[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[IBZ]

Сообщение от RsAs Большая там погрешность?

Для однопролётной одноэтажной рамы жестко опертой внизу и одним шарнирным, а другим жестким узлом примыкания ригеля и с разными продольными усилиями в стойках у меня получилось разница расчётных длин в 21,5%, причем не в запас.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Да, твой любимый МКЭ.

Любимый МКЭ сидит в любимой программе, а не в какой попало книге. Какая связь между Лирой/Скадом/ИТД и стр.301 учебника за 1984 год, одного из десятков разных? Тем более, что лекарство указано в том же учебнике парой страниц далее.

Сообщение от IBZ приближенный и не может конкурировать с точными расчётами.

В смысле, все выбрасываем МКЭ, и расчеты делаем строго на бумажке? Собираем системы нелинейных уравнений ручками, и ищем решение, как принято у настоящих ученых - Анал-Етическим способом? И пусть весь мир подождет (с)?

Сообщение от RsAs Большая там погрешность?

В других программах ответы могут быть другие; какие там формы зашиты в проверку устойчивости в конкретной программе - тайна, покрытая копирайтом.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Какая связь между Лирой/Скадом/ИТД и стр.301 учебника за 1984 год

Самое прямое. Именно этот алгоритм и сидит в "любимых программах".
Ну и по просьбе Дона, шарнирный стержень в МНП

После мучительных преобразований получим:

0, Карл! А я предупреждал, что место этой темы в БСК.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Именно этот алгоритм и сидит в "любимых программах".

Никто не знает какие там коэффициенты. У Старка одиночный шарнирный стержень от честно порезанного отличается в 2.35 раз - см. пример выше. Скад вообще подлогом занимается, когда первая форма по одному стержню определена. Так что любые цитаты из книг - это "просто теория". Что выдает конкретная программа - надо тестировать.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV В смысле, все выбрасываем МКЭ, и расчеты делаем строго на бумажке? Собираем системы нелинейных уравнений ручками, и ищем решение, как принято у настоящих ученых - Анал-Етическим способом? И пусть весь мир подождет (с)?

Уж не знаю, чем дал повод к такой интерпретации, но всё строго наоборот. Считаем по программам, оцениваем по приближенным методам и боремся кто как с предельными гибкостями.
Про одну или несколько форм спор идет на форуме уже давно. Например, несколько лет назад уже была большая тема на этот счёт, но к единому мнению так и не пришли, как оно, впрочем, чаще всего и бывает. Скажу только, что я считаю, что первую форму "без потерь" преодолеть невозможно, поэтому расчёт с учётом высших форм практического смысла не имеет.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ первую форму "без потерь" преодолеть невозможно

У меня в тестах уже есть пара случаев, когда по второй форме несущая чуть меньше, чем по первой, все в той же раме о двух колоннах. И это еще без игр с разными начальными искривлениями. Что это - вычислительная погрешность, спорное соотношение начальных прогибов по формам или вообще ошибка - пока не понятно. До третьей формы я еще не собрал данные, медленно это в Старке происходит.

Сообщение от IBZ чем дал повод к такой интерпретации

Утверждением, что в МКЭ недооценка запросто доходит до 21.5% в простейших схемах. Надо уточнять: при грубой разбивке, про что в том же учебнике Смирнова прямо и написано парой страниц позже. Неточность формы в пределах одного элемента компенсируется дополнительными узлами между закреплениями. А так формально правильный, но неполный ответ выглядит как претензия к МКЭ.

Это надо проверить в своей программе, и не забывать разбивать колонны по длине, если такой прикол в программе проявляется. Вот тот же тест в Скаде:

При любой разбивке стержня дает один ответ, не то, что Старк. А какая первая форма красивая, загляденье!

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Утверждением, что в МКЭ недооценка запросто доходит до 21.5% в простейших схемах.

Я отвечал на конкретный вопрос к какой ошибке приводит приближенный энергетически метод в форме перемещений, сравнивая его, разумеется, с эталонным значением из Скада. Повторяю ещё раз: в Скаде (думаю, что не только в нем) заложен классический метод перемещений в форме МКЭ без всяких дополнительных упрощений.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Например, почему проверка устойчивой прочности по первой форме похожа на проверку устойчивости по третьей?

