[N1colay]

Здравствуйте Уважаемые, не могу понять в чем причина ситуации описанной ниже, толи лыжи не едут ....
Берем двутавр, неважно какой, примем двутавр высотой 1000 мм, с стенкой толщиной 1 см, и полками размером 400*50 мм. Оси примем X - вдоль стенки, Y - поперек стенки. Повернем двутавр на угол a=45 град., и посчитаем для него максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости. Момент инерции J=5,08712*10^-3 м^4, расстояние до крайнего волокна z=0,495 м, Расчетное сопротивление стали Ry=230 МПа.
Итого М=Ry*J/z=230*10^3*5,08712*10^-3/0,495=2363,71 кН*м. (подтверждается расчетом по нелинейной деф. модели).
Так как угол 45 град, то составляющие момента в плоскости и из плоскости стенки двутавра
В плоскости стенки Mx=M*cos(a)=2363,71*cos(45)=1671,395 кН*м.
Из плоскости стенки My=M*sin(a)=2363,71*sin(45)=1671,395 кН*м.

Теперь подкинем эти моменты в формулу для косого изгиба.
Момент инерции в плоскости стенки Jx=9,641*10^-3 м^4, из плоскости стенки Jy=0,533*10^-3 м^4. Расстояние до крайнего волокна по оси X x=0,5 м, по оси Y y=0,2 м.
ИТОГО
Mx*x/(Jx*Ry)+My*y/(Jy*Ry)=1671,395*0,5/(9,641*230)+1671,395*0,2/(0,533*230)=3,104 > 1 Условие не выполняется.

Как так то?

[N1colay]

Думаю задавшись углом наклона нейтральной линии и имея данные по моментам инерции относительно главных осей можно вычислить угол равнодействующей моментов. Както так.

[Бармаглотище]

Сообщение от IBZ Не всегда. При изгибе двутавра только в вертикальной плоскости границей является линия, расположенная горизонтально и проходящая по стенке через центр тяжести сечения. Как только мы добавим момент в горизонтальной плоскости, он даст по толщине стенки переменные значения нормального напряжения. Переход через ноль будет в центре тяжести сечения и никакой границы не будет, точнее она трансформирутся в точку. Ну линия тоже есть ... вдоль элемента ... так легче

Уважаемый ИБЗ.
Сдается мне, что при изгибе в одной плоскости у нас и нейтральная будет плоскость, параллельная полкам ипроходящая через ц.т. сечения. Добавив изгиб во второй плоскости - мы получим еще одну нейтральную плоскость для напряжений от "второго" момента. Суммируя все это безобразие - мы получим именно линию, находящуюся на пересечении двух нейтральных плоскостей.

Ну, не совсем плоскости, конечно.. Но вы поняли, я думаю.

[Jndtnxbr]

s7onoff

если есть у нас непрерывное поле и где-то есть плюсик, а где-то минусик, то где-то между ними всегда будет ноль. Не могу представить себе как напряжения из растягивающих перетекают в сжатые без нейтральной линии

Замечательно, в духе Дирихле! Именно так доказывал бы наличие нейтральной линии математик, понятия не имеющий о сопромате Ильнура.

[Ильнур]

Сообщение от Бармаглотище ...Ну, не совсем плоскости, конечно.. ...

Именно совсем в плоскости. Не сомневайтесь:

[Бармаглотище]

при деформации нейтральная плоскость становится "выгнутостью". Или "впуклостью". Как больше нравится.

Но суть одна - это не линия, это некая "поверхность", на которой лежат все точки с 0 сигмой. При изгибе, скажем, двутавра в вертикальной плоскости эта поверхность будет располагаться перпендикулярно стенке, при изгибе в горизонтальной - перпендикулярно полкам. При изгибе же в обеих плоскостях нейтральной будет именно линия, лежащая на пересечении этих нейтральных "поверхностей"

[Ильнур]

Сообщение от Бармаглотище при деформации нейтральная плоскость становится "выгнутостью". Или "впуклостью". Как больше нравится.

Две плоскости дают прямую.

