[румата]

Эта тема создана с целью поиска и сбора информации по любым из существующих способов и методам определения расчетных длин, а также с целью их обсуждения, критики или формулировок своих собственный методик применительно к расчетам на устойчивость и проверке по предельной гибкости согласно норм РФ и, возможно, других стран.

[румата]

Здесь рассматривается метод определения расчетных длин колонн многоэтажных рам путем вычисления форм потери устойчивости, пригодных для определения расчетной длины стойки каждого этажа рамы.

[румата]

Здесь рассмотрен метод эффективного приближения к равноустойчивой системе с целью наиболее рационального определения расчетных длин.

[румата]

Здесь выполнен анализ нескольких существующих и предложен собственный метод определения расчетных длин многоэтажных рам и ступенчатых колонн через т.н. парциальную норму загружения.

[румата]

Здесь показано многообразие подходов к определению коэффициентов расчетных длин, а также предложен вариационный метод вычисления коэффициентов расчетных длин с учетом пластического перераспределения изгибающих моментов в конструктивных системах.

[румата]

Предлагаемый подход к определению расчетных длин элементов в составе рамных конструкций не только упрощает расчетные операции проектировщиков, но и приближает их к понятию существа явления потери устойчивости элемента в конструкции.

[румата]

Суть метода:
для определения расчетной длины каждого стержня кроме наименее устойчивых стержней следует рассмотреть раму, загруженную всеми нагрузками, определившими критическое состояние, уменьшив последние на ~1%, и считать их постоянными. Кроме того, к концам стержня следует приложить две силы, направленные вдоль его оси или перпендикулярно к ней, и найти нулевое значение определителя, считая возрастающими только эти силы. Это будет критическая нагрузка для рассматриваемого стержня (критическое значение параметра Fкр). Коэффициент приведения расчетной длины мю определим из формулы мю=пи/Fкр.

[румата]

Сообщение от IBZ Не будете же вы всерьёз утверждать, что 10-и этажную 15-и пролётную раму с переменными высотами этажей и разными шагами колонн можно заменить на эквивалентную одноэтажную однопролётную раму.

Буду всерьез утверждать . Любую сложную раму с параллельными стойками можно расчленить на набор простых.

Сообщение от IBZ Для более-менее сложных систем сие есть исключительная редкость при случайных совпадениях.

Вообще не обязательно подгонять все стойки под равноустойчивость. Почти всегда можно эту равноустойчивость сымитировать разделением рамы на поддерживающие изогнутые и поддерживаемые сжатые элементы.

Сообщение от IBZ Иногда - это когда?

Тогда, когда бОльшая часть сжатых элементов рамы подбирается по предельной гибкости. В таком случае использование геометрическую длины вместо расчетной приведет к очень зыбкой и не очень безопасной конструкции.

Сообщение от IBZ Одним словом, Вы считаете, что с определением гибкости в нормах всё хорошо и для мало нагруженных элементов нужно ставить сечения большие, чем для загруженных под завязку?

Совсем так не считаю, с чего Вы взяли?

[Бахил]

Всё до безобразия гораздо проще. Чтобы получить истинную расчётную длину по лирам/скадам надо загрузить схему так, чтобы сила в каждой стойке N = 1e-10*EI

[румата]

Сообщение от Бахил Всё до безобразия гораздо проще. Чтобы получить истинную расчётную длину по лирам/скадам надо загрузить схему так, чтобы сила в каждой стойке N = 1e-10*EI

Возможно. Только как практически это до "безобразия простое" загружение приложить к каждому из сжатых стержней в составе многоэтажной рамы?

[Бахил]

Элементарно. В первом приближении прикладываешь узловые силы по верху. Затем корректируешь.
К истинному распределению нагрузок не имеет отношения. Главное добиться одновременной потери устойчивости всеми стержнями.

[IBZ]

Сообщение от румата Буду всерьез утверждать

Тогда покажите пределы точности такого подхода. Можно попытаться посмотреть у Корноухова (не помню, есть ли эта информация для такого метода) или просто решить тестовую задачу по программе и вручную. А то получается:

"Один утверждал
Нам открыта дорога
На много, на много лет
Второй отвечал
Не так уж и много
Всё дело в цене на билет" (c)

Сообщение от румата Вообще не обязательно подгонять все стойки под равноустойчивость.

Конечно, но об этом говорили именно Вы .

Сообщение от румата Тогда, когда бОльшая часть сжатых элементов рамы подбирается по предельной гибкости.

Случай практически теоретический . По крайней мере, я с таким не встречался. Ему "противодействуют" ограничения перемещений сооружений в целом и унификация.

Сообщение от румата Совсем так не считаю, с чего Вы взяли?

На основании Ваших утверждений типа "нет и не будет" .

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от румата Возможно. Только как практически это до "безобразия простое" загружение приложить к каждому из сжатых стержней в составе многоэтажной рамы?

Тут бы авторам программ подсуетиться и сделать опцию "Расчёт на устойчивость по внутренним усилиям", которые можно было бы задавать как по РСН, так и вручную. Давным давно именно так было реализовано в программе "Рама" В. Поляка (ударение на первый слог).

[румата]

Сообщение от IBZ На основании Ваших утверждений типа "нет и не будет"

Я хотел сказать, то Вы слегка заблуждаетесь принимая за абсолютную и безальтернативную истину расчетные длины, вычисленные в предположении "вынужденной" потери устойчивости стержня. И зачем-то спорите с простой аксиомой о независимости расчетной длины от величины нагрузки на стержень (хоть в составе рамы, хоть полностью изолированного), положенной в основу всех нормативных расчетов на устойчивость.

Сообщение от IBZ Можно попытаться посмотреть у Корноухова (не помню, есть ли эта информация для такого метода)

Нужно попытаться... там вся необходимая информация по этому поводу есть.
Но я не призываю разделять рамы на эквивалентные ячейки всегда. Это далеко не самый рациональный способ определения расчетных длин. Я призываю определять расчетные длины исходя из принципа равноустойчивого состояния всех стоек, сформулированного Корноуховым. Потому, как именно из такой предпосылки будут получаться пригодные для любых проверок по СП, не зависящие от нагрузок, расчетные длины.

Сообщение от IBZ Тут бы авторам программ подсуетиться и сделать опцию "Расчёт на устойчивость по внутренним усилиям", которые можно было бы задавать как по РСН, так и вручную.

По хорошему, авторам программ нужно суетится над открытым и развитым API своих программ. Потому, как такое специфичное нагружение системы легко можно реализовать с помощью прикладного программирования и оформить это в виде макроса или плагина.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Бахил Элементарно. В первом приближении прикладываешь узловые силы по верху. Затем корректируешь.

Тогда это как угодно получится, только не "элементарно".

[RsAs]

Скрин откуда?

[румата]

Сообщение от RsAs Скрин откуда?

Отсюда

[Бам]

Я так понимаю, тема представляет чисто академический интерес и к реальному, каждодневному проектированию не относящаяся? В любом случае, спасибо!

[румата]

Сообщение от Бам Я так понимаю, тема представляет чисто академический интерес и к реальному, каждодневному проектированию не относящаяся?

Наоборот. Тема создавалась для поиска наиболее простого и эффективного способа определения расчетных длин при реальном, каждодневном проектировании.

[Бам]

Сообщение от румата Наоборот. Тема создавалась для поиска наиболее простого и эффективного способа определения расчетных длин при реальном, каждодневном проектировании.

А как мне эту способ обосновать эксперту, начальнику и коллегам? "Общее место" должно быть четко описано и регламентировано.

[румата]

Сообщение от Бам А как мне эту способ обосновать эксперту, начальнику и коллегам?

Давно ждал подобного вопроса Учитывая то, что СП 16.13330 с 1-го сентября стал нормой добровольного применения, то даже приведенный в этом СП способ определения расчетных длин обосновать эксперту не получится
А вообще, согласно ФЗ 384 обосновать механическую безопасность можно одним из трех способов:
- нормативным расчетом
- натурным экспериментом
- результатом научного исследования
Я предлагаю результаты любого способа или метода определения расчетных длин верифицировать на результатах нормативного определения расчетных длин по СП 16.13330. Такой сравнительный анализ и будет обоснованием любого из предложенных способов. Т.е. совпадает или близко к СП - рабочий метод. Сильно не совпадает - сомнительная пригодность такого метода.

[IBZ]

Сообщение от румата И зачем-то спорите с простой аксиомой о независимости расчетной длины от величины нагрузки на стержень (хоть в составе рамы, хоть полностью изолированного), положенной в основу всех нормативных расчетов на устойчивость.

Аксиомой??? Да вся классическая теория говорит об обратном. Вспомните коэффициент v=l*sqrt (N/EI)

Сообщение от румата Но я не призываю разделять рамы на эквивалентные ячейки всегда. Это далеко не самый рациональный способ определения расчетных длин. Я призываю определять расчетные длины исходя из принципа равноустойчивого состояния всех стоек, сформулированного Корноуховым.

Повторяю, это довольно приближенный метод. Даже нормы предусматривают уточнение значений расчётных длин при разных продольных силах в стойках системы.

Сообщение от румата Наоборот. Тема создавалась для поиска наиболее простого и эффективного способа определения расчетных длин при реальном, каждодневном проектировании.

А чего его искать? Считайте по программам, а результат оценивайте по нормам, Корноухову, Раевскому, Диннику, пособию ЦНИИПСК.

[румата]

Сообщение от IBZ Считайте по программам, а результат оценивайте по нормам, Корноухову, Раевскому, Диннику, пособию ЦНИИПСК.

И какой из них самый простой и близкий к СП?

[IBZ]

Сообщение от румата Т.е. совпадает или близко к СП - рабочий метод. Сильно не совпадает - сомнительная пригодность такого метода.

С таким подходом абсолютно точный программный расчёт однозначно следует направить "в топку" .

[румата]

Сообщение от IBZ Аксиомой??? Да вся классическая теория говорит об обратном. Вспомните коэффициент v=l*sqrt (N/EI)

С Геммерлингом из ЦНИИСК спорите. Хорошо. А о какой классической теории определения расчетных длин говорите? Лейтес? Эта теория единственная из классических?

Сообщение от IBZ Повторяю, это довольно приближенный метод. Даже нормы предусматривают уточнение значений расчётных длин при разных продольных силах в стойках системы.

Ну и что что приближенный. Нам точных и не нужно, нам нужен метод близкий по результатам к нормативному. И да, нормы допускают уточнение значений расчётных длин при разных продольных силах в стойках системы, но только в целях экономии материала, а не получения "космических" расчетных длин для слабонагруженных элементов.

[IBZ]

Сообщение от румата И какой из них самый простой и близкий к СП?

Для конкретных систем проще и точнее разные методы.

[румата]

Сообщение от IBZ С таким подходом абсолютно точный программный расчёт однозначно следует направить "в топку"

Правильно, что я и предлагаю сделать. Но только один из способов программного расчета нужно отправить в "топку". А на замену предложу тоже программный способ, но дающий результаты очень близкие к результатам СП.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ Для конкретных систем проще и точнее разные методы.

Вот об этом и давайте говорить. Какой метод проще, точнее и эффективней в каждом конкретном случае при ежедневном проектировании.

[IBZ]

Сообщение от румата А о какой классической теории определения расчетных длин говорите?

Да основа теории расчёта на устойчивость принципиально одна и та же, описываемая дифференциальными уравнениями с обязательным учетом силовых факторов. А метды решения - те да, достаточно разнообразные. Их наиболее подробные описания можно найти у Корноухова Н.В. и Вольмира А.С.

[румата]

Сообщение от IBZ А где Вы видите значения сил в формулах. Схемы же чисто условные, показывающие, что колонны нагружены равномерно - не более.

Эти условные силы показывают не равномерность загружености колонн, а условное равноустойчивойчивое состояние колонн в составе рамы.

Сообщение от IBZ Ну если сильно надо, то при одинаковой высоте этажей и колоннах одной жесткости приложить продольные силы только сверху, чтобы усилия в всех колоннах были одинаковыми. Если жесткости и/или высоты этажей разные - необходимо обеспечить равенство коэффицинтов v=l*sqrt (N/EI) для всех колонн.

А это и есть один из способов приведения всех стоек к условно равноустойчивому состоянию.

[IBZ]

Сообщение от румата Правильно, что я и предлагаю сделать. Но только один из способов программного расчета нужно отправить в "топку". А на замену предложу тоже программный способ, но дающий результаты очень близкие к результатам СП.

Ну это без меня, пересматривать общепринятые теории я не собираюсь. Кстати, нормы основываются именно на классической теории.

Сообщение от румата от об этом и давайте говорить. Какой метод проще, точнее и эффективней в каждом конкретном случае при ежедневном проектировании.

Это не формат форума. У меня на курсах данная тема "тянет" на 150 страниц.

[румата]

Сообщение от IBZ Да основа теории расчёта на устойчивость принципиально одна и та же, описываемая дифференциальными уравнениями с обязательным учетом силовых факторов.

Ну так мы не о теории расчетов на устойчивость. Тут спорить не с чем. Мы же о способах определения расчетных длин на основании этой теории. И даже не торлько на основании этой теории

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ Ну это без меня, пересматривать общепринятые теории я не собираюсь.

Нет теории вычисления расчетных длин пригодных для нормативных проверок. Просто не нужно путать теорию расчета на устойчивость с методами вычисления расчетных длин. Это не одно и то же. Совсем.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от IBZ Это не формат форума. У меня на курсах...

Мы понимаем, секретами курсов на базарной площади делятся только... не совсем разумные люди.

[IBZ]

Сообщение от румата Эти условные силы показывают не равномерность загружености колонн, а условное равноустойчивойчивое состояние колонн в составе рамы.

Абсолютно нет. Ни о какой равноустойчивости разговора быть не может без информации о соотношения погонных жесткостей колонны и ригелей.

[румата]

Сообщение от IBZ Абсолютно нет. Ни о какой равноустойчивости разговора быть не может без информации о соотношения погонных жесткостей колонны и ригелей.

v=l*sqrt (N/EI) не информация о соотношениях погонных жесткостей?

[IBZ]

Сообщение от румата v=l*sqrt (N/EI) не информация о соотношениях погонных жесткостей?

Мы же сейчас говорим о нормах.

[Yu Mo]

Сообщение от румата И зачем-то спорите с простой аксиомой о независимости расчетной длины от величины нагрузки на стержень (хоть в составе рамы, хоть полностью изолированного), положенной в основу всех нормативных расчетов на устойчивость.

Для полностью изолированного стержня это, пожалуй, справедливо. Ну, возможно, это справедливо для некоторых несвободных схем (по п. 4.2.4 СП), или там для шарнирного элемента связи. Но для сжатого элемента в составе рамы это, считаю, неверно. Если вы занимаетесь проектированием реальных объектов, то я всерьёз опасаюсь за ваши стальные конструкции. С таким подходом, похоже, они стоят не благодаря, а вопреки нормам.

Сообщение от румата А о какой классической теории определения расчетных длин говорите? Лейтес? Эта теория единственная из классических?

Не единственная, хотя Лейтес, безусловно, авторитет, заслуживающий уважения. Тут один уважаемый человек, создавший эту тему, привёл несколько статей по этому вопросу (спасибо вам за это). В одной из них (Раевский, 1963) подтверждается эта мысль. Хотя в других статьях есть и другие точки зрения. Ну, и вообще практически во всей учебной литературе (Смирнов, Клейн, Киселёв, ...) приводится методика, учитывающая взаимосвязанную потерю устойчивости сжатых стержней, участвующих в рассматриваемой форме потери устойчивости рамы. В нормах она хорошо просматривается в ступенчатых колоннах - приложение 6 СНиП II-23-81*, оно же приложение И действующего СП. Но, здесь благоразумно ввели ограничение. То есть обе ступени теряют устойчивость взаимосвязанно, о чём говорит формула (И.2) СП. Но, если расчётная длина надкранового участка начинает зашкаливать, то считается, что она теряет устойчивость сама по себе независимо. Тогда имеем стержень свободный вверху и упруго защемлённый внизу нижней частью колонны. Коэффициент расчётной длины должен быть больше двух, но не слишком большой. Получается 3 . Увы, подобные ограничения для других случаев не приведены. Приходится включать остатки серого вещества и выключать проверку по гибкости. А вот проверки общей устойчивости, как правило, проходят ввиду малых N.

[RsAs]

Про приближенность и ошибки:

8.1.3 При подборе сечений стержней выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения. (Это то, что дает скад).
При практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормативных документах используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом. (Это уже не скад, а метод принятый в нормах).
8.1.4 В СП 16.13330 значения расчетных длин стержней для различных систем приведены для наиболее неблагоприятных случаев нагружения и работы системы, т. е. с некоторым запасом. (Т. е. метод норм упрощен за счёт ошибки в запас). В настоящем своде правил приведены расчетные схемы для определения и уточнения значений расчетных длин на основе учета действительной работы системы и схемы загружения.
Расчетная длина стержней одной и той же системы различна при разных сочетаниях нагрузок. При проектировании значение расчетной длины следует уточнять в соответствии с тем сочетанием нагрузок, при котором выполняется подбор сечений стержней.

[Бахил]

Сообщение от RsAs Расчетная длина стержней одной и той же системы различна при разных сочетаниях нагрузок.

Полнейшая глупость. Расчётные длины не зависят от распределения нагрузок.
Куда катится мир?

[румата]

Сообщение от Yu Mo Если вы занимаетесь проектированием реальных объектов, то я всерьёз опасаюсь за ваши стальные конструкции. С таким подходом, похоже, они стоят не благодаря, а вопреки нормам.

Согласно Корноухову, все возможные критические силы рамы при произвольном загружении стоек образуют такую критическую поверхность в которой минимальное значением критической силы соответствует "равноустойчивому" загружению строек этой рамы. Если эта идея верна, а по-моему она действительно верна, то нет никакого смысла в определении расчетной длины для стержня "вынужденно" теряющего устойчивость в составе рамы. Вообще это будет не самая "безопасная" расчетная длина для конкретного стержня. Я же определяю расчетные длины в предположении минимальной из всех возможных критической силы рамы. Поэтому не стОит опасаться за мои конструкции.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Бахил Полнейшая глупость.

Это не глупость, это набор вырванных из разных контекстов и не связанных между собой логически фраз.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Полнейшая глупость. Расчётные длины не зависят от распределения нагрузок. Куда катится мир?

Вот это уж точно полнейшая лажа Почитайте хотя бы СП 294, кусочек которого проиведет в сообщении 34.

[румата]

Сообщение от RsAs Про приближенность и ошибки:

Перевожу, с русского на русский:
8.1.3 В целом все верно сказано, но понимать это нужно не в смысле того, что скад так считает, а в смысле того, чтобы проектировщик так составлял расчетную схему, что бы она наиболее близко соответствовала реальности действия нагрузок (например сжатые элементы не становились растянутыми потому, что проектировщик не учел последовательность монтажа и раскрепления) и формы потери устойчивости (чтобы проектировщик нечаянно не стал определять расчетную длину по форме не соответсвующей действительной потере устойчивости конкретного стержня).
8.1.4 Здесь уже логическое противоречие. Если "В СП 16.13330 значения расчетных длин стержней для различных систем приведены для наиболее неблагоприятных случаев нагружения и работы системы", то уточнять расчетные длины есть смысл только в двух случаях:
- с целью уменьшения расчетной длины для слабонагруженных элементов ради экономии стали
- с целью проверки расчетной длины (вычисленной по нормативной методике "взапас") элемента наиболее ответственного за потерю устойчивости всей рамы, что бы вдруг не получилось так, что расчетная длина полученная при фактическом распределении нагрузок в раме оказалась большей для такого элемента чем определенная по СП.
Во всех остальных случаях получается бессмыслица.

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от Yu Mo Не единственная, хотя Лейтес, безусловно, авторитет, заслуживающий уважения.

Авторитет Лейтеса, как ученого, не вызывает сомнений. Но стоит понимать, что Лейтес не участвовал в создании ни советских ни российских норм и даже не работал в ЦНИИСКе. Его расчетные длины стержней, теряющих устойчивость вынужденно вследствие потери устойчивости всей рамы, абсолютно законны и четко обоснованы теоретически вполне могут быть использованы для поэлементной проверки устойчивости стоек рамы, но не годятся для проверки гибкости тех же стержней. Ну нет в его (Лейтеса) работах понятия предельной гибкости.
А вот те, кто разрабатывал "стальной" СНиП вложили в понятие расчетной длины схожее, но обобщенное понятие расчетной длины исходя из минимума критической силы рамы при произвольном распределении сжимающих нагрузок в стойках рамы. И которое всегда годится для проверок ПГ. О том, что такая расчетная длина не зависит от нагрузки говорит, кстати, не только Геммерлинг. Да и зачем ей зависеть от нагрузки? Она и так учитывает все возможные нагрузки.
Из всего этого можно сделать вывод, что расчетная длина по Лейтесу это длина для конкретного расчетного варианта загружения стоек рамы. А расчетная длина по СП это "огибающая" расчетная длина, не зависящая от нагрузки.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Yu Mo В нормах она хорошо просматривается в ступенчатых колоннах - приложение 6 СНиП II-23-81*, оно же приложение И действующего СП.

Вот для ступенчатых колонн формулы Лейтеса как нельзя кстати. С ограничениями, конечно. У ступенчатой колонны нет подкрепляющих ригелей. Иначе такая колонна стала бы рамой. И к такой колонне трудно применим принцип равноустойчивости.

[IBZ]

Сообщение от румата Перевожу, с русского на русский:

Зачем? Всё написано вполне чётко и конкретно: считается поэлементно, точный метод предполагает учет геометрии, жесткостей, типов сопряжения элементов и распределения усилий. Нормы предлагают упрощенный метод без учета разности усилий в элементах. Казалось бы бери и пользуйся, но довольно часто встречаются схемы, которые не описаны и СП 16, ни в СП 294 . Кстати, корректировка для учета распределения усилий между элементами предусмотрена сразу в нескольких местах норм.

[румата]

Сообщение от IBZ ...точный метод предполагает...

Нет никакого точного метода по определению норм

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от IBZ Казалось бы бери и пользуйся, но довольно часто встречаются схемы, которые не описаны и СП 16, ни в СП 294 .

Приведите пожалуйста пример такой схемы.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ Кстати, корректировка для учета распределения усилий между элементами предусмотрена сразу в нескольких местах норм.

Но вы эту корректировку все равно понимаете по-своему. Для малонагруженных не уменьшать, а увеличивать расчетную длину. И это увеличение считаете точным методом.

[IBZ]

Сообщение от румата Приведите пожалуйста пример такой схемы.

Табличные формулы формально предназначены для расчёта равнонагруженных стоек - именно так показано на схемах. Учет разного уровня загружений производится с помощью дополнительных методик. Прямой не предусмотренный нормами случай - это, например, однопролётная рама с одной жестко опертой, а другой с шарнирно-опертой стойкой. Стойки соединены шарнирным ригелем. А про системы, требующие расчёта на устойчивость второго рода - в нормах вообще ни слова .

Сообщение от румата Но вы эту корректировку все равно понимаете по-своему

А Вы отткуда знать можете ? В общем, чаше корректирую только Мю для расчётных элементов. А в подавляющем числе случаев вообще считаю по программам с игнорированием огромных гибкостей при сравнении их с предельными значениями.

[RsAs]

У Лейтеса нет ограничения на мю верхней части ступенчатых колонн как в нормах.

[румата]

Сообщение от RsAs У Лейтеса нет ограничения на мю верхней части ступенчатых колонн как в нормах.

Конечно нет. у нас же как - чем больше мю, тем точней метод . А самая высокая точность вычисления расчетных длин достигается при их стремлении к бесконечности

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от IBZ Табличные формулы формально предназначены для расчёта равнонагруженных стоек - именно так показано на схемах.

А почему тогда при равнонагруженности стоек разной длины и жесткости результат по скаду все равно не совпадает срезультатом по СП?

Сообщение от IBZ Учет разного уровня загружений производится с помощью дополнительных методик.

Дополнительных это каких конкретно? Пока знаю только одну "методику" - расчет на устойчивость в скаде, который не уточняет расчетные длины полученные по СП, а полностью их изменяет(кроме одного единственного стержня) и делает непригодными для проверок по гибкости.

[olf_]

Сообщение от румата Учитывая то, что СП 16.13330 с 1-го сентября стал нормой добровольного применения, то даже приведенный в этом СП способ определения расчетных длин обосновать эксперту не получится

Ваш полет мысли читают молодые инженеры и студенты. Пожалейте их. Не ссыте в уши..

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от румата А вообще, согласно ФЗ 384 обосновать механическую безопасность можно одним из трех способов: - нормативным расчетом - натурным экспериментом - результатом научного исследования

А что пишут ф части 6 ст.15 384-ФЗ ?

[румата]

Сообщение от IBZ Прямой не предусмотренный нормами случай - это, например, однопролётная рама с одной жестко опертой, а другой с шарнирно-опертой стойкой. Стойки соединены шарнирным ригелем.

А-а, ну это, всем известный, так часто встречающийся случай, который мне ни разу не встретился и расчет которого по скаду дает какую угодно расчетную длину устойчивой шарнирной стойки, но только не равную единицу. Да, в таком случае нельзя принимать мю=1 для шарнирной стойки. Или можно? Если можно, то зачем нужен такой точный метод? Если нельзя, то почему?

Сообщение от IBZ А Вы отткуда знать можете ?

Ну а как иначе может быть? Вот посчитали мы расчетные длины стоек рамы по СП. Получили, к примеру, мю для нижних шарнирноопертых стоек ~2.2, а для верхних и средних ~1.1. Затем из-за разнонагруженности стали "уточнять" эти значения скадом. Науточняли так, что мю нижних стали в диапазоне от 3,5-2,1, а верхних от 3,5 до 5,8. Почесали затылок, и на основании пункта 8.1.4 СП 294 приняли эти "уточненные" значения в поэлементный расчет по СП 16, но там нас ждал всем известный сюрприз с ПГ. Потом почитали Перельмутера со Сливкером и начали писать гневные письма в ЦНИИСК, мол срочно меняйте методику определения расчетных длин или добавляете доп. методику определения расчетных длин при проверках по ПГ, потому, что мой наиточнейший из уточняющих расчетов по скад дал такие значения расчетных длин, что ваша проверка по ПГ не стала проходить.
А в ЦНИИСКе читают это "рацпредложение" и удивляются. Зачем еще одна дополнительная методика, если нужно было без всяких "уточнений" принять изначальные мю по СП и не морочить ни себе ни ЦНИИСКу голову.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от olf_ Ваш полет мысли читают молодые инженеры и студенты. Пожалейте их. Не ссыте в уши..

А что, по контексту всего того сообщения не понятно, что расчетные длины обосновывались и будут обосновываться значениями полученными в результате расчетов по нормам (хоть обязательными, хоть добровольными), а не скадовскими "уточнениями"? А вообще все зависит от "упоротости" эксперта, который может затребовать СТУ по старой привычке.

[olf_]

Сообщение от румата Учитывая то, что СП 16.13330 с 1-го сентября стал нормой добровольного применения, то даже приведенный в этом СП способ определения расчетных длин обосновать эксперту не получится А вообще, согласно ФЗ 384 обосновать механическую безопасность можно одним из трех способов: - нормативным расчетом

А вот и квинтэссенция..
Напысано об одном и том же но в разных ключах

Дальнейшее развитие тем про расчетные длины и предельные гибкости способствует возврату СП 16.13330 (или его частей) в обязательный перечень

[румата]

Сообщение от olf_ А вот и квинтэссенция..

Квинтэссенция чего?

Сообщение от olf_ Дальнейшее развитие тем про расчетные длины и предельные гибкости способствует возврату СП 16.13330 (или его частей) в обязательный перечень

Шутите или просто шуток и сарказма не понимаете?

[IBZ]

Сообщение от румата почему тогда при равнонагруженности стоек разной длины и жесткости результат по скаду все равно не совпадает срезультатом по СП?

Потому, что элементарными формулами, учитывающими только геометрию и жесткости, невозможно заменить решение трансцендентного уравнения.

Сообщение от румата Дополнительных это каких конкретно?

Например В СП 16 это пункты 10.1.2; 10.3.6; 10.3.8, а в СП 294 это пункт 8.2.3. Не уверен, что вот так с ходу вспомнил все, но и этого вполне достаточно, чтобы показать, что нормы степень загружения всё-же учитывают.

Сообщение от румата А-а, ну это, всем известный, так часто встречающийся случай, который мне ни разу не встретился и расчет которого по скаду дает какую угодно расчетную длину устойчивой шарнирной стойки, но только не равную единицу.

А вот конструкторы сопряжение с фундаментами стоек внутренних площадок, очень любят делать шарнирными . Видел лично объект, в котором двутавровые колонны были развернуты в шахматном порядке с чередованием жесткого и шарнирного опирания - так авторы хотели экономить на связях по колоннам и на фундаментах ...

Сообщение от румата Да, в таком случае нельзя принимать мю=1 для шарнирной стойки. Или можно? Если можно, то зачем нужен такой точный метод? Если нельзя, то почему?

В общем случае нельзя. Потому, что здесь при определенной жесткости поддерживающих конструкций, можо "нарваться" на разновидность устойчивости второго рода, при которой система теряет отпорность и "ложится". По хорошему, для этого случая вообще не применимы понятия коэффициентов расчётной длины, но в целях единообразия подходов они используются, к сожалению без объяснений.

Сообщение от румата Ну а как иначе может быть?

И правда, как это я сам не догадался

Вообще же использование норм, вопреки заявлениям их составителей, не всегда пойдет в запас. "Но это уже совсем другая история" (с).

[Ильнур]

Сообщение от румата ...у нас же как - чем больше мю, тем точней метод...

Точность, как мне кажется, тут вообще непричем. Точностями мериться можно, если ищется одна и та же величина.
А здесь ищутся разные "расчетные длины". Разные - потому что в СП нет определения расчетной длины. А есть указания "как определять". А что в основе этих "определений", неизвестно. Вот что такое "...но не более 3-х"? Это из какой теории/методики?
В самых началах расчетная длина сжатого стержня - это приведение АВТОНОМНОГО сжатого стержня с разными ГУ к длине эйлерова стержня - как бы простая геометрическая аналогия.
А все иное - это "обрезание" и "корректировка" в связи с тем, что для проверки устойчивости отдельного элемента из сложной конструкции вот это "приведение к длине эйлерова" не годится априори - элемент же не автономен (в тч. даже если механически изолирован шарнирами), для учета влияния на его устойчивость всей системы рассматривается геометрическая аналогия в составе конструкции. И самым естественным образом получается, что недогруженный элемент ставится на один уровень с предельно загруженным. Т.е. АВТОНОМНЫЙ запас слабонагруженного не может быть оценен из определения - устойчивость системы.
Ты же вроде пытаешься оценить АВТОНОМНЫЙ запас каждого в системе - ты ищешь Мю "поточнее". Для этого нужно поменять определение, что есть расчетная длина элемента В СИСТЕМЕ. Вернее не поменять, а выработать. И вписать в СП.

[RsAs]

Хорошо - мю не зависит от нагрузок. Но скаду нужны нагрузки для расчёта устойчивости. Можно ли сформулировать некие принципы загружения модели, чтобы получить мю по нормам? Т. е. чтобы не анализировать эквивалентные ячейки, а загрузить как-то хитро и получить искомое. Ну, например, если многоэтажная рама, то загрузить все стойки так, чтобы сверху до низу в стойках были одинаковые продольные силы.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур В самых началах расчетная длина сжатого стержня - это приведение АВТОНОМНОГО сжатого стержня с разными ГУ к длине эйлерова стержня - как бы простая геометрическая аналогия.

Кроме геометрической аналогии имеется и физическая, более общая и универсальная на мой взгляд, которая состоит в следующем: всегда будет существовать теоретический шарнирно-опертый стержень длиной, равной lef=μ*l, нагруженный сосредоточенной сжимающей силой (стержень Эйлера), для которого критическая сила будет равна критической силе для рассматриваемого элемента. Такое по смыслу определение дал в своё время Ф.С. Ясинский, оно же присутствует, кажется, в СП 294. Например, это определение позволяет легче понять потерю устойчивости положения, когда стержень получает недопустимые перемещения, оставаясь прямым.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Кроме геометрической аналогии имеется и физическая..

Ну пусть +физ.
Но запас стержня в составе системы в смысле устойчивости самое себя - не запас стержня в смысле устойчивости системы.

[RsAs]

Или такой вариант хитрого загружения: определить при какой продольной силе выбранный стержень теряет устойчивость, если сжат только он один в каркасе. Выполнить это для всех стержней. Затем загрузить каркас так, чтобы стержни были загружены найденными продольными силами.

[qwer18]

Сообщение от IBZ так авторы хотели экономить на связях по колоннам и на фундаментах

Получилось?

[Ильнур]

Сообщение от RsAs ... Можно ли сформулировать некие принципы загружения модели, чтобы получить мю по нормам?....

Чтобы получить по нормам, и загружать надо как в нормах. И схемы иметь как в нормах.. и т.д.
А откуда знать, что там по нормам для вот этой схемы и для этого нагружения, если нормы НЕ РАССМАТРИВАЮТ такой случай?
Я же говорю, нужно иметь базовое определение, что есть мю по нормам. Я думаю, такого нельзя найти, т.к. в нормах несистемный "подгон" мю.
Вот КАК надо (применительно к Вашему вопросу) нагрузить ТАК, чтобы для верхней ступени все время получать Мю=<3? Да никак...просто слепо ввести в расчет условие нормы "Мю=<3".

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от RsAs Или такой вариант хитрого загружения: определить при какой продольной силе выбранный стержень теряет устойчивость, если сжат только он один в каркасе. Выполнить это для всех стержней. Затем загрузить каркас так, чтобы стержни были загружены найденными продольными силами.

Такое пробовали - офигенные результаты - самые "лучшие" мю получаются. В смысле малые. Это впервые применил кто-то из разработчиков СКАДа. И что самое вкусное - для шарнирно-изолированного всегда мю=1, как учили .
К слову, я думаю, что вот такие Мю самое то для проверок по ПГ (если не считать самой лучшей проверку ПГ по физдлинам ВО ВСЕХ СЛУЧАЯХ).

[IBZ]

Сообщение от RsAs Или такой вариант хитрого загружения: определить при какой продольной силе выбранный стержень теряет устойчивость, если сжат только он один в каркасе. Выполнить это для всех стержней. Затем загрузить каркас так, чтобы стержни были загружены найденными продольными силами.

А зачем? В том же пакете Scad Office имеется блок для расчёта МК, где реализован именно нормативный метод, не знаю уж насколько правильно.

Сообщение от qwer18 Получилось?

Думаю, что нет - я просто видел этот проект не имея к нему никакого отношения. При такой схеме жестко опертые колонны должны были иметь расчётную длину существенно большую, чем по обычному варианту. Для шарнирно-опертых колонн экономию, конечно, можно было получить, но все колонны в проекте были приняты одного сечения, что конструктивно вполне обосновано.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... В том же пакете Scad Office имеется блок для расчёта МК, где реализован именно нормативный метод, ..

Это где в СКАДЕ такой блок? Не этот?:

[румата]

Сообщение от RsAs Но скаду нужны нагрузки для расчёта устойчивости. Можно ли сформулировать некие принципы загружения модели, чтобы получить мю по нормам? Т. е. чтобы не анализировать эквивалентные ячейки, а загрузить как-то хитро и получить искомое. Ну, например, если многоэтажная рама, то загрузить все стойки так, чтобы сверху до низу в стойках были одинаковые продольные силы.

Здесь об этом способе рассказывается.

[RsAs]

Там за критерий равноустойчивости берётся некая энергия. Что за это энергия непонятно. Можно ли на неё ориентироваться?

[румата]

Сообщение от RsAs Что за это энергия непонятно.

Энергия упругой деформации стержня.

Сообщение от RsAs Можно ли на неё ориентироваться?

Можно. Всегда для упругих систем.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Это где в СКАДЕ такой блок? Не этот?:

Наверное, этот, судя по тому, что сверху есть надпись "Кристалл". Точно не скажу, поскольку не пользуюсь.

[румата]

Здесь демонстрируется метод Геммерлинга приведенный в сообщении #7.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Наверное, этот...

Да это просто калькулятор, для быстроты перемножений. Там все те же простейшие схемы из СП.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Да это просто калькулятор, для быстроты перемножений. Там все те же простейшие схемы из СП.

Дык народ этого и хочет, вот обсуждают, например, как загрузить, чтобы, значит, совпало . А тут всё честно.

[Ильнур]

народ этого и хочет

Да не, народ хочет нечто более серьезнее:

...загрузить как-то хитро и получить искомое. Ну, например, если многоэтажная рама, то загрузить все стойки так, чтобы...

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Да не, народ хочет нечто более серьезнее:

Это так по нашему: создать себе проблемы, а потом успешно их преодолеть .

[nick.klochkov]

наверное, нормы "смотрели" все источники, упомянутые выше
и пришли (не только в СП , но и в СниП) к окончательному выводу (в некоторых случаях в запас) уравнительно для всех схем (для "румата")
да, конечно, все можно рассмотреть и в отдельности, смысл?
а как с унификацией?, можно "разобрать" и по высоте участков стойки)
скорее, думаю, это больше академический интерес, а не практическое применение, хотя вопрос интересный

----- добавлено через ~10 мин. -----
)
хотя, конечно, для меня не всегда понятно значение эйлеровой силы (и мю), когда сила сжатия в сечении заведомо ниже эйлоровой (в разы), пускай даже , если есть момент(

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ...создать себе проблемы...

Проблемы конечно есть, большинство стержневых МК-схем можно достаточно быстро смоделировать и просчитать в МКЭ, если бы не Мю для проверок. Вот на них приходится буксовать, отыскивая их среди мутной жижи норм.

[румата]

Сообщение от IBZ Это так по нашему: создать себе проблемы, а потом успешно их преодолеть

Если бы можно было обходится этим калькулятором всегда, не было бы проблем. Но в реальности рамы далеко не всегда плоские с ортогональным примыканием ригелей. И в таких случаях, действительно, появляются проблемы. И их никто сам себе не создает. А решать их нужно уметь в соответсвии с нормативным подходом по определению расчетных длин.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Ильнур Ты же вроде пытаешься оценить АВТОНОМНЫЙ запас каждого в системе - ты ищешь Мю "поточнее".

Нет, "поточнее" ищет IBZ, и не "автономный запас" каждого в системе я пытаюсь оценить, а получить с помощью МКЭ расчетные длины, в предположении равноустойчивости стоек для пространственных рам. Т.е. точно таких же, какие нормами определяются только для плоских рам или пространственных, но исключительно с ортогональным примыканием ригелей.

[RsAs]

Сообщение от румата Нет, "поточнее" ищет IBZ

- сниповский метод всегда даст большие длины нежели метод ИБЗ?

[Бам]

Кстати, нормотворцы подправили втихую приложение Д СП.16.13330.2017 в худшую сторону(в запас) относительно версии 2011 года. Это точно касается устойчивости колонн из плоскости. Запас, по моим прикидкам, составляет около 5-7% относительно версии СП 2011г. Кто-нибудь сравнивал таблицы в приложении Д?

[румата]

Сообщение от RsAs - сниповский метод всегда даст большие длины нежели метод ИБЗ?

Я к тому, что методику СП IBZ считает приближенной, а "точным" методом называет метод Лейтеса.

[RsAs]

Метод Лейтеса не является "поэлементным"?

[IBZ]

Сообщение от румата Я к тому, что методику СП IBZ считает приближенной.

Да не один IBZ, но и сами нормотворцы, которые прямо об этом говорят, но на это некоторым из участвующих в дискуссии наплевать.

Сообщение от румата а "точным" методом называет метод Лейтеса.

Не знаю уж какой раз: метод конечных элементов (разновидность метода перемещений) есть точный общепринятый метод расчёта систем на устойчивость. К предельной гибкости этот расчёт никакого отношения не имеет.

Сообщение от RsAs сниповский метод всегда даст большие длины нежели метод ИБЗ?

Нету никакого метода ИБЗ. А метод СП может давать и заниженные значения расчётных длин.

[RsAs]

Сообщение от IBZ А метод СП может давать и заниженные значения расчётных длин.

- для незагруженных стоек?

[румата]

Сообщение от IBZ Да не один IBZ, но и сами нормотворцы, которые прямо об этом говорят, но на это некоторым из участвующих в дискуссии наплевать.

Не один. Однако именно Вы спрашивали про оценку точности вычислиния расчетной длины через эквивалентную Корноуховскую ячейку. А какая точность (в процентах от чего) нужна для практического определения расчетных длин и на что эта точность влияет - вообще не понятно. Вообще меня удивляет даже не Ваше предпочтение "точных" методов методике СП, а то что Вы видите в этой точности какой-то важный смысл, которого нет на самом деле. Все равно, насколько бы точно ни была вычислена расчетная длина верхней части ступенчатой колонны, она грубо ограничивается значением 3.

Сообщение от IBZ Не знаю уж какой раз: метод конечных элементов (разновидность метода перемещений) есть точный общепринятый метод расчёта систем на устойчивость.

Ну если имелся в виду именно МКЭ как точный метод, то и это не так. МКЭ всегда был и будет методом численным, а значит приближенным. Хоть устойчивость им считай, хоть прочность. Но эта точность вообще к теме расчетных длин не относится.

Сообщение от IBZ А метод СП может давать и заниженные значения расчётных длин.

Может конечно. Для консоли поддерживающей шарнирноопертую стойку точно может. Сэтим никто не спорит. Но этот случай скорей исключение из правила, т.к. рамы, требующие не простого правильного определения расчетных длин, обычно проектируются с жестким сопряжением стоек с балками.

[IBZ]

Сообщение от румата Ну если имелся в виду именно МКЭ как точный метод, то и это не так. МКЭ всегда был и будет методом численным, а значит приближенным. Хоть устойчивость им считай, хоть прочность. Но эта точность вообще к теме расчетных длин не относится.

Я давно у себя в блоге писал, что строительная механика - лженаука (вот только тему не закончил) . Вы с этим, кажется, даже спорили. А Вы вообще что, статический расчёт без программ выполняете?

Сообщение от румата Вообще меня удивляет даже не Ваше предпочтение "точных" методов методике СП, а то что в этой точности нет никакого смысла. Все равно, насколько бы точно ни была вычислена расчетная длина верхней части ступенчатой колонны грубо ограничивается значением 3.

Ну дык я о том же.

Сообщение от румата Может конечно. Для консоли поддерживающей шарнирноопертую стойку точно может. Сэтим никто не спорит. Но этот случай скорей исключение из правила, т.к. рамы обычно проектируются с жестким сопряжением стоек с балками.

Сообщение от RsAs для незагруженных стоек?

Ну не знаю, 75% моих рам это одноэтажные конструкции с шарнирно примыкающим ригелем . Но дело даже не в этом. Пусть у нас имеется 2-х пролётная одноэтажная рама, где все стойки загружены совершенно по разному и все он имеют разные сечения, подлежащие проверке. При шарнирном примыкании по таблице 31 СП 16 мы получаем Мю=2,0, а дальше в рамках норм можем уточнить его значение лишь для наиболее нагруженного элемента. А вот для прочих никаких методов вообще не прописано. И вот для них коэффициент расчётной длины может быть как большим 2, так и меньшим. Поскольку все колонны расчётные, то как минимум для одной из этих колонн расчётная длина будет определена с занижением. В конкретном примере, размещенном во вложении получается Mю1=Мю3 = 2,31, а Мю2 = 1,63. Первые значения никак не "ловятся" нормами при их формальном применении, в отличии от МКЭ. Качественно аналогичный результат получится и при жестком примыкании ригеля.

[Бахил]

Сообщение от IBZ метод конечных элементов (разновидность метода перемещений) есть точный общепринятый метод расчёта систем на устойчивость.

Как раз таки МКЭ очень приближённый. Причём для всех расчётов. И совсем не обязательно

разновидность метода перемещений

Offtop: Опять нефильтрованное пиво пьёшь?

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от IBZ В конкретном примере, размещенном во вложении получается

Очередная банальность.

Сообщение от IBZ Первые значения никак не "ловятся" нормами при их формальном применении, в отличии от МКЭ.

А их надо "ловить"? Формулы СнИП дают вполне надёжные результаты.

[RsAs]

"Точный" подразумевает наличие некоторого стандарта, с которым происходит сравнение всего прочего, что подразумевается по этим стандартом?

[IBZ]

Сообщение от RsAs "Точный" подразумевает наличие некоторого стандарта, с которым происходит сравнение всего прочего, что подразумевается по этим стандартом?

Большинство расчётов строймеха могут быть произведены "точными" и приближенными методами. Разница между ними в большем или меньшем количестве принятых допущений. Например, методы сил и перемещений считаются точными, хотя и обобщенный закон Гука и теоремы о всяких взамностях основаны на неких допущениях. Но сами методы потом уже четко основаны на этих доказанных теоремах. А вот приближенные методы вводят дополнительные допущения или даже могут базироваться "на опыте реальных расчётов".

Сообщение от Бахил Очередная банальность.

Ладно, больше не буду (раз, наверное, уже в сотый) . Буду слушать "умных дядей" ... и делать по своему .

[RsAs]

Т. е. нет стандарта применительно к нашей теме? Говорить "точный" бессмысленно?

[Ильнур]

Сообщение от RsAs Метод Лейтеса не является "поэлементным"?

Скажем, Лейтес - это не поэлементная проверка, а поэлементное ПРИВЕДЕНИЕ к Эйлеровому стержню. Лейтес решал группу задач без привязки к нюансам дальнейшего использования своих результатов в инженерных целях. Т.е. это чисто РАСЧЕТНЫЕ ДЛИНЫ в их правильном классическом понимании. Это - упругие расчеты. Их кстати воспроизводят и линейные расчеты в КЭ-программах (только там надо бить почаще, чтобы сработало правильно, и еще есть нюансы при неплоских моделях).
В СП то же самое, но с последующим обрезанием, исключением и т.д. Например, симметричная рама однопролетная. Усилия в обеих колоннах равны. Лейтес и СП дают одинаковый результат - задача и решение же одни. Т.е. те же дифуравнения, те же допущения малости выгибов и прочая обыкновенные классические Гуко-вещи . Соответственно, следует ожидать одинаковых результатов (мю) и в случае неравности N в колоннах. И тут обнаруживается, что для более нагруженной колонны это действительно так (ну а как еще, мю должно быть меньше), а для менее нагруженной СП не позволяет получать Мю (соответственно и пользоваться, если даже получил сам - через Лейтеса, или в МКЭ-программе).
И таких моментов в СП полно. Например мю=3 для верхней ступени - как бы признается, что мю должно быть больше, но таки НЕ БОЛЬШЕ какого-то "с паталка" значения 3.
Это все - издержки метода поэлементных проверок. Не совсем удачная метода. Ее конечно обработали рашпилем сильно, и что-то можно еще запроектировать более-менее культурно.
Но если взять сложные стержневые системы и большой разнобой сочетаний, все это уже становится плотным комом. А если добавить динамику, то вообще все мимо...

Сообщение от RsAs Т. е. нет стандарта применительно к нашей теме? Говорить "точный" бессмысленно?

Где-то так.
К слову "мю таки не более 3" - видимо Румата ищет например откуда таки 3. Ведь что-то под этим лежит...
И да - наличие проверок по ПГ делает ситуацию с мю еще забавнее.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур И тут обнаруживается, что для более нагруженной колонны это действительно так (ну а как еще, мю должно быть меньше), а для менее нагруженной СП не позволяет получать Мю (соответственно и пользоваться, если даже получил сам - через Лейтеса, или в МКЭ-программе).

Про возможность использования МКЭ программ прямо говорится в СП 16.13330.2017 (п.4.3.2):
......
Отношение критической нагрузки к расчетной для стержневых конструкций, рассчитываемых как идеализированные пространственные системы с использованием сертифицированных вычислительных комплексов (согласно 4.2.5, 4.2.6), должно быть не меньше коэффициента надежности по устойчивости системы в целом =1,3.

Данная фраза говорит о том, что принципиальное использование программ нормы допускают, причем именно для определения критической нагрузки. Последнее означает, что lef и Мю, полученные с помощью программ, вполне допустимы, поскольку используются для вычисления этой самой критической нагрузки. Никаких делений на "сильно нагруженный" и "слабо нагруженный" нормы не содержат и, следовательно, расчёт может быть использован для всех элементов системы .

[Бахил]

Сообщение от IBZ Буду слушать "умных дядей"

И это правильно. Но только умных.

Сообщение от IBZ ... и делать по своему

А никто и не заставляет.

Сообщение от RsAs "Точный" подразумевает наличие некоторого стандарта

Любое уравнение может быть решено численным методом - это приближённое решение.
Но не всякое уравнение может быть решено аналитически, т.е. иметь "точное" решение.

----- добавлено через ~11 мин. -----
Например.
Уравнение оси балки

Может быть решено как аналитически, так и числено, например МКЭ. Для простой балки оба решения совпадают. Это пожалуй единственный случай совпадения.

[RsAs]

Сообщение от IBZ Отношение критической нагрузки к расчетной для стержневых конструкций, рассчитываемых как идеализированные пространственные системы с использованием сертифицированных вычислительных комплексов (согласно 4.2.5, 4.2.6), должно быть не меньше коэффициента надежности по устойчивости системы в целом =1,3.

Там указано для чего МКЭ использовать, про расч. длины там ничего нет.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... Никаких делений на "сильно нагруженный" и "слабо нагруженный" нормы не содержат...

Я писал вообще-то не слабо/сильно, а НАИБОЛЕЕ/МЕНЕЕ - это не сильно/слабо.
Тем не менее - "Слабо" - не содержат. А "сильно" - содержат. В чем и парадокс СП.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Тем не менее - "Слабо" - не содержат. А "сильно" - содержат. В чем и парадокс СП.

В данном контексте не содержит ни то и ни другое. Не содержит "наименее" - и это правильно.

[RsAs]

Бахил, речь не о математической точности - это дело техники, а о точности принятых расч. положений (насколько точно они способны отражать реальный каркас).

----- добавлено через ~10 мин. -----
У меня подозрение, что "поэлементный" расчёт устойчивости принятый в нормах и метод Лейтеса - это разные вещи.

[IBZ]

Сообщение от RsAs Там указано для чего МКЭ использовать, про расч. длины там ничего нет.

Как я уже писал, это связанные понятия. Без расчётной длины невозможно вычислить критическую нагрузку. "Мы говорил Ленин - подразумеваем Партия, мы говорил Партия - подразумеваем Ленин" .

Сообщение от RsAs У меня подозрение, что "поэлементный" расчёт устойчивости принятый в нормах и метод Лейтеса - это разные вещи.

Почитайте Корноухова. Там есть некое обоснование упрощенной схемы (ячейка Корноухова, о которой тут уже не раз говорил румата), которая используется в нормах.

[RsAs]

Сообщение от IBZ Как я уже писал, это связанные понятия.

- связаны, но в нормах написано недвусмысленно, остальное домыслы, как напишут, то будем скадом расч. длины определять.

[IBZ]

Сообщение от RsAs связаны, но в нормах написано недвусмысленно, остальное домыслы, как напишут, то будем скадом расч. длины определять.

М-да. Ладно считайте по нормам арки, конструкции переменных сечений и прочие простейшие схемы .

[Бахил]

Сообщение от IBZ Ладно считайте по нормам

Ну спасибо, что разрешил. А чем собственно СНиПовские формулы не устраивают?

[IBZ]

Сообщение от Бахил Ну спасибо, что разрешил. А чем собственно СНиПовские формулы не устраивают?

Пользуйтесь пока не передумал . Попробуйте посчитать по нормам арку - узнаете.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил В данном контексте...

В контексте п.83, где цитируется моя фраза о "более/менее", содержит. Что ты начинаешь путать на ровном месте? Я тебе содержание показываю, а ты мне "не содержит".
Я уж не говорю, что "вот это странное выражение" (с) IBZ ни в звезду, ни в красную армию:

Отношение критической нагрузки к расчетной для стержневых конструкций, рассчитываемых как идеализированные пространственные системы с использованием сертифицированных вычислительных комплексов (согласно 4.2.5, 4.2.6), должно быть не меньше коэффициента надежности по устойчивости системы в целом =1,3.

Offtop: Да и ты тоже нефильтрованное потребляешь похоже.
Если почитать твой пост вот тут:
https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...&postcount=579
то можно вычитать вот что:

1. При этом никаких "расчётных длин" не существует. 2. Никакие отдельные элементы на устойчивость не проверяются.

RsAs

в нормах написано недвусмысленно, остальное домыслы

Ты так ничего и не понял. В нормах мало схем рассмотрено, причем многое недорассмотрено, а многое не разъяснено и их недвусмысленность неочевидна. Арки например вообще не рассмотрены. Где ты в СП возьмешь мю для проверки арки на устойчивость? Особенно недвусмысленное...и так до бесконечности. Я не знаю, чем ограничен круг твоих объектов, но любой проектировщик быстро сталкивается с проблемой определения Мю уже на не очень сложных конструциях.
Тема-то создана (не первый раз уже) именно из-за недостатка СП в деле определения Мю.
Пример:
Дана рама - две защемленные внизу колонны одинаковой жесткости. Сверху ригель на шарнирах. Два сочетания нагрузок: 1 - в обоих колоннах N, 2 в одной колонне N1, в другой N2, N1>N2.
Берем недвусмысленный СП и начинаем определять Мю:
1. Мю обоих колонн 2 - ф.142 (при n=0)
2. Мю1<2 - ф.146.
3. Мю2 -? В СП указания отсутствуют. И вот тут возникнет даже не две мысли.
Сейчас IBZ толкнет свою философическую интертрепацию насчет случая 3, Бахил тоже что-то ляпнет неконтекстно, но фактически ситуация именно такая, как я обозначил. А ты говоришь:

в нормах написано недвусмысленно

[Бахил]

Сообщение от Ильнур В нормах мало схем рассмотрено

На форуме тоже мало инженеров, но как-то общаемся.

Сообщение от Ильнур 1. Мю обоих колонн 2 - ф.142 (при n=0) 2. Мю1<2 - ф.146. 3. Мю2 -? В СП указания отсутствуют. И вот тут возникнет даже не две мысли.

А нафига пункт 3? В СНиПе нет, значит не нужен. Если прошёл по п. 1, то пройдёт по п.3
Offtop: Я тебе по секрету скажу: 3. Мю2 =2

----- добавлено через ~3 мин. -----
Я вообще поражаюсь как вы СНиПы читаете?
Ясно же написано: "мю для наиболее нагруженных колонн можно уменьшить". Что непонятно? Толкут воду в ступе...

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...В СНиПе нет, значит не нужен...

Я предупреждал.

Ясно же написано: "мю для наиболее нагруженных колонн можно уменьшить"

Я тебе для чего на п.86 скан выложил? Чтобы ты путал "можно" со "следует"?
Для наиболее нагруженной СЛЕДУЕТ уменьшать!
Что следует с наименее - не указано. Далее - 100500 мыслей. Пару смешных только что услышали.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Сейчас IBZ толкнет свою философическую интертрепацию насчет случая 3

Получите, распишитесь . Для начала скажу, что случая 3 отдельно не существует, их всего два. В первом случае Мю1 = Мю2 = 2,0, а во втором Мю1 < 2,0, а Мю2 > 2.0. А вот следует ли принимать во внимание Мю2 > 2 зависит от конкретной ситуации. Например, это следует делать в случае, когда во второй колонне момент существенно больше, чем в первой и по этой причине выделить так сразу расчётный элемент не представляется возможным.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... Для начала скажу...

Я предупреждал.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Я тебе для чего на п.86 скан выложил?

И откуда у тебя 2 появилась? Там либо больше, либо меньше.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил И откуда у тебя 2 появилась? Там либо больше, либо меньше.

Если ты под 2 имеешь ввиду:

2. Мю1<2 - ф.146.

..то ТАМ (в ф.146) Мю=0,7...2.
ЧЕГО именно "либо больше либо меньше"?
Ладно, можешь не забалтывать/запутывать и далее.
Факт то, что в СП нет указаний, как вычислить Мю для менее нагруженных, и баста.
Может ты только матсимволы распознаешь:
N1>N2>N3>N4...- для колонны с N1 норма Мю есть, для остальных - нет.
Ты лучше прямо ответь на следующий вопрос:
-есть полигональная арка (допустим 12 сегментов, допустим постоянного сечения), нужно проверить поэлементно на устойчивость. По КОТОРОМУ "недвусмысленному" пункту СП мне вычислить Мю?
(некруговая чтобы детям психику не травмировать).

[RsAs]

В нормах всё заточено для поэлементного метода (всякие фи и гибкости), а мы Лейтеса скрещиваем с тем, что предназначено для поэлементного, отсюда и всякие непонятки.

[Ильнур]

Сообщение от RsAs В нормах всё заточено для поэлементного метода (всякие фи и гибкости), а мы Лейтеса скрещиваем с тем, что предназначено для поэлементного, отсюда и всякие непонятки.

Опять и снова...
В СП в мю В ПРИНЦИПЕ совпадает с Лейтес - оно и не может не совпасть - это ОДНО и ТО же. Но ЧАСТЬ совпадений тупо убрано (например для "менее" в примере выше) или подменено (например мю=3 для ступени).
Поэлементная проверка - это уже ПОТОМ, после мю (расчетной длины). "Всякие" фи - они тоже автономны, выведены для одного случая (мю=1), и связаны строго с устойчивостью.
А вот ПГ - это вообще не из теоретических установок. Это нечто искусственное, учитывающее практические нюансы, местами с устойчивостью и не связанные прямо.
В норме какраз скрещивание практики с теорией.
При этом в норме получились казусы, белые пятна и прочая "неровности". СП далеко "недвусмысленен". Это сильно мешает проектированию.
Отсюда и попытки расшить эти пятна.

[RsAs]

Лейтес - это общая потеря устойчивости каркаса. Он скорее ближе к прямому деформационному расчёту каркаса с нелинами. Поэлементный похож на местную устойчивость (Лейтес - устойчивость стержня, поэлементный - устойчивость пластинок составляющих сечение). Или так: Лейтес - общая устойчивость сквозного стержня как единого целого, поэлементный - устойчивость решёток и поясов между узлами. Поэтому говорить, что Лейтес и поэлентный одно и тоже странно.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур есть полигональная арка

Ха! Открываем радел 4 и смотрим какие системы подпадают под СП 16. И где там арки?
Так что тебе в СТУ.

[румата]

Сообщение от IBZ А про системы, требующие расчёта на устойчивость второго рода - в нормах вообще ни слова...

Если под "устойчивость второго рода" понимается учет деформированной схемы и пластической работы стали, то слова в нормах и по этому поводу присутствуют

Из пункта 8.1.1 можно сделать вывод о преимуществе деформационных расчетов на устойчивость перед поэлементной проверкой на расчетных длинах. И это преимущество устанавливает СП 294.

[Бахил]

Сообщение от румата Из пункта 8.1.1 можно сделать вывод о преимуществе деформационных расчетов на устойчивость перед поэлементной проверкой на расчетных длинах.

Это шутка юмора такая?

...когда выполнять расчёт конструкций как единых систем по деформированной схеме с учётом пластических деформаций не представляется возможным.

А когда представляется "возможным"? Причём "с учётом пластических деформаций"? Вообще существует программа по которой "представляется возможным"?

[румата]

Сообщение от Бахил Это шутка юмора такая?

На полном серьезе.

Сообщение от Бахил А когда представляется "возможным"? Причём "с учётом пластических деформаций"?

Когда есть средства выполнения таких расчетов. К этим средствам относятся:
- программа, позволяющая делать такие расчеты
- оператор такой программы, понимающий что он делает

Сообщение от Бахил Вообще существует программа по которой "представляется возможным"?

Полно таких программ.

[Бахил]

Сообщение от румата Полно таких программ.

Ну хоть одну назови. По деформируемой схеме в упругой стадии можно посчитать. А вот "с учётом пластических деформаций" проблематично.
К тому же программа должна быть сертифицирована.
Offtop: Конечно, лучше быть здоровым и богатым, чем бедным и больным. Примерно такое же пожелание.

[румата]

Сообщение от Бахил А вот "с учётом пластических деформаций" проблематично.

Ты только проснулся? Все мои расчеты в теме про отнесение проверок по ПГ к ГПС были выполнены с учетом пластических деформаций.

Сообщение от Бахил Ну хоть одну назови.

Лира, Робот, SAP2000, RFEM, RSTAB, Sofistik, ANSYS, NASTRAN, ABAQUS и т.д.

[Бахил]

Да, самое главное: что такое "деформированная схема"?

[румата]

Сообщение от Бахил К тому же программа должна быть сертифицирована.

Абсолютно не обязательно. А вот верификация такой программы обязательна.

[Бахил]

Сообщение от румата Лира, Робот, SAP2000, RFEM, Sofistik и т.д

А! Ну тогда флаг тебе в руки. И попутного ветра!

[румата]

Сообщение от Бахил Да, самое главное: что такое "деформированная схема"?

Это учет в расчете геометрической нелинейности.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Бахил А! Ну тогда флаг тебе в руки. И попутного ветра!

Спасибо, но я действительно не понимаю, чем тебя так взволновало сообщение об одновременном учете геометрической и физической нелинейностей в расчетах стержневых систем?

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Бахил А вот "с учётом пластических деформаций" проблематично.

Здесь давным давно разработаны алгоритмы и методы расчетов стержневых систем с учётом пластических деформаций.

[Бахил]

Сообщение от румата Это учет в расчете геометрической нелинейности.

Ну в принципе да. Если точнее, то включение нормальной силы в геометрические характеристики. Существуют два метода Метод Начальных Параметров (МНП) и МКЭ. МНП более точный, но неприменим для пластики. МКЭ весьма приближённый.
К тому же СП сам себе противоречит, т.к. пластика допускается для очень ограниченных нормальных сил. Для колонн практически запрещена.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от румата Здесь давным давно разработаны алгоритмы и методы расчетов стержневых систем с учётом пластических деформаций.

Муть голубая. Фуфло, короче, на практике не применима. Единственное достоинство - наличие экспериментов по которым можно сверяться.

[румата]

Сообщение от Бахил Муть голубая. Фуфло, короче, на практике не применима.

НДМ значит тоже голубая муть и фуфло.
А вообще, предлагаю критиковать обоснованно. Под "обоснованно" понимается собственная альтернатива критикуемого объекта. Т.е. предложи свое лучшее, если что-то критикуешь.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Бахил Для колонн практически запрещена.

С чего ты это взял или где такое вычитал?

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Бахил Существуют два метода Метод Начальных Параметров (МНП) и МКЭ.

Нет не два существуют, а значительно больше. А два это только те, с которыми ты разобрался.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Бахил Конечно, лучше быть здоровым и богатым, чем бедным и больным. Примерно такое же пожелание.

Проблема в том, что подмена сложных деформационных расчетов не менее сложным определением расчетных длин идея тупиковая и под твою аналогию не попадающая.
Выгода расчета по методу расчетной длины, относительно полноценных деформационных расчетов, есть только в тех случаях, когда расчетная длина стержня определяется не сложно или "на глаз".

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ха! Открываем радел 4 и смотрим какие системы подпадают под СП 16. И где там арки?.

Опять чушь ляпнул. Что подпадает в СП16, надо смотреть п.1.1 и 1.2.
Ты вот я не знаю - тут же дети ходят - арку по СТУ проектировать . В разделе 4 нет "списка Шиндлера". Там есть п. 4.2.6 про принцип проверки общей устойчивости рамных промзданий, но это не значит, что здание или сооружение не может иметь по СП16 арочную раму. Ты видать листанул СП и увидел рис.1. СП читать - это не комиксы листать.
Каков принцип поэлементного расчета на устойчивость, описано в п.4.2.5 СП294, в доступной для тебя форме.
Даже все стальные сооружения из СП43 (Сооружения промпредприятий) считаются по СП16.
Может быть и сооружения из элементов переменного сечения по СТУ надо?
Совсем плохой стал. Ты осознаешь, что вот сейчас ты как бы обозначил, что в СП16 есть ВСЕ для вычисления Мю для ЛЮБЫХ стержневых систем?
Даже в СП294 не все есть. Тема же про это какраз.
Даже СП Мосты аналогичен СП16 в этом деле - что мосты поголовно "квадратные" и все мостовики строем ходят?
Ты должен сказать, что погорячился, что да, в СП с Мю не все хорошо. И мы тебе простим.

[румата]

Сообщение от Ильнур К слову "мю таки не более 3" - видимо Румата ищет например откуда таки 3. Ведь что-то под этим лежит...

Действительно, хотел узнать откуда эта тройка взята.
Вот для теста взял такую ступенчатую колонну

Посчитал ее на устойчивость в равноустойчивом состоянии по методу Куликова.
Получил расчетную дилину верхней части колонны практически равную 3. Не знаю пока - случайное ли это совпадение или явная закономерность. Нужно больше вариантов такой колонны рассмотреть.

[Ильнур]

Сообщение от румата ...подмена сложных деформационных расчетов не менее сложным определением расчетных длин идея тупиковая...

Да, как-то так.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от румата ...Получил расчетную дилину верхней части колонны практически равную 3.

А люди в чудеса не верят.

Не знаю пока - случайное ли это совпадение или явная закономерность.

Однажды Нубий получил ~3 (в теме поперечных сил при продольном сжатии), который на деле был Пи.

[RsAs]

Сообщение от румата Нужно больше вариантов такой колонны рассмотреть.

- надо исследовать случай, когда сильно срабатывает ограничение: например, по Лейтесу получалось 5-6, но из-за ограничения принято 3.

----- добавлено через ~4 мин. -----
При проверке должно совпадать Ry*ф(гибкость) и краевые напряжения из деф расчета.

[Ильнур]

Сообщение от RsAs Лейтес - это общая потеря устойчивости каркаса. Он скорее ближе к прямому деформационному расчёту каркаса с нелинами. Поэлементный похож на местную устойчивость (Лейтес - устойчивость стержня, поэлементный - устойчивость пластинок составляющих сечение). Или так: Лейтес - общая устойчивость сквозного стержня как единого целого, поэлементный - устойчивость решёток и поясов между узлами. Поэтому говорить, что Лейтес и поэлентный одно и тоже странно.

Пропустил.
Мощного туману напущено.
Разберемся с терминологией.
1. Что такое "Лейтес"? Это нахождение расчетной длины отдельного элемента в системе в эйлеровом смысле, т.е. в предположении действия закона гука в любом диапазоне деформаций и пропорциональное возрастание нагрузки на систему до потери (упругой) устойчивости системы без учета несовершенств. Лейтес рассмотрел три сотни систем при РАЗЛИЧНЫХ вариантах загружения, и находил Ncr каждого элемента этой системы для разных вариантов загружения. И путем Nэ/Ncr (Nэ в предположении, что стержень отделили и закрепили аки эйлер) находил злочастную "мю" (у него "бета"). Для чего? См. ниже.
2. Что такое "Поэлементная проверка" - это проверка на устойчивость каждого реального элемента системы через фи, т.е. по готовым результатам деформационного расчета одного стержня. Фи выбирается с учетом ПРИВЕДЕНИЯ реального элемента из системы к одиночному - это делается через расчетную длину. Расчетная длина отдельного элемента в системе - это по ОПРЕДЕЛЕНИЮ отношение Nэ/Ncr - см. выше. Именно это заложено в вывод Фи-табличных в норме.
3. Из п.1 и п.2 следует, что в норме мю В ПРИНЦИПЕ те же, что и у Лейтеса. И нет никаких "скорее ближе" или "похож".
4. Из п.3 следует, что "Лейтес" и "Поэлементная проверка" - не одно и то же, и "Лейтес" - часть метода "Поэлементная проверка". В СП "Лейтес" сидит частично - это те самые таблицы/схемы в СП по вычислению мю. При желании можно сопоставить визуально.
5. Таким образом, мю в СП - это В ПРИНЦИПЕ беты Лейтеса. В СП просто некоторые беты (мю) игнорированы, а некоторые искусственно "сплющены".
Offtop: 6. Проблема Поэлементной проверки по СП заключается в нахождении Мю, а если честно - то в неадекватных результатах при применении теоретически чистых Мю для многих-многих схем\загружений.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от RsAs - надо исследовать случай...При проверке должно совпадать...

Это и есть подгон в связи с несовершенством метода в СП. Это делает метод неуниверсальным.

[румата]

Сообщение от Ильнур 3. Из п.1 и п.2 следует, что в норме мю В ПРИНЦИПЕ те же, что и у Лейтеса. И нет никаких "скорее ближе" или "похож".

Можно и так сказать, но только в принципе. Мю вычисленные по Лейтесу в "равноустойчивом" состоянии сжатых элементов всегда совпадут(в пределах небольшой погрешности) с мю по СП.
Поэтому важно понимать, что не Лейтес враг "правильных" мю, а невыполнение условия "равноустойчивости" при вычислении мю по Лейтесу.
Это относится почти к любым видам конструкции. И к аркам и к рамам переменного сечения и к ступенчатым колоннам.

[румата]

Сообщение от RsAs - надо исследовать случай, когда сильно срабатывает ограничение: например, по Лейтесу получалось 5-6, но из-за ограничения принято 3.

По всей видимости СП-шные мю для ступенчатых колонн вычислены в том же предположении равноустойчивости частей ступенчатых колонн, что и мю для рам. На самом деле, ограничение срабатывает не из-за того, что мю для верхних частей колонн вычислены по Лейтесу, а из-за того, что больше трех мю может получится только в случае большего загружения верхней части колонны чем нижней. Практически в этом нет смысла, т.к. нижняя часть колонны должна быть нагружена значительно больше верхней.
Вот зависимость расчетной длины верхнего участка ступенчатой колонны от усилий в участках колонны.

[румата]

Если кому-то интересен набор данных на котором строился график - во вложении табличка с результатами МКЭ и нормативных расчетов

[RsAs]

Сообщение от румата Вот зависимость расчетной длины верхнего участка ступенчатой колонны от усилий в участках колонны.

- значит ли это, что ограничение должно быть не 3, а несколько больше - на пересечении графиков?

[румата]

Сообщение от RsAs - значит ли это, что ограничение должно быть не 3, а несколько больше - на пересечении графиков?

Если бы ограничение было точно на пересечении графиков, то ступенчатость колонны полностью теряла бы смысл. Зачем ступенька, если усилие в верхней части равно усилию в нижней?
А так тройка это предельная величина, при которой колонну еще можно считать ступенчатой.

[RsAs]

Сообщение от румата Зачем ступенька, если усилие в верхней части равно усилию в нижней?

Для того же - экономии материала, ступенька меняет жесткость.

[румата]

Сообщение от RsAs Для того же - экономии материала, ступенька меняет жесткость.

Хм, ни разу не встречал экономии путем изменения сечения при действии только постоянной продольной силе в колонне. Да и площадь сечения нигде не участвует в вычислении мю по СП. Хотя все может быть. Нужны доп. исследования по этому поводу.

[Ильнур]

Сообщение от румата ... Мю вычисленные по Лейтесу в "равноустойчивом" состоянии сжатых элементов всегда совпадут(в пределах небольшой погрешности) с мю по СП...

В каком "равноустойчивом"? Кто сказал, что в СП Мю вычисляются по-другому, чем Лейтес? В Пособии к СНИП объяснено, как это должно делаться.

невыполнение условия "равноустойчивости" при вычислении мю по Лейтесу.

Приведи пример из таблиц мю в СП, когда четко видна разница в Мю СП и Бета Лейтес, и четко можно установить, что
Из Пособия:

Использование понятия расчетной длины предполагает разделение стержневых систем на отдельные элементы, при этом необходимо учитывать взаимодействие рассматриваемого элемента с основанием и другими элементами (в первую очередь, примыкающими к нему в узлах). Расчетные длины сжатых, внецентренно-сжатых и сжато-изгибаемых элементов стержневых и рамных систем необходимо устанавливать в случаях, когда выполнить расчет конструкций как единых систем по деформированной схеме с учетом пластических деформаций не представляется возможным.

Здесь разницы нет.

Под расчетной длиной стержня обычно понимают условную длину однопролетного стержня, критическая сила которого при шарнирном закреплении его концов такая же, как для заданного стержня [Ясиниский]. По физическому смыслу расчетная длина стержня с произвольными закреплениями концов является наибольшим расстоянием между двумя точками перегиба изогнутой оси, определяемым из расчета этого стержня на устойчивость по методу Эйлера. Согласно этому определению для установления расчетной длины необходимо применять метод расчета на устойчивость систем с прямыми стержнями при приложении нагрузок в узлах в предположении упругих деформаций [Корноухой]. При этом следует учитывать продольные усилия в стержнях и, как правило, исключать из рассмотрения поперечные нагрузки и эксцентриситеты, вызывающие изгиб стержней.

Здесь тоже нет.

В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах, как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом

Вот здесь есть разница. На этом и зиждется видимо позиция некоторых.
Но я когда- то давно сравнивал Мю в СП и Беты в Лейтесе - разницы в несимметричных схемах (в которых не "равноустойчиво") не нашел.
Например для схемы, когда N в одной колонне больше - в Лейтесе см. случай 221, в СП см. ф.142 при n=0 (шарниры наверху)+ф.146. Строгое совпадение. Мю СП= Бета Лейтес.
Корноухойго с ячейками на консилиуме послушали и видимо попросили выйти, разве что поставили ограничение м>0,7. Но имя вписали в анналы.
В случае с верхними ступенями возможно Корноухойго и не проигнорировали.
В-общем, в целях Руматы надо найти изъяны в Корноухом (почему местами проигнорировали?), и если они несущественные, его и брать за основу, и написать программу, которая за 67 сек выдаст все мю (в т.ч. растянутых ) любой самой сложной системы типа Птичье Гнездо, не говоря об примитивных арках.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Ты вот я не знаю - тут же дети ходят - арку по СТУ проектировать

Специально для детей:

1. Настоящий Порядок разработки и согласования специальных технических условий для разработки проектной документации на объект капитального строительства устанавливает общие требования к разработке и согласованию специальных технических условий (далее - СТУ) в случае, если для разработки проектной документации на объект капитального строительства (далее - объект) недостаточно требований по надежности и безопасности, установленных нормативными техническими документами, или такие требования не установлены.

Нет мю для арки? Значит СТУ. А ты как думал?

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от румата А вообще, предлагаю критиковать обоснованно.

Всякую глупость "критиковать обоснованно"?

[румата]

Сообщение от Бахил Всякую глупость "критиковать обоснованно"?

Ты же не глупость обозвал фуфлом и мутью, а книгу советского ученого, изданную еще в СССР.

[Бахил]

Сообщение от румата Цитата: Сообщение от Бахил Для колонн практически запрещена. С чего ты это взял или где такое вычитал?

Действительно... Вообще-то из Беленя

В СНиПе более жёстко


----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от румата изданную еще в СССР.

И чё? Что в СССР мало всякой мути издавали?
Книга весьма полезна в части экспериментов, в остальном - фуфло. Нет, ну в своё время была актуальна, а в настоящее безнадёжно устарела.

[румата]

Сообщение от Бахил В СНиПе более жёстко

Устойчивость с прочностью попутал.
Еще в старом пособии к "стальному" СНиП было написано, что фи были вычислены с учетом пластической работы стали.


----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Бахил И чё? Что в СССР мало всякой мути издавали?

Мало, сейчас значительно больше издают.

Сообщение от Бахил Книга весьма полезна в части экспериментов, в остальном - фуфло. Нет, ну в своё время была актуальна, а в настоящее безнадёжно устарела.

Книга отличная по всем параметрам. Возможно счетные методы, описанные там, и устарели, но суть упругопластических расчетов осталась актуальной. Особенно для тех кто действительно хочет разобраться в проблеме.

[Бахил]

Сообщение от румата НДМ значит тоже голубая муть и фуфло.

Само собой.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Нет мю для арки? Значит СТУ. А ты как думал?

Пошел сушить сухари - я этих арок пересчитал без всяких СТУ навскидку под сотню .

[Бахил]

Сообщение от румата Еще в старом пособии к "стальному" СНиП было написано, что фи были вычислены с учетом пластической работы стали.

Да. Но нет. "Пластичность" учитывалась исключительно коэффициентами. Так считались фие. Для центрально-сжатых никакой пластики не предусмотрено.
Собственно в Букваре всё подробно описано. Согласно СНиП пластику можно учитывать при фие <0.1

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Нет мю для арки? Значит СТУ. А ты как думал?

Вот ты кулема. Мю нет и для менее нагруженной колонны рамы из 3-х элементов. Тоже СТУ?
Ты не путай отсутствие Мю в таблице с:

недостаточно требований по надежности и безопасности, установленных нормативными техническими документами, или такие требования не установлены.

Требования УСТАНОВЛЕНЫ и ДОСТАТОЧНЫ. Не прописана методика вычисления Мю.
Ты или по-русски не понимаешь - на какой перевести? - или нет опыта работы в проектировании по СП16. Ты когда-нибудь согласовывал какое-нибудь СТУ по регламенту?

Сообщение от Бахил Всякую глупость "критиковать обоснованно"?

Я же твои самые глупые глупости же критикую - см. выше. Offtop: И ничего не отваливается, несмотря на бездонность глупости .
Ты не обижайся если что, но перебор у тебя жосткий...

[румата]

Сообщение от Ильнур Приведи пример из таблиц мю в СП, когда четко видна разница в Мю СП и Бета Лейтес...

Сообщение от Ильнур Но я когда- то давно сравнивал Мю в СП и Беты в Лейтесе - разницы в несимметричных схемах (в которых не "равноустойчиво") не нашел.

Вот пример несимметричной схемы. Пересчитай ее по Лейтесу, при возможности, ради подтверждения правильности моих значений.


Во воложении результаты определения расчетных длин по Лейтесу(МКЭ расчет на устойчивость при фактическом действии нагрузок), моим методом стержня с тремя упругими опорами, и по СП(Кристалл)
Там видно, что Лейтес бы сильно завысил(аж в 5 раз) расчетные длины относительно СП, ну а мой метод дал очень близкие к СП результаты даже без всяких расчетов на устойчивость.

[IBZ]

Сообщение от Бахил СНиПе более жёстко

А заглянуть в СНиП/СП религия не позволяет?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Мю нет и для менее нагруженной колонны

Скучно с тобой - ничего у тебя нет.

Сообщение от IBZ А заглянуть в СНиП/СП религия не позволяет?

Зачем? (Неинтересно, да и нет его у меня). А ты видимо заглянул? Может поделишься что там тебя поразило?

[Ильнур]

Сообщение от румата Вот пример несимметричной схемы. Пересчитай ее по Лейтесу...

В СКАД бы пересчитал, т.е. в "эйлеровом смысле", как говорил Лейтес, но раз уже ты посчитал, зачем? - Понятно что будут и 5-и кратные и т.д.
Но в СП такой схемы нет. И в кристалле нет. Поэтому не с чем сравнивать. Почему ты решил, что можно использовать кристалл (СП), непонятно...
Надо было попроще и ТОЧНО совпадающую с СП схему выбрать. Хотя там толком и нет ничего, а если есть, то для наименее загруженных ничего не вычисляется.

[румата]

Сообщение от Ильнур Но в СП такой схемы нет. И в кристалле нет. Поэтому не с чем сравнивать. Почему ты решил, что можно использовать кристалл (СП), непонятно...

Не понял. В смысле нет? В кристалле, как и в СП есть вычисление расчетных длин для многопролетных многоэтажных рам без привязки к конкретной схеме.
Или, ты хочешь сказать, что для такой рамы расчетные длины определенные по СП будут не верными?

Сообщение от Ильнур Надо было попроще и ТОЧНО совпадающую с СП схему выбрать. Хотя там толком и нет ничего, а если есть, то для наименее загруженных ничего не вычисляется.

Ну хорошо, выбери сам схему. Можем заново начать с однопролетной рамы с шарнирным примыканием ригеля к стойкам . Уменьшить расчетную длину наиболее нагруженной стойки без увеличения расчетной длины менее нагруженной и проверить ее деф. расчетом на надежность. Но вроде Нубий-IV уже это сделал. Правда в другой теме.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Скучно с тобой - ничего у тебя нет...

