[Nyateneri]

Доброго времени суток, уважаемые формучане!
Вторую неделю бьюсь над решением задачки по строительной механике, и никак не могу найти ошибку. Собственно, поэтому я здесь, и обращаюсь к знающим и опытным людям, которые смогли бы помочь мне ее найти (и ткнуть в нее носом)). Перерыла кучу литературы, прорешивала похожие задания с ответами - все сходилось, все понятно. Вроде даже и у меня все понятно, кроме того, что ошибка где-то прячется (видно на самом очевидном месте)...
Не сходится проверка равновесия узлов на окончательной эпюре моментов. Причем два узла (1 и 4) идеально сходятся, а два (2-3) - не сходятся капитально. Что же не так?
Мне очень хочется дорешать до конца и безумно интересно узнать то, чего я, возможно, в упор не вижу (а, быть может, просто не знаю).
Буду признательна за помощь

[Tyhig]

Не заданы жёсткости, поэтому прикладываю только усилия.
Бесконечную жёсткость поленился задавать, принял где-то в 100 раз больше. Будет небольшая погрешность от этого.

Offtop: Ммм... Ещё я без девушки, холост... Вот может быть как-нибудь порешаем задачки по строительной механике в кафе ? Она мне крайне интересна.

[igr]

Так каждый может, врукопашную сделай!

[Nyateneri]

Жесткости тут и не нужны... для рукопашной-то. Они очень красиво все сокращаются и должен получится очень красивый нолик в проверке... Вот только пока он не получается, и дело тут не совсем в жестокостях. Я так думаю.
Бесконечно жесткий стержень, по моему мнению, существенно меняет задачу...
Вопрос: от приложенной в узел силы разве будет на стержне усилие? Или оно только опорой воспринимается (реакция опоры равна силе, а эпюра Q - нулевая)

[ratay]

Что сразу бросается в глаза:
1. Почему стержень BF не нагружен?
2. От точки Р до точки приложения нагрузки P_2=72кН стержень не нагружен поперечно нагрузкой (эпюры моментов и нагрузок имеют другой вид).

[ябс]

в точках G и K нет момента от линейного смещения

[Nyateneri]

Сообщение от ratay Что сразу бросается в глаза: 1. Почему стержень BF не нагружен? 2. От точки Р до точки приложения нагрузки P_2=72кН стержень не нагружен поперечно нагрузкой (эпюры моментов и нагрузок имеют другой вид).

1. Почему BF должен быть нагружен? За счет силы P (p1, p2, q...)?

Сообщение от Nyateneri Вопрос: от приложенной в узел силы разве будет на стержне усилие? Или оно только опорой воспринимается (реакция опоры равна силе, а эпюра Q - нулевая)

Размышляла по схеме (см. вложение): если сила P приложена к узлу, то одно из значений (a или b) будет равно нулю, а другое - длине стержня. По формуле для эпюры Q можно найти реакцию опоры (в одном случае она будет равна силе, а в другом - нулю), а эпюра, судя по тому, что значения "перекрещиваются", будет нулевая. Скажите, если я думаю не в том направлении.
И, если это верно, то получается, что стержень BF будет нагружен какой-то горизонтальной силой... но к нему ни одна из горизонтальных сил не приложена. А если они влияют "на расстоянии", то и стержень CG должен быть не нулевым...
Соответственно, вопрос со стержнем CG - он тоже будет загружен?

2. Не совсем поняла.... Что значит "От точки Р до точки приложения нагрузки P_2"? Что значит эпюра моментов будет иметь другой вид? Какой?

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от ябс в точках G и K нет момента от линейного смещения

А где там моменты от линейного смещения? Я тоже не вижу...

[Vans]

Во вложении вроде задача оборвана на пол пути, что именно не сходится сразу вникнуть сложно.
А по поводу узловых нагрузок, на эпюрах они не фигурируют, но их надо учитывать при определении коэффициентов и проверке итоговой. А вы вроде как не учитываете узловую Р1 при определении R(3p) и т.д.

