[ChNB]

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как выполнить расчёт тарельчатой пружины? Имеется свободнопадающий груз создающий в конце своего пути удар в 200-250 КН. Необходимо рассчитать тарельчатую пружину, чтобы она демпфировала удар до 20 КН.

[Ильнур]

Дык ведь все просто!
Принимаете упрощения: трением пренебречь, массой пружины пренебречь, остальной мелочевкой тоже пренебречь, ускорение считать среднее.
За 1 м свободного падения груз 120 кг наберет скорость v=корень(2*g*1м)=4,47 м/с.
В конце удара (после сжатия на величину s) при скорости 0 пружина должна давить обратной силой 2 кН (по условиям).
Осадка пружины s будет зависеть от времени удара. Время удара - от отрицательного ускорения (торможения), т.е. от противосилы пружины. Эта сила F меняется за путь s от 0 до 20 кН прямо пропорционально, и в каждый момент времени равна si*C (жесткость тарелки). В свою очередь, а=F/m. Составляете уравнения и решаете, найдя s.
В конце, поделив s на ход одной тарелки (той, жесткость С которой ввели в расчет), найдете кол-во тарелок. Ну и + пару штук, чтоб не было стука.
Тут подумалось: если применить энергетический подход, то можно обойтись без интегрирования; все сведется к трем арифметическим действиям:
1. Кинетическая энергия груза на момент прикосновения к пружине Ек=0,5*m*v^2 (Ек=0,5*120кГ*4,47м/c^2=1200 Дж).
2. Работа на сжатие пружины на величину s c конечным усилием F (при постоянной С по закону треугольника) А=0,5*s*F (A=0,5*s*20000 Н=s*10000 Н*м=s*10000 Дж).
3. Т.к. при принятых упрощениях, в т.ч. игнорировании нагрева, Eк=А, то s=Eк/(0,5*F)=1200 Дж/(0,5*20000 Н)=0,12 м=120 мм.
Необходимая жесткость пружины (или одной тарелки) С=F/s=20000 Н/0,12 м=167000 Н/м.
Результаты обоих способов должны совпасть.

[ChNB]

Ильнур! Большое спасибо за столь подробное пояснение. Но как я понимаю в расчёт взята только масса груза, но по моему условию сила удара, как мне кажется, во много раз превышает силу, которую способен создать груз? Иными словами я имею величину не связанную со скоростью или массой данного груза, ведь если считать, что F=ma, то ускорение a=2083 м/с2? Как мне кажется, возможно из-за отсутствия опыта или по незнанию, я могу свести задачу к следующему: зная что 250 КН - динамическая(а не статическая) нагрузка я могу исходя из расчитанной жёсткости конкретной "тарелки" посчитать необходимую деформацию, за которую она поглатит эту энергию и передаст только 20 КН на опору? Если что, то извините, в физике не силён

[Ильнур]

Энергия в килоньютонах не измеряется - это сила, кстати развиваемая при ударе. Вы не силу поглощайте, а энергию. Энергия 1/2*(m*v*v).
Offtop: Кстати, ускорение может быть сколь угодно большое - при больших ускорениях физика процесса в корне меняется и в расчете демпфера их наверно не нужно рассматривать.

[ChNB]

Я понимаю , что поглощается энергия))) Но как мне сопоставить энергию груза и данную мне силу удара в 250 КН? я же никак не могу пересчитать её в энергию! Я совсем уже запутался с этим демпфером!

[rocker]

В Вашем задании в исходных данных сила равна 250кН. Вот и не отвлекайтесь, а посчитайте сколько "тарелок" нужно набрать для того, чтобы их суммарная сила была равна или больше заданной и какой при этом будет деформация (прогиб) и будет ли он Вам приемлем. Если нет (слишком большой) возьмите пружину жестче...

[ChNB]

То есть, как я понимаю, я выбираю пружину на 20000 Н, считаю её жёсткость, определяю необходимую деформацию (имея усилие в 250 КН) и исходя из этого выбираю количество таких "тарелок"?

[rocker]

Исходным параметром, все-таки, должна быть нужная Вам деформация (прогиб) и, исходя из конструктивных соображений, общая длина пружины (пакета) и диаметры "тарелок". Например. Вы выбираете "тарелку" с D=32, D1=10, s=3мм, f3=0,7мм, P3=24кН. Далее: 250кН/24кН=10,41. Принимаете кол-во "тарелок", например, n=12. Общая деформация при этом составит 10,41х0,7=7,28мм. Вас это устраивает? Если нет, то выбирайте "тарелки" с иными параметрами...