Думаю потому, что задавая в деф.расчет начальную погибь по третьей форме рама все равно ломается аналогично заданию погиби по 1-й форме.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Проверяем прочность стенки на опоре на срез, получаем критическую величину Qcr = RA = 10*10 = 100т, коэффициент запаса 2, и критическую нагрузку на балку qcr = 20т/м. Это балка Эйлера.

Нет, это не балка Эйлера, это простой изгибаемый элемент.

Сообщение от Нубий-IV А момент в пролете Mcr = RW = 10*40 = 400тм, с запасом 4 раза и qcr=40т/м. Не сходится, приводим сечение к эквивалентному, введя коэффициент расчетной длины сечения μ = 0.79. Он показывает, на сколько надо умножить размеры сечения, чтобы критический момент балки Эйлера стал равен моменту реальной балки.

Не правильно. Если умножить длину балки на мю=0,79 получим меньший пролет при той же нагрузке, т.е. увеличение погонной жесткости балки. Так нельзя привести опорный момент к пролетному. Если же под к-том расчетной длины понимается к-т уменьшения размеров поперечного сечения, то при чем здесь длина стержня. По-моему аналогия не удачная.

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Вот теперь можно проверить прочность по моменту. Момент сопротивления при μ = 0.79 станет равен W=40*0.79^3 = 20, момент Mcr = RW = 10*20 = 200тм, коэффициент запаса 2, критическая нагрузка qcr = 20т/м. Все сходится, все правильно. Так же можно делать все остальные проверки - прогибы, устойчивости, прочности швов. Они все и всегда покажут запас 2 раза, и критическую нагрузку 40т/м. Чем больше одинаковых проверок, тем больше все сходится, тем больше все правильно.

У меня все тот же вопрос - зачем это нужно? Для проверки правильности деф. расчета на методе расчетных длин? Если так - это контродуктивно и бессмысленно, потому как поэлементный расчет по методу свободных длин нужно проверять деф. расчетом, а не наоборот. И это потому, что в результате деф расчета будут получены действительные, а не условные деформации, напряжения и соответсвующий им КЗУ системы.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата аналогия не удачная.

Это прямая аналогия с поэлементным расчетом на устойчивость при определении расчетной длины всех стержней по первой форме. Именно это показывает расчет на устойчивость - одну и ту же проверку устойчивости рамы в целом, только выраженную каждый раз через очередной стержень измененной длины.

Для гибких конструкций это физически верно, но математически бессмысленно, потому что это тавтология.

Для конструкций средней гибкости это даже физически не верно. Я не знаю уже, как это еще объяснять. Кому интересно - смотрите напряжения в нелинейном расчете. Колонны ломаются (набирают Ry) при разных нагрузках, в том числе превосходящих несущую способность первого поломавшегося элемента буквально в разы, но не более критической для системы в целом.

А аналогия с изгибом это хорошо иллюстрирует: при изгибе про такой расчет каждый сразу спрашивает, чозанах.

Что Эйлер врет при почти всех реальных гибкостях, причем в разы и не в запас - знают все. Что взамен устойчивости надо делать нелинейный расчет (по СП или МКЭ) - знают все. Как из книг "про Эйлера" получаются ответы к нелинейной задаче - лично я не знаю. Возможно, убывающая зависимость фи-лямбда дает гарантии. Но я должен увидеть это либо в формулах, либо на графиках. Пока вопрос для меня открыт.

В некоторых тестах вторые-третьи формы оказываются опаснее. Соответственно, мю по высшей форме бывает больше нормативного. Не настолько, чтобы устраивать панику, но сам принцип надо понять, прежде чем смело переходить на нелинейщину. Возможно, для старших форм, надо уменьшать начальные прогибы; возможно, нельзя брать по второй форме суммарную нагрузку больше, чем по первой. Местами ответ меньше, чем по СП (см. области прочности в автокадовском файле). Тут, видимо, влияет несоответствие начального прогиба для разных колонн. Местами видны косички с чередованием форм (в автокадовском файле в слоях "Нелин_Форма_1...5"). То ли бага, толи фича.

