[Filя]

Здравствуйте формчане.
Вопрос первый: Стальная стойка из квадратной трубы 120х5 длиной 3м., База стойки жёсткая, свободный конец загружен вертикальной силой N=1.5т. и моментом М=1,27т*м. При расчёте на прочность по п. 5,25 результаты показывают 80% от предельного значения. При проверки устойчивости по п. 5,27 пишет что расчёт не требуется т.к. mef>20. Т.е. по идеи стойка должна проходить. Но если я увеличеваю сечение стойки до 140х5 например, то расчёт на устойчивость по п.5,27 уже не проходит с условием что процент испльзования сечения привышает дпустимый 120% при тех же нагрузках. ПОЧЕМУ?
Вопрос второй: В п. 5,27 указанно, что если mef>20, то расчёт следует выполнять как для изгибаемых элементов. НО! Изгибаемые элементы проверяются на устойчивость только для балок двутаврового сечения (проверка устойчивости стенки двутавра п. 5,15). А у меня квадратная труба. По какому пункту выполнять расчёт?

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ...- Если я при выводе формулы использовал формулу прогиба футляра, значит деформации учтены....

Что за формула прогиба?
Для правильного вычисления выгиба нужен нелинейный расчет - в первую очередь геометрически.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Что за формула прогиба? Для правильного вычисления выгиба нужен нелинейный расчет - в первую очередь геометрически.

У нас футляр является балкой и ты с этим согласился. Формула прогиба балки зависит от вида нагрузки. В нашем случае нагрузка принималась синусоидальной. Я показал в выводе эту формулу: еq=qo*L^4/Пи^4*E*I.
А qo является производной от силы сжатия сердечника...
Формула прогиба - это ведь и является результатом решений диф. уравнений, в которых учитывается достаточное для практических расчётов количество различных входных параметров. Мы пользуемся готовым.
Промежуточные результаты расчётов, когда сердечник работает упруго, я подсчитывать не берусь. Меня интересовал конечный результат. А для такого случая всё упростилось до желаемого состояния. Получились приемлемые и достаточно точные, как представляется, формулы.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Ну, тут трудно конкретизировать - из выложенного nsivchuk материала не удается выловить конкретную конструкцию для обсчета. А полный научный анализ для "всего диапазона" займет годы и потянет на докторскую.

Да не надо пока "всего диапазона", вполне можно ограничиться частными случаями. А их просчитать и испытать считаю нетрудным. В озвученной схеме: сердечник (стержень) - прослойка - оболочка все можно сначала решить в программах. Например, в том же Ансисе можно, наверное, задать стержень и прослойку объемниками, а футляр оболочкой. И глянуть что собственно получиться и насколько это далеко от представленной плоской схемы. А дальше, в зависимости от полученного результата, либо идти дальше, либо что-менять, либо поставить на идее крест.

P.S. Инженерную методику расчета, считаю, следует разрабатывать только при наличии "точных" результатов. Ну, по крайней мере, чтобы было с чем сравнивать.
P.P.S. У самого Ансиса нет, да и другими программами по большому счету не владею - так-что просчитать не смогу .

Оп-па, пропустил. nsivchuk: "Дело не в шариках, а в том, что сердечник, заходя в пластику, перестаёт оказывать сопротивление изгибу. Возникают пластические шарниры, что и отражено на расчётной схеме обозначениями в виде сквозных шарниров"

А вот этого, считаю, допускать уж никак нельзя! Заходя в пластику, сердечник перестает оказывать сопротивление не только изгибу, от которого Вы его старательно уберегаете футляром (а в этом, помнится, и весь смысл предлагаемой конструкции), но и сжатию. Получается потеря устойчивости несколько иного рода, такая, как описана у Понавко при растяжении. Уж ограничьтесь, пожалуйста, пределом упругости

[german-nk]

Сообщение от IBZ Оп-па, пропустил. nsivchuk: "Дело не в шариках, а в том, что сердечник, заходя в пластику, перестаёт оказывать сопротивление изгибу. Возникают пластические шарниры, что и отражено на расчётной схеме обозначениями в виде сквозных шарниров" А вот этого, считаю, допускать уж никак нельзя!

