[msv_mnv]

Здравствуйте, Уважаемые Участники Форума! Специалисты в области «Строительной механики», помогите, пожалуйста, решить задачу (см. фото). Нужно провести кинематический анализ геометрической неизменяемости фермы. «Необходимое условие» геометрической неизменяемости Сф + Соп = 2*У выполнено. А как доказать «Достаточное условие»? Искренне буду признателен вам за оказанную помощь. Всем вам желаю огромных удачи и успехов!!!

[Бахил]

Что значит "нулевые"?

[IBZ]

Прикладываю фрагмент из темы своих курсов "Анализ неизменяемости стержневых систем". Говорю сразу: дальше пояснять не буду. Не поняли - в рекомендованную литературу, плиз.

[olf_]

Мгновенно изменяемая система.
Но как?...

[Vavan Metallist]

Система геометрически изменяема

[Dakar]

[Дмитррр]

Да, тут ГИС. Считать лень. Жёсткими тут являются только треугольники 10-2-4 и 4-6-11. Всё остальное весьма подвижно.

[eilukha]

Сообщение от msv_mnv Как провести кинематический анализ образования фермы?

- в хорошем вопросе имеется ответ:

1. Треугольники объединяем в два диска (красное).
2. Уберём соединение этих дисков в узле 4 и рассмотрим возможные перемещения каждого из дисков относительно земли (кружками показаны мгновенные центры вращения).
3. Видим, что при попытке свалить каркас вправо, возможные перемещения узла 4 каждого из дисков несонаправлены, что невозможно.
4. Следовательно, система из красных дисков и красных стержней неизменяема.
5. Каждый жёлтый диск - это просто треугольник из рассмотренного каркаса и двух новых стержней.
6. Таким образом, каркас в целом неизменяем.

1. Треугольники объединяем в два диска (красное).
2. Рассмотрим возможные перемещения каждого из дисков относительно земли (кружками показаны мгновенные центры вращения).
3. Видим, что узел 4 можно сдвинуть на малое перемещение вверх.
4. Следовательно, система из красных дисков и красных стержней мгновенно изменяемая.
5. Каждый жёлтый диск - это просто треугольник из рассмотренного каркаса и двух новых стержней.
6. Таким образом, система в целом мгновенно изменяемая.

[Дмитррр]

eilukha, нарисовал хорошо, молодец.
Остался совсем маленький вопрос: почему ты рассмотрел вращения левого и правого только в одну из сторон? Что мешает красным (или зелёным) стрелкам быть направленными в обратную сторону?

[Vavan Metallist]

Сообщение от eilukha Таким образом, каркас в целом неизменяем.

Cмотри, осторожно, ато ты допроектируешся таким образом
Счас IBZ наверно скажет: "Ну, вот! А это то, что учат на первой паре строительной механики!"
Но простыми формулами не всегда сыт будешь. Если ошибешся - оправдание что так формула показала не проканает
У нас есть диск удерживаемый двумя связями. Чтоб он был закреплен "как положено" нужна еще третья связь. А эта третья связь - такой же недозакрепленный диск! Хорошее сооружение получилось! Два дебила - это сила!

[msv_mnv]

Во-первых, спасибо всем откликнувшимся! Особая благодарность Eilukha (#8). Во-вторых, я и хотел, чтобы не аналитически, доказать неизменяемость фермы. Теорию слава БОГУ еще помню (#3). Аналитически можно доказать, что при отсутствии нагрузки, реакции и усилия в стержнях равны нулю, а значит (см. фото) система геометрически неизменяемая. В любом случае всем откликнувшимся огромное спасибо. Всем вам удачи и успехов!!!

[Дмитррр]

msv_mnv, не забудь вывесить список зданий, в проекте которых или в обследовании будет твоя подпись. На всякий случай стороной обходить буду...

[msv_mnv]

Да, все кто был за неизменяемость оказались НЕПРАВЫ, и я в том числе!!! Прав товарищ Дмитррр - буду вывешивать список, но не проектов, а обследованных зданий где есть моя подпись. А все так хорошо казалось на первый взгляд. Товарищ SCAD - считать ферму отказался.Написал - Система Геометрически Изменяемая. Себя я перехвалил - строительную механику НЕ ЗНАЮ. Ладно будем исправляться и учить матчасть. Всем участникам обсуждения и правым и неправым огромное спасибо. Всем вам удачи и успехов.

[Нубий-IV]

Сообщение от msv_mnv Товарищ SCAD - считать ферму отказался.

Это что, реальная конструкция под обследованием?

Сообщение от msv_mnv Написал - Система Геометрически Изменяемая

Он врет. По официальной классификации это мгновенно изменяемая система. Треугольник прикреплен к земле связями, пересекающимися в одной точке (рис.1). После малого поворота вокруг этой точки система превращается в неизменяемую. Можно просто спустить узел 4 вниз на миллиметр - и расчет пойдет.

Сообщение от Дмитррр Что мешает красным (или зелёным) стрелкам быть направленными в обратную сторону?

