[Askemann]

Почитал литературу. Много чего рассказывается: что такое устойчивость, что такое потеря устойчивости, когда она происходит, в каких случаях. А вот почему она происходит я так и не понял. С прочностью все ясно, (на примере стали) если напряжения превышают предел текучести, то уже не хорошо. А вот как быть с потерей устойчивости. Как объяснить простому человеку (да и самому понять), что это такое.

[ingt]

Сообщение от And-Ray примерно 0,98*Fcr.

По СП 16 не более 1/1,3=0,77.

[And-Ray]

Сообщение от ingt По СП 16 не более 1/1,3=0,77.

Коэффициент 1,3 является директивным, а речь о формуле устойчивой прочности без коэфф. запаса...

[ingt]

Сообщение от And-Ray В учебнике по сопромату С. П. Тимошенко убедительно показано, что продольная сила может быть не 0,8*Fcr, а значительно больше, примерно 0,98*Fcr.

Это про силу, при которой работает формула с sec без большой погрешности? Или про что?

[And-Ray]

[quote=Нубий-IV;2033748]Выход на площадку текучести резко уменьшает жесткость. Уменьшение жесткости резко уменьшает критическую силу.

Эйлер придумал формулу в 1744 году.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Эйлер формулу не придумал, а вывел исключительно сложным образом. Но поскольку в современном виде эта формула является удивительно простой, не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

[ingt]

And-Ray, ответа на вопрос в #323 нет?

[Ильнур]

Сообщение от And-Ray ...Эйлер формулу...вывел исключительно сложным образом... не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

Конечно можно - вот до решения этой задачи (а не может ли идеальный стержень внезапно искривиться от сжатия?) что было заложено в нее Эйлерм из физики, то и есть физический смысл. А заложил Эйлер некую аналогию E материала (постоянна), аналог закона Гука (деформация пропорциональна усилию), и в принципе все. Он предположил, что есть таки кривое состояние, составил подобающие уравнения и героически порешал их, а для условия, что выгиб=0 (начало процесса выгиба) решение ваще красивое получилось. Получилось, что да, решение есть, выгибы возможны, и начинаются при конкретной силе. Вот весь физический смысл.
Все так и сказали - стержень теряет устойчивость при Эйлеровой силе. И лет 200 не могли объяснить физсмысл этой формулы.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray не смогли бы Вы объяснить её физический смысл без дифуров?

Объяснение без дифуров в моих постах дано трижды в этой теме.

[And-Ray]

Сообщение от ingt Это про силу, при которой работает формула с sec без большой погрешности? Или про что?

Именно так.

[ingt]

Сообщение от And-Ray Именно так.

Тут?: С. П. ТИМОШЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ТОМ ПЕРВЫЙ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ.
Страницу можете указать? Что-то не нашел.

[And-Ray]

Сообщение от Ильнур Конечно можно - вот до решения этой задачи (а не может ли идеальный стержень внезапно искривиться от сжатия?) что было заложено в нее Эйлерм из физики, то и есть физический смысл. А заложил Эйлер некую аналогию E материала (постоянна), аналог закона Гука (деформация пропорциональна усилию), и в принципе все. Он предположил, что есть таки кривое состояние, составил подобающие уравнения и героически порешал их, а для условия, что выгиб=0 (начало процесса выгиба) решение ваще красивое получилось. Получилось, что да, решение есть, выгибы возможны, и начинаются при конкретной силе. Вот весь физический смысл. Все так и сказали - стержень теряет устойчивость при Эйлеровой силе. И лет 200 не могли объяснить физсмысл этой формулы.

