[Nyateneri]

Доброго времени суток, уважаемые формучане!
Вторую неделю бьюсь над решением задачки по строительной механике, и никак не могу найти ошибку. Собственно, поэтому я здесь, и обращаюсь к знающим и опытным людям, которые смогли бы помочь мне ее найти (и ткнуть в нее носом)). Перерыла кучу литературы, прорешивала похожие задания с ответами - все сходилось, все понятно. Вроде даже и у меня все понятно, кроме того, что ошибка где-то прячется (видно на самом очевидном месте)...
Не сходится проверка равновесия узлов на окончательной эпюре моментов. Причем два узла (1 и 4) идеально сходятся, а два (2-3) - не сходятся капитально. Что же не так?
Мне очень хочется дорешать до конца и безумно интересно узнать то, чего я, возможно, в упор не вижу (а, быть может, просто не знаю).
Буду признательна за помощь

[Nyateneri]

Сообщение от Tyhig 1) Эпюры явно не соответсвуют моему МКЭ решению.

Это я вижу. Но цель моего прибытия сюда найти ошибку в моем решении.

Сообщение от Tyhig 4) Метод перемещений не знаю и лень смотреть. В любом случае есть ещё метод сил.

Он будет по объему больше

Сообщение от Tyhig 5) Странно, что жесткости сокращаются. Там ведь одна бесконечная.

Тот стержень, что имеет бесконечную жесткость, в моем расчете не нагружен, а посему в расчете "не участвует"

Сообщение от Tyhig 6) Найдя верные эпюры, думаю, дальше проблем не будет. Это просто, надо только не совершать ошибок в простом.

Невероятно и вы не поверите, но именно этим я и занимаюсь уже две недели...!

Сообщение от Tyhig 7) Так то я молодой, красивый парень. И далеко не всякой девушке предлагаю задачки порешать. Странно, что вы не согласны. Ну да ваше дело.

Простите, но меня возбуждают исключительно точные науки) Странно, что далеко не знакомая девушка, которую вы ни разу в жизни не видели, вызывает у вас такой интерес. Напрашиваются выводы, что:

• вам либо скучно;

• либо ваши критерии выбора
  да-да, все может быть именно так
  не поддаются логическому пониманию (я поводов не давала, и знакомств по интересам не ищу),

• или же слова вообще не соответствуют действительности

--------------------------------------------------------

Сообщение от Vans И все таки неясно, что именно не сходится и как вы это поняли? Вы даже не нашли Zi, ну и на всякий арифметику проверить(например r33). Используйте компьютер при расчетах =)вроде как 21ый век По идее весь момент не сходящийся в узлах 2,3 возьмет жесткий стержень. Например вы же не проверяете равновесие моментов в местах заделки в землю.

Как человек, пребывающий в 21 веке могу прислать пару табличек с расчетами, где ярко видно, что два узла у меня не сходятся. (см. приложение) Но самого хода расчетов прислать проблематично, они все разбросаны по листочкам и их очень много... Я не думаю, что проблема в арифметике. Странно, что два узла сходятся идеально в 0, а два - нет...

Сообщение от Vans В узле 2: 2/7-6/14^2=0.25~, т.к. стержеть ажт М= конст, только меняется знак(т.к. с другого конца смотрим) получаем для 3го узла 2/8+3/14^2-0.25=0. Надо как то правильно это объеденить в одно действие что сумма моментов узлов (2,3) = 0 =)

Посмотрю-проверю, благодарю!

[Vans]

Сообщение от Nyateneri Как человек, пребывающий в 21 веке могу прислать пару табличек с расчетами, где ярко видно, что два узла у меня не сходятся. (см. приложение) Но самого хода расчетов прислать проблематично, они все разбросаны по листочкам и их очень много... Я не думаю, что проблема в арифметике. Странно, что два узла сходятся идеально в 0, а два - нет...

