[Filя]

Здравствуйте формчане.
Вопрос первый: Стальная стойка из квадратной трубы 120х5 длиной 3м., База стойки жёсткая, свободный конец загружен вертикальной силой N=1.5т. и моментом М=1,27т*м. При расчёте на прочность по п. 5,25 результаты показывают 80% от предельного значения. При проверки устойчивости по п. 5,27 пишет что расчёт не требуется т.к. mef>20. Т.е. по идеи стойка должна проходить. Но если я увеличеваю сечение стойки до 140х5 например, то расчёт на устойчивость по п.5,27 уже не проходит с условием что процент испльзования сечения привышает дпустимый 120% при тех же нагрузках. ПОЧЕМУ?
Вопрос второй: В п. 5,27 указанно, что если mef>20, то расчёт следует выполнять как для изгибаемых элементов. НО! Изгибаемые элементы проверяются на устойчивость только для балок двутаврового сечения (проверка устойчивости стенки двутавра п. 5,15). А у меня квадратная труба. По какому пункту выполнять расчёт?

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk Если честно, то в БСК. Невразумительная схема: на правом стержне врезанные шарниры, на левом - катающиеся. В результате получаем геометрически изменяемую систему и какие формулы выводить будем?

Если схема для Вас является невразумительной, то прежде, чем в БСК, логичнее было бы задать уточняющие вопросы...
Поясняю: то, что Вы называете врезанными, мы называем сквозными шарнирами. То, что по-Вашему катающиеся, у нас называются примыкающие шарниры. Примыкающие шарниры не могут, естественно, смещаться куда-либо. (Кстати, когда на форуме другие приводили схемы с такими обозначениями шарниров, ни у кого не возникали вопросы).Так что прошу нижайше ещё раз высказаться по существу, потому что схема не является изменяемой. Она уже успешно прокатана в Скаде и в Ансисе.
Может быть Вы и впрямь просто обиделись на меня за то. что я недавно отметил Ильнуру принципиальную, по-моему, ошибку в Вашем анализе Вами же составленной задачки с осевым(?) преднапряжением трубчатого стержня сердечником? Так кто из нас без греха? Не стоит обиды переносить на расчётную схему би-стержня.И соответствующая формула здесь не виновата, уважаемый.

[Разработчик]

nsivchuk
Нет смысла дискутировать на тему: что как называется. Я недавно узнал, что нынешние мехматовские преподаватели называют гиперболические функции "шинус" и "чосинус", логично, ново, но сути не меняет. Ваши нововведения меняют суть.
В Механике существуют определенные правила изображения расчетных схем, в т.ч. и шарниров, см. рисунок.
a) Закрепленный шарнир: запрет перемещения по двум направлениям. Тело на котором закреплен шарнир не изменяется.
b) Катающийся шарнир: запрет перемещения по нормали к телу на котором закреплен шарнир, само тело не изменяется.
c) Врезанный шарнир: тело на котором закреплен шарнир разрезается и в месте разреза накладывается запрет на взаимное перемещения частей по двум направлениям.

Приведите расчетную схему в соответствие с общепринятыми правилами ее изображения, дайте пояснения обозначениям в формулах и их вывод, тогда будет что обсуждать. А пока все на уровне ОБС.

Может быть Вы и впрямь просто обиделись на меня за то.

Это тоже в БСК. Я привел расчет с формулами и ссылками на СНиП. Вы абсолютно голословно утверждаете об ошибке и я должен обидеться?..