Этого Мю нет и у тебя. Просто ты не так читаешь СП.
Ты считаешь, что можно вселюбые схемы подрихтовать/подравнять и скукожить до СП-примитивов.
Нельзя так.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Зачем? (Неинтересно, да и нет его у меня)

Те есть к реальному проектированию Вы никакого отношения не имеете, но его оцениваете . Громкие продолжительные аплодисменты, переходящие в овацию . Так что с гвоздика то всё поснимайте

Сообщение от Бахил Может поделишься что там тебя поразило?

Обратные условия: пластика при расчёте на устойчивость на прочность может применяться при условии G = N/A > 0.1*Ry

[Ильнур]

Сообщение от румата Не понял. В смысле нет? В кристалле, как и в СП есть вычисление расчетных длин для многопролетных многоэтажных рам без привязки к конкретной схеме.

У тебя длины колонн разные, нагрузки разные и т.д. Как можно регулярные примитивы из СП применять для "птичьего гнезда"?

Или, ты хочешь сказать, что для такой рамы расчетные длины определенные по СП будут не верными?

Конечно неверные. Вот даже если отрихтовать твою паутину до регулярной сетки, выровнять нагрузки чтобы как в СП, и упруго прогнать в МКЭ, то получим Лейтес-мю другие, чем до рихтовки.

Ну хорошо, выбери сам схему. Можем заново начать с однопролетной рамы с шарнирным примыканием ригеля к стойкам . Уменьшить расчетную длину наиболее нагруженной стойки без увеличения расчетной длины менее нагруженной и проверить ее деф. расчетом на надежность.

Зачем бегать по кругу...Ты лучше еще раз (лучше два) и медленно поясни суть твоего метода - это как у Корноухойго? Что за Великая Идея лежит в основе? Эти твои мю ПОЧЕМУ хороши для проверок через Фи (по СП)?

[Бахил]

Сообщение от IBZ пластика при расчёте .... на прочность может применяться при условии G = N/A > 0.1*Ry

IBZ, ну от тебя никак не ожидал...
Опечатка. И она говорит о квалификации "актуализаторов".

[румата]

Сообщение от Ильнур У тебя длины колонн разные, нагрузки разные и т.д. Как можно регулярные примитивы из СП применять для "птичьего гнезда"?

Да очень просто. Разделяем на эквивалентные ячейки по Корноухову и вперед, главное чтобы стойки тыли параллельными. В СП это разделение уже сделано в виде формул для произвольной рамы. Почему ты думаешь, что рама обязательно должна быть с однотипными размерами пролетов и этажей?

Сообщение от Ильнур Конечно неверные.

Я так не думаю.

Сообщение от Ильнур Вот даже если отрихтовать твою паутину до регулярной сетки и упруго прогнать в МКЭ, то получим Лейтес-мю другие, чем до рихтовки.

Ладно давай рихтуй - будем проверять "рихтованные" значения.

Сообщение от Ильнур Ты лучше еще раз (лучше два) и медленно поясни суть твоего метода - это как у Корноухойго? Что за Великая Идея лежит в основе?

"Великой Идеи" там нет никакой. Это модификация эквивалентной ячейки, легко применимая к МКЭ при расчетах для любых рамных систем в которых присутсвуют преимущественно изгибаемые ригели и сжатые стойки.
Суть метода проста:
- Исходной расчетная схема рамы копируется с последующим обнулением жескости на изгиб для всех стоек для которых планируется вычисление расчетных длин
- На начальный и конечный узел (кроме опорных) сжатых стоек этой модифицированной схемы накладывается полный запрет перемещений
- Выполняется расчет этой схемы на единичный поворот, в нужном для определения расчетной длины направлении, всех ранее ракрепленных узлов. В результае такого расчета определяется крутильная жесткость пружинных опор(точек примыкания ригелей) каждой сжатой стойки рамы. Эта крутильная жесткость есть упругая поддерживающая жесткость ригелей в предельном состоянии при одновременной потере устойчивости всех сжатых стоек, а следовательно и при потере устойчивости всей рамы. Т.е. таким образом имитируем "равноустойчивость" всех сжатых стоек.
- Ну а дальше дело техники. Подставляем полученные жесткости сверху и снизу стойки в трансцендентное уравнение стержня с тремя упругими опорами и легко вычисляем мю для каждой конкретной стойки.
Для свободной рамы продольную жесткой третьей опоры обнуляем, т.к. предполагаем отсутсвие боковой поддержки при одновременной потере устойчивости всех стоек рамы. Хоть для регулярной рамы, хоть для не регулярной такой способ дает очень близкое совпадение с методом эквивалентной ячейки Корноухова. Но, на мой взгляд, такой способ значительно легче автоматизировать применительно к программному МКЭ и применять для ежедневного использования при проектировании рамных каркасов любой сложности.

----- добавлено через ~24 мин. -----

Сообщение от Ильнур Эти твои мю ПОЧЕМУ хороши для проверок через Фи (по СП)?

Хотя бы потому, что не нужно никаких доп. методик для проверок по ПГ.

[RsAs]

Любопытный способ.
Стойки через ригели не могут взаимодействовать при потери устойчивости, искажая ожидаемую истину?

[румата]

Сообщение от RsAs Стойки через ригели не могут взаимодействовать при потери устойчивости, искажая ожидаемую истину?

Могут, конечно. В реальности менее нагруженные будут поддерживать более нагруженные тем самым повышая "равноустойчивую" критическую силу всей рамы. Но это повышение можно игнорировать "взапас" ради упрощения и ускорения расчетов, условно приняв, что все стойки теряют устойчивость одновременно. Так сделано в СП при вычислении мю для стоек рам.

[RsAs]

Это годно только для многоэтажных или многопролётных рам, где продольная сила в ригелях мала (изгибаемых элементы).

[румата]

Сообщение от RsAs Это годно только для многоэтажных или многопролётных рам, где продольная сила в ригелях мала (изгибаемых элементы).

Для любых рам годится. Ну кроме некоторой "экзотики" пример которой приводил IBZ

[Ильнур]

Сообщение от румата ...В СП это разделение уже сделано в виде формул для произвольной рамы. Почему ты думаешь, что рама обязательно должна быть с однотипными размерами пролетов и этажей?

Я верю глазам своим. Схемы же начерчены как фрагменты регулярной системы. Кто и где сказал, что это может быть фрагментом любого "птичьего гнезда"? Да и так интуитивно понятно, что так быть не может. И что значит "разделение на эквивалентные ячейки по Корноухойму"? При разделении не участвует вся система?

Ладно давай рихтуй - будем проверять "рихтованные" значения.

А что их смотреть - понятно же, что изменение хоть одного параметра системы "передернет" все результаты (мю).

Суть метода проста:

Обычно так начинается описание коллайдера для студентов.

....таким образом имитируем "равноустойчивость" всех сжатых стоек.

Хитро, да. Согласен.

Ну а дальше дело техники.

Дык надо верифицировать поширше, чтобы никто не чихнул, оформить брошюрой, согласовать в ЦНИИПСК и опубликовать. Войдешь в анналы. Как минимум будет приятно, что навел порядок в норме.

такой способ значительно легче автоматизировать применительно к программному МКЭ и применять для ежедневного использования при проектировании рамных каркасов любой сложности.

А это уже надо поставить на коммерческие колеса.

не нужно никаких доп. методик для проверок по ПГ

Вообще круто. За это мы похлопочем об ордене, или о каком-нить эквиваленте (например бюст во дворе). Ну просто достали эти ПГ.
Шутки шутками, а здорово, что есть порыв у человека заделать брешь.
К слову - модуль Румата-Мю должен быть универсальным - экспорт из СКАД/Плаксис (и еще 100 ) геометрии модели, всех нужных параметров, обработка в модуле, на выходе Мю в 6-и разных удобных формах, и/или мозаика проверок на устойчивость. Ну или как-то так. Т.е. не надо интегрироваться внутрь софтов.

[RsAs]

Сообщение от румата Для любых рам годится.

Ну если сам ригель прилично сжат, то он не сможет полноценно сопротивляться (его жёсткость снижена будет).

----- добавлено через ~6 мин. -----
Для несвободных рам вместо решения хитрых уравнений можно просто сжать рассматриваемую стойку и получить тоже самое, рассчитав на устойчивость. (В модели с нулевыми жесткостями стоек).

[Ильнур]

Румата

легко применимая к МКЭ при расчетах для любых рамных систем в которых присутствуют преимущественно изгибаемые ригели и сжатые стойки.

Так это ЛЕГКО применима к вот таким системам или просто ПРИМЕНИМА только к таким системам?
RsAs

Ну если сам ригель прилично сжат, то он не сможет полноценно сопротивляться (его жёсткость снижена будет).

Ns хочет сказать, что метод не универсален. Если да - то грош цена. Орден отзываем.

...рассчитав на устойчивость. (В модели с нулевыми жесткостями стоек).

Расчет на устойчивость сжатых нитей?

[RsAs]

Сообщение от Ильнур Ns хочет сказать, что метод не универсален.

Предполагаю. Для определённости схема: П-образная рама, снизу шарниры, сверху жестко. Если рама приземистая, то в ригель будет внецентренно сжат, это должно быть учтено.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Метод руматы надо опубликовать в журнале СМРС, чтобы идея не пропала, а развивалась в заинтересованном сообществе.

[румата]

Сообщение от Ильнур Так это ЛЕГКО применима к вот таким системам или просто ПРИМЕНИМА только к таким системам?

Способ применим к таким рамным системам, в которых подкрепляющие элементы ригели преимущественно изогнуты. Т.е. mef>20 для ригелей. В остальных случаях наиболее простым(но более сложным относительно моего способа) способом будет приведение системы в равноустойчивое состояние через систему т.н. парциальных сил по методу Куликова. Годится для полигональных арок и рам переменного сечения с сильно сжатыми ригелями.

Сообщение от Ильнур Ns хочет сказать, что метод не универсален. Если да - то грош цена. Орден отзываем.

Конечно метод не универсален. Но может быть крайне полезен при проектировании пространственных рамных каркасов. А на орден и не рассчитывали. Ордена действительно достойны Корноухов с Лейтесом.

Сообщение от Ильнур Расчет на устойчивость сжатых нитей?

Нет, это не расчет на устойчивость. Это простое определение жесткости опор стоек в предположении их равноустойчивости в составе рамы.

[Ильнур]

Сообщение от румата Способ применим ... mef>20 для ригелей. В остальных случаях ... более сложным относительно моего способа...будет приведение системы в равноустойчивое состояние через систему т.н. парциальных сил по методу Куликова.

"Говорила мне мама, не лазай по колодцам" (с).

Годится для полигональных арок и рам переменного сечения с сильно сжатыми ригелями.

Этим стоит заняться.

метод не универсален

.

Ордена действительно достойны Корноухой с Лейтесом.

Они и так отлиты в бронзе.

Это простое определение жесткости опор стоек в предположении их равноустойчивости в составе рамы.

Я понял, но подумал что вдруг Ns недопонял.

[RsAs]

Сообщение от румата рам переменного сечения

Со ступенями примерно понятно как, а с непрерывно изменяющимся сечением как быть? Замена на набор мелких ступеней адекватно будет? Для каждой отрезка мю или для всего элемента с некоторым средним сечением?

[Ильнур]

Сообщение от RsAs ...с непрерывно изменяющимся сечением как быть? Замена на набор мелких ступеней адекватно будет? ...

Иначе и нет смысла про расчетные длины говорить. Длина ступени. Длина участка. Конечно можно и плавно-переменность пересчитать ступенями...но это уже полная...опа.
Ты до сих пор пытаешься объять необъятное.

[Бахил]

Сообщение от RsAs Ну если сам ригель прилично сжат

Ригель может быть сжат только в связевой системе. И совсем не "прилично", а слегка.
Сжатие ригеля от вертикальных нагрузок - дефект метода.

----- добавлено через ~31 мин. -----
румата, Ты на правильном пути. Осталось верифицировать метод: просчитать несколько примеров и сравнить со СНиП.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Ригель может быть сжат только в связевой системе....

Вечно что-нить ляпнешь, хоть стой, хоть падай.
Есть разные сооружения, есть бессвязевые сооружения, есть разные горизонтальные воздействия.
Какое-то топтание вокруг примитивных клеточных схем из колонн/ригелей, да еще где только колонны сжаты.
Нужен универсальный инструмент. А не "тут читаем, тут не читаем, а тут рыбу заворачивали".
Примитивные схемы в СП и так есть.
Как я понимаю, прямому дефрасчету альтернативы в принципе нет.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Вечно что-нить ляпнешь, хоть стой, хоть падай.

Дык у него вся техническая литература давно на "гвоздике"

Сообщение от Ильнур Как я понимаю, прямому дефрасчету альтернативы в принципе нет.

Если речь идет о расчёте на устойчивость в упругой стадии для определения расчётных длин или полноценному расчёту по деформированной схеме (при котором понятия расчётной длины вообще нет) , то тоже так считаю. Причем, в первом случае все полученные расчётные длины можно использовать в расчётах на устойчивость. А вот по поводу ПГ полностью согласен с А.В. Перельмутером и А.Р.Ржанициным: ограничивать её нужно, исходя из физической длины консоли или расстоянию между точками пересечения стержней. Если бы наши нормотворцы дали бы такую официальную методику, это и было бы абсолютно универсальное решение, позволяющее полностью реализовать весь расчётный цикл статика/динамика - расчёт на устойчивость - проверка сечений элементов без вмешательства оператора. Сейчас же полученные значения расчётных длин приходится анализировать, что требует определенной инженерной квалификации и приводит в "ужас" некоторых инженеров .

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Надо было попроще и ТОЧНО совпадающую с СП схему выбрать.

Вот схема из СП. Две консоли с шарнирным ригелем. Сверху катается единичная сила, рассмотрены 7 положений (7 схем).

Первый расчет - честный геомнелин. Для каждого загружения задано до 500 шагов по 1 тонне каждый. После расчета в свойствах стержня можно посмотреть, на каком шаге достигнут Ry в левой колонне, на каком - в правой. Поэтому для каждой схемы получены 2 ответа, для обеих колонн. Например, для второй схемы k20К1=157. Значит, колонна течет при общей нагрузке 157т, из которых на первую колонну приходится 157*0.8=126т, а на вторую - 157*0.2=32т. А вторая колонна в той же схеме потечет только при 406т суммарной нагрузки, и на колонны придется по 324 и 81т. Это честная поэлементная проверка, когда вторая колонна проверяется при нагрузке намного выше, чем несущая способность первой.

Второй - обычный расчет на устойчивость, и определение расчетных длин "как есть", в т.ч. до бесконечности. После посчитана несущая способность по формулам СП. Соотношение сил не должно меняться, так что, например для второй схемы при несущих 112т и 96т в реальности на вторую колонну можно ставить только 112/0.8*0.2=28т, иначе меняется соотношение сил, длины и несущие. Заодно посчитаны и усилия, соответствующие устойчивости рамы в целом, тот самый "Общий Эйлер / 1.3".

Третий - то же, но расчетные длины взяты по СП: для недогруженной колонны 2, для перегруженной - с коррекцией по формуле.

Все расчеты показывают в принципе одно и то же. График для СП не показан, потому что практически повторяет график для СКАДа. Схемы для Скада - во вложении

Сообщение от Ильнур Хотя там толком и нет ничего, а если есть, то для наименее загруженных ничего не вычисляется.

Прикол: наименее загруженная колонна при проверке ни на что не влияет, хоть по СП бери длину (максимум 2), хоть по-честному (до бесконечности). Потому что, если взять несущую, а не заранее заданную долю, то надо менять схему, а вслед за этим меняются и длины. И в новой схеме будет тот же эффект. Получается итерационный процесс, который сходится, по-моему, к равноустойчивой схеме. Поэтому спорная увеличенная длина для недогруженной колонны фактически отбрасывается из рассмотрения. Надо еще на ступенчатой колонне этот эффект посмотреть.

Сообщение от Ильнур Как я понимаю, прямому дефрасчету альтернативы в принципе нет.

У него свои проблемы, на них в теме про раскрепление балок подкосами натыкались. Если не задать начальные деформации - не запускается потеря устойчивости, и нагрузка растет до критической, после чего расчет перестает сходиться; проще тогда просто на устойчивость считать. А чтобы задать деформации - надо решить, какой они величины, от этого сильно ответ зависит. Плюс в некоторых схемах однозначно конфликт будет между деформациями по разным формам, придется еще и варианты гонять.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Есть разные сооружения

Ну сдуру можно и не такое напроектировать.

[Ильнур]

Красивая диаграмма.
Пересечение красного и синего видимо и есть равноустойчивость. Что интересно, соотношение N в этом "перегибе" равно соотношению площадей сечений (однотипных), видимо потому что очень жесткие колонны.

расчетные длины взяты по СП: для недогруженной колонны 2

Где в СП схема с разнонагруженными колоннами? Ну чтобы оттуда зять вот это 2

при проверке ни на что не влияет, хоть ... до бесконечности.

Для этой схемы. В каких-то случаях находили какое-то непрохождение при СП-проверке при больших мю. Возможно не только по ПГ.
----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Бахил Ну сдуру можно и не такое напроектировать.

.. Такое, и не только такое, денно и нощно проектируют тысячи проектировщиков. Не сдуру.
Квадратную раму любой .. обмючит.
Ищется "инструмент" именно для более других чем в СП схем. В идеале универсальный.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Ищется "инструмент" именно для более других чем в СП схем. В идеале универсальный.

Вон Румата предложил, да Нубий-IV постарался.
Какой ты капризный - всё тебя не устраивает.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от IBZ А вот по поводу ПГ полностью согласен с А.В. Перельмутером и А.Р.Ржанициным: ограничивать её нужно, исходя из физической длины консоли или расстоянию между точками пересечения стержней.

А вот не надо с гвоздика снимать всякую чушь. Гибкость считается из расчётной (свободной) длины по определению. Чем ПГ лучше?
Или ты как Ильнур: "здесь считаем, а здесь рыбу заворачиваем"?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Вон Румата предложил, да Нубий-IV постарался.

У Руматы не универсальный. Нубий вообще не этим занимается.
Ты читаешь по системе "здесь читаем, тут не читаем, а здесь не вникаем"?

всё тебя не устраивает

Не меня, а всех кроме тебя.
Только у тебя все сооружения квадратные, а все остальное - "сдуру можно и не такое".

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Не меня, а всех кроме тебя.

Так я уже написал как считать по тому же скаду. Внимательнее надо быть.
Ты попробуй - может получится.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Где в СП схема с разнонагруженными колоннами?

Из буквального прочтения норм. Сначала по формуле СП16.2017 (142) в равнозагруженной схеме получаются двойки для обеих колонн. Потом для более нагруженной колонны делается коррекция по (146). А у менее нагруженной - остается двойка из предыдущей формулы.

Тут, правда, еще один прикол получается. В пятой схеме геомнелин говорит, что более загружена тонкая колонна (у нее k меньше). Но после расчета по СП несущие показывают, что все наоборот - сильнее загружена толстая. Но если пересчитать длины и опять несущие, более загруженной становится обратно, тонкая. Получается бесконечный цикл. При этом еще и несущие скачут сильно. Я оставил все как геомнелин посоветовал.

Сообщение от Ильнур Пересечение красного и синего видимо и есть равноустойчивость.

Скорее, "равнопрочность" - это расчет на прочность по деформированной схеме. Равноустойчивость где-то рядом, но они вроде не совсем совпадают; скорее всего, это точка поворота на графике для СКАДа. Можно еще погонять итерации, и найти точно, но все равно не понятно, что с этим делать. В стержне Эйлер с устойчивой прочностью тоже не в одной точке сидят. Плюс это два стержня из соседней темы, у них начальные искривления разные. Поменять искривление на общее по первой форме для рамы - графики поползут. Сейчас области как-то странно параллельно смещены.

Сообщение от Ильнур В каких-то случаях находили какое-то непрохождение при СП-проверке при больших мю

Кстати, кто помнит всякие патологические схемы - надо их в эту тему собрать, желательно в шапку. Нормальная методика должна обсчитать все варианты, а не случайные выборочно.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...я уже написал как считать по тому же скаду...

В СКАДе любой дурак может активизировать "Свободные длины" в "Проверка общей устойчивости". Что ты там писал, зачем писал...

[RsAs]

Можно ли сказать, что метод Лейтеса, если и ошибается, то только в запас?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур В СКАДе любой дурак может активизировать "Свободные длины"

Ну вот же! Ты самый первый.
Опять капризничаешь?

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от RsAs Можно ли сказать, что метод Лейтеса, если и ошибается, то только в запас?

Да, причём в разы. Но это не точно. (А кто это Лейтес?)

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Из буквального прочтения норм. Сначала ...в равнозагруженной схеме ...

Здесь можно поподробнее? Где там "сначала"? Ф 142 для схемы с равными N. При неравных N судорожно ищем схему, не находим, случайно читаем п.10.3.6 и обанаруживаем указания для НАИБОЛЕЕ. Для других ничего не обнаруживаем.

А у менее нагруженной - остается двойка из предыдущей формулы.

Ничего не остается, т.к. предыдущая формула для схемы с равными N. А не для схемы с неравными. Такой схемы в СП нет. Есть указания только о применении предыдущей формулы с коррекцией для НАИБОЛЕЕ. Указания для НАИМЕНЕЕ отсутствуют. Никаких "сначала".
Это если читать буквально.

Скорее, "равнопрочность"

Ну да, в примере колонны жесткие очень...

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Бахил ...А кто это Лейтес?...

Детям знать такое вредно.

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от RsAs Можно ли сказать, что метод Лейтеса, если и ошибается, то только в запас?

В принципе да. Но из глубин склероза что-то подсказывает, что есть какие-то нюансы при каких-то условиях. Не помню. Естественно ПГ не в счет - Мю может быть и 5 и 55 и т.д.
Давным-давно я писал, что любые ПГ разумно проверять при мю=1.

[IBZ]

Сообщение от Бахил А кто это Лейтес?

Да их двое . Ладно, человек один, но у него 2 книги: один справочник, а одна книга посвящена классической теории. По моему, тут ссылаются то на одну, то на другую ...

Сообщение от Ильнур Здесь можно поподробнее? Где там "сначала"? Ф 142 для схемы с равными N. При неравных N судорожно ищем схему, не находим, случайно читаем п.10.3.6 и обанаруживаем указания для НАИБОЛЕЕ. Для других ничего не обнаруживаем.

Вспоминаем теорию, подставляем в формулу значение для наименее/средне/ниже среднего (любой, одним словом) нагруженной и получаем искомое. Конечно, если все колонны одной высоты. Потому как эта формула - классическое соотношение параметров устойчивости "v" (без учета длины) из классической теории .

[nick.klochkov]

тема вообще мутная
есть нормативные источники, есть исследования, даже допустим, подтвержденные аналитическими расчетами и практическими испытаниями, подтверждающие иное
и что?
формула эйлера для стержня, с его "граничными условиями", с его кратностью синусоид))) в зависимости от закрепления
довольно мутная тема, не говоря о величине критической сжимающей силы
и, вообще, кто сказал, что она (эта формула) абсолютно ВЕРНА?)
пошли они все полем
хотя, беру по худшему - согласно нормам
понимаю, что - перебор, но куды денешьси,
спорить, доказывать? смысл?
спор здесь - только спор, смысл?
только нормы могут отрегулировать, но вряд ли
кстати, в en те же ужесточения(

[IBZ]

Сообщение от nick.klochkov пошли они все полем, беру по худшему - согласно норм

"Блажен, кто верует - тепло ему на свете" (с).

[nick.klochkov]

Сообщение от IBZ "Блажен, кто верует - тепло ему на свете" (с).

спасибо, не забываем, приятно вспомнить "горе от ума"
таки в чем же непонимание?)
только не надо все сначала, уже проехали(

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ "Блажен, кто верует - тепло ему на свете" (с).

ну хорошо, есть другие универсальные варианты (без балды) для конкретного счета?
буду обязан)

[IBZ]

Сообщение от nick.klochkov только не надо все сначала

Не буду, поскольку всё сказал уже ранее.

[nick.klochkov]

Сообщение от IBZ Не буду, поскольку всё сказал уже ранее.

ничего определенного
в принципе, большего и не ожидал(
без обид

[румата]

Сообщение от Ильнур У Руматы не универсальный.

У Куликова универсальный - бери и пользуйся. Правда без автоматизации будет тяжко, т.к., в идеале, нужно создать число вспомогательных единичных загружений равное числу элементов схемы.
Вот сравнение мюшек( с учетом Куликовских) вычисленное для рамы приведенной в #137


Во вложении скадовская схема этой рамы

[Ильнур]

Сообщение от румата У Куликова универсальный... без автоматизации будет тяжко, т.к., в идеале, нужно создать число вспомогательных единичных загружений равное числу элементов схемы.

Об автоматизации и идет речь, как мне кажется. Т.е. находится метод, который дает хорошие мю, и он и впихивается в программу. Автономную программу - "определитель мю". Потом разработчики радостно начнут этот метод уже вживлять в свои скад/лиры.
Про метод Куликова статью прочитал, но недопонял - в первом шаге мю вычисляются по Корноухойву, потом каждый элемент "сухой" схемы отдельно загружается/подбирается предельная сила, и потом те мю уменьшаются на соотношение найденной силы к действующей. Так что ли?

Сообщение от румата Во вложении скадовская схема этой рамы

Хотел обсчитать, скад завис.Offtop: Восстановился на трое суток назад. Не понял, что это было.

[румата]

Сообщение от Ильнур Об автоматизации и идет речь, как мне кажется.

Да, об автоматизации. Под скад можно написать скрипт для автооопределения правильных мю. Но я не умею скриптить(программировать) под скад. Если кто-то умеет - может помочь, многие будут сильно благодарны за это.
Вот для Робота или RFEM напишу дополнение со временем.

Сообщение от Ильнур Про метод Куликова статью прочитал, но недопонял....

Посмотри здесь. Волне доходчиво объясняется.
Все очень просто. Но требуется создание многих единичных загружений. В идеале с перезапуском расчета устойчивости и получением КЗУ от каждого единичного загружения.

Сообщение от Ильнур Хотел обсчитать, скад завис.Offtop: Восстановился на трое суток назад. Не понял, что это было.

Ну я ломаным скадом считал. Может из-за этого. А может просто глюк из-за несовместимости версий файлов

[RsAs]

В методе Куликова все элементы сжимают или только стойки? (У Теплых только стойки сжимают).

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от румата может просто глюк из-за несовместимости версий файлов

У меня норм. считает.

[румата]

Сообщение от RsAs В методе Куликова все элементы сжимают или только стойки? (У Теплых только стойки сжимают).

Вообще все сжатые элементы от основной нагрузки сжимают изолированными единичными силами. Но лучше в модели выделить заранее элементы для которых нет смысла определять мю и обнулить их продольную жесткость. Так мю сжатых получаться наиболее правильными.

Сообщение от RsAs У меня норм. считает.

Так и должно быть.

[RsAs]

Та же п-обр. рама со сжато-изогн. ригелем, ригель надо сжимать?

[румата]

Сообщение от RsAs Та же п-обр. рама со сжато-изогн. ригелем, ригель надо сжимать?

Можно не сжимать. Все равно усилие сжатия в ригеле повлияет на итоговые значения расчетных длин стоек. Но если нужно правильное значение мю для ригеля, то его нужно сжать и результат этого сжатия включить в парциальную комбинацию (норму загружения).

[RsAs]

Сообщение от румата Все равно усилие сжатия в ригеле повлияет на итоговые значения расчетных длин стоек.

Если влияет на стойки, то почему можно не сжимать?

[румата]

Сообщение от RsAs Если влияет на стойки, то почему можно не сжимать?

Потому, что для ригеля далеко не всегда нужно правильное мю. А если действительно нужно, то нужно сжимать. Вообще для всех преимущественно изогнутых элементов(mef>20) нужно обнулить продольную жесткость. Так мю для остальных сжато-изогнутых(mef<20) получатся более правильными.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Нубий вообще не этим занимается.

Я пока вокруг хожу, потому что не понимаю смысла происходящего.

Институтский курс, наверное, у всех одинаков:

• Сопромат.
  Вот стержень Эйлера, с критической силой - это одна предельная нагрузка.
  А вот волшебные таблицы φ - по ним другая предельная нагрузка.
  Как это связано - вам знать не надо, все равно не поймете.
  Просто не смейте пользоваться Эйлером для средне-гибких стержней, он врет.
• Строймех.
  Вот рама Эйлера с критической нагрузкой.
  Больше вам ничего знать не надо.
  Что делать со средне-гибкими рамами - не спрашивайте.
  Как проверять стержни в составе средне-гибкой рамы - не спрашивайте.
• Строительные конструкции
  Ладно, вот вам неполный список правил для рам.
  Откуда он взялся - не спрашивайте.

Отсюда у меня нерешенные вопросы:

• Например, гибкая рама (когда работает Эйлер/1.3) теряет устойчивость. По Эйлеру под критической нагрузкой она находится в альтернативном равновесии при любых перемещениях. Значит, при критической нагрузке поломаются все стержни, достаточного прогиба хватит каждому. Значит, и μ у стержней определяется от этой же нагрузки, общей для всех. Так работает определение расчетной длины в программах. И бесконечные μ - это честно. Но и тут надо следить за патологиями, типа несвязанных конструкций или шарнирных стержней.
• А рама средней гибкости, как и стержень, не доживает до Эйлера. У нее один из стержней ломается первым, когда в остальных еще не набраны необходимые деформации. А остальные ждут роста нагрузки. В первой тестовой схеме у меня, чтобы поломать вторую колонну, нужно в 4 раза увеличить нагрузку. Работает тут правило "в статически неопределимой системе, пока не потекли все избыточные связи, предельное равновесие не достигнуто"? Если да - то схема выдерживает 433т, если нет - только 126т (но тут еще надо проверить, не потеряет ли первый стержень устойчивость по своей второй форме, не дождавшись, когда второй наберет свои 433т).
  
  При поэлементной проверке расчетную длину второго стержня надо брать по предельной нагрузке для первого (126т) или для второго (433т)? Когда я беру μ по аналогии с гибкими рамами, по первой нагрузке - результаты расчета недогруженного стержня автоматически отбрасываются (область прочности по СКАДу попадет внутрь области прочности для обоих стержней сразу). Это надежно, но не показывает влияние недогруженного стержня. Насколько лично он важен для схемы в целом? Вот по честному геомнелину видно и вклад каждого стержня, и общую прочность.
• При проверке сжато-изогнутых стержней переключаются даже расчетные формулы. Есть подозрение, что они соответствуют разным формам потери устойчивости. Например, одна из них может быть от изгиба в составе рамы, а вторая - изгибно-крутильная из плоскости рамы. Значит это, что при проверках по разным ветвям расчета надо брать разные расчетные длины, или формальное выполнение расчета по пунктам гарантирует отбрасывание более опасных вариантов, как в случае с рамой?

Сообщение от Ильнур Здесь можно поподробнее?

В тестовой схеме оба варианта - и "хоть что-то похожее из СП", и "раз нет в СП - пусть будет из СКАДа" отпали в процессе проверки на фоне более загруженного стержня, для которого формула есть. Совпадение или нет - тоже не знаю.

[nick.klochkov]

а что с узлами? как заданы?
может в этом дело?
неплохо бы посмотреть схему

[Бахил]

Offtop: Веселье в самом разгаре

Сообщение от Ильнур тут же дети ходят

Специально для "детей". Ильнур, то что ниже не читай!
Собственно 3 расчёта: упругий, по деф. схеме, устойчивость:
Ry = P (1)
(R- G)y = P (2)
det(R- KzG) = 0 (3)
R - матрица жёсткости
G - матрица геометрической жёсткости. зависит от нормальной силы.
y - узловые перемещения
P - узловая нагрузка
Кz - коэф. устойчивости.
Уравнение (3) эквивалентно проблеме собственных чисел и векторов
(R- KzG)v = 0 (4)
v - форма потери устойчивости.

Чтобы получить "правильное мю" надо правильно сформировать G, т.е. распределить силы по стойкам.

[Ильнур]

Сообщение от румата ...Посмотри здесь...

Теплых же мы уже смотрели, несколько лет назад. Я про это и говорил выше (п.55). Мне тогда не понравилось, что Теплых занимается подгоном под СП. А теперь думаю - сам СП и есть подгон под факт, иначе и нельзя - нельзя взять и полноценный дефрасчет с несовершенствами безболезненно подменить поэлементой проверкой через одну таблицу фи. Это было бы слишком просто.

Все очень просто.

Крайне просто, весьма точно и универсально. Зачем что-то искать?

Но требуется создание многих единичных загружений. В идеале с перезапуском расчета

Это не есть проблема - у железа голова не болит. "создание" автоматизируется элементарно, как я думаю - процедура с каждым элементом повторяется однотипно, а в концовке еще проще - производится приложение тех же нагрузок, но умноженных на свое соотношение, чохом. Ровно 6 сек.

Сообщение от Бахил ...что ниже не читай...

Именно так я и сделал. Не стал читать произвольную хрень не к месту. Матрица правильно перестраивается при нелинейном дефрасчете.
Нубий-IV

Я пока вокруг хожу, потому что не понимаю смысла происходящего.

Происходит сверка различных методов с СП. Но в СП, как видно, нет системности в Мю, а есть некий набор из разных способов, в т.ч. просто эмпирических (в какой-то статье так и написано). В итоге разрабатывается не новая концепция поэлементной поверки, а "подгон" методов под СП. Своего рода шаманство. Я вот рекомендовал бы взять метод Куликова и дальше не ломать копья, качественнее уже не будет.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Например, гибкая рама (когда работает Эйлер/1.3) теряет устойчивость. По Эйлеру под критической нагрузкой она находится в альтернативном равновесии при любых перемещениях. Значит, при критической нагрузке поломаются все стержни, достаточного прогиба хватит каждому. Значит, и μ у стержней определяется от этой же нагрузки, общей для всех. Так работает определение расчетной длины в программах. И бесконечные μ - это честно. Но и тут надо следить за патологиями, типа несвязанных конструкций или шарнирных стержней.

Я считаю, что оценивать надежность рам только через величины расчетных длин стоек не глядя на упругий КЗУ и суммарную нагрузку на раму - бестолковое занятие.
А вот отыскание такого распределения нагруок между стойками при котором увеличится суммарная нагрузка на раму относительнт фактической, но не изменится ее КЗУ - можно всегда рассматривать как критерий надежности рамы. Если получается так, что упругий КЗУ рамы не меняется при увеличении нагрузки на раму, то можно безопасно принять расчетные длины элементов рамы при увеличенной нагрузке на раму в поэлементный расчет. И вообще, для поэлементной проверки, разумно принимать любые расчетные длины соответствующие максимальному значению суммарной нагрузки при любой комбинации ее распределения между стойками. Главное, чтобы КЗУ рамы не был меньшим, чем при фактическом загружении.

Сообщение от Нубий-IV Я пока вокруг хожу, потому что не понимаю смысла происходящего.

Смысл происходящего в отыскании такого варианта загружения стоек рамы при котором КЗУ рамы не будет уменьшаться, а суммарная нагрузка на раму будет максимальной из всех возможных . И именно из такого распределения нагрузок в стойках при такой максимальной величине суммарной нагрузки отыскивсются значения расчетных длин стоек, пригодные для любых расчетов на устойчивость по Сп 16. Эти же расчетные длины всегда будут пригодными и для проверки по ПГ.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Ильнур Я вот рекомендовал бы взять метод Куликова и дальше не ломать копья, качественнее уже не будет.

Ну может кто-то еще лучший способ предложит для конкретного типа конструктивных систем. Кто знает...

----- добавлено через ~23 мин. -----

Сообщение от Ильнур А теперь думаю - сам СП и есть подгон под факт, иначе и нельзя - нельзя взять и полноценный дефрасчет с несовершенствами безболезненно подменить поэлементой проверкой через одну таблицу фи.

Конечно нельзя объять необъятное поэлементной проверкой. Поэтому в нормах и записываются все те пассажи о вариантах загружения и проверках на устойчивость конструкций, как единых систем и от которых иногда шарики за ролики заезжают в головах проектировщиков.

[Ильнур]

Сообщение от румата ...Ну может кто-то еще лучший способ предложит для конкретного типа конструктивных систем.

На Бахила вся надежда, только он знает, что надо реально сделать:

надо правильно сформировать G, т.е. распределить силы по стойкам.

[IBZ]

румата, я во многом с Вами не согласен - многие вещи представляются мне не обоснованными. Спорить, однако не буду, а задам один чисто утилитарный вопрос. Вот предположим, что таковая программа будет написана (хотя мой личный опыт говорит об обратном), на каком основании она может быть применена в практических расчётах, если СП ничего такого не предполагает?

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Происходит сверка различных методов с СП

Сообщение от румата Я считаю, что оценивать надежность рам только через величины расчетных длин стоек не глядя на упругий КЗУ и суммарную нагрузку на раму - бестолковое занятие.

Я не это "не понимаю".

Вот та же рама, но две одинаковые колонны 20К1 длиной 6400. Нагрузка на левую - 0.6, на правую - 0.4. При такой длине это рама Эйлера, обе проверки колонн проходят по случаю большой гибкости (136 и 167).

Скад показывает КЗУ рамы 97.24 - это на первую колонну 58.3т и на вторую 38.9т. Мю, соответственно, 1.83 и 2.24.

Проверяю по СП - получаю несущие 44.9 и 29.9, после умножения на 1.3 это обратно 58.3 и 38.9.

То есть полная тавтология - все три проверки (рама в целом и обе колонны) показывают одно и то же. Что неудивительно, потому что через Мю мы оба раза переводим раму в эквивалентный стержень Эйлера. В чем смысл этого расчета? "Истина в том, что повторено трижды подряд (с) ?".

А вот для средне-гибких колонн другие результаты (тест выше), но не совсем понятно, какое отношение к нему имеют Мю из расчета по Эйлеру. Может, в СП как раз эту разницу через дополнительные ограничения ловят. Может, именно поэтому менее загруженную колонну не рассматривают - считают, что более загруженная ломается первой, как у меня в тесте.

Я воспринимаю книги по устойчивости как научные монографии - каждый профессор грызет свой кусок гранита. Гранитные камушки с устойчивостью, видимо, помягше будут, чем полный нелинейный расчет, потому там и тусят в основном. А в какой книге про связь упругой теории с пластической практикой посмотреть? Чтоб там теорема была про эквивалентность расчетных длин, или что-то подобное.

[румата]

Сообщение от IBZ румата, я во многом с Вами не согласен - многие вещи представляются мне не обоснованными.

Я открыт для критики и обсуждения узких мест моих доводов. С чем конкретно Вы не согласны?

Сообщение от IBZ Спорить, однако не буду...

Зря. В споре(здоровом), как известно, рождается истина.

Сообщение от IBZ Вот предположим, что таковая программа будет написана (хотя мой личный опыт говорит об обратном), на каком основании она может быть применена в практических расчётах, если СП ничего такого не предполагает?

Мы же раньше уже отвечали на этот вопрос. Если такой плагин будет написан(а может и до того), то можно будет легко выполнить верификацию результатов с результатами полученными по СП хотябы для тех схем, которыми располагает СП. Если будет прсматриваться хорошая корреляция мю по программе и по СП, то занчит принцип "равноустойчивости" деййствительно дает правильные мю, и можно будет применять результаты работы этой программы в практических расчетах. Ну или, если кто-то захочет, может верифицировать работу метода путем деформационного расчета. Натурные испытания, как верификацию такой простой программы, я думаю, вряд ли есть смысл рассматривать.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В чем смысл этого расчета? "Истина в том, что повторено трижды подряд (с) ?".

Истина в том, что Эйлер/1,3 не является действительной критической силой рамы при приведенных гибкостях стоек больших 3,8. Эйлер/1,3 есть ограничение деформаций надежно устойчивого стержня(рамы).

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Может, именно поэтому менее загруженную колонну не рассматривают - считают, что более загруженная ломается первой, как у меня в тесте.

Я считаю, что именно поэтому. Считаю, что сначала проектировщик определяет мю из условия равноустойчивости стоек. Оно, само собой, равняется двойке для обеих стоек. Потом СП говорит - если у тебя есть надежная передача горизонтального усилия между стойками, то можешь уменьшить расчетную длину более нагруженной т.к., в пределе, резерва действительной нес. способности менее нагруженной хватит для поддержки более нагруженного при меньшей величине расчетной длины.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А в какой книге про связь упругой теории с пластической практикой посмотреть? Чтоб там теорема была про эквивалентность расчетных длин, или что-то подобное.

Не знаю. Мне книг с такой теоремой не попадалось

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Чтоб там теорема была про эквивалентность расчетных длин, или что-то подобное.

Вот что про несимметричность жесткостей и нагрузок пишет Корноухов

[nick.klochkov]

румата,
скажите, для чего все это?
наверное, что вы говорите, большинство из нас все это понимает
колемся, но едим кактусы)
экспертиза? "работает" на основании норм
дальше что? круг замкнулся(

[Ильнур]

Сообщение от румата .. Считаю, что сначала проектировщик определяет мю из условия равноустойчивости стоек.

По СП нет такой последовательности, и вообще не фигурирует термин "равноустойчивость".

Оно, само собой, равняется двойке для обеих стоек.

Таким макаром можно к любой схеме подойти так - "само собой 2, само собой 1"и т.д. Блин, как только связал элементы так, что они начали друг-друга толкать-"тянуть", то никаких само-собой уже нет. Просто в этом примере схема слишком примитивна, и как бы видно все.

Потом СП говорит - если у тебя есть надежная передача горизонтального усилия между стойками,

Как это "потом"? Это изначально рама, и ригель есть сразу. В СП не предполагается, что проектировщик шибко начитанный, и начнет разлагать задачу на "сначала" и "потом" (начать все сначала). СП для того и дает готовые схемы с готовыми формулами мю, чтобы не было необходимости домысливать.

...можешь уменьшить расчетную длину более нагруженной

Так то там прямо ВЕЛЕНО уменьшать - "следует", а не "можешь если настроение есть или сегодня праздник".

т.к., в пределе, резерва действительной нес. способности менее нагруженной хватит для поддержки более нагруженного при меньшей величине расчетной длины.

И наоборот - менее нагруженная не сможет удержать мощную, загруженную из расчета Мю<2, если слабая была на пределе уже при Мю=2 для мощного. При разных жесткостях этого всего не видно.
Нубий-IV

А в какой книге про связь упругой теории с пластической практикой посмотреть? Чтоб там теорема была про эквивалентность расчетных длин,

Какая теорема там может быть...если упругая теория еще как-то строга, то пластическая практика это же вообще не математика, а какая-то вязкая эмпирическая каша.
Нет никаких установленных закономерностей. Есть только предположения типа "само собой".

[RsAs]

Разбор метода руматы, выполненный по нормативному случаю, но результаты не совпали, имеется ошибка либо в разборе, либо в СП.
Обратите внимание на примечания выделенные красным.
Возможно, что при выводе формул или при их переписывании в нормы или из норм в нормы потеряли двойку (человеческий фактор).
Это про корноуховский метод экв. рам.

[румата]

Сообщение от RsAs Разбор метода руматы...

Что-то своего метода я в этом разборе не наблюдаю

Сообщение от Ильнур Как это "потом"?

Сообщение от Ильнур По СП нет такой последовательности, и вообще не фигурирует термин "равноустойчивость".

Сообщение от Ильнур ВЕЛЕНО уменьшать - "следует"

Уменьшать ВЕЛЕНО относительно какой величины если "потом" или второй итерации определения расчетных длин, по-твоему быть не может?

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Ильнур ...то пластическая практика это же вообще не математика, а какая-то вязкая эмпирическая каша.

Вот выдумщик. Ну какая там "эмпирическая каша"? Пример хотя бы приведи

----- добавлено через ~19 мин. -----

Сообщение от nick.klochkov румата, скажите, для чего все это?

Что бы nick.klochkov спрашивал.
А если серьезно, то я никому ничего не навязываю и ник чему не принуждаю. Не видите пользы в этой теме - отпишитесь и не читайте ее.
Убеждать Вас в обратном я не собираюсь.

[румата]

Сообщение от RsAs ....потеряли двойку (человеческий фактор).

не эту двойку потеряли?

[Ильнур]

Сообщение от румата ...Уменьшать ВЕЛЕНО относительно какой величины...?

Уменьшать ВЕЛЕНО относительно специально указанной величины - так удобнее и короче. Это не итерация, а прямая одна цепь для непосредственного вычисления мю для наиболее нагруженного на деревянных счетах. А для наименее нагруженного ничего не указано (а в Лейтесе указано). А проверять нужно. Поэтому народ склонен думать, что можно 2. Но 2 - это же для не схемы с разными N.

"потом" или второй итерации определения расчетных длин, по-твоему быть не может?

Нет никаких итераций - не предусмотрено. Имеем тип сечения, имеем N, берем "готовый" мю из таблиц/формул, по этому мю берем готовый фи и проверяем по примитивной формуле на устойчивость. Никаких итерационно-шаговых телодвижений не предусмотрено. Ты просто живешь в тумане своих исследований, и тебе кажется, что проведение проектировщиком научно-экспериментальных трудов для определения мю какого-нить стержня к каком-нить сооружении дело само собой разумеющееся.

какая там "эмпирическая каша"?

Очень густая.

Пример хотя бы приведи

Например как ограничивается степень вхождения в пластику - откуда-то с потолка берется какое-то допустимое (небесами что ли) удлинение чего-то, и от этого счисляется сугубо эмпирическое по происхождению коэффициенто для вставления в исходную формулу прочности.

отпишитесь и не читайте ее.

Offtop: Да, это не место для митингов.

[румата]

Сообщение от Ильнур Уменьшать ВЕЛЕНО относительно специально указанной величины - так удобнее и короче.

Интересно. И чему же будет равна эта "специально указанная величина" и где она, а главное где специально она указана?

Сообщение от Ильнур Это не итерация, а прямая одна цепь для непосредственного вычисления мю для наиболее нагруженного.

Так не ВЕЛЕНО же, при этом, увеличивать расчетную длину меньнее нагруженного меньше "специально указанной величины".

Сообщение от Ильнур Ты просто живешь в тумане своих исследований, и тебе кажется, что проведение проектировщиком научно-экспериментальных трудов для определения мю какого-нить стержня к каком-нить сооружении дело само собой разумеющееся.

Ничего такого мне не кажется. Не ВЕЛЕНО - не увеличивай мю для меньше нагруженной, ВЕЛЕНО - уменьшай мю для сильнее нагруженной. Все ж просто и ясно.

[румата]

Сообщение от Ильнур Например как ограничивается степень вхождения в пластику - откуда-то с потолка берется какое-то допустимое (небесами что ли) удлинение чего-то....

А предельная расчетная степень вхождения в пластику ограничивается потерей отпорности ситемы и остановкой расчета на этом месте.

[Ильнур]

Сообщение от румата .. где специально она указана?...

В теле текста п.10.3.6. Там так и написано - здешнее мю - это мю, вычисляемое по такой-то формуле, вообще неважно по какой. Это описание процесса вычисления для этой схемы.

Так не ВЕЛЕНО же, при этом, увеличивать расчетную длину меньнее нагруженного меньше "специально указанной величины".

Не только не велено уменьшать кого-то (неважно чего), но вообще ничего на указано.

Не ВЕЛЕНО - не увеличивай мю для меньше нагруженной

Не, не так - нет никакого мю для увеличения, равно как и для уменьшения. Для этой схемы мю свои, вычисляемые по специальным указаниям, в т.ч. с применением формул как части формулы для данной схемы. Это чтобы два раза не расписывать один и тот же фрагмент.

ВЕЛЕНО - уменьшай мю для сильнее нагруженной. Все ж просто и ясно.

Совершенно верно - указано что делать (уменьшать), и как находить то что будет уменьшаться.
А вот по наименее нагруженной к сожалению все сложно просто и совершенно неясно - из-за этого же какраз весь сыр-бор (вся эта тема), из-за "больших" мю. К слову, в таблицах Лейтеса для этого элемента есть спецуказание. Оно по смыслу точно такое же, как и для наиболее нагруженного элемента.
Что подразумевает СП под Мю - это тайна. Про принципы равнопрочности/равноустойчивости нет никаких спецпояснений.
Есть некоторое количество примитивных схем и скудно-обрезанные примечания к ним.

[румата]

Сообщение от Ильнур Там так и написано - здешнее мю - это мю, вычисляемое по такой-то формуле, вообще неважно по какой.

Сообщение от Ильнур Не, не так - нет никакого мю для увеличения, равно как и для уменьшения.

Ну как это не важно по какой? Зачем додумывать и сочинять то, чего в п.10.3.6 нет. Там однозначно указано, что формула (146) корректирует только мю, высчитанные по формулам (141) и (142). И да, лично я считаю, что мю, вычисляются по формулам (141) и (142) в предположении равноустойчивости и равнонагруженности стоек, хотя об этом в нормах и несказано. И никому свое мнение по этому поводу не навязываю.

Сообщение от Ильнур Не только не велено уменьшать кого-то (неважно чего), но вообще ничего на указано.

Т.е. в твоем понимании "не указано" не равно "не велено"?

[Бахил]

Сообщение от румата (141) и (142) в предположении равноустойчивости и равнонагруженности стоек

А с этим кто-то спорит? Не забывать только, что под этим понимается условие равенства v.

[румата]

Сообщение от Бахил А с этим кто-то спорит?

Насколько я понял, IBZ утверждает, что стойки СП-шных схемах только равнонагружены, а равноустойчивость там не при чем. Ильнур тоже сомневается, что СП-шные зависимости в формулах (141)-(146) были получены в преположении равноустойчивости всех стоек рамы.

Сообщение от Бахил Не забывать только, что под этим понимается условие равенства v.

А что такое "условие равенства v"? Равенство какому-то объему?

[Бахил]

[IBZ]

Сообщение от румата Насколько я понял, IBZ утверждает, что стойки СП-шных схемах только равнонагружены

Именно так.

Сообщение от румата а равноустойчивость там не при чем

Безусловно.

[Ильнур]

Сообщение от румата Ну как это не важно по какой? Зачем додумывать и сочинять то, чего в п.10.3.6 нет. Там однозначно указано, что формула (146) корректирует только мю, высчитанные по формулам (141) и (142).

Дело в том, что первые формулы являются частными случаями последней. А не наоборот. Вот как это выглядит в Лейтесе:

лично я считаю, что мю, вычисляются по формулам (141) и (142) в предположении равноустойчивости и равнонагруженности стоек

Я тоже склонен думать так же, но нет уверенности, что это всегда будет правильно для целей "через Фи", схемы же разные бывают. А Фи одни.

хотя об этом в нормах и не сказано.

Вот этот пробел и нужно заполнить. Я считаю, в п.10.3.6 (в частности) не хватает абзаца с пояснением примерно такого толка:
"расчетные длины для целей поэлементно проверки только для одного стержня из системы точно соответствуют значению, найденному из упругого эйлерового расчета в предположении пропорционального приращения усилий. Для остальных значение необходимо вычислять из условия равноустойчивости, т.е. доводя все элементы до потери эйлеровой устойчивости".
Ну или иную подобную хрень.

Сообщение от румата Т.е. в твоем понимании "не указано" не равно "не велено"?

Мы же разные смыслы вкладываем. Мое "не указано" - это значит НИЧЕГО не указано. Т.е. ничего не оговаривается, как хочешь, так и понимай. Твое "не велено" означает запрещено. Так же? Тем более "не велено" наложено на "не увеличивать некое мю откуда-то взятое". Не указаний, откуда брать мю, который "не велено" рихтовать.

[Бахил]

Что такое "равнонагруженность"?
1. Одинаковые нормальные силы?
2. Одинаковые напряжения?
3. Одинаковые параметры v?
Равноустойчивость можно понимать как одновременную потерю устойчивости всеми стойками.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Ильнур "расчетные длины для целей поэлементно проверки только для одного стержня из системы точно соответствуют значению, найденному из упругого эйлерового расчета в предположении пропорционального приращения усилий.

Ну с этим никто не спорит. Хотя можно подрихтовать и получить более-менее приемлемые мю сразу для всех стержней.

Сообщение от Ильнур Для остальных значение необходимо вычислять из условия равноустойчивости, т.е. доводя все элементы до потери эйлеровой устойчивости

А это уже из пожелания: "Лучше быть здоровым и богатым, чем бедным и больным".
И как добиться этой "равноустойчивости"?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил И как добиться этой "равноустойчивости"?

Требуется фокус-покус, с наложением волшебной балочки.

• Гибкая рама
  
  Первая схема. Две гибкие независимые колонны 20К1 и 30К1 длиной 9м. Загружены предельной нагрузкой по СП. С расчетными длинами все ясно - двойки. То же показывает Скад.
  
  Вторая схема. Колонны соединяются шарнирным ригелем. Ничего не меняется. Те же μ, те же несущие способности.
  
  
• Рама средней гибкости
  
  Первая схема. Две сильные независимые колонны 20К1 и 30К1 длиной 4м. Загружены предельной нагрузкой по СП. С расчетными длинами все ясно - двойки. То же показывает Скад.
  
  Вторая схема. Колонны соединяются шарнирным ригелем. В составе рамы у стержней слетают μ, меняются несущие, и схема перестает нести нагрузку - толстая колонна перегружена.
  
  Промежуточные схемы (не показаны). Итерации. Несущие из предыдущего расчета прикладываются как нагрузки, и все пересчитывается.
  
  Третья схема. Несущие стали соответствовать приложенным нагрузкам. Коэффициенты расчетной длины - 1.45 и 2.22.
  
  Что интересно, итерации сошлись к равным расчетным гибкостям. Тянет на какую-то теорему. Похоже, математика не поняла то же, что не понимаю я, но сумела выкрутиться .
  
  

[IBZ]

Несколько тезисов, выражающих моё мнение по рассматриваемому вопросу.

1. Понятие равноустойчивости есть некая (хотя и желаемая) химера. Реальные сооружения такие, какие они есть, и никакой равноустойчивости элементов в общем случае нет и близко.
2. Соотношение продольных сил в элементах в достаточной степени влияет на результат расчёта. Полную характеристику элемента для оценки его работы в системе дает параметр v=l*sqrt (N/EI), который и показывает степень загруженности.
3. Неучет фактического расположения сил в многопролётной раме при приведении её к однопролётной с равными нагрузками на стойки может привести по данным Корноухова к ошибке до 15%. Примерно столько же дает и приведение многоэтажной рамы к одноэтажной. То есть приведение сложной рамы к простой ячейке может привести к ошибке в 30%. Ничего число не напоминает?
4. Тория устойчивости разрабатывалась в то время, когда из вычислительной техники были только счёты, Феликс, да логарифмическая линейка. С таким набором инструментов решить трансцендентное уравнение, полученное из раскрытия определителя выше 6-7 порядка было совершенно нереально. Отсюда и все приближенные методы.
5. На сегодня, при наличии соответствующих программ, использование приближенных методов, в том числе и тех, которые представлены и в нормах, считаю полным анахронизмом. Тем не менее, некоторые из них не потеряли своей роли при оценке программного счёта.
6. Нормы, вопреки высказанным тут мнениям, предполагают возможность программного расчёта на устойчивость (пункт 4.3.2 СП 16.13330.2017). В частности, они разрешают считать критическую силу, а стало быть и расчётные длины, без которых вычисление Ncr стандартными методами невозможно.
7. Полученные по программам величины расчётных длин могут быть использованы для расчётов на устойчивость всех стержней, для которых худшим является расчётное сочетание, принятое для расчёта на устойчивость. Точнее наоборот - по расчётным сочетаниям для элементов создается одно или несколько РСН для расчёта на устойчивость.
8. Полученные таким образом гибкости не имеют в общем случае никакого отношения к гибкости, сравниваемой с предельным значением. По-хорошему, такие гибкости должны бы определяться каким-то образом, исходя из физической длины консоли или расстояния между точками пересечения элементов, но на сегодня утвержденная методика отсутствует, хотя предложения по такому расчёту существуют довольно давно и их достаточно много. На сегодня лично я считаю только наиболее нагруженные (N, M, Q) элементы (по одному расчёту на каждое оригинальное сечение) и беру для сравнения с предельной гибкость, полученную по программе. Для таких элементов никаких "космических" расчётных длин не получается, а все недогруженные элементы не анализирую вообще.
9. Не вижу на сегодня никакой необходимости автоматизировать приближенные методы. Это тоже самое, что написать программу по статическому расчёту систем только на вертикальные нагрузки методом Харди-Кросса

Как резюме ещё раз привожу своё мнение: программное обеспеченное, где заложены точные методы расчёта, вполне пригодны для расчёта любых систем на устойчивость, при том, что расчётные длины для сравнения с предельными значениями требуют кардинальной переработки на уровне разработчиков норм. Хо, я всё сказал и больше спорить не собираюсь !

[румата]

Сообщение от Бахил

Сообщение от IBZ Соотношение продольных сил в элементах в достаточной степени влияет на результат расчёта. Полную характеристику элемента для оценки его работы в системе дает параметр v=l*sqrt (N/EI), который и показывает степень загруженности.

При чем здесь этот параметр, если в СП, при вычислении мю стойки рассматривается единственная стойка и примыкающие к ней ригели? Т.е. рассматриваемая в СП стойка теряет или может потерять устойчивость в составе рамы не зависимо от остальных стоек т.к. влияние собственных жесткостей, жесткостей примыкающих ригелей и нагрузок для остальных стоек на рассматриваемую в СП не учтено. И так для каждой конкретной стойки рамы.
Исходя только из этого можно назвать состояние стоек в составе рамы при котором стойки не влияют друг на друга и теряют устойчивость одновременно в момент потери устойчивости всей рамы - равноустойчивостью.

----- добавлено через ~52 мин. -----

Сообщение от Ильнур Дело в том, что первые формулы являются частными случаями последней. А не наоборот.

Ну какой смысл говорить о "правильности" вычисления мю и выделять частные случаи не глядя при этом на КЗУ рамы?
Вот допустим у нас случай полной асимметрии нагрузки на однопролетную раму при равной жесткости стоек. У нас есть критическая сила(КЗУ) для такой нагрузки и суммарная нагрузка на раму она же нагрузка на одну из стоек. Расчетная длина нагруженной стойки 1.75(условно) а не нагруженной бесконечность
Теперь рассмотрим гипотетический случай загружения этой рамы полностью симметрично, но с условием равенства КЗУ при такой загрузке фактическому КЗУ рамы и с целью определения суммарной нагрузки на раму. Из рассмотрения такого гипотетического случая становится ясно, что суммарная гипотетическая нагрузка при симметричном загружении будет на 23%(условно) больше фактической, а мю стоек, соответственно будут равны 2,2(условно).
Из рассмотрения этих двух граничных, по соотношению, способов загружения рамы становится ясно, что мю=2.2 для расчетов на устойчивость стоек можно спокойно принять по причине большей нагрузки на раму, а соответственно большего КЗУ из которого эти мю были вычислены.
Но норма велит уменьшить это гипотетическое мю нагруженной стойки при фактическом асимметричном загружении. Можно сделать и это рассмотрев эквивалентную гипотетическую раму с таким соотношением жесткостей стоек(уменьшенная жесткость сильнонагруженной стойки) и нагрузок на стойки при котором будет выполняться равенство КЗУ с фактическим КЗУ, а суммарная нагрузка на эквивалентную на раму не будет меньше суммарной нагрузки на нагруженную стойку. При этом мю вычисленные для такой эквивалентной рамы будут равны 2.2(условно) для менее нагруженной и 1.76(условно) для более нагруженной.

[Бахил]

Сообщение от румата При чем здесь этот параметр, если в СП, при вычислении мю стойки рассматривается единственная стойка и примыкающие к ней ригели?

Нипричём. Но вроде мы хотим получить мю из расчёта всей системы? Нет?
Что-то мне кажется, что в СНиПе мю совсем не из устойчивости получены.
Задали податливые опоры, загрузили горизонтальной нагрузкой и посчитали сколько полуволн получилось.
Нубий-IV, может проверишь так ли это?

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от IBZ программное обеспеченное, где заложены точные методы расчёта

И в каком программном обеспечении "заложены точные методы расчёта"? Может поделишься?

[румата]

Сообщение от Бахил Но вроде мы хотим получить мю из расчёта всей системы? Нет?

К "рамным" стойкам из СП этот параметр точно не имеет отношения. Если найти мю по МКЭ при условии равенства таких параметров для каждой из стоек рамы, то эти мю совпадут или будут очень близкими к СП-шным значениям.

Сообщение от Бахил Что-то мне кажется, что в СНиПе мю совсем не из устойчивости получены.

По-моему все же из устойчивости, а точнее из трансцендентного уравнения стержня с упругими опорами.

Сообщение от Бахил Задали податливые опоры, загрузили горизонтальной нагрузкой и посчитали сколько полуволн получилось.

Не горизонтальной нагрузкой, а вертикальной, равной Эйлеровой критической силе.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от IBZ 1. Понятие равноустойчивости есть некая (хотя и желаемая) химера. Реальные сооружения такие, какие они есть, и никакой равноустойчивости элементов в общем случае нет и близко.

Верно. Только этот факт нисколько не мешает использовать это понятие для вычисления расчетных длин. Потому, что равноустойчивым состоянием всех стоек рамы характеризуется максимальная из всех возможных суммарная нагрузка на раму, при которой рама может оставаться устойчивой. Т.е. мю, вычисленные при меньшем значении нагрузки на раму будут ничем не лучше "равноустойчивых" мю с точки зрения упругой эйлеровой устойчивости.

[Бахил]

Сообщение от румата Не горизонтальной нагрузкой, а вертикальной, равной Эйлеровой критической силе.

Возможно. Это и надо проверить.

[RsAs]

Сообщение от румата Что-то своего метода я в этом разборе не наблюдаю

Да, это не то. Там про корноуховский метод экв. рам.

----- добавлено через ~9 мин. -----
Почему нельзя сказать, что метод экв. рам считает в запас? Он же вроде бы рассматривает самый невыгодный вариант загружения.

[румата]

Сообщение от IBZ 2. Соотношение продольных сил в элементах в достаточной степени влияет на результат расчёта. Полную характеристику элемента для оценки его работы в системе дает параметр v=l*sqrt (N/EI), который и показывает степень загруженности.

Соотношение продольных сил в элементах несомненно влияет на результат расчета на устойчивость. Только результат этот называется критической силой или КЗУ при программном счете. Величины расчетных длин определяемых программно зависят не столько от величины критической силы, сколько от распределения продольных сил в элементах. Кроме того, значение критической силы системы может быть одним и тем же при разном соотношении продольных сил в сжатых элементах системы. Следовательно и значение расчетных длин будет разным для одного и того же результата расчета на устойчивость.
И, в таком случае, у меня к Вам вопрос - какая будет разница в надежности системы по устойчивости, если я приму в поэлементный расчет по СП расчетные длины, вычисленные при соотношении продольных сил отличающихся от фактического? Я утверждаю, что хуже точно не будет потому, что критическая сила всей рамы не изменилась. А Вы как считаете?

----- добавлено через ~19 мин. -----

Сообщение от IBZ 3. Неучет фактического расположения сил в многопролётной раме при приведении её к однопролётной с равными нагрузками на стойки может привести по данным Корноухова к ошибке до 15%. Примерно столько же дает и приведение многоэтажной рамы к одноэтажной. То есть приведение сложной рамы к простой ячейке может привести к ошибке в 30%. Ничего число не напоминает?

Это факт. Только нужно ясно понимать в чем заключается эта ошибка. Ошибка заключается в том, что, при одной и той же величине суммарной нагрузки на раму, асимметричное ее приложение к стойкам даст меньшую критическую силу, чем симметричное ее приложение. Ошибка касается только абсолютной величины критической силы. Про ошибку в расчетной длине у Корноухова ни слова. Поэтому, если увеличить суммарную нагрузку на раму при ее симметричном приложении к стойкам так, что критическая сила уменьшится до величины критической силы при асимметричном случае загружения, то такие варианты нагрузки станут равнозначными для устойчивости рамы и ошибки или погрешности уже никакой не будет.
И у меня к Вам очередной вопрос - какая будет разница в надежности системы по устойчивости, если я приму в поэлементный расчет по СП расчетные длины, вычисленные при симметричном загружении стоек если фактическая нагрузка к стойкам приложена не симметрично?

----- добавлено через ~22 мин. -----

Сообщение от IBZ 4. Тория устойчивости разрабатывалась в то время, когда из вычислительной техники были только счёты, Феликс, да логарифмическая линейка. С таким набором инструментов решить трансцендентное уравнение, полученное из раскрытия определителя выше 6-7 порядка было совершенно нереально. Отсюда и все приближенные методы.

Это здесь абсолютно не при чем, т.к. к расчетным длинам это не имеет никакого отношения.

----- добавлено через ~29 мин. -----

Сообщение от IBZ 5. На сегодня, при наличии соответствующих программ, использование приближенных методов, в том числе и тех, которые представлены и в нормах, считаю полным анахронизмом. Тем не менее, некоторые из них не потеряли своей роли при оценке программного счёта.

Абсолютно согласен. Давно пора, при современном уровне развития программ, идти дальше поэлементного расчета на расчетных длинах и переходить к массовому применению в проектировании действительно точных методов решения, учитывающих, как минимум, геометрическую и физическую нелинейности в расчетах на устойчивость конструкций вцелом, как единых конструктивных систем.

----- добавлено через ~40 мин. -----

Сообщение от IBZ 6. Нормы, вопреки высказанным тут мнениям, предполагают возможность программного расчёта на устойчивость (пункт 4.3.2 СП 16.13330.2017). В частности, они разрешают считать критическую силу, а стало быть и расчётные длины, без которых вычисление Ncr стандартными методами невозможно.

Предполагают, конечно. Только расчет на устойчивость это не расчет расчетных длин, а как Вы правильно сказали - вычисление Ne для рамы целиком. И если Ne для одной и той же рамы будет равным при разном соотношении сжимающих продольных сил в стойках, то никакой разницы для устойчивости рамы из-за разного соотношения сжимающих усилий в стойках не будет. А вот разница в значениях расчетных длин может быть огромной. Но Вы почему-то этой разнице придаете огромное значение. Может все же поясните почему?

----- добавлено через ~54 мин. -----

Сообщение от IBZ 7. Полученные по программам величины расчётных длин могут быть использованы для расчётов на устойчивость всех стержней, для которых худшим является расчётное сочетание, принятое для расчёта на устойчивость. Точнее наоборот - по расчётным сочетаниям для элементов создается одно или несколько РСН для расчёта на устойчивость.

А откуда Вы знаете, что именно это сочетание будет худшим для устойчивости рамы? Я вот думаю, что самым худшим сочетанием для устойчивости рамы будет такой вариант загружения, при котором каждая из стоек рамы будет толкающей, т.е. при таком сочетании не будет сжатых элементов, теряющих устойчивость пассивно или вынужденно. И не важно, что это сочетание не совпадает с Вашим фактическим сочетание нагрузок. Теоретически важна устойчивость всей рамы при любом соотношении продольных сил из суммарной нагрузки на раму.

----- добавлено через ~59 мин. -----

Сообщение от IBZ 8. Полученные таким образом гибкости не имеют в общем случае никакого отношения к гибкости, сравниваемой с предельным значением. По-хорошему, такие гибкости должны бы определяться каким-то образом, исходя из физической длины консоли или расстояния между точками пересечения элементов, но на сегодня утвержденная методика отсутствует, хотя предложения по такому расчёту существуют довольно давно и их достаточно много. На сегодня лично я считаю только наиболее нагруженные (N, M, Q) элементы (по одному расчёту на каждое оригинальное сечение) и беру для сравнения с предельной гибкость, полученную по программе. Для таких элементов никаких "космических" расчётных длин не получается, а все недогруженные элементы не анализирую вообще.

Вообще можно и так делать, конечно. Но обосновать нормами эту самодеятельность нельзя. В этом и заключается проблема многих проектировщиков , желающих поступать точно так же.

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от IBZ 9. Не вижу на сегодня никакой необходимости автоматизировать приближенные методы. Это тоже самое, что написать программу по статическому расчёту систем только на вертикальные нагрузки методом Харди-Кросса

В очередной раз хотелось бы напомнить, что мы не хотим автоматизировать приближенные методы. Мы хотим автоматизировать определение расчетных длин пригодных как для проверок устойчивости, так и для проверок по ПГ на основании точных методов расчета на устойчивость. Без ущерба, а только с повышением надежности устойчивости всей системы целиком.

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от IBZ Хо, я всё сказал и больше спорить не собираюсь.

Воля Ваша, но все же попробуйте взглянуть на этот вопрос немного с другого, не привычного Вам, ракурса.

[Ильнур]

Сообщение от румата ...Ну какой смысл говорить...

Сейчас мы говорили о правильном чтении СП. Проектировщик должен начинать не с каких-то частных случаев, а со своего случая. Т.е. искать свою схему. Схема с ассиметриями является общим случаем. В СП есть описание такой схемы и указания по вычислению Мю для наиболее загруженной. Больше ничего нет. На этом инженерия заканчивается.
Дальше требуются научного уровня исследования, чтение библиотек, обнаружение болота, попытка разобраться путем привлечения современных программ, эксперименты, домыслы и прочая аэробика.
Что в теме и происходит.

[румата]

Сообщение от RsAs Почему нельзя сказать, что метод экв. рам считает в запас? Он же вроде бы рассматривает самый невыгодный вариант загружения.

Можно сказать. Определение расчетных длин в предположении равноустойчивости всех сжатых элементов всегда будет в запас.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Ильнур Сейчас мы говорили о правильном чтении СП.

Как правильно читать СП может указать только тот, кто этот СП писал. Без этого каждый останется при своем понимании написанного. Потому, что оно допускает двоякое толкование. Я больше не буду тратить время на доказывание правильности своего понимания. Это бессмысленно.

[Ильнур]

Сообщение от румата ...Как правильно читать СП может указать только тот, кто этот СП писал...

Как правильно читать картину "Черный квадрат" может указать только Казимир Северинович.

[IBZ]

Сообщение от румата Воля Ваша, но все же попробуйте взглянуть на этот вопрос немного с другого, не привычного Вам, ракурса.

Не вижу смысла - у нас с Вами принципиальные разногласия в возможности трансформации фактического расположения сил. И если моя позиция (считать нужно обязательно реальную схему) не требует никаких обоснований, то Ваша позиция не доказана математически, а никакая сумма примеров таким докозательством быть не может.

Добавлю еще пару тезисов с общей нумерацией.

10. Общая критическая сила для рамы не имеет никакого смысла. Говорить можно только о конкретном распределении.
11. Расчётные программы не считают устойчивость системы в целом, а делают именно поэлементный расчёт, правда с учётом взаимодействия всех элементов и соотношений значений "v". Убедится в этом можно подробно рассмотрев, например, метод перемещений для расчёта на устойчивость.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Эйлер/1,3 есть ограничение деформаций надежно устойчивого стержня

Еще версия:

• Устойчивая прочность
  
  Надежность системы защищена тремя коэффициентами запаса:
  1. Коэффициент надежности по нагрузке. Гарантия 0.999. Контролируется статистикой в нормах.
  2. Коэффициент надежности по материалу. Гарантия 0.999. Контролируется на производстве.
  3. Начальное искривление, зашитое в φ. Непонятно. Может, расчетная гарантия 0.999, а может, нормативная, 0.95. Контролируется на производстве и на стройке.
     Итого:
     Общая гарантия 1 - (1-0.999)*(1-0.999)*(1-0.95) = 0.99999995
• Устойчивость
  
  Надежность системы защищена одним коэффициентом запаса:
  1. Коэффициент надежности по нагрузке. Гарантия 0.999. Контролируется статистикой в нормах.
     Итого:
     Общая гарантия 0.999.
     Для повышения надежности заложен дополнительный коэффициент надежности 1.3.

[Бахил]

Сообщение от IBZ 10. Общая критическая сила для рамы не имеет никакого смысла. Говорить можно только о конкретном распределении. 11. Расчётные программы не считают устойчивость системы в целом, а делают именно поэлементный расчёт, правда с учётом взаимодействия всех элементов и соотношений значений "v". Убедится в этом можно подробно рассмотрев, например, метод перемещений для расчёта на устойчивость.

Ты опечатку п.9.1.1 в своём СНиПе исправил? Всякие глупости пишешь.
10. Нет никакой "общей критической силы".
11. Именно "в целом".
Конкретное распределение нужно только для расчёта общей устойчивости. Для поиска мю нужно "правильное" распределение.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Ты опечатку п.9.1.1 в своём СНиПе исправил? Всякие глупости пишешь.

Ни в СП 16, ни СНиПе II-23-81* нет никакой опечатки. Если чуть-чуть подумать, то легко придти к выводу, что при "сильно малой" силе (N/A < 0.1) элемент должен считаться уже как изгибаемый .

Сообщение от Бахил 11. Именно "в целом".

Тоды уточните, что Вы понимаете под термином "в целом".

[Бахил]

Сообщение от IBZ Ни в СП 16, ни СНиПе II-23-81* нет никакой опечатки.

Опечатка в обоих. Мозги то включай!
Ну если не включаются, то букварь хоть почитай.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Еще версия:

Нет никаких версий.
- При гибкостях при которых кривая Эйлеровой устойчивости не аналогична фактической кривой устойчивости Эйлер/1.3 не совпадает с фактической критической силой и просто не безопасен. К-та 1.3 просто не хватает для приведения Элеровой силы к фактической критической силе, при этом деформации стержня контролировать нет необходимости.
- На коротеньком участке фактической кривой устойчивости, где она становится аналогична Эйлеровой, Эйлер/1.3 совпадает с фактической критической силой. К-т 1.3 в полном смысле является к-том надежности по устойчивости. Важно понимать, что этот к-т надежности именно упругой Эйлеровой устойчивости, а не фактической. При этом деформации стержня контролировать все еще нет необходимости.
- На участке фактической кривой устойчивости, где она начинает приближаться к Эйлеровой, т.е. при гибкостях больших предельной, Эйлер/1.3 не совпадает с фактической критической силой. К-т 1.3 становится избыточен в смысле надежности упругой Эйлеровой устойчивости, но при этом деформации стержня нужно контролировать. К-т 1.3 достаточен для ограничения прогибов надежно устойчивого стержня.

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Для повышения надежности заложен дополнительный коэффициент надежности 1.3.

1.3 это минимально допустимый КЗУ при расчетах на упругую Эйлерову устойчивость не зависимо от того выполняются или нет поэлементные проверки сжатых стержней на устойчивость. Больший КЗУ - пожалуйста, но далеко не факт что этот КЗУ будет безопасным без поэлементной проверки сжатых элементов на устойчивость.
Поэтому только при выполнении двух требований норм:
- вычисленный КЗУ системы в целом больше 1.3
- выполнены поэлементные проверки по устойчивости и по ПГ
можно считать, что конструктивная система устойчива.

----- добавлено через ~22 мин. -----
Из всего выше сказанного становится ясно, что к-т 1.3 одновременно дает возможность применять упругие модели для оценки устойчивости рам и не дает проектировать слишком гибкие(сильно деформирующиеся) рамы при действии только сжимающих усилий в ее элементах.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Опечатка в обоих. Мозги то включай! Ну если не включаются, то букварь хоть почитай.

Тяжелый случай ... Последнее, что я могу для Вас сделать - порекомендовать почитать пункт 4.18 СниПа II-В.3-72. Там, действительно, есть условие N/F*R < 0.25. Только вот оно предполагает со-о-о-всем другое .

[румата]

Сообщение от IBZ Если чуть-чуть подумать, то легко придти к выводу, что при "сильно малой" силе (N/A < 0.1) элемент должен считаться уже как изгибаемый .

Бахил видимо имеет в виду, что если напряжения от сжатия превышают 10% от суммарного, то такой элемент нельзя считать на игиб с учетом развития пластических деформаций.

[IBZ]

Сообщение от румата Бахил видимо имеет в виду, что если напряжения от сжатия превышают 10% от суммарного, то такой элемент нельзя считать на игиб с учетом развития пластических деформаций.

Ну да, а вот нормы придерживаются прямо противоположного мнения, и я с ними полностью согласен .
Невнимательно прочитал пост руматы. Бахил имеет ввиду, что что в нормах просто ошибка со знаком сравнения, что означает, с его точки зрения, что сжато-изогнутые элементы можно проверять на прочность с учётом пластики исключительно в случае малых сил. А я говорю, что в этом случае элемент уже не сжато-изогнут, а просто изогнут, и формулы должны применяться именно для этого случая с учетом всех нюансов. Это условие сродни условию mef > 20.

[румата]

Сообщение от IBZ А я говорю, что в этом случае элемент уже не сжато-изогнут, а просто изогнут, и формулы должны применяться именно для этого случая с учетом всех нюансов. Это условие сродни условию mef > 20.

Да, я давно сказал, что Бахил прочность с устойчивостью попутал.

[IBZ]

Сообщение от румата Да, я давно сказал, что Бахил прочность с устойчивостью попутал.

"Да, дети, вода кипит, действительно, при температуре 100 градусов - это я с прямым углом перепутала"

[Бахил]

Ну что сказать... С прочностью не могут разобраться, а уже в устойчивость лезут.
Единственная надежда, что эта формула, как правило, не определяющая.
Тему можно смело закрывать или перенести в БСК.

[IBZ]

Сообщение от Бахил перенести в БСК.

Давно пора в БСК открыть персональный раздел "Бахил" .

[румата]

Сообщение от IBZ 10. Общая критическая сила для рамы не имеет никакого смысла. Говорить можно только о конкретном распределении.

На чем основано это, мягко сказать, не корректное утверждение?

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Вторая схема. Колонны соединяются шарнирным ригелем. В составе рамы у стержней слетают μ, меняются несущие, и схема перестает нести нагрузку - толстая колонна перегружена.

Согласно п.10.3.6 нужно менять не нагрузки на стойки, а уменьшать расчетную длину толстой "перегруженной" колонны по формуле (146). При этом КЗУ всей рамы не должен быть меньшим 1,3.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от Бахил Что такое "равнонагруженность"? 1. Одинаковые нормальные силы? 2. Одинаковые напряжения? 3. Одинаковые параметры v?

Первое

[Нубий-IV]

Сообщение от румата по формуле (146). При этом КЗУ всей рамы не должен быть меньшим 1,3

Там так и посчитано. По этой формуле получается μ = 2.122, Скад показывает μ=2.123. КЗУ рамы 2.502 - это рама средней гибкости.
Прикол в том, что ничего не делающий ригель, если его просто положить на независимые колонны, ломает более толстую, которая без него нормально стояла.
И все дело именно в средних гибкостях, при больших такого фокуса нет. В гибкой раме обе стойки ломаются одновременно. И все поэлементные проверки в гибкой раме совпадают с проверкой рамы в целом.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Прикол в том, что ничего не делающий ригель, если его просто положить на независимые колонны, ломает более толстую, которая без него нормально стояла.

Вон оно в чем дело. Ригель, он такой, - только так сломает толстую колонну А если серьезно, при объединении стоек ригелем уравниваются их перемещение верхов, т.е. разность деформаций колонн становится нулевой. При этом более жесткая стойка будет компенсировать эту разницу своей жесткостью. А так как у нее нет резерва несущей стособности, то ей прийдется или сильно "уйти" в пластику в районе заделки, или часть своей нагрузки переложить на менее жесткую стойку.

----- добавлено через ~24 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV И все дело именно в средних гибкостях, при больших такого фокуса нет. В гибкой раме обе стойки ломаются одновременно.

В том то и дело, что в гибкой раме стойки не ломаются и даже не уходят в пластику. Их, наиболее напряженным, сечениям очень далеко до Ry. Поэтому, при объединении ригелем, они просто уравнивают деформации друг друга.

[румата]

Вторая схема без ригеля.
Деформации без ригеля

Напряжения в тонкой колонне

Напряжения в толстой колонне


Вторая схема с ригелем.
Деформации с ригелем

Напряжения в толстой колонне

[IBZ]

Сообщение от румата На чем основано это, мягко сказать, не корректное утверждение?