Например, несимметричная нагрузка. При симметричной нагрузке такая схема как минимум встанет нараскоряку, а то и завалится. А при несимметричной - может поработать. Мостовики целые мосты на вантах вешают, чем мы, фермачи, хуже? У официальной науки нет слов, чтобы описать такую конструкцию. Предлагаю новый термин - асимметрично неизменяемая система!

Сообщение от msv_mnv а значит (см. фото) система геометрически неизменяемая

Все учебники за авторством Киселева - это троллинг инженеров! Одно неправильно понятое слово - и вашим расчетам хана! В любой системе без нагрузки реакции нулевые, кроме извращениев с преднапряжением и т.п. А доказывать, что ноль - это единственное решение, мог предложить только полный математик. Вот пример ненулевых реакций при нулевой нагрузке:

[olf_]

Система мгновенно изменяемая.
Система постоянно мгновенно изменяемая или геометрически изменяемая при любых нагрузках симметричных относительно центральной вертикальной оси (исключая нагрузки вдоль горизонтальных осей через узлы 1-7, 12-13).
Возможно список неполный.

[eilukha]

Сообщение от Дмитррр Что мешает красным (или зелёным) стрелкам быть направленными в обратную сторону?

- согласен - мгновенно изменяемая.

[Бахил]

Всё не так страшно.
Ну да МГИС. Если шарниры вставить.

[Дмитррр]

Сообщение от Нубий-IV Это что, реальная конструкция под обследованием?

Сомневаюсь. В реальной конструкции шарниры не рассекали бы стержни, а были бы примыкающими к ним. Кто ж делает пролёт из 4 стержней. Или колонный из двух. Разве что только это какой-то огромный ангар. Но там тем более нужно жесткие соединения в нужных местах обеспечивать. Сделай колонные 2-12 и 6-13 "цельными" и сразу нормальная конструкция получается.

[olf_]

Накидал схемки..

[Vavan Metallist]

Сообщение от Бахил Всё не так страшно.

Сообщение от Нубий-IV При симметричной нагрузке такая схема как минимум встанет нараскоряку, а то и завалится. А при несимметричной - может поработать.

Я не поняв, вы тут серьезно? Или это у анженеров передотпускные усложнения и к мозгу кровь слабопоступает?

[Бахил]

Сообщение от Vavan Metallist Я не поняв, вы тут серьезно?

Да просто детство вспоминаем.
Ностальгируем пополам с маразмированием.

[Старый Дилетант]

На мой непросвещенный взгляд система неизменяема.

[Бахил]

Offtop: Видать профессор-садюга попался
Собственно учебный пример - для развития самосознания.
Ответ должен быть типа: 10Ш + 5К - 20С = хрен П.
У каждого препода свои заскоки. В дальнейшем все эти "анализы" нафиг не нужны.

[eilukha]

Исправил своё #8.

[Нубий-IV]

Сообщение от Vavan Metallist Я не поняв, вы тут серьезно?

Это слишком поучительная задача, чтобы спокойно пройти мимо.

• Она научила меня, что иногда расчетную схему лучше нарисовать криво, чем ровно.
• Она научила меня, что начальная итерация для геометрически нелинейного расчета в Stark не может начинаться с мгновенно изменяемой схемы.
• Она научила меня, что инженерное мышление обладает теоретически - практическим дуализмом: в теории ни один инженер не признает кухонный шкафчик, подвешенный за петли сверху, геометрически неизменяемой системой, но на практике ни один не прикрутит такие же петли снизу.

[IBZ]

Сообщение от Старый Дилетант На мой непросвещенный взгляд система неизменяема.

У Вас на картинке, вообще-то, изображен механизм ...

[Vavan Metallist]

Offtop: IBZ, вы забыли где находитесь? Здесь есть понятие троллинг!

[msv_mnv]

Уважаемые Участники Обсуждения! Спасибо вам огромное за помощь, за критику. Казалось бы простой пример из первых лекций по Строительной механике, но сколько вызвал мнений и суждений. Это говорит о том, что не зря вы изучали эту прекрасную науку в своих ВУЗАх вынесли много полезного из нее. Еще раз вам всем спасибо. Огромных вам удачи и успехов!!!

[Старый Дилетант]

Сообщение от IBZ У Вас на картинке, вообще-то, изображен механизм ...

Несомненно - это сделано для анализа. Виноват, что не привел промежуточные рассуждения - думал лежит на поверхности и не вызовет вопросов.

Попытаюсь исправиться. На первой картинке схема эквивалентная заданной после удаления всего лишнего.
Для кинематического анализа отбрасываю симметричную половинку, получив механизм показанный на второй картинке
и вижу, что у показанной левой половинки схемы:
- при смещении верхнего свободного конца стержня вниз - он сместится влево (на картинке горизонтальное смещение показано стрелкой)
- при смещении вверх - направо влево,
- при смещении налево - вниз,вверх - направо,
- при смещении направо - вверх.
А у отсеченной правой части - все с точностью наоборот.
Откуда делаю вывод о геометрической неизменяемости о том, что система мгновенно изменяема.

