[vladiyar]

Здравствуйте! Прочитав учебник Горева и СП, не уверен, что правильно понял определение расчетной длины, подскажите пожалуйста! Ниже я привел 5 примеров. (На форуме искал, четкий ответ на свой вопрос не нашел. Спасибо за Вашу помощь!)

Переделал схемы 2-5.

Я извинюсь, что ввёл Вас в заблуждение заменой схем! Я подумал, что те кто решит мне помочь не захотят перечитывать всю тему, и будут отвечать по первому вопросу.

[ФАХВЕРК]

1,2 случай - да, в 3 - нет, необходимо защемление в основании, 4 - нет, т.к. нет элемента обеспечивающего устойчивость - необходимо упереться в связевый блок, 5 - нет - см. комментарий к п.4 + необходимо защемление в основании.

[eilukha]

1, 2 - верно.
3 - нет.
Остальное - изменяемая система.

[vladiyar]

Сообщение от eilukha 1, 2 - верно. 3 - нет. Остальное - изменяемая система.

Спасибо Вам за ответ. Переделал, теперь правильно? Поперечная рама по схеме 1.

[IBZ]

Сообщение от eilukha 1, 2 - верно.

1 - верно только в случае загружения верхних узлов одинаковыми нагрузками.

Сообщение от eilukha Остальное - изменяемая система.

Думаю всё-же, что колонны не имеют прорезных шарниров, а там обычные примыкающие шарниры в распорке. Но автор, конечно, должен уточнить.

[vladiyar]

Сообщение от IBZ 1 - верно только в случае загружения верхних узлов одинаковыми нагрузками. Думаю всё-же, что колонны не имеют прорезных шарниров, а там обычные примыкающие шарниры в распорке. Но автор, конечно, должен уточнить.

Да, я имел ввиду шарниры в распорке.

[eilukha]

vladiyar, Вы поколение ЕГЭ? Прямо угадкайка какая-то, нонче в школах так учат? Спросили бы «почему?» хотя бы.
1, 2 - верно, 3 - нет.

[vladiyar]

Сообщение от eilukha vladiyar, Вы поколение ЕГЭ? Прямо угадкайка какая-то, нонче в школах так учат? Спросили бы «почему?» хотя бы. 1, 2 - верно, 3 - нет.

Почему, ведь 3 пример соответствует иллюстрации в учебнике:

[vladiyar]

Переделал схемы 2-5.

[ФАХВЕРК]

vladiyar, https://forum.dwg.ru/showthread.php?t=110108 Необходимо разобраться что такое расчетная длина

[eilukha]

Сообщение от vladiyar Почему, ведь 3 пример соответствует иллюстрации в учебнике:

- текст ещё можно почитать там же.

[vladiyar]

Сообщение от ФАХВЕРК vladiyar, https://forum.dwg.ru/showthread.php?t=110108 Необходимо разобраться что такое расчетная длина

Кажется понял, нарисовал новую схему, посмотрите пожалуйста:

[Старый Дилетант]

Сообщение от vladiyar Кажется понял, нарисовал новую схему, посмотрите пожалуйста:

0,7 - не верно

[IBZ]

Сообщение от vladiyar Кажется понял, нарисовал новую схему, посмотрите пожалуйста:

В случае обычных шарнирных распорок, приходящихся в узел связи, для 3-х правых колонн коэффициенты расчётной длины будут равны Мю=1,0 как для верхнего, так и нижнего участков.

[Cfytrr]

Сообщение от eilukha 3 - нет.

Почему эта схема не правильная?

[Shtirlic]

Сообщение от Cfytrr Почему эта схема не правильная?

ТС отредактировал первый пост после ответа. До редактирования было мю = 0,7, судя по комментарию ФАХВЕРКа

[wvovanw]

а что не так с 3 схемой?

[_line]

Сообщение от wvovanw а что не так с 3 схемой?

ТС правил первое сообщение, поэтому теперь не поймёшь, где, что и как было.

[JohnSmith]

Тема заставила меня понервничать). Смотрю на картинку, вроде, все норм. А старожилы говорят, что не норм

[IBZ]

Сообщение от _line ТС правил первое сообщение, поэтому теперь не поймёшь, где, что и как было.

Я тоже окончательно запутался по какой схеме всё же интересует Мю .

[mainevent100]

Так и запишем «старожилы ничего не понимают» тему можно закрывать ))

[Колян]

Тебе нужно указать куда приходит нагрузка.
Если у тебя тысяча колонн и нагрузка приходит только на одну колонну, то мю будет только на этой колонне 1 (при шарнирах с двух сторон), а на остальных = 0.

[IBZ]

Сообщение от Колян Если у тебя тысяча колонн и нагрузка приходит только на одну колонну, то мю будет только на этой колонне 1 (при шарнирах с двух сторон), а на остальных = 0.

Вообще-то обычно в такой ситуации всё наоборот: на нагруженную колонну Мю совсем маленький, а на ненагруженную - о-го-го . Но тут случай специфический.

[eilukha]

Сообщение от Cfytrr Почему эта схема не правильная?

- ошибся я (нумеровал в порядке следования эскизов, а не цифры на картинке).

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Колян а на остальных = 0.

- не ноль, а бесконечность.

[vladiyar]

Сообщение от IBZ Я тоже окончательно запутался по какой схеме всё же интересует Мю .

Извините, что ввёл Вас в заблуждение! Прочитав в интернете, что распорка понижает расчетную длину интерпретировал эти слова возможно не правильно. Интересует мю по схемам в первом вопросе.

[IBZ]

Сообщение от vladiyar Прочитав в интернете, что распорка понижает расчетную длину интерпретировал эти слова возможно не правильно. Интересует мю по схемам в первом вопросе.

Распорка, приходящая в вертикальная связь и делящая колонну на некоторые части, уменьшает расчётную длину le=Mю*l, где l - длина каждого участка. А вот Мю для каждой части остается постоянной Мю=1. Исходя из сказанного, неверна только схема 5, где принято Мю=0,7, вместо правильной единицы.

[vladiyar]

Сообщение от IBZ Распорка, приходящая в вертикальная связь и делящая колонну на некоторые части, уменьшает расчётную длину le=Mю*l, где l - длина каждого участка. А вот Мю для каждой части остается постоянной Мю=1. Исходя из сказанного, неверна только схема 5, где принято Мю=0,7, вместо правильной единицы.

