[tructor]

Господа, проектируется отдельно стоящая арка. Вопрос:
-Как проверить общую устойчивость арки из плоскости?
-Посоветуйте литературу. Во все книгах по металлу поверхностная информация по расчету арочных конструкции.

[ZVV]

Сообщение от Arikaikai Откуда 1.3 ?

Из Пособия к СНиП для случая расчета на устойчивость прямолинейного стержня.

Сообщение от Arikaikai почему, если будет правильно определена величина критической силы Pкр мы не можем просто сравнить её с N?))

Можем, так и надо сделать. Вопрос в определении правильной Pкр. Посмотрите раздел по центально-сжатым элементам в Пособии.

[ETCartman]

Сообщение от Cfytrr У меня получилось, что для арки из "некрепкого" железа, прочность чуть важней чем устойчивость. Рядышком эквивалентный консольный стержень (такого же сечения) с длиной обеспечивающей ту же критическую силу что и для арки. Вложение 139388

Хоть какое железо - устойчивость зависит только от модуля Юнга
Прочность найденная таким образом (только по напряжениям) имеет очень ограниченное применение - надо считать по нормам
Из расчета на устойчивость по МКЭ имеет значение только расчетная длина

[Cfytrr]

Сообщение от ETCartman Хоть какое железо - устойчивость зависит только от модуля Юнга

А кто с этим спорит? Просто без использования высокопрочных сталей превышение допустимых напряжений в сечениинаступит раньше чем потеря устойчивости конструкции.

Прочность найденная таким образом (только по напряжениям) имеет очень ограниченное применение - надо считать по нормам

Хоть ручками, хоть машиной но в результате будет N/А + M/W. Или Вы говорите о дополнительной проверке по касательным напряжениям?

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai ZVV, Pкр по прочности/Pкр по устойчивости - разве не есть фи?

Нет. Бахил - тоже нет. Это теоретически так выглядит просто. Ncr, полученный из упругого расчета, не имеет отношения к фи. Фи - нормативный коэффициент, вычислен для реальных стержней. Запиши уже, Бахил, молодых запутываешь же.

Есть у кого соображения на этот счет?

Есть. Обратное вот этому:

Есть предположение, что для арки ТС не будет выполнятся условие центрального сжатия по длине.

Если каким-то образом арка не теряет устойчивость в плоскости, значит выгиб возможен только из плоскости дуги. Что и наводит на аналогию с прямым стержнем. Некоторое кручение скорее будет, но думается невлияющее.
Представьте два листа фанеры, между которыми находится прямой стержень (но не зажат). Хвосты стержня торчат. Сжимаем стержень. Стержень гнется в плоскости фанерных листов. Все, изогнули, силы не снимаем, гнем фанерные листы в дугу. Как думаете, изгиб стержня и сжимающие усилия изменятся?
Фанерные листы помазаны салом. Коэфф. трения=0.
Таким образом, арка имеетв данном случае аналогию с прямым стержнем, с одним условием, что один конец свободен по оси стержня - арка имеет возможность свободно сокращаться. Прикладываем к выпрямленномуи освобожденному по оси стржню ТЕ же продольные силы, определяем упругую (Эйлерову) расчетную длину, так находим гибкость, из норм по гибкости и стали выбираем фи, и проверяем на реальную устойчивость арки из плоскости.

Сообщение от Ильнур Как думаете, изгиб стержня и сжимающие усилия изменятся?

думаю, да. ИМХО - вообще повернется относительно той оси, в которой находился изначально.

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai думаю, да. ИМХО - вообще повернется относительно той оси, в которой находился изначально.

Почему повернется? А сильно ли этому вращению нужно сопротивляться, чтобы не вращалось? Кстати, у автора, из условия неизменемости, арка из плоскости в опорах должна быть защемлена.
Чтобы представлять (ИМХОвать) можно было проще, возьмем арку в виде листовой полосы (или фермы). В плоскости дуги она устойчива. А из плоскости - аки змея. Теперь сжимайте.

