[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Очередной раз обязуюсь ничего об устойчивости на форуме не писать.

Хорошее решение. Вы закоксованы на таких вещах как Qfic и т.д.

в таком тоне

Тон первым нарушили Вы.

Сообщение от Бахил ...Это не я - это Эйлер. К нему все претензии.

У Эйлера есть изгиб. По синусоиде. Nэ - это предел N при стремлении е =>0.

[And-Ray]

Сообщение от румата Прям таки расчет? Ну давайте конструкцию и геометрию - попробуем считнуть

Наконец-то вместо грязной полемики возникло чистое простое деловое предложение! Попробуйте считнуть симбиозный стержень и сравнить его с самым лёгким стержнем из книги Москалёва. Поэтому футляр пусть будет длиной 3 м.(расчётная). Сталь С245, Е=2,1..., yc=0,9. N=50 тонн. Наружный диаметр пусть будет 170 мм, толщина стенки 1,5 мм. Два сжатых прутка с R=10т/см2 разместим на стенке футляра, например, снаружи симметрично с противоположных сторон. Для обеспечения свободного скольжения прутков поместим их в квадратные тонкостенные трубки 25х25х2, приваренные к футляру. Прутки примем гладкими диаметром 20 мм. Прутки у торцов трубы можно соединить приварной фасонкой и силу сжатия 50 т приложить в середине длины этой прочной фасонки. Исходные данные можно уточнить по результатам расчета. Желаю успеха.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ... деловое предложение! ...симбиозный стержень....разместим...поместим...примем гладкими...Желаю успеха.

Амбициозный стержень. В нем нет изгиба? Только куфикы?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур У Эйлера есть изгиб. По синусоиде. Nэ - это предел N при стремлении е =>0.

Опять попутал мягкое с мокрым. Нет там "е". Шоры сними и посмотри внимательно.
А опус "е=>0" это вообще шедевр! Сам то понял что написал? Учи тригонометрию.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Попробуйте считнуть симбиозный стержень

Это слишком сложная задача. Стержень Эйлера-то никто не понял. Как Эйлера в футляр засунуть - пара человек всего поняли, и то не полностью. Надо еще проще сделать.

Чтобы не проверять устойчивость футляра, надо его раскрепить. По нормали к поверхности надо задать в каждой вершине формы потери устойивости по стержню Эйлера поменьше. А чтобы они тоже устойчивость не теряли, завернуть каждый в свой футляр потоньше. И каждый такой футляр тоже закрепть своими стержнями. В футлярах, разумеется. И так далее. Тогда, при стремлении числа стержней и футляров к бесконечности, задача сойдется к правильному ответу чисто алгебраически, без всяких там расчетов на устойчивость.

В такой задаче сразу видно будет, кто там устойчивость теряет, и почему. Не то что в этом вашем Эйлере, где одних синусов наворотили так, что не поймешь, где там сила, а где эксцентриситет. Смотришь - вроде есть эксцентриситет, а присмотришься повнимательнее - нету, ерунда какая-то! Да одно слово, "синус", чего стоит, еле выговрворишь, тьфу!

Сообщение от Ильнур Только куфикы?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Опять попутал мягкое с мокрым. Нет там "е". Шоры сними и посмотри внимательно. А опус "е=>0" это вообще шедевр! Сам то понял что написал? Учи тригонометрию.

По тригонометрии синусоида имет выгиб. Зашорился на математике совсем .
Эксцентриситет непремено есть, об этом выгибе и Эйлеровы раскладки. Его расчетная схема такова - выгнутый стержень. Естественно с эксцентриситетом. Там есть "е". В обязательном порядке. В этом суть.
"е" если нет, значит стержень прямой.
"Совсем старый выжил из ума" (с).

..."е=>0"...Сам то понял что написал?

В последнее время ты перестал понимать самых обыкноваенных вещей - см. визуально, второй рис.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Амбициозный стержень. В нем нет изгиба? Только куфикы?

Ты что хотел сказать, зубоскалистый очернитель всех и вся? Изгиб должен быть и расчёт, надеюсь, это покажет.

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray Ты что хотел сказать, зубоскалистый очернитель всех и вся? Изгиб должен быть и расчёт, надеюсь, это покажет.

Это и без расчетов понятно было с самого начала. ИБЗ это отверг. А ты его давай в десны целовать...
Я не очернитель, у меня высокое чувство юмора. Вот ты предлагаешь такую грандиозную хрень просчитатьь - ты не не осознаешь насколько это неоправданно сложно, и это ради того чтобы посмотреть на то, что и так очевидно? Ну как тут не поприкалываться..

[Бахил]

Сообщение от Ильнур см. визуально, второй рис.

Так ты ещё и неграмотный. "Визуально": стержень теряет устойчивость при е=0. Это значит, что эксцентриситета нет.
Или ты про "суслика"?

