[-=Andrew=-]

Добрый вечер, господа конструкторы. Помогите с расчетом - с кручением столкнулся впервые.
Имеется балка пролетом 14м (30Ш1), загруженная сосредоточенными нагрузками около 2-4 кН с шагом 2м с эксцентриситетом 0,5м. То есть получаются сосредоточенные моменты 1-2 кН*м с шагом 2м.
Имеет место быть изгиб + свободное кручение - балка лежит шарнирно на опорах.
По факту балка уже потеряла устойчивость.

ЛИРа, как я понимаю, стержневые КЭ на кручение не считает, а жаль... По расчету на общую устойчивость условно проходит (без учета крутящего момента).

Касаемо расчета на свободное кручение.
Выискал момент инерции Ik=35 см4, да и посчитать по ф-ле (пояса+стенка помножить на 1,3 для двутавров) не проблема. Выискал так же что Wk=Ik*t, или иными словами тау_мах=(Mкр/Iк)*t - но это для незамкнутых сечений с постоянной толщиной стенки t. Как быть если профиль составной и разная толщина стенок? Нашел такую фразу "В случае, если тонкостенный незамкнутый профиль является составным (рис. 19.13) и не может быть развернут в вытянутый прямоугольник, воспользовавшись почленной аналогией, легко определить выражения напряжений на i-ом произвольном участке"

Как это будет выглядеть на практике?
tau_max=(2*100/35)*1,2=6,9 кН/см2 - в поясах?

Как будет выглядеть формула проверки общей устойчивости в данном случае (изгиб+чистое кручение)?
M/(фи_б*W*R*гамма)+B/(Ww*R*гамма)<1 ? Или это только для стесненного кручения?
Как определить бимомент? Если я правильно понимаю, при свободном кручении бимомент будет постоянным на участке с одинаковым крутящим моментом, или нет?
Где найти секториальный момент сопротивления?

Вобщем, кратко, вопросы:
1. Как посчитать данную балку на свободное кручение?
2. Как посчитать на общую устойчивость при поперечном изгибе + свободном кручении?


П.С. можно прямо в обозначенных исходных данных

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Нельзя отвечать на этот вопрос "хочешь - задолбайся считать по Бычкову, а не хочешь - просто проигнорируй".

Я отвечал на конкретный вопрос о главной балке, остальные элементы не рассматривал вовсе.

Сообщение от Rane 1. Бимомент я думаю здесь можно справедливо исключить из уравнения. Моменты в плоскости полок двутавра, направленные в разные стороны, в случае чистого кручения могут и не возникать (картинку №1 приложил)

В вашем случае одно из двух: либо нет ни момента чистого кручения, ни бимомента, либо есть и то и то. Ведь бимомент есть первая производная от момента чистого кручения деленная на k^2. Бимомента может не быть только на опорах, если концы стержня могут свободно смещаться в продольном направлении. Ну или ещё в случае, когда крутящий момент приложен на консоли консоли закрепленный конец которой имеет возможность свободного смещения.

Сообщение от Rane 3. С вариантом №2 IBZ я тоже не понял, есть усилие от кручения в сечении и его не разложить же на "изгибающий момент из плоскости балки" и на бимомент

Разлагается не внутреннее усилие, а внешний крутящий момент. Он заменяется на на пару сил, приложенных к поясам и направленных из плоскости стенки балки (в плоскости поясов). От этих сил определяется изгибающий момент в плоскости пояса и на него считается напряжения в поясе, как в одиночной пластине. Это напряжение и есть эквивалент напряжения в поясе от бимомента. Определять Вх в этом случае нет необходимости.

Сообщение от Rane 4. Про вариант №3 IBZ нужно подумать. Книга все же про тонкостенные сечения

Все строительные открытые сечения тонкостенные. Здесь понятие тонкостенности совершенно не то, что для ЛСТК.

[Алексей_Л.]

