[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[kruz]

Сообщение от Askemann Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

Вот выпьешь 0.5 л водки - прочность еще есть, а вот устойчивости уже нет...

[Liam]

а вам в школе на стержне от шариковой ручки не показывали?

[Ильнур]

Сообщение от Askemann ... почему она происходит я так и не понял. ...

Устойчивость - способность к сохранению равновесия при наличии возмущения. Равновесие, из которого система выходит при мизерном (надо иметь ввиду даже очень мизерном, но отличным от нуля) возмущении, неустойчивое.
Следовательно, потеря устойчивости - переход из неустойчивого состояния в другое устойчивое состояние за счет наличия какого-либо постороннего воздействия.
Без возмущения потеря устойчивости НЕ ПРОИСХОДИТ.
Нахождение в состоянии устойчивого равновесия означает невозможность потери устойчивости. Поэтому термин "потеря устойчивости" несколько озадачивает: чтобы происходила именно "потеря устойчивости", вроде достаточно перевести систему из устойчиво-равновесного состояния в неустойчиво-равновесное. Вот этот переход (из устойчивого в неустойчивое) и можно было бы назвать потерей устойчивости. А уж в другое устойчивое состояние оно перейдет потом, от возмущения. Уже этот переход можно назвать по-другому, например, потеря положения, формы и т.д.
Однако принято под "потерей устойчивости" понимать потерю как раз положения, формы и т.д. Это возможно мешает понимать. Ведь например табуретка устойчива. Но можно наклонить ее, поймать баланс и чуть-чуть придерживать (мир к сожалению неидеален, и тут нужно внести корректировку на реалии) - табуретка будет стоять, но неустойчиво - при малейшем отклонении этих чуть-чуть не хватит для удержания. Так вот, в какой момент табуретка стала неустойчивой - когда перевели в наклонное равновесное состояние или когда начала падать, занимая другое устойчивое положение?
Кроме того, прежде чем начать глубоко разбираться с устойчивостью, нужно четко знать, о каком конкретно типе (виде, характере) потери устойчивости идет речь. Их много.

[MasterZim]

Сообщение от Askemann Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

опытным путем.
Берешь деревянную школьную линейку длиной так 30см
Ставишь торцом на стол, а сверху ладошкой начни нажимать с переменным усилием. В какой-то момент линейка выгнется, то есть потеряет устойчивость. Возьми такую же, но более короткую линейку и сделай то же самое. Во втором случае усилие будет намного больше.

[Ильнур]

Ну, если на таком интуитивном уровне, то это - выключатель электрический: в положениях выкл и вкл устойчиво, в промежуточном - нет. Стремится занять устойчивое положение.
Линейка, если следить внимательно, не теряет устойчивости внезапно, а просто деформируется (изгибается). С самого начала.

[Askemann]

С линейкой, стержнем объясняется, ЧТО такое потеря устойчивости.
Вопрос то состоял почему она происходит.
Центрально-сжатый стержень. Нагрузка приложена без эксцентриситета, ее значение превышает критическое. Происходит разрушение (или деформация) стержня в результате потери устойчивости, или, при отсутствии других внешних воздействий, он останется в своем положении и разрушится только приневыполнении условия прочности?

[Alekceich]

наверное вся хитрость одна из причин при центральном сжатии - в СЛУЧАЙНЫХ эксцентриситетах... как сказал выше Ильнур - мир не идеален

[Askemann]

Сообщение от Alekceich наверное вся хитрость одна из причин при центральном сжатии - в СЛУЧАЙНЫХ эксцентриситетах... как сказал выше Ильнур - мир не идеален

то есть будь он (мир) идеален, то стержень просто сжимался бы?

[Alekceich]

сферический стержень в вакууме?

а по теме, я затрудняюсь ответить, я предположил одну из причин, насчет идеальности надо подумать - уступлю место более опытным товарищам

[Arbikon.com]

Сообщение от Askemann то есть будь он (мир) идеален, то стержень просто сжимался бы?

Да. А также начальные несовершенства самого материала стержня

[kruz]

Сообщение от Askemann Центрально-сжатый стержень. Нагрузка приложена без эксцентриситета, ее значение превышает критическое. Происходит разрушение (или деформация) стержня в результате потери устойчивости, или, при отсутствии других внешних воздействий, он останется в своем положении и разрушится только приневыполнении условия прочности?

Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба. Как следствие - линейка потеряет устойчивость.
А вот кирпич под прессом не потеряет....

[Alekceich]

Сообщение от Arbikon.com Да. А также начальные несовершенства самого материала стержня

да, забыл это добавить... но фраза - "мир идеален" подразумевает, что стержень, как часть идеального мира, не может быть неидеальным.

[Askemann]

Сообщение от kruz Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба. Как следствие - линейка потеряет устойчивость. А вот кирпич под прессом не потеряет....

а почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

[Liam]

Сообщение от kruz Разрушение линейки произойдет потому, что она не сможет сохранить приданную ей форму прямолинейного, сжатого стержня, а искривится, что вызовет появление изгибающих моментов от сжимающих сил Р и, стало быть, добавочные напряжения от изгиба. Как следствие - линейка потеряет устойчивость. А вот кирпич под прессом не потеряет....

При потере устойчивости линейка не разрушается. При снятии нагрузки приобретает изначальную форму.

Сообщение от Askemann а почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

да потому что она гибкая, гнется она

[ratkill]

Liam, это если силу с нее убрать она не сломается, а если продолжать давить, то сломается пополам

[kruz]

Сообщение от Liam При потере устойчивости линейка не разрушается. При снятии нагрузки приобретает изначальную форму.

Ну сейчас еще мы будем разбирать все три формы равновесия, и при какой происходит разрушение.....

Сообщение от Askemann почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

При сжатии происходит изменение формы....

[Ильнур]

Сообщение от Askemann то есть будь он (мир) идеален, то стержень просто сжимался бы?

Совершенно верно. Эйлер показал, что после некоторой нагрузки идеальный стержень может иметь равновесие в двух (бифуркация) формах - прямая и кривая. Для перехода из первого во второе достаточно сколь угодно малого возмущения. Для перехода из второго в первое нужно снизить нагрузку.
Потеря устойчивости около точки бифуркации (за точкой) даже теоретически не происходит внезапно - на графике нет ломки. Т.е. например превысив критическую нагрузку на 0,01 %, и создав возмущение, мы получим вторую форму, практически не отличающуюся от первой (прямой). Т.е. стержень изогнется очень мало. Но с каждым небольшим наращением нагрузки стержень будет наращивать выгиб лавинообразно.
В реальности стержни теряют устойчивость примерно по этому сценарию - небольшие деформации до критической нагрузки и резкое наращение после критической. Если бы линейка была бесконечно прочной, то при нагрузке, намного большем критической, она бы свернулась в калач и успокоилась.

[igr]

Это не объясняет почему происходит потеря устойчивости и что происходит внутри линейки

[Studentik]

Из этих объснений скоро появится вопрос: Что такое упругость?

[igr]

Надо снова книги читать.Почему нигде не написано

[Askemann]

Я допустил ошибку в постановке вопроса. Объяснить нужно не простому человеку, а к. т. н., который говорит, что он тупой простой человек, который хочет понять, какова физика процесска потери устойчивости. При объяснении следует помнить, что природа понятия не имеет о силах, моментах, напряжениях — это определения созданные людьми.
Предварительные выводы:
В идеальной неизменяемой системе потери устойчивости не происходит. Переход в другую форму равновесия возможен только при наличии внешнего возмущения.
В реальности, нет необходимости во внешнем возмущении, достаточно того, что нагрузки прикладываются не совсем симметрично. Если не ошибаюсь, в пособии по проектированию стальных конструкций к СНиП рекомендуется при расчетах сжатых стержней прикладывать к ним нагрузку с соответствующим эксцентриситетом. А если выдержать все правила при загружении и идеальности материала и формы стержня, для потери устойчивости будет достаточно и легкого ветра.
Если в чем то ошибаюсь — поправьте.
А что же такого присходит в конструкции стержня под действием критической нагрузки, что достаточно малейшего возмужения?
ps: мне уже самому стыдно за свои вопросы, но разобраться надо.

[Alekceich]

Сообщение от igr Это не объясняет почему происходит потеря устойчивости и что происходит внутри линейки

Я думаю, что из-за дефектов атомной решетки (хоть мы и считаем материал изотропным, де факто это не совсем так - на микро/макро уровне) внутренние усилия в стержне все-таки распределяются неодинаково. В Белене, на начальных страницах - глава "работа стали под нагрузкой".
Эйнштейн говорил, что если ты не можешь что-то объяснить пятилетнему ребенку - значит ты сам не понимаешь этого , мне до этого уровня еще далеко ...
Может Вам помогут книги "почему не ломаются вещи" и "почему мы не проваливаемся сквозь пол" - давно читал, уже и не помню есть там объяснения на таком уровне или нет...

[Ильнур]

Сообщение от igr Это не объясняет почему происходит потеря устойчивости и что происходит внутри линейки

Уже говорилось - потеря устойчивости происходит, т.к. появилось возмущение (в реальности оно есть заблаговременно в разных ипостасях) к ситуации, когда линейка по законам механики может иметь равновесие так и сяк. Внутри линейки происходит сжатие и растяжение, а так же сдвиг, и т.д. Т.е. то, что происходит при любой деформации. Чудес не происходит.

А что же такого присходит в конструкции стержня под действием критической нагрузки, что достаточно малейшего возмущения?

Я же описал примерный сценарий. Происходит большая деформация, которая или А) не позволяет эксплуатировать конструкцию, Б) или приводит к перенапряжению материала и разрушению. Что непонятного-то, к.т.н.? Это что, юмор какой-то на почве весеннего обострения?
99-ми словами: в системе есть энергия, и при любой возможности система высвобождает ее, переходя в менее энергоемкое состояние.

[RrRR]

Сообщение от Askemann В идеальной неизменяемой системе потери устойчивости не происходит

Происходит, см. как Эйлер получил свою формулу из прямого сжатого стержня без учета начальных несовершенств

[shifr]

Сообщение от Ильнур Что непонятного-то, к.т.н.

Французская академия наук в 17 веке учредила премию тому, кто объяснит природу электричества. Премия не вручена до сих пор)))

[Ильнур]

Сообщение от RrRR Происходит, см. как Эйлер получил свою формулу из прямого сжатого стержня без учета начальных несовершенств

Эйлер решал обратную задачу - он находил силу, после которой ВОЗМОЖНА потери устойчивости.
Это просто заблуждение. После точки бифуркации график РАЗДВОЯЕТСЯ.
Вы посмотрите БОЛЕЕ утонченные расчеты той же ситуации, произведенные гораздо позже Эйлера.

природу электричества

С электричеством вроде не так туманно, как например с магнетизмом.
А тут-то простая механика.

[Askemann]

Ильнур, ктн не я. происходит всего лишь неделька технической учебы, потому что в начале года работы мало, а сотрудники должны чем то заниматься.
Вы немного неверно поняли мой вопрос. Что присходит не после потери устойчивости, а до возмущения. Иными словами, почему до критической силы от возмущения было все ок, а после критической силы уже ой-ей-ей.

[RrRR]

Критическая сила - это наименьшая осевая сжимающая сила, способная удержать в равновесии слегка искревленный сжатый стержень.

[Surely]

Сообщение от Askemann Объяснить нужно не простому человеку, а к. т. н

А по секрету не скажите кандидат вы технических наук, а в какой области технике. Мне очень странно просто что к.т.н. если когда либо изучал сопромат не знает физику устойчивости.
Конкретно про строительство, где важна устойчивость и почему о ней в 18-м веке начал задумываться Эйлер и другие ученые. Как уже писал Ильнур вся суть в наличие несовершенств или/и в некоторых возмущениях. Линейку вам тоже тут уже привели, но не до конца пояснили. Вы я думаю знаете, что напряжения от центрального действия нагрузки определяются как N/A, так вот, возвращаясь к линейке, прочность этой линейки вроде как не должна изменяться в зависимости от ее длины, так как в формулу такой параметр не входит (формулу под сомнение не ставим сейчас), однако если вы ее будете сжимать, спустя некоторое время она у вас изогнется, потом если дальше будете продолжать сжатие просто сломается от изгиба, при чем сила с которой вы ее сжимали будет значительно меньше, чем так сила которую вам надо приложить, чтобы ту же линейку сломать если она была бы, например, не 30 см, а 0,5 см, хотя площадь одинаковая. Почему это происходит, естественно это связано с тем что говорил Ильнур, просто при некоторых нагрузках, эти несовершенства, конструкции, точек приложения, материала, наконец, начинают уже существенно влиять на работу элемента, в случае линейки происходит изгиб, т.е. потеря прямолинейной ее форму. Это естественно опасно, поскольку приводит к дополнительному перенапряжению элемента и последующему его разрушению. То же и в реальных конструкциях, что после преодоления некоторой величины силы, происходит искривление скажем стержней, в результате, чтобы они потеряли прочность уже не нужно создавать ту силу, которую мы используем для кубиков, достаточно меньшей силы, при которой уже просто будет идти значительный рост деформаций конструкции, что в большинстве случаев изменяет всю расчетную схему, превращая её в не проектную, которая естественно не может воспринять новые нагрузки и разрушается.

P.S. это и есть ответ на ваш вопрос, хотя самое главное почему вы не разобрались самостоятельно, вы не поняли просто, что такое прочность и как она получена и для каких элементов, с каким соотношением сторон и т.д.

[shifr]

Сначала придумаем слово, а потом все вместе остальные думают что это слово означает)))

[Askemann]

Еще раз уточню. я не ктн, а то уже начались злодейства и недовольства в мой адрес, я простой инженер не так давно вышедший из-за университетской парты. Я написал, что обо всем этом мне нужно объяснить ктн, чтобы он поверил.

[Surely]

Сообщение от RrRR Происходит, см. как Эйлер получил свою формулу из прямого сжатого стержня без учета начальных несовершенств

Да ладно с чего вы это взяли? А начальное искривление, которое было задано это как вам не является несовершенством.

[Askemann]

Surely, о том что вы сказали, я разобрался еще до того, как задал вопрос на форуме. Вы отвечаете на многие вопросы: что понимают под потерей устойчивости, чем она отличается от потери статической прочности, каково практическое применение понятия в строительстве. Но, к сожалению, мне нужно немного не то.

[Surely]

Сообщение от Askemann Но, к сожалению, мне нужно немного не то.

А что вам нужно, составить доклад, позволяющий доказать существование факта потери устойчивости какому то кандидату технических наук в посте 22? Так вам уже все разжевали тут осталось только Вам самим это все обобщить и пойти доказывать к.т.н.-у вашему .
P.S. Да мне как к.т.н. по строительной механике обидно за кандидатов наук порой, покупают, что ли они свои корочки, так покупали бы вон лучше по экономике нафиг им техника.

[RrRR]

Сообщение от Surely А начальное искривление, которое было задано это как вам не является несовершенством.

начальное искривление в обратной задаче - не является несовершенством (мы рассматривать ситуациию до приложения сжимающей критической силы).

[Surely]

Сообщение от RrRR начальное искривление в обратной задаче - не является несовершенством (мы рассматривать ситуациию до приложения сжимающей критической силы).

Ну так это модель такая, о чем вы говорите, начально несовершенство так просто моделировали. Задачу же надо как то решить вот и создали адекватную реальному объекту расчетную модель, поскольку определить в чистом виде очень сложная задача.

[Alekceich]

Сообщение от Askemann Но, к сожалению, мне нужно немного не то.

про дефекты атомной решетки не пойдет? (см. выше посты) - правда это из раздела начальных несовершенств...

Сообщение от Askemann Вы немного неверно поняли мой вопрос. Что присходит не после потери устойчивости, а до возмущения. Иными словами, почему до критической силы от возмущения было все ок, а после критической силы уже ой-ей-ей.

сдвиг атомной решетки, нет?

[RrRR]

я имею ввиду что абсолютно прямой центральносжатый стержень, после бокового малейшего возмущения не вернется к первоначальной прямолинейной форме, в этих условиях искривленное состояние для него более выгодно энергетически, он как и все в природе стремится занять положение в пространстве с наиболее низким уровнем потенциальной энергии

[Askemann]

Surely, кандидаты тоже разные бывают, зачем же обобщать. Не думаю, что кандидаты-металлург и кандидат механики грунтов смогут наравне обсуждать свои области знаний.
Все описаное здесь я уже рассказывал объекту споров, за исключением того факта, что для перехода из одного состояния в другое необходимо малое возмущение. И уточнение этого также не будет достаточным. Я знаю, что мне будет задан вопрос: Что же такого происходит внутри, отчего даже малого возмущения достаточно для перехода в другую форму равновесия. И, к сожалению, пока что я ответа на этот вопрос не знаю.
Не думайте, что я решил — а спрошу-ка я на форуме, мне ответят, а я забабахаю доклад. Вопрос тут был уже крайней мерой. Я пересмотрел монографии по сопромату, теории упругости, металлическим конструкциям, но, как уже здесь было сказано «Почему нигде не написано».

Alekceich, мне кажется тут это неуместно, поскольку это свойства материала, а мы рассматриваем модель.

RrRR, один из способов определения критической нагрузки (энергетический), наверное основывается на том, что вы говорите. Можете чуть подробней?

[RrRR]

Стержень находится в точке бифуркации, это неустойчивое равновесие как шарик на острие конуса или как писал Ильнур - выключатель в промежуточном состоянии, внутри стержня в этом состоянии как и внутри выключателя непроисходит ничего нового,

[Surely]

Сообщение от Askemann Surely, кандидаты тоже разные бывают, зачем же обобщать. Не думаю, что кандидаты-металлург и кандидат механики грунтов смогут наравне обсуждать свои области знаний. Все описаное здесь я уже рассказывал объекту споров, за исключением того факта, что для перехода из одного состояния в другое необходимо малое возмущение. И уточнение этого также не будет достаточным. Я знаю, что мне будет задан вопрос: Что же такого происходит внутри, отчего даже малого возмущения достаточно для перехода в другую форму равновесия. И, к сожалению, пока что я ответа на этот вопрос не знаю. Не думайте, что я решил — а спрошу-ка я на форуме, мне ответят, а я забабахаю доклад. Вопрос тут был уже крайней мерой. Я пересмотрел монографии по сопромату, теории упругости, металлическим конструкциям, но, как уже здесь было сказано «Почему нигде не написано».

Да я прекрасно понимаю это, но вы же так и не ответили кому вы хотите это доказать, вы поймите, что есть 2 категории ученых одни которые всегда только ставят свое мнение превыше других и тогда вы им ничего не докажите какие бы вы факты не приводили, и те которые осознано подходят к любой теории и вопросу, анализируют их и стараются понять и разобраться в механизмах того или инога процесса или явления. Вы напишите кому вы хотите доказать, какая должность, по какой отрасли он кандидат наук. И тогда станет понятно.

Насчет "почему даже малого возмущения достаточно для перехода в другую форму равновесия", а причем тут малое возмущение, у вас есть две величины ну так если очень просто, допустим есть эксцентриситет маленький очень маленький, в результате него будет возникать изгибающий момент, про напряжения разных знаков я сейчас специально не говорю. Так вот момент у вас зависит не только от этого эксцентриситета, но еще и от величины силы, критическая сила в сжатом стержне это довольно большая величина всегда, и вот тут и представьте вы малое число умножаете на большое, у вас момент получается тоже довольно большим. И вот это и есть ваше "что же происходит внутри такое". Причем эта задача нелинейная и с ростом деформаций у вас напряжения будут только возрастать пусть даже величина силы будет постоянной

[Fogel]

Лично я это представляю так: Есть стержень, для простоты рассматриваем его в плоскости, сжимаем его - напряжения по срезу одинаковы, но это если нет эксцентриситета и внешних сил. Путь возникает некая боковая нагрузка (или пусть поплыли дефекты кристала к краю зерна) но имеем что по дной стороне стержня напряжения выросли, а по другой упали, а уж тут самый обычный закон Гука начнет работать - при достаточно коротком стержне разность напряжений помноженая на диаметр стержня превысит поперечную силу помноженую на длину стрежня, возникшую от эксцентричной нагрузки и стержень устойчивости не потеряет - просто перейдет к некоемому новому равновесному состоянию, но! никуда это эксцентрическое нагружение не денется. Если же стержень достаточно длиный, плечо выходит большое и Гук уже не спасает - выходим на пластику и имеем остаточные деформации после снятия нагрузки. В общем я тоже не понимаю термина "потеря устойчивости", бо это состояние есть всегда, вот только величины разные
Кстати ,короткие стержни в испытательных прессах давят, получаются отличные бочонки

[RrRR]

почему-то не могу править свои сообщения,поле текста серое
Энергетический метод описывается у Блейха, у Тимошенко

[Дмитррр]

Во вселенной где вещество абсолютно однородно однородно и неквантуемо. На идеально шарообразной планете (разумеется без тектоники). Без климата и вообще без атмосферы. И вселенная не должна содержать никаких других масс, кроме планеты. Обитатели планеты должны также иметь нулевую массу. И ещё куча условий в этом роде. Тогда там можно будет добиться, чтобы сколь угодно тонкий стержень не терял устойчивости при сжатии

[Fogel]

Дмитррр, да зачем такие сложности? Вполне достаточно направляющей ака растяжек для компенсации тех минимальных сил что возникают в этом стержне и можно добиться его устойчивости в реальном мире

[Ильнур]

Сообщение от Surely Да ладно с чего вы это взяли? А начальное искривление, которое было задано это как вам не является несовершенством.

У Эйлера это (нарисованное в книге кривая) не начальное, а конечное искривление.
Точно зная, что такое явление есть, он взял произвольную кривую и составил баланс сил. Решал далее адекватными тому времени способами - вроде разложением на ряды.
На сегодня это сводится к решению дифуравнения, составленного на выражении кривизны через момент (М/EJ). Кривая оказывается синусоидальной - это неважно. Важно, что устремив выгиб к 0, находим Эйлерову силу.
Вот диаграмма сила-выгиб идеального стержня (штрих-пунктир - возможность отклонения в другую сторону, но стержень не может отклоняться одновременно и туда и сюда, поэтому имеем только раздвоение):

Вот диаграммы реальных стержней:

[RrRR]

Ильнур а критическая сила, здесь?

[xmih]

Сообщение от Askemann происходит всего лишь неделька технической учебы, потому что в начале года работы мало, а сотрудники должны чем то заниматься

К.т.н. решил сделать полезное дело - поспособствовать развитию мыслительной деятельности, остроумия, находчивости. Появится работа, пропадут "почему".

[Ильнур]

Сообщение от RrRR Ильнур а критическая сила, здесь?

Критческая сила для идеального стержня - на уровне точки бифуркации.
Для реального - в начале больших деформаций.
Одна из кривых (самая нижняя) - из СНиП "Стальные конструкции", вернее, из Пособия к нему. Эта кривая - иллюстрация к пояснениям про коэффициенты "фи".

[AGP57]

Классическая строймеханика основана на чистом Гуке и без посторонних изысков. Расчет на устойчивость - это проверка показать, что прочностные расчеты выполнены по Гуку и не вышли за его пределы. Другими словами, если вы нарисовали упругий стержень в плоскости листа бумаги и "сжимаете" его, то все прочностные расчеты справедливы только в плоскости листа. При нагрузках равных и больших чем критические упругий стержень выходит из плоскости и Гук вам ничего не гарантирует, и, как следствие, ваши расчеты тоже...
А что такое устойчивость - это понятие помоему интуитивное, как понятие силы...

[Ильнур]

Сообщение от AGP57 Классическая строймеханика основана на чистом Гуке и без посторонних изысков.

Классическая механика основана на чистых законов Ньютона. Строительная механика основана на методах теоретической механики, сопротивления материалов, теорий упругости, пластичности и ползучести.

Сообщение от AGP57 Расчет на устойчивость - это проверка показать, что прочностные расчеты выполнены по Гуку и не вышли за его пределы.

Расчеты на устойчивость - это "проверка показать", что система не потеряла несущей способности по причине развития больших деформаций. Причем тут выход/невыход за пределы пропорционалности E? Даже примитивный расчет по Эйлеру - не "проверка показать" невыход, а просто расчет из такого предположения. И потом, как это понимать "прочностной расчет по Гуку"?

Сообщение от AGP57 Другими словами, если вы нарисовали упругий стержень в плоскости листа бумаги и "сжимаете" его, то все прочностные расчеты справедливы только в плоскости листа.

Какой мощный сумбур...В какой плоскости справедлив расчет на кручение например? Какие конкретно "все прочностные" расчеты Вы имеете ввиду? На смятие тоже? Если даже нарисовать упругий стержень на очень плоском листе, то можно производить расчеты в 8-ми измерениях. А местная устойчивость - это какой вид расчета?

Сообщение от AGP57 При нагрузках равных и больших чем критические упругий стержень выходит из плоскости и Гук вам ничего не гарантирует, и, как следствие, ваши расчеты тоже...

бред какой-то - причем тут выход из плоскости? Система может терять устойчивость в пространстве (крутильная форма например), вполне оставаясь "всеми фибрами" в пределах Eпц. Непонятно, что за критическая нагрузка у Вас - Эйлерова или как?

Сообщение от AGP57 А что такое устойчивость - это понятие помоему интуитивное, как понятие силы..

Устойчивость - состояние, из которого нельзя выйти без приложения существенной энергии. Понятие конкретное. Как и сила - мера воздействия.

[AGP57]

Сообщение от Ильнур Строительная механика основана на методах теоретической механики, сопротивления материалов, теорий упругости, пластичности и ползучести.

Механики основаны на физических закономерностях, а не на способах (методах???) их исследования.
Физические закономерности в основе строительной механики - это законы Гука для растяжения, сдвига и кручения.
А следствия из них получены в предположении отсутствия потери устойчивости при растяжении, сдвиге, кручении.
Эйлер на сжатом стержне показал область применения законов Гука и указал способ нахождения численного значения критического параметра - критической силы по Эйлеру...
...Сегодня с утра Ульнура понесло на методы навешивания ярлыков и донкихотство в борьбе с мельницами тобиш с ярлыками
РС Последний абзац - это протест на ильнуровы методы. Я для этого поводов (на форуме) не давал

[efwl]

Сообщение от kruz Вот выпьешь 0.5 л водки - прочность еще есть, а вот устойчивости уже нет...

да чтобы от такой нагрузки потерять устойчивость надо рост иметь минимум 3,5м

[гиппопо]

УВ. Askemann!
потеря устойчивости - сие тайна великая!!!

[8k84r]

Где же тайна, когда известна форма ? Бифуркация и только.

[Алексей]

Потеря устойчивости происходит из за неоднородности материала внутри сечения,прочность по площади поперечного сечения не одинакова, поэтому распределение напряжения происходит неравномерно и элемент начинает не равномерно деформированься а изменять форму

[8k84r]

В такой формулировке это заблуждение. Две разные формы при определённых внешних условиях имеют равные энергетические шансы на существование. Т.е. достаточно бесконечно малого приращения энергии извне для биуркации(щелчка выключателя). Пусть этот стержень будет изначально немного искривлён (или имеет дефекты о которых Вы упоминаете), он будет держать форму "практически" до критической нагрузки. Но по достижении, шанс остаться прежним у него только теоретический.

[AGP57]

Что известно:
1 Описания того, что происходит в точке бифуркации нет
2 Нет возможности предсказать форму стержня сразу за точкой бифуркации
3 В этой точке известные законы строительной механики не действуют
4 Интуиция молчит
5 Разум возмущен
===================
Объяснить простому человеку на пальцах, что такое потеря устойчивости - сизифов труд
Но тема полезная

[8k84r]

То есть половина известного не имеет отношения ни к математике ни к физике. Это уже хорошо, стакан наполовину пуст.
В точке бифуркации действуют те же законы физики что и вне её. При условии что стакан остаётся в прежнем состоянии и на лирику мы не перешли по определению. Просто стержень в этом состоянии способен на подвиг, и прежняя жизнь становится для него излишне прямолинейной. Он точно не раздваивается, и если исчезает из плоскости,то только для того чтобы ощутить новую форму жизни. Если он нетривиальной натуры, то впереди у него познание и других, "новых" форм.
Для того чтобы "предсказать" форму стержня, достаточно решить задачу о собственных значениях матрицы жёсткости, построенной на всех интересующих исследователя степенях свободы. Каждое полученное собственное значение будет соответствовать собственной функции формы. И приопределённых граничных условиях каждую из них рассматриваемый объект может принять в качестве альтернативной в точке бифуркации. Но все они известны.
Законы на то и законы, чтобы действовать. Для того чтобы старые-добрые законы оставались понятными и дальше, у каждого из них есть область применимости. После того как стержень перестал быть прямым, он всё то-же упругое тело, имеющее прежние физические данные, в том числе изгибную жёсткость. Для того чтобы рассчитать, способен он на что-нибудь в новой форме, следует воспользоваться более "сложными" законами, с новыми допущениями. Они тоже из категории "старых-добрых", всё то же равновесие, совместновть деформаций, и упругость Гука. Без прежних ограничений уравнения станут нелинейными. ....НО,
Если инженера интересует поведение реальной строительной конструкции и в пределах упругости, на сто процентов можно утверждать что это эта жизнь конструкции происходит в зоне "малых прогибов", и о нелинейности можно забыть. Достаточно найти форму с минимальной энергетикой, и довести жёсткость конструкции до несущей.
Даже если стержень одновременно исптывает сжатие и игзиб. Критическое значение сжимающей силы от этого не изменится.
Вот теперь стакан пуст.

[shifr]

Сообщение от 8k84r Вот теперь стакан пуст

)))
А при:
Идеальный стержень,
Идеальное загружение,
Никаких внешних возбуждений...
Почему

стержень перестал быть прямым

???

[8k84r]

Нулевая функция формы, по прежнему даёт решение этого дифференциального уравнения даже для очень больших сжимающих усилий.
Для того чтобы объяснить студентам суть этого нулевого решения в состоянии бифуркации, следует ввести термин "идеальный стержень находящийся в идеальных условиях". Желательно так чтобы был понятен его гипотетический характер.

[efwl]

Сообщение от 8k84r Если инженера интересует поведение реальной строительной конструкции и в пределах упругости, на сто процентов можно утверждать что это эта жизнь конструкции происходит в зоне "малых прогибов", и о нелинейности можно забыть.

если конструкция достаточно гибкая, то забывать о нелинейности нельзя (геометр нелин) т. к. и в пределах упругости прогибы зависят от изм геометрии

а вообще все проще можно сформулировать: возмущающий фактор (для идеального стержня- внешний) + критическая сила- приводят к потере уст

[AGP57]

В теории ветвления получено уравнение, выражающее связь между концевым сокращением и амплитудой. Это уравнение описывает реакцию стержня. Решения ответвляются от невыпученной формы в точках бифуркаций. Там (в теории) показывается, что решение линейной задачи определяет точки бифуркаций решений нелинейной задачи. Эти точки называются критическими концевыми сокращениями. Но какюю форму выберет стержень а) выпученную влево б) невыпученную в) выпученную вправо пока ответа нет. Стакан пуст но не полностью

[8k84r]

Сообщение от efwl если конструкция достаточно гибкая, то забывать о нелинейности нельзя (геометр нелин) т. к. и в пределах упругости прогибы зависят от изм геометрии

Было сказано "Даже если стержень одновременно исптывает сжатие и игзиб. Критическое значение сжимающей силы от этого не изменится".
Если "гибкость" конструкции приводит (при условии недостижения критической нагрузки) к необратимым деформациям - соглашусь. Но не встречал таких в реальных конструкциях.

Сообщение от AGP57 Но какюю форму выберет стержень а) выпученную влево б) невыпученную в) выпученную вправо пока ответа нет. Стакан пуст но не полностью

Ответ на этот вопрос имеет практический смысл ? Взможно в конструкции выключателя, да, если он в одном положении включает а в другом выключает.
Для конструкции нет. После потери устойчивости она теряет часть своей несущей способности. Впрочем, если речь идёт об определении на сколько, тогда соглашаюсь.
И наполняю стакан наполовину.

[efwl]

Сообщение от 8k84r Если "гибкость" конструкции приводит (при условии недостижения критической нагрузки) к необратимым деформациям - соглашусь.

не только к необратимым деформациям, но и к увеличению изгиб момента.
учитывать это требуют нормы см. например пункт 6.2.3 сп 52-101

[Askemann]

Сообщение от 8k84r И наполняю стакан наполовину.

Такими темпами можно и «устойчивость» потерять=)

[8k84r]

Правильно. Здесь сын ошибок трудных снимает шляпу перед друзьями парадоксов, убирает весь компромат со стола и пытается сформулировать то в чём он пока ещё видит чистую упругую и пластичную красоту.