Извините за дотошность, получается при геометрической длине 10м, можно взять расчетную длину 6 м (схема 4)?

[eilukha]

Можно.

[ZVV]

Сообщение от vladiyar получается при геометрической длине 10м, можно взять расчетную длину 6 м (схема 4)?

Если продольная сила в соседних участках одинакова, то можно взять расчетную длину 5,2 м.

[IBZ]

Сообщение от vladiyar Извините за дотошность, получается при геометрической длине 10м, можно взять расчетную длину 6 м (схема 4)?

Да. Причем для всех колонн схем 4 и 5.

Сообщение от ZVV Если продольная сила в соседних участках одинакова, то можно взять расчетную длину 5,2 м.

Нельзя. Впрочем, готов выслушать обоснования.

[ZVV]

Сообщение от IBZ Нельзя. Впрочем, готов выслушать обоснования

Короткий участок поддерживает длинный, тем самым делая для него мю меньше единицы.

[IBZ]

Сообщение от ZVV Короткий участок поддерживает длинный, тем самым делая для него мю меньше единицы.

По программе посчитали? Я такой расчёт делал давно, но помнится, что разницы практически не было. Хотя мог и подзабыть. Вообще говоря, пункт 10.3.9 СП 16.13330.2021 разрешает принимать расчётную длину из плоскости между точками раскрепления. Хотя разрешает и уточненный расчёт.

[ZVV]

Сообщение от IBZ По программе посчитали?

Да. В СКАД. Можно еще по Лейтесу посчитать.

[_line]

Сообщение от IBZ Распорка, приходящая в вертикальная связь и делящая колонну на некоторые части, уменьшает расчётную длину le=Mю*l, где l - длина каждого участка. А вот Мю для каждой части остается постоянной Мю=1. Исходя из сказанного, неверна только схема 5, где принято Мю=0,7, вместо правильной единицы.

А если распорка имеет сопоставимую с колонной жёсткость и жёсткий узел крепления к колонне (по сути становится неразрезным ригелем)?

[IBZ]

Сообщение от _line А если распорка имеет сопоставимую с колонной жёсткость и жёсткий узел крепления к колонне (по сути становится неразрезным ригелем)?

Да, и в этом случае расчётная длина уменьшается.

Сообщение от ZVV Да. В СКАД. Можно еще по Лейтесу посчитать.

По Лейтесу получается похоже, а вот мой древний Скад 21.1.1.1 (домашний) дает значения для обоих участков по 6,0 метров . Стало быть один из 2-х врет. Одним словом разобраться надо, вот попаду на работу - посчитаю по последней версии.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ древний Скад 21.1.1.1 (домашний) дает значения для обоих участков по 6,0 метров

Старк показывает 5.18

[wvovanw]

В Лире = 5.2.

[КПИ]

Из справочника

[wvovanw]

КПИ, что означают циферки?

[КПИ]

a, L на схемке обозначено, а отношение Lcr/L это мю

[wvovanw]

КПИ, откуда этот скан?

[IBZ]

Посчитал на Скад 21.1.7.1 - по 6,0 метра выдает, зараза . Если и 21.1.9 (на данный момент недоступен) такое покажет, придется писать в техподдержку. Может кто-нибудь прогонит у себя ? А то бывает глаз "замыливается" и не видишь элементарной ошибки.

[Yu Mo]

Сообщение от ZVV Если продольная сила в соседних участках одинакова, то можно взять расчетную длину 5,2 м.

Согласен. Рассматривал когда-то случай, когда промежуточная распорка делит рассматриваемый стержневой элемент на две неравные части при различных соотношениях этих частей. (Продольная сила одинакова по всей длине стержня). Считал по классической теории с помощью функций влияния, как учили. Уважаемого Лейтеса не привлекал. Так вот, при соотношении отрезков 1... - ...2,5 расчётная длина с плюс-минус достаточной точностью получалась равной половине полной длины стержня.

Сообщение от IBZ Может кто-нибудь прогонит у себя ?

P. S. Примерно то же мне сказала Лира - десятка.

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Примерно то же мне сказала Лира - десятка.

У решаемой задачи немного другое разбиение: 6 (м) снизу и 4 (м) сверху.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ У решаемой задачи немного другое разбиение: 6 (м) снизу и 4 (м) сверху.

Вот, пожалуйста:

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Вот, пожалуйста:

Большое спасибо! Будем разбираться.

[ZVV]

Сообщение от IBZ Посчитал на Скад 21.1.7.1 - по 6,0 метра выдает, зараза . Если и 21.1.9 (на данный момент недоступен) такое покажет, придется писать в техподдержку. Может кто-нибудь прогонит у себя ? А то бывает глаз "замыливается" и не видишь элементарной ошибки.

IBZ, выложите сюда файл проекта СКАД который Вы считали. Вроде бы, устойчивость стержней СКАД всегда считал корректно.

[IBZ]

Сообщение от ZVV Вроде бы, устойчивость стержней СКАД всегда считал корректно.

Сам удивлен, поэтому и грешу на свою ошибку.

Сообщение от ZVV IBZ, выложите сюда файл проекта СКАД который Вы считали.

А вот этого не хотелось бы. Для начала желательно бы получить корректный результат путем независимого формирования задачи. А вот найти 10 отличий - это уже сам . О результатах, естественно, отчитаюсь.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Может кто-нибудь прогонит у себя

Скад - демка 21.1.9.9.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Скад - демка 21.1.9.9.

Большое спасибо Вам, Нубий-IV! Эх, тяжело быть бестолковым: как-то совсем из головы вылетело, что при шарнирном опирании стержней каждый из них должен иметь как минимум одну промежуточную точку. Для расчёта это необходимое и достаточное условие, для картинок форм - маловато . Результат с одной промежуточной точкой le=5.179 (м).

[_line]

Сообщение от Yu Mo Вот, пожалуйста:

Вот Сапр:

[IBZ]

Сообщение от _line Вот Сапр:

Что-то не то. Уже даже у меня получилось le~5.2 (м) . К тому же расчётная длина теоретически должна быть равной для верней и нижней частей.

[Игнатий]

Сообщение от IBZ Что-то не то

При разбиении нижнего и верхнего участка, в 6 и 4 м соответственно, на 10 частей в Скаде 21.9 получаются похожие коэф.

[_line]

Сообщение от IBZ Что-то не то. Уже даже у меня получилось le~5.2 (м) . К тому же расчётная длина теоретически должна быть равной для верней и нижней частей.