Сообщение от IBZ Разлагается не внутреннее усилие, а внешний крутящий момент. Он заменяется на на пару сил, приложенных к поясам и направленных из плоскости стенки балки (в плоскости поясов)

Согласен, тоже считаю что так надо делать, если упрощенно подходить к дополнительным напряжениям от кручения. Проблема в том, что в Лира в чистом виде эти крутящие моменты не собрать: поворот сечения есть, а крутящий момент набегает от центра к опорам, а если открепить опорные сечения на кручения, то будет изменяемая система. Поэтому, этот крутящий момент надо собирать руками.

[Rane]

Сообщение от IBZ Разлагается не внутреннее усилие, а внешний крутящий момент. Он заменяется на на пару сил, приложенных к поясам и направленных из плоскости стенки балки (в плоскости поясов). От этих сил определяется изгибающий момент в плоскости пояса и на него считается напряжения в поясе, как в одиночной пластине. Это напряжение и есть эквивалент напряжения в поясе от бимомента

Может быть, нужно подумать. Из моих знаний чистое кручение - это поворот поперечных сечений относительно друг друга. То есть да, внешний крутящий момент раскладывается на пару сил, но они в направлении красных стрелок действуют (скажем XOZ), а бимомент в поясах же в другой плоскости (XOY)? Синими точками и крестиками попытался показать направление "от" и "к" зрителю

[IBZ]

Сообщение от Rane То есть да, внешний крутящий момент раскладывается на пару сил, но они в направлении красных стрелок действуют (скажем XOZ), а бимомент в поясах же в другой плоскости (XOY)? Синими точками и крестиками попытался показать направление "от" и "к" зрителю

А тут надо вспомнить что такое бимомент. Под бимоментом понимается 2 разнонаправленных изгибающих момента, действующих в плоскости полок с расстоянием между ними равном высоте сечения между центрами тяжести полок - h. Численно бимомент записывается как Bx=M*h. теперь посмотрим, что получилось у нас при замене крутящего момента парой сил: те же внутренние моменты в плоскости полок, с такой же разноской. Вот только вызваны эти моменты уже не кручением, а изгибом пояса в своей плоскости. Для наглядности рассмотрим пример.
Пусть у нас имеется балка длиной 6000 (мм) со стенкой 500 (мм) и 2-мя полками -300х12. В середине балки приложен внешний крутящий момент 0,5 (тм). Заменяем крутящий момент парой сил: P=0.5/(0.5+0.012)=0.98 (т). Будем считать, что ось Х-Х у нас горизонтальная а ось Y-Y вертикальная. Изгибающий момент в плоскости полки при такой схеме загружения будет: My=0.98*6.0/4=1.47 (тм). Момент сопротивления полки относительно оси Y-Y , будет Wy=1.2*30^2/6=180 (см3), максимальное дополнительное нормальное напряжение в полках будет G=+-147000/180=+-817 (кг/см2). Это напряжение от бимомента (без его непосредственного учета в расчете) должно быть добавлено при расчёте на прочность и устойчивость при изгибе. А вот момент чистого кручения, действительно вызывает касательные напряжения в плоскости сечения, и они обязательно должны быть учтены при расчете на прочность.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Только в случае, если болты выдержат дополнительные усилия от Q*e. А если их подобрать исключительно по Q - то не выдержат. Собственно, поэтому в серийных узлах таблицы два варианта расчета содержат - с передачей усилий на болты, и без. Несущие там сильно разные. В любом случае нельзя удалить момент из расчетной схемы путем заговаривания - только указать путь, где пройдут его напряжения. Нельзя отвечать на этот вопрос "хочешь - задолбайся считать по Бычкову, а не хочешь - просто проигнорируй".

Прикинул схему усилий - см. вложение. Тут еще должна фигурировать жесткость самой балки на кручение. Если жесткость самой балки на кручение принять нулю (в запас) - таки да. Балка прикручивается к колонне (жесткость на кручение бесконечна) - горизонтальное усилие в болтах равно нулю вроде как.

[Нубий-IV]

Сообщение от Rane С вариантом №1 IBZ "никак не считать" пока не согласен.