1. идеальная упругость + малые деформации. Линейная задача. Форма зависит от внешней нагрузки линейно.
В этой же категории линейный расчёт собственных значений в задаче о бифуркациях, и кстати, о собственных частотах математической модели.
Результаты этих линейных расчётов дают взможность обеспечить требуемую жёсткость и несущую способность (без потери устойчивости и риска резонансных колебаний).
2. идеальная упругость + большие деформации.
Нелинейная задача теории упругрсти. Форма нелинейна по отношению к нагрузке.
При составлении дифф.уравнения, в данном случае не достаточно добавить влияние изменения формы на правую часть(например, изгиба от сжимающих сил). Потребуется ввести нелинейный член для обеспечения совместности деформаций, чтобы учитывать появлние внутрненних усилий препяствующих растяжению при выходе из нулевой формы. Другими словами, решать задачу о сжатии с изгибом стержня методом "добавления изгибающего момента от сжимающих сил", например приближениями (не принципиально), пользоваться при этом решением задачи изгиба в линейной постановке, полагая что таким образом результат будет более точен, по меньшей мере наивно. Критическая нагрузка (собственное значение в задаче о бифуркации) останется точно той-же что и у Эйлера. Попытка учитыать влияние больших прогибов без обеспечения "нерастяжимости" модели чревата ошибками и на мой взгляд не имеет смысла.
Тем более, если идёт речь о реальных конструкциях, при моделировании расчётных схем которых вводилось немало допущений, например по границам.
Линейный расчёт с учётом "реальных жёсткостей" в граничных условиях даст более точное решение нежели попытка моделирования нелинейной схемы.
Нелинейный расчёт задачи этой категории прерогатива численных методов решения дифференциальных уравнений, например конечных/граничных элементов, в квадратурах, даже для простых расчётных схем это очень сложно.
3. пластичность + малые деформации.
Задача теории пластичности. Имел скромный опыт прикосновения, итерационно решая задачу о несущей способности сечения крыла. Балочная теория и старый-добрый метод редукционных коэффициентов, с учётом реальных диаграмм деформации материалов и местной потери устойчивости подкреплений.
4. пластичность + большие деформации. Это моему уму представляется фантастическим космосом. Задача для "сумасшедших" исследователей.
Впрочем в век мощных компьютеров и это не предел.

Есть как минимум два типа расчётов: проверочный - когда конструируем и подбираем требуемую жёсткость и прочность,
и поверочный - когда оцениваем, достаточно ли этой жёсткости и прочности для реальной конструкции и что с ней произойдёт если нагрузка будет/была больше или другой.
Поверочный расчёт несущей способности из категории "потела или нет конструкция перед смертью".

............
Цитата efwl:
"не только к необратимым деформациям, но и к увеличению изгиб момента.
учитывать это требуют нормы см. например пункт 6.2.3 сп 52-101"

Это правильно, но из категории "просто добавь момент" и не имеет отношения к решению нелинейной задачи.

[efwl]

Сообщение от 8k84r Если инженера интересует поведение реальной строительной конструкции и в пределах упругости

если под поведением имелась ввиду потеря устойчивости....
а то я в более широком смысле понял

Сообщение от 8k84r Это правильно, но из категории "просто добавь момент" и не имеет отношения к решению нелинейной задачи

итерационный расчет т. е. нелинейный, для определения усилий, а то, что критическая сила не меняется с этим не спорю

[8k84r]

Сообщение от efwl итерационный расчет т. е. нелинейный, для определения усилий

Сообщение от 8k84r Другими словами, решать задачу о сжатии с изгибом стержня методом "добавления изгибающего момента от сжимающих сил", например приближениями (не принципиально), пользоваться при этом решением задачи изгиба в линейной постановке, полагая что таким образом результат будет более точен, по меньшей мере наивно. ... Попытка учитыать влияние больших прогибов без обеспечения "нерастяжимости" модели чревата ошибками и на мой взгляд не имеет смысла.

Ну а если и прогибы малые, то.

Сообщение от 8k84r Тем более, если идёт речь о реальных конструкциях, при моделировании расчётных схем которых вводилось немало допущений, например по границам. Линейный расчёт с учётом "реальных жёсткостей" в граничных условиях даст более точное решение нежели попытка моделирования нелинейной схемы.

Спорить с тем, что окружающее часто оказывается сложнее, чем мы "считаем", не стану. Предпочитаю не усложнять, помня о том какое оно - "гениальное".

[AGP57]

Сообщение от 8k84r Ответ на этот вопрос имеет практический смысл ? Взможно в конструкции выключателя, да, если он в одном положении включает а в другом выключает. Для конструкции нет.

Пусть имеется одноэтажное однопролетное промздание с несущим рамно-связевым каркасом. Здание оборудовано опорным мостовым краном, грузоподемностью 5т. Пусть колонны сплошные. Связи по колоннам в связевом блоке расположены в уровне подкрановых балок - односторонние (работают только на растяжение). В общем сплошная классика

Пусть по некой причине, фактические напряжения в колонне достигли критического значения
Случай а: Для рядовой колонны несущественн выбор формы, т.е. локальный минимум энергии может быть соотнесен с любой формой даже с линейной (как известно эта форма неустойчива и локальный минимум энергии находится гдето в другом месте). В этом случае актуальна задача связанная с потерей части несущей способности
Случай б: Рассмотрим колонну связевого блока с односторонними связями. Пусть локальный минимум энергии выключает из работы связи по колоннам. В этом случае получим чистую геометрически изменяемую систему.
При написании нелинейных механик упругого стержня интуитивно ясно, что нельзя нельзя пренебрегать задачей определения локального минимума энергии
Актуальность - налицо
Надо отметить, что нормативом рассматривается только линейная модель стержня с концевым сокращением меньшим за критическое
-Цели определены, задачи поставлены. За работу товарищи. (почти по Н.С.Хрущеву)

[8k84r]

a) именно так. При оценке оставшейся несущей способности конструкции, считайте что за критической нагрузкой у этой колонны пропала нормальная и изгибная жёсткость. Масса осталась прежней.
Здесь снова не актуален вопрос куда она выпучилась.
б) здесь несущей способности не осталось совсем. Сплошная бесформенная масса.
И опять нет смысла в вопросе куда она упала. Если конечно не ставилась задача сложить таким образом неудачную конструкцию в определённое место по принципу домино.

Сообщение от AGP57 При написании нелинейных механик упругого стержня интуитивно ясно, что нельзя нельзя пренебрегать задачей определения локального минимума энергии

определние критической нагрузки - задача о собственных значениях - линейная.
Где здесь потребовался нелинейный расчёт ?

[Ильнур]

Сообщение от AGP57 ... закономерностях, а не на способах (методах???) их исследования...

Суть не в терминах, а в том, что строймеханика - это не только закон Гука.

Сообщение от AGP57 Эйлер на сжатом стержне показал область применения законов Гука

Нет, к сожалению, он ничего насчет областей не указал - наоборот, он ни единым намеком не завещал нам о негодности своего решения в областях вне пропорциональности. Он просто решил задачу при условии E=const. Видимо ему, как математику, нравилось порешать такие задачки. У него полно всяких математически-изящных решений.
Люди потом сотни лет приспосабливали эти решения к практике.

Сообщение от AGP57 Что известно: 1 Описания того, что происходит в точке бифуркации нет

Для того, чтобы понять, что происходит в точке бифуркации, не нужно пояснений - при N=Ncr ничего не происходит (или, если угодно, происходит нулевое отклонение) - просто посмотрите на разветвление - ясно же, что это НАЧАЛО возможных смежных форм равновесия. Вот например, что происходит, когда неподвижный (V=0) предмет начинает двигаться? Со сколь малой скоростью? Нарисуйте график и увидите, что НИЧЕГО ЗАГАДОЧНОГО НЕ ПРОИСХОДИТ.
Решая задачу Эйлера другими способами, чем Эйлер, например через эллиптические интегралы, можно получить точное решение, и увидеть, что там происходит после точки. Вот картина для сжатой консоли:

Я в книгах читал, что иногда ученые, поискав и не найдя для некоторых систем смежных форм равновесия, делали вывод, что исходная форма устойчива. На самом деле оказывалось, что исходная форма тоже неустойчива - просто имелась возможность перейти в подвижное состояние.

Пусть имеется одноэтажное однопролетное промздание с несущим рамно-связевым каркасом. Здание оборудовано опорным мостовым краном, грузоподемностью 5т. Пусть колонны сплошные. Связи по колоннам в связевом блоке расположены в уровне подкрановых балок - односторонние (работают только на растяжение). В общем сплошная классика

Это что - распорки - в уровне балок?

Пусть по некой причине, фактические напряжения в колонне достигли критического значения Случай а: Для рядовой колонны несущественн выбор формы, т.е. локальный минимум энергии может быть соотнесен с любой формой даже с линейной (как известно эта форма неустойчива и локальный минимум энергии находится гдето в другом месте). В этом случае актуальна задача связанная с потерей части несущей способности Случай б: Рассмотрим колонну связевого блока с односторонними связями. Пусть локальный минимум энергии выключает из работы связи по колоннам. В этом случае получим чистую геометрически изменяемую систему. При написании нелинейных механик упругого стержня интуитивно ясно, что нельзя нельзя пренебрегать задачей определения локального минимума энергии Актуальность - налицо. Надо отметить, что нормативом рассматривается только линейная модель стержня с концевым сокращением меньшим за критическое

Ничего не понял. Особенно в последнем предложении.

[8k84r]

Сообщение от Ильнур Решая задачу Эйлера другими способами, чем Эйлер, например через эллиптические интегралы, можно получить точное решение, и увидеть, что там происходит после точки. Вот картина для сжатой консоли:

Красивый результат в поиске истины. После того как консоль получит прогиб 0.8L она будет больше изгибаться и растягиваться(по крайней мере в своей концевой части), чем сжиматься. Интересно какие допущения были у этой задачи ?
Надо разобраться, вдруг появятся скоро абсолюно упругие супернаноконсоли.

Если я правильно понял картинку, после того как P/Pкр станет 1.75 консоль "склоняет голову" настолько, что далее уже приближает её к "ногам".

[Ильнур]

Сообщение от 8k84r ... Интересно какие допущения были у этой задачи? ...Надо разобраться, вдруг появятся скоро абсолюно упругие супернаноконсоли....

Бывший форумчанин Евгений Екатеринбург как-то в Ансисе такую задачу поставил (результат выкладывал тут), и получил дефоормации во всем диапазоне. У него стержень (вроде двухшарнирный) согнулся в бублик, как и ожидалось. И далее образовал петлю. Естественно, некоторые участки стержня оказались растянутыми.

Сообщение от Ильнур У него стержень (вроде двухшарнирный) согнулся в бублик, как и ожидалось. И далее образовал петлю. Естественно, некоторые участки стержня оказались растянутыми.

Ильнур, примерно так?

Post-buckling

http://www.youtube.com/watch?v=VKHTSLRZBGk&feature=youtu.be

[8k84r]

Интересно сколько времени потребовалось современному компьютеру для посика этого равновесия ?
Лет двадцать пять назад мою аналогичную задачку БЭСМ_6 решал часа три, приходилось "ставить" на ночь.

Сообщение от 8k84r Интересно сколько времени потребовалось современному компьютеру для посика этого равновесия ?

на рядовом компе ок 8-ми минут

[8k84r]

Супер, "закон Мура" работает.

8k84r, в двух словах, что за закон такой?

[8k84r]

Ага, попались !

Зако́н Му́ра — эмпирическое наблюдение, сделанное в 1965 году (через шесть лет после изобретения интегральной схемы), в процессе подготовки выступления Гордоном Муром (одним из основателей Intel).

Мур высказал предположение, что число транзисторов на кристалле будет удваиваться каждые 18 месяцев. При анализе графика роста производительности запоминающих микросхем им была обнаружена закономерность: появление новых моделей микросхем наблюдалось спустя примерно одинаковые периоды (18—24 мес.) после предшественников, при этом количество транзисторов в них возрастало каждый раз приблизительно вдвое. Гордон Мур пришел к выводу, что при сохранении этой тенденции мощность вычислительных устройств за относительно короткий промежуток времени может вырасти экспоненциально.

Сообщение от 8k84r Ага, попались !

В смысле?

Сообщение от 8k84r Зако́н Му́ра — эмпирическое наблюдение, сделанное в 1965 году (через шесть лет после изобретения интегральной схемы), в процессе подготовки выступления Гордоном Муром (одним из основателей Intel). Мур высказал предположение, что число транзисторов на кристалле будет удваиваться каждые 18 месяцев. При анализе графика роста производительности запоминающих микросхем им была обнаружена закономерность: появление новых моделей микросхем наблюдалось спустя примерно одинаковые периоды (18—24 мес.) после предшественников, при этом количество транзисторов в них возрастало каждый раз приблизительно вдвое. Гордон Мур пришел к выводу, что при сохранении этой тенденции мощность вычислительных устройств за относительно короткий промежуток времени может вырасти экспоненциально.

Вон оно что, а я то думал это имеет отношение к устойчивости

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Ильнур, примерно так? Post-buckling http://www.youtube.com/watch?v=VKHTSLRZBGk&feature=youtu.be

Конкретно именно так.

[And-Ray]

Сообщение от Askemann а почему она не сможет? что происходит такого внутри линейки?

Внутри реальной линейки всегда происходит сжатие с изгибом, потому что все реальные стержни изначально не идеальны. Начиная с 30-х годов 20-го столетия в наших нормах считали на устойчивую ПРОЧНОСТЬ. В 1913 году ученик С.П. Тимошенко К.С. Завриев, будучи ещё студентом Ленинградского института инженеров путей сообщения опубликовал работу "Сопротивление упругих стержней сложному продольному изгибу", где разжёвано всё, что происходит при сжатии реальных стержней. В 1935 году появилась книга
проф. К. С. Завриева РАСЧЁТНЫЕ ФОРМУЛЫ ПРОЧНОСТИ В ОСОБЫХ СЛУЧАЯХ. Кстати, в прекрасном учебнике С. П. Тимошенко в главе о критической силе нет ни слова об УСТОЙЧИВОСТИ. До Ясинского все считали напряжения в опасном сечении сжатого стержня как сумму нормальных напряжений от сжатия и от изгиба... Понятие УСТОЙЧИВОСТЬ по мнению корифеев (и не только их) является размытым. Можно не только в лекциях, но и в книгах найти множество разных определений, что вообще говоря плохо. Устойчивости бывают разные... Потери общей устойчивости тоже бываю разные. Например, потеря устойчивости первого рода существенно отличается от потери устойчивости второго рода. Но суть одна. Хрупкие стержни сразу разрушаются от достижения в крайней сжатой фибре предельного напряжения. Другие стержни иногда могут какое-то время ещё прожить за счёт перераспределения внутренних усилий. Однако критическую силу следует всегда рассматривать как разрушающую. Завриев считал, что рассматривать допустимость пластических деформаций нельзя без связки с понятием надёжность длительной эксплуатации. Не понимаю почему многие так уважительно относятся к показным возможностям скручивания в бараний рог сжатых якобы стержней, которые вовсе не стержни, а их неадекватные математические модели.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... Не понимаю почему многие так уважительно относятся к показным возможностям скручивания в бараний рог сжатых...

Объясню не понимающему: потому что это изумительно. Изумительная возможность за пару минут получить точную иллюстрацию ТОГО, что надо было бы показывать расчетами неделями и месяцами, отвечая на вопрос автора темы. Особенно если задавший вопрос и иже не имеют желания прислушиваться к пояснениям. Только полностью поняв теоретическую часть вопросов устойчивости, можно вернуться к нормативам и к практическому проектированию/расчетам.
К слову, эти "бараньи рога" не новости МКЭ, а лишь подтверждение аналитических выкладок на эту тему. Это - из обазовой теория.
А Ваше вот это презренно-пренебрежительное:

якобы стержней, которые вовсе не стержни, а их неадекватные математические модели.

..говорит о том, что Вы слишком вумный, и ни о чем более

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray Понятие УСТОЙЧИВОСТЬ по мнению корифеев (и не только их) является размытым. Можно не только в лекциях, но и в книгах найти множество разных определений

Да, вроде, всё более-менее понятно и чётко.
Потеря устойчивости в общем случае это прогрессирующее нарастание изменений некого параметра вызванное начальным воздействием.
А сама устойчивость это способность сопротивляться этим начальным воздействиям. Если минимальное воздействие приводит к большим изменениям - система неустойчива. Если система не идёт в разнос даже от приличных воздействий - система устойчива.

[Ильнур]

Устойчиво - стабильно не только в этом состоянии, но и в ближайшем.

[Бахил]

Потомучто перпендикуляр.

[And-Ray]

Сообщение от Дмитррр Да, вроде, всё более-менее понятно и чётко. Потеря устойчивости в общем случае это прогрессирующее нарастание изменений некого параметра вызванное начальным воздействием. А сама устойчивость это способность сопротивляться этим начальным воздействиям. Если минимальное воздействие приводит к большим изменениям - система неустойчива. Если система не идёт в разнос даже от приличных воздействий - система устойчива.

Об общей устойчивости. Попытаемся окунуться в 18 век, когда творил великий Эйлер. В то время никто не мог рассчитать простую балку на двух опорах и, тем более, определить её прогиб, а Эйлер умудрился решить сложнейшую задачу об устойчивости центрально сжатого стержня-колонны! В его знаменитую формулу критической силы в современном виде Ncr=π2EI/L2 входит модуль Юнга Е, но Томас Юнг, родил свой модуль только в следующем 19-м веке. Никто тогда понятия не имел и о моменте инерции сечения. Формула Эйлера в оригинале выглядит так Pm=π2Ek2/а2. Легко понять, что Pm – это Ncr, k2 – это I, а а2 - это L2. К этому добавим только то, что Эйлеру удалось совершить этот научный подвиг с помощью развитого им же вариационного исчисления. Необходимо заострить внимание на понятиях УСТОЙЧИВОСТЬ и СТЕРЖЕНЬ. К сожалению, единого понятия УСТОЙЧИВОСТЬ по отношению к центрально сжатым стержням нет и сейчас. А понятие реального СТЕРЖНЯ необходимо не смешивать с понятием «СТЕРЖЕНЬ» Эйлера. «Стержень» Эйлера не является стержнем, а представляет собой строгую математическую модель виртуального стержня, который наделён уникальными неземными свойствами. Понятие УСТОЙЧИВОСТЬ сам Эйлер впервые использовал не в 1744 году, когда впервые решил задачу о кратковременном упругом равновесии сжатой консольной невесомой и бесконечно прочной (неразрушимой) виртуальной консольной пластинки, а тогда, когда решал задачу об УСТОЙЧИВОСТИ корабля. Но потеря устойчивости (остойчивости) корабля – это потеря положения корабля без потери его прочности. Реальные сжатые стержни могут потерять положение (сломаться) только после потери прочности, что практически равносильно потере устойчивости в современном понимании. (У Эйлера потеря устойчивости не связана с потерей прочности). Но уникальная по своим неземным свойствам Эйлерова модель априори не может потерять прочность после достижения краткосрочного условного или Эйлерова равновесия. Это равновесие представляется странным потому, что в результате его потери в процессе бифуркации не нарушается прочность. Реальные стержни так работать не могут, потому что при потере равновесия они теряют прочность даже без увеличения нагрузки. Но стержню Эйлера, грубо говоря, вообще наплевать на прочность. Не ломается он после потери устойчивости, чего не бывает в реальности. Потерей устойчивости по Эйлеру является краткий по продолжительности, совершенно не свойственный при поперечных статических нагрузках динамичный процесс (ускорения с замедлением), в результате которого возникает первая и в то же время последняя(!) относительно большая мгновенная поперечная деформация изначально прямолинейного стержня-модели. Этот удивительный процесс, начинающийся и заканчивающийся(!) при действии постоянной силы сжатия, названной силой бифуркации, видимо, как следует, не исследован. По моему мнению известные графики поведения стержня при силе сжатия более силы бифуркации не имеют практического смысла.
Графики эти строят при действии статической нагрузки без учёта ускорения и замедления поперечной деформации. Замедление должно происходить при колебаниях стержня, но на графиках это не отражается. В процессе потери устойчивости первого рода, который характерен именно для «стержня» Эйлера, в реальном стержне, в силу инерции, возникнет немалая поперечная нагрузка. Эта дополнительная нагрузка может оказаться тем самым хвостиком мышки, взмах которого помог вытащить репку, т. е. сломать в нашем случае хрупкий стержень или дополнительно прогнуть другой стержень.

[Бахил]

ЗдАрова, приехали. ЕГЭ и Болонь победили окончательно.
Дифур второго порядка в помощь.

[румата]

Сообщение от And-Ray Графики эти строят при действии статической нагрузки без учёта ускорения и замедления поперечной деформации.

Здесь учтены и ускорения и замедления и поперечная деформация абсолютно упругого стержня. Только все это происходит далеко за пределом пропорциональности работы стали. Поэтому это не хвостик мыши, т.к. стержень сломается гораздо раньше конечных колебаний, ускорений и замедлений поперечной деформации.

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray К сожалению, единого понятия УСТОЙЧИВОСТЬ по отношению к центрально сжатым стержням нет и сейчас.

Чем моё определение тебе не подходит?

Сообщение от Дмитррр Потеря устойчивости в общем случае это прогрессирующее (или просто незатухающее) нарастание изменений некого параметра (для данного примера - деформации) вызванное начальным воздействием (например, ударом, вибрацией или увеличением эксцентриситета). А сама устойчивость это способность сопротивляться этим начальным воздействиям. Если минимальное воздействие (удар в пару ньютонов. смещение нагрузки на 1 см) приводит к большим изменениям (сгибание стержня в бараний рог) - система неустойчива. Если система не идёт в разнос даже от приличных воздействий (от бокового удара молотком стержень сгибается на 1-2 мм, но далее продолжает нести нагрузку) - система устойчива.

Конечно, тут вопрос цифр стоит и нет чёткой границы (могут быть промежуточные значения, когда какой-нибудь швеллер может выдержать тычок в 1 Ньютон, но складывается от удара в 100 Ньютонов). Но в целом понятие вполне понятно и определено.

Сообщение от And-Ray Реальные сжатые стержни могут потерять положение (сломаться) только после потери прочности

Полная чушь.
Достаточно длинные и гибкие стержни сначала теряют устойчивость и ломаются уже потом из-за нарастания деформаций. А если материал упругий (резина), то они просто теряют устойчивость, но не ломаются вообще.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Инженер ...Этот удивительный процесс.... видимо, как следует... не исследован

Изумительный наив. Все исследовано, и даже чрезмернее, чем следовало бы.
И да - потеря устойчивости формы - это лишь переход в другую форму. Ломается/не ломается при этом переходе - не первый вАпрос устойчивости в науке.
Просто в инженерии все свалено в кучу, ибо вопрос прочности - это первый вАпрос. И даже на практике есть примеры потери устойчивости без ломки. Более того - в нормах допущена потеря устойчивости, ибо не ломается. В СП 16 можно посмотреть пункты.

[And-Ray]

Сообщение от Дмитррр Чем моё определение тебе не подходит? Конечно, тут вопрос цифр стоит и нет чёткой границы (могут быть промежуточные значения, когда какой-нибудь швеллер может выдержать тычок в 1 Ньютон, но складывается от удара в 100 Ньютонов). Но в целом понятие вполне понятно и определено. Полная чушь. Достаточно длинные и гибкие стержни сначала теряют устойчивость и ломаются уже потом из-за нарастания деформаций. А если материал упругий (резина), то они просто теряют устойчивость, но не ломаются вообще.

Сообщение от Дмитррр Полная чушь. Достаточно длинные и гибкие стержни сначала теряют устойчивость и ломаются уже потом из-за нарастания деформаций. А если материал упругий (резина), то они просто теряют устойчивость, но не ломаются вообще

Чем отличаются "достаточно длинные" от "гибких? Какие нормальные напряжения возникают в опасном сечении при потере устойчивости? И не надо о резине в металлических конструкциях.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Ильнур Изумительный наив. Все исследовано, и даже чрезмернее, чем следовало бы. И да - потеря устойчивости формы - это лишь переход в другую форму. Ломается/не ломается при этом переходе - не первый вАпрос устойчивости в науке. Просто в инженерии все свалено в кучу, ибо вопрос прочности - это первый вАпрос. И даже на практике есть примеры потери устойчивости без ломки. Более того - в нормах допущена потеря устойчивости, ибо не ломается. В СП 16 можно посмотреть пункты.

Разве мы не в инженерном форуме? Да, вопрос прочности - это первый вопрос инженегра.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Чем отличаются "достаточно длинные" от "гибких?

Ничем. Все хлипкие.

Какие нормальные напряжения возникают в опасном сечении при потере устойчивости?

Равные пределу пластичности и далее по диаграмме растяжения.

И не надо о резине в металлических конструкциях.

Надо, не о резиновости, а о пластичности. Например выпученную область стенки, как потерявшую устойчивость, исключают из расчета - редуцируют сечение и снова проверяют на прочность. На практике потерявшая устойчивость область не треснута, не порвана в клочья и т.д.
"Резиновость" стали очевидна из диаграммы растяжения. Да, есть хрупкие стали, там хрустально, да. А так - сопля:

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray Чем отличаются "достаточно длинные" от "гибких?

Первые теряют устойчивость из-за слишком большой длины, вторые из-за малой жесткости.

Сообщение от And-Ray Какие нормальные напряжения возникают в опасном сечении при потере устойчивости?

В каждом случае свои. Могут быть и совсем маленькие, далеко не достигающие предела прочности.

Сообщение от Ильнур Равные пределу пластичности и далее по диаграмме растяжения.

Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

[Ильнур]

Сообщение от Дмитррр ...Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

Это без базаров. Я о худшем крае.

[vl25]

Сообщение от Дмитррр Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

Да, конечно. С расчетной длиной перебор.
Пока ориентируемся на Эйлера).

[And-Ray]

Согласен, что сломается или согнётся до того. Но зачем инженегру эти не имеющие практического смысла закручивания стержня в бараний рог? Эластики Эйлера могут быть интересны любителям околонаучных игрушек. Но зачем головы морочить работающим проектировЩикам?

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Дмитррр Первые теряют устойчивость из-за слишком большой длины, вторые из-за малой жесткости. В каждом случае свои. Могут быть и совсем маленькие, далеко не достигающие предела прочности. Не обязательно. Стержень может потерять устойчивость с напряжениями далеко до пластичности.

Вы не ошиблись? Разве понятия "слишком большая длина" и "малая жёсткость" не являются самыми близкими родственниками? Был бы благодарен, если подкрепите свои утверждения конкретными примерами о разных случаях напряжений при потере устойчивости от малых и до максимальных. Можно это сделать на рядовом центрально сжатом трубчатом стержне с расчётной длиной 3 метра. Допустим рассчитать трубу 76х3 или 50х2 или какую сами захотите.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ...зачем инженегру эти не имеющие практического смысла закручивания стержня в бараний рог? Эластики Эйлера могут быть интересны любителям околонаучных игрушек. Но зачем головы морочить работающим проектировЩикам?...

"Надо, Федя, надо". Путь в тысячу ли начинается с первого шага. Не получив теоретических основ, не понять всю глубину картины, не стать настоящим инженером, который при умножении на готовые фи осознает, что кроется под этим фи.
А так - да, можно тупо умножать на фи, тупо из таблиц брать мю и так и не понять, надежно или нет. Или анализировать деформирующиеся схемы, вводя массив несовершенств в тыщах вариантах, ловить несходимости, и убить миллион времени для получения маленького ответа в самом простейшем даже случае - надежно ли?
А можно понимать происхождение фи/мю и вполне правильно оценить надежность за 5 сек. Это рентабельно.

[And-Ray]

И да - потеря устойчивости формы - это лишь переход в другую форму.

То есть, если надавить пальцем на шарик от подшипника, то он потеряет устойчивость?

[Дмитррр]

Сообщение от And-Ray Но зачем инженегру эти не имеющие практического смысла закручивания стержня в бараний рог? Эластики Эйлера могут быть интересны любителям околонаучных игрушек. Но зачем головы морочить работающим проектировЩикам?

Хотя бы для того, чтобы они не посчитали, что стержень будет держать сжатие всегда пока напряжения в нём (F/А) не превысит прочности.

Сообщение от And-Ray Вы не ошиблись? Разве понятия "слишком большая длина" и "малая жёсткость" не являются самыми близкими родственниками?

Являются. Но ты спросил разницу, я и ответил.

В софистику, извини, мне лень углубляться.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray То есть, если надавить пальцем на шарик от подшипника, то он потеряет устойчивость?

Непгеменно-с, сударь. Он от помехи покатится к чертям собачьим, вернее к новому положению.
Идеальный шарик на идеальном столе - это идеальная иллюстрация неустойчивости положения.
Не трогайте шарики, если не хотите чтобы они покинули свое место.
А чтобы шарик потерял форму, он должен быть тонкостенным.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур А чтобы шарик потерял

Offtop: У кого-то шарики за ролики закатились. В "Спортлото" надо писать.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил "Спортлото"

Если внутри шарика разрежение, то при определенной ситуации шарик схлопнется.

[LenidSN]

Дело в том, что УСТОЙЧИВОСТЬ и ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ это лишь понятия из области под названием РАСЧЕТНАЯ СХЕМА. Вне этой области они (понятия) не имеют смысла.
ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ происходит тогда, когда теоретическая модель конструкции РАСЧЕТНАЯ СХЕМА "вырождается", т.е. перестает отображать существенные параметры отображаемого - реальной конструкции. И тогда надо переходить к другой модели - РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ, более адекватной. Например, учитывающей не существовавший в первом варианте (фиктивный) прогиб сжатого стержня. Великий Эйлер предположил и обосновал возможность ограниченного использования модели.

"Это драма, драма идей!"

Да, конструкция может и обрушиться. По разным причинам.
Важно понимать, что ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ как таковой не существует, речь идет только о терминах.

[maks-ufa]

Сообщение от LenidSN Важно понимать, что ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ как таковой не существует, речь идет только о терминах.

Как это не существует, если ее можно физически наблюдать))

[LenidSN]

Сообщение от Askemann Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. .. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

Я как-то "физически наблюдал" обрушение ж/б козырька, держался он лет 20 а потом взял и рухнул. Похоже на потерю устойчивости?
На изломе видно, что строители перепутали арматуру - внизу рабочая, а вверху монтажная, такое бывает.
По-видимому, коррозия переела эти стержни да и снег добавился, вот он и рухнул. Как правило, каждая авария возникает, когда совпадает несколько факторов.
Т.е. все тривиально. Это если разобраться в ситуации и выстроить причинно-следственную цепочку, тогда мистика (стоял, стоял и вдруг упал) улетучивается.
Но мы ведь подключили нетривиальный и нерасчетный фактор - процесс коррозии, да и головотяпство исполнителей.
А если бы в процессе проектирования козырька выстроили такую расчетную схему, просчитали вероятность дефекта армирования, течение процесса коррозии и совпадение с повышенной нагрузкой от снега, то может и предсказали бы его обрушение. Т.е. усовершенствовали бы РАСЧЕТНУЮ СХЕМУ.
Другое дело, что такое проектирование нерационально.
Поэтому, огромное количество не поддающихся учету факторов прячут в феномене под названием УСТОЙЧИВОСТЬ или ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ.
С другой стороны вероятностные методы расчета конструкций существуют и развиваются.
Короче, все счастливые семьи (сооружения) одинаковы, а все несчастные несчастны по-своему, у каждого обрушения собственный набор причин.
А объяснения типа ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ это, извините, для ... неспециалистов.
Как по мне, автор ветки задал очень хороший вопрос.

[Ильнур]

Сообщение от LenidSN Дело в том, что УСТОЙЧИВОСТЬ и ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ ... не имеют смысла...

Здрасьте опа новый год...

Я как-то "физически наблюдал" обрушение ж/б козырька, держался он лет 20 а потом взял и рухнул. Похоже на потерю устойчивости?

Так Вы наблюдали не потерю устойчивости. Зачем запутывать-то?
Наиболее яркие картины схлопываний и прочих внезапностей можно наблюдать в сооружениях типа оболочки, арочники и т.д. А в быту - это прощелкивание пластикового пузыря при изменении перепада температур внутри/снаружи.
Принципиально потеря устойчивости - это лавинообразное деформирование при мизерном наращении нагрузки. Это не года и даже не часы...это доли секунд. Необязательно с прощелкиванем. А вот тихо стояла и тихо упала, с грохотом от падения уже.

если разобраться в ситуации и выстроить причинно-следственную цепочку, тогда мистика (стоял, стоял и вдруг упал) улетучивается.

Вот такие "разбиралы" и рулят везде..."если выстроить, то гендеров 77...". И ходят безнаказанные...во многих "экспертных" оценках аварий можно читать такую ересь типа например "купол упал от ветра" - это образно. Оборвались болт ФС НП фермы оттого что они 2 раза слабже чем надо, а пишут "еще при заключени договора с Подрядчиком были допущены юридические ошибки" и т.д... и в числе виновных оказывается не тот кто прямо ошибся, а кто рядом околачивался.

[IBZ]

Сообщение от maks-ufa Как это не существует, если ее можно физически наблюдать))

Конечно же можно. Нам-студентам показывали всё это еще при изучении сопромата в лаборатории на примере классической задачи Эйлера. Так вот там вполне наглядно наблюдалась точка бифуркации и поведение стержня при увеличении нагрузки. Найти сегодня такие опыты в сети - плевое дело.

[maks-ufa]

Сообщение от IBZ Найти сегодня такие опыты в сети - плевое дело.

Не понял смысла комментировать то же самое, я это и имел ввиду. На ютубе полно роликов по сопромату

[IBZ]

Сообщение от maks-ufa Не понял смысла комментировать то же самое, я это и имел ввиду

Дык, чтобы к славе "примазаться" .

[And-Ray]

Сообщение от Askemann Ильнур, ктн не я. происходит всего лишь неделька технической учебы, потому что в начале года работы мало, а сотрудники должны чем то заниматься. Вы немного неверно поняли мой вопрос. Что присходит не после потери устойчивости, а до возмущения. Иными словами, почему до критической силы от возмущения было все ок, а после критической силы уже ой-ей-ей.