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик nsivchuk Нет смысла дискутировать на тему: что как называется. Я недавно узнал, что нынешние мехматовские преподаватели называют гиперболические функции "шинус" и "чосинус", логично, ново, но сути не меняет. Ваши нововведения меняют суть. В Механике существуют определенные правила изображения расчетных схем, в т.ч. и шарниров, см. рисунок. a) Закрепленный шарнир: запрет перемещения по двум направлениям. Тело на котором закреплен шарнир не изменяется. b) Катающийся шарнир: запрет перемещения по нормали к телу на котором закреплен шарнир, само тело не изменяется. c) Врезанный шарнир: тело на котором закреплен шарнир разрезается и в месте разреза накладывается запрет на взаимное перемещения частей по двум направлениям. Приведите расчетную схему в соответствие с общепринятыми правилами ее изображения, дайте пояснения обозначениям в формулах и их вывод, тогда будет что обсуждать. А пока все на уровне ОБС. Это тоже в БСК. Я привел расчет с формулами и ссылками на СНиП. Вы абсолютно голословно утверждаете об ошибке и я должен обидеться?..

- Позвольте Вам не поверить в том, что не обиделись. Ваше требование: "Приведите расчетную схему в соответствие с общепринятыми правилами ее изображения..." является мелкой, полагаю, умышленной придиркой... Я изобразил схему в соответствии с общепринятыми и много лет действующими правилами, как нас учили и как имеет место быть в многочисленных книгах. Действительно дискутировать на эту тему нет смысла. Что и как называют "мехматовские" мне, может быть, вообще незачем знать.
- Что касается пояснений, то вообще не понял. Ведь я использовал общепринятые обозначения. Извольте: W - момент инерции сечения, R* - допустимое расчётное напряжение сжатия, ео - начальный эксцентриситет, Е - модуль дефомации, I - момент инерции сечения, L - расчётная длина, Пи - количество диаметров в окружности, А - площадь сечения. Неужели ещё надо пояснять, что относится к футляру, а что к сердечнику? На схеме отражено.
- Я полагал, что для Специалистов Вашего уровня такой мелкий вывод, который принципиально описан в приложенном ранее "диалоге о сжатых стержнях", Вам покажется слишком банальным... Вот кратко мои рассуждения: Максимально возможная сила сжатия сердечника (предполагаю сжатие до текучести) зависит от несущей способности футляра (трубчатого) на изгиб. Максимальный изгибающий момент в футляре определяется формулой (М)=R*W. (записано в числителе первой ф-лы). Если этот момент разделить на предельный возможный эксцентриситет стержня, то получим искомую силу сжатия. Предельный эксцентриситет состоит из суммы начального эксцентриситета ео и эксцентриситета, полученного от сжатия прямого стержня. (записано в знаменателе первой формулы) Естественно, что при этом сжатый сердечник должен подчиняться простейшей второй ф-ле, не требующей особых пояснений. Как видите, всё очень просто и, надеюсь, логично. Но пришёл к этому так, как пояснил в диалоге...
- Хочу надеяться, что теперь будет что обсуждать.

[Разработчик]

Как пожелаете, продолжать диалог в виде игры в слова не вижу смысла. Механика - точная наука: схемы, гипотезы, следующие из гипотез соотношения, вывод из этих соотношений конечного результата. Как я могу что-то обсуждать, если даже не вижу расчетной схемы, которую можно однозначно истолковать?

[Cfytrr]

Сообщение от nsivchuk ...схема... уже успешно прокатана в Скаде и в Ансисе.

Не владея ANSYSом ни в какой мере, в очередной раз попытался "замоделить" теперь уже легендарный стержень диаметром 4 см и длиной 244 см.
По Эйлеру критическая сила 3.14^2*2.1e6*12.566/244^2=4370 кг
Первый результат:
сплошной стержень d=4 см L=244 см результат критическая сила 4372 кг

Второй результат:
"желтый" сплошной сердечник d=3.6 см L=244 см
"зеленый" футляр D=4 см t=0.2 см L=244 см результат критическая сила 4371 кг

Третий результат:
"красный" сплошной "безмоментный" сердечник d=3.6 см L=244 см
"зеленый" футляр D=4 см t=0.2 см L=244 см результат критическая сила 1514 кг

Получается что Ваш би-стержень на 65% работает хуже простого сплошного стержня

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Как пожелаете, продолжать диалог в виде игры в слова не вижу смысла. Механика - точная наука: схемы, гипотезы, следующие из гипотез соотношения, вывод из этих соотношений конечного результата. Как я могу что-то обсуждать, если даже не вижу расчетной схемы, которую можно однозначно истолковать?