8.63/10участков=0.863 -- мю;
6м х 0.863=5.178 м -- совпадение у обоих лир 100%. Только в лира10 удобнее сделано.
А у верхней части отличие в силу того, что длины участков разные.
Если (4м/6м)*12.9, то получим те же 8.63.

[IBZ]

Сообщение от _line 6м х 0.863=5.178 м

Пардон, мы говорили всё время о расчётных длинах, и я понял, что это именно они.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Эх, тяжело быть бестолковым

Половина заслуги принадлежит Скаду. Возможно, даже бОльшая половина. Это уже второй случай спотыкания об Скад, первыми загремели Семёнов В.А. и Баглаев Н.Н.:
Оценка / критика расчетной схемы (SCAD) Пост#3298
Расчетная длина металлических колонн Пост#1830
В своей заботе о тупых пользователях Скад умудряется затупить и острых

[Baumann]

Сообщение от IBZ что при шарнирном опирании стержней каждый из них должен иметь как минимум одну промежуточную точку.

Я ещё более бестолков, точка-это закрепление? От критического усилия?

[Yu Mo]

Самая популярная цитата в этой теме:

Сообщение от IBZ Что-то не то.

Смотрю я на заграничную табличку из поста #38 КПИ.
Первая схема при длине консоли a = 0. Вместо классической эйлеровской единицы (куда уж классичней) вижу 1.1. Что так?
Испытывая лёгкий разрыв шаблона, решил проверить по Лире наугад некоторые данные (есть там такая удобная штука, я как-то писал о ней https://forum.dwg.ru/showthread.php?...4&#post1772064 #10, 16).
По схеме 1 уже при а/L=0.1 совпало, получил мю 1.1108 - в таблице 1.11. При а/L=0.8 получил 2.3068 - в таблице 2.31.
По схеме 2 при а/L=0.3 получил мю 2.2011 - в таблице 2.20. При а/L=0.8 получил 2,5494 - в таблице 2.55.
Остался один вопрос - что не так в схеме 1 при а/L=0? Опечатка?

[Старый Дилетант]

Сообщение от Yu Mo Остался один вопрос - что не так в схеме 1 при а/L=0? Опечатка?

Очевидно, что опечатка.

[IBZ]

Сообщение от Baumann точка-это закрепление? От критического усилия?

Нет, это просто промежуточная точка разделяющая стержень между опорами на два.

Сообщение от Старый Дилетант Очевидно, что опечатка.

Я бы не торопился с выводами . Если посмотреть на наш случай (третья строка таблицы), то при a/L=0 значение Мю=0,7. И это правильное значение при условии максимального сближения опор, но всё же не совпадения этих точек. В этом случае (бесконечно малого пролёта верхнего элемента) ситуация эквивалентна заделке и коэффициент Мю действительно равен 0,7. Похожая ситуация (бесконечно малая консольная верхняя часть) возникает, видимо, и в просчитанном Yu Mo случае. Проверить это легко, задав минимальный размер консоли, который в состоянии воспринять программа без потери точности.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Я бы не торопился с выводами

Да я и раньше замечал расхождение с иноземцами по этому вопросу. Вот картинка из "Руководства по Еврокодам" МИСИ, где они ссылаются на п. 4.7.3 британских норм BS 5950. Отличие от привычных нам коэффициентов бросается в глаза.

Но, даже здесь для нашего случая стоит твёрдая эйлеровская единица.
То же самое показывает и Лира. В прилагаемой задачке в обозначениях таблички из #38 имеем: a=0.1м, L=10м. Программа посчитала Lef=10.101м, Lef/L=1.0101~1, чтд.

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Да я и раньше замечал расхождение с иноземцами по этому вопросу. Вот картинка из "Руководства по Еврокодам" МИСИ, где они ссылаются на п. 4.7.3 британских норм BS 5950. Отличие от привычных нам коэффициентов бросается в глаза.

Да, картинки странноватые, хотя для закреплений без податливостей имеются строгие аналитические решения. Возможно там написано, что такие значения рекомендуется применять на практике для учета неких неопределенностей в реальных закреплениях?

Сообщение от Yu Mo Но, даже здесь для нашего случая стоит твёрдая эйлеровская единица. То же самое показывает и Лира. В прилагаемой задачке в обозначениях таблички из #38 имеем: a=0.1м, L=10м. Программа посчитала Lef=10.101м, Lef/L=1.0101~1, чтд.

Наверное, верно. У Лейтеса тоже очень похоже на единицу (у меня плохое качество скана)

[eilukha]

Откуда у двухшарнирной стойки может быть нечто отличное от единицы? Удивляет, что об этом ещё рассуждают.

[IBZ]

Сообщение от eilukha Откуда у двухшарнирной стойки может быть нечто отличное от единицы? Удивляет, что об этом ещё рассуждают.

Есть особый случай потери устойчивости (точнее положения в пространстве), при котором стержень "ложится" из-за податливости опор, оставаясь при этом прямым (СП 294.1325800.2017, таб. 24 последний случай VIII). Здесь Мю может быть от единицы до бесконечности. Расчёт на устойчивость при этом нормы предлагают условно выполнять в общем порядке. Спорить об этом очередной раз не буду - ищите тему, а то и несколько, уж не упомню.
А вот путать двухшарнирый стержень со стержнем с промежуточной опорой не стоит, тут в пределах могут быть неочевидные вещи как Мю=0,7 для двухпролетной стойки с бесконечно малым верхнем стержнем (последняя строка в представленной иностранной табличке).

[eilukha]

Сообщение от IBZ из-за податливости опор

- это для расчёта опор, а не стержня. Вычислять свободные длины для такого случая - великая глупость/заблуждение.

Сообщение от IBZ неочевидные вещи как Мю=0,7 для двухпролетной стойки с бесконечно малым верхнем стержнем

- что неочевидного? Верхний стержень нулевой длины даёт жёсткую заделку (вернее жёсткий к моменту ползун) для смежной ненулевой длины. Отсюда и стандартные 0,7.

[IBZ]

Сообщение от eilukha Вычислять свободные длины для такого случая - великая глупость/заблуждение.

И тем не менее нормы именно это нам предлагают, не выделяя этот случай из общего порядка. На этом у меня по этой теме всё. Нет, могу ещё порекомендовать почитать Лейтеса. Вот теперь точно всё .

