[mutukpuv]

Всем доброго... времени суток.
Задача: требуется построить шар, поверхность которого проходит по 5-ти заданным точкам. - ЭТО ВОЗМОЖНО?

[sasha_lif]

Command: _sphere Specify center point or [3P/2P/Ttr]: 3p Specify first point: Specify second point: Specify third point:

Достаточно трех точек

[mutukpuv]

В том то и дело что нет. ) 5 точек и всё! )
) Ну это понятно- это ми знаем (3Т)! )))

[CaMoCAD]

Сообщение от mutukpuv ЭТО ВОЗМОЖНО?

Для 5-ти точек вообще - НЕТ. Но раз задача так поставлена, стало быть ноги откуда-то растут.
1. 3 точки в пространстве не лежащие на одной прямой определяют плоскость
2. Через любые 3 точки на плоскости можно построить окружность
3. Окружность - есть сечение сферы
==> Берем любые 3 точки, строим окружность, выясняем ее радиус. Это и есть радиус сферы (шара). Как центр найти - сообразите сами.

[sasha_lif]

Подожди, задав ТРИ точки, шар автоматом построится как тебя надо, с единственно верным радиусом.
Т.е. если через эти ПЯТЬ точек можно построить шар, то оставшиеся точки должны попасть на него.
т.е. ТРИ точки ОДНОЗНАНО характеризуют положение шара в пространстве и его парметры

[mutukpuv]

да мне не шар нужен... а линза, которая получится, методом пересечения объектов: шара и параллелепипеда. Может не правильно обозначил задачу.
ЕСТЬ: прямоугольник с 4 точками + пересечение диагоналей (5). они имеют разные высотные отметки. Требуется построить объект: параллелепипед, обрезанный этими точками.

[CaMoCAD]

Сообщение от mutukpuv ЕСТЬ: прямоугольник с 4 точками + пересечение диагоналей (5). они имеют разные высотные отметки.

И много ли высотных отметок у плоской фигуры типа "прямоугольник"?

[Хмурый]

так шар или параллелепипед?
Выложи чертёж того, что есть

[sp1ash]

приложите схемку-условие задачи. Так не совсем ясна геометрия.

[mutukpuv]

Как файл прикрепить?- не пойму...

[sp1ash]

выложите на внешний хостинг, и вставьте [IMG]адрес вашей картинки[/IMG]

[mutukpuv]

http://www.fayloobmennik.net/2206252
Примерно так. вот объём нужен, только ограниченный не прямыми линиями, а линзой.

[CaMoCAD]

Сообщение от mutukpuv Как файл прикрепить?- не пойму...

Да зачем? Есть у Вас диагональ прямоугольника с 2-мя точками по краям, есть 3-я точка, проецирующаяся на пересечение со 2-й диагональю. Задача - построить окружность по 3-м точкам. В чем проблема? Если концы второй диагонали не попадают на сферу - значит не судьба.
PS Посмотрел файл. Эти 5 точек НЕ ЛЕЖАТ на 1-й сфере

[sp1ash]

тут линза будет более сложной формы чем шар, это некий эллипсоид вращения.

Мы конечно не инженеры-оптики, но какова цель этой самой линзы

[mutukpuv]

В данном случае - цели никакой. Это простой пример, чтоб мне разобраться для более сложных задач. Не могли бы ВЫ подтолкнуть в нужном направлении?
2CaMoCAD 5 то может и не лежат ), но 4 то по любому лежат ), а акад то не даёт такой возможности )

[CaMoCAD]

Сообщение от mutukpuv Не могли бы ВЫ подтолкнуть в нужном направлении? 2CaMoCAD 5 то может и не лежат ), но 4 то по любому лежат ), а акад то не даёт такой возможности )

Вы уже пробуете, чертите, задаете вопросы - это правильное направление.
А с какого 4-то лежат? Любые 3 - да, согласен.
Автокад не дает? Заставить!

[sp1ash]

Покумекаю что нибудь, но боюсь в автокаде нет инструмента для прямого решения таких задач. Быть может ближе к вечеру в тему заглянут гуру, и откроют нам глаза...

[mutukpuv]

Да я нуб в акаде - самоучка! Нигде не учился этому ремеслу. Вот и возникают порой тупые вопросы. ( А разбираться надо. (

[Хмурый]

Offtop: мне, честно, лень

[mutukpuv]

3 точки дают точное положение 2-хмерной окружности. акад строит шар, именно по окружности, которая рассекает шар по центру... дальше: почему эти 3 точки должны лежать в плоскости, проходящей через центр шара? ) ведь любое сечение шара - окружность! )

[CaMoCAD]

Сообщение от mutukpuv почему эти 3 точки должны лежать в плоскости, проходящей через центр шара?

тут Вы правы, я погорячился

[Хмурый]

сфера через 5 огульно взятых точек никогда не пройдёт
строить лофтом, но получится ни-то-ни-сё, ибо, неправильно

[mutukpuv]

что за "лофтом"?

[Хмурый]

_loft

по-русски, вроде, "по сечениям"

[mutukpuv]

а, нет... лофтом не катит. данных мало ( например: любую сторону берём- 2 отметки- это прямая- сечение трапеция, хотя сверху должна быть изогнутая линия, потому что отметка на пересечении диагоналей влияет на это сечение.
Я вот думаю: построил шар по отметкам одной из диагоналей- получил поверхность путями обрезок... взрыва. как края этой поверхности притянуть к крайним отметкам отметкам 2-й диагонали?