А вот с этим я солидарен. Пластические шарниры надуманы, у высокопрочных сталей "площадки текучести" просто нет, если только для упрощения расчета, тогда согласен.
И уж точно не надо пока просчитывать во всем диапозоне.
В свое время пытался решить подобную задачу, но не получилось, взял СНиП честно передрал условную поперечную, так и живу с пробелом.
Николай Сивчук описывал свои опыты, перевернул всю тему не могу найти.

[nsivchuk]

Сообщение от IBZ Да не надо пока "всего диапазона", вполне можно ограничиться частными случаями. А их просчитать и испытать считаю нетрудным. В озвученной схеме: сердечник (стержень) - прослойка - оболочка все можно сначала решить в программах. Например, в том же Ансисе можно, наверное, задать стержень и прослойку объемниками, а футляр оболочкой. И глянуть что собственно получиться и насколько это далеко от представленной плоской схемы. А дальше, в зависимости от полученного результата, либо идти дальше, либо что-менять, либо поставить на идее крест. P.S. Инженерную методику расчета, считаю, следует разрабатывать только при наличии "точных" результатов. Ну, по крайней мере, чтобы было с чем сравнивать. P.P.S. У самого Ансиса нет, да и другими программами по большому счету не владею - так-что просчитать не смогу . Оп-па, пропустил. nsivchuk: "Дело не в шариках, а в том, что сердечник, заходя в пластику, перестаёт оказывать сопротивление изгибу. Возникают пластические шарниры, что и отражено на расчётной схеме обозначениями в виде сквозных шарниров" А вот этого, считаю, допускать уж никак нельзя! Заходя в пластику, сердечник перестает оказывать сопротивление не только изгибу, от которого Вы его старательно уберегаете футляром (а в этом, помнится, и весь смысл предлагаемой конструкции), но и сжатию. Получается потеря устойчивости несколько иного рода, такая, как описана у Понавко при растяжении. Уж ограничьтесь, пожалуйста, пределом упругости

А я и не предлагаю вгонять в пластику сердечник. Ведь нам надо только определиться с границей между упругой стадией и пластикой. (В реальных стержнях ограничимся тем, что СНиП диктует!). Я уже объяснял, что это мне было желательно показать не только с целью допустимого упрощения расчётной схемы (упругий сердечник превратил в шарнирно связанные отрезки), но и для лучшего представления о механизме передачи поперечных нагрузок на футляр от сжатия сердечника. (Например, Разработчик, совсем недавно вопрошал примерно так: "с чего это сердечник будет давить на стенку трубы?")
Так что я не покушался на необходимость перенапряжения сердечника.
Одно дело - выводить формулы, где всякие запасы отсутствуют. И совсем другое дело - конструировать реальные стержни, где запасы присутствовать должны в обязательном порядке. Кажется, что я объяснил свою позицию в этом вопросе.

Ещё в тему: Весьма, как мне представляется, интересно рассмотреть предварительное напряжение трубчатого стержня-футляра путём обмотки его высокопрочной проволокой до предельного состояния. (Такое ПН пушечных стволов предложил русский офицер ещё в 19 столетии). Так вот: если какую-либо жидкость сжимать в таком ПН футляре, то Эйлерова сила может существенно превысить те добавочные 5,5-6 процентов, которые были достигнуты Разработчиком в его решении задачи в #96. Добавка к силе Эйлера в таком случае составит около 60(!) процентов. И это при относительно небольших добавках массы проволоки для ПН. Как видим, предложение одного из участников обсуждения в теме центрально-сжатого стержня, имеет совершенно определённый смысл.

И ещё. Логичнее было бы, по-моему, снова открыть закрытую в мае тему и перенести туда те посты, которые относятся к ней.