-Я согласен, что играть в слова нет смысла. А разве я играю? Я дал схему с поснениями и две конкретные ф-лы с последующими пояснениями, приведенными по Вашей просьбе.
-А разве я отрицал, что механика - точная наука? Правда точность её находится в пределах точности допущений, на которых она строится. Но это уже нюансы, о которых не стоит мне-сирому "инженегру", как Вы выражаетесь, распространяться.
- Не можете ли популярно разъяснить инженегру возникшие у Вас трудности с истолкованием расчётной схемы? В чём, по-Вашему её неонозначность? Может Вы хотите видеть отдельно расчётные схемы с загружениями отдельно футляра и отдельно стержня? Это мне не сложно. Полагал, что для Вас это не нужно.

[Разработчик]

возникшие у Вас трудности с истолкованием расчётной схемы?

В №82 приведены изображения некоторых типов шарниров принятые в Механике. Последние 40 лет я пользуюсь именно ими. Согласно этим изображениям, нарисованная Вами схема является геометрически изменяемой. Вот и все трудности. Или нарисуйте схему так, чтобы было ясно, какие в ней стержни и какие шарниры, или отстаньте от меня с Вашей просьбой

вот Ваше честное мнение о приведенной мной формуле несущей способности би-стержня на центральное сжатия хотел бы узнать

[nsivchuk]

Сообщение от Cfytrr Не владея ANSYSом ни в какой мере, в очередной раз попытался "замоделить" теперь уже легендарный стержень диаметром 4 см и длиной 244 см. По Эйлеру критическая сила 3.14^2*2.1e6*12.566/244^2=4370 кг Первый результат: сплошной стержень d=4 см L=244 см результат критическая сила 4372 кг Вложение 47854 Второй результат: "желтый" сплошной сердечник d=3.6 см L=244 см "зеленый" футляр D=4 см t=0.2 см L=244 см результат критическая сила 4371 кг Вложение 47855 Третий результат: "красный" сплошной "безмоментный" сердечник d=3.6 см L=244 см "зеленый" футляр D=4 см t=0.2 см L=244 см результат критическая сила 1514 кг Вложение 47856 Получается что Ваш би-стержень на 65% работает хуже простого сплошного стержня

Уважаемый, коллега!
Боже упаси называть провокационный (в определённой мере) стержень легендарным. Я ведь уже покаялся в том, что умышленно задал нереальный (в определённом смысле) стержень. Неужели Вы и вправду думаете, что я не понимал, что Эйлера нельзя перепрыгнуть ни при каких обстоятельствах? Если кто-либо иногда и прикидывается килькой, то не стоит тут же соответственно реагировать, как, к сожалению, многие и сделали, неустанно преподнося мне пережёванные истины...
По-моему уже на 3-й (примерно) день Palexvlad высказаk истинное суждение о бистержне. Он сказал примерно так: эффект будет в случае тонкостенных стержней развитого сечения. Я потом неоднократно говорил то же самое, т.е., что эффект снижения массы будет увеличиваться с уменьшением гибкости стержня и что не следует даже пытаться экономить на гибких стержнях... Кроме того, я подчёркивал, что эффект тем больше, чем выше прочность сердечника по отношению к прочности футляра... К сожалению Palexvlad сделал вывод о том, что эта экономия никому не нужна... А я не спешу с этим выводом соглашаться, потому что вижу возможные варианты экономической целесообразности реального использования би-стержней.
Ваши расчёты без всяких проверок должны отражать реальную картину, ибо всё зависит в основном от жёскости футляра. Чем жёстче футляр, тем выше несущая способность сердечника, а, значит, и всего стержня. Поэтому вполне понятно, что чем тоньше стенка трубы, тем меньше допустимая сила сжатия. Если Вы ту же трубу примете с минимальным внутренним диаметром, в котором разместите высокопрочный пруток, например R=20000кг/см2, то результат получите практически таким, как и для обычного прутка диаметров 40мм. Но если взять ту же тонкостенную трубу-футляр длиной, например, 50см., а сердечник - из высокопрочной проволоки, то получите существенный выигрыш по массе даже по сравнению с традиционным трубчатым стержнем с тем же наружным диаметром.
Я действительно несколько месяцев тому назад не знал, как считать гибкие стержни в гибких футлярах. Действительно знающие специалисты (Евгений Екатеринбург) сами расписались в том, что пасуют с выводом соответствующей формулы. Потом мне пришла догадка, что надо рассматривать сердечник в его предельном (текучем) состоянии... И всё сразу устаканилось и со схемой и с выводом формулы.
А умышленная провокация была не в полной мере потому, что мне хотелось, чтобы форумщики нашли изобретательские решения. Тут гибкостью мышления слабо блестели. Бредовых идей было маловато. Не все свои идеи-заготовки и я выложил...
Посмотрите на выложенное мной сравнение равнопрочных стержней. Диаграммы хорошо иллюстрируют сказанное о би-стержнях.
Срасибо Вам и всем участникам чрезвычайно бурного весеннего обсуждения, которое показалось не только мне очень полезным. За несколько недель я понял, кто чем дышит...

