[sibedir]

Имеется схема

Необходимо найти расчетную длину верхней и нижней частей ступенчатой колонны раскрепленной в середине от смещения.
Расчет произвожу по приложению И СП 16.13330.2011 (СНиП II-23-81 актуализированный).
Вот расчет
Расчетные длины.zip
вот схемы стоек


Вопрос: Правильно ли произведен расчет?

Вся загвоздка в том, что для верхней части колонны имеется податливое раскрепление от горизонтального сдвига как в верхнем так и в нижнем узлах. Такой схемы в приложении нет. Но это если рассматривать стойку с точки зрения земли. А если "сесть" на верхний узел, то относительно него сдвиговая жесткость нижнего узла станет рассчитываться, как последовательно расположенные податливые раскрепления.

А это уже третья схема табл. И.1 только перевернутая

Но это я так считаю, а хотелось бы услышать и мнение других.

[таи]

Сообщение от IBZ у менее нагруженных колонн Мю будет заведомо больше (при одинаковой высоте).

Даже не обсуждается, согласен.....
Игорь Борисович, у Вас есть уникальная возможность поупражняться на мне по поводу...

Сообщение от таи для нижней части колонны одноступенчатой - предел тоже где-то... до 8 "мю"

[IBZ]

Сообщение от таи Игорь Борисович, у Вас есть уникальная возможность поупражняться на мне по поводу...для нижней части колонны одноступенчатой - предел тоже где-то... до 8 "мю

Вы полагаете, что пишу я исключительно, чтобы использовать кого-либо в качестве боксерской груши? А само Ваше утверждение, действительно, неодозначное.

С одной стороны, например, для одноступенчатой колонны со свободным верхом максимальный коэффициент расчетной длины по таблице Мю=7,82, а дальше идут прочерки. И вот тут-то и возникает вопрос, а что делать, если мы именно в них и попадаем. Мы задавали такой вопрос в ЦНИИСК, правда сформулировали его неверно: "Что означают прочерки в таблицах...". Нам честно и ответили: "неприменимость, мол, методики СНиПа". А вот что делать в таком случае для существующих зданий - сказать "забыли". Да и то верно - мы же об этом не спрашивали

[таи]

Сообщение от IBZ А вот что делать в таком случае для существующих зданий - сказать "забыли".

Т.е. как бы я прав?

Если серьезно, надо будет как-нибудь проанализировать ситуацию уходящую за - "мю 8" ..... Пока не было нужды,... но Вы то дотошны...

[sibedir]

Да при чем здесь гордыня. Я не понимаю вас, таи. Поверте, я ни кого не хочу обидеть или превознести себя. В этом вопросе для меня нет ни чего личного. Чисто профессиональный интерес. Ладно, по делу.

Вы рисуете одно, а рассчитываете другое.

Я рассматриваю простые примеры, дающие какое-то представление о сути общего. От простого к сложному, так сказать. Просто не всегда удается донести свою мысль в рамках форума. Не такой уж я в этом мостак, вот и путаю вас. Ну эт ни чего, переспрашивайте.

Вся таблица 31 составлена для рам в которых стойки имеют одинаковые жесткости.

Но в СП этого явно ни где не указано. Почему я должен полагать, что это именно так? По картинке? Ну, может быть. Но с другой стороны ф. 146. Короче, точно утверждать не может ни кто из нас. Да я бы и не настаивал, но применение табл. 31 и ф. 146 по такому "всеобъемлющему" принципу дает ~100% совпадение с расчетами в SCAD. Вот штука то в чем.

В п.10.3.6 говорится о связях и жестком диске покрытия.

Там говорится о всей раме имеющей распорки или диск перекрытия (т.е. наличие связи одной колонны с другими). Это относится и к случаю из #90.

Лично я бы поосторожней с формулой 146 обращался. Эта формула позволяет в какой-то мере учесть пространственную работу каркаса. Там имеется ввиду, что все рамы одинаковые.

Вот именно. Согласен, ее неправильное применение может занизить мю и привести к завышенному результату по отношению к реальной несущей способности. Эт я понимаю. Но и вы поймите, Leonid555, НЕприменение этой формулы, как это можно видеть из #92, также может дать заниженное значение мю. Опять-же, SCAD подтвердил 100%.