[IBZ]

Сообщение от nsivchuk А я и не предлагаю вгонять в пластику сердечник. Ведь нам надо только определиться с границей между упругой стадией и пластикой. (В реальных стержнях ограничимся тем, что СНиП диктует!). Я уже объяснял, что это мне было желательно показать не только с целью допустимого упрощения расчётной схемы (упругий сердечник превратил в шарнирно связанные отрезки), но и для лучшего представления о механизме передачи поперечных нагрузок на футляр от сжатия сердечника. (Например, Разработчик, совсем недавно вопрошал примерно так: "с чего это сердечник будет давить на стенку трубы?"

Тогда я не понимаю природу возникновения этих шарниров. Как, впрочем, не понимаю ее и при достижении пластики - ведь на горизонтальные перемещения по Вашей идее держит футляр. В основе же любой расчетной схемы должна лежать модель, максимально приближенная к реальной, согласны? Ну нельзя просто объявить: "шарниры, появитесь!" Хотя в том, что такая схема для оболочки предельно плохая, Вы правы.

Сообщение от nsivchuk Так что я не покушался на необходимость перенапряжения сердечника.

Слава Богу, уже легче .

Сообщение от nsivchuk Весьма, как мне представляется, интересно рассмотреть предварительное напряжение трубчатого стержня-футляра путём обмотки его высокопрочной проволокой до предельного состояния. (Такое ПН пушечных стволов предложил русский офицер ещё в 19 столетии). Так вот: если какую-либо жидкость сжимать в таком ПН футляре, то Эйлерова сила может существенно превысить те добавочные 5,5-6 процентов, которые были достигнуты Разработчиком в его решении задачи в #96. Добавка к силе Эйлера в таком случае составит около 60(!) процентов. И это при относительно небольших добавках массы проволоки для ПН. Как видим, предложение одного из участников обсуждения в теме центрально-сжатого стержня, имеет совершенно определённый смысл.

При заполнении футляра жидкостью, вопрошаю примерно так: "С чего это сердечник будет давить на стенку трубы?"

Сообщение от nsivchuk Логичнее было бы, по-моему, снова открыть закрытую в мае тему и перенести туда те посты, которые относятся к ней.

Я бы на Вашем месте просто открыл бы новую тему с сылками на эту и предыдущие дискуссии. Только, если поступите так, то ограничьте для начала тему все-же конкретной схемой. Например, уже упомянутой здесь трубой-футляром, упругим заполнителем и стержнем-сердечником. И еще: выкладывайте свое видение конструктива. Хотя, естественно, "хозяин - барин".

[nsivchuk]

[quote=IBZ;653847]Тогда я не понимаю природу возникновения этих шарниров. Как, впрочем, не понимаю ее и при достижении пластики - ведь на горизонтальные перемещения по Вашей идее держит футляр. В основе же любой расчетной схемы должна лежать модель, максимально приближенная к реальной, согласны? Ну нельзя просто объявить: "шарниры, появитесь!" Хотя в том, что такая схема для оболочки предельно плохая, Вы правы.

Я просто упрощал расчётную схему в рамках допустимого. Такие же результаты получились бы и при более приближенной к реальному стержню расчётной схемы. (По-моему разумению и эта простая схема даёт достаточную сходимость результатов, хотя я всегда был за проведение серьёзных экспериментов).

Предложение с поршнями и жидкостями вовсе не моё, а, кажется, оно поступило от ВАЛ60. Я лишь только поразмышлял над его идеей, и только.

Не знаю как быть с темой центрально-сжатых стержней. Если поступят какие-то предложения от форумщиков, тогда и буду думать на эту тему.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... вполне можно ограничиться частными случаями. А их просчитать и испытать считаю нетрудным...