Происходит внутреннее перенапряжение. Из-за этого перенапряжения увеличивается поперечная деформация реального стержня. В результате увеличивается изгибающий момент от сжимающих сил быстрее чем происходит увеличение нагрузки. В итоге прогрессирует напряжение сжатия крайней вогнутой фибры. При достижении критического сжатия этой фибры хрупкий материал ломается а упруго-пластический после недолгого перераспределения внутренних усилий катастрофически изгибается.

[vl25]

Сообщение от And-Ray Происходит внутреннее перенапряжение...

Что-то Вы заумно, даже не понять
При напряжениях от N (не говорю о предельных), при определенных значениях N возникает значение эксцентриситета (за счет продольного изгиба ц.о.), который постоянно возрастает (функция cos) и приводит к потере устойчивости как от N так уже и от М (продольный изгиб). Естественно напряжения возрастают, уже не только от N, но "+" и от M.
На стадии начала потери устойчивости никакого перенапряжения нет, как Вы изволили сказать. Есть только "выход" из пл-ти, и все остальное, следующее за этим.

[LenidSN]

А если валится , например, связевой каркас по причине обрыва растянутой связи?
Как назвать этот случай?

[vl25]

Сообщение от LenidSN А если валится , например, связевой каркас по причине обрыва растянутой связи?

Точно растянутой? И в ней причина? Что? Ее СНАЧАЛА рвануло, затем - каркас? Сечение слабо?
Как там у Станиславского? - "Не верю!"), ищите причину в чем то другом, ну к прм., "сели" неравномерно ф-ты.

[Denbad]

Существует принцип минимума потенциальной энергии. Применительно к сжатому стержню, он теряет устойчивость тогда, когда потенциальная энергия изгиба от сжатия меньше потенциальной энергии от осевого сжатия.

[vl25]

Сообщение от Denbad Существует принцип минимума потенциальной ...

Существует много чего, нашему разуму непонятному.
Но хотелось прийти к приземленному.
Есть варианты?)

[Нубий-IV]

Сообщение от LenidSN РАСЧЕТНОЙ СХЕМЕ, более адекватной. Например, учитывающей не существовавший в первом варианте (фиктивный) прогиб сжатого стержня.

Собственно, расчет на устойчивость - это она и есть, та самая более адекватная схема. В ней как раз и задается прогиб, не существовавший в исходной схеме для статического расчета. И обнаруживается, что в изогнутом виде схема несет меньше. Откуда вывод: не надо грузить систему больше, чем на критическую нагрузку, она отомстит, даже если сначала и кажется, что все нормально.

Сообщение от LenidSN предсказали бы его обрушение. Т.е. усовершенствовали бы РАСЧЕТНУЮ СХЕМУ.

В смысле - усовершенствованная схема - это такая, которая задним числом объясняет обрушение?

Сообщение от LenidSN огромное количество не поддающихся учету факторов прячут в феномене под названием УСТОЙЧИВОСТЬ или ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ.

На самом деле все еще сложнее.

Вот беру я лист бумаги, и ставлю его на стол нижним торцом. И он почему-то берет, и теряет устойчивость. Причем безо всяких там пластических деформаций, перенапряжений в опасном сечении и прочих катастрофических последствий.

А потом я беру тот же лист, и поднимаю его за верхний торец. И он, зараза, устойчивость не теряет, а висит себе прямо. При совершенно той же самой нагрузке от собственного веса.

Налицо ужасное коварство факторов, не поддающихся учету! Они, факторы, каким-то образом читают мои мысли. Они умеют определять, какой торец листа я называю верхним, а какой - нижним. И, смотря каким торцом опирается лист, они то проявляются, приводя к потере устойчивости, а то исчезают.

Очевидно, так проявляется квантовая природа устойчивости: в зависимости от мыслей наблюдателя лист то жив устойчив, а то мертв неустойчив. Причем эффект воспроизводится даже если наблюдатель лежит на боку или стоит на голове. А если положить лист горизонтально - то наблюдатель не в состоянии определить, где у листа верх, а где низ, и тогда квантовая природа устойчивости никак не проявляется: лист устойчивости не теряет.

Сообщение от vl25 Но хотелось прийти к приземленному

Легко!

К примеру, дал начальник задание: "стой ровно, держи бревно", и ушел. Час нету, два нету. И ты, такой, думаешь: "да ну это бревно нафиг!", наклоняешься набок, и роняешь это проклятое бревно на землю. Вот и железяка так. Хоть и тупая, а тоже соображает, что легче извернуться и скинуть с себя работу, чем стоять по струнке и улыбаться, делая вид, что не тяжело совсем.

Разве что толстым железякам не повезло: им согнуться еще труднее, чем с бревном стоять, так они и мучаются: и тяжело, и деваться некуда. А инженеры это приметили, да теперь норовят каждой толстой железяке бревно потяжелее на плечо взгромоздить. Знают, что она, бедная, не денется никуда.

А потом уже и ученые понавыдумывали умных слов: "отклонение", "потенциальная энергия", "устойчивость". Будто и без них не понятно, в чем дело: "Работа - работа, перейди на Федота, с Федота - на Якова, с Якова - на всякого!".

[vl25]

Нубий-IV,
Аплодисменты!)

[And-Ray]

Расчётная схема.
Горизонтальный стержень на двух опорах.
Начальные несовершенства приняты по СНиП (1/750 длины + 1/20 радиуса инерции).

Графики.
Горизонтальная ось - сила осевого сжатия.
Показаны четыре зависимости: напряжения от сжатия, напряжения от изгиба, суммарного напряжения и прогиба.

Покажите на графике где происходит потеря устойчивости?

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Покажите на графике где происходит потеря устойчивости?

[vl25]

Сообщение от And-Ray Покажите на графике ...

Для меня, для инженерного расчета, учитывая поперечную силу этот вопрос не интересен, не хочу заморачиваться и входить в теоретические дискусы.
Для меня интереснее, в данном случае, предельная гибкость).
В СКАДе, нпр., беру как элемент общего вида с соответствующим "фи".

[Бахил]

Сообщение от And-Ray где происходит потеря устойчивости?

Фигня вопрос. Ты лучше ответь: почему вода прозрачная?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от vl25 Для меня, для инженерного расчета...

Точно "для инженерного"? А для "контринженерного"?
Offtop: Кому интересно, что "тебе интересно"..

[And-Ray]

Сообщение от Нубий-IV

Замечательно, только стержень разрушится гораздо раньше по причине потери прочности (оранжевая линия). Иными словами, никакой потери устойчивости в реальности мы не увидим.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray разрушится гораздо раньше по причине потери прочности

Это с чего бы? Условие прочности - N/A, оно не достигнуто.

Сообщение от And-Ray никакой потери устойчивости в реальности мы не увидим.

Смотрю я в окно, вижу: дождь идет. Думаю: под дождем и промокнуть недолго. Беру зонт, прихожу сухой. Вывод: в реальности дождя не существует.

[Бахил]

Сообщение от And-Ray только стержень разрушится гораздо раньше

А что такое "разрушится"? Такого явления не существует.

[And-Ray]

Сообщение от Нубий-IV Это с чего бы? Условие прочности - N/A, оно не достигнуто.

А с того, смотрим на коричневую линию, которая есть сумма фибровых напряжений от изгиба и от осевого сжатия. Распределение напряжений по сечению неоднородно. На крайнем волокне складываются напряжение от изгиба и от осевого сжатия. Там и достигается предел текучести и образуется пластический шарнир, стержень складывается.

[Бахил]

Сообщение от And-Ray стержень складывается.

Так "складывается" или "разрушается"?

----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop: Каша без масла в голове.

[vl25]

Честно?, завязывайте.
Гнилая, мутная тема, вопросов более чем(.
Придерживайтесь положений СП (СНиП).

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray сумма фибровых напряжений от изгиба и от осевого сжатия

При расчете на прочность нет дополнительного изгиба, только первоначальный, который не нарастает. Если N/A+M/W прошли, то разрушения не будет. И растяжение от сжатия в таком расчете не отличается. Если прочность при растяжение обеспечена, то и при сжатии так же будет. Так и есть, да?

Подставлять в расчет какие-то y/(1-N/Ncr) - это подгонка под наперед заданный ответ. Находим ответ из задачи устойчивости, а потом заявляем "устойчивость не нужна, мы и без нее ответ знаем". Такой ответ после рассказов "устойчивость не существует" принять нельзя.

А слабо дать ответ в задаче с неизвестным наперед ответом? Например, как в рамах из соседней темы: Методы определения расчетных длин пригодных для расчетов на устойчивость по СП 16.13330. Ищем, делимся, обсуждаем. . Там даже даже формы потери устойчивости в качестве начального искривления врут местами на четверть. Интересно посмотреть, какое там начальное искривление взять надо. А то синусы у Эйлера тырить любой студент может. Одно условие: расчет на устойчивость не использовать, он же тупой и никому не нужный.

Сообщение от vl25 Честно?, завязывайте.

По законам жанра после заявлений "гавно ваши расчеты, они неправильные" автор должен предоставить свои, правильные. Тестовые схемы уже накиданы в соседней теме, в ожидании чудесного разрешения теоретических затруднений. Остается проверить новую правильную методику расчета. Так что дальше в теме как раз должно пойти самое интересное.

[And-Ray]

Сообщение от Бахил Так "складывается" или "разрушается"? ----- добавлено через ~2 мин. ----- Offtop: Каша без масла в голове.

"Вязкое разрушение (англ. ductile fracture) — разрушение, что сопровождается развитием пластических деформаций в материале[3].
Хрупкое разрушение (англ. brittle fracture) — разрушения без следов пластических деформаций в материале."

Взято отсюда — https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0...8%D0%B1%D0%BE.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... где происходит потеря устойчивости?

Здесь - вот тут:

[vl25]

Сообщение от Нубий-IV Так что дальше в теме как раз должно пойти самое интересное...

Вы меня извините, Вы нормотворец? Завтра все Ваши искусы заложат в нормы?
Отнюдь, не против, тем более в чем то с ними согласен, мне вообще нравится Ваше изложение. Но пока, пардон, как говорится - "от винта".
Есть нормы, и пока мы на них основываемся.
Не подумайте, что я "заскорузлый пень"), совсем нет.
Но как говорится - "революций на этой неделе не будет", или будут?)

[Ильнур]

С самого начала же обговорили, что все участники понимают и принимают, что говоря о потере устойчивости, подразумевается не тупо линейное или нелинейное наращение деформаций при наращении нагрузки, а резко лавинообразное, при мизерном наращении или даже без особого наращения...

Нажмите для просмотра

https://www.youtube.com/watch?v=e_5iUbsWc4k - здесь можно посмотреть физические примеры - это к "не существуют". (LenidSNВажно понимать, что ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ как таковой не существует, речь идет только о терминах.).
Примеры со сжатием шариков от шарикопдшебнегов и прочие неуместности тут неуместны. Как и сведение вопроса темы в вопрос "нормотворец?"

А если валится, например, связевой каркас по причине обрыва растянутой связи? Как назвать этот случай?

Это разрушенеие (обрыв) связи, исчерпание прочности. А в чем сомнения?

[vl25]

Сообщение от Ильнур А если валится, например, связевой каркас по причине обрыва растянутой связи? Как назвать этот случай?

Дурь, полная дурь, это только наголову быть тупым, чтоб произошло такое.
Не в этом причина.

[Нубий-IV]

Сообщение от vl25 Есть нормы, и пока мы на них основываемся.

В прошлой теме никто не смог посчитать обычную раму о двух ногах "по нормам". По причине отсутствия в нормах формул для расчетных длин на случай разнонагруженных колонн. Для них есть только теория в учебниках. Но, раз нельзя теорией и учебниками пользоваться - тогда дальше никак. И расчетная длина - это еще мелочи. Накидывать, так по-большому.

В нормах нет правил расчета узлов, их официально выбросили вместе с сериями. И про серийные расчеты-то регулярно вопросы возникали, типа "а откуда тут коэффициент 0.9?", а теперь и таких не водится. Так что палочки, из которых домики сделаны, сегодня по нормам посчитать еще иногда можно, а их соединения - нельзя. Домики официально разрешены только в разобранном виде. И на вопрос "как учесть прочность полки двутавра при опирании на него плиты" не ответили "по нормам". И на учет влияния деформаций основания. И на много какие еще.

Так что кто совсем честный - только одно может сделать: сказать "я не могу проектировать", и выйти из инженеров.

[Ильнур]

Сообщение от vl25 Дурь, полная дурь, это только наголову быть тупым, чтоб произошло такое. Не в этом причина.

Что именно дурь? Что человек задал вопрос "как назвать"? Или что связь оборвалась? И чего причина? Причина того что после обрыва связи произошло обрушение?
Непонятная реакция...
И главное - почему для того чтобы оборвалась связь, нужно кому-то быть наголову тупым? Например связь разорвал очень даже умный и оборазованный террорист...

[vl25]

Сообщение от Нубий-IV Так что кто совсем честный - только одно может сделать: сказать "я не могу проектировать", и выйти из инженеров.

Лихо.
Вы думаете все придерживаются Вашего мнения? Ну тогда разгоните 99,9% всех проектировщиков.
И, совет, не берите на себя слишком много. Расчетные длины/потеря устойчивости элементов помимо действующих норм были изложены не в одной статье/трудах, извините, еще до Вас, и каждый автор предлагал свои подходы.
Короче - каша, разбираться в дифурах и их результатах, мне как то и нафиг не нужно, у меня совсем другая задача.
А что касается пробелов в нормах, согласен.
Их замещает понимание и опыт и, конечно, те же самые нормы.

[Дмитррр]

Что-то я совсем запутался в последних десятках сообщений? Может кто-нибудь резюме написать, кто кого и в чём хочет убедить? А то я даже не могу решить с кем соглашаться, а с кем спорить

[Ильнур]

Сообщение от vl25 ...Вы думаете все придерживаются Вашего мнения?...

Странные предположения...

Дурь, полная дурь, это только наголову быть тупым, чтоб произошло такое.

Нажмите для просмотра

https://www.youtube.com/watch?v=d13CNusuY7s

[Нубий-IV]

Сообщение от vl25 Ну тогда разгоните 99,9% всех проектировщиков.

Этого недостаточно:

Статья 11. Требования безопасности для пользователей зданиями и сооружениями

Здание или сооружение должно быть спроектировано и построено, а территория, необходимая для использования здания или сооружения, должна быть благоустроена таким образом, чтобы в процессе эксплуатации здания или сооружения не возникало угрозы наступления несчастных случаев и нанесения травм людям - пользователям зданиями и сооружениями в результате скольжения, падения, столкновения, ожога, поражения электрическим током, а также вследствие взрыва.

Должны быть запрещены все здания и сооружения, по причине угрозы травм от скольжения по ним, падения с них и на них, и столкновения с ними. С этим согласится каждый, кто хоть раз ударялся мизинцем об тумбочку. Даже если строить из поролона - возникает опасность ожога в случае пожара. Разрешена только опасность обморожения, так что выходом могло бы быть решение "не строить вообще". Но все равно можно упасть и удариться об территорию, так что территория тоже должна быть запрещена. Разрешено только висеть в пустом пространстве. Только так может проектировать законопослушный инженер, все остальные нарушают ФЗ-384.

Сообщение от vl25 А что касается пробелов в нормах, согласен. Их замещает понимание и опыт и, конечно, те же самые нормы.

Нельзя заткнуть дырку в нормах самими нормами, это тавтология. Нельзя заткнуть дырку в нормах пониманием, это незаконно.

Сообщение от Дмитррр А то я даже не могу решить с кем соглашаться, а с кем спорить

Пока что все против всех. Для того такие темы и создают)))

[vl25]

Сообщение от Дмитррр Что-то я совсем ...

Да все о том же - "если бы у бабки был бы ..."

----- добавлено через ~15 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Этого недостаточно:

, и т.д.
Приземлитесь.
Ага, ну или разгоните тогда не 99,9, а все 100%.
Не смешите.
Сразу вспомнился "Золотой теленок" - "Ты кто такой?!, а ты - кто такой?!"))
Шутка, конечно, но в каждой шутке есть доля шутки. Это, конкретно, для Вас.

А вот теперь к делу, Вы что? считаете я при своих расчетах буду опираться на ваши измышления?
Не смешите.

----- добавлено через ~15 мин. -----
Ну уж, если на то пошло докажите, что формула Эйлера консервативна)), кстати, все это понимают, в головной экспертизе.
Ну , естественно, само собой - внесение изм. в нормы.
А пока это детский лепет.
Не обессудьте.

[Ильнур]

Сообщение от vl25 ... формула Эйлера консервативна, кстати, все это понимают, в головной экспертизе...

[Бахил]

vl25, ну а всё таки: "Почему вода прозрачная"?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от vl25 Вы что? считаете я при своих расчетах

Да кому интересны твои расчёты? Ты вообще о чём? Пожалуйста, сформулируй внятно.

[vl25]

Ильнур,
Спасибо за респект.
Но нормы! Куды от них денешься).
По этому поводу у нас с моим преподавателем были большие споры, кстати, был классный мужик.

[Бахил]

Ну не понимают неофиты термин "Потеря устойчивости". Видимо не показали им "точку бифуркации".

[vl25]

Сообщение от Бахил Да кому интересны твои расчёты? Ты вообще о чём? Пожалуйста, сформулирую внятно.

На "ты"? Хамишь?
Хрен с тобой, на "ты", давай, за мной не заржавеет, я - ярославский.
Какие тебе нахрен расчетные схемы, сам разберусь, без тебя, не ссы.

[Ильнур]

Сообщение от vl25 ...Спасибо за респект...

Это был не респект...тяжелый случай

[Denbad]

Сообщение от vl25 Существует много чего, нашему разуму непонятному. Но хотелось прийти к приземленному. Есть варианты?)

Offtop: Моя бабушка шутила: "У нас диплом - кирка, кувалда, лом"

[vl25]

Сообщение от Бахил vl25, ну а всё таки: "Почему вода прозрачная"?

Сообщение от Ильнур Это был не респект...тяжелый случай

Сообщение от Denbad Offtop: Моя бабушка шутила: "У нас диплом - кирка, кувалда, лом"

Полный п-ц.(.
Даа, тяжело на деревне без нагана.
Наверное, вы все как раз из 0,1%).

[Alter54]

Сообщение от vl25 Существует много чего, нашему разуму непонятному. Но хотелось прийти к приземленному. Есть варианты?)

нет вариантов приземлённее. Есть с дифурами, функциями Бесселя, ну или хотя бы с эллиптическими интегралами (они сразу появятся, если решать диф.уравнение упругой линии стержня не отбрасывая малый член).
Вам, как могли, - пытались растолковать. Но вы упёрлись в своём нежелании изучать даже простое (но за рамками СП), наговорили бреда, от которого опытные проектировщики или ржут или фэйспалмят.
Вы удивитесь, может быть не поверите - но в СП16 подразумевается много науки и эксперимента. Показано только основное, для более продвинутых расчетов нужны расширенные знания.

При сжатии нельзя свести всё только к случайному эксцентриситету, следом за этим должен быть геометрически нелинейный расчет. И в Еврокоде есть вариант (я очень грубо описываю): не считать устойчивость, если все расчеты произведены с учетом начальных несовершенство и в геом.нелинейной постановке. Но, извините, ВАМ до такого способа как до Китая раком.

При попытке объяснить "на пальцах" потерю устойчивости плоской формы деформирования при изгибе у объясняющего могут закипеть мозги)))

или вот еще задачка-тест: сжатая колонна из двутавра, раскрепленного распорками в главных плоскостях, при условии что распорки присоединены шарнирно (например фасонки с одним болтом). Распорки стоят часто - устойчивость по эйлеру не теряется, Критическая сила больше предела прочности в 10 раз. Но колонна потеряет устойцивость по крутильной форме. Эта задача родилась из практики, имеет отражение в сериях, когда широким (даже сплошным двутавровым) колоннам требуют устанавливать двухветвевые связи - чтобы удержать их от потери устойчивости по крутильной форме. Не знаю как в Скаде, но Лиры научились определять крутильные формы потери устойчивости, но инженер должен уметь понять результаты, и верно их интепретировать.

С таким подходом к обучению и развитию как у Вас - жить вам инженером 3 категории до пенсии. А если вы смогли получить должность выше - значит и ваш начальник ровня Вам.

Я думал тут будет весело как с павлинарием, но вы как-то умудрились озлобиться, и смеха над юродивым не родилось.

[vl25]

Сообщение от Alter54 нет вариантов приземлённее. Есть с дифурами, функциями Бесселя ...

Убили))). На месте.
Слушайте, Вам не лень городить все это? Да и делать вдобавок нелепые выводы.

[Alter54]

Сообщение от vl25 Убили))). На месте. Слушайте, Вам не лень городить все это? Да и делать вдобавок нелепые выводы.

это Вы меня без ножа режете. Я не удивлюсь, но буду горько плакать, когда Вы заместителем министра строительства по нормотворческой деятельности станете. А что, Вы - активный, критиковать умеете, простые решения любите - у вас чиновничье Бинго собрано.

ЗЫ
Мне не лень, я давно работаю, но и учиться не перестаю.

[LenidSN]

Сообщение от Нубий-IV не надо грузить систему больше, чем на критическую нагрузку,

А если нагрузка не возрастала, а система обрушилась и "отомстила"? Неизвестно кому...

Главное другое , не видно на ветке ответов на поставленный вопрос.
Но видно множество ссылок на общие места...

А факторы конечно же читают наши мысли, поэтому мысли должны быть правильными, многофакторными.

[Alter54]

Сообщение от LenidSN Главное другое , не видно на ветке ответов на поставленный вопрос.

а можно вопрос повторить, а то их тут много разных)

Сообщение от LenidSN А если нагрузка не возрастала, а система обрушилась и "отомстила"? Неизвестно кому...

В том посте Нубия-IV было много сарказма и троллинга, я от души посмеялся и благодарен ему. Если хотите продолжить разговор серьёзно, то я прошу переозвучить предмет обсуждения)))

[LenidSN]

Сообщение от Askemann А вот почему она происходит я так и не понял. А вот как быть с потерей устойчивости.

Я пытался объяснить, что УСТОЙЧИВОСТЬ и ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ всего лишь технические термины, а не физические явления как таковые.
И смысл они имеют только в рамках определенной расчетной схемы. ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ это потеря, исчерпание адекватности применяемой модели(расчетной схемы)
А конструкция разрушается по каким-то конкретным неучтенным причинам, которые в целом мы называем ПОТЕРЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ.
В примерах все ссылаются на классический сжатый стержень. Но разрушение сжатых элементов не единственная форма потери устойчивости.

[Alter54]

Сообщение от LenidSN В примерах все ссылаются на классический сжатый стержень. Но разрушение сжатых элементов не единственная форма потери устойчивости.

я как раз привёл пример сжатого стержня, который теряет устойчивость "не по Эйлеру" )))

Сообщение от Alter54 или вот еще задачка-тест: сжатая колонна из двутавра, раскрепленного распорками в главных плоскостях, при условии что распорки присоединены шарнирно (например фасонки с одним болтом). Распорки стоят часто - устойчивость по Эйлеру не теряется, Критическая сила больше предела прочности в 10 раз. Но колонна потеряет устойцивость по крутильной форме. Эта задача родилась из практики, имеет отражение в сериях, когда широким (даже сплошным двутавровым) колоннам требуют устанавливать двухветвевые связи - чтобы удержать их от потери устойчивости по крутильной форме.

Вы случайно не про Еврокодовский принцип расчета с начальными несовершенствами (локальными и глобальными) и расчет с эффектами второго рода?
Но и там написано:
(7) В соответствии с (3) устойчивость отдельных элементов должна быть проверена
следующим образом:
а) если эффекты второго рода в отдельных элементах и соответствующие
несовершенства элемента (см. 5.3.4) полностью учитываются при общем расчете
конструкции, то проверка устойчивости отдельных элементов согласно 6.3 не требуется;
б) если эффекты второго рода в отдельных элементах или некоторые
несовершенства отдельных элементов (например, начальные искривления элемента при
проверке устойчивости центрального сжатия и/или устойчивости плоской формы изгиба,
см. 5.3.4) не учитываются полностью в общем расчете, то должна быть проверена
устойчивость отдельных элементов согласно соответствующим критериям по 6.3 на
воздействия, не включенные в общий расчет. Данная проверка должна учитывать усилия
на концах элемента, полученные из общего расчета конструкции, включая общие эффекты
второго рода и общие несовершенства (см. 5.3.2), если они попадают в пределы расчетной
длины.
поправил цвет по справедливому замечанию трудящихся

Для более менее большой схемы учесть все комбинации локальных несовершенств - это задача с неисчислимым множеством РСН. Даже Глобальные несовершенства учесть сложно для большой схемы. Особенно в отечественных программах, которые только в начале этого пути (но уже делают большие успехи).

PS Для сказанного в вышеприведённом п.5.2.2(7) а) всё равно требуется расчёт ОБЩЕЙ устойчивости расчетной схемы, то есть здания в целом. А это значит термин "устойчивость" выбросить всё равно нельзя - так как для сооружения вцелом задача решается именно в терминах "устойчивости".

[Бахил]

Offtop: Alter54, пожалуйста не используй синий для выделения - синий для ссылок, лучше красный.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от LenidSN Я пытался объяснить, что УСТОЙЧИВОСТЬ и ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ всего лишь технические термины, а не физические явления как таковые.

Чисто "математические". Результат решения дифуров.

[Нубий-IV]

Сообщение от LenidSN УСТОЙЧИВОСТЬ и ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ всего лишь технические термины, а не физические явления как таковые.

Вот беру я лист бумаги рукой за низ, и он не хочет стоять вертикально, загибается. Когда он загибается - это не физическое явление, а мне просто показалось?

Сообщение от LenidSN А конструкция разрушается по каким-то конкретным неучтенным причинам, которые в целом мы называем ПОТЕРЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ.

А вот лист бумаги не разрушается: как был целым, так и остался. Значит, то, что он вниз загибается - это у меня просто галлюцинации?

А когда я его за верх держу - он наоборот, не загибается. Это значит, что страшные неучтенные причины бухать ушли? А когда я лист за низ возьму, они такие "шухер, кончай бухать, пойдем лист гнуть", и как напрыгнут?

Сообщение от LenidSN ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ это потеря, исчерпание адекватности применяемой модели(расчетной схемы)

Вот я беру лист за низ, и он загибается. Тогда я правой рукой рисую расчетную схему: консольный стержень, сжатый. Это адекватная расчетная схема: лист и на самом деле сжатый. Чего же он тогда загибается, если исчерпания адекватности расчетной схемы не происходит?

Беру лист за верх, он не загибается. Правой рукой я рисую расчетную схему: консольный стержень, растянутый. Это адекватная расчетная схема: лист и на самом деле растянутый. Тогда я зачеркиваю нагрузку на расчетной схеме и направляю ее вверх. Теперь расчетная схема неадекватная: лист на самом деле растянут. Почему в момент потери адекватности расчетной схемы лист не загибается вверх? Что я делаю не так?

Сообщение от LenidSN А если нагрузка не возрастала, а система обрушилась и "отомстила"?

А еще бывает так, что нагрузка возросла, а система не обрушилась. Все потому, что разрушения на самом деле не существует. Это просто такой термин. Его придумал неадекватный Эйлер, когда курил свои уравнения. Нам в институте про это рассказывали: он как накурится, так ему везде синусы мерещатся, вот он через них то устойчивость выдумает, то единицу мнимую, то еще чего.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Вот я беру лист за низ, и он загибается.

Ты просто не умеешь его правильно взять! А если его согнуть в цилиндр, то на него сверху можно блюдце поставить.
А если ещё и в гармошку...

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV .......

[румата]

Сообщение от Бахил А если ещё и в гармошку...

Не в гармошку, а в футляр. Внутрь которого нужно вставить высопрочной стальной стержень.

[Ильнур]

Сообщение от румата ...в футляр. Внутрь которого высопрочной стальной стержень...

было тут такое изобретение века.
https://forum.dwg.ru/showthread.php?...F2%EB%FF%F0%E5

[румата]

Сообщение от Ильнур было тут такое изобретение века.

Тогда про проверку устойчивости футляра почему-то забыли

[Ильнур]

Сообщение от румата Тогда про проверку устойчивости футляра почему-то забыли

Кстати да, там футляр чисто изгибался типо, как-то без сжатия одной стороны что ли...или достаточно часто оребренная...

[румата]

Сообщение от Ильнур как-то без сжатия одной стороны что ли..

Не представляю изгиба без сжатия одной стороны. Каким бы оребренным этот футляр ни был. Вот и получалось изобретение века ради избежания расчетов на устойчивость, только убежать от нее никуда не удалось.

[IBZ]

Сообщение от румата Тогда про проверку устойчивости футляра почему-то забыли

В самом футляре по условиям крепления сжатие отсутствовало. Изгиб нужно было считать от условной поперечной силы, которая в силу малого EJ сердечника была, как мне помнится, пренебрежимо малой.

[LenidSN]

Сообщение от Нубий-IV Что я делаю не так?

Путаете причины и следствия
И еще.
Как-то выходит, что для расчета на сжатие и растяжение у вас одинаковая расчетная схема?..

[румата]

Сообщение от IBZ В самом футляре по условиям крепления сжатие отсутствовало. Изгиб нужно было считать от условной поперечной силы, которая в силу малого EJ сердечника была, как мне помнится, пренебрежимо малой.

Т.е. Вы всерьез полагаете, что оболочку футляра, в любом случае, не нужно проверять на изгиб и потерю локальной устойчивости?

[IBZ]

Сообщение от румата Т.е. Вы всерьез полагаете, что оболочку футляра, в любом случае, не нужно проверять на изгиб и потерю локальной устойчивости?

Для центрально сжатого сердечника при отсутствии продольного усилия в оболочке, последнюю нужно проверять, как я уже сказал выше, только на небольшую условную поперечную силу Qfic.

[румата]

Сообщение от IBZ Для центрально сжатого сердечника при отсутствии продольного усилия в оболочке, последнюю нужно проверять, как я уже сказал выше, только на небольшую условную поперечную силу Qfic.

Насколько малой будет эта сила будет зависеть от конструкции самого футляра иконструкции устройства для удержания стержня внутри футляра. Ну и от точности изготовления такого механизма.

----- добавлено через ~24 мин. -----

Сообщение от IBZ ...от условной поперечной силы, ... пренебрежимо малой...

Обернули стержень бумажкой в которой нет продольного усилия, и дело в шляпе т.к. пренебрежимо малая сила бокового выпучивания ничего с оберткой сделать не сможет.

[Нубий-IV]

Сообщение от LenidSN Путаете причины и следствия

Ничего не путаю, делаю как в инструкции написано. Устраиваю нарушение адекватности расчетной схемы, после которой должна возникнуть несуществующая потеря устойчивости, последствия которой можно будет списать на неизвестные науке факторы. Только не выходит что-то ничего. Может, там в инструкции что-то пропущено? Заклинание какое-нибудь еще. Или не думать про белую обезьяну. Короче, можно поточнее расписать, как сглазить конструкцию до обрушения путем неадекватной расчетной схемы? Неадекватные-то схемы я умею уже, осталось подучиться чуть-чуть.

Сообщение от LenidSN Как-то выходит, что для расчета на сжатие и растяжение у вас одинаковая расчетная схема?

Разумеется. Зачем разные расчетные схемы, если потери устойчивости не существует, а значит, и растяжение от сжатия не отличается? Я же не идиот, чтобы сложные схемы городить там, где и простая сойдет. Надо только как-то неизвестные факторы приманить, а то они на растянутый листок не клюют.

[LenidSN]

Ой ...

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Надо только как-то неизвестные факторы приманить, а то они на растянутый листок не клюют.

Можно попробовать неизвестные факторы поманить заменой сочетания "потеря устойчивости" на "продольный изгиб".

[IBZ]

Сообщение от румата Обернули стержень бумажкой в которой нет продольного усилия, и дело в шляпе т.к. пренебрежимо малая сила бокового выпучивания ничего с оберткой сделать не сможет.

Не утрируйте. В той теме и куча теоретического конструктива была выложена, весьма далекого от "бумажки" .

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от румата Можно попробовать неизвестные факторы поманить заменой сочетания "потеря устойчивости" на "продольный изгиб".

Ну маньяки, Вместо того, чтобы искать "заклинания" от "неизвестного фактора", его, наоборот, хотят приманить .

[Бахил]

Offtop: Нехорошо смеяться над ...

[IBZ]

Сообщение от Бахил Нехорошо смеяться над ...

Согласен, плакать надо .

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Для центрально сжатого сердечника при отсутствии продольного усилия в оболочке, последнюю нужно проверять, как я уже сказал выше, только на небольшую условную поперечную силу Qfic.

Неправильная установка. Нет в футляре никакого "небольшого Qfic", а есть реальный изгиб. За счет ИМЕННО изгибной жесткости футляра и его РЕАЛЬНОЙ работы на изгиб и может работать центральный гибкий стержень. Ну а раз футляр изгибается, то в нем есть и все соответствующие компоненты усилий. В т.ч. и нормальные усилия, в тч. сжимающие. Что требует проверки на устойчивость сверхтонкой оболочки.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур За счет ИМЕННО изгибной жесткости футляра и его РЕАЛЬНОЙ работы на изгиб и может работать центральный гибкий стержень.

Ничего не понял. Почему наличие жесткости само по себе ставится обязательным условием наличия фактического изгиба??