На третьей картинке привожу два частных случая этой схемы, геометрическая неизменяемость которых не вызывает сомнений.

P.S. За себя стыдно. Окончательно уверился в неизменяемости только построив параметрическую схему в автокаде и попробовав пошевелить ее.

[IBZ]

Сообщение от Vavan Metallist Offtop: IBZ, вы забыли где находитесь? Здесь есть понятие троллинг!

Троллинг говорите, ну ну.

Сообщение от Старый Дилетант Откуда делаю вывод о геометрической неизменяемости системы.

Перед тем, как что-то говорить, хотелось бы уточнить считаете ли Вы крестовый узел жестким или элементы в нём между собой не связаны ? В изначальном вопросе, вроде бы последний вариант, так как этот узел не замаркирован. Павда, обычно, такое пересечение обозначается немного по другому, так как показано в приложении к посту 19.

[Старый Дилетант]

Сообщение от IBZ считаете ли Вы крестовый узел жестким или элементы в нём между собой не связаны

или - элементы в нём между собой не связаны

[olf_]

#22 Старый Сэнсей ми Вас понили.. Не даёте свернуть с прямой дорожки классической строительной механики.
Тонкий намёк на обладание системой всеми признаками МГИ и отсутствие признаков ГИ (механизма).

p.s.: наш преподаватель Грозин Дмитрий Александрович завершал курс лекций подобным примером.. (возврат к первой забытой лекции/материалу)

----- добавлено через ~32 мин. -----

Сообщение от Бахил Собственно учебный пример - для развития самосознания. Ответ должен быть типа: 10Ш + 5К - 20С = хрен П. У каждого препода свои заскоки. В дальнейшем все эти "анализы" нафиг не нужны.

В прошлом году на ковре у зака - подрядчик, первые лица проектного института и я (проверяющий РД/КД со стороны зака).
Тема - почему очередной (5-й или 10-й) вариант РД/КД не принимаем, стройка стоит, сроки идут, скоро начнётся отстрел..
Я - о молодцы ГИ исправили, но сейчас МГИ и поэтому низя!
Первое лицо института - обоснуйте формулами, снипами..
Я - необходим кинематический анализ - 2 страницы схем и писанины (объяснений на пальцах).
ПЛИ - понимаем формулы снипы фз.., анализ низнаем..
Я - это ж азбука!, тема первых лекций, первая глава в любом учебнике по строймеху..
ПЛИ - и как пришить учебник к снипу?
Успокоились после утверждения - если надо привяжу к СП, 1521, 384-ФЗ.
Пришлось перевести конструктив на строймеховские схемки. 2-е лицо проектного института кажется поняло в чём подвох. просили указать что исправить..

[eilukha]

Сообщение от Старый Дилетант неИзменяемость.png (5.0 Кб, 4 просмотров)

- МГИС, см. картинку.

----- добавлено через ~16 мин. -----

Сообщение от Старый Дилетант построив параметрическую схему в автокаде и попробовав пошевелить ее

- так не выявить МГИС, т. к. не видны бесконечные усилия.

[Jvlivs]

Справедливости ради, следует отметить, что изначально ТС не указал никаких размеров конструкции. Да, смотря на представленную схему, нам сразу представляется, что линии действия усилий в стержнях пересекаются в одной точке (точках), образуя мгновенный центр вращения со всеми дальнейшими выводами... А если в реальности эти линии действия усилий не пересекаются в одной точке? Просто в пределах точности рисунка мы это не "видем"? Вскользь об этом факте упоминалось в #14. Как вывод, ТС представил неполные исходные данные, чтобы однозначно ответить на поставленный вопрос.

[olf_]

eilukha
Старый Дилетант не оспаривает наличие МГИС, не выявляет МГИС. Его это не интересует.
Он указал на нюанс - ГИС (механизма) нет. Система неизменяема и в то же время мгновенно изменяема.
----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Старый Дилетант P.S. За себя стыдно.

А мне за вас нет..

Сообщение от Старый Дилетант Окончательно уверился в неизменяемости только построив параметрическую схему в автокаде и попробовав пошевелить ее.

то же пошивилил в архикаде..

[Vavan Metallist]

Вот в автокаде. Из одного положения система скачком перескакивает в другое. По вашему это признак неизменяемости?
Че то я хз...
Но я бы так не делал. На вашем месте тоже

[IBZ]

Сообщение от olf_ Старый Дилетант не оспаривает наличие МГИС, не выявляет МГИС. Его это не интересует.

Буду говорить только о схеме, представленной в п. 29. Формула анализа дает результат, что она неизменяемая и статически определимая. Более того, И.М. Рабинович утверждает, что она и не мгновенно изменяемая! Точно такая задача приведена в книге, "Сборник задач по теории сооружений" 1950 года издания, где г-н Рабинович выступает главным редактором. Схема приведена в самом начале 1-й главы под номером 1,3.