Для определения максимального прогиба стержня с шарнирами с продольной силой с экц. е имеется такое решение (при Е=const):
v=((1/cos((корень(N/E*J)*L/2))-1)*e.
Если посчитать по данным nsivchuk для случая 25 тн и в предположении J=125 cм^4, то v=9*e. Это значит, что при i=5 cм и норме е=i/20=0.25 см, и v=2,25 см, и момент 2,25*25т=56 т*см. А раз W=20 куб.см, то сигма= 56/20=2,8 т/кв.см - футляр сломан. Даже если футляр сделать из стали с R=2,9 т/кв.см, он потеряет устойчивость.
Для преодоления этого обстоятельства нужно е иметь раза в два меньше.
А еще есть начальный выгиб, 300/750=0,4 см. А еще, в связи с составностью системы, появятся неточности сборки.
И возможно, есть еще какие-нибудь нюансы - например податливость объединительных деталей (или заполнителя) - ведь для получения большого эффекта нужно трубчатые тонкостенные сечения (nsivchuk вообще считает, что можно экономить до бесконечности, хотя сам остановился на пределе тонкостенности, когда уже возникают оболочечные явления). При сплошных сечениях эффект вообще обратный.
Не так все сказочно получается - теории упираются в реалии .

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Для определения максимального прогиба стержня с шарнирами с продольной силой с экц. е имеется такое решение (при Е=const): v=((1/cos((корень(N/E*J)*L/2))-1)*e. Если посчитать по данным nsivchuk для случая 25 тн и в предположении J=125 cм^4, то v=9*e. Это значит, что при i=5 cм и норме е=i/20=0.25 см, и v=2,25 см, и момент 2,25*25т=56 т*см. А раз W=20 куб.см, то сигма= 56/20=2,8 т/кв.см - футляр сломан. Даже если футляр сделать из стали с R=2,9 т/кв.см, он потеряет устойчивость. Для преодоления этого обстоятельства нужно е иметь раза в два меньше.

Откуда дров..., пардон, формУлка? Выглядит она как для отдельного неподдерживаемого стержня. Если так, то исходить из горизонтального перемещения, думаю, не вполне корректно. Нужно определять именно горизонтальную "толкающую" силу и на нее считать оболочку. Думаю также, что упругость заполнителя тоже требует своего учета. Ведь если заполнитель слабенький, теряющий устойчивость сердечник его просто прорежет. И ага

P.S. Все-таки предлагаю nsivchuk сформулировать конкретную задачу с указанием конструкции, ее размеров, материалов, нагрузок. Недурственно привести и свои теоретические выкладки и числовой расчет. А то, действительно, каждый обсуждает то, что сложилось у него в голове из порой достаточно противоречивых сообщений.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Для определения максимального прогиба стержня с шарнирами с продольной силой с экц. е имеется такое решение (при Е=const): v=((1/cos((корень(N/E*J)*L/2))-1)*e. Если посчитать по данным nsivchuk для случая 25 тн и в предположении J=125 cм^4, то v=9*e. Это значит, что при i=5 cм и норме е=i/20=0.25 см, и v=2,25 см, и момент 2,25*25т=56 т*см. А раз W=20 куб.см, то сигма= 56/20=2,8 т/кв.см - футляр сломан. Даже если футляр сделать из стали с R=2,9 т/кв.см, он потеряет устойчивость. Для преодоления этого обстоятельства нужно е иметь раза в два меньше. А еще есть начальный выгиб, 300/750=0,4 см. А еще, в связи с составностью системы, появятся неточности сборки. И возможно, есть еще какие-нибудь нюансы - например податливость объединительных деталей (или заполнителя) - ведь для получения большого эффекта нужно трубчатые тонкостенные сечения (nsivchuk вообще считает, что можно экономить до бесконечности, хотя сам остановился на пределе тонкостенности, когда уже возникают оболочечные явления). При сплошных сечениях эффект вообще обратный. Не так все сказочно получается - теории упираются в реалии .

