[hungry_Duck]

Добрый день!
В попытке реализовать программно расчет внецентренного сжатия по НДМ столкнулся с рядом проблем.
Предыдущую тему "Откуда пошла..." проштудировал и взял за основу алгоритм пользователя palexxvlad.

Хотелось бы спросить у тех, кто уже реализовывал этот алгоритм, сразу ли он заработал или пришлось над чем-то шаманить? Есть ли там какие-то подводные камни?
У меня пока получается так, что решение сходится к неверным результатам, из-за чего проверка по уравнениям равновесия не проходит. При этом коэффициенты Nu почти во всех участках равны либо 0 либо 1. 0 в растянутой зоне, где напряжения принимаю равными 0, 1 - в зоне, где материал работает линейно. "Нелинейную зону" увидеть пока толком не получается .

Банальные ошибки устранил, и теперь в раздумьях куда дальше двигаться и на что смотреть.
Как правильно поступать с напряжением Sigma_bi, если отн. деформации превышают значение Epsilon_b2 - крайнюю точку на диаграмме? Сейчас оно у меня принимается = 0.

Пишу на Python3.0. Разбиение сечения на элементарные участки провожу сторонней программой GMSH.

Вобщем, буду рад любым комментариям/советам по-существу.

[CEBEP]

https://dwg.ru/dnl/13011 - бери да смотри.там всё видать

[frostyfrost]

Сам писал на третьем Питоне+Numpy+PIL веб-приложение (https://civileng.ru/check/rc/ndm-rect-sym/ и другие). Алгоритм лучше брать представленный в работе Симбиркина с меняющимся приведенным модулем упругости в зависимости от величины напряжений и деформаций (подставляя нужные кривые деформирования). Для крошения в зависимости от НДС деформации могут ограничиваться менее eps_b2. Для себя учитывал диаграмму работы бетона на растяжение. Если ушли за eps_b2 и eps_bt2, то напряжения обнуляете (крошение и окончание участка разупрочнения), но не деформации (модуль упругости в этом случае лучше снизить на несколько порядков, не обнуляя его). Также рекомендую разбивать на 5-10 шагов нагрузку, чтобы экономить на итерациях. В сложных случаях у меня, если сечение целиком не разрушается, получается не более 10-30 итераций.

[tutanhamon]

Сообщение от frostyfrost Сам писал на третьем Питоне+Numpy+PIL веб-приложение (https://civileng.ru/check/rc/ndm-rect-sym/ и другие). Алгоритм лучше брать представленный в работе Симбиркина с меняющимся приведенным модулем упругости в зависимости от величины напряжений и деформаций (подставляя нужные кривые деформирования). Для крошения в зависимости от НДС деформации могут ограничиваться менее eps_b2. Для себя учитывал диаграмму работы бетона на растяжение. Если ушли за eps_b2 и eps_bt2, то напряжения обнуляете (крошение и окончание участка разупрочнения), но не деформации (модуль упругости в этом случае лучше снизить на несколько порядков, не обнуляя его). Также рекомендую разбивать на 5-10 шагов нагрузку, чтобы экономить на итерациях. В сложных случаях у меня, если сечение целиком не разрушается, получается не более 10-30 итераций.

Интересно. Вы не думали про реализацию произвольного сечения?

[frostyfrost]

У меня все для этого уже сделано. Я сразу делал с прицелом на любые сечения. На вход в расчете подается "файл" сетки для бетона и арматуры (диаметр и координаты, что позволяет потом считать трещины). Единственное ограничение, которое есть пока, я не нашел нормальную библиотеку мешера, чтобы в условиях сервера выйти на приемлемые затраты времени. Все сетки пока генерирую предварительно, т.к. PIL съедает кучу времени на генерацию графики, поэтому, кстати, пока отказался от визуализации деформаций (закомментировал эти блоки на будущее).

С сечениями по НДМ другие проблемы. Есть сечения типа треугольника, которые по НДМ проходят, а в объемном исполнении с учетом поверхностей разрушения для объемного НДС не проходят.