[eilukha]

Сообщение от IBZ И тем не менее нормы

- на заборе тоже написано.

[ФАХВЕРК]

Как вы всё усложняете....

[Ziabz]

а как вы Мю связей определяете в 4 и 5 ой схемах ?

[IBZ]

Сообщение от Ziabz а как вы Мю связей определяете в 4 и 5 ой схемах ?

Если распорка представляет собой единый стержень от колонны до колонны, то расчётная длина раскосов равна расстоянию между точками пересечения элементов (Мю=1). В противном случае - согласно пункту 10.1.3 СП 16.13330.2017.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Возможно там написано, что такие значения рекомендуется применять на практике для учета неких неопределенностей в реальных закреплениях?

Таки да.
Вот, что пишут об этом в том же "Руководстве по Еврокодам" МИСИ:
И можно бы с ними согласиться. Но, не хочется. Там ведь приведены простейшие схемы, где к теоретическим значениям расчётных длин добавлены какие-то среднепотолочные поправочные коэффициенты, учитывающие эту податливость. А если у нас чуть более сложная схема, и мы подключили подсистему "Устойчивость", тогда как?
Offtop: Думаю, как всегда. Получили расчётную длину, округлили её вперёд до ближайшего нолика, и ну их, этих британских учёных.

[eilukha]

Это не объясняет мю=1,1 для двухшарнирного стержня.

[*KSV*]

Сообщение от eilukha Откуда у двухшарнирной стойки может быть нечто отличное от единицы? Удивляет, что об этом ещё рассуждают.

Offtop: Видимо британские учёные определили природу происхождения Рязанского шарнира

[qwer18]

В чем отличие схемы 4 от схемы 5?

[ZVV]

Сообщение от *KSV* Видимо британские учёные определили природу происхождения Рязанского шарнира

У британских ученых, как раз, все нормально для шарнирно опертого стержня: мю=1. А вот в таблице непонятного происхождения из поста №38, скорее всего, опечатка для случая a/L=0.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от qwer18 В чем отличие схемы 4 от схемы 5?

Отличий нет. У ТС неправильно проставлены расчетные длины.

[Нубий-IV]

Сообщение от ФАХВЕРК Как вы всё усложняете....

Это не усложнение, это уточнение. И мы не виноваты, оно так получилось. Когда есть программа - кнопочки как-то сами нажимаются. Вот, например, влияние галочки "учет сдвига" на ответ (40К1, L=10м, a/L=0.01):

Легким щелчком мышки мю меняется с 0.70 на 0.87, что соответствует полуторному падению несущей способности. А была бы длина 2.5м - было бы и все два раза. Галочка в программе включена по умолчанию. Кто галочку не снял - у тех не в сопромат мю будет. Надо ли ловить блох, когда еще тараканы не кончились?

[Yu Mo]

Сообщение от Нубий-IV Легким щелчком мышки мю меняется с 0.70 на 0.87

Сообщение от IBZ Что-то не то.

У меня лёгким движением мышки мю изменилось на 2.167%. На левой стойке 40K1 сдвиговая жёсткость не учитывается, на правой учитывается. Разница, конечно, есть (не ждал), но не на 25%, а так-сяк, не слишком принципиально. Может не те у меня условия закрепления?

[Нубий-IV]

Сообщение от Yu Mo Может не те у меня условия закрепления?

Я опечатался, a/L у меня 0.01, а не 0.1. Колонна 10м, и 0.1м хвостик сверху. Интересно было посмотреть, "к чему сходится возле нуля".

Закрепления:

• Снизу неподвижный шарнир - связи XYZuZ (все линейные и поворот вокруг собственной оси)
• В двух узлах сверху подвижные шарниры - связи XY .
• В промежуточных узлах - X (В Лире может быть и Y, смотря как она оси ставит). Я искал длину в плоскости стенки, так что из плоскости стенки все закреплено. Форма потери устойчивости - вдоль стенки.

Другое дело, что при таких длинах жесткое закрепление уже не получится обеспечить физически - при малом плече там потеря устойчивости даст слишком большие усилия от момента в "заделке", и узлы со связями своими податливостями всю теорию испортят.

[Yu Mo]

Посчитал всё же я эту задачку по Лире.

Разница к расчётной длине +10,81%, что даёт разницу в критической силе 22,8%. Не так уж мало. Но, тут, я согласен, схема слегка выходит за пределы здравого смысла. Две неподвижные опоры, между которыми 100 мм, не каждый день встречаются в реальных конструкциях. (Разве что, консоль в кирпичной стене, но там N=0 и L<<10 м). При таком раскладе поперечная сила действительно должна сыграть свою роль. Мышка бежала, хвостиком махнула, и конструкция развалилась. В реальных схемах не стоит, пожалуй, делать такие фокусы.

Кстати, в той табличке, из-за которой весь сыр-бор, сдвиговая жёсткость не учитывается, о чём свидетельствует Lef/L=0.72 при a/L=0.1, иначе было бы 0,738.

P.S. Нубий-IV, что у вас за программа (ну, кроме SCADa)?

[КПИ]

Сообщение от Yu Mo Посчитал всё же я эту задачку по Лире. Разница к расчётной длине +10,81%, что даёт разницу в критической силе 22,8%. Не так уж мало. Но, тут, я согласен, схема слегка выходит за пределы здравого смысла. Две неподвижные опоры, между которыми 100 мм, не каждый день встречаются в реальных конструкциях. (Разве что, консоль в кирпичной стене, но там N=0 и L<<10 м). При таком раскладе поперечная сила действительно должна сыграть свою роль. Мышка бежала, хвостиком махнула, и конструкция развалилась. В реальных схемах не стоит, пожалуй, делать такие фокусы. Кстати, в той табличке, из-за которой весь сыр-бор, сдвиговая жёсткость не учитывается, о чём свидетельствует Lef/L=0.72 при a/L=0.1, иначе было бы 0,738. P.S. Нубий-IV, что у вас за программа (ну, кроме SCADa)?

Почему сразу 100мм? Вот для случая когда сверху a=990мм, снизу L=20000мм на миниатюре, тогда по правилам округления из школы a/L будет равен 0 и это часто встречающееся решение во всяких навесах.
Тот же случай когда "a" выступает в роли консоли - отношение a/L=0 при a=990мм и L=20000мм.
Нарисовано плохо, так как у меня нет чертежных программ.

