[sibedir]

Имеется схема

Необходимо найти расчетную длину верхней и нижней частей ступенчатой колонны раскрепленной в середине от смещения.
Расчет произвожу по приложению И СП 16.13330.2011 (СНиП II-23-81 актуализированный).
Вот расчет
Расчетные длины.zip
вот схемы стоек


Вопрос: Правильно ли произведен расчет?

Вся загвоздка в том, что для верхней части колонны имеется податливое раскрепление от горизонтального сдвига как в верхнем так и в нижнем узлах. Такой схемы в приложении нет. Но это если рассматривать стойку с точки зрения земли. А если "сесть" на верхний узел, то относительно него сдвиговая жесткость нижнего узла станет рассчитываться, как последовательно расположенные податливые раскрепления.

А это уже третья схема табл. И.1 только перевернутая

Но это я так считаю, а хотелось бы услышать и мнение других.

[Ильнур]

Сообщение от german-nk Для колонны постоянного сечения Мю не может быть больше 2 если, конечно, не начнем экперементировать с закреплением колонны к фундаменту....

Закреплление в фундаменте считаем идеальным - этот вопрос закрыт, да никто и не ставил такого вопроса.
Вы все же попытайтесь услышать, что Вам говорят - уже раз 100. Что Вы рогом уперлись - два да два. Не два!
Нитонисе, может полезно будет начать с Лейтес. Что ли...

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Нитонисе, может полезно будет начать с Лейтес. Что ли...

Лейтес - это, помниться, все-таки практическое решение многих частных задач, не дающее общего представления об анализе общих случаев. Я бы рекомендовал Вольмира и ПСКовские руководства (и то и другое есть здесь). По последнему сам в свое время разбирался с этим вопросом и решал вручную примеры .

P.S. Скажу сразу: вопрос этот для строителей не простой. Чтобы нормально в нем разобраться (уметь прогнозировать результат и анализировать его) потребуется много времени и "серого вещества"

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Лейтес - это, помниться, все-таки практическое решение многих частных задач, не дающее общего представления об анализе общих случаев. Я бы рекомендовал...

Вспомнил - надо начать с углубленного изучения "Устойчивость стержня" (по Эйлеру, Ясинскому) из сопромата, например, Александров. Далее можно взяться за Пановко, Губанова "Устойчивость и колебания упругих...".
Т.е. сначала разобраться с решением Эйлера для стержня, затем - с поведением реального стержня, затем - "приведением" реального к Эйлеровому стержню, затем уже перейти к системе из стержней, и совсем уже потом - примерять познанное к КЭ-программе.

[sibedir]

Давайте-давайте. Мы всё записываем. А что-то даже скачаем. А кто-то даже читать будет

Литература
Дарков, Шпиро. Сопротивление материалов. (что такое мю)
Александров и к. Строительная механика. Устойчивость.. (общая устойчивость, метод начальных параметров)
Не понял в чем проблема? Определяйте мю по табл.31 и все дела.
В двух словах.
мю - коэффициент приведения к шарнирной балке при продольном изгибе.
1/(1-N/Nкр) - коэфф. увеличения изгибающего момента вследствие потери общей устойчивости.
Подробнее в литературе.

[IBZ]

Сообщение от bahil Не понял в чем проблема? Определяйте мю по табл.31 и все дела.

"Суслика мы тоже не видим, а он есть!" - пол темы посвящено описанию проблемы, возникающей в данном конкретном случае. Сия проблема при отсутствии ее понимания (или вообще наличия) может привести к совершенно неверным результатам расчета, которые пойдут, увы, не в запас ...

Для верха 3
для низа 1,5 (максимум 2)
для средних 1

[IBZ]

Сообщение от bahil Для верха 3 для низа 1,5 (максимум 2) для средних 0,7

Вот она, проблема, в "полный рост" и во "всей красе" Верна здесь только первая цифра .

Посмотрел схему. Ступенчатая колонна одноэтажного здания. Табл. 31 не применима. Считать по приложению.
Внутреннюю этажерку не учитывать.
Так в чем проблема?

[Ильнур]

Сообщение от bahil Литература Дарков, Шпиро. Сопротивление материалов. (что такое мю)

Этого абсолютно недостаточно для практического определения "мю" элемента в системе.

Сообщение от bahil Не понял в чем проблема? Определяйте мю по табл.31 и все дела.

Проблема в том, что в табл.31 данная схема не рассматривается.

Сообщение от bahil 1/(1-N/Nкр) - коэфф. увеличения изгибающего момента вследствие потери общей устойчивости.

Это Вы к чему?

Внутреннюю этажерку не учитывать.Так в чем проблема?

Да нет проблем-то - мешает этажерка расчету - не учитываем. Гениально!

Сообщение от Ильнур Проблема в том, что в табл.31 данная схема не рассматривается.