У менее нагруженных колонн Мю будет заведомо меньше.

Уже сказали. Ну да ладно, добавлю. У менее нагруженных колонн Мю будет заведомо больше и ф. 146 это, какраз, наглядно демонстрирует.

Я так, как правило, не делаю. А как там вы поступаете - ваше дело.

Извините, не хотел я ни кого задевать. Это же не упрек. Ну нет точного пояснения в СНиП по какому из РСН расчитывать мю для определения гибкости при расчете по предельной гибкости. Да и не может быть этой рекомендации в СНиП. Тут на целую главу в книге тянет.

Где это я так трактовал СНиПы? Я то как раз вам рекомендовал со СНиПами осторожно обращаться.

Трактовать в угоду себе, в этом случае, значит не применять для примера из #90 формулу ф.146. Я имел в виду именно это. Если вы не такой, простите еще раз.
Leonid555, я действительно решил, что войдя в полемику со мной вы отстаиваете точку зрения тех, кто считает, что мю для элементов сложной рамы можно определить навскидку, пользуясь практически только табл. 30 и 31. Просто высказывались мнения, что: "во тут мю = 3, вот тут 1,5. А быть больше они ну по любому не могут." Я и сам считал, что не могут. А оказыватся могут. И поверте, таи, смоделировать ситуацию (пусть и не очень правдоподобную), когда мю для колонны многоэтажной рамы (даже развязанной перекрытием (например, как в #1)) при основном, расчетном РСН будет >8. Но в том то вся и штука, что, не смотря на всю кажущуюся неправдоподобность, заявлять о несостоятельности величин мю много выше табличных не имеет право ни кто. Это должно быть подтверждено расчетом в каждом конкретном случае для каждого из расчетных РСН.

Про предельную гибкость. Еще раз. Я не говорил, что мю вообще не при делах. Я лишь отставил в сторону расчет по предельной гибкости, так как о нем сейчас конкретно речь не идет. И ответил на замечание (которое видимо не понял), что вначале вычисляют мю, а уж потом проводят расчет по предельной гибкости. Другими словами: мю не зависит от предельной гибкости. Короче или вы меня не поняли или я вас. Предельную гибкость в топку - не о ней речь.

Сообщение от sibedir Предельную гибкость в топку - не о ней речь.

Конечно в топку, тем более, что СНиП допускает обосновывать (правда как это сделать-другой вопрос) завышенное значение гибкостей.

[Ильнур]

В Кузнецове про предельную гибкость написано следующее - см. влож.
Таким образом, в сложной ситуации для поверки по предельной гибкости будет разумно принимать мю=1.
Не думаю, что предельные гибкости введены для компенсации неправильного расчета на устойчивость - однако соблюдение предельной гибкости во многих случаях действительно спасает конструкцию (или задницу).

[Leonid555]

Сообщение от IBZ у менее нагруженных колонн Мю будет заведомо больше (при одинаковой высоте).

Ну хорошо, согласен. Только от этого легче не становится! Ведь согласно п.10.3.6 можно найти Мю не какой угодно, а наиболее нагруженной колонны в плоскости рамы. А какой тогда смысл только для такой колонны Мю находить, если в других колоннах (при одинаковой их высоте и жесткости) Мю больше, хотя и нагрузка меньше? Ну рассчитаете вы наиболее нагруженную колонну, а с остальными то что делать? А уж если у вас колонны разной жесткости и разной высоты, то тогда то какой смысл применять ф. 146?

Сообщение от IBZ Элементы с меньшим "v" являются поддержкой для элементов с большим "v" и наоборот.

Предположим я поставил с некоторым шагом 5 одинаковых рам. К верхним узлам соответствующих колонн приложил одинаковые нагрузки, ну то есть для каждой плоской рамы одинаковый набор нагрузок, хотя для каждой колонны в плоской раме своя нагрузка. Ну будет у каждой колонны плоской рамы свое "v". И получится что поддержку друг другу колонны оказывают только в пределах одной плоской рамы. Вот тогда действительно ф.146

Сообщение от IBZ вполне применима для разнонагруженных колонн плоских рам

Ну а если , допустим, только на среднюю раму подействует еще и крановая нагрузка, вот тогда картина изменится и рассматривать только эту плоскую раму (не учитывая влияние соседних) уже не имеет смысла.
Если эту задачу уж совсем в общем виде представить - все 5 рам разные, в них все колонны разной высоты и жесткости, нагрузки на верхние узлы колонн все разные, то какой тогда смысл применять ф.146?