Сообщение от Rane Про вариант №3 IBZ нужно подумать.

Это принципиальный выбор. Его надо сделать до начала расчета. После выбора дальнейший расчет идет по двум разным методикам.

Сообщение от Rane Про Q*e вы пишете в том смысле в котором я на картинке №2 (левая схема) приложил?

Сообщение от Rane Например крайний пролет, где несколько ВБ подходят к ГБ только с одной стороны, и раскручивают главную балку.

По варианту 1 главная балка упирается в болты. Деформационная нагрузка. Кручения нет.

По 2,3 - болты крутят главную балку. Силовая нагрузка. Кручение.

Сообщение от IBZ Я отвечал на конкретный вопрос о главной балке, остальные элементы не рассматривал вовсе.

Потому я и дополнил. Без дополнения легко прозевать важные части расчета, если такой приходится делать впервые.

[Rane]

Сообщение от Нубий-IV Это принципиальный выбор. Его надо сделать до начала расчета. После выбора дальнейший расчет идет по двум разным методикам.

Красиво все расписали. То есть философия примерно следующая: "Инженерам доподлинно неизвестно, по какой схеме работает конструкция. Но расчет либо по варианту 1, либо по варианту 2 позволяет с уверенностью обосновать данное конструктивное решение".

Примерно то же самое написано в приложенном конспекте, да? Если честно никогда об этом не задумывался

Далеко не расходитесь, недели через две вернусь с результатами, с цифрами

[IBZ]

Сообщение от Rane Примерно то же самое написано в приложенном конспекте, да?

Нет. Шарнир при упругой работе может быть только по центру тяжести болтового поля (3-я схема). При этом данный шарнир может быть полным или частичным, а при определенном раскладе практически шарнира может и не быть. Две первых схемы связаны с текучестью элементов узла.

[nickname2019]

Сообщение от Rane Красиво все расписали. То есть философия примерно следующая: "Инженерам доподлинно неизвестно, по какой схеме работает конструкция. Но расчет либо по варианту 1, либо по варианту 2 позволяет с уверенностью обосновать данное конструктивное решение". Примерно то же самое написано в приложенном конспекте, да? Если честно никогда об этом не задумывался Далеко не расходитесь, недели через две вернусь с результатами, с цифрами

Крепление балки к колонне - это другое. Это должен быть чистый шарнир, а болты должны работать на вертикальную нагрузку (при условии, что жесткость колонны на поворот опорной пластины балки достаточно большая).
Если вместо колонны - балка (с низкой жесткостью на кручение), то появляются горизонтальные усилия в болтах.
Если поверх главной балки выполнено монолитное перекрытие по профлисту, которое препятствует закручиванию главной балки - горизонтальные усилия в болтах будут существенно меньше или их совсем не будет.

[Нубий-IV]

Сообщение от Rane Инженерам доподлинно неизвестно, по какой схеме работает конструкция

Ловкий ход. Предлагаю усовершенствованную версию расчета защемленной балки:

1. Неизвестно, где в этой балке возникнет шарнир.
2. Последовательно подставляю шарнир во все сечения балки.
3. Момент в шарнире равен нулю.
4. Если шарнир может быть в любом сечении балки - значит, в любом сечении балки момент можно принять равным нулю.
5. Вывод: при расчете защемленной балки изгибающий момент можно не учитывать.

Сообщение от IBZ Шарнир при упругой работе может быть только по центру тяжести болтового поля

Шарнир будет там, где его законструировать.

• Если влепить слоновый шов по фасонке и сопливые болты - шарнир пройдет по болтам
• Если налепить жирных болтов и сделать конструктивный шов по фасонке - шарнир пройдет по фасонке
• По-честному, надо проверить еще допустимость деформаций в таком "шарнире по вызову", но в СП нет таких типов проверок.

Сообщение от nickname2019 Крепление балки к колонне - это другое.