[tutanhamon]

У меня все для этого уже сделано. Я сразу делал с прицелом на любые сечения. На вход в расчете подается "файл" сетки для бетона и арматуры (диаметр и координаты, что позволяет потом считать трещины). Единственное ограничение, которое есть пока, я не нашел нормальную библиотеку мешера, чтобы в условиях сервера выйти на приемлемые затраты времени. Все сетки пока генерирую предварительно, т.к. PIL съедает кучу времени на генерацию графики, поэтому, кстати, пока отказался от визуализации деформаций (закомментировал эти блоки на будущее).

Не специалист в этой области, может быть есть какие-то проблемы в области реализации взаимодействия с сервером, но ведь для пользователя же не так критичны затраты по времени? То есть подождать секунд 10 или 30 - большой разницы для пользователя не будет, пока генерируется сетка, передается в "решатель", происходит итерационный расчет и т.п.
Offtop: Не исключаю, что написал глупость тут, ибо знания мои в области Web-программирования весьма скудны

Сообщение от frostyfrost С сечениями по НДМ другие проблемы. Есть сечения типа треугольника, которые по НДМ проходят, а в объемном исполнении с учетом поверхностей разрушения для объемного НДС не проходят.

Спасибо, интересная информация. К сожалению, проблемы данного способа расчета нигде особо не освещаются, нормативная документация не ограничивает случаи использования НДМ.
Насколько я понимаю интуитивно, опасная ситуация - когда величина момента ориентирована на острый угол сечения (например треугольника, как на иллюстрации) и в нем возникают наибольшие относительные деформации? У Вас есть информация по сравнению таких сечений по НДМ и в объемной постановке?

[frostyfrost]

С испытаниями не сталкивались, к сожалению, но при моделировании с применением различных моделей бетона Willam-Warnke, Ottosen и др. получались близкие результаты по картине разрушения с откалыванием острой части треугольника. Я сейчас в отпуске, когда буду снова в Мск, то возможно статью в блог на dwg кину.

В принципе, если кто-то захочет дополнить сайт своими модулями, то готов их приаттачить с сохранением копирайтов, конечно.

[tutanhamon]

Сообщение от frostyfrost С испытаниями не сталкивались, к сожалению, но при моделировании с применением различных моделей бетона Willam-Warnke, Ottosen и др. получались близкие результаты по картине разрушения с откалыванием острой части треугольника. Я сейчас в отпуске, когда буду снова в Мск, то возможно статью в блог на dwg кину.

Спасибо! Я думаю, многие будут Вам за это благодарны.

[hungry_Duck]

Да! Было бы здорово почитать!

----- добавлено через ~3 ч. -----

Сообщение от frostyfrost Алгоритм лучше брать представленный в работе Симбиркина

А что за работа? Я к сожалению, такой не знаю.
tutanhamon, не пойму такой момент в алгоритме palexxvlad: итеративный процесс организован за счет вычисления поправочных коэффициентов Nu_bi и Nu_sj. Но, пока мы находимся в зоне упругой работы материала, эти коэффициенты равны 1 и процесс сходимости останавливается. Как быть?

[hungry_Duck]

И еще один вопрос к tutanhamon, по поводу макроса.
При двухлинейной диаграмме работы бетона, при высчитывании коэффициента Nu_b вы делите на значение Eb, а в пункте 8.1.23 говорится, что надо брать E_b,red. Для чего у вас так сделано?

[Akim_1989]

hungry_Duck, давно писал посмотри как пример.Там конечно не без косяков)). Я использовал scipy и numpy. Диаграмму бетона и арматуры представлял в виде объекта spline из библиотеки scipy. А дальше там просто перемножение массивов в цикле.
https://yadi.sk/d/2BgVi0UpubKrM

[hungry_Duck]

Да, спасибо!
Дело с мертвой точки сдвинулось, работаю над визуализацией результатов.

Offtop: Как проекту надо дать "отлежаться", так и на код порой полезно взглянуть свежими глазами.

[frostyfrost]

hungry_Duck, попробуйте вычислять не поправочный коэффциент, а имея деформацию пересчитывать ее по диаграмме в напряжения. Дальше получаете приведенный новый E для ячейки и с ним продолжаете итерационный процесс.

[hungry_Duck]

frostyfrost, Спасибо, попробую.
Сейчас наваяю блок визуализации, с ним дело пойдет интереснее.