Разработчику:
Чем же я Вас так сильно задел? Может скажете на ушко, чем же конкретно занимается Ваш (или не Ваш) аспирант по нечаянно высказанной мной идее. Всё таки минимальное отношение к теме имею, если за высказанную вслух мысль ухватились. Никаких претензий с моей стороны! Только любопытство и ничего более. Наоборот, если у Вас есть приличные апиранты, то мог бы поделиться конкретными никому ещё не высказанными идеями, заслуживающими самого пристального внимания.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ...вижу возможные варианты экономической целесообразности реального использования би-стержней....

В строительстве - никаких вариантов.
Вы как-то сказали:

Ну не может балка-футляр, работающая только на изгиб, вести себя точно так, как сжатый СНиПовский стержень!

Необязательно (все зависит от конкретных параметров) ведет точно так же. Например, стержень длиной 1 м диаметром 70 мм из стали с R=220 МПа по СНиП несет 61 тонну. По Эйлеру он мог бы нести 220 тн, а с запасом в 23% (1/1,3) 170 тн. Сверлим в нем дырку и вставляем пруток диаметром 10...20 мм такой прочности, чтобы нес все 170 тн. Футляр практически параметров не поменял - не будем отвлекаться на мелочи. Как футляр себя будет вести?
Не будет футляр вести себя как Эйлеровский, несмотря на отсутсвие напряжений сжатия - напряжений от изгиба достаточно, чтобы выйти за Епц. Это касается жестких стержней (50-70). В гибких ловить что-то априори бессмысленно.
И надо понимать, что экономия - это не килограммы, а рубли. Стоимости стали С235 и 30ХФ не равны.
Что-то существенного выгадать путем повышения точности так же нельзя - во-первых, это мало влияет на выгиб, во-вторых, примененные в СНиП допуски на отклонение оси стержня и эксцентреситет приложения силы столь малы, меньше уже некуда.
Короче, давайте конкретную конструкцию, и посмотрим, какая будет экономия.