Там где столбик с М4, где суммируете по Х вы забыли Р1

[ябс]

Nyateneri
очевидно что в 3м единичном состоянии)

[ratay]

1. Потому что в точке F заделка жесткая, там могут быть и две составляющие реакции, и реактивный момент. Считать надо.
2. Рисовать не на чем, попробуем на пальцах. Обозначим точку приложения поперечной нагрузки M. В точке К у нас подвижная опора, поэтому реакция лишь одна, вертикальная, момента нет. Эпюра поперечной нагрузки - треугольник с вершиной в точке M, основание (широкая часть) в точке D. Со знаками и величинами управляйтесь сами.

[Vans]

Сообщение от ratay 1. Потому что в точке F заделка жесткая, там могут быть и две составляющие реакции, и реактивный момент. Считать надо. 2. Рисовать не на чем, попробуем на пальцах. Обозначим точку приложения поперечной нагрузки M. В точке К у нас подвижная опора, поэтому реакция лишь одна, вертикальная, момента нет. Эпюра поперечной нагрузки - треугольник с вершиной в точке M, основание (широкая часть) в точке D. Со знаками и величинами управляйтесь сами.

Вы точно знаете "метод перемещений"? И вообще о эпюрах?

[Nyateneri]

Сообщение от ябс Nyateneri очевидно что в 3м единичном состоянии)

В третьем единичном состоянии в точках G и K, так как это шарниры, нет момента. Вы об этом? Если да, то совершенно с вами согласна

Сообщение от Vans Во вложении вроде задача оборвана на пол пути, что именно не сходится сразу вникнуть сложно.

Она оборвана там, где начинаются несоответствия, я думаю ошибка в том объеме, который я прислала.

Сообщение от Vans А по поводу узловых нагрузок, на эпюрах они не фигурируют, но их надо учитывать при определении коэффициентов и проверке итоговой. А вы вроде как не учитываете узловую Р1 при определении R(3p) и т.д. Там где столбик с М4, где суммируете по Х вы забыли Р1

По поводу нагрузки, я считала с учетом приложенных в узлах силами... Вот так? (см. вложение) Но и с ними у меня все так же не сходятся два узла (средних). А по поводу "и т.д."... что мы еще учитываем и где? Сила P действует вертикально, P2 - далеко от узла... Распределенная нагрузка? По-моему тоже не действует.

[Vans]

Сообщение от Nyateneri По поводу нагрузки, я считала с учетом приложенных в узлах силами... Вот так? (см. вложение) Но и с ними у меня все так же не сходятся два узла (средних). А по поводу "и т.д."... что мы еще учитываем и где? Сила P действует вертикально, P2 - далеко от узла... Распределенная нагрузка? По-моему тоже не действует.

Эт я в целом написал, т.к. часто забывают эти узловые силы и моменты.
И почему вы режете по верху? Это преподаватель смотрел?
На счет равновесия в узлах сопряженных с абсолютно жестким опять же спросите преподавателя(а не здесь), по сути это равносильно заделке в землю

[Nyateneri]

Сообщение от Vans Эт я в целом написал, т.к. часто забывают эти узловые силы и моменты. И почему вы режете по верху? Это преподаватель смотрел? Вроде как должно быть =68-28+35=75? На счет равновесия в узлах сопряженных с абсолютно жестким опять же спросите преподавателя(а не здесь), по сути это равносильно заделке в землю

Преподаватель не желает смотреть, в том то и дело) Последняя попытка закончилась очень громко и бурно, посему желание подходить отпало.
Режу по верху, так как единичное перемещение приложено к верхнему узлу, а не к нижней заделке...

[ratay]

А метод перемещений тут ни при чем, если часть стержня не нагружена, то она не нагружена.

[Nyateneri]

Сообщение от ratay А метод перемещений тут ни при чем, если часть стержня не нагружена, то она не нагружена.

Логично!

[Tyhig]

1) Эпюры явно не соответсвуют моему МКЭ решению.
2) Эпюры для большей части схемы можно найти аналогично простой балке/раме, отрезая сложное.
3) Эпюры в сложной части можно найти отрезав все простые части и заменив их реакциями от уже найденных по п. 2 эпюр.
4) Метод перемещений не знаю и лень смотреть. В любом случае есть ещё метод сил.
5) Странно, что жесткости сокращаются. Там ведь одна бесконечная.
6) Найдя верные эпюры, думаю, дальше проблем не будет. Это просто, надо только не совершать ошибок в простом.
7) Так то я молодой, красивый парень. И далеко не всякой девушке предлагаю задачки порешать. Странно, что вы не согласны. Ну да ваше дело.