[Бармаглотище]

У изогнутого в двух плоскостях двутавра нет плоскостей с точки зрения геометрии.
Вообще ни одной

[Ильнур]

Сообщение от Бармаглотище У изогнутого в двух плоскостях двутавра нет плоскостей с точки зрения геометрии. Вообще ни одной

Чо нынче творится-то...
Мы не ищем плоскости в двутавре с точки зрения геометрии. Хотя с этой точки зрения их там бесконечное множество.
Мы рассматриваем ПЛОСКОЕ сечение любого профиля с точки зрения ГИПОТЕЗЫ ПЛОСКИХ СЕЧЕНИЙ. Это азы сопромата.
С точки же зрения принципа независимости действия сил мы к тому же имеем вообще детскую картину: две плоскости.
Так вот, с точки зрения детской геометрии, две плоскости при пересечении дают одну прямую.

[Бармаглотище]

ну в ПЛОСКОМ сечении - да, есть нейтральные линии. Прямые.
При изгибе ПЛОСКОГО сечения в двух плоскостях - да, получаем нейтральную точку.

Я говорил о трехмерном объекте
Offtop: видимо, надо было все-таки всю ветку прочитать

[N1colay]

Если рассматривать двутавр как элемент а не как сечение то плоскость нейтральная будет одна, так как фактически на элемент действует 1 (ОДИН) момент, который мы для удобства раскладываем на составляющие по главным осям инерции, так вот эта плоскость проходящая вдоль элемента и на каждом участке паралельная вектору момента повернутому на угол b-a при сечении другой плоскостью (той которой мы сечем получая поперечное сечение)) превращается в линию. Элемент он не гнется одновременно в разных направлениях, он гнется всегда в одном направлении поэтому не может быть больше одной плоскости. (Как я быстро превратился в ярого защитника нейтральной линии, диву даюсь :-))

[Бармаглотище]

Ну.. может, и так.
Offtop: куда я там в прошлом веке учебник сопромата засунул? Надо бы посмотреть

[Бахил]

Offtop: Я так чувствую у Ильнура, грибной сезон закончился, а других не понятно какой начинается. Что тут можно обсуждать? Главное столько монстров набежало
N1colay, если хочешь вычислить жёсткость с учётом пластики, то сопроматом не обойдёшься.

[Ильнур]

Сообщение от N1colay ... плоскость нейтральная будет одна...

К слову. Опять же не совсем так. Не, Вы в принципе правы.
Но есть нюансы насчет нейтральной линии, и соответственно, "нейтральной плоскости". Если изгиб именно косой, то есть случай, когда нейтральная линия изогнутой балки (кривая естесственно) крива в одной плоскости, и есть случай, когда нейтраль пространственно крива. Все зависит от расположения внешних сил.
Так вот, говоря о "нейтральной плоскости", Вы по любому искажаете форму. Не плоскость там.
И на десерт: сечение (считай для простоты ц.т.) перемещается перепендикулярно нейтральной линии.
Бахил:

N1colay, если хочешь вычислить жёсткость с учётом пластики, то сопроматом не обойдёшься.

Зачем ему жесткость? Ему нужно балку считать. Напряжения, прогибы и прочие элементарные вещи. И сопромат пластикой (полной, частичной) занимается кстати. В сопромате так же и теории разрушения рассматриваются. Т.е. для обсчета балки не нужен спецкосмческий курс по теории квазипластичности в вакууме. Мухоморы еще не закончились что ли?

[N1colay]

Не ну я просто забыл уточнить условия загружения, скажем так для балки загруженной равномерно распределенной нагрузкой направленной под постоянным углом к главным осям, при соблюдении неизменчивости сечения по длинне балки, во. :-). Ну плоскость то изогнутая получится

[Ильнур]

Сообщение от N1colay ..забыл уточнить условия...

А в чем именно и как именно Вы считаете? Т.е. каким средством моделируете? Нелинейность которая - геометрическая, физическая, конструктивная или еще какая-нить неведомая? Чистая аналитика? А почему тогда "технически" невозможно расщепить момент? Стержневой КЭ? И т.д...отсюда не видать детали Вашей возни...