[Бахил]

Ну блин, нафлудили опять.
Если Смирнов для вас очень сложен, то есть ещё "Справочник проектировщика. Расчётно-теоретический. Книга II".
п. 17.12.6. Устойчивость одиночных арок из их плоскости.

Ильнур, я представлял себе полую трубу. Она повернется, как мне кажется. А если она будет листом - ты её фанерой раскрепишь от поворота вокруг собственной оси - такого эффекта у автора не чувствуется.

Я мыслю примерно в такую сторону - возьмем половину арки автора. Консоль консолью, только кривая. Замену её на консольный прямой стержень для расчета я мысленно допускаю. Но таких полуарок две, соответственно терять устойчивость этой системе будет вдвое сложней. Вот и предполагаю - может быть консольный стержень двойной жесткости?

[realdoc]

Сообщение от Ильнур Это теоретически так выглядит просто. Ncr, полученный из упругого расчета, не имеет отношения к фи

Да конечно...
Вот цитата из пособия по стальным конструкциям:

[Бахил]

Offtop: Веселье в самом разгаре

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai если она будет листом - ты её фанерой раскрепишь от поворота вокруг собственной оси -.

Не, в фанере просо пруток. Лист - в плоскости арки. Это уж не в фанере.

Сообщение от Arikaikai Я мыслю примерно в такую сторону - возьмем половину арки автора. Консоль консолью, только кривая. Замену её на консольный прямой стержень для расчета я мысленно допускаю. Но таких полуарок две, соответственно терять устойчивость этой системе будет вдвое сложней. Вот и предполагаю - может быть консольный стержень двойной жесткости?

Здесь появляется такая вещь- концы консолей или расходятся, или перехлестываются, в зависимости от параметров консолей. Значит, уже не годится - жуткая аналогия, с раздвоением результатов.
Собственно, можно в КЭ-программе разбить арку до безобразия, и посмотреть расчетную длину самого сжатого.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от realdoc Да конечно... Вот цитата из пособия по стальным конструкциям:

Эту цитату я выкладывал сюда раз пять, за много лет. "И эти люди мне запрещают ковыряться в носу".
Вы не поняли сути сказанного: есть расчет на устойчивость при E=const, е=0 и т.д. А есть фи для реальных стержней с отличными от этих условиями. В т.ч. заход за E=cоnst, е=/=0 и т.д. Так вот, для подбора фи используется гибкость при расчетной длине по первому. И фсе. 1,3 - это только часть айсберга, когда очень гибкие стержни ведут себя очень по-Эйлеровски независимо от реальности.
Как бы еще сказать - фи - это вообще приведение расчетов к удобовоспринимаемой форме. Ну, в виде N/A<R. "Внутри" фи сидят сложные расчеты по деформированной схеме.

[realdoc]

Сообщение от Ильнур И фсе. 1,3 - это только часть айсберга, когда очень гибкие стержни ведут себя очень по-Эйлеровски независимо от реальности.

Это утверждение верно, а вот это

Сообщение от Ильнур Ncr, полученный из упругого расчета, не имеет отношения к фи. Фи - нормативный коэффициент, вычислен для реальных стержней

соответственно нет - точнее не всегда. Потому как для стержней большой гибкости фи вычисляется именно как для идеального упругого стержня по формуле Эйлера с необходимым коэффициентом надежности.
Поэтому если уж пишите, что "не имеет отношения", пишите "чаще всего не имеет отношения".

----- добавлено через 51 сек. -----

Сообщение от Ильнур "Внутри" фи сидят сложные расчеты по деформированной схеме.