[nickname69]

Вообще-то в иностранной таблице всё верно, 1.1 при a/L=0 Это следует из того что существуют несовершенства. Потому в учебниках записывают, что 1.0 это для идеализированной схемы, когда стержень вертикален, а распорный элемент/ связь представляя собой линейную пружину не дают смещения и его можно принять как шарнирную опору, то есть дополнительного смещения/поворота нет. И там же дописывают, что реалистично нужно умножать коэффициент расчетной длины на 10/20% в подобных случаях. Если для консольного стержня записано вместо 2.0, например в скобках дописывают 2.1 или 2.2 это пришло из деревяшек (точно откуда, неизвестно, но оттуда) а потом перекочевало каким-то образом в металлы.

А вот учет сдвига, это конечно здорово, и что в программе расчет сделали. Но эта задача нелинейная и она никак не может быть применена для теории первого порядка. У Болотина, кажется об этом было написано. А вообще да, есть точная формула и её можно без программы посчитать, с учетом EA, EI, kGA. Но это ведь не то пальто, чтобы искать расчетную длину.

P.S. Интересно, в СКАДе при учете на сдвиг по какой формуле считается? Точной или Энгессера. Потому что если точная, тогда там должен быть учет и EA а в этом случае должно произойти увеличение критической силы. Что-то сдвиг много дал. Разница должна быть 4-5% процентов в критических силах с учетом и без.

[eilukha]

nickname69, поясните, пожалуйста, как поможет устойчивости шарнирному стержню мю>1,000? Чтобы ему помочь, надо хотя бы один шарнир заменить на упругую по повороту опору.

[nickname69]

eilukha, Ну так и есть, тем и мотивируют учебники. Всё строится из предположения, что система имеет множество несовершенств, начиная с монтажа и заканчивая возможными дополнительным поворотом фундамента, балкой у которой значительно большая жесткость, распорка, которая является упругой опорой или связь жесткости, смещение узла. Отсюда и такая оценка. Никто точно не скажет, это же расчетные длины, в физическом мире их нет, но чтобы оградить нас от всякой нелинейности, всяких вредных эффектов и глупостей, так поступали раньше и так поступают сейчас. Может по традиции, может потому что это надежно или идет в учет надежности, а раз так, зачем менять тогда.

[eilukha]

Т. е. ответа или хотя бы осмысленного предположения нет. Несовершенства в шарнирах только повысят устойчивость.

----- добавлено через ~7 мин. -----
Сюда же: может ли мю решётки из плоскости фермы быть больше 1,000? Там же линейное закрепление из плоскости сильно податливо...

[nickname69]

Сообщение от eilukha Т. е. ответа или хотя бы осмысленного предположения нет. Несовершенства в шарнирах только повысят устойчивость. ----- добавлено через ~7 мин. ----- Сюда же: может ли мю решётки из плоскости фермы быть больше 1,000?

Честно, не я придумал это.
Из плоскости? смотря какая решетка и да, конечно может быть.

[eilukha]

петли всегда в пользу безопасности. С другой стороны, встроенное соединение может имитировать либо эффективное вращательное ограничение, такое как основание фундамента, предназначенное для изгиба, либо ограничение, обеспечиваемое колонне горизонтальной балкой, имеющей гораздо большую жесткость. Чтобы учесть несовершенную фиксацию вращения, необходимо Может быть реалистично Увеличить на 10-20% значения ß, определенные при предположении идеально встроенных ограничений.

- о какой схеме текст? Контекст текста есть?

----- добавлено через 53 сек. -----

Сообщение от nickname69 конечно может быть

- пример есть?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от nickname69 не я придумал это

- это не отменяет необходимости наличия понятного объяснения.

[ZVV]

Сообщение от nickname69 Вообще-то в иностранной таблице всё верно, 1.1 при a/L=0. Это следует из того что существуют несовершенства. Потому в учебниках записывают, что 1.0 это для идеализированной схемы, когда стержень вертикален, а распорный элемент/ связь представляя собой линейную пружину не дают смещения и его можно принять как шарнирную опору, то есть дополнительного смещения/поворота нет. И там же дописывают, что реалистично нужно умножать коэффициент расчетной длины на 10/20% в подобных случаях.

Сообщение от nickname69 Честно, не я придумал это.

Вам же английским по белому написано: "Для учета несовершенства закрепления от поворота, реалистично будет увеличить на 10-20 % коэффициент бета, который определен в предположении абсолютно жесткой заделки." То есть, увеличение мю по сравнению с теоретическим, выполняется для того, чтобы учесть реальную вращательную жесткость опор и применяется только для схем у которых одна из опор закреплена от поворота. Вот, для примера, картинка из учебника:

Для того, чтобы показать, что в этой таблице для первой схемы при значении a/L=0, значение Lcr/L=1,1 это следствие опечатки, а не умышленного учета сдвиговой жесткости стержня или податливости опор был выполнен ряд расчетов в СКАД по данным таблицы. При расчете в СКАД опоры были абсолютно жесткими и сдвиговая жесткость стержня не учитывалась. Результаты расчета:

По графику видно, что только 2 из 11 вариантов, посчитанных в СКАД отличаются от приведенных в таблице более чем на 0,5 %. Если при определении табличных значений использовался единый подход, то очевидно, что значения Lcr/L для a/L=0 и a/L=0,7 отражены неверно и, скорее всего, являются следствием опечатки.

[КПИ]

Сообщение от ZVV Для того, чтобы показать, что в этой таблице для первой схемы при значении a/L=0, значение Lcr/L=1,1 это следствие опечатки, а не умышленного учета сдвиговой жесткости стержня или податливости опор был выполнен ряд расчетов в СКАД по данным таблицы. При расчете в СКАД опоры были абсолютно жесткими и сдвиговая жесткость стержня не учитывалась. Результаты расчета: Сравнение

я уже писал ранее, но еще раз повторю. Если при L=100м a=4,999м, то a/L=0 по правилам округления. Почему вы для a/L берете 0,01?

[Yu Mo]

Сообщение от КПИ Вот для случая когда сверху a=990мм, снизу L=20000мм на миниатюре, тогда по правилам округления из школы a/L будет равен 0 и это часто встречающееся решение во всяких навесах. Тот же случай когда "a" выступает в роли консоли - отношение a/L=0 при a=990мм и L=20000мм.