[viqa]

п.5.31 СНиПа

... для замкнутых сечений 1,0;

сейчас подробностей не вспомню, но когда-то столкнувшись, что большее не проходит пройдясь по всем формулам нашла виновника и решила, что все логично (поверьте на слово в дебри теории залезать нет времени)

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур В строительстве - никаких вариантов. Вы как-то сказали: Необязательно (все зависит от конкретных параметров) ведет точно так же. Например, стержень длиной 1 м диаметром 70 мм из стали с R=220 МПа по СНиП несет 61 тонну. По Эйлеру он мог бы нести 220 тн, а с запасом в 23% (1/1,3) 170 тн. Сверлим в нем дырку и вставляем пруток диаметром 10...20 мм такой прочности, чтобы нес все 170 тн. Футляр практически параметров не поменял - не будем отвлекаться на мелочи. Как футляр себя будет вести? Не будет футляр вести себя как Эйлеровский, несмотря на отсутсвие напряжений сжатия - напряжений от изгиба достаточно, чтобы выйти за Епц. Это касается жестких стержней (50-70). В гибких ловить что-то априори бессмысленно. И надо понимать, что экономия - это не килограммы, а рубли. Стоимости стали С235 и 30ХФ не равны. Что-то существенного выгадать путем повышения точности так же нельзя - во-первых, это мало влияет на выгиб, во-вторых, примененные в СНиП допуски на отклонение оси стержня и эксцентреситет приложения силы столь малы, меньше уже некуда. Короче, давайте конкретную конструкцию, и посмотрим, какая будет экономия.

Ну ты, Ильнур, и даёшь! Это кто же из конструкторов в реальных конструкциях будет проектировать стержни из таких болванок? Ведь я в задачке специально задал нереальный стержень. (имел некую надежду на углублённый разбор, что в принципе и случилось...) Но сейчас зачем ты решил продолжать? С такими сечениями об экономичности априори и мечтать не стоит. Ведь было же сказано ещё в начале апреля (и не мной), что надо использовать тонкостенные трубы малой гибкости. А потом об этом повторено много раз.
И ещё. У меня со школьных лет просматривалось независимое от авторитетов (учителей, например) мышление. Поэтому сейчас я и подавно чьи-либо заклинания типа твоего "в строительстве - никаких вариантов" на веру никогда не возьму. Может потому и изобретателем стал, что такой был до противности самостоятельный. Проблемы из-за этого были у меня и в школе и в институте. (Раздражают такие самостоятельные иных преподавателей.) Что касается конкретного применения в строительстве, то некоторые варианты уже давно сидят в голове. Об одном из них рассказал при личной встрече Самофалову. И даже реальную железку-изобретение (не патентованное несколько лет) для соединения стержней подарил ему. Естественно, что на форуме этот вариант я не описывал. Старею, понимаешь, а потому всё больше одолевают мысли о том, с кем энергичным и деловым можно было-бы посотрудничать для внедрения уже проработанных, но не патентовавшихся задумок. Например, способ использования самой высокопрочной арматуры в ж.б. колоннах и других сжатых элементах. Не верю общим местам о невыгодности применения высокопрочной стали в сжатых стальных и ж.б. элементах. Видимо именно из-за веры в то, что это не так, начинашь усиленно думать, анализировать, в результате чего приходят в голову интересные подсказки. Патентовать без внедрения сейчас просто убыточно, а потому перестал писать заявки.
Что и зачем давать? Какую конструкцию? За те 4 недели сверхбурного спровоцированного мной обсуждения удалось в ускоренном темпе разобраться, кто есть кто и не только в этом. Но в чём-то я и разочаровался. Доброжелательности, например - дефицит огромный на форуме. Нет, раскрываться полностью пока, во всяком случае, не буду.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... надо использовать тонкостенные трубы малой гибкости. ....

Да какая разница, полая или сплошная - мы же гибкостью оперируем, а не пустотностью.
Кстати, Вы, помню, как-то начинали с того, что хотели получить максимум несущей способности при фиксированном габарите

Сообщение от nsivchuk ... Что и зачем давать? Какую конструкцию? ...

Давать рабочий чертеж (можно эскизно), с яркой экономией, для проверки истинной экономии. Будет ощутимая экономия - будем применять в случае острой необходимости.

Сообщение от nsivchuk ... раскрываться полностью пока, во всяком случае, не буду.

Ну кому нужна Ваша спецконструкция - людям бы обычные вещи разгребать успевать...