[ratay]

Nyateneri: вы зря не согласились, я бы и в молодые годы не предложил полностью задачу решить. Ленивый потому что.

[Vans]

И все таки неясно, что именно не сходится и как вы это поняли? Вы даже не нашли Zi, ну и на всякий арифметику проверить(например r33).
Используйте компьютер при расчетах =)вроде как 21ый век
По идее весь момент не сходящийся в узлах 2,3 возьмет жесткий стержень. Например вы же не проверяете равновесие моментов в местах заделки в землю.

ПС: по единичным моментам все сходится.

В узле 2: 2/7-6/14^2=0.25~, т.к. стержеть ажт М= конст, только меняется знак(т.к. с другого конца смотрим) получаем для 3го узла 2/8+3/14^2-0.25=0. Надо как то правильно это объеденить в одно действие что сумма моментов узлов (2,3) = 0 =)

[keflhar]

Offtop: Недосмотр

[Nyateneri]

Сообщение от Tyhig 1) Эпюры явно не соответсвуют моему МКЭ решению.

Это я вижу. Но цель моего прибытия сюда найти ошибку в моем решении.

Сообщение от Tyhig 4) Метод перемещений не знаю и лень смотреть. В любом случае есть ещё метод сил.

Он будет по объему больше

Сообщение от Tyhig 5) Странно, что жесткости сокращаются. Там ведь одна бесконечная.

Тот стержень, что имеет бесконечную жесткость, в моем расчете не нагружен, а посему в расчете "не участвует"

Сообщение от Tyhig 6) Найдя верные эпюры, думаю, дальше проблем не будет. Это просто, надо только не совершать ошибок в простом.

Невероятно и вы не поверите, но именно этим я и занимаюсь уже две недели...!

Сообщение от Tyhig 7) Так то я молодой, красивый парень. И далеко не всякой девушке предлагаю задачки порешать. Странно, что вы не согласны. Ну да ваше дело.

Простите, но меня возбуждают исключительно точные науки) Странно, что далеко не знакомая девушка, которую вы ни разу в жизни не видели, вызывает у вас такой интерес. Напрашиваются выводы, что:

• вам либо скучно;

• либо ваши критерии выбора
  да-да, все может быть именно так
  не поддаются логическому пониманию (я поводов не давала, и знакомств по интересам не ищу),

• или же слова вообще не соответствуют действительности

--------------------------------------------------------

Сообщение от Vans И все таки неясно, что именно не сходится и как вы это поняли? Вы даже не нашли Zi, ну и на всякий арифметику проверить(например r33). Используйте компьютер при расчетах =)вроде как 21ый век По идее весь момент не сходящийся в узлах 2,3 возьмет жесткий стержень. Например вы же не проверяете равновесие моментов в местах заделки в землю.

Как человек, пребывающий в 21 веке могу прислать пару табличек с расчетами, где ярко видно, что два узла у меня не сходятся. (см. приложение) Но самого хода расчетов прислать проблематично, они все разбросаны по листочкам и их очень много... Я не думаю, что проблема в арифметике. Странно, что два узла сходятся идеально в 0, а два - нет...

Сообщение от Vans В узле 2: 2/7-6/14^2=0.25~, т.к. стержеть ажт М= конст, только меняется знак(т.к. с другого конца смотрим) получаем для 3го узла 2/8+3/14^2-0.25=0. Надо как то правильно это объеденить в одно действие что сумма моментов узлов (2,3) = 0 =)

Посмотрю-проверю, благодарю!

[Vans]

Сообщение от Nyateneri Как человек, пребывающий в 21 веке могу прислать пару табличек с расчетами, где ярко видно, что два узла у меня не сходятся. (см. приложение) Но самого хода расчетов прислать проблематично, они все разбросаны по листочкам и их очень много... Я не думаю, что проблема в арифметике. Странно, что два узла сходятся идеально в 0, а два - нет...