Не ругается на эту схему и Скад, но ... если наклонные элементы имеют малую изгибную жесткость (задавал 2L 100х7), то перемещения от силы в 10 тонн в верхней точке, направленной вниз, составляют 2,24 метра по горизонтали и 1,12 метров по вертикали ... Правда это значения для разных точек, но это при таких величинах не имеет ровно никакого значения. А вот если стойки и "крышу" принять из I30Ш1, то перемещения вполне пристойные 90 мм по горизонтали и 72 мм по вертикали. Задавал пролёт 5 м, высота вертикальной части 6 (м), высота налонной части 3 (м), крестовые подкосы делят наклонные элементы пополам.

Исходную систему анализировать лень, но с первого взгляда она выглядит как мгновенно изменяемой в месте прорезного шарнира на стойке.

[Старый Дилетант]

Сообщение от olf_ #22 Старый Сэнсей ми Вас понили.. Не даёте свернуть с прямой дорожки классической строительной механики. Тонкий намёк на обладание системой всеми признаками МГИ и отсутствие признаков ГИ (механизма).

Сообщение от eilukha Сообщение от Старый Дилетант построив параметрическую схему в автокаде и попробовав пошевелить ее - так не выявить МГИС, т. к. не видны бесконечные усилия

Конечно система мгновенно изменяема и Автокад это показывает (просто я не удосужился подвигать в разные стороны).

Признаю свою ошибку. Опозорился, опростоволосился, сел в лужу, не проведя простейший анализ и не вникнув в комменты.
Задача, в общем, элементарная

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Не ругается на эту схему и Скад

А у меня ругается. Но я ему заранее сказал: "увидишь схему - сразу ругайся!"
Важно, чтобы точки пересечения связей и центральный узел были на одной линии - тогда схема себя покажет.
Но стоит центр хоть на миллиметр подвинуть, как все волшебство пропадет.



Что за жизнь такая: никому нельзя верить, даже Рабиновичу!

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Важно, чтобы точки пересечения связей и центральный узел были на одной линии - тогда схема себя покажет. Но стоит центр хоть на миллиметр подвинуть, как все волшебство пропадет.

Истинная правда

Сообщение от Нубий-IV Что за жизнь такая: никому нельзя верить, даже Рабиновичу!

Так в ответе, вроде, и написано то, о чём Вы говорите

[olf_]

Сообщение от IBZ Более того, И.М. Рабинович утверждает, что она и не мгновенно изменяемая!

На своём понятийном языке он пишет то же самое к чему пришли мы

[Старый Дилетант]

Сообщение от IBZ Более того, И.М. Рабинович утверждает, что она и не мгновенно изменяемая! Точно такая задача приведена в книге, "Сборник задач по теории сооружений" 1950 года издания, где г-н Рабинович выступает главным редактором. Схема приведена в самом начале 1-й главы под номером 1,3.

Что она всегда не мгновенно изменяемая Рабинович не утверждает:1.3. Решение. Для решения задачи рассмотрим соединение шарнирами трех стержней: горизонтального (внизу и двух наклонных (навер*ху). Система неизменяема, если средний шаrнир и два фиктивных шарнира, каждый из которых образован соответствующим вертикальным и наклонным стержнями, не лежат на одной прямой.

Сообщение от Vavan Metallist Вот в автокаде. Из одного положения система скачком перескакивает в другое. По вашему это признак неизменяемости?

Именно! У Вас, как показали Рабинович и eilukha, система геометрически неизменяемая, т. к. шарниры не лежат на одной прямой.
То, что в параметрической модели система из одного положения скачком перескакивает в другое (эффект схлапывания) является признаком геометрической неизменяемости.
Так что метод вполне применим.

Сообщение от Vavan Metallist Но я бы так не делал

Я бы тоже - если бы твердо знал азы! .... Увы :-(

[Нубий-IV]

Сообщение от Vavan Metallist Но я бы так не делал

Не может же такого быть, чтобы в вузовском учебнике вместо полезных конструкций всякую фигню заставляли учить! Наверняка, это реальная конструкция, подсмотренная на каком-нибудь заводе. Судя по шпренгелям верхнего пояса - там явно подвижная нагрузка предполагалась. Думаю, это простейшие заводские весы:

[Jvlivs]

Сообщение от msv_mnv А как доказать «Достаточное условие»?

С математической точки зрения, доказательство будет выражаться в том, что нужно вычислить определитель матрицы жесткости конструкции, если, например, расчет вести методом конечных элементов. Если определитель будет равен нулю, то система - геометрически изменяемая. Если не равен нулю, то - геометрически неизменяемая. Вот только в данном случае, порядок матрицы жесткости будет равен 26 (13 узлов по две степени свободы в каждом). Заниматься этим, чесслово, совершенно нет желания

[Vavan Metallist]

Сообщение от Старый Дилетант То, что в параметрической модели система из одного положения скачком перескакивает в другое (эффект схлапывания) является признаком геометрической неизменяемости.