Я всё время говорю о том, что считать конструкцию необходимо с фактическими распределениями усилий, длинами и жесткостями. Полагаю, что если выполнен именно такой расчёт, то легитимность его доказательств не требует. А вот любые манипуляции с этими параметрами как раз таки в доказательствах и нуждаются. Именно их я и жду от Вас, но пока безуспешно .

Сообщение от Нубий-IV По этой формуле получается μ = 2.122, Скад показывает μ=2.123. КЗУ рамы 2.502 - это рама средней гибкости.

Прошу ещё раз уточнить, что Вы понимаете под КЗУ рамы в целом.

Сообщение от Нубий-IV Прикол в том, что ничего не делающий ригель, если его просто положить на независимые колонны, ломает более толстую, которая без него нормально стояла.

Да ничего необычного в этом нет. Вот представьте отдельно абсолютно трезвого и в дупель пьяного человека. Первый абсолютно устойчивый, а второй достиг состояния бифуркации. Теперь они обняли друг друга за плечи, и вуаля - оверкиль .

[румата]

А вот величина пластической деформации в заделке толстой колонны при нагрузке 0,977 от полного значения нагрзок на стойки не связанных ригелем.

Т.е. внутреннего резерва стоек, объединенных ригелем, не хватает для воспринятия предельной нагрузки на каждую стойку по отдельности.
При этом тонкая(менее жесткая) стойка разгружается, а толстая(более жесткая) догружается.

----- добавлено через ~34 мин. -----

Сообщение от IBZ Прошу ещё раз уточнить, что Вы понимаете под КЗУ рамы в целом.

КЗУ это отношение величины критической нагрузки рамы к величине действующей на раму нагрузки.

[IBZ]

Сообщение от румата КЗУ это отношение величины критической нагрузки рамы к величине действующей на раму нагрузки.

Очень хорошо. С суммарной нагрузкой на раму как бы всё понятно. А вот как определить критическую нагрузку на раму в целом ?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Первый абсолютно устойчивый, а второй достиг состояния бифуркации.

В моем примере оба трезвые. А после того, как один коснулся другого, оба упали. Потому что общий КЗ определяется через первого навернувшегося.

Сообщение от IBZ что Вы понимаете под КЗУ рамы в целом.

Расчет на устойчивость рамы показывает одну-единственную величину нагрузки - критическую, независимо от степени влияния и загруженности ее стержней. В частности, если в схеме задан дополнительно отдельный стержень, его расчетная длина тоже определится из расчета совершенно посторонней для него рамы. Например, старый Скад принципиально не давал посмотреть расчетную длину по высшим формам. И "поэлементная проверка" такого стержня покажет не его прочность, а прочность рамы. То есть такой расчет - не просто тавтология, а принципиальная ошибка. Пример простой тавтологии в числах давал выше, в той самой схеме с пьяными колоннами (случай рамы большой гибкости).

Честная поэлементная проверка должна проверять достижение предельного сопротивления в точке, принадлежащей этому стержню, а не какому попало, лишь бы он тоже в раме числился. Пример - в посте с нелинейным расчетом в Скаде. Такая проверка подразумевает, что возможно превышение нагрузки над предельной для рамы, в т.ч. возможно использование высших форм. Кое-кто даже приводил пример с присоединенным шарнирным стержнем, который по первой форме рамы принципиально не работает.

У гибких систем (расчет по Эйлеру) есть прикол: расчет на устойчивость подразумевает горизонтальный график P-Δ. Все стержни поломаются в разный момент времени при разных Δ, но при P = Pcr = const. В этой системе нет разницы между "в целом" и "поэлементно".

У средне-гибких систем (устойчивая прочность) график наклонный, и каждый стержень разрушается и при своем Δ, и при своем P. И тут есть разница, по первой P проверять стержень, или по соответствующей лично его напряжениям. А значит, есть и разница в μ, потому что его надо подобрать так, чтобы обратно получить несущую в целом; для первой P получится один μ, для соответствующей - другой. И какая версия, например, в СП зашита, я пока не понял.

Для меня даже не очевиден перевод μ из расчета на устойчивость в расчет на устойчивую прочность. Например, из-за неудачной попытки получить μ для железобетонных колонн в соседней теме: Как правильно пользоваться пунктом 8.1.17 СП63.13330 . Там тоже ручной счет прекрасно совпадает с нелинейным, но никак не сходится с СП, а попытки подогнать μ приводят к совершенно идиотским результатам.

[RsAs]

Сообщение от румата Т.е. внутреннего резерва стоек, объединенных ригелем, не хватает для воспринятия предельной нагрузки на каждую стойку по отдельности.

Метод экв. ячейки это учитывает? Он аналогичный результат даст?

[румата]

Сообщение от IBZ А вот как определить критическую нагрузку на раму в целом ?

Да как угодно. Можете методом конечных элементов. Можете вручную составить матрицу жесткости системы, из нее получить систему трансцендентных уравнений, принять произвольное значение критического к-та к фактическим нагрузкам на раму за начальное приближение и итерационно найти корни этой системы, уточняя на каждой итерации решения величину этого критического к-та. Умножив этот ктитический к-т на величину фактической нагрузки на раму получите критическую нагрузку на раму. Эта критическая нагрузка и будет критической Эйлеровой силой рамы при одном из возможных вариантов загружения рамы.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от RsAs Метод экв. ячейки это учитывает?

В данном случае не учитывает.

Сообщение от RsAs Он аналогичный результат даст?

Нет, он даст результат не в запас процентов на 5-10%

[RsAs]

Сообщение от румата внутреннего резерва стоек, объединенных ригелем, не хватает для воспринятия предельной нагрузки на каждую стойку по отдельности.

Парадоксальный результат.

[IBZ]

Сообщение от румата Можете методом конечных элементов. Можете вручную составить матрицу жесткости системы, из нее получить систему трансцендентных уравнений, принять произвольное значение критического к-та к фактическим нагрузкам на раму за начальное приближение и итерационно найти корни этой системы, уточняя на каждой итерации решения величину этого критического к-та.

А я то считал, что система уравнений путем раскрытия определителя из коэффициентов при неизвестных превращается в одно трансцендентное уравнение . Ну ладно нашли мы величины "v" для каждого стержня, нашли критическую силу опять же для каждого элемента. Программа и выдает коэффициент запаса для элемента, у которого отношение реальной силы к критическому значению максимально. В принципе, это означает, что конструкцию нельзя использовать, но как от этого значения для отдельного элемента перейти к общей критической нагрузки на раму мне никак не понятно.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от RsAs Парадоксальный результат.

Да парадоксов и неочевидностей (особенно с первого взгляда) в расчётах на устойчивость хоть пруд пруди .

[RsAs]

Сообщение от румата А вот величина пластической деформации в заделке толстой колонны при нагрузке 0,977

Что было принято за критерий исчерпания несущей способности рамы?

[румата]

Сообщение от IBZ А я то считал, что система уравнений путем раскрытия определителя из коэффициентов при неизвестных превращается в одно трансцендентное уравнение .

Ну ладно, немного не так выразился, пусть будет едиинственное трансцендентное уравнение, если говорить именно о методе перемещий. Сути это не меняет.

Сообщение от IBZ В принципе, это означает, что конструкцию нельзя использовать, но как от этого значения для отдельного элемента перейти к общей критической нагрузки на раму мне никак не понятно.

Этот к-т ню для каждого стержня связан линейно со всеми отстальными к-тами стержней.

Поэтому зная этот к-т для одного из стержней элементарно определяются подобные к-ты для всех остальных стержней.

Следовательно, этот к-т для одного из стержней может характеризовать критическую нагрузку всей рамы именно потому, что он линейно связан со всеми остальными к-тами сжатых стержней.

Т.е. поделив критическую силу на усилие сжатия для любого из стержней получим тот самый программый КЗУ. А умножив этот КЗУ на величину приложенной к системе нагрузки получим критическую нагрузку или силу для всей системы.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от RsAs Что было принято за критерий исчерпания несущей способности рамы?

Критерий исчерпания несущей способности всегда один - потеря отпорности рамы, т.е. такое ее состояние, при котором конечное приращение нагрузки на раму вызывает бесконечное приращение деформации рамы.

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от IBZ Я всё время говорю о том, что считать конструкцию необходимо с фактическими распределениями усилий, длинами и жесткостями.

Правильно. Только установлено, что при произвольном загружении в системе "бифуркационно" теряет устойчивость лишь один элемент. Ресурс внутренних возможностей на бифуркационную устойчивость других элементов при этом остается невостребованным. Они получают погиби под воздействием балочных изгибающих моментов, передающихся по неразрезной стойке от слабого (потерявшего устойчивость) стержня. Установить слабый элемент из соотношения метода перемещений, в котором критическая сила имеет эйлеровый смысл, не получается. Определяемый из условия det(R)=0 параметр ню может служить лишь качественной характеристикой системы в целом, но не позволяет установить степень долевого участия его элементов в обеспечении устойчивости всей системы.
Отсюда возникает та самая проблема "космических" расчетных дин вычисляемых через единый параметр критической силы для всей рамы.
Если же рассмотреть метод нормативного поэлементного расчета на устойчивость, то в его основе лежит приведение стержня именно к "бифуркационно" треяющему устойчивость в составе рамы, т.е. нормой предполагается использование всего внутреннего резерва работы стержня на устойчивость. В этом заключается разница в понятии расчетной длины по СП и расчетной длины по "скаду" при произвольном загружении системы.

[IBZ]

Сообщение от румата Т.е. поделив критическую силу на усилие сжатия для любого из стержней получим тот самый программый КЗУ.

А можно в числах для примера для одпролётной рамы по примеру из поста 241/243?

Сообщение от румата В этом заключается разница в понятии расчетной длины по СП и расчетной длины по "скаду" при произвольном загружении системы.

Уж не знаю в какой раз: в СП заложена классическая теория, но с упрощениями, о чём прямо написано в СП 294. Может всё же авторам норм виднее, что они там заложили? Ну а к чему могут привести эти упрощения, показано в уже упомянутых постах.

[румата]

Сообщение от IBZ А можно в числах для примера для одпролётной рамы по примеру из поста 241/243?

Запросто.
Усилия в элементах.

КЗУ рамы

КЗУ элементов


----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от IBZ Уж не знаю в какой раз: в СП заложена классическая теория, но с упрощениями, о чём прямо написано в СП 294.

В который раз: я Вам не про теорию и ее упрощения говорю, а про смысл расчетной длины применительно к поэлементному расчету на устойчивость. Поясните пожалуйста, какой смысл вычислять расчетную длину для стержня, который не теряет устойчивость в составе рамы, а только "поддерживает" и стесняет потерю устойчивости действительного "виновника" потери устойчивости рамы?

[IBZ]

Сообщение от румата Запросто.

Спасибо. Подскажите ещё где найти жесткости стоек.

Сообщение от румата Поясните пожалуйста, какой смысл вычислять расчетную длину для стержня, который не теряет устойчивость в составе рамы, а только "поддерживает" и стесняет потерю устойчивости действительного "виновника" потери устойчивости рамы?

Никакого, хотя для устойчивости вполне можно и использовать. Но я уже пару раз говорил о том, что такие элементы в практических расчётах просто игнорирую.

[румата]

Сообщение от IBZ Подскажите ещё где найти жесткости стоек.

Тонкая стойка - 20К1 по СТО АСЧМ
Толстая стойка - 30К1 по СТО АСЧМ

----- добавлено через ~21 мин. -----

Сообщение от IBZ Но я уже пару раз говорил о том, что такие элементы в практических расчётах просто игнорирую.

Мы ясно понимаем, что Вы их игнорируете, но с точки зрения нормативной поэлементной проверки это не правильно и, строго говоря, такой подход не соответствует требованиям норм. Поэтому мы ищем такой вариант загружения системы, при котором расчетная длина любого элемента системы будет не меньшей чем расчетная длина при любом из вариантов загружения рамы при котором этот элемент будет "виновником" потери устойчивости всей рамы. Расчетные длины, вычисленные таким образом будут полность совпадать с идеей поэлементной проверки на устойчивость как по смыслу, так и по значению. А для проверок по ПГ, при этом, не будет нужна никакая доп. методика.
Вот г-н Куликов предложил простой способ определения такого загружения рамы. Мы его немного верифицировали, получили близкое совпадение результатов с результатами нормативного определения расчетных длин. А вопрос автоматизации этого способа определения выходит за рамки этой темы.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Задали податливые опоры, загрузили горизонтальной нагрузкой и посчитали сколько полуволн получилось.Нубий-IV, может проверишь так ли это?

Если накидать какие попало опоры, можно получить какие попало длины. Плюс иногда надо еще и силы накидывать, чтобы толкающих соседей имитировать. Собственно, вопрос именно в том, чему эти посторонние влияния равны.

Сообщение от IBZ v=l*sqrt (N/EI)

Так это же μ наоборот. Точнее, ν = π / μ. Проще сразу μ смотреть. Тогда у кого μ самый маленький - тот больше всех и страдает. Один плюс в этом коэффициенте - он в бесконечность не уходит, а плавает где-то от нуля до 2π.

Сообщение от румата какая будет разница в надежности системы по устойчивости, если я приму в поэлементный расчет по СП расчетные длины, вычисленные при симметричном загружении стоек если фактическая нагрузка к стойкам приложена не симметрично?

Та же рама из двух колонн 20К1 и 30К1. Сверху - диапазон от нагрузки слева до нагрузки справа. Снизу - уточнение для диапазона возле максимального КЗУ системы.

Максимальный КЗУ соответствует одновременно одинаковым μ=2 в составе рамы и свободным колоннам. При таком μ малая колонна несет 113т. Если по таким длинам посчитать первую схему, где на малую колонну приходилось 585т, придется тамошнюю нагрузку уменьшать в 5 раз. Явно нельзя первую схему по μ из девятой проверять. А если μ из первой брать - то и всякие посторонние схемы не нужны, проще одну первую и обсчитывать.

Сообщение от IBZ Ваша позиция не доказана математически

Насколько понимаю, связь общей нагрузки на раму и устойчивости из теоремы Папковича следует, про выпуклую область потери устойчивости.

На диаграмме F1-F2 линии под 45° - это линии постоянной суммарной нагрузки F1 + F2 = const. Через первую точку идет минимум суммарной нагрузки, через равноустойчивость - максимум. Расстояние между линиями показывает ошибку от замены одной схемы на другую. В моей схеме она небольшая. Будет в другой схеме разброс F1 и F2 побольше - будет и ошибка недопустимая.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Явно нельзя первую схему по μ из девятой проверять. А если μ из первой брать - то и всякие посторонние схемы не нужны, проще одну первую и обсчитывать.

А девятую можно проверять по μ из 1-й или 3-й?

[Нубий-IV]

В первой схеме у толстой колонны μ=∞, при такой длине колонна ничего не несет. При таком μ не пройдет ни одна схема, где загружена толстая колонна. То есть ни из первой схемы в девятую, ни из девятой в первую μ не подходят, только от родной схемы работают.

Если уж мухлевать с заменами схем, надо какое-то правило иметь, при котором μ корректируются или игнорируются в процессе перехода. Например, по той же теореме Папковича: в запас можно строить область устойчивости из точки F1 в точку F2 по прямой. Схема с F1 - это схема, где загружен один стержень, а остальные работают только как жесткость, их можно пружинкой заменить, и из простой схемы получить несущую. Потом тот же трюк с F2 провернуть, на одиночном стержне с пружинками. И отсюда вывести мю для промежуточных нагрузок.

[IBZ]

Сообщение от румата Тонкая стойка - 20К1 по СТО АСЧМ Толстая стойка - 30К1 по СТО АСЧМ

Спасибо. Если не трудно, сообщите высоту стоек.

[румата]

Сообщение от IBZ Спасибо. Если не трудно, сообщите высоту стоек.

Высота стоек 4 метра, пролет ригеля 5 м

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В первой схеме у толстой колонны μ=∞, при такой длине колонна ничего не несет.

Бесконечная расчетная длина означает необходимость применения бесконечно жесткого сжатого стержня. Или означает, что стержень вообще не работает на сжатие. Это крайнее значение. Если чуть отсупить от этой крайности в сторону третьей схемы(ну не бывает невесомых колонн), то плучим уже не бесконечную, а конечную расчетную длину толстой колонны. И эту расчетную длину вполне можно(хоть и бестолково) применить для подбора ее сечения, но уже по 9-й схеме нагружения.

Сообщение от Нубий-IV При таком μ не пройдет ни одна схема, где загружена толстая колонна.

Бесконечно жесткая колонна может быть загружена как угодно.
А вообще я ошибся в нумерации и считал схемы по-своему

Сообщение от Нубий-IV Если уж мухлевать с заменами схем, надо какое-то правило иметь, при котором μ корректируются или игнорируются в процессе перехода.

Я же формулировал это правило. БОльшее значение расчетной длины наиболее нагруженной стойки можно принять (и это будет всегда взапас при подборе сечения на этой расчетной длине), но только при условии, что эта бОльшая расчетная длина была получена при большей критической нагрузке на раму.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата БОльшее значение расчетной длины наиболее нагруженной стойки можно принять (и это будет всегда взапас при подборе сечения на этой расчетной длине), но только при условии, что эта бОльшая расчетная длина была получена при большей критической нагрузке на раму.

ОК, сравниваю 1 и 3 схему по новой классификации.

Судя по значению разрекламированного выше коэффициента ν, тонкая колонна оба раза более загружена. БОльшая нагрузка на раму - в схеме 3 (666.64 против 666.56), и μ в ней тоже больше (2.0 против 1.84). Значит, принимаю бОльшее значение μ=2 для расчета первой схемы. Получаю несущую тонкой колонны 113.2, против реальной 133.3 - недооценка на 17%. А в настоящей первой схеме (F1:F2 = 1:0) так и вместо μ=0.89 получится 2 принять, и несущую способность 113т вместо 585. И между первой и девятой схемами тут разница в несущей для тонкой колонны в 2 раза; даже замечательный коэффициент ν не так сильно меняется.

Я, кстати, сначала КЗУ в 3 знака выписывал, но потом для второго ряда схем, когда они все получились одинаковые, КЗУ=666, добил до 6 знаков. У рамы в целом КЗУ в 4м-5м знаке меняется, а у тонкой колонны несущая в 2 раза падает. Что для рамы - мелочь, для слабой колонны - слишком. Как минимум, опасно такой разброс несущих по практически постоянному коэффициенту учитывать.

Я бы даже еще вопрос углУбил. Когда Эйлеров стержень теряет устойчивость, не все его сечения одновременно достигают Ry, когда середина уже потекла, концы еще упругие. И при учете погибей формулы для φ под текучесть в среднем сечении выводят. Чем этот расчет от расчета рам отличается? Колонна - это ведь тоже стержень, только поделенный по длине ригелями на этажи. Почему мы эти части стержня считаем разными и проверяем отдельно, а разные сечения простого стержня игнорируем? Может, и у стержня расчетные длины всех сечений на самом деле разные, просто мы этого не замечаем?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Судя по значению разрекламированного выше коэффициента ν, тонкая колонна оба раза более загружена.

Коэффициент этот здесь не при чем. Более нагруженная та стойка, в которой продольная сила больше.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Я бы даже еще вопрос углУбил. Когда Эйлеров стержень теряет устойчивость, не все его сечения одновременно достигают Ry, когда середина уже потекла, концы еще упругие. И при учете погибей формулы для φ под текучесть в среднем сечении выводят. Чем этот расчет от расчета рам отличается? Колонна - это ведь тоже стержень, только поделенный по длине ригелями на этажи. Почему мы эти части стержня считаем разными и проверяем отдельно, а разные сечения простого стержня игнорируем? Может, и у стержня расчетные длины всех сечений на самом деле разные, просто мы этого не замечаем?

Все верно. Действительно у стержня с изменяющейся по длине продольной силой будут получаться разные расчетные длины для разных участков. Но в расчет берется единственное минимальное значение 1,14. Однажды, в очередной теме про расчетные длины, я озвучил очень похожую идею рассматреть раму как единый стержень... Но получил за это пару "ласковых"

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Более нагруженная та стойка, в которой продольная сила больше.

Не, не верю. Слишком просто, чтобы быть правдой.

В верхнем ряду схемы слева - более загружена левая колонна. У нее μ пляшет от 0,88 (рама слабозагружена) до 1,17 (рама сильнозагружена). Приняв бОльший μ=1.17, я для первой схемы получу несущую 328 против реальной 585. Для схем справа - та же фигня у более толстой колонны. Недостаточно брать μ из другой схемы, нужна какая-то дополнительная коррекция.

Сообщение от румата Действительно у стержня с изменяющейся по длине продольной силой будут получаться разные расчетные длины для разных участков.

Я про стержень с постоянной силой. Моменты-то при потере устойчивости разные по длине, и напряжения тоже.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Недостаточно брать μ из другой схемы, нужна какая-то дополнительная коррекция.

п.10.3.6 СП16 и есть эта коррекция. Но только больше нагруженной стойки.

[vedinzhener]

Сообщение от румата Но только больше нагруженной стойки.

все бы нечего еще бы точно понимать что именно значит "наиболее нагруженная стойка" , к примеру колонна из 20К1 нагружена 30т, а другая колонна рамы из 40К2 нагружена 35т. Какая из них наиболее нагружена? Тобишь какой из них хуже стало, если не по научному

[Нубий-IV]

Сообщение от румата п.10.3.6 СП16 и есть эта коррекция.

Мы должны были победить СП, а не присоединиться к нему .

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Недостаточно брать μ из другой схемы, нужна какая-то дополнительная коррекция.

Достаточно брать μ из другой схемы, только другая схема должна быть нагружена парциальной нормой Куликова.
Из этой нормы правильные и безопасные:
- μ=1,241 для тонкой стойки 20К1
- μ=2,536 для толстой стойки 30К1
Безопасность этих μ проверена деф. расчетом в результате которого получен истинный КЗУ=1,02
Примечательно то, что в пределе пластические деформации развилась в обоих стойках примерно одинаково, что служит признаком их приблизительной равноустойчивости в составе рамы

[IBZ]

Сообщение от румата Коэффициент этот здесь не при чем. Более нагруженная та стойка, в которой продольная сила больше.

Сообщение от Нубий-IV Не, не верю. Слишком просто, чтобы быть правдой.

Сообщение от vedinzhener все бы нечего еще бы точно понимать что именно значит "наиболее нагруженная стойка"

Скажу сразу - это та у которой параметр устойчивости "v" больше. Но давайте разбираться на примере руматы. Высота рамы тут h=4,0 метра, пролёт шарнирного ригеля (хоть это практически никак не скажется) L=5.0 (м); слева колонна сечением 20К1 по АСЧМ с нагрузкой N=-75 (т), справа - колонна сечением 30К1 с нагрузкой N=-214,5 (т). определим параметры устойчивости для для обеих колонн:

v1=4.0*sqrt (75/(0.21*3846)=1.219; v2=4.0*sqrt (214.5/(0.21*18849)=0.93

Получается, что наиболее нагружена левая (маленькая стойка). Определим теперь значения коэффициентов расчётной длины по СП. Базовое значение для равнонагруженных стоек по формуле 141 СП 16 Мю=2,0. корректируем теперь значение Мю для наиболее нагруженного стержня по формуле 146. Мю=2,0*sqrt [3846/75*(75+214.5)/(3846+18849)]=1.618. Расчётная длина, соответственно, равно Le=4.0*1.618=6.472. Расчёт по Скаду выдает значение le=6.473 (м).
Не будем останавливаться на этом - вычислим и величину расчётной длины и для второго элемента заменив отношение Ic/Nc на значения для него: Мю=2,0*sqrt [18749/214.5*(75+214.5)/(3846+18849)]=2.11. Расчетная длина для этого элемента будет Le=4.0*2.11=8.44, а Скад дает le=8.472 (м). СП и программа дают одни значения, это о чем-то говорит? А вообще-то, чтобы это понять не на примере а теоретически, рекомендую изучить решение задач устойчивости с помощью метода перемещений, да решить "ручками" задачу-другую .

А теперь предлагаю желающим получить программные значения, полагая "наиболее нагруженным" стержень с большей продольной силой. Ваш выход, господа .

P.S. Если бы задача была практической, я бы использовал полученные расчётные длины как для расчёта на устойчивость, так и для получения гибкости для сравнения с предельной.

[румата]

Сообщение от IBZ А теперь предлагаю желающим получить программные значения, полагая "наиболее нагруженным" стержень с большей продольной силой. Ваш выход, господа

Если принять более нагруженным стержень с большей продольной силой, то μ=2,62 2,11 для толстой стойки 30К1 после корректировки по п.10.3.6. Это значение будет близко к значению полученную через парциальную норму. Ну а для тонкой колонны μ=2 останется без изменения.

[And_T]

Сообщение от IBZ Получается, что наиболее нагружена левая (маленькая стойка). Определим теперь значения коэффициентов расчётной длины по СП. Базовое значение для равнонагруженных стоек по формуле 141 СП 16 Мю=2,0. корректируем теперь значение Мю для наиболее нагруженного стержня по формуле 146. Мю=2,0*sqrt [3846/75*(75+214.5)/(3846+18849)]=1.618. Расчётная длина, соответственно, равно Le=4.0*1.618=6.74. Расчёт по Скаду выдает значение le=6.473 (м). Не будем останавливаться на этом - вычислим и величину расчётной длины и для второго элемента заменив отношение Ic/Nc на значения для него: Мю=2,0*sqrt [18749/214.5*(75+214.5)/(3846+18849)]=2.11. Расчетная длина для этого элемента будет Le=4.0*2.11=8.47, а Скад дает le=8.472 (м). СП и программа дают одни значения, это о чем-то говорит? А вообще-то, чтобы это понять не на примере а теоретически, рекомендую изучить решение задач устойчивости с помощью метода перемещений, да решить "ручками" задачу-другую . А теперь предлагаю желающим получить программные значения, полагая "наиболее нагруженным" стержень с большей продольной силой. Ваш выход, господа .

Выдаете желаемое за действительное При соблюдении п.10.3.6 для наиболее нагруженной колонны расчетная длина не сошлась между ручным расчетом по СП и результатом скада (6.74 и 6.47), а при ручном расчете для менее нагруженной при нарушении п.10.3.6 (что само собой уже не может называться расчетом по СП) результат со скадом сошелся При таком раскладе скад рискует занять место на гвоздике
PS Ну или скад наиболее нагруженной считает другую колонну

[Бахил]

Сообщение от румата Достаточно брать μ из другой схемы

Вот это правильно. Причём эта другая схема должна находиться в другом городе.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от IBZ Скажу сразу - это та у которой параметр устойчивости "v" больше.

А почему не напряжение от силы?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от And_T скад рискует занять место на гвоздике

Руки прочь от скада! И вообще не стреляйте в "пианиста".
__________________________________________________
Offtop: А чё до сих пор не в БСК?

[IBZ]

Сообщение от And_T Выдаете желаемое за действительное При соблюдении п.10.3.6 для наиболее нагруженной колонны расчетная длина не сошлась между ручным расчетом по СП и результатом скада (6.74 и 6.47), а при ручном расчете для менее нагруженной при нарушении п.10.3.6 (что само собой уже не может называться расчетом по СП) результат со скадом сошелся При таком раскладе скад рискует занять место на гвоздике

Да не волнуйтесь так - всё сошлось, просто отвлекли и я не в том порядке цифры после запятой поставил - исправил. Можете проверить сами - глядишь и для толстой стойки один к одному сойдется .

Сообщение от Бахил А почему не напряжение от силы?

По общей теории устойчивости.

Сообщение от румата Ну а для тонкой колонны μ=2 останется без изменения.

То есть несовпадение со Скадом по боку? А на основании чего Вы считаете свой расчёт правильным, в отличие от моего, где всё совпало - как оно, собственно, и должно было быть?

[румата]

Сообщение от IBZ То есть несовпадение со Скадом по боку? А на основании чего Вы считаете свой расчёт правильным, в отличие от моего, где всё совпало - как оно, собственно, и должно было быть?

На основании того, что в СП ничего не сказано по поводу корректировки расчетной длины менее нагруженной стойки

[And_T]

Сообщение от IBZ Да не волнуйтесь так - всё сошлось, просто отвлекли и я не в том порядке цифры после запятой поставил - исправил. Можете проверить сами - глядишь и для толстой стойки один к одному сойдется .

У меня спокойствие, только спокойствие Тогда в чем показательность этого примера, если здесь не важно, по какому критерию выбирается наиболее нагруженная колонна-хоть по параметру устойчивости, хоть по величине продольной силы, если результат одинаков?
А тем временем СКАД от гвоздика спасается только на основании решения Бахила, как легитимного хозяина этого самого гвоздя

[румата]

Сообщение от And_T Тогда в чем показательность этого примера, если здесь не важно, по какому критерию выбирается наиболее нагруженная колонна-хоть по параметру устойчивости, хоть по величине продольной силы, если результат одинаков?

Не одинаков. Если выбирать по ню из метода перемещений, то получится 1.6 для более нагруженной и 2 для менее. 2 потому, что Сп ничего не говорит о корректировке менее нагруженной.
А если выбирать более нагруженную по величине продольной силы, то получается 2 для менее нагруженной и 2.11 для более нагруженной. Второй вариант видится более надежным при одних и тех же нагрузках на стойки.

----- добавлено через ~2 мин. -----
А что понимается СП под наиболее нагруженной можно толковать по разному.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от IBZ То есть несовпадение со Скадом по боку? А на основании чего Вы считаете свой расчёт

Ну мы же не соотвествие СКАДу проверяем, а буквальное соответствие СП

[And_T]

Сообщение от румата Не одинаков. Если выбирать по ню из метода перемещений, то получится 1.6 для более нагруженной и 2 для менее. 2 потому, что Сп ничего не говорит о корректировке менее нагруженной. А если выбирать более нагруженную по величине продольной силы, то получается 2 для менее нагруженной и 2.11 для более нагруженной. Второй вариант видится более надежным при одних и тех же нагрузках на стойки.

Я про "одинаковость" именно по пути: формула 141-корректировка по 146-результат. Здесь не важно, какую колонну мы назначим наиболее/наименее нагруженной, если уж корректировать мю будем все равно у обоих колонн

[IBZ]

Сообщение от румата На основании того, что в СП ничего не сказано по поводу корректировки расчетной длины менее нагруженной стойки

То есть я просто подогнал результат? Ну тогда проверьте сами на любом примере. Вообще же советую разобраться с этой формулой, которая получается чисто из механики. А то заладили "нет в нормах, нет в нормах, нет в нормах" . Я уже рекомендовал для этого работу М.И. Гуковой, добавлю рекомендацию почитать "Расчёт стержневых систем на устойчивость. Справочные данные и примеры", 1954 года издания, стр. 35-37.

Получим программные коэффициенты немного другим, но абсолютно легитимным и можно даже сказать, что классическим способом. Относительные значения параметра "v" в рассмотренном примере: v1=1.0; v2=0.93/1.219=0.763. У нас с вами нет разногласий по Мю2=2,11, тогда значение Мю1=2,11*0,763=1,61 (против мю1=1,618 по Скад).

[румата]

Сообщение от And_T Я про "одинаковость" именно по пути: формула 141-корректировка по 146-результат. Здесь не важно, какую колонну мы назначим наиболее/наименее нагруженной, если уж корректировать мю будем все равно у обоих колонн

Да, действительно. В этом смысле нет необходимости выделять более нагруженную, если корректировать нужно обе. Но СП все равно выделяет.

[mainevent100]

Сообщение от румата Но СП все равно выделяет.

всю тему еще не читал (но уже интересно). СП принят за эталон в начальных условиях задачи? То есть цель - определить расчетную длину по СП или правильную? ))

[IBZ]

Сообщение от mainevent100 То есть цель - определить расчетную длину по СП или правильную? ))

Очень правильный вопрос .

[Бахил]

Offtop: Всё смешнее и страншее. Гуманитарии штоль?
По СП и есть самая правильная.
Здесь алгоритм следующий:
1. Считаем мю (как грецкий вставить?) для всех колонн - одинаковым
2. находим фи
3. вычисляем напряжения

4. Для колонны с самой большой сигма корректируем фи.
5. Проделываем до тех пор, пока все сигмы не сравняются.

----- добавлено через ~1 мин. -----
Последний пункт спорный

[румата]

Сообщение от mainevent100 То есть цель - определить расчетную длину по СП или правильную? ))

Сообщение от IBZ Очень правильный вопрос

Я так понимаю, кто-то хочет сказать, что расчетная длина по СП заведомо не неправильная?

----- добавлено через ~1 ч. -----

Сообщение от IBZ У нас с вами нет разногласий по Мю2=2,11, тогда значение Мю1=2,11*0,763=1,61 (против мю1=1,618 по Скад).

Разногласий в численном определении к-тов методом перемещений нет. А вот в безопасности этих к-тов - есть сомнения. Деф. расчет показал истинный КЗУ = 0,967.Почти такой же как при мю равном 2 для обеих стоек. Недобор всего 3%. Но все же. Не зря Нубий-IV несколько итераций делал.

----- добавлено через ~1 ч. -----
Считаю, что соотношение к-тов 2 : 2 по надежности при предельной нагрузке на обе колонны практически не отличается от надежности при соотношение к-тов 1,61 : 2,11. Отсюда можно сделать вывод, что особого смысла уточнять расчетные длины для обеих стоек нет. А вот только для стойки с бОльшим продольным усилием всегда смысл уточнять, т.к. соотношение к-тов 2 : 2,11 будет заведомо надежнее и 2 : 2 и 1,61 : 2,11.

[IBZ]

Сообщение от румата Я так понимаю, кто-то хочет сказать, что расчетная длина по СП заведомо не неправильная?

Кое-кто хочет сказать, что методики, заложенные в СП, являют разную степень точности в зависимости от конструкции. Условно скажем так: точность определения расчётных длин по СП находится в пределах от 70 до 100%. Под 100% понимается практически точное решение, а 70% означают ошибку в 30%.

Сообщение от румата Деф. расчет показал

Ой, давайте пока с упругим расчётом разберемся, а устойчивость второго рода для конструкции в целом оставим на потом. Тем более, что коэффициенты расчётной длины в СП 16.13330.2017 считаются исходя из упругой работы. Не путать этот расчёт с вычислениями коэффициентов продольного изгиба.

Сообщение от румата Считаю, что соотношение к-тов 2 : 2 по надежности при предельной нагрузке на обе колонны практически не отличается от надежности при соотношение к-тов 1,61 : 2,11.

Не согласен принципиально. Для случаев разных сечений разница может быть весьма существенной и для одной из стоек, отнюдь, не в запас.

[mainevent100]

Сообщение от IBZ методики, заложенные в СП, являют разную степень точности в зависимости от конструкции. Условно скажем так: точность определения расчётных длин по СП находится в пределах от 70 до 100%

да именно это я предполагал в вопросе. Методика СП в любом случае должна предполагать какое-то упрощение и запас для чайников.

Сообщение от румата Деф. расчет показал истинный КЗУ = 0,967

наверно, деф.расчет нужно принимать за эталон и от него искать

Сообщение от румата наиболее простого и эффективного способа определения расчетных длин при реальном, каждодневном проектировании.

пояснить бы для чайников - тот метод, который сейчас в СП, не устраивает, потому что только для частных случаев и им невозможно воспользоваться в других? или наоборот слишком обобщен с потерей "простоты и эффективности" для каждодневного проектирования?
А вообще для каждодневного проектирования рационально принимать понятные и проверенные схемы, чтоб не ломать себе голову поиском расчетных длин

[румата]

Сообщение от mainevent100 пояснить бы для чайников - тот метод, который сейчас в СП, не устраивает, потому что только для частных случаев и им невозможно воспользоваться в других? или наоборот слишком обобщен с потерей "простоты и эффективности" для каждодневного проектирования?

Меня полностью устраивает тот метод, который сейчас в СП. Проблема в том, что эот метод не универсален и не применим во всех случаях встречающихся в практике. Раньше уже приводили примеры, для которых в СП методы определения расчетных длин попросту отсутсвуют. Это рамы с нерегулярной сеткой колонн, высотами этажей и не перепендикулярным примыканием ригелей, это рамы переменного сечения, это арки и т.п.

Сообщение от mainevent100 А вообще для каждодневного проектирования рационально принимать понятные и проверенные схемы, чтоб не ломать себе голову поиском расчетных длин

Это далеко не всегла возможно путем разделения конструктивной на отдельные элементы. А если и возможно, то далеко не всегда методы определения расчетных длин элементов можно упростить до понятных и заведомо надежных схем.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от IBZ Ой, давайте пока с упругим расчётом разберемся...

Так разобрались же Теория, с учетом заложенной в нее предпосылок и допущений, работает одинаково правильно не зависимо от способа вычиления. Скад проверен ручным расчетом, ручной скадом. Все сошлось.

Сообщение от IBZ ....а устойчивость второго рода для конструкции в целом оставим на потом.

Почему "на потом"? По-моему сейчас самое время проверять надежность результата, который получается из упругой бифуркационной теории.

[mainevent100]

Сообщение от румата далеко не всегла возможно путем разделения конструктивной на отдельные элементы

я имел ввиду изначально при компоновке здания стараться избегать схем:

Сообщение от румата с нерегулярной сеткой колонн, высотами этажей и не перепендикулярным примыканием ригелей

ну а если без экзотики никуда, тогда не сильно важна истинная расчетная длина, нужен запас!

[румата]

Сообщение от mainevent100 я имел ввиду изначально при компоновке здания стараться избегать схем:

Ну хорошо, как избежать рамы переменного сечения или арки(пусть даже полигональной)? Вообще говоря норма предназначена для проектирования, а не проектирование для нормы

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от mainevent100 ну а если без экзотики никуда, тогда не сильно важна истинная расчетная длина, нужен запас!

А как определить этот самый запас по СП? И запасом ли он будет на самом деле?

[IBZ]

Сообщение от mainevent100 А вообще для каждодневного проектирования рационально принимать понятные и проверенные схемы, чтоб не ломать себе голову поиском расчетных длин

Расскажите это архитекторам, заказчикам и технологам

Сообщение от румата Так разобрались же Теория, с учетом заложенной в нее предпосылок и допущений, работает одинаково правильно не зависимо от способа вычиления. Скад проверен ручным расчетом, ручной скадом. Все сошлось.

Только в элементарном, даже элементарнейшем случае. Совсем другие результаты будут получены для нерегулярной многоэтажной и многопролётной рамы с произвольными нагрузками не пропорциональными грузовым площадям и достаточно широким списком примененных сечений колонн и ригелей.

Сообщение от румата Почему "на потом"? По-моему сейчас самое время проверять надежность результата, который получается из упругой бифуркационной теории.

Ну хотя бы потому, что не вполне понятно, что с этим результатом делать в принципе и как при этом определять гибкость для сравнения её с предельным значением, которую такой расчёт согласно нормам не отменяет. Кроме того, пункт 4.2.6. СП 16.13330.2017 прямо велит считать большинство конструкций по недеформированной схеме, при этом становится совершенно непонятным какой коэффициент запаса принимать. Тут в нормах явная "дырка" .

[Бахил]

Я не понял: резюме будет?

[румата]

Сообщение от IBZ Совсем другие результаты будут получены для нерегулярной многоэтажной и многопролётной рамы с произвольными нагрузками не пропорциональными грузовым площадям и достаточно широким списком примененных сечений колонн и ригелей.

Не понятно. Т.е. ручной расчет не совпадет со скадом? Или результат расчета на устйчивость сложной системы будет качественно сильно отличаться от результатов для простейшей схемы?

Сообщение от IBZ Ну хотя бы потому, что не вполне понятно, что с этим результатом делать в принципе...

Прямой расчет - предельно ясные результаты. Как можно не понимать явный КЗУ и НДС, полученные с учетом физ и геом нелинейностей?

Сообщение от IBZ ...и как при этом определять гибкость для сравнения её с предельным значением, которую такой расчёт согласно нормам не отменяет.

Гибкость определять как угодно, а можно вообще никак не определять, т.к. она на результаты деф. расчета влияет непосредственно и в определении при таких расчетах, вообще говоря, не нуждается. Где тонко там или порвется или сломается или сильно прогнется.

----- добавлено через 39 сек. -----

Сообщение от Бахил Я не понял: резюме будет?

Ты же уже срезюмировал - в БСК!

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ Кроме того, пункт 4.2.6. СП 16.13330.2017 прямо велит считать большинство конструкций по недеформированной схеме...

Ну и пусть велит, деф. расчет СП16 не запрещает, а СП294 вообще его на первое место ставит.

[Бам]

Сообщение от Бахил Я не понял: резюме будет?

"Есть у Революции начало,
Нет у Революции конца!"

[румата]

Сообщение от IBZ Кроме того, пункт 4.2.6. СП 16.13330.2017 прямо велит считать большинство конструкций по недеформированной схеме, при этом становится совершенно непонятным какой коэффициент запаса принимать.

Минимальный к-т запаса для упругого расчета на устойчивость нормами определен и равен 1,3.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата устйчивость сложной системы будет качественно сильно отличаться от результатов для простейшей

Подозреваю, что да.

Простейшая сложная схема - это две независимые колонны. Даже их уже надо проверять отдельно по двум формам - это два отдельных расчета. Когда я добавил в тестах выше к ним перемычку, основной стала одна из форм. Но очевидно, что если бы перемычка была в уровне заделки, колонны были бы по-прежнему независимыми. Значит, где-то по дороге есть схема, переключающая для одной из колонн расчет по одной форме в расчет по другой. В более сложных схемах, подозреваю, надо проверять еще больше форм, и для каждой надо задавать свою схему и гонять нелинейщину.

Для контроля напряжений в сечении придется задавать начальное искривление "влево" и "вправо", чтобы поймать текучесть хотя бы для двух противоположных точек сечения.

Непонятно, ортогональны ли разные формы в нелинейном расчете, т.е. можно ли их несколько сразу задавать для проверки разных частей схемы, или надо каждую отдельно. По отдельности можно и комбинаторный взрыв поймать в большой схеме. Это надо еще тестировать.

Непонятно, как задавать начальное искривление в сложной схеме. Формулы ручного счета подразумевают, что начальное искривление повторяет форму потери устойчивости, а величина обеспечивает заданное отношение напряжений в исходной и искривленной схемах. Для стержня это достаточно реалистично, а для рамы, возможно, даже величину надо под каждую отдельную колонну задавать в отдельную схему. Странно выглядит расчет колонны первого этажа при общем крене рамы на метр по верху; возможно, такие схемы для рамы в целом физически не реальны. Это тоже надо тестировать.

Ручной счет по формулам СП позволяет повторить нелинейный расчет, имея только результаты двух статических расчетов (без искривлений и с искривлениями), и расчета на устойчивость; за остальное отвечает формула фи; для стержня и под исходные три расчета готовые формулы даны. Это просто и надежно.

А вот про раму я не уверен. Даже в линейном расчете не уверен. Например, бывает ли в расчете на устойчивость рамы перегружен растянуто-изогнутый ригель, а не колонна?

Сообщение от Бам "Есть у Революции начало, Нет у Революции конца!"

Это математическое определение луча, устремленного в будущее!

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А вот про раму я не уверен. Даже в линейном расчете не уверен.

Не нужно усложнять простое, нужно сложное упрощать. Да, начальные несовершенства влияют на результат деформациоонного расчета, но не настолько, что результат будет отличаться плюс минус километр. Рама состоит преимущественно из сжато-изогнутых стоек, для них не нужно задавать начальные погиби. Нужно только для центрально сжатых. Глобальная погибь всей рамы это самый невыгодный перекос этажей, и его логично принимать по одной или сразу нескольким формам потери устойчивости. В этом нет проблемы. Можно вообще начальный перекос этажей принять по еврокоду, т.к. там этот вопрос регламентирован на уровне нормы. Было б желание разобраться в вопросе. А так да, у страха(сомнения) глаза велики

[IBZ]

Сообщение от румата Не понятно. Т.е. ручной расчет не совпадет со скадом? Или результат расчета на устйчивость сложной системы будет качественно сильно отличаться от результатов для простейшей схемы?

Более-менее сложную систему посчитать вручную практически невозможно, поэтому в этом случае сравнивать нечего. А ручной расчёт по любой упрощенной методике приводит к ошибкам, по мом оценкам равным от 0,0 до 30% в зависимости от особенностей конструкции.

Сообщение от румата Прямой расчет - предельно ясные результаты. Как можно не понимать явный КЗУ и НДС, полученные с учетом физ и геом нелинейностей?Цитата:

Прямой расчёт дал 8 внутренних силовых факторов - ну и какой же при этом КЗУ. Ссылочку на формулу из норм дадите?

Сообщение от румата Гибкость определять как угодно, а можно вообще никак не определять,

Нельзя, СП 16.13330.2017 оперируют этим понятием безотносительно метода расчёта.

Сообщение от румата Ну и пусть велит, деф. расчет СП16 не запрещает

И то правда - велит, ну и пусть, а мы сами с усами .

Сообщение от румата Минимальный к-т запаса для упругого расчета на устойчивость нормами определен и равен 1,3.

Это только для критической нагрузки, интересно для которой: от продольной силы, поперечной силы, бимомента? Хорошо, пусть будет по напряжению прочности. А по формуле какой их определять? По видам напряжений или по приведенной формуле, с учетом пластики или без? А проверки на устойчивость при этом нужны? А если не нужны, то где такая запись в нормах? Что делать со всякими местными устойчивостями? При сравнении прогиба с предельным результаты нужно брать непосредственно из деформационного расчёта или его нужно как-то корректировать? Пока данные и другие вещи не будут закреплены в нормах, пользоваться таким расчётом в общем случае - себе дороже.

[румата]

Сообщение от IBZ Прямой расчёт дал 8 внутренних силовых факторов - ну и какой же при этом КЗУ. Ссылочку на формулу из норм дадите?

А при чем здесь норма? КЗУ это отношение максимальной расчетной величины нагрузки, при которой система теряет отпорность(устойчивость), к полной проектной величине нагрузки на систему.

Сообщение от IBZ Нельзя, СП 16.13330.2017 оперируют этим понятием безотносительно метода расчёта.

Совсем нет. Сейчас пороюсь, найду ответ Гуковой по этому поводу. Специально задавал его ЦНИИСКу.

Сообщение от IBZ И то правда - велит, ну и пусть, а мы сами с усами

Не нужно такой многозначительности. Ну ясно же, что линейный расчет нужен именно для поэлементной проверки и наоборот. Поэтому в СП 16 так написано. Потому, что другого не предусмотрено вообще.

Сообщение от IBZ Это только для критической нагрузки, интересно для которой: от продольной силы, поперечной силы, бимомента?

От любой при расчете систем на "упругую" устойчивость вцелом.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от IBZ Пока данные и другие вещи не будут закреплены в нормах, пользоваться таким расчётом в общем случае - себе дороже.

Не будут эти данные закреплены в нормах. Это не нужно в принципе. Нужно только нормировать задание начальных несоршенств и все. Дальше механика.

Сообщение от IBZ Что делать со всякими местными устойчивостями?

Проверять по формулам для местных устойчивостей или считать на оболочках.

[IBZ]

Сообщение от румата Не будут эти данные закреплены в нормах. Это не нужно в принципе. Нужно только нормировать задание начальных несоршенств и все. Дальше механика.

Механика, говорите. Ладно: в результате деформационного расчёта единой пространственной системы с учётом геометрической и физической нелинейности для элемента сечением двутавр 60Ш1 по ГОСТ 57837-17 из стали С245 получена РСН N= -135,0 (т), Mx=28.0 (т), Qх=1,5 (т), Qy=5,5 (т). Какой коэффициент использования будет в этом случае? По какой формуле норм/механики он получен?

[румата]

Сообщение от IBZ Какой коэффициент использования будет в этом случае? По какой формуле норм/механики он получен?

Так проще простого. В соответсвии с гипотезой Мизеса и обобщенной диаграммой работы стали, приведенной в СП 16 необходимо определить величину пластических деформаций для наиболее растянутого и для наиболее сжатого участка поперечного сечения. Эти значения сравнить с предельными значениями согласно раздела 4.4 СП 294.
Вообще, при выполнении деф. расчетов нужно отвыкнуть смотреть в первую очередь на напряжения. Только деформации стали на все влияют. В том числе и на напряжения.

[IBZ]

Сообщение от румата Так проще простого.

Ну так, может, на приведенных цифрах покажете? Чтобы не копаться в справочниках, дополнительно привожу геометрические характеристики: A=174.49 (см2), Wx=3529.6 (см3), Wy=411.3 (см3). Давайте поперечные силы проигнорируем - статические моменты давать не буду.

[румата]

Сообщение от IBZ Ну так, может, на приведенных цифрах покажете?

Запросто. Только следует учесть, что сечение работает упруго, т.е. эпюра деформаций в сечениии линейна и применима простая сопроматовская формула N/A+-M/W. Следовательно Кисп по напряжениям 0,64, а по деформациям 0.019.

[Бахил]

Сообщение от IBZ N= -135,0 (т), Mx=28.0 (т), Qх=1,5 (т), Qy=5,5 (т).

Ха! А в обычном упругом расчёте скока? Посчитай, будешь неприятно удивлён.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от румата а по деформациям 0.019.

Вот это новость...

----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop: Всё-таки в БСК!

[румата]

Сообщение от Бахил Вот это новость...

Что не так и где ошибка?

[vedinzhener]

Сообщение от румата Что не так и где ошибка?

тоже заинтересовало что за Кисп по деформациям 0,019 , это коэффициент использования как я понимаю или что-то другое? если да, то с чем сравниваем деформации?

[IBZ]

Сообщение от румата Запросто.

Спасибо! В примере забыл указать момент в плоскости полок My=6.5 (тм). Это принципиально, так как при таком раскладе сечение входит в пластику.

[румата]

Сообщение от IBZ ...забыл указать момент в плоскости полок My=6.5 (тм). Это принципиально, так как при таком раскладе сечение входит в пластику.

В таком случае все осложняется и нужно отыскать такое положение плоскости деформаций при котором система нелинейных уранений

превращается в три верных равенства.
Другими словами, нужно вычислить значения кривизн относительно осей и деформации в начале координат путем решения выше обозначенной системы нелинейных уравнений.
Зная корни, из уравнения плоскости деформаций нужно вычислить значение деформации в угловой точке и сравнить его с предельно допустимым значением.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от IBZ В примере...

А вообще Ваш пример не имеет с жизнью ничего общего, т.к. в результате программного деф. расчета уже будут вычислены пластические деформации в любом из сечений стержня. И решать задачу отыскания положения плоскости деформаций будет не нужно. Просто нужно будет сравнить вычисленную программно деформацию с предельным ее нормативным значением.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от vedinzhener ... это коэффициент использования как я понимаю или что-то другое?

Да это коэффициент использования сечения по деформациям.

Сообщение от vedinzhener ...если да, то с чем сравниваем деформации?

Сравниваем с пунктом 4.3.1 и разделом 4.4 СП 294

[IBZ]

Сообщение от румата превращается в три верных равенства.

Простой инженерный метод ... .

Сообщение от румата А вообще Ваш пример не имеет с жизнью ничего общего, т.к. в результате программного деф. расчета уже будут вычислены пластические деформации в любом из сечений стержня. И решать задачу отыскания положения плоскости деформаций будет не нужно. Просто нужно будет сравнить вычисленную программно деформацию с предельным ее нормативным значением.

Вот это уже интереснее. Можете показать форму представления результатов, а то доступа до такого блока в Скаде у меня нет .

[румата]

Сообщение от IBZ Простой инженерный метод ... .

Вообще не сложный. Относительно, конечно

Сообщение от IBZ Можете показать форму представления результатов, а то доступа до такого блока в Скаде у меня нет .

Не раз уже показывал:
- раз
- два

[IBZ]

Сообщение от румата Не раз уже показывал:

Раз уж Вы так любезны, можно ещё одну просьбу? Задайте консоль высотой 6,0 (м) к верхней точке которой приложена продольная сила N=135.0 (т), внешние моменты Mx=25.0 (тм), My=4.0 (тм), сечение 60Ш1 ГОСТ, сталь С245, начальными несовершенствами пренебречь. Интересно, что покажет деформационный расчёт и какой получится коэффициент использования. Ну и какие внутренние усилия получатся в заделке.

[vedinzhener]

Сообщение от румата сечения по деформациям

не нашел такой формулировки в СП294 ну да ладно, я просто по наивности думал расчет по деформациям ну там прогиб(выгиб) и т.п. конструкции, а это видимо уже где-то ограничили относительное удлинение и считают "коэффициент использования сечения по деформациям", видимо отстал от жизни Просто осторожней с формулировками, а то потом в расчетах кто-то на экспертизу такую формулировку и отправит, здесь же не один ты и IBZ

[Нубий-IV]

Сообщение от румата начальные несовершенства влияют на результат деформационного расчета, но не настолько, что результат будет отличаться плюс минус километр.

Они полностью определяют результат расчета. В прямом стержне геометрически нелинейный расчет показывает критическую силу; геометрически и физически нелинейный - минимум из прочности и устойчивости; оба в принципе не совпадают с устойчивой прочностью. Даже замена синуса на параболу или окружность меняет ответы в полтора раза - см. тесты выше. При каких попало несовершенствах нельзя добиться совпадения расчетных длин с нормативными.

Сообщение от румата Рама состоит преимущественно из сжато-изогнутых стоек, для них не нужно задавать начальные погиби.

Прогиб от нагрузки суммируется с начальной погибью в нелинейных расчетах, формулы и тестовую задачу для внецентренно сжатого стержня много раз выкладывал в темах про устойчивость. Но у меня проверена только одна ветка такого расчета. Есть подозрение, что в формулах СП зашиты проверки нескольких форм потери устойчивости такого стержня - и изгибная, и изгибно-крутильная. А в нормах у нас стержни проверяются по устойчивости и устойчивой прочности одновременно, а балки - почему-то только по устойчивости. Возможно, и для внецентренно сжатого стержня та же история в формулах сидит. Тогда расчет будет то совпадать, то не совпадать с нелинейным, и мю тоже будут скакать как попало. Это надо тестировать отдельно, даже для внецентренно сжатого стержня.

Сообщение от румата Глобальная погибь всей рамы это самый невыгодный перекос этажей

При глобальной погиби рамы сильнее всех перекошен верхний этаж, а нижний - почти не перекошен. Если вписывать поэтажную погибь в 1/500, это может привести к занижению погиби для нижнего этажа. Это надо тестировать отдельно.

Сообщение от румата принимать по одной или сразу нескольким формам потери устойчивости.

Как минимум, разные формы могут оказаться в противофазе для некоторых сечений, и расчет покажет для них падение напряжений вместо роста. А разные знаки форм - это уже комбинаторика, и экспоненциальный рост числа расчетов. Это надо тестировать отдельно.

Еще в том же Скаде расчет перестает сходиться после потери устойчивости. Как проверить напряжения в слабо загруженных / мало связанных / независимых частях системы? Это надо тестировать отдельно.

Теоретически можно оценить прочность отдельно взятого сечения по конкретной форме потери устойчивости на основании трех расчетов (прочность, прочность с учетом искривления и заданная деформация) по формулам фи из СП. А, повторив этот расчет для нескольких форм, собрать расчетные сочетания форм или выборку худших. Но это надо тестировать отдельно.

Собственно, тест: Шарнирная 20К1 длиной 9м, С245. Критическая сила 55т по первой форме, и 221т по второй (по КЗУ из Скада). Нелинейный расчет в Скаде в 4 версиях (файл во вложении):

1. Без искривлений
   Нагрузка достигает 56т, после чего перестает сходиться.
   Максимальное достигнутое напряжение 104 МПа.
   Расчет явно уперся в первую форму.
2. Искривление 1см по первой форме
   Нагрузка достигает 118т, после чего перестает сходиться.
   Максимальное достигнутое напряжение 17244 МПа.
   Расчет явно уперся в ХЗ что.
   Нагрузка, соответствующая Ry=240мпа, равна 51т.
3. Искривление 1см по второй форме
   Нагрузка достигает 56т, после чего перестает сходиться.
   Максимальное достигнутое напряжение 123 МПа.
   Расчет явно уперся в первую форму.
4. Сумма двух предыдущих искривлений
   Нагрузка достигает 119т, после чего перестает сходиться.
   Максимальное достигнутое напряжение 17253 МПа.
   Расчет явно уперся в ХЗ что.
   Нагрузка, соответствующая Ry=240мпа, равна 51т.

Какое тут будет простое объяснение?

Сообщение от румата страха(сомнения) глаза велики

Вся тема состоит из десятков вопросов, которые надо тестировать отдельно. Это сотни тестов, и годы работы на одного. У меня даже одиночный стержень все еще не дотестирован полностью.

[Бахил]

А кто-нибудь может разъяснить: нафига два снипа по стальным конструкциям (16 и 294)?
Там третьего на подходе не видать?

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Вся тема состоит из десятков вопросов, которые надо тестировать отдельно.

Положения снипа тестированию не поддаются.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Они полностью определяют результат расчета.

Не полностью. На результат расчета еще сильно влияет теория заложенная в формулировку КЭ и решатель, примененный для расчета.

Сообщение от Нубий-IV прямом стержне геометрически нелинейный расчет показывает критическую силу; геометрически и физически нелинейный - минимум из прочности и устойчивости; оба в принципе не совпадают с устойчивой прочностью.

Похоже на какую-то ошибку или в расчетах или в интерпретации их результатов.

Сообщение от Нубий-IV Даже замена синуса на параболу или окружность меняет ответы в полтора раза - см. тесты выше.

Не может такого быть. Опять где-то ошибка. Разница болжна быть очень несущественной.

Сообщение от Нубий-IV При каких попало несовершенствах нельзя добиться совпадения расчетных длин с нормативными.

А как вообще могут быть связаны несовершенства с расчетными длинами?

Сообщение от Нубий-IV Прогиб от нагрузки суммируется с начальной погибью в нелинейных расчетах, формулы и тестовую задачу для внецентренно сжатого стержня много раз выкладывал в темах про устойчивость.

Согласно СП 294 при внецентренном сжатии начальные несовершенства не учитываются. Форму потери устойчивости внецентренно сжатого стержня определяет его форма изгиба.


----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Бахил А кто-нибудь может разъяснить: нафига два снипа по стальным конструкциям (16 и 294)?

А пособие(и не одно) "нафига" было нужно к старому "стальному" СНиПу?

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Без искривлений Нагрузка достигает 56т, после чего перестает сходиться. Максимальное достигнутое напряжение 104 МПа. Расчет явно уперся в первую форму.

Без искривлений результат не верный. Нужно что-то делать со СКАДом, а лучше вообще его не использовать для таких расчетов. Не умеют они делать стабильное ПО для подобного рода расчетов.

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от vedinzhener не нашел такой формулировки в СП294 ну да ладно

Какая еще формулировка? СП 294, для расчетов с учетом пластической работы малоуглеродистой стали, ограничивает относительные деформации величиной 4-5%.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от vedinzhener ...я просто по наивности думал расчет по деформациям ну там прогиб(выгиб) и т.п.

нужно внимательно читать о чем идет речь. Какой может быть прогиб у поперечного сечения?

----- добавлено через ~16 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV При глобальной погиби рамы сильнее всех перекошен верхний этаж, а нижний - почти не перекошен.

Это еще почему? Чем верхний этаж хуже(лучше) нижнего? Перекосы всех этажей нужно принимать примерно одинаковыми, но направленными в одну сторону.

[Бахил]

Сообщение от румата А пособие(и не одно) "нафига" было нужно к старому "стальному" СНиПу?

СП294 - пособие? Что-то не похоже. Короче, не знаешь.

[румата]

Сообщение от IBZ Задайте консоль высотой 6,0 (м) к верхней точке которой приложена продольная сила N=135.0 (т), внешние моменты Mx=25.0 (тм), My=4.0 (тм), сечение 60Ш1 ГОСТ, сталь С245, начальными несовершенствами пренебречь.

Обязательно задам, Вы только уточните закреплен ли из плоскости стенки верхний конец консоли?

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Бахил СП294 - пособие? Что-то не похоже.

Конечно не пособие. Но переписан этот СП с пособия к старому СНиП.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата На результат расчета еще сильно влияет теория заложенная в формулировку КЭ и решатель

Они, разве что, ошибки вносят при неудачном использовании. У меня, вот, разбивка в этих тестах мелковата. Подозреваю, если разбить мельче, тесты без первой формы начнут сходиться ко второй, а не к непонятному числу, как сейчас. Но у меня оправдание есть - Скад демка, в него подробные схемы не влазят. А в Старке ответы по шагам не посмотреть, и напряжения надо вручную считать.

Сообщение от румата Похоже на какую-то ошибку или в расчетах

Нелинейный расчет находит один ответ к задаче. Вертикальная осадка стержня без изгиба - это тоже ответ. И он тоже совершенно правильный. Нужен альтернативный - нужно подталкивать решение вбок.

Сообщение от румата Опять где-то ошибка. Разница болжна быть очень несущественной.

Даже при выводе формул Эйлера приравниваются фактически прогиб и максимальная кривизна. У разных кривых это отношение разное, отсюда и разная критическая сила. В старых учебниках времен ручного счета были способы расчета на устойчивость путем угадывания формы. Там предупреждали, что неудачная форма сильно портит ответы. Видимо, МКЭ этот эффект и ловит.

Сообщение от румата А как вообще могут быть связаны несовершенства с расчетными длинами?

Расчетная длина - это единственное место, через которое мы пытаемся затолкать в расчет поправку на всякие сложности. Если ее считать обратным ходом из нелинейного расчета (который при разных данных дает разные ответы), то можно насчитывать почти что угодно. У меня в бетоне даже у примерно одинаково загруженных колонн мю под десятку легко получались.

Сообщение от румата Нужно что-то делать со СКАДом

В Старке результаты такие же. Нет искривлений - взамен устойчивой прочности расчет сходится к усточивости или прочности. Надо подталкивать ответ, а от величины подталкивания зависят результаты.

Сообщение от румата Согласно СП 294 при внецентренном сжатии начальные несовершенства не учитываются.

В моих тестах на малых эксцентриситетах было хорошее совпадение, если вычислять фи по формулам центрального сжатия, но начальное искривление брать по прогибу от нагрузки. Возможно, там в формулах сидят аналогичные расчеты. Но вывод формул СП я не пытался повторять. Возможно, просто наткнулся на случайное совпадение. Это надо тестировать отдельно (с).

Сообщение от румата Перекосы всех этажей нужно принимать примерно одинаковыми, но направленными в одну сторону.

Тогда они не повторяют форму потери устойчивости рамы, и перестают работать формулы для фи из СП при ручном счете. Только нелинейный расчет тогда покажет ответ, но никаких шансов увязаться через расчетные длины с СП уже, видимо, не останется.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В Старке результаты такие же. Нет искривлений - взамен устойчивой прочности расчет сходится к усточивости или прочности.

Ну как так может быть? Откуда старк или скад знает про критическое напряжение абсолютно прямого стержня с физически нелинейным материалом. Нормальная программа перестанет схотится на прямом стержне любой длины только тогда когда сталь полностью потечет, т.е. при величине напряжений ~240МПа.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Откуда старк или скад знает про критическое напряжение абсолютно прямого стержня с физически нелинейным материалом.

В старке есть галочки для геометрической и физической нелинейности. При геометрической (без текучести) ответ разваливается после критической силы. При физической - после предела прочности, но не выше критической.

Физическую нелинейность в Скаде не тестил, а геометрическая тоже разваливается явно после критической силы.

Может, даже потеря точности срабатывает как начальное отклонение. А может, от точки бифуркации пахнет сильно, вот ответ в сторону и шарахается.

У других программ могут быть другие алгоритмы.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Тогда они не повторяют форму потери устойчивости рамы, и перестают работать формулы для фи из СП при ручном счете.

Не нужны нам формулы для фи при деформационном расчете. Нам нужны перекосы этажей и первая "упругая" форма потери устойчивости. И с поэлементным расчетом такой расчет абсолютно не обязан совпадать. Наоборот, по хорошему, поэлементный расчет обязан совпадать с таким расчетом.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Может, даже потеря точности срабатывает как начальное отклонение.

Скорей всего. Численная точность машинного счета, т.е. число значащих знаков после запятой, вполне может почти точно повторить аналитическое Эйлерово решение в эллиптических интегралах.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Не нужны нам формулы для фи при деформационном расчете.

Тогда не удастся свериться с расчетной длиной. Потому что расчет через мю использует фи.

Сообщение от румата поэлементный расчет обязан совпадать с таким расчетом

Поэлементный расчет в нормах - простой (относительно). Нелинейный - сложный. Чтобы они совпали - придется подмухлевывать. Единственное разрешенное место мухлежа - многострадальная расчетная длина.

При изменении исходных данных нелинейный расчет меняется. Вот простейшая схема из двух колонн с шарнирным ригелем из тестов выше. Какое у нее начальное отклонение?

• У толстой колонны больше, у тонкой меньше (L/750+i/20)?
• У обеих одинаковое - по форме потери устойчивости рамы?
• Только у одной колонны, которая сейчас проверяется, а у другой - ноль?
• L/750 берется по расчетной длине, или по геометрической?
• Для рамы в целом - по тонкой колонне, по толстой колонне, или по эквивалентной гибкости рамы ?

Все эти ответы будут разные. Насколько - надо тестировать отдельно (с).

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Расчетная длина - это единственное место, через которое мы пытаемся затолкать в расчет поправку на всякие сложности.

Не нужно деф. расчет подгонять к понятию расчетной длины. Это глупо. В таком расчете все натурально и геометрически однозначно. Да, влияние начальных погибей и эксцентриситетов есть, но их можно также принимать только на основе геометрических длин и жесткостей. И так даже будет более правильно.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Для рамы в целом - по тонкой колонне, по толстой колонне, или по эквивалентной гибкости рамы ?

По суммарной гибкости стоек рамы. Все остальное противоестественно.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Тогда не удастся свериться с расчетной длиной. Потому что расчет через мю использует фи.

И не нужно с ней сверяться. Пусть правильность вычисления расчетной длины сверяется с деф. расчетом.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата По суммарной гибкости стоек рамы. Все остальное противоестественно.

В естественном состоянии изначально кривые колонны (кривые по-разному) после установки изгибают кувалдами до средней величины?

Сообщение от румата Да, влияние начальных погибей и эксцентриситетов есть

Тест в Скаде показывает, что для Эйлерова стержня ответ на разных формах меняется в два раза.

Насколько я понимаю, из всех возможных начальных искривлений форма потери устойчивости - самая опасная (т.е. "реальные искривления" могут быть сильно не в запас). Но форма может конфликтовать по величине с реальными отклонениями, а в сложных схемах (например, из двух отдельных стержней) может быть не единственной (тогда для разных частей схемы нужно задавать разные формы). В любом случае надо прогнать ряд тестов рам. Сложные "в сто этажей" даже не нужны, веселые истории и на двух стержнях обнаруживаются.

[IBZ]

Сообщение от румата Обязательно задам, Вы только уточните закреплен ли из плоскости стенки верхний конец консоли?

Спасибо. Пусть из плоскости консоль будет шарнирно закреплена, а внизу будет жесткое закрепление. Только давайте увеличим внешний момент из плоскости до My=12 (тм).

... а пытаться при деформационном расчёте получить нечто похожее на СП-шные результаты, действительно, бессмысленно ... разные это расчёты и любые совпадения случайны.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В естественном состоянии изначально кривые колонны (кривые по-разному) после установки изгибают кувалдами до средней величины?

Не кувалдами. Просто стягивают(обычно монтировкой через монтажные болтовые отверстия) стойки друг к другу и объединяют их ригелем.

[румата]

Сообщение от IBZ Пусть из плоскости консоль будет шарнирно закреплена, а внизу будет жесткое закрепление. Только давайте увеличим внешний момент из плоскости до My=12 (тм).

Вот результаты. Заделка консоли на эпюрах слева.

КЗУ консоли по результатам деф. расчета получился ~1.56

[румата]

Здесь прогибы той же консоли

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV а геометрическая тоже разваливается явно после критической силы.

Так и должно быть. Если хотя бы в одном элементе нормальная сила достигает критического значения, то вся система вырождается.
Собственно на этом факте и основан расчёт на общую устойчивость.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Если хотя бы в одном элементе нормальная сила достигает критического значения, то вся система вырождается.

Там четыре теста. Два из них почему-то не вырождаются. Почему, например, первая форма не вырождается, вторая вырождается, а сумма первой и второй опять не вырождается?

Главная проблема такого расчета - невозможность учесть высшие формы. Если уж поломалась часть системы - остаток проверить не выйдет. Такая же фигня, собственно, и с расчетными длинами при расчете на устойчивость: первый поломавшийся портит все оставшиеся ответы.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Главная проблема такого расчета - невозможность учесть высшие формы.

А нужно ли их вообще учитывать?

[IBZ]

Сообщение от румата КЗУ консоли по результатам деф. расчета получился ~1.56

А означает ли это, что с системой всё хорошо? А то на устойчивость при обычном расчёте с использованием расчётных длин коэффициент запаса получается 1,34, что по большому счёту не очень отличается от полученного коэффициента 1.56. Но вот по прочности, посчитанной с учетом развития пластики по формуле 105 СП 16.13330.2017 коэффициент использования k=1.09 . Видимо, просто сравнения деформаций маловато.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата А нужно ли их вообще учитывать?

Какие формы надо учесть, если в схеме два отдельных консольных стержня? Это такая простейшая сложная схема, из двух КЭ.

А попытки перезадать нагрузки по-хитрому в статьях - это явно попытки переключить форму в более сложных схемах.

По первой форме верны все расчетные длины. Если верить первой форме, можно не продолжать тему.

[румата]

Сообщение от IBZ А означает ли это, что с системой всё хорошо?

Это не хорошо и не плохо. Это предел возможности консоли нести сжимающую нагрузку при постоянной величине внешних изгибающих моментов.

Сообщение от IBZ Видимо, просто сравнения деформаций маловато.

Вполне достаточно. Дело в том, что при изгибе, согласно СП 294, развитие пластических деформаций растяжения вообще не допустимо(правда только для высокопрочных сталей). Если учесть это требование, то моему деф.расчету получается Кисп даже немного меньше единицы.
При этом такой Кисп нельзя уравнивать с КЗУ. Это разные показатели.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Какие формы надо учесть, если в схеме два отдельных консольных стержня? Это такая простейшая сложная схема, из двух КЭ.

Нужно учесть только монтажный перекос рамы. Или форму потери устойчивости аналогичную этому перекосу.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А попытки перезадать нагрузки по-хитрому в статьях - это явно попытки переключить форму в более сложных схемах.

Вообще не понимаю что означает "переключить форму".

[IBZ]

Сообщение от румата Это не хорошо и не плохо.

Так какой же Ваш вывод для этого конкретного примера, несет консоль или нет?

[румата]

Сообщение от IBZ Так какой же Ваш вывод для этого конкретного примера, несет консоль или нет?

Конечно несет. Просто формула (105) дает некоторый запас не допуская развития пластики в растянутой зоне сечения.
Вот распределение напряжений в верхней части консоли при таком значении нагрузок при которых формула (105) равна единице.

Видно, что напряжения растяжения не превышают Ry, а напряжения сжатия равны Ry, а следовательно пластика учитывается формулой (105) только в сжатой зоне.
При этом СП 294 говорит, что так нужно ограничивать развитие пластических деформаций при расчетах на прочность только для сталей с высокой прочностью, а для малоуглеродистых можно даже растянутый материал "вгонять" в пластику.

[IBZ]

Сообщение от румата Конечно несет. Просто формула (105) дает некоторый запас не допуская развития пластики в растянутой зоне сечения.

Откуда такие сведения? Пункт 9.1.1 впрямую разрешает считать пластику растянуто-изгибаемых элементов. А при высокопрочных сталях вообще нужно считать в упругой стадии.

Сообщение от румата Вот распределение напряжений в верхней части консоли при таком значении нагрузок при которых формула (105) равна единице.

Ну ясно же, что если снизить внешние нагрузки, то понесет .

Сообщение от румата Видно, что напряжения растяжения не превышают Ry, а напряжения сжатия равны Ry, а следовательно пластика учитывается формулой (105) только в сжатой зоне.

Вообще говоря, и сжатая и растянутая зона находятся в упругой стадии, поскольку площадка текучести соответствуют напряжениям большим, чем Ry.

Ладно, последний вопрос. Предположим, Вы эксперт и к вам приходит проектировщик, сделавший расчёт с учетом нелинейностей и который не соответствует требованиям СП 16.13330.2017. Вы примете такой расчёт на сегодня, когда нет однозначного разрешения не использовать СП в части прочности и устойчивости в такой ситуации?

P.S. Несколько дней писать не буду - интернет будет недоступен.

[румата]

Сообщение от IBZ Откуда такие сведения? Пункт 9.1.1 впрямую разрешает считать пластику растянуто-изгибаемых элементов. А при высокопрочных сталях вообще нужно считать в упругой стадии

Тогда мне абсолютно не ясно почему формула 105 разрешает так мизерно учитывать пластику при том, что резерва несущей способности еще очень много.

Сообщение от IBZ Ну ясно же, что если снизить внешние нагрузки, то понесет

Дело в том, что консоль несет значительно бОльшую заданной нагрузку.

Сообщение от IBZ Вообще говоря, и сжатая и растянутая зона находятся в упругой стадии, поскольку площадка текучести соответствуют напряжениям большим, чем Ry.

Напряжения большие Ry могут появиться только далеко за площадкой текучести, т.е. в зоне упрочнения. Такая работа вообще не учитывается формулами СП, т.к. относительные деформации стали будут бОльшими 5%.

Сообщение от IBZ Ладно, последний вопрос. Предположим, Вы эксперт и к вам приходит проектировщик, сделавший расчёт с учетом нелинейностей и который не соответствует требованиям СП 16.13330.2017. Вы примете такой расчёт на сегодня, когда нет однозначного разрешения не использовать СП в части прочности и устойчивости в такой ситуации?

Приму, если проектировщик сможет четко обосновать свое решение. Но только потому, что СП 16 утратил свою "обязательность".

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Нужно учесть только монтажный перекос рамы.

В схеме два отдельных консольных стержня L=4м:

Сообщение от румата Вообще не понимаю что означает "переключить форму".

Скад тоже не понимает, как можно переключать формы. И на всякий случай просто запрещает это делать. А то мало ли что тупые инженеры напроектируют.

Надеюсь, для правой колонны μ = 4.4 - это правильный ответ. Потому что нелинейный расчет в этой схеме может развалиться раньше, чем доберется до проверки прочности правой колонны.

[Нубий-IV]

Тест нелинейного расчета рамы.
Две консольные колонны 20К1 и 30К1 длиной 4м с шарнирным ригелем поверху.
Обе загружены одинаковой силой 77.02т - это несущая способность отдельно стоящей колонны 20К1.
Для колонн по отдельности начальные искривления были бы равны 1.82406см и 1.67398см.
Для рамы в целом взял первую форму со среднеарифметическим искривлением - 1.74902см.

Результаты:

• Для колонны 20К1
  N = 122.1т, при достижении 240МПа в сечении в заделке
  N = 115.0т, при достижении 240МПа в опасном сечении (примерно треть высоты, элемент 17)
• Для колонны 30К1
  N = 175.2т, при достижении 240МПа в сечении в заделке (оно же опасное)

Коэффициенты расчетной длины по расчету на устойчивость, по первой форме:

• Для колонны 20К1
  μ = 1.17
• Для колонны 30К1
  μ = 2.60

Если подгонять коэффициенты под результат нелинейного расчета, получится:

• Для колонны 20К1
  μ = 0.52 - по сечению в заделке
  μ = 0.86 - по опасному сечению
• Для колонны 30К1
  μ = 2.81 - по сечению в заделке (оно же опасное)

Во вложении - схемы для расчета на устойчивость, и схемы для нелинейного счета и для отдельных колонн, и для рамы в целом.

[Нубий-IV]

Ручной счет по формулам устойчивой прочности.

Расчет показывает поэлементные запасы для произвольных точек любых сечений конструкции по наперед заданной форме потери устойчивости, в том числе для изогнутых и изогнуто-растянутых элементов.
В качестве исходных данных нужны напряжения из трех линейных расчетов - обычного, с начальным искривлением и с принудительным отклонением.
Для проверки по другой форме надо перезадать пару дополнительных схем с другой формой искривления.
Никакой нелинейщины, никаких проблем сходимости. Один минус - в автомате дополнительные схемы не создаются (Скад вторую может создавать, но не в демо-режиме).
Какая программа умеет сохранить форму потери устойчивости как заданное искривление, и как заданные смещения опор? А то вручную эти схемы создавать просто задолбался.

• 20К1
  N = 122.1т, при достижении 240МПа в сечении в заделке
  N = 115.0т, при достижении 240МПа в опасном сечении (примерно треть высоты, элемент 17)
• 30К1
  N = 175.3т, при достижении 240МПа в сечении в заделке (оно же опасное)

Все сходится с нелинейным счетом, формулы для рамы работают так же хорошо, как для отдельного стержня.

Во вложении - обновленный вывод формул и схемы для расчета.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Какая расчетная длина правильная для правой колонны?

Правильное мю=2, но вычисленное на основании точнейшей теории тоже правильное мю=4,4. Только здесь уже нужно ясно понимать, что под "правильным мю" имеется в виду в каждом конкретном случае.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Скад тоже не понимает, как можно переключать формы. И на всякий случай просто запрещает это делать. А то мало ли что тупые инженеры напроектируют.

Вон оно что. А я не понимю что такое переключение форм при деф. расчете.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Надеюсь, для правой колонны μ = 4.4 - это правильный ответ.

100% правильный. В рамках той точнейшей теории по которой эта расчетная длина определена.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Тест нелинейного расчета рамы.

При нелинейном расчете только распределение суммарной нагрузки влияет на критическую силу рамы.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Ручной счет по формулам устойчивой прочности.

Это тот же нелинейный расчет, только годный для простейших систем.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Все сходится с нелинейным счетом, формулы для рамы работают так же хорошо, как для отдельного стержня.

Это прекрасно. только как такой ручной расчет применить к значительно более сложной системе?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата В рамках той точнейшей теории по которой эта расчетная длина определена.

Сообщение от румата как такой ручной расчет применить к значительно более сложной системе

Это два разных конца одной и той же шутки.

В простой схеме явная ошибка в длине, и причина ошибки, очевидны. А в более сложной, где разные рамы как-то между собой связаны, увидеть, что они друг на друга недостаточно сильно влияют, и их надо разделять на разные расчетные схемы, уже проблема. В идеале сам алгоритм должен ловить такие случаи. Вот алгоритм "по первой форме" прямо требует, чтобы ему "не такие" схемы не подсовывали.

Пример с одиночными стержнями выше показывает, что, начиная с некоторой величины, нелинейный расчет перестает сходиться. И, если предельная нагрузка второй колонны окажется выше, чем нагрузка сходимости для первой, для второй колонны нелинейный счет будет невозможно выполнить физически. Хотя, возможно, это просто глюк Скада. Но, глюк или не глюк, проверить расчетную длину 4.4 может не получиться.

А ручной счет дает тот же ответ, но без нелинейных расчетов в принципе. Он всегда даст ответ, в Скаде или без него.

Надо дальше тестировать взаимодействие форм. Минимум из них берется, или они взаимодействуют как-то, типа корня из суммы квадратов. Нужна схема, где формы очевидно переключаются - например, с ригелем, сползающим вниз, к заделке.

Моя главная проблема пока - дикая трудоемкость создания деформированных схем. Я прошлый раз с бетоном бросил разбираться из-за нее. Как это дело автоматизировать можно, кто знает?

Сообщение от румата нелинейный расчет, только годный для простейших систем.

Можно пример системы, где он даст неправильные напряжения? Желательно, не в виде "рассмотрим раму бесконечной длины".

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Можно пример системы, где он даст неправильные напряжения?

Под "годный" имелось в виду затруднительное его применение при расчетах сложных систем.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Моя главная проблема пока - дикая трудоемкость создания деформированных схем. Я прошлый раз с бетоном бросил разбираться из-за нее. Как это дело автоматизировать можно, кто знает?