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Да какая разница, полая или сплошная - мы же гибкостью оперируем, а не пустотностью. Кстати, Вы, помню, как-то начинали с того, что хотели получить максимум несущей способности при фиксированном габарите Давать рабочий чертеж (можно эскизно), с яркой экономией, для проверки истинной экономии. Будет ощутимая экономия - будем применять в случае острой необходимости. Ну кому нужна Ваша спецконструкция - людям бы обычные вещи разгребать успевать...

1. Разница, как ни странно, есть. При одинаковых моментах инерции двух разных сечений более экономичным будет то, у которого больше "пустотности" и меньше "мяса". А фиксированный габарит необходим, например, для корректности сравнений или для задания дополнительного умственного напряга.
2. Я сначала не черчу и даже не эскизирую. Вначале думаю, анализирую. Затем начинаю обсчитывать то, на чём приостановился в мыслях. Результаты расчётов стараюсь оформить для себя в виде диаграмм, чтобы зрительно в удобной форме ещё раз проанализировать. И только после этого начинаю эскизировать. Но представление о возможной экономии создаётся раньше, на предыдущих этапах. Окончательные цифры получаются после осмечивания рабочей документаци. Если бы мне заплатили хотя бы несколько процентов от реально созданной экономии в народном хозяйстве ещё в советские годы, то был бы миллионером, причём не в нынеших, обесценных в 100 раз, а в советских рублях. Но тогда был хоть почёт, уважение, десятки благодарностей с записями в трудовую книжку и даже какие-никакие премии. А сейчас что? Внедрение огромно, а в итоге ничего положительного из того, что было. Остаётся, как правило, отрицательное - потеря времени и нервов, а в придачу - ещё и материальные потери. (Не вписываюсь в нынешний, бардак, извините).
3. "Острую необходимость" ощущал всегда видимо из-за особенностей внутреннего склада. Обычные вещи разгребать не хочу, а потому ушёл в свободное плавание уже давно. Большая часть всех созданных и запатентованных разработок не используется. И это нормально. Что же тогда говорить о тех, которые ещё не заявлены. Действительно большинству никакие "спецконструкции" никогда не были нужны и не будут нужны. (На лекцию К. Э. Циолковского о "спецконструкциях" пришёл как-то вообще один только С. П. Королёв).
Но знаете, какое это увлекательное занятие - читать инженеру описания чужих изобретений? В процессе этого изучения возникает множество интересных мыслей. А читатели такие были, есть и будут. Вот им "спецконструкции" просто необходимы.
См. вложение.

Offtop: Бесспорно, как же без порно )))
Собственно как всегда все упирается в деньги - никто не будет применять какие-то малоизучение, пусть даже обещающие огромную экономию вещи до тех пор, пока они не станут общепринятыми, пока не перестанут якобы эксперты в экспертизе канифолить мозги по любому нестандартному решению. Проектировщик в нынешних условиях не заинтересован в применении новых решений - оплата не та, чтоб получать последствия... А так конечно, надо двигаться вперед. Так что работайте, изобретайте, потомки вас не забудут!

[nsivchuk]

Сообщение от acid Offtop: Бесспорно, как же без порно ))) Собственно как всегда все упирается в деньги - никто не будет применять какие-то малоизучение, пусть даже обещающие огромную экономию вещи до тех пор, пока они не станут общепринятыми, пока не перестанут якобы эксперты в экспертизе канифолить мозги по любому нестандартному решению. Проектировщик в нынешних условиях не заинтересован в применении новых решений - оплата не та, чтоб получать последствия... А так конечно, надо двигаться вперед. Так что работайте, изобретайте, потомки вас не забудут!

Не могу согласиться в полной мере. Бывают и эксперты истинные, а не чиновники. Справедливости ради могу отметить одного эксперта-женщину, которая однажды таки разобралась и дала свет моему стыковому соединению...
Не всё даже в нашей раздрызганной жизни упирается в деньги.
Очень, очень многое зависит от нас с Вами, конкретных граждан. И мы в большинстве своём этим, почему-то пренебрегаем. А жаль. Молодые не должны пренебрегать.