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Ничего не понял. Почему наличие жесткости само по себе ставится обязательным условием наличия фактического изгиба??

Не жесткость САМА по себе, а при наличии изгибающих воздействий. Картина типа М/W. Откуда М? - вот что скорее неонятно. А оттуда - от несовершенств - как центрального стержня, так и самой оболочки, не говоря об элементах, создащих объединение этих двух основных элементов. На практике сжатие центрального сверхпрочного стержня гигантскими квазицентральными усилиями непременно соопровождается сопроивлением оболочки поперечному изгибу. А изгибу сопротивляются "всеми фибрами", литературно выражаясь. Не считаете же Вы, что поперечные силы, удерживающие центральный стержень от выгиба при страшном сжатии, передаются оболочкой на опоры КАК-ТО ТАК без возникновения момента в футляре? Если думаете - так ЭТО КАК?
Да и само понятие фигурирующего в нормах Qfic выведено из рассмотрения именно изгиба составного стержня, или фермы. Так?

[And-Ray]

Сообщение от IBZ В самом футляре по условиям крепления сжатие отсутствовало. Изгиб нужно было считать от условной поперечной силы, которая в силу малого EJ сердечника была, как мне помнится, пренебрежимо малой.

Полностью с Вами согласен.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ Для центрально сжатого сердечника при отсутствии продольного усилия в оболочке, последнюю нужно проверять, как я уже сказал выше, только на небольшую условную поперечную силу Qfic.

!!!

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Полностью с Вами согласен...!!!

Восклицательных знаков маловато.
Что за "стадные" манеры у людей... А вникнуть в суть необязательно? Обязательно лишь в десны целовать однопартийцев?

[Alter54]

Сообщение от Бахил Ты просто не умеешь его правильно взять! А если его согнуть в цилиндр, то на него сверху можно блюдце поставить. А если ещё и в гармошку...

вот прям на днях в школе был. Я (как и другие родители в другие дни) провёл урок - рассказ о профессии. После показа фоток и общих слов почти сразу приступили к экспериментам и поиску ответов. Первое задание было - удержать учебник над столом с помощью листа бумаги, можно использовать клей. После того как комочки из мятой бумаги и попытки сложить аригами-коробочку были признаны неэффективными кто-то из детей сам догадался свернуть трубку, и даже не склеивая смог удержать учебник. Потом все скреили трубки, положили учебники, я попросил дать трубке лёгкий щелбан и всё посыпалось. Проведя усовершенствование в итоге трубка из того же самого, но гофрированного листа получилась щелбаноустойчивой)))

Потом еще мост из детского конструктора я нагружал и дети отгадывали где потеряет устойчивость элемент. после потери устойчивости он усилялся, и теряло устойчивость что-то другое.

Сердечки и прочие полосочки на фото - это результаты опыта со склеиванием и разрезанием двух лент Мёбиуса (к устойчивости и моей работе отношения не имеет, просто для общего веселья, так как только внимательные дети смогли сразу точно повторить за мной и получить сцепленные сердечки, а не две отдельные фиговины). Как ни странно - этот безобидный опыт оказался для детей самым сложным, но интересным.

Было офигенно.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Восклицательных знаков маловато. Что за "стадные" манеры у людей... А вникнуть в суть необязательно? Обязательно лишь в десны целовать однопартийцев?

Пора бы и по делу, по сути хоть что-то сказать.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Пора бы и по делу, по сути хоть что-то сказать.

Суть на п. 181. Вы же согласились, причем сразу полностью и восклицательно-восхищенно , с неверной по сути дела мыслью .

[Бахил]

Offtop: Детский лепет какой-то... 10 страниц ни о чём. Хоть бы Даркова почитали.
Есть продольный изгиб и продольно-поперечный.
В продольном изгибе нет никаких "эксцентриситетов" и решение простое, из которого получается значение критической силы: sin(kl)=0, откуда kl=npi (дальше сами).
В продольно-поперечном присутствует начальный эксцентриситет и решение в форме секанса. И этот эксцентриситет влияет на величину критической силы.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Ильнур Откуда М?

M=N*e*sec(kl/2).

----- добавлено через ~6 мин. -----
Offtop: Если разложить косинус в степенной ряд и взять два первых члена, получим значение етта.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...M=N*e*sec(kl/2)...

За такое раньше на кострах сжигали .

[румата]

Сообщение от Бахил В продольном изгибе нет никаких "эксцентриситетов" и решение простое...

Изгиб есть - зачит есть изгибающий момент. Продольный - значит этот изгиб вызван продольной силой. Но эксцентриситетов нет Это как?

[Бахил]

Сообщение от румата Это как?

Продольный изгиб (Эйлер):

Продольно-поперечный:

И, наконец, поперечный изгиб

И нефига фантазировать.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Неправильная установка. Нет в футляре никакого "небольшого Qfic", а есть реальный изгиб. За счет ИМЕННО изгибной жесткости футляра и его РЕАЛЬНОЙ работы на изгиб и может работать центральный гибкий стержень. Ну а раз футляр изгибается, то в нем есть и все соответствующие компоненты усилий. В т.ч. и нормальные усилия, в тч. сжимающие. Что требует проверки на устойчивость сверхтонкой оболочки.

Начал за здравие, а кончил за упокой. Тебе же ясно указали причину ИЗГИБА футляра БЕЗ СЖАТИЯ. Отчего твой "реальный изгиб" возникает?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Продольный изгиб (Эйлер):[latex]EI\ddot{y}+Ny=0...

Пипец ты заявляешь - изгиб есть, но изгиба нет (ты же говоришь что е нет). Это как?

Сообщение от And-Ray ...Тебе же ясно указали причину ИЗГИБА футляра БЕЗ СЖАТИЯ...

Это тебе мозг запудрили, ибо легко это. Причина изгиба футляра в изгибе сжатого сердечника. Изначально предназначение футляра - иметь изгибную жесткость, да ДОСТАТОЧНУ такую, чтобы УДЕРЖАТЬ сверхсжатый сердечник от выгибов, т.е. потери устойчивости от сжатия.

Сообщение от And-Ray ... Отчего твой "реальный изгиб" возникает?

Ты читать разучился? Или просто не способен понять обращенную речь? Выше нескорлько раз описано, отчего.
Повторно, если кто миомо ушей пропустил: та тема называется "можно ли рассчитать на устойчивость, не прибегая к аппарату СНиП". Т.е. без мю/фи и т.д.
И был придуман специальный стержень, где функции изгиба и сжатия были разделены. Вот на этом этапе все еще понятно?
Если да, читаем дальше.
Сердечник пощитали на N, футляр - на М от Qfic. И приняли позу очень вумных и сердитых от этого, как примерно сейчас ты.
На деле забыли футляр посчитать на локальную устойчивость как тонкую оболочку, ибо при ЛЮБОМ (пофторно - для Бахила с математическими умляутами - ЛЮБОМ) изгибе одна сторона сечения сжата, другая растянута. Здесь все еще понятно? Или нужно вернуться к началам сопромата?
Скажи, что типо понятно, ага. Кивни. Тогда из всего этого и следует, что желая уйти от расчетов на устойчивость, пришли к расчетам на устойчивость.
К слову, тогда Разработчик говорил про то, что при полном анализе этой системы будет бесконечное число форм равновесий, и одна из них конкретной конструкции окажется критической. Я тогда это понял как-то упрощенно, а теперь вот думаю - а не вот про эти ли вещи он говорил?
Еще короче: в реальной конструкции такого стержня НЕПРЕМЕННО есть начальные несовершкенства, причем их масса. И там уже изначально есть е, не говоря уже о е после нагружения. Ну теперь-то понятно? По глазам вижу, понятно.

[румата]

Сообщение от Бахил И нефига фантазировать.

Так это у тебя только в дифуре нет эксцентриситета. И только по причине его отсутсвия на концах стержня. Иначе нет смысла говорить о продольном изгибе вообще

[IBZ]

Сообщение от Ильнур И был придуман специальный стержень, где функци изгиба и сжатия были разделены.

Ничего подобного: были разделены функции сжатия (сердечник) и удерживающие функции (футляр). В отсутствии зазора причин для изгиба, кроме как от Qfic нет. Совсем нет.

Сообщение от Ильнур На деле забыли футляр посчитать на локальную устойчивость как тонкую оболочку

На кой этот расчёт, если соотношения как у свечи (декоративной) и фитиля только вот материалы другие. Какая тут, к черту, тонкостенность . Если тут чего и есть, то только растяжение футляра от утолщении сердечника при сжатии .

[Нубий-IV]

Сообщение от румата нет смысла говорить о продольном изгибе вообще

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Пипец ты заявляешь - изгиб есть, но изгиба нет (ты же говоришь что е нет). Это как? Это тебе мозг запудрили, ибо легко это. Причина изгиба футляра в изгибе сжатого сердечника. Изначально предназначение футляра - иметь изгибную жесткость, да ДОСТАТОЧНУ такую, чтобы УДЕРЖАТЬ сверхсжатый сердечник от выгибов, т.е. потери устойчивости от сжатия. Ты читать разучился? Или просто не способен понять обращенную речь? Выше нескорлько раз описано, отчего. Повторно, если кто миомо ушей пропустил: та тема называется "можно ли рассчитать на устойчивость, не прибегая к аппарату СНиП". Т.е. без мю/фи и т.д. И был придуман специальный стержень, где функции изгиба и сжатия были разделены. Вот на этом этапе все еще понятно? Если да, читаем дальше. Сердечник пощитали на N, футляр - на М от Qfic. И приняли позу очень вумных и сердитых от этого, как примерно сейчас ты. На деле забыли футляр посчитать на локальную устойчивость как тонкую оболочку, ибо при ЛЮБОМ (пофторно - для Бахила с математическими умляутами - ЛЮБОМ) изгибе одна сторона сечения сжата, другая растянута. Здесь все еще понятно? Или нужно вернуться к началам сопромата? Скажи, что типо понятно, ага. Кивни. Тогда из всего этого и следует, что желая уйти от расчетов на устойчивость, пришли к расчетам на устойчивость. К слову, тогда Разработчик говорил про то, что при полном анализе этой системы будет бесконечное число форм равновесий, и одна из них конкретной конструкции окажется критической. Я тогда это понял как-то упрощенно, а теперь вот думаю - а не вот про эти ли вещи он говорил? Еще короче: в реальной конструкции такого стержня НЕПРЕМЕННО есть начальные несовершкенства, причем их масса. И там уже изначально есть е, не говоря уже о е после нагружения. Ну теперь-то понятно? По глазам вижу, понятно.

"Неправильная установка. Нет в футляре никакого "небольшого Qfic", а есть реальный изгиб." Ещё раз привожу твои слова, которые и стали причиной моего вопроса. Читать внимательнее надо тебе. Формулировать свои мысли ты разучился или просто небрежно стал относиться не только к чужим, но и к своим словам? В начале фразы даёшь отрицание, а далее по сути изложения соглашаешься с оппонентом. Естественно, что именно распределенная поперечная нагрузка от центрального сжатого стержня заставит работать на изгиб жёсткий футляр. Я не вижу принципиальных разногласий. Зачем столько эмоций на ровном месте. Критическую силу футляра, по моему мнению, можно рассматривать как его поддерживающую способность сжатого стержня. Иными словами, несущая способность сжатого элемента будет ограничиваться не только его прочностью, но и критической силой футляра. Что же касается возможной местной потери устойчивости в точке максимального сжатия стенки, то оно представляется для изгибаемого футляра менее опасным, чем если бы футляр работал на сжатие. И ещё. Поперечная нагрузка на футляр будет действительно весьма мала. По отношению к силе сжатия она составит, полагаю, не более 3-х процентов.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Ильнур Пипец ты заявляешь - изгиб есть, но изгиба нет (ты же говоришь что е нет). Это как? Это тебе мозг запудрили, ибо легко это. Причина изгиба футляра в изгибе сжатого сердечника. Изначально предназначение футляра - иметь изгибную жесткость, да ДОСТАТОЧНУ такую, чтобы УДЕРЖАТЬ сверхсжатый сердечник от выгибов, т.е. потери устойчивости от сжатия. Ты читать разучился? Или просто не способен понять обращенную речь? Выше нескорлько раз описано, отчего. Повторно, если кто миомо ушей пропустил: та тема называется "можно ли рассчитать на устойчивость, не прибегая к аппарату СНиП". Т.е. без мю/фи и т.д. И был придуман специальный стержень, где функции изгиба и сжатия были разделены. Вот на этом этапе все еще понятно? Если да, читаем дальше. Сердечник пощитали на N, футляр - на М от Qfic. И приняли позу очень вумных и сердитых от этого, как примерно сейчас ты. На деле забыли футляр посчитать на локальную устойчивость как тонкую оболочку, ибо при ЛЮБОМ (пофторно - для Бахила с математическими умляутами - ЛЮБОМ) изгибе одна сторона сечения сжата, другая растянута. Здесь все еще понятно? Или нужно вернуться к началам сопромата? Скажи, что типо понятно, ага. Кивни. Тогда из всего этого и следует, что желая уйти от расчетов на устойчивость, пришли к расчетам на устойчивость. К слову, тогда Разработчик говорил про то, что при полном анализе этой системы будет бесконечное число форм равновесий, и одна из них конкретной конструкции окажется критической. Я тогда это понял как-то упрощенно, а теперь вот думаю - а не вот про эти ли вещи он говорил? Еще короче: в реальной конструкции такого стержня НЕПРЕМЕННО есть начальные несовершкенства, причем их масса. И там уже изначально есть е, не говоря уже о е после нагружения. Ну теперь-то понятно? По глазам вижу, понятно.

"Неправильная установка. Нет в футляре никакого "небольшого Qfic", а есть реальный изгиб." Ещё раз привожу твои слова, которые и стали причиной моего вопроса. Читать внимательнее надо тебе. Формулировать свои мысли ты разучился или просто небрежно стал относиться не только к чужим, но и к своим словам? В начале фразы даёшь отрицание, а далее по сути изложения соглашаешься с оппонентом. Естественно, что именно распределенная поперечная нагрузка от центрального сжатого стержня заставит работать на изгиб жёсткий футляр. Я не вижу принципиальных разногласий. Зачем столько эмоций на ровном месте. Критическую силу футляра, по моему мнению, можно рассматривать как его поддерживающую способность сжатого стержня. Иными словами, несущая способность сжатого элемента будет ограничиваться не только его прочностью, но и критической силой футляра. Что же касается возможной местной потери устойчивости в точке максимального сжатия стенки, то оно представляется для изгибаемого футляра менее опасным, чем если бы футляр работал на сжатие. И ещё. Поперечная нагрузка на футляр будет действительно весьма мала. По отношению к силе сжатия она составит, полагаю, не более 3-х процентов.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от IBZ Ничего подобного: были разделены функции сжатия (сердечник) и удерживающие функции (футляр). В отсутствии зазора причин для изгиба, кроме как от Qfic нет. Совсем нет. На кой этот расчёт, если соотношения как у свечи (декоративной) и фитиля только вот материалы другие. Какая тут, к черту, тонкостенность . Если тут чего и есть, то только растяжение футляра от утолщении сердечника при сжатии .

Увы, но я с этой вашей точкой зрения не могу согласиться. Футляр, по моему мнению, будет работать на изгиб от действия на него поперечной распределённой нагрузки, передаваемой сжатым стержнем. Нагрузка эта будет тем меньшей, чем жёстче будет футляр. Но расчёт необходим.

[румата]

Сообщение от And-Ray Но расчёт необходим.

Прям таки расчет? Ну давайте конструкцию и геометрию - попробуем считнуть

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Ничего подобного: были разделены функции сжатия (сердечник) и удерживающие функции (футляр). В отсутствии зазора причин для изгиба, кроме как от Qfic нет. Совсем нет..

Апогей глупого сумбура от IBZ. Изгиб от поперечных сил есть, а самого изгиба нет. Пипец финиш...
За сим следует соответствующая череда глупостей:

Какая тут, к черту, тонкостенность

Притом, что есть изгиб. При изгибе тонкостеных вещей что делают стенки? Правильно, теряют устойчивость. Почему? Потму что имеются ссжатые зоны.
Непонятно - это так трудно понять?

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от And-Ray ...Я не вижу принципиальных разногласий...

Так нет или есть:

Футляр, по моему мнению, будет работать на изгиб от действия на него поперечной распределённой нагрузки, передаваемой сжатым стержнем.

Вот правильное понимание, труды не пропали даром.
Но далее-то смешновато однако:

Нагрузка эта будет тем меньшей, чем жёстче будет футляр. Но расчёт необходим.

Типа футляр такой жесткий, что изгиба и нет. А если и есть, то низенько-низенько, в пределах вот тех "мизерных Qfic" от ИБЗ.
Но конец утешительный - "расчет необходим". А Румата о чем тут с самого начала говорил? ИБЗ сглупил, а ты повелся.
Ну мля надо же головой подумать просто: центральный стержень не создасть поперечку (засунуть бы куфик кое-кому в одно место), если только все геометрически идеально. Но ведь блин НЕИДАЛЬНО по любасу! Что, трудно это усвоить? Почему в СП не чистый Эйлер, а фи и иже?
У ИБЗ обыкновение предаваться какой-то теоретической мути на ровном месте...простые казалось бы вещи одной фразой превращает в балаган глупостей.
----- добавлено через ~18 мин.
Дополнительно:

Сообщение от And-Ray Поперечная нагрузка на футляр будет действительно весьма мала. По отношению к силе сжатия она составит, полагаю, не более 3-х процентов.

Не надо пытаться однопартийца отмазать таким топорным методом: какая разница, СКОЛЬКО в граммах эти внутренние силы и как их извращать в названиях? Да хоть сколько. Принципиально то, что эти силы ДЕРЖАТ сердечник РЕАЛЬНО. Если бы их не было бы, то бы сердечник крякнул еще на заре нагружения. Ну это-то хоть понятно?
Т.е. ВСЕ устойчиво лишь потому, что футляр работает на ИЗГИБ. Достаточно запомнить этот набор слов, чтобы пережевать потом. Не надо запутывать себя в кюфиках (Qfic), поперечках, не более 3-х % и прочая лабуду.
В итоге - есть реальный изгиб в силу наличия реальных несовершенств.
В идеальной системе бы не было изгиба вплоть до точки бифуркации.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур У ИБЗ обыкновение предаваться какой-то теоретической мути на ровном месте...простые казалось бы вещи одной фразой превращает в балаган глупостей.

Ильнур, надоело слушать Ваши благоглупости в отношении устойчивости. Тем более в таком тоне. Очередной раз обязуюсь ничего об устойчивости на форуме не писать.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Пипец

Абсолютно с тобой согласен. Причём вся тема.

Сообщение от Ильнур ты заявляешь - изгиб есть, но изгиба нет (ты же говоришь что е нет). Это как?

Это не я - это Эйлер. К нему все претензии.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Очередной раз обязуюсь ничего об устойчивости на форуме не писать.

Хорошее решение. Вы закоксованы на таких вещах как Qfic и т.д.

в таком тоне

Тон первым нарушили Вы.

Сообщение от Бахил ...Это не я - это Эйлер. К нему все претензии.

У Эйлера есть изгиб. По синусоиде. Nэ - это предел N при стремлении е =>0.

[And-Ray]

Сообщение от румата Прям таки расчет? Ну давайте конструкцию и геометрию - попробуем считнуть

Наконец-то вместо грязной полемики возникло чистое простое деловое предложение! Попробуйте считнуть симбиозный стержень и сравнить его с самым лёгким стержнем из книги Москалёва. Поэтому футляр пусть будет длиной 3 м.(расчётная). Сталь С245, Е=2,1..., yc=0,9. N=50 тонн. Наружный диаметр пусть будет 170 мм, толщина стенки 1,5 мм. Два сжатых прутка с R=10т/см2 разместим на стенке футляра, например, снаружи симметрично с противоположных сторон. Для обеспечения свободного скольжения прутков поместим их в квадратные тонкостенные трубки 25х25х2, приваренные к футляру. Прутки примем гладкими диаметром 20 мм. Прутки у торцов трубы можно соединить приварной фасонкой и силу сжатия 50 т приложить в середине длины этой прочной фасонки. Исходные данные можно уточнить по результатам расчета. Желаю успеха.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... деловое предложение! ...симбиозный стержень....разместим...поместим...примем гладкими...Желаю успеха.

Амбициозный стержень. В нем нет изгиба? Только куфикы?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур У Эйлера есть изгиб. По синусоиде. Nэ - это предел N при стремлении е =>0.

Опять попутал мягкое с мокрым. Нет там "е". Шоры сними и посмотри внимательно.
А опус "е=>0" это вообще шедевр! Сам то понял что написал? Учи тригонометрию.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Попробуйте считнуть симбиозный стержень

Это слишком сложная задача. Стержень Эйлера-то никто не понял. Как Эйлера в футляр засунуть - пара человек всего поняли, и то не полностью. Надо еще проще сделать.

Чтобы не проверять устойчивость футляра, надо его раскрепить. По нормали к поверхности надо задать в каждой вершине формы потери устойивости по стержню Эйлера поменьше. А чтобы они тоже устойчивость не теряли, завернуть каждый в свой футляр потоньше. И каждый такой футляр тоже закрепть своими стержнями. В футлярах, разумеется. И так далее. Тогда, при стремлении числа стержней и футляров к бесконечности, задача сойдется к правильному ответу чисто алгебраически, без всяких там расчетов на устойчивость.

В такой задаче сразу видно будет, кто там устойчивость теряет, и почему. Не то что в этом вашем Эйлере, где одних синусов наворотили так, что не поймешь, где там сила, а где эксцентриситет. Смотришь - вроде есть эксцентриситет, а присмотришься повнимательнее - нету, ерунда какая-то! Да одно слово, "синус", чего стоит, еле выговрворишь, тьфу!

Сообщение от Ильнур Только куфикы?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Опять попутал мягкое с мокрым. Нет там "е". Шоры сними и посмотри внимательно. А опус "е=>0" это вообще шедевр! Сам то понял что написал? Учи тригонометрию.

По тригонометрии синусоида имет выгиб. Зашорился на математике совсем .
Эксцентриситет непремено есть, об этом выгибе и Эйлеровы раскладки. Его расчетная схема такова - выгнутый стержень. Естественно с эксцентриситетом. Там есть "е". В обязательном порядке. В этом суть.
"е" если нет, значит стержень прямой.
"Совсем старый выжил из ума" (с).

..."е=>0"...Сам то понял что написал?

В последнее время ты перестал понимать самых обыкноваенных вещей - см. визуально, второй рис.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Амбициозный стержень. В нем нет изгиба? Только куфикы?

Ты что хотел сказать, зубоскалистый очернитель всех и вся? Изгиб должен быть и расчёт, надеюсь, это покажет.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Ты что хотел сказать, зубоскалистый очернитель всех и вся? Изгиб должен быть и расчёт, надеюсь, это покажет.

Это и без расчетов понятно было с самого начала. ИБЗ это отверг. А ты его давай в десны целовать...
Я не очернитель, у меня высокое чувство юмора. Вот ты предлагаешь такую грандиозную хрень просчитатьь - ты не не осознаешь насколько это неоправданно сложно, и это ради того чтобы посмотреть на то, что и так очевидно? Ну как тут не поприкалываться..

[Бахил]

Сообщение от Ильнур см. визуально, второй рис.

Так ты ещё и неграмотный. "Визуально": стержень теряет устойчивость при е=0. Это значит, что эксцентриситета нет.
Или ты про "суслика"?

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Это и без расчетов понятно было с самого начала. ИБЗ это отверг. А ты его давай в десны целовать... Я не очернитель, у меня высокое чувство юмора. Вот ты предлагаешь такую грандиозную хрень просчитатьь - ты не не осознаешь насколько это неоправданно сложно, и это ради того чтобы посмотреть на то, что и так очевидно? Ну как тут не поприкалываться..

О, так ты ещё и самохвал, "высокое чувство юмора" которого члены "стада" инженерного не в состоянии оценить. Прикалывайся дальше, если тебе, 25-тысячнику, это не осточертело.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV числа стержней и футляров к бесконечности

Так ты во фракталы предлагаешь? Ну на фиг...

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Так ты ещё и неграмотный. "Визуально": стержень теряет устойчивость при е=0. Это значит, что эксцентриситета нет. Или ты про "суслика"?

Стержень при е=0 не теряет устойчивость. Визуально - это прямо. Теряет устойчивость - значит уже не прямо. Ты давай математикой сильно не увлекайся, совсем крышу снесет. По определению потеря устойчивости формы (прямой) - переход в другоую форму (кривую). Знать матчасть не означает знатьматематическую часть, а материальную, грамотный ты наш.
А в реальных стержнях тем паче "е" имеется, с самог начала. Когда еще и нагрузки нет.

... самохвал

Сам себя не похвалишь...а так - это физиологический факт.

...не в состоянии...

да, в плачевном состоянии, согласен. Стержень гнется, но ни "е", нет, ни М нет. Зато куфиков полно. Но мизерных. Если только это не какой-то наивысший юмор...приколы такие, 88-го уровня

[Бахил]

Пойдём на поводу у Ильнура с его "е".
Возьмём консольный стержень длиной l и жёсткостью EI.
Отклоним верх на величину "е". Момент в основании будет:

Приложим сверху силу N. Момент от этой силы M = Ne
Приравняв моменты, получим равновесную силу

Критическая сила:

Выводы делайте сами.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Пойдём на поводу у Ильнура с его "е". Возьмём консольный стержень длиной l и жёсткостью EI. Отклоним верх на величину "е". Момент в основании будет: Приложим сверху силу N. Момент от этой силы M = Ne Приравняв моменты, получим равновесную силу Критическая сила: Выводы делайте сами.

Вывод: Бахилу башку снесло. Он добавил стержню Эйлера начальное несовершенство и вывел вместо формулы Эйлера формулу Бахила. Вошел так сказать в анналы истории. Или во фракталы.
Ты вот чем - хреном что ли - отклонил верх консоли? Только хрен может отсутствовать в балансе.

[Бахил]

То есть, по существу возразить нечего?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Пойдём на поводу у Ильнура с его "е".

Чего это на поводу пойдем? Ни в коем случае! Эксцентриситет должен быть уничтожен! Примем e=0.

Отклоним верх на величину "0". Для этого совершенно нихрена не нужно. Момент в основании будет:

Приложим сверху силу N, приняв ее равной:

Момент от этой силы равен:

Моменты равны, система в равновесии, следовательно, сила принята верно. Итого критическая сила:

Учитывая, что критическая сила для стержня равна:

Получаем

Откуда

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Учитывая, что критическая сила для стержня равна:

Ошибочка вышла. Для консольного стержня:

и пи=2!
В остальном всё верно - претензий нет.

----- добавлено через ~8 мин. -----
Кстати, для шарнирного стержня получается почти точное решение.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Кстати, для шарнирного стержня получается почти точное решение.

Он что рыжий? Схоластикой не нужно заниматься, выводя 2х2=5, тем более стержень по теме реальный и там всяких "е" изначально пруд пруди.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Он что рыжий?

Offtop: Ильнурчик! Как там в бутылке? Много "е"-шек насобирал?

[Alter54]

мне кажется что есть правда в разных сторонах. Вот мне понравился такой подход - сначала рассматриваем стержень сжатый внецентренно приложенной сжатой силой, записываем диф.уравнение прогибов, а потом при стремлении e->0 получаем классическое решение Эйлера. И есть график применимости формул Эйлера, границей служит предел прочности материала, точнее достижение фибровых напряжений предела прочности в момент потери устойчивости. Толстая короткая труба не может потерять устойчивость - потому что при потере устойчивости напряжения будут уже далеко за пределом прочности. То есть она разрушится раньше, а "устойчивость для нее останется только теоретическим понятием. А тонкий лист легко потеряет устойчивость - и у него при этом даже близко не будут достигнуты в фибрах напряжения близкие к пределу прочности.

Да, и при больших прогибах нельзя применять упрощенной диф.ур. упругой линии с отброшенным членом.

[And-Ray]

Сообщение от Alter54 мне кажется что есть правда в разных сторонах. Вот мне понравился такой подход - сначала рассматриваем стержень сжатый внецентренно приложенной сжатой силой, записываем диф.уравнение прогибов, а потом при стремлении e->0 получаем классическое решение Эйлера. И есть график применимости формул Эйлера, границей служит предел прочности материала, точнее достижение фибровых напряжений предела прочности в момент потери устойчивости. Толстая короткая труба не может потерять устойчивость - потому что при потере устойчивости напряжения будут уже далеко за пределом прочности. То есть она разрушится раньше, а "устойчивость для нее останется только теоретическим понятием. А тонкий лист легко потеряет устойчивость - и у него при этом даже близко не будут достигнуты в фибрах напряжения близкие к пределу прочности. Да, и при больших прогибах нельзя применять упрощенной диф.ур. упругой линии с отброшенным членом.

Мне тоже такой подход импонирует. С. П. Тимошенко именно так от общего подходил к частному. А в наше время можно вообще начать с изгиба без сжатия и перейти затем к сжатию с мизерным изгибом, причём это можно выполнить без составления диф. уравнений.

[Ильнур]

Сообщение от Alter54 мне кажется что есть правда в разных сторонах. Вот мне понравился такой подход - сначала рассматриваем стержень сжатый внецентренно приложенной сжатой силой, записываем диф.уравнение прогибов, а потом при стремлении e->0 получаем классическое решение Эйлера. И есть график применимости формул Эйлера, границей служит предел прочности материала, точнее достижение фибровых напряжений предела прочности в момент потери устойчивости. Толстая короткая труба не может потерять устойчивость - потому что при потере устойчивости напряжения будут уже далеко за пределом прочности. То есть она разрушится раньше, а "устойчивость для нее останется только теоретическим понятием. А тонкий лист легко потеряет устойчивость - и у него при этом даже близко не будут достигнуты в фибрах напряжения близкие к пределу прочности. Да, и при больших прогибах нельзя применять упрощенной диф.ур. упругой линии с отброшенным членом.

Классно.
Для Бахила: ты вот спетсиально запдриваешь мозги, чтобы мне джосадить - изначально речь шла о том, что ИБЗ опроверг отсутсвие изгиба при наличии изгиба - почитай обратно. Но у него почему-то таки поперечка была, с еще более странной оговоркой "мизерная". Вот ты как ботан упреся в упрощенное решение Эйлера, и утверждаешь что "е" нет. А это как - на фоне наличия поперечки нет "е"? Т.е. получвается, ты опроверг не только меня, о и ИБЗ. И получается, ты провокатор 88-го уровня, раз сумел такое.
Тем не менее - раз уж ботанишь, то почему упрощенно то - чтобы "е" потерять? А исследовать окресности точки бифуркаци в эллиптических интегралах? Кто разрешал выбросить последний членик? Если через лупу рассмотреть эту точку при точном решении, там образуется галтель, дающая "е" до Nэ.
А главное - я-то говорил про "е" в том реальном стержне. И ИБЗ говорил про тот стержень. Но забыв про реальность. А ты тут как тут нарисовался со своими фракталами или практолами, как их там
Так что давай в угол.

[Нубий-IV]

Сообщение от Alter54 мне кажется что есть правда в разных сторонах.

В утверждении 2x2.5=5 есть правда.
В утверждении 2.5x2=5 есть правда.
Значит, и в утверждении 2x2=5 есть правда.

Сообщение от Alter54 Толстая короткая труба не может потерять устойчивость

Лично наблюдал потерю устойчивости толстым коротким стержнем на лабораторной по сопромату. Стандартный металлический образец-пенек, который должен был продемонстрировать разрушение материала, исхитрился вывернуться из-под пресса, и улетел в неизвестном направлении, по счастливой случайности не зарядив никому в лоб. "Он сумел, а чего добился ты?(c)". Подозреваю, что если бы опоры пресса были особой конструкции, шарнирно-подвижными с поворотом вокруг рабочей плоскости, такую прыть демонстрировал бы каждый первый образец, и безо всяких рассуждений "я толстый, у меня не получится". А расплющивание в бочонок, которое смотрят студенты на "правильных" лабах, обеспечивается конструкцией пресса, принудительно запрещающей поворот опорных сечений. Кстати, в таких испытаниях бочонок получается кривой - это однозначно показывает, что устойчивость теряет поршень пресса, смещаясь вбок в случайном направлении.

Еще более интересный случай был на другой лабораторной, при испытании круглого образца на кручение. На диаграмме нарисовался зуб текучести. И не просто "зуб", а огромный ЗУБ, как у саблезубого тигра, величиной с расчетное сопротивление. Вот в образце 10-в-хрен-знает-какой-степени и зерен металла, и кристаллов, и отдельных атомов. "Не может быть, чтобы все они были без дефектов (с)". Однако же процесс "перемещения дислокаций, приводящий к появлению текучести" не запустился по достижении Ry, а сначала дождался Ru, потом образец провернулся, сбросив напряжения обратно до Ry, а потом уже работа материала пошла по "теоретической диаграмме". Как такое возможно, если "в реальности ничего идеального не бывает"?

Сообщение от Alter54 Вот мне понравился такой подход - сначала рассматриваем стержень сжатый внецентренно приложенной сжатой силой

Сообщение от And-Ray Мне тоже такой подход импонирует.