Вам просто нужна программа, которая умеет изменять иделализированную геометрию на слегка деформированную или по результатам расчета на фиктивные боковые нагрузки, или по результатам расчета на упругую устойчивость. RFEM так умеет. Там нет никакой проблемы создать погибь или перекос вспомогательным загружением от которого пойдет в расчет только деформированная геометрия без учета НДС.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Надо дальше тестировать взаимодействие форм. Минимум из них берется, или они взаимодействуют как-то, типа корня из суммы квадратов.

Конечно корень из суммы квадратов. Но зачем это нужно практически - мне не ясно.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Как это дело автоматизировать можно, кто знает?

Можно и для скада автоматизировать. На подобие того, как это сделано в RFEM. Типа перегона результатов деформации узлов в исходную геометрию без изменения нагрузок, нумерации узлов и элементов.

----- добавлено через ~12 мин. -----
Плагином или расширением это дело оформить.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Конечно корень из суммы квадратов.

Про "конечно" - смешная шутка. Число форм потери устойчивости бесконечно. Если их сложить под корнем, получится конечный ответ?

Сообщение от румата При нелинейном расчете только распределение суммарной нагрузки влияет на критическую силу рамы.

В Скаде и в Старке оно влияет только на нагрузку, при которой нелинейный расчет окончательно развалится. Но в Старке во фронтальном решателе есть галочка "искать решение в закритической области", с ней решение сходится всегда.

Сообщение от румата зачем это нужно практически

Любому, кто будет делать нелинейный расчет, это принципиально важно. От того, какие формы заданы в расчет, зависит, какой ответ получится. Примитивнейшие примеры схем, где форм уже две, приведены прямо в этой схеме, мной и IBZ. Надо ли для каждой из колонн задавать свою форму? Можно ли задать все сразу? Нужно ли учесть знаки? Если есть расчеты по двум формам, как из них получить ответ для суммарной? И т.д, и т.п.

• Схема 1
  Прямой стержень. Нет искривлений - расчет разваливается при Ncr. С галочкой - спокойно идет дальше с прямолинейной осадкой стержня вниз. Как из такого нелинейного расчета определить правильную несущую?
• Схема 2
  Задано искривление по первой форме. Расчет находит правильную Nu по первой форме, и разваливается на Ncr. Хороший расчет, честный.
• Схема 3
  Задано искривление по второй форме. Расчет разваливается при Ncr по первой форме. С галочкой - показывает Nu по второй форме. Первая форма в расчете в явном виде никак не появляется. Как по этому расчету понять, что Nu - неправильная?
• Схема 4
  Искривление по сумме форм. Разваливается при Ncr по первой форме. С галочкой - показывает Nu по первой форме, игнорируя наличие второй. При этом вторая форма наверняка меняет запасы прочности для сечений в четвертях, мне лень проверять вручную за Старком.

Это называется "искривление не влияет на нелинейный расчет"?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Плагином или расширением это дело оформить.

Хорошая мысль должна быть материальна:

Код:

[Выделить все]

 
#include <Windows.h>
#include <SCADAPIX.hxx>
#include <iostream>
#include <string>


class UserInput {
public:
	UserInput();
	
	bool PromptLoad(UINT nLoads);
	bool PromptForm(UINT nForms);
	bool PromptFactor();

	UINT Load();
	UINT Form();
	double Factor();
private:
	UINT load;
	UINT form;
	double factor;
};

UserInput::UserInput()
{
	load = 0;
	form = 0;
	factor = 0.0;
}

bool UserInput::PromptLoad(UINT nLoads)
{
	for (;;) {
		std::string userInput;

		switch (nLoads) {
		case 0:
			std::cout << "\tНет загружений [Enter]: ";
			break;
		case 1:
			std::cout << "Номер загружения или [Enter] (1): ";
			break;
		default:
			std::cout << "Номер загружения или [Enter] (1-" << nLoads << "): ";
			break;
		}

		std::getline(std::cin, userInput);

		if (nLoads == 0   ||   userInput.empty()) {
			this->load = 0;
			return false;
		}

		try {
			UINT load = std::stoul(userInput);
			if (load > 0 && load <= nLoads) {
				this->load = load;
				return true;
			}
		}
		catch (const std::invalid_argument&) {}
		catch (const std::out_of_range&) {}
	}
}

bool UserInput::PromptForm(UINT nForms)
{
	for (;;) {
		std::string userInput;

		switch (nForms) {
		case 0:
			std::cout << "\tНет вычисленных форм [Enter]: ";
			break;
		case 1:
			std::cout << "\tНомер формы или [Enter] (1): ";
			break;
		default:
			std::cout << "\tНомер формы или [Enter] (1-" << nForms << "): ";
			break;
		}

		std::getline(std::cin, userInput);

		if (nForms == 0   ||   userInput.empty()) {
			this->form = 0;
			return false;
		}

		try {
			UINT form = std::stoul(userInput);
			if (form > 0 && form <= nForms) {
				this->form = form;
				return true;
			}
		}
		catch (const std::invalid_argument&) {}
		catch (const std::out_of_range&) {}
	}
}

bool UserInput::PromptFactor()
{
	for (;;) {
		std::string userInput;
		std::cout << "\t\tМножитель: ";

		std::getline(std::cin, userInput);

		try {
			double factor = std::stod(userInput);
			this->factor = factor;
			return true;
		}
		catch (const std::invalid_argument&) {}
		catch (const std::out_of_range&) {}
	}
}

UINT UserInput::Load()
{
	return load;
}

UINT UserInput::Form()
{
	return form;
}

double UserInput::Factor()
{
	return factor;
}


struct Coordinate {
	double x;
	double y;
	double z;
};


struct Displace {
	double x;
	double y;
	double z;
};


class ScadProject {
public:
	ScadProject();
	
	bool Read();
	bool Write();

	UINT Loads();
	UINT Forms(UINT load);

	bool AddDisplace(UINT load, UINT form, double factor);

	bool IsChanged();
private:
	ScadAPI hScadProject;
	char* workDir;
	UINT nNodes;
	Coordinate* originalCoordinates;
	Displace* displaces;
	bool isChanged;

	bool InitWorkDir();

	bool InitHandle();
	bool ReadProject();
	bool WriteProject();
	bool ReadResults();
	bool GetNodesNumber();
	bool AllocateCoordinates();
	bool AllocateDisplaces();
	
	bool SaveOriginalCoordinates();
	bool SetZeroDisplaces();

	bool FindStr(UINT load, UINT form, UINT* pStr);
	bool AddDisplacesToProjectCoordinates();
};

ScadProject::ScadProject()
{
	hScadProject = 0;
	workDir = 0;
	nNodes = 0;
	originalCoordinates = 0;
	displaces = 0;
	isChanged = false;

	InitWorkDir();
}

bool ScadProject::Read()
{
	return
		InitHandle() &&
		ReadProject() &&
		ReadResults() &&
		GetNodesNumber() &&
		AllocateCoordinates() &&
		AllocateDisplaces() &&
		SaveOriginalCoordinates() &&
		SetZeroDisplaces();
}

bool ScadProject::Write()
{
	isChanged = false;
	return
		AddDisplacesToProjectCoordinates() &&
		WriteProject() &&
		SetZeroDisplaces();
}

UINT ScadProject::Loads()
{
	return ApiGetQuantityLoad(hScadProject);
}

UINT ScadProject::Forms(UINT load)
{
	return ApiGetQuantityLoadStr(hScadProject, API_RESULT_STABIL, load);
}

bool ScadProject::FindStr(UINT load, UINT form, UINT* pStr)
{
	for (UINT str = 1; ; str++) {
		ApiLoadingData data = { 0 };

		if (ApiGetResultData(hScadProject, API_RESULT_LOAD, 1, str, &data) != APICode_OK) {
			*pStr = 0;
			return false;
		}

		if (data.TypeInf == 0 &&
			data.TypeLoad == 0 &&
			data.TypeEnvelope == 0 &&
			data.NumLoad == 0 &&
			data.NumSchemUnite == 0 &&
			data.NumLoadSchemUnite == 0 &&
			data.NumStep == 0 &&
			data.NumFixedStep == 0 &&
			data.QuantityForm == 0 &&
			data.NumForm == 0 &&
			data.Value == 0.0 &&
			data.ProcMassX == 0.0 &&
			data.ProcMassY == 0.0 &&
			data.ProcMassZ == 0.0 &&
			data.Name == 0 &&
			data.Comb == 0) 
		{
			*pStr = 0;
			return false;
		}

		if (data.TypeInf != API_RESULT_STABIL)
			continue;

		if (data.TypeEnvelope != ApiDYN_STAB)
			continue;

		if (data.NumLoad != load)
			continue;

		if (data.NumForm != form)
			continue;

		*pStr = str;
		isChanged = true;
		return true;
	}
}

bool ScadProject::AddDisplacesToProjectCoordinates()
{
	for (UINT node = 1; node <= nNodes; node++) {
		double x = originalCoordinates[node].x + displaces[node].x;
		double y = originalCoordinates[node].y + displaces[node].y;
		double z = originalCoordinates[node].z + displaces[node].z;

		if (ApiNodeUpdate(hScadProject, node, x, y, z) != APICode_OK)
			return false;
	}

	return true;
}

bool ScadProject::AddDisplace(UINT load, UINT form, double factor)
{
	UINT str;
	if (!FindStr(load, form, &str))
		return false;

	for (UINT node = 1; node <= nNodes; node++) {
		double* pDisplace = ApiGetDisplace(hScadProject, 1, str, node);
		if (!pDisplace)
			return false;

		displaces[node].x += pDisplace[0] / 1000.0 * factor;
		displaces[node].y += pDisplace[1] / 1000.0 * factor;
		displaces[node].z += pDisplace[2] / 1000.0 * factor;
	}

	return true;
}

bool ScadProject::IsChanged()
{
	return isChanged;
}

bool ScadProject::InitHandle()
{
	if (ApiCreate(&hScadProject) != APICode_OK)
		return false;

	return true;
}

bool ScadProject::InitWorkDir()
{
	workDir = new char[MAX_PATH];
	GetPrivateProfileString("SCAD", "SWORK", "C:\\SWORK", workDir, MAX_PATH, ".\\ScadSFormsExport.ini ");

	return true;
}

bool ScadProject::ReadProject()
{
	if (ApiReadProject(hScadProject, 0) != APICode_OK)
		return false;

	return true;
}

bool ScadProject::WriteProject()
{
	if (ApiWriteProject(hScadProject, 0) != APICode_OK)
		return false;

	return true;
}

bool ScadProject::ReadResults()
{
	UnitsAPI units[] = { { "m", 1 }, { "T", 1 } };

	if (ApiInitResult(hScadProject, units, workDir) != APICode_OK)
		return false;

	return true;
}

bool ScadProject::GetNodesNumber()
{
	nNodes = ApiGetQuantityNode(hScadProject);

	return true;
}

bool ScadProject::AllocateCoordinates()
{
	originalCoordinates = new Coordinate[(size_t)nNodes + 1];

	return true;
}

bool ScadProject::AllocateDisplaces()
{
	displaces = new Displace[(size_t)nNodes + 1];

	return true;
}

bool ScadProject::SaveOriginalCoordinates()
{
	for (UINT node = 1; node <= nNodes; node++) {
		LPCNodeApi pNodeApi = ApiGetNode(hScadProject, node);
		if (!pNodeApi)
			return false;

		originalCoordinates[node].x = pNodeApi->x;
		originalCoordinates[node].y = pNodeApi->y;
		originalCoordinates[node].z = pNodeApi->z;
	}

	return true;
}

bool ScadProject::SetZeroDisplaces()
{
	for (UINT node = 1; node <= nNodes; node++) {
		displaces[node].x = 0.0;
		displaces[node].y = 0.0;
		displaces[node].z = 0.0;
	}

	return true;
}


int main()
{
	setlocale(LC_ALL, "Russian");
	setlocale(LC_NUMERIC, "C");

	ScadProject sp;
	UserInput ui;

	if (sp.Read())
		for (;;) {
			while (ui.PromptLoad(sp.Loads())) {
				while (ui.PromptForm(sp.Forms(ui.Load()))   &&   ui.PromptFactor()) {
					sp.AddDisplace(ui.Load(), ui.Form(), ui.Factor());
				}
			}
			if(sp.IsChanged())
				if (sp.Write())
					std::cout << "Деформированная схема экспортирована." << std::endl << std::endl;
				else
					std::cout << "Ошибка записи проекта." << std::endl << std::endl;
		}
	else
		std::cout << "Ошибка чтения проекта." << std::endl;
}

Во вложении - скомпилированная программа.

Экспортирует из проекта SCAD формы потери устойчивости в виде деформированной схемы. Номера загружений, номера форм и коэффициенты при них - по выбору. Формы экспортируются по отдельности или в любых комбинациях. (Сам Скад экспортирует только одну форму, и из вредности - только первую). Для запуска либо программу положить в папку рядом со Скадом, либо в папку с программой скопировать из папки Скада библиотеки, на нехватку которых программа ругается при запуске (я не стал их архивировать, там под двести метров весу):

libiomp5md.dll
libmmd.dll
mkl_core.1.dll
mkl_intel_thread.1.dll
ProfileXXI.dll
SCADAlien.dll
SCADAPIX.dll
SCADFemBase.dll
SprFEM.dll
SprResult.dll
SprSchema.dll
SprSchemaRc1049.dll
SprTools.dll

Перед запуском настроить в файле ScadSFormsExport.ini путь к каталогу SWORK, иначе результаты расчета никогда не будут обнаруживаться.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Число форм потери устойчивости бесконечно. Если их сложить под корнем, получится конечный ответ?

Для конечного ответа необходимо, как при динамическом расчете, рассмотреть конечное число первых форм.

Сообщение от Нубий-IV В Скаде и в Старке оно влияет только на нагрузку, при которой нелинейный расчет окончательно развалится.

Нагрузка, при которой деформационный расчет начинает идти "вразнос" и есть критическая нагрузка рамы.

Сообщение от Нубий-IV Но в Старке во фронтальном решателе есть галочка "искать решение в закритической области", с ней решение сходится всегда.

А это лишнее, закритическое состояние хоть и интересная штука, но не особо пригодная в практике проектирования.

Сообщение от Нубий-IV Любому, кто будет делать нелинейный расчет, это принципиально важно. От того, какие формы заданы в расчет, зависит, какой ответ получится.

Понятно, что зависит. Только вот "упругая" ФПУ это абстракция чистой воды. Реальностью является монтажный перекос и допуск на кривизну проката. Они далеко не всегда эквивалентны формам потери устойчивости и их и нужно учитывать в деф. расчете в первую очередь.

Сообщение от Нубий-IV Хорошая мысль должна быть материальна:

Обращайтесь, еще есть куча "хороших" мыслей в резерве

[Нубий-IV]

Сообщение от румата закритическое состояние хоть и интересная штука, но не особо пригодная в практике проектирования.

Как это не пригодная? Я вот только что начал тестировать расчет в Скаде по формам из программы выше, и сразу обломился. В моей раме 20К1/30К1 не удается получать R=240МПа во второй колонне по старшим формам. Расчет разваливается раньше, после первой формы для рамы. Это означает, что я не могу получить честный поэлементный расчет в нелине. Сейчас вот проплачусь и попробую в Старке посчитать (а он не автоматизируется, и терпение у меня может лопнуть раньше, чем я до ответа доберусь).

Собственно, сама затея поменять нагрузку так, чтобы уменьшить расчетную длину недогруженной колонны (как в статьях), подразумевает, навскидку, пару версий:

1. Мы для этой колонны как бы берем следующую форму. Вот эту версию я и хотел протестировать, посмотрев несущие способности колонн по следующим формам. Вдруг колонна по своей "родной" форме достигает R раньше, чем по общей: по общей-то нужная деформация сразу не выбрана. КЗУ рамы по первой форме - это R в перегруженной колонне, а у недогруженной резерв; вдруг в нелине его вторая/третья форма обставит.
2. Мы предполагаем, что нагрузки не растут все пропорционально, а растет только локально нагрузка на одну колонну. Эта версия как раз следующая с списке.

У обеих версий цель либо поймать СП на недооценке в какой-нибудь из схем, либо убедиться, что как раз все работает как надо. В формулах я такое не осилю, так хоть россыпь случайных схем численно сверить можно.

[Бахил]

Offtop: Подкинуть дровишек, смеха ради..
Определитель шарнирного стержня в МКЭ

Даёт критическую силу

что несколько отлично от Эйлеровой. Примерно в 1,22 раза.
МНП даёт практически Эйлерову.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Это означает, что я не могу получить честный поэлементный расчет в нелине.

Поэлементный расчет в нелине при расчете рамы целиком? Сдается Вы, батенька, чего-то не того хотите от нелина. Даже, можно сказать, невозможного хотите.

Сообщение от Нубий-IV В моей раме 20К1/30К1 не удается получать R=240МПа во второй колонне по старшим формам.

Не могу взять в толк зачем заставлять раму работать противоестественно по старшим формам, когда физика и механика сводят эту работу к единственному пути разрушения?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата зачем заставлять раму работать противоестественно по старшим формам

Тогда любой поэлементный расчет - противоестественный. Как может обеспечиваться прочность по моменту пролете, если не прошла поперечка на опоре? Надо и в проверку момента подставлять нагрузку, найденную обратным путем через поперечную силу. Это критическая сила для балки - по первому сломавшемуся.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Тогда любой поэлементный расчет - противоестественный.

Конечно. Противоествественный поэлементный расчет оправдан только тогда, когда его легко выполнить без потери надежности.

Сообщение от Нубий-IV Как может обеспечиваться прочность по моменту пролете, если не прошла поперечка на опоре?

Обеспечиваться прочность проленого сечения может. Просто в реальности вся балка разрушится на опоре, т.е. не в том месте.

Сообщение от Нубий-IV Надо и в проверку момента подставлять нагрузку, найденную обратным путем через поперечную силу.

Надо, только Вы почему-то пытаетесь сделать наоборот. Деф. расчет Вам показывает разрушение по 1-й форме с минимальной критичесой силой(условно прочность на опоре), а Вы от него требуете разрушаться по высшим формам с бОльшей критической силой(нет - ломайся ты не на опоре, а в пролете). Так не бывает в реальности, так бывает только в нормах, когда никто не знает наперед что наступит раньше и проверяются все возможные предельные состояния поперечных сечений без привязки к общей работе балки.

----- добавлено через ~24 мин. -----

Сообщение от Бахил Определитель шарнирного стержня в МКЭ Даёт критическую силу

Где-то ошибка, и матрицы жесткости, из которой вычисляется определитель, не видно.

[Бахил]

Сообщение от румата Где-то ошибка,

Ну так пересчитай и покажи где.

[румата]

Сообщение от Бахил Ну так пересчитай и покажи где.

Хорошо, только для начала свою матрицу покажи.

[Бахил]

Продолжаем экзерсисы.
Консольный стержень:

Уже ближе к Эйлеру

[румата]

Сообщение от Бахил Продолжаем экзерсисы. Консольный стержень:

Что означает твоя матрица 2х2? Где в ней твой любимый критический параметр ?

[румата]

Для консольного стержня матрица критического параметра должна выглядеть так

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Обеспечиваться прочность проленого сечения может. Просто в реальности вся балка разрушится на опоре, т.е. не в том месте.

Колонны в раме тоже разрушаются не в том месте. Однако мы их почему-то равняем под единую нагрузку. Для балки аналогия выглядит так:
Дана нагрузка на балку 10т/м. Момент в пролете 100тм, поперечка на опоре 50т.

Проверяем прочность стенки на опоре на срез, получаем критическую величину Qcr = RA = 10*10 = 100т, коэффициент запаса 2, и критическую нагрузку на балку qcr = 20т/м. Это балка Эйлера.

А момент в пролете Mcr = RW = 10*40 = 400тм, с запасом 4 раза и qcr=40т/м. Не сходится, приводим сечение к эквивалентному, введя коэффициент расчетной длины сечения μ = 0.79. Он показывает, на сколько надо умножить размеры сечения, чтобы критический момент балки Эйлера стал равен моменту реальной балки.

Вот теперь можно проверить прочность по моменту. Момент сопротивления при μ = 0.79 станет равен W=40*0.79^3 = 20, момент Mcr = RW = 10*20 = 200тм, коэффициент запаса 2, критическая нагрузка qcr = 20т/м. Все сходится, все правильно.

Так же можно делать все остальные проверки - прогибы, устойчивости, прочности швов. Они все и всегда покажут запас 2 раза, и критическую нагрузку 40т/м. Чем больше одинаковых проверок, тем больше все сходится, тем больше все правильно.

Сообщение от румата Деф. расчет Вам показывает разрушение по 1-й форме с минимальной критичесой силой

Он еще ничего не показал. Старк не автоматизируется, и даже первую версию расчета я получу, возможно, только к концу недели. Но вот запасы системы по высшим формам уже не выпуклые, и уже напоминают объединение нескольких разных форм. Плюс они похожи на область поэлементной прочности нелинейного расчета из поста 162. Например, почему проверка устойчивой прочности по первой форме похожа на проверку устойчивости по третьей?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ... смеха ради...Примерно в 1,22 раза.

Чушь собачья. Где откопал?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Чушь собачья. Где откопал?

Да, твой любимый МКЭ.

----- добавлено через ~5 мин. -----
Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. под ред. Смирнова, 1984. стр. 301, табл. 11.1

[IBZ]

Сообщение от Бахил Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. под ред. Смирнова, 1984. стр. 301, табл. 11.1

Этот метод носит название "Энергетический метод в форме перемещений". Он впервые предложен В.В. Болотиным в книге «Динамическая устойчивость упругих систем» 1956 года издания (стр. 505 – 513). Этот метод позиционируется как приближенный и не может конкурировать с точными расчётами.

[RsAs]

Большая там погрешность?

[IBZ]

Сообщение от RsAs Большая там погрешность?

Для однопролётной одноэтажной рамы жестко опертой внизу и одним шарнирным, а другим жестким узлом примыкания ригеля и с разными продольными усилиями в стойках у меня получилось разница расчётных длин в 21,5%, причем не в запас.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Да, твой любимый МКЭ.

Любимый МКЭ сидит в любимой программе, а не в какой попало книге. Какая связь между Лирой/Скадом/ИТД и стр.301 учебника за 1984 год, одного из десятков разных? Тем более, что лекарство указано в том же учебнике парой страниц далее.

Сообщение от IBZ приближенный и не может конкурировать с точными расчётами.

В смысле, все выбрасываем МКЭ, и расчеты делаем строго на бумажке? Собираем системы нелинейных уравнений ручками, и ищем решение, как принято у настоящих ученых - Анал-Етическим способом? И пусть весь мир подождет (с)?

Сообщение от RsAs Большая там погрешность?

В других программах ответы могут быть другие; какие там формы зашиты в проверку устойчивости в конкретной программе - тайна, покрытая копирайтом.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Какая связь между Лирой/Скадом/ИТД и стр.301 учебника за 1984 год

Самое прямое. Именно этот алгоритм и сидит в "любимых программах".
Ну и по просьбе Дона, шарнирный стержень в МНП

После мучительных преобразований получим:

0, Карл! А я предупреждал, что место этой темы в БСК.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Именно этот алгоритм и сидит в "любимых программах".

Никто не знает какие там коэффициенты. У Старка одиночный шарнирный стержень от честно порезанного отличается в 2.35 раз - см. пример выше. Скад вообще подлогом занимается, когда первая форма по одному стержню определена. Так что любые цитаты из книг - это "просто теория". Что выдает конкретная программа - надо тестировать.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV В смысле, все выбрасываем МКЭ, и расчеты делаем строго на бумажке? Собираем системы нелинейных уравнений ручками, и ищем решение, как принято у настоящих ученых - Анал-Етическим способом? И пусть весь мир подождет (с)?

Уж не знаю, чем дал повод к такой интерпретации, но всё строго наоборот. Считаем по программам, оцениваем по приближенным методам и боремся кто как с предельными гибкостями.
Про одну или несколько форм спор идет на форуме уже давно. Например, несколько лет назад уже была большая тема на этот счёт, но к единому мнению так и не пришли, как оно, впрочем, чаще всего и бывает. Скажу только, что я считаю, что первую форму "без потерь" преодолеть невозможно, поэтому расчёт с учётом высших форм практического смысла не имеет.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ первую форму "без потерь" преодолеть невозможно

У меня в тестах уже есть пара случаев, когда по второй форме несущая чуть меньше, чем по первой, все в той же раме о двух колоннах. И это еще без игр с разными начальными искривлениями. Что это - вычислительная погрешность, спорное соотношение начальных прогибов по формам или вообще ошибка - пока не понятно. До третьей формы я еще не собрал данные, медленно это в Старке происходит.

Сообщение от IBZ чем дал повод к такой интерпретации

Утверждением, что в МКЭ недооценка запросто доходит до 21.5% в простейших схемах. Надо уточнять: при грубой разбивке, про что в том же учебнике Смирнова прямо и написано парой страниц позже. Неточность формы в пределах одного элемента компенсируется дополнительными узлами между закреплениями. А так формально правильный, но неполный ответ выглядит как претензия к МКЭ.

Это надо проверить в своей программе, и не забывать разбивать колонны по длине, если такой прикол в программе проявляется. Вот тот же тест в Скаде:

При любой разбивке стержня дает один ответ, не то, что Старк. А какая первая форма красивая, загляденье!

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Утверждением, что в МКЭ недооценка запросто доходит до 21.5% в простейших схемах.

Я отвечал на конкретный вопрос к какой ошибке приводит приближенный энергетически метод в форме перемещений, сравнивая его, разумеется, с эталонным значением из Скада. Повторяю ещё раз: в Скаде (думаю, что не только в нем) заложен классический метод перемещений в форме МКЭ без всяких дополнительных упрощений.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Например, почему проверка устойчивой прочности по первой форме похожа на проверку устойчивости по третьей?

Думаю потому, что задавая в деф.расчет начальную погибь по третьей форме рама все равно ломается аналогично заданию погиби по 1-й форме.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Проверяем прочность стенки на опоре на срез, получаем критическую величину Qcr = RA = 10*10 = 100т, коэффициент запаса 2, и критическую нагрузку на балку qcr = 20т/м. Это балка Эйлера.

Нет, это не балка Эйлера, это простой изгибаемый элемент.

Сообщение от Нубий-IV А момент в пролете Mcr = RW = 10*40 = 400тм, с запасом 4 раза и qcr=40т/м. Не сходится, приводим сечение к эквивалентному, введя коэффициент расчетной длины сечения μ = 0.79. Он показывает, на сколько надо умножить размеры сечения, чтобы критический момент балки Эйлера стал равен моменту реальной балки.

Не правильно. Если умножить длину балки на мю=0,79 получим меньший пролет при той же нагрузке, т.е. увеличение погонной жесткости балки. Так нельзя привести опорный момент к пролетному. Если же под к-том расчетной длины понимается к-т уменьшения размеров поперечного сечения, то при чем здесь длина стержня. По-моему аналогия не удачная.

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Вот теперь можно проверить прочность по моменту. Момент сопротивления при μ = 0.79 станет равен W=40*0.79^3 = 20, момент Mcr = RW = 10*20 = 200тм, коэффициент запаса 2, критическая нагрузка qcr = 20т/м. Все сходится, все правильно. Так же можно делать все остальные проверки - прогибы, устойчивости, прочности швов. Они все и всегда покажут запас 2 раза, и критическую нагрузку 40т/м. Чем больше одинаковых проверок, тем больше все сходится, тем больше все правильно.

У меня все тот же вопрос - зачем это нужно? Для проверки правильности деф. расчета на методе расчетных длин? Если так - это контродуктивно и бессмысленно, потому как поэлементный расчет по методу свободных длин нужно проверять деф. расчетом, а не наоборот. И это потому, что в результате деф расчета будут получены действительные, а не условные деформации, напряжения и соответсвующий им КЗУ системы.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата аналогия не удачная.

Это прямая аналогия с поэлементным расчетом на устойчивость при определении расчетной длины всех стержней по первой форме. Именно это показывает расчет на устойчивость - одну и ту же проверку устойчивости рамы в целом, только выраженную каждый раз через очередной стержень измененной длины.

Для гибких конструкций это физически верно, но математически бессмысленно, потому что это тавтология.

Для конструкций средней гибкости это даже физически не верно. Я не знаю уже, как это еще объяснять. Кому интересно - смотрите напряжения в нелинейном расчете. Колонны ломаются (набирают Ry) при разных нагрузках, в том числе превосходящих несущую способность первого поломавшегося элемента буквально в разы, но не более критической для системы в целом.

А аналогия с изгибом это хорошо иллюстрирует: при изгибе про такой расчет каждый сразу спрашивает, чозанах.

Что Эйлер врет при почти всех реальных гибкостях, причем в разы и не в запас - знают все. Что взамен устойчивости надо делать нелинейный расчет (по СП или МКЭ) - знают все. Как из книг "про Эйлера" получаются ответы к нелинейной задаче - лично я не знаю. Возможно, убывающая зависимость фи-лямбда дает гарантии. Но я должен увидеть это либо в формулах, либо на графиках. Пока вопрос для меня открыт.

В некоторых тестах вторые-третьи формы оказываются опаснее. Соответственно, мю по высшей форме бывает больше нормативного. Не настолько, чтобы устраивать панику, но сам принцип надо понять, прежде чем смело переходить на нелинейщину. Возможно, для старших форм, надо уменьшать начальные прогибы; возможно, нельзя брать по второй форме суммарную нагрузку больше, чем по первой. Местами ответ меньше, чем по СП (см. области прочности в автокадовском файле). Тут, видимо, влияет несоответствие начального прогиба для разных колонн. Местами видны косички с чередованием форм (в автокадовском файле в слоях "Нелин_Форма_1...5"). То ли бага, толи фича.

Во вложении - схемы для лицензионного Stark. Считать в геомнелине с галочкой "поиск решений в закритической области", бесплатная версиия не справится. Комбинации и вычисление напряжений - в экселевских файлах.

[Tyhig]

А что если правильного метода расчёта по устойчивости не существует ? Существуют только мнения древних авторов типа Лейтоса, мнение авторов СНиП и методика устойчивости в МКЭ по сопромату/теории упругости ?
Если истины нет ? А вы все доказываете что она есть и вы её знаете и вот она ?
Может быть тогда проще просто разработать своё новое мнение на форуме ?
Вы тут все гуры, а я например, половины не понимаю из того что вы пишете. Но эта писанина явно должна иметь общественную пользу.
Какая с вашей полемики польза ? Раз вы не договорились, то это не 2х2.
Попробуйте просто заново родить то, как надо правильно считать ? Без оглядки на старое ?
Кто, если не вы ?

Согласен с тем, что методика расчёта на устойчивость - устарела и требует изменений.
Немного не согласен с тем, что вы устойчивость стержня и критическую силу привязываете к достижению Ry, Ru. Мне кажется, что всё в реальности сложнее и будет меньше привязано к диаграмме работы стали сжатых поясов.
Может быть как-то обдумать какое-то накопление энергии в стержне при достижении критической силы ? Или придумать новую меру устойчивости учитывающую много факторов ? Например "фактор устойчивости имени ИБЗ Ильнура Румата Нубия и др." ? И просто сложить в этот фактор всё что влияет. Будет новое "мю2022". Почему нет ?
Вот влияют соседние разгруженные колонны в раме ? Учтём это доп. коэффициентом. Считаем саму разгруженную колонну в раме - тоже это учтём другим коэффициентом.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Это прямая аналогия с поэлементным расчетом на устойчивость при определении расчетной длины всех стержней по первой форме. Именно это показывает расчет на устойчивость - одну и ту же проверку устойчивости рамы в целом, только выраженную каждый раз через очередной стержень измененной длины.

Такая аналогия еможет быть применена только для исключительно упругих систем, ну или сильно гибких ситем.

Сообщение от Нубий-IV Для гибких конструкций это физически верно, но математически бессмысленно, потому что это тавтология.

Почему бессмысленно? К примеру зачем мне, проектировщику, считать всю упругую раму на устойчивость, если можно обойтись поэлементной проверкой на устойчивость каждого приведенного стержня?

[IBZ]

Сообщение от Tyhig А что если правильного метода расчёта по устойчивости не существует ?

А друг теоремы Пифагора не существует .

Сообщение от Tyhig Существуют только мнения древних авторов типа Лейтоса, мнение авторов СНиП и методика устойчивости в МКЭ по сопромату/теории упругости ?

Это не мнения, а строго математически доказанные вещи. Вот неполный список точных методик: метод перемещений, метод сил, энергетический метод, метод Ритца-Тимошенко, метод множителей Лагранжа, метод Бубнова-Галёркина, метод конечных разностей, метод коллокации, метод последовательных приближений, метод проб, метод интегральных уравнений, динамический метод. Не меньше и приближенных методов, разработанных в связи с тем, что численная математика того времени просто не позволяла решать даже достаточно простые (по сегодняшним меркам) задачи.

Сообщение от Tyhig Согласен с тем, что методика расчёта на устойчивость - устарела и требует изменений.

Методики не устарели, но они просто не предусматривают такого дополнительного понятия как предельная гибкость. Именно с ней, по моему мнению, надо что-то решать, но многие считают, что ничего делать не надо. И в этом я с ними к согласию никогда не приду.

[Бахил]

Сообщение от Tyhig Вы тут все гуры, а я например, половины не понимаю из того что вы пишете.

Ну ты гигант! Я, например, 100% не понимаю о чём они пишут.

Сообщение от Tyhig Какая с вашей полемики польза ?

А чисто поржать? Так сказать "оттянуться" и расслабиться.

Сообщение от Tyhig Согласен с тем, что методика расчёта на устойчивость - устарела и требует изменений.

Это точно. И начинать надо с уравнения устойчивости:

Вот Тайхайг как раз для тебя задача. (Ну раз ты половину всё-таки понял о чём они тут накарябали)

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил начинать надо с уравнения устойчивости

Зачем начинать с середины? Начинать надо с начала.

1. Первый закон Ньютона
   
2. Третий закон Ньютона
   
3. Закон Гука
   

Из этих простых формул автоматически следует весь сопромат.
Осталось вывести формулу мю, но это так просто, что я даже и показывать не буду, тут каждый сам справится, пусть это будет домашнее задание.

[Бахил]

Закон Гука явно лишний. Зачем нам "х"?

[Нубий-IV]

Пример схемы, где проверка по второй форме хуже, чем по первой:

Во вложении - схемы для Старка и Скада. Допустимая нагрузка на систему оба раза меньше первой критической, так что с нелинейным расчетом справятся и стар, и млад и Старк, и Скад. Первая схема - расчет на устойчивость, там смотреть формы. Две другие схемы - с начальной деформацией по первой и второй формам, максимальное отклонение по обеим - 20мм по "родной" колонне. В этих схемах выполнить обычный геометрически нелинейный расчет. В Скаде смотреть напряжения в правой колонне (в свойствах элементов, или в постпроцессоре напряжений). В Старке напряжения считать вручную (мой расчет приложен в файле Excel).

Схема найдена после машинного перебора комбинаций напряжений по аналитическим формулам из поста 339 (перебиралка там же, во вложении). Перебор показывает, что бывает расхождение и побольше - 25% вместо 13%, можно объявлять конкурс.

Сообщение от румата Такая аналогия может быть применена только для исключительно упругих систем, ну или сильно гибких систем.

Все наоборот. У гибких систем разрушающая нагрузка общая для всех - критическая; соответственно, и проверка одна на всех. А у систем из толстых элементов - на каждый своя, как при обычных расчетах на прочность. Так что между прочностью и устойчивостью толстых аналогия прямая, а между прочностью и устойчивостью тонких - кривая.

Сообщение от Бахил Закон Гука явно лишний

Сопромат без Гука достоин отдельной темы. БСК не подходит, она для этого недостаточно ядреная.

[Бахил]

Offtop: Ну с бодуна и не такое приснится.
Запомните, дети, "форма" потери устойчивости только одна. Остальное - происки математиков.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Пример схемы, где проверка по второй форме хуже, чем по первой:

Это еще что, не сильно сложно найти рамы, где проверка по 22-й форме даст меньший КЗУ чем по 1-й форме.
В расчет по деф.схеме нужно задавать перекос всей рамы(для этого можно использовать 1-ю упругую форму) и локальные погиби самих стержней. Одновременно. А пытаться учесть миллион упругих форм путь вникуда.

[IBZ]

Сообщение от румата Это еще что, не сильно сложно найти рамы, где проверка по 22-й форме даст меньший КЗУ чем по 1-й форме.

Ну нет, товарищ Эсторский, так дело не пойдет. Выше вы говорили о том, что первой формы вполне достаточно и миновать её невозможно, а я и некоторые общепризнанные ученые с Вами соглашались. Теперь нам нужно либо признать ошибочность этих выводов, либо найти ошибку у Нубий-IV.

[румата]

Сообщение от IBZ Ну нет, товарищ Эсторский, так дело не пойдет. Выше вы говорили о том, что первой формы вполне достаточно и миновать её невозможно, а я и некоторые общепризнанные ученые с Вами соглашались. Теперь нам нужно либо признать ошибочность этих выводов, либо найти ошибку у Нубий-IV.

Ну не знаю, что там Нубий насчитал. По моим деф. расчетам критическая нагрузка на такую раму практически не завист от формы потери устойчивости по которой была назначена начальная погибь рамы.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата критическая нагрузка на такую раму практически не завист от формы потери устойчивости по которой была назначена начальная погибь рамы.

И у меня не зависит. Смотреть в этом расчете надо не на КЗУ, а на напряжения в сечении, для того я с нелинейщиной и мучаюсь. Запускать нелинейный расчет, и на каждом шаге контролировать опасную точку. Напряжения добираются до Ry быстрее по второй форме.

Запас по устойчивой прочности связан с запасом по устойчивости нелинейным уравнением, куда входят запас прочности, устойчивости, и коэффициент роста напряжений с деформацией:

Это уравнение - следующее приближение, после линейного. Вот в этом уравнении я и подобрал коэффициенты так, чтобы КЗУ вырос, а общий К упал. А потом угадал, в какой схеме такие коэффициенты могут быть.

Сообщение от IBZ я и некоторые общепризнанные ученые с Вами соглашались

Я с ученым и не спорю. Но выше писал: ученые решают задачу устойчивости; это линейное приближение, к которому у них готовых методов и теорем полно. А у нас даже одинокая колонна на средних гибкостях от этого теоретического решения в разы отличается.

Собственно, чего далеко ходить. Эйлеров стержень. У него в концевых сечениях никогда момента не бывает, а продольная сила при потере устойчивости падает, потому что на косинус умножается. Значит, для этих сечений потеря устойчивости по напряжениям менее опасна, чем исходное прямолинейное состояние. А коэффициент фи, если его по-честному по сечениям посчитать, будет равен единице по концам, и плавно достигать минимума в середине. Если такой стержень считать по частям (например, в составе присоединенной шарнирной рамы) - поэлементные проверки по этажам обязаны дать разный ответ. А значит, расчетная длина стержня Эйлера тоже переменная по длине. Это тоже можно посмотреть в нелинейных схемах по напряжениям.

Весь фокус в нелинейности задачи. При поэлементной проверке соотношение между несущими способностями, посчитанными через нелинейное фи, не совпадает с посчитанным через линейный КЗУ. И, судя по тестам выше, иногда меняет ответы. А это сразу ставит вопрос - какие, собственно, формы надо задавать в расчет, если он нелинейный. Или из каких форм мю находить, если по СП.

Сообщение от румата локальные погиби самих стержней. Одновременно.

Тест с одиночным стержнем Эйлера выше показывает, что взаимодействие форм сложнее простого сложения. Иногда срабатывает форма, которую явно не задавали. Иногда явно заданная игнорируется. Точно можно сказать, что складываются напряжения. Но ответ связан с ними формулой выше. Как себя ведет корень из разности квадратов средневзвешенного и среднегеометрического? Тоже, небось, какой - нибудь эллипс задает.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Первая схема - расчет на устойчивость, там смотреть формы. Две другие схемы - с начальной деформацией по первой и второй формам, максимальное отклонение по обеим - 20мм по "родной" колонне.

В этом и состоит принципиальная ошибка. Упругий расчёт на устойчивость "по Эйлеру" это одно, а деформационный расчёт (устойчивость второго рода) принципиально другое. Нельзя брать числа из одного и подставлять в другой. Отсюда и результат. Вот если вы покажете систему, где в линейном расчёте вторая форма будет хуже первой -тогда да. А деформационный расчёт вообще принципиально имеет одну форму потери устойчивости при заданных условиях.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ В этом и состоит принципиальная ошибка. Упругий расчёт на устойчивость "по Эйлеру" это одно, а деформационный расчёт (устойчивость второго рода) принципиально другое. Нельзя брать числа из одного и подставлять в другой.

В смысле - расчет стержня по формулам фи из СП - это принципиальная ошибка? Нельзя брать синусоиду из расчета на устойчивость? Нельзя брать мю из расчета на устойчивость? А где его тогда вообще брать?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV В смысле - расчет стержня по формулам фи из СП - это принципиальная ошибка?

Нет, это просто методика линейного расчёта, на которую на уровне проверки сечения накладывается учет нелинейности.

Сообщение от Нубий-IV Нельзя брать синусоиду из расчета на устойчивость?

Для нелинейного расчёта брать изогнутую ось из линейного нельзя.

Сообщение от Нубий-IV Нельзя брать мю из расчета на устойчивость?

Для нормативной методики - сколько душе угодно. Для нелинейного расчёта понятие расчётной длины вообще не имеет смысла.

Сообщение от Нубий-IV А где его тогда вообще брать?

А нигде. Тут может помочь только некий коэффициент запаса, поскольку комбинаций начальных несовершенств бесконечное множество.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV И у меня не зависит. Смотреть в этом расчете надо не на КЗУ, а на напряжения в сечении, для того я с нелинейщиной и мучаюсь.

Ладно, будем смотреть напряжения. Но почему величина погиби принята именно 20мм для обеих ФПУ?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ Для нелинейного расчёта брать изогнутую ось из линейного нельзя.

Почему? Можно, но только в одном единственном случае - при шарнирном опирании стержня.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А где его тогда вообще брать?

Правильно, нигде не брать. Для задания несовершенств нужно оперировать геометрической длиной, а не расчетной.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ Для нелинейного расчёта понятие расчётной длины вообще не имеет смысла.

Вот и я о том же. Зачем это понятие применять там где его никогда не существовало?

[румата]

Вот что про локальные несовершенства говорит еврокод:


Нет там никаких фи и расчетных длин.

[румата]

А это ихняя табличка с типами сечений соответсвующими кривым потери устойчивости

[румата]

Тот же еврокод только про расчетный перекос всей рамы


И там снова ни слова про фи или расчетные длины

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ это просто методика линейного расчёта, на которую на уровне проверки сечения накладывается учет нелинейности.

Нет, это честный геометрически нелинейный расчет до достижения Ry. Вывод формулы из СП выкладывал уже с десяток раз в разных темах, в том числе и в этой. Полное совпадение машинного счета с ручным, с примерами схем под скад и старк, выкладывал с десяток раз, в том числе в этой теме.

Сообщение от IBZ Для нелинейного расчёта брать изогнутую ось из линейного нельзя.

Синусоида - это форма равновесия в искривленном стержне, что в линейном расчете, что в нелинейном (с точностью, с которой y'' равен кривизне); нет разницы, в какой расчет ее подставлять. Желающие могут подставить ее в уравнения равновесия сами, или почитать любой учебник сопромата. Еще более желающие могут ковырять вышеупомянутые монографии с еще более точным уравнением изогнутой оси, тогда синусоида отпадет. Но результат я могу предсказать сразу: раз уж в более простой версии с y'' никто годами ничего не понимает, то и от более сложной кривизны толку не будет, кроме пустых десятков страниц темы. Поэтому лично я эти книги сам не читаю и другим не советую .

Сообщение от IBZ Для нормативной методики - сколько душе угодно.

Эта тема возникла от того, что за много лет на форуме не нашлось не одного человека, который объяснил бы, как найти мю по нормативной методике. Называя вещи своими именами: десятилетиями инженеры подставляют в расчеты непонятно что.

Сообщение от IBZ может помочь только некий коэффициент запаса, поскольку комбинаций начальных несовершенств бесконечное множество.

Нагрузок тоже бесконечное множество. Это значит, что расчеты конструкций невозможны? Надо просто брать ответ с потолка и умножать на десять?

С устойчивостью ученые вопрос закрыли. Из всех возможных форм деформации находится та, что дает наименьшую несущую. А вот применение этих выводов к нашим конструкциям уже спорное, про что и пример с рамой.

Идея была свериться с нелинейным счетом. Но тут обнаружилось, что этот расчет сам со сложностями, которые пока не видно как одолеть.

Сообщение от IBZ Для нелинейного расчёта понятие расчётной длины вообще не имеет смысла.

Начальное искривление для консольного стержня по нормам больше, чем для шарнирного. А оно зависит от гибкости, т.е. от расчетной длины. Так что понятие расчетной длины таки зашито в нормы, хотя и в неявном виде.

Опять же, простейший пример: если к консольной колонне пририсовать сбоку несколько этажей - шарнирных, но не загруженных, геометрическая длина уменьшится в несколько раз - с высоты здания до высоты этажа.

Это значит, что прочность колонны увеличилась путем добавления ни на что не влияющих конструкций? Или расчетная длина таки не совсем абстрактное понятие?

Сообщение от румата Но почему величина погиби принята именно 20мм для обеих ФПУ?

А как определить ее для произвольной рамы? 1/750 диагонали? Желающие могут взять меньше. Но тогда предельная нагрузка вырастет, и может выйти за область сходимости расчетов по первой форме. Тогда сверить ответы смогут только лицензионные Старкёры.

Сообщение от румата Вот что про локальные несовершенства говорит еврокод

Если начальные несовершенства совпадают с формой потери устойчивости, то и форма отклонения, как я понимаю, тоже с ней совпадает. Тогда формулы фи по сечениям тоже работают. А если взять несовершенства другого вида, то только машинный счет гонять. И надо перебирать десятками-сотнями-миллионами разные отклонения в поисках опасного.

Прикол: для обычного шарнирного стержня машинный счет показывает, что простой эксцентриситет Δ опаснее, чем отклонение по синусоиде на величину Δ (схема во вложении). Ненамного, всего пара-тройка процентов, но в прошлый раз пара процентов в какой попало раме превратилась в десяток-другой процентов в раме, специально подобранной.

То есть даже тут ответ из расчета на устойчивость уже вроде как не годится в качестве подсказки про начальную деформацию.

Еще из анализа формулы для фи следует, что для стержня Эйлера старшие формы дают запас прочности в средних сечениях выше, чем первая (хотя даже тут есть исключение - торцевые сечения, про которые без всяких расчетов ясно, что наихудший результат получается по нулевой форме). А для рам уже есть пример, что бывает наоборот. Так что в более сложных схемах появляются еще какие-то дополнительные фокусы, их тоже надо как-то отлавливать.

Сообщение от румата еврокод только про расчетный перекос всей рамы

Там не упомянуты локальные деформации колонн. Мой вывод - этот расчет для чего-то другого, а не для поэлементной проверки колонн.

Сообщение от румата ни слова про фи

Фи - по определению коэффициент перехода от результатов простого расчета на прочность к результатам нелинейного расчета на устойчивую прочность. Достаточно поделить два эти ответа, чтобы получить фи. Сама идея обозначить отношение похожих величин буквой настолько распространенная, что любой инженер обязан придумать фи, если это еще не сделали до него.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А как определить ее для произвольной рамы?

Нужно быть последовательным в своих суждениях. Раз уж Вы рассматриваете "упругие" формы и расчетные длины применительно к деф. расчетам, то и несовершенства для каждого из стержней нужно вычислять из расчетных длин принятых по упругому расчету на устойчивость. Иначе получается Вы по первой форме, в полной мере, "погнули" только консольную стойку, а по второй, в полной мере, только длинную 6-ти метровую. При таком подходе, длинная 6-ти метровая, по 1-й форме получила только незначительный перекос и не получила локальную изгибную погибь, вычисленную на собственной расчетной длине.

Сообщение от Нубий-IV Там не упомянуты локальные деформации колонн.

Упомянуты. Постом выше. Еврокод регламентирует задание 2-х видов несовершенств. Локальных изгибных для каждого стержня, вычисленных на основе геометрической длины и общие начальные несовершенства всей рамы в виде отклонения по вертикали.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Мой вывод - этот расчет для чего-то другого, а не для поэлементной проверки колонн.

Поэлементная проверка после деф. расчета сводится к элементарному вычислению Кисп по предельным деформациям материала(напряжениям) для каждого элемента.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Вы по первой форме, в полной мере, "погнули" только консольную стойку, а по второй, в полной мере, только длинную 6-ти метровую.

В этом и весь фокус. Первая по номеру форма не обязана сильнее всего погнтуь нужную мне колонну. А по которой колонна гнется - может быть не первой. А нелинейность окончательно портит ответ в таком случае. В любом случае получается анализ форм, а не расчет по первой найденной. Причем анализ задним числом - по принципу "совпало ли с расчетом на устойчивость".

Сообщение от румата Нужно быть последовательным в своих суждениях.

Из такой последовательности следует, что и при линейных расчетах нужно ковыряться в формах по принципу "нравится - не нравится", что в сложных схемах особенно приятно будет. А вот тамошние теоремы (из вышеупомянутых монографий) утверждают, что этого не нужно. Это сопромат не работает, или логика?

Правильная последовательность сейчас такая: сверить расчетные длины с честной нелинейностью. А честная нелинейность не позволяет мне по первой форме в раме взять смещение для первой колонны 20мм, потому что для второй оно тогда получится 140мм. В этот раз я специально искал такую схему. А в прошлый была простая рама из двух колонн, и там тоже чередование форм было, просто не настолько большое, всего пара процентов разницы. И, чтобы убедиться, что это не глюк от вычислительных погрешностей, я и нашел вариант с большим разбросом.

Сообщение от румата несовершенства для каждого из стержней нужно вычислять из расчетных длин принятых по упругому расчету на устойчивость.

Например, для расчетных длин, равных бесконечности, надо задавать бесконечные начальные смещения? А сделать это надо для того, чтобы следующим комментарием был "расчетные длины в нелинейном расчете нельзя использовать"?.

А если в раме 100 колонн, надо 100 расчетов сделать, со своей схемой деформаций для каждой? А если надо 10 загружений проверить, то 100*10=1000? И в еврокоде так советуют?

Сообщение от румата Поэлементная проверка после деф. расчета сводится к элементарному вычислению Кисп по предельным деформациям

Достаточно сверить два разных расчета, где к глобальной форме добавлена локальная с одним и другим знаком, чтобы убедиться, что это неправильный ответ. Кроме раздельных картинок должны быть правила их совместного учета. Например, в соседней теме про сквозную колонну цитируют учебники, где коэффициенты фи по формам перемножают.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Первая по номеру форма не обязана сильнее всего погнтуь нужную мне колонну. А по которой колонна гнется - может быть не первой.

Конечно. Именно поэтому нельзя в деф. расчете использовать тупо первую форму всей рамы для задания заодно и общей погиби рамы и локальных погибей ее элементов. Это очевидно без каких-либо исследований.

Сообщение от Нубий-IV Из такой последовательности следует, что и при линейных расчетах нужно ковыряться в формах по принципу "нравится - не нравится", что в сложных схемах особенно приятно будет.

Можно и так сказать. Но лучше сказать, что из такой последовательности следует ее непригодность для практических расчетов.

Сообщение от Нубий-IV А честная нелинейность не позволяет мне по первой форме в раме взять смещение для первой колонны 20мм, потому что для второй оно тогда получится 140мм. В этот раз я специально искал такую схему.

Да, поэтому нужно локальные погиби не общими формами потери устойчивости задавать, а, к примеру, фиктивными поперечными силами. Или вообще на уровне матрицы жесткости стержня.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Конечно. Именно поэтому нельзя в деф. расчете использовать тупо первую форму всей рамы для задания заодно и общей погиби рамы и локальных погибей ее элементов. Это очевидно без каких-либо исследований.

В случае с расчетом на устойчивость все в точности наоборот: первая форма находит самый опасный вариант деформации. Это тоже очевидно? Тогда очевидно и другое: если в этой же раме уменьшать сечения, она в конце концов превратится в гибкую, где будут работать законы устойчивости. Момент перехода, когда "надо брать первую форму" превратится в "надо брать вторую" тоже очевиден без исследований?

Сообщение от румата Да, поэтому нужно локальные погиби не общими формами потери устойчивости задавать, а, к примеру, фиктивными поперечными силами.

Поперечная сила тогда по физическому смыслу - это толкающее усилие, передаваемое на колонну с остальной схемы. Если его легко найти без расчета рамы - тогда расчеты на устойчивость, видимо, неправильные, потому что слишком сложные.

Я же пока что вижу, что честный нелин сложнее расчета на устойчивость, потому что поверх возни с формами еще и нелинейность добавляет.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV расчеты на устойчивость, видимо, неправильные, потому что слишком сложные.

Ясен Пень.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В случае с расчетом на устойчивость все в точности наоборот: первая форма находит самый опасный вариант деформации. Это тоже очевидно?

Первая форма характеризует минимальную критическую силу из бесконечно возможных пар "сила-форма" в случае абсолютно упругой системы. Это очевидно. Поэтому эту форму можно взять за основу определения амплитуд начального искривления всей рамы целиком.

Сообщение от Нубий-IV Тогда очевидно и другое: если в этой же раме уменьшать сечения, она в конце концов превратится в гибкую, где будут работать законы устойчивости.

Вообще не очевидно.

Сообщение от Нубий-IV Момент перехода, когда "надо брать первую форму" превратится в "надо брать вторую" тоже очевиден без исследований?

Тем более не очевидно.

Сообщение от Нубий-IV Поперечная сила тогда по физическому смыслу - это толкающее усилие, передаваемое на колонну с остальной схемы.

Нет в ней никакого физического смысла. Эта условная нагрузка не учитываемая в расчете лишь создает фактическую кривизну элемента в составе системы.

Сообщение от Нубий-IV Если его легко найти без расчета рамы - тогда расчеты на устойчивость, видимо, неправильные, потому что слишком сложные.

Расчеты на устойчивость бывают разные. И все они правильные в рамках тех предпосылок и теорем, на которых основаны.

Сообщение от Нубий-IV Я же пока что вижу, что честный нелин сложнее расчета на устойчивость, потому что поверх возни с формами еще и нелинейность добавляет.

Начальное искривление или несовершенство, строго говоря, никак не связано с "упругими" формами потери устойчивости. Такую форму в деф. расчете используют только ради систематизации, отправной точки или просто альтернативного "удобства" задания исходных данных для нелинейного расчета.

Сообщение от Нубий-IV Достаточно сверить два разных расчета, где к глобальной форме добавлена локальная с одним и другим знаком, чтобы убедиться, что это неправильный ответ.

Значит из двух таких расчетов нужно вывести минимальные огибающие Кисп для каждого из элементов.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Кроме раздельных картинок должны быть правила их совместного учета

Есть такие правила


А это альтернатива чисто геометрическим способам задания несовершенств

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Я же пока что вижу, что честный нелин сложнее расчета на устойчивость

Он не сложнее, а более неопределенный в части начальных несовершенств. Во всяком случае, наши нормы по этому поводу хранят молчание.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Такую форму в деф. расчете используют только ради систематизации, отправной точки или просто альтернативного "удобства" задания исходных данных для нелинейного расчета.

Все еще проще. Если принять начальную погибь по форме потери устойчивости, в уравнении равновесия сокращаются функции, и дифференциальное уравнение превращается в обычное. Отсюда следует известный множитель 1/(1-N/Ncr). Отсюда же следует формула фи из СП. Потому же это предположение прямо пишут во всех учебниках сопромата в разделе "продольный изгиб".

Если же погибь не совпадает с формой потери устойчивости, простая аналитика пропадает, и упомянутые формулы начинают сбоить. Даже стержень с эксцентриситетами по торцам уже не работает по этим формулам (см. тест выше). Есть подозрение, что минимум в нелинейной задаче может и не совпасть с такой формой. Насколько он будет пессимистичнее - вопрос интересный. Я не физматовец, вариационному исчислению не обучен, и даже для Эйлера уравнение начального прогиба не подберу. Максимум - можно запрограммировать перебор всех возможных форм, но не знаю, какой МКЭ поддерживает такое программирование. А сверять мю по-честному надо именно с ним.

Сообщение от IBZ Он не сложнее

Прочность при устойчивости определяется единственным параметром:

А область устойчивой прочности зависит от двух парамеров, и , и выглядит она в нормативном диапазоне , так:

По ней, например, видно, что можно получить меньшую несущую () при большем (т.е. старшей форме), если понизить (т.е. когда старшая форма меньше прогнута в проверяемой точке).
Но, еще раз, - это вывод для начальных искривлений по формам потери устойчивости; для настоящего опасного искривления ответ еще надо искать.

Сообщение от румата Есть такие правила

Две проблемы у меня:

1. Объяснять правильное мю по непонятными формулам из СП путем подгонки под такие же непонятные формулы из Еврокода - это не тот ответ, который я ищу.
2. Я не понимаю эти формулы. Тут нужен не Еврокод, а учебник, по которому учат тамошних инженеров. Без него эти формулы не работают. Возможно, все ответы уже лежат там.

[Бахил]

Есть такая книженция "Механика материалов" Тимошенко. Почитай, весьма занимательно.

[Нубий-IV]

А зачем мне перечитывать очередной краткий курс сопромата? Очередной стержень с фиксированным эксцентриситетом (потому что константа - это простейшее искривление для аналитического расчета). Очередной стержень с искривлением по синусоиде (потому что синусы сокращаются и дают простейшее уравнение для аналитического расчета). На кой современному инженеру очередные синусы в стержне? Где там правила машинного анализа сложных схем? В какой книге, например, написано, что первая форма - не самая опасная?

[Бахил]

А что такое "формы потери устойчивости"? И откуда они берутся.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил А что такое "формы потери устойчивости"? И откуда они берутся.

Известно что - формы изгиба сферического Эйлера в вакууме. Достигаются в лабораторных условиях у бесконечно деформируемых стержней из наноматериалов им.Чубайса. Являются чудом. Никто никогда не видел, откуда они приходят, никто никогда не видел, куда они уходят.

Свалял простейшую реализацию расчета стержня с начальным искривлением на конечных разностях.

Это заставляет подозревать, что в сжато-изогнутых стержнях с начальной деформацией не все так просто.

Кому интересно поиграть - Ёксель во вложении.

Полный перебор форм страдает экспоненциальной сложностью, уже при десятке точек задумывается надолго, надо оптимизировать. Может, двоичный поиск N тормозит; может, полный перебор надо заменять на поиск минимума. Для проверки рам пока слабоват.

[Нубий-IV]

Кто знает - это баг расчета, или реальный повод пропускать первую форму, если по ней несущая получится больше, чем по второй?

[RsAs]

Форма сильно влияет на конечный результат (предельную нагрузку)? Вроде бы в механике нередко задаются произвольной формой (при расчёте пластин, например).

[Нубий-IV]

Сообщение от RsAs Форма сильно влияет

Это тестировать надо, для того Ёксель и делал. Для полного перебора форм вот заготовка на C++:

Код:

[Выделить все]

 
/*
        Перебор форм начальных искривлений в центрально сжатом стержне.

        При продольной силе N, начальном искривлении Delta и прогибе delta уравнение равновесия:
        N * (Delta + delta) = EI * delta"

        Вторая производная по методу конечных разностей:
        delta" = 2 * ddelta / dL^2 = [ 2 * delta(i) - delta(i-1) - delta(i+1) ] / dL^2

        откуда система уравнений для поиска прогиба, соответствующего N:
        [  -EI/dL^2  |  2EI/dL^2 - N  |  -EI/dL^2  ]  *  [  delta(i-1)  |  delta(i)  |  delta(i+1)  ]  =  [  N * Delta[i]  ]

        Система уравнений трехдиагональная, решается прогонкой.
        В векторах выделена пара дополнительных значений с нулями (в начале и в конце) для упрощения циклов.

        N находится двоичным поиском в диапазоне от 0 до RA с решением системы уравнений на каждом шаге

        При 5 узлах и 10 значениях искривления в каждом узле требуется перебор 10^5 вариантов.
*/

#include <iostream>

using namespace std;

// Число промежуточных узлов, в которых вычисляются прогибы и напряжения
const int NODES = 5;

// Допуск для поиска минимума N
const double EPSILON_N = 0.1;

// Шаг для перебора начальных искривлений, см
const double DELTA_STEP = 0.1;

// Момент инерции, см4
const double I = 3846;

// Момент сопротивления, см4
const double W = 392.5;

// Площадь, см2
const double A = 52.69;

// Модуль упругости, кН/см2
const double E = 20600;

// Предел текучести, кН/см2
const double R = 24;

// Длина стержня, см
const double L = 600;

// Шаг между узлами по длине
const double dL = L / (NODES + 1);

// Массив минимальных значений начального искривления, см
double* Delta_min = new double[NODES + 2];

// Массив максимальных значений начального искривления, см
double* Delta_max = new double[NODES + 2];

// Массив индексов для перебора значений начальных искривлений
int* Delta_curr = new int[NODES + 2];

 // Массив числа шагов при переборе значений начальных искривлений
int* Delta_steps = new int[NODES + 2];

// Массив коэффициентов главной диагонали системы уравнений
double* K1 = new double[NODES + 2];

// Массив коэффициентов второй диагонали системы уравнений
double* K2 = new double[NODES + 2];

// Массив перемещений (вектор неизвестных), см
double* delta = new double[NODES + 2];

// Текущее значение продольной силы, кН
double N = 0;
// Текущее значение начального искривления, смм
double* Delta = new double[NODES + 2];

// Минимальное найденное значение продольной силы, кН
double N_min = R * A;

// Значение начального искривления, соответствующее минимальной продольной силе, см
double* Delta_N_min = new double[NODES + 2];

// Максимальной найденное значение продольной силы, кН
double N_max = 0;

// Значение начального искривления, соответствующее максимальной продольной силе, см
double* Delta_N_max = new double[NODES + 2];

// Функция, задающая минимальное значение начального искривления
//      parameter - параметр длины, в диапазоне от 0 до 1
double DeltaMin(double parameter)
{
        return 0;
}

// Функция, задающая максимальное значение начального искривления
//      parameter - параметр длины, в диапазоне от 0 до 1
double DeltaMax(double parameter)
{
        return 1;
}

// Инициализация диапазона форм начальных искривлений и индексов для их перебора
void init_Delta()
{
        for(int i = 0; i <= NODES + 1; i++) {
                double parameter = double(i) / double(NODES + 1);
                Delta_min[i] = DeltaMin(parameter);
                Delta_max[i] = DeltaMax(parameter);

                double Delta_range = abs(Delta_max[i] - Delta_min[i]);
                Delta_steps[i] = 1 + int(Delta_range / DELTA_STEP);
                Delta_curr[i] = 0;
        }
}

// Переключение индексов на следующую форму начального искривления
// Если возвращает false - перебор закончен
bool next_Delta()
{
        for(int i = 1; i <= NODES; i++)
                if(++Delta_curr[i] < Delta_steps[i])
                        return true;
                else
                        Delta_curr[i] = 0;

        return false;
}

// Вычисление формы начального искривления по текущему состоянию индексов перебора
void calc_Delta()
{
        for(int i = 0; i <= NODES + 1; i++)
                if(Delta_steps[i] > 1) {
                        double range = Delta_steps[i] - 1;

                        double range_min = Delta_steps[i] - Delta_curr[i] - 1;
                        double range_max = Delta_curr[i];

                        double k_min = range_min / range;
                        double k_max = range_max / range;

                        Delta[i] = k_min * Delta_min[i] + k_max * Delta_max[i];
                } else
                        Delta[i] = 0.5 * Delta_min[i] + 0.5 * Delta_max[i];
}

// Вычисление максимального напряжения в стержне при текущем начальном искривлении и прогибе
double sigma_max()
{
        double result = 0;

        for(int i = 1; i <= NODES; i++) {
                double sigma_N = N / A;
                double sigma_M = N * (Delta[i] + delta[i]) / W;
                double sigma = abs(sigma_N) + abs(sigma_M);

                if(sigma > result)
                        result = sigma;
        }

        return result;
}

// Заполнение матрицы коэффициентов системы уравнений равновесия в узлах
// Если возвращает false - на главной диагонали не положительное число (превышена критическая нагрузка)
bool solve_init_K()
{
        double k = E * I / (dL * dL);
        double k1 = 2 * k - N;
        double k2 = - k;

        if(k1 <= 0)
                return false;

        for(int i = 0; i <= NODES + 1; i++) {
                K1[i] = k1;
                K2[i] = k2;
        }

        return true;
}

// Заполнение свободного вектора
bool solve_init_delta()
{
        delta[0] = 0;

        for(int i = 1; i <= NODES; i++)
                delta[i] = N * Delta[i];

        delta[NODES + 1] = 0;

        return true;
}

// Прямой ход решения системы
// Если возвращает false - на главной диагонали не положительное число (превышена критическая нагрузка)
bool solve_forward_run()
{
        for(int i = 2; i <= NODES; i++) {
                double k = K2[i-1] / K1[i-1];

                K1[i] -=  k * K2[i];

                if(K1[i] <= 0)
                        return false;

                delta[i] -= k * delta[i-1];
        }

        return true;
}

// Обратный ход решения системы
bool solve_backward_run()
{
        for(int i = NODES; i > 0; i--)
                delta[i] = (delta[i] - K2[i] * delta[i+1]) / K1[i];

        return true;
}

// Решение системы уравнений равновесия
// Если возвращает false - на главной диагонали не положительное число (превышена критическая нагрузка)
bool solve()
{
        return  solve_init_K() &&
                solve_init_delta() &&
                solve_forward_run() &&
                solve_backward_run();
}

// Поиск продольной силы N, при которой напряжение достигает предела текучести
void find_N()
{
        double N_min = 0;
        double N_max = R * A;

        // Двоичный поиск
        for(;;) {
                N = (N_min + N_max) / 2;

                if(solve()) {
                        double sigma = sigma_max();
                        if (sigma >= R)
                                N_max = N;
                        if (sigma <= R)
                                N_min = N;
                        if (N_max - N_min <= EPSILON_N)
                                return;
                } else
                        N_max = N;
        }
}

// Сохраняет текущую продольную силу и начальную деформацию в N_min и Delta_N_min
void save_N_min()
{
        N_min = N;

        for(int i = 0; i <= NODES + 1; i++)
                Delta_N_min[i] = Delta[i];
}

// Сохраняет текущую продольную силу и начальную деформацию в N_max и Delta_N_max
void save_N_max()
{
        N_max = N;

        for(int i = 0; i <= NODES + 1; i++)
                Delta_N_max[i] = Delta[i];
}

// Выводит продольную силу и деформацию для записи в CSV-файл
void print_N_Delta_CSV(double N, double* Delta)
{
        cout << N << ",";
        for(int i = 1; i <= NODES; i++) {
                if(i <= NODES-1)
                        cout << Delta[i] << ",";
                else
                        cout << Delta[i];
        }
        cout << endl;
}

// Вариант полного перебора.
// Выводятся все значения сил и начальных деформаций для анализа в Excel
void find_all()
{
        init_Delta();

        do {
                calc_Delta();
                find_N();

                print_N_Delta_CSV(N, Delta);
        } while(next_Delta());
}

// Вариант поиска минимума и максимума несущей способности.
// Выводятся только минимальные и максимальные силы с соответствующими начальными искривлениями
void find_min_max()
{
        init_Delta();

        do {
                calc_Delta();
                find_N();

                if(N <= N_min)
                        save_N_min();

                if(N >= N_max)
                        save_N_max();

        } while(next_Delta());

        print_N_Delta_CSV(N_min, Delta_N_min);
        print_N_Delta_CSV(N_max, Delta_N_max);
}

int main()
{
        find_min_max();
        //find_all();
}

Надо еще момент с поперечной силой добавить: возможно, они вторую форму предпочитают.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Известно что - формы изгиба сферического Эйлера в вакууме. Достигаются в лабораторных условиях у бесконечно деформируемых стержней из наноматериалов им.Чубайса. Являются чудом. Никто никогда не видел, откуда они приходят, никто никогда не видел, куда они уходят.

Э-э-э, у меня в своё время это была первая лабораторная работа по сопромату .

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ у меня в своё время это была первая лабораторная работа

На моей лабораторной по устойчивости линейка показала Эйлеру кукиш. Завлаб со словами "что-то она погнулась" исправил начальное искривление, и со второй попытки Эйлер был реабилитирован.

На лабораторной по кручению круглого сечения машина начертила зуб текучести размером с временное сопротивление. Поскольку в методичке такого не было, при оформлении вся группа со словами "показалось" начертила график "как положено", а не "как взаправду".

На лабораторной по определению жесткости статически неопределимой балки путем измерения прогиба в пролете и поворота на опоре мы намерили отрицательное EI. Причина - потеря точности на малых разностях; следствие неудачного расположения приборов (подозреваю, что они и сегодня так стоят).

Была и одна сверхточная лабораторная - реакции в статически неопределимой балке. Гирьки были по полкило весом: полкило - мало, полтора - много, кило - в самый раз. При теоретическом значении в килограмм всегда получается погрешность ноль, что символизирует безоговорочную победу теории над практикой.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV А зачем мне перечитывать очередной краткий курс сопромата?

Чтобы детские ошибки не делать: не надо складывать эксцентриситет с прогибом.
И зачем центральные разности, если есть аналитическое решение.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Известно что - формы изгиба сферического Эйлера в вакууме.

Это диагноз?
Offtop: В БСК, однозначно.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Это диагноз?

Да. Но это не страшно. Лекарство находится в посте 376. Схема специально подобрана так, чтобы с ней справлялись демо-версии Скада или Старка, на выбор. Значительное улучшение наступает уже после запуска на нелинейный расчет пары готовых схем. Советую принять Скад, это совсем не больно.

Сообщение от Бахил есть аналитическое решение

Для полного исцеления нужно перестать стесняться и показать всем обещанное анал-етическое решение к этой задаче. В юбилейный 1001 раз напомню условия: найти начальное искривление рамы, которое при нелинейном расчете даст несущую по правой колонне менее 110т, либо доказать, что это невозможно. Еще на всякий случай напомню, что пациенты, утверждавшие, будто достаточно принять первую форму потери устойчивости, спор на клизму с доктором проиграли.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV утверждавшие, будто достаточно принять первую форму потери устойчивости, спор на клизму с доктором проиграли.

Утверждавшие будут это утверждать и дальше. Для задания общей погиби рамы всегда доствточно 1-й формы потери устойчивости. Для задания локальной погиби каждого из стержней рамы, пациенты никогда не утверждали о достаточности 1-й формы. И вообще не утверждали о задании локальных погибей по какой-либо из форм.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата всегда доствточно 1-й формы

[румата]

Даже тут. Левый зуб вилки должен иметь такой же начальный перекос как и правый. Не зависимо от нагрузки. А так, да, можно прикинуться дурачком и для двух одинаковых не связанных между собой, но разнонагруженных консолей не учесть перекос менее нагруженной.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата не связанных между собой

Они связаны - см. вложение.

Сообщение от румата Левый зуб вилки должен иметь такой же начальный перекос как и правый.

Что значит "должен"? Это официальная первая форма. В Скаде даже есть кнопка "сохранить как деформированную схему" - она сохранит именно эту форму, а не что-то другое. Кстати, легко добавить еще сотню зубов, и получить, что последнему зубу нужна сотая форма в расчет.

Собственно, я и поиски начал от того, что две независимые схемы, заданные рядом, очевидно требуют учета каждая своей формы. То есть это контрпример, про который знают все. А про связанные схемы это было не очевидно, особенно если они связаны сильно, а не слабо. Но первая попавшаяся рама уже показала чередование форм с разбросом в пару процентов - значит, это не такое редкое явление. Рама с разбросом 15% подтвердила, что пропускать старшие формы может быть опасно. А тест с прямым стержнем показал, что и форма потери устойчивости - не самое опасное начальное искривление.

И вообще, чтобы проверить надежность теории, надо искать опровержения, а не подтверждения. А опровержения уже есть.

[румата]

Должен, означает реальность и практику строительства. А не теорию форм потери устойчивости. Т.е. ФПУ вторична, а монтажный перекос первичен и всегда должен быть учтен в нелинейном расчете. Т.е. нужно исходить от абсолютной величины перекоса и на эту величину "натягивать" форму . А у Вас все наоборот- ФПУ определяет величину геометрического перекоса.

Сообщение от Нубий-IV Кстати, легко добавить еще сотню зубов, и получить, что последнему зубу нужна сотая форма в расчет.

Так я ж еще когда сказал, что недолго умеючи получить и 22-ю форму как самую опасную, если следовать вашей методе.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата ФПУ вторична

Когда срабатывает правило КЗУ/1.3 - первична. Для таких схем будет полностью работать теория устойчивости с нумерацией форм через рост КЗУ. А в какой-то момент она сменяется на ручной подбор форм. Так что честный нелин обязан быть сложнее, чем просто расчет на устойчивость, потому что включает в себя как частные случаи и расчет на устойчивость, и расчет на прочность. На области прочности из поста выше это видно:

По левому краю область прочности состоит из двух прямых: из 0,0 в 1,1, и далее горизонтально - это чистый расчет на прочность. А вправо он скругляется. И это еще версия, которая работает принудительно по заданной форме потери устойчивости, а не по произвольному искривлению.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Когда срабатывает правило КЗУ/1.3 - первична.

Совсем не обязательно. В Вашей схеме с вилкой можно легко получить КЗУ = 1.3 и меньше увеличив нагрузку на правый зуб. Но от этого Ваша теория лучше работать нее станет. Поэтому каким бы ни был КЗУ форму нужно принимать лишь за вспомогательную геометрию, "надевая" ее по амплитуду заранее известного начального отклонения рамы по высоте. Не зависимо не от числа зубов вилки, не от количества вычисленных форм. Действуя так в любом случае очень трудно будет ошибиться с общей начальной погибью рамы.

Сообщение от Нубий-IV Для таких схем будет полностью работать теория устойчивости с нумерацией форм через рост КЗУ.

Только такие схемы нужно не просто через КЗУ при произвольном загружении классифицировать, а через приведенную гибкость, мерилом которой, действительно, может служить ее КЗУ при фактической расчетной нагрузке.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV На области прочности из поста выше это видно:

Видно, но эта область теряет смысл после иного способа задания несовершенств, отличного от начальной погнутости именно по ФПУ.

----- добавлено через ~5 мин. -----
А потому не нужно ставить во главу угла ФПУ при расчетах по деф. схеме. И нелин не поэтому честным называется, а потому, что такой нелин учитывает большие перемещения, а не только пи-дельта малое.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Ваша теория

У меня нет никакой теории. Я только проверил несколько чужих. Докладываю: они неверны.

Сообщение от румата ЗУ форму нужно принимать лишь за вспомогательную геометрию

Тест с рамой показал, что для разных колонн нужны разные формы. Что будет, если задать обе сразу - неизвестно. Возможно, они друг друга ослабят. Если так - в раме на 100 колонн нужна комбинаторика с экспоненциальной сложностью.

Сообщение от румата Не зависимо не от числа зубов вилки

У общих колонн будет то самое наложение форм от смежных зубов с неопределенным результатом.

Сообщение от румата не нужно ставить во главу угла ФПУ при расчетах по деф. схеме

Для гибких рам худшее начальное отклонение - именно ФПУ. Для средней гибкости - вообще непонятно что. При увеличении профилей они должны друг в друга превращаться. А при неправильном начальном отклонении - неправильные результаты.

Сообщение от румата нелин учитывает большие перемещения

В моих тестах он в 3-4 знака совпадает ручным, который явно по малым прогибам получен. Нет смысла в эту задачу наваливать еще сложностей, она от этого не решится.

Сообщение от румата эта область теряет смысл

Она становится частным случаем еще более сложного расчета. Откуда вывод: теории "устойчивость - слишком сложно, вот простая методика" не работают.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Если так - в раме на 100 колонн нужна комбинаторика с экспоненциальной сложностью.

А может худшая точка приложения начальных погибей находится где-то между узлами стержня?

Сообщение от Нубий-IV Откуда вывод: теории "устойчивость - слишком сложно, вот простая методика" не работают

Вы взяли одни положения из одного, другие из другого, третьего ... n-го места и всё это хорошо перемешали. Наивно ожидать от такого "винегрета" какой-либо точности, да и вообще более-менее легитимного результата.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ А может худшая точка приложения начальных погибей находится где-то между узлами стержня?

Для Эйлерова стержня худшим оказался прямолинейный стержень с эксцентриситетами по концам. Это если считать, что форма ограничена постоянным по длине допуском. Этак и в раме все стержни могут быть прямыми, но с эксцентриситетами.

А еще может оказаться, что максимум соответствует не сумме форм, а промежуточной комбинации, вроде 42% + 58%. Тогда сложность перебора будет выше экспоненциальной.

Сообщение от IBZ Вы взяли одни положения из одного, другие из другого, третьего ... n-го места и всё это хорошо перемешали. Наивно ожидать от такого "винегрета" какой-либо точности, да и вообще более-менее легитимного результата.

Это поэтическое описание метода Монте-Карло? Он у меня следующий в списке после замены полного перебора на поиск минимума.

Кстати, за какое наименьшее число итераций можно найти деформированную схему первоначально изогнутого стержня под нагрузкой? Скад вот под сотню требует, Старк, вроде, поменьше.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Я только проверил несколько чужих. Докладываю: они неверны.

Пока в нормах не будет однозначных указаний по заданию начальных несовершенств в расчет по деф.схеме системы целиком - абсолютно не важно верны или не верны любые теории. И даже после того, как это случится в российских нормах(в чем лично я сильно сомневаюсь), верность или не верность теорий не будет определяющим фактором действия инженера при расчетах по деф. схеме.

Сообщение от Нубий-IV Тест с рамой показал, что для разных колонн нужны разные формы.

Нет, этот тест показал, что за общий перекос рамы нельзя принимать локальную погибь одного выступающего элемента, а локальную погибь второй колонны, при этом, игнорировать. Даже в случае, если погибь 1-й колонны совпадает по форме с 1-й ФПУ так все равно нельзя делать.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В моих тестах он в 3-4 знака совпадает ручным, который явно по малым прогибам получен. Нет смысла в эту задачу наваливать еще сложностей, она от этого не решится.

Правильно, но нелин от этого честным не ставится, а становится он честным от использования в расчетах полного значения кривизны при изгибе.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Нет, этот тест показал, что за общий перекос рамы нельзя принимать локальную погибь одного выступающего элемента, а локальную погибь второй колонны, при этом, игнорировать.

В случае гибких рам именно так и надо делать. ФПУ по определению соответствует минимуму несущей способности, и отклонения от нее могут завысить ответ; развалится ли решение на первой форме, которую прозевал пользователь - зависит от программы. Например, мой расчет в Ёкселе выше находит ответ при любой нагрузке.

Смена форм происходит из-за сложной формы области прочности для среднегибких конструкций, и даже там не для каждой конструкции подмена форм возможна. Нужно удачное сочетание близких КЗУ по соседним формам, и сильного разброса искривлений. Это мой вывод из анализа линий постоянного фи (изофиглей, что ли?) для формулы СП; для произвольных начальных искривлений может быть другой ответ.

Сообщение от румата погибь 1-й колонны совпадает по форме с 1-й ФПУ

Какая локальная погибь будет правильной для колонны второго этажа слева?
Я что-то не пойму, какая из них локальная, а какая глобальная.
То есть какую конкретно надо задать в расчет?
И с какой из двух первых форм из поста выше их надо смешать?
И с каким знаком?
Как изменится ответ при замене сечений с 20К1 на 40К1?
Как изменится ответ для другой колонны?

Сообщение от румата Пока в нормах не будет однозначных указаний по заданию начальных несовершенств

Ну, напишут, "принимать по допускам". Будут концевые эксцентриситеты и перекосы по допускам на монтаж, а прогибы - по допускам на кривизну. Это не решит задачу "сколько гнуть в миллиметрах" для конкретной колонны.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В случае гибких рам именно так и надо делать.