Во вложении - схемы для лицензионного Stark. Считать в геомнелине с галочкой "поиск решений в закритической области", бесплатная версиия не справится. Комбинации и вычисление напряжений - в экселевских файлах.

[Tyhig]

А что если правильного метода расчёта по устойчивости не существует ? Существуют только мнения древних авторов типа Лейтоса, мнение авторов СНиП и методика устойчивости в МКЭ по сопромату/теории упругости ?
Если истины нет ? А вы все доказываете что она есть и вы её знаете и вот она ?
Может быть тогда проще просто разработать своё новое мнение на форуме ?
Вы тут все гуры, а я например, половины не понимаю из того что вы пишете. Но эта писанина явно должна иметь общественную пользу.
Какая с вашей полемики польза ? Раз вы не договорились, то это не 2х2.
Попробуйте просто заново родить то, как надо правильно считать ? Без оглядки на старое ?
Кто, если не вы ?

Согласен с тем, что методика расчёта на устойчивость - устарела и требует изменений.
Немного не согласен с тем, что вы устойчивость стержня и критическую силу привязываете к достижению Ry, Ru. Мне кажется, что всё в реальности сложнее и будет меньше привязано к диаграмме работы стали сжатых поясов.
Может быть как-то обдумать какое-то накопление энергии в стержне при достижении критической силы ? Или придумать новую меру устойчивости учитывающую много факторов ? Например "фактор устойчивости имени ИБЗ Ильнура Румата Нубия и др." ? И просто сложить в этот фактор всё что влияет. Будет новое "мю2022". Почему нет ?
Вот влияют соседние разгруженные колонны в раме ? Учтём это доп. коэффициентом. Считаем саму разгруженную колонну в раме - тоже это учтём другим коэффициентом.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Это прямая аналогия с поэлементным расчетом на устойчивость при определении расчетной длины всех стержней по первой форме. Именно это показывает расчет на устойчивость - одну и ту же проверку устойчивости рамы в целом, только выраженную каждый раз через очередной стержень измененной длины.

Такая аналогия еможет быть применена только для исключительно упругих систем, ну или сильно гибких ситем.

Сообщение от Нубий-IV Для гибких конструкций это физически верно, но математически бессмысленно, потому что это тавтология.

Почему бессмысленно? К примеру зачем мне, проектировщику, считать всю упругую раму на устойчивость, если можно обойтись поэлементной проверкой на устойчивость каждого приведенного стержня?

[IBZ]

Сообщение от Tyhig А что если правильного метода расчёта по устойчивости не существует ?

А друг теоремы Пифагора не существует .

Сообщение от Tyhig Существуют только мнения древних авторов типа Лейтоса, мнение авторов СНиП и методика устойчивости в МКЭ по сопромату/теории упругости ?

Это не мнения, а строго математически доказанные вещи. Вот неполный список точных методик: метод перемещений, метод сил, энергетический метод, метод Ритца-Тимошенко, метод множителей Лагранжа, метод Бубнова-Галёркина, метод конечных разностей, метод коллокации, метод последовательных приближений, метод проб, метод интегральных уравнений, динамический метод. Не меньше и приближенных методов, разработанных в связи с тем, что численная математика того времени просто не позволяла решать даже достаточно простые (по сегодняшним меркам) задачи.

Сообщение от Tyhig Согласен с тем, что методика расчёта на устойчивость - устарела и требует изменений.

Методики не устарели, но они просто не предусматривают такого дополнительного понятия как предельная гибкость. Именно с ней, по моему мнению, надо что-то решать, но многие считают, что ничего делать не надо. И в этом я с ними к согласию никогда не приду.

[Бахил]

Сообщение от Tyhig Вы тут все гуры, а я например, половины не понимаю из того что вы пишете.

Ну ты гигант! Я, например, 100% не понимаю о чём они пишут.