А мне он не понравился. Я таким в соседней теме занимался. Кто забыл, напомню: необходимо и достаточно рассмотреть бесконечное количество возможных форм начального искривления (и самого стержня, и прогибов от нагрузки), и среди них выбрать наихудшую, которая и покажет несущую способность. Программа, которая перебирает решения "в лоб", зависает даже на стержне Эйлера, а не то что на реальных схемах. Да, я знаю, что можно заменить перебор на поиск минимума, переборную задачу с оптимизациями и т.п., но на все это надо время. Даже в простейших рамах выбор нескольких схем наугад позволил ухудшить несущую на пару десятков процентов по сравнению с первой, "и так очевидной". Как планируется выбирать расчетную схему? Я пока довел результат до проблемы линейного программирования, что легче полного перебора. Тема, кстати, до сих пор открыта, за неимением времени на завершение тестов. Это нормальный инженерный метод?

Сообщение от Alter54 То есть она разрушится раньше, а "устойчивость для нее останется только теоретическим понятием.

Даже расчет по таблицам ФИ в СП состоит из двух независимых расчетов - на "устойчивую прочность с учетом начальных искривлений" и "чистую устойчивость по Эйлеру", с выбором худшего варианта из двух. Потому что при превышении некоторой гибкости "честный расчет по единственно верной геометрически нелинейной теории" дает недостаточный запас по сравнению с расчетом "по тупому Эйлеру, которого не существует в реальности". Еще раз: и учет "текучести в фибре", и учет "реального искривления" в таких схемах проигрывают "невозможной в реальности" чистой потери устойчивости. А доказывать, что "устойчивости не бывает", на примерах кубиков - все равно, что доказывать, что снег не существует, потому что "откуда летом снег".

Сообщение от Бахил Так ты во фракталы предлагаешь?

Это единственный способ изгнать нечистого Эйлера из формул, оставив в них единственно истинную прочность. Всего-то надо написать генератор расчетных схем, это десять строк на питоне. Я не могу, у меня лапки Старк, у него ограничение на размеры: элементы меньше сантиметра не рассматриваются. А у кого Скад или Лира - тем оно запросто. А главное - из этой схемы сразу все понятно станет, не то что сейчас.

Сообщение от Бахил Ошибочка вышла. Для консольного стержня:

Блин, проморгал. Видел бы сразу, что консоль - я бы столько на N не тратил, сэкономил бы. Тогда бы у меня пи вообще был бы 5, или даже 6! А теперь куда мне такой пи девать - ни самому посмотреть, ни людям показать!

[Alter54]

Сообщение от Нубий-IV ично наблюдал потерю устойчивости толстым коротким стержнем на лабораторной по сопромату. Стандартный металлический образец-пенек, который должен был продемонстрировать разрушение материала, исхитрился вывернуться из-под пресса, и улетел в неизвестном направлении, по счастливой случайности не зарядив никому в лоб.

это какой-то троллинг? к толстому образцу устойчивость не имеет отношения, на втором принтскрине видно что при определенных гибкостях будет решать только прочность. То что сам пресс может крениться и как сливовую косточку запустить образец - я верю. Но дело не столько в повороте, можно и с поворотом давить бочонки, главное чтобы трение было большое, чтобы удержать от выскальзывания. Ну и если разрешили поворот пластин пресса- то и центрировать по микрометру надо)))

Сообщение от Нубий-IV Даже расчет по таблицам ФИ в СП состоит из двух независимых расчетов - на "устойчивую прочность с учетом начальных искривлений" и "чистую устойчивость по Эйлеру", с выбором худшего варианта из двух.

Внутри Фи зашиты начальные несовершенства, причем жестко. И Эйлер, на уже искривленном стержне. Без выбора, то есть последовательно.

Сообщение от Нубий-IV А мне он не понравился. Я таким в соседней теме занимался. Кто забыл, напомню: необходимо и достаточно рассмотреть бесконечное количество возможных форм начального искривления (и самого стержня, и прогибов от нагрузки), и среди них выбрать наихудшую, которая и покажет несущую способность.

начальных несовершенств конечно много))) но всё же мы можем принять что для каждого отдельного элемента, между узлами начальное искривление будет в виде погиби по синусоиде, то есть как от эквивалентной поперечной нагрузки. Далее, мы можем принять что чем больше погибь - тем сильнее её влияние. Далее, мы ограничиваем погибь какими-то значениями, которые будут являться отбраковочными при производстве, строительстве и эксплуатации, грубо говоря L/200+b/60+10мм. Итого, мы знаем что каждый элемент между узлами (и аналогично межжду узлом и свободным краем) надо нагрузить поперечной нагрузкой, значение которой вызывает прогиб этого элемента как шарнирно опёртой балки, равный установленному для отбраковки значению.

Сообщение от Нубий-IV Программа, которая перебирает решения "в лоб", зависает даже на стержне Эйлера, а не то что на реальных схемах.

а зачем Вам для консольного стержня что-то перебирать? есть же аналитические решения, и даже для какой-то нетиповой нагрузки это решение можно получить. И есть численные методы определения критической силы, и есть сравнения с точным решением.

[Нубий-IV]

Сообщение от Alter54 это какой-то троллинг? к толстому образцу устойчивость не имеет отношения

Это буквальное применение формального определения. Устойчивость - свойство системы сохранять исходное состояние, и самостоятельно возвращаться в него после всяких мелких случайностей. Устойчивость - это хорошо, устойчивость - это надежно. А когда система неустойчива, она от малейших случайностей улетает неизвестно куда; строительные конструкции обычно при этом ломаются; да даже если не сломались - непорядок это. Так что улетевший образец - стопроцентный пример неустойчивости. Кто такую неустойчивость в расчетной схеме не предусмотрел - виноват; по незнанию или умышленно - прокурор назначит. Никакие рассказы "а вот в СП такой расчетной схемы не было" не принимаются.

Сообщение от Alter54 то и центрировать по микрометру надо

Чтобы опять доказывать, что потери устойчивости не существует, путем специального игнорирования потери устойчивости?

Сообщение от Alter54 Эйлер, на уже искривленном стержне.

Эйлер - он по определению без начальных несовершенств. У Эйлера в расчете в качестве эксцентриситета взято бесконечно малое отклонение по синусу. Оно не ноль, иначе будет тот самый прикол из поста 216, с неопределенным результатом: хочешь, пи=4, хочешь, пи=400, все одно. Но оно и не конечное, иначе ответ другой получается, не синус. Оно малое ровно настолько, чтобы лишнее поотваливалось, а главный синус остался. Потому и честный расчет с учетом кривизны и погибей сходится к Эйлеру при стремлении e к нулю: Эйлер и есть его частный случай. Главное - что это "бесконечно малое отклонение" запускает реальное большое искривление, даже если стержень прямой и сначала казался прочным. Эйлер, конечно, привирает для средних и малых гибкостей, зато точно показывает максимум, который нельзя превышать никогда. Плюс его расчетная методика с собственными формами гарантированно находит наименьшую несущую, в отличие от "честной нелинейности", где ответ от случайного выбора зависит. Ну, и аналогия со стержнем позволяет перевести Эйлера в нелинейность по простой формуле из СП (с некоторой погрешностью, и спорными моментами), зато быстро и достаточно надежно; за то его и любят.

Сообщение от Alter54 Внутри Фи зашиты начальные несовершенства, причем жестко

У фи два разных участка, и несовершенства учтены только на малых и средних гибкостях, слева по графику. А справа - чистый Эйлер с запасом 30%, он же (потому что 7.6 тут - это ). Потому что учет только погибей и только прочности на правом участке не дает достаточной надежности по нагрузке: чисто геометрическая "несуществующая потеря устойчивости" показывает результат хуже. Кто рассказывает "устойчивость не нужна, достаточно проверить прочность" - нарушает СП. Поверх "современного нелинейного расчета" обязательно надо проверять несуществующую устойчивость с запасом 30%, и это в СП в нескольких местах повторяется.

Сообщение от Alter54 всё же мы можем принять что для каждого отдельного элемента, между узлами начальное искривление будет в виде погиби по синусоиде

Примеры того, как эта замечательная методика переоценивает несущую способность на десяток-другой процентов - в соседней теме по расчетным длинам.

Сообщение от Alter54 а зачем Вам для консольного стержня что-то перебирать?

Например, чтобы убедиться, что синус не является худшим начальным искривлением. Тестовые расчеты - в соседней теме.

[Бахил]

Offtop: О, уже до "Механики материалов" добрались и до зуба пластичности. А воз и ныне там.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Ильнур ты вот спетсиально запдриваешь мозги

Наоборот - стараюсь внести ясность, чтобы ты не путал "эксцентриситет" с "изгибной осью".

[румата]

Сообщение от And-Ray Наконец-то вместо грязной полемики возникло чистое простое деловое предложение! Попробуйте считнуть симбиозный стержень и сравнить его с самым лёгким стержнем из книги Москалёва. Поэтому футляр пусть будет длиной 3 м.(расчётная). Сталь С245, Е=2,1..., yc=0,9. N=50 тонн. Наружный диаметр пусть будет 170 мм, толщина стенки 1,5 мм. Два сжатых прутка с R=10т/см2 разместим на стенке футляра, например, снаружи симметрично с противоположных сторон. Для обеспечения свободного скольжения прутков поместим их в квадратные тонкостенные трубки 25х25х2, приваренные к футляру. Прутки примем гладкими диаметром 20 мм. Прутки у торцов трубы можно соединить приварной фасонкой и силу сжатия 50 т приложить в середине длины этой прочной фасонки. Исходные данные можно уточнить по результатам расчета. Желаю успеха.

Все ж дошли руки посчитать такой механизм. Надеюсь я правильно понял замысел

[румата]

Кроме выше показанного сечения были приняты следующие исходные данные: начальная погибь всего этого механизма была принята 3000/750 = 4 мм.

[румата]

Цель расчета заключалась в определении максимальной несущей способности(грузоподЪемности) такого бистержня в предположении упруго-пластической работы футляра с учетом влияния деформирования под нагрузкой на результирующее НДС и КЗУ. Начальная нагрузка была принята равной 10кН на каждый высопрочный пруток.
В результате был получен максимальный к-т к начальной нагузке при котором система еще способна ее воспринимать. Эта величина является также КЗУ такого бистержня и равняется 23.7. Таким образом предельная нагрузка, которую может воспринять такая система будет равняться 23,7*20=474кН.
Что касается изгиба футляра, то он изогнут до предела и даже немножко больше. Т.е. как минмум до величины расчетного сопротивления стали из которой он изготовлен по условию задачи.

[румата]

Кроме того были определены усилия и напряжения в самих высокопрочных прутках в предположении их упругой работы в составе такого механизма.
Как видно из результатов во вложениях прутки очень сильно работают на изгиб кроме сжатия. Т.е. прутки перенапряжены в концевых зонах. Это при том, что зазоры межу направляющими из квадратной трубки и прутком не учитывались.

[румата]

Ну и на закуску стОит отметить, что на величину максимальной несущей способности такого бистержня сильно влияет жесткость и прочность удерживающих направляющий в виде квадратных трубок 25*2 принятых по условию. На картинке очень хорошо видно сильное перенапряжения краевых зон этих трубок. Они сильно "уходят" в пластику, т.е развальцовываются высокопрочным прутком.

[Бахил]

Offtop: Молодец! Возьми с полки пирожок.
Ничего не понял...
КЭ показывают удовлетворительные результаты, когда максимальные перемещения не превосходят 0,01 размера.

[румата]

Вывод таков - считать "футляры" таких бистержей на величину "пренебрежимо малой" Qfic нельзя. Гнутся по полной и футляр и высокопрочные прутки. А краям не высопрочного удерживающего устройства "достается" больше всего. Ди и самим пруткам по концам не слабо перепадает.

----- добавлено через 44 сек. -----

Сообщение от Бахил КЭ показывают удовлетворительные результаты, когда максимальные перемещения не превосходят 0,01 размера.

Что-что? С какого гвоздика ты это снял?

[IBZ]

Румата, что задали, то и получили. Насколько я понимаю (и именно в свете такого понимания и описывал свои представления о работе такой конструкции), речь изначально шла о сплошной связи стержня с футляром. Ну ладно с некоторым ма-а-а-лым шагом .

[Бахил]

Не, ну молодец! Проделал громадный труд. Снимаю шляпу.
А ферму Мизеса слабо посчитать?

[румата]

Сообщение от IBZ Румата, что задали, то и получили. Насколько я понимаю (и именно в свете такого понимания и описывал свои представления о работе такой конструкции), речь изначально шла о сплошной связи стержня с футляром. Ну ладно с некоторым ма-а-а-лым шагом .

Все верно. Сердечник упирается в футляр полностью, без зазора и разкреплен внутри футляра с некоторым ма-а-а-лым шагом(1,5см). Продольная сила с сердечника на футляр не передается, но футляр сдерживает сердечник только от поперечных деформаций. Да, трение не учитывалось. Не думаю, что оно окажет существенное влияние на результат.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Бахил А ферму Мизеса слабо посчитать?

Так считал же уже. И в статической постановке с прощелкиванием и в динамической. А тебе она зачем?

[IBZ]

Сообщение от румата Все верно. Сердечник упирается в футляр полностью, без зазора и разкреплен внутри футляра с некоторым ма-а-а-лым шагом(1,5см). Продольная сила с сердечника на футляр не передается, но футляр сдерживает сердечник только от поперечных деформаций. Да, трение не учитывалось. Не думаю, что оно окажет существенное влияние на результат.

Тогда как понять картинку из п 228, где там совместная деформация?

[румата]

Сообщение от IBZ Тогда как понять картинку из п 228, где там совместная деформация?

В п 228 в большом масштабе показаны форма и значение начальной погиби всей системы относительно исходной идеальной геометрии. При этом система абсолютно не напряжена.

[And-Ray]

Сообщение от румата Цель расчета заключалась в определении максимальной несущей способности(грузоподЪемности) такого бистержня в предположении упруго-пластической работы футляра с учетом влияния деформирования под нагрузкой на результирующее НДС и КЗУ. Начальная нагрузка была принята равной 10кН на каждый высопрочный пруток. В результате был получен максимальный к-т к начальной нагузке при котором система еще способна ее воспринимать. Эта величина является также КЗУ такого бистержня и равняется 23.7. Таким образом предельная нагрузка, которую может воспринять такая система будет равняться 23,7*20=474кН. Что касается изгиба футляра, то он изогнут до предела и даже немножко больше. Т.е. как минмум до величины расчетного сопротивления стали из которой он изготовлен по условию задачи.

Снимаю шляпу с огромной благодарностью автору расчёта. Меня практически всё устроило. Проблемки у концов стержней ожидались. Считаю, что торцевые заглушки трубы могли бы помочь. Важно, что мои предварительные прикидки полностью оправдались. Это существенно, так как площадь сечения симбиозика оказалась намного (на 40%) меньше сечения самого лёгкого традиционного стержня - трубы 326х2,4мм. Как видим, стремление максимального снижения массы традиционного стержня приводит к слишком большому увеличению диаметра. Можно отметить, что чем большей будет нагрузка и, соответственно, будет меньшей гибкость, тем большим будет эффект. Но ещё большим будет эффект при применении ещё более прочных сталей для сжатых элементов. Для гибких стержней эффект практически исключён. Вместо квадратных трубок надо использовать круглые. Опасения некоторых полемистов о потере местной устойчивости стенки футляра, как я понял(?) не оправдались. Но этот вариант исполнения идеи разделения функций между симбиозно работающими элементами совсем не обязательно может оказаться оптимальным. Вариантов исполнения может быть много разных. Изобретателям дадим слово. Пусть думают и патентуют. Расчёт ещё раз убедил, что чем сложнее конструкция, тем тщательнее должно быть конструирование и проверочные расчёты. Ещё раз искренне благодарю за выполненную работу.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата прутки очень сильно работают на изгиб кроме сжатия

Не верю (с). Видимо, это они стенки трубки загнули, и сами загнулись. Добавить ребра - глюк должен пропасть. Соответственно, и напряжения в них надо проверять после починки схемы, глядишь - еще резервы появятся. Но один черт кто-то должен держать на себе момент от силы. Если не сердечники - то футляр. То, что он разгружен от продольной силы, несколько уменьшает в нем напряжения, перенося их на сердечники, тут бистальная конструкция какую-то экономию площади может и дать. Но, подозреваю, не при больших гибкостях - где работает Эйлер, все теряют устойчивость вместе, результат от прочности не зависит, только от жесткости, а она тут футляром определяется.

Сообщение от And-Ray площадь сечения симбиозика оказалась намного (на 40%) меньше сечения самого лёгкого традиционного стержня - трубы 326х2,4мм.

Сириус ли?

Да у них моменты инерции на порядок различаются. И при длине три метра труба d326 гибкость имеет всего 25. Лучше уж тогда сразу кубики сравнивать - один из стали С125, другой - С1250, вот где экономия получится.

Сообщение от And-Ray Опасения некоторых полемистов о потере местной устойчивости стенки футляра, как я понял(?) не оправдались.

И в то, что тонкостенная труба при напряжениях, равных пределу текучести, не имеет проблем с устойчивостью, тоже не верю. Напомню, кто в прошлых темах нелинейность сам не щупал: пока в нелинейном расчете не задана принудительно начальная деформация по первой форме, эта форма в расчете не появляется, и расчет выдает неверный результат с превышением критической нагрузки. Или не выдает - это зависит от программы, типа расчета в программе, допусков точности решателя, фаз Луны, возраста Вселенной, и прочих неизвестных науке факторов.

[And-Ray]

Сообщение от румата Кроме того были определены усилия и напряжения в самих высокопрочных прутках в предположении их упругой работы в составе такого механизма. Как видно из результатов во вложениях прутки очень сильно работают на изгиб кроме сжатия. Т.е. прутки перенапряжены в концевых зонах. Это при том, что зазоры межу направляющими из квадратной трубки и прутком не учитывались.

По какой причине не учитывался зазор? Поскольку пруток находится в стеснённом положении, считаю допустимым его работу за пределом упругости.

----- добавлено через ~31 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Не верю (с). Видимо, это они стенки трубки загнули, и сами загнулись. Добавить ребра - глюк должен пропасть. Соответственно, и напряжения в них надо проверять после починки схемы, глядишь - еще резервы появятся. Но один черт кто-то должен держать на себе момент от силы. Если не сердечники - то футляр. То, что он разгружен от продольной силы, несколько уменьшает в нем напряжения, перенося их на сердечники, тут бистальная конструкция какую-то экономию площади может и дать. Но, подозреваю, не при больших гибкостях - где работает Эйлер, все теряют устойчивость вместе, результат от прочности не зависит, только от жесткости, а она тут футляром определяется. Сириус ли? Да у них моменты инерции на порядок различаются. И при длине три метра труба d326 гибкость имеет всего 25. Лучше уж тогда сразу кубики сравнивать - один из стали С125, другой - С1250, вот где экономия получится. И в то, что тонкостенная труба при напряжениях, равных пределу текучести, не имеет проблем с устойчивостью, тоже не верю. Напомню, кто в прошлых темах нелинейность сам не щупал: пока в нелинейном расчете не задана принудительно начальная деформация по первой форме, эта форма в расчете не появляется, и расчет выдает неверный результат с превышением критической нагрузки. Или не выдает - это зависит от программы, типа расчета в программе, допусков точности решателя, фаз Луны, возраста Вселенной, и прочих неизвестных науке факторов.

Во-первых, давайте договоримся не называть эту конструкцию бистержнем. Бистержни известны всем со школьной скамьи. Известны и применяются бистальные балки. Во всех бистальных конструкциях разные стали работают как единое монолитное целое. Данная конструкция названа мной симбиозной потому, что разные элементы не только работают по разному и помогают друг другу, но могут также выполняться из самых разных материалов. Например, сжатый стержень можно выполнить из стеклопластиковой трубы или из древесины. Если совершенно разные по своим свойствам элементы работают в симбиозе, то и название новой по сути конструкции надо дать соответствующее. Симбиозный стержень, симбиозник.
Во-вторых, согласен с Вами в том, что приведенный мной для сравнения "толстопузый" стержень из таблицы5.3 книги Москалёва вряд ли будет широко применяться на практике. И то, что симбиозик может быть в два раза меньшим по габаритам при одновременном уменьшении массы является позитивом.

[румата]

Сообщение от And-Ray По какой причине не учитывался зазор?

Просто мне было так проще и быстрее создать РС.

Сообщение от And-Ray Поскольку пруток находится в стеснённом положении, считаю допустимым его работу за пределом упругости.

Естественно, сердечник может работать упруго-пластически вплоть до полной потери им отпорности.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray симбиозик может быть в два раза меньшим по габаритам

Фишка потери устойчивости в том, что гнуть легче, чем сжимать ровно. От этого конструкция, которая слегка погнулась, резко начинает нести меньше, чем прямая. Неважно, кто там вызвал этот изгиб - известный науке фактор, или неизвестное марсианское излучение. Неважно, сразу стержень был кособокий, или его подло пнули в самый напряженный момент. Важно, что устойчивость определяется способностью сечения создать удерживающий внутренний момент EIy'', который пересилит момент от нагрузки Ne. В обычном стержне момент инерции обеспечивается площадью сечения, разнесенной на достаточное расстояние. А в этой чудо-конструкции кто будет момент ловить? Сердечник на изгиб не работает, мы его специально сделали тонким и в пластику загнали. Значит, отвечать будет футляр. А он - точно такой же, как и обычный стержень, из непрочной стали, да еще и вдвое меньших габаритов. Откуда у него преимущества возьмутся, кроме уменьшения продольной силы, которую мы на сердечники сбросили?

Сообщение от And-Ray приведенный мной для сравнения "толстопузый" стержень

То, что он толстопузый, означает, что момент , а значит, гибкость и устойчивость, почти не влияют на ответы, все определяется только прочностью материала. Понятно, что если часть его сечения заменить на металл, который в десять раз прочнее, получится экономия площади. Можно даже не мучиться, а просто приварить эти сердечники по бокам - получится то же самое. Только причем тут устойчивость? Можно сразу кубики сравнивать, там вообще все вручную можно посчитать - N/A.

Сообщение от румата Естественно, сердечник может работать упруго-пластически вплоть до полной потери им отпорности.

Сейчас у него концы дико перегружены получились. Подозреваю, это глюк расчетной схемы, или конструкции: концы загнулись вслед за продавленными стенками удерживающих труб. Если поставить там ребра, глюк уйдет, и сердечник станет недогружен. Но при попытке добавить нагрузку сломается футляр - из-за изгиба при потере устойчивости, потому что он уже сейчас впритык напряжен. И возникнет вопрос "А зачем тогда такой прочный сердечник, если все равно ломается футляр?". А чтобы сердечник можно было догрузить, придется футляр увеличивать.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Не верю (с). Видимо, это они стенки трубки загнули, и сами загнулись. Добавить ребра - глюк должен пропасть.

Это не глюк, а факт. Какие бы ребра вы туда не ставили концам "футляра" нужно во что-то упираться для того, что б футляр мог изгибаться. А упора кроме концевых зон пруточков у него нет. Поэтому полностью избавится от локального изгиба концов сердечника в таких бистержнях не получится.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Сейчас у него концы дико перегружены получились. Подозреваю, это глюк расчетной схемы, или конструкции: концы загнулись вслед за продавленными стенками удерживающих труб. Если поставить там ребра, глюк уйдет, и сердечник станет недогружен.

Не уйдет. Ребра приведут лишь к скачку поперечной силы( к срезу) сердечника у опор.

[And-Ray]

[quote=Нубий-IV;2033386] Сердечник на изгиб не работает, мы его специально сделали тонким и в пластику загнали. Значит, отвечать будет футляр. А он - точно такой же, как и обычный стержень, из непрочной стали, да еще и вдвое меньших габаритов. Откуда у него преимущества возьмутся, кроме уменьшения продольной силы, которую мы на сердечники сбросили?

То, что он толстопузый, означает, что момент , а значит, гибкость и устойчивость, почти не влияют на ответы, все определяется только прочностью материала. Понятно, что если часть его сечения заменить на металл, который в десять раз прочнее, получится экономия площади. Можно даже не мучиться, а просто приварить эти сердечники по бокам - получится то же самое. Только причем тут устойчивость? Можно сразу кубики сравнивать, там вообще все вручную можно посчитать - N/A.

-Преимущество футляра от сжатой трубы в том и состоит, что футляр НЕ РАБОТАЕТ НА СЖАТИЕ. Непосильную для трубы ношу отдали прочному стерженьку, который при сжатии получает симбиозную помощь от обоснованно похудевшей трубы, т.е. футляра. Боковое давление от прочного стерженька в огромной степени зависит от его собственной начальной прямолинейности и принципиально практически не зависит от первоначальной кривизны футляра. Если бы в выполненном расчёте стерженьки не повторяли изгиб футляра, а были бы прямолинейными, то их изгиб оказался существенно меньшим.
- Толстопузый как раз из-за сжатия по всему сечению весьма склонен к местной потере устойчивости. А изгибаемый футляр не склонен к потере устойчивости как раз из-за отсутствия сжатия по всему сечению. Возникновение в точке даже максимального расчётного сопротивления сжатию не вызовет потери устойчивости. Именно поэтому предельное допустимое отношение диаметра трубы к толщине стенки для сжатых стержней будет меньшим, чем для изгибаемых.

[румата]

Сообщение от And-Ray Откуда у него преимущества возьмутся, кроме уменьшения продольной силы, которую мы на сердечники сбросили?

У "пузатого" как минмум три преимущества перед симбиозом с прутками:
1) возможность воспринимать внецентренное сжатие
2) простота изготовления (используется цельный кусок проката или ГСП)
3) значительно меньшая деформативность ввиду большей площади сжимаемого материала и момента инерции сечения

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от And-Ray Опасения некоторых полемистов о потере местной устойчивости стенки футляра, как я понял(?) не оправдались.

Еще как оправдались. При таком уровне напряжений футляр нужно обязательно проверять на потерю местной устойчивости. Откуда можно знать наперед, что она никогда не произойдет?

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от And-Ray Толстопузый как раз из-за сжатия по всему сечению весьма склонен к местной потере устойчивости. А изгибаемый футляр не склонен к потере устойчивости как раз из-за отсутствия сжатия по всему сечению. Возникновение в точке даже максимального расчётного сопротивления сжатию не вызовет потери устойчивости.

Как так? На основании чего сделано это утверждение?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Сейчас у него концы дико перегружены получились. Подозреваю, это глюк расчетной схемы, или конструкции: концы загнулись вслед за продавленными стенками удерживающих труб.

Думаю, ошибки здесь нет - это растягивающие напряжения от желания сердечника воспользоваться коэффициентом Пуансона и стать больше в поперечнике при сжатии в условиях стеснения.

Сообщение от румата Еще как оправдались. При таком уровне напряжений футляр нужно обязательно проверять на потерю местной устойчивости. Откуда можно знать наперед, что она никогда не произойдет?

Это при растяжении-то? Я нигде не заметил для футляра сжимающих напряжений, если они, конечно, не имеют знака "+". Кстати, приведите, пожалуйста величину напряжения в футляре в середине пролёта на невидимых гранях.

P.S. Интересно, nsivchuk (автор идее), которого в своё время здесь "заклевали", читает это? Вот уж кому "бальзам на душу" .

[румата]

Сообщение от IBZ Это при растяжении-то? Я нигде не заметил для футляра сжимающих напряжений, если они, конечно, не имеют знака "+". Кстати, приведите, пожалуйста величину напряжения в футляре в середине пролёта на невидимых гранях.

При сжатии, конечно.
На этой картинке напряжения сжатия в середине пролета на внутренней поверхности футляра, а напряжения растяжения на наружней



А на этой наоборот сжатие на наружней повехности, соответсвенно растяжение на внутренней



----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ P.S. Интересно, nsivchuk (автор идее), которого в своё время здесь "заклевали", читает это? Вот уж кому "бальзам на душу" .

Думается nsivchuk (автор идеи) здесь и мирно обсуждает ее с нами вместе.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Если бы в выполненном расчёте стерженьки не повторяли изгиб футляра, а были бы прямолинейными

Это называется "сердечник не связан с футляром". Тогда он потеряет устойчивость при нагрузках, близких к нулю.

Сообщение от And-Ray А изгибаемый футляр не склонен к потере устойчивости как раз из-за отсутствия сжатия по всему сечению

Сердечник является распределенной нагрузкой на трубу, приводящей к ее изгибу. Это следует из того, что момента в нем нет, а форма криволинейная. Раз продольная сила в сердечнике меняет направление - значит, кто то ее поворачивает. Этот кто-то - распределенная опорная реакция футляра по длине сердечника. Соответственно, сердечник в ответ давит на футляр.

Это то же самое, что просто опереть плиту перекрытия на балку из трубы. А есть изгиб с напряжениями под Ry - есть и опасность местной потери устойчивости. То, что она не всплыла в расчете руматы, ничего не значит; скорее всего, она не была задана как начальное искривление. Если непонятно, что это значит - повторю еще раз, добро пожаловать в вышеупомянутую тему по расчетным длинам, с примерами глюков на ровном месте в нелинейных расчетах.

Сообщение от And-Ray что футляр НЕ РАБОТАЕТ НА СЖАТИЕ

Но теряет устойчивость. Еще раз: потеря устойчивости состоит в появлении изгиба, который от нагрузки пытается увеличиться, а от внутренних усилий в изогнувшейся конструкции - уменьшиться. Если конструкция гибкая - внутренних усилий не хватает, побеждает момент от внешней нагрузки, и окончательно заваливает конструкцию. Но можно уменьшить нагрузку, тогда она опять проиграет внутреннему моменту, и тот вернет ее обратно в прямое положение - т.е. система станет устойчивой. Поэтому гибкая конструкция несет меньше. Поэтому есть критическая сила - когда ее превышают, начинает побеждать внешний момент, и это никак не связано с прочностью, только с жесткостью, а жесткость у любой стали одинакова - что у обычной, что у высокопрочной.

Поэтому в гибких конструкциях вместо N/A несущая и получается, например, N/(0.1A) - 90% из Ry съел момент. А в толстых - например, N/(0.9A) - всего 10% момент съел. И для обеспечения устойчивости кто-то должен изгибаться, и от этого создавать внутренний момент. Этот кто-то тут - футляр. И от того, что с него сняли продольную силу, почти ничего не меняется: 90% напряжений все равно создаст момент, и сэкономленный остаток в 10% - это то, что в лучшем случае удастся выиграть.

Если на ровном месте получается падение сечения в два раза - надо не шампанскую бухать, а ошибку в расчетах искать. Конкретно в данном случае причина, видимо, в несуразно маленькой гибкости - 25, в такой задаче потери устойчивости нет.

Сообщение от IBZ Думаю, ошибки здесь нет

На глаз же видно, что есть. Не может сердечник по всей длине быть загружен на 10%, а в торце неожиданно на все 100. Первое же предположение - краевой эффект от опирания на недостаточно жесткие стенки обоймы. Такие же фокусы были в теме про закрепление прогонов профлистом, там тоже в крайней паре дюбелей куфики хулиганили, ребра на них нет!

[румата]

Сообщение от IBZ ...это растягивающие напряжения от желания сердечника воспользоваться коэффициентом Пуансона и стать больше в поперечнике при сжатии в условиях стеснения.

Нет, конечно. Я же показал эпюры изгибающих моментов в прутках. Да и какой Пуассон со стеснением на стержневых КЭ?

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Сердечник является распределенной нагрузкой на трубу, приводящей к ее изгибу.

Сердечник является одновременно и нагрузкой и опорой футляра. Еще раз повторюсь, что именно из-за того, что очень гибкий сердечник является опорой футляра при изгибе последнего возникает краевой перегруз сердечника. Не из-за чего больше.

[And-Ray]

[quote=Нубий-IV;2033386] Сердечник на изгиб не работает, мы его специально сделали тонким и в пластику загнали. Значит, отвечать будет футляр. А он - точно такой же, как и обычный стержень, из непрочной стали, да еще и вдвое меньших габаритов. Откуда у него преимущества возьмутся, кроме уменьшения продольной силы, которую мы на сердечники сбросили?

То, что он толстопузый, означает, что момент , а значит, гибкость и устойчивость, почти не влияют на ответы, все определяется только прочностью материала. Понятно, что если часть его сечения заменить на металл, который в десять раз прочнее, получится экономия площади. Можно даже не мучиться, а просто приварить эти сердечники по бокам - получится то же самое. Только причем тут устойчивость? Можно сразу кубики сравнивать, там вообще все вручную можно посчитать - N/A.

-Преимущество футляра от сжатой трубы в том и состоит, что футляр НЕ РАБОТАЕТ НА СЖАТИЕ. Непосильную для трубы ношу отдали прочному стерженьку, который при сжатии получает симбиозную помощь от обоснованно похудевшей трубы, т.е. футляра. Боковое давление от прочного стерженька в огромной степени зависит от его собственной начальной прямолинейности и принципиально практически не зависит от первоначальной кривизны футляра. Если бы в выполненном расчёте стерженьки не повторяли изгиб футляра, а были бы прямолинейными, то их изгиб оказался существенно меньшим.
- Толстопузый как раз из-за сжатия по всему сечению весьма склонен к местной потере устойчивости. А изгибаемый футляр не склонен к потере устойчивости как раз из-за отсутствия сжатия по всему сечению. Возникновение в точке даже максимального расчётного сопротивления сжатию не вызовет потери устойчивости. Именно поэтому предельное допустимое отношение диаметра трубы к толщине стенки для сжатых стержней будет меньшим, чем для изгибаемых при равных крайних предельных напряжениях.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Можно даже не мучиться, а просто приварить эти сердечники по бокам - получится то же самое.