В любом случае так делать нельзя. Даже в случае гибких рам локальные погиби всех стоек устойчивость рамы повысить не смогут.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Даже в случае гибких рам локальные погиби всех стоек устойчивость рамы повысить не смогут.

Прямо в этой теме есть пример, как пропущенная первая форма увеличивает несущую в нелинейном расчете - пост 331; даже рама не понадобилась, достаточно одиночного стержня.

А с множеством форм сложность. Если каждая по сантиметру, то сто форм в сумме могут и метр дать. Если же вписывать их в допуск, нужно из них комбинацию собирать - это, типа, разложение по по формам. Причем разложить должен пользователь - сам, до начала расчета. Какая комбинация дает минимум?

Сообщение от румата В любом случае так делать нельзя.

Не бывает любых случаев, бывают только конкретные.

1. Есть случай гибких конструкций, когда делается проверка устойчивости:
   
   
   
   Общий строго растет с ростом . Каждая следующая форма имеет больший и, следовательно, больший . Наиболее опасна первая форма - всегда.
2. Есть случай среднегибких конструкций, когда делается проверка устойчивой прочности:
   
   
   
   Видно, что вторая форма может обогнать первую, если повезет.
   
   
   Видно, что при некоторых первых формах у второй формы нет шансов обогнать первую.
3. Области устойчивости и устойчивой прочности переходят одна в другую при k=1 (очевидно - нулевое начальное искривление; но возможно, есть и другие варианты).
   
   
4. Достаточно поменять сечения гибкой конструкции, чтобы превратить ее в средне-гибкую (или наоборот), и переключить расчет c первого варианта на второй (или обратно).

Завидую людям, которые могут определить нужный вариант без расчета, по одному взгляду на конструкцию, сечения и нагрузки.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Прямо в этой теме есть пример, как пропущенная первая форма увеличивает несущую в нелинейном расчете - пост 331; даже рама не понадобилась, достаточно одиночного стержня.

В нелинейном расчете - пост 331 просто не задана локальная изгибная погибь в некоторых случаях. Только в тех случаях(начальная погибь по 1-й форме и сумма погибей по 1-й и 2-й форме), когда она была задана - получился надежный результат. При этом влияние 2-й высшей формы на такой результат практически отсутствует. Получилось, что расчет без погиби, что расчет с погибью по "бабочке" равнозначны, что и без расчетов было понятно.
Практически ту же картину мы наблюдаем в раме из поста #376. Там вторая длиная стойка получает мизерные перекос и погибь по "бабочке", т.е. практически остается прямой при задании ее погиби по 1-й форме всей рамы, чего не может быть в действительности(погибь проката от ФПУ рамы вообще не зависит). При этом она зачительно больше напряжена чем выступающая конслолька. А раз так, то получается, что исчерпание несущей способности рамы будет происходить всегда по причине достижения Ry в правой длинной стойке начально изогнутой хоть по 1-й хоть 2-й ФПУ. Я бы всерьез задумался над Вашим "переключением" форм, если бы по 1-й форме рама ломалась из-за левой стойки, а по 2-й из-за правой, и при этом критическая нагрузка была меньшей по 2-й форме. Но это невозможно впринципе. Поэтому напрашивается очевидный вывод - игнорировать локальную изгибную погибь стержня в расчетах по деф.схеме нельзя. Устойчивость рамы целиком, такая погибь, не повысит, но результат даст всегда надежный.

Сообщение от Нубий-IV Не бывает любых случаев, бывают только конкретные.

Ну не знаю, мне ясно видится, что для деф. расчета без разницы насколько гибкой будет рама.

Сообщение от Нубий-IV Видно, что вторая форма может обогнать первую, если повезет.

Предлагаю переключится с форм на абсолютные величины амплитуд начальных несовершенств для стержней в составе рамы.

Сообщение от Нубий-IV Завидую людям, которые могут определить нужный вариант без расчета, по одному взгляду на конструкцию, сечения и нагрузки.

Тоже завидую людям выполняющие теоретические построения исходя из постоянства к-тов продольного изгиба абсолютно не принимая во внимание действительные начальные искривления катаных стержней и неточность приложения нагрузок, которые это постоянство множат на ноль.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата мне ясно видится, что для деф. расчета без разницы насколько гибкой будет рама.

Для ясного видения нужно выполнить несколько расчетов с другими исходными данными в той же раме.
При замене сечений на меньшие разрушение обеих колонн будет происходить при единой критической нагрузке по первой форме.
При замене соотношения сил вторая форма перестанет быть опасной для второй колонны.
А то эти "сразу очевидные ответы" мне удалось получить далеко не с первой попытки.

Даже максимальное напряжение получалось в разных точках при разных нагрузках - т.е. возможен, видимо, вариант, когда в той же схеме, при той же нагрузке, но для разных сталей будут срабатывать разные формы.
От этого не очевидно даже, какую из локальных форм надо задать - с максимумом в середине, или с краю.

Сообщение от румата исходя из постоянства к-тов продольного изгиба абсолютно не принимая во внимание действительные начальные искривления катаных стержней

За первое отвечает вертикальная ость на поверхности прочности, за второе - горизонтальная. Для проверки прочности нужно нанести на поверхность спектр форм и коэффициентов k для всех проверяемых колонн, изолинии покажут, какое наименьшее фи взять. Ограничение метода все то же: выбор только среди форм потери устойчивости, и при условии, что прогиб под нагрузкой на них достаточно похож.

Сообщение от румата Предлагаю переключится с форм на абсолютные величины амплитуд начальных несовершенств для стержней в составе рамы.

Собственно, я уже подобрал вариант искривления, который в принципе не похож ни на одну из форм, но дает несущую еще на 7% меньше, чем худшая из двух предыдущих форм.
Подозреваю, что ответ можно улучшить. Но полный перебор надо программировать, а это возня с МКЭ, системами нелинейных уравнений и прочие развлечения на год. И дополнительных вопросов огромная коричневая куча. Например, мой ёксель правильно считает? А то он вроде нелинейную задачу без итераций в один линейный проход берет. Вот я в МКЭ так же хочу (а не как в Скаде, в 100 итераций), иначе перебор дождаться невозможно будет, там узлов поболее 5 штук надо обрабатывать.

[Бахил]

Пофиг твои варианты искривлений.
И нет никаких "форм" потери устойчивости. Форма всегда одна.

[Нубий-IV]

Похоже, решение в МКЭ выглядит так:

• Устойчивость
  Уравнение равновесия:
  
  В МКЭ:
  
  Тут K(N) - матрица устойчивости, которая зависит от N. Итерациями N подбирают так, чтобы получить нулевой определитель матрицы [K + K(N)].
• Начальное искривление Δ
  Уравнение равновесия:
  
  В МКЭ:
  
  Откуда находится z:
  
  В частности, при критической нагрузке определитель [K + K(N)] обнулится, и перемещения уйдут в бесконечность.
• Устойчивая прочность
  Уравнение равновесия - то же, что при начальном искривлении:
  
  
  Но итерациями подбирается N так, чтобы не определитель занулить, а напряжения под Ry подогнать.
  Контроль положительной главной диагонали позволяет не пропустить критическую нагрузку.

Получается, что:

1. Для расчета на заданную N и начальную деформацию МКЭ итераций не требует, но надо, чтобы такой расчет был в самой программе.
2. Расчет на устойчивую прочность при заданной погиби - такой же ресурсоемкий, как и определение первой формы потери устойчивости. Кроме того, повторять его надо для каждого сечения каждого проверяемого элемента.
3. Поиск наихудшей начальной погиби - соответственно, еще более ресурсоемкий: это поиск минимума, где на каждом шаге надо итерациями подбирать N.
4. Видимо, надо искать какую-то аналитику, похожую на формулу фи, и для случая начального прогиба. Возможно, она тоже будет выражена через результаты машинного счета пары вспомогательных схем.
5. Возможно, удастся свести назначение погибей к чему-то похожему на линии влияния.

Кто знает какой-нибудь готовый МКЭ под стержневые системы, где можно собирать свои типы систем уравнений и контролировать ход решения, чтобы с нуля все не писать?

Сообщение от Бахил Пофиг

Фига - это все, что удалось увидеть в книге? А обещанного аналитического ответа не будет?

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Похоже, решение в МКЭ выглядит так:

Почти. Копай дальше.
Как выглядит МКЭ и откуда берутся формы я уже писал.Ищи.
Аналитическое решение:

где определяются из граничных условий,

----- добавлено через ~9 мин. -----
Для внецентренно сжатого стержня (M=Ne) с шарнирами по концам уравнение прогибов имеет вид:

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Получается, что: Для расчета на заданную N и начальную деформацию МКЭ итераций не требует, но надо, чтобы такой расчет был в самой программе. Расчет на устойчивую прочность при заданной погиби - такой же ресурсоемкий, как и определение первой формы потери устойчивости. Кроме того, повторять его надо для каждого сечения каждого проверяемого элемента. Поиск наихудшей начальной погиби - соответственно, еще более ресурсоемкий: это поиск минимума, где на каждом шаге надо итерациями подбирать N. Видимо, надо искать какую-то аналитику, похожую на формулу фи, и для случая начального прогиба. Возможно, она тоже будет выражена через результаты машинного счета пары вспомогательных схем. Возможно, удастся свести назначение погибей к чему-то похожему на линии влияния.

Именно поэтому нормотворцы пошли по другому пути: наложение влияния начальных несовершенств исключительно на рассматриваемый стержень без учета всей системы в целом. Да, по большому счёту это не очень правильно, но с практической точки зрения вполне себе работает, обеспечивая совместно с различными коэффициентами и другими положениями норм безопасность сооружений.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В МКЭ: Откуда находится z: В частности, при критической нагрузке определитель [K + K(N)] обнулится, и перемещения уйдут в бесконечность.

Боюсь в МКЭ все "немного" сложней


----- добавлено через ~16 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Кто знает какой-нибудь готовый МКЭ под стержневые системы, где можно собирать свои типы систем уравнений и контролировать ход решения, чтобы с нуля все не писать?

Свои типы систем - это как?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Аналитическое решение:

Это решение в каждом учебнике про устойчивость есть. А надо другое: аналитическое уравнение наиболее опасного начального искривления. Например, для Эйлерова стержня постоянное отклонение опаснее синуса. Есть еще подозрения, что оно может быть разным для разных сечений. Или зависеть от стали. И надо оно не для стержня, а для произвольной рамы. Стержни пусть ученые обсасывают, простому инженеру недостаточно меньше, чем все и сразу.

Сообщение от румата в МКЭ все "немного" сложней

Я же сам выбираю, какое уравнение мне надо. Мне не нужны всякие учеты реальной кривизны или больших перемещений. Я не проектирую вантовых рам или узлов-желе. Мне хватит версии, которая даст синус при исходном прогибе по синусу. А в такой версии из этих слагаемых, видимо, и останутся только три моих (или четыре, если моменты надо учесть). Дважды нелинейный счет на каждой итерации хоронит в принципе попытки подобрать искривления и посмотреть хотя бы, как они вообще могут выглядеть. Моя программка выше помирает всего на десятке узлов (можно заменить полный перебор на поиск минимума, но я даже не знаю, единственный ли он там). Вдруг там какая-нибудь простейшая закономерность всплывет.

Сообщение от румата Свои типы систем - это как

Есть всякие универсальные FreeFem или GetDP - там системы уравнений задает пользователь, впрямую формулой. Но у них нет и готовых КЭ, каких-нибудь стержней под расчет на устойчивость. И уравнения там не из учебников сопромата, никаких сил или моментов, все надо преобразовывать в общий вид, который где-нибудь на физматах читают. А готовые Скады/Старки не автоматизируются в смысле полного перебора из внешней программы, плюс у них только итерационная нелинейность, это сразу гарантирует слишком долгий счет. Еще пример - готовую библиотеку линейной алгебры мы тестировали в теме про самописный МКЭ, так у нее контроля процесса решения не нашли, ни прервать, ни нули проверить.

[Бахил]

Сообщение от румата Боюсь в МКЭ все "немного" сложней

румата, ссылку дай, пожалуйста. Откуда это?

[румата]

Сообщение от Бахил румата, ссылку дай, пожалуйста. Откуда это?

Держи [Agapov_V.P.]_Metod_konechnueh_yelementov_v_statik(BookFi).djvu

----- добавлено через ~1 мин. -----
Там, кстати, есть готовые матрицы для стержневых элементов

[Бахил]

Сообщение от румата Держи [Agapov_V.P.]_Metod_konechnueh_yelementov_v_statik(BookFi).djvu

Спасибо. Но это для механиков - там где крутится, вертится, летает и ползает. Для строителей тоже можно что-то вытащить, но есть более специализированные учебники типа Зенкевича.

Сообщение от румата Там, кстати, есть готовые матрицы для стержневых элементов

Для стержней МКЭ полностью соответствует методу перемещений.

----- добавлено через ~18 ч. -----
Offtop: Что-то не нашёл "готовые матрицы" для стержней. После прочтения можно смело вешать на гвоздик.
Готовые матрицы для стержней см. в Р. Клаф, Пензиен. Динамика сооружений.

[Нубий-IV]

Кстати, о птичках. Раз уж уравнение для расчета с начальным искривлением линейное:

то его тоже можно разобрать на обыкновенные уравнения разложением начального искривления по формам потери устойчивости. Это сильно упрощает задачу. Не может быть, чтобы этого не сделали раньше. Чтобы не тратить время на вывод формул:

• Кто видел в литературе такой расчет? Почему точно такое же уравнение в динамике разбирают и для случая собственных колебаний, и для внешней нагрузки, а в устойчивости все бросают на собственных формах?
• Кто работает в забугорных программах, там есть специальный режим расчета P-Δ для малых перемещений с разложением по формам? В справке могут быть формулы или ссылки на книги.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Кто работает в забугорных программах, там есть специальный режим расчета P-Δ для малых перемещений с разложением по формам? В справке могут быть формулы или ссылки на книги.

Там локальные начальные несовершенства задаются программно для каждого стержня , а общий перекос по ФПУ
Хотя в некоторых программах есть и комбинация по ФПУ здесь показано, как раздельно можно задать амплитуды начального искривления по первым 6-ти формам раздельно

[румата]

Сообщение от Бахил Что-то не нашёл "готовые матрицы" для стержней.

Offtop: Смотришь в книгу - видишь фигу
Раз матрица

Два матрица

Три матрица

Четыре матрица

Пять матрица

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Для ясного видения нужно выполнить несколько расчетов с другими исходными данными в той же раме.

Выполнил деф.расчет "чудо-рамы" на идеальной геометрии с программным заданием несовершенств в виде перекоса и погиби одновременно. Вообще без учета ФПУ. КЗУ получился равным 1.1
Параметры несовершенств

Вид несовершенств

Результат


Какие исходные данные нужно поменять, что бы получить не правильный результат?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата КЗУ получился равным 1.1

А кто такой КЗУ в этой программе? Расчет на устойчивость в Скаде дает КЗУ гораздо больше единицы, поскольку это достаточно жесткая рама. На малых КЗУ шансов поймать инверсию форм слишком мало - см. изолинии области устойчивости.

Чудо в раме в том, что для правой колонны искривление по второй форме опаснее первой (и не просто опаснее, а на хороший процент). Оно показывает, что ссылки на "самые правильные книги по устойчивости", где "все уже давно решено" и "форма только одна" на средних гибкостях не работают. Проверять надо напряжения в правой колонне.

Еще раз - это только проверка официальных форм потери устойчивости. Падение несущей при других начальных искривлениях я уже тоже находил.

Сообщение от румата Какие исходные данные нужно поменять

Старые файлы я уже выбросил. Менял и жесткости, и соотношения сил, и длины, в поисках наибольшей разницы фи по двум формам. Надо обратно гонять варианты, чтобы найти версию, где формы будут опасны по порядку. В окрестностях этих конкретных парметров, скорее всего, инверсия форм сохраняется. Я не буду участвовать, поскольку в моих программах это слишком трудоемко. Но если вариантов с инверсией будет много, можно смело кидать их сюда, чтобы еще больше посрамить чистый расчет на устойчивость.

Сообщение от румата Вообще без учета ФПУ

Расположение несовершенств похоже на первую форму. Раз уж возможно разложение по формам, сходства с первой достаточно для близких ответов. Веселее, например, при симметричной первой форме антисимметричные искривления задать. Скажем, в симметричной П-образной раме навстречу друг другу. Собственно, такой тест со стержнем выше был, с пропущенной первой формой - он дает неправильный ответ.

И еще раз - при больших гибкостях расчет с искривлением сходится к устойчивости. А устойчивость определяется первой формой. Так что рассказы, что можно на глаз расставить прогибы - это рассказ о том, что можно на глаз делать расчеты на устойчивость в произвольно сложных конструкциях. В такое я заведомо не верю. Про такое на форуме уже задавали вопрос - "слабо птичье гнездо посчитать"?

Сообщение от румата Там локальные начальные несовершенства задаются программно для каждого стержня, а общий перекос по ФПУ

В моей формулировке фишка в том, что, имея результаты расчета нескольких первых форм, можно по ним получать ответы для разных начальных прогибов без выполнения каких-то МКЭ расчетов вообще, что линейных, что нелинейных, тупо по формуле. Можно, например, расчетные сочетания форм собрать, и посмотреть, какое даст минимум фи. По сравнению с пересчетом вариантов в нелине это сильно быстрее. Вот и интересно, есть ли такая фишка в какой программе, или я что-то путаю.

[vrm77]

Сообщение от румата Вид несовершенств

А для левой стойки не надо нажать на кнопку "Перевернуть ориентацию стержней"? Получается тек, что стойка заваливается вверх ногами. Там где опора там и максимальное перемещение, а к концу консольной части перемещение от несовершенства уменьшается.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А кто такой КЗУ в этой программе?

Это к-т к нагрузке на раму, при которой отпорность рамы исчерпывается. В даммном случае довольно жесткой рамы, в левой стойке напряжения достигают Ry=240МПа, что и характеризует это значение КЗУ.

Сообщение от Нубий-IV Чудо в раме в том, что для правой колонны искривление по второй форме опаснее первой (и не просто опаснее, а на хороший процент).

Это не чудо, это просто совпадение изгибной локальной погиби правой колонны со 2-й формой, при том что невыгодный перекос всей рамы совпадает с 1-й формой.

Сообщение от Нубий-IV Оно показывает, что ссылки на "самые правильные книги по устойчивости", где "все уже давно решено" и "форма только одна" на средних гибкостях не работают. Проверять надо напряжения в правой колонне.

Форма только одна, так и есть, но упругой ФПУ далеко не всегда достаточно для учета локальных погибей стержней. Думается, если всю остальную часть рамы заменить эквивалентными силами или упругими опорами, то 1-я "упругая" ФПУ правой колонны совпадет по форме с ее локальной изгибной погибью.

Сообщение от Нубий-IV Еще раз - это только проверка официальных форм потери устойчивости. Падение несущей при других начальных искривлениях я уже тоже находил.

Ну вот интересно, для этой "чудо-рамы" какими начальными искривлениями можно понизить КЗУ?

Сообщение от Нубий-IV Так что рассказы, что можно на глаз расставить прогибы - это рассказ о том, что можно на глаз делать расчеты на устойчивость в произвольно сложных конструкциях. В такое я заведомо не верю.

На глаз нельзя расставлять, нужно следовать простому правилу: локальная погибь в одну сторону для всех стержней + локальный перекос(неточность приложения нагрузки тоже в одну сторону) + общий перекос системы в ту же сторону = вполне надежный результат по деф.расчету.

Сообщение от Нубий-IV В моей формулировке фишка в том, что, имея результаты расчета нескольких первых форм, можно по ним получать ответы для разных начальных прогибов без выполнения каких-то МКЭ расчетов вообще, что линейных, что нелинейных, тупо по формуле. Можно, например, расчетные сочетания форм собрать, и посмотреть, какое даст минимум фи. По сравнению с пересчетом вариантов в нелине это сильно быстрее. Вот и интересно, есть ли такая фишка в какой программе, или я что-то путаю.

Это интересно, только такого функционала мне в программах не встечалось.

Сообщение от vrm77 А для левой стойки не надо нажать на кнопку "Перевернуть ориентацию стержней"?

Да, нужно перевернуть, КЗУ уменьшится до 1,09

[Бахил]

Сообщение от румата Раз матрица

два, три, четыре пять - вышел зайчик погулять.
Я одного не пойму: для чего "готовые матрицы", если понятия не имеешь где их использовать?
Впрочем, вопрос риторический.

[румата]

Сообщение от Бахил Я одного не пойму: для чего "готовые матрицы", если понятия не имеешь где их использовать?

А это невозможно понять принципе, если смотреть в книгу и видеть там только фигу

Сообщение от Бахил Впрочем, вопрос риторический.

Не риторический, а бестолковый. Получается если тебе дать готовую матрицу жесткости стержня, ты ее тоже не будешь иметь понятия где использовать. Что уж говорить про всякие к ней нелинейные добавки.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата какими начальными искривлениями можно понизить КЗУ

Например, постоянным эксцентриситетом вместо синуса (жесткие вставки, если есть в программе). ЕМНИП, у левой колонны обе влево, у правой - вправо. Это по аналогии с тем, что нашла перебиралка для стержня Эйлера. А направление - по аналогии с линиями влияния.

Сообщение от румата совпадение изгибной локальной погиби правой колонны со 2-й формой

То есть можно отрицать существование второй формы, просто переименовав ее в локальное искривление? Тогда те же вопросы:

1. Кто будет локальной формой для колонны второго этажа слева?
   
   1. 
   В такой раме максимумы моментов - не в середине колонны (при некоторых нагрузках). А при некоторых - в середине. Это влияет на то, какая там форма и куда ее повернуть?
2. Для одинокой консольной колонны кто будет локальным искривлением?

Сообщение от румата Да, нужно перевернуть, КЗУ уменьшится до 1,09

Это, типа, в первый раз просто неудачно галочки легли? А если в других колоннах галочки пощелкать - не станет еще хуже?

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Формы

Красивое. Вы формы продаёте?
Ну покажи откуда эти формы берутся.

----- добавлено через ~2 мин. -----
А почему 12? Должно быть 32.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Например, постоянным эксцентриситетом вместо синуса (жесткие вставки, если есть в программе).

Жесткие вставки, они же эксцентриситеты стержня есть, но они дают заведомо больший КЗУ(что-то ок.1,24) как их не располагай.

Сообщение от Нубий-IV То есть можно отрицать существование второй формы, просто переименовав ее в локальное искривление?

Не существование формы можно отрицать, а игнорирование локальной изгибной погиби для каждой из колонн.

Сообщение от Нубий-IV Кто будет локальной формой для колонны второго этажа слева?

Все таже простейшая изгибная погибь + локальный сдвиг(расцентровка).

Сообщение от Нубий-IV такой раме максимумы моментов - не в середине колонны (при некоторых нагрузках). А при некоторых - в середине. Это влияет на то, какая там форма и куда ее повернуть?

Нет, не влияет. Погибь вообще ничего не знает о моментах которые будут действовать в стержнях.

Сообщение от Нубий-IV Для одинокой консольной колонны кто будет локальным искривлением?

Все таже простейшая изгибная погибь. Но к ней еще нужно добавить глобальный сдвиг, что б получилось то, что нужно для деф.расчета.

Сообщение от Нубий-IV Это, типа, в первый раз просто неудачно галочки легли? А если в других колоннах галочки пощелкать - не станет еще хуже?

Это типа меньше 1% разницы в КЗУ. Влияние на результат мизерное.

[Ziabz]

Сообщение от Бахил Красивое. Вы формы продаёте? Ну покажи откуда эти формы берутся.

Я могу книжку интересную посоветовать, сам сможешь вручную вывести?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата они дают заведомо больший КЗУ

Чем больше прогиб - тем опаснее. Прогиб равен произведению грузовой эпюры на единичную. Чем больше площадь грузовой эпюры, тем больше прогиб. При эксцентриситете эпюра - прямоугольник, при локальной форме - синус, вписанный в прямоугольник. Площадь прямоугольника больше, так что фиксированный эксцентриситет опаснее первой формы. Такой ответ нашла перебиралка для Эйлера. Такой же ответ находит Ёксель с помощью надстройки "поиск минимума". В этой конкретной раме тоже есть такой эффект. Универсальный он или нет - непонятно; надо писать перебиралку.

Сообщение от румата Это типа меньше 1% разницы в КЗУ

В первой попавшейся раме чередование форм тоже было 1%. А в специально подобранной - 15%. А можно, похоже, подобрать раму с 25%. Но надо перебирать варианты, а у меня каждый вариант по часу отнимает, в моих программах нет готовых галочек. Я не буду участвовать в этих поисках. С меня достаточно того, что сам факт продемонстрирован. Дальнейший поиск минимума у меня возможен только программно или в аналитике.

Сообщение от румата Не существование формы можно отрицать, а игнорирование локальной изгибной погиби для каждой из колонн.

Вообще заявление "надо учесть первую форму плюс одну локальную" - это рекурсия, в которой опять надо задать исходный вопрос "а почему первую-то, если вот рама, где первая не опасна"? Кроме того, "локальные" формы - это высшие формы потери устойчивости. И, если опасна "первая плюс сто первая", почему "сто пятая плюс сто первая" не опасна?

Сообщение от румата Погибь вообще ничего не знает о моментах которые будут действовать в стержнях.

В случае разложения по формам из уравнения

вектор неизвестных - это сумма усилий от начального искривления и от внешних нагрузок. Явно должен учитываться начальный прогиб плюс начальный прогиб от нагрузки. Собственно, в учебниках формулы продольного изгиба так и устроены. А формула продольного изгиба из учебника - это частный случай, для одной степени свободы.

Сообщение от румата Нубий-IV: Для одинокой консольной колонны кто будет локальным искривлением? румата: Все таже простейшая изгибная погибь.

Все тот же трюк:

Добавление не работающих стержней меняет исходную погибь и результаты расчета?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил А почему 12? Должно быть 32.

Пример влияния высших форм. Рама - слишком сложно. Будет страдать простой Эйлер (20К1, 6м, допуск на начальный прогиб - 2см).

1. Начальное искривление по первой форме:
   То, что советуют умные книги. Не может быть, чтобы было меньше.
   
   
2. Начальное искривление по третьей форме:
   Что я говорил! Чем выше форма, тем безопаснее.
   
   
3. Начальное искривление по 1.2 первой формы минус 0.3 третьей формы:
   Фигня какая-то. Подмешал третью форму и стало хуже. Но всего на пару процентов - это не считается (c).
   
   
4. Фиксированный эксцентриситет. Он же - разложение прямой по синусам. Он же - начальное искривление по бесконечной сумме нечетных форм.
   Святой Вольмир, помоги! Падение несущей на 13%. Надо еще 100 раз перечитать все книги, вдруг поможет.
   
   

[Бахил]

Сообщение от Ziabz Я могу книжку интересную посоветовать, сам сможешь вручную вывести?

Давай! Offtop: Ну если, конечно "можешь".

----- добавлено через ~6 мин. -----
Нубий-IV, как ты эти формы задаёшь? Или скад их автоматом считает?
И вообще, не отвлекайся. Длины нам нужны - длины! А не какие-то формы...

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Жесткие вставки, они же эксцентриситеты стержня есть, но они дают заведомо больший КЗУ(что-то ок.1,24) как их не располагай.

Нашел файлы:

Сообщение от Бахил как ты эти формы задаёшь

Программка - в посте 344. Одиночную первую форму умеет сохранять сам Скад, у него такая кнопка есть. А для высших форм и их смесей пришлось программить.

Сообщение от Бахил Длины нам нужны - длины!

Сверка с нелином - это одна из идей обоснования расчетных длин. Ограничение расчетной длины для колонн выглядит как использование старших форм вместо первых. Только в нелине своих сложностей набралось, тут-то я и застрял .

[румата]

Сообщение от Нубий-IV По фиксированным эксцентриситетам N=102т, на 9% хуже

А где там фиксированные эксцентриситеты? Там какой-то излом конечных участков стержней произвольной длины. Почему кусочки именно 1/10 длины стержня изначально подломлены? Почему не жесткие вставки по концам колонн?

Сообщение от Нубий-IV Добавление не работающих стержней меняет исходную погибь и результаты расчета?

Исходную погибь не меняет, а вот результаты расчета - вполне могут изменится. Да и вообще - долго ли умеючи надобавлять каких попало нерабочих стержней в проектируемую конструкцию... Такое дело даже "премией" может попахивать

Сообщение от Нубий-IV Святой Вольмир, помоги! Падение несущей на 13%.

Просто не нужно заниматься рандомной комбинаторикой форм, тогда и к Вольмиру взывать не прийдется. Сильно сомнительно, что за такой комбинаторикой прячутся правильные расчетных длины. Скорей за такой комбинаторикой скрывается одна милионная доля вероятности совпадения действительных несовершенств с видом комбинируемого, по принципу отыскания минимальной несущей способности из всех возможных комбинаций, несовершенства.
Вобщем, думается, в Вашей методе не хватает вероятностного фактора соотнесенного с номером учитываемой высшей формы.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Почему не жесткие вставки

Так было быстрее. Если сместить еще и торцы - ответ должен еще чуть-чуть упасть.

Сообщение от румата Исходную погибь не меняет

Эти нерабочие стержни превращают очевидную локальную форму (которая "важна") в очевидную глобальную (которая "не важна"). И, если назначать "локальные формы + плюс первую", то эта форма (которая только что была "очевидно опасной") будет пропущена (потому что вторая), что даст менее опасный вариант искривления.

Сообщение от румата не нужно заниматься рандомной комбинаторикой форм

Она не рандомная. Это разложение константы по синусам.

Первая форма - это одно слагаемое. Недооценка на 13%. И это ни откуда не очевидно.

Первая плюс третья - два слагаемых. Пара процентов поправки. Кажется, что мелочь, и продолжать суммирование нет смысла.

Честная константа - бесконечное число слагаемых. И самый опасный вариант искривления. Отсюда же, например, мой вопрос про "сколько локальных форм брать в раме" - они в сумме могут опасную константу насобирать.

И это не "сложная форма", а самая простая. Она даже в вышеупомянутой книге Тимошенко есть. Это одно из двух очевидных решений дифуравнения равновесия. Просто через синусы она сложно записывается. А синусы - это собственные формы, они другими не будут.

Если допуск не фиксированый по длине, а эксцентриситеты по торцам плюс прогиб - опасными будут эксцентриситеты плюс прогиб. То есть начальное искривление должно быть "самым жадным" в пределах допуска. Это следует из требования максимальной площади эпюры моментов для перемножения.

В рамах, возможно, по той же логике будет работать принцип линий влияния, с чередованием через пролет. Но это надо тестить. Только тестить по-честному: искать худшие рамы, а не те, что лучше всего под теорию подходят.

Сообщение от румата долго ли умеючи надобавлять каких попало нерабочих стержней

В сложной схеме не видно, какие стержни не работают. Они могут работать в одних загружениях, и не работать в других. Они могут работать, но не передавать усилий, которые влияют на устойчивость данной колонны. Но главное - они ломают "простую логику".

Сообщение от румата Такое дело даже "премией" может попахивать

Однажды нам забыли технологи задание на подвесной кран перевыдать. Когда был готов комплект КР, выяснилось, что пролет будет другой. Под крики начальства "никаких переделок" мы добавили шпренгеля в фермы и в связи. Хотел бы я знать, что про нас говорили те, кто видел потом чертежи со шпренгельными связями.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Она не рандомная. Это разложение константы по синусам.

Надломы конечных участков это разложение по синусу?

Сообщение от Нубий-IV Если сместить еще и торцы - ответ должен еще чуть-чуть упасть.

А если в спиральку вокруг продольной оси завернуть колонну может еще хуже станет. По честному и такой вариант искривления должен быть учтен, а не только плоская погибь (особенно для вн.центренно сжатых стержней). Никогда не нужно останавливаться на достигнутом

Сообщение от Нубий-IV Если допуск не фиксированый по длине, а эксцентриситеты по торцам плюс прогиб - опасными будут эксцентриситеты плюс прогиб. То есть начальное искривление должно быть "самым жадным" в пределах допуска. Это следует из требования максимальной площади эпюры моментов для перемножения.

Вообще не понимаю при чем здесь перемножение эпюр моментов. Какие моменты имеются в виду? Передающиеся с балок на колонны или моменты расцентровки?

Сообщение от Нубий-IV В рамах, возможно, по той же логике будет работать принцип линий влияния, с чередованием через пролет. Но это надо тестить. Только тестить по-честному: искать худшие рамы, а не те, что лучше всего под теорию подходят. Цитата:

Не вопрос - готов честно тестить по возможности. Только опять же навыдумывать можно каких угодно худших рам, а нам хотелось бы тестить примеры жизненные, хотя бы редко, но встречающиеся в реальности.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В сложной схеме не видно, какие стержни не работают. Они могут работать в одних загружениях, и не работать в других.

Ну так тогда для разных загружений нужно создавать разные несовершенства. Вообще в зарубежных программах так и делается, при этом несовершенство рассматривается как нагрузка и попадает в комбинацию соответсвенно нагружению, в котором оно было задано.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Надломы конечных участков это разложение по синусу?

Это моя лень. Должно быть все в линию. Кому не лень - могут довести схему до ума и кинуть сюда же. Мне хватило того, что сам эффект обнаружился.

В частности, если колонны на нескольких этажах имеют эксцентриситет в одну сторону, в сумме получается некая глобальная форма. А из "локальных" глобальная не собирается. Совпадение?

Сообщение от румата А если в спиральку вокруг продольной оси завернуть колонну может еще хуже станет.

Вопрос "нужно ли при проверке на изгибно-крутильную форму брать другую расчетную длину" тоже у меня в списке.

Сообщение от румата Какие моменты имеются в виду?

Прогиб определяется перемножением эпюр.

Площадь константы больше, прогиб больше, несущая меньше.

Сообщение от румата хотелось бы тестить примеры жизненные

Проверка граничных случаев - популярный в науке способ тестировать теорию. Граничные схемы просты, но в них ярко светят дырки в теории, если таковые есть. Вот пристроенные нерабочие стержни - пример, где без расчета видно, что "расчетная длина не может быть сильно больше геометрической" - неправильная формулировка; в обычной раме это не очевидно.

А случаев, когда один процент ошибки в "обычной" схеме растет до десятка процентов в специально подобранной, было несколько. Так что я бы мелочи не игнорировал.

Сообщение от румата несовершенство рассматривается как нагрузка и попадает в комбинацию соответсвенно нагружению

Подозреваю, что к программе должен прилагаться учебник с названием типа "основы нелинейных расчетов на прочность", где коротенько, в двух томах, объясняются правила работы с галочками. Гораздо лучше было бы почитать готовые решения, а не убивать время на самостоятельный поиск ответов.

[crossing]

Хочу обратить внимание, что от расчётных длин зависит очень много параметров и критериев.
Не забываем про таблицу 9 СНиП II-23-81 и чнизу таблицы "Обозначения принятые в табл.9"

[Нубий-IV]

Результаты тестирования идеи с разложением геометрически нелинейного расчета по формам потери устойчивости:

• Чтобы в нелинейном расчете сработали перемещения по форме, они должны быть явно заданы в исходных данных. Т.е. расчет надо "подтолкнуть в нужном направлении".
• Есть два способа подтолкнуть расчет: Начальное искривление и Начальный прогиб от нагрузки.
• Начальное искривление задается изменением координат узлов в расчетной схеме. Если искривление задано по форме потери устойчивости, то и деформации будут происходить по ней же. Если в каком-нибудь узле по этой форме было начальное искривление Δ, то при нагрузке N после нелинейного расчета перемещение будет равно:
  
  Если задать первую форму - прогиб будет расти по первой форме; если задать вторую - по второй. Если Δ взято по второй форме, то и Ncr надо брать для второй формы.
• Зависимость одна и та же для всех форм:
  
  
  - При нулевой нагрузке перемещение нулевое.
  - При критической нагрузке перемещения бесконечны.
  - При нагрузке в половину критической перемещения равны начальному искривлению, и т.п.
  - После критической нагрузи перемещение меняет знак
  - При бесконечной нагрузке перемещение сходится к минус начальному искривлению.
  - Старк с галочкой "поиск решения в закритической области" строит полный график, с нагрузкой от нуля до бесконечности.
  - Скад находит решение только в области до критической нагрузке; рядом с критической нагрузкой теряет точность (возможны смены знака или резкие колебания величины перемещений).
• Если начальное искривление не повторяет форму потери устойчивости, его можно разложить в сумму форм:
  
  Тогда и перемещение будет равно сумме перемещений по каждой из форм в отдельности:
  
• Начальный прогиб от нагрузки возникает сам, если в схеме задана нагрузка, прогиб от которой происходит в сторону формы потери устойчивости.
• Если начальный изгиб δ от нагрузки совпал с формой потери устойчивости, соответствующей критической нагрузке Ncr, то после нелинейного расчета перемещение будет равно:
  
• Зависимость одна и та же для всех форм:
  - Когда нагрузка N намного меньше критической, прогиб практически равен начальному
  - Когда нагрузка N приближается к критической, прогиб уходит в бесконечность
  - В отличие от начального искривления Δ, которое всегда постоянно, начальный прогиб δ растет с ростом нагрузки N.
  - Если нужно строить график зависимости δ от N, можно исходный прогиб найти от единичной нагрузки, тогда зависимость от нагрузки будет выражена через постоянную величину единичного прогиба:
  
• Если прогиб не совпал с формой потери устойчивости, его можно разложить в сумму форм:
  
  Суммарное перемещение будет равно сумме перемещений по каждой из форм в отдельности:
  
• При учете прогиба от нагрузки есть тонкости:
  - В стержне Эйлера в исходной схеме сила не изгибает, а только сжимает стержень; в нелинейном расчете такая нагрузка не запускает нарастающих деформаций.
  - В П-образной раме с шарнирным ригелем сжимающие силы не вызывают изгиба колонн, и тоже не влияют на нелинейный счет.
  - В П-образной раме с жестким ригелем и разными силами перекос в доли миллиметра приводит к запуску нарастающих деформаций.
  
  
  - Для некоторых узлов достаточно учесть только первую форму, для некоторых узлов форм нужно больше
  - В схемах типа жесткой П-образной рамы, где не задано явно искривление по первой форме, прогиб от нагрузки может вызывать в расчете первую форму, поскольку она раньше уходит в бесконечность.
• Если заданы одновременно начальное искривление и нагрузка, общий прогиб можно определить из отдельного разложения по формам начального искривления и начального прогиба:
  
• Можно также раскладывать по формам сразу линейный прогиб в схеме с заданным начальным искривлением .
  
  Такой прогиб определяется из обычного линейного расчета в схеме с заданным начальным искривлением, и содержит готовую сумму начального прогиба от нагрузки, и прогиба от начального искривления.

На первый взгляд, формулы ведут себя так, как требуется:
- При малых нагрузках повторяют расчет на прочность, при больших - на устойчивость.
- Игнорируют не работающие формы
- Дают квадратное уравнение относительно N, откуда следует та же формула фи из СП, только с более сложными числовыми коэффициентами.
Но требуется их потестировать на разных схемах.

[Нубий-IV]

Пример расчета рамы на начальное перемещение от нагрузки.

Обе колонны загружены вертикальными нагрузками, правая дополнительно - горизонтальной нагрузкой.

Расчеты в трех вариантах: с разложением по одной, двум и трем формам.

Скад прерывает расчеты, сильно не доходя до первой критической нагрузки, так что графики оборваны "под Скад".

[Нубий-IV]

Пример расчета той же рамы на начальное искривление.

• Задано искривление по первой форме.
  
  
• Задано искривление по второй форме.
  
  
  
  
  Оба раза надо учесть дополнительно начальное искривление от нагрузки (достаточно приближения по первой форме), хотя оно и кажется очень маленьким. Это случай, когда не заданная явно первая форма проявляется в прогибах от нагрузки и обгоняет явно заданную вторую.

Во вложении - тестовые задачи для Скада.

[Бахил]

Столько "искривлений"... А длины то будут?

[Бам]

Я так понимаю, по всей стране всё расчеты сжатых рам нужно немедленно прервать, пока ваши исследования не будут закончены? Нас ждут сенсационные результаты?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ... А длины то будут?

Это несходящийся процесс.

Нас ждут сенсационные результаты?

Да, будет показано, что правильная расчетная длина - величина неопределяемая в принципе, если стержней более 1 шт.

[Бахил]

Сообщение от Ильнур правильная расчетная длина - величина неопределяемая в принципе, если стержней более 1 шт.

Да! Это надо отлить в бронзе и поместить на фронтоны всех строительных вузов.

[crossing]

Надо вот этого вот румату забанить на всегда. Как забанили этого семсонофф и онже илюха. И румата из тогоже набора.

[румата]

Сообщение от crossing Надо вот этого вот румату забанить на всегда.

Offtop: Интересно, а за что надо банить румату?

[Бам]

Offtop:

Сообщение от румата Offtop: Интересно, а за что надо банить румату?

"А вы не любите пролетариат..."(с)

[crossing]

Сообщение от румата Offtop: Интересно, а за что надо банить румату?

За то, что не понимаешь о чём спрашиваешь. Вот ты тему создал, а у тебя в мозгах контекста нет.
Ты через полгода ещё такуюже сосдаш.

[румата]

Сообщение от crossing За то, что не понимаешь о чём спрашиваешь.

В теме вообще нет вопроса. Эта тема для сбора информации и поиска способов и методов определния расчетных длин пригодных для расчетов по СП16.13330.

Сообщение от crossing Вот ты тему создал, а у тебя в мозгах контекста нет.

Снова интересно. Что ты подразумеваешь под контекстом, которого у меня нет в мозгах?

Сообщение от crossing Ты через полгода ещё такуюже сосдаш.

Зачем? Мне этой вполне достатотчно на всю оставшуюся жизнь.

[Нубий-IV]

То, что страшный геомнелин - на самом деле обычная сумма перемещений с давно известным коэффициентом 1/(1-N/Ncr), немного упрощает задачу. Были бы формы независимы - можно было бы просто суммировать всех, кто дает положительный вклад, как при линиях влияния. Проблема в том, что формы конфликтуют между собой за право вписаться в допуск. И возможна ситуация, когда главную по влиянию форму можно еще увеличить, добавив немного отрицательной второй формы.

Например, для стержня Эйлера при учете пары первых форм:

• В первом узле коэффициенты формы связаны условием вписаться в допуск:
  
  
• Аналогично, во втором узле:
  
  
• Если перебрать все узлы - получится область допустимых значений.
  
  
• Если на эту область нанести изолинии постоянных N, можно найти наихудшую комбинацию:
  
  
  Сейчас изолинии почти вертикальные, но это особенность одиночного стержня, где вторая критическая в разы выше первой. В рамах, если соседние формы почти равны, линии наклонятся ближе к 45°; а если и соотношение форм удачно ляжет - то наклонятся еще сильнее. Линии не параллельны, они постепенно выходят на вертикаль при приближении к Ncr1, или к фиксированному углу, если RA<Ncr1.
• 
  Сразу можно отбраковать только случай двух отрицательных коэффициентов (он означает максимальное напряжение в противоположной точке сечения).
  В первой четверти решение есть всегда. В четвертях с разными знаками возможны области, где решения нет. Но в целом при других соотношениях форм и критических сил возможны и варианты, когда надо выбирать единственную форму, и варианты, когда хуже оказываются комбинации. Например, чудо-рама - случай выбора второй формы, а Эйлер с постоянным допуском - случай выбора комбинации.
• С учетом того, что зависимость N от коэффициентов формы нелинейная, получается задача нелинейного программирования. Сходу можно только сказать, что минимум попадает в узел области, потому что изолинии N прямые, то есть достаточно перебора конечного числа точек.
• Когда коэффициенты форм выбраны, поиск N - это поиск наименьшего корня полинома. Каждая форма добавляет единицу к степени уравнения. При одной форме уравнение квадратное, при двух - кубическое и т.д.
• Кто может сказать - проще это, чем поиск минимума среди всех возможных искривлений через последовательное решение системы уравнений MKЭ?
• В случае с Эйлером подсказку дает перемножение эпюр, это намного проще, чем искать минимум бесконечного числа форм. Для рамы возможны какие-нибудь аналогичные соображения?

Сообщение от Бам по всей стране всё расчеты сжатых рам нужно немедленно прервать, пока ваши исследования не будут закончены?

Риторические вопросы слишком сложны, их надо постить в раздел форума "философия". А продемонстрировать острый ум можно намного проще. Например, предоставить готовый ответ на вопрос темы. Или хотя бы ткнуть в какую-нибудь ошибку (в посте 457 есть минимум одна; не буду удалять, пусть лежит).

Сообщение от Ильнур расчетная длина - величина неопределяемая в принципе, если стержней более 1 шт

Сообщение от Бахил Да! Это надо отлить в бронзе и поместить на фронтоны всех строительных вузов.

Сообщение от румата crossing Ты через полгода ещё такуюже сосдаш. румата Зачем?

Если у вас нету темы,
В нее не нагадит сосед.
И не обсуждать вам проблемы
С тем, для кого,
С тем, для кого,
С тем, для кого их нет.

[Бахил]

"Формы" линейно независимы и ортогональны. Фундаментальное свойство собственных чисел и векторов.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил "Формы" линейно независимы и ортогональны.

Это в задаче расчета на устойчивость так: сумма сил в узле на дополнительных отклонениях равна нулю, откуда ненулевое решение при нулевом векторе нагрузок - это только собственный вектор.

А в геомнелине сюда добавляется начальное искривление и кривые нагрузки, которые добавляют усилий на дополнительных отклонениях и дают справа ненулевой вектор. В такой задаче вектор неизвестных надо разбирать на собственные, как в сейсмике или пульсациях. И находить коэффициенты формы для каждого вектора - из условия, чтобы в сумме заданное начальное искривление получилось. А начальное искривление, очевидно, должно в допуск вписаться.

Затея была сверить СП с честным нелинейным расчетом. Одна мелочь мешает - в геомнелин надо задать правильное начальное искривление. Правильное - это при котором несущая будет минимальной. Пример чудо-рамы показывает, что просто взять первую форму недостаточно - можно пролететь на 10-15%. Анализ изополей фи из СП показывает, что даже выбор между двумя формами может дать до 25% разницы, т.е. чудо-рама еще не худший вариант. А пример со стержнем Эйлера показывает, что и форм не всегда двух хватит. Как получится из геомнелина минимум доставать - можно будет сверять расчетные длины.

Пока что вижу только решение "в лоб" - свалять свой микро-мкэ для плоских рам, и в нем поиск минимума по начальным искривлениям организовать для схем из СП. Но запрограммить это небыстро будет.

[Нубий-IV]

Заготовка для обработки напильником. Исходник C++ (собирать как консольную программу в VS или CodeBlocks):

Код:

[Выделить все]

 
#include <string>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <list>
#include <math.h>
#include <assert.h>

using namespace std;

// Число степеней свободы в узле: X = 0, Y = 1, Rz = 2
const size_t NODE_NUM_DOFS = 3;
// Число узлов конечного элемента - двухузловой стержень
const size_t ELEMENT_NUM_NODES = 2;
// Число сечений по длине элемента для вычисления усилий и напряжений
const size_t ELEMENT_NUM_SECTIONS = 5;
// Размер матрицы жесткости конечного элемента
const size_t ELEMENT_MATRIX_SIZE = ELEMENT_NUM_NODES * NODE_NUM_DOFS;

// Простейший массив для хранения элементов модели, матриц жесткости и результатов
template <typename T> class Array {
public:
	Array(): size(0), value(nullptr) {}

	// Выделение памяти
	void Allocate(size_t size)
	{
		assert(size > 0);
		assert(this->size == 0);
		assert(this->value == nullptr);

		this-> size = size;
		this->value = new T[size];
	}

	size_t Size()
	{
		return size;
	}

	// Оператор доступа по индексу
	T& operator()(size_t i)
	{
		assert(size != 0);
		assert(value != nullptr);
		assert(i < size);

		return value[i];
	}
private:
	size_t size;
	T* value;
};

// Узел в модели
struct Node {
	double x;
	double y;
};

// Материал в модели
struct Material {
	double A; // Площадь
	double W; // Момент сопротивления
	double I; // Момент инерции
	double E; // Модуль упругости
};

// Элемент в модели
struct Element {
	// Номер материала
	size_t iMaterial;
	// Номера узлов
	size_t iNode[ELEMENT_NUM_NODES];
};

// Связь в модели
struct Support {
	// Номер узла
	size_t iNode;
	// Номер направления связи
	size_t iDirection;
};

// Нагрузка в модели
struct Force {
	size_t iNode;
	size_t iDirection;
	double value;
};

// Матрица жесткости элемента
class ElementMatrix {
public:
	// При создании - обнуление
	ElementMatrix()
	{
		SetZero();
	}

	// Оператор доступа по индексам
	double& operator()(size_t i, size_t j)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);
		assert(j < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return value[i][j];
	}

	// Возвращает локальный номер узла по индексу элемента матрицы
	size_t LocalNodeId(size_t i)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return i / NODE_NUM_DOFS;
	}

	// Возвращает номер направления по индексу элемента матрицы
	size_t DirectionId(size_t i)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return i % NODE_NUM_DOFS;
	}

	// Обнуление всех элементов
	void SetZero()
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
			for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++)
				value[i][j] = 0.0;
	}
private:
	double value[ELEMENT_MATRIX_SIZE][ELEMENT_MATRIX_SIZE];
};

// Матрица поворотов элемента
class TransformationMatrix {
public:
	// При создании - обнуление
	TransformationMatrix()
	{
		SetZero();
	}

	// Оператор доступа по индексам
	double& operator()(size_t i, size_t j)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);
		assert(j < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return value[i][j];
	}

	// Обнуление всех элементов
	void SetZero()
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
			for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++)
				value[i][j] = 0;
	}
private:
	double value[ELEMENT_MATRIX_SIZE][ELEMENT_MATRIX_SIZE];
};

// Вектор элемента - перемещения, реакции в узлах
class ElementVector {
public:
	// При создании - обнуление
	ElementVector()
	{
		SetZero();
	}

	// Оператор доступа по индексу
	double& operator()(size_t i)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return value[i];
	}

	// Возвращает локальный номер узла по индексу элемента вектора
	size_t LocalNodeId(size_t i)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return i / NODE_NUM_DOFS;
	}

	// Возвращает номер направления по индексу элемента вектора
	size_t DirectionId(size_t i)
	{
		assert(i < ELEMENT_MATRIX_SIZE);

		return i % NODE_NUM_DOFS;
	}

	// Обнуление всех элементов
	void SetZero()
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
			value[i] = 0.0;
	}
private:
	double value[ELEMENT_MATRIX_SIZE];
};

// Вектор элемента - усилия и напряжения в расчетных сечениях
class ElementResult {
public:
	// При создании - обнуление
	ElementResult()
	{
		SetZero();
	}

	// Оператор доступа по индексу
	double& operator()(size_t i)
	{
		assert(i < ELEMENT_NUM_SECTIONS);

		return value[i];
	}

	// Обнуление всех элементов
	void SetZero()
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_NUM_SECTIONS; i++)
			value[i] = 0.0;
	}
private:
	double value[ELEMENT_NUM_SECTIONS];
};

// Мартица коэффициентов системы - матрица жесткости
class SystemMatrix {
public:
	SystemMatrix(): size(0), value(nullptr) {}

	// Выделение памяти и обнуление
	void Allocate(size_t size)
	{
		assert(size > 0);
		assert(this->size == 0);
		assert(this->value == nullptr);

		this->size = size;
		this->value = new double*[size];
		for(size_t i = 0; i < size; i++)
			this->value[i] = new double[size];

		SetZero();
	}

	size_t Size()
	{
		return size;
	}

	// Оператор доступа по номеру узла и номеру перемещения
	double& operator()(size_t iNode, size_t iDirection, size_t jNode, size_t jDirection)
	{
		assert(size != 0);
		assert(value != nullptr);
		assert(iNode * NODE_NUM_DOFS + iDirection < size);
		assert(jNode * NODE_NUM_DOFS + jDirection < size);

		return value[iNode * NODE_NUM_DOFS + iDirection][jNode * NODE_NUM_DOFS + jDirection];
	}

	// Оператор доступа по индексу
	double& operator()(size_t i, size_t j)
	{
		assert(size != 0);
		assert(value != nullptr);
		assert(i < size);
		assert(j < size);

		return value[i][j];
	}

	// Обнуление всех элементов
	void SetZero()
	{
		for(size_t i = 0; i < size; i++)
			for(size_t j = 0; j < size; j++)
				this->value[i][j] = 0.0;
	}
private:
	size_t size;
	double** value;
};

// Вектор системы - нагрузки и неизвестные
class SystemVector {
public:
	SystemVector(): size(0), value(nullptr) {}

	// Выделение памяти и обнуление
	void Allocate(size_t size)
	{
		assert(size > 0);
		assert(this->size == 0);
		assert(this->value == nullptr);

		this-> size = size;
		this->value = new double[size];

		SetZero();
	}

	size_t Size()
	{
		return size;
	}

	// Оператор доступа по номеру узла и номеру перемещения
	double& operator()(size_t iNode, size_t iDirection)
	{
		assert(size != 0);
		assert(value != nullptr);
		assert(iNode * NODE_NUM_DOFS + iDirection < size);

		return value[iNode * NODE_NUM_DOFS + iDirection];
	}

	// Оператор доступа по индексу
	double& operator()(size_t i)
	{
		assert(size != 0);
		assert(value != nullptr);
		assert(i < size);

		return value[i];
	}

	// Обнуление всех элементов
	void SetZero()
	{
		for(size_t i = 0; i < size; i++)
			this->value[i] = 0.0;
	}
private:
	size_t size;
	double* value;
};

// Модель, загружаемая из файла
class Model {
public:
	Array<Node>     Nodes;
	Array<Material> Materials;
	Array<Element>  Elements;
	Array<Support>  Supports;
	Array<Force>    Forces;
};

// Данные конечных элементов для модели
class ElementsData {
public:
	// Матрицы жесткости в локальных осях
	Array<ElementMatrix> LocalMatrices;
	// Матрицы поворота
	Array<TransformationMatrix> TransformationMatrices;
	// Матрицы жесткости в глобальных осях
	Array<ElementMatrix> GlobalMatrices;

	// Перемещения элементов в локальных осях
	Array<ElementVector> LocalDofs;
	// Перемещения элементов в глобальных осях
	Array<ElementVector> GlobalDofs;

	// Реакции в узлах элементов в локальных осях
	Array<ElementVector> LocalReactions;

	// Продольные силы в расчетных сечениях элементов
	Array<ElementResult> LongitudinalForces;
	// Поперечные силы в расчетных сечениях элементов
	Array<ElementResult> ShearForces;
	// Моменты в расчетных сечениях элементов
	Array<ElementResult> BendingMoments;
	// Напряжения в расчетных сечениях элементов
	Array<ElementResult> Stresses;
public:
	// При создании - выделени памяти для данных
	ElementsData(Model& model): model(model)
	{
		LocalMatrices.Allocate (model.Elements.Size());
		TransformationMatrices.Allocate(model.Elements.Size());
		GlobalMatrices.Allocate(model.Elements.Size());

		LocalDofs.Allocate(model.Elements.Size());
		GlobalDofs.Allocate(model.Elements.Size());

		LocalReactions.Allocate(model.Elements.Size());

		LongitudinalForces.Allocate(model.Elements.Size());
		ShearForces.Allocate(model.Elements.Size());
		BendingMoments.Allocate(model.Elements.Size());
		Stresses.Allocate(model.Elements.Size());
	}

	// Вычисление матриц жесткости всех КЭ в локальных осях
	void CalcLocalMatrices()
	{
		for(size_t i = 0; i < LocalMatrices.Size(); i++)
			CalcLocalMatrix(i, LocalMatrices(i));
	}

	// Вычисление матриц поворота всех КЭ
	void CalcTransformationMatrices()
	{
		for(size_t i = 0; i < TransformationMatrices.Size(); i++)
			CalcTransformationMatrix(i, TransformationMatrices(i));
	}

	// Перевод матриц жесткости всех КЭ в глобальные оси осях
	void CalcGlobalMatrices()
	{
		for(size_t i = 0; i < GlobalMatrices.Size(); i++)
			CalcGlobalMatrix(LocalMatrices(i), TransformationMatrices(i), GlobalMatrices(i));
	}

	// Перевод перемещений всех КЭ в локальные оси
	void CalcLocalDofs()
	{
		for(size_t i = 0; i < LocalDofs.Size(); i++)
			CalcLocalDofs(GlobalDofs(i), TransformationMatrices(i), LocalDofs(i));
	}

	// Вычисление узловых реакций всех КЭ
	void CalcLocalReactions()
	{
		for(size_t i = 0; i < LocalReactions.Size(); i++)
			CalcLocalReactions(LocalMatrices(i), LocalDofs(i), LocalReactions(i));
	}

	// Вычисление продольных сил в расчетных сечениях всех КЭ
	void CalcLongitudinalForces()
	{
		for(size_t i = 0; i < LocalReactions.Size(); i++)
			CalcLongitudinalForces(LocalReactions(i), LongitudinalForces(i));
	}

	// Вычисление поперечных сил в расчетных сечениях всех КЭ
	void CalcShearForces()
	{
		for(size_t i = 0; i < ShearForces.Size(); i++)
			CalcShearForces(LocalReactions(i), ShearForces(i));
	}

	// Вычисление моментов сил в расчетных сечениях всех КЭ
	void CalcBendingMoments()
	{
		for(size_t i = 0; i < BendingMoments.Size(); i++)
			CalcBendingMoments(i, LocalReactions(i), BendingMoments(i));
	}

	// Вычисление напряжений в расчетных сечениях всех КЭ
	void CalcStresses()
	{
		for(size_t i = 0; i < Stresses.Size(); i++)
			CalcStresses(model.Materials(i), LongitudinalForces(i), ShearForces(i), BendingMoments(i), Stresses(i));
	}
private:
	Model& model;
private:
	// Вычисление матрицы жесткости КЭ
	void CalcLocalMatrix(size_t iElement, ElementMatrix& matrix)
	{
		Element element = model.Elements(iElement);
		Material material = model.Materials(element.iMaterial);
		Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
		Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);

		double EA = material.E * material.A;
		double EI = material.E * material.I;

		double dx = node1.x - node0.x;
		double dy = node1.y - node0.y;

		double L1  = sqrt(dx * dx + dy * dy);
		double L2 = L1 * L1;
		double L3 = L2 * L1;

		double v____EA_L1 =      EA / L1;
		double v_12_EI_L3 = 12 * EI / L3;
		double v__6_EI_L2 =  6 * EI / L2;
		double v__4_EI_L1 =  4 * EI / L1;
		double v__2_EI_L1 =  2 * EI / L1;

		matrix(0,0) =   v____EA_L1;
		matrix(0,3) = - v____EA_L1;

		matrix(1,1) =   v_12_EI_L3;
		matrix(1,2) =   v__6_EI_L2;
		matrix(1,4) = - v_12_EI_L3;
		matrix(1,5) =   v__6_EI_L2;

		matrix(2,1) =   v__6_EI_L2;
		matrix(2,2) =   v__4_EI_L1;
		matrix(2,4) = - v__6_EI_L2;
		matrix(2,5) =   v__2_EI_L1;

		matrix(3,0) = - v____EA_L1;
		matrix(3,3) =   v____EA_L1;

		matrix(4,1) = - v_12_EI_L3;
		matrix(4,2) = - v__6_EI_L2;
		matrix(4,4) =   v_12_EI_L3;
		matrix(4,5) = - v__6_EI_L2;

		matrix(5,1) =   v__6_EI_L2;
		matrix(5,2) =   v__2_EI_L1;
		matrix(5,4) = - v__6_EI_L2;
		matrix(5,5) =   v__4_EI_L1;
	}

	// Вычисление матрицы поворота КЭ
	void CalcTransformationMatrix(size_t iElement, TransformationMatrix& matrix)
	{
		Element element = model.Elements(iElement);
		Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
		Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);

		double dx = node1.x - node0.x;
		double dy = node1.y - node0.y;
		double L  = sqrt(dx * dx + dy * dy);

		double vSin = dy / L;
		double vCos = dx / L;

		matrix(0,0) =   vCos;
		matrix(0,1) =   vSin;

		matrix(1,0) = - vSin;
		matrix(1,1) =   vCos;

		matrix(2,2) =   1.0;

		matrix(3,3) =   vCos;
		matrix(3,4) =   vSin;

		matrix(4,3) = - vSin;
		matrix(4,4) =   vCos;

		matrix(5,5) =   1.0;
	}

	// Перевод матрицы жесткости КЭ
	void CalcGlobalMatrix(ElementMatrix& localMatrix, TransformationMatrix& tMatrix, ElementMatrix& globalMatrix)
	{
		static double tmp[ELEMENT_MATRIX_SIZE][ELEMENT_MATRIX_SIZE];

		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
			for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++) {
				tmp[i][j] = 0.0;
				for(size_t k = 0; k < ELEMENT_MATRIX_SIZE; k++)
					tmp[i][j] += localMatrix(i,k) * tMatrix(k,j);
			}

		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
			for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++) {
				globalMatrix(i,j) = 0.0;
				for(size_t k = 0; k < ELEMENT_MATRIX_SIZE; k++)
					globalMatrix(i,j) += tMatrix(k,i) * tmp[k][j];
			}
	}

	// Перевод перемещений КЭ в локальные оси
	void CalcLocalDofs(ElementVector& globalDofs, TransformationMatrix& tMatrix, ElementVector& localDofs)
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++) {
			localDofs(i) = 0.0;
			for(size_t k = 0; k < ELEMENT_MATRIX_SIZE; k++)
				localDofs(i) += tMatrix(i,k) * globalDofs(k);
		}
	}

	// Вычисление узловых реакций КЭ
	void CalcLocalReactions(ElementMatrix& localMatrix, ElementVector& localDofs, ElementVector& localReactions)
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++) {
			localReactions(i) = 0.0;
			for(size_t k = 0; k < ELEMENT_MATRIX_SIZE; k++)
				localReactions(i) += localMatrix(i,k) * localDofs(k);
		}
	}

	// Вычисление продольных сил в расчетных сечениях КЭ
	void CalcLongitudinalForces(ElementVector& localReactions, ElementResult& longitudinalForces)
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_NUM_SECTIONS; i++)
			longitudinalForces(i) = -localReactions(0);
	}

	// Вычисление поперечных сил в расчетных сечениях КЭ
	void CalcShearForces(ElementVector& localReactions, ElementResult& shearForces)
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_NUM_SECTIONS; i++)
			shearForces(i) = localReactions(1);
	}

	// Вычисление моментов сил в расчетных сечениях КЭ
	void CalcBendingMoments(size_t iElement, ElementVector& localReactions, ElementResult& bendingMoments)
	{
		Element element = model.Elements(iElement);

		Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
		Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);

		double dx = node1.x - node0.x;
		double dy = node1.y - node0.y;

		double L = sqrt(dx * dx + dy * dy);

		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_NUM_SECTIONS; i++) {
			double k = double(i) / double(ELEMENT_NUM_SECTIONS - 1);

			bendingMoments(i) = k * L * localReactions(1) - localReactions(2);
		}
	}

	// Вычисление напряжений в расчетных сечениях КЭ
	void CalcStresses(Material& material, ElementResult& longitudinalForces, ElementResult& shearForces, ElementResult& bendingMoments, ElementResult& stresses)
	{
		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_NUM_SECTIONS; i++)
			stresses(i) = longitudinalForces(i) / material.A + bendingMoments(i) / material.W;
	}
};

// Решатель. Матрица жесткости системы, вектора нагрузок и неизвестных
class Solver {
public:
	// Матрица жесткости системы
	SystemMatrix SystemMatrix;
	// Вектор нагрузок системы
	SystemVector SystemForces;
	// Вектор неизвестных
	SystemVector SystemDofs;
public:
	// При создании - выделение памяти
	Solver(Model& model, ElementsData& elementsData):
		model(model), elementsData(elementsData)
	{
		SystemMatrix.Allocate(model.Nodes.Size() * NODE_NUM_DOFS);
		SystemForces.Allocate(model.Nodes.Size() * NODE_NUM_DOFS);
		SystemDofs.Allocate(model.Nodes.Size() * NODE_NUM_DOFS);
	}

	// Сборка матрицы жесткости системы
	void PlaceElementGlobalMatrices()
	{
		for(size_t i = 0; i < model.Elements.Size(); i++)
			PlaceElementGlobalMatrix(i, elementsData.GlobalMatrices(i));
	}

	// Установка нагрузок
	void PlaceForces()
	{
		for(size_t i = 0; i < model.Forces.Size(); i++)
			PlaceForce(model.Forces(i));
	}

	// Установка связей
	void PlaceSupports()
	{
		for(size_t i = 0; i < model.Supports.Size(); i++)
			PlaceSupport(model.Supports(i));
	}

	// Решение системы уравнений
	void SolveGauss()
	{
		for(size_t i = 0; i < SystemForces.Size(); i++)
			SystemDofs(i) = SystemForces(i);

		// Прямой ход
		for(size_t i = 1; i < SystemMatrix.Size(); i++)
			for(size_t n = 0; n < i; n++) {
				double k = SystemMatrix(n,i) / SystemMatrix(n,n);
				//for(size_t j = i; j < SystemMatrix.Size(); j++)
				for(size_t j = 0; j < SystemMatrix.Size(); j++)
					SystemMatrix(i,j) -= k * SystemMatrix(n,j);
				SystemDofs(i) -= k * SystemDofs(n);
			}

		// Обратный ход
		for(size_t i = SystemMatrix.Size()-1; i < SystemMatrix.Size(); i--) {
			for(size_t j = i + 1; j < SystemMatrix.Size(); j++)
				SystemDofs(i) -= SystemMatrix(i,j) * SystemDofs(j);
			SystemDofs(i) /= SystemMatrix(i,i);
		}
	}

	// Выгрузка перемещений системы в вектора перемещений КЭ
	void PlaceElementGlobalDofs()
	{
		for(size_t i = 0; i < model.Elements.Size(); i++)
			PlaceElementGlobalDofs(i, elementsData.GlobalDofs(i));
	}
private:
	Model& model;
	ElementsData& elementsData;
private:
	// Установка матрицы жесткости КЭ в матрицу системы
	void PlaceElementGlobalMatrix(size_t iElement, ElementMatrix& elementGlobalMatrix)
	{
		Element element = model.Elements(iElement);

		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
			for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++) {
				size_t iLocalNode = elementGlobalMatrix.LocalNodeId(i);
				size_t jLocalNode = elementGlobalMatrix.LocalNodeId(j);

				size_t iGlobalNode = element.iNode[iLocalNode];
				size_t jGlobalNode = element.iNode[jLocalNode];

				size_t iDirection = elementGlobalMatrix.DirectionId(i);
				size_t jDirection = elementGlobalMatrix.DirectionId(j);

				SystemMatrix(iGlobalNode, iDirection, jGlobalNode, jDirection) += elementGlobalMatrix(i,j);
			}

	}

	// Установка нагрузки в вектор системы
	void PlaceForce(Force& force)
	{
		size_t I = force.iNode * NODE_NUM_DOFS + force.iDirection;
		SystemForces(I) = force.value;
	}

	// Установка связи  в матрицу системы
	void PlaceSupport(Support& support)
	{
		size_t I = support.iNode * NODE_NUM_DOFS + support.iDirection;

		for(size_t i = 0; i < SystemMatrix.Size(); i++) {
			SystemMatrix(i,I) = 0.0;
			SystemMatrix(I,i) = 0.0;
		}

		SystemMatrix(I,I) = 1.0;
		SystemForces(I) = 0.0;
	}

	// Выгрузка перемещений системы в вектор перемещений КЭ
	void PlaceElementGlobalDofs(size_t iElement, ElementVector& elementGlobalDofs)
	{
		Element element = model.Elements(iElement);

		for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++) {
			size_t iLocalNode = elementGlobalDofs.LocalNodeId(i);
			size_t iDirection = elementGlobalDofs.DirectionId(i);
			size_t iGlobalNode = element.iNode[iLocalNode];

			elementGlobalDofs(i) = SystemDofs(iGlobalNode, iDirection);
		}
	}
};

// Файл исходных данных
class TextFile {
public:
	TextFile(const char* filename):
		file(filename)
	{
		ReadNextLine();
	}

	// Построчный анализ.
	// Если строка опознана - читается следующая строка и возвращается true.
	// Если строка не опознана - возвращается false и строка остается старой для анализа следующей функцией.

	// Чтение строки заголовка секции
	bool ReadHeaderLine(const char* name)
	{
		if(line != name)
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение строки комментария секции
	bool ReadCommentLine()
	{
		if(line.front() != '['  ||  line.back() != ']')
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение строки узла
	bool ReadNodeLine(Node& node)
	{
		stringstream sLine(line);
		if(!(sLine >> node.x))
			return false;
		if(!(sLine >> node.y))
			return false;
		if(!sLine.eof())
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение строки материала
	bool ReadMaterialLine(Material& material)
	{
		stringstream sLine(line);
		if(!(sLine >> material.A))
			return false;
		if(!(sLine >> material.W))
			return false;
		if(!(sLine >> material.I))
			return false;
		if(!(sLine >> material.E))
			return false;
		if(!sLine.eof())
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение строки элемента
	bool ReadElementLine(Element& element)
	{
		stringstream sLine(line);
		if(!(sLine >> element.iMaterial))
			return false;
		if(!(sLine >> element.iNode[0]))
			return false;
		if(!(sLine >> element.iNode[1]))
			return false;
		if(!sLine.eof())
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение строки связи
	bool ReadSupportLine(Support& support)
	{
		stringstream sLine(line);
		if(!(sLine >> support.iNode))
			return false;
		if(!(sLine >> support.iDirection))
			return false;
		if(!sLine.eof())
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение строки нагрузки
	bool ReadForceLine(Force& force)
	{
		stringstream sLine(line);
		if(!(sLine >> force.iNode))
			return false;
		if(!(sLine >> force.iDirection))
			return false;
		if(!(sLine >> force.value))
			return false;
		if(!sLine.eof())
			return false;

		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Чтение пустой строки
	bool ReadEmptyLine()
	{
		if(!line.empty())
			return false;
		ReadNextLine();
		return true;
	}

	// Контроль достижения конца файла
	bool ReadEof()
	{
		return file.eof();
	}
private:
	ifstream file;
	string line;
private:
	void ReadNextLine()
	{
		line.clear();
		getline(file, line);
	}
};

// Класс чтения файла исходных данных
class ModelImporter {
public:
	ModelImporter(TextFile& textFile, Model& model):
		textFile(textFile), model(model), lineNumber(1)
	{

	}

	bool Import()
	{
		return	ImportNodes() &&
			ImportMaterials() &&
			ImportElements() &&
			ImportSupports() &&
			ImportForces() &&
			End();
	}

	int ShowError()
	{
		cout << "Error in line " << lineNumber << endl;
		return 0;
	}
private:
	TextFile& textFile;
	Model& model;
	size_t lineNumber;
private:
	bool ImportNodes()
	{
		// Чтение заголовка
		if(!textFile.ReadHeaderLine("NODES"))
			return false;
		lineNumber++;

		// Чтение комментария
		if(!textFile.ReadCommentLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Временный вектор для накопления прочитанных узлов
		list<Node> nodes;

		// Чтение узлов
		Node node;
		while(textFile.ReadNodeLine(node)) {
			nodes.push_back(node);
			lineNumber++;
		}

		// Контроль наличия пустой строки в конце секции
		if(!textFile.ReadEmptyLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Если узлов нет - ошибка
		if(nodes.size() == 0)
			return false;

		// Загрузка прочитанных узлов в модель
		model.Nodes.Allocate(nodes.size());
		size_t i = 0;
		for(auto node = nodes.begin(); node != nodes.end(); node++)
			model.Nodes(i++) = *node;

		return true;
	}

	bool ImportMaterials()
	{
		// Чтение заголовка
		if(!textFile.ReadHeaderLine("MATERIALS"))
			return false;
		lineNumber++;

		// Чтение комментария
		if(!textFile.ReadCommentLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Временный вектор для накопления прочитанных материалов
		list<Material> materials;

		// Чтение материалов
		Material material;
		while(textFile.ReadMaterialLine(material)) {
			materials.push_back(material);
			lineNumber++;
		}

		// Контроль наличия пустой строки в конце секции
		if(!textFile.ReadEmptyLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Если материалов нет - ошибка
		if(materials.size() == 0)
			return false;

		// Загрузка прочитанных материалов в модель
		model.Materials.Allocate(materials.size());
		size_t i = 0;
		for(auto material = materials.begin(); material != materials.end(); material++)
			model.Materials(i++) = *material;

		return true;
	}

	bool ImportElements()
	{
		// Чтение заголовка
		if(!textFile.ReadHeaderLine("ELEMENTS"))
			return false;
		lineNumber++;

		// Чтение комментария
		if(!textFile.ReadCommentLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Временный вектор для накопления прочитанных элементов
		list<Element> elements;

		// Чтение и контроль элементов
		Element element;
		while(textFile.ReadElementLine(element)) {
			if(element.iMaterial >= model.Materials.Size())
				return false;
			if(element.iNode[0] >= model.Nodes.Size())
				return false;
			if(element.iNode[1] >= model.Nodes.Size())
				return false;

			elements.push_back(element);
			lineNumber++;
		}

		// Контроль наличия пустой строки в конце секции
		if(!textFile.ReadEmptyLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Если элементов нет - ошибка
		if(elements.size() == 0)
			return false;

		// Загрузка прочитанных элементов в модель
		model.Elements.Allocate(elements.size());
		size_t i = 0;
		for(auto element = elements.begin(); element != elements.end(); element++)
			model.Elements(i++) = *element;

		return true;
	}

	bool ImportSupports()
	{
		// Чтение заголовка
		if(!textFile.ReadHeaderLine("SUPPORTS"))
			return false;
		lineNumber++;

		// Чтение комментария
		if(!textFile.ReadCommentLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Временный вектор для накопления прочитанных связей
		list<Support> supports;

		// Чтение и контроль связей
		Support support;
		while(textFile.ReadSupportLine(support)) {
			if(support.iDirection >= NODE_NUM_DOFS)
				return false;
			if(support.iNode >= model.Nodes.Size())
				return false;

			supports.push_back(support);
			lineNumber++;
		}

		// Контроль наличия пустой строки в конце секции
		if(!textFile.ReadEmptyLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Если связей нет - ошибка
		if(supports.size() == 0)
			return false;

		// Загрузка прочитанных связей в модель
		model.Supports.Allocate(supports.size());
		size_t i = 0;
		for(auto support = supports.begin(); support != supports.end(); support++)
			model.Supports(i++) = *support;

		return true;
	}

	bool ImportForces()
	{
		// Чтение заголовка
		if(!textFile.ReadHeaderLine("FORCES"))
			return false;
		lineNumber++;

		// Чтение комментария
		if(!textFile.ReadCommentLine())
			return false;
		lineNumber++;

		// Временный вектор для накопления прочитанных нагрузок
		list<Force> forces;

		// Чтение и контроль нагрузок
		Force force;
		while(textFile.ReadForceLine(force)) {
			if(force.iNode >= model.Nodes.Size())
				return false;
			if(force.iDirection >= NODE_NUM_DOFS)
				return false;

			forces.push_back(force);
			lineNumber++;
		}

		// Контроль наличия пустой строки в конце секции
//		if(!textFile.ReadEmptyLine())
//			return false;
		lineNumber++;

		// Если нагрузок нет - ошибка
		if(forces.size() == 0)
			return false;

		// Загрузка прочитанных нагрузок в модель
		model.Forces.Allocate(forces.size());
		size_t i = 0;
		for(auto force = forces.begin(); force != forces.end(); force++)
			model.Forces(i++) = *force;

		return true;
	}

	bool End()
	{
		return textFile.ReadEof();
	}
};

// Файл результатов расчета для GMSH
class PosFile {
public:
	PosFile(const char* filename): file(filename) {
		file << "ViewIndex = -1;" << endl;
	}

	// Запись заголовка секции вида
	void WriteViewStart(const char* name)
	{
		file << "ViewIndex++;" << endl;
		file << "View \"" << name << "\"{" << endl;
	}

	// Запись точки числового поля
	void WriteScalarPoint(double x, double y, double value)
	{
		double z = 0.0;
		file	<< "\tSP ("
			<< x << ","
			<< y << ","
			<< z << ") {"
			<< value << "};" << endl;
	}

	// Запись линии числового поля с постоянным значением
	void WriteScalarLine(double x1, double y1, double x2, double y2, double value)
	{
		double z1 = 0.0;
		double z2 = 0.0;
		file	<< "\tSL ("
			<< x1 << ","
			<< y1 << ","
			<< z1 << ","
			<< x2 << ","
			<< y2 << ","
			<< z2 << ") {"
			<< value << ","
			<< value << "};" << endl;
	}

	// Запись линии числового поля с переменным значением
	void WriteScalarLine(double x1, double y1, double x2, double y2, double value1, double value2)
	{
		double z1 = 0.0;
		double z2 = 0.0;
		file	<< "\tSL ("
			<< x1 << ","
			<< y1 << ","
			<< z1 << ","
			<< x2 << ","
			<< y2 << ","
			<< z2 << ") {"
			<< value1 << ","
			<< value2 << "};" << endl;
	}

	// Запись точки векторного поля
	void WriteVectorPoint(double x, double y, double vx, double vy, double vz)
	{
		double z = 0.0;
		file	<< "\tVP ("
			<< x << ","
			<< y << ","
			<< z << ") {"
			<< vx << ","
			<< vy << ","
			<< vz << "};" << endl;
	}

	// Запись завершение секции вида
	void WriteViewEnd()
	{
		file << "};" << endl;
	}

	// Запись настроек вида
	void WriteViewOption_IntervalsType(int intervalsType)
	{
		file << "View[ViewIndex].IntervalsType = " << intervalsType << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_NbIso(int nbIso)
	{
		file << "View[ViewIndex].NbIso = " << nbIso << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_LineWidth(double lineWidth)
	{
		file << "View[ViewIndex].LineWidth = " << lineWidth << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_Format(const char* format)
	{
		file << "View[ViewIndex].Format = \"" << format << "\";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_Visible(bool visible)
	{
		file << "View[ViewIndex].Visible = " << visible << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_ColormapNumber(bool colormapNumber)
	{
		file << "View[ViewIndex].ColormapNumber = " << colormapNumber << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_ShowScale(bool showScale)
	{
		file << "View[ViewIndex].ShowScale = " << showScale << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_VectorType(int vectorType)
	{
		file << "View[ViewIndex].VectorType = " << vectorType << ";" << endl;
	}

	void WriteViewOption_CenterGlyphs(int centerGlyphs)
	{
		file << "View[ViewIndex].CenterGlyphs = " << centerGlyphs << ";" << endl;
	}
private:
	ofstream file;
};

// Класс экспорта данных модели в файл GMSH
class ModelExporter {
public:
	ModelExporter(PosFile& posFile, Model& model):
		posFile(posFile), model(model)
	{

	}

	void Export()
	{
		ExportGeometry();
		ExportNodesNumbers();
		ExportElementNumbers();
		ExportMaterials();
		ExportForces();
		ExportSupports();
	}
private:
	PosFile& posFile;
	Model& model;
private:
	void ExportGeometry()
	{
		posFile.WriteViewStart("Geometry");

		for(size_t i = 0; i < model.Elements.Size(); i++) {
			Element element = model.Elements(i);
			Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
			Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);
			posFile.WriteScalarLine(node0.x, node0.y, node1.x, node1.y, i);
		}

		posFile.WriteViewEnd();

		posFile.WriteViewOption_ColormapNumber(0);
		posFile.WriteViewOption_ShowScale(false);
	}

	void ExportNodesNumbers()
	{
		posFile.WriteViewStart("Nodes numbers");

		for(size_t i = 0; i < model.Nodes.Size(); i++) {
			Node node = model.Nodes(i);
			posFile.WriteScalarPoint(node.x, node.y, i);
		}

		posFile.WriteViewEnd();

		posFile.WriteViewOption_ColormapNumber(0);
		posFile.WriteViewOption_IntervalsType(4);
		posFile.WriteViewOption_ShowScale(false);
		posFile.WriteViewOption_Visible(false);
	}

	void ExportElementNumbers()
	{
		posFile.WriteViewStart("Element numbers");

		for(size_t i = 0; i < model.Elements.Size(); i++) {
			Element element = model.Elements(i);
			Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
			Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);
			posFile.WriteScalarLine(node0.x, node0.y, node1.x, node1.y, i);
		}

		posFile.WriteViewEnd();

		posFile.WriteViewOption_ColormapNumber(0);
		posFile.WriteViewOption_IntervalsType(4);
		posFile.WriteViewOption_ShowScale(false);
		posFile.WriteViewOption_Visible(false);
	}

	void ExportMaterials()
	{
		posFile.WriteViewStart("Materials");

		for(size_t i = 0; i < model.Elements.Size(); i++) {
			Element element = model.Elements(i);
			Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
			Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);
			posFile.WriteScalarLine(node0.x, node0.y, node1.x, node1.y, element.iMaterial);
		}

		posFile.WriteViewEnd();

		posFile.WriteViewOption_IntervalsType(3);
		posFile.WriteViewOption_NbIso(model.Materials.Size());
		posFile.WriteViewOption_LineWidth(10);
		posFile.WriteViewOption_Format("%.0f");
		posFile.WriteViewOption_Visible(false);
	}

	void ExportForces()
	{
		posFile.WriteViewStart("Forces");

		for(size_t i = 0; i < model.Forces.Size(); i++) {
			Force force = model.Forces(i);
			Node node = model.Nodes(force.iNode);

			double v[] = {0,0,0};
			v[force.iDirection] = force.value;

			posFile.WriteVectorPoint(node.x, node.y, v[0], v[1], v[2]);
		}

		posFile.WriteViewEnd();
		posFile.WriteViewOption_ColormapNumber(1);
		posFile.WriteViewOption_ShowScale(false);
	}

	void ExportSupports()
	{
		posFile.WriteViewStart("Supports");

		for(size_t i = 0; i < model.Supports.Size(); i++) {
			Support support = model.Supports(i);
			Node node = model.Nodes(support.iNode);

			double v[] = {0,0,0};
			v[support.iDirection] = 1.0;

			posFile.WriteVectorPoint(node.x, node.y, v[0], v[1], v[2]);
		}

		posFile.WriteViewEnd();
		posFile.WriteViewOption_LineWidth(10);
		posFile.WriteViewOption_ColormapNumber(0);
		posFile.WriteViewOption_VectorType(1);
		posFile.WriteViewOption_CenterGlyphs(1);
		posFile.WriteViewOption_ShowScale(false);
	}
};

// Класс экспорта данных элементов в файл GMSH
class ElementsDataExporter {
public:
	ElementsDataExporter(PosFile& posFile, Model& model, ElementsData& elementsData):
		posFile(posFile), model(model), elementsData(elementsData)
	{

	}

	void Export()
	{
		ExportElementResults("N",     elementsData.LongitudinalForces);
		ExportElementResults("Q",     elementsData.ShearForces);
		ExportElementResults("M",     elementsData.BendingMoments);
		ExportElementResults("Sigma", elementsData.Stresses);
	}
private:
	PosFile& posFile;
	Model& model;
	ElementsData& elementsData;
private:
	// Запись вектора результатов в расчетных сечениях КЭ
	void ExportElementResults(const char* name, Array<ElementResult>& elementResults)
	{
		posFile.WriteViewStart(name);

		for(size_t i = 0; i < model.Elements.Size(); i++) {
			ElementResult value = elementResults(i);

			Element element = model.Elements(i);
			Node node0 = model.Nodes(element.iNode[0]);
			Node node1 = model.Nodes(element.iNode[1]);

			// Координаты промежуточных сечений КЭ
			double x[ELEMENT_NUM_SECTIONS];
			double y[ELEMENT_NUM_SECTIONS];

			// Вычисление координат промежуточных сечений
			const int N = ELEMENT_NUM_SECTIONS - 1;
			for(size_t n = 0; n < ELEMENT_NUM_SECTIONS; n++) {
				double k0 = double(N - n) / double(N);
				double k1 = double(n)     / double(N);

				x[n] = k0 * node0.x + k1 * node1.x;
				y[n] = k0 * node0.y + k1 * node1.y;
			}

			// Запись значений по всем промежуточным сечениям
			for(size_t n = 0; n < N; n++) {
				posFile.WriteScalarLine(x[n], y[n], x[n+1], y[n+1], value(n), value(n+1));
			}
		}

		posFile.WriteViewEnd();

		posFile.WriteViewOption_ColormapNumber(1);
		posFile.WriteViewOption_LineWidth(10);
		posFile.WriteViewOption_Visible(false);
	}
};

// Отладочные функции вывода на экран матриц и векторов
ostream& operator<< (ostream& cout, ElementMatrix& matrix)
{
	cout << "ElementMatrix:" << endl;
	for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++) {
		for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++)
			cout << " " << matrix(i,j);
		cout << endl;
	}
	return cout << endl;
}

ostream& operator<< (ostream& cout, TransformationMatrix& matrix)
{
	cout << "TransformationMatrix:" << endl;
	for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++) {
		for(size_t j = 0; j < ELEMENT_MATRIX_SIZE; j++)
			cout << " " << matrix(i,j);
		cout << endl;
	}
	return cout << endl;
}

ostream& operator<< (ostream& cout, ElementVector& vector)
{
	cout << "ElementVector:" << endl;
	for(size_t i = 0; i < ELEMENT_MATRIX_SIZE; i++)
		cout << " " << vector(i) << endl;
	return cout << endl;
}

ostream& operator<< (ostream& cout, ElementResult& vector)
{
	cout << "ElementResult:" << endl;
	for(size_t i = 0; i < ELEMENT_NUM_SECTIONS; i++)
		cout << " " << vector(i) << endl;
	return cout << endl;
}

ostream& operator<< (ostream& cout, SystemMatrix& matrix)
{
	cout << "SystemMatrix:" << endl;
	for(size_t i = 0; i < matrix.Size(); i++) {
		for(size_t j = 0; j < matrix.Size(); j++)
			cout << " " << matrix(i,j);
		cout << endl;
	}
	return cout << endl;
}

ostream& operator<< (ostream& cout, SystemVector& vector)
{
	cout << "SystemVector:" << endl;
	for(size_t i = 0; i < vector.Size(); i++)
		cout << " " << vector(i) << endl;
	return cout << endl;
}

int main(int argc, char* argv[])
{
	Model model;

	// Чтение исходных данных
	TextFile textFile("FE.txt");
	ModelImporter modelImporter(textFile, model);
	if(!modelImporter.Import())
		return modelImporter.ShowError();

	// Расчет
	ElementsData elementsData(model);

	elementsData.CalcLocalMatrices();
	elementsData.CalcTransformationMatrices();
	elementsData.CalcGlobalMatrices();

	Solver solver(model, elementsData);

	solver.PlaceElementGlobalMatrices();
	solver.PlaceForces();
	solver.PlaceSupports();
	solver.SolveGauss();
	solver.PlaceElementGlobalDofs();

	elementsData.CalcLocalDofs();
	elementsData.CalcLocalReactions();
	elementsData.CalcLongitudinalForces();
	elementsData.CalcShearForces();
	elementsData.CalcBendingMoments();
	elementsData.CalcStresses();

	// Запись результатов
	PosFile posFile("FE.pos");
	ModelExporter modelExporter(posFile, model);
	modelExporter.Export();

	ElementsDataExporter elementsDataExporter(posFile, model, elementsData);
	elementsDataExporter.Export();

	/* Отладочный вывод матриц на экран
	cout << "SystemMatrix" << endl;
	cout << solver.SystemMatrix;

	cout << "SystemDofs" << endl;
	cout << solver.SystemDofs;

	cout << "GlobalDofs" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.GlobalDofs.Size(); i++)
		cout << elementsData.GlobalDofs(i);

	cout << "LocalDofs" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.LocalDofs.Size(); i++)
		cout << elementsData.LocalDofs(i);

	cout << "LocalReactions" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.LocalReactions.Size(); i++)
		cout << elementsData.LocalReactions(i);

	cout << "LongitudinalForces" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.LongitudinalForces.Size(); i++)
		cout << elementsData.LongitudinalForces(i);

	cout << "ShearForces" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.ShearForces.Size(); i++)
		cout << elementsData.ShearForces(i);

	cout << "BendingMoments" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.BendingMoments.Size(); i++)
		cout << elementsData.BendingMoments(i);

	cout << "Stresses" << endl;
	for(size_t i = 0; i < elementsData.Stresses.Size(); i++)
		cout << elementsData.Stresses(i);
	*/
}

Программа читает файл входных данных текстового формата (нумерация узлов, материалов, элементов - от нуля):

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0 0
0 1
1 1

MATERIALS
[A W I E]
1 1 1 1
1 1 1 1

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 1
1 1 2

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 0 0.5
2 1 1.0

Записывает результаты в файл FE.pos для просмотра в GMSH

Все дубовое - плотные матрицы, неучет симметрии и т.п., в расчете на задачи в десяток-другой элементов. Пока сделано то, что есть в каждой книге по МКЭ - решение статической задачи. Теперь надо прикрутить жесткие вставки для задания начальных искривлений, вывести матрицы жесткости реакций и дополнительных реакций, добавить геомнелин и поиск минимума напряжений по вектору искривлений.

