[liik]

Здравствуйте!

Не могу понять, для рамы переменного сечения какую расчетную длину брать из плоскости рамы.
Мое предположение:
- для колонны - мю=1 (если есть продольные связи и распорки в уровне верха колонн)
- для ригеля (если рассматривается как сжато-изгибаемый) - длине между узлами крепления горизонтальных связей.

Или через устойчивость как для свободных длин в плоскости считать?
Заранее очень благодарен!

[Yu Mo]

Сообщение от румата Сомнительный подход. По идее расчетная длина элемента не может быть величиной переменной при одних и тех же условиях закрепления.

То есть жёсткость такого элемента может быть переменной, а расчётная длина не может? Почему так? Если есть какая-то критическая сила Pcr, вызывающая потерю устойчивости стержня, и мы хотим приспособить для неё формулу Эйлера (а именно в этом смысл расчётной длины), то при постоянной величине Pcr и переменной жёсткости расчётная длина может быть только переменной.

Я почему враз с этим согласился? Когда аппроксимируешь элемент переменного сечения большим количеством малых элементов постоянной жёсткости (см. п. 13.7 МСН 53-01-2013), а потом прокручиваешь лировскую подсистему "устойчивость", то каждый из таких элементов имеет свою расчётную длину, которую потом используешь для расчёта именно этого элемента. Я это делал неоднократно. А дальше многократное увеличение количества таких элементиков (постоянной, заметьте, жёсткости) при многократном уменьшении их длины плавненько подводит нас к понятию переменной расчётной длины для элементов переменного сечения.

(П. 13.7 МСН я привёл так, типа для солидности. На самом деле мы и без него всегда так делали).

[nickname2019]

Сообщение от Yu Mo Я почему враз с этим согласился? Когда аппроксимируешь элемент переменного сечения большим количеством малых элементов постоянной жёсткости (см. п. 13.7 МСН 53-01-2013), а потом прокручиваешь лировскую подсистему "устойчивость", то каждый из таких элементов имеет свою расчётную длину, которую потом используешь для расчёта именно этого элемента. Я это делал неоднократно. А дальше многократное увеличение количества таких элементиков (постоянной, заметьте, жёсткости) при многократном уменьшении их длины плавненько подводит нас к понятию переменной расчётной длины для элементов переменного сечения.

Да. Ось стержня переменного сечения при потере устойчивости изгибается целиком не по эйлеровской форме, зато если брать отдельные небольшие участки этой оси, то можно считать, что каждый из них гнется по эйлеру.

[Ильнур]

Сообщение от румата Сомнительный подход. По идее расчетная длина элемента не может быть величиной переменной при одних и тех же условиях закрепления. Также расчетная длина не является характеристикой проверяемого поперечного сечения.

Как сказал бы Jvlivs, это вопрос математической модели, которая описывает процесс.
Разумеется расчетная длина не есть параметр сечения. Но притянуть за уши математически можно все. Например в "Кристалле" есть "Проверка сечений", и в исходные вводится расчетная длина. Хотя и проверяется сечение.
При проверке стержня определенной физической длины расчетная длина является характеристикой этого стержня ЦЕЛИКОМ, и она одна (в рассматриваемом контексте). И такая длина (в СП по крайней мере) подразумевает проверку при максимальном значении N на длине стержня.
Если разбить элемент на мелкие элементы при при переменой нагрузке по длине элемента, то расчетная длина и N каждого участка изменится. Это изменение можно описать точно.
Если стержень переменного сечения смоделировать кусками стержней постоянного сечения, то аналогично можно притянуть за уши изменение сечения стержня к изменению расчетной длины для проверки в зоне этого сечения.
Ловкость рук и никакого мошенства.
Тем более что J меняется примерно пропорционально h^2. А если еще рассматривать постоянное N (игнорируя например собственной вес колонны), то еще проще привязать. Лировцы наверно хорошо подумали, прежде чем дуркануть-то.
К слову, Лира при разбивке переменного стержня при постоянном N выдаст мю c зависимостью sqrt(k), где k - скорость изменения J.

----- добавлено через ~25 мин. -----

Сообщение от IBZ ...Никакой зависимости от изгибающих моментов в классической постановке нет...

Но это не нужно понимать как "независимость устойчивости от M" - при наличии существенного M уменьшение устойчивости учитывается через фe (через M/N). Это - к читающим.

----- добавлено через ~49 мин. -----

Сообщение от Yu Mo ...Что касается изгибной-крутильной формы (из плоскости изгиба)...