[Разработчик]

Я, естественно, всего этого словоблудия nsivchuk не читал (нет смысла - технические вопросы обсуждаются с чертежами, схемами, формулами а их нет), поэтому может немножко не в теме. Но вот коллеги по цеху, прочитав тему, сказали, что речь идет о сердечнике в оболочке и, мол, если продольной силой грузить сердечник до пластики, то оболочка не будет испытывать сжимающих напряжений и потеряет устойчивость в упругой стадии, т.е. по Эйлеру. Полагают, что на этом можно выиграть.
Не знаю, это-ли имеет в виду nsivchuk, но, дабы не ввергать заблудших иноков от Механики в ересь, решил разобрать эту задачку, см. прилагаемый doc. В состоянии пластического течения материал ведет себя как жидкость, т.е. давление во всех направлениях будет одинаково и задача сводится к уже обсуждавшемуся в другой теме стержню с поршнями.

P.S. Посмотрел СП: там, в отличие от СНиП, при этих гибкостях уже работает Nэ/1.3, так что разницы вообще не будет!

[nsivchuk]

См. # №99

[Разработчик]

nsivchuk, я написал это не для Вас. Мне читать опусы петриков и дискутировать с ними влом, пока нет нормального эскиза или чего нибудь в этом духе. Будет - рассмотрим и поржем. Написанное адресовано тем, кто их читал и понял Ваши гениальные, но секретные откровения так, как разъяснили их мне.

[nsivchuk]

Сообщение от Разработчик Я, естественно, всего этого словоблудия nsivchuk не читал (нет смысла - технические вопросы обсуждаются с чертежами, схемами, формулами а их нет), поэтому может немножко не в теме. Но вот коллеги по цеху, прочитав тему, сказали, что речь идет о сердечнике в оболочке и, мол, если продольной силой грузить сердечник до пластики, то оболочка не будет испытывать сжимающих напряжений и потеряет устойчивость в упругой стадии, т.е. по Эйлеру. Полагают, что на этом можно выиграть. Не знаю, это-ли имеет в виду nsivchuk, но, дабы не ввергать заблудших иноков от Механики в ересь, решил разобрать эту задачку, см. прилагаемый doc. В состоянии пластического течения материал ведет себя как жидкость, т.е. давление во всех направлениях будет одинаково и задача сводится к уже обсуждавшемуся в другой теме стержню с поршнями. P.S. Посмотрел СП: там, в отличие от СНиП, при этих гибкостях уже работает Nэ/1.3, так что разницы вообще не будет!