В серии узлы крепления к колонне есть в двух версиях: к стенке и к полке. Вот там шарнир в одинаковом узле и и получается в разных местах, из-за разной жесткости опоры. И для балок узлы там также в двух версиях приведены. А вот проверок допустимости деформаций нет нигде - ни в сериях, ни в нормах. Вдруг балка настолько сопливая, что деформация поворота сдвигает болты больше чем на диаметр. Тогда никакой "мамой клянутый шарнир" не спасет - крайние болты срежет M, а средние Q.

[Rane]

Сообщение от Нубий-IV Ловкий ход

Я лишь обобщил, что вы в #26 предлагаете. Понятно, что для всех случаев это не применить. Вашу саркастичную гиперболу с версией расчета защемленной балки отвергаю

Тут надо на цифрах уже смотреть, расчеты делать. Причем есть подозрение, что присутствие/отсутствие монолитного перекрытия на главное балке будет вносить свои поправки

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Шарнир будет там, где его законструировать.

Ну и где же будет шарнир в узле, представленном в п.27, при условии применения серийных размеров и толщин?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Ну и где же будет шарнир в узле

Кто (стенка/фасонка/шов/болты) при проверке по моменту первый по прочности не прошел - тот и шарнир. И это еще если исходная схема статически неопределима. А то ж можно и вот так сделать:

[nickname2019]

Сообщение от IBZ Ну и где же будет шарнир в узле, представленном в п.27, при условии применения серийных размеров и толщин?

Это никому не интересно. Шарнир нужно принять так, чтобы конструкция не рухнула. Для второстепенной балки - "с запасом", по оси главной балки.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Кто (стенка/фасонка/шов/болты) при проверке по моменту первый по прочности не прошел - тот и шарнир.

То есть пластика - обязательное условие шарнирности в узлах такого рода? "А мужики то не знают" (c) .

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Это никому не интересно. Шарнир нужно принять так, чтобы конструкция не рухнула. Для второстепенной балки - "с запасом", по оси главной балки.

Ну и проектируйте так, а я буду брать эксцентриситет от грани колонны до центра тяжести болтового поля .

[IBZ]

Во вложении маленький фрагментик темы курсов "Узлы" по рассматриваемой тематике.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ маленький фрагментик

Для учета черноты "по максимально черному болту" нужно, чтобы конструкция свободно парила в невесомости - тогда болт имеет некоторые шансы оказаться точно в центре отверстия с зазором 3/2 = 1.5мм до края. А в реальности под нагрузкой болты сразу ложатся на отверстия по низу, и от любой горизонтальной нагрузки сразу включатся в работу. Можен, и не на все усилие сразу, а по некоторой переходной кривой. Но кривая будет зависеть не только от черноты, но от точности положения всех отверстий, и от монтажных допусков, и от первоначальных прогибов конструкции. Черноту же не для того делают, чтобы болты болтались, а чтобы все болты вставлялись без лишних рассверливаний.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV ля учета черноты "по максимально черному болту" нужно, чтобы конструкция свободно парила в невесомости - тогда болт имеет некоторые шансы оказаться точно в центре отверстия с зазором 3/2 = 1.5мм до края. А в реальности под нагрузкой болты сразу ложатся на отверстия по низу, и от любой горизонтальной нагрузки сразу включатся в работу. Можен, и не на все усилие сразу, а по некоторой переходной кривой. Но кривая будет зависеть не только от черноты, но от точности положения всех отверстий, и от монтажных допусков, и от первоначальных прогибов конструкции.

Инженерная теория игнорирует историю включения болтов в работу - тут не важно какой болт включился первым, а какой последним, где что обмялось и по какому закону. Интересует только конечное положение, которое достаточно близко к линейному. И такая теория применяется в металлоконструкциях во многих местах.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Инженерная теория игнорирует историю включения болтов в работу

Выходит, по инженерной теории болтовое соединение никогда не бывает шарнирным.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Выходит, по инженерной теории болтовое соединение никогда не бывает шарнирным.

Не выходит, условия шарнирности рассматриваемого соединения приведены во вложении поста 36.