Да неправда это! Возьмите обычную статически определимую ферму и проведите такой же фокус. Не выйдет!
Прилагаю файлик. Там мгновенно изменяемая система. Ее в автокаде подвинуть невозможно.
А "теремок" этот возможно! Пусть скачком но система явно имеет два положения. Учитывая реальную податливость стержней проектировать такое сооружение НЕЛЬЗЯ!
Нубий-IV, схема неверна на рисунке. На стыке вертикальных стоек и треугольиков должны быть шарниры. Никаких изогнутых стержней быть не должно.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Не может же такого быть, чтобы в вузовском учебнике вместо полезных конструкций всякую фигню заставляли учить!

Не учить, а понимать принцип ! Чтобы инженер мог выйти за рамки "системы треугольников"

Сообщение от Jvlivs Если определитель будет равен нулю, то система - геометрически изменяемая. Если не равен нулю, то - геометрически неизменяемая. Вот только в данном случае, порядок матрицы жесткости будет равен 26 (13 узлов по две степени свободы в каждом). Заниматься этим, чесслово, совершенно нет желания

Так анализируют расчётные схемы программы. А потом, если им что-то не нравится, некоторые из них (например, Скад) втыкает самостоятельно связь и не говорит куда . Последнее может полностью изменить расчётную схему конструкции и привести к совершенно неудобоваримым результатам .

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ Чтобы инженер мог выйти за рамки "системы треугольников"

В 99.99% случаев достаточно, если инженер научится пользоваться системой треугольников. Больше ничего и не надо.
Лира считать отказалась
На рисунке чуть модифицированная схема - все чудесно, никаких изменяемостей! Вот так надо делать!

[IBZ]

Сообщение от Vavan Metallist В 99.99% случаев достаточно, если инженер научится пользоваться системой треугольников. Боьше ничего и ненадо.

К глубокому сожалению, это типичное мнение типичного современного инженера .

[Vavan Metallist]

Сообщение от IBZ К глубокому сожалению

Offtop: Опять понеслась.

[eilukha]

Сообщение от IBZ Скад) втыкает самостоятельно связь и не говорит куда

- предупреждая при этом о ГИС. В такой посчитанной модели легче проблему найти, чем не посчитанной вовсе из-за ошибки ГИС (Лира).

[IBZ]

Сообщение от eilukha предупреждая при этом о ГИС. В такой посчитанной модели легче проблему найти, чем не посчитанной вовсе из-за ошибки ГИС (Лира).

Весьма спорное утверждение. Нормальным вариантом была бы информация где именно изменяемость и где и по какому направлению введены связи.

[Baumann]

Кажись,сперва-наперво надо посчитать связи и шарниры... Условие геометрической необходимости. Недостаточное, ибо нужен кинематический анализ
..

[Старый Дилетант]

Сообщение от Vavan Metallist Сообщение от Старый Дилетант То, что в параметрической модели система из одного положения скачком перескакивает в другое (эффект схлапывания) является признаком геометрической неизменяемости. Да неправда это! Возьмите обычную статически определимую ферму и проведите такой же фокус. Не выйдет!

А кто говорил, что это можно распространять на все случаи жизни? Я говорил о конкретном случае - ведь у Вас сработало и для схемы на картинке в #42 работает.

Сообщение от Vavan Metallist Прилагаю файлик. Там мгновенно изменяемая система. Ее в автокаде подвинуть невозможно.

В Вашем файле мгновенно изменяемой системы не обнаружил. Но не суть.
И у меня не двигается. На то она и мгновенно изменяемая, что перемещение "изменяемого узла" невозможно без удлинения стержней.
На картинке штриховой линией показаны возможные траектории движения концов стержней после удаления шарнира.
У неизменяемой схемы дуги пересекаются в двух точках - это варианты положения шарнира при заданной длине стержней.
У мгновенно изменяемой схемы траектории соприкасаются в одной точке касания - значит для заданной длины стержней это единственно возможное положение шарнира.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от Vavan Metallist Пусть скачком но система явно имеет два положения. Учитывая реальную податливость стержней проектировать такое сооружение НЕЛЬЗЯ!

Утверждение абсолютно неверное - это не два положения одной системы, а две разных системы (я не говорю о частых случаях схлапывания).
По Вашему и треугольную трехшарнирную арку нельзя проектировать???

----- добавлено через ~12 мин. -----
Offtop:

Сообщение от IBZ К глубокому сожалению, это типичное мнение типичного современного инженера

Вы слишком оптимистичны.

[Бахил]

Offtop: Во дают... Столько споров о выеденном яйце.
Система изменяемая. Но суть не в этом.
ТС спрашивает как это доказать?
Насколько я помню, надо посчитать шарниры, контуры, связи. И что-то ещё.

[Нубий-IV]

Сообщение от Vavan Metallist схема неверна на рисунке. На стыке вертикальных стоек и треугольиков должны быть шарниры. Никаких изогнутых стержней быть не должно

Это теоретически-практический дуализм в действии: теоретически там шарнир, а практически нет. Ни за что не поверю, что единственную стойку в конструкции специально распилили пополам, чтобы потом стыковать. На эту тему можно развернуть философский диспут: в какой момент ферма с шарнирными узлами превращается в ферму с жесткими узлами.