Наконец-то! Пусть не Вы лично, но коллеги Ваши прочитали "всё это словоблудие". И надо же! Они полагают, что в этом словоблудии есть рациональное зерно и что "на этом можно выиграть"... Коллеги Ваши не подверглись обструкции за такие крамольные высказывания?
Да, я имел в виду близко к этому: "речь идет о сердечнике в оболочке и, мол, если продольной силой грузить сердечник до пластики, то оболочка не будет испытывать сжимающих напряжений и потеряет устойчивость в упругой стадии, т.е. по Эйлеру." Только при этом необходимо сделать важное дополнение: Сердечник даже в пластике (преддверии течения) не передаёт кольцевых напряжений на футляр, потому что диаметр сердечника существенно меньше внутреннего диаметра футляра.
Таким образом, "дабы не ввергать заблудших иноков от Механики" в разбор некорректно поставленной Разработчиком задачи, вынужден отметить, что эта задача принципиально не может быть сведена к уже обсуждавшейся задачке стержня с поршнями.
Никаких жидкостей и распоров от давления этой жидкости!
Непризнанная Разработчиком моя расчётная схема би-стержня не предполагает наличие каких-бы то ни было жидкостей и, тем более, давлений и распоров.
Сердечник в твёрдом состоянии при наличии силы сжатия передаёт на внутреннюю стенку футляра распределённую по синусоиде (или можно по цепной линии) поперечную нагрузку. (Об этом ещё в начале апрельского обсуждения совершенно верно высказались раlеxxvlad и Леонид...)
Максимальный момент от этой нагрузки будет в середине длины: М=qo*L^2/Пи^2. (Здесь qo - максимальная ордината синусоидальной распределённой нагрузки). Этот момент будет восприниматься, в основном, только футляром, потому что доведенный до пластики сердечник уже не будет способен на такие "подвиги". Прогиб футляра-балки (которая на двух опорах) от указанной синусоидальной нагрузки определяем по формуле: еq=qo*L^4/(Пи^4*Еф*Iф).
Момент в футляре можем записать также формулой: Мф=N*(ео+еq), где N - сила сжатия, ео - начальный эксцентриситет, а еq - эксцентриситет от силы сжатия сердечника, передающего, как сказано выше, нагрузку на футляр.
Из уравнения равенства моментов в футляре:
N*(eo+qo*L^4/(Пи^4*Еф*Iф))=qo*L/Пи^2 получаем:
qo=N*eo*Пи^2/L^2*(1-N*L^2/Пи^2*Eф*Iф) или qo=N*eo*Пи^2/L^2*(1-N/Ncr).
Подставляем полученное, имеем Mф=N*eo/(1-N/Ncr)=Wф*Rф, откуда получается:
N=Rф*Wф/(eo+Rф*Wф/Ncr)
Из этой формулы можем узреть, что несущая способность сердечника ограничена изгибной жёсткостью футляра, который сжатие вообще не испытывает, а лишь воспринимает поперечную нагрузку от изгибающегося в нём сжатого сердечника.
И ведь что интересно: Если принять условие: ео=о, то получим формулу Эйлера. Применительно к би-стержню формула Эйлера получает совершенно определённый и осязаемый смысл для всех(!) значений гибкости стержня...
В самом деле, устойчивость сердечника будет всегда подчиняться формуле: Nc=Пи^2*Eф*Iф/L^2.
Таким образом, при жёстких футлярах площадь сечений сердечников может намного превышать площадь сечения футляра.
Выходит, что коэффициент продольного изгиба применительно к би-стержню может быть как угодно большим и иметь при этом вполне конкретный смысл.

[Разработчик]

Именно, что словоблудие:
№ 97

Сердечник даже в пластике (преддверии течения) не передаёт кольцевых напряжений на футляр, потому что диаметр сердечника существенно меньше внутреннего диаметра футляра.

№99

Сердечник в твёрдом состоянии при наличии силы сжатия передаёт на внутреннюю стенку футляра распределённую по синусоиде (или можно по цепной линии) поперечную нагрузку.

Если существенно меньше, то не контактирует и тогда с какой стати передает? И почему "по синусоиде или можно по цепной линии" (гиперболический косинус), а не по функции Неймана или Вейерштрасса? И что значит "или можно"?

Петрик!


Первое утверждение соответствует рисунку a в приложенном doc. При сжатии такого сердечника ни гиперболических ни тригонометрических синусов в нагрузке на обечайку не будет. После того, как сердечник потеряет устойчивость он коснется обечайки, возникнет сложная нелинейная контактная задача, а все Ваши выкладки не имеют к ней никакого отношения.
Второе утверждение соответствует рисунку b в приложенном doc. При сжатии такого сердечника, благодаря эффекту, описываемому коэффициентом Пуассона в обечайке с самого начала нагружения сердечника будут формироваться окружные напряжения (я уж не говорю об осевых, да шут с ними, пусть будет нулевое трение). Именно эти напряжения и ограничат минимальную гибкость, при которой потеря устойчивости обечайки будет происходить в упругой стадии. Это то - чего Вы не поняли в том решении, которое, впрочем, адресовалось не Вам.