Во вложении - скомпилированная в VS версия с тестовым файлом.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Заготовка для обработки напильником.

МКЭ решатель в 1500 строк кода?

[Бахил]

Сообщение от румата МКЭ решатель в 1500 строк кода?

Действительно. Понаплодил ненужных структур и классов. Вполне можно было в 100 строк уложитбся.
Ну и где там геометрическая нелинейность?

[Нубий-IV]

Для упрощения счета все параметры (силы, длины, жесткости) единичные.

• Статический расчет
  [K]z=F
  
  
  
  
  
  
  Прогиб 0.3333
  Момент в заделке M=1
• Расчет на устойчивость
  [K+NG]z = 0
  
  
  
  
  Ncr=2.486
• Геоменлин
  [K+NG]z = F + [K]z0
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Прогиб 1.1127
  Момент в заделке M=2.1127
• Ручной счет
  
  
  
  Прогиб 1.116
  Момент в заделке M=2.116

У этих формул интересные последствия:

• При фиксированной N начальное искривление - всего лишь вид нагрузки.
• Следствие - напряжение в элементе зависит от начального искривления линейно.
• Чтобы найти наихудшую форму начального искривления, достаточно для каждого узла с возможным иск взять знак, увеличивающий напряжение. Эта форма даст наибольшее напряжение при заданной нагрузке.
• Работает принцип "максимальной жадности" - величина искривления в узле максимальна в пределах допуска.
• Расчет аналогичен загружению линии влияния, только матрица системы равна не [K], а [K-NG].
• Такой расчет можно использовать для контроля, когда нагрузка уже найдена из какого-то другого расчета: можно создать схему с опасным для нее начальным искривлением и проверить в честном нелинейном счете.
• При других нагрузках меняется матрица системы [K-NG], и искривление может стать другим. Этот эффект виден в чудо-раме, если смотреть загружения по шагам. Сначала побеждает внешняя нагрузка, потом - форма потери устойчивости.
• Чтобы решить честную задачу определения N, надо повторять расчет при других значениях нагрузки. Но это уже задача с одним неизвестным N, а не перебор всех возможных искривлений. Комбинаторный взрыв отменяется. Одно нелинейное уравнение - это уже не то, что нелинейный поиск по всем степеням свободы системы.

Сообщение от румата МКЭ решатель в 1500 строк кода

В память об одной теме, которая померла, не родившись .

Сообщение от Бахил можно было в 100 строк уложитбся. Ну и где там геометрическая нелинейность?

Работающая - посте 405. А в тот, кто пишет МКЭ за 100 строк (это же всего час - другой, да?), может по формулам выше свалять свою версию и показать на форуме.

[Бахил]

Ошибки в матрицах.
Если справа жёсткая заделка, то всего 3 неизвестных.
Если справа единичные связи КЖ, то последние 3 строки неверны.
И продольная свобода в данном примере совершенно лишняя.
Offtop: Про 100 строк, это сарказм на пост руматы (1500).

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил всего 3 неизвестных

Это один из способов учета связей - зануление всех элементов, кроме диагонали, где ставятся единицы; вектор нагрузок в строках тоже зануляется. Это гарантирует нулевые ответы в таких строках, что соответствует связям. Плюс не надо удалять индексы и выносить себе мозг вычислением смещений после перенумерации из-за вычеркнутых строк. И вектор неизвестных сразу полный, не надо дописывать обратно вычеркнутые строки, нули там появятся в ходе решения системы, а не от лишних циклов с нулями. В моей программе связи ставятся так же.

Сообщение от Бахил продольная свобода в данном примере совершенно лишняя

Что значит "лишняя"?! Это продольная сила, которая и создает нелинейность. Ради нее все и затевалось. И она дала почти точное сопроматовское решение задачи с множителем 1/(1-N/Ncr). Причем без всяких там шаговых методов, в один Гаусс. Это простейшая задача на устойчивую прочность с учетом начального смещения и боковой нагрузки.

[Yu Mo]

Спустимся на землю.
Десятые лировцы показали в YouTube свою небольшую, но полезную фишку по определению расчётных длин стоек с неполными связями. Никаких революций. Понятные рассуждения, основанные на принятой в большинстве учебников и справочников теории, привели к конкретному и ожидаемому результату.
Думаю, заценить это могут металлисты, работающие в отраслевых институтах и фирмах, там, где первую скрипку играют технологи. А они, в общем-то, враждебно относятся не только к связям между стойками, но и к самим стойкам. Ну, со стойками они как-то уж смирились, а вот насчёт связей, возможны дискуссии. Однако же, бывая на наших объектах, я, увы, вынужден был иногда признать их правоту.

https://www.youtube.com/watch?v=sBTGcSlsm_I

P.S. Если из их сообщения слить всю воду, то в сухом остатке останутся три таблицы которые можно скопировать и пользоваться ими при проектировании. При этом верхнее ограничение коэффициента расчётной длины, упоминаемое в #33, #38, на совести проектировщика.

[Бам]

Сообщение от Yu Mo Десятые лировцы показали в YouTube свою небольшую, но полезную фишку по определению расчётных длин стоек с неполными связями. Никаких революций. Понятные рассуждения, основанные на принятой в большинстве учебников и справочников теории, привели к конкретному и ожидаемому результату.

А экспертиза такие расчеты уже принимает, лировцы не говорят? Серьезная промка это еще и главгосэкспертиза зачастую....

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Это один из способов учета связей

Весьма нерациональный. Всё занулять необязательно. Достаточно диагональные элементы увеличить на порядок.

Сообщение от Нубий-IV Что значит "лишняя"?!

То и значит - она никак не участвует в определении критической силы.

Сообщение от Нубий-IV Причем без всяких там шаговых методов

Ну так линейная алгебра на то и "линейная", что не требует никаких шаговых методов.

Сообщение от Нубий-IV [K+NG]z = 0

[Бам]

Сообщение от Yu Mo Думаю, заценить это могут металлисты, работающие в отраслевых институтах и фирмах, там, где первую скрипку играют технологи. А они, в общем-то, враждебно относятся не только к связям между стойками, но и к самим стойкам

А "ветровые рамы", давно применяемые за рубежом, почему бы не применить? Лично делал такие. Жесткость опоры раскрепления колонны рамой вычисляется элементарно.

[Ильнур]

Сообщение от Yu Mo ...Десятые лировцы показали...заценить это могут металлисты...

Это то же, что и подсистема "Устойчивость". Такая же есть и в SCAD. Просто несколько схем выделили в спецутилиту, для быстроты. Но делать такое под каждую-любую схему...спустимся на землю. К Нубий-IV.

[vedinzhener]

Сообщение от Ильнур Но делать такое под каждую-любую схему...

вот-вот, а для многопролетных схем что брать также, как и для однопролетной? думаю что нет. Но а так впринципе полезная утилита, да еще если напрямую таблицами пользоваться, но скорее это для частных случаев опять же получается

[Ильнур]

Сообщение от vedinzhener ...для частных случаев...

Да.

[Нубий-IV]

Версия с допиленной нелинейностью. Та же задача, что в посте #475.

Во вложении - исходник, собранная версия и тестовый файл.

Кстати, раз уж начальное смещение - это линейная нагрузка, можно построить ее линию влияния. Достаточно вычислять напряжения последовательно для каждого единичного смещения в узле. На этом игры с программой можно будет закончить - по линии влияния можно назначать наихудшее смещение для честного расчета в любой программе.

Сообщение от Бахил линейная алгебра на то и "линейная", что не требует никаких шаговых методов.

Я сначала хотел расчет для стержня с жесткими вставками делать. На первый раз - с фиксированным эксцентриситетом (раз уж такой ответ давал худшие варианты в тестах выше), а потом уже и со сплайновым, чтобы проверить случаи "эксцетриситеты по концам плюс прогиб в середине". Это позволило бы совсем скромные схемы собирать - в десяток-другой узлов. Но эксцентриситет меняет матрицу жесткости, а не только вектор нагрузок. И связь напряжений с искривлением почему-то перестает быть линейной. То есть схема с двумя промежуточными узлами в стержне, где заданы смещения - линейная, а такая же без узлов но со вставками - нелинейная. То есть никаких линий влияния, а вместо этого - задача нелинейной минимизации. В чем тут прикол? Это значит, что смещениями узлов принципиально нельзя моделировать любые задачи, какие-то остаются не рассмотреными? Или там все где-то по дороге должно хитро сократиться?

Сообщение от Ильнур спустимся на землю. К Нубий-IV

Было бы б неплохо бы б. Тестить тоже время нужно, чтобы ляпы вылавливать.

Код:

[Выделить все]

 464: CalcStresses(model.Materials(i), LongitudinalForces(i), ShearForces(i), BendingMoments(i), Stresses(i));

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Это значит, что смещениями узлов принципиально нельзя моделировать любые задачи, какие-то остаются не рассмотреными?

Смещения (они же жесткие вставки) дают полностью иной результат, чем задание несовершенств. Об этом уже было сказано раньше, но подлом концов стержня Вас сбил с толку.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Версия с допиленной нелинейностью.

Нелинейность геометрическая? Или какая-то особенная, своя собственная?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Смещения (они же жесткие вставки) дают полностью иной результат

Они по-разному моделируют одно и тоже, и ответы должны совпадать с точностью до жесткости вставок.

Сообщение от румата Нелинейность геометрическая? Или какая-то особенная, своя собственная?

По формулам из поста 475. Это модифицированный расчет на устойчивость. В задаче на устойчивость приравнивают внешние и внутренние усилия на отклонениях z. Когда начальных несовершенств нет, с ростом z одновременно растут внешние и внутренние силы, и из их равенства получается Kz+Gz=0. А когда несовершенства есть - внешние силы растут от нуля до z, а внутренние - от начального искривления z0 до z. Часть усилий от нуля до z0 учлась в процессе начального погнутия, и теперь в задачу не войдет. Математически это значит, что из уравнения внутренние силы начального искривления надо вычесть, а они равны Kz0. Получается уравнение K(z-z0)+Gz = 0, или (K+G)z = Kz0, где справа не нули, а усилия от начального искривления. Вместо задачи на собственные значения получилась обычная линейная система. И точность у нее такая же, как у расчета на устойчивость, без влияния больших деформаций. И она находит в том числе закритические состояния, это важно для схем, где есть независимые части, чтобы критическая сила слабых частей не портила ответ сильным.

По-хорошему, эту линейность надо проверить в любой программе численными расчетами с разными начальными искривлениями. Я-то начинал все это писать в расчете на поиск нелинейного минимума, а получилось, что программа и не нужна, разве что построение линий влияния автоматизировать, да экспорт кривой схемы в какой-нибудь Скад написать. А если линейности нет - то нужна, и нужно вставки добавлять. Но все это надо тестировать.

[Yu Mo]

Сообщение от Бам А экспертиза такие расчеты уже принимает, лировцы не говорят? Серьезная промка это еще и главгосэкспертиза зачастую....

Ну, Лира 10, вроде, имеет лицензию, думаю, ей и можно прикрыться.
Если этой Лиры нет, то можно сделать вид, что сам посчитал, как показано в прилагаемом файле. Там я скопировал их картинку, использовал их текст и их результат, но оформил, как самостоятельный расчёт. У меня не такой большой опыт общения с экспертами, но он показывает, что, если эксперт видит, что решение принято сознательно со ссылкой на авторитетные источники, то ему и крыть-то нечем. Не попрёт же он против Смирнова, или Клейна. Но, если он упёртый, то придётся делать, как он говорит, против лома нет приёма, (если нет … ).


P.S. Если Лиры 10 нет, но есть другая прога, то можно напрямую использовать их подсистему «Устойчивость” и прикрыться ей.

----- добавлено через ~25 мин. -----

Сообщение от Бам А "ветровые рамы", давно применяемые за рубежом, почему бы не применить? Лично делал такие. Жесткость опоры раскрепления колонны рамой вычисляется элементарно.

Видел я такое решение у Баттлера – Линдаба. Таким способом они обеспечивают продольную устойчивость серъёзных каркасов. Нормальное решение.
Но, «это другое», как сейчас модно говорить. Если мы имеем двухуровневую этажерку высотой, к примеру, 8 метров со стойками из гнутосварной коробки 150x4, балками 20Б2, и невозможностью поставить связи на нижнем участке, то ветровые рамы туда, вероятно, не пойдут, а неполные связи – самое оно. Но, это является не единственным решением, а одним из возможных вариантов. Можно придумать ещё что-нибудь. Например, заменить балки 20Б2 на коробки 200x120x7 и сделать жёсткие узлы без связей вообще. Тем более, что в нормах приводится расчёт бесфасоночных узлов из ГСП. Любое решение имеет право на существование, если оно не противоречит здравому смыслу и нормам.

----- добавлено через ~31 мин. -----

Сообщение от Ильнур Это то же, что и подсистема "Устойчивость". Такая же есть и в SCAD. Просто несколько схем выделили в спецутилиту, для быстроты. Но делать такое под каждую-любую схему...спустимся на землю.

Согласен полностью. Это ускоренный расчёт одного из бесконечного множества схем и вариантов. Просто он достаточно распространённый. И в сообщении об этом говорится, ссылки на универсальную лировскую подсистему "Устойчивость" там приводятся по-моему даже чаще, чем это нужно было.

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Это ускоренный расчёт одного из бесконечного множества схем и вариантов

С 0,5 секунд до 0,3 самого расчёта? Или выигрыш в подготовки исходных? В любом случае особого смысла в таком расчёте при наличии общего блока "Устойчивость" не усматриваю, хотя такие схемы попадаются и достаточно часто.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ В любом случае особого смысла в таком расчёте при наличии общего блока "Устойчивость" не усматриваю, хотя такие схемы попадаются и достаточно часто.

В принципе, да, с этим можно согласиться. Не следует сильно уж переоценивать эту фишку.
Но, когда с проектировщиком общаются на его языке, считаю, что это хорошо. (Простенько и со вкусом). Есть же при наличии общего блока «Устойчивость» таблицы приложения 6 СНиП II-23-81*, перекочевавшие потом в приложение И ДБН В.2.6-198:2014, приложение С СП16 13330.2017, приложение К СП 5.04.01-2021 и ещё не знаю куда.
И ещё. При использовании подсистемы «Устойчивость» нужно не забыть включить "игнорирование элементов", не участвующих в рассматриваемой форме потери устойчивости. В данном случае исключить из расчёта устойчивости шарнирно обособленные сжатые раскосы связей. Если назначить раскосы связей неправильно (в принципе, это не исключено) и забыть при этом их исключить, можно получить то, что на прилагаемой картинке слева. Если исключить, то, несмотря на бестолковое назначение их сечения, результат будет правильным (отличие <0,2%). В утилите такого конфуза не будет.

[Ильнур]

Сообщение от Yu Mo ... Если исключить....шарнирно обособленные... результат будет правильным ...

В общем случае результат все равно не будет правильным. Питсот постов выше об этом.

[Нубий-IV]

Версия с построением линии влияния начальных искривлений.

По всем направлениям, заданным как начальные смещения в секции DISPLACEMENTS, задаются последовательно единичные значения. Перемещения переводятся в эквивалентную нагрузку умножением матрицы жесткости K на вектор смещений z0. Выполняется расчет с суммарной матрицей (K+G)z = Kz0. От полученных усилий вычисляются напряжения в элементе и его сечении, заданном в секции INFLUENCE. Напряжения наносятся на линию влияния.

Линия влияния получается очень неоднородной. Смещение в рассматриваемом элементе возле расчетного сечения сильно опасно. Изолированное смещение в соседнем сечении того же элемента - мало опасно. В других элементах, как правило, тоже мало опасно. В узлах рам - сравнимо с расчетным сечением. Подкрутка масштаба помогает мало, поэтому добавлен показ наихудшего смещения - все напряжения одного знака масштабируют соответствующие смещения до максимального (за допуск принимается абсолютная величина из секции заданных смещений).

По наихудшему смещению можно задавать начальные искривления для расчета в любой программе. В разных сечениях одного элемента, в разных элементах по длине колонн, и при изменении нагрузки наихудшие смещения могут получаться (и запросто получаются) разные.

Все еще туплю, как правильно считать напряжения в промежуточных сечениях элемента - в функции CalcNonlinearBendingMoments. Плюс надо погонять программу какое-то время на случай ляпов; пару уже вычистил. А дальше можно вернуться к расчетным длинам.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Версия с построением линии влияния начальных искривлений.

Молодец! Offtop: Когда будет окончательный "метод определения расчётных длин"?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Когда будет окончательный "метод ...

Метод-то уже показан. Может тебя таки интересует программа? С одной кнопкой

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Метод-то уже показан.

Где?Offtop: Тебе ли ж бы ляпнуть.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Где?...

В постах выше - переписку Нубий-IV и румата почему не читаем? В смысле внимательно.

[Demmer]

Сообщение от Ильнур Метод-то уже показан.

Интересно только кто им пользовался, таким методом.

Сообщение от Ильнур Может тебя таки интересует программа? С одной кнопкой

Хорошо бы, ну максимум две)).

[Ильнур]

Сообщение от Demmer Интересно только кто им пользовался, таким методом.

Пока никто. Слишком сложно. Не совсем инженерного уровня...без автоматизации непрактичен.

Сообщение от Demmer Хорошо бы, ну максимум две)).

Я лично согласен даже на три.

[Нубий-IV]

Что за претензии? У меня в программе нет вообще ни одной кнопки! Она, собака, все сама понимает! Фактически, вся программа - это одна большая красная собака!

Примеры расчетов "этим методом" - см. мои посты выше, это обычный нелинейный счет, который сейчас все программы умеют делать. Новость только в том, что удалось найти способ задавать наихудшие начальные деформации. Без них сравнивать устойчивость с геомнелином было нечестно: форма потери устойчивости - гарантированно худший результат, а взятое на глаз искривление - скорее всего нет.

[Demmer]

Сообщение от Нубий-IV Что за претензии? У меня в программе нет вообще ни одной кнопки! Она, собака, все сама понимает! Фактически, вся программа - это одна большая красная собака! Примеры расчетов "этим методом" - см. мои посты выше, это обычный нелинейный счет, который сейчас все программы умеют делать. Новость только в том, что удалось найти способ задавать наихудшие начальные деформации. Без них сравнивать устойчивость с геомнелином было нечестно: форма потери устойчивости - гарантированно худший результат, а взятое на глаз искривление - скорее всего нет.

Про кнопки был сарказм , но большинство как считали "при взятом на глаз искривлении", так и будут скорее всего это делать.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV это обычный нелинейный счет

Вот интересно, откуда у тебя нелинейность взялась? Покажи формулу с нелинейностью.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Что за претензии?

Претензии у Бахила.

У меня в программе нет вообще ни одной кнопки

Я считаю, что такая программа просто прелестна. Надо бы научиться пользоваться без кнопки.

нелинейный счет...удалось найти способ задавать наихудшие начальные деформации...гарантированно худший результат

Как все замечательно.
Однако, как сказал бы Бахил, а после всего этого правильного нелина мю уже и не нужно? Остается просто поверка на прочность. Так?

[Бахил]

Offtop: Ржунемогу
Tут люди о серьёзных вещах говорят, а ты со своими "кнопками".

----- добавлено через ~39 мин. -----
Ну а если серьёзно, то не надо путать расчёт на общую устойчивость
(R+KзуG)v = 0
и расчёт по деформированной схеме


----- добавлено через ~43 мин. -----
В данной теме всё крутится вокруг первой формулы. Что там могут дать "начальные искривления" не понятно.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Покажи формулу с нелинейностью.

Вот она:

Формула линейна относительно перемещений, и нелинейна относительно нагрузки. Линейность по перемещениям и позволяет собрать ответ из суммы разных начальных перемещений.

А берется она из уравнения:
N z + z"EI = 0
Или
N z - Ncr z = 0
Без начальных искривлений это уравнение устойчивости. А когда есть начальное искривление z0, момент силы вычисляется на суммарном смещении N(z+z0), а внутренний - только на дополнительном Ncr z, и:
N(z + z0) - Ncr z = 0
(Ncr - N) z = Nz0
Отсюда и формула. В таком виде она есть во всех учебниках сопромата в разделе "продольный изгиб". Я только запихал ее в МКЭ. Почему ее в доработанном виде нет в учебниках (все бросают дело на фразе "будем считать, что начальное искривление повторяет форму потери устойчивости") - вопрос. Может, кто из старых академиков удачно пошутил про Сталина, и теперь в учебниках на этом месте дырка. А может, это заговор рептилоидов.

Сообщение от Бахил В данной теме всё крутится вокруг первой формулы.

Это две практически одинаковых формулы. В первой автор сказал "ограничимся линейной частью зависимости усилий от искривлений", и записал дополнительные усилия от потери устойчивости в виде Kзу G v. А во второй решил поумничать, и на том же самом месте влепил производные с интегралами. А должно быть так:
(R+kG)z = 0 - устойчивость
(R+kG)z = P - геомнелин
Ненулевые P в правой части вызваются начальными искривлениями. Стоит убрать искривления - геомнелин превратится в задачу устойчивости. Этот эффект может лично проверить любой желающий в своей любимой программе, запустив для стержня Эйлера нелинейный расчет без задания начальных искривлений. Примеры таких расчетов и их последствий уже есть в теме, с готовыми схемами.

А все эти интегралы - для тех, кто какие-нибудь ванты считает, там пусть с итерациями играют. Мне в раме первого линейного приближения хватит.

Сообщение от Ильнур Надо бы научиться пользоваться без кнопки.

Достаточно заполнить файл данных и запустить программу. Если попадутся ошибки в данных или нули на диагонали при решении - будут сообщения в консоли и файл ответа будет либо пустой, либо неполный.

Но сначала программу надо погонять в хвост и в гриву. Там могут быть глюки. Можно поспорить, вычислять ли начальные усилия через Kz0 или (K+G)z0, считать ли усилия середине стержня по полиномиальному прогибу, или взять точные функции прогибов из учебников и т.п. Пока что это альфа, которая просто работает и выдает на первый взгляд правдоподобные результаты. Пока был только один честный тест - для консольного стержня из поста выше.

Сообщение от Ильнур Остается просто поверка на прочность. Так?

Формально - да. Но по-честному, надо еще добавить подбор несущей способности. Сейчас она вычисляет усилия для фиксированного значения нагрузки, это можно считать проверкой на прочность. А надо подобрать нагрузку так, чтобы напряжения достигли R. При этом меняется матрица системы, и могут измениться наихудшие искривления.

Когда решают задачу статики, Kz=F, определитель системы положительный.

Когда решают задачу устойчивости (K+kG)z=0, с ростом нагрузки из матрицы K начинает вычитаться матрица G и определитель уменьшается. Тогда подбирают k так, чтобы определитель матрицы (K+kG) обратился в ноль.

А в геомнелине (K+kG)z=F надо подобрать k так, чтобы напряжения обратились в R. То есть задача похожа на устойчивость, но критерий останова другой. При этом надо не пропустить потерю устойчивости - т.е. смену знака на диагонали при разложении. Причем надо учесть только "какую надо" смену знака: ту, которая не создает напряжений в сечении, можно игнорировать (это случаи независимых частей схемы, типа двух несвязанных колонн рядом, или шарнирной вставки).

Я пока не планирую этого делать, там есть математические сложности.

Например, фокус: определитель зануляется только когда N строго равна Ncr, а в остальных случаях система имеет единственное решение, в том числе для закритических состояний. Например, в схеме из двух несвязанных колонн у одной критическая нагрузка может быть превышена, а у второй - нет. В системе для первой колонны определитель уже отрицательный, а у второй - еще нет. Для второй колонны ответ получится правильный. Как отличить один случай от другого? Сейчас у меня в программе минус на диагонали прерывает расчет, но вообще-то это неверно.

Сообщение от Ильнур всего этого правильного нелина мю уже и не нужно?

Теоретически можно выводить формулы для мю по аналогии с тем, как это делают для устойчивости. Тоже рассмотреть стержень, и усилия, которые передаются на него с остальной схеме. Усилия снять в МКЭ, но не с матрицы жесткости K, а с нелинейной (K+G). Видимо, в статьях из начала темы что-то похожее и происходит, в разных вариациях. Но на все нужно время. От момента, когда я первый раз пошутил на форуме про разложение по формам потери устойчивости в одной из старых тем, до момента, когда нашел время это сделать хотя бы в черновике, прошла пара лет. Даже тестить программу в одиночку еще столько же надо.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...прошла пара лет...

Время неумолимо. Эйлер формулу устойчивости стержня вывел лет 300 назад. С тех пор самые великие не могут это привести в божеский вид. Так что два года - это норм.

[tankist]

Зависимость критической силы от начальной погиби по монографии.

[forest1gr]

В теме о вычислении расчетных длин явно не хватает обсуждения алгоритма программы Selena.
Он ведь вроде как уникален. Есть отдельный расчет именно на расчетные длины. Даёт возможность быстро определять расчетные длины. Вдобавок эти расчетные длины разные в зависимости от доли нагрузки от критической для схемы.
Корректен ли такой подход в принципе? Ну вроде как в этой теме ещё не обсуждали.
Статьи у них есть об этом.
Да и программу вроде можно бесплатно попробовать для простых схем.

https://selenasys.com/Help.aspx?p=3/....3/3.2.3.0.htm
https://selenasys.com/Public/Frame.aspx

[ingt]

Сообщение от forest1gr Корректен ли такой подход в принципе

По крайней мере рецензию в журнале СМиРС статья прошла. Это что-то значит.

[Бахил]

Сообщение от forest1gr https://selenasys.com/Public/Frame.aspx

Это называется "Чесать правое ухо левой рукой через затылок". После долгих выкладок пришёл к той же формуле секанса.
Подход корректен, только много предварительных условий. И самое главное - для корректного результата надо сначала правильно определить расчётную длину.

[ingt]

Есть такой метод, когда сжимается только рассматриваемая стойка. Расч. длины при этом получаются заниженными, т. к. не учитывается снижение отпорности (жесткости) смежных элементов. Исправить эту ошибку можно снизив (изгибную) жесткость всех стоек кроме рассматриваемой умножением на 1-1/k_запаса. k_запаса - коэфф. запаса устойчивости всего каркаса при загрузке расчетной комбинацией.

[Бахил]

Offtop: Кто-нибудь, заберите уже эти грабли!

----- добавлено через ~34 мин. -----



----- добавлено через ~2 мин. -----
Offtop: соs сами ищите откуда взялся

----- добавлено через ~4 мин. -----
Начальная погибь абсолютно не влияет на величину этта

[ingt]

Сообщение от Бахил Начальная погибь абсолютно не влияет на величину фие

Почему?

[Бахил]

Потому что её там нет.

[ingt]

Сообщение от Бахил Начальная погибь абсолютно не влияет на величину этта

Да, в СП 294 написано, что ее в Фе не учитывают т. к. она имеется случайное направление и с моментом поэтому не совпадает. Мне это непонятно: момент обычно знакопеременный, поэтому он обязательно просуммируется с моментом от погиби. Разве нет?

[Бахил]

Сообщение от ingt он обязательно просуммируется с моментом от погиби. Разве нет?

Разве да. На лекции по сопромату надо было ходить.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Потому что её там нет.

Надо чтобы было. Она же есть. А раз есть, то влияет. Можно лишь пренебречь этим влиянием, если рассматривать состояния с большими выгибами от нагрузки. С большими относительно несовершенств.
А так - несерьезно это.

[forest1gr]

Сообщение от ingt Есть такой метод, когда сжимается только рассматриваемая стойка. Расч. длины при этом получаются заниженными, т. к. не учитывается снижение отпорности (жесткости) смежных элементов. Исправить эту ошибку можно снизив (изгибную) жесткость всех стоек кроме рассматриваемой умножением на или на 1/(1-1/k_запаса). k_запаса - коэфф. запаса устойчивости всего каркаса при загрузке расчетной комбинацией.

Наверно и Selena как раз чем то подобным грешит, там ведь тоже явно заниженные значения получаются значения расчетных длин. Которые вырастают до "обычных" в предельном случае. Получается так?

[румата]

Сообщение от forest1gr Наверно и Selena как раз чем то подобным грешит, там ведь тоже явно заниженные значения получаются значения расчетных длин. Которые вырастают до "обычных" в предельном случае. Получается так?

Вообще способ, предложенный ingt довольно интересный и заслуживает внимания. Нужно его опробовать перед тем, как сравнивать с селеной или критиковать.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата способ ... заслуживает внимания

Тут уже целый вагон способов образовался. Пора энтот вагон разгружать. Прогнать тестовую схему - например, раму в два пролета, три этажа - и посмотреть, кто чего покажет. Лучше всего, если каждый из способов, упомянутых в теме, даст свой неповторимый ответ - будет что обсудить долгими зимними вечерами.

[ingt]

Еще нужна удобная и доступная софтина с нелином для принятия ее результатов за истину и для сравнения с ней разных методов. RFEM вроде бы это умеет (+русский фейс).

[Нубий-IV]

Все программы уже умеют в нелин. Кто-то покрасивше, кто-то поумнее. Уж геомнелин до Ry получить могут все желающие.

Напомню, в нелине своя проблема: он зависит от неизвестного начального искривления. Чтобы получить "истину", надо выбрать наихудшее. Для устойчивости наихудшее искривление известно - это собственная форма. А для нелина его никто не знает. Сколько начальных искривлений - столько разных ответов. Остается перебрать все возможные и выбрать истину. Это как раз задача на перебор до тепловой смерти вселенной. Если я угадал в постах выше - можно по ответам из моей программы брать форму, но до сурового тестирования руки еще не дошли, так что никаких гарантий не дам, хотя и проверю конкретную тестовую схему в Старке.

А для гибких конструкций, когда работает Эйлер/1.3, сверка с геомнелином не нужна. Я не вчитывался, но все советы выше - вроде как про чистую устойчивость. Достаточно взять любую схему из СП, чтобы как минимум посмотреть, все методы один ответ дают, или каждый врет по-своему.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV надо выбрать наихудшее

Для простейших случаев для теста вроде бы варианты очевидны. Можно на основе форм без искривление создавать для более сложных случаев.

Сообщение от Нубий-IV А для гибких конструкций, когда работает Эйлер/1.3

Только для теряющих. Для удерживающих нет.

Сообщение от Нубий-IV про чистую устойчивость

Думаю нужна сниповская.

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt варианты очевидны

Выше в теме - примеры того, как никто не угадал наихудшую форму для стержня Эйлера. Даже не смотря на то, что она честно нарисована в пособии.

Сообщение от ingt Можно на основе форм без искривление создавать

Выше в теме - пример, как врет стержень Эйлера, если взять "просто форму". И примеры того, как никто не угадал наихудшую форму в простых рамах. И того, как наихудшая форма ни разу не похожа на первую. И даже того, как в одной и той же схеме при разной величине нагрузки наихудшая форма - разная.

Но если результат неважен - тогда неважно и какие формы брать. Тогда можно не париться, и даже форму потери устойчивости не искать, а просто брать случайную. Собственно, такая методика даже в каждом втором учебнике по сопромату упоминается. Чем больше разных ответов - тем веселее тема.

Сообщение от ingt Только для теряющих. Для удерживающих нет.

При чистой потере устойчивости все стержни разрушаются при одной и той же нагрузке - критической. Нет разницы между удерживающими и теряющими. Разве что можно размах колебаний оценить при случайных вибрациях, но тут я даже не знаю, справится ли Старк - это надо тестить, это отдельный вопрос на полгода. Получатся разные величины колебаний для удерживающих и теряющих - можно будет поспорить про альтернативные расчетные длины - для тех, кто считает, что предельная длина ограничивает колебания.

А в средних и малых гибкостях, когда Эйлер не работает, скорее всего, ни один журнальных из способов выше работать не будет - в смысле, не совпадет с нелином. Скорее всего, они и друг с другом не сойдутся.

Но на все это нужны тесты. Примеры того, как вольные рассуждения ни разу не сходятся с расчетом - см. три десятка страниц выше, начиная прямо с простейших стержней Эйлера и П-образных рам.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Сколько начальных искривлений - столько разных ответов.

Я тебе больше скажу: "Сколько начальных нагрузок - столько разных ответов".
Задача нерешаема!

[Ильнур]

Сообщение от Бахил ...Задача нерешаема!

Дошло наконец после 500 постов

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV А в средних и малых гибкостях, когда Эйлер не работает, скорее всего, ни один журнальных из способов выше работать не будет - в смысле, не совпадет с нелином. Скорее всего, они и друг с другом не сойдутся.

Да никогда расчёт на устойчивость второго порядка (геометрическая нелинейность) не сойдется с задачей устойчивости в линейной постановке (Эйлер), ну разве что случайно.

Сообщение от Нубий-IV Тогда можно не париться, и даже форму потери устойчивости не искать, а просто брать случайную. Собственно, такая методика даже в каждом втором учебнике по сопромату упоминается. Чем больше разных ответов - тем веселее тема.

Вообще говоря, форма потери устойчивости не нужна абсолютно . В программах для Эйлеровой постановки сначала определяются критическая сила, коэффициент запаса и расчётная длина. А для особо любознательных потом вычисляется форма или несколько. Для устойчивости второго рода это вообще не то. В нормах вообще нет ни слова о формах потери устойчивости, кроме картинок для консолей с разными условиями закреплениями, но и тут формы приведены "для общего развития".

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Дошло наконец после 500 постов

Да я и не пытался её решить. В отличии от некоторых.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от IBZ В программах для Эйлеровой постановки сначала определяются критическая сила

Так точно Кэп! Только вот эту силу и пытаются определить в 500-ах постах.

----- добавлено через ~7 мин. -----
И не надо путать геометрическую нелинейность с очень специфическим частным случаем - потерей устойчивости.
Это костыль для стержневых систем. (где-то я это уже говорил)

[румата]

Сообщение от Бахил И не надо путать геометрическую нелинейность с очень специфическим частным случаем - потерей устойчивости.

Сам-то понял, что написал? Потеря устойчивости это не частный случай геометрической нелинейности

[Бахил]

Сообщение от румата Потеря устойчивости это не частный случай геометрической нелинейности

Это точно? Или приблизительно?
Или может не "частный"? Или не "нелинейности"? Или не "геометрической"?
Будь добр, пожалуйста, просвети.

[Ильнур]

Вавилонское столпотворение. Это всевышний не дает понимать друг друга, чтобы вдруг не решили и не возомнили.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил "Сколько начальных нагрузок - столько разных ответов". Задача нерешаема!

Ответ при данной конкретной нагрузке - это и есть решение задачи . Или кто-то свои схемы рассчитывает без нагрузок, а "так, вообще"?

Для чистой устойчивости в учебниках даже парные приближенные методы приводят: один с избытком, другой с недостатком. А вот для "честного нелина" нам в учебники забыли подходящих формул накидать. Возможно, сюда и методы от устойчивости удастся приспособить - чтобы один оценку снизу давал, а другой - сверху. Такое тоже сгодилось бы.

Сообщение от IBZ Да никогда расчёт на устойчивость второго порядка (геометрическая нелинейность) не сойдется с задачей устойчивости в линейной постановке (Эйлер), ну разве что случайно.

У меня в Старке сходится. При определенных настройках одного из решателей. Когда формула из СП выводится, там получается квадратное уравнение. Один корень по прочности ответ дает, другой - по устойчивости. Такое ощущение, что и у Старка при одной галочке меньший корень обнаруживается, при другой - больший.

Сообщение от IBZ Вообще говоря, форма потери устойчивости не нужна абсолютно

Расчеты вообще не нужны. Достаточно просто знать ответ. А том расчетов - это так, для любознательных.

Кстати, когда программы устойчивость считают, или динамику, они над этими формами слишком долго думают. Можно определение форм отключить, чтобы время не терять? Чтобы сразу КЗУ выводился? А формы пусть кто-нибудь другой ждет.

Сообщение от Ильнур чтобы вдруг не решили

Для решения нерешаемых задач есть стандартный метод. Называется "конкурс". Дается рама. Каждый берет свой любимый единственно правильный способ счета, и находит расчетную длину. У кого длина вышла длиннее всех - тот и победил.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Ответ при данной конкретной нагрузке - это и есть решение задачи . Или кто-то свои схемы рассчитывает без нагрузок, а "так, вообще"?

Вообще-то тема про "расчётные длины". Какие нагрузки?

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Какие нагрузки?

Раз все равно какие - растягивающие подойдут?

[Бахил]

Если они критические.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV У меня в Старке сходится. При определенных настройках одного из решателей. Когда формула из СП выводится, там получается квадратное уравнение. Один корень по прочности ответ дает, другой - по устойчивости. Такое ощущение, что и у Старка при одной галочке меньший корень обнаруживается, при другой - больший.

Вообще говоря, не должно. Но и метод "научного тыка" иногда срабатывает .

Сообщение от Нубий-IV Расчеты вообще не нужны. Достаточно просто знать ответ. А том расчетов - это так, для любознательных.

Иногда совершенно не нужны. Я, например, точно знаю, что для легкой кровли с уклоном 1/10 во 2-м снеговом районе при шаге прогонов 3 метра и шаге ферм 6,0 (м) получится швеллер [18 из стали C245, при условии раскрепления cжатого пояса.

Сообщение от Нубий-IV Кстати, когда программы устойчивость считают, или динамику, они над этими формами слишком долго думают. Можно определение форм отключить, чтобы время не терять? Чтобы сразу КЗУ выводился? А формы пусть кто-нибудь другой ждет.

Точно не скажу, но в Скаде свободные длины и формы потери устойчивости - разные позиции в документаторе. А считать их можно как сразу, так и после выбора данной строки. Как это делает Скад, не знаю.

Данная тема имеет заголовок "Методы определения расчетных длин пригодных для расчетов на устойчивость по СП 16.13330. Ищем, делимся, обсуждаем". Так вот, расскажите мне, где в нормах при расчётах используется непосредственно форма потери устойчивости ?

Сообщение от Нубий-IV У кого длина вышла длиннее всех - тот и победил.

Мериться расчётными длинами - 100-пудово ноу хау, можно патентовать .

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Тут уже целый вагон способов образовался. Пора энтот вагон разгружать. Прогнать тестовую схему - например, раму в два пролета, три этажа - и посмотреть, кто чего покажет.

Где вагон? Вашу методу я так до конца и не понял, поэтому гонять ее самомтоятельно не смогу, а вот способ из #510 попытался проверить на такой тестовой схемке.



Ничего хорошего у меня не вышло.

[Бахил]

Сделай гнутики помощней и будешь удивлён.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ... У кого длина вышла длиннее всех - тот и победил.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Вообще говоря, не должно. Но и метод "научного тыка" иногда срабатывает

Не, там явно не случайность. Работает во всех схемах, где нагрузка не запускает автоматически форму потери устойчивости, а начальная погибь не задана. В зависимости от настроек при этом Старк находит либо критическую силу, либо предел прочности, по вкусу. Так что устойчивость с нелином таки родственники.

Сообщение от IBZ в Скаде свободные длины и формы потери устойчивости - разные позиции в документаторе

А в расчете собственное число и собственная форма раздельно и независимо определяются? В смысле - есть такой алгоритм? Чтобы найти КЗУ, не вычисляя, какой он форме соответствует? Да еще и быстро. Почему такое чудо в нормы не включили, это же именно то что надо, а не этот ваш сопромат?

Сообщение от IBZ где в нормах при расчётах используется непосредственно форма потери устойчивости

Там же, где и эпюры. И где расчетные программы. И даже таблица умножения. А раз нигде - значит, все это не нужно, и усилия в формулы из СП можно сразу из головы подставлять.

Сообщение от IBZ Мериться расчётными длинами - 100-пудово ноу хау

Эта идея автоматически следует из названия темы. Зачем нужны разные способы посчитать один и тот же ответ? Очевидно, разные способы нужны, чтобы получать разные ответы. А из разных ответов всегда можно выбрать тот, что побольше.

Сообщение от румата Вашу методу я так до конца и не понял

Она под геомнелин предназначена. Результат работы программы - это подсказка, как выбрать наихудшее начальное искривление. Теоретически оно должно дать наиболее опасный вариант. А по сравнению с первым попавшимся опасный может оказаться сильно хуже - см. примеры стержня Эйлера и чудо-Рамы. По линии влияния видно, куда задать выгиб в середине элемента, и куда - начальные эксцентриситеты по торцам:

Проблема только в том, что в эту линию влияния можно вписать разные искривления, и среди них тоже одни могут оказаться опаснее других. Но это уже чисто переборная задача, без механики, такую можно и вручную из нескольких вариантов в табличке прикинуть:

А вот шарниров у меня в программе нет, я ее под схемы из СП предполагал использовать - жесткие рамы в 2-3 этажа. Так что на этой схеме не проверю. Да и схема похожа на П-образную раму, с которой я начинал тесты, где было чередование форм в 1...2%, скорее всего интересных результатов тут не вытащить. Разве что методы, которые точно косячат, на ней сразу отпадут.

И еще: фокусы от нелина я жду только для схем с малой и средней гибкостью, как я в чудо-раме делал. Такие схемы - это смесь прочности и устойчивости, там и получаются отклонения от чистых форм потери устойчивости. Там я и искал нестандартные расчетные длины.

А где побеждает Эйлер/1.3 - там классическая теория из учебников работает, в том числе с километровыми расчетными длинами; в расчете на прочность не вижу смысла с ними спорить.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV А в расчете собственное число и собственная форма раздельно и независимо определяются? В смысле - есть такой алгоритм? Чтобы найти КЗУ, не вычисляя, какой он форме соответствует? Да еще и быстро. Почему такое чудо в нормы не включили, это же именно то что надо, а не этот ваш сопромат?

Я не в курсе внутренней реализации в Скаде, но предполагаю, что алгоритм у них классический. Без учета особенностей МКЭ он имеет следующую последовательность:
- составление уравнений метода перемещений;
- определение параметров устойчивости "v" для всех элементов;
- выражение коэффициентов при неизвестных через через относительные значения "v";
- составление определителя из коэффициентов при неизвестных;
- раскрытие определителя и получение трансцендентного уравнения;
- решение уравнения и получение фактических параметров "v";
- определение коэффициентов расчётной длины для всех элементов;
- нахождение наименьшего коэффициента запаса.
В принципе, на этом расчёт можно заканчивать, но для пытливых умов по их желанию программа может ещё:
- определить реальные коэффициенты при неизвестных;
- решить систему уравнений - определить перемещения всех точек для данной формы потери устойчивости.
Как видим, для такого расчёта форма потери устойчивости не является одним из исходных данных, а, наоборот, определяется расчётом.

... а высшие формы потери устойчивости мы со Ржаницыным считаем ересью .

И ещё. Заданной системе при конкретных нагрузках соответствует строго определенная первая форма потери устойчивости. Поэтому задаваться изначально некой предполагаемой формой совершенно некорректно. Да, она может показать и худший результат, но её просто не может быть.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Без учета особенностей МКЭ

А зачем при обсуждении МКЭ-программ рассказывать, как делается расчет без МКЭ? И откуда в МКЭ трансцендентные уравнения, если там сплошь полиномы, и их интегралы - тоже полиномы?

Вот в посте 475 пример расчета в МКЭ в подробностях - система там линейная, ни одного транса, ни одного цендента. А там и статика, и устойчивость, и геомнелин. И все линейные. Даже геомнелин.

Есть у меня, правда, подозрение, что Скад в матрице потенциала реакции от точных трансцендентных решений берет, а не от полиномов. Слишком уж у него точные решения на одиночных стержнях выходят. Но чужая программа - потемки.

Сообщение от IBZ В принципе, на этом расчёт можно заканчивать

Кстати, трансцендентные уравнение тоже не упоминаются в СП. Так что этот расчет можно даже и не начинать, а сразу писать ответ

Сообщение от IBZ для пытливых умов по их желанию программа может ещё

Что значит "может еще"? Как сделать, чтобы "уже"? Куда там нажать, чтобы формы не считались, это же самая долгая часть расчета. Раз она не нужна - надо ее отключить, чтобы не тормозила. А про уравнения с трансами даже в протоколе не написано, такая это мелочь. Они, очевидно, вычисляются мгновенно. Какие галочки включить, чтобы ответ был сразу, а не через час ожидания, пока формы посчитаются?

Сообщение от IBZ а высшие формы потери устойчивости мы со Ржаницыным считаем ересью

То есть вот в этой расчетной схемы Вы на пару со Ржаницаным для левой колонны назначите мю=2, а для правой - 20?

И Скад это подвердит, потому что до сих пор из принципа блокирует показ расчетных длин для старших форм?

Но это устойчивость, там неучет старших форм - это глюк алгоритма, который теоретикам лень починить последние полсотни лет. И они вместо этого пишут в книжках что-то типа "не считайте устойчивость в 3D"

А пример того, как в нелине старшие формы вполне себе работают - посты 458 и 459.

Сообщение от IBZ Поэтому задаваться изначально некой предполагаемой формой совершенно некорректно

В устойчивости формой не задаются. В устойчивости нахиудшую форму (которая старший собственный вектор) находит программа. А по ней определяется, какая нагрузка наименьшая. То есть 1) задачу решает программа и 2) это решение гарантированно наихудшее.

А что будет, если не задаться формой в нелине - веселые примеры выше в теме. Кстати, превращение нелина в устойчивую прочность с двумя корнями в Старке именно так и происходит - от неудачной начальной формы. И что будет, если форма недостаточно плохая - тоже веселые примеры в теме, начиная прямо со стержня Эйлера.

Если кто знает, как выбрать правильное искривление под нелин, чтобы тоже получить гарантированно нахиудший результат, а не какой попало - пишите в тему, или ткните в учебник. Без этого использовать нелин как контрольный расчет можно только в совсем примитивных схемах, типа стержня Эйлера (да и там не с первой попытки, как показала эта тема).

[Yu Mo]

Сообщение от румата попытался проверить на такой тестовой схемке.

Программа выдала результат для нижнего участка, не выходящий за пределы здравого смысла. Что касается верхнего участка, то проверка его устойчивости сама по себе выходит за пределы здравого смысла, поскольку он не загружен. При этом, если менять силу F2, приложенную на верхнем уровне с 0,01 до 12 тонн, расчётная длина нижнего участка практически не изменяется. Если эту силу принять тоже 60 тонн (всего будет 120 тс), то расчётная длина нижнего участка увеличится аж на 0,2% (!). Так что, не следует переоценивать влияние продольной силы в верхнем участке на одновременную и взаимосвязанную потерю устойчивости обоих участков, что программа честно учитывает, а по жизни этого, вероятно, не может быть при таком соотношении сил.
И да, вы почти угадали, для нижнего участка мю = 2.316, а Lef = 30.801 м, что и следовало ожидать.
Пардон, ребяты, перепутал F1 и F2 местами. Если всю нагрузку приложить в верхнем уровне, а в нижнем условные 0,1 тс, то расчётная длина для нижнего участка получится 30.921 м, что соответствует мю = 2,325, для верхнего участка 30.947 м. Оно и понятно, нагрузки на участках практически одинаковые, устойчивость теряют оба участка, поэтому и расчётные длины примерно одинаковые. Кстати, там где я накосячил, приложив всю нагрузку на нижний участок, расчётная длина (30.801 м) получилась всего на 0.4% меньше. Так что, могу лишь повторить, что не следует переоценивать влияние продольной силы в верхнем участке на расчётную длину этой стойки. (Ещё раз прошу прощения за косяк, скрин изменил на правильный).

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV А зачем при обсуждении МКЭ-программ рассказывать, как делается расчет без МКЭ? И откуда в МКЭ трансцендентные уравнения, если там сплошь полиномы, и их интегралы - тоже полиномы?

А затем, что, судя по всему, именно так Скад делает расчёт на устойчивость. Иначе я не могу объяснить необходимость задания в исходных границы пояска и шага итераций. А о каких "полиномах и их интегралах" Вы говорите?

Сообщение от Нубий-IV Куда там нажать, чтобы формы не считались, это же самая долгая часть расчета. Раз она не нужна - надо ее отключить, чтобы не тормозила

Наоборот, не нужно активировать раздел "формы потери устойчивости" на уровне введения информации по этому разделу .

Сообщение от Нубий-IV А про уравнения с трансами даже в протоколе не написано, такая это мелочь.

В процессе расчёта такая информация присутствует. Про протокол сейчас не скажу.

Сообщение от Нубий-IV То есть вот в этой расчетной схемы Вы на пару со Ржаницаным для левой колонны назначите мю=2, а для правой - 20?

Не-а -это грубая ошибка задания двух несвязанных элементов в единую систему. Программа сама не распознает такие случаи, так что на сегодня за этим должен следить инжененр.

Сообщение от Нубий-IV И Скад это подвердит, потому что до сих пор из принципа блокирует показ расчетных длин для старших форм?

Уже довольно давно в Скаде присутствует окошко для указания количества форм. Как работает - не знаю, высшими формами не пользуюсь. Кстати, если поставить вместо 2 консолей тысячу, как выбрать правильную расчётную длину для одного конкретного элемента?.

Сообщение от Нубий-IV И они вместо этого пишут в книжках что-то типа "не считайте устойчивость в 3D"

И это совершенно верная рекомендация .

Сообщение от Нубий-IV А пример того, как в нелине старшие формы вполне себе работают - посты 458 и 459.

Тут я уж совсем ничего не понял. Какие такие старшие формы - система теряет отпорность и складывается или получает критические перемещения по форме, требующей минимума энергии. До иных форм дело не дойдет в принципе. Это по Эйлеру один или несколько элементов могут потерять устойчивость, а вся система при этом глядишь и устоит.

Сообщение от Нубий-IV А что будет, если не задаться формой в нелине - веселые примеры выше в теме. Кстати, превращение нелина в устойчивую прочность с двумя корнями в Старке именно так и происходит - от неудачной начальной формы. И что будет, если форма недостаточно плохая - тоже веселые примеры в теме, начиная прямо со стержня Эйлера.

"Веселье" тут от того, что наперед корректно задать форму просто невозможно. Сравнение с Эйлером тоже так себе - это разные расчеты. Вообще же расчёт с использованием геометрической нелинейности с учетом начальных несовершенств и по заданной форме некорректен в принципе, поскольку не в силах охватить всех вариантов. Тут только общий коэффициент запаса.

[Бахил]

Offtop: Ну всё бляха- муха полный 3,14251967 "Всё пропало: гипс снимают, клиент уезжает"(с)
Ну так будут

Методы определения расчетных длин пригодных для расчетов на устойчивость по СП 16.13330.

или нет?

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ...Не-а -это грубая ошибка задания двух несвязанных элементов в единую систему. Программа сама не распознает такие случаи, так что на сегодня за этим должен следить инжененр...

Что за манера при отсутствии ответа на неудобный вопрос начинать толсто намекать на то, что "инженер тупой в данном случае, поэтому так"?
Хорошо, по-инженерному тонко свяжем стержни. И что, легче стало? Теперь кто должен "распознавать"?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Хорошо, по-инженерному тонко свяжем стержни.

Совсем не "по-инженерному". По-колхозному, да.
Впрочем, можешь связывать как угодно - эта схема ни о чём.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Хорошо, по-инженерному тонко свяжем стержни. И что, легче стало? Теперь кто должен "распознавать"?

Плохо! Строительная механика изучает элементы с определенными границами соотношений. И если 2 колонны связать ниточкой,
ничего хорошего не получится. И это опять на совести автора.

P.S. Вот недавний расчёт по пространственной схеме с фермами из ГСП и расцентровками не пошел из-за потери точности. Будем на программу пенять?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Иначе я не могу объяснить необходимость задания в исходных границы пояска и шага итераций.

Итерации - для нахождения КЗУ, обращающего в ноль определитель матрицы МКЭ: [K] - КЗУ*[N].

В строке состояния при расчете тикает счетчик достигнутой точности: 2, 1, 0.5, 0.25, 0.125, ... и т.д. до заданного допуска. Однозначно, работает двоичный поиск. Теоретически его можно ускорить всякими там секущими - касательными, взяв в качестве функции величину определителя. Возможно, тогда допуск можно было бы не вводить.

Кстати, Старк не требует ввода верхней границы, а находит ее самостоятельно. Это - пример доделанного за последние 50 лет алгоритма .

Сообщение от IBZ А о каких "полиномах и их интегралах" Вы говорите?

О тех, из которых МКЭ состоит.

В расчете только полиномы и интегралы. Конечно, можно вместо полинома в качестве форм и синусы влепить. Но даже тогда всего лишь поменяются коэффициенты в матрицах. А уравнение устойчивости так и останется линейной задачей на собственные значения матрицы.

Сообщение от IBZ Наоборот, не нужно активировать раздел "формы потери устойчивости"

Так ведь тогда и ответов не будет, кроме расчетной длины по первой форме. И, чтобы найти эту первую форму, Скад по-прежнему тратит то же время. В строке состояния тикает тот же счетчик. Только после потерянного времени еще и ответы посмотреть нельзя. Максимум - это экономия места на диске от незаписанных форм.

Сообщение от IBZ Уже довольно давно в Скаде присутствует окошко для указания количества форм.

И в нем из принципа заблокирован показ расчетных длин для высших форм. Вот пример того, как Скад не справляется со школьной задачей по сопромату за второй класс:

Обе формы посчитаны. Но в окне расчетных длин вторая форма недоступна. Мю = 2 в плоскости найдена. А мю = 0.7 из плоскости вам знать запрещено. Мю = 0.7 не бывает. Чтобы найти Мю = 0.7, перезадайте схему как-нибудь по-другому. Вот когда схема задана по-другому, тогда Мю=0.7 бывает. А просто так не бывает. Сначала ведь надо обязательно задолбаться, а потом уже найти то, что надо. Программы ведь для этого и пишут - чтобы пользователь задолбался на ровном месте.

Сообщение от IBZ И это совершенно верная рекомендация

А СП с требованием проверять устойчивость в плоскости и из плоскости - в помойку? Вместе с задачниками по сопромату про потерю устойчивости в плоскости / из плоскости?

Сообщение от IBZ Тут я уж совсем ничего не понял. Какие такие старшие формы

Выше по ссылкам - ручной геомнелин расчет. Путем разложения прогибов по формам потери устойчивости.

Сообщение от IBZ расчёт с использованием геометрической нелинейности с учетом начальных несовершенств и по заданной форме некорректен в принципе, поскольку не в силах охватить всех вариантов

Никому не нужны "все варианты". Нужен один - наихудший.

Например, нахиудший вариант для стержня Эйлера - прогиб + эксцентриситеты по краям, как это показано в СП 294. И эта форма - ни разу не первая форма потери устойчивости.

Но ее можно разложить в бесконечную сумму нечетных форм - см. тесты выше. Там, выше, Эйлер считан ручками, конечными разностями, в самопальной программе перебором вариантов, в Экселе поиском минимума, и в еще одной самопальной МКЭ-программе. Все расчеты показали одно и то же: где в чистой устойчивости достаточно первой формы, в нелине одной формы не хватает даже Эйлеру.

И это вообще-то ожидаемый результат. Потому что в малых гибкостях работает прочность, а устойчивость сходит в ноль. А средние гибкости - переход от малых гибкостей (прочность) к большим (устойчивость). Ответ тут обязан состоять из смеси деформированной схемы обычного линейного счета, и формы потери устойчивости.

[ingt]

На чем основано утверждение невозможности использования форм кроме первой?

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Совсем не "по-инженерному". По-колхозному, да. Впрочем, можешь связывать как угодно - эта схема ни о чём.

Это обыкновенная схема из бесконечного множества схем. Таких можно найти полбесконечности из бесконечности. Из этого следует, что в анализаторе устойчивости КЭ-программ заложен принципиальный недсостаток - а именно оценка "усточивости отдельного стержня из СТРАННОГО ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, что при потере системой общей устойчивости у ЛЮБОГО-КАЖДОГО элемента исчерпывается запас. Что и приводит к завышенным мю. И это ВСЕГДА так, для ЛЮБОЙ схемы. Просто на примере этой схемы это ОЧЕВИДНЕЕ. Правда не для всех, как видно .

Сообщение от IBZ Плохо! Строительная механика изучает элементы...

Это обыкновенная схема из бесконечного множества схем строительной механики. Таких можно найти полбесконечности из бесконечности. Из этого следует, что в анализаторе устойчивости КЭ-программ заложен принципиальный недсостаток - а именно оценка "усточивости отдельного стержня из СТРАННОГО ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, что при потере системой общей устойчивости у ЛЮБОГО-КАЖДОГО элемента исчерпывается запас. Что и приводит к завышенным мю. И это ВСЕГДА так, для ЛЮБОЙ схемы. Просто на примере этой схемы это ОЧЕВИДНЕЕ. Правда не для всех, как видно .
Когда законы логики мешать правильно ответить на наипростейший вопрос, начинается выдумавание "пордяков, основанных на собственных правилах". Например "строймеханика на опреленных соотношениях". Стыдно должно быть , вы же взрослые мальчики .

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Из этого следует, что в анализаторе устойчивости КЭ-программ заложен принципиальный недсостаток - а именно оценка "усточивости отдельного стержня из СТРАННОГО ПРЕДПОЛОЖЕНИЯ, что при потере системой общей устойчивости у ЛЮБОГО-КАЖДОГО элемента исчерпывается запас

А с этим никто и не спорит.

Сообщение от Ильнур Что и приводит к завышенным мю. И это ВСЕГДА так, для ЛЮБОЙ схемы.

А ты пытаешься из расчёта общей устойчивости получить мю? Ну ты Гигант.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Итерации - для нахождения КЗУ, обращающего в ноль определитель матрицы МКЭ: [K] - КЗУ*[N].

Да нет же. Они для отыскания параметров устойчивости "v" для одного элемента системы. Далее через коэффициенты пропорциональности ищутся аналогичные параметры для прочих элементов, потом коэффициенты расчётной длины, критические силы. И только затем определяются коэффициенты запаса и выбирается из них наименьший. Да и то, коэффициент запаса не является безусловно необходимой величиной - без него расчёт по нормам просто покажет, что сечение не годится.

... ладно, хватит, очередной раз жалею, что встрял ...,

Сообщение от ingt На чем основано утверждение невозможности использования форм кроме первой?

На том, что первая форма самая энергетически малозатратная и проскочить её не удастся. А.Р. Ржаницин вообще считает её не существующей в природе . Об этом он открытым текстом пишет в журнале СМиРС за октябрь 1975 в конце статьи "К вопросу о приведенных длинах сжатых стержней" (стр. 75).

[Ильнур]

Сообщение от Бахил А с этим никто и не спорит.

Ну так чего же вы с ИБЗ суете эту хрень в исследования Нубия? Нелзья же сопоставлять хрень и морковку.

А ты пытаешься из расчёта общей устойчивости получить мю?

Не пытаюсь, а получаю. Вот скад скока дал, столько: 6 значит 6, 66 значит 66.

Ну ты Гигант.

Есть немного. Научился ставить галочку "а вычислить-ка мне мю все и сразу".
Не мешали бы вы Нубию со своими примитивизмами, в т.ч. с "отыскание параметров устойчивости "v"". В МКЭ-программах анализ устойчивости системы делается вообще не так, как описал ИБЗ.

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt На чем основано утверждение невозможности использования форм кроме первой?

Это следует из общих соображений: из всех расчетных схем надо выбирать наихудшую. При расчетах на устойчивость наихудшая форма - по определению первая, она несущую способность наименьшую дает. Главное эти "общие соображения" не уточнять. Потому что при уточнении начинаются всякие неприятные вопросы. Не нужны даже сложные схемы.

Например, у стержня Эйлера среднее сечение проверяется по формуле N/A+M/W. Момент зависит от формы потери устойчивости, и потому в проверку прочности надо взять ответ из первой формы. А вот крайние сечения момента не имеют - ни в исходном состоянии, ни в потерянном. У них проверка всегда одна - N/A. Причем N при потере устойчивости еще и умножается на COS, а значит, уменьшается. Значит, проверку прочности торцевых сечений надо делать в исходном состоянии - идеально прямолинейном. А потеря устойчивости их только разгружает. То есть крайние сечения проверяются вообще по нулевой форме. Есть такая форма в каком-нибудь учебнике по устойчивости?

А уж если начать собирать расчетные схемы посложнее одинокого стержня - проблемы полезут, как тараканы. Например:

• Одиночный стержнень в 3D - надо у него устойчивость в двух плоскостях проверять? Только одна из этих проверок - по первой форме.
  
  Расчетная длина из плоскости - 7м?
  Профессора такое не проектируют.
  Слишком сложная схема.
  Упрощайте!
• Если схема плоская, но одиноких стержней - два, какая у второго стержня должна быть форма в расчете - первая или вторая?
  
  Расчетная длина правой колонны - 38м?
  Профессора такое не проектируют.
  Слишком сложная схема.
  Упрощайте!
• Если стержней три: П-образная рама. Но одна стойка - шарнирная. Какая тут форма должна быть в расчете? Одна на обе стойки?
  
  Расчетная длина правой стойки - 9.5м?
  Профессора такое не проектируют.
  Слишком сложная схема.
  Упрощайте!

Та же история, что с модальной массой в сейсмике. Считается, что все машинные расчеты - это расчеты консольного стержня, схем сложнее никогда не бывает. Тяжелое детство; чугунный компьютер, прибитый к полу; 1k памяти хватит всем. Оттуда и формулы растут

[Нубий-IV]

Еще о прекрасном. Такой пример обязан быть в этой теме. Что бывает, когда программа начинает умничать:

Рама с крестовыми связями. Под связями подразумеваются растяжки - тонкие и длинные. На устойчивость они работать не должны, только на растяжение.

Скад дополнительно проверяет устойчивость отдельных КЭ-элементов, на случай, что инженер попался тупой, и задал сжатый стержень одним шарнирным КЭ (в МКЭ у таких стержней не находится форма потери устойчивости, и есть риск такую форму пропустить). Тут проверка показывает, что, если связи считать сжатыми, они теряют устойчивость раньше колонн. Про это и есть запись в протоколе, про элемент с нулевыми перемещениями.

А, чтобы тупой инженер не расстраивался, форму потери устойчивости Скад рисует такую, какую смог найти МКЭ - с потерей устойчивости колонн. На самом деле эта форма третья - после двух форм с потерей устойчивости связей. Но при просмотре результатов Скад рисует третью форму, называет ее первой, и подставляет в нее КЗУ из первой формы (чтобы тупой инженер не пропустил первую форму), от проверки отдельных элементов. А, поскольку расчетную длину он вычисляет из принципа только для первой формы (читай, что написано в учебниках, тупой инженер!), то для шарнирных колонн у него получается мю = 2.7. Желающие могут убрать у колонн шарниры (или сделать их податливыми, для остроты ощущений), и попытаться угадать, родной мю выдаст Скад для таких колонн, или подмененный.

Хорошо, когда умная программа думает за тупого инженера!

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Одиночный стержнень в 3D - надо у него устойчивость в двух плоскостях проверять? Только одна из этих проверок - по первой форме.

Есть еще местная устойчивость (стенка и полка). Все их проверяют независимо какие они по счету.

Сообщение от IBZ энергетически малозатратная и проскочить её не удастся

Как это объясняет, что проверок устойчивости несколько, несмотря на одну первую, а не одна даже у одного стержня?

[Бахил]

Сообщение от Ильнур Нелзья же сопоставлять хрень и морковку.

Нет- хрен редьки не слаще. Причём тут морковка?

Сообщение от Ильнур Ну так чего же вы с ИБЗ суете эту хрень в исследования Нубия?

Да не мешаю я мальцу в носу ковыряться. Это ИБЗ что-то разволновался.

[IBZ]

Смешались в кучу кони, люди ... "Бородино", блин

Сообщение от ingt Как это объясняет, что проверок устойчивости несколько, несмотря на одну первую, а не одна даже у одного стержня?

Тем, что это не те формы устойчивости. Это даже не формы, а,скорее, виды: в плоскости (плоская), из плоскости (изгибно-крутильная), местная. При этом всё равно только одна получается худшей, если не 6рать в расчёт случайных совпадений.

[ingt]

Сообщение от IBZ При этом всё равно только одна получается худшей

При использовании нескольких форм это не так?

Сообщение от IBZ Это даже не формы, а,скорее, виды: в плоскости (плоская), из плоскости (изгибно-крутильная), местная.

Чем вид от формы отличается в контексте возможности использования нескольких форм? Как это обосновывает невозможность использования нескольких форм?

[ingt]

Сообщение от IBZ это не те формы устойчивости

При использовании нескольких форм можно получить в т. ч. и "те" формы.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Нет- хрен редьки не слаще. Причём тут морковка?.

Редька вообще не похожа на хрен, даже по несладости. Морковка сразу похожа, внешне.
ingt

Чем вид от формы отличается в контексте возможности использования нескольких форм?

Это уже разговор мимо темы собственно, забалтывание. ИБЗ имеет ввиду правильную вещь в контексте формы - один стержень имеет первую (в порядке возрастания расхода энергии на переход в эту форму) форму при данном НДС. И так оно и будет в первую очередь - такова физика, на таких законах зиждется природа (здесь нужно пропустить "туннельный эфффект", иначе у Вас может возникнуть нездоровая иллюзия). Реализуется именно первая.
Например изгиб в двух плоскостях с внецентренным относительно обоих осей сжатием - при нагружении конкретным набором нагрузок элемент примет всегда одну и ту же форму, сколько не повторяй это нагружение (эффекты накопления изменений от циклики не рассматриваются).
Нельзя после 10-и неудач пробовать 11-ю...

[ingt]

Сообщение от Ильнур Реализуется именно первая.

Но проверяется несколько (две минимум). Почему? Самой проверкой мы выясняем первая она или нет, но проверки делаются для нескольких форм.

[Бахил]

Сообщение от ingt Чем вид от формы отличается

Ну как же:
-Вид сверху, сбоку, в профиль, анфас...
-Форма спортивная, военная, школьная...

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от ingt проверки делаются для нескольких форм.

Чушь! Главное, чтобы костюмчик сидел!(с)

[Ильнур]

Сообщение от ingt Но проверяется несколько (две минимум). Почему?.

Каких две? Вы не путайте морковку с редькой Это уж совсем разные вещи. Это Вы похоже имеете ввиду проверки на устойчивость например при центральном сжатии двутавра в плоскости наибольшей жесткости и в плоскости наименьшей жесткости? Типа их же две проверки? Так это ПРОСТО РАЗДЕЛЕНИЕ задачи на плоскости. Это инженерная метода, для простоты телодвижений, так сказать использование знаний о том, что выгиб пойдет в одной из плоскостей. Закры временно глаза то на одну плоскость, то на другую. Вообще в СП много таких фишек - элемент проходит 17 проверок, как будто у него 17 жизней...

Сообщение от ingt Самой проверкой мы выясняем первая она или нет, но проверки делаются для нескольких форм.

Это просто разделение сложной задачи на простые.
При полноценной постановке в пространстве первая форма одна. Да и при раздельной поверке Вы же бракуете "более устойчивые" результаты. Потому что интуитивно понимаете, что такие не реализуются, только первая.

[ingt]

Разные проверки - это разные формы? Пример: проверка профтрубы на устойчивость в двух плоскостях - это не проверки (двух) разных форм?

[Ильнур]

Сообщение от ingt Разные проверки - это разные формы? Пример: проверка профтрубы в двух на устойчивость в двух плоскостях - это не проверки разных форм?

Конечно нет. Это две проверки каждая на одну форму.
Это адвокат Пашаев только может вот так ввести присяжных в заблуждение.
Вот если бы в одной и той же плоскости проверили бы на 1-ю и 2-ю допустим (C и S), то бы НИКОГДА бы не получили однажды, что по второй стержень несет меньше. Ворт это и была бы проверка на первую и высшие формы...но так не делают, бо...

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt Как это объясняет, что проверок устойчивости несколько

Все расчеты так устроены: каждая отдельная проверка отвечает за отдельный вид разрушения. Наверняка можно составить и уравнение, которое будет отвечать за все проверки сразу, как расчет на устойчивость содержит все формы сразу. Из него будет получаться старшая проверка, соответствующая разрушению в самом слабом месте, а остальные можно будет заранее отбросить. Но вряд ли кто-то захочет такое решать. Куда проще проверять по отдельности Q/A, N/A, M/W и т.п., чем искать минимальное решение какой-нибудь системы нелинейных дифуров. Вообще чудо, что в нашем мире удалось найти простые формулы, из которых состоит прочность конструкции в целом, а не единое супер-мега-уравнение.

Сообщение от ingt Есть еще местная устойчивость (стенка и полка).

Мои примеры - "не совсем честные". Там формы независимые. Если закрепить стержень в одной плоскости, форма в другой плоскости останется той же. Если закрепить шарнирный стержень в раме, форма оставшейся рамы не изменится. И связи теряют устойчивость сами по себе.

Подозреваю, что и с местной устойчивостью та же история. Полной независимости тут вроде нет, но, скорее всего, закрепление одной формы меняет другую на процент-другой. В оболочечных схемах такие эффекты проявляются - легкие местные искривления слегка уменьшают общую критическую нагрузку. Тут тоже проще будет считать формы "практически независимыми" и проверять раздельно.

Если собрать такую схему в МКЭ, она в общей матрице распадается на два несвязанных между собой блока. При ручном счете такие расчеты делают каждый сам по себе. В ручном счете каждая такая форма - первая и единственная. А в сложных машинных расчетных схемах получается по несколько независимых расчетов внутри одного, причем пользователь этого не видит. И, если программа начинает валять дурака, как Скад, блокируя старшие формы, это только создает проблемы пользователю.

А IBZ с Ильнуром явно имеют ввиду другой случай - старшие формы, полученные из одного расчета. В чистом расчете на устойчивость, как в учебниках, из этих форм надо брать первую, потому что она соответствует наименьшей нагрузке. Никто не запрещает и другие посчитать, но там несущая всегда будет получаться больше. Т.е. это будет просто пустая трата сил - и время на вычисление формы убивать, и заведомо более оптимистичную проверку делать.

А я вообще третье имею ввиду: что нелинейный расчет при средних и малых гибкостях отличается от чистого расчета на устойчивость из учебника. И с учетом кривизны и нагрузки при удачно подобранных параметрах нелинейный расчет по второй форме может оказаться хуже расчета по первой. А еще чаще - правильно подобранная сумма из нескольких форм даст наихудший ответ. И программку свалял, которая показывает, в каком направлении надо гнуть узлы, чтобы получить эту наихудшую смесь. Соответственно, я ожидаю, что в малых и средних гибкостях можно насчитать нестандартные расчетные длины, которые не соответствуют чистой устойчивости из учебников. А насколько эти длины будут другие - вопрос, тут и надо тестить разные схемы в поисках наибольших отличий.