Сообщение от Ильнур Таким образом, в сложной ситуации для поверки по предельной гибкости будет разумно принимать мю=1.

А в СНиПе где про то, что "это разумно", сказано? Зато везде сказано что гибкость это функция от расчетной длинны, т.е. от расчетного "мю".

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad А в СНиПе где про то, что "это разумно", сказано? Зато везде сказано что гибкость это функция от расчетной длинны, т.е. от расчетного "мю".

В СНиПах термин "разумно" не применяется - ни разу не встречал.
В СНиПе так же не сказано, что гибкость при проверке по предельной гибкости - функция от расчетной длины при расчете на устойчивость. Например, предельная гибкость растянутого элемента - какая расчетная длина по определению может быть у растянутого элемента? Ведь расчетная длина - это приведение к Эйлеровому двушарнирному стержню. Далее эта теоретическая длина используется для еще более глубокого приведения - для вычисления "фи" (учет несооответствия поведения реальных стержней с поведением Эйлерового).
В Кузнецове видимо о смысле предельной гибкости написано людьми, которые еще были в курсе, откуда растут их ноги.

Сообщение от Ильнур Например, предельная гибкость растянутого элемента - какая расчетная длина по определению может быть у растянутого элемента?

Ну эт частный случай, когда расчетная длина равна геометрической...

Сообщение от Ильнур В СНиПе так же не сказано, что гибкость при проверке по предельной гибкости - функция от расчетной длины при расчете на устойчивость.

Ну как же? А п.10.3.1 и п.10.4.1., где lef - расчетная длина стержня при расчете на устойчивость

Сообщение от Ильнур Ведь расчетная длина - это приведение к Эйлеровому двушарнирному стержню. Далее эта теоретическая длина используется для еще более глубокого приведения - для вычисления "фи" (учет несооответствия поведения реальных стержней с поведением Эйлерового).

Правильность этого положения однозначна, в отличие от положения по определению гибкости.
Ильнур, я это тут так выступаю, потому, что некоторые эксперты(а их подавляющее большинство) и на Кузнецова и на "разумно" чхать хотели - по СНиП и всё!.

[таи]

Сообщение от Ильнур В СНиПе так же не сказано, что гибкость при проверке по предельной гибкости - функция от расчетной длины при расчете на устойчивость. Например, предельная гибкость растянутого элемента - какая расчетная длина по определению может быть у растянутого элемента?

Это, Вы, Ильнур Ильнурович, нам тут зубы заговариваете... Про потерю устойчивости растянутого элемента...это обсуждалось уже как то...

Насколько я помню, IBZ предлагал как-то уходить даже за грань сниповского ограничения по гибкости сжатых элементов - дело касалось второстепенных стоек (фахверка, например, слабо нагруженного и несущего практически, собственно говоря, самого себя ) в разумных, естественно, пределах... ну предположим не более - 210.

Offtop: (Если что не так понял - то хрен я, когда ростовскую экспертизу пройду.... )

[IBZ]

Сообщение от Leonid555 Ну хорошо, согласен. Только от этого легче не становится! Ведь согласно п.10.3.6 можно найти Мю не какой угодно, а наиболее нагруженной колонны в плоскости рамы. А какой тогда смысл только для такой колонны Мю находить, если в других колоннах (при одинаковой их высоте и жесткости) Мю больше, хотя и нагрузка меньше? Ну рассчитаете вы наиболее нагруженную колонну, а с остальными то что делать? А уж если у вас колонны разной жесткости и разной высоты, то тогда то какой смысл применять ф. 146?

Это если читать СНиП дословно и не представлять смысла этой формулы. В действительности это есть просто соотношение вышеозначенных параметров "v" при одинаковых длинах колонн. Формула эта выражает тот факт, что если мы каким-то образом определим Мю для одного элемента, дальше проблем с Мю не остается вовсе. Так что можно смело подставлять в примере однопролетной рамы и значение более жесткой колонны и получить для нее Мю=sqrt(2*1)/(1*1.5)=2.31. Можно, да только смысла нет, поэтому СНиП и говорит только о наиболее нагруженной колонне, не афишируя, правда, "подноготную" .

