[Madnezzman]

Доброго дня!

Ситуация следующая: на плиты перекрытия опираются стойки (сечением 150х150 мм) стропильной системы. Максимальная точечная нагрузка с учетом веса системы и слоя снега - 3000 кг от каждой стойки. Под каждую стойку обычно подкладываем деревянную прокладку для распределения нагрузки. Схема расположения стоек прилагается.

Практически плиты выдержат такой нагружение, а вот теоретически... В общем хочется подстраховаться.

Вопрос такой: Можно ли как-то рассчитать выдержат ли плиты такую нагрузку? Если да, то как?! Благодарю за помощь!

[v.psk]

Лежень немного перераспределяет нагрузку.
Если нужно грубо прикинуть -советую определить расчетный момент (по классу несущей способности плиты) и сравнить с моментом от внешних сил (нагрузок на перекрытие и нагрузок от стойки).

[Madnezzman]

А можно подробнее на примере, скажем, плиты ПБ 82-12-12?!

[v.psk]

Сообщение от Madnezzman подробнее на примере

например:
несущая способность 800кг/м2,
Полезная и состав пола - допустим 300кг/м2,
остальных 500 должно "хватить" на восприятие доп. момента от сосредоточенных сил

[deviser]

Плиты перекрытия, обозначенные на приложенном плане, по-моему, относятся к серии ИЖ 568. Посмотрел описание этих плит в альбоме чертежей, нигде там не нашел упоминания про величину допускаемой сосредоточенной нагрузки. Рассматривается только равномерно-распределенная. От этого, по-моему, и надо отталкиваться. Утверждение о том, что выдержит или не выдержит ту или иную сосредоточенную нагрузку, должно же ведь на чем-то основываться? Потому что сколько ни смотрел типовых узлов стропильных крыш, всегда нагрузка от стропил и стоек передается не на перекрытие, а на стены. Поэтому, думаю, правильнее будет под стойки ложить балки, эти балки рассчитывать на нагрузку от стоек (возможно, что от нескольких), а концы балок заделывать в стену.
Когда-то давно делал похожую крышу, но там у меня были плиты не пустотные, а ребристые, во-вторых, под каждой стойкой считал нагрузку и под каждой подкладывал не доски, а балки, причем балки из стального профиля. Балки рассчитывал на сосредоточенные нагрузки от стоек, а в качестве опор стальных балок принимал ребра плит.
Предлагаю посмотреть серию ТСК-СК (на сайте должна быть), один лист из которой прилагаю.
Что касается расчета, то, например, если плита ПБ 61-12-12, значит, допускаемая равномерно-распределенная 1200 кг на кв.м, тогда на квадрат размером 150х150мм (сечение стойки), допускаемая нагрузка будет 0,15х0,15х1200=27 кг. Это, конечно, грубо, но для правильного расчета нужно отдельно рассчитывать плиту в месте расположения ребер и в месте расположения пустот. По-моему, это долго и сложно. Хотя, даже если рассчитать, что в месте расположения ребер можно приложить значительную сосредоточенную нагрузку (например, 500 кг), где гарантия, что во время строительства стойка не сместится в место расположения пустот?
Поэтому, думаю, что проще и надежнее применить балки.

[v.psk]

Сообщение от deviser тогда на квадрат размером 150х150мм (сечение стойки), допускаемая нагрузка будет 0,15х0,15х1200=27 кг.

- это неправильный подход.

----- добавлено через 53 сек. -----

Сообщение от deviser то в месте расположения ребер можно приложить значительную сосредоточенную нагрузку

стойка опирается на лежень

[deviser]

Сообщение от v.psk это неправильный подход

А какой правильный при размере сечения 150х150мм?

Сообщение от v.psk стойка опирается на лежень

Почему обязательно лежень? В СНиПе 2.01.07-85*, п.8.3.1 написано, что несущие элементы перекрытий должны быть проверены на сосредоточенную вертикальную нагрузку, приложенную к элементу в неблагоприятном положении на квадратную площадку со сторонами не более 10 см. То есть, такие размеры площади опирания, в принципе, допускаются, если проходят по расчету. Не в данном случае, а в общем.