[Хмурый]

надо дополнительные данные ввести.
например можно точки по углам прямоугольника соединить 3D полилинией....

Версия AutoCAD'а какая?
Тело можно редактировать, используя его подобъекты, которые выбираются ЛКМ с зажатым Ctrl

[Дмитрий Юпатов]

хм... как в автокаде не знаю, но вроде достаточно 4х точек. Допустим, имеем точки 1-2-3-4. Строим окружности через точки 1-2-3, и окружность через 2-3-4. Получаем 2 сечения некоей сферы, которая точно определена.
Или же нужен алгоритм, по которому можно определить 5ю точку, равноудаленную от 4х исходных. Это будет центр.

[mutukpuv]

Версия 10. спс за инфу, но не двигается (

[CaMoCAD]

Сообщение от Дмитрий Юпатов Или же нужен алгоритм, по которому можно определить 5ю точку... Это будет центр.

ГовНе вопрос - центр будет лежать в точке пересечения ортогоналей к плоскостям окружностей, проведенным из центра....
Но кто решил, что нужно 4 точки? Почему не 7?

[_REGEN]

Кажется, что через 4 точки в пространстве можно построить 8 сфер, если строить по диагоналям, как хочет автор, то получается это.

[mutukpuv]

Сообщение от _REGEN Кажется, что через 4 точки в пространстве можно построить 8 сфер, если строить по диагоналям, как хочет автор, то получается это.

Да я до этого дошёл. ))) а дальше всё стоп... ))) Даже обрезал по первой и по второй сфере.... а дальше- тормоз... (((
не могу получить поверхность, проходящую через 5 точек (

[_REGEN]

Так тебе

Сообщение от mutukpuv требуется построить шар

или

Сообщение от mutukpuv получить поверхность

[mutukpuv]

Сообщение от mutukpuv да мне не шар нужен... а линза, которая получится, методом пересечения объектов: шара и параллелепипеда. Может не правильно обозначил задачу. ЕСТЬ: прямоугольник с 4 точками + пересечение диагоналей (5). они имеют разные высотные отметки. Требуется построить объект: параллелепипед, обрезанный этими точками. (

как-то так

[_REGEN]

Сообщение от mutukpuv как-то так

Юморист, однако.

[mutukpuv]

Сообщение от _REGEN Юморист, однако.

с вот этой "фигнёй" мне не до смеха )

[_REGEN]

Если не до смеха, то может так

[mutukpuv]

может и так... уже домой приехал- а-када нет, качать лениво! завтра заценю...
Заранее благодарю.

[_REGEN]

Сообщение от mutukpuv может и так

или так

[Аshаs-ка]

Челу нужна ферическая плосковыпуклая линза, обрезанная по прямоугольнику, и, судя по разным отметкам по краям прямоугольника, вырезание из линзы (исходно - круглой в плане) происходит несимметрично относительно центральной оси линзы. Кривое такое обрезание происходит. Ну и шо? Главный вопрос - линза сферическая? Если да, достаточно 3 точек, остальные - для проверки. Если нет - данных для построения недостаточно. И все!

[sp1ash]

А откуда вообще задача? В условии сказано что это шар, или мы так предполагаем?

Есть такая идея, если фигура точно шар: проводим 2 окружности по нашим точкам. Поскольку точки на поверхности, эти окружности будут принадлежать поверхности нашего будущего шара. Теперь с помощью преобразования ПСК строим бесконечные линии, перпендикулярные к плоскостям этих окружностей и проходящие через их центр. Прямые должны получиться пересекающимися, их пересечение есть центр нашего шара. Достроить уже дело техники, но воспроизвести второй раз на других исходных у меня не вышло. Если я еще не всех запутал, может быть кто то попробует и напишет о результате...?

Заглянул в файлы приложенные _REGEN, он это уже сделал, пример 02 есть именно то что я описал, на примере 03 поверхность не гладкая

[mutukpuv]

с задачей справился удовлетворительно (результат всех устроил), кому интересно: построил сплайн по отметкам в вершинах прямоугольника, в центре круг с радиусом в вершине отметки, стремящимся к 0 (принял 1). лофтом выстроил поверхность по сплайну и окружности, затем выдавил прямоугольник и окружность у центральной точки в параллелепипед и цилиндр, вычел из параллелепипеда цилиндр и рассёк получившееся тело поверхностью, удалил ненужные поверхности и тела. Получил, что хотел ( нужно было для определения объёма). Затем настроил плоскостей через каждые 10 уёв, рассёк оставшееся тело ими- получил горизонтали.
Всем огромное спасибо за помощь. Очень многое узнал из сложившегося диалога.
ЗЫ: sp1ash пробовал, предложенный вами вариант, когда центральная отметка, выше остальных. Приходится строить 2 шара по 4 точкам, затем отсекать ненужное и склеивать по сечению диагонали прямоугольника- очень трудоёмко, но познавательно.
ЗЫЗЫ: прошу прощения, что изначально была поставлена некорректная задача.