Сообщение от Ильнур НИКОГДА бы не получили однажды, что по второй стержень несет меньше

Стержень трогать нечестно. У него любые две формы в одной плоскости друг от друга слишком сильно отличаются. А вот в каких-нибудь рамах две формы запросто могут оказаться рядом. И в нелине, когда в решении кроме чистой устойчивости начинает влиять нагрузка или искривление, одна форма может обогнать другую. Собственно, чудо-рама - пример такого эффекта, с чередованием форм.

Есть подозрение, что и с проверкой стержня в дувх плоскостях можно такой фокус проделать, если удачно подобрать параметры, потому что проверка в СП делается не по чистой устойчивости. Разные начальные искривления или нагрузки могут сделать вторую форму более опасной, и надежнее проверять оба случая. Насколько большой процент там можно получить - вопрос интересный. Можно тоже скриптик накатать, который будет случайные параметры проверять, я так для формул из СП альтернативные значения нашел, по которым схему чудо-рамы подобрал.

И опять же - я это пишу со своей, "третьей", точки зрения.

Сообщение от ingt Разные проверки - это разные формы?

Сообщение от Ильнур Конечно нет. Это две проверки каждая на одну форму.

- Правая и левая рука - это разные руки?
- Конечно нет. Это две руки каждая на одну руку.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...- Правая и левая рука - это разные руки?...

Так смешно, да. Однако это подмена понятий - рука - это стержень. А лево/право - формы. Если правильно формулировать, не смешно.
Собственно, в чистой теории первая форма в плоской постановке сразу может реализоваться в двух как минимум (вот где смешно) вариантах - выгиб влево или выгиб вправо (симметрично) - по аналогии с левой и правой руками. а в пространстве - вообще в любую сторону...Бо нет начального искривления. Вот тебе и шутка смешная...

А вот в каких-нибудь рамах две формы запросто могут оказаться рядом. И в нелине, когда в решении кроме чистой устойчивости начинает влиять нагрузка или искривление, одна форма может обогнать другую.

Даже какие-либо рамы не поведут себя по-разному при повторении опыта. Для двуличного поведения нужно идеальная ровность в энергозатратах. А таких идеальностей в реальности не существует.

А я вообще третье имею ввиду: что нелинейный расчет при средних и малых гибкостях отличается от чистого расчета на устойчивость из учебника. И с учетом кривизны и нагрузки при удачно подобранных параметрах нелинейный расчет по второй форме может оказаться хуже расчета по первой.

В Ваших исследованиях именно явления "третьи", и не нужно в Вашу ветку тащить "учебничьи" теории, о чем я и говорю (про примитивизмы когда). Но Вы сами виноваты - Вы как-то и не пытаетесь радзделить тему, все шутите и веселитесь.
Но физика остается физикой - при любых сближениях форм и т .д. из-за наличия конкретных начальных несовершенств конструкция будет вести себя ОДНОЗНАЧНО. Разве что можно по аналогии с лево/правой выгибами в чистой теории иметь симметричные инварианты и утверждать - вот видите, левая обогнала правую.
Вы заниметесь нелином с несовершенствами - так этим и занимайтесь, не нужно держаться за двух зайцев. Эйлера и чистоэйлеровские КЭ-анализаторы нужно отбросить, они уже все, тут не работают. Тем более сравнивать с СП через фи - неправильно, они же универсально-приблизительные, ну разве что для общего самоконтроля.
У Вас будут получаться САМЫЕ причудливые результаты. Не нужно эти причуды сопоставлять с другими результатами, и делать выводы об "перегонках" форм.
Рейган предложил Брежневу соревноваться в беге. По окончании соревнования в газете "Правда" напечатали заголовок: "Леонид Ильич в забеге на короткую дистанцию пришел вторым, американскому президенту, увы, досталось лишь предпоследнее место".
У тебя тоже примерно так - вторая форма обогнала первую. А подумать? Если форма таки стала первой, может она и есть первая?

[Нубий-IV]

Хватит издеваться над кривыми рамами. Пора поломать раму прямую.

Код:

[Выделить все]

import math

for Le in [6306, 7723, 10922,
           5280, 6467, 9145,
           3752, 4595, 6498]:
    L = 6000
    mu = Le / L
    i = 85.4
    lamda = Le / i
    R = 24
    E = 20600
    lamda_e = lamda * math.sqrt(R / E)
    delta = 9.87*(1 - 0.04 + 0.09 * lamda_e) + lamda_e * lamda_e
    phi = 0.5 * (delta - math.sqrt(delta * delta - 39.48 * lamda_e * lamda_e)) / (lamda_e * lamda_e)
    A = 52.69
    N = phi * R * A

    print("mu = %.3f" % mu)
    print("Lambda = %.1f" % lamda)
    print("phi = %.3f" % phi)
    print("N = %.1f" % N)
    print()

Код:

[Выделить все]

import math

for mu in [1.052, 1.121, 1.093]:
    L = 6000
    Le = mu * L
    i = 85.4
    lamda = Le / i
    R = 24
    E = 20600
    A = 52.69
    lamda_e = lamda * math.sqrt(R / E)
    delta = 9.87*(1 - 0.04 + 0.09 * lamda_e) + lamda_e * lamda_e
    phi = 0.5 * (delta - math.sqrt(delta * delta - 39.48 * lamda_e * lamda_e)) / (lamda_e * lamda_e)
    N = phi * R * A

    print("mu = %.3f" % mu)
    print("Lambda = %.1f" % lamda)
    print("phi = %.3f" % phi)
    print("N = %.1f" % N)
    print()

Интересный факт: расчетные длины для 1,2,3 этажей, посчитанные по СП, с точностью до 4% совпадают с расчетными длинами, определенными по 1,2,3 формам потери устойчивости соответственно. Что бы это значило?

Сами формы тут тоже интересные - они изгибают в основном каждая "свой" этаж.

Примечание: Старк не нормирует формы для показа. Где Лира/Скад масштабируют максимальное перемещение до условного метра, Старк показывает перемещения "как получилось".

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV Интересный факт: расчетные длины для 1,2,3 этажей, посчитанные по СП, с точностью 2-3% совпадают с расчетными длинами, определенными по 1,2,3 формам потери устойчивости соответственно. Что бы это значило?

Вроде всё логично. То что теряет устойчивость в эйлеровой постановке расчета и будет иметь истинные расчетные длины так как в этой форме стержни теряют устойчивость стесненно другими стержнями. Почти точное совпадение значений со снипом должно быть при состоянии равноустойчивости всех стержней, хотя там вроде как введены дополнительные запасы от теоретических

[Нубий-IV]

Еще у Старка есть фишка - он показывает не только форму, но и соответствующие дополнительные усилия при деформации по этой форме. Усилия тоже не нормированы, а соответствуют тем же "каким попало" перемещениям по форме, и критической нагрузке. То есть, если задать новую схему с начальными искривлениями, где узлы смещены на те же величины, что видны в форме потери устойчивости, и задать нагрузку, равную критической по этой форме, то после линейного расчета моменты получатся такие, какие видны при просмотре усилий после расчета на устойчивость. Это позволяет сделать ручной нелинейный счет сразу по результатам расчета на устойчивость.

Как тут сделать нелинейный расчет?

Сначала нужно задать начальное искривление. Надо взять самую лучшую форму - первую, и начать увеличивать ей масштаб, пока она не упрется в какое-нибудь ограничение по допускам. Для этой рамы буду считать, что допуски - это предельные перекосы этажей. Пусть перекос равен L/500. Тогда предельный перекос любого этажа не должен превышать 6000/500 = 12 мм.

1. Первый этаж
   Старк для первой формы получил перекос первого этажа 35.083 мм - так у него циферки в алгоритме легли. Значит, чтобы вписаться в допуск, надо форму умножить на 12/35.083 = 0.342.
   
   Вместе с уменьшением деформации во столько же раз уменьшатся и усилия. Был момент в заделке M = 3490 кНсм - станет M = 0.342 * 3490. А под нагрузкой k (k - это множитель к общей нагрузке на систему), вместо критической 655, момент получится M = 0.342 * (k / 655) * 3490 кНсм.
   
   Но эта исправленная форма - только начальное искривление. Под нагрузкой k форма увеличится в 1/(1 - k / 655) раз вместе с моментом, и окончательно момент получится равен M = 0.342 * 1 / (1 - k / 655) * (k / 655) * 3490 кНсм.
   
   Продольная сила в колонне первого этажа при нагрузке k будет равна N = 3 * k. Из условия равенства напряжений пределу текучести R=24 кН/см2 получается уравнение:
   
   Откуда
   k = 356
   N = 1068 кН
   
   k = 356
   N = 1068 кН
2. Второй этаж
   
   А что будет в колонне второго этажа?
   
   Момент в колонне второго этажа по первой форме (5.2 кНм) в 7 раз меньше, чем в колонне первого этажа (34.9 кНм). Для колонны второго получается уравнение
   
   Откуда
   k = 560
   N = 1120 кН
   
   k = 560
   N = 1120 кН
   
   Что если проверить колонну второго этажа по второй форме? Прикол в том, что момент возникает от перекоса этажа. А тут по первой форме перекошен первый этаж, а два других - недоперекошены.
   
   Момент по второй форме потери устойчивости (34.1 кНм) в колонне второго этажа в 7 раз больше, чем по первой (5.2 кНм).
   
   Максимальный перекос второй формы - на втором этаже, 36.118мм. Множитель для формы - 12 / 36.118 = 0.332.
   
   Кзу второй формы выше, чем первой, так что нелинейный множитель получится меньше, 1 / (1 - k / 935). Итого получается уравнение:
   
   Откуда
   k = 531
   N = 1062 кН
   
   k = 531
   N = 1062 кН
   Для колонны второго этажа проверка по второй форме оказывается хуже на 5%.
3. Третий этаж
   
   Аналогично, для колонны третьего этажа по нижнему сечению:
   
   k = 1263
   N = 1263 кН
   
   k = 1263
   N = 1263 кН
   
   
   k = 1060
   N = 1060 кН
   k =1060
   N = 1060 кН
   Для колонны третьего этажа проверка по третьей форме оказывается хуже на 19%.

[ingt]

Статья по учету начальных погибей при проверке устойчивости рамы.

[IBZ]

Уважаемый Нубий-IV, мне кажется Вас просто "переклинило" и Вы упорно ищите "черную кошку в темной комнате" при её полном там отсутствии. Об этом, собственно уже говорилось, но сформулирую ещё раз. Вы делаете расчёт с геометрической нелинейностью и с начальными несовершенствами, что есть расчёт на устойчивость второго рода (устойчивая прочность). Приплетать сюда критические силы по Эйлеру, расчётные длины, формы потери устойчивости абсолютно не корректно, ну нет там ничего из этого. То, что Вы называете формами потери устойчивости при таком расчёте, это всего лишь перемещения при нелинейном расчёте, ничего общего с формами по Эйлеру не имеющие. Одним словом: или Эйлер со всеми его атрибутами или устойчивость второго рода. . Смесь этих методов - ни о чём. Точнее это гибрид ежа с ужом, с которым, как известно, может разобраться только Армянское радио .

[ingt]

Статья в п. 572 не о том же что Нубий?

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ или Эйлер со всеми его атрибутами или устойчивость второго рода

Устойчивость второго рода может быть разложена в ряд по формам потери устойчивости Эйлера. Формулы и тестовые расчеты - в постах выше. И, судя по настойчивым полезно-бесполезным советам в исполнении самых разных участников форума, эта идея в литературе действительно не встречается. Почему - для меня загадка.

Сообщение от IBZ Смесь этих методов - ни о чём

А я никого ни с кем и не смешиваю. Моя цель - сверить классический счет (по которому полно литературы) с машинным нелинейным (по которому нет ничего). Пока что я набираю материал для обдумывания, прорешивая в свободное время первые попавшиеся тестовые задачи. Процесс медленный, поскольку среди моих программ ничего автоматического не имеется, и каждая задача отнимает слишком много времени. Рама - это следующий подопытный; классический счет сделан, дальше - ручной нелин и машинный контроль. А ни о чем - это советовать в 21 веке не использовать компьютер, потому что в книгах за 19446 год до нашей эры компьютеры не упоминаются.

Сообщение от ingt Статья в п. 572 не о том же что Нубий?

Прямо один в один то, с чего я начинал. Даже уравнение геомнелина такое же, как в моих постах выше. Только у меня оно наполовину в матрицах записано. Матрицы - это то, что сегодня можно на компьютере считать. Соответственно, матричная половина - это то, что в существующих программах реализовано. А вторая половина - нереализованная в программах часть, она осталась в аналитике, из-за нее и приходится часть счета в программе делать, а остаток вручную добивать. А вот раньше приходилось все ковырять вручную в аналитике, как несчастному автору этой статьи. Вот он там, в аналитике, и застрял; успел бы прорешать десяток разных задач - увидел бы, где там общая часть, а по одной задаче этого не видно; аналитика - это еще медленнее, чем даже недоделанные программы .

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Устойчивость второго рода может быть разложена в ряд по формам потери устойчивости Эйлера.

Бездоказательное утверждение.

Сообщение от Нубий-IV эта идея в литературе действительно не встречается. Почему - для меня загадка.

А вот я догадываюсь .

[Нубий-IV]

Контрольный машинный счет.

В трех разных схемах заданы начальные искривления по трем формам потери устойчивости. Формы смасштабированы до максимального перекоса этажа 1/500. Выполнен нелинейный расчет.

Старк не умеет подбирать нагрузку и показывать напряжения в стержнях. Так что ручная подгонка: по две комбинации на каждый расчет; в одной напряжения меньше 240 МПа, в другой - больше или равны. Множитель в комбинации - это тот же общий запас системы, что и k в ручном счете. Машинный счет совпадает с ручным из поста 571.

Результаты:

1. Наименьший коэффициент запаса для схемы в целом получился по первой форме (k = 356).
2. Наименьшие коэффициенты запаса для конкретных колонн получились при расчете по "родным" формам.
3. Проверки колонн по "родным" формам дают похожие несущие способности колонн (1068 ~ 1062 ~ 1062).
   Это сильно напоминает поэлементную проверку по СП, где μ для колонн, похоже, тоже взяты по "своим" формам, а не по первой.

Примечания

1. Пока рассмотрены только формы потери устойчивости.
   Не комбинации форм. Не произвольное наихудшее искривление из моей программы (оно следующее на очереди).
2. Надо бы еще проверить прочность ригеля, он тут тоже напрягается и гнется, как решетка в сквозных стержнях.
   Кому не лень - могут досчитать. Вдруг тут вообще ригель главный пострадавший. Только, чур, тогда надо посчитать и его расчетную длину, как для растянутого стержня.
3. Не учтены локальные формы.
   Стоит добавить одну (взяв, например, одну из высших форм), и несущая еще падает. Начальная деформация при этом вписывается в допуск: локальные формы добавляют только прогиб, а не перекос. Это еще один интересный вопрос в расчете рам по сравнению с одиночным стержнем.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV В трех разных схемах заданы начальные искривления по трем формам потери устойчивости. Формы смасштабированы

Старк такое позволяет или вручную?

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV похоже, тоже взяты по "своим" формам, а не по первой.

Это у Корноухова можно найти (что в нормах заложено), но вроде бы высшие формы там не используются. Там рама вроде бы преобразуются к эквив. ячейке.

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt Старк такое позволяет или вручную?

Все вручную. Экспорт в Word, копирование в Excel, фильтрация нужной формы, ручное масштабирование, вставка обратно в FEA через блокнот.

Сообщение от ingt Там рама вроде бы преобразуются к эквив. ячейке.

Подозреваю, что два этих способа - родственники. Ну нельзя вычислять расчетную длину колонны в одном углу здания через форму потери устойчивости в противоположном. По-любому делается отбраковка далеких форм, которые мало деформируют нужный стержень. Что дальние формы в общей схеме отбросить, что дальние стержни перед расчетом отбросить - разница должна быть невелика. Просто выделить ячейку удобно в ручном счете (прошлый век), а нужную форму - в машинном (сегодня).

[ingt]

Правильно я понял: формы у вас были использованы только для задания формы нач. погиби, далее был просто нелинейный расчет для каждой формы нач. погиби до достижения Ry?

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt формы у вас были использованы только для задания формы нач. погиби, далее был просто нелинейный расчет для каждой формы нач. погиби до достижения Ry?

Да, именно так. Цель - сверка нелина с обычным счетом. Главная сложность в нелине - именно задать наихудшее начальное искривление. Без него ответ может оказаться сильно завышенным, что, собственно и видно по результатам. Тут начальное искривление по первой форме дает наихудший результат только для одного стержня - того, который при потере устойчивости ломается первым, и для которого расчетная длина по первой форме получается правильной. Другим стержням надо подбирать другие исходные искривления.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Подозреваю, что два этих способа - родственники.

Родственники, только стпенень родства все же нужно учитывать в своих формулировках. Нормы(Корноухов) не рассматривает высшие формы вообще. Он рассматривает единственную форму потери устойчивости изолированной определенным образом ячейки ригель-колонна. И то, что у вас расчетные длины, определенные на простейшей равномерно загруженной трехэтажной раме совпали с "корноуховскими" скорей счастливая случайность, но не правило для произвольной системы.

[ingt]

Сообщение от румата Нормы(Корноухов) не рассматривает высшие формы вообще.

Нубий тоже. Нел. расчет - это и есть 1 форма. Как заданы нач. погиби - это не высшие формы (или не совсем высшие). Тут другой вопрос насколько это корректно - задавать форму только для заданного стержня (или групп) для определения мю. (Т. е. корретно ли задавать погиби только для рассматриваемого стержня, а не всей рамы).

[Бахил]

Сообщение от румата Нормы(Корноухов) не рассматривает высшие формы вообще.

А их в природе не существует. Однако получить с их помощью расчетные длины весьма заманчиво.
Вопрос только в том насколько этот метод универсален.
И при расчёте по деформированной схеме "расчётные длины" не актуальны.

[румата]

Сообщение от ingt Т. е. корретно ли задавать погиби только для рассматриваемого стержня, а не всей рамы

Погиби нужно задавать как локальные(в пределах длины отдельного стержня), так и глобальные (начальный перекос всей рамы). В таком случае "деформационный" расчет будет "корректным".

[nickname2019]

Сообщение от Бахил А их в природе не существует. Однако получить с их помощью расчетные длины весьма заманчиво.

Говорят, что если линейку достаточной длины шарахнуть молотком (приложить силу N быстро), то она может потерять устойчивость и по второй форме (буквой S).

Сообщение от Бахил И при расчёте по деформированной схеме "расчётные длины" не актуальны.

После проведения нелинейного расчета остается вопрос, насколько "зыбкой" будет конструкций в нагруженном состоянии, т.е. насколько близка она к переходу к безразличному равновесию и далее к неустойчивому. Поэтому анализ устойчивости (и расчетных длин, и предельных гибкостей) может быть актуален и при нелинейном расчете.

[forest1gr]

Сообщение от румата Погиби нужно задавать как локальные(в пределах длины отдельного стержня), так и глобальные (начальный перекос всей рамы). В таком случае "деформационный" расчет будет "корректным".

У Structuristik есть описание деформационного расчета американского "метод прямого анализа" у них принято не задавать локальные погиби, задаются только глобальные несовершенства. Потому что для стержневой модели невозможно учесть появление крутящих моментов от сжимающих сил и соответственно невозможно учесть появление изгибно-крутильной формы потери устойчивости стержня. Вместо этого её учитывают в постпроцессоре проверкой всех стержней с полученными усилиями из деформационного расчета и дополнительной поэлементной проверкой на устойчивость с Мю=1(это позволяет избавится от определения Мю, так как оно всегда будет корректно приниматься равным единице), что должно обеспечить недопущение потери устойчивости от локальных несовершенств.

[румата]

Сообщение от forest1gr Потому что для стержневой модели невозможно учесть появление крутящих моментов от сжимающих сил и соответственно невозможно учесть появление изгибно-крутильной формы потери устойчивости стержня.

Что за "крутящие моменты от сжимающих сил"? Чисто крутильная форма потери устойчивости при сжатии локального стержня возможна только в случае поперечного сечения открытого профиля и очень слабого закрепления от кручения в опорных сечениях такого стержня. Да, такие формы отловить на стержневой модели не получится, нужна менее абстрактная модель представления твердого тела. А если Вы про устойчивость ПФИ, то её есть смысл проверять только для преимущественно изогнутых стержней, а не для преимущественно сжатых (mef>20).

Сообщение от forest1gr Вместо этого её учитывают в постпроцессоре проверкой всех стержней с полученными усилиями из деформационного расчета и дополнительной поэлементной проверкой на устойчивость с Мю=1(это позволяет избавится от определения Мю, так как оно всегда будет корректно приниматься равным единице), что должно обеспечить недопущение потери устойчивости от локальных несовершенств.

Вообще не понятно, из каких соображений можно утверждать, что "...это позволяет избавится от определения Мю, так как оно всегда будет корректно приниматься равным единице..."?

[forest1gr]

Сообщение от румата Что за "крутящие моменты от сжимающих сил"? Чисто крутильная форма потери устойчивости при сжатии локального стержня возможна только в случае поперечного сечения открытого профиля и очень слабого закрепления от кручения в опорных сечениях такого стержня. Да, такие формы отловить на стержневой модели не получится, нужна менее абстрактная модель представления твердого тела

Да случай редкий но тем не менее это одна из причин почему в америке отказались от моделирования локальных несовершенств.

Я посмотрел в СП 16.2017 это пп. 9.2.1; 9.2.4

Сообщение от румата Вообще не понятно, из каких соображений можно утверждать, что "...это позволяет избавится от определения Мю, так как оно всегда будет корректно приниматься равным единице..."?

Тут лучше всего Вам посмотреть видео на эту тему
Structuristik
Устойчивость. Лекция 3. Альтернативные методы расчета на устойчивость. Метод прямого анализа.

Сам смысл метода такой. Что Мю мы не высчитываем. Мю - это по сути добавка к моменту возникающего из за P-Delta эффекта. Если его учесть напрямую как при расчете с учетом глобальных несовершенств, то стержни можно проверять на устойчивость с Мю=1 это позволяет учесть влияние локальных несовершенств, а моменты от глобальных уже учтены за счет деформационного расчета.

Тут стоить оговориться что этот метод хорошо исследован и жёстко регламентирован американскими нормами для стальных конструкций AISC 360-16 и более ранними документами.

[ingt]

Сообщение от forest1gr регламентирован американскими нормами для стальных конструкций AISC 360-16

В каком пункте, там 680 стр?

[румата]

Сообщение от forest1gr Да случай редкий но тем не менее это одна из причин почему в америке отказались от моделирования локальных несовершенств.

Одна из причин или не одна - сути это не меяет. Да, без локальных несовершенств проще, но с ними хуже точно не будет.

Сообщение от forest1gr Мю - это по сути добавка к моменту возникающего из за P-Delta эффекта. Если его учесть напрямую...

Напрямую его учесть только через глобальный перекос никак не получится. Потому, как той самой добавки от локального прогиба при учете P-Delta эффекта не будет.

[forest1gr]

Сообщение от ingt В каком пункте?

C. DESIGN FOR STABILITY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
C1. General Stability Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1. Direct Analysis Method of Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2. Alternative Methods of Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Весь раздел C посвящен методу прямого анализа

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от румата Напрямую его учесть только через глобальный перекос никак не получится. Потому, как той самой добавки от локального прогиба при учете P-Delta эффекта не будет.

Он как раз и учитывается через мю=1. если вы моделируете. Мю нужен исключительно для расчета по формулам с Фи(а в ФИ как раз и заложена добавка от локальных несовершенств). Если вы учли всё в модели . То вам нужна проверка только на прочностью Безо всяких фи и мю.
Ну вообще нет смысла спорить с тем что хорошо изучено хоть и за бугром. У них это вообще основной метод расчета.

[румата]

Сообщение от forest1gr Он как раз и учитывается через мю=1. если вы моделируете.

Да мы и не спорим. Просто нам вообще не понятно почему именно мю=1 при расчетах по Direct Analysis Method of Design , а не мю=0, если мю действительно перестает влиять на результат?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от forest1gr Мю нужен исключительно для расчета по формулам с Фи(а в ФИ как раз и заложена добавка от локальных несовершенств). Если вы учли всё в модели .

В том-то и дело, что мы не учли фи и мю в медели только с начальным перекосом. Поэтому для таких моделей вопрос о величине мю остается открытым.

[forest1gr]

Сообщение от румата Да мы и не спорим. Просто нам вообще не понятно почему именно мю=1 при расчетах по Direct Analysis Method of Design , а не мю=0, если мю действительно перестает влиять на результат?

Он перестаёт влиять потому что Мю больше единицы могут возникать только из за недоучёта моментов от Пи-дельта. Мю меньше 0,5 насколько я знаю в принципе не бывает. А принимается он равным единице. Тут я вам конечно с профессорской точностью не могу сказать. Но это вообще то минимальное Мю для стержней свободной рамы. А почти все здания по сути это свободные рамы. У нас обычно ни какой скалы сбоку-рядом со зданием нет за которую мы его можем раскрепить на каждый этаж а то ещё и чаще и получить Мю меньше единицы

[румата]

Сообщение от forest1gr ....Мю больше единицы могут возникать только из за недоучёта моментов от Пи-дельта.

Поправлю - не мю больше единицы, а мю больше нуля. По-моему вы что-то путаете, т.к. при мю=1 моменты от учета Пи-дельта очень сильно влияют на устойчивую прочность стержня.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от forest1gr Мю меньше 0,5 насколько я знаю в принципе не бывает.

И даже при мю<0,5 моменты от учета Пи-дельта тоже влияют на устойчивую прочность стержня.

[forest1gr]

Сообщение от румата Поправлю - не мю больше единицы, а мю больше нуля. По-моему вы что-то путаете, т.к. при мю=1 моменты от учета Пи-дельта очень сильно влияют на устойчивую прочность стержня.

Я честно бы хотел вам объяснить, но к сожалению не настолько хорошо владею деталями, чтобы это сделать. Ваше мю больше нуля мне не понятно. Всё таки оно от 0,5. Вам просто надо понять, что мю=1 можно пользоваться когда эффекты учтены напрямую. А мю больше единицы нужен для косвенного учета этих эффектов, когда моменты от них не учтены.
Я могу посоветовать вам посмотреть вышеупомянутую мною лекцию. Она очень увлекательная, думаю большинство вопросов у вас отпадут. Да и вопросы лектору можно задать. Он отвечает и довольно быстро.

UPD: Кстати судя по всему Мю=1 применяется из за того что, именно для шарнирно опертого стержня с Мю=1 как известно, нормируются начальные несовершенства стержней. Это из СП 294. п. 7.1.7; 7.1.8. Могу и ошибаться.

[vrm77]

Хочу добавить, что прямой метод применяется и при расчёте стеллажей по EN 15512. Задаётся глобальное несовершенстово 1/350, выполняется расчёт P-Delta. И при анализе стойки принимается геометрическая длина участка стойки между балками (высота этажа). Какой именно участок стойки (этаж) анализировать, это отдельно определяется, главное что не надо вычислять расчётную длину.

[IBZ]

Сообщение от vrm77 Задаётся глобальное несовершенстово 1/350, выполняется расчёт P-Delta. И при анализе стойки принимается геометрическая длина участка стойки между балками (высота этажа). Какой именно участок стойки (этаж) анализировать, это отдельно определяется, главное что не надо вычислять расчётную длину.

По мне, так отличный метод, имеющий научно - техническую основу.

[ingt]

Сообщение от vrm77 расчёт P-Delta

Это что? Русский аналог есть?

[vrm77]

Сообщение от ingt Это что?

Расчет по теории второго порядка

Сообщение от ingt Русский аналог есть?

???

[ingt]

Если по-русски: первого порядка - геомнелин с учетом изгибных деф., второго порядка - геомнелин с учетом изгибных и продольных деф. Так?

[forest1gr]

Обычно P-дельта, геомнелин, и эффекты второго порядка это синонимы. Вроде физнелин иногда называют нелинейностью первого порядка

[Бахил]

Узловая нагрузка --> перемещения --> деформации --> напряжения. Где первый, где второй...

[IBZ]

Сообщение от forest1gr Обычно P-дельта, геомнелин, и эффекты второго порядка это синонимы.

Раньше его еще иногда называли расчётом по деформируемой схеме.

[румата]

Сообщение от IBZ Раньше его еще иногда называли расчётом по деформируемой схеме.

У нас не было разделения на расчеты по деформируемой схеме первого порядка и второго. Наверно потому, что самих таких расчетов никто не делал А вообще в нелинейных расчета первого порядка используется упрощенное представление кривизны поперечного сечения, а в расчетах второго порядка - полное. Иногда такие второпорядные расчеты назывют расчетами по деформирующейся схеме с учетом больших перемещений.

[forest1gr]

Сообщение от румата А вообще в нелинейных расчета первого порядка используется упрощенное представление кривизны поперечного сечения, а в расчетах второго порядка - полное.

Перельмутер в своих "расчетных моделях" выделяет "4 этажа" геометрической нелинейности. Но на практике их действительно два. Сейчас даже не понятно пошло ли это от выражение от "пренебрежения величинами второго порядка малости" и упрощения "косинус малого угла равен малому углу". Для рам обычно учет больших деформаций для практического расчета не требуется. в SCAD его и вовсе нет.

UPD: в определениях Еврокод 2 прямо написано:
Эффекты второго порядка: дополнительные эффекты от воздействия, обусловленные деформацией конструкции.
Эффекты первого порядка: эффекты от воздействия, которые рассчитываются без учета влияния деформации конструкции, но с учетом геометрических несовершенств.

Так что учет всех этих величин первого и второго порядка тут не причём. Просто так они обозвали геометрическую нелинейность без относительно того какие величины учитываются.

[ingt]

Сообщение от forest1gr Эффекты второго порядка: дополнительные эффекты от воздействия, обусловленные деформацией конструкции. Эффекты первого порядка: эффекты от воздействия, которые рассчитываются без учета влияния деформации конструкции, но с учетом геометрических несовершенств.

Первый порядок - это без учета геомнелина?

[forest1gr]

Ну да. Как было сказано геомнелин и учет деформаций - это одно и тоже.

[ingt]

Сообщение от forest1gr Эффекты первого порядка: эффекты от воздействия, которые рассчитываются без учета влияния деформации конструкции, но с учетом геометрических несовершенств.

Это без учета геомнелина?

[forest1gr]

Это кстати показывает необходимость введения в строительную практику лингвистически чёткой терминологии. А то так и будем гадать что где и почему написано. Для всех людей раскрепление это раскрепление и только для строителя-конструктора раскрепление это закрепление. Ерунда выходит какая то.

[румата]

Сообщение от ingt Первый порядок - это без учета геомнелина?

С учетом. Но с упрощенным учетом.

[forest1gr]

Что это за упрощённый учёт геомнелина. Которые не учитывает влияние деформаций.

[ingt]

Сообщение от forest1gr UPD: в определениях Еврокод 2 прямо написано: Эффекты второго порядка: дополнительные эффекты от воздействия, обусловленные деформацией конструкции. Эффекты первого порядка: эффекты от воздействия, которые рассчитываются без учета влияния деформации конструкции, но с учетом геометрических несовершенств.

Сообщение от румата Цитата: Сообщение от ingt Первый порядок - это без учета геомнелина? С учетом. Но с упрощенным учетом.

Это такое "прямо?" Или перевели так?

[forest1gr]

ЕВРОКОД 0:
Основы проектирования сооружений
1.5.6.3 линейно-упругий расчет первого порядка без уточнения (first order linear-elastic analysis without redistirbution)
- расчет, проводимый в упругой стадии, основанный на линейных законах
строительной механики с использованием начальной, недеформированной геометрии конструкции.
1.5.6.4 линейно-упругий расчет первого порядка с уточнением (first order linear-elastic analysis with redistribution)
- линейный расчет, при котором внутренние усиления уточняются в соответствии с изменением внешних воздействий, без проведения точного расчета на кручение.
1.5.6.5 линейно-упругий расчет второго порядка (second order linear-elastic analysis)
- расчет, выполненный в линейной постановке по деформированной расчетной схеме.
1.5.6.6 нелинейный расчет первого порядка (first order non-linear analysis)
- расчет, выполненный по геометрически линейной и физически нелинейной расчетной схеме.
Примечание. Нелинейный расчет первого порядка может проводиться в упруго- идеально-пластичной (см. 1.5.6.8 и 1.5.6.9), упруго-пластичной (см. 1.5.6.10) или жестко-пластичной (см. 1.5.6.11) постановках задачи.
1.5.6.7 нелинейный расчет второго порядка (second order non-linear analysis)
- расчет, выполненный по геометрически деформированной расчетной схеме с учетом физически нелинейных свойств материалов.
Примечание. Нелинейный анализ второго порядка является либо упругоидеально-пластичным или упруго-пластичным.

[румата]

Сообщение от forest1gr Что это за упрощённый учёт геомнелина. Которые не учитывает влияние деформаций.

Ну это по понятиям еврокода первый порядок расчетов только с погибями но без учета влияния деформирования схемы под нагрузкой. А по нашим понятиям геомнелин на упрощенном выражении кривизны - это нелинейный расчет первого порядка или на американский манер P-дельта.

[forest1gr]

Сообщение от румата Ну это по понятиям еврокода первый порядок расчетов только с погибями но без учета влияния деформирования схемы под нагрузкой. А по нашим понятиям геомнелин на упрощенном выражении кривизны - это нелинейный расчет первого порядка или на американский манер P-дельта.

Я вот и говорю надо к единой терминологии переходить. А то у всех всё называется одним и тем же - а при этом подразумеваются совсем разные вещи. Хорошего тут мало. Так и будем раскрепляя закреплять пока не выкрепим до открепа.

[румата]

Сообщение от forest1gr Я вот и говорю надо к единой терминологии переходить.

Пока в российских нормах не будет четкого определения порядков расчета - на форуме двг.ру не будет никакого единства в терминах и определениях.

[forest1gr]

Сообщение от румата Пока в российских нормах не будет четкого определения порядков расчета - на форуме двг.ру не будет никакого единства в терминах и определениях.

Их может никогда и не будет. Но как то понимать друг друга надо всё равно стремится. Несмотря ни на какие нормы.

[румата]

Сообщение от forest1gr Их может никогда и не будет. Но как то понимать друг друга надо всё равно стремится. Несмотря ни на какие нормы.

Да просто говоря о порядке расчета нужно уточнить, что под этим порядком понимается. А не просто писать и повторять как попугаи где-то услышанное словосочетание без понимания его сути.

----- добавлено через ~2 мин. -----
т.е. пишешь о расчетах второго порядка, допиши, что второй порядок согласно определению из еврокода, а не по опредлению порядка малости числовых величин(выражений)

[forest1gr]

Ну вот вы под порядком понимаете учет косинуса и перестроение матрицы жёсткости. А еврокод понимает учет деформированной схемы. Я например даже не знаю на чём например основана ваша классификация порядков. В российских нормах мы наверно тоже определения порядков таких не найдём. К примеру линейный упругий расчет куда отнести? Неужто в расчет нулевого порядка. Ну как то не солидно.

[румата]

Сообщение от forest1gr Я например даже не знаю на чём например основана ваша классификация порядков.

Так и я не понимаю на чем основана классификация порядков в еврокоде. А она не на чем не основана. просто такую классификацию приняли авторы еврокода и дали ей определение. А я дал определение своей классификации. Не вижу в этом никакой проблемы для взаимопонимания.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от forest1gr К примеру линейный упругий расчет куда отнести?

А его никуда не нужно относить. Линейный он и есть линейный. Нелиненйный можно вот поделить на физнелинейный, геомнелинейный, и учет этапности возведения. И каждый из нелинейных еще можно поделить на порядки или подвиды. И так тоже будет правильно. Или нужно непременно обозвать все виды расчетов непременно как в еврокоде? Почему?

[forest1gr]

Сообщение от румата Или нужно непременно обозвать все виды расчетов непременно как в еврокоде? Почему?

Если у вас есть другая классификация общепринятая, то я готов и её рассмотреть, более того, это даже интересно было бы рассмотреть. Но делать на всё свои личные классификации и потом ссылаться на это с другими людьми которые не могут всё таки в вашу личную голову заглянуть - ну это просто не практично. Если у нас у каждого будет своя классификация всего и свое определение для любого понятия. Исчезает просто тогда смысл разговора. Если один говорит что что шип - это что то острое, а другой говорит что это шип это что-то, вроде овцы или корабля(как например в английском ship), то дальше всё будет плохо.

[румата]

Сообщение от forest1gr Если у вас есть другая классификация общепринятая, то я готов и её рассмотреть

Ну так и рассматривайте, моя классификация общепринятая. А еврокодовская далеко не общепринятая. Любой инженер, работающий в лире или скаде знает чем отличается линейный расчет от нелинейного или учета монтажа здания, но далеко не каждый знает и понимает порядки расчетов согласно еврокоду. Также любой российский механик поймет о чем речь когда говорят о геометрически нелинейном расчете перовго порядка или второго порядков.

[forest1gr]

И что эта самая общепринятая классификация нигде не зафиксирована даже? Чтобы почитать про это обстоятельно.

[румата]

Сообщение от forest1gr И что эта самая общепринятая классификация нигде не зафиксирована даже? Чтобы почитать про это обстоятельно.

Ну зафиксируйте ее у себя на рабочем столе и читайте про это обстоятельно в отечественных книгах по механике и сопромату. В чем проблема? У структуристика в ютубе это не так назывется? Нет слова Direct Analisys, а есть "устойчивая прочность"? Ну да, "не порядок".

[forest1gr]

Сообщение от румата Ну зафиксируйте ее у себя на рабочем столе и читайте про это обстоятельно в отечественных книгах по механике и сопромату.

Ну хотелось бы конкретную книгу и главу. Где рассказаны про эти порядки расчетов. Я вот осилил Смирнова. Корноухова только первые главы. Устойчивую прочность - видел. Порядки расчетов - не видел.

[ingt]

Словаря понятий наверное нет, но вся отечественная нормативная, монографная и учебная инженерная литература (непереводная или переводная инженерами, а не гуглом) написана в одних понятиях.

[румата]

Сообщение от forest1gr Ну хотелось бы конкретную книгу и главу. Где рассказаны про эти порядки расчетов.

Ну Вы же Перельмутера вспоминали с его четырьмя этажами. Не общепринято? Хорошо, но линейный расчет и нелинейный расчеты точно общеприятые понятия. И геометрически и физически нелинейные расчеты тоже общепринятые понятия. А вот понятие прямого(как и кривого) метода анализа у нас нет. Это не общепринятое понятие требуещее пояснения, что под ним имеется в виду. И это не проблема. Всегда можно пояснить, что имеется в виду под прямым анализом.

[forest1gr]

Мне просто нравится западный подход. Когда все четко определено и оговорено. Не уверен - открыл посмотрел, убедился. Вот я и топлю за него. Ваша терминология мне в целом тоже понятна конечно. Для себя сделал вывод, что расчет второго порядка может быть истолкован двусмысленно. Есть много менее двусмысленных терминов. Едем дальше.

[гувиев]

Постараюсь немного объединить понятия СНиП с EN. Буду писать про ЖБК. Для СТК, думаю, принцип сохраняется.
Как правило, расчёт выполняется в упругой постановке в предположении того, что геометрия не меняется.
Реальные условия работы конструкции учитываются косвенно: несовершенства геометрии элементов и конструкции (отклонения от номинальных размеров и положений) учитываются через случайные эксцентриситеты, а деформированная схема через метод критических сил, где исходные моменты корректируются на коэффициент, учитывающий продольный изгиб.
При расчёте по СНиП в ЖБК это случайный эксцентриситет еа и коэффициент этта=1/(1-N/Ncr). В СТК эти эффекты сидят в коэффициенте продольного изгиба фи.
При этом есть ограничения на общие деформации конструкции, чтобы не было необходимости учитывать изменение усилий от глобальных отклонений конструкции.
Что же в еврокоде?
Если упростить, то эффекты первого рода - сумма результата упругого расчёта с моментами от случайного эксцентриситета.
Эффекты второго рода - увеличение моментов от эффектов первого рода либо на момент М2 (момент от выгиба элемента), либо путём умножения на коэффициент b/(1-N/Ncr), где b зависит от характера изгиба элемента.
Таким образом, физика в подходе СНиП м EN одна, но отличаются детали.
Полноценный расчёт в EN 2 - General method - физически нелинейный расчёт по деформированной схеме с учётом несовершенства геометрии элементов и конструкции.
НО! В споре нужно начинать с терминов и определений, чтобы говорить на одном языке.

[ingt]

Сообщение от forest1gr Мне просто нравится западный подход. Когда все четко определено и оговорено. Не уверен - открыл посмотрел, убедился.

В п. 606 вы привели цитату из еврокодов, на основе ее вы можете сказать четко геом. нелинейность учитывается в обоих случаях: и для первого порядка, и для второго?

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от гувиев Если упростить, то эффекты первого рода - сумма результата упругого расчёта с моментами от случайного эксцентриситета.

Без учета геомелина?

[гувиев]

Сообщение от ingt Без учета геомелина?

Без.

[ingt]

Сообщение от гувиев При этом есть ограничения на общие деформации конструкции, чтобы не было необходимости учитывать изменение усилий от глобальных отклонений конструкции.

Предельные прогибы назначены так, чтобы не было необходимости учитывать геомнелин? Не из технологических и психо-физ. требований?

[гувиев]

eo - эксцентриситет из упругого расчёта при исходной геометрии. Нелинейностей нет.
ei - эксцентриситет от несовершенств геометрии.
e2 - момент от деформированной схемы.
Эти эксцентриситеты можно считать по отдельности при упругом расчёте, либо получить как итоговое значение при выполнении нелинейного расчёта с учётом деформированной схемы и несовершенств геометрии конструкции.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от ingt Предельные прогибы назначены так, чтобы не было необходимости учитывать геомнелин? Не из технологических и психо-физ. требований?

Нет, речь о перемещениях верха или перекосах этажей.
Они могут ограничиваться по типу Н/300, Н/500 для определённых типов конструкций при условии, что расчёт упругий.

[Нубий-IV]

Теперь тест наихудших начальных искривлений по подсказкам моей программы.

Первый этаж

Исходные данные

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	6
6	6
0	12
6	12
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 2
0 1 3
1 2 3
0 2 4
0 3 5
1 4 5
0 4 6
0 5 7
1 6 7

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 1 -350
3 1 -350
4 1 -350
5 1 -350
6 1 -350
7 1 -350

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2 0 0.001
3 0 0.001
4 0 0.001
5 0 0.001
6 0 0.001
7 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
0 0

Секции NODES, MATERIALS, ELEMENTS, SUPPORTS, FORCES обозначают то же, что и в любой другой программе.
В DISPLACEMENTS задаются тестовые смещения, а в INFLUENCE - элемент и сечение в нем.
Тут заданы миллиметровые смещения всех свободных узлов по горизонтали, а напряжение ищется в нижнем сечении элемента первого этажа (в заделке). Усилия 350 кН взяты из предыдущего расчета: при других усилиях опасные формы получаются другие.

Программа последовательно задает в каждом узле из секции DISPLACEMENTS указанное начальное смещение, выполняет линейно-нелинейный расчет от заданной нагрузки с этим начальным смещением, и находит напряжения в заданном сечении элемента. Сколько тестовых смещений - столько и соответствующих напряжений. В результате получается линия влияния начальных смещений, по которой можно подбирать наихудшее искривление.

По линии влияния видно, что наибольшее влияние на напряжение оказывают смещения перекрытия над первым этажом. Два других этажа по сравнению с первым почти ничего не добавляют; не видно даже, в какую сторону они направлены. Можно переключить линию влияния на цифровую форму выдачи, и дополнительно активировать показ направлений - это та же линия влияния, но все величины на ней приведены к условной единице. Теперь четко видно, куда смещения направлены, и одновременно видны их значения.

[/url]

Теперь можно подбирать начальное искривление.
Первый этаж надо двигать влево, на предельно допустимые 12мм.
Второй - тоже влево, на те же 12мм; в сумме это даст на втором этаже смещение 24мм.
Третий этаж надо двигать вправо; он уже уехал влево вместе с первыми двумя этажами, остается компенсировать это, перекосив верхний этаж вправо.

Очевидно, наихудшее искривление не очень похоже на первую форму потери устойчивости.

Общего у них то, что максимально перекошен первый этаж, а выше начинаются отличия.
Все из-за того, что первая форма - такая, какая она есть, а искривление вписано в допуски. Когда искривление принимается по первой форме, она упирается в допуск первым этажом, и этажи выше не получают тех искривлений, которые могли бы. Значит, первая форма не выбирает всех резервов опасности.
Что это потенциально дает? Умножаем ординаты линии влияния на смещения по форме.
По форме: 12 * (-1208) + 15*(-52) + 15*12 = -15096
По искривлению: 12 * (-1208) + 24*(-52) + 12*12 = -15600
Опасное искривление добавит максимум 3% по сравнению с первой формой (на самом деле даже меньше, поскольку множители 1/(1-k/kcr) к следующим формам меньше, чем к первой).
Но тут проверяется то самое сечение, которое при проверке общей устойчивости рамы и является опасным. Ожидаемо, что для него первая форма - достаточно хорошее приближение.

[Нубий-IV]

Второй этаж

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	6
6	6
0	12
6	12
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 2
0 1 3
1 2 3
0 2 4
0 3 5
1 4 5
0 4 6
0 5 7
1 6 7

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 1 -530
3 1 -530
4 1 -530
5 1 -530
6 1 -530
7 1 -530

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2 0 0.001
3 0 0.001
4 0 0.001
5 0 0.001
6 0 0.001
7 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
3 0

Заменены усилия на 530 кН - это несущая способность схемы по прочности колонн второго этажа. Рассматривается нижнее сечение колонны второго этажа.

Линия влияния скорее похожа на вторую форму потери. Однако, с опасным искривлением дело хитрее.

• Начнем с верхнего этажа.
  
  Если двигать только верхний этаж, то его надо двигать влево. Это даст напряжения 12*(-35) = -420. Мало по сравнению с другими этажами.
• Теперь второй этаж
  
  Когда двигается второй этаж, вместе с ним двигается и первый. Оба смещаются вправо. Напряжения 24*(-35) + 12*(-1378) = - 17376
• Первый этаж
  
  Линия влияния показывает вправо. Но, если я двигаю вправо первый этаж, вслед за ним двигаются и два верхних. На каждую единицу перемещения нижний этаж выигрывает 1092, но два верхних проигрывают в сумме 35+1378=1413. Получается, с учетом верхних этажей выгоднее продолжать двигаться влево.

Наихудшее искривление получилось не похожим ни на какую форму потери устойчивости.

Ожидаемые результаты:
По первой форме: 12 * (1092) + 15*(-1378) + 15*(-35) = -8091
По второй форме: -1.7 * (1092) + 10*(-1378) + 12*(-35)= -16056
По искривлению: 12 * (1092) + 24*(-1378) + 36*(-35) = -21228

Опасное искривление на 62% опаснее первой формы и на 32% опаснее второй.
Опять же, цифры приближенные, поскольку не учитывают разницу в множителях по разным формам.

[Нубий-IV]

Третий этаж

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	6
6	6
0	12
6	12
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0 0 2
0 1 3
1 2 3
0 2 4
0 3 5
1 4 5
0 4 6
0 5 7
1 6 7

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
2 1 -1200
3 1 -1200
4 1 -1200
5 1 -1200
6 1 -1200
7 1 -1200

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2 0 0.01
3 0 0.01
4 0 0.01
5 0 0.01
6 0 0.01
7 0 0.01

INFLUENCE
[Element Section]
6 0

Рассматривается нижнее сечение колонны третьего этажа.
Усилия 1200 кН - это несущая способность схемы по прочности колонн третьего этажа.
Это больше, чем первая критическая нагрузка для рамы. Программа в ходе расчета выдает предупреждение о смене знака диагонали. В результате такого расчета находится закритическое положение равновесия (см. видео по Structuristik из постов выше).

Находим наихудшее искривление

• Третий этаж.
  
  Двигаемся влево.
• Второй этаж
  
  При движении вправо на каждую единицу третий этаж теряет 18585, второй получает 24672. Выгодно двигаться вправо.
• Первый этаж
  
  При движении влево первый этаж получает 6799, второй теряет 24672, третий получает 18585. Всего выигрыш 6799 - 24672 + 18585 = 712. Выгодно двигаться влево.

Опять результат не похож ни на одну из форм.

Ожидаемые результаты:
По первой форме: 12 * (-6799) + 15*(24672) + 15*(-18585) = 9717
По третьей форме: 0 * (-6799) - 0.64*(24672) + 11*(-18585)= -220225
По искривлению: 12 * (-6799) + 0*(24672) + 12*(-18585) = -304608

Первая форма практически бесполезна, поскольку почти не изгибает колонну. Наихудшее искривление обгоняет третью форму на 38%.

[Нубий-IV]

Контрольный машинный счет.

Сначала - нелинейный расчет в схемах с заданными формами потери устойчивости. Все формы смасштабированы к предельному перекосу этажа 12мм. Заданы три комбинации нагрузок: с силами 357, 560 и 1261 кН, из расчета несущей способности колонн 1,2 и 3 этажей.

В третьей комбинации нагрузка превосходит первую критическую для рамы; на эпюрах моментов в заделке видна смена знака и падение величины - сработал переход через бесконечность. Чтобы расчет выполнился, у Старка в настройках решателя должна стоять галочка "поиск решений в закритической области".

Далее - расчет на те же комбинации в схемах с заданными наихудшими искривлениями. Искривления собраны из форм потери устойчивости: система из трех уравнений позволяет подогнать значение суммарного перемещения в каждом из трех узлов, подобрав три коэффициента. Все искривления получились смесью всех трех форм примерно в равных пропорциях:

Результаты:

• Этаж 1 (комбинация 1)
  - По первой форме:
  
  - По наихудшему искривлению:
  
• Этаж 2 (комбинация 2)
  - По первой форме:
  
  - По второй форме (+8%):
  
  - По наихудшему искривлению (+13%):
  
• Этаж 3 (комбинация 3)
  - По первой форме:
  
  - По третьей форме (+26%):
  
  - По наихудшему искривлению (+31%):
  

Итого:
Первая форма правильно оценивает "общую несущую способность рамы" - т.е. проверяет самый загруженный элемент (тот, у которого расчетная длина в МКЭ по первой форме определяется правильно).
Но для поэлементных проверок остальных частей лучше искать более подходящие формы, или наихудшее искривление.

[Нубий-IV]

Во вложениях:
- Расчетные схемы для Stark.
- Исходные данные для программы FE.
- Программа FE с исходниками (в программе добавлен расчет для закритических нагрузок, и масштабирование линий влияния).

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Итого: Первая форма правильно оценивает "общую несущую способность рамы" - т.е. проверяет самый загруженный элемент (тот, у которого расчетная длина в МКЭ по первой форме определяется правильно). Но для поэлементных проверок остальных частей лучше искать более подходящие формы, или наихудшее искривление.

Только по-моему Вы упустили один важный нюанс. Если рассчитывается рама в основной силовой плоскости ригелей, то внешних узловых нагрузок, определяющих несущую способность рамы и стоек, быть не может. Могут быть только нагрузки непосредственно приложенные к ригелям, а следовательно самые вероятные формы искривления стоек ригели зададут сами, самым естественным образом. Поэтому в таком случае пропадает смысл моделирования и вычисления линий влияния и самых "неблагоприятных" форм начального искривления.

[ingt]

Сообщение от румата Только по-моему Вы упустили один важный нюанс. Если рассчитывается рама в основной силовой плоскости ригелей, то внешних узловых нагрузок, определяющих несущую способность рамы и стоек, быть не может. Могут быть только нагрузки непосредственно приложенные к ригелям, а следовательно самые вероятные формы искривления стоек ригели зададут сами, самым естественным образом. Поэтому в таком случае пропадает смысл моделирования и вычисления линий влияния и самых "неблагоприятных" форм начального искривления.

Тоже самое можно сказать и о сниповских методах опр. расч. длин, т. к. там моменты не учитываются. Моменты должны учитываться при опр. расч. длин?

[румата]

Сообщение от ingt Тоже самое можно сказать и о сниповских методах опр. расч. длин, т. к. там моменты не учитываются. Моменты должны учитываться при опр. расч. длин?

Считаю, что смешивать все в одну кучу, в данном случае, вредно. Нубий же не расчетные длины определяет, а самые неблагоприятные погиби для нелинейного деформационного расчета. При чем там расчетные длины и условные узловые нагрузки?

[ingt]

Сообщение от румата Нубий же не расчетные длины определяет

Я думал, что именно их он определяет, чтобы со сниповским сравнить.

[румата]

Сообщение от forest1gr Я честно бы хотел вам объяснить, но к сожалению не настолько хорошо владею деталями, чтобы это сделать

Автор канала Strukturistik вот как ответил:

Мю=1 у них для всех проверок. Все что вы говорите логично для наших реалий, но для американцев это усложнение, они не стесняются упрощать особенно тогда когда выигрыш от отсутствия этого упрощения не очень серьезный. В это плане мю=1 это упрощение в запас. Если бы они разрешили вообще на устойчивость не считать (мю=0), то тогда мы бы гарантировано не отловили ПФИ и Изгибно-крутильные формы потери устойчивости (большинство сжато-изогнутых элементов. это мое мнение). Не отловили бы также продольный изгиб для шарнирно ЦС элементов, так как не моделируем локальные погиб. В основном по этим причинам они говорят что при расчете DAM нужно брать мю=1. Почему именно 1, а не 0.8, я не знаю ) В любом случае они провели достаточно серьезные исследования прежде чем все это выкатить и по их мнению мю=1 в этом методе обеспечивает достаточный уровень надежности при более экономичных результатах чем при расчете методом расчетных длин

[Нубий-IV]

Сообщение от румата вероятные формы искривления стоек ригели зададут сами

Конкретно в этой раме изгиб от распределенной нагрузки на ригели - симметричный. А первая форма - антисимметрична. Кто попробует сделать нелин без включения деформаций по первой форме - потеряет в расчете все эффекты, связанные с потерей устойчивости. Хорошая, кстати, иллюстрация того, что пытаться назначить деформации на глаз - плохая идея.

Сообщение от forest1gr надо к единой терминологии переходить

Сообщение от forest1gr видео на эту тему

В видео хорошая формулировка есть: "американцы не придумали ничего нового, зато дали методу красивое название."
Предлагаю Методы Определения Расчетных Длин назвать "МОРДы". А раздел форума, где их ищут - МОРДор.

[ingt]

Сообщение от румата Почему именно 1, а не 0.8, я не знаю ) В любом случае они провели достаточно серьезные исследования

Автор канала Strukturistik, типа просто поверье, не надо думать? Типа мы тупые все равно не поймете как нам валенкам не объясняй, известная песня.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Кто попробует сделать нелин без включения деформаций по первой форме - потеряет в расчете все эффекты, связанные с потерей устойчивости.

А зачем такое пробовать вообще? Только если ради спортивного интереса... Первую форму(или ее эквивалент в виде нормированного перекоса) проитивопоказано сбрасывать со счетов при выполнении деформационных расчетов.

Сообщение от ingt Автор канала Strukturistik, типа просто поверье, не надо думать?

Ну да, честно сказал же, что не знает почему именно так примято у американцев.

----- добавлено через ~22 мин. -----

Сообщение от ingt Типа мы тупые все равно не поймете как нам валенкам не объясняй, известная песня.

Это Вы уж слишком. На самом деле он попытался объяснить почему так. Аргументы для мю=1 такие:
1) мю=1 является эквивалентом расстояния между точками раскрепления при проверх устойчивости ПФИ, которую на стрежневых моделях трудно проверить в принципе
2) при наличии в составе всей рамы шарнирноопертых элементов без задания локальных погибей их также нужно дополнительно проверить на устойчивость с мю=1.
Для всех остальных случаев нужно смотреть, что больше: напряжения полученные из расчетов по деф. схеме или напряжения полученные через локальную проверку на устойчивость при мю=1.

[ingt]

Сообщение от румата он попытался объяснить почему так

Не про это я, а про идеализацию нами западных норм, типа там все учтено и проверено.

[румата]

Спаведливости ради, стОит все же сказать, что большинство западных норм регламентируют значительно больше видов и подтипов расчетов применимых к проектированию строительных конструкций. В отличие от норм отечественных. Здесь мы отстающие. У нас в нормах практически никакой детализации, все огромными крупными мазками в части нелинейных расчетов и практическое отсутсвие четких критерииев оценки результатов таких расчетов.

[ingt]

хз, в свое время попытался разобраться с проверкой устойчивости плоской формы изгиба в еврокодах: на первый взгляд было все просто, однако, в самом интересном месте была формула которая была отдана на откуп принимающей нормы стране, нигде ее обнаружить не удалось. Честные и дотошные скадовцы практически выполнили целое исследование, и с кучей оговорок родили некоторое решение по этой формуле (это в их справке есть).
Систему коэффициентов к нагрузкам в еврокодах я так и не понял, благо что необходимость в этом отпала.

[IBZ]

Сообщение от румата Для всех остальных случаев нужно смотреть, что больше: напряжения полученные из расчетов по деф. схеме или напряжения полученные через локальную проверку на устойчивость при мю=1.

Я понял американскую методу совсем не так. Они сперва считают с учетом геомнелина и получаем усилия большие, чем в простом линейном расчёте. В этом расчёте учтено увеличение моментов от действия продольных сил на фактическом отклонении и корректируются продольные силы с учетом изменений углов наклона. Это ни что иное как учет глобальных отклонений системы от внешних нагрузок. На втором этапе на полученные нагрузки элемент считается на устойчивость с расчётной длиной, полученной из предположения Мю=1. Второй расчёт учитывает локальные несовершенства в пределах стержня. Всё логично и по-существу соответствует нашей методике. Только вот последняя рассматривает два расчёта для конкретного стержня для получения меньшего коэффициента продольного изгиба, а у американцев этот процесс разделен. Возможно, я и не прав - видео пока не смотрел.

[румата]

Сообщение от IBZ На втором этапе на полученные нагрузки элемент считается на устойчивость с расчётной длиной, полученной из предположения Мю=1.

А я разве где-то говорил другое? Конечно мю=1 принимается при проверках на усилиях полученных из нелинейного расчета.

[nickname2019]

Сообщение от румата 1) мю=1 является эквивалентом расстояния между точками раскрепления при проверх устойчивости ПФИ, которую на стрежневых моделях трудно проверить в принципе

Решается через поиск локальной формы устойчивости стержня через возрастание продольной нагрузке в рассматриваемом стержне при стабильных нагрузках в других элементах системы (в загруженном нелинейном состоянии системы).

[IBZ]

Сообщение от румата А я разве где-то говорил другое? Конечно мю=1 принимается при проверках на усилиях полученных из нелинейного расчета.

Разве? А что тогда Вы предлагаете сравнивать?

Сообщение от румата нужно смотреть, что больше: напряжения полученные из расчетов по деф. схеме или напряжения полученные через локальную проверку на устойчивость при мю=1.

[румата]

Сообщение от IBZ Разве? А что тогда Вы предлагаете сравнивать?

Сравнивать предлагаю напряжения, полученные из расчета по деформированной схеме учитывающей локальные погиби с напряжениями полученными из локальной проверки устойчивости с мю=1 на усилиях, полученных из деформационного расчета не учитывающего локальные начальные погиби.

----- добавлено через ~4 мин. -----
Для меня остается загадкой мю=1 во всех случаях. Пока думается, что мю может быть как больше единицы так и меньше во всех остальных случаях неучета локальных погибей.

----- добавлено через ~8 мин. -----
Кроме того при расчете с учетом локальных погибей теретически может получиться так, что неудачное направление задание направления погиби может снизить итоговое напряжение. И тогда проверка с мю=1 может как-то компенсировать такую проблему.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Первую форму(или ее эквивалент в виде нормированного перекоса) проитивопоказано сбрасывать со счетов

Выше специальный пример, где первая форма не дает почти ничего, а третья - вызывает основные усилия. Почему первая форма - "важно", а третья - "неважно"? Напряжения не важны? Раньше был пример с Эйлером, где учет только первой формы терял 13%. Это специально примитивные задачи, которые легко проверяются вручную. Я пока не собирал сложных схем.

Сообщение от румата Для меня остается загадкой мю=1 во всех случаях

Похоже, авторы методики тоже обнаружили, что геомнелин линеен относительно начальных деформаций. И тоже радостно стали раскладывать сложные решения в сумму более простых. Например, общая потеря устойчивости по 1 форме плюс местная по 101 форме.

Выше уже приводил тестовые расчеты, повторю и для этой рамы:

Слева - заданы искривления по трем первым формам.

Справа - суммарное искривление по зигзагу: +12, -12, +12. Результат - перемещения по сумме форм равны сумме перемещений по отдельным формам. Погрешность 0.1мм - это 1-2% по сравнению с максимумом по отдельной форме (по сравнению с суммой - больше, но сумма - это малая разность, она численно не слишком устойчива). Заодно видно, что если перемещение верха вычислять только по первой форме - погрешность станет 6.6мм против 0.1мм - всего на два порядка больше (привет всем, у кого "высших форм не существует в реальности"). Желающие могут прогнать расчет по шагам от нуля до критической, построить графики и убедиться, что они практически совпадают; мне лень заниматься оформлением. Схема для Stark - во вложении.

Сообщение от IBZ Бездоказательное утверждение.

Сообщение от IBZ По мне, так отличный метод, имеющий научно - техническую основу.

Ничего не понял. Фактически, это два одинаковых метода.

Математически то, что делают американцы - это именно учет двух форм одновременно. Интересно, они нелинейные множители тоже разные берут, каждый по своей форме: один автоматически сидит в машинном счете, другой вручную при мю=1, или в ручном счете у них та же критическая нагрузка, что в машинном?

Кто отрицает высшие формы - не может пользоваться американской методикой, это антинаучно.

[Нубий-IV]

Следующий тест - как влияют на результат локальные формы.

Сначала - насколько они важны по сравнению с глобальными формами?
Добавляю в раме по одному узлу в середине этажа, и строю линии влияния.

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	3
6	3
0	6
6	6
0	9
6	9
0	12
6	12
0	15
6	15
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0  0  2
0  1  3
0  2  4
0  3  5
1  4  5
0  4  6
0  5  7
0  6  8
0  7  9
1  8  9
0  8 10
0  9 11
0 10 12
0 11 13
0 12 13

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
4  1 -350
5  1 -350
8  1 -350
9  1 -350
12 1 -350
13 1 -350

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2  0 0.001
4  0 0.001
5  0 0.001
8  0 0.001
9  0 0.001
12 0 0.001
13 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
0 0

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	3
6	3
0	6
6	6
0	9
6	9
0	12
6	12
0	15
6	15
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0  0  2
0  1  3
0  2  4
0  3  5
1  4  5
0  4  6
0  5  7
0  6  8
0  7  9
1  8  9
0  8 10
0  9 11
0 10 12
0 11 13
0 12 13

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
4  1 -530
5  1 -530
8  1 -530
9  1 -530
12 1 -530
13 1 -530

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
4  0 0.001
5  0 0.001
6  0 0.001
8  0 0.001
9  0 0.001
12 0 0.001
13 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
5 0

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	3
6	3
0	6
6	6
0	9
6	9
0	12
6	12
0	15
6	15
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0  0  2
0  1  3
0  2  4
0  3  5
1  4  5
0  4  6
0  5  7
0  6  8
0  7  9
1  8  9
0  8 10
0  9 11
0 10 12
0 11 13
0 12 13

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
4  1 -1200
5  1 -1200
8  1 -1200
9  1 -1200
12 1 -1200
13 1 -1200

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
4  0 0.001
5  0 0.001
8  0 0.001
9  0 0.001
10 0 0.001
12 0 0.001
13 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
10 0

Ординаты линий влияния локальных смещений сравнимы с ординатами глобальных форм потери устойчивости.
Вывод:
Учет локальных форм важен.


Второй вопрос: насколько одни искривления важнее других? Достаточно ли задать единственное искривление?
Та же рама, задаю смещения во всех промежуточных узлах.

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	3
6	3
0	6
6	6
0	9
6	9
0	12
6	12
0	15
6	15
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0  0  2
0  1  3
0  2  4
0  3  5
1  4  5
0  4  6
0  5  7
0  6  8
0  7  9
1  8  9
0  8 10
0  9 11
0 10 12
0 11 13
0 12 13

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
4  1 -350
5  1 -350
8  1 -350
9  1 -350
12 1 -350
13 1 -350

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2  0 0.001
3  0 0.001
6  0 0.001
7  0 0.001
10 0 0.001
11 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
0 0

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	3
6	3
0	6
6	6
0	9
6	9
0	12
6	12
0	15
6	15
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0  0  2
0  1  3
0  2  4
0  3  5
1  4  5
0  4  6
0  5  7
0  6  8
0  7  9
1  8  9
0  8 10
0  9 11
0 10 12
0 11 13
0 12 13

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
4  1 -530
5  1 -530
8  1 -530
9  1 -530
12 1 -530
13 1 -530

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2  0 0.001
3  0 0.001
6  0 0.001
7  0 0.001
10 0 0.001
11 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
5 0

Код:

[Выделить все]

NODES
[X Y]
0	0
6	0
0	3
6	3
0	6
6	6
0	9
6	9
0	12
6	12
0	15
6	15
0	18
6	18

MATERIALS
[A W I E]
52.69e-4    392.5e-6    3846e-8   2.06e8
72.16e-4   1011.1e-6   20020e-8   2.06e8

ELEMENTS
[Material Node1 Node2]
0  0  2
0  1  3
0  2  4
0  3  5
1  4  5
0  4  6
0  5  7
0  6  8
0  7  9
1  8  9
0  8 10
0  9 11
0 10 12
0 11 13
0 12 13

SUPPORTS
[Node Direction]
0 0
0 1
0 2
1 0
1 1
1 2

FORCES
[Node Direction Value]
4  1 -1200
5  1 -1200
8  1 -1200
9  1 -1200
12 1 -1200
13 1 -1200

DISPLACEMENTS
[Node Direction Value]
2  0 0.001
3  0 0.001
6  0 0.001
7  0 0.001
10 0 0.001
11 0 0.001

INFLUENCE
[Element Section]
10 0

Ордината первого узла намного больше, чем во всех других. Локальные смещения других стержней малозначительны. Но зато самих этих стержней много. Что будет, если посмотреть числа?

Ордината расчетного стержня 1566, сумма ординат остальных стержней - 148+111+28+6+4=297.
Однако, это +19% к результату.

Учет форм других стержней дает добавку 42%.

Дальние стержни в сумме дают момент в 1.7 раза больше, чем расчетный.
Вывод:
Учитывать локальную деформацию только в одном стержне - слишком оптимистично.


P.S.
Машинный контроль сделаю только на работе, демо Старка не берет закритические усилия. По паре первых этажей (докритических) совпадение есть. Но точные проценты расходятся.

Подозреваю, что дело в приближенных матрицах потенциала. Получается, что в Старке расчет для мелко порезанных колонн, а в программе - для грубо заданных. Наверное, если матрицы собирать не на линейных формулах с полиномами, результат можно улучшить. Но мне лень тратить время на вывод формул - это еще месяц на возню с максимой и численные тесты.

Кто-нибудь видел готовые матрицы для МКЭ на основе точного решения задачи устойчивости стержня?

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...Кто-нибудь видел готовые матрицы для МКЭ на основе точного решения задачи устойчивости стержня?

Слава аллаху, не видели.

[Нубий-IV]

Машинный контроль.

Найти готовые формы потери устойчивости, под локальные искривления в раме не выйдет. И собирать искривления из пачки мелких волн тоже не слишком удобно. Придется задать искривления в Блендере.

В режиме пропорционального редактирования выбираю понравившуюся форму огибающей, задаю радиус влияния до края колонны, и двигаю средний узел на 1м; не синус, но тоже сойдет.

Так можно создать несколько ключей формы для каждого этажа, а потом собирать из них разные формы в нужных комбинациях:

Результаты экспортирую в Stark.

Дополнительные искривления в посторонних стержнях таки сильно увеличивают моменты. Общий прирост напряжений не настолько велик, но тут схема с малыми гибкостями, моменты не так сильно влияют на ответ.

На этом теоретически игры заканчиваются. Метод выбора расчетной схемы для нелинейного расчета работает. Теперь можно вернуться к расчетным длинам.

[ingt]

Нубий-IV, на ваш взгляд по какой причине нормы не предполагают пропорциональный рост усилий во всех элементах при вычислении расч. длин?

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt нормы не предполагают пропорциональный рост усилий

Я даже больше скажу - нормы не предполагают обязательную потерю устойчивости по первой форме:

При поэлементной проверке колонны третьего этажа рама несет в 1.5 раза больше критической нагрузки. На что только не пойдешь, чтобы наказать упрямую колонну!

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ....При поэлементной проверке колонны третьего этажа рама несет в 1.5 раза больше критической нагрузки. ...

Правда что ли? Проверяешь колонну третьего этажа, а говоришь о проверке всей рамы. Это как? Так-то по СП проверяешь ВСЕ элементы рамы (поэлементно), и делаешь вывод по наихудшему.
Поясни, а то неудобно как-то читать вот это:
=При поэлементной проверке колонны третьего этажа рама несет в 1.5 раза больше критической нагрузки.
Ну, или напиши по-другому...
Так же хотелось бы услышать, как ты нумеруешь формы по порядку? По принципу "кто первый встал, того и тапки"?

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур по-другому

ОК. Сколько несет колонна верхнего этажа?

Сообщение от Ильнур как ты нумеруешь формы по порядку

Их программа нумерует. Одна и та же по физическому смыслу форма в разных расчетах может иметь разные номера по мнению программы. Особо упертые инженеры считают, что надо смотреть не на физику процесса, а на случайный номер, выданный программой. Говорят, так результаты интереснее выходят.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ОК. Сколько несет колонна верхнего этажа?.

Столько, сколько по СП. Но это не рама несет. Рама не может нести столько, потому что при такой нагрузке сломана нижняя колонна. Ну или другая. А сказать точно, какой КЗУ у колонны третьего этажа, можно узнать лишь точными расетами по деформирующейся в процессе нагружения схеме, желательно с заданными искривлениями-дефектами стержней. Но думается в СП - с запасом таки.
И это справедливо все ЛИШЬ для одного конкретного варианта нагрузок (сочетания). Если поменять хотя бы одну нагрузку где-то не в этой колонне, то эта колонна изменит мнение об критичности нагрузку в ней самой.

Их программа нумерует.

М-дя...ая думал, ты их осознанно сортируешь. Так-то форма 1 - это форма, для приобретения которой нужно минимум энергии (работы нагрузок). И так по порядку.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур думал, ты их осознанно сортируешь.

В программах не предусмотрена кнопка сортировки нагрузок. Формы получают номера автоматически. Достаточно поменять 3D на 2D, или наоборот - и у форм сменятся номера.

Сообщение от Ильнур Но это не рама несет. Рама не может нести столько, потому что при такой нагрузке сломана нижняя колонна.

Когда колонна верхнего этажа несет 909 - сколько в этот момент несет рама?

[ingt]

Как можно доказать/проверить, что расч. длина колонны верхнего этажа определена верно? Если задать критичные несовершенства и выполнить нел. расчет, то напряжения в верхней колонне будут равны N/(A*Фи), так или нет? Или только сравнение с нормами, считая их непогрешимыми?

[nickname2019]

Сообщение от Ильнур А сказать точно, какой КЗУ у колонны третьего этажа, можно узнать лишь точными расетами по деформирующейся в процессе нагружения схеме, желательно с заданными искривлениями-дефектами стержней.

Да. Но можно и в упругой стадии: при поиске КЗУ нужно увеличивать нагрузку именно на рассматриваемую колонну (продольную силу в колонне), а остальные нагрузки считать стабильными. Не гарантируется, что это будет самый невыгодный случай, но такой расчет обязательно нужно делать, если проводим численный анализ (дополнительно к анализу общей формы потери устойчивости системы).

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Выше специальный пример, где первая форма не дает почти ничего, а третья - вызывает основные усилия.

В очередной раз повторю, что первая форма это форма нормируемого перекоса всех этажей рамы.

Если вычисленная через собственные значения матрицы жесткости 1-я форма не совпадает по виду с нормативным перекосом, то ее нужно подправить и добавить локальные локальные погиби. Выше был пример, показывающий, что в таком случае напряжения из расчета по деф. схеме не будут существенно отличаться от расчета с суперпозиционым выбором наинеблагоприятнейшего начального искривления всей рамы.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от ingt Если задать критичные несовершенства и выполнить нел. расчет, то напряжения в верхней колонне будут равны N/(A*Ry*Фи), так или нет?

Конечно так. Только правильно определеить расчетную длину по норме не всегда удается.

[ingt]

Сообщение от румата Конечно так. Только правильно определеить расчетную длину по норме не всегда удается.

Уже хорошо. А то бы искали, чего нет (если проверить нельзя, то этого и нет).

[Бахил]

Сообщение от ingt Если задать критичные несовершенства и выполнить нел. расчет, то напряжения в верхней колонне будут равны N/(A*Ry*Фи), так или нет?

Нет. Напряжения в этом случае

[румата]

Сообщение от ingt Уже хорошо

Да. Только не нужно думать, что расчет по деф. схеме тютелька в тютельку совпадет с результатом поэлементной проверки на устойчивость всех элементов рамы.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV В программах не предусмотрена кнопка сортировки нагрузок. Формы получают номера автоматически. Достаточно поменять 3D на 2D, или наоборот - и у форм сменятся номера.

Это ничего не объяснило. Во-первых - какая сортировка нагрузок? Одно сочетание - один путь, как говорят китайцы. Форма же - это итог решения массива уравнений, по порядку "первое решение", "второе решение". Первым для этого сочетания в данной постановке (2D, 3D или 7D) будет лишь одно решение, всегда.

Сообщение от Нубий-IV Когда колонна верхнего этажа несет 909 - сколько в этот момент несет рама?

Чорт его знает, товарищ майор. Это надо вникать в числа, в задачу. Обычно ломается нижняя нога, туда и надо смотреть - а не она ли уже сломалась? Может ли она нести то, что ему достается, когда верхней достается 909. Это же должно быть одно сочетание, один набор усилий во всей раме. Я не вникал в эту задачу подробно, не видел исходных. Где брать исходные, чтобы по СП например проверить эту раму поэлементно? И потом посмотреть на твои "сравнения", где у тебя то ли элемент несет всего 606, то ли рама несет так мало, что в элементе всего 606...непонятно же, на КАКОЕ СОЧЕТАНИЕ ты там проверяешь...ты же как-то отвлеченно вычисляешь критическую нагрузку на отдельный элемент.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от nickname2019 ...Но можно и в упругой стадии: при поиске КЗУ нужно увеличивать нагрузку именно на рассматриваемую колонну (продольную силу в колонне), а остальные нагрузки считать стабильными. ...

нет. Этот путь проверен и опровержен. Он неверный в принципе. Я уже выкладывал разбор где-то.

[nickname2019]

Сообщение от Ильнур нет. Этот путь проверен и опровержен. Он неверный в принципе. Я уже выкладывал разбор где-то.

Необходимость отдельной проверки локальной устойчивости элемента отдельно от устойчивости системы нельзя опровергнуть. Расчетные программы это делают автоматически при анализе устойчивости. И это два разных расчетных случая.
Может наблюдаться:
1. Система теряет устойчивость до того, как потеряет устойчивость ее самый слабый элемент.
2. Самый слабый элемент потеряет устойчивость раньше, чем потеряет устойчивость система (при этом система в некоторых случаях вообще может не потерять устойчивость несмотря на потерю устойчивости слабого элемента).

Пример случая, когда потеря локальной устойчивости элемента наблюдается раньше глобальной:
https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...3&postcount=90

[ingt]

Сообщение от румата не нужно думать, что расчет по деф. схеме тютелька в тютельку совпадет с результатом поэлементной проверки на устойчивость всех элементов рамы

Почему не всех, если расч. длины верные?

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 Необходимость отдельной проверки локальной устойчивости элемента отдельно от устойчивости системы нельзя опровергнуть. Расчетные программы это делают автоматически при анализе устойчивости. И это два разных расчетных случая.

Не неси чушь прекрасную, не молодые же уже.
Расчетные программы "афтоматически" делают только один расчет - общую устойчивость системы из КЭ, причем в примитивной форме, в эйлеровой постановке. И фсе. А то, что там еще вычисляется "локальное КЗУ" - это еще одна ступень условности, никак не связанная с реальной устойчивостью. К слову, вот через эти "локальные КЗУ" и вычисляются (афтоматически панимаш) мю всех стержней, которые нихрена никуда не годятся по-большому. Разумеется.
А поэлементная постпроверка - это ВСЕГО ЛИШЬ арифметика из СП, со введением РУКАМИ мю (взятые из жопы допустим ), и выбором модулем проверки готовых табличных фи из СП. И фсе...

Может наблюдаться: 1. Система теряет устойчивость до того, как потеряет устойчивость ее самый слабый элемент. 2. Самый слабый элемент потеряет устойчивость раньше, чем потеряет устойчивость система (при этом система в некоторых случаях вообще может не потерять устойчивость несмотря на потерю устойчивости слабого элемента).

Может наблюдаться солнечное затмение - когда то ли луна наезжает на солнце, то ли солнце заползает за луну.
Offtop: Давай не мешай тут, до свидания...

[румата]

Сообщение от ingt Почему не всех, если расч. длины верные?

Потому, что для всех элементов напряжения совпадут только в случае равнойстойчивой системы, т.е. тогда, когда все стержни в системе теряют устойчивость одновременно, т.е. при достижении в сечениях каждого элемента напряжений равных Ry. Фактически так не бывает. Кто-то первым ломается по своей слабости, а кто-то вынужденно ломается из-за выхода из строя первых.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур Во-первых - какая сортировка нагрузок?

Как какая? Из поста 662: "Так же хотелось бы услышать, как ты нумеруешь формы по порядку?"
Отвечаю: Я не нумерую формы, их нумерует программа.
Из поста 664: "думал, ты их осознанно сортируешь"
Вопрос: какая кнопка в Скаде позволяет сортировать формы?

Сообщение от Ильнур то ли элемент несет всего 606

При проверке прочности нижней колонны КЗП рамы 300 (6 сил по 300 кН).
При проверке устойчивости рамы КЗУ 600 (6 сил по 600 кН)
При проверке прочности верхней колонны КЗП рамы 900 (6 сил по 900 кН).

Вопрос: 900 кН по СП для верхней - это правильный ответ или нет?

[ingt]

Сообщение от румата Кто-то первым ломается по своей слабости, а кто-то вынужденно ломается из-за выхода из строя первых.

1. С "первыми" все ясно, их легко обычный расчет на устойчивость выявляет и для них напряжения будут N/(A*Фи).
2. Как проверить/доказать правильность расч. длины "вынужденных", если для них напряжения неравны N/(A*Фи)?

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур точными расетами по деформирующейся в процессе нагружения схеме, желательно с заданными искривлениями-дефектами стержней

А чего тянуть - то?
Сначала - расчет-эталон по СП, плюс обычный расчет по МКЭ на устойчивость.
Прошлый раз я забыл обнулить сдвиговые жесткости, и получил слегка заниженные критические силы.

А далее - наш любимый нелинейный расчет, весь кривой и дефективный, в разных вариациях, по советам из темы.
Методика старая: задано начальное искривление, и подобрана нагрузка, при которой в опасном сечении колонны набралось Ry=240МПа.
Из полученного усилия в колонне обратным ходом найдено μ, которое надо подставить в формулы СП, чтобы получить по ним такую же несущую способность.

1. Искривление по глобальной форме потери устойчивости.
   Задано искривление по форме потери устойчивости, смасштабированное до перекоса этажа в 12мм.
   По первой форме посчитаны все три этажа.
   По второй и третьей формам - только свои этажи.
   
2. Искривление по локальной форме потери устойчивости.
   Чисто из любопытства, заданы локальные прогибы колонн в 12мм на каждом из этажей.
   Три прогиба - три расчета - три μ.
   
3. Искривление по глобальной и локальной формам.
   Задана и форма потери устойчивости, и локальный прогиб.
   Сначала - для любителей "единственной в мире первой формы" - локально корректируется первая форма.
   