[Akim_1989]

Для визуализации удобная библиотека matplotlib

[hungry_Duck]

Я привык работать с VTK, она тяжелая и сложновата, но возможности практически неограниченные.
matplotlib посмотрю, что за зверь такой.

[румата]

У Хасана Мамаева есть код на пайтоне, реализующий "алгоритм palexxvladа" для прямоугольного сечения. У них была задумка сделать обсчет колонн в ревите через динамо на основе НДМ и робот.

----- добавлено через ~2 мин. -----
Если разрешат, выложу.

[eilukha]

Сообщение от frostyfrost в работе Симбиркина

- подробнее можно?

[frostyfrost]

Сообщение от eilukha - подробнее можно?

см. вложение.

Для питона хорошая графическая библиотека PIL. Из минусов для меня, слишком долго рендерит много текста в условиях сайта.

[Boxa]

Если поможет, то вот тут http://www.effect-project.ru/article...oi-modeli.html разобрано очень подробно и наглядно, и очень помогает на начальном этапе... ну а дальше уже накрутить можно любое сечение...
Мне эта статья, в свое время, очень помогла быстро включится.

[tutanhamon]

Сообщение от hungry_Duck tutanhamon, не пойму такой момент в алгоритме palexxvlad: итеративный процесс организован за счет вычисления поправочных коэффициентов Nu_bi и Nu_sj. Но, пока мы находимся в зоне упругой работы материала, эти коэффициенты равны 1 и процесс сходимости останавливается. Как быть?

Немного не понимаю, почему он останавливается, Вы ведь на первой итерации, работая по предложенному алгоритму, должны получить "внутренние усилия" и сравнить их с "внешними". Если они не сходятся, то Вы итерационно уточняете жесткостные характеристики D11...D33.

И еще один вопрос к tutanhamon, по поводу макроса. При двухлинейной диаграмме работы бетона, при высчитывании коэффициента Nu_b вы делите на значение Eb, а в пункте 8.1.23 говорится, что надо брать E_b,red. Для чего у вас так сделано?

Вы правы, пропущено это примечание к п. 8.1.23, моя ошибка. Поправлю в будущих релизах, пока лучше считать по трехлинейной или криволинейной (хотя для бетона они и рекомендуются, насколько я знаю, двухлинейную для бетона лучше не использовать)

[hungry_Duck]

Сообщение от tutanhamon Немного не понимаю, почему он останавливается, Вы ведь на первой итерации, работая по предложенному алгоритму, должны получить "внутренние усилия" и сравнить их с "внешними". Если они не сходятся, то Вы итерационно уточняете жесткостные характеристики D11...D33.

С этим я разобрался, была ошибка в коде.

[tutanhamon]

Сообщение от hungry_Duck С этим я разобрался, была ошибка в коде.

То есть теперь у Вас итерационный процесс идет?

[hungry_Duck]

Сообщение от tutanhamon То есть теперь у Вас итерационный процесс идет?

Да, решение сходится за приемлемое количество итераций. Сейчас хочу сделать визуализацию, чтобы убедиться в правильности получаемой картины.

[frostyfrost]

hungry_Duck, советую заодно записывать невязки в процессе решения, чтобы потом можно было отслеживать, насколько быстро сходится процесс.

[румата]

Если еще кому-то будет нужна НДМ на Python

[tutanhamon]

Сообщение от frostyfrost hungry_Duck, советую заодно записывать невязки в процессе решения, чтобы потом можно было отслеживать, насколько быстро сходится процесс.

Я сперва сделал лог решения, а потом как-то убрал его - в среде Excel он был довольно ресурсоемок. Думаю, лучше сделать отключаемым, включая на этапе тестирования.

[frostyfrost]

tutanhamon, я невязки в массив скидываю. Потом, если надо вывожу график, хотя можно просто выводить числа в консоль.

[tutanhamon]

Сообщение от frostyfrost tutanhamon, я невязки в массив скидываю. Потом, если надо вывожу график, хотя можно просто выводить числа в консоль.