Думаю, что правила округления из школы здесь не вполне корректны. Любое округление приводит к погрешности, а весьма грубое округление 0.0495 до нуля такую погрешность увеличивает. Для таких случаев намного уместнее обычная линейная интерполяция между табличными данными, которая рекомендуется во всех нормах и справочниках и которую мы делаем на автопилоте. Это как минимум. А, вообще, есть программные комплексы, которые среди прочих задач решают и эту.
Что касается вашей задачи из #80:

1. По схеме 3 #38. Сечение 40К1, L=20 м, а=0.990 м:
Лира без учёта сдвига (рис. 1) Lef=14.2106 м;
Лира с учётом сдвига (рис. 1) Lef=14.3312 м;
Интерполяция схемы 3 табл. #38 Lef=14.198 м.
Учёт сдвига даёт +0,85%.

2. По схеме 2 #38. Сечение сварное -720х10 / 2-600х20, L=20 м, а=0.990 м:
Лира без учёта сдвига (рис.2) Lef=40.6614 м;
Лира с учётом сдвига (рис. 2) Lef=41.1906 м;
Интерполяция схемы 2 табл. #38 Lef=40.693 м.
Утилита Лиры ( рис. 3) Lef=40.660 м.
Учёт сдвига даёт +1,30%.

Кучно легли.
P.S. Кстати, табличка #38 откуда?
P.P.S. Думаю 1.1 из первой схемы - это всё таки опечатка.

[КПИ]

Сообщение от Yu Mo 1. По схеме 3 #38. Сечение 40К1, L=20 м, а=0.990 м: Лира без учёта сдвига (рис. 1) Lef=14.2106 м; Лира с учётом сдвига (рис. 1) Lef=14.3312 м; Интерполяция схемы 3 табл. #38 Lef=14.198 м. Учёт сдвига даёт +0,85%. 2. По схеме 1 #38. Сечение сварное -720х10 / 2-600х20, L=20 м, а=0.990 м: Лира без учёта сдвига (рис.2) Lef=40.6614 м; Лира с учётом сдвига (рис. 2) Lef=41.1906 м; Интерполяция схемы 1 табл. #38 Lef=40.693 м. Утилита Лиры ( рис. 3) Lef=40.660 м. Учёт сдвига даёт +1,30%.

Дак по схеме 3 у вас получилось значение близкое к 0,7, в чем ошибка? И эти цифры 0,99м и 20м это нормальная инженерная практика, а не 0,1, как предполагали выше. А по схеме 1 вы вообще что-то не то насчитали, там должно получиться значение между 1 и 1.1. Откуда у вас 2 получилось?
Очевидно, что схему 1 нельзя применять для случая где мю стандартно по Эйлеру предполагается равным 1. У каждого случая есть свои границы применимости. Конкретно в данном случае "a" не должно стремиться к 0. Если оно равно 0, то вы должны применить стандартную 1. И наоборот, если мы имеем хоть сколько-нибудь значимую консоль (по вашему мнению, как проектировщика), то принимаем минимум 1.1. Эта таблица супер логична и последовательна. Если вы считаете иначе и пытаетесь привести какие-то мега точные расчеты, то это исключительно ваши проблемы.

[nickname69]

@ZVV В моем понимании есть аналогия с линейной пружиной как и с вращательной. Если линейная пружина (распорка, связь) имеет жесткость меньше чем жесткость шарнирно-опертого стержня (см. рисунок из №83) что реалистично, тогда стержень может сместиться вбок на некоторую величину, которая создаст эффект второго порядка (изг. момент). Это приведет к уменьшению критической силы, чтобы компенсировать это, умножают на 10%. И это не для одинокостоящего стержня, для системы стержней.
Также была мысль объяснить их подход, представив такую систему из двух стоек и решетки, как эквивалентный консольный стержень с упругой опорой.

----- добавлено через ~51 мин. -----

Сообщение от eilukha - пример есть?

Примера на руках нет. Однако, если логично представить себе решетку фермы, к примеру Л-образную, то вполне, если считать по дефор. схеме. Это звучит как-то тупо, конечно, но в моей голове почему-то это реалистично. Если делать расчеты по дефор.схеме с учетом эффектов второго порядка или несовершенств (отклонение от вертикальности) критическая сила будет меньше, поэтому можно найти эквивалент в расчетной длине при расчете первого порядка. Ну как-то так... Ага.

[eilukha]

Сообщение от nickname69 стержень может сместиться вбок на некоторую величину, которая создаст эффект второго порядка (изг. момент)

- момент в шарнирах?

Сообщение от nickname69 Однако, если логично представить себе решетку фермы, к примеру Л-образную, то вполне, если считать по дефор. схеме.

1. Вычислять мю по деформированной схеме - абсурд. Мю по Эйлеру - это уже расчёт по деформированной схеме.
2. Получить мю от нуля до бесконечности в лироскадах - не проблема. Я говорю о мю для расчёта устойчивости сжатой решётки.

[nickname69]

@eilukha Мне видится вот такая схема и ду.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от eilukha Я говорю о мю для расчёта устойчивости сжатой решётки.

Тут не берусь сказать, вероятно всё зависит от гибкости. Но как мне кажется если рассмотреть классическое линейное ДУ но с постоянным коэффициентом, например в виде начальной кривизны по синусоиде, то да расчетная длина должна быть больше. Нужно подумать.

[eilukha]

Сообщение от nickname69 начальной кривизны

- это отдельная песня, с Мю не связанная.

Сообщение от nickname69 Нужно подумать.

- вот если, отклонение стержня в линейной связи увеличивает продольную силу, по это может повлиять на мю. Только я не знаю какое там соотношение порядков малости, т. е. влияет ли это.

[nickname69]

Ну всё как бы описуемо. Надо задаться целью описать это.

[IBZ]

Сообщение от nickname69 Ну всё как бы описуемо. Надо задаться целью описать это.

Всё уже украдено описано до нас . Смотрим книгу С.Д. Лейтес "Устойчивость сжатых стальных стержней" 1954 года издания на стр. 254.

[eilukha]

Сообщение от IBZ Лейтес "Устойчивость сжатых стальных стержней" 1954 года издания на стр. 254

- либо Лейтес, либо СП 294 неправ.

[Yu Mo]

Сообщение от КПИ Дак по схеме 3 у вас получилось значение близкое к 0,7, в чем ошибка?

А ни в чём. Снизу шарнир, сверху почти заделка. Вот, и выходит почти 0,7.