[Ильнур]

Сообщение от rocker В Вашем задании в исходных данных сила равна 250кН. Вот и не отвлекайтесь, а посчитайте сколько "тарелок" нужно набрать для того, чтобы их суммарная сила была равна или больше заданной и какой при этом будет деформация (прогиб) и будет ли он Вам приемлем. Если нет (слишком большой) возьмите пружину жестче...

В последний раз - исходная сила УДАРА посчитана для случая удара ОБ НАКОВАЛЬНЮ! Забудьте!

я же никак не могу пересчитать её в энергию!

Ее и не нужно пересчитывать. Она может быть посчитана по формуле 1/2*(m*v*v) - пишу 99-й раз. Все данные у Вас для вставления в эту формулу ЕСТЬ!
Вообще, если внимательно перепишете вторую часть поста 21, у Вас будет ГОТОВЫЙ расчет. Вам осталось только открыть каталог и выбрать тарелку подходящей конфигурации и с УКАЗАННЫМ уже на п.21 С, для чего в каталоге есть или готовые С, или формулы для определения С в зависимости от данных выбранной (ВАМИ) тарелки.

[ChNB]

Благодарю за столь ПОДРОБНОЕ объяснение. Прошу не относиться ко мне с таким негодованием, я ещё не являюсь дипломированным специалистом, а только студент. И такого рода задачи мне ещё не приходилось решать. Я уже достаточно давно выполнил расчёт как описано ув. rocker'ом, но меня несколько настораживала простота расчёта.

[rocker]

Сообщение от Ильнур В последний раз - исходная сила УДАРА посчитана для случая удара ОБ НАКОВАЛЬНЮ! Забудьте!

Ильнур, ответьте на простой вопрос: если пакет (пружина) в результате сжимания будет развивать усилие больше заданного (>250kN), достаточно ли это для противодействия заданному усилию?

Сообщение от ChNB ...меня несколько настораживала простота расчёта...

Понимаете, инженерные расчеты иногда сводятся к простым. В справочнике для Вас уже были посчитаны параметры для соотв. "тарелок". Вам оставалось воспользоваться этим.

[sbi]

Сообщение от ChNB Благодарю за столь ПОДРОБНОЕ объяснение. Прошу не относиться ко мне с таким негодованием, я ещё не являюсь дипломированным специалистом, а только студент.

Советую Вам серьезно повторить теормех,а именно динамику, закон сохранения энергии, законы Ньютона, а также вспомнить метод последовательных приближений.
Например, предположим, что остаточная сила 20КН- это вес свободно падующего груза, значит его масса m= F/g=2т, при падении и ударе о наковальню (абсолютно твердое тело) сила в 10раз больше, что означает,
что ускорение данного тела в 10 раз превышает g-ускорение земного притяжения. Это на какой планете может быть?

[ChNB]

Спасибо конечно, но с основными понятиями я знаком. Я уже много раз повторил! что меня во всех данных смущало наличие удара величиной в 250кН, но это практический результат и удар действительно достигает таких величин. И решить задачу в состоянии, вопрос был в том, какие данные принимать в расчёт, потому что если брать только свободнопадающий груз и считать через закон сохранения энергии то это одно, а вот если брать удар и рассчитывать "тарёлку" только это совсем другое. Я обратился на форум, а тут тоже раскол в мнениях, кто-то говорит считать через закон сохранения и плюнуть на удар, а кто-то рассчитывать через удар! И не надо думать что я настолько глуп, что не знаю элеметарных законов физики.

[Ильнур]

Сообщение от rocker Ильнур, ответьте на простой вопрос: если пакет (пружина) в результате сжимания будет развивать усилие больше заданного (>250kN), достаточно ли это для противодействия заданному усилию?

Пакет (пружина) развивает усилие по мере сжимания от 0 до s*C. Заданное усилие (сила удара об наковальню, к слову абсолютно жесткой считающейся весьма условно - в природе нет абс. жестк. вещей) 250 кН не развивается при сжатии пакета, такая сила РАЗВИВАЛАСЬ при ударе об наковальню. При сжимании пакета развивается сила, адекватная ходу и жесткости пружины!
Даже если Вы задали более мощную, чем по расчету пружину, демпфер будет работать. Но сила удара будет больше, чем требуемые 2 тонны, но всегда меньше 25 тонн. Для достижения 25 тонн нужно, чтобы С~бесконечности. Т.е. пружина в виде наковальни

[sbi]

Сообщение от Ильнур Для достижения 25 тонн нужно, чтобы С~бесконечности. Т.е. пружина в виде наковальни

Что, и требовалось доказать. Свободнопадающий груз с ускорением 10g, не может развить это. Это делает ракета или пушка, но совершенно с другими параметрами.
Offtop: ( СhNB -"студенту" Лапшу заливать с этим вопросом хорошо? Лучше бы ответил на вопрос:
- Где зимуют лягушки?)