Изгибно-крутильная форма - это изгиб с кручением. Возникает вопрос - уточнение в скобках (из плоскости изгиба) что означает? Двутавр крутится (от изгиба или сжатия не по ц.и.) и изгибается из плоскости изгиба? Запутался я тут что-то...

[румата]

Сообщение от Yu Mo То есть жёсткость такого элемента может быть переменной, а расчётная длина не может? Почему так? Если есть какая-то критическая сила Pcr, вызывающая потерю устойчивости стержня, и мы хотим приспособить для неё формулу Эйлера (а именно в этом смысл расчётной длины), то при постоянной величине Pcr и переменной жёсткости расчётная длина может быть только переменной.

Ну если так рассуждать, то и при неравномерно распределенной сжимающей нагрузке вдоль стержня расчетная длина тоже будет переменной величиной даже для стержня постоянной жесткости. Но в нормах к-т расчетной длины для такого случая фиксирован и равен 1,14 для консоли.

Сообщение от nickname2019 Ось стержня переменного сечения при потере устойчивости изгибается целиком не по эйлеровской форме, зато если брать отдельные небольшие участки этой оси, то можно считать, что каждый из них гнется по эйлеру.

Что такое эйлеровская форма потеря устойчивости? Врядли геометрическая аналогия с полуволнами уместна в данном случае.

Сообщение от Ильнур Но притянуть за уши математически можно все.

Можно. Главное сделать это правильно и "в запас".

[Yu Mo]

Сообщение от румата Ну если так рассуждать, то и при неравномерно распределенной сжимающей нагрузке вдоль стержня расчетная длина тоже будет переменной величиной даже для стержня постоянной жесткости. ...

Да. Именно так. И об этом тоже говорится в их презентации (см. прилагаемый скрин).

Сообщение от румата Но в нормах к-т расчетной длины для такого случая фиксирован и равен 1,14 для консоли.

Вообще-то 1.12. Ну, полагаю, что в данном случае нормы имели в виду, что и максимальная продольная сила и максимальный изгибающий момент по такой схеме по любому будет в заделке, там и lef=1.12l, там и проверяйте, ребяты. А вот, например, с наклонным ригелем (постоянного, кстати, сечения), который изображён на картинке, этот номер не пройдёт. Максимальное сжатие там в нижней части, максимальный момент где попало, сходу не скажешь. И здесь идея с переменной расчётной длиной очень даже заходит.

[Yu Mo]

Сообщение от Ильнур Изгибно-крутильная форма - это изгиб с кручением. Возникает вопрос - уточнение в скобках (из плоскости изгиба) что означает? Двутавр крутится (от изгиба или сжатия не по ц.и.) и изгибается из плоскости изгиба? Запутался я тут что-то...

Примерно так. Ты его изгибаешь в плоскости максимальной жёсткости, а он тебе норовит выйти куда-то вбок из плоскости, ещё и повернуться при этом. Вообще-то это определение из норм, я просто воспроизвёл его:

[Бахил]

Секториальный момент инерции тонкостенного составного стержня.

[Ильнур]

Сообщение от Yu Mo ... Ты его изгибаешь в плоскости максимальной жёсткости, а он тебе норовит выйти куда-то вбок из плоскости, ....

Эт понятно, я так разговор завожу.
Не только изгибаешь, но и сжимаешь (продольно). По сути, это проверка сжатого из плоскости (выгиб), но с учетом допсжтатости одной полки от изгиба (отчего и форма слегка крученая). Если просто изгибаешь, то общая форма потери - тоже изгибно-крутильная, но описание типа "из плоскости изгиба" не применяется.
При изгибе в двух плоскостях без сжатия и со сжатием - все примерно так же.

[Rane]

Если еще актуально:
В плоскости рамы разбиваете стержни на участки, в пределах которых сечение постоянно. Через процессор устойчивости находите свободные длины, для каждого участка, чем больше жесткость, тем больше длина. Считать надо отдельную схему либо в плоской постановке, либо закрепить из плоскости узлы, нужно, чтобы первая форма была в плоскости рамы.
Из плоскости вроде всегда расчетная длина была расстоянием между точками закрепления. Поищите на ютубе по тегам: Теплых. Расчетные длины" Там в том числе сказано, что из плоскости скад погоду показывает

[Yu Mo]

Сообщение от румата Ну если так рассуждать, то и при неравномерно распределенной сжимающей нагрузке вдоль стержня расчетная длина тоже будет переменной величиной даже для стержня постоянной жесткости. Но в нормах к-т расчетной длины для такого случая фиксирован и равен 1,14 для консоли.

Сообщение от Yu Mo Да. Именно так.