Разве можно без последствий приваривать высокопрочные прутки к тонкой стенке непрочной стали. Когда напряжение сжатия в прутках превысит допустимое напряжение в стенке, что будет? Будет ай. ай.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата очень гибкий сердечник является опорой футляра при изгибе последнего возникает краевой перегруз сердечника

Тогда это не глюк расчетной схемы, а глюк конструкции. Какой смысл пытаться вытащить прочность в пролете, если все гарантированно ломается на опоре. Надо менять конструкцию узла. Например, закреплять футляр, а нагрузку передавать на сердечники. Иначе так и не будет понятно, есть тут положительные эффекты или нет. Я не могу поучаствовать в разборках из-за ограничений Старка на минимальный размер КЭ, он все меньше сантиметра удаляет.

Сообщение от And-Ray Когда напряжение сжатия в прутках превысит допустимое напряжение в стенке, что будет?

Никогда. Футляр поломается раньше от потери устойчивости. Если, конечно, не пенек считать. А в пеньке все съест пластичность.

[And-Ray]

Сообщение от румата Нет, конечно. Я же показал эпюры изгибающих моментов в прутках. Да и какой Пуассон со стеснением на стержневых КЭ? ----- добавлено через ~8 мин. ----- Сердечник является одновременно и нагрузкой и опорой футляра. Еще раз повторюсь, что именно из-за того, что очень гибкий сердечник является опорой футляра при изгибе последнего возникает краевой перегруз сердечника. Не из-за чего больше.

Предлагаю максимально упростить симбиозный стержень. Пусть сжатым будет сердечник из стеклопластиковой трубы, наружный диаметр которой соответствует внутреннему диаметру футляра.Торцы надо заглушить.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Например, закреплять футляр, а нагрузку передавать на сердечники.

Хотелось бы так сделать, но не чем его закрепить кроме самого сердечника т.к. он свободно надет на этот самый сердечник, который и является закреплением футляра. Симбиоз же штука не односторонняя.

Сообщение от Нубий-IV Иначе так и не будет понятно, есть тут положительные эффекты или нет.

Эффект есть только по массе. Но, на мой взгляд, такой эффект "съедают" недостатки такой конструкции. При чем недостатки эти все равно остаются "голодными", т.к. одного эффекта по массе им мало. Они требуют еще и машиностроительной точности изготовления такого механизма, а также ювелирной точности центровки этого механизма в составе сооружения. Иными словами у такого механизма однозначно будут проблемы с применением в строительстве. Особенно в массовом.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от And-Ray Предлагаю максимально упростить симбиозный стержень. Пусть сжатым будет сердечник из стеклопластиковой трубы, наружный диаметр которой соответствует внутреннему диаметру футляра.Торцы надо заглушить.

Не совсем понял. Если торцы футляра заглушить, то как устроить передачу нагрузки на сердечник из пластиковой(!!!) трубы?

[Бахил]

А какие степени свободы (перемещения) в узлах сердечника и футляра?

[And-Ray]

Сообщение от румата Не совсем понял. Если торцы футляра заглушить, то как устроить передачу нагрузки на сердечник из пластиковой(!!!) трубы?

Заглушить надо сжимаемый стержень.
О пользе формулы Ncr = π2EI/L2 при Ncr > RA
Известно, что при Ncr > RA пользоваться формулой Эйлера нельзя, но хотелось бы ею воспользоваться, чтобы приблизиться к Эйлеровой гиперболе. Приблизиться к Эйлеру можно только используя высокопрочную сталь. Однако трубы из высокопрочной стали в строительстве не применяют из-за их дороговизны. Поэтому решение проблемы должно быть найдено с применением строительных сталей. Общеизвестно, что все реальные прямолинейные стержни под действием осевого сжатия не только сжимаются, но и вынужденно изгибаются, затрачивая при этом существенную часть своего прочностного ресурса. Но исключить изгиб стержня при сжатии, как доказано практикой, НЕВОЗМОЖНО. Остаётся только попробовать исключить силу сжатия!? Возникает противоречие. Сила сжатия должна быть – силы сжатия не должно быть. Это противоречие разрешается физическим разделением традиционного стержня на два (или более) элемента. При этом функцией сопротивления сжатию наделяем один (или несколько) элемент, а функцию сопротивления изгибу отдаём жёсткому элементу. Освободив от бремени сжатия наш достаточно жёсткий, например, трубчатый элемент мы сможем в разы уменьшить его сечение. Но для достижения экономического эффекта необходимо для сжатых элементов использовать высокопрочную и в то же время дешёвую строительную сталь. Таковой является высокопрочная арматурная проволока и прутки. Но арматура имеет малое поперечное сечение, и потому из-за своей большой гибкости не может эффективно выполнять свою функцию. Для максимального использования прочности сжатую арматуру необходимо поддержать от потери устойчивости. Функцию поддержки сжатого элемента должен выполнять жёсткий изгибаемый элемент, который для этого и предназначен. Конструктивные решения такого симбиозного по сути работы его отдельных частей стержня могут быть самыми разными. Однако во всех вариантах должно выполняться обязательное условие свободного, но одновременно стеснённого исключительно только продольного перемещения сжатого элемента (элементов) вдоль изгибаемого элемента. Один из возможных вариантов СИМБИОЗНОГО стержня можно предложить таким. Трубчатый стержень снабжаем по торцам заглушками в виде шайб. Сквозь отверстия в шайбах пропускаем высокопрочный пруток необходимого диаметра. Затем заполняем свободное пространство трубы самотвердеющей пеной. В таком симбиозе ПРЯМОЛИНЕЙНЫЙ пруток при его сжатии не будет изгибаться, потому что труба за счёт своей изгибной жёсткости не позволит этому быть. В ряде случаев пруток может быть стеклопластиковым. Допуская на практике некоторое начальное искривление сжатого стержня необходимо рассчитывать поддерживающую способность жёсткого изгибаемого элемента. Она может определяться по ф-ле Эйлера. Есть нюанс. Желательно концы сжатого элемента выполнять с увеличенным диаметром.

[vedinzhener]

Сообщение от And-Ray Таковой является высокопрочная арматурная проволока и прутки.

канат что ли сжать хотите и при этом удержать чем-то его? на самом деле как вы называете симбиозный стержень-это аналог ж/б сечения с жесткой арматурой, там и приведенные характеристики можно найти, тут правда Е стали равно Е стали, не пойму как можно повысить устойчивость? по сути есть составное сечение со своим I, а Е константа, гораздо эффективней тогда тупо этот стержень залить бетоном вокруг и у а-ля приходим или к чистому ж/б или к ж/б с жесткой арматурой, как то так. Кстати в высотных зданиях скажем от 40 этажей колонны с жесткой арматурой вполне могут быть оправданы. Впрочем я Вас не троллю нормально мы должны думать и делать что-то новое и интересное

[And-Ray]

Сообщение от vedinzhener канат что ли сжать хотите и при этом удержать чем-то его? на самом деле как вы называете симбиозный стержень-это аналог ж/б сечения с жесткой арматурой, там и приведенные характеристики можно найти, тут правда Е стали равно Е стали, не пойму как можно повысить устойчивость? по сути есть составное сечение со своим I, а Е константа, гораздо эффективней тогда тупо этот стержень залить бетоном вокруг и у а-ля приходим или к чистому ж/б или к ж/б с жесткой арматурой, как то так. Кстати в высотных зданиях скажем от 40 этажей колонны с жесткой арматурой вполне могут быть оправданы. Впрочем я Вас не троллю нормально мы должны думать и делать что-то новое и интересное

Доброго Вам здравия. Именно так, хочу удержать канат без свивки, т. е. канат-кабель из высокопрочнейших стринг, который формируют в процессе строительства большепролётных мостов. Почему бы нам не использовать такие канаты в конструкциях огромных сжатых пилонов таких мостов? Пилоны стали бы значительно легче и изящнее. Симбиозный стержень, увы, не может быть аналогом ж.б. сечений с жёсткой арматурой. Достаточно сказать, что высокопрочная жёсткая арматура не может эффективно работать в жёсткой смычке с относительно слабым бетоном. Но если устранить эту жёсткую связь и дать возможность жёсткой арматуре свободно скользить внутри ж.б. обоймы, то такую арматуру можно применять с заоблачно высокой прочностью, например, возможной на сегодняшний день прочностью R=30т/см2. Но в этом случае устойчивость жёсткой арматуры и симбиозного стержня в целом должна обеспечиваться изгибной жёсткостью ж.б. обоймы. Именно так, а не как то так. Вы кстати упомянули трубобетонные колонны. Дело в том, что в некоторых случаях для устранения выявлявшихся некоторых недостатков и повышения эффективности пытались устранить жёсткую связь между бетоном и трубой. Однако от применения смазки между трубой и бетоном возникали другие проблемы. Трубы иногда разрывались как сосиски, т. е. от внутреннего давления.
Соглашаюсь с Вами в том, что "мы должны думать и делать что-то новое и интересное". Если мы не будем делать новое, т. е. изобретать, то нас не вправе тогда называть ИНЖЕНЕРАМИ. Тогда нас надо называть техниками-ремесленниками интеллектуального труда с дипломами об инженерном образовании.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Хотелось бы так сделать, но не чем его закрепить кроме самого сердечника

Ок, переходим на упрощенку. Вместо Эйлера будет консоль. Футляр закреплен отдельно, сердечники отдельно. Между собой я их связываю волшебными объединениями перемещений по X,Y. Тем самым даю фору Симбе: дополнительный расход металла на крепления не учитывается. Мера вынужденная: это была бы слишком мелкая сетка, которую Старк снес бы, а так все элементы в схеме по 12мм и более.

1. Оригинал
   Обычный стержень, труба 228x2 (диаметр по оси, как обычно в тонкостенных расчетах). Длина консоли 3м.
   По мнению великого и ужасного Сопромата критическая нагрузка равна:
   
   
   
   
   
   
   
   
   Критическая сила чуть меньше сопроматовской. Виновник, видимо - легкая дополнительная местная потеря устойчивости стенки под нагрузкой.
2. Симба
   Стержень площади, равной оригиналу: труба 170x1.5 плюс два сердечника d20.
   Критическая нагрузка:
   
   
   
   
   
   
   
   
   Критическая сила на 10% меньше сопроматовской. Виновник - сильная потеря устойчивости стенки трубы от продавливающего действия сердечника.
   Напряжение в сердечнике при критической нагрузке:
   
   Смысла ставить под эти напряжения высокопрочную сталь нет.
3. Потерю устойчивости стенки в пролете эта схема не ловит: там как раз заделка. Но и так видно, что больше решения по Эйлеру Симба все равно не держит.

[And-Ray]

С первого взгляда всё верно, но увы. Гибкость сильно увеличилась против оригинала, что делает неадекватным сравнение. Симба, как Вы назвали, работает только при малых и хуже работает при средних гибкостях. Кроме этого, уже высказывался о том, что необходимо ставить заглушки но торцах или хотя бы связывать сжатые стержни между собой прочными фасонками, как было предложено мной в первом варианте конструкции симбы.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Гибкость сильно увеличилась против оригинала

Конечно, увеличилась. Заявлено же, что габариты можно сильно уменьшить. Резкое падение момента инерции - следствие падения габаритов. Но еще заявлялось, что чудесным образом пропадет потеря устойчивости, стоит только посчитать не через тупой сопромат, а через умную программу. Программа должна была показать, что момент инерции устарел - тогда его можно выбросить, и пользоваться только площадью. А у меня программа с сопроматом в сговоре: ручной счет с машинным сходится. Я там, в схеме, еще начальные искривления задал, для нелинейного счета, но до него дело не дошло, все и так пропало.

Сообщение от And-Ray Симба, как Вы назвали, работает только при малых и хуже работает при средних гибкостях

Так я сразу и сказал: нечего сравнивать стержни, надо сравнивать кубики. Берем материал в сто раз прочнее - в десять раз экономим габарит, в сто раз - площадь. Это вторая самостоятельная по сопромату. Да можно и сопромат не учить, такие открытия делают даже студенты-заочники, которые на зачете в первый раз видят, что у них в самостоятельной чужим почерком написано. Это потом, в следующем семестре, устойчивость начнется - облом будет. А пока-то чего ж не сэкономить. Тем более, тема так и звучит: "да кто эта устойчивость такая, да что она себе позволяет".

[And-Ray]

К сожалению, Вашей реакции на мои конкретные замечания в предыдущем посте о необходимости постановки заглушек не нашёл. А на слова о ТУПОМ сопромате и о назойливых кубиках положительно отреагировать не могу. Гибкость Вы увеличили в обоих стержнях, что не есть хорошо.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Вашей реакции на мои конкретные замечания в предыдущем посте о необходимости постановки заглушек не нашёл

Она и не требуется, потому что результат очевиден: из второй схемы уйдет потеря устойчивости стенок футляра, и ответ изменится со 150 кН на 164 кН. Собственно, именно для значения 164кН и посчитаны напряжения в сердечниках, вывод - высокопрочная сталь ничем не поможет. Ну, на то он и БИ - в каждом материале своя проверка; у Симбы материал футляра сдался первым.

Сообщение от And-Ray назойливых кубиках...Гибкость Вы увеличили в обоих стержнях

Без увеличения длины в задаче нет потери устойчивости. Без потери устойчивости проще сразу считать кубики, у них ответ точно такой же будет, как у пеньков-симбионтов, и безо всяких машинных счетов длиной в 10 лет.

Сообщение от And-Ray ТУПОМ сопромате

Любой расчет, который делается в одну строчку - тупой. Зато машинный счет можно неделями от глюков чистить, да так с ошибками и выдать - по нему сразу видно, что умный. А вот когда у умного с тупым мысли сходятся - тут даже не знаю, что сказать: то ли тупой поумнел, то ли умный отупел. Может, виновата страница #13. Если кто тут, на 14-й странице, пересчитает схему, может, у того ответы разные выйдут.

[And-Ray]

Если Вы считаете, что не стоит реагировать на мои посты, то логичным становится и моё молчание в ответ.

[Бахил]

Молчание - золото!

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Виновник - сильная потеря устойчивости стенки трубы от продавливающего действия сердечника.

Что-то не видно квадратных направляющих трубок. Они подкрепляют основную трубку футляра. Ну и ребро почему не поставили? Сами же говорили, что оно нужно.

[IBZ]

Всю неделю был сильно занят и всё читал через строку, что привело к неверному пониманию расчётной схемы. В голове как-то автоматически присутствовало представление из старой темы: сердечник из высокопрочной стали вставлен вплотную в трубчатый чехол без зазора, но и без трения. Внешний диаметр чехла намного больше диаметра сердечника и выполнен он из некого другого не столь прочного материала. И сердечник и чехол имеют раскрепления по концам, но продольной силой нагружен исключительно сердечник. Именно поэтому я и говорил о напряжениях от поперечного расширения "по Пуансону".

[Бахил]

Offtop: Да эта ветка изначально была "детской", а последние страницы просто бред Сизифа.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Что-то не видно квадратных направляющих трубок

На них сетка мельче сантиметра выйдет, Старк ее грохнет сразу. Так что к черту трубки. Взамен - объединение перемещений, которое дает то же самое: скольжение вдоль футляра, что и видно на схемах деформации.

Заодно никаких глюков с концентраторами, как обычно в схемах с лишней детализацией.

Сообщение от румата Ну и ребро почему не поставили?

Потому что это первая версия схемы, без ребра, по которой видно, что будет во второй, с ребром. А раз видно сразу - зачем терять время на ребра. Если не видно, вот версия с АЖТ взамен ребра:

Консоль у Старка стоит точно так же, как у голого сопромата - 164 против 162.

Сообщение от IBZ сердечник из высокопрочной стали вставлен вплотную в трубчатый чехол без зазора, но и без трения

Тут просто их два таких, по бокам, вместо одного по центру. Эффект должен был в два раза усилиться. Но что-то пошло не так, и сопромат победил. Эффект ослаб, консоль загнулась. Главный вывод - сердечник не нужен. Кто может намухлевать другой ответ - кидайте в тему!

Сообщение от Бахил Да эта ветка изначально была "детской"

Если вы инженер, конструктор, и не можете в двух словах объяснить сопромат троллю с пятилетним стажем — вы шарлатан (с) Кто-то из великих.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Тут просто их два таких, по бокам, вместо одного по центру.

Похоже, но не тождественно. Хотя бы потому, что при просчитанной схеме возникает местное давление на тонкую оболочку "футсяра" со стороны сердечника. И вообще вопрос: закреплен ли непосредственно футляр по концам?

[vedinzhener]

Сообщение от And-Ray Доброго Вам здравия.

И Вам! все бы ничего , но с вантами не совсем корректно, растяжение мы легко коррелируем с прочностью, а вот сжатие только устойчивостью по факту, либо условно ферменные конструкции, но все-равно там что-то сжиматься будет...круговая оболочка да безусловно устойчива, но есть нюанс только при геометрически великом сечении, впрочем может я чего-то и не понимаю

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Главный вывод - сердечник не нужен. Кто может намухлевать другой ответ - кидайте в тему!

В данном случае не нужен. Но все же положительный эффект футляра больше будет проявляться при сремлении его к "кубиковой" жестости на изгиб. Тогда, чисто теоретически, есть смысл использовать высокопрочный сердечник. Правда в таком случае футляр нужно обязательно проверять на местную устойчивость. Потому как EI "бесплатно" увеличить до максимума без увеличения EA не выйдет. О чем я сказал в самом начале обсуждения футляров в этой теме. Таки образом решая проблему потери общей устойчивости за счет применения высокопрочного сердечника внутри обертки из условной фольги большого радиуса мы непременно столкнемся с проблемой локальной потери устойчивости футляра. Сейчас Вы в очередной раз показываете, что без разницы что сжимать ради потери устойчивости - футляр или сердечник. Благодарим Вас за это, хоть это и так было очевидно.

[vedinzhener]

Сообщение от румата с проблемой локальной потери устойчивости футляра.

да это все и общей считаться будет, но сама суть попробовать удержать радиально устойчивость имеет смысл на мой взгляд...круг это крайне устойчивая фигура, просто как сами усилия с жатого высокопрочного стержня передадутся...я как это вижу в середине очень прочный стержень, по периметру оболjчка крайне жеская за своей I вот она все держит на устойчивость, а стержень держит любые усилия за счет нее на сжатие...хрень вопщем , но может есть смысл

[And-Ray]

Сообщение от vedinzhener И Вам! все бы ничего , но с вантами не совсем корректно, растяжение мы легко коррелируем с прочностью, а вот сжатие только устойчивостью по факту, либо условно ферменные конструкции, но все-равно там что-то сжиматься будет...круговая оболочка да безусловно устойчива, но есть нюанс только при геометрически великом сечении, впрочем может я чего-то и не понимаю

Всегда всем желаю здоровья, потому что без него почти всё - ничто. Приведу пример со сваями, которых в моей практике было множество. Иногда сваи сечением 300х300 приходилось забивать на глубину почти 30 метров. И при такой сумасшедшей гибкости сваи с двумя стыками прекрасно справлялись с многотонными осевыми нагрузками только потому, что не могли искривиться. Они могли только сжиматься без возможности потери устойчивости. Аналогично приведенному примеру мы можем создать условия стеснённой работы для сжатой струны. Вместо окружающего сваю грунта создаём ЖЁСТКИЙ (обязательно жёсткий) элемент (не обязательно футляр), который обеспечит поддержку струне на всём её протяжении. Естественно, что поддержка эта будет максимально эффективной при максимальной прямолинейности СТРУНЫ, а не футляра. Хотя и футляр желательно использовать прямолинейным, но это условие не так критично, как для струны. Если струна будет прямолинейной и если будут созданы условия, препятствующие её искривлению при сжатии, то она сможет выдать сполна всю свою прочность на гора. При этом в первую очередь необходимо задать требуемую жёсткость футляру. В первом приближении футляр должен быть рассчитан на критическую силу Эйлера, которая была бы большей, чем расчётная сила растяжения (сжатия) струны. Затем с помощью правильного конструирования симбиотика надо обеспечить приемлемую стеснённость струны при сжатии. Тогда всё получится. И не так сложно осуществить предложенный способ. Необходимо только соответствующее предъявленным требованиям конструирование симбиотика.

----- добавлено через ~22 мин. -----

Сообщение от IBZ Похоже, но не тождественно. Хотя бы потому, что при просчитанной схеме возникает местное давление на тонкую оболочку "футсяра" со стороны сердечника. И вообще вопрос: закреплен ли непосредственно футляр по концам?

Местное (точечное) давление на тонкостенный футляр однозначно недопустимо. Оно происходит не от принципиальной ошибочности предложенного способа, а от неудачной конструкции симбиотика в целом. От местного давления легко избавиться при правильном конструировании. И, вообще говоря, если используем для сжатия тонкий пруток, то его по торцам надо обязательно утолщить и пропустить сквозь толстую заглушку ( или через две тонкие заглушки, установленные на небольшом расстоянии друг от друга).
Футляр во всёх возможных случаях надо закреплять по концам. Когда этого нельзя выполнить, тогда можно закреплять концы сжатых элементов. Но в этом случае эти концы должны быть достаточно толстыми.

[And-Ray]

Сообщение от румата Таки образом решая проблему потери общей устойчивости за счет применения высокопрочного сердечника внутри обертки из условной фольги большого радиуса мы непременно столкнемся с проблемой локальной потери устойчивости футляра.

Доброго здоровья. Полагаю, что ИЗГИБАЕМОМУ футляру из стали С245 при отношении толщины стенки к диаметру более 1/160 потеря устойчивости вообще не угрожает. Можно ограничиться простым расчётом на прочность при изгибе. Если Вам моё мнение покажется неверным, то прошу это доказать, чтобы стало понятным Ваше мнение.

[And-Ray]

Сообщение от румата Вы в очередной раз показываете, что без разницы что сжимать ради потери устойчивости - футляр или сердечник. Благодарим Вас за это, хоть это и так было очевидно.

Что очевидно? По условию симбиотик имеет смысл только тогда, когда критическая сила футляра по Эйлеру превышает RA. Но в этом случае стоит ли упоминать устойчивость, когда трубе-футляру давно пришёл каюк? Так что разница в том что сжимать должна быть.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ возникает местное давление на тонкую оболочку

Это просто еще одна дополнительная проверка прочности. Не хватит прочности - добавим толстости.

Сообщение от IBZ закреплен ли непосредственно футляр по концам

Торцы - всего лишь место перелома потока сжимающей силы при потере устойчивости. В переломе работает Qfic, там надо ставить ребра/заглушки и конструировать узел.

Сообщение от IBZ Похоже, но не тождественно

Расчет сделан для другого - показать контролем в программе, что ручная проверка устойчивости работает и тут. Симба не вынесет больше, чем критическую силу. А критическая сила вообще не зависит от прочности. Облом случился уже после расчета на устойчивость, зачем терять время еще и на прочность?

Сообщение от румата это и так было очевидно

Кому очевидно? Уже несколько страниц совершенно разные комментаторы требуют доказать теорему имени барона Мюнхгаузена. На барона не действует гравитация, потому что он держится за волосы. На волосы не действует гравитация, потому что они держатся за барона. Гравитация не действует ни на волосы, ни на барона - следовательно, барон может висеть в воздухе, держась за волосы. Мы уже открыли, что волосы не теряют устойчивость, потому что они растянуты, а барон выдерживает изгиб, потому что толстый. Осталось доказать, что, чем меньше у барона волос, тем более тяжелого барона они могут поднять.

[IBZ]

Сообщение от And-Ray И при такой сумасшедшей гибкости сваи с двумя стыками прекрасно справлялись с многотонными осевыми нагрузками только потому, что не могли искривиться. Они могли только сжиматься без возможности потери устойчивости.

Отличный пример.

Сообщение от And-Ray Аналогично приведенному примеру мы можем создать условия стеснённой работы для сжатой струны. Вместо окружающего сваю грунта создаём ЖЁСТКИЙ (обязательно жёсткий) элемент (не обязательно футляр), который обеспечит поддержку струне на всём её протяжении.

Именно такую схему я и подразумевал, видимо ориентируясь на старую тему. Этакая "свеча" со спицей вместо фитиля" .

[And-Ray]

Сообщение от IBZ Именно такую схему я и подразумевал, видимо ориентируясь на старую тему. Этакая "свеча" со спицей вместо фитиля" .

Свеча со спицей образно, но немного ближе к симбиотику будет карандаш со спицей вместо грифеля.

[румата]

Сообщение от And-Ray Что очевидно?

Очевидно то, что энергия упругой деформации сжатия абсолютно закономерно соотносится с упругой энерегией деформации изгиба в задаче Эйлера о продольном изгибе. Из такого закономерного соотшения энергий и находится значение критической силы эйлерового стержня. Другими словами - пока энергия, накопленная стержнем при его упругом сжатии не впревысит энергию изгиба такого стержня - стержень будет оставаться устойчивым. При этом абсолютно без разницы в какой части стержня упругая энергия сжатия будет накоплена. В сердечнике или на периферии. Закон сохранения энергии от этого действовать не перестанет.

Сообщение от And-Ray По условию симбиотик имеет смысл только тогда, когда критическая сила футляра по Эйлеру превышает RA.

Да. Выше сказанное относится только для случая исключительно упругой работы материала. Когда жесткость на изгиб футляра становится такой, что критическое напряжение по Эйлеру сильно превышает расчетное сопротивление материала футляра - разница в том, что сжимать в состве такого бистержня, становится существенной.

Сообщение от And-Ray Но в этом случае стоит ли упоминать устойчивость, когда трубе-футляру давно пришёл каюк?

Нубий же идеально упругую задачу бистержня решил. Поэтому так и рассуждает. И в своем случае, конечно, прав.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от And-Ray Полагаю, что ИЗГИБАЕМОМУ футляру из стали С245 при отношении толщины стенки к диаметру более 1/160 потеря устойчивости вообще не угрожает.

Это конструктивное ограничение и есть грубая проверка футляра на устойчивость и одновременно является ограничением толщины футляров.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Кому очевидно?

По-моему всем хоть немного серьезно интрересовавшимся проблемой устойчивости стержней.

[румата]

Сообщение от IBZ Именно такую схему я и подразумевал, видимо ориентируясь на старую тему. Этакая "свеча" со спицей вместо фитиля"

Ну хорошо, поставил я бесконечно жесткие заглушки по концам футляра и закрепил футляр вместо сердечника. На результат футляра это практически не повлияло, а вот пруточки разгрузились по концам.
Результаты модификации схемы во вложениях.

[IBZ]

Сообщение от румата закрепил футляр вместо сердечника

Почему вместо? Речь шла о закреплении как концов сердечника так и "чехла". А по большому счёту вообще о "карандаше" .

[And-Ray]

Сообщение от румата Ну хорошо, поставил я бесконечно жесткие заглушки по концам футляра и закрепил футляр вместо сердечника. На результат футляра это практически не повлияло, а вот пруточки разгрузились по концам. Результаты модификации схемы во вложениях.

Снова благодарю Вас, причём не только за прекрасную работу, но и за достойное благородное ведение дискуссии. Только что закончилась трансляция последней шахматной партии, в которой Лижень затягивал удавку на шее Непомнящего и я не мог оторваться... Исход по ходу партии давно стал очевиден, но хотелось верить, что Яну удастся выскользнуть. Но увы. Видимо фамилия подводит. Первый раз получилось НЕ. И вот снова НЕ. Снова НЕ чемпион. Но что заслужил, то и получил. Винить кроме себя некого.
Если я правильно прочитал результаты расчёта, то они показали то, что я ожидал. Перенапряжений не увидел. Если неверно понял, прошу поправить.

----- добавлено через ~24 мин. -----

Сообщение от румата Ну хорошо, поставил я бесконечно жесткие заглушки по концам футляра и закрепил футляр вместо сердечника. На результат футляра это практически не повлияло, а вот пруточки разгрузились по концам. Результаты модификации схемы во вложениях.

Снова благодарю Вас, причём не только за прекрасную работу, но и за достойное благородное ведение дискуссии. Только что закончилась трансляция последней шахматной партии, в которой Лижень затягивал удавку на шее Непомнящего и я не мог оторваться... Исход по ходу партии давно стал очевиден, но хотелось верить, что Яну удастся выскользнуть. Но увы. Видимо фамилия подводит. Первый раз получилось НЕ. И вот снова НЕ. Снова НЕ чемпион. Но что заслужил, то и получил. Винить кроме себя некого.
Если я правильно прочитал результаты расчёта, то они показали то, что я ожидал. Перенапряжений не увидел. Если неверно понял, прошу поправить.

Сообщение от румата Очевидно то, что энергия упругой деформации сжатия абсолютно закономерно соотносится с упругой энерегией деформации изгиба в задаче Эйлера о продольном изгибе. Из такого закономерного соотшения энергий и находится значение критической силы эйлерового стержня. Другими словами - пока энергия, накопленная стержнем при его упругом сжатии не впревысит энергию изгиба такого стержня - стержень будет оставаться устойчивым. При этом абсолютно без разницы в какой части стержня упругая энергия сжатия будет накоплена. В сердечнике или на периферии. Закон сохранения энергии от этого действовать не перестанет.

Всё Вами изложенное целиком и полностью соответствует теории Эйлера, которая полностью адекватно соответствует лишь "стержню" Эйлера, который не только идеальный во всех отношениях, но и ещё бесконечно прочный. Поэтому он после потери устойчивости ПО ЭЙЛЕРУ при дальнейшем нагружении априори не может потерять равновесие и, следовательно, устойчивость. Реальные стержни при сжатии не хотят сопротивляться по Эйлеровски. Они сразу начинают изгибаться, сразу норовят выскочить из под нагрузки.

Сообщение от румата Да. Выше сказанное относится только для случая исключительно упругой работы материала. Когда жесткость на изгиб футляра становится такой, что критическое напряжение по Эйлеру сильно превышает расчетное сопротивление материала футляра - разница в том, что сжимать в состве такого бистержня, становится существенной.

Может Вы имели ввиду, что СЖАТИЕ ФУТЛЯРА В СОСТАВЕ ТАКОГО БИСТЕРЖНЯ СТАНОВИТСЯ опаснее? Но ведь футляр только изгибается... Извините, не понял.

Сообщение от And-Ray Это конструктивное ограничение и есть грубая проверка футляра на устойчивость и одновременно является ограничением толщины футляров.

Это конструктивное ограничение касается сжатых стержней, а наш футляр только изгибаемый. Поэтому для него, по моему убеждению, конструктивное ограничение должно быть менее жёстким. Я не знаю, не считал, каким оно должно быть, но уверен, что меньше 1/160.

[румата]

Сообщение от And-Ray Снова благодарю Вас...

Пожалуйста

Сообщение от And-Ray Если неверно понял, прошу поправить.

Все верно. Перегруза нет. Такой механизм, чисто теоретически, несет что-то около 48 тонн.

Сообщение от And-Ray Может Вы имели ввиду, что СЖАТИЕ ФУТЛЯРА В СОСТАВЕ ТАКОГО БИСТЕРЖНЯ СТАНОВИТСЯ опаснее? Но ведь футляр только изгибается... Извините, не понял.

Конечно. При гибкостях футляра меньше 100-120 сжатие футляра становится опаснее сжатия высокопрочного сердечника, а расчет на устойчивость нужно заменять расчетом "устойчивой прочности". В данном конкретном случае сжатие футляра примерно двукратно менее выгодно сжатия высокопрочного сердечника. Чисто теоретически.

Сообщение от And-Ray Это конструктивное ограничение касается сжатых стержней, а наш футляр только изгибаемый. Поэтому для него, по моему убеждению, конструктивное ограничение должно быть менее жёстким. Я не знаю, не считал, каким оно должно быть, но уверен, что меньше 1/160.

Возможно, но это не меняет сути вопроса.

Сообщение от IBZ Почему вместо? Речь шла о закреплении как концов сердечника так и "чехла". А по большому счёту вообще о "карандаше" .

Потому, что изгибная жесткость сердечника пренебрежимо мала по сравнению с изгибной жесткостью футляра. Поэтому можно сказать, что закрепление футляра является одновременно и закреплением сердечника. Чего нельзя сказать о ранее, Вами сформулированной "пренебрежимо малой Qfic", на действие которой нужно рассчитывать футляр. Она настолько "пренебрежимо" мала, что доводит футляр до предельного состояния по прочности на изгиб.

[Нубий-IV]

А зачем там вообще высокопрочный сердечник? Может, в эти трубки лучше просто песку насыпать, песок же из трубок никуда не денется, и на песок опираться? Это ж какая экономия сразу получится - самую дорогую запчасть оптимизировали.

Потом можно и от трубок избавиться. Если сыпать не песок, а прямо строительный мусор - то лучше сразу в футляр, зачем там еще трубки по бокам варить? Вот еще экономия.

Осталось сообразить, как еще футляр сэкономить. У кого программа может посчитать - если мусор в полиэтиленовый мешок сыпать, он устойчивость теряет? Он же вообще растянутый получается. Или, чтоб мешок не порвался, не мусор сыпать, а воду наливать - так лучше будет?

[IBZ]

Сообщение от румата Чего нельзя сказать о ранее, Вами сформулированной "пренебрежимо малой Qfic", на действие которой нужно рассчитывать футляр. Она настолько "пренебрежимо" мала, что доводит футляр до предельного состояния по прочности на изгиб.