Сообщение от Leonid555 Ну а если , допустим, только на среднюю раму подействует еще и крановая нагрузка, вот тогда картина изменится и рассматривать только эту плоскую раму (не учитывая влияние соседних) уже не имеет смысла. Если эту задачу уж совсем в общем виде представить - все 5 рам разные, в них все колонны разной высоты и жесткости, нагрузки на верхние узлы колонн все разные, то какой тогда смысл применять ф.146?

Формула может быть преобразована и с учетом L, но в такие "дебри" СНиП нас не заводит . Повторюсь, если мы каким-то образом исхитримся определить более-менее достоверно Мю любого элемена, далее все Мю будут легко вычислены через соотношения "v".

To таи
Что-то я не припомню, чтобы так вот уж предлагал плевать на нормы . Я предлагал авторам норм (в том числе и в письме в период обсуждения металлического "СНиПа") в целях предельной гибкости использовать физическую длину элемента, пусть и пониженную ~70-100 или же снять ограничения по альфа. При этом на устойчивость считать на ту расчетную длину, которая получаеться. Ни тебе ответа, ни привета - все осталось как и было раньше

[Ильнур]

Сообщение от таи ... Про потерю устойчивости растянутого элемента...это обсуждалось уже как то...

Потеря устойчивости при растяжении (помнится, существуют два вида потери) имеет быть место. Но в основном теоретически. На практике такую ситуацию создать проблематично.

Сообщение от таи IBZ предлагал как-то уходить даже за грань сниповского ограничения по гибкости сжатых элементов...

Это в принципе не уход,а более осознанный подход к "гибкости".
Пример: труба 140х3 имеет гибкость Х. Труба 140х4 имеет гибкость >Х. Абсурд? Абсурд, если произвести подбор стойки по такому принципу. Т.е. труба 140х4 не проходит, а 140х3 - проходит. Вот предлагаю на экспертов давить такими простыми примерами - пусть скажут что-нибудь по этому поводу - бэ или мэ там...
palexxvlad

Ну как же? А п.10.3.1 и п.10.4.1., где lef - расчетная длина стержня при расчете на устойчивость

Там ведь не написано - "при проверке по предельной гибкости ИСПОЛЬЗОВАТЬ расчетную длину, используюемую при расчете на устойчивость". Да и не может быть так записано - какая может быть расчетная длина у ненагруженного или растянутого элемента?

Сообщение от Ильнур Там так не написано - "при проверке по предельной гибкости ИСПОЛЬЗОВАТЬ расчетную длину, используюемую при расчете на устойчивость.

Но, если написано лямбда=lef/i, где lef - расчетная длина стержня при расчете на устойчивость, то как это тогда понимать молодому/рядовому инженеру?

Сообщение от Ильнур Да и не может быть так записано - какая может быть расчетная длина у ненагруженного или растянутого элемента?

В том то и дело, что по мнению некоторых(ранее оговоренных) экспертов и коллег-проектировщиков, расчетная длинна ненагруженного стержня будет зависеть только от условий закрепления его концов, а также от некоторых других факторов, оговоренных в СНиП, и никак не от присутсвия/отсутствия нагрузки.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad Но, если написано лямбда=lef/i, где lef - расчетная длина стержня при расчете на устойчивость, то как это тогда понимать молодому/рядовому инженеру?

Молодой так и будет поступать - принимать тот же мю. И как раз это и спасет его стойку от неправильно определенного мю.

Сообщение от palexxvlad В том то и дело, что по мнению некоторых(ранее оговоренных) экспертов и коллег-проектировщиков, расчетная длинна ненагруженного стержня будет зависеть только от условий закрепления его концов, а также от некоторых других факторов, оговоренных в СНиП, и никак не от присутсвия/отсутствия нагрузки.

Но ведь определение мю уже ПРЕДПОЛАГАЕТ наличие сжатия

Сообщение от Ильнур Но ведь определение мю уже ПРЕДПОЛАГАЕТ наличие сжатия

Я бы добавил: сжатия, вызывающего усилие в сечении элемента, близкое к его несущей способности. А то получается (утрированно) - среднее усилие сжатия в стойке, с мю=2, составляет 1% от прочности, но по гибкости уже не проходит в 2 раза.