Для консоли, вроде как, всё логично. А вот для шарнирного стержня с распределённой сжимающей силой возникает вопрос. Расчётная длина-то приводится для максимально сжатого участка, т. е. в нижнем шарнире. А максимальный момент где-то в пролёте, допустим в середине, где продольная сила в 2 раза меньше, соответственно, расчётная длина в sqrt(2)=1.414 раза больше.

Смоделировал задачку - наклонный шарнирно опёртый стержень длиной 12 метров, в котором нормальная составляющая распределённой вертикальной нагрузки вызывает изгиб, а скатная составляющая даёт непрерывное изменение продольной сжимающей силы. Условие задачи на картинке 1. Стержень разбил на 50 равных отрезков по 240 мм.

В первом варианте (зелёный стержень на второй картинке) для всех элементов дал расчётную длину 0,725l=8.7 м (см. табл. 30 СП). Во втором варианте (синий стержень) для каждого из 50 элементов дал ту расчётную длину, которую посчитала лировская подсистема устойчивость. Это ещё не переменная расчётная длина по-лировски, но уже около того (в Лире 10 для постоянных сечений такое не предусмотрено).
В первом варианте всё прошло, во втором из 50 элементов 21 не прошёл по устойчивости по изгибной форме.

Сижу, чешу репу. Если руководствоваться указаниями благородного дона Руматы

Сообщение от румата Главное сделать это правильно и "в запас",

то второй вариант понадёжней будет.

P.S. В верхней части стержня при N=0 расчётная длина стремится к бесконечности, поэтому надо бы придумать какое-нибудь ограничение, например, как в формуле (И.5) СП16 мю<=3.

[Старый лицедей]

Сообщение от Yu Mo P.S. В верхней части стержня при N=0 расчётная длина стремится к бесконечности, поэтому надо бы придумать какое-нибудь ограничение, например, как в формуле (И.5) СП16 мю<=3.

Перельмутер А.В. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ Постановка задач и приемы решения с использованием SCAD :
"Наличие недогруженных элементов приводит к большим расчетным длинам. Их использование для проверки устойчивости закономерно, но проверку гибкости проводить не рекомендуется"
Пока я придерживаюсь таких рекомендаций.
Не помню на вскидку, но вроде бы расчетная длина по СНиП-овским формулам для стержней переменной жесткости даёт максимум м=6.

[Rane]

Так нету СНИПовских формул, есть в Гореве т.1 немного и в Катюшине вроде. Имхо процессор устойчивости МКЭ то, что нужно

[румата]

Сообщение от Yu Mo В первом варианте всё прошло, во втором из 50 элементов 21 не прошёл по устойчивости по изгибной форме. ...то второй вариант понадёжней будет.

Второй вариант не надежней будет, он будет не верным в принципе т.к. устойчивость ПФИ проверяют на участках между точками раскрепления из плоскости изгиба. В Вашем случае длина этого участка 12м.
К-т расчетной длины для расчета устойчивости внецентренно сжатого элемента согласно норм принимается без оглядки на эпюру моментов. Т.е. как для шарнирно опертого стержня под действием неравномерной нагрузки по длине, т.е. мю~0,73 для любого сечения по длине стержня.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Rane Имхо процессор устойчивости МКЭ то, что нужно...

То, что нужно это расчет по деформированной схеме с учетом пластической работы стали. Особенно для рам переменного сечения. Все эти переменные к-ты расчетных длин от лукавого. По моему личному мнению.

[nickname2019]

Сообщение от Yu Mo Для консоли, вроде как, всё логично. А вот для шарнирного стержня с распределённой сжимающей силой возникает вопрос. Расчётная длина-то приводится для максимально сжатого участка, т. е. в нижнем шарнире. А максимальный момент где-то в пролёте, допустим в середине, где продольная сила в 2 раза меньше, соответственно, расчётная длина в sqrt(2)=1.414 раза больше. Смоделировал задачку - наклонный шарнирно опёртый стержень длиной 12 метров, в котором нормальная составляющая распределённой вертикальной нагрузки вызывает изгиб, а скатная составляющая даёт непрерывное изменение продольной сжимающей силы. Условие задачи на картинке 1. Стержень разбил на 50 равных отрезков по 240 мм. В первом варианте (зелёный стержень на второй картинке) для всех элементов дал расчётную длину 0,725l=8.7 м (см. табл. 30 СП). Во втором варианте (синий стержень) для каждого из 50 элементов дал ту расчётную длину, которую посчитала лировская подсистема устойчивость. Это ещё не переменная расчётная длина по-лировски, но уже около того (в Лире 10 для постоянных сечений такое не предусмотрено). В первом варианте всё прошло, во втором из 50 элементов 21 не прошёл по устойчивости по изгибной форме. Сижу, чешу репу. Если руководствоваться указаниями благородного дона Руматы то второй вариант понадёжней будет. P.S. В верхней части стержня при N=0 расчётная длина стремится к бесконечности, поэтому надо бы придумать какое-нибудь ограничение, например, как в формуле (И.5) СП16 мю<=3.