Что-то сейчас тебя не понял.
- Допускаю, что формула v=((1/cos((корень(N/E*J)*L/2))-1)*e верна. (Я её не знаю). Но почему ты её относишь к футляру, который не испытывает сжатия?
- Прогиб футляра практически не зависит от начального эксцентриситета. Поэтому в нём не может быть подсчитанных тобой напряжений... И поэтому он не потеряет устойчивость.
- Ильнур! Зачем приписываешь мне чушь? Не представляю, чтобы мог сказать о БЕСКОНЕЧНОСТИ экономии. Таких слов вообще стараюсь избегать. А когда речь заходит о реальной экономии, то всегда говорю о том, что за всё нужно платить, и за экономию - тоже. Главное состоит в том, чтобы плата за экономию была меньше самой экономии.
Сказочно может быть только в сказках.
Если и говорить о конкретных цифрах, то можно было бы вполне удовлетвориться и 10% реальной честной экономии. Но эти цифры пока обсуждать преждевременно.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Откуда дров..., пардон, формУлка? Выглядит она как для отдельного неподдерживаемого стержня. Если так, то исходить из горизонтального перемещения, думаю, не вполне корректно. ...

Эта формула из стр. 75 книги Пановко.
Она разумеется для неподдерживаемого стержня, т.е. для футляра как раз. Ведь гнется футляр моментом от ПОЛНОЙ нагрузки, приложенной к сердечнику.
И перемещается (пока Е=const) точно так же, как и стержень, сжимаемый непосредственно - влияние сближения концов при выводе этой формулы не учтено. Да и учет бы ничего существенного не добавил.
Так как Вы думаете - корректно или нет? Если да, то далее нужно учесть выход за Епц. А так же все другие нюансы, о которых говорл выше - это все УХУДШАЕТ ситуацию.
В принципе, без разницы, через перемещения или силы решать. Можно и через поперечную силу - но силу эту надо вычислить ТОЧНО, а не по формуле из СНиП, вывод которой мы не знаем, а потому не можем оценить достаточность точности.

[nsivchuk]

Сообщение от IBZ Откуда дров..., пардон, формУлка? Выглядит она как для отдельного неподдерживаемого стержня. Если так, то исходить из горизонтального перемещения, думаю, не вполне корректно. Нужно определять именно горизонтальную "толкающую" силу и на нее считать оболочку. Думаю также, что упругость заполнителя тоже требует своего учета. Ведь если заполнитель слабенький, теряющий устойчивость сердечник его просто прорежет. И ага P.S. Все-таки предлагаю nsivchuk сформулировать конкретную задачу с указанием конструкции, ее размеров, материалов, нагрузок. Недурственно привести и свои теоретические выкладки и числовой расчет. А то, действительно, каждый обсуждает то, что сложилось у него в голове из порой достаточно противоречивых сообщений.

- У Пановко, на которого Ильнур сослался, нет футляров, следовательно, не может быть и формулы для него. Вы справедливо отметили, что некорректно сравнивать балку-футляр со сжато-изгибаемым стержнем.
- Хочу заметить, что сердечник совершенно необязательно размещать по оси поддерживаемого стержня-футляра. Он может располагаться даже вне футляра. Так что заполнитель может отсутствовать. Что же касается "слабости" заполнителя, то тут опасения представляются напрасными из-за относительной малости сил, действующих на этот заполнитель.
- Над проблемой работаю практически на виду. Ведь совсем недавно, в сентябре, вывел формулу для би-стержня. Чуть позже связал формулами поведение сплошного традиционного стержня. Процесс идёт. Но мои возможности простого советского инженера (не хочу употреблять слово "инженегр") ограничены. Так что не обессудьте.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk - У Пановко, на которого Ильнур сослался, нет футляров, следовательно, не может быть и формулы для него. Вы справедливо отметили, что некорректно сравнивать балку-футляр со сжато-изгибаемым стержнем..

Еще раз: вывод формулы независим от того, футляр это или не футляр - изгиб происходит ОДИНАКОВО (пока Е=const).