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Это и без расчетов понятно было с самого начала. ИБЗ это отверг. А ты его давай в десны целовать... Я не очернитель, у меня высокое чувство юмора. Вот ты предлагаешь такую грандиозную хрень просчитатьь - ты не не осознаешь насколько это неоправданно сложно, и это ради того чтобы посмотреть на то, что и так очевидно? Ну как тут не поприкалываться..

О, так ты ещё и самохвал, "высокое чувство юмора" которого члены "стада" инженерного не в состоянии оценить. Прикалывайся дальше, если тебе, 25-тысячнику, это не осточертело.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV числа стержней и футляров к бесконечности

Так ты во фракталы предлагаешь? Ну на фиг...

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Так ты ещё и неграмотный. "Визуально": стержень теряет устойчивость при е=0. Это значит, что эксцентриситета нет. Или ты про "суслика"?

Стержень при е=0 не теряет устойчивость. Визуально - это прямо. Теряет устойчивость - значит уже не прямо. Ты давай математикой сильно не увлекайся, совсем крышу снесет. По определению потеря устойчивости формы (прямой) - переход в другоую форму (кривую). Знать матчасть не означает знатьматематическую часть, а материальную, грамотный ты наш.
А в реальных стержнях тем паче "е" имеется, с самог начала. Когда еще и нагрузки нет.

... самохвал

Сам себя не похвалишь...а так - это физиологический факт.

...не в состоянии...

да, в плачевном состоянии, согласен. Стержень гнется, но ни "е", нет, ни М нет. Зато куфиков полно. Но мизерных. Если только это не какой-то наивысший юмор...приколы такие, 88-го уровня

[Бахил]

Пойдём на поводу у Ильнура с его "е".
Возьмём консольный стержень длиной l и жёсткостью EI.
Отклоним верх на величину "е". Момент в основании будет:

Приложим сверху силу N. Момент от этой силы M = Ne
Приравняв моменты, получим равновесную силу

Критическая сила:

Выводы делайте сами.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Пойдём на поводу у Ильнура с его "е". Возьмём консольный стержень длиной l и жёсткостью EI. Отклоним верх на величину "е". Момент в основании будет: Приложим сверху силу N. Момент от этой силы M = Ne Приравняв моменты, получим равновесную силу Критическая сила: Выводы делайте сами.

Вывод: Бахилу башку снесло. Он добавил стержню Эйлера начальное несовершенство и вывел вместо формулы Эйлера формулу Бахила. Вошел так сказать в анналы истории. Или во фракталы.
Ты вот чем - хреном что ли - отклонил верх консоли? Только хрен может отсутствовать в балансе.

[Бахил]

То есть, по существу возразить нечего?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Пойдём на поводу у Ильнура с его "е".

Чего это на поводу пойдем? Ни в коем случае! Эксцентриситет должен быть уничтожен! Примем e=0.

Отклоним верх на величину "0". Для этого совершенно нихрена не нужно. Момент в основании будет:

Приложим сверху силу N, приняв ее равной:

Момент от этой силы равен:

Моменты равны, система в равновесии, следовательно, сила принята верно. Итого критическая сила:

Учитывая, что критическая сила для стержня равна:

Получаем

Откуда

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Учитывая, что критическая сила для стержня равна:

Ошибочка вышла. Для консольного стержня:

и пи=2!
В остальном всё верно - претензий нет.

----- добавлено через ~8 мин. -----
Кстати, для шарнирного стержня получается почти точное решение.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Кстати, для шарнирного стержня получается почти точное решение.

Он что рыжий? Схоластикой не нужно заниматься, выводя 2х2=5, тем более стержень по теме реальный и там всяких "е" изначально пруд пруди.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Он что рыжий?

Offtop: Ильнурчик! Как там в бутылке? Много "е"-шек насобирал?

[Alter54]

мне кажется что есть правда в разных сторонах. Вот мне понравился такой подход - сначала рассматриваем стержень сжатый внецентренно приложенной сжатой силой, записываем диф.уравнение прогибов, а потом при стремлении e->0 получаем классическое решение Эйлера. И есть график применимости формул Эйлера, границей служит предел прочности материала, точнее достижение фибровых напряжений предела прочности в момент потери устойчивости. Толстая короткая труба не может потерять устойчивость - потому что при потере устойчивости напряжения будут уже далеко за пределом прочности. То есть она разрушится раньше, а "устойчивость для нее останется только теоретическим понятием. А тонкий лист легко потеряет устойчивость - и у него при этом даже близко не будут достигнуты в фибрах напряжения близкие к пределу прочности.

Да, и при больших прогибах нельзя применять упрощенной диф.ур. упругой линии с отброшенным членом.