Эйлер был убеждён в адекватности своей формулы. Он писал, что не стоит опасаться какого-либо изгиба деревянного столба до тех пор, пока осевая нагрузка сжатия не достигнет величины критической силы. Но все инженегры тогда вполне обоснованно критиковали странный вывод Эйлера. Ещё более странным для практиков был вывод о том, что чем больше изгибался стержень, тем большую нагрузку он мог нести. Над некоторыми выводами Эйлера, полученных им без проверки экспериментами подхихикивал его старший друг Бернулли. Этот Бернулли изучал работу стержней на сжатие и проводил соответствующие эксперименты. Именно он предложил Эйлеру решить задачку с определением минимума заданной функции... Мне не удалось найти отзыва Бернулли на изящное решение Эйлера. Но известно, что друзья перестали переписываться на определённый период времени. Любопытно, что Бернулли живо интересовался достижением Кулибина, спроектировавшего мост пролётом 300 метров. Он признавался в письме, что не взялся бы за разработку такого проекта. Мы знаем, с помощью каких опытов над своими моделями малограмотному Кулибину удалось правильно определить усилия в громадной арке. Есть описания и того, как Кулибин пришёл к правильному пониманию теории подобия, которой тогда ещё не было... Но не удалось найти сведений о том, как Кулибин смог правильно рассчитать сжатые стержни, из которых состоял его мост через Неву. Если бы Кулибин воспользовался формулой Эйлера, то точная модель моста (пролёт 30м) не выдержала бы серьёзнейших (28 суток) испытаний постоянной нагрузкой около 60 тонн. Вопрос возникает следующий. Как можно с помощью простейших Кулибинских приёмов определять критические нагрузки сжатых простых двухопорных стержней разных гибкостей?

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от ingt Тут?: С. П. ТИМОШЕНКО СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. ТОМ ПЕРВЫЙ. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ТЕОРИЯ И ЗАДАЧИ. Страницу можете указать? Что-то не нашел.

У меня был этот учебник издания 1965 года (перевод). Любопытно, что в этом учебнике вообще нет слова УСТОЙЧИВОСТЬ. Зато прекрасно объяснён продольный изгиб. Там имеется небольшая табличка (всего несколько строк), в которой приводятся результаты нескольких соответствующих расчётов, которые современники называют расчётами на устойчивую прочность. Табличка эта была напечатана вверху нечётной страницы. Номер страницы не помню, но где то в середине книги или ближе к концу.

[ingt]

Сообщение от And-Ray У меня был этот учебник издания 1965 года (перевод). Любопытно, что в этом учебнике вообще нет слова УСТОЙЧИВОСТЬ. Зато прекрасно объяснён продольный изгиб. Там имеется небольшая табличка (всего несколько строк), в которой приводятся результаты нескольких соответствующих расчётов, которые современники называют расчётами на устойчивую прочность. Табличка эта была напечатана вверху нечётной страницы. Номер страницы не помню, но где то в середине книги или ближе к концу.

На какой стр. там про 0,98*Fcr?

[And-Ray]

Сообщение от ingt На какой стр. там про 0,98*Fcr?

0,98*Fcr там нет. Там другие цифры. Я просто по памяти их округлил и усреднил. Помню, что формула Томаса Юнга работает примерно в этом диапазоне.

[ingt]

Сообщение от And-Ray Там другие цифры.

Какие?

[And-Ray]

Сообщение от ingt Какие?

Прошу меня извинить. Память подвела. Нашёл сохранённые скрины страниц. Надо смотреть стр. 226, где дана ссылка на табл. 2 на стр.221. Но эти страницы видимо из второго тома учебника.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Конечно можно

Offtop: 11 лет думал? КВ особой выдержки.

[ingt]

Сообщение от And-Ray Надо смотреть стр. 226, где дана ссылка на табл. 2 на стр.221. Но эти страницы видимо из второго тома учебника.

Нет, первый:

[Ильнур]

Сообщение от Бахил 11 лет думал? КВ особой выдержки.

Да уж...Offtop: особой видимо выдержки у тебя напитки - вопрос-то был задан на п.324:

вчера, 13:58

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от And-Ray ... Как можно с помощью простейших Кулибинских приёмов определять критические нагрузки сжатых простых двухопорных стержней разных гибкостей?...