В Вашей схеме да, а вот для сваи и "карандаша" такая уверенность есть?. Ещё одним недостатком Вашей схемы является наличие боковой полосовой нагрузки от направляющих.
В общем "правильной" расчётной схемой должен являться "карандаш", оболочка и сердечник которого по концам закреплены от горизонтальных смещений. Такая конструкция должна быть рассчитана с использованием объемных элементов и с учетом геометрической и физической нелинейности. И никак иначе .

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Если сыпать не песок

Лучше бетон. Сразу получится трубобетонная колонна. А то "свеча", "карандаш"...
Можно ещё бетонный футляр, а в центре преднапряжённый канат. Вообще красота.

[And-Ray]

Сообщение от IBZ В Вашей схеме да, а вот для сваи и "карандаша" такая уверенность есть?. Ещё одним недостатком Вашей схемы является наличие боковой полосовой нагрузки от направляющих. В общем "правильной" расчётной схемой должен являться "карандаш", оболочка и сердечник которого по концам закреплены от горизонтальных смещений. Такая конструкция должна быть рассчитана с использованием объемных элементов и с учетом геометрической и физической нелинейности. И никак иначе .

А зачем нам учитывать физическую нелинейность? Надёжнее жить упруго, к чему призывали многие корифеи начиная с Томаса Юнга и Навье.

[IBZ]

Сообщение от And-Ray А зачем нам учитывать физическую нелинейность? Надёжнее жить упруго, к чему призывали многие корифеи начиная с Томаса Юнга и Навье.

Уговорили .

[And-Ray]

Сообщение от IBZ Уговорили .

Есть, оказывается, сговорчивые люди! Привет Ростову, где живёт мой одноклассник и где в строительном вузе лучше, чем во многих других вузах России читают сопромат.

[IBZ]

Сообщение от And-Ray Есть, оказывается, сговорчивые люди!

Отчего же не согласится, если предложение разумное

Offtop:

Сообщение от And-Ray Привет Ростову, где живёт мой одноклассник

И Москве привет. Раньше там было много родственников, увы время не остановить ..

Offtop:

Сообщение от And-Ray где в строительном вузе лучше, чем во многих других вузах России читают сопромат.

По сравнению с другими городами не знаю, а вот по сравнению со временем моей учебы (совсем давно), очень сомневаюсь.

[румата]

Сообщение от IBZ ...а вот для сваи и "карандаша" такая уверенность есть?

На 100% есть такая уверенность.

Сообщение от IBZ Ещё одним недостатком Вашей схемы является наличие боковой полосовой нагрузки от направляющих.

Это не моя схема. Я просто обсчитал то, что предоставил And-Ray.

Сообщение от IBZ В общем "правильной" расчётной схемой должен являться "карандаш", оболочка и сердечник которого по концам закреплены от горизонтальных смещений. Такая конструкция должна быть рассчитана с использованием объемных элементов и с учетом геометрической и физической нелинейности.

Правильной расчетной схемой будет любая, верно отражающая замысел ее создателя. А какими КЭ будет аппроксимироваться сплошная среда - дело десятое.

Сообщение от IBZ И никак иначе

Можно иначе. Например не учитывать физ. нелинейность. Но геом. нелинейность и контактное взаимодействие в таких задачах устойчивости не учитывать нельзя.

[IBZ]

Сообщение от румата На 100% есть такая уверенность.

А вот у меня нет.

Сообщение от румата Это не моя схема. Я просто обсчитал то, что предоставил And-Ray.

Приношу свои извинения.

Сообщение от румата Правильной расчетной схемой будет любая, верно отражающая замысел ее создателя.

Согласен.

Сообщение от румата А какими КЭ будет аппроксимироваться сплошная среда - дело десятое.

Не согласен. От выбора верного типа КЭ зависит очень многое, а иногда и всё.

Сообщение от румата Можно иначе. Например не учитывать физ. нелинейность.

Так уже выше согласился .

[And-Ray]

Сообщение от IBZ По сравнению с другими городами не знаю, а вот по сравнению со временем моей учебы (совсем давно), очень сомневаюсь.

Это явление,, к сожалению, является повсеместным. Один умудрённый огромным опытом высоко остепенённый знакомый преподаватель высказался по этому поводу так: А что Вы хотите от молодых специалистов, которым на лекции по сопромату выделяют времени в два раза меньше, чем в былые времена? Ни добавить, ни убавить. По-моему нынешние молодые специалисты слабее старых молодых специалистов.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ для ... "карандаша" такая уверенность есть?

У меня даже формула для него есть волшебная, φ-говая, как положено:

Обычный стержень начальным искривлением Δ0 под нагрузкой F имеет смещение:

Напряжения в опасном сечении:

Из условия прочности

Получаем квадратное уравнение:

Решение:

Где

У Симбы все проще, из напряжений в футляре пропало сжатие:

Условие прочности упростилось:

Уравнение из квадратного стало линейным:

Решение:

Где

Сообщение от IBZ Такая конструкция должна быть рассчитана с использованием объемных элементов и с учетом геометрической и физической нелинейности. И никак иначе

Что значит никак? А вот мы ее сейчас традиционным образом, анал-етически:

Труба 167x1.5:


2 Трубки 25x2:


2 Круга d20:


Итого:





Критическая сила:

Предельная нагрузка по прочности:

Несущая способность:

Из площади и момента инерции выпадают сердечники, на изгиб работает футляр:




Критическая сила:

Предельная нагрузка по прочности:

Несущая способность:


Напряжение в сердечниках при такой нагрузке получаются:

Достаточно взять сталь C775

Та же нагрузка и та же сталь для сердечников получились выше в машинном счете у Руматы. Заодно возникает вопрос: а чего это мы только часть сечения упрочняем, а если все упрочнить? Пусть стержень весь будет из одной стали:

Предельная нагрузка по прочности:

Несущая способность:

Вывод: Хорошо тут, у нас, в средних гибкостях: берешь сталь попрочнее - держит побольше. Разве что у Симбы эффект в пересчете на проценты лучше выходит:

• Обычный: Замена 100% сечения дает прирост 80% несущей - по 0.8% прочности на каждый % замены сечения.
• Симба: Замена 35% сечения дает прирост 58% несущей - по 1.7% прочности на каждый % замены сечения.
• Получается, эффективнее всего сбоку тонкую высокопрочную проволочку прикрепить, у нее процент наилучший выйдет. Плюс проволочку достаточно на скотч сажать, без лишней сварки.

[And-Ray]

Сообщение от Нубий-IV Вывод: Хорошо тут, у нас, в средних гибкостях: берешь сталь попрочнее - держит побольше. Разве что у Симбы эффект в пересчете на проценты лучше выходит: Обычный: Замена 100% сечения дает прирост 80% несущей - по 0.8% прочности на каждый % замены сечения. Симба: Замена 35% сечения дает прирост 58% несущей - по 1.7% прочности на каждый % замены сечения. Получается, эффективнее всего сбоку тонкую высокопрочную проволочку прикрепить, у нее процент наилучший выйдет. Плюс проволочку достаточно на скотч сажать, без лишней сварки.

Дело не только в процентах. Во-первых СНиП для сталей не прочнее С590. Во-вторых, СТОИМОСТЬ. Прутки и проволока значительно дешевле высокопрочных, например, буровых труб. Тонкая проволочка на скотч посаженная не катит...

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Та же нагрузка и та же сталь для сердечников получились выше в машинном счете у Руматы.

Не совсем понял, что имелось в виду, но у руматы по машинному счету получилось 48,9тонн, а это чуть больше Ваших 48,5т. Впрочем, все равно, такой разброс между МКЭ результатом и упрощенной аналитикой можно считать высочайшей точностью

Сообщение от Нубий-IV Получается, эффективнее всего сбоку тонкую высокопрочную проволочку прикрепить, у нее процент наилучший выйдет. Плюс проволочку достаточно на скотч сажать, без лишней сварки.

Да, и футляр принять в виде цилиндра из фольги огромного диаметра. А если серьезно, тонкие высокопрочные прутики в таком механизме - самое слабо звено. Чуть на перекос их начинаешь сжимать и никакой футляр им уже не помогает.

[Poreth]

Offtop: Простите великодушно опоздавших, что за Симба?

[румата]

Сообщение от Poreth Offtop: Простите великодушно опоздавших, что за Симба?

Это условное название стрежня состоящего из сжатого сердечника(в данном случае 2 прутка диаметром 20мм) и свободно на него надетого футляра из тонкостенной трубы

[And-Ray]

Сообщение от румата Да, и футляр принять в виде цилиндра из фольги огромного диаметра. А если серьезно, тонкие высокопрочные прутики в таком механизме - самое слабо звено. Чуть на перекос их начинаешь сжимать и никакой футляр им уже не помогает.

А если малые в группе будут, их вместе не согнуть. Аналог - веник.

----- добавлено через ~22 мин. -----

Сообщение от румата Не совсем понял, что имелось в виду, но у руматы по машинному счету получилось 48,9тонн, а это чуть больше Ваших 48,5т. Впрочем, все равно, такой разброс между МКЭ результатом и упрощенной аналитикой можно считать высочайшей точностью

Если серьезно, то согласно моему расчёту, футляр держит больше. Дело в том, что футлярчик для прутиков (один) я располагал по оси стержня и не добавлял его сечение к сечению большого футляра потому, что не связывал его с ним непосредственно. Посредником между футлярами предполагалась твёрдая пена. Футлярчик проходил сквозь тонкие торцевые заглушки.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Надёжнее жить упруго

Выход на площадку текучести резко уменьшает жесткость. Уменьшение жесткости резко уменьшает критическую силу.

Сообщение от And-Ray Реальные стержни при сжатии не хотят сопротивляться по Эйлеровски.

Эйлер придумал формулу в 1744 году. Знаменитый Квебекский мост обвалился в 1907 году. Целых 163 года инженеры считали, что Эйлер дурачок; кривые стержни несут больше, чем прямые; тонкие стержни экономичнее, чем толстые; потери устойчивости не существует.

В юбилейный 1001 раз повторю: смысл формулы Эйлера в том, что даже идеальный бесконечно прочный стержень не выдержит больше, чем Pcr. А кривой и непрочный - и подавно. Уточнение для кривого и непрочного стержня - это формула фи из СП; она в обязательном порядке содержит в себе критическую силу по Эйлеру. Это потому, что формула фи из сп выводится из формулы Эйлера уточнением "внутренний момент растет не от нуля, а от начального искривления; а по достижению Ry растет так плохо, что мы это и рассматривать не будем". И формула прочности для Симбы тоже содержит в себе критическую силу по Эйлеру. А пока устойчивость сидит в формулах, она будет портить несущую.

Сообщение от And-Ray СНиП для сталей не прочнее С590

Так я же специально дурака включил. С775 - это сталь, которая оправдывает сердечник такого диаметра, какого он по условию задачи. Чем сталь жиже, тем толще нужен сердечник, тем хуже для экономии.

Сообщение от And-Ray согласно моему расчёту, футляр держит больше

Очевидно, по причине игнорирования устойчивости. Если брать совсем кубик пенек, то на устойчивость, наконец, можно будет забить, и тогда:

• Обычный стержень:
  
  
  
  
• Симба:
  
  
  
  
  Итого:
  
  
• Высокопрочный стержень:
  
  
  
  

Собственно, потому в учебниках по металлам и пишут, что в сжатых конструкциях набирать несущую за счет высокопрочной стали невыгодно, лучше увеличивать габарит.

Сообщение от And-Ray Аналог - веник.

А что должна показать аналогия? Веник на изгиб несет меньше, чем сплошной стержень того же диаметра. Да и на устойчивость тоже.

Сообщение от And-Ray футлярчик для прутиков (один) я располагал по оси стержня и не добавлял его сечение к сечению большого футляра

Идет футляр в футляре, несет футляр в футляре? Все-таки фрактал предполагается? Это ничего не меняет: футляры войдут в изгибаемую часть, сердечник - в сжатую. Будет работать та же формула из поста 295. Ответ будет тот же. Пока не удастся, например, придумать узел, который при потере устойчивости будет смещать стержень так, чтобы компенсировать эксцентриситет, набрать несущую как в кубике - не получится.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Обычный стержень (всем известная устойчивая прочность)

Offtop: Ну фокусник же

У тебя весьма приближённо - только первые два члена разложения.
И да, устойчивость по Эйлеру и пластика несовместимы.

[And-Ray]

Сообщение от Нубий-IV Идет футляр в футляре, несет футляр в футляре? Все-таки фрактал предполагается? Это ничего не меняет: футляры войдут в изгибаемую часть, сердечник - в сжатую. Будет работать та же формула из поста 295. Ответ будет тот же. Пока не удастся, например, придумать узел, который при потере устойчивости будет смещать стержень так, чтобы компенсировать эксцентриситет, набрать несущую как в кубике - не получится.

Зря стараетесь загнать меня в полемику. Всё, о чём Вы сказали, мне давно известно, а на некоторые неверные, по моему мнению, Ваши суждения реагировать просто не хочу, о чём уже было сказано.

[Poreth]

Offtop: В институте на кафедре конструкций преподаватели рассказывали историю про мужика, который для экономии предлагал убрать А-III и заменить везде её на такие же диаметры А-I. Дескать А-III была придумана давно врагами, что бы разорять страну или хрен знает почему вообще. Очень расстраивался, что дескать время не то и посадить преподавателей за вредительство нельзя.
Тем интереснее зачем вы упираетесь и что-то доказываете человеку который просто накидывает на вентилятор? Ладно б он тоже считал что-то или там грамотное предлагал. От скуки? Пойдем лучше комбинированные балки посчитаем в прикреплениях плит к металлу)))

[Бахил]

Offtop: Poreth, молчание золото - чья бы корова мычала.

[ingt]

Сообщение от Бахил Offtop: Ну фокусник же У тебя весьма приближённо - только первые два члена разложения. И да, устойчивость по Эйлеру и пластика несовместимы.

Как в книге. Там сказано, что это формула только конкретной схемы. Про формулу Нубия сказано, что она для всех схем (точнее для случаев, когда продольная сила не более 0,8*Fcr).

[ingt]

Нубий-IV, так может быть?

[Нубий-IV]

Сообщение от Poreth просто накидывает на вентилятор

Бесконечно можно смотреть на три вещи: как горит огонь, как течет вода, и как разлетается дерьмо с вентилятора.

Сообщение от Бахил sec

Неубедительно. Как может sec в одиночку описать диаграмму работы стали? А без нее уточнять малые деформации до больших никакого толку.

Сообщение от Бахил молчание золото

Золото не годится, у него модуль упругости маленький. Тут какой-нибудь вольфрам нужен.

Сообщение от ingt так может быть?

Формально говоря, в стальном СП через φe обозначают коэффициент для внецентренно сжатого стержня. А тут - центрально сжатый погнутый, так что должен быть просто φ. И эта формула - все те же (7),(8),(9) из СП 16.2017 на новый лад. Ее тут на форуме каждый год заново в выводят. Вот и тут очередная новая форма записи. В оригинале это формула проверки прочности при продольном изгибе через прогиб Δ/(1-N/Ncr) из любого учебника по сопромату. Сто тыщщ раз проверяли, что она совпадает с машинным геомнелинейным счетом до достижения Ry с точностью 3-4 знака, включая железобетон, если аккуратно собрать схему и проследить, чтобы все данные в ручном и машинном счете точно совпадали.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV тут - центрально сжатый погнутый

К погиби нельзя просто добавить эксцентриситет продольной силы? Множитель 1/(1-N/Ncr) только для погиби можно применять? В СП 63 не делают разницы между погибью и эксц-том продольной силы, их просто суммируют и умножают на 1/(1-N/Ncr). В металле так нельзя делать?

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt В металле так нельзя делать?

В металле этот расчет по двум разным веткам идет. Подозреваю, что эти ветки переключают чисто изгибную и изгибно-крутильную форму потери устойчивости. И, если проверить просто по прогибу "из учебника", одна из проверок - крутильная - потеряется. Но это просто предположение, его надо тестировать. Например, прогнать ряд тестов с разным относительным эксцентриситетом.

Сообщение от ingt К погиби нельзя просто добавить эксцентриситет

Сложный нелин в наших учебниках не рассматривается. Мои игры с ним - в старой теме: Методы определения расчетных длин пригодных для расчетов на устойчивость по СП 16.13330. Ищем, делимся, обсуждаем.. У меня получилось, что в сложных схемах простые формулы получаются при разложении по формам потери устойчивости. Все это толком не тестировано, и пока висит в ожидании свободного времени.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Подозреваю, что эти ветки переключают чисто изгибную и изгибно-крутильную форму потери устойчивости.

Фе - это только для проверки устойчивости в плоскости момента. Правда, т. к. учитывается только геомнелин, то сравнивать надо с Фе для сквозных сечений.

[Нубий-IV]

При больших эксцентриситетах более сжатая полка должна уходить вбок первой, так же, как в изогнутой балке теряет устойчивость сжатый пояс - отсюда и изгибно-крутильная форма. А при малых - должен работать Эйлер из учебника. И при каком-то значении они должны меняться местами. Если контролировать две формы потери устойчивости в МКЭ, на нескольких десятках тестов можно построить графики и сравнить точку их пересечения с моментом переключения формул в ручном счете по СП. Но на это надо время.

[ingt]

Как вариант, вместо МКЭ можно с таблицами Фе сравнивать.

[ingt]

В СП 35 не стесняются использовать известную формулу.

[Ильнур]

Сообщение от ingt .... формулу..

Вот такой "формулой" не обойдешься....

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Миниатюры

Клёво! Ну это то понятно.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...это то понятно.

А остальное не положено понимать. Потому что практические несовершенства сильно уводят от теорей, ну невозможно подвести весь кривой мир под одну примитивную формулу. Даже самыми сложными дифурами ни описать, ни в сказке сказать...хотя нет, сказок можно нарассказывать.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Потому что практические несовершенства сильно уводят от теорей

Только от Эйлера. Секансу глубоко плевать на твои "несовершенства".

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Секансу глубоко плевать на твои "несовершенства".

Несовершенства не мои, а божьи. На них нельзя наплевать. Особенно секансам, косекансам и прочим идеализированным тригонометриям. Можешь свой sec засунуть себе туда же, откуда вытащил.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур ... Можешь свой sec засунуть себе туда же, откуда вытащил.

Снова издержки воспитания?

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от ingt Как в книге.Вложение 255604 Там сказано, что это формула только конкретной схемы. Вложение 255606 Про формулу Нубия сказано, что она для всех схем (точнее для случаев, когда продольная сила не более 0,8*Fcr).

В учебнике по сопромату С. П. Тимошенко убедительно показано, что продольная сила может быть не 0,8*Fcr, а значительно больше, примерно 0,98*Fcr. Это для инжинегров принципиально важно. Что с этим делать?

[ingt]

Сообщение от And-Ray примерно 0,98*Fcr.

По СП 16 не более 1/1,3=0,77.

[And-Ray]

Сообщение от ingt По СП 16 не более 1/1,3=0,77.

Коэффициент 1,3 является директивным, а речь о формуле устойчивой прочности без коэфф. запаса...

[ingt]

Сообщение от And-Ray В учебнике по сопромату С. П. Тимошенко убедительно показано, что продольная сила может быть не 0,8*Fcr, а значительно больше, примерно 0,98*Fcr.

Это про силу, при которой работает формула с sec без большой погрешности? Или про что?

[And-Ray]

[quote=Нубий-IV;2033748]Выход на площадку текучести резко уменьшает жесткость. Уменьшение жесткости резко уменьшает критическую силу.

Эйлер придумал формулу в 1744 году.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Эйлер формулу не придумал, а вывел исключительно сложным образом. Но поскольку в современном виде эта формула является удивительно простой, не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

[ingt]

And-Ray, ответа на вопрос в #323 нет?

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ...Эйлер формулу...вывел исключительно сложным образом... не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

Конечно можно - вот до решения этой задачи (а не может ли идеальный стержень внезапно искривиться от сжатия?) что было заложено в нее Эйлерм из физики, то и есть физический смысл. А заложил Эйлер некую аналогию E материала (постоянна), аналог закона Гука (деформация пропорциональна усилию), и в принципе все. Он предположил, что есть таки кривое состояние, составил подобающие уравнения и героически порешал их, а для условия, что выгиб=0 (начало процесса выгиба) решение ваще красивое получилось. Получилось, что да, решение есть, выгибы возможны, и начинаются при конкретной силе. Вот весь физический смысл.
Все так и сказали - стержень теряет устойчивость при Эйлеровой силе. И лет 200 не могли объяснить физсмысл этой формулы.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

Объяснение без дифуров в моих постах дано трижды в этой теме.

[And-Ray]

Сообщение от ingt Это про силу, при которой работает формула с sec без большой погрешности? Или про что?

Именно так.

[ingt]

Сообщение от And-Ray Именно так.

Тут?: С. П. ТИМОШЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ТОМ ПЕРВЫЙ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ.
Страницу можете указать? Что-то не нашел.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Конечно можно - вот до решения этой задачи (а не может ли идеальный стержень внезапно искривиться от сжатия?) что было заложено в нее Эйлерм из физики, то и есть физический смысл. А заложил Эйлер некую аналогию E материала (постоянна), аналог закона Гука (деформация пропорциональна усилию), и в принципе все. Он предположил, что есть таки кривое состояние, составил подобающие уравнения и героически порешал их, а для условия, что выгиб=0 (начало процесса выгиба) решение ваще красивое получилось. Получилось, что да, решение есть, выгибы возможны, и начинаются при конкретной силе. Вот весь физический смысл. Все так и сказали - стержень теряет устойчивость при Эйлеровой силе. И лет 200 не могли объяснить физсмысл этой формулы.

Эйлер был убеждён в адекватности своей формулы. Он писал, что не стоит опасаться какого-либо изгиба деревянного столба до тех пор, пока осевая нагрузка сжатия не достигнет величины критической силы. Но все инженегры тогда вполне обоснованно критиковали странный вывод Эйлера. Ещё более странным для практиков был вывод о том, что чем больше изгибался стержень, тем большую нагрузку он мог нести. Над некоторыми выводами Эйлера, полученных им без проверки экспериментами подхихикивал его старший друг Бернулли. Этот Бернулли изучал работу стержней на сжатие и проводил соответствующие эксперименты. Именно он предложил Эйлеру решить задачку с определением минимума заданной функции... Мне не удалось найти отзыва Бернулли на изящное решение Эйлера. Но известно, что друзья перестали переписываться на определённый период времени. Любопытно, что Бернулли живо интересовался достижением Кулибина, спроектировавшего мост пролётом 300 метров. Он признавался в письме, что не взялся бы за разработку такого проекта. Мы знаем, с помощью каких опытов над своими моделями малограмотному Кулибину удалось правильно определить усилия в громадной арке. Есть описания и того, как Кулибин пришёл к правильному пониманию теории подобия, которой тогда ещё не было... Но не удалось найти сведений о том, как Кулибин смог правильно рассчитать сжатые стержни, из которых состоял его мост через Неву. Если бы Кулибин воспользовался формулой Эйлера, то точная модель моста (пролёт 30м) не выдержала бы серьёзнейших (28 суток) испытаний постоянной нагрузкой около 60 тонн. Вопрос возникает следующий. Как можно с помощью простейших Кулибинских приёмов определять критические нагрузки сжатых простых двухопорных стержней разных гибкостей?

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от ingt Тут?: С. П. ТИМОШЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ТОМ ПЕРВЫЙ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ. Страницу можете указать? Что-то не нашел.

У меня был этот учебник издания 1965 года (перевод). Любопытно, что в этом учебнике вообще нет слова УСТОЙЧИВОСТЬ. Зато прекрасно объяснён продольный изгиб. Там имеется небольшая табличка (всего несколько строк), в которой приводятся результаты нескольких соответствующих расчётов, которые современники называют расчётами на устойчивую прочность. Табличка эта была напечатана вверху нечётной страницы. Номер страницы не помню, но где то в середине книги или ближе к концу.

[ingt]

Сообщение от And-Ray У меня был этот учебник издания 1965 года (перевод). Любопытно, что в этом учебнике вообще нет слова УСТОЙЧИВОСТЬ. Зато прекрасно объяснён продольный изгиб. Там имеется небольшая табличка (всего несколько строк), в которой приводятся результаты нескольких соответствующих расчётов, которые современники называют расчётами на устойчивую прочность. Табличка эта была напечатана вверху нечётной страницы. Номер страницы не помню, но где то в середине книги или ближе к концу.

На какой стр. там про 0,98*Fcr?

[And-Ray]

Сообщение от ingt На какой стр. там про 0,98*Fcr?

0,98*Fcr там нет. Там другие цифры. Я просто по памяти их округлил и усреднил. Помню, что формула Томаса Юнга работает примерно в этом диапазоне.

[ingt]

Сообщение от And-Ray Там другие цифры.

Какие?

[And-Ray]

Сообщение от ingt Какие?

Прошу меня извинить. Память подвела. Нашёл сохранённые скрины страниц. Надо смотреть стр. 226, где дана ссылка на табл. 2 на стр.221. Но эти страницы видимо из второго тома учебника.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Конечно можно

Offtop: 11 лет думал? КВ особой выдержки.

[ingt]

Сообщение от And-Ray Надо смотреть стр. 226, где дана ссылка на табл. 2 на стр.221. Но эти страницы видимо из второго тома учебника.

Нет, первый:

[Ильнур]

Сообщение от Бахил 11 лет думал? КВ особой выдержки.

Да уж...Offtop: особой видимо выдержки у тебя напитки - вопрос-то был задан на п.324:

вчера, 13:58

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от And-Ray ... Как можно с помощью простейших Кулибинских приёмов определять критические нагрузки сжатых простых двухопорных стержней разных гибкостей?...

Как-как...провел 7 или 77 опытов при различных гибкостях, и ввел результаты в маткад. Маткад конечно даст очень некрасивую формулу, но ее можно напильником обработать. Ясинский же как-то сделал таблицу лямда/фи/R для поэлементной проверки, которая в СНИП.
Думаю, что Кулибин не нашел (понятно что интуитивно искал) правильной теории подобия, он просто ТАК ДУМАЛ, что ТАК ПРАВИЛЬНО. Модель была просто 1:10, и на этом правильность заканчивалась. Просто мужику повезло, что натуральный мост таки не был построен.
И пусть простят меня инжнеры-романтики, но я на 99% уверен, что модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

[ingt]

Сообщение от Ильнур модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

Очень может быть. Это как муравей размером со слона, не только бревно, но даже свой вес не осилит, поскольку зависимость тут по прочности нелинейная. Для устойчивости, возможно, нелинейность еще более сильная.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Если бы Кулибин воспользовался формулой Эйлера

Эйлер просто фрик был, вот и придумал какую-то непонятную теорию устойчивости. Хорошо еще, что Кулибин ее не знал, а то бы у него мост вообще обвалился. Я даже такой мультик в детстве видел - как один козел неправильно до десяти посчитал, и пароход утопил. Пора уже признать, что Эйлер своими синусами все только запутал и испортил. За подобные фокусы его из Европы выперли, а мы этакого вредителя зачем-то сюда притащили и давай слушать, будто нам уши девать некуда. И синусы-то сами еще неизвестно, полезные или вредные. Я бы их вообще запретил в сопромат сувать, пусть их сначала на собаках проверят, прежде чем к людям допускать.

[And-Ray]

Сообщение от ingt Нет, первый: Вложение 260358

0,91 больше, чем 0,8. Я многократно использовал в расчётах формулу Юнга. Получалось больше, чем 0,91.

----- добавлено через ~17 мин. -----

Сообщение от Ильнур Да уж...Offtop: особой видимо выдержки у тебя напитки - вопрос-то был задан на п.324: ----- добавлено через ~9 мин. ----- Как-как...провел 7 или 77 опытов при различных гибкостях, и ввел результаты в маткад. Маткад конечно даст очень некрасивую формулу, но ее можно напильником обработать. Ясинский же как-то сделал таблицу лямда/фи/R для поэлементной проверки, которая в СНИП. Думаю, что Кулибин не нашел (понятно что интуитивно искал) правильной теории подобия, он просто ТАК ДУМАЛ, что ТАК ПРАВИЛЬНО. Модель была просто 1:10, и на этом правильность заканчивалась. Просто мужику повезло, что натуральный мост таки не был построен. И пусть простят меня инжнеры-романтики, но я на 99% уверен, что модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

Если Ваше мнение верно по сути, то Вы и Эйлера обязаны поставить в мужицкий Кулибинский ряд. Ведь славный академик Эйлер самолично признал на основании собственных расчётов правильность всех расчётов Кулибина. Эйлер кажется и стал основателем теории подобия.

----- добавлено через ~18 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Эйлер просто фрик был, вот и придумал какую-то непонятную теорию устойчивости. Хорошо еще, что Кулибин ее не знал, а то бы у него мост вообще обвалился. Я даже такой мультик в детстве видел - как один козел неправильно до десяти посчитал, и пароход утопил. Пора уже признать, что Эйлер своими синусами все только запутал и испортил. За подобные фокусы его из Европы выперли, а мы этакого вредителя зачем-то сюда притащили и давай слушать, будто нам уши девать некуда. И синусы-то сами еще неизвестно, полезные или вредные. Я бы их вообще запретил в сопромат сувать, пусть их сначала на собаках проверят, прежде чем к людям допускать.

!?

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Эйлер просто фрик был, вот и придумал какую-то непонятную теорию устойчивости. Хорошо еще, что Кулибин ее не знал, а то бы у него мост вообще обвалился. Я даже такой мультик в детстве видел - как один козел неправильно до десяти посчитал, и пароход утопил. Пора уже признать, что Эйлер своими синусами все только запутал и испортил. За подобные фокусы его из Европы выперли, а мы этакого вредителя зачем-то сюда притащили и давай слушать, будто нам уши девать некуда. И синусы-то сами еще неизвестно, полезные или вредные. Я бы их вообще запретил в сопромат сувать, пусть их сначала на собаках проверят, прежде чем к людям допускать.

Вот те раз. Хоть стой, хоть падай. Вот так видимо коперников и жгли...
Эйлер был в первую очеред математик, а механиком/физиком - в последнюю. И не фрик, а талантливейший одареннейший гениальнейший математик. В деле устойчивости стержня он для всех физично-приземленных механиков поставил маяк, дабы за маяк не заплывали в своих плоских заумствованиях.
Так-то я согласен, что в началах сопромата Эйлерово решение студентам нужно преподносить несколько иначе. Иначе вот так и будут всю жизнь проклинать Эйлера.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от And-Ray ...Если Ваше мнение верно по сути, то Вы и Эйлера обязаны поставить в мужицкий Кулибинский ряд. Ведь славный академик Эйлер самолично признал на основании собственных расчётов правильность всех расчётов Кулибина...

нет уж...где Кулибин, а где Эйлер. Кулибин по сути был умелый слесарь, с чуйкой. Вот если бы его обучили математике и физике, может быть от него и был бы толк в науке.
Насчет "Эйлер подтвердил лично расчеты Кулибина" - не очень верится. Нужно сделать историческое расследование. Вам на слово верить не могу - Вы и про то, что мост Кулибина не был построен на деле - умолчали. Кулибин не построил ни одного моста.
За всеми надо смотреть. Особенно за Бахилом.

[And-Ray]

Сообщение от ingt Очень может быть. Это как муравей размером со слона, не только бревно, но даже свой вес не осилит, поскольку зависимость тут по прочности нелинейная. Для устойчивости, возможно, нелинейность еще более сильная.

Кулибин построил модель моста в масштабе 1/10 в полном соответствии с теорией, которой тогда не было. Испытана та модель была по его же расчётам также в соответствии с теорией. Председатель комиссии Эйлер признал верность расчётов Кулибина.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Так-то я согласен, что в началах сопромата Эйлерово решение студентам нужно преподносить несколько иначе.

Как это "иначе"? У Эйлера всё просто:

Однородное дифференциальное уравнение. Проще только таблица Пифагора.
Offtop: Впрочем, современные бакалавры эту таблицу тоже не знают

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от And-Ray Кулибин построил модель моста в масштабе 1/10

Но перед тем как построить он определил его оптимальную форму, подвешивая грузики на вервь.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Вот те раз. Хоть стой, хоть падай. Вот так видимо коперников и жгли... ----- добавлено через ~4 мин. ----- нет уж...где Кулибин, а где Эйлер. Кулибин по сути был умелый слесарь, с чуйкой. Вот если бы его обучили математике и физике, может быть от него и был бы толк в науке. Насчет "Эйлер подтвердил лично расчеты Кулибина" - не очень верится. Нужно сделать историческое расследование. Вам на слово верить не могу - Вы и по то, что мост Кулибина не был постпроен на деле - умолчали. За всеми надо смотреть. Особенно за Бахилом.

Эйлер - величайший учёный-математик своего столетия, а может быть и выше этого. Кулибин - величайший русский слесарь-часовщик-изобретатель с уникальной "чуйкой". Хотя бы немного этой "чуйки" нашим "инженерам"! Не могли бы Вы раскрыть секрет этой "чуйки", благодаря которой малограмотный мужик при отсутствии сопромата как такового сумел в полном соответствии с современной наукой создать такой выдающийся и уникальный инженерный объект.

[румата]

Сообщение от And-Ray Эйлер формулу не придумал, а вывел исключительно сложным образом. Но поскольку в современном виде эта формула является удивительно простой, не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

Без дифуров никогда физический смысл не станет понятен. Потому как ф-ла Эйлера это прямое следствие решения дифференциального уравнения продольного изгиба стержня. И кто его ни разу не решал или хотя бы не следил за его решением никогда не поймет формулу Эйлера, откуда она берется и что из себя представляет.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Однородное дифференциальное уравнение

Где ж оно однородное-то? Однородное же - это когда все буквы одинаковые, а тут наоборот все разные! Однородное легко решается: надо все буквы сложить, и поделить на их количество. А тут-то чего делать надо?