[Jonas]

Если задано 200-250КН то и конечная сила должна быть 20-25КН.
Думаю можно решать так:
- определить силу которая будет полностью сжимать пружину,
200(250) - 20(25) = 180(225)КН.
Определиться с длиной полного хода (деформации) и подбирать по справочнику или расчитать пружину которая будет полностью сжиматься при ударе силой 180(225)КН.

[rocker]

Sic!

Сообщение от Ильнур Пакет (пружина) развивает усилие по мере сжимания от 0 до s*C. Заданное усилие (сила удара об наковальню, к слову абсолютно жесткой считающейся весьма условно - в природе нет абс. жестк. вещей) 250 кН не развивается при сжатии пакета, такая сила РАЗВИВАЛАСЬ при ударе об наковальню. При сжимании пакета развивается сила, адекватная ходу и жесткости пружины! Даже если Вы задали более мощную, чем по расчету пружину, демпфер будет работать. Но сила удара будет больше, чем требуемые 2 тонны, но всегда меньше 25 тонн. Для достижения 25 тонн нужно, чтобы С~бесконечности. Т.е. пружина в виде наковальни

Вы так и не ответили на мой вопрос...

[Ильнур]

Сообщение от rocker ... Вы так и не ответили на мой вопрос...

Вопрос:

вопрос: если пакет (пружина) в результате сжимания будет развивать усилие больше заданного (>250kN), достаточно ли это для противодействия заданному усилию?

Вопрос-то некорректный. Как на такой вопрос ответит? Типа "Да" или "Нет"?
Хорошо, отвлечемся от задачи автора и отвлеченно ответим на поставленный вопрос в рамках вопроса:
Для противодействия заданному усилию 250 кН (здесь надо было бы уточнить, какое усилие задано - это (250) НЕ МОЖЕТ быть силой удара об демпфер, предназначенный для получения силы не более 20 кН, т.к. при ударе об демпфер сила будет возрастать от 0 до 20 кН, но никогда не превысит 20 кН; значит предположительно это усилие сжатия пружины хрен знает от чего) достаточно ЛЮБОЙ силы, отличной от 0.
При силе меньше 250 это хрен знает что будет ускоряться.
При силе равной 250 наступят баланс и покой.
При силе больше 250 произойдет торможение.
Таким образом, логический ответ:
Если пакет (пружина) в результате сжимания будет развивать усилие больше заданного (>250kN), то этого достаточно для противодействия заданному усилию
И еще: 250 кН, как правильно говорит sbi, вашим грузом в 120 кГ с высоты 1 м трудно будет развить .
Думается, условие задачи сформировалось примерно так:" Вот блин, 120 кГ падают на эту железку - удар-то будет сильный наверно... Насколько сильный? Ну... вот я читал в школе, что при реальном ударе тел происходит деформация соударяющихся тел и распространение по ним упругих волн, передающих взаимодействие от сталкивающихся границ по всему телу. Пусть сталкиваются одинаковые тела. Если c — скорость звука в теле, L — характерный размер каждого тела, то время удара будет порядка t = 2L / c. Множитель 2 соответствует распространению волны в прямом и обратном направлении. Соответственно, систему сталкивающихся тел можно считать замкнутой, если импульс внешних сил за время t мал по сравнению с импульсами тел. Кроме того, само время t должно быть достаточно мало, в противном случае становится проблематично оценить потери энергии на деформации за время удара (часть энергии всегда расходуется на внутреннее трение), а само описание сталкивающихся тел становится неполным из-за существенного вклада внутренних степеней свободы. Необходимо, чтобы все деформации при ударе были существенно меньше, чем размеры тел. У нас вроде железки жесткие и прочные, время-то коротенькое, ускорение ой-ой-ой, тон эдак 20, ато 25, думаю, разавьется... А сколько желательно? Ну, где-то 2 тонны бы нас устроило... Ну все, где этот ChNB, пусть посчитает пружинку, что было 2 тонны, а не 20-25....

[rocker]

Вы ответили положительно на мой вопрос? Потому что все остальное -- демагогия...

Сообщение от Ильнур И еще: 250 кН, как правильно говорит sbi, вашим грузом в 120 кГ с высоты 1 м трудно будет развить .

Да не интересует меня каким грузом и с какой высоты.С этим пусть разбирается наш уважаемый будущий коллега-студент. Я выше сказал, что я не знаю динамики процесса. Для примера было принята сила >258kN, вот и все.

[Ильнур]

Сообщение от rocker ... Я выше сказал, что я не знаю динамики процесса. Для примера было принята сила >258kN, вот и все.

Динамическая?

[rocker]

No comment...