[bap]

Сообщение от deviser Что касается расчета, то, например, если плита ПБ 61-12-12, значит, допускаемая равномерно-распределенная 1200 кг на кв.м, тогда на квадрат размером 150х150мм (сечение стойки), допускаемая нагрузка будет 0,15х0,15х1200=27 кг.

пошутил? по такой плите человек только в лыжах, наверное, сможет ходить?

[v.psk]

неправильно приводить несущую способность /воспринимаемую распределенную нагрузку/ к местной.

[deviser]

Сообщение от bap пошутил

Предложи свой вариант.

[bap]

Сообщение от deviser Предложи свой вариант.

был предложен в постах №2 и 4

[deviser]

Сообщение от bap был предложен в постах №2 и 4

Ничего конкретного применительно к пустотным плитам и опирающимся на них стойкам с нагрузкой до 3-х тонн. Одни общие фразы.

[v.psk]

Сообщение от deviser Одни общие фразы.

Объяснил, как мне кажется, доходчиво.

Сообщение от deviser Когда-то давно делал похожую крышу, но там у меня были плиты не пустотные, а ребристые

! мб. вот в чем объяснение вашему упорству - там важно, попадает ли нагрузка в полку.

[yurakolomiets]

Посчитать плиту как балку, приложив все нагрузки (постоянн., временные, от крыши и т д).Определить момент и поперечную силу. Посчитать ту же плиту, загрузив её 800 кг/м2 (или сколько у Вас там). Получить опять М и Q. Сравнить. Проверить плиту на продавливание, если нужно.

[deviser]

Сообщение от v.psk там важно, попадает ли нагрузка в полку

В том и дело: как ни рассчитывай многопустотную плиту, но вопрос в другом - как в условиях строительства обеспечить, чтобы стойки, под нагрузку от которых делался расчет, были установлены именно в те места, которые рассчитывались? Практически, это маловероятно. Причин много. Поэтому в данном случае смысла в расчете плиты на местную нагрузку особого нет и без опорных конструкций (подкладки, балки или что-то другое) не обойтись, а это значит, что нужно рассчитывать эти опорные детали, а не плиту.

[bap]

deviser, еще во 2 посте написано было, что лежень распределяет нагрузку по плите. Учитывая шаг пустот в плитах, считать лежень нет смысла, нужна проверка плиты на дополнительный момент от сосредоточенной силы

[deviser]

Сообщение от bap лежень распределяет нагрузку по плите

Что-то я не очень понимаю: если лежень распределяет нагрузку, то откуда берется сосредоточенная сила на плите?

[yurakolomiets]

насколько я понимаю, для проверки плиты на дополнительный момент всё равно, берете ли вы сосредоточенную силу от стойки, или распределенную по длине равнодействующую нагрузку.

[deviser]

Сообщение от yurakolomiets для проверки плиты на дополнительный момент всё равно

Я ничего не имею против, но, если посмотреть все мои сообщения в этой теме, то вопрос по моментам я нигде ни разу не обсуждал. Весь спор, который здесь у меня возник, касается вопроса о необходимости расчета плиты на местную сосредоточенную нагрузку(см.п.№7). Считаю, что при таких нагрузках и плите с пустотами - нет.

[roman111]

Посмотрите вот эти документы. Это еврокод по плитам безопалубочного формования, раздел по сосредоточенным нагрузкам на плиты перекрытия.

[Saur]

Сообщение от Madnezzman Практически плиты выдержат такой нагружение, а вот теоретически... В общем хочется подстраховаться.

:-) обычно наооборот говорят "теоретически выдержит, а на практике х... его знает"...

Сообщение от Madnezzman Вопрос такой: Можно ли как-то рассчитать выдержат ли плиты такую нагрузку? Если да, то как?! Благодарю за помощь!

Все предельно просто. Соберите нагрузку на рассчитываемую плиту и сравните его с ее паспортной несущей способностью.
Ели будет близка к ней или больше, то под стойку предусматривайте стальной лежень, вовлекающий в работу другие плиты.
Что касается расчета на местное смятие, то если есть смысл считать, то считать надо стены на которые расчетная плита опирается.