Сообщение от IBZ Скад) втыкает самостоятельно связь и не говорит куда

В последних версиях не только говорит, но и показывает пальцем, специальную кнопочку для этого приделали. На картинке: схема-дура, скад - молодец!



Я раньше в скаде работал - была проблема не прозевать автозакрепление в расчете. Теперь в старке считаю - в нем те же шарниры, только в профиль: когда по всей схеме приходится вручную связи по свободным направлениям расставлять, легко при изменении забыть их убрать и получить такие же ошибочные результаты. Нет в жизни инженера счастья, идеальную расчетную программу я только один раз видел, да и то во сне.

Сообщение от Vavan Metallist Никаких изогнутых стержней быть не должно.

Вот расчет схемы без изгибаемых элементов по геометрически нелинейной схеме. Жесткости и размеры - какие попало.



График сила- перемещение нелинейный. Если это весы - они позволяют достаточно точно взвешивать и малые, и большие грузы, благодаря примерно-логарифмической шкале.

Сообщение от Бахил Система изменяемая

Изменяемая, да не совсем. С учетом допусков при монтаже шарниры не лягут на одну линию. Даже у Рабиновича в учебнике рука дрогнула. И вообще - это же так весело, запроектировать из мухи слона!

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV В последних версиях не только говорит, но и показывает пальцем, специальную кнопочку для этого приделали. На картинке: схема-дура, скад - молодец!

Ну слава Богу! Перельмутер внял моим молитвам . Подскажите, пожалуйста, где находится этот анализ.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ где находится этот анализ

Первый раз он мелькает в протоколе счета, отмечен значком предупреждения, его легко заметить.



А вернувшись в схему - надо нижнюю рамку рабочей области подтянуть вверх - под ней копия протокола с ошибками спрятана.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV надо нижнюю рамку рабочей области подтянуть вверх - под ней копия протокола с ошибками спрятана.

Большое спасибо!

[Бахил]

Сообщение от IBZ Большое спасибо!

Рано радуешься. Откуда взялся поворот вокруг оси У в схеме с 2-мя степенями свободы?
Или у "филосова" ещё и поворот задан? Тогда это МИС, а не ГИС и определяется элементарно (запиши):
Если сумма жесткостей всех стержней в узле равна нулю по соответствующему направлению, то МИС.
В этом случае любая приличная программа накладывает связь по этому направлению. (Если находит 0 по главной диагонали матрицы жёсткости)
А вот с ГИС посложнее. В общем случае получается плохо обусловленная матрица. И некоторые алгоритмы её решают.

[Baumann]

Общая формула для всех систем (степень свободы системы): n=3д-2ш-3ж-Соп<=0. Где Д-число дисков (стержней), Ш-суммарное число простых и приведенных к ним сложных(кратных) шарниров,Ж-жесткие связи по аналогии с шарнирами, Соп-число опорных стержней.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Имеем: n=3x22+2x26-4=10.>0 Система геометрически изменяема.

----- добавлено через ~8 мин. -----
Жёстких связей нет (есть пересечение), шарниры посчитать несложно. Нарисуйте,пронумеруйте все и вперёд. Шарниров 26 насчитал. Исходя из m-1,т.е если в стержне сходится 5 стержней, то шарниров будет 5-1=4 штуки.

----- добавлено через ~10 мин. -----
Пысы). Стержней-22. Опорных связей-4. Жёстких нет.

----- добавлено через ~14 мин. -----
Забыл источник просвещения: Н.В. Мухин "Статика сооружений в примерах",М. "Высшая школа", 1979г. С..и-ж-но из библиотеки,каюсь.

[Бахил]

Сообщение от Baumann n=3д-2ш-3ж-Соп<=0.

Сообщение от Baumann n=3x22+2x26-4=10.>0

Что-то не сходится. Где опечатка?

[Старый Дилетант]

Сообщение от Бахил Что-то не сходится. Где опечатка?

Арифметика подвела - шарниров не 26, а 31
n=3*22-2*31-4=0

Очередной раз повторюсь.
Если упростить до схемы на первой картинке, то считать гораздо проще и вероятность ошибиться меньше n=3*2-2*1-4.
А если рассмотреть частные случаи, показанные на второй картинке, то и считать не надо - и так видно, что система статически определимая.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Или у "филосова" ещё и поворот задан?

А как же, конечно задан! Она же рама на ферменных ножках! Схему я тут выкладывал.

Сообщение от Бахил Тогда это МИС, а не ГИС и определяется элементарно (запиши): Если сумма жесткостей всех стержней в узле равна нулю по соответствующему направлению, то МИС.

Все стержни в схеме рамные, так что изгибная жесткость в каждом узле ненулевая. Было бы иначе - было бы по одной ошибке на узел. Если сместить средний узел по вертикали - ошибка пропадает, значит, это именно единственный недозакрепленный мгновенно-изменяемый поворот попался.