Я так и не разобрался где в екселе к-ты, но если брать с первого вложения у меня Zi совсем не те(проверьте r33):

[Tyhig]

Сообщение от Nyateneri Тот стержень, что имеет бесконечную жесткость, в моем расчете не нагружен, а посему в расчете "не участвует"

Как это не нагружен и не участвует ? Вы чего.
Он вполне себе передаёт усилия от рамы к раме.

Чего-то я почитал про метод перемещений, посмотрел вашу фотографию и расхотел этот метод осваивать. Извините. Очень сложно.

10) Эпюры то просто нарисовать. Чего там 2 недели копаться. Просто отрезаете 2 рамы слева, потом справа...
Чего там сложного ? Да формул много, ну так что делать. Алгоритм то очевидный. Что вы конкретно не понимаете в эпюрах ?
11) И у меня ещё есть подозрения, что вы сам метод перемещений как-то не так применяете. Таки судя по методичкам из инета надо после эпюр много раз считать отдельные балочки и т.п. Как-то у вас этого не увидел. Не знаю, может сам не понял, о чём говорю.
12) Метод сил проще вашего. Но дело ваше. Метод перемещений интереснее, именно он потом в МКЭ используется вроде бы как.

[Meksik]

Значения на эпюрах не проверял- они табличные, ошибиться сложно.
В третьем единичном состоянии на третьей и четвертой стойках неверно построена эпюра изгибающего момента- нужно отзеркалить (как показано карандашом). Следовательно не верно определено r23.
При определении R3 не учли узловую сосредоточенную силу (R3=-68+43.452+35*=*10.452)
ЗЫ: Может еще ошибки есть- сильно не вникал...

[Meksik]

Стержень с бесконечно большой жесткостью можно рассмотреть как кинематические граничные условия между двумя рамами. В этом случае само абсолютно жесткое тело можно не рассматривать, но это вовсе не значит, что в нем не возникают внутренние силовые факторы. Из рассмотрения равновесия узлов (которого по мнению автора темы нет) как-раз можно найти концевые усилия в соединительном стержне. Ручной расчет сходится с машинным по МКЭ, реализованном в форме метода перемещений.

[GVI]

Поддерживаю соображения Meksik.
Представьте стержень ВС с той же жёсткостью, в узлы В и С - два неизвестных поворота.
На картинке: слева - моменты при Ibc=Iall, в середине - Ibc=10*Iall, справа - схема с кинематической связью узлов В и С. Для схемы с кинематической связью равновесия моментов в узлах В и С нет.
В схемах с балкой увеличение момента в узле С с увеличением жёсткости балки ВС. Здесь - равновесие моментов в узлах В и С.

[Nyateneri]

Сообщение от Meksik Стержень с бесконечно большой жесткостью можно рассмотреть как кинематические граничные условия между двумя рамами. В этом случае само абсолютно жесткое тело можно не рассматривать

,
Согласна, так я и размышляла

Сообщение от Meksik но это вовсе не значит, что в нем не возникают внутренние силовые факторы.

Подозревала, собственно, вопрос на тему приложения сил к узлу относится к этому. Реакции будут возникать, но эпюра на бесконечно жестком стержне будет нулевая. Поправьте, если я говорю не верно.

Сообщение от Meksik Из рассмотрения равновесия узлов (которого по мнению автора темы нет) как-раз можно найти концевые усилия в соединительном стержне. Ручной расчет сходится с машинным по МКЭ, реализованном в форме метода перемещений.

В вашем ручном расчете узел 2 не находится в равновесии: -9,106-16,245 ≠ 0

Meksik, Vans, перепроверила эпюры, эти ошибки я находила до этого и делала расчет с их учетом. Сегодня пересчитала заново, с исправленными R3, r23...
r33 проверила, но не нашла ошибки.
Прикладываю расчет с исправленными значениями и проверку равновесия узлов, которые опять не сходятся, и опять все там же...

Offtop: Уважаемый, Tyhig, очень огорчена тем, что у вас пропал интерес к столь интересной теме, как метод перемещений. Я совсем не хотела этого, изначально проигнорировав ваше предложение, однако по вашему повторному "запросу" вынуждена была ответить. Извините. Надеюсь, спустя некоторое время вы оправитесь от шока, и, быть может, освоите метод перемещений.