Сообщение от nsivchuk - Хочу заметить, что сердечник совершенно необязательно размещать по оси поддерживаемого стержня-футляра. Он может располагаться даже вне футляра..

Когда сердечник в центре, имеем минимальное е. Смещая от центра, мы увеличиваем е. Т.е. гибнем окончательно.

Сообщение от nsivchuk . Процесс идёт....

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Она разумеется для неподдерживаемого стержня, т.е. для футляра как раз. Ведь гнется футляр моментом от ПОЛНОЙ нагрузки, приложенной к сердечнику. И перемещается (пока Е=const) точно так же, как и стержень, сжимаемый непосредственно. Так как Вы думаете - корректно или нет? (...) В принципе, без разницы, через перемещения или силы решать. Можно и через поперечную силу - но силу эту надо вычислить ТОЧНО, а не по формуле из СНиП, вывод которой мы не знаем, а потому не можем оценить достаточность точности.

Один Вам вопрос. Есть гибкая металлическая линейка, которая теряет устойчивость от минимального продольного воздействия. При этом ее боковой выгиб весьма приличный, а поперечная сила мизерная. Теперь поместим ее в трубку и зальем э-э-э, ну пусть жесткой резиной. Нагружаем ее в 2 раза больше, чем ранее. Вы считаете, что поперечная "толкающая" сила станет больше, чем в случае отсутствия футляра? Мне вот кажется, что она является для фиксированной длины и жесткости параметром, ограниченным сверху некой величиной и не может ее превзойти ни при каких раскреплениях в пролете, по крайней мере в интересующем нас диапазоне. Рассматривать случаи закручивания в спираль с Вашего разрешения не будем. Более того эта сила возникает в момент потери стержнем устойчивости, а если этого момента не наступает вовсе, то ... "а был ли мальчик?" В общем, я согласен с последним Вашим утверждением о точном расчете .

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Один Вам вопрос. Есть гибкая металлическая линейка, которая теряет устойчивость от минимального продольного воздействия. При этом ее боковой выгиб весьма приличный, а поперечная сила мизерная. Теперь поместим ее в трубку и зальем э-э-э, ну пусть жесткой резиной. Нагружаем ее в 2 раза больше, чем ранее. Вы считаете, что поперечная "толкающая" сила станет больше, чем в случае отсутствия футляра?...

Отвлечемся от поперечной силы - как известно, от нее зависит сдвиг - тут кстати мы сдвиг пока вообще игнорируем (по мере уточнения конструкции "заполнения" возможно игнорировать будет нельзя.
Будем оперировать моментом. Ведь момент и создает изгиб, т.е сжатие-растяжение. А прогиб - производная от момента. А момент равен прогиб*N.
Увеличили N - увеличили момент. Увеличили момент - увеличили выгиб (кривизна). Увеличили выгиб - увеличился момент. И так по кругу до нового баланса.
То же самое конечно можно и через q выразить (Эйлер не мог - тогда еще не была установлена зависимость). Но суть та же - изгибу сопротивляется EJ футляра, и ничего больше (ну можно еще жесткость сердечника учесть, но она на порядки меньше, насколько можно судить по сечению сердечника).
Почему же при увеличении продольной силы (она у нас единственная) прогиб должен оставаться таким же, как и до увеличения?
Кстати, поперечная сила при ненулевых возмущениях (несовершенствах) имеется все время, начиная с САМОГО НАЧАЛА.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Еще раз: вывод формулы независим от того, футляр это или не футляр - изгиб происходит ОДИНАКОВО (пока Е=const). Когда сердечник в центре, имеем минимальное е. Смещая от центра, мы увеличиваем е. Т.е. гибнем окончательно.