Сообщение от Бахил А вот с ГИС посложнее. В общем случае получается плохо обусловленная матрица.

А разве ГИС от МИС можно отличить только по матрице, без анализа деформированной схемы? Это же набор уравнений равновесия, а ГИС и МИС обе произвольную нагрузку не могут уравновесить. Вот тут у ГИС и МИС вообще уравнения полностью одинаковые:

Сообщение от Бахил В этом случае любая приличная программа накладывает связь по этому направлению.

Иногда это правильно, иногда - нет. Вот две задачки. В первой - подвес; автоматическая горизонтальная связь - правильная; ответ правильный. Во второй - неправильная расчетная схема; автоматическая связь удаляет нагрузку из схемы и дает ответ, не соответствующий задаче. По-моему, это так себе помощь.



Как-то на согласование приносили строительную самодеятельность, посчитанную в скаде. Торцевая ферма пролетом 18м без единой поперечной связи прошла все проверки, даже на боковую ветровую нагрузку. Ферму задали "по-честному" - элементами пространственной фермы, а ветер - узловыми силами. Скад почеркал перемещения из плоскости фермы вместе с ветром, и сделал расчет на оставшийся собственный вес и снег. Это называется не "приличная программа", а "что вы себе позволяете?!". Вот старк - чоткий пацанчик, на предложение "слышь, тут ферма занята, возьми ветровой отсос на себя" сразу в протокол заедет!

[olf_]

Нубий
Будьте добры, обкатайте аналогичные (заведомо МИСь) расчетные модели с заменой сечений на уголки. Интересен результат.
Подозреваю мгновенная изменяемость потеряется..

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV А разве ГИС от МИС можно отличить только по матрице, без анализа деформированной схемы?

Не можно, а нужно. Никакая "деформированная схема" не нужна. Анализируется исключительно матрица жёсткости.
МИС определяется элементарно.
А для определения ГИС и придумали "кинематический анализ".

[olf_]

На всякий случай

[Baumann]

Сообщение от Старый Дилетант Арифметика подвела - шарниров не 26, а 31 n=3*22-2*31-4=0

Да, спасибо. Простых-2; тройных-12; 4-х стержневых-9 и 5-ти-8. Остался кинематический анализ.

----- добавлено через ~23 мин. -----
Мне кажется,узлу 4 переместиться вниз ничего не мешает. Если отбросить боковые диады, треугольники и оставить такую схему,как в #62 в первой миниатюре.

[Нубий-IV]

Сообщение от olf_ Будьте добры, обкатайте аналогичные (заведомо МИСь) расчетные модели с заменой сечений на уголки

Обсуждаемая рама из учебника Рабиновича у меня в тестах - как раз двойной уголок 100x7. А картинки с двумя стержнями - первый пришедший в голову контрпример, когда матрицы жескости у МИС и ГИС идентичны. Если их загнать в SCAD, сообщение в протоколе для обеих схем будет одинаковым - геометрическая изменяемость по вертикали, т.е. скад МИС от ГИС отличить не может, а в посте #13 ТС ему поверил на слово.

Сообщение от Бахил Анализируется исключительно матрица жёсткости.

Фокус-покус! Беру матрицы жесткости МИС и ГИС из своего поста #63 и перемешиваю, прикрыв наперстком. Вопрос: какая из них от какой схемы?



Либо у нас завязался спор о терминах. Те степени свободы, по которым при сборке матрицы получились нули, я за МИС не считаю - это просто глюк МКЭ. Почему современные расчетные программы не умеют для разных узлов задавать разное число степеней свободы, а резервируют столько, сколько задано глобально в настройках проекта, чтобы выносить юзеру мозг ненужными связями - для меня загадка. Хочу панельку свойств, где для каждого узла можно назначить доступные направления!

А вот что разницу между ГИС и МИС, вызванную именно неправильной геометрией, можно увидеть в матрице жесткости - для меня звучит как парадокс. Они же по определению ведут себя одинаково в исходной схеме, и по-разному в деформированной. Т.е. изменяемость видна по вырожденной матрице, а мгновенная она или нет - требует дополнительного анализа.

Сообщение от olf_ На всякий случай

Настоящий инженер избегает геометрически изменяемых систем. Сидя на стуле, он не болтает геометрически изменяемыми ногами, а надежно закрепляет ступни к полу, анекруя их ногтями за линолеум.

Настоящий инженер избегает мгновенно изменяемых систем. Он не стоит на мгновенно изменяемых прямых ногах, а сгибает их в коленях на угол 30°...45°, для получения устойчивого арочного эффекта и предотвращения обратного хлопуна.

И, на всякий случай, настоящий инженер избегает систем, близких к мгновенно изменяемым. Он никогда не будет проектировать подобные бредовые конструкции:

[Бахил]

Нубий-IV, попробуй посчитать заведомую ГИС:
Балка на 2-х опорах, загруженную вертикальной нагрузкой.
Разбей на несколько стержней по длине и не закрепляй вдоль оси балки.
Что выдаст скад?