кроме указанного выше случая больших гибкостей

[Ильнур]

Сообщение от realdoc Это утверждение верно, а вот это соответственно нет - точнее не всегда. Потому как для стержней большой гибкости фи вычисляется именно как для идеального упругого стержня по формуле Эйлера с необходимым коэффициентом надежности. Поэтому если уж пишите, что "не имеет отношения", пишите "чаще всего не имеет отношения". кроме указанного выше случая больших гибкостей

Для всех случаев. При выработке фи для норм производился анализ стержней ЛЮБЫХ гибкостей. Просто стержни большой гибкости ведут себя как идеальные в плане устойчивости при сжатии. Однако раз за потерей устойчивости сразу следует непригодность из-за больших выгибов, то в норму пошла не Эйлерова сила, а ВСЕ-ТАКИ уменьшенная. Поэтому ни в каких случаях из упрогого расчета нельзя вытаскивать фи. Только расчетную длину, как и заложено в нормах.

[realdoc]

Сообщение от Ильнур Поэтому ни в каких случаях из упрогого расчета нельзя вытаскивать фи.

Т.е. Вы все-таки считаете, что взято с коэффициентом надежности 1,3 это "не имеет отношения". Т.е. например, расчетные нагрузки не имеют отношения к нормативным? Ну тогда это опять же ваше вольное трактование.
Эта величина "фи" уже в нормах так "вытащена". Чего ради-то так делать нельзя - сказано - по наименьшему из двух вариантов - делайте точно также и получите тот же самый результат. Для малых гибкостей - с учетом начальной стрелки прогиба, для больших гибкостей - по формуле Эйлера с соответствующим коэффициентом.

[Ильнур]

Сообщение от realdoc Т.е. Вы все-таки считаете, что взято с коэффициентом надежности 1,3 это "не имеет отношения". Т.е. например, расчетные нагрузки не имеют отношения к нормативным? Ну тогда это опять же ваше вольное трактование. Эта величина "фи" уже в нормах так "вытащена". Чего ради-то так делать нельзя - сказано - по наименьшему из двух вариантов - делайте точно также и получите тот же самый результат. Для малых гибкостей - с учетом начальной стрелки прогиба, для больших гибкостей - по формуле Эйлера с соответствующим коэффициентом.

Я считаю разговор этот мальчишеским.
В последний раз: чел получил Pcr. И пытается поделить на нее Р=А/R, чтобы получить фи, (видимо, чтобы обратно получить Pcr). Это - неправильно, для любых стержней. Как понял?

Ильнур, еще один небольшой вопрос, чтоб такие, как я поняли окончательно - нам фи вообще зачем?

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai Ильнур, еще один небольшой вопрос, чтоб такие, как я поняли окончательно - нам фи вообще зачем?

Фи (с глубоким вздохом) нам нужны для расчета на устойчивость РЕАЛЬНЕЙШИХ стержней. Потому что прямые расчеты настолько сложны. что их только машинно можно делать, ну или неделями, с учетом исправления ошибок.
Так то да, без них не помрем. Но будет не так весело.

[realdoc]

Сообщение от Ильнур чел получил Pcr. И пытается поделить на нее Р=А/R, чтобы получить фи, (видимо, чтобы обратно получить Pcr). Это - неправильно, для любых стержней.

А теперь все тоже самое покажите где это сказано во фразе, которую я и оспорил

Сообщение от Ильнур Ncr, полученный из упругого расчета, не имеет отношения к фи. Фи - нормативный коэффициент, вычислен для реальных стержней

Offtop:

Сообщение от Ильнур Как понял?

тыкать будете жене своей

Ильнур, подожди, не обобщай так сразу)) Здесь, в этой арке, мы определили критическую силу. Зачем нам после этого переходить к фи?

[Ильнур]

Сообщение от Arikaikai Ильнур, подожди, не обобщай так сразу)) Здесь, в этой арке, мы определили критическую силу. Зачем нам после этого переходить к фи?

Вот это я и говорю - в этой арке, раз ищут фи, определили УПРУГИЙ Ncr. А не реального элемента. Логично?
Это у Бахила только одно Pкр на все случаи жизни.