Да, точно такая же была идея (и был график) - потом, правда, отказался - со сходимостью далее проблем не наблюдалось

[Akim_1989]

Еще,кстати, интересен вопрос подбора несимметричного армирования. Кто-нибудь реализовывал? Какой алгоритм подбора от нескольких сочетаний? Нужно увеличивать только площадь тех стержней, которые наиболее нагружены?
Хотя тут я уже вперед забегаю

И как вы , коллеги, находите предельные моменты сечения? Просто итерационно увеличиваете отрезок с направляющим вектором {Mx,My} пока он не пересечётся с кривой несущей способности?

[hungry_Duck]

Сообщение от Akim_1989 И как вы , коллеги, находите предельные моменты сечения? Просто итерационно увеличиваете отрезок с направляющим вектором {Mx,My} пока он не пересечётся с кривой несущей способности?

Собираюсь заняться этим вопросом в ближайшем будущем, по результатам отпишусь.

Немного не понимаю пункт 8.1.30. Если в сечении деформации одного знака, то для расчета Epsilon_b,ult необходимо взять значения деформаций на противоположных гранях сечения. А если у меня два момента, и косой изгиб, то тогда надо брать самое меньшее и самое большее значение в этом сечении?

Сделал визуализацию, распределение на первый взгляд правильное. Но не все так просто оказалось с двухлинейной диаграммой, и именно в том моменте, на который я указал тутанхамону.

Согласно формулы 8.35 Nu_bi = Sigma_bi / (E_b * Epsilon_bi). При этом выше в тексте оговорка, что при использовании двухлинейной диаграммы надо E_b заменять на E_b,red. Так вот, при использовании E_b у меня сходится правильно, а при E_b,red сходится к неверному результату. Уважаемый Тутанхамон ,если у вас будет время, попробуйте в своем макросе заменить E_b на E_b,red, интересно, не будет ли у вас тоже нарушена сходимость?

[eilukha]

Сообщение от hungry_Duck тогда надо брать самое меньшее и самое большее значение в этом сечении?

- думаю да.

[frostyfrost]

hungry_Duck, конечно, ведь Ваш косой изгиб — это изгиб относительно другой оси и с другим расположением крайних фибр.

[tutanhamon]

Сообщение от hungry_Duck Согласно формулы 8.35 Nu_bi = Sigma_bi / (E_b * Epsilon_bi). При этом выше в тексте оговорка, что при использовании двухлинейной диаграммы надо E_b заменять на E_b,red. Так вот, при использовании E_b у меня сходится правильно, а при E_b,red сходится к неверному результату. Уважаемый Тутанхамон ,если у вас будет время, попробуйте в своем макросе заменить E_b на E_b,red, интересно, не будет ли у вас тоже нарушена сходимость?

Добрый день! Не всегда получается оперативно отвечать...
Пока не могу подвердить Вашу проблему - в моем случае замена Ed на Eb,red для двухлинейной диаграммы деформирования не привела к проблемам со сходимостью решения.
Результаты в этом случае:

• Двухлинейная диаграмма. Минимальная относительная деформация в сечении, εb,min = -0.003785 (Kисп = 1.081)
• Трехлинейная диаграмма. Минимальная относительная деформация в сечении, εb,min = -0.003662 (Kисп = 1.046)

Иллюстрации напряжений в бетоне по сечению прилагаю

[miko2009]

Сообщение от frostyfrost а имея деформацию пересчитывать ее по диаграмме в напряжения.

Ну это же замкнутый круг , у нас нету диаграммы "рабочей" а мы берем из нее напряжения , то есть у нас есть хвост чужой и мы предполагая о (хозяине хвоста в руках) , строим предположения о голове другого зверя по его хвосту. В итоге можем получить от кота до льва. Поэтому в принципе никто и не хочет включать нелинейщину в СП, хотя есть заявка свода правил по физической нелинейности для ЖБ.
Если НИИЖБ на это дело смотрит либерально , то МГСУ считает ересью. Я по крайней мере понял что что бы что то считать и принимать это за правду нужно , провести испытания сечения, построить область значений , проанализировать характер НДС и выводить из него keyopt для математической модели. Но и вы frostyfrost я так понимаю не совсем все же ровно дышите и к НДМ ? это же частный случай из всего что есть.