[таи]

Offtop:

Сообщение от IBZ Я предлагал авторам норм (в том числе и в письме в период обсуждения металлического "СНиПа") в целях предельной гибкости использовать физическую длину элемента, пусть и пониженную ~70-100 или же снять ограничения по альфа.

Значит правильно, я Вас понял тогда - раз по альфа ограничение и снял.
Offtop:

Сообщение от Ильнур Пример: труба 140х3 имеет гибкость Х. Труба 140х4 имеет гибкость >Х. Абсурд? Абсурд, если произвести подбор стойки по такому принципу. Т.е. труба 140х4 не проходит, а 140х3 - проходит. Вот предлагаю на экспертов давить такими простыми примерами - пусть скажут что-нибудь по этому поводу - бэ или мэ там...

Загадочный какой то пример, Вы привели, Ильнур Ильнурович - но я так понял - это Вы к Игорь Борисовичу обращаетесь за разъяснениями...

[sibedir]

Сразу оговорюсь. Пока писал, тут уже целая дискусия по поводу предельной гибкости образовалась. Я, как автор темы, не против . Все в рамках темы: определение РД, тока для расчетов по предельной гибкости. Читаю, всасываю потихоньку.

Leonid555, конечно на счет сложных каркасов вы правы. Здесь, пожалуй, поможет только расчет на ЭВМ. Штука вот в чем. При первом рассмотрении задачи на устойчивость возникает некий соблазн (и настоящая ветка как ни что наглядно это демонстрирует) заявить о невозможности применения расчетных длин сильно превышающих "табличные" значения. А это, как вы понимаете, не есть хорошо.
Рассмотрим для наглядности пример из поста #1.
То, что я для вычисления расчетной длинны элемента, являющегося частью сложной системы, применил приложение И СП 16.13330, явилось моей грубейшей ошибкой. Наивно полагая, что колонны способны друг друга только раскреплять взависимости от относительной разности их жесткостей без учета нагрузок, деуйстующих на них, я получил расчентые длины меньше реальных. И даже введя, как мне казалось, большой коэф. надежности, я тем не менее "не дотянул" расчетную длинну до реального значения. Слава Богу, я додумался выложить свои умозаключение на всеобщее обозрение и получил соответствующий подзатыльник.
Теперь для вычисления РД мне предлагают пользоваться табл. И.3, как для одноступенчатой колонны со свободным верхним концом. Действительно, мю "для моего" случая получается довольно большой. Но это не мой случай. Колонну нельзя рассматривать отдельно от всей рамы. Верхний и средние узлы не являются свободными. Значениями табл. И.3 пользоваться нельзя. И уж тем более нельзя утверждать, что для верхнего участка колонны существует ограничение мю2 <= 3.
Казалось бы, раскрепление колонны только уменьшит её РД. Но нет, SCAD продолжает упорно утверждать об обратном. В чем же дело?
Всё не очень просто. На увеличение РД повлияли средние стойки типа шарнир-шарнир. Это они являются слабым звеном. Кокой бы малой ни была сжимающая нагрузка действующая на эти стойки, они в любом случае повлияют на работу рамы так, что мю для крайних колонн вырастет.
Так как посчитать мю вручную для такой рамы у меня не получится, я решил ориентироваться на мю полученное по расчетам в SCAD'е.
И вот здесь возникает не простой нюанс.
SCAD-то РД определяет верно только для элемента имеющего наименьший запас устойчивости в данном загружении. Верно?
НЕТ. СКАД определяет РД элемента исходя их критической силы элемента при данной форме потери устойчивости. Как бы ни была продольная сила в отдельно взятом РСН близка к первой критической силе при этом же РСН, первая форма потери устойчивости системы не изменна, а следовательно и мю для каждого из элементов при этом конкретном РСН посчитана правильно. Верно?
Не знаю. Но полагаю, что именно так.