- Не согласен, что "изгиб происходит ОДИНАКОВО (пока Е=const)." Вывод формулы зависим. К традиционному Эйлерову стержню прикладывается сила сжатия. А в би-стержне эта сила прикладывается только к сердечнику. (Т. е. не к стержню-футляру, а к дополнительному зависимому стерженьку, работающему только на сжатие). Поэтому на периферии би-стержня отсутствуют напряжения от сжатия. Подумай ещё.
- Мы не "гибнем окончательно", нет даже мысли об этом. Посмотри на расчётную схему ту, что мне же предлагал ещё в апреле. Где ты там видишь зависимость от е? В моей схеме принципиальных изменений нет. Просто сквозные шарниры исключают изгибную жёсткость самого сердечника, что при сочетании жёстких футляров с очень гибкими сердечниками не имеет существенного значения. Длина связей между сердечником и футляром может быть как угодно большой. Если же ты сейчас будешь уповать на то, что схема дана только для плоской задачи, то на это сразу скажу: не принципиально. Просто можно тогда вместо одного поставить два сердечника, расположенных в разных точках пространства.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk - Не согласен, что "изгиб происходит ОДИНАКОВО (пока Е=const)." Вывод формулы зависим. К традиционному Эйлерову стержню прикладывается сила сжатия. А в би-стержне эта сила прикладывается только к сердечнику. (Т. е. не к стержню-футляру, а к дополнительному зависимому стерженьку, работающему только на сжатие). Поэтому на периферии би-стержня отсутствуют напряжения от сжатия. Подумай ещё...

Подумал еще.
Эйлерова формула получена при решении равенства типа ЕJv''=-M. Где тут N? Это же формула банального изгиба.
Не N гнет стержни и футляры, а М. М же создает поворот сечения. А N создает равномерное сжатие. Вы его и убираете - это не меняет кривизну - так заложено у Эйлера.

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Подумал еще. Эйлерова формула получена при решении равенства типа ЕJv''=-M. Где тут N? Это же формула банального изгиба. Не N гнет стержни и футляры, а М. М же создает поворот сечения. А N создает равномерное сжатие. Вы его и убираете - это не меняет кривизну - так заложено у Эйлера.

Вот если бы у стержня-футляра не было ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО элемента в виде зависимого от него стержня, который предназначен для восприятия только силы сжатия, то тогда бы всё было, как ты говоришь. Почти так. В том то и фокус, что футляр чётко подчиняется формуле Эйлера, причём, во всём возможном диапазоне гибкости! А когда футляр приклеен к сердечнику, то он, увы, вынужден сжиматься... Поэтому и пришлось накладывать ограничения на применение формулы Эйлера... А сейчас с би-стержнем всё устаканилось. Сжатый ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ элемент несёт ровно столько, сколько показывает ф-ла Эйлера для ОСНОВНОГО стержня, работающего исключительно на изгиб. Естественно, что прочность сердечника должна быть достаточной для восприятия этой Эйлеровой силы.

[Ильнур]

Сообщение от nsivchuk ... Сжатый ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ элемент несёт ровно столько, сколько показывает ф-ла Эйлера для ОСНОВНОГО стержня, работающего исключительно на изгиб. Естественно, что прочность сердечника должна быть достаточной для восприятия этой Эйлеровой силы.

Вот в этом и Ваша ошибка, как мне думается (ну так получается пока).
Кстати, влияние наличия сжимающих напряжений изучено (как и все остальное), и вот оно как выглядит (на бету надо умножать Эйлерову силу):

[nsivchuk]

Сообщение от Ильнур Вот в этом и Ваша ошибка, как мне думается (ну так получается пока). Кстати, влияние наличия сжимающих напряжений изучено (как и все остальное), и вот оно как выглядит (на бету надо умножать Эйлерову силу):

Не понял, в чём именно видишь мою ошибку. В чём все-таки я, по-твоему, ошибаюсь. Приведенная диаграмма ничего в этом не проясняет. К диаграмме претензий не имею. Лучше прогони расчётики хотя бы в скаде. Результаты рассмотрим. К чему-нибудь общему, надеюсь, придём. А давать голословные заключения пока, думаю, рановато.