[And-Ray]

Сообщение от Бахил Как это "иначе"? У Эйлера всё просто: Однородное дифференциальное уравнение. Проще только таблица Пифагора. Offtop: Впрочем, современные бакалавры эту таблицу тоже не знают ----- добавлено через ~5 мин. ----- Но перед тем как построить он определил его оптимальную форму, подвешивая грузики на вервь.

Малограмотный, (умножал путём сложения) но чрезвычайно умный и умелый Кулибин провёл свои опыты в полном соответствии с неизвестной теорией верёвочного многоугольника.

[Бахил]

Сообщение от And-Ray в полном соответствии с неизвестной теорией верёвочного многоугольника.

Ну почему же неизвестной? Или неизвестной для Кулибина? А так то ещё древние греки применяли.

[румата]

Сообщение от And-Ray ...неизвестной теорией верёвочного многоугольника.

Зато название теории известное и красивое, и даже романтичное.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Не то, что теория дифуров. От которой одна беда и неудобство с физическим смыслом устойчивости

[And-Ray]

Сообщение от Нубий-IV Где ж оно однородное-то? Однородное же - это когда все буквы одинаковые, а тут наоборот все разные!

!

Рассмотрим простую балку или основной случай, когда говорят о центральном сжатии стержня, опёртого шарнирно по концам. Поскольку балку располагаем горизонтально, постольку она прогнётся от действия собственного веса на некоторую величину. Максимальный изгибающий момент в балке будет в середине её длины. Разделим этот момент на соответствующий прогиб балки. Что получим? Получим критическую силу балки при сжатии Ncr=9.6EI/L2. Эта критическая сила практически равна Эйлеровой критической силе. Полного совпадения легко достичь, если вместо равномерно распределённой нагрузки взять синусоидально распределённую нагрузку. Но можно такую операцию провести при нагружении балки сосредоточенной силой в середине длины. Ответ получится иным, но его можно уточнить введением соответствующего коэффициента. Поэтому критическую силу сжатия можно рассматривать как отношение момента от поперечной нагрузки к соответствующему прогибу. Не исключено, что Кулибин так и определял критические силы своих стержней. Ведь относительно просто нагрузить конкретный стержень поперечной нагрузкой и измерить соответствующий прогиб.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от румата Зато название теории известное и красивое, и даже романтичное. ----- добавлено через ~6 мин. ----- Не то, что теория дифуров. От которой одна беда и неудобство с физическим смыслом устойчивости

В этом быстром общении подобные неточности изложения простительны? Если нет, то постараюсь излагать аккуратнее.

----- добавлено через ~18 мин. -----

Сообщение от Ильнур Да уж...Offtop: особой видимо выдержки у тебя напитки - вопрос-то был задан на п.324: ----- добавлено через ~9 мин. ----- Как-как...провел 7 или 77 опытов при различных гибкостях, и ввел результаты в маткад. Маткад конечно даст очень некрасивую формулу, но ее можно напильником обработать. Ясинский же как-то сделал таблицу лямда/фи/R для поэлементной проверки, которая в СНИП. Думаю, что Кулибин не нашел (понятно что интуитивно искал) правильной теории подобия, он просто ТАК ДУМАЛ, что ТАК ПРАВИЛЬНО. Модель была просто 1:10, и на этом правильность заканчивалась. Просто мужику повезло, что натуральный мост таки не был построен. И пусть простят меня инжнеры-романтики, но я на 99% уверен, что модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

??

[румата]

Сообщение от And-Ray Разделим этот момент на соответствующий прогиб балки. Что получим?

Прошу пояснить физический смысл формулы прогиба балки. Без дифуров

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ... У Эйлера всё просто: ...

Я же говорю - надо смотреть за эфтим

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от And-Ray ... Не могли бы Вы раскрыть секрет этой "чуйки", благодаря которой малограмотный мужик при отсутствии сопромата как такового сумел в полном соответствии с современной наукой создать такой выдающийся и уникальный инженерный объект.

Мог бы, если бы он действительно построил свой мост. Проект не былреализван.
От его тщетных "тыков" осталась лишь красивая модель 1:10, которую 40 лет показывали экскурсантам.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от And-Ray ...Получим критическую силу балки при сжатии Ncr=9.6EI/L2. Эта критическая сила практически равна Эйлеровой критической силе. Полного совпадения легко достичь, если вместо равномерно распределённой нагрузки взять синусоидально распределённую нагрузку...

Пипец алхимия.
"Синусоидальный собственный вес".
Весело тут однако...

[And-Ray]

Сообщение от румата Прошу пояснить физический смысл формулы прогиба балки. Без дифуров

Прогиб f простой балки длиной L находится в прямой зависимости от внешней, например, распределённой поперечной нагрузки q. Какая нагрузка - такой и прогиб, который многократно меньше длины балки. Если длину балки увеличить в 2 раза, то прогиб увеличится в 16 раз.

[румата]

Сообщение от And-Ray Прогиб f простой балки длиной L находится в прямой зависимости от внешней, например, распределённой поперечной нагрузки q. Какая нагрузка - такой и прогиб, который многократно меньше длины балки. Если длину балки увеличить в 2 раза, то прогиб увеличится в 16 раз.

То, что прогиб "простой" балки находится в прямой зависимости от нагрузки - понятно. Почему для разных видов нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточненной он находится по разным формулам - вот в чем вопрос. В чем физический смысл к-тов к нагрузке в формулах для вычисления прогибов? Т.е. окуда берутся формулы для прогибов балок? И какая формула будет для синусоидально распределенной нагрузки на балку? И откуда эта формула берется?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Весело тут однако...

Стараемся!

Сообщение от румата Т.е. окуда берутся формулы для прогибов балок? И какая формула будет для синусоидально распределенной нагрузки на балку? И откуда эта формула берется?

Элементарно: из дифура

где q(x) - любая нагрузка - хоть синусоидальная, хоть параноидальная.

[And-Ray]

[quote=Ильнур;2055779]Я же говорю - надо смотреть за эфтим

----- добавлено через ~2 мин. -----
Мог бы, если бы он действительно построил свой мост. Проект не былреализван.
От его тщетных "тыков" осталась лишь красивая модель 1:10, которую 40 лет показывали экскурсантам.

Ваша бесконечная самонадеянность наводит на мысль о Вашем конечном здоровье.
Изучайте матчасть о мостах Кулибина. Литературы имеется множество. КРАСИВАЯ модель исполнена за собственные средства Кулибина и представляла собой МОСТ пролётом 30 метров. Кулибин сам прекрасно осознавал, что в тех конкретных исторических условиях реализация моста пролётом 300 метров была невозможной и экономически нецелесообразной. Кулибин изначально поставил себе КОЛОССАЛЬНУЮ по трудности задачу по разработке детальных чертежей проекта уникального инженерного сооружения в условиях полного отсутствия соответствующих знаний не только у него, но и на всей планете Земля. Кулибин умышленно не участвовал в международном конкурсе на лучший проект моста пролётом немного меньше, чем 300 метров... Знай наших! Кулибин - настоящий ИНЖЕНЕР без капли инженерного образования! А мы, презренные потомки, способны ли по достоинству оценить ум и талант великого предка?

[румата]

Бахил, ты со своими дифурами безответсвенно мешаешь пониманию физического смысла вопроса "почему происходит прогиб"

[And-Ray]

Сообщение от румата То, что прогиб "простой" балки находится в прямой зависимости от нагрузки - понятно. Почему для разных видов нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточненной он находится по разным формулам - вот в чем вопрос. В чем физический смысл к-тов к нагрузке в формулах для вычисления прогибов? Т.е. окуда берутся формулы для прогибов балок? И какая формула будет для синусоидально распределенной нагрузки на балку? И откуда эта формула берется?

Так много не во всём понятных мне вопросов... Сначала требуется пояснение ко второму предложению. Инженерный язык - это язык графики и цифр. Не могу себе представить "разные виды нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточенной. Не берусь объяснить физический смысл к-тов к нагрузкам. Возникает только мысль о том, что статичные неизменные коэффициенте в формулах могут не иметь физического смысла. Известные относительно точные теоретические формулы берутся из соответствующих справочников. Но используются также и эмпирические формулы, возникающие из результатов натурных испытаний. Формула прогиба балки от синусоидально распределённой нагрузки (половина волны) также находится в справочниках. Лучше прямо скажите. Чего Вы от меня ждёте?

[румата]

Сообщение от And-Ray Не могу себе представить "разные виды нагрузок одной суммарной величины при приведении их к сосредоточенной.

Ну любую распределенную интенсивность можно заменить одной сосредеточенной силой. Так?

Сообщение от And-Ray Формула прогиба балки от синусоидально распределённой нагрузки (половина волны) также находится в справочниках.

А откуда эта формула взялась в тех справочниках? И формула для критической силы практически при любом закреплении концов стержня тоже находится в справочниках.

Сообщение от And-Ray Лучше прямо скажите. Чего Вы от меня ждёте?

Жду от Вас ответ на вопрос - "почему происходит изгиб прогиб?"

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур; [SIZE="1" ----- добавлено через ~4 мин. -----[/size] Пипец алхимия. "Синусоидальный собственный вес". Весело тут однако...

Врать зубоскальному зачем? Весело от собственной выдумки? Если хочется веселиться, веселитесь в другом месте.

----- добавлено через ~31 мин. -----

Сообщение от румата Ну любую распределенную интенсивность можно заменить одной сосредеточенной силой. Так? А откуда эта формула взялась в тех справочниках? И формула для критической силы практически при любом закреплении концов стержня тоже находится в справочниках. Жду от Вас ответ на вопрос - "почему происходит изгиб прогиб?"

Так. Но с какой целью? Хоть реакции опор окажутся равными, однако прогиб от сосредоточенной силы будет большим, о чём Вы не можете не знать. Каждый пацан знает с детства, что палку легче сломать сосредоточенной нагрузкой. Вам хочется получить ответ со ссылкой на дифуры? Формулы в справочниках возникли из практических потребностей. Изгиб происходит в результате внутренней работы, противостоящей внешним воздействиям. Внутренние напряжения проявляются в изменениях внешнего вида. Увеличение внешних воздействий приводит к усилению сопротивления, т.е. к увеличению внутренних напряжений, что проявляется в увеличении прогиба. Что не так?

[румата]

Сообщение от And-Ray Вам хочется получить ответ со ссылкой на дифуры?

Точно. Потому как без решения дифура(ов) ни одна формула для прогибов в приличном справочнике не появится.

Сообщение от And-Ray Формулы в справочниках возникли из практических потребностей.

А формула Эйлера возникла от "нечего делать"?

Сообщение от And-Ray Внутренние напряжения проявляются в изменениях внешнего вида. Увеличение внешних воздействий приводит к усилению сопротивления, т.е. к увеличению внутренних напряжений, что проявляется в увеличении прогиба. Что не так?

Все так (практически). Вот Вы и объяснили физический смысл не только формулы прогиба, но и формулы Эйлера

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... Если длину балки увеличить в 2 раза, то прогиб увеличится в 16 раз.

Вот в этой части уже больше похоже на математику.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от And-Ray ... модель...представляла собой МОСТ пролётом 30 метров...

Это конечно-здоровая логика? а что - бывает модель моста может предсталять собой например башню? Так мост или модель моста?
Кулибин не построил ни одного настоящего моста.
Матчасть для изучения:

Длина арки проектировалась в 298 метров (140 сажен)

Это - проект. Мост не был построен.

[And-Ray]

[quote=Ильнур;2055877]
Это конечно-здоровая логика? а что - бывает модель моста может предсталять собой например башню? Так мост или модель моста?
Причём тут старые галоши? Только больной мозг может сравнивать мост с башней. Мосты бывают даже во рту, но любой мост всегда опирается не менее, чем на две опоры. А башня опирается только одним концом. Понятно объяснил?

----- добавлено через ~18 мин. -----

Сообщение от румата Точно. Потому как без решения дифура(ов) ни одна формула для прогибов в приличном справочнике не появится. А формула Эйлера возникла от "нечего делать"? Все так (практически). Вот Вы и объяснили физический смысл не только формулы прогиба, но и формулы Эйлера

- Справочники с разными формулами были задолго до рождения дифуров. Но и после успехов сопромата справочники с эмпирическими формулами успешно использовались практиками. Поэтому я не склонен быть таким категоричным. - Формула Эйлера возникла в результате решения Эйлером математической задачи, поставленной перед ним его другом Даниилом Бернулли. Могу ошибаться, но инженеры первой половины 18-го века вряд ли нуждались в формуле Эйлера. - Благодарю Вас за то, что мои объяснения были приняты положительно.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Причём тут старые галоши? Только больной мозг может сравнивать мост с башней. Мосты бывают даже во рту, но любой мост всегда опирается не менее, чем на две опоры. А башня опирается только одним концом. Понятно объяснил?

Конечно не объяснил, потому что вопрос был - почему мысль типа "модель кулибина - это МОСТ" используется как аргумент ТОГО, что кулибин построил мост?

модель...представляла собой МОСТ

Козе понятно, что модель моста не будет представлять из себя старые калоши или табуретку.
Я вот построю модель 1:10000 моста 30 км через Ламанш - и что - Ильнур станет "Великий мостостроитель всех времен и народов"?
Еще короче: Кулибин построил модель моста 1:10. Но сам мост не был построен НИКОГДА и НИКАК.
Так более понятней?

[Fogel]

Сообщение от And-Ray любой мост всегда опирается не менее, чем на две опоры

[Бахил]

Fogel, этот кусок опирается на 3 опоры.
Для твоей реплики лучше подходят разводные мосты.

[Fogel]

Разводные тоже на две по существу - там, вроде, предыдущий пролёт ещё в работе участвует... А поворотные есть и без подъёма пролёта и замков специальных (ессно лёгкие, для пешеходов, вроде в Доковом мосте в Крондштате ничего такого не углядел)

[And-Ray]

Сообщение от Fogel

Благодарю за представленное доказательство моего мнения о том, что мост должен иметь не менее двух опор.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... доказательство моего мнения о том, что мост должен иметь не менее двух опор.

А где "ДАКАЗАТАТЕЛЬСТВА" твоего же мнения о том, что Кулибин построил мост?
Ведь Кулибин построил всего лишь модель моста. Построить мост в 300 м кишка тонка была. Ок?
Башня к слову может иметь любое количество опор. Например трехгранная - три.
Короче, ты перемудрил. Разгворы про количетво опор модели - это лишь попытка отвести от оси мысли.
Ось моей мысли: Кулибин никакой не гений, это понятно любому даже не посвященному. Он был максимум просто "заведующим механической мастерской Петербургской академии наук". Патамушта подарил кому надо что надо. На мост он замахнулся зря. Слава аллаху, что по его проекту этот мост таки не построили. Он никаких теорий подобия не обосновал, и не мог обосновать априори.
Хау.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур А где "ДАКАЗАТАТЕЛЬСТВА" твоего же мнения о том, что Кулибин построил мост? Ведь Кулибин построил всего лишь модель моста. Построить мост в 300 м кишка тонка была. Ок? Башня к слову может иметь любое количество опор. Например трехгранная - три. Короче, ты перемудрил. Разгворы про количетво опор модели - это лишь попытка отвести от оси мысли. Ось моей мысли: Кулибин никакой не гений, это понятно любому даже не посвященному. Он был максимум просто "заведующим механической мастерской Петербургской академии наук". Патамушта подарил кому надо что надо. На мост он замахнулся зря. Слава аллаху, что по его проекту этот мост таки не построили. Он никаких теорий подобия не обосновал, и не мог обосновать априори. Хау.

На Ваши хамские полуграмотные посты стоит ли отвечать? Предлагаю ознакомиться с матчастью. Прочтите хотя бы один источник - Б. В. Якубовский ПРОЕКТЫ МОСТОВ И. П. КУЛИБИНА и постарайтесь мне не тыкать...

[румата]

Сообщение от And-Ray - Справочники с разными формулами были задолго до рождения дифуров.

Ну хорошо. Покажите (дайте ссылку) древний спавочник с формулой прогиба балки нагруженной распределенной нагрузкой, изменяющейся по синусоидальному закону.

Сообщение от And-Ray Но и после успехов сопромата справочники с эмпирическими формулами успешно использовались практиками.

Вообще дифференциальные уравнения это больше про математику, а не про сопромат и механику.

Сообщение от And-Ray Могу ошибаться, но инженеры первой половины 18-го века вряд ли нуждались в формуле Эйлера.

Интересно, а в формулах прогибов нуждались инженеры 18-го века? Что по прогибам проверяли? Каменную кладку или деревянный сруб?

[Бахил]

А собственно про какую устойчивость речь: формы или положения?
У Эйлера формы. А после потери формы нагрузка может расти?

[румата]

Сообщение от Бахил У Эйлера формы. А после потери формы нагрузка может расти?

Конечно может. По сути эйлерова критическая сила это предел(минимум) нагрузки при которой продольный игзиб вообще может существовать.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray На Ваши хамские полуграмотные посты стоит ли отвечать? ...

Кулибин построил модель моста 1:10. Но сам ЭТОТ мост не был построен НИКОГДА и НИКАК. Это - факт (исторический). В этом выражении нет ни хамства, ни полуграмотности. Просто Вас не устраивает такой факт.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...А после потери формы нагрузка может расти?

Почему нет-то? Идеальный консольный стержень при N>Nэ имеет множество равновесных форм. Начиная с обыкновенных "волн" с точками перегиба как если бы точки были бы раскреплены, и до "петель". Если в первом случае высшая форма не может быть реализована путем завышения N, то во втором - сколько угодно.

[Ильнур]

Чтобы понять, "где Эйлер, а где Кулибин", и особенно о НЕПОСТРОЕННОМ мосте достаточно пробежаться вот по этому тексту:
https://magazines.gorky.media/nlo/20...oe-znanie.html

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур по этому тексту

Кулибин в ответ на вопрос "сколько будет 2 в кубе" умножал 2 на 2, а потом еще на 2. Сразу видно, что он тупой, и не знает, что там сложная нелинейная зависимость, которая может совпасть с ответом 8 только случайно. Любому академику очевидно, что невозможно сказать не только можно ли построить мост, но и его модель. Следовательно, мост длиной 30м, построенный Кулибиным, не считается мостом. А мостом считается мост в 300м, не построенный академиками.

Жаль, не раскрыта тема, кто были Эйлер и Кулибин по национальности. Автор, пишы есчо! На моей памяти такую веселуху на инженерные темы выдавал только Олег Тесленко, но его тексты из тырьнета как следует потерли. На сегодня приходится довольствоваться нейросетями: Нейросеть написала обзор

Предлагаю любую тему, которая не закрылась сама за 10 страниц, автоматически переносить в юмор.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Кулибин в ответ на вопрос "сколько будет 2 в кубе" умножал 2 на 2, а потом еще на 2. Сразу видно, что он тупой, и не знает, что там сложная нелинейная зависимость, которая может совпасть с ответом 8 только случайно. Любому академику очевидно, что невозможно сказать не только можно ли построить мост, но и его модель. Следовательно, мост длиной 30м, построенный Кулибиным, не считается мостом. А мостом считается мост в 300м, не построенный академиками.

Не нужно СПЕЦИАЛЬНО занимать одну сторону. Ваша логическая цепь построена на предвзятости, и смахивает на паясничество.
Кулибин построил модель моста в 300 м в масштабе 1:10, длиной 30 м. А самого моста в 300 м не было, остался лишь широкий звон на века. И баста.
Тут нет юмора. Это исторические факты.

кто были Эйлер и Кулибин по национальности

Offtop: Это уже гнусная провокация.
Пытаетесь исказить исторические факты не мытьем, так катаньем.

[And-Ray]

[quote=Ильнур;2056458]Не нужно СПЕЦИАЛЬНО занимать одну сторону. Ваша логическая цепь построена на предвзятости, и смахивает на паясничество.
Кулибин построил модель моста в 300 м в масштабе 1:10, длиной 30 м. А самого моста в 300 м не было, остался лишь широкий звон на века. И баста.
Тут нет юмора. Это исторические факты.
Историческим фактом является то, что Кулибинская модель многие годы успешно работала в качестве пешеходного МОСТА, соединившего собой противоположные берега канала возле таврического дворца.

[And-Ray]

Сообщение от румата Ну хорошо. Покажите (дайте ссылку) древний спавочник с формулой прогиба балки нагруженной распределенной нагрузкой, изменяющейся по синусоидальному закону. Вообще дифференциальные уравнения это больше про математику, а не про сопромат и механику. Интересно, а в формулах прогибов нуждались инженеры 18-го века? Что по прогибам проверяли? Каменную кладку или деревянный сруб?

- Я никому не обещал показывать древний справочник с формулой прогиба. - Согласен с Вами в том, что дифференциальные уравнения это больше про математику, а не про сопромат и механику. - Действительно интересно узнать нуждались ли инженеры 18-го века в формулах прогибов. Вообще в конце 18 века кажется у французов были какие-то справочные нормативы по строительству, но я их не знаю. Могу только интуитивно предположить, что тогда величинами прогибов не озадачивались. Однако могу ошибиться.

[Ктара]

Мне кажется на эту тему и спор, есть хорошая книга, может её тут даже уже предлагали. Там и как раз про потерю устойчивости формы и положения, и про то как конструкторы раньше решали эти вопросы. Скорее всего вы про неё знаете, но вдруг. " Конструкции, или почему не ломаются вещи" . Гордона. У меня недавно был ужасно скучный месяц заточения и я её прочла. Она подходит к этой теме как мне думается.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ...Историческим фактом является то, что Кулибинская модель многие годы успешно работала в качестве пешеходного МОСТА, соединившего собой противоположные берега канала возле таврического дворца.

Не отрицаю, что модель использовали по мере возможности как-то, не стали такую красоту на дрова распиливать. Но свою основную функцию - подтвердить надежность моста в 300 м - эта модель не смогла выполнить. Бо мост-то не был построен. Как бы мост в 300 м себя повел - знает лишь один всевышний, на надежность моста влияет много чего, и если он обрушился, то кулибин не был так хорош в истории. Повезло человеку. Как и с часами, подаренными императрице.

Сообщение от Ктара ...есть хорошая книга..."Конструкции, или почему не ломаются вещи"...вдруг

Конечно мы эту книгу читали, но постарались забыть - после прочтения этой книги может наступить шок, и мы можем перестать работать, и начать требовать кормить нас просто так.
Тем не менее спасибо за попытку помочь нам, дуракам.

[Ктара]

Сообщение от Ильнур Конечно мы эту книгу читали, но постарались забыть - после прочтения этой книги может наступить шок, и мы можем перестать работать, и начать требовать кормить нас просто так. Тем не менее спасибо за попытку помочь нам, дуракам.

я не хотела Вас обидеть конечно, да и куда какому-то Гордону до Вас. Но тема похожа на некоторые главы книги. А что там неправильно написано? Вроде интересно, метами даже захватывающе. Иногда конечно приходилось и лоб морщить . А потом когда Вы напишите книгу? я бы вашу предлагала почитать и сама бы с удовольствием прочла. У Вас все данные для этого есть.

[Ильнур]

Сообщение от Ктара я не хотела Вас обидеть конечно, да и куда какому-то Гордону до Вас. Но тема похожа на некоторые главы книги. А что там неправильно написано? Вроде интересно, метами даже захватывающе. Иногда конечно приходилось и лоб морщить . А потом когда Вы напишите книгу? я бы вашу предлагала почитать и сама бы с удовольствием прочла. У Вас все данные для этого есть.

Профессор Гордон не какой-то, а замечательный, в отличие от мну, обычного инженера. И Вы меня не обидели никак, наоборот. Книга Гордона правильная, просто она СПЕЦИАЛЬНО такая, что без математики. Веселый человек, добрый. Прямо как я в этом плане.
Я уже не смогу написать более интересную книгу, после Гордона. Хотя про байки о Кулибине еще можно кое-штольц написать веселого.
В принцие, все уже изобретено до нас.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Кулибин построил модель моста в 300 м в масштабе 1:10, длиной 30 м. А самого моста в 300 м не было, остался лишь широкий звон на века. И баста.

Всё равно Кулибин большой молодец - он хотя бы заморские механизмы до нерабочего состояния не модернизировал.

[румата]

Сообщение от And-Ray - Я никому не обещал показывать древний справочник с формулой прогиба.

Вы не обещали, Вы утверждали, что справочники с прогибами появились задолго до появления дифуров в сопромате. Вот мне и любопытно взглянуть на такие справочники. Если, конечно, Вы не имелю в виду под "разными формулами" формулы типа площади квадрата или объема параллепипеда.

Сообщение от And-Ray - Справочники с разными формулами были задолго до рождения дифуров.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Бахил Всё равно Кулибин большой молодец - он хотя бы заморские механизмы до нерабочего состояния не модернизировал.

Кулибин бесспорно молодец. Но брать пример с его подхода к делу все же не стОит. Это как тыкать пальцем в небо опираясь лишь на свою интуицию. А интуиция - дело такое себе. Все равно нужны натурные испытания для ее проверки. Без математичекой и механической грамотности такие проверки будут очень затратны по труду и времени, а потому малоэффективны. И никакое сверхчеловеческое трудолюбие и упортство эту проблему не решит.

[Ктара]

Сообщение от Ильнур Профессор Гордон не какой-то, а замечательный, в отличие от мну, обычного инженера. И Вы меня не обидели никак, наоборот. Книга Гордона правильная, просто она СПЕЦИАЛЬНО такая, что без математики. Веселый человек, добрый. Прямо как я в этом плане. Я уже не смогу написать более интересную книгу, после Гордона. Хотя про байки о Кулибине еще можно кое-штольц написать веселого. В принцие, все уже изобретено до нас.

Все было до нас, но нас в этом не было. А у кого интереснее не вам решать, а читателям. Да и не это главное. Если бы мне попала книга того же Гордона в студенческие годы, мне было бы проще и интереснее . Вполне можете по металлам написать интересную и нескучную книгу по мк, чтобы увести новые поколения в инженерную науку. В любом случае, один читатель у вас точно будет. )

[And-Ray]

Сообщение от румата Вы не обещали, Вы утверждали, что справочники с прогибами появились задолго до появления дифуров в сопромате. Вот мне и любопытно взглянуть на такие справочники. Если, конечно, Вы не имелю в виду под "разными формулами" формулы типа площади квадрата или объема параллепипеда. - Прошу меня извинить за указание на Вашу неточность. Я не утверждал что в древних справочниках были формулы с прогибами. Если я ошибаюсь, то покажите пожалуйста соответствующую цитату. ----- добавлено через ~6 мин. ----- Кулибин бесспорно молодец. Но брать пример с его подхода к делу все же не стОит. Это как тыкать пальцем в небо опираясь лишь на свою интуицию. А интуиция - дело такое себе. Все равно нужны натурные испытания для ее проверки. Без математичекой и механической грамотности такие проверки будут очень затратны по труду и времени, а потому малоэффективны. И никакое сверхчеловеческое трудолюбие и упортство эту проблему не решит.

- Я огорчён этим Вашим мнением о Кулибине. Чтобы оценивать этого гениального инженера, надо потрудиться изучить его великие изобретения и мнения великих учёных о творчестве Гения...

Сообщение от Ильнур В принцие, все уже изобретено до нас.

- Такую фразу могут произносить и начитанные и образованные индивиды, но не настоящие игженеры.

[румата]

Сообщение от And-Ray - Я огорчён этим Вашим мнением о Кулибине.

Простите, я просто хотел сказать, что не нужно обесценивать Эйлера с его формулой подходом к делу и изобретениями Кулибина. Я же сказал, что Кулибин бесспорно молодец (определенно гений). Эйлер тоже бесспорно молодец (тоже определенно гений). Великие изобретения есть и у того и у другого. У Кулибина изумительные, для своего времени, практические механизмы и конструкции, но о которых уже почти позабыли, и которые, к сожалению, не явились основой никакого направления в науке. А у Эйлера изумительные, для своего и даже для настоящего времени, фундаментальные физико-математические открытия, закономерности и формулировки, положившие начало многим другим открытиям и направлениям науки. Не могу изменить своего мнения о том, что кулибинский подход к делу является лишь интуитивно-экспериментальным, а помому его(Кулибина) относят к разряду талантливых изобретателей. Эйлеров же подход гораздо более научен, а потому его(Эйлера) относят к разряду ученых. И спорить кто из них лучше нет смысла - оба хороши. Каждый в своем деле.
И, к стати, что там со справочниками прогибов, которые были "задолго до рождения дифуров"?

[Ильнур]

Сообщение от румата ... у Эйлера ...фундаментальные...

Именно.
Где Эйлер, а где Кулибин.

Сообщение от Ктара ... один читатель у вас точно будет...

[And-Ray]

Сообщение от румата Простите, я просто хотел сказать, что не нужно обесценивать Эйлера с его формулой подходом к делу и изобретениями Кулибина. Я же сказал, что Кулибин бесспорно молодец (определенно гений). Эйлер тоже бесспорно молодец (тоже определенно гений). Великие изобретения есть и у того и у другого. У Кулибина изумительные, для своего времени, практические механизмы и конструкции, но о которых уже почти позабыли, и которые, к сожалению, не явились основой никакого направления в науке. А у Эйлера изумительные, для своего и даже для настоящего времени, фундаментальные физико-математические открытия, закономерности и формулировки, положившие начало многим другим открытиям и направлениям науки. Не могу изменить своего мнения о том, что кулибинский подход к делу является лишь интуитивно-экспериментальным, а помому его(Кулибина) относят к разряду талантливых изобретателей. Эйлеров же подход гораздо более научен, а потому его(Эйлера) относят к разряду ученых. И спорить кто из них лучше нет смысла - оба хороши. Каждый в своем деле. И, к стати, что там со справочниками прогибов, которые были "задолго до рождения дифуров"?

Сначала приведу Вам цитаты из писем. Н. Фусс (ученик Д. Бернулли и помощник Л. Эйлера) впервые упоминает Кулибина в письме к Д. Бернулли от 5 января 1777 года. "... Кулибин, совершенно неискушённый в математике, нашёл, я не знаю, каким путём, что кривая его арки (моста через Неву) должна иметь форму цепной линии, что его модель весит 333 пуда, что элементы, из которых состоит мост, должны равномерно и последовательно уменьшаться по всем направлениям (к середине) и, наконец, что модель его моста должна нести груз весом в 3300 пудов, чтобы мост мог выдержать свой собственный вес. Тоже самое г. Эйлер нашёл а priori в рассуждения и, которое будет содержаться в ХХ томе наших Комментариев. Он (Эйлер) работал больше года и закончил его недавно."
В ответе Бернулли от 7 июня 1977 года: "... Эта ширина Невы (300м) представляется мне чрезмерной, и я сознаюсь, что никогда не решился бы высказаться за постройку такого моста, разве только, если бы между одним и другим берегом Невы было сооружено два или три свайных устоя, которые делили бы мост на три или четыре примерно равные части... Если модель могла выдержать ещё 500 пудов, которые он собрался на неё наложить, то это было бы лишним веским доказательством возможного успеха. В своё время я произвёл много исследований, относящихся к прочности и сопротивлению дерева, и опыт всегда подтверждал полученные мной результаты; но я ещё сомневаюсь относительно сопротивления балки известной длины, четырехгранно обтёсанной и сильно сжатой в продольном направлении, пока эта балка не начнёт гнуться, или какой груз может выдержать столб, поставленный строго вертикально, чтобы не сломиться под его тяжестью? Мне хотелось бы, чтобы Ваш прославленный механик высказал Вам своё мнение на одном-двух примерах; мне нужна лишь его приблизительная оценка."
18 марта 1778 года Д. Бернулли пишет Н. Фуссу: "Эйлер произвёл глубокие исследования о прочности (или упругости?) балок, применённых различными способами, особенно же вертикальных столбов... Не могли бы Вы поручить г. Кулибину подтвердить теорию Эйлера подобными опытами, без чего его теория останется верной лишь гипотетически."
Я намеренно не высказываю пока своих мнений о высказываниях великого Даниила Бернулли. Извините, если отвлёк Вас на чтение возможно известных Вам цитат. Полагаю, что вопрос стоит того, чтобы обсуждения наши могли включать ссылки на разные мнения великих мира сего. Что же касается обучения студентов в наших вузах, то позорным фактом считаю, что в лекциях строительных факультетов даже не упоминаются имена Великих Кулибина и Шухова. Если Шухова стали понемногу упоминать благодаря западникам, провозгласивших Шухова создателем некоего хай тэка. А вот о Кулибине к моему огромному сожалению даже специалисты часто судят настолько примитивно и неверно, что это вызывает горькое разочарование и желание внести свою малую лепту в открытие действительного, а не лубочного образа русского Архимеда.

- Мне стыдно должно быть оттого, что не знаю ни одного изобретения Л.Эйлера. Эйлер обогатил математику на столетия вперёд; он совершил в ней многие открытия, создал новые методы мат. исследований, высказал новые идеи, однако всё это относится к теориям, которые не патентуются. А могут патентоваться только новые уникальные технические решения с доказанной полезностью и возможностью безотлагательного внедрения в реальной жизни.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ...Мне стыдно должно быть оттого...

...