[tutanhamon]

Тем временем, по подсказке топик-стартера hungry_Duck, обновил макрос, изменив вычисление коэффициента упругости для двухлинейной диаграммы бетона по требованиям СП63.13330.2012

[hungry_Duck]

Такой вопрос: при подсчете жесткостей Dij, если расчет идет по двухлинейной диаграмме, надо использовать начальный модуль упругости Eb или приведенный E_b,red? Считаю, что логичнее использовать E_b,red, а в СП в формуле Eb и никаких оговорок на этот счет нет.

tutanhamon, еще заметил, что в функции Concrete2Linear у вас нет проверки на Epsilon_bi < Epsilon_b2. Т.е. даже при деформациях выше предельных для данной диаграммы напряжение по модулю равно Rb. Это так и задумано? Выше в теме был совет напряжения в таком случае обнулять, и я сам к нему склоняюсь.

[tutanhamon]

Сообщение от hungry_Duck Такой вопрос: при подсчете жесткостей Dij, если расчет идет по двухлинейной диаграмме, надо использовать начальный модуль упругости Eb или приведенный E_b,red? Считаю, что логичнее использовать E_b,red, а в СП в формуле Eb и никаких оговорок на этот счет нет.

В этом случае приходится руководствоваться лишь буквальными трактовками СП63.13330.2012.
Кстати говоря, замена Eb на Ebred в коэффициентах vbi практически не изменила результаты расчета - даже коэффициенты использования остались почти те же.

Сообщение от hungry_Duck tutanhamon, еще заметил, что в функции Concrete2Linear у вас нет проверки на Epsilon_bi < Epsilon_b2. Т.е. даже при деформациях выше предельных для данной диаграммы напряжение по модулю равно Rb. Это так и задумано? Выше в теме был совет напряжения в таком случае обнулять, и я сам к нему склоняюсь.

Все верно, трехлинейная и двухлинейная диаграммы продолжены за пределы eb2. Сделано это для лучшей сходимости и поиска решений в случаях, когда сечение перегружено.
В любом случае, критерий прочности сечения - деформационный, и в случае когда eb > eb2 сечение уже не несет. Просто если поставить там для напряжений ноль, то деформации устремятся в бесконечность, решение не будет сходиться. Можете попробовать - у меня так сделана криволинейная диаграмма (тоже в некотором роде "экспериментальная"), на ней обнуляются величины напряжений за пределом eb2 (по этому поводу была дискуссия в ныне закрытой теме; но в данном случае особенность такая, что вычисления идут по нисходящей ветви)

[hungry_Duck]

Сообщение от tutanhamon В этом случае приходится руководствоваться лишь буквальными трактовками СП63.13330.2012.

При буквальной трактовке алгоритм не работает. Мне кажется как раз в этом кроется корень моей проблемы с неправильной сходимостью. Если мы высчитаем жесткостные параметры (D(Eb)) для одного модуля упругости, а зависимость напряжения от деформации (Sigma(E_b,red, Epsilon_bi)) для другого - откуда тут взяться правильному решению?

Хочу обратить внимание, что у вас в макросе ссылки от коэффициента Nu и жесткостей D так же ведут на одну и ту же ячейку со значением модуля упругости.

[tutanhamon]

Сообщение от hungry_Duck При буквальной трактовке алгоритм не работает. Мне кажется как раз в этом кроется корень моей проблемы с неправильной сходимостью. Если мы высчитаем жесткостные параметры (D(Eb)) для одного модуля упругости, а зависимость напряжения от деформации (Sigma(E_b,red, Epsilon_bi)) для другого - откуда тут взяться правильному решению? Хочу обратить внимание, что у вас в макросе ссылки от коэффициента Nu и жесткостей D так же ведут на одну и ту же ячейку со значением модуля упругости.

А ведь Вы правы
Сам того не ожидая, сделал так, что жесткости (D11...D33) при двухлинейной диаграмме считаются по Eb,red. Видимо, в том и причина, что со сходимостью решения проблемы нет.
Поясню - внес корректировку не в столбец Q (значения vbi), а в столбец L (величины Ebi, Esj...). Спасибо за внимательность!