Я так и не разобрался где в екселе к-ты, но если брать с первого вложения у меня Zi совсем не те(проверьте r33):

[Tyhig]

Сообщение от Nyateneri Тот стержень, что имеет бесконечную жесткость, в моем расчете не нагружен, а посему в расчете "не участвует"

Как это не нагружен и не участвует ? Вы чего.
Он вполне себе передаёт усилия от рамы к раме.

Чего-то я почитал про метод перемещений, посмотрел вашу фотографию и расхотел этот метод осваивать. Извините. Очень сложно.

10) Эпюры то просто нарисовать. Чего там 2 недели копаться. Просто отрезаете 2 рамы слева, потом справа...
Чего там сложного ? Да формул много, ну так что делать. Алгоритм то очевидный. Что вы конкретно не понимаете в эпюрах ?
11) И у меня ещё есть подозрения, что вы сам метод перемещений как-то не так применяете. Таки судя по методичкам из инета надо после эпюр много раз считать отдельные балочки и т.п. Как-то у вас этого не увидел. Не знаю, может сам не понял, о чём говорю.
12) Метод сил проще вашего. Но дело ваше. Метод перемещений интереснее, именно он потом в МКЭ используется вроде бы как.

[Meksik]

Значения на эпюрах не проверял- они табличные, ошибиться сложно.
В третьем единичном состоянии на третьей и четвертой стойках неверно построена эпюра изгибающего момента- нужно отзеркалить (как показано карандашом). Следовательно не верно определено r23.
При определении R3 не учли узловую сосредоточенную силу (R3=-68+43.452+35*=*10.452)
ЗЫ: Может еще ошибки есть- сильно не вникал...

[Meksik]

Стержень с бесконечно большой жесткостью можно рассмотреть как кинематические граничные условия между двумя рамами. В этом случае само абсолютно жесткое тело можно не рассматривать, но это вовсе не значит, что в нем не возникают внутренние силовые факторы. Из рассмотрения равновесия узлов (которого по мнению автора темы нет) как-раз можно найти концевые усилия в соединительном стержне. Ручной расчет сходится с машинным по МКЭ, реализованном в форме метода перемещений.

[GVI]

Поддерживаю соображения Meksik.
Представьте стержень ВС с той же жёсткостью, в узлы В и С - два неизвестных поворота.
На картинке: слева - моменты при Ibc=Iall, в середине - Ibc=10*Iall, справа - схема с кинематической связью узлов В и С. Для схемы с кинематической связью равновесия моментов в узлах В и С нет.
В схемах с балкой увеличение момента в узле С с увеличением жёсткости балки ВС. Здесь - равновесие моментов в узлах В и С.

[Nyateneri]

Сообщение от Meksik Стержень с бесконечно большой жесткостью можно рассмотреть как кинематические граничные условия между двумя рамами. В этом случае само абсолютно жесткое тело можно не рассматривать

,
Согласна, так я и размышляла

Сообщение от Meksik но это вовсе не значит, что в нем не возникают внутренние силовые факторы.

Подозревала, собственно, вопрос на тему приложения сил к узлу относится к этому. Реакции будут возникать, но эпюра на бесконечно жестком стержне будет нулевая. Поправьте, если я говорю не верно.

Сообщение от Meksik Из рассмотрения равновесия узлов (которого по мнению автора темы нет) как-раз можно найти концевые усилия в соединительном стержне. Ручной расчет сходится с машинным по МКЭ, реализованном в форме метода перемещений.

В вашем ручном расчете узел 2 не находится в равновесии: -9,106-16,245 ≠ 0

Meksik, Vans, перепроверила эпюры, эти ошибки я находила до этого и делала расчет с их учетом. Сегодня пересчитала заново, с исправленными R3, r23...
r33 проверила, но не нашла ошибки.
Прикладываю расчет с исправленными значениями и проверку равновесия узлов, которые опять не сходятся, и опять все там же...