Сообщение от Tyhig Какая с вашей полемики польза ?

А чисто поржать? Так сказать "оттянуться" и расслабиться.

Сообщение от Tyhig Согласен с тем, что методика расчёта на устойчивость - устарела и требует изменений.

Это точно. И начинать надо с уравнения устойчивости:

Вот Тайхайг как раз для тебя задача. (Ну раз ты половину всё-таки понял о чём они тут накарябали)

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил начинать надо с уравнения устойчивости

Зачем начинать с середины? Начинать надо с начала.

1. Первый закон Ньютона
   
2. Третий закон Ньютона
   
3. Закон Гука
   

Из этих простых формул автоматически следует весь сопромат.
Осталось вывести формулу мю, но это так просто, что я даже и показывать не буду, тут каждый сам справится, пусть это будет домашнее задание.

[Бахил]

Закон Гука явно лишний. Зачем нам "х"?

[Нубий-IV]

Пример схемы, где проверка по второй форме хуже, чем по первой:

Во вложении - схемы для Старка и Скада. Допустимая нагрузка на систему оба раза меньше первой критической, так что с нелинейным расчетом справятся и стар, и млад и Старк, и Скад. Первая схема - расчет на устойчивость, там смотреть формы. Две другие схемы - с начальной деформацией по первой и второй формам, максимальное отклонение по обеим - 20мм по "родной" колонне. В этих схемах выполнить обычный геометрически нелинейный расчет. В Скаде смотреть напряжения в правой колонне (в свойствах элементов, или в постпроцессоре напряжений). В Старке напряжения считать вручную (мой расчет приложен в файле Excel).

Схема найдена после машинного перебора комбинаций напряжений по аналитическим формулам из поста 339 (перебиралка там же, во вложении). Перебор показывает, что бывает расхождение и побольше - 25% вместо 13%, можно объявлять конкурс.

Сообщение от румата Такая аналогия может быть применена только для исключительно упругих систем, ну или сильно гибких систем.

Все наоборот. У гибких систем разрушающая нагрузка общая для всех - критическая; соответственно, и проверка одна на всех. А у систем из толстых элементов - на каждый своя, как при обычных расчетах на прочность. Так что между прочностью и устойчивостью толстых аналогия прямая, а между прочностью и устойчивостью тонких - кривая.

Сообщение от Бахил Закон Гука явно лишний

Сопромат без Гука достоин отдельной темы. БСК не подходит, она для этого недостаточно ядреная.

[Бахил]

Offtop: Ну с бодуна и не такое приснится.
Запомните, дети, "форма" потери устойчивости только одна. Остальное - происки математиков.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Пример схемы, где проверка по второй форме хуже, чем по первой:

Это еще что, не сильно сложно найти рамы, где проверка по 22-й форме даст меньший КЗУ чем по 1-й форме.
В расчет по деф.схеме нужно задавать перекос всей рамы(для этого можно использовать 1-ю упругую форму) и локальные погиби самих стержней. Одновременно. А пытаться учесть миллион упругих форм путь вникуда.

[IBZ]

Сообщение от румата Это еще что, не сильно сложно найти рамы, где проверка по 22-й форме даст меньший КЗУ чем по 1-й форме.

Ну нет, товарищ Эсторский, так дело не пойдет. Выше вы говорили о том, что первой формы вполне достаточно и миновать её невозможно, а я и некоторые общепризнанные ученые с Вами соглашались. Теперь нам нужно либо признать ошибочность этих выводов, либо найти ошибку у Нубий-IV.

[румата]

Сообщение от IBZ Ну нет, товарищ Эсторский, так дело не пойдет. Выше вы говорили о том, что первой формы вполне достаточно и миновать её невозможно, а я и некоторые общепризнанные ученые с Вами соглашались. Теперь нам нужно либо признать ошибочность этих выводов, либо найти ошибку у Нубий-IV.

Ну не знаю, что там Нубий насчитал. По моим деф. расчетам критическая нагрузка на такую раму практически не завист от формы потери устойчивости по которой была назначена начальная погибь рамы.