[olf_]

Я о сечениях из одинарного уголка

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Что выдаст скад?

Геометрическую изменяемость по X в одном из узлов. В каком - зависит от настроек расчета: метода решения системы и оптимизации.



В этот узел поставит связь. После наложения связи продолжит расчет. Результаты расчета верны:



Старк обнаруживает изменяемость по X, и останавливает расчет. У него автоналожения связей нет, все пустые направления обязательно закреплять вручную.

[Нубий-IV]

Сообщение от olf_ Я о сечениях из одинарного уголка

Результат тот же - одиночная изменяемость Ry в случайном узле. Для разнообразия сменил фронтальный решатель на гаусс - место обнаружения изменяемости переехало.



С влиянием сечения на изменяемость сталкивался всего один раз, в предыдущей версии скада. Если задать две одинаковые шарнирно опертые балки с сильно отличающимися жесткостями (высокий сварной двутавр и проволоку), скад более тонкую балку считал изменяемой, и закреплял ей торцы от поворота. В результате эпюры от собственного веса в большой балке были как в шарнирной, а в тонкой - как в защемленной, причем в протоколе никаких сообщений не появлялось. В новой версии этот глюк не воспроизводится.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Почему современные расчетные программы не умеют для разных узлов задавать разное число степеней свободы, а резервируют столько, сколько задано глобально в настройках проекта, чтобы выносить юзеру мозг ненужными связями - для меня загадка.

Алгоритм решения при таком подходе получается наиболее простым и чётким. А размерность матрицы для современных компьютеров - не проблема.

Сообщение от Нубий-IV Если их загнать в SCAD, сообщение в протоколе для обеих схем будет одинаковым - геометрическая изменяемость по вертикали, т.е. скад МИС от ГИС отличить не может, а в посте #13 ТС ему поверил на слово.

Да по большому счёту отличать и не надо - в строительстве не применяются ни те ни эти системы.

----- добавлено через ~37 мин. -----
А вообще тема получилась интересной и поучительной, как уже отмечалось в сообщении 25. Обязательно включу этот пример в материалы своих курсов об анализе неизменяемости конструкций, как показывающий, что при кинематической анализе подчас мало иметь просто конфигурацию, а нужно обязательно знать и конкретные размеры. Об этом совершенно верно написано в п. 34.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ размерность матрицы для современных компьютеров - не проблема.

Тем не менее, все программы позволяют выбрать тип системы с разным числом степеней свободы на узел. Это же не ради экономии делается, а для сокращения ввода. Формально наложение связи - это и есть удаление ненужной степени свободы, но практически проще выбрать подходящий тип системы, чем воевать с липовой геометрической изменяемостью.

Вот в Старке при расчете на 3D-грунте для здания используются 6 неизвестных, а для самого грунта - 3. Из-за этого весь массив грунта утыкан посторонними связями, просто для того, чтобы расчет выполнялся. При прорисовке эти связи тормозят по несколько секунд. А я торможу, когда из этой каши нужно выбрать нужные мне связи для редактирования. Может, для компьютера тормозить и не проблема, а мне все время хочется купить небьющуюся тарелку, и использовать ее в практических расчетах.

Сообщение от IBZ Да по большому счёту отличать и не надо

Так я ж в образовательных целях. Так сказать, дырки в знаниях нужно штопать вовремя.

Сообщение от IBZ в строительстве не применяются ни те ни эти системы.

Ну... токма подколки ради:

1. Качели/карусели/колеса обозрения/разводные мосты - формально геометрически изменяемые конструкции. Для расчета придется вводить реально несуществующие связи.
2. Ванты/тросы/расчалки - мгновенно изменяемые конструкции. Под них аж целые специальные конечные элементы в программы включают.
3. Известнейший гаситель колебаний в башне Тайбей - система, близкая к мгновенно изменяемой. Кто скажет, что это не строительная конструкция, пусть первый ударит меня этим учебником по голове.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Ну... токма подколки ради:

Чтож, истину выяснили, можно и пошутить

Сообщение от Нубий-IV Кто скажет, что это не строительная конструкция, пусть первый ударит меня этим учебником по голове.

Ага, всё-таки опасаетесь. Иначе бы предложили однотомник "Расчётно-теоретического справочника " Уманского или же второе издание книги Катюшина

[olf_]

Сообщение от Нубий-IV Известнейший гаситель колебаний в башне Тайбей - система, близкая к мгновенно изменяемой. Кто скажет, что это не строительная конструкция, пусть первый ударит меня этим учебником по голове.

По заяленным свойствам - устройство/оборудование (например как лифт). Бить не буду! Это плохо, особенно по голове, тем более учебником. Нельзя портить хорошего инженера..

[csp]

А еще есть дисциплина "Теория машин и механизмов"

[Нубий-IV]

Оказывается, Старк умеет брать такой анализ у расчетной схемы прямо через матрицу Ж. Тип расчета - спектральный сдвиг (определение собственных форм и частот матрицы). Если система изменяемая - получится нулевое или близкое к нулю собственное число, а форма покажет схему механизма.