Сообщение от КПИ А по схеме 1 вы вообще что-то не то насчитали, там должно получиться значение между 1 и 1.1. Откуда у вас 2 получилось?

Вот тут ошибся слегка. Там не закрытый, а открытый перелом не схема 1, а схема 2. С номером схемы накосячил. Пардон. Уже исправил в #89.

[Yu Mo]

Сообщение от eilukha Лейтес

Похоже, это коэффициент упругости из (10) на стр. 252.

[IBZ]

Сообщение от eilukha либо Лейтес, либо СП 294 неправ.

Наипоследнейший раз . Почему-то все пользуются геометрической интерпретацией расчётной длины, согласно которой последняя есть расстояние между смежными точками перегиба изогнутой оси стержня. И с этой точки зрения значение Мю>1 для двухшарнирного стержня объяснить невозможно. Есть, однако, и физическое более общее толкование: расчётная длина стержня представляет собой длину шарнирно опертого стержня нагруженного продольной силой, эквивалентную по критической силе рассматриваемому стержню. А вот с этой точки зрения равенства критических сил, никакого несоответствия по Мю нет и в помине. СП 294 же просто преобразовывает равенство критических сил v*l=(Пи^2*E*I)/(Мю*l)^2 для формального использования общего метода расчёта на устойчивость по нормам.

[eilukha]

Книжка хорошая, а качество эл. версии ноль.

[IBZ]

Сообщение от eilukha Книжка хорошая, а качество эл. версии ноль.

Увы, может кто-нибудь даст ссылку на нормальную версию?

[eilukha]

Даже бумажной версии в продаже нет. Если только кто-то в библиотеке нормальные сканы сделает.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от IBZ для формального использования общего метода расчёта на устойчивость по нормам

- неокрепшими умами, это как использование для простой стойки-консоли мю отличное от 2,000 («скадолира так даёт» две независимые одинаковые стойки-консоли с разными силами). Нормы должны помогать, а не путать. Почему книжка 1954 г. в двух словах всё разъяснила, а нормы 2021 г. путают людей? Какая практическая польза в мю неравном 1,000? Одна казуистика.

[Старый Дилетант]

Сообщение от eilukha Сюда же: может ли мю решётки из плоскости фермы быть больше 1,000? Там же линейное закрепление из плоскости сильно податливо.

Вставлю свои 5 копеек. В решетке ферм нормальная сила в стандартном случае следящая, т. е. направлена от шарнира к шарниру. Поэтому эйлеровское мю из плоскости всегда = 1
Устойчивость положения зависит от конфигурации НП. При неграмотной развязке НП и в трактовке указанной IBZ в #100 мю может отличаться от 1.

[IBZ]

Сообщение от eilukha Какая практическая польза в мю неравном 1,000? Одна казуистика.

При прямом использовании формулы для определения критических сил не учтены различные факторы типа начальных несовершенств (не помню, учитывается ли в коэффициенте продольного изгиба что-то ещё). Нужно либо всё это оговаривать, либо приводить этот случай к общей методике. Нормотворцы выбрали второе ...

[eilukha]

Сообщение от IBZ не учтены различные факторы типа начальных несовершенств

- само собой, т. к. это в Фи учитывается.

[nickname69]

Не имею понятия в чем польза мю>1, но ведь прикольно же.

----- добавлено через ~3 мин. -----
Это как у Воннегут в книге "Колыбель для кошки". Видишь колыбель? Видишь кошку? Никакой распроклятой кошки, никакой распроклятой колыбельки нет.

[Ziabz]

а крест связей будет ли поддерживать распорка всегда ?

[IBZ]

Сообщение от eilukha само собой, т. к. это в Фи учитывается.

Правильно. А вот если пользоваться методикой из Лейтеса, где просто фактическая сила сравнивается с критической, этот момент учтен не будет.

Сообщение от nickname69 Видишь колыбель? Видишь кошку? Никакой распроклятой кошки, никакой распроклятой колыбельки нет.

В случае шарнирного стержня с линейно-податливыми опорами никакого Мю в действительности нет. Но есть максимальная сила, которая "уложит" этот стержень. Далее идет подмена понятий, которая, тем не менее, приводит к одинаковому результату . Это позволяет сохранить общую методику расчёта, сделав её универсальной. И плевать, что это не потеря устойчивости с искривлением оси - искривится или отклонится стержень по-большому счёту для конструкции без разницы. Вообще же так поступают довольно часто. Например, ряд небольших сил на ригеле заменяют эквивалентной распределенной нагрузкой, дающий тот же эффект, хотя формально это такая же подмена.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Ziabz а крест связей будет ли поддерживать распорка всегда ?

Не факт. Надо просчитать или хотя бы оценить - ведь формулы очень простые.

[Ziabz]

А есть ведь программы , которым не нужна расчетная длина для того чтобы определить насколько конструкция хороша ...

----- добавлено через ~9 мин. -----
Не интересно подумать , как они работают ?

[IBZ]

Сообщение от Ziabz А есть ведь программы , которым не нужна расчетная длина для того чтобы определить насколько конструкция хороша ...

Расчётная длина является одним из основных элементов нашей школы инженерных расчётов. Собственно это единственное, что принимается из расчётов по программам. Нет, можно, конечно, задать всё пластинами/оболочками, но такой расчёт будет чисто теоретический и не учтет, например несовершенства элементов. Можно выполнить расчёт по деформированной схеме - почитайте книгу Н.В. Корноухова "Прочность и устойчивость стержневых систем" 1949 года издания. Но и при этом будет опять же просчитана идеализированная схема.

[Verloc]

Сообщение от Ziabz А есть ведь программы , которым не нужна расчетная длина для того чтобы определить насколько конструкция хороша ...

У буржуев работал в программе по расчету рам переменного сечения, там расчетные длины пофигу, программка сразу расчет на устойчивость всей рамы делает с учетом начальных несовершенство по еврокоду. Расчет ведется порамно, в "плоском виде", учитывая лишь точки раскрепления из плоскости.

[eilukha]

Сообщение от Verloc в программе по расчету рам переменного сечения

- в какой.

[Verloc]

Сообщение от eilukha - в какой.

FDM- Frame design moule. Внутренняя программа компании, там вся работа с приложениями - через удалённый рабочий стол.