[N1colay]

Ну нелинейность громко сказано, до нее я еще не дошел (но ее включить в расчет не проблема, 2 и 3 линейные диаграмы несложно вкорячить), пока пытаюсь отработать методику в Excel на стальных элементах, у стали как я понимаю как раз линейная зависимость между деформациями и напряжениями единственно с ограничениями по максимальным напряжениям (перестают расти при переходе стали на площадку текучести). При одноосном изгибе все получается, правда опять вверх ногами (задаюсь деформациями максимальными и получаю напряжения) что не очень удобно (точнее совсем неудобно), а вот когда я пытаюсь посчитать напряжения по деформациям при двухосном косом изгибе принимая в расчет момент не совпадающий с главными осями то ничего не получается.
А если задаваться не напряжениями а усилиями то как перейти от усилий в элементе к напряжениям в отдельных ячейках (на которые разбит элемент) я вобще не понимаю. Ой, что-то мутно все как-то написал.

Момент общий получаю суммируя произведения усилий в каждой ячейке (полученных через напряжения и площадь ячейки) на расстояние от центра тяжести ячейки до центра тяжести сечения.

----- добавлено через ~7 мин. -----
Так же эта система позволяет легко получать значения моментов инерции сечения, достаточно площадь каждой ячейки умножить на квадрат расстояния от центра ячейки до ц.т. сечения и суммируя эти значения. Момент сопротивления соответственно тоже просто получить, а самое главное эти значения не нужны для данного расчета вобще. Все считается без них.

----- добавлено через ~11 мин. -----
Цель всего этого мероприятия получить простой аппарат для расчета ж.б. сечений в соответствии с требованиями СП63.13...., так как например сейчас нет другой законной методики расчета внецентренно сжатых ж.б. сечений с несимметричной (по углам) арматурой и сечений с косым внецентренным сжатием вообще.

----- добавлено через ~18 мин. -----
Я еще про учет крутящего момента в этих напряженных состояниях молчу, там вобще темный лес для меня.

[Ильнур]

Сообщение от N1colay ....Цель всего этого мероприятия получить простой аппарат для расчета ж.б. сечений в соответствии с требованиями СП63.13....

Дык это.. а нельзя просто воспроизвести алгоритм СП?

Сообщение от N1colay сейчас нет другой законной методики расчета внецентренно сжатых ж.б. сечений с несимметричной (по углам) арматурой и сечений с косым внецентренным сжатием вообще.

Это как это нет? Не понял...должно быть! Вон сколько всего понаписано...

[N1colay]

Сообщение от Ильнур Это как это нет? Не понял...должно быть! Вон сколько всего понаписано...

Написано и отменено, единственный действующий документ по ж. б. на данный момент СП 63.13330.

А чтобы разобраться с СП (ж. б.) надо сначала с металлом разобраться.
Да и для металла нормально получиться, можно даже сечения из разнородных сталей считать в любой комбинации, хоть полки пополам из разных сталей отливать, да и не только полки, каждую ячейку можно разной сталью задать, и потом еще проконтролировать чтобы нигде пластических деформаций не началось, а если очень надо то где началось и на какую величину. А еще автоматически прогибы можно получать (по кривизне можно определять).

[Ильнур]

Сообщение от N1colay Написано и отменено, единственный действующий документ по ж. б. на данный момент СП 63.13330..

Я говорю про проги. По жб имеются отличнейшие пакеты, апробированные временем и использующиеся в хвост и в гриву.

надо сначала с металлом разобраться.

С металлом разобрались, лет 100 назад. А лет 50 назад пошли проги. Нынче ими пруд пруди.

А еще автоматически прогибы можно получать...

Все эфто уже сделано.
Вчера как раз смотрел фильм "Взрыв из прошлого" - там один чел прожил в убежище 35 лет, думая что ядерная война произошла.

[N1colay]

Проги денег стоят раз, не разобравшись в сути дела в прогах ваших можно таких дров наломать два.