Как-как...провел 7 или 77 опытов при различных гибкостях, и ввел результаты в маткад. Маткад конечно даст очень некрасивую формулу, но ее можно напильником обработать. Ясинский же как-то сделал таблицу лямда/фи/R для поэлементной проверки, которая в СНИП.
Думаю, что Кулибин не нашел (понятно что интуитивно искал) правильной теории подобия, он просто ТАК ДУМАЛ, что ТАК ПРАВИЛЬНО. Модель была просто 1:10, и на этом правильность заканчивалась. Просто мужику повезло, что натуральный мост таки не был построен.
И пусть простят меня инжнеры-романтики, но я на 99% уверен, что модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

[ingt]

Сообщение от Ильнур модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

Очень может быть. Это как муравей размером со слона, не только бревно, но даже свой вес не осилит, поскольку зависимость тут по прочности нелинейная. Для устойчивости, возможно, нелинейность еще более сильная.

[Нубий-IV]

Сообщение от And-Ray Если бы Кулибин воспользовался формулой Эйлера

Эйлер просто фрик был, вот и придумал какую-то непонятную теорию устойчивости. Хорошо еще, что Кулибин ее не знал, а то бы у него мост вообще обвалился. Я даже такой мультик в детстве видел - как один козел неправильно до десяти посчитал, и пароход утопил. Пора уже признать, что Эйлер своими синусами все только запутал и испортил. За подобные фокусы его из Европы выперли, а мы этакого вредителя зачем-то сюда притащили и давай слушать, будто нам уши девать некуда. И синусы-то сами еще неизвестно, полезные или вредные. Я бы их вообще запретил в сопромат сувать, пусть их сначала на собаках проверят, прежде чем к людям допускать.

[And-Ray]

Сообщение от ingt Нет, первый: Вложение 260358

0,91 больше, чем 0,8. Я многократно использовал в расчётах формулу Юнга. Получалось больше, чем 0,91.

----- добавлено через ~17 мин. -----

Сообщение от Ильнур Да уж...Offtop: особой видимо выдержки у тебя напитки - вопрос-то был задан на п.324: ----- добавлено через ~9 мин. ----- Как-как...провел 7 или 77 опытов при различных гибкостях, и ввел результаты в маткад. Маткад конечно даст очень некрасивую формулу, но ее можно напильником обработать. Ясинский же как-то сделал таблицу лямда/фи/R для поэлементной проверки, которая в СНИП. Думаю, что Кулибин не нашел (понятно что интуитивно искал) правильной теории подобия, он просто ТАК ДУМАЛ, что ТАК ПРАВИЛЬНО. Модель была просто 1:10, и на этом правильность заканчивалась. Просто мужику повезло, что натуральный мост таки не был построен. И пусть простят меня инжнеры-романтики, но я на 99% уверен, что модельные испытания моста Кулибиным гроша ломаного не стоят.

Если Ваше мнение верно по сути, то Вы и Эйлера обязаны поставить в мужицкий Кулибинский ряд. Ведь славный академик Эйлер самолично признал на основании собственных расчётов правильность всех расчётов Кулибина. Эйлер кажется и стал основателем теории подобия.

----- добавлено через ~18 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Эйлер просто фрик был, вот и придумал какую-то непонятную теорию устойчивости. Хорошо еще, что Кулибин ее не знал, а то бы у него мост вообще обвалился. Я даже такой мультик в детстве видел - как один козел неправильно до десяти посчитал, и пароход утопил. Пора уже признать, что Эйлер своими синусами все только запутал и испортил. За подобные фокусы его из Европы выперли, а мы этакого вредителя зачем-то сюда притащили и давай слушать, будто нам уши девать некуда. И синусы-то сами еще неизвестно, полезные или вредные. Я бы их вообще запретил в сопромат сувать, пусть их сначала на собаках проверят, прежде чем к людям допускать.

!?