[Старый Дилетант]

Есть программы заточенные под рамы переменного сечения.
Как-то лет 15 назад "коллега" из Голландии демонстрировал (не по еврокоду). Черный ящик и не факт, что не использует расч. длины. Вводится геометрия и нагрузки, а на выходе чертежи почти КМД с размерами деталей (болты, фланцы и т. д). Но шаг влево и шаг вправо - расстрел - ввести что-то нестандартное чрезвычайно трудно.

[Yu Mo]

Сообщение от Старый Дилетант Есть программы заточенные под рамы переменного сечения.

Ну, в Лире последних выпусков (Лира 10.10, 10.12) научились считать любые переменки по нашим нормам (СП / ДБН / СНиП), используя расчётную длину. Чертежи, естественно, не выдаёт, но ни к каким стандартам, нормалям и т. д. не привязана. Вот отрывок из руководства пользователя:

[Verloc]

Для рам переменного сечения критика это устойчивость из плоскости, устойчивость сжатых поясов (T-слотов) и общая устойчивость рамы. В рамах стенка нагруженных элементов неустойчива и расчет идет по редуцированному сечению. В еврокоде подробнее. В раме мало элементов которые полностью сжаты - опорные сечения, разве что.

[Ziabz]

Сообщение от Verloc рамах стенка нагруженных элементов неустойчива

Она устойчива, так как при правильном проектировании не теряет ее.

[Yu Mo]

Сообщение от Verloc Для рам переменного сечения критика это устойчивость из плоскости, устойчивость сжатых поясов (T-слотов) и общая устойчивость рамы. В рамах стенка нагруженных элементов неустойчива и расчет идет по редуцированному сечению. В еврокоде подробнее. В раме мало элементов которые полностью сжаты - опорные сечения, разве что.

Offtop: Вызывает восхищение ваш талант, не видя вообще конструкции, не зная ни её геометрии, ни сечений, ни усилий, ставить ей диагноз.
(Согласен лишь с тем, что в раме практически нет центрально сжатых элементов).

[Ziabz]

Сообщение от Yu Mo (Согласен лишь с тем, что в раме практически нет центрально сжатых элементов).

А не могли бы вы точней описать с чем именно и почему?

----- добавлено через ~26 мин. -----

Сообщение от Yu Mo Ну, в Лире последних выпусков (Лира 10.10, 10.12) научились считать любые переменки по нашим нормам (СП / ДБН / СНиП),

Как вы проверяете устойчивость переменного сечения по изгибно-крутильной форме по СНиПу ?

[Verloc]

Offtop:

Сообщение от Yu Mo Вызывает восхищение ваш талант, не видя вообще конструкции, не зная ни её геометрии, ни сечений, ни усилий, ставить ей диагноз

Знали бы вы, сколько я таких рам пересчитал...
Речь в теме про устойчивость шла, но если цепляться к словам то вот еще перечень критики:
- Прочность полок в коленной узле
- Прочность фланцевых соединений малой высоты в коньке
- Прочность поясных швов в таких соединениях
- Прочность стенки по кас. напряжениям в коленном узле.
- Прочность шарнирных опорных сечений по приведенным напряжениям
- Прогибы, мать его, ПРОГИБЫ этих рам.
- ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ, мать его, перемещения этих рам.
- прочность фундаментых болтов на срез от распора этих рам.

[Yu Mo]

Сообщение от Ziabz Как вы проверяете устойчивость переменного сечения по изгибно-крутильной форме по СНиПу ?

Если это двутавровое сечение со стенкой, высота которой меняется по линейному закону, и постоянными по размеру полками, то жёсткость из плоскости стенки и, соответственно, расчётную длину в этом направлении с достаточно большой точностью можно считать постоянной. Далее включается формула (111) СП, она же (10.8) ДБН. Каждое сечение со своей площадью, своими усилиями и общей расчётной длиной проверяется по этой формуле.

Если там полки переменные, то можно ввести уточнённую переменную расчётную длину, используя подсистему «устойчивость», но, думаю, что можно взять её постоянной и равной расстоянию между точками закрепления из плоскости. Далее по той же схеме. Просто такого у меня не было, поэтому твёрдой уверенности нет.

Тут, конечно, могут возникнуть вопросы к такому подходу, но, мне кажется, что какой-то здравый смысл тут присутствует, и ничего лучшего СП/ДБН нам не предложит.

Сообщение от Ziabz А не могли бы вы точней описать с чем именно и почему?

Дык, в жёсткой раме изгибающий момент гуляет по всем её элементам. Центрально сжатой можно считать лишь то место, где при наличии осевого сжатия эпюра моментов пересекает ноль. (Если понятие центрального сжатия применимо к какой-то конкретной точке элемента, а не ко всему стержню).

[Ziabz]

А там же геометрические характеристики сечения будут изменяться в зависимости от его длины. Как вы будете использовать формулы СП, там ведь написано, что они для постоянных сечений ?

[Yu Mo]

Сообщение от Ziabz А там же геометрические характеристики сечения будут изменяться в зависимости от его длины. Как вы будете использовать формулы СП, там ведь написано, что они для постоянных сечений ?

Конечно, вы правы. Но, тут можно рассуждать так. Что такое элемент переменного сечения? Это большое (очень большое) количество маленьких (очень маленьких) участков постоянного сечения, для каждого из которых справедлив п. 5.30 СНиПа, он же п. 9.2.4 СП. Отмазка, конечно, так себе. Но, по другому пока не выходит. Хочется проектировать по нашим нормам, а не по чужим (щасс меня съедят ). "Подождём под дождём", пока они что-то внятное предложат, а пока "let it be" хоть так.

[eilukha]

Имеется только одна истинная шарнирная схема центрально сжатой стойки Эйлера и соответствующий Мю=1,000. Остальное надо отбросить/объявить как ересь и считать только в хитрых буржуйских программах. Ничего не напоминает?

[Ziabz]

Мю равняется 1 (между точками раскрепления) в раскрепленных схемах, без учета жесткости соединений . Если жесткость соединения учитывать, оно может быть и меньше 1 цы, в раскрепленных схемах. Жесткость соединения еще нужно обеспечить. Мю=1 - всегда в запас, в раскрепленных схемах.

[Старый Дилетант]

Сообщение от Ziabz в раскрепленных схемах.

При обязательном раскреплении концов.
При свободном консольном конце мю может превышать 1

[Ziabz]

Сообщение от Ziabz (между точками раскрепления)

???

Хотя да, вы правы