P.S. На мой взгляд, 3 т, многовато нагружаете. Что то не так посчитали, наверное... не забывайте, что снеговая нагрузка для района дается в уровне земли, и ее нужно понижать при расчете крыши.

[Dfhkfv]

Madnezzman. Здравствуйте.
Отвечаю утвердительно на Ваш вопрос. Да, можно рассчитать плиту.
Первый случай. Стойка опирается на подкладку (небольшую по размерам площадочку, допустим, из двух коротенких брусочков). Последовательность расчета следующая.
1. Граничные условия опирания плиты. (плита оперта по контуру, двумя противоположными сторонами, тремя сторонами и т.д)
2. Вычислить цилиндрическую жесткость плиты (геометрия, модуль упругости, коэффициент пуассона - формула несложная)
3. Записать бигармоническое дифференциальное уравнение для изогнутой поверхности плиты (пластинки).
4. С учетом граничных условий, применяя принцип суперпозиции (так у вас будут - распределенная нагрузка и сосредоточенная сила) выписать решения уравнения в виде двойных сумм., посчитать двойной ряд, взяв определенное число членов (в зависимотси от сходимости ряда)
5. С помощью дифференциальных зависимостей, вычислить изгибающие и крутящие моменты в плите от каждой нагрузки, продефференцировав уравнение упругой поверхности два раза. Посчитав ряды, получить значение изгибающего момента.
6. Сравнить вычисленный максимальный момент от конкретных нагрузок с допустимым моментом для конкретной плиты. Выполнить проверку по напряжениям и прогибу.

Вот и вся нехитрая логика. Сосредоточенная сила - это предельный переход от частичной загруженной плиты равномерно распределенной нагрузки. Данное решение позволяет ввести в расчет любую площадочку. Подробнейшее решение расмотренно у С П Тимошенко в его книге Пластинки и оболочки.

Что касаемо ворого случая, то разница толко в следующем. Допустим стойка оперта на лежень. Необходимо посчитать реакцию упругого основания лежня Для этого необходимо рассчитать лежень как балку на упругом основании. Расчет ведется по книге Даркова 1940 г. Или по книге Жемочкина (Балки на упругом основании) Полученную реакцию прикладываете к плите и дальше все как и выше описано. Толко нагрузка если точно - распределенна по гиперболическим зависимостям. А равномерно-распределенная от собственного веса+утеплитель и т д остается. (решение для нее у Тимошенко полученно. А также есть решение для нагрузке по полосе.

----- добавлено через ~13 мин. -----
Что касаемо равномерно распределенных нагрузок, то ситуация следующая. На плиту (кроме собственно веса) в подавляющем большинстве случаев действует или частично равномерно-распределенная нагрузка, или сосредоточенные силы. Комбинации их бесконечны. Для жилья и тем более для промышленности. Дается именно эксвивалентная нагрузка. Допустим 2 тонны на кв метр. Тонна. Три тонны. 800 кг. и т. д. Всегда это можно пересчитать прирасняв уравнение упругой поверхности от конкреной нагрузки к равномерно-распределенной по максимальному прогибу или максимальному моменту

[Saur]

Ну или так...

[stas_org]

Самый простой(с запасом) способ понять понесет плита(на примере ПК 60.12-8) измененную расчетную схему состоит:
1. Строим эпюры M и Q для балки на двух опорах пролетом 6м. под равномерную нагрузку 800кг/м.кв*1.2м=960кг/м.
2. Строим эпюры М и Q для балки на двух опорах пролетом 6м. под нагрузку согласно измененной расчетной схемы.
3. Сравниваем эпюры. Если п2.<=п1. плита проходит под новые условия загружения.

[v.psk]

Saur, Dfhkfv, stas_org, все вокруг одного. Тс не проявляет активности уже с 3-го поста.

[Saur]

Сообщение от v.psk Тс не проявляет активности уже с 3-го поста

Они всегда возвращаются...