см. выше.

Сообщение от Ильнур Это Вы к чему?

К тому, что при помощи программ мю не определяется, а определяется етта.

[IBZ]

Сообщение от bahil Посмотрел схему. Ступенчатая колонна одноэтажного здания. Табл. 31 не применима. Считать по приложению. Внутреннюю этажерку не учитывать. Так в чем проблема?

Вы тему-то прочли? Неучет внутренней рамы ведет к занижению расчетой длины нижней части крайних колонн в 1.46 раз. "И это правильный ответ".

Сообщение от IBZ Неучет внутренней рамы ведет к занижению расчетой длины нижней части крайних колонн в 1.46 раз.

Почему? Наоборот, неучет должен вести к увеличению.

[Ильнур]

Сообщение от bahil см. выше.

См. выше, и ниже тоже.

Сообщение от bahil К тому, что при помощи программ мю не определяется, а определяется етта.

СКАД:

13.4 Свободные длины Если в системе имеются стержневые элементы, то можно определить их свободные длины, т.е. длины таких же, но шарнирно опертых стержней, у которых критическая сила Nкр совпадает с продольным усилием в стержне системы в момент потери устойчивости (Nкр=1*N). Поскольку по формуле Эйлера Nкр = 2EJ / l2, свободная длина будет lo = (1N / 2EJ )1/2, где EJ жесткости стержней в главных плоскостях инер¬ции (для пространственной задачи по две для каждого стержня)

Сообщение от Ильнур СКАД:

Заблуждение!

[Ильнур]

Сообщение от bahil Заблуждение!

Что заблуждение? То что СКАД из формулы Эйлера вычисляет Lрасч?
Заблуждение - это:

для низа 1,5 (максимум 2) для средних 0,7

Вы уж не мечитесь.

СКАД, да и все программы вычисляют отношение Ncr/N при котором происходит потеря устойчивости всей системы (детерминант матрицы жесткости обращается в нуль). В некотором роде это корреспондирует Эйлеровой критической нагрузке. Но, как Вы правильно заметили, почти полное соответствие возможно только для наиболее нагруженного элемента. Но и в этом случае наблюдаются казусы, как в случае неравномерно нагруженной рамы (1,43 вместо 2 для левой стойки и бесконечность для правой).
Что касается 1.5 или 2 для нижней части, то это зависит от соотношения жесткостей и нагрузок верхней и нижней частей.

[Ильнур]

Сообщение от bahil .. наблюдаются казусы, как в случае неравномерно нагруженной рамы (1,43 вместо 2 для левой стойки и бесконечность для правой)...

Это не казус. Это ПРАВИЛЬНО.
Левая стойка несет БОЛЬШЕ, т.к. ей правая помогает.
Правая вообще НЕ ТЕРЯЕТ устойчивости - какое мю, особеннно 2, может иметь ненагруженный стержень? стержень не испытывает поперечного изгиба, не искривляется по синусоиде, не имеет геометрической аналогии со сжатым Эйлеровым стержнем.
Такие же мю дают НОРМЫ. В них, что, казус прописан? Вы понимаете...
Анекдот:
ВОВ. Выстроил командир бойцов ночью на летном поле и орет:
-Кто разжег костры вдоль ВПП?
-Я!
-Ты понимаешь, что сейчас прилетят немцы и разбомбят аэродром????
- Ja, ja!

[IBZ]

Сообщение от bahil Что касается 1.5 или 2 для нижней части, то это зависит от соотношения жесткостей и нагрузок верхней и нижней частей

Да прочтите же наконец всю тему (ну хотя-бы сообщения 23 и 33) и выкиньте раз и навсегда из головы представления о Мю=1,5-2 (и не больше) для нижней части ступенчатых колонн . А то, знаете ли, это чревато ...

[таи]

Сообщение от IBZ Да прочтите же наконец всю тему (ну хотя-бы сообщения 23 и 33) и выкиньте раз и навсегда из головы представления о Мю=1,5-2 (и не больше) для нижней части ступенчатых колонн . А то, знаете ли, это чревато ..

Знаем-с, что чревато,... но предположим Вы понимаете, Ильнур Ильнурыч чувствует...
Вопрос на самом деле не простой и в сложных ситуациях вообще туманен для большинства... туманен и для меня... Offtop: так ясность -, как говорил герр Мюллер, - одна из форм полного тумана...

Скад выдает нормальную расчетную длину только для того стержня, где он по протоколу нащупал "слабинку" при определении общей устойчивости системы. Во всем остальным полный " это как его - Валюнтаризм" с его стороны в отчете по свободным длинам.
Offtop: Европа мне показалось тоже мучается... с расчетными длинами...

Для верха максимум -мю 3, для низа ступенчатой - мю по максимуму -7,2.