Исходя из вышесказанного принял решение вести расчет по следующей методике:

1. Имеем РС.
2. Прикладываем нагрузки, по возможности учитывая различные варианты временных нагрузок так, чтобы в последствии можно было создавать РСН максимально нагружая одни и минимально другие элементы. Но без фанатизма
3. Разделяем все элементы на группы по следующим признакам:
   • принадлежность к реальному конструктивному элементу
   • условия закрепления
   • ожидаемая РД
   • геометрия (длнна - для стержня)
   так как у меня SCAD, далее придется создавать несколько подобных РС и работать с каждой по отдельности
4. Создаем всевозможные РСН (или объединяем нагрузки в группы)
5. Производим расчет на устойчивость для каждого из РСН (доводим систему до устойчивого состояния путем изменения жесткостей и условий сопряжения)
6. В режиме пост процессора создаем группы элементов на основе имеющихся групп (при этом элементы со значительными отличиями РД попадают в разные группы)
7. Окончательные расчет по прочности.

Вот так я это вижу.
Есть еще один вопрос и связан он с пердельной гибкостью
Для какого из РСН получать РД применяемую при расчете по предельной гибкости?

Сообщение от IBZ Я предлагал авторам норм (в том числе и в письме в период обсуждения металлического "СНиПа") в целях предельной гибкости использовать физическую длину элемента, пусть и пониженную ~70-100 или же снять ограничения по альфа. При этом на устойчивость считать на ту расчетную длину, которая получаеться.

Навряд ли такое возможно. Думаю предельная гибкость носит не такой уж формальный характер. Пытался я тут в MathCAD'е накидать ситуацию, когда для простого стержня выполняется условие прочности (с учетом фи, естественно), но не выполняется условие устойчивости (N > Nкр). Так вот каждый раз, когда я этого добивался, гибкость элемента превышала своё предельное значение. При чем, если я сильно загружал довольно жёсткий стержень (как бы эмитируя колонну) я гибкость сравнивал с 180-60а. А если не сильно сжимал гибкий стержеть (типа это связь) то с 200. Даже не представляю теперь, какой должна быть рекомендация по определению РД при расчете по предельной гибкости. По сути дела можно вообще не делать эту проверку, если расчет по устойчивости проходит. Но кто его знает.
А если рассмтривать предельную гибкость элементов только при монтаже, то там вопросов много думаю не будет.

[Leonid555]

Сообщение от sibedir SCAD-то РД определяет верно только для элемента имеющего наименьший запас устойчивости в данном загружении.

Хотите проверить себя для остальных элементов?

Сообщение от IBZ Какой элемент оказывает какому поддержку, а какой наоборот, определяется комплексным параметром устойчивости v=L*корень квадратный (N/EJ). где L-длина стержня (во внезависимости от расположения его в пространстве), N-продольная сила в этом стержне, а EJ - его изгибная жесткость. Элементы с меньшим "v" являются поддержкой для элементов с большим "v" и наоборот.

Сообщение от IBZ если мы каким-то образом исхитримся определить более-менее достоверно Мю любого элемена, далее все Мю будут легко вычислены через соотношения "v".

Вот вам и ответ.

[sibedir]

Сообщение от IBZ Какой элемент оказывает какому поддержку, а какой наоборот, определяется комплексным параметром устойчивости v=L*корень квадратный (N/EJ). где L-длина стержня (во внезависимости от расположения его в пространстве), N-продольная сила в этом стержне, а EJ - его изгибная жесткость. Элементы с меньшим "v" являются поддержкой для элементов с большим "v" и наоборот.

Сообщение от Leonid555 Вот вам и ответ.

Ага, видел эту "v". Читаю, э-э-э нет, пытаюсь читать Вольмира "Устойчивость упругих систем". §53. Но там это частный случай. Где более доходчиво (для таких как я) ну или хотябы более подробно можно почитать про это самое "v"?

Блин, не пойму. РД зависит от формы потери устойчивочти. По сути это 2 почти тождественных понятия. Но разве форма зависит от величины нагрузок, при условии неизменчивости их отношений друг к другу (если всё загружение разом умножается на один и тот же коэффициент)? Ведь, на сколько я понял, на этом постоянстве формы при РСН*k зиждется расчет коэффициента запаса устойчивости в том же СКАД'е.
Offtop: Где-бы книгу найти "Расчет устойчивости сложных систем с помощью ЭВМ. Для чайников"