[Vans]

Вы ничего не исправили.

8^3, это 2^9

Они и не должны сойтись в ноль, но момент в узле 2 должен быть равен моменту в узле 3(мои домыслы)

[Nyateneri]

Сообщение от Vans Они и не должны сойтись в ноль, но момент в узле 2 должен быть равен моменту в узле 3(мои домыслы)

Насколько я понимаю (и нам объясняли), одна из проверок метода перемещений - это проверка равновесия узлов и стержней, и в этой проверке суммы моментов, поперечных и продольных сил должны быть равны нулю в каждом узле.

Сообщение от Vans Вы ничего не исправили. 8^3, это 2^9

Да... и вправду, этого я не заметила. Благодарю! Но узлы все равно не сходятся
Может я ошибаюсь в построении эпюр Mp? И стержни BF CG не нулевые... Если да, то прошу объяснить этот момент (или дать ссылку на литературу, где можно этот момент изучить)

[Meksik]

Сообщение от Nyateneri Реакции будут возникать, но эпюра на бесконечно жестком стержне будет нулевая. Поправьте, если я говорю не верно.

Так как абсолютное жесткое тело (АЖТ) представлено в виде стержня, хотя это не принципиально и его можно было представить в виде любой плоской фигуры, на нем можно построить эпюры внутренних усилий, но обычно в этом нет нужды.
Однако концевые усилия, являющиеся реакциями по отношению к двум рассматриваемым рамам необходимо учесть при проверке равновесия соответствующих узлов.

Сообщение от Nyateneri Насколько я понимаю (и нам объясняли), одна из проверок метода перемещений - это проверка равновесия узлов и стержней

В равновесии должна находиться ЛЮБАЯ часть, попавшая внутрь любого замкнутого сечения, в том числе и любой узел.
Но есть проблема- у вас определены только изгибающие моменты на всех элементах, кроме нашего "камня преткновения".
Вижу решение задачи в следующей последовательности:
1. Взять эпюры изгибающих моментов в ЗАДАННОЙ системе (Если уверены в своей- возьмите её, либо одну из предложенных участниками форума).
2. Из рассмотрения равновесия узлов по моментам проверить равновесия узлов, где соединяются только стержни, и найти реактивные моменты (реакции) для узлов со связями- в том числе в узлах с АЖТ.
3. Из рассмотрения равновесия ГРУЗОВЫХ УЧАСТКОВ получить эпюры поперечных сил. Также из равновесия АЖТ с учетом уже известных концевых моментов определить концевые линейные усилия направленные перпендикулярно линии соединяющей концы АЖТ (если хотите- это поперечные силы в этом стержне).
4. Из равновесия ВСЕХ узлов вдоль пары непараллельных осей и равновесия стержней в направлении их продольных осей определить продольные силы в стержнях и линейные реакции всех связей. На каждый узел у Вас будет приходиться по 2 уравнения, для стержней по одному- этого будет с избытком для определения оставшихся неизвестных. Избыточные уравнения будут использованы для проверки равновесия.
5. Проверить равновесие всего- чего Вам будет угодно с использованием ЗАМКНУТЫХ сечений. В том числе глобальная проверка равновесия ВСЕЙ системы с отброшенными внешними связями с заменой их найденными реакциями. Для таких проверок использовать минимум три уравнение из набора: 2 проекции на непараллельные оси, моменты относительно 3-х точек не лежащих на одной прямой (образующих треугольник).
6. IF Равновесие есть THEN Радоваться решенной задаче ELSE GOTO 1.

Offtop: Надеюсь смог чем-то помочь

[Vans]

Вообще, может в методических указаниях что есть? Обычно эти все уловки расписаны, да и порядок действий описан обычно пошагово.

[GVI]

Для МП - 5 неизвестных: 4 угла поворота + 1 линейное смещение.
Смотрите вложение: эпюры в основной системе от нагрузок и предписанных единичных поворотов и перемещения.
АЖТ = 1e10EI