[frostyfrost]

miko2009, ответил в личку, чтобы не захламлять тему.

Сообщение от tutanhamon Все верно, трехлинейная и двухлинейная диаграммы продолжены за пределы eb2. Сделано это для лучшей сходимости и поиска решений в случаях, когда сечение перегружено. В любом случае, критерий прочности сечения - деформационный, и в случае когда eb > eb2 сечение уже не несет. Просто если поставить там для напряжений ноль, то деформации устремятся в бесконечность, решение не будет сходиться.

Запоминаете деформации, обнуляете напряжения, получаете новое Е для, к примеру, 1/10000 sigma_b и существующих деформаций?

[tutanhamon]

Сообщение от frostyfrost Запоминаете деформации, обнуляете напряжения, получаете новое Е для, к примеру, 1/10000 sigma_b и существующих деформаций?

Можно и так, но вот есть ли смысл?
Критерий разрушения бетона - деформационный, и если деформации перешагнули через eb2, имеют ли значение другие результаты (ведь даже в рамках НДМ они все равно будут неправильные)?
Ведь нет, например, смысла в определнии напряжений в арматуре при усилиях в сечении, превышающих его несущую способность?
PS Тем более я не уверен, что при околонулевых значениях напряжений в крайних фибрах сечения решение "за границами" eb2 будет сходиться.

[frostyfrost]

Я не вижу проблем, до определенного предела должно сходиться. Данный момент хорош для визуализации зон с разрушенным бетоном по нормальным сечениям (тут правда есть момент с более сложным ндс, которое нормы никак не охватывает СП) и более физичен.

[tutanhamon]

Сообщение от frostyfrost Я не вижу проблем, до определенного предела должно сходиться. Данный момент хорош для визуализации зон с разрушенным бетоном по нормальным сечениям (тут правда есть момент с более сложным ндс, которое нормы никак не охватывает СП) и более физичен.

Согласен, что "выход из строя" элементов, достигших предельных деформаций, более корректен с физической точки зрения.

С другой стороны, у меня схожим образом реализована криволинейная диаграмма (напряжения сбрасываются в ноль после превышения eb2, согласно этим двум постам), но процесс расчета почти мгновенно идет "в разнос" после превышения предельных деформаций сжатия и обнуления напряжений в крайних элементах.
Это не дает увидеть величину коэффициента использования при усилиях, даже незначительно отличающихся от НС сечения, что, согласитесь, неудобно с практической точки зрения.
Поэтому для практических диаграмм, двух- и трехлинейной, решил продлевать диаграмму и за eb2.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Виноват, там для криволинейной диаграммы в качестве предельного значения используется т.н. "уровень напряжений", но сути это не меняет

[hungry_Duck]

Копнул тут свое творение после отпуска и нашел неприятный момент. Когда задаю симметричное относительно начала координат сечение с симметричным армированием и прикладываю только сжимающую силу, получаю кривизны, отличные от нуля. Порядок примерно 0,001-0,0001. Мне кажется, что они должны стремиться к нулю при таком сечении и загружении. Я прав?

[fyzest]

Здраствуйте, подскажите пожалуйста, есть ли у кого-то то опыт реализации НДМ по Eurocode 2. Встречалась ли кому-то литература или любая другая информация по реализации НДМ которая опирается на методику изложенную НЕ в СП63, а на Eurocode 2? Будут ли какие-то отличия. Почему-то отискать в западных источниках, инструкций по реализации метода, как это сделано в СП63, не удалось. В самом Eurocode 2 о нелинейности написано очень мало.

[Бахил]

Сообщение от fyzest Будут ли какие-то отличия.

Обязательно. В СП63 нет "методики". Методика - это сама НДМ и этим всё сказано. Гипотеза плоских сечений. Вполне достаточно.
Нелинейность исключительно в зависимости "напряжения- деформации", остальное чистый сопромат.
Алгоритм одинаковый, что для Европы, что для Африки.

[Tyhig]

Offtop: Ссылки были в разных англоязычных роликах про ж.б. в Абакус, Ансис и т.п. В середине роликов там принято ссылаться на источники. Но там ссылались не на еврокод, а на книги (аж от 1985 года). Может быть там это нормально, не знаю.