1. Нужно замоделировать эту конструкцию пластинами.
2. Посчитать эту схему на устойчивость.
3. Сделать расчет этой же схемы по деформированной схеме и оценить напряжения (должны быть меньше Ry). При расчете по деф. схеме должна быть изгибаемая нагрузка, чтобы вывести конструкцию на реальную ветвь деформирования (в случае наличия только одноосного сжатия конструкция не будет проявлять эффект продольного изгиба, это нужно инициировать искусственно).

Полученный результат и будет описывать более-менее реальное поведение конструкции. В этом случае, несущая способность будет определятся только по двум критериям - максимальное напряжение и общий коэффициент запаса устойчивости.
Расчеты же "вручную" в т.ч. по СП и СНиП (с искусственным заданием расчетных длин в плоскости и из плоскости) описывают "примерное" поведение конструкции.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от румата То, что нужно это расчет по деформированной схеме с учетом пластической работы стали. Особенно для рам переменного сечения. Все эти переменные к-ты расчетных длин от лукавого. По моему личному мнению.

Да. Но можно и в упругой стадии. Пластику можно учитывать, если в упругой стадии не проходит, но надежнее увеличить сечение.

[Yu Mo]

Сообщение от румата устойчивость ПФИ проверяют на участках между точками раскрепления из плоскости изгиба.

Плоская форма изгиба? Для коробки? Для сжато-изогнутой коробки? Изгибаемой в плоскости меньшей жёсткости? Вы серъёзно?

[румата]

Сообщение от Yu Mo Плоская форма изгиба? Для коробки? Для сжато-изогнутой коробки? Изгибаемой в плоскости меньшей жёсткости? Вы серъёзно?

Не заметил что там у Вас коробка. Сбило с толку высказывание о потере устойчивости по "изгибной форме".


----- добавлено через ~3 мин. -----
Для колонны постоянного сечения момент берется максимальный по длине элемента, а расчетная длина принимается 0.725*l в случае неравномерной нагрузке по длине стержня

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Расчеты же "вручную" в т.ч. по СП и СНиП (с искусственным заданием расчетных длин в плоскости и из плоскости) описывают "примерное" поведение конструкции.

Да, примерное. При этом математически обоснованное "взапас".

----- добавлено через ~14 мин. -----
Кстати о Лирах. Если следовать букве норм, то расчет на устойчивость ведется не для поперечного сечения сжатого стержня, а для всего элемента, где продольная сила N может быть принята из одного сечения, а изгибающий момент М из другого. Лиры же так делать не умеют и проверяют конкретное поперечное сечение на устойчивость выдумывая для этого не постоянные свободные длины.

[Yu Mo]

Сообщение от nickname2019 1. Нужно замоделировать эту конструкцию пластинами. 2. Посчитать эту схему на устойчивость.

Я ждал этого. . Вот, выберу время (сейчас не получится), соберусь с силами, и ... .

Сообщение от nickname2019 Расчеты же "вручную" в т.ч. по СП и СНиП (с искусственным заданием расчетных длин в плоскости и из плоскости) описывают "примерное" поведение конструкции.

Но, именно эти проверки позволяют ответить на простой вопрос эксперта "обеспечена ли у вас проверка общей устойчивости вашей коробки по п. 9.2.10 и формулам (120) и (121) действующего СП?".

[Yu Mo]

Сообщение от румата Если следовать букве норм, то расчет на устойчивость ведется не для поперечного сечения сжатого стержня, а для всего элемента, где продольная сила N может быть принята из одного сечения, а изгибающий момент М из другого.

Что-то мне подсказывает, что при этом подразумевается постоянное значение продольной силы N в пределах рассматриваемого конструктивного элемента. Меняется N - меняется и элемент (конструктивный элемент). Посмотрите в "подозрительную трубу" на п. 8.1.2 пособия СП 294.

Сообщение от румата Лиры же так делать не умеют и проверяют конкретное поперечное сечение на устойчивость выдумывая для этого не постоянные свободные длины.

Это разные вещи, одно другому не противоречит. Лира 10 сделала переменную расчётную длину только для переменок, где без этого к действующим нормам подобраться трудно. По очень непроверенным данным они же, работая над Еврокодом, придумали, как реализовать эти п. 9.2.3 и 9.2.6 СП 16. Ну, будем посмотреть.