Offtop: Уважаемый, Tyhig, очень огорчена тем, что у вас пропал интерес к столь интересной теме, как метод перемещений. Я совсем не хотела этого, изначально проигнорировав ваше предложение, однако по вашему повторному "запросу" вынуждена была ответить. Извините. Надеюсь, спустя некоторое время вы оправитесь от шока, и, быть может, освоите метод перемещений.

[Vans]

Вы ничего не исправили.

8^3, это 2^9

Они и не должны сойтись в ноль, но момент в узле 2 должен быть равен моменту в узле 3(мои домыслы)

[Nyateneri]

Сообщение от Vans Они и не должны сойтись в ноль, но момент в узле 2 должен быть равен моменту в узле 3(мои домыслы)

Насколько я понимаю (и нам объясняли), одна из проверок метода перемещений - это проверка равновесия узлов и стержней, и в этой проверке суммы моментов, поперечных и продольных сил должны быть равны нулю в каждом узле.

Сообщение от Vans Вы ничего не исправили. 8^3, это 2^9

Да... и вправду, этого я не заметила. Благодарю! Но узлы все равно не сходятся
Может я ошибаюсь в построении эпюр Mp? И стержни BF CG не нулевые... Если да, то прошу объяснить этот момент (или дать ссылку на литературу, где можно этот момент изучить)

[Meksik]

Сообщение от Nyateneri Реакции будут возникать, но эпюра на бесконечно жестком стержне будет нулевая. Поправьте, если я говорю не верно.

Так как абсолютное жесткое тело (АЖТ) представлено в виде стержня, хотя это не принципиально и его можно было представить в виде любой плоской фигуры, на нем можно построить эпюры внутренних усилий, но обычно в этом нет нужды.
Однако концевые усилия, являющиеся реакциями по отношению к двум рассматриваемым рамам необходимо учесть при проверке равновесия соответствующих узлов.

Сообщение от Nyateneri Насколько я понимаю (и нам объясняли), одна из проверок метода перемещений - это проверка равновесия узлов и стержней

В равновесии должна находиться ЛЮБАЯ часть, попавшая внутрь любого замкнутого сечения, в том числе и любой узел.
Но есть проблема- у вас определены только изгибающие моменты на всех элементах, кроме нашего "камня преткновения".
Вижу решение задачи в следующей последовательности:
1. Взять эпюры изгибающих моментов в ЗАДАННОЙ системе (Если уверены в своей- возьмите её, либо одну из предложенных участниками форума).
2. Из рассмотрения равновесия узлов по моментам проверить равновесия узлов, где соединяются только стержни, и найти реактивные моменты (реакции) для узлов со связями- в том числе в узлах с АЖТ.
3. Из рассмотрения равновесия ГРУЗОВЫХ УЧАСТКОВ получить эпюры поперечных сил. Также из равновесия АЖТ с учетом уже известных концевых моментов определить концевые линейные усилия направленные перпендикулярно линии соединяющей концы АЖТ (если хотите- это поперечные силы в этом стержне).
4. Из равновесия ВСЕХ узлов вдоль пары непараллельных осей и равновесия стержней в направлении их продольных осей определить продольные силы в стержнях и линейные реакции всех связей. На каждый узел у Вас будет приходиться по 2 уравнения, для стержней по одному- этого будет с избытком для определения оставшихся неизвестных. Избыточные уравнения будут использованы для проверки равновесия.
5. Проверить равновесие всего- чего Вам будет угодно с использованием ЗАМКНУТЫХ сечений. В том числе глобальная проверка равновесия ВСЕЙ системы с отброшенными внешними связями с заменой их найденными реакциями. Для таких проверок использовать минимум три уравнение из набора: 2 проекции на непараллельные оси, моменты относительно 3-х точек не лежащих на одной прямой (образующих треугольник).
6. IF Равновесие есть THEN Радоваться решенной задаче ELSE GOTO 1.

Offtop: Надеюсь смог чем-то помочь

[Vans]

Вообще, может в методических указаниях что есть? Обычно эти все уловки расписаны, да и порядок действий описан обычно пошагово.

[GVI]

Для МП - 5 неизвестных: 4 угла поворота + 1 линейное смещение.
Смотрите вложение: эпюры в основной системе от нагрузок и предписанных единичных поворотов и перемещения.
АЖТ = 1e10EI