   Затем, для второго и третьего этажей, берется "родная" глобальная форма, и добавляется "родная" локальная форма на этаже.
   

[Нубий-IV]

И наконец, контрольный счет - наихудшее глобальное искривление, плюс локальные искривления всех колонн одновременно в худшую сторону.
Три схемы с искривлениями - три расчета - три μ.

Итого:
В этой задаче наилучшее совпадение с СП дают:

1. Подбор расчетной длины по 1,2,3 формам потери устойчивости в МКЭ
2. Честный нелинейный расчет с наихудшими искривлениями

Похоже, авторы СП знают что-то, чего не знаем мы .

Далее надо повторить расчеты для рамы с тонким ригелем, где формы не будут так явно относиться каждая к своему этажу.
Из-за высокой трудозатратности будет только версия с устойчивостью, и нелин по моей методике.

Во вложении - расчетные схемы для Stark, и python-скрипты для подгонки расчетных длин под ответ.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Похоже, авторы СП знают что-то, чего не знаем мы

Только если предполагать их абсолютную правоту, т. к. у нас нет способа проверить результаты (их или наши).

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Результаты: Этаж 1 (комбинация 1) - По первой форме: - По наихудшему искривлению: Этаж 2 (комбинация 2) - По первой форме: - По второй форме (+8%): - По наихудшему искривлению (+13%): Этаж 3 (комбинация 3) - По первой форме: - По третьей форме (+26%): - По наихудшему искривлению (+31%):

Аналогичные результаты, только для рамы с перекосом всех этажей на величину 1/280 от высоты.

При нагрузке 357кН в каждый узел для стоек 1-го этажа

При нагрузке 560кН в каждый узел для стоек 2-го этажа

При нагрузке 682кН в каждый узел для стоек 3-го этажа

СтОит отметить, что что до "комбинации (1261кН в каждый узел)" моя программа не может добраться со сжатием в стойках третьего этажа. Только с растяженим и изгибом. Поэтому результат третьей комбинации для третьего этажа у меня только при 682кН в узел.

----- добавлено через ~4 мин. -----
По-моему из такого простого сравнения очевидно, что простой нормативный перекос дает более надежные результаты чем комбинаторный поиск наинеблагоприятнейших начальных искривлений.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от ingt Как проверить/доказать правильность расч. длины "вынужденных", если для них напряжения неравны N/(A*Фи)?

Только путем изоляции каждого "вынужденного" от всей схемы но с учетом влияния деформирования всей схемы под нагрузкой

[nickname2019]

Сообщение от румата Только путем изоляции каждого "вынужденного" от всей схемы но с учетом влияния деформирования всей схемы под нагрузкой

Истинно так. Плюс оценка условной гибкости всей системы через приведенное фи=КЗУ/КЗП.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ... какая кнопка в Скаде позволяет сортировать формы?

Скад нумерует по мере получения решений для одной и той же задачи, т.е. правильно. Задачи же не меняются. Например, просто стержень Эйлера двутавр, модель в 2D, плоскость наибольшей жесткости. 1-й формой естественно выйдет выгиб "луком" в этой плоскости.
Если это же замоделить в 3D, то выйдет форма "луком" из плоскости наибольшей жесткости. Она теперь ПЕРВАЯ. А "лук" в плоскости выйдет 2-м, или там 4-м. Но это же не повод говорить, что первая форма обогнала 4-ю и т.д. Просто задача другая стала, и решение другое. Вот ты там погибаешь/выгибаешь в разные стороны, что-то еще меняешь, и говоришь - ой, тут форма такая, а тут - этакая...формы наперегонки...это не формы наперегонки, а задачи наперегонки.

При проверке прочности нижней колонны КЗП рамы 300 (6 сил по 300 кН). При проверке устойчивости рамы КЗУ 600 (6 сил по 600 кН) При проверке прочности верхней колонны КЗП рамы 900 (6 сил по 900 кН). Вопрос: 900 кН по СП для верхней - это правильный ответ или нет?

Встречные вопросы:
1. Почему меняются нагрузки? Специально чтобы было малопонятно?
2. Как вычислен мю=1,093 для верхней колонны?
Короче, сдается мне, что тут сравниваются разные вообще задачи. Как я частично понял из диаграмм на п.661, то рама "в натуре" (чем и как вычислено, неизвестно, видимо некий нелин, видимо без несовершенств) теряет устойчивость при N=655 кН в каждом узле рамы. А ниже по СП - нагрузка 900 кН в каждом узле. Или еще как...
Кишмиш какой-то.
Если известно достоверно, что рама устойчива до 655 в каждом узле, то и надо при ТОМ же сочетании (по 655) вычислить мю по СП для ВСЕХ этажей. И провести поэлементную проверку всех стержней. И сделать вывод, НЕСЕТ ли по СП эта рама не более того, что МОЖЕТ В НАТУРЕ нести, или СП ошибочно позволяет перегруз?

[Нубий-IV]

Сообщение от румата из такого простого сравнения очевидно

Вообще ничего не очевидно. Другие искривления (в 2 раза больше моих). Программа другая. КЭ другие. Разбивка, видимо, тоже. Будут результаты в одной программе по двум методикам - можно будет сверяться. Самый спорный ответ по третьему этажу, из-за которого, фактически, и тема живет, не найден, а именно для него наихудший перекос не совпадает с "просто перекошенными этажами". Нет смысла сверять нижнюю колонну - в ней все методики дают один ответ, плюс-минус.

Сообщение от румата СтОит отметить, что что до "комбинации (1261кН в каждый узел)" моя программа не может добраться со сжатием в стойках третьего этажа.

А по СП это несущая способность колонн третьего этажа. И по СП она именно лежит за первой критической нагрузкой для рамы. Именно расчетная длина колонны третьего этажа и интересна в этой схеме. Вместе с вопросом "как рама несет больше своей критической нагрузки"? Все, кто считает, что "больше критической нагрузки не бывает", обязаны принимать μ=1000, если такое получилось, и использовать его в расчетах; формулы μ из СП - считать неправильными, а поэлементные проверки - мнимыми.

Сообщение от Ильнур Но это же не повод говорить, что первая форма обогнала 4-ю и т.д.

Это надо рассказать любителям 2D-схем, а не мне. Например, в соседней теме: Какой коэффициент расчетной длины назначить участку нижнего пояса фермы. Пост 50

Сообщение от Ильнур малопонятно

Все расчетные схемы под Старк - во вложениях. Схем под Скад не будет - его демка не решает такие задачи.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Это надо рассказать любителям 2D-схем, а не мне. Например, в соседней теме: Какой коэффициент расчетной длины назначить участку нижнего пояса фермы. Пост 50

А кто еще?

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt А кто еще?

вторая форма обогнала первую. А подумать? Если форма таки стала первой, может она и есть первая?

[Ильнур]

Сообщение от ingt А кто еще?

Это я. Я о том, что не надо попутать формы из разных задач. Первая форма она и есть первая.

наилучшее совпадение с СП дают: Подбор расчетной длины по 1,2,3 формам потери устойчивости в МКЭ Честный нелинейный расчет с наихудшими искривлениями Похоже, авторы СП знают что-то, чего не знаем мы

Думается, "наичестнейшими нелинами да с мильоном инвариантов с выбором наихудших" ни один дурак не занимался, СИСТЕМАТИЗИРУЯ способы получения мю для СНиП.
Да и тут в твоих результатах совпадения тоже досточно случайные. Да, тенденции улавливаются, но пока только на этом примере, но однозначно авторы СНиП знали ни на йоту больше, чем известно нынче.
Скорее всего это были простейшие прикидки как у Лейтеса и иже, т.е. обычные упругие эйлеровы анализы рам и прочего...
Не для того мю/фи были придуманы, чтобы рыть носом землю. Надо было лишь правильно привести к эйлеру любой стержень в системе. Никаких нелинов и прочих "наихудших из наихудших" тем более. Наоборот - нынче любой может убедиться через "тернии" в программах в правильности идеи мю/фи в СНиП.
Единственная нелин-возня была лишь с одним эталонным стержнем, какраз для вычисления фи при мю=1.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Вообще ничего не очевидно. Другие искривления (в 2 раза больше моих). Программа другая. КЭ другие. Разбивка, видимо, тоже. Будут результаты в одной программе по двум методикам - можно будет сверяться.

Никакого смысла сверки абсолютно идентичных моделей нет. Мы же не программу верифицируем, а ваш комбинаторный метод отыскания самого плохого начального искривления. При чем верифицируем его нормативным методом(хоть и не отечественным) задания глобальной начального погиби в виде одновременного перекоса всех этажей. Именно поэтому все и очевидно. К слову сказать у меня в схеме нет ни одного начального искривления. Только линейный сдвиг.

Сообщение от Нубий-IV А по СП это несущая способность колонн третьего этажа. И по СП она именно лежит за первой критической нагрузкой для рамы.

Нет. Нужно писать так: "несущая способность колонн третьего этажа лежит за первой критической нагрузкой для рамы при заданном варианте ее загружения". Внимательно прочитайте то, что выделенно жирным. Мы много-много раз повторяли, что СП дает РД, и соответсвенно, крит. силу рассматриваемого стержня при самом невыгодном для этого стержня варианта загружения рамы. Т.е. для такого варианта загружения рамы, при котором все колонны будут равноустойчивыми. Поэтому вообще не удивительно, что у нас НС отдельного стержня(колонн 3-го этажа) больше, чем несущая способность всей рамы, определенная НС колонн 1-го этажа. Колонны 1-го этажа в три раза более нагружены колонн 3-го. Чему тут удивляться? В любом случае устойчивость колонны 3-го этажа будет обеспечена как ни грузи раму. Так и должно быть.

Сообщение от Нубий-IV Вместе с вопросом "как рама несет больше своей критической нагрузки"?

Не рама несет больше своей критической нагрузки, а колонна 1-го этажа несет больше колонны 3-го этажа. Иначе получается перегрузили в три раза колонны первого этажа и в два раза 2-го ради того, чтоб заставить "крякнуть" колонны 3-го и удивляемся почему эти колонны, в таком случае выдерживают меньше, чем насчитал нам СП. Полностью забыв, что, в таком случае, колоннам 3-го этажа просто не на что оперется и не за что уцепиться. Не знаю, как по мне такая логика в рассуждении - глупость.

Сообщение от Нубий-IV Все, кто считает, что "больше критической нагрузки не бывает", обязаны принимать μ=1000, если такое получилось, и использовать его в расчетах; формулы μ из СП - считать неправильными, а поэлементные проверки - мнимыми.

Меньше критической нагрузки не бывает, а не "больше". Меньше высчитаной по СП для отдельного стержня при "равноустойчивой" РД. И эта минимальная критическая нагрузка отдельного стержня будет определяться из самой минимальной из всех существующих критических нагрузок рамы вцелом. Такой подход будет наиболее безопасным, а заодно, и отвечающим на вопрос "почему основная метода СП не учитывает пропорционального роста нагрузок на раму при определении РД отдельных стержней?"

[Ильнур]

Выражаясь по-другому - в любом случае три формы не могут быть реализованы одновременно. Т.е. нельзя надергать в один расчет "понравившиеся" мю из разных форм.

[nickname2019]

Сообщение от румата И эта минимальная критическая нагрузка отдельного стержня будет определяться из самой минимальной из всех существующих критических нагрузок рамы вцелом.

Исключая случаи, когда стержень будет терять устойчивость без потери устойчивости рамы в целом (локальная устойчивость стержня наступит раньше потери устойчивости рамы).

[ingt]

Эх, Корнорноухова бы в обсуждение, он бы, наверное, долго над нами смеялся.

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 Исключая случаи, когда стержень будет терять устойчивость без потери устойчивости рамы в целом (локальная устойчивость стержня наступит раньше потери устойчивости рамы).

Да что Вы говорите!

Сообщение от ingt Эх, Корнорноухова бы в обсуждение, он бы, наверное, долго над нами смеялся.

Думаю, да, он бы над вами долго смеялся...
Возьмите Лейтеса, найдите там эту трехэтажную однопрлтную раму, и вычислите мю по нему для верхней колонны. Он будет такой же, как в СНиП. Должен быть таким же. Никаких "сверхзнаний" не было. Наоборот даже.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV поэлементные проверки

Во всех букварях это есть, но что это конкретно для повторения в МКЭ никто сказать не может.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Никакого смысла сверки абсолютно идентичных моделей нет

По многочисленной просьбе расчет по разным методикам при прочих равных:

Сойдет в качестве смысла?

Сообщение от ingt А кто еще?

И еще: На самом деле SCAD в этом случае действует очень логично (респект ему большой и его разработчикам):.
Даже у рандомной подмены результатов по религиозному принципу бывают поклонники.

Сообщение от румата при заданном варианте ее загружения". Внимательно прочитайте то, что выделенно жирным

Какому варианту загружения рамы соответствует несущая способность колонны верхнего этажа?

Сообщение от румата Не знаю, как по мне такая логика в рассуждении - глупость.

Инженер не должен пользоваться логикой, его от логики заклинивает. Инженер должен выдать правильный расчет. Два высказывания, которые по 100500 раз повторяются в этой и других темах:

1. Необходимо делать поэлементую проверку
2. Несущая способность рамы определяется несущей способностью самого слабого элемента

- с точки зрения логики взаимопроиворечивы. Из них следуют два принципиально разных μ для колонны верхнего этажа. И, когда в теме по расчетной длине начинают орудовать обоими утверждениями сразу, да еще требуя, чтобы они обязательно выполнились одновременно, в обсуждении возникает известная картинка: Муравьиный круг. Два таких сейчас как раз крутятся тут и в соседней теме .

Сообщение от ingt Во всех букварях это есть

Как решается задача про куличик?

Сообщение от Ильнур ни один дурак не занимался

Первый пост в этой теме - статья одного дурака, который раскладывает нагрузки по формам потери устойчивости.

Кстати, как умный человек, он выбрал раму с жесткими ригелями, чтобы формы разделялись, и их можно было использовать по отдельности, без необходимости комбинировать обратно.
Не ищещь комбинации - желудок не страдает .

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...статья одного дурака...

СНиП писали задолго до этого дурака. Этот же попытался рандомно подобрать что-нить к чему-нить. Нужно обратить внимание, что с самого начала он вводит в свою задачу много условностей, типа "ригеля када оченно жосткие тада вот более-менее" и прочие "понятия", позволяющие приблизиться к ЗАВЕДОМО назначенным результатам.
В СНиП же ввели самые простые мю для самых простых схем. И не более. Никакими шаманствами не занимались.
Повторно:
Возьмите Лейтеса, найдите там эту трехэтажную однопролетную раму, и вычислите мю по нему для верхней колонны. Он будет такой же, как в СНиП. Должен быть таким же. Никаких "сверхзнаний" не было. Наоборот даже.
Ты в кругу каком-то, надо выйти оттуда, хот я бы ненадолго.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Необходимо делать поэлементую проверку Несущая способность рамы определяется несущей способностью самого слабого элемента - с точки зрения логики взаимопроиворечивы. Из них следуют два принципиально разных μ для колонны верхнего этажа.

Чтобы перегрузить одну колонну нужно приложить гораздо меньше нагрузки (разгрузить грузовик кирпича на колонной), чем сломать всю раму (разгрузить вагон кирпича на весь каркас). Почему потеря глобальной устойчивости более невыгодна, чем локальная?

[Бахил]

(R+NG)y=0

[ingt]

Сообщение от Ильнур Он будет такой же, как в СНиП. Должен быть таким же.

Там не тот же СП 294?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Какому варианту загружения рамы соответствует несущая способность колонны верхнего этажа?

----- добавлено через ~6 мин. -----
Эти результаты нелинейного расчета рамы при таком варианте загружения очень хорошо иллюстрируют верность нормативного подхода к определению расчетных длин свободной рамы. По сути это и есть проверочный расчет СП-шной поэлементной методики. А также это можно считать проверкой верности еврокодовской методики задания глобальных перекосов по базовому сдвигу в 1/200 высоты рамы.

[гувиев]

Пишу пост, понимая, что могут полететь помидоры. Но пишу)
Давайте попытаемся разобраться в основе.
Потеря устойчивости бывает двух типов: изменение геометрии в момент бифуркации и нарастание исходных деформаций.
В первом случае при определённой величине продольного усилия от внешней нагрузки возникает выгиб "в бок" с появление момента от выгиба и нарастанием перемещений вплоть до разрушения. Здесь же нужно отметить, что выгиб может быть и "безвредным", если напряжение не превышают предел пропорциональности.
Во втором случае при определённой величине продольного усилия от внешней нагрузки происходит неограниченное нарастание исходных деформаций.
Таким образом, критерий разрушения - невозможность воспринять момент.
Что первый, что второй тип "сидят" в графике коэффициента продольного изгиба. Также важный момент - учёт несовершенств геометрии и случайных эксцентриситетов. Они тоже "сидят" в графике коэффициента продольного изгиба. Но чтобы этим графиком воспользоваться, нужно знать расчётную длину. Тут и начинаются интересности, т.к. эту расчётную длину нужно определить.
В СНиП и СП сидит методика Корноухова. Она заключается в том, что ячейки-этажи являются равноустойчивыми. Также автор понимает, что главная форма потери устойчивости - первая. Но это ему никак не мешает рассматривать устойчивость каждого этажа раздельно.
Представим, что мы выполнили классический упругий расчёт на основании которого определили расчётные длины элементов 1го этажа как единственно верные, т.к. самые нагруженные. На основании этой расчётной длины подобрали сечения профилей. К примеру, сечения подобрали так, что итоговый момент инерции на 20% больше требуемого. В итоге потерю устойчивости элементов первого этажа исключили.
Переходим ко второму этажу. Принимаем, что колонны в основании этого этажа неподвижны в горизонтальном направлении, т.к. первый этаж устойчивость не теряет, но узлы податливы на поворот. Эта поворотная жёсткость определяется погонной жёсткостью ригелей.
Теперь считаем эту раму на устойчивость классическим упругим методом и определяем коэффициенты свободных длин колонн второго этажа.
Продолжаем так считать пока не определим свободные длины колонн всех этажей.
Этот подход очень близок, как мне кажется, к высшим формам. Точнее эти формы первые, но для каждого этажа по отдельности.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Два высказывания, которые по 100500 раз повторяются в этой и других темах: Необходимо делать поэлементую проверку Несущая способность рамы определяется несущей способностью самого слабого элемента - с точки зрения логики взаимопроиворечивы.

Это если логика ущербна, или плевать хотела такая логика на нормативные ограничения гибкости сжатых элементов, то да, взаимопротиворечивы. Но если использовать логику здравую, то никакого взаимного противоречия быть не может, конено, при условии принятия во внимание определенного диапазона гибкостей стоек(или всей рамы), для которого противоречия быть не может.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Дурак

Большая просьба не переходить к обидам и ненависти друг к другу. Это контпродуктивно. Здесь нет дураков и всезнаек. Ваша методика имеет право на использование, она не от дурости формируется. Но у нее, как и любой другой, есть свои плюсы и свои минусы. Понятно, что критика того, на что человек потратил очень много времени и сил будет чувствительной и не всегда приятной. Но все же не нужно "плеваться".

[Ильнур]

Сообщение от ingt Там не тот же СП 294?

В СП294 добавлено много полезных схем из Лейтеса, да. Но в Лейтесе схем 300 и более....

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Например такому

СП разрешает произвольно переставлять нагрузки для определения расчетной длины? Хочу - всю нагрузку на верхний этаж соберу, хочу - на нижний, хочу - вообще удалю? А можно за компанию колонны лишние удалять из расчета? Или жесткости менять. Берешь вместо своей схемы другую, на которую пример в пособии есть, и выписываешь готовый ответ. Удобно - ничего считать не надо.

Сообщение от румата А также это можно считать проверкой верности еврокодовской методики задания глобальных перекосов по базовому сдвигу в 1/200 высоты рамы.

Если я в своем расчете вместо 1/500 влеплю 1/200, результаты упадут на очередные 20-50%. Никаких расчетных длин "по СП" при этом не будет. Напоминаю: для примитивнейшего Эйлера отклонения от нормативного прогиба в десятые миллиметра убивает совпадение с нормативным результатом на десятки процентов, эта тестовая задача была в теме.

У меня сейчас в раме с гибкими ригелями даже локальные формы, заданные произвольной огибающей, включают в себя достаточную примесь первой формы, чтобы в расчете она меняла им знак на первой критической нагрузке. От этого смена направления пары локальных форм в посторонних стержнях приводит к изменению несущей в расчетном стержне с 1050 до 686 кН. Это портит мю с нормативного значения 1.46 до 0.82.

Так влияют на расчет "не видимые на глаз отличия в прогибах". Достаточная мелочь, чтобы ее игнорировать? Или в расчетах результат - не главное?

Сообщение от nickname2019 Почему потеря глобальной устойчивости более невыгодна, чем локальная?

Как правильно сделать расчет в схеме https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...7&postcount=89? Какое там мю у колонны?

Сообщение от румата никакого взаимного противоречия быть не может

Все темы про расчетную длину об это противоречие спотыкаются. Даже две программы в этой теме об него поломались. Чему равно мю в верхней колонне рамы? 1.1 (поэлементный) или 1.8 (общий)?

[Ильнур]

Сообщение от гувиев ...Переходим ко второму этажу. Принимаем, что колонны в основании этого этажа неподвижны в горизонтальном направлении...но узлы податливы на поворот...

Вот тут и кроется принципиальная потеря целостности картины - если через лупу посмотреть на деформированную в натуре картину рамы, то можно увидеть, что деформация колонн первого этажа таки добавила моментов в верхние узлы, что естественно повлияло на выгибы. Поэтому такой подход применим с натяжкой только для определенных схем.
Но схемы бывают разными.
В связи с чем не нужно всемирно постулировать то, что замечено на простых табуретках.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV ...Как правильно сделать расчет в схеме https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...7&postcount=89? Какое там мю у колонны?

Вопрос специально что ли ставится некорректно? На п.89 по ссылке - схема одна, но загружений-то два. Соответственно два РАЗНЫХ расчета. Два мю. 2 или 0,7, в зависимости от загружения - 1-е или 2-е. Поэтому вопрос "какое там мю" некорректен. Вопрос правильно звучит так: какие там мю у колонны для каждого расчетного случая?" И на этот вопрос ты сам и дал ответ, и даже правильный :: 2 и 0,7.

Сообщение от Нубий-IV Чему равно мю в верхней колонне рамы? 1.1 (поэлементный) или 1.8 (общий)?

Здесь вообще вопрос непонятен - что за "общий мю "для поэлементной проверки? Это такое нововведение что ли?
К слову, для поэлментной проверки по СП мю там вычисляется по СП однозначно.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV СП разрешает произвольно переставлять нагрузки для определения расчетной длины?

СП вообще нагрузки в определении расчетных длин колонн рам не использует. Только распределение жесткостей. И лишь оговаривает, что в определенных случаях(которые геометрически, топологически и кинематически выходят за рамки таблицы 31) так делать опасно. Т.е. распределение нагрузок таки нужно учитывать при вычислении РД в некоторых случаях, о которые постоянные спотыкаются темы про расчетные длины. Во всех остальных случаях распределение нагрузок на раму можно вообще игнорировать по причинам довольно подробно описанным гувиевым в #701. Можно не сомневаться, во всех остальных случаях - СП даст "наихудшую" расчетную длину для поэлементной проверки на устойчивость.

[ingt]

Сообщение от гувиев Этот подход очень близок, как мне кажется, к высшим формам. Точнее эти формы первые, но для каждого этажа по отдельности.

А может с высшими формами просто точнее?

[румата]

Сообщение от ingt А может с высшими формами просто точнее?

Не нужно подменять одно другим. Совпадение или близость РД только счастливая случайность для однопролетной рамы с постоянной жесткостью стоек.

Сообщение от гувиев Этот подход очень близок, как мне кажется, к высшим формам. Точнее эти формы первые, но для каждого этажа по отдельности.

далеко не во всех лучаях это так. Попробуйте распределить жесткости и условия примыкания стоек к балкам иначе в многопролетной многоэтажной раме и анализ высших форм станет непригодным для вычисления "правильных" расчетных длин.

[nickname2019]

Сообщение от румата СП вообще нагрузки в определении расчетных длин колонн рам не использует. Только распределение жесткостей. И лишь оговаривает, что в определенных случаях(которые геометрически, топологически и кинематически выходят за рамки таблицы 31) так делать опасно. Т.е. распределение нагрузок таки нужно учитывать при вычислении РД в некоторых случаях, о которые постоянные спотыкаются темы про расчетные длины. Во всех остальных случаях распределение нагрузок на раму можно вообще игнорировать по причинам довольно подробно описанным гувиевым в #701. Можно не сомневаться, во всех остальных случаях - СП даст "наихудшую" расчетную длину для поэлементной проверки на устойчивость.

Если определять мю (а суть гибкость) как функцию от фи = КСУ/КСП,
где КСУ - коэффициент запаса устойчивости;
КСП - коэффициент запаса прочности,
величина нагрузка сокращается и коэффициент получается безразмерным.

НО. Для каждого вида загружения (как будет возрастать нагрузка) значение КСУ/КСП (и мю) будет свое. В СП приведены простые случаи загружения рам, поэтому там не оговаривается сам вид загружения, ибо мю определены с учетом всех реальных случаев возрастания нагрузки.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Если я в своем расчете вместо 1/500 влеплю 1/200, результаты упадут на очередные 20-50%. Никаких расчетных длин "по СП" при этом не будет.

1/200 это база, знаменатель увеличивают в зависимости от высоты рамы и количества колонн в ряду. А Ваше 1/500 не понятно окуда взялось. Поясните. И да, никаких РД для этого не нужно. Но результат такого расчета(в виде максимальных напряжений в самых нагруженных элементах) будет очень близким к "поэлементному" расчету по СП. А то, что для менее нагруженных напряжения будут меньше критических - прекрасно. Так и должно быть. Нагрузка на элемент меньше критической, значит и напряжения в нем будут меньше критических.

[гувиев]

На все цитирования выше отвечаю: это то, что сидит в нормах. Кто не верит, то может посмотреть на какой главный источник они ссылаются. Не более. Я не претендую на универсальность подхода.
Просто много страниц текста о том, как "прикрутить" общий расчёт устойчивости (точнее те расчётные длины, которые согласно этому расчёту определены) к тому, что дают нормы для ПРОСТЫХ рам. Что дело, мягко говоря, неблагодарное, т.к. не универсальное.
Как я понимаю, авторы американских норм пошли чуть другим путём, который даёт консервативную оценку устойчивости: первая/главная/наиболее возможная форма сидит в глобальных отклонениях. Соответственно от неё имеем моменты. Эти моменты суммируются с моментами от локального выгиба, который сидит в коэффициенте продольного изгиба. Этот коэффициент определяется от расчётной длины, равной геометрической. В этом и заключается консервативность подхода, т.к. для "нешарнирного" элемента расчётная длина всегда меньше геометрической.
Как я понял, то главная цель темы - как раз иметь представление о том, как задача может решаться.
В итоге споры, переходящие в оскорбления, а выхлопа нет...

[румата]

Сообщение от nickname2019 В СП приведены простые случаи загружения рам, поэтому там не оговаривается сам вид загружения, ибо мю определены с учетом всех реальных случаев возрастания нагрузки.

Нет, не поэтому не оговариваются. А потому, что нет смысла их оговаривать по причине определения РД из равнойстойчивого состояния всех стоек рамы. Такое состояние(загружение рамы) будет наихудшим для всей рамы и будет характеризоваться минимальным КЗУ из всех возможных вариантов нагружения рамы. Говоря о минимальном КЗУ из всех возможным мы полагаем, что суммарная нагрузка на раму является величиной постоянной.

[Ильнур]

СП разрешает произвольно переставлять нагрузки для определения расчетной длины?

В СП заданы лишь соотношения нагрузок в загружении, в основном ровные. Но таки для некоторых схем рассмотрены "перекосы" нагрузок. Например можно поточнее вычислить мю для "наиболее нагруженной" ноги.
Произвольных схем/загружений в СП нет. Не рассмотрено. Ибо невозможно рассмотреть, вернее можно вечно рассматривать, бо схем бесконечность.

[nickname2019]

Сообщение от гувиев На все цитирования выше отвечаю: это то, что сидит в нормах. Кто не верит, то может посмотреть на какой главный источник они ссылаются. Не более. Я не претендую на универсальность подхода. Просто много страниц текста о том, как "прикрутить" общий расчёт устойчивости (точнее те расчётные длины, которые согласно этому расчёту определены) к тому, что дают нормы для ПРОСТЫХ рам. Что дело, мягко говоря, неблагодарное, т.к. не универсальное. Как я понимаю, авторы американских норм пошли чуть другим путём, который даёт консервативную оценку устойчивости: первая/главная/наиболее возможная форма сидит в глобальных отклонениях. Соответственно от неё имеем моменты. Эти моменты суммируются с моментами от локального выгиба, который сидит в коэффициенте продольного изгиба. Этот коэффициент определяется от расчётной длины, равной геометрической. В этом и заключается консервативность подхода, т.к. для "нешарнирного" элемента расчётная длина всегда меньше геометрической. Как я понял, то главная цель темы - как раз иметь представление о том, как задача может решаться. В итоге споры, переходящие в оскорбления, а выхлопа нет...

Лично мне все понятно.
При количестве в системе N стержней, мы должны рассмотреть N+1 расчетный случай.
1. Случаи при i меняющемся от 1 до N - система в загруженном состоянии при возрастании нагрузки (продольной силы) в i-ом элементе до потери устойчивости, при этом загружение расчетными нагрузками всей системы остается стабильным.
Так мы получаем N локальных форм потери устойчивости системы, в каждом из которых мы получаем "родную" форму потери устойчивости для i-го элемента, а также его родное мю через КСУ/КСП и можем оценить гибкость элемента.
2. Случай N+1 - нагрузки возрастают во всей системе пропорционально одному параметру -> мы получаем форму потери устойчивости системы -> откуда оцениваем "условную" предельную гибкость СИСТЕМЫ через КСУ/КСП и запас устойчивости СИСТЕМЫ. Также на этом этапе проверяется локальная устойчивость каждого элемента по его форме потери устойчивости в составе системы - но не оценивается мю для каждого элемента, так как мю для некоторых элементов (большинства) будут не родными.
Offtop: Всем спасибо. Особенно Нубию. Для себя я все вопросы закрыл. Пойду работать...

[ingt]

Сообщение от nickname2019 КСУ/КСП

Это что?

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от гувиев Просто много страниц текста о том, как "прикрутить" общий расчёт устойчивости (точнее те расчётные длины, которые согласно этому расчёту определены) к тому, что дают нормы для ПРОСТЫХ рам.

Тогда нет смысла смотреть на нормы как на абс. точные мерила, несодержащие (излишних) запасов по расч. длинам.

[гувиев]

Сообщение от ingt Тогда нет смысла смотреть на нормы как на абс. точные мерила, несодержащие (излишних) запасов по расч. длинам.

Всё верно. Нормы построены были так, чтобы при РУЧНОМ расчёте инженер мог посчитать отдельный элемент не прибегая к сложным процедурам. А проектировал он именно такие схемы, которые представлены в нормах.
Мы же пытаемся это упрощение "натянуть" на глобус, а точнее на МКЭ.
Нужно исходить из того, какие физические основы заложены в расчёте. Это и есть стартовое положения для разработки методики.
Причём методик может быть несколько, т.к. описать реальные процессы, учитывающие особенности работы конструкции, её производства, разброса свойств материалов и т.п., достаточно сложно.
Обратите внимание на количество статей 70х годов на эту тему! Дискуссия была, но нормы так и остались ориентированными на "...отдельный элемент не прибегая к сложным процедурам."
Поэтому большое спасибо тем, кто предлагает свои подходы, а не просто говорит: "всё неверно, ничего не понимаете - идите учить матчасть".

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV У меня сейчас в раме с гибкими ригелями даже локальные формы, заданные произвольной огибающей, включают в себя достаточную примесь первой формы, чтобы в расчете она меняла им знак на первой критической нагрузке. От этого смена направления пары локальных форм в посторонних стержнях приводит к изменению несущей в расчетном стержне с 1050 до 686 кН. Это портит мю с нормативного значения 1.46 до 0.82.

Я далеко не полностью понимаю ваши исследования.
но вот вопрос возник, я чего то совсем не понимаю? У вас при уменьшении критической силы с 1050 до 686кН при этом уменьшается расчетная длина этого стержня с 1,46 до 0,82. Или как-то по другому?

[Ильнур]

Сообщение от гувиев ...Мы же пытаемся это упрощение "натянуть" на глобус, а точнее на МКЭ...

Да, некоторые пытаются натянуть глобус...

Сообщение от nickname2019 КСУ/КСП

Сообщение от ingt Это что?

Это параметр натяжки.

[Нубий-IV]

Сообщение от forest1gr Или как-то по другому?

Это я криво изложил. Разумеется, несущая упала - длина выросла. То есть - при реально худших искривлениях ответ совпал с СП, а при случайно не худших - и близко не похож. Фишка в том, что для этого достаточно было погнуть два случайных стержня вообще с другой стороны рамы на другом этаже не в ту сторону. А мне тут рассказывают, что это все неважно, и можно вообще гнуть что попало куда попало.

Сообщение от румата 1/500 не понятно окуда взялось

Это L/750+i/20 для K20. Это допуск на прогибы 2% в разных ГОСТах на прокат. Это допуск на монтаж в СП70. За неимением конкретных чисел в СП16 прогибы в 2% не лучше и не хуже других. Даже к ним можно добавить концевые эксцентриситеты, и еще ухудшить ответ. Не вижу смысла уточнять эти числа дальше, я другое в этом расчете ищу.

Сообщение от румата распределение нагрузок на раму можно вообще игнорировать

В смысле - вместо рамы, где вся нагрузка на верхнем этаже, можно рассмотреть раму, у которой вся нагрузка на первом этаже, и от этого ничего не изменится? А можно, я ее тогда вообще с рамы уберу, и на землю рядышком положу?

Сообщение от Ильнур в любом случае три формы не могут быть реализованы одновременно.

В любом нелинейном расчете с заданной произвольной нагрузкой/искривлением реализуются все формы одновременно. См. тесты выше. Для ленивых есть даже версии в Скаде.

Сообщение от Ильнур он вводит в свою задачу много условностей ... и прочие "понятия",

Для неосиливших статью, коротко суть: Если кто проектирует раму с достаточно жестким ригелем (я понимаю, что у всех ригели - максимум из уголка 10, но если кто вдруг возьмет двутавр...), то расчетные длины можно посчитать по простым формулам.

И я даже могу догадаться, почему он не взял ригели помягче. Потому, что форм пришлось бы брать больше. А как форм становится больше одной - уравнения из квадратных превращаются в кубические, четвертой степени и т.д., откуда ответ формулой записать не выйдет - см. тесты выше. А рядом с ним сидел научный руководитель, и как видел попытки вместо "ответ писать непременно формулой" изложить алгоритм для машинного счета, бил его Лейтесом по башке, со словами: "я тебе, #$%&@, покажу компьютеры!".

Сообщение от Ильнур Повторно: Возьмите Лейтеса ... Он будет такой же, как в СНиП

Это кто - еще один дурак? Такой же, как авторы СНиПа? У них для верхней колонны рамы ответ совпадает с расчетом по третьей форме, как у дурака из статьи.

Сообщение от Ильнур схема одна, но загружений-то два

Схема одна - промка под снегом. Вторая схема - "совет сбоку", получить мю из загружения только одной колонны. А все чтобы форма этой колонны "стала первой, как в учебнике написано". Иногда мне кажется, что все учебники по устойчивости прокляты. Вместе с куфиком.

Сообщение от Ильнур Ты в кругу каком-то

Я двигаюсь по прямой. Это легко видеть по постам темы - там нет повторов. Зато есть варианты вычисления расчетной длины по новой методике, что и требуется в теме. По плану еще несколько остановок в интересных и недопонятых местах.

А вот когда кто-нибудь раз в несколько постов:

- Советует сделать нелинейный расчет
- Глядя на результаты нелинейного расчета, говорит, что так быть не может, и советует пересчитать по учебнику
- Глядя на результаты расчета по учебнику, говорит, что так быть не может, и советует сделать нелинейный расчет

Или

- Советует перечитать Лейтеса, потому что там есть все μ
- Советует перечитать Лейтеса, потому что там есть все μ
- Советует перечитать Лейтеса, потому что там есть все μ

То он точно ходит по кругу.

Сообщение от румата Такое состояние(загружение рамы) будет наихудшим для всей рамы

Поздравляю всех с началом очередного круга "поэлементная проверка - нет, общая проверка". Это надо обмыть!

[румата]

Сообщение от Нубий-IV В смысле - вместо рамы, где вся нагрузка на верхнем этаже, можно рассмотреть раму, у которой вся нагрузка на первом этаже, и от этого ничего не изменится?

Изменится распределение усилий, разгрузятся колонны всех этажей кроме 1-го и КЗУ рамы(увеличится), больше ничего не изменится.

Сообщение от Нубий-IV А можно, я ее тогда вообще с рамы уберу, и на землю рядышком положу?

Нет, этого делать нельзя. Можете только по уголкам ее рассовать.

Сообщение от Нубий-IV Поздравляю всех с началом очередного круга "поэлементная проверка - нет, общая проверка". Это надо обмыть!

Вам смешно, но сомнения по поводу использования нелинейных расчетов рамы целиком взамен поэлементной проверки или наоборот будут у большего числа проектировщиков пока поэлементную проверку не исключат из норм. Хотя это и крайне маловероятно.

----- добавлено через ~14 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А мне тут рассказывают, что это все неважно, и можно вообще гнуть что попало куда попало.

Кто и где такое рассказывает?

[nickname2019]

Сообщение от ingt Это что?

КЗУ/КЗП - Коэффициент нубия-никнейма https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...4&postcount=78. В случае обычного стержня вырождается в обычный коэффициент продольного изгиба.

Сообщение от Нубий-IV Схема одна - промка под снегом. Вторая схема - "совет сбоку", получить мю из загружения только одной колонны. А все чтобы форма этой колонны "стала первой, как в учебнике написано".

Не. Загружение одной колонны (элемента) - это самый энергетически экономный путь обрушить именно этот элемент (давим только на рассматриваемый элемент). Смысл: если есть цель дать по башке конкретному индивиду - не нужно стремиться ৭ꓕиჩԑи⊔ꓕo весь город.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Ильнур Да, некоторые пытаются натянуть глобус... Это параметр натяжки.

Извините, я Вас забанил, поэтому не могу читать и отвечать на Ваши вопросы.

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 ...Извините, я Вас забанил, поэтому не могу читать и отвечать на Ваши вопросы.

Да чего извиняться-то - забанил так забанил. Замечательно. И вопросов я не задавал...

[nickname2019]

Сообщение от Ильнур Да чего извиняться-то - забанил так забанил. Замечательно. И вопросов я не задавал...

Я же воспитанный человек и должен извиниться.

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 Я же воспитанный человек и должен извиниться.

Я тем более.

[nickname2019]

Сообщение от Ильнур Я тем более.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Нет, этого делать нельзя

Почему же нельзя, если результат определяет "Только распределение жесткостей"?

Сообщение от румата больше ничего не изменится.

Можно посмотреть подверждение расчетных длин из СП по прогрессивной методике Еврокода в трех схемах загружения, причем так, чтобы результаты непременно совпали между собой, поскольку "все равно ничего не изменится"?

И вопрос повышенного ехидства, как к пользователю программы, не умеющей в закритические (т.е. поэлементные) расчеты: чему равен одинаковый во всех трех схемах коэффициент μ в колонне верхнего этажа, подтверждающий значение из СП?

Для ускорения процесса подгонки питон-скрипты:

Код:

[Выделить все]

from math import sqrt

Lc = 6
L = 6
Ic = 3846
Is = 20020
Ii = 20020

def calc_mu(n, p):
    if n <= 0.2:
        return (p + 0.68) * sqrt(n + 0.22) / sqrt(0.68 * p * (p + 0.9) * (n + 0.08) + 0.1 * n)
    else:
        return (p + 0.63) * sqrt(n + 0.28) / sqrt(p * n * (p + 0.9) + 0.1 * n)


# Верхний этаж
n = (Is * Lc) / (L * Ic)
p = (Ii * Lc) / (L * Ic) / 2
mu = calc_mu(n, p)
print("Верхний этаж")
print("n = %.3f" % n)
print("p = %.3f" % p)
print("μ = %.3f" % mu)
print()

# Средний этаж
n = (Is * Lc) / (L * Ic) / 2
p = (Ii * Lc) / (L * Ic) / 2
mu = calc_mu(n, p)
print("Средний этаж")
print("n = %.3f" % n)
print("p = %.3f" % p)
print("μ = %.3f" % mu)
print()

# Нижний этаж
n = (Is * Lc) / (L * Ic) / 2
p = (Ii * Lc) / (L * Ic) * 1e4
mu = calc_mu(n, p)
print("Нижний этаж")
print("n = %.3f" % n)
print("p = %.3f" % p)
print("μ = %.3f" % mu)
print()

Код:

[Выделить все]

from math import pi, sqrt

L = 6000

A = 52.69
i = 85.44

R = 24
E = 20600

alpha = 0.04
beta = 0.09

for Lef in [7577, 9280, 13124]:
    mu = Lef / L
    lamda = Lef / i
    lamda_e = lamda * sqrt(R / E)
    delta = pi**2 * (1 - alpha + beta * lamda_e) + lamda_e**2
    phi_1 = 0.5 * (delta - sqrt(delta * delta - 4 * pi**2 * lamda_e**2)) / lamda_e**2
    phi_2 = pi ** 2 / lamda_e ** 2 / 1.3
    phi = min(phi_1, phi_2)
    N = phi * R * A

    print("Lef = %.0f" % Lef)
    print("μ   = %.4f" % mu)
    print("λ   = %.1f" % lamda)
    print("λe  = %.4f" % lamda_e)
    print("φ   = %.4f" % phi)
    print("N   = %.0f" % N)
    print()

Код:

[Выделить все]

from math import pi, sqrt

L = 6000

A = 52.69
i = 85.44

R = 24
E = 20600

alpha = 0.04
beta = 0.09

Nr = R * A

def get_lamda_e(phi):
    a = phi * (1 - phi)
    b = pi * beta * phi
    c = phi * (1 - alpha) - 1
    lamda_e_1 = pi * (-b + sqrt(b ** 2 - 4 * a * c)) / (2 * a)
    lamda_e_2 = pi / sqrt(1.3 * phi)
    return min (lamda_e_1, lamda_e_2)

for Nu in [890, 774, 1049]:
    phi = Nu / Nr

    lamda_e = get_lamda_e(phi)
    lamda = lamda_e * sqrt(E / R)
    Lef = lamda * i
    mu = Lef / L

    print("N   = %.0f" % Nu)
    print("φ   = %.4f" % phi)
    print("λe  = %.4f" % lamda_e)
    print("λ   = %.1f" % lamda)
    print("Lef = %.0f" % Lef)
    print("μ   = %.4f" % mu)
    print()

Сообщение от румата Кто и где такое рассказывает?

простой нормативный перекос дает более надежные результаты чем комбинаторный поиск наинеблагоприятнейших начальных искривлений.

Сообщение от nickname2019 Коэффициент нубия-никнейма

К сожалению, эта величина уже ранее зарегистрирована конкурентами под слоганом

Сообщение от nickname2019 Загружение одной колонны (элемента) - это самый энергетически экономный путь обрушить именно этот элемент

Два встречных вопроса:

1. Что случилось со снегом, что он нападает на колонны здания по одной, вместо чтобы накрыть сразу всю крышу?
2. Так какое μ надо взять для проверки прочности каждой колонны каркаса - 2(глобальное загружение) или 0.7(локальное загружение)?

Сообщение от nickname2019 должен извиниться.

Общая проверка вежливости не позволяет как следует извиниться, предварительно как следует не нахамив.
Хамят не извиняясь, и извиняются без причины люди, склонные к поэлементной вежливости.

[Нубий-IV]

Второй тестовый пример для рамы с мягкими ригелями - 25Б1 вместо 40Б1.

Критические нагрузки уменьшились, а формы уже не так похожи на "относящиеся к своему этажу".

1. Нижняя колонна по-прежнему хороша при расчете по первой форме
2. Колонна второго этажа ни по какой форме не дотягивает до пессимизма СП
3. Колонна верхнего этажа больше похожа на смесь 2 и 3 форм, чем на 3 форму.

1. Первый этаж - минус 11%
2. Второй этаж - минус 18%. Плохо, впрочем, как и при стандартном расчете на устойчивость.
3. Третий этаж - совпадение с СП. Что интересно - судя по моментам в расчете, результат можно интерпретировать, как смесь 2 и 3 форм.

На самом деле результаты расчета колонны 2 этажа в предыдущем тесте, и колонн 2 и 3 этажа в этом - интересная штука.
Они спотыкаются о то самое противоречие между общим и поэлементным расчетом на устойчивость. Это противоречие - не просто "спор о терминах".
Оно четко проявляется в сходимости расчета в Старке, или диагностическом сообщении об отрицательной диагонали в моей программе.
Из-за него Скад или RFEM принципиально не смогут подтвердить нелинейным расчетом μ=1.1 для колонны верхнего этажа. А Stark или Structuristik - смогут по дополнительной просьбе.
В зависимости от точки зрения, эти результаты можно засчитать как "физически верные", а можно - как "математически неправильные" и "подгонку под ответ".

[Бахил]

Offtop: Всё пытаетесь воссоздать образ слона...
Скоро юбилей, а длин всё нет...

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV К сожалению, эта величина уже ранее зарегистрирована конкурентами под слоганом <censored>

Мой первый шеф всегда мне говорил, чтобы при решении задачи не нужно читать литературу, чтобы не повторять чужие ошибки, а генерировать свежие идеи. В 99% случаев оказывается - то, что ты придумал, уже кто-то придумал до нас :-(.
Остается надеяться на пост #714 - неужели такой подход уже сидит в какой-то методике?

Сообщение от Нубий-IV Два встречных вопроса: Что случилось со снегом, что он нападает на колонны здания по одной, вместо чтобы накрыть сразу всю крышу?

Снег действует своей расчетной величиной и никуда в реальности возрастать не может. А чтобы найти критическую нагрузку - мы прикладываем к системе ТЕСТОВУЮ нагрузку. В одном случае мы берем тестовую нагрузку как пропорциональную общему загружению системы, а в другом - как единичную силу на один элемент.

Сообщение от Нубий-IV Так какое μ надо взять для проверки прочности каждой колонны каркаса - 2(глобальное загружение) или 0.7(локальное загружение)?

Проверку нужно выполнять для двух случаев, так как в общем случае непонятно какое загружение приведет к меньшей критической силе - глобальное или локальное.

Методика #714 также может применяться для связных, несвязных и слабосвязных систем. И там нет математической проблемы поиска сотен собственных форм (нужных может вообще не быть).
И еще она позволяет определить самые фиговые искривления системы, которые приведут к потере устойчивости рассматриваемого элемента:
1. Локально ломаем элемент (п.1 пост #714)
2. Получаем форму потери устойчивости системы
3. Формируем искривленную систему, задавая искривления по полученной в п.2 форме.
4. Делаем нелинейный расчет (при этом временные нагрузки на отдельных элементах, препятствующие искривлению в нужном направлении - можно не учитывать).

Так можно считать закритические конструкции типа крестовых связей малой гибкости, работающих на растяжение.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Почему же нельзя, если результат определяет "Только распределение жесткостей"?

Какой результат? Распределение и величины расчетных длин определеяет только распределение жесткостей, а результат поэлементной проверки определяет каждый конкретный случай распределения нагрузок на раму. Поэтому без нагрузок можно только определить расчетные длины и самую неблагоприятную комбинацию нагрузок исходя из величин критических сил для каждой колонны.

Сообщение от Нубий-IV Можно посмотреть подверждение расчетных длин из СП по прогрессивной методике Еврокода в трех схемах загружения, причем так, чтобы результаты непременно совпали между собой, поскольку "все равно ничего не изменится"?

Очевидно, что для таких вариантов нагржения результаты(напряжения в стойках) будут близки только для колонн 1-го этажа. Средняя схема даст максимально ровное распределение напряжений во всех колоннах. Мы его уже видели. В двух других схемах недогруженны колонны 2-го и третьего этажа. Правая схема вообще даст околнулевые напряжения в колоннах 2-го и 3-го этажей. Какой смысл сравнивать напряжения в недогруженных колоннах?

Сообщение от Нубий-IV И вопрос повышенного ехидства, как к пользователю программы, не умеющей в закритические (т.е. поэлементные) расчеты: чему равен одинаковый во всех трех схемах коэффициент μ в колонне верхнего этажа, подтверждающий значение из СП?

Я значительно раньше предлагал способ определения "наилучшей", т.е. правильной расчетной длины для любой стойки рамы с горизонтальными удерживающими ригелями.

Сообщение от Нубий-IV простой нормативный перекос дает более надежные результаты чем комбинаторный поиск наинеблагоприятнейших начальных искривлений.

Ну если для вас "нормативный перекос" это "гнуть что попало и как попало", то прошу прощения, говорить нам больше не о чем.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Расчетные длины из нелинейного расчета

Ну "круто", что тут скажешь. Только зачем ходить домой пешком через Москву, т.е. определять РД из нелинейного расчета, если они значительно менее сложно определяются из соотношения жесткостей колонн и ригелей?

----- добавлено через ~19 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Методика #714 также может применяться для связных, несвязных и слабосвязных систем.

Можно более подробную иллюстрацию работы Вашего способа на примере недавно рассматриваемой трехэтажной рамы с ригелями из 40Б1?

[Нубий-IV]

Про поэлементные и общие проверки, на примере балки.
Никаких устойчивостей, простейший изгиб, для наглядности.
20Б1, пролетом 6м, под нагрузкой 1.5т/м, Ry = 2.4 т/см2, Rs = 1.4т/см2, Aw=11см2, W=184см3.
Вопрос: проходит ли балка по прочности в опорном сечении (формула 54 СП16.2017)?
Варианты расчета:

1. Поэлементная проверка
   Поперечная сила на опоре:
   
   Несущая способность:
   
   Прочность обеспечена с запасом в 3.42 раза.
2. Общая прочность балки
   Прочность балки определяется прочностью самого слабого элемента.
   Слабый элемент тут - сечение в пролете. Момент:
   
   Несущая способность:
   
   Перегруз в 1.53 раза.
   Следовательно критическая нагрузка на опору
   
   Введем понятие коэффициента расчетной площади
   
   Тогда эффективная площадь равна
   
   А несущая способность опорного сечения
   
   Все сходится, перегруз опорного сечения в 1.53 раза.

• Первый вариант - аналог формул из СП; нелинейного расчета с пропуском форм; метода ячейки; определения длины по "родной" форме
• Второй вариант - аналог нахождения расчетной длины из устойчивости по первой форме; нелинейного расчета в программах, не работающих в закритических областях
• Есть подозрение, что второй вариант может быть обоснован, когда срабатывает проверка изгибно-крутильной форме, это надо тестировать дополнительно

Кому какой нравится?

[румата]

Сообщение от Бахил Скоро юбилей, а длин всё нет...

Каких длин?

----- добавлено через ~22 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV А несущая способность опорного сечения

Только это не несущая способность опорного сечения, а несущая способность балки, определенная из допустимой поперечной силы. Это "две большие разницы". То же самое можно сказать и про устойчивость рамы, определенной несущей способность отдельной стойки в составе рамы. Недогруженное поперечное сечение (или стойка рамы) не определяет несущую способность балки(не является толкающим элементом рамы). Только и всего. Для чего простое усложнять, а не сложное упрощать - не ясно.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Колонна второго этажа ни по какой форме не дотягивает до пессимизма СП

Пессимизм не оптимизм, т.е. совсем небольшой запас, а не мю=5-12 по СКАДУ. Не стоит к нему придираться.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Про поэлементные и общие проверки, на примере балки. Поэлементная проверка Поперечная сила на опоре: Несущая способность: Прочность обеспечена с запасом в 3.42 раза. Общая прочность балки Момент: Перегруз в 1.53 раза.

Вот этот пример ярко высвечивает склонность подменивать понятия, или (аналог) делать операцию на гланды через жопу.
Вечно придумываешь какие-то перевернутые системы анализа...

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Кому какой нравится?

Нравится или не нравится это вообще вкусовщина. Нравится нам это или нет, но основной нормативный подход это поэлементный(компонентный) подход, основанный на проверках всех элементов проектируемой области с целью выявления самого слабого звена системы(сечения, сварного шва, колонны и т.п.). Такой подход принят не только в российских нормах. Естественно, альтернативой может быть расчет всей проектируемой области как единого целого. Вот только если пытаться срестить одно с другим, то овчинка выделки стоить, скорей всего, не будет. Ну это, опять же, дело вкуса.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Первый вариант - аналог формул из СП; нелинейного расчета с пропуском форм; метода ячейки; определения длины по "родной" форме Второй вариант - аналог нахождения расчетной длины из устойчивости по первой форме; нелинейного расчета в программах, не работающих в закритических областях Есть подозрение, что второй вариант может быть обоснован, когда срабатывает проверка изгибно-крутильной форме, это надо тестировать дополнительно Кому какой нравится?

Это же расчет по двум разным факторам (нет смысла уравнивать эти факторы). И в оценки устойчивости тоже используется проверка по двум два разным факторам (локально и глобально).
Для разных случаев разные факторы оказываются наиболее опасными.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от румата Нравится или не нравится это вообще вкусовщина. Нравится нам это или нет, но основной нормативный подход это поэлементный(компонентный) подход, основанный на проверках всех элементов проектируемой области с целью выявления самого слабого звена системы(сечения, сварного шва, колонны и т.п.). Такой подход принят не только в российских нормах. Естественно, альтернативой может быть расчет всей проектируемой области как единого целого. Вот только если пытаться срестить одно с другим, то овчинка выделки стоить, скорей всего, не будет. Ну это, опять же, дело вкуса.

Поэлементная проверка не исключает глобальной проверки, например, согласно п.4.2.5, 4.2.6 СП 16.13330.2017. Нужно проверять и так, и так.

[румата]

Сообщение от nickname2019 Поэлементная проверка не исключает глобальной проверки, например согласно п.4.2.5, 4.2.6 СП 16.13330.2017. Нужно проверять и так, и так.

Поэлементная проверка напряжений по СП не исключает только проверку "упругого" КЗУ рамы целиком. Но исключает проверку рамы целиком по деформирующейся схеме с учетом нелинейной работы стали под нагрузкой.

[forest1gr]

Сообщение от nickname2019 Остается надеяться на пост #714 - неужели такой подход уже сидит в какой-то методике?

На сколько я понял. Что то похожее полностью автоматически умеет делать программа Selena, я её тут упоминал. Вообще корректность расчетных длин конечно в таких случаях спорна. Это уже несколько другие расчетные длины получаются, не те, которые подразумевали люди их придумавшие. Но ломаться ничего не должно и сами расчетные длины будут конечно гораздо менее консервативны чем "СНИПовские"(они же и еврокодовские), "равноустойчивые", или "эйлеровские"
Но вот что может разрешить ими пользоваться кроме научных исследований и здравого смысла - пока не понятно.

[Ильнур]

Сообщение от forest1gr ...Что то похожее полностью автоматически умеет делать программа Selena...

Селена не смешивает все в одну кашу. Или или. Или линейный обычный анализ, как и во всех КЭ-пакетах, или нелин, прямой анализ по напряжениям, без всяких мю/фи:

Особенностью работы стержневых конструкций является то, что ее элементы теряют устойчивость практически всегда раньше, чем это предсказывает линейный расчет. Причиной этого является наличие малых начальных случайных искривлений и эксцентриситетов при прикреплении стержней. Поэтому, даже если стержень центрально сжат, в нем возникают изгибающие моменты и, если фибровые напряжения в какой-то момент превышают предел текучести материала, процесс потери устойчивости начинает развиваться с катастрофической скоростью. В программе реализован специальный режим расчета со слегка искривленными стержнями. Глубина неровности может быть вычислена либо в соответствии с нормами Eurocode 3, либо СНиП II-23-81. Результатом расчета являются максимальные фибровые напряжения в стержнях. Таким образом, для оценки устойчивости стержневого элемента достаточно сравнить полученное в нем фибровое напряжение с пределом текучести материала, из которого изготовлен стержень.

[nickname2019]

Сообщение от forest1gr На сколько я понял. Что то похожее полностью автоматически умеет делать программа Selena, я её тут упоминал.

Скорее всего, ни фига она так (см. посты #714 и #729) не может. Делает обычные расчеты как большинство программ.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата (не является толкающим элементом рамы)

Опорное сечение является удерживающим элементом. От того и мю у него как у быка. По той же причине растет мю в недогруженных колоннах рамы.

Сообщение от румата Недогруженное поперечное сечение (или стойка рамы) не определяет несущую способность балки

Несущая способность балки равна несущей способности недогруженного сечения. Именно это заявляет любой, кто говорит: "несущая способность системы определяется несущей способностью самого слабого элемента".

Сообщение от румата не мю=5-12 по СКАДУ. Не стоит к нему придираться.

В 5 случаях из 6 получились "практически нормативные" результаты. А одно значение выпало. Возможно, у меня ляп в расчетах. Старк не строит графики и не анимирует нелинейные расчеты. При ручном поиске легко остановиться не в том диапазоне. А возможно, надо искать еще факторы, которые обязательно учитывать. И кстати, ближе всех к нормам тут оказался именно Скад.

Сообщение от румата основной нормативный подход это поэлементный

Поздравляю всех с началом очередного круга! Это надо обмыть!

Сообщение от Ильнур Вечно придумываешь какие-то перевернутые системы анализа

Это не я придумал подгонять несущую способность недогруженной колонны под несущую способность перегруженной путем введения коэффициента мю, полученного из первой формы.

Сообщение от nickname2019 Это же расчет по двум разным факторам

Любой желающий может рассмотреть момент в сечении, расположенном в 10см от опоры. Тогда будут два абсолютно одинаковых фактора - "оба мы моменты". Противоречие между поэлементным и глобальным подходом от этого никуда не денется.

Сообщение от nickname2019 Поэлементная проверка не исключает глобальной проверки

Следовательно, опорное сечение недогружено и пререгружено одновременно. Я даже не знаю, можно ли это засчитать как завершение очередного круга. Но на всякий случай это надо обмыть!

[forest1gr]

Сообщение от nickname2019 Скорее всего, ни фига она так (см. посты #714 и #729) не может. Делает обычные расчеты как большинство программ.

пост 507

вот цитата из справки. там есть специальный режим расчета на устойчивость

"Выход состоит в том, чтобы зафиксировать напряженное состояние во всех элементах системы, кроме тестируемого элемента. В результате правильно будет учтена жесткость отброшенной части конструкции, а значения критической силы в тестируемом элементе и его расчетная длина приобретут реальное значение. При этом исчезает проблема “огромных расчетных длин”. Расчетные длины могут быть вычислены независимо друг от друга для обеих главных осей сечения. Понятие “расчетная длина” совершенно естественным образом может быть распространено на ненагруженные, и даже растягиваемые элементы.

Именно такой подход реализует данный режим расчета. Полученные таким образом расчетные длины стержневых элементов будут всегда несколько меньше, чем расчетные длины, полученные из расчета общей устойчивости (см. п.Линейный расчет). Чтобы подстраховаться, можно ввести небольшой повышающий коэффициент 1.1-1.2 к расчетной комбинации загружений (расчетная комбинация запрашивается при запуске расчета). Но следует следить за тем, чтобы расчетная комбинация не оказалась закритической."

[ingt]

Это способ со стабильным загружением? (Нагрузки растут только в рассматриваемом стержне до его потери устойчивости). В скаде этот способ давно реализован.

[forest1gr]

Сообщение от ingt Это способ со стабильным загружением? (Нагрузки растут только в рассматриваемом стержне до его потери устойчивости). В скаде этот способ давно реализован.

И это автоматически для всех стержней делается?
Что то я подобное видел, но не пользовался.
Для понимания.
Селена это делает одной кнопкой. Выбираешь загружения и получаешь расчетные длины которые почти все будут меньше единицы. А в случае одновременной потери устойчивости всеми стержнями они устремятся до "нормальных" СНИПовских
Вообще при таком подходе расчетные длины зависят от близости их нагрузки к потери устойчивости. Чем ближе к критическим силам заданные нагрузки тем они возрастают
Там в статье есть даже графики изменения расчетной длины в зависимости от доли приложенной нагрузки от критической

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Ильнур В программе реализован специальный режим расчета со слегка искривленными стержнями. Глубина неровности может быть вычислена либо в соответствии с нормами Eurocode 3, либо СНиП II-23-81. Результатом расчета являются максимальные фибровые напряжения в стержнях. Таким образом, для оценки устойчивости стержневого элемента достаточно сравнить полученное в нем фибровое напряжение с пределом текучести материала, из которого изготовлен стержень.

Вот тут Селена меня огорчила. Мы уже выяснили что на стержневой модели ориентироваться только на фибровые напряжения, это значит пропустить изгибно-крутильную и ПФИ. У них ведь врядли фибровая модель как то от этого защитить может.
Я например сужу по моделям пластических шарниров для стали в SAP2000 и ETABS. Эти программы делают крайне грамотные люди. И для учета пластичности есть два типа нелинейных шарниров. фибровый и параметрический. Сами разрабы рекомендуют пользоваться только параметрическими. Так как фибровый не способен учесть всё теже, кручения, депланацию, а также локальную потери устойчивости и коробление стенки-полки(как раз то что в стержневой модели и не отмоделируешь). Модели этих шарниров были получены путём многократного разламывания реальных балок, и ломаются балки по очень интересным деформациям.
Тут уже начинаешь сомневаться, а нет ли где подводных камней в их методике для расчетных длин тоже.

[nickname2019]

Сообщение от forest1gr вот цитата из справки. там есть специальный режим расчета на устойчивость "Выход состоит в том, чтобы зафиксировать напряженное состояние во всех элементах системы, кроме тестируемого элемента. В результате правильно будет учтена жесткость отброшенной части конструкции, а значения критической силы в тестируемом элементе и его расчетная длина приобретут реальное значение. При этом исчезает проблема “огромных расчетных длин”. Расчетные длины могут быть вычислены независимо друг от друга для обеих главных осей сечения. Понятие “расчетная длина” совершенно естественным образом может быть распространено на ненагруженные, и даже растягиваемые элементы. Именно такой подход реализует данный режим расчета. Полученные таким образом расчетные длины стержневых элементов будут всегда несколько меньше, чем расчетные длины, полученные из расчета общей устойчивости (см. п.Линейный расчет). Чтобы подстраховаться, можно ввести небольшой повышающий коэффициент 1.1-1.2 к расчетной комбинации загружений (расчетная комбинация запрашивается при запуске расчета). Но следует следить за тем, чтобы расчетная комбинация не оказалась закритической."

Прикольно. Такой классный метод расчета придумали, а он опять уже есть :-(.

[ingt]

Сообщение от forest1gr И это автоматически для всех стержней делается?

Надо создать стабильное загружение (проектное). А затем несколько растущих для рассматриваемых стержней или их групп. Задать параметры этих загружений в окне параметров устойчивости.

[forest1gr]

Сообщение от ingt Надо создать стабильное загружение (проектное). А затем несколько растущих для рассматриваемых стержней или их групп. Задать параметры этих загружений в окне параметров устойчивости.

Попробую поэксперементировать. Сразу понятно что это трудоёмкая задача будет для мало-мальски сложной схемы. Тут у селены конечно плюс - что она одной кнопкой умеет всё вычислять. SAP2000 и ETABS например умеет расчетные длины по СП определять тоже автоматически их назначить для поэлементной проверки(и саму эту проверку тоже можно одной кнопкой сделать). у SCAD конечно придётся повозиться.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Опорное сечение является удерживающим элементом. От того и мю у него как у быка. По той же причине растет мю в недогруженных колоннах рамы.

Да, мю в недогруженных растет именно из-за такой "обратной" логики рассуждения, которая отлично формализует вычисляемые величины, но полностью скрывает самое "слабое звено" системы без использования доп. энергетических анализов. По такой логике все элементы(сечения) являются виновниками потери устойчивости или исчерпания нес. способности. Такая логика не будет соответствовать действительности выраженной в деформациях и напряжениях. Сами знаете почему.

Сообщение от Нубий-IV Несущая способность балки равна несущей способности недогруженного сечения. Именно это заявляет любой, кто говорит: "несущая способность системы определяется несущей способностью самого слабого элемента".

Ничего подобного. Несущая способность определяется самым напряженным сечением, а не произвольно выбранным. Сделайте прямой расчет в деформациях и убедитесь в этом. Хотя... Для чего спорить об очевидных вещах, если Вам удобно так мыслить и формировать свое миропонимание, мы не против. Только не заставляйте точно так же мыслить окружающих. Такой ход мысли не единственно верный.

Сообщение от Нубий-IV В 5 случаях из 6 получились "практически нормативные" результаты. А одно значение выпало.

Прекрасно, но нам нужно 6 из 6-ти и код алгоритма работы Вашего вычислителя. Можно на питоне. Лучше задокументированного.

Сообщение от Нубий-IV Поздравляю всех с началом очередного круга! Это надо обмыть!

Мойте, раз сомневаетесь в адекватности нормативного подхода - мойте.

[ingt]

forest1gr, Селена, SAP2000 и ETABS - молодцы, а скад - г-но? Так?

Сообщение от forest1gr SAP2000 и ETABS например умеет расчетные длины по СП определят

Что значит по по СП? По схемам СП или что?

[forest1gr]

Сообщение от ingt Что значит по по СП? По схемам СП или что?

Да. По схемам СП. Не через Эйлер.

Сообщение от ingt Селена, SAP2000 и ETABS - молодцы, а скад - г-но? Так?

Не говно. Но согласитесь. Что лучше когда в программе можно что то сделать одной кнопкой. А не долго и сложно задавать всё. Десятками минут, а то и дольше. Получив почти тот же результат что и в "однокнопочной программе"
Иначе зачем вообще все эти программы как не для автоматизации и упрощения.

[ingt]

Сообщение от forest1gr Да. По схемам СП. Не через Эйлер.

Ну так это в сателлитах скадолир давно есть.

Сообщение от forest1gr Иначе зачем вообще все эти программы как не для автоматизации и упрощения.

Если бы так было, то 80 % не в скадолирах сидели, а в сапоетабсах. Определение расч. длин вовсе не определяющая функция софта.

[forest1gr]

Сообщение от ingt Ну так это в сателлитах скадолир давно есть.

Ну это дело вкуса. Кому то нравится возится в сателлитах. Мне больше нравится когда программа это все сама сделает. Просто взяв данные сама из мкэ модели. Там кстати ещё можно учесть автоматически корректировку длин от заданных жесткостей узлов. Если они не идеально жёсткие, что бывает. А также автоматически скорректировать геометрические длинны из-за высот примыкающих друг к другу балок-колонн например. Но то что это все можно и руками считать я не спорю, разумеется. Даже вообще без программ.

[румата]

Сообщение от forest1gr Тут уже начинаешь сомневаться, а нет ли где подводных камней в их методике для расчетных длин тоже.

Про продукцию CSI не знаю, а вот в Robot есть существенные ограничения на автовычисление расчетных длин колонн. Далеко не всегда можно воспользоваться удобными встроенными возможностями Robota

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от forest1gr вот цитата из справки. там есть специальный режим расчета на устойчивость

Выглядит умно, но по-моему не надежно.

----- добавлено через ~9 мин. -----

Сообщение от forest1gr Чтобы подстраховаться, можно ввести небольшой повышающий коэффициент 1.1-1.2 к расчетной комбинации загружений (расчетная комбинация запрашивается при запуске расчета).

Ради подстраховки нужно было другой способ программировать, а не вводить врасчет ничем не обоснованные к-ты спокойного сна.

[румата]

Сообщение от forest1gr Мы уже выяснили что на стержневой модели ориентироваться только на фибровые напряжения, это значит пропустить изгибно-крутильную и ПФИ.

А где в СП16.13330 оговорено, что при поэлементной проверке устойчивости внецентренно сжатых колонн на РД учитывается(должна учитваться) исключительно ПФИ?


Или к-т фие из СП16 автоматически учитывает возможность потери устойчивости ПФИ? Лично у меня очень большие сомнения по этому поводу.

[ingt]

Сообщение от румата Или к-т фие из СП16 автоматически учитывает возможность потери устойчивости ПФИ?

Нет. N/(Ry*c*Фy) ПФИ учитывает (там просто суммируют напряжения от двух проверок).

[forest1gr]

Сообщение от румата А где в СП16.13330 оговорено, что при поэлементной проверке устойчивости внецентренно сжатых колонн на РД учитывается(должна учитваться) исключительно ПФИ?

Лично я сторонник проверять на все проверки как для поэлементной после линейного расчета так и после нелинейного с мю=1(это в принципе почти и есть метод прямого анализа) тем более что большинство постпроцессоров всё равно проверяют на всё сразу, что то убрать или добавить не видел чтобы можно было. Там ведь ещё проверка местной устойчивости есть. её тоже из стержневой модели не отловишь.
Хорошо если бы программы умели автоматом разбивать стержневую модель на пластинчатую или объёмную модель. Тогда можно было бы и уйти от поэлементной проверки. Думается реализовать это не так и сложно.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Поэлементная проверка не исключает глобальной проверки

То есть каждую отдельно взятую колонну надо проверять на 0.7, несмотря на то, что они работают вместе при очевидном 2.0? И только проверку устойчивости каркаса сделать в МКЭ, что эквивалентно 2.0? А ничего, что это:

1. Не учтет случай колонн средней гибкости, поскольку общий расчет по СП делается только через КЗУ/1.3?
2. Не учтет изгибно-крутильную форму по волне длиной 2.0 в проверках колонн, а только по 0.7?

Сообщение от румата без нагрузок можно только определить расчетные длины

Все страньше и страньше. Дана консоль без нагрузок. Чему равна расчетная длина? Желательно, чтобы она совпала с

причем с двумя столбцами одновременно - средним и последним, они как раз "всего лишь нагрузкой отличаются".

Сообщение от румата Очевидно, что для таких вариантов нагржения результаты(напряжения в стойках) будут близки только для колонн 1-го этажа.

Все мои разборки с нелинейщиной начались, когда я по совету с форума таки взял и сделал один тестовый нелинейный расчет. Почему-то ответ не совпал с "очевидным и без компьютера". То же повторилось и со вторым, и с третьим тестом. Тогда я и пошел клепать какие попало тесты пачками. По результатам в помойку пришлось отправить практически все данные тут "очевидные" советы.

Вообще вся тема состоит из советов "легко получить на компьютере" очередной "очевидный ответ", собственно машинного счета, и пары страниц с требованиями "переделать расчет, пока он не совпадет с выдуманным" после него.

Пример:

Разве что мне было лень переделывать 1/500 на "что-нибудь другое, пока ответ не совпадет с выдуманным". Очевидно, что брать μ=1.04, или μ=1.23 - нет никакой разницы. И, если взять раму высотой в 5 этажей, где разброс станет еще выше - тоже не важно. Главное - все три расчета подтвеждают СП.

Сообщение от румата Правая схема вообще даст околнулевые напряжения в колоннах 2-го и 3-го этажей.

Сообщение от румата Сделайте прямой расчет в деформациях и убедитесь в этом. Хотя... Для чего спорить об очевидных вещах

Это еще один "очевидный ответ", и еще один совет? ОК, я таки сделал этот расчет, и что вы таки думаете? Колонна верхнего этажа разрушается при КЗП системы 2827, по прочности на изгиб. N=+35 кН, M=92 кНм. Это происходит за 0.00XYZ до достижения первой критической нагрузки на раму. Откуда берутся такие фокусы - я уже писал, с формулами вместе. К сожалению, Старк не пишет анимации.

Кстати, поскольку продольная сила в верхней колонне при этом положительна, μ просто получается комплексным. При возведениях в квадрат в формулах СП он дает отрицательный φ, и обеспечивает правильный расчет при положительных N. Его я и написал на картинке выше. Кому там μ не хватало - пойдет такой ответ в колллекцию?

Сообщение от румата нам нужно 6 из 6-ти

Зачем, если выше и "ни одного совпадения" засчитывалось?

Сообщение от румата код алгоритма работы Вашего вычислителя. Можно на питоне.

Во вложениях в постах выше. На Си-Хуа-Хуа. Документация - пост 475.

Сообщение от румата раз сомневаетесь в адекватности нормативного подхода

Я просто сделал очередной машинный тест. Можно догадаться с трех раз, куда по результатам теста пришлось отправить очередной очевидный совет.

Сообщение от румата Несущая способность определяется самым напряженным сечением, а не произвольно выбранным.

Поздравляю всех с завершением очередного круга! Это надо обмыть!

[Ильнур]

Сообщение от forest1gr ...вот цитата из справки. там есть специальный режим расчета на устойчивость "Выход состоит в том, чтобы зафиксировать напряженное состояние во всех элементах системы, кроме тестируемого элемента. В результате правильно будет учтена жесткость отброшенной части конструкции, а значения критической силы в тестируемом элементе и его расчетная длина приобретут реальное значение. При этом исчезает проблема “огромных расчетных длин”.

Проблема "длинных длин" исчезает, но появляется проблема заниженных мю, что еще хуже. Недавно на нескольких примерах было показано, что такой метод неверен в принципе - можно поискать рядом. И заодно проверить те примеры на Селене - если Селена повторяет результаты моих примеров, значит разработчки в глубокой ...опе.

Именно такой подход реализует данный режим расчета.

Это очень плохо, т.к. мю занижаются, в моих приимерах - в разы.

Полученные таким образом расчетные длины стержневых элементов будут всегда несколько меньше, чем расчетные длины, полученные из расчета общей устойчивости (см. п.Линейный расчет).

Надо проверить на том примере - мю будут "несколько" меньше, или в разы меньше минимально возможного? Последне означает гарантированное обрушение.

Чтобы подстраховаться, можно ввести...

Похоже, на самом деле так...не зря начинается "подстраховаться"...
forest1gr, для интереса можете найти мои примеры (я не помню где, это было вроде в этом году, я оппонировал Шоди (это видимо Теплых) - по поводу вот этого способа нахождения мю через загружения отдельных стержней), и в Селене (Вы говрите, что там доступна демоверсия, видимо пользоваться умеете) перепрверить. Схема там - это 10 или 20 стоек, перехваченных поверху шарнирными ригелями, и нагруженные в узлах равными N. Предельно простая схема. Там вместо мю=2 можно получить 0,7 в пределе.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV То есть каждую отдельно взятую колонну надо проверять на 0.7, несмотря на то, что они работают вместе при очевидном 2.0?

Чтобы не было противоречий, нужно сравнивать не мю, а коэффициенты запаса устойчивости. В одном случае, мы находим критическую силу в элементе при потере устойчивости СИСТЕМЫ, в другом - при потере устойчивости рассматриваемого ЭЛЕМЕНТА. Эти два случая не эквивалентны. В разных случаях может происходить по разному - запас по устойчивости может быть выше либо при потере устойчивости системы, либо при потере устойчивости элемента. Не гарантируется, что запас устойчивости системы всегда будет ниже запаса устойчивости элемента, поэтому нужно рассматривать оба случая.

Сообщение от Нубий-IV А ничего, что это:[*]Не учтет случай колонн средней гибкости, поскольку общий расчет по СП делается только через КЗУ/1.3?

Нельзя нормировать гибкости колонн при общей потере устойчивости системы. А при рассмотрения случая "личной" потери устойчивости для каждой колонны будет получен ее личный мю, в том числе для средней гибкости и любой.

Сообщение от Нубий-IV [*]Не учтет изгибно-крутильную форму по волне длиной 2.0 в проверках колонн, а только по 0.7?[/list]

Я думаю, что, в общем случае, по прочностным критериям из СП нужно проверять и так, и так. Хотя IBZ говорит, что слишком "длинные" мю из общего расчета приведут к перерасходу.
Если есть желание (чтобы была как в СП, без "перерасходов") - можно получить форму локальной потери устойчивости и в плоскости максимальной инерции. Кажется это будет вторая форма? Или можно просто закрепить узлы от поворота из плоскости максимальной инерции и рассматривать потерю устойчивости от поворота узлы только в плоскости максимальной инерции (я так пытался сделать в схеме с проволокой под балкой).

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Очевидно, что брать μ=1.04, или μ=1.23 - нет никакой разницы. И, если взять раму высотой в 5 этажей, где разброс станет еще выше - тоже не важно. Главное - все три расчета подтвеждают СП.

Как тонко.... Разве не видно тенденции Вашего разброса? У Вас же получилось больше КЗУ - меньше РД. Почему все три расчета сделанные "в лоб" должны совпасть в пересчете на РД с СП? Они совпадут в единственном случае самого неблагоприятного нагружения, когда КЗУ рамки будет минимальным. И чем ближе фактический КЗУ будет к этому минимуму тем ближе будет результат по РД к СП. Сколько раз еще это нужно повторить, что б Вы начали обмывать очередной круг?

Сообщение от Нубий-IV Зачем, если выше и "ни одного совпадения" засчитывалось?

Кем засчитывалось и когда?

Сообщение от Нубий-IV Все страньше и страньше. Дана консоль без нагрузок. Чему равна расчетная длина? Желательно, чтобы она совпала с

Это, наверно, последний козырь? Хорошо будем раму с консолью сравнивать. Разделим консоль на на три этажа и для каждой колонны каждого этажа будем искать жесткость ригеля. Не найдя ничего примем его равным нулю. Подставив жесткости колонн в формулы таблицы 31 получим мю колонн равным 1,14-2. Но можно и без формул табл.31 обойтись, а просто принять мю=2 . Да "в запас" но с гарантией самого "надежного" мю из всех возможных при всех возможных вариантах загружения консоли.

Сообщение от Нубий-IV Во вложениях в постах выше. На Си-Хуа-Хуа.

С++ считает 6 совпадений из 6-ти? Если нет, что-то с ним не так. Может просто он не вписывается в парадигму норм. Может еще что....

Сообщение от Нубий-IV Я просто сделал очередной машинный тест.

Видели мы этот машинный тест. Но я тоже сделал агалогичный тест с программным задарием погибей и все было нормально. Почему так получилось?

Сообщение от Нубий-IV Поздравляю всех с завершением очередного круга! Это надо обмыть!

Рано. Мыть нужно начинать после окончательного внедрения методики расчета нес. способности балок по одному, наугад выбранному сечению, в предположении что все остальные сечения исчерпают свою нес. способность одновременно.

[nickname2019]

Сообщение от Ильнур ...для интереса можете найти мои примеры (я не помню где, это было вроде в этом году, я оппонировал Шоди (это видимо Теплых) - по поводу вот этого способа нахождения мю через загружения отдельных стержней), и в Селене (Вы говрите, что там доступна демоверсия, видимо пользоваться умеете) перепрверить. Схема там - это 10 или 20 стоек, перехваченных поверху шарнирными ригелями, и нагруженные в узлах равными N. Предельно простая схема. Там вместо мю=2 можно получить 0,7 в пределе.

Нужно анализировать не мю в сферическом вакууме, а КЗУ/КЗП. Если каркас будет сильно нагружен - Вы также получите мю=2, а если слабо - 0,7 или даже ближе к 1,0.

[forest1gr]

Сообщение от Ильнур Проблема "длинных длин" исчезает, но появляется проблема заниженных мю, что еще хуже. Недавно на нескольких примерах было показано, что такой метод неверен в принципе - можно поискать рядом. И заодно проверить те примеры на Селене - если Селена повторяет результаты моих примеров, значит разработчки в глубокой ...опе.

Да они занижены от нормативной. Тут не поспоришь. Но при предельной устойчивости они вырастают до нормальных.
С точки зрения норм, как российских так и еврокод подход безусловно не корректен. Думаю появился этот метод из за "неумного" ограничения предельных гибкостей, который решается сам собой если его убрать(как в еврокоде и AISC) или считать "прямым методом" где мю=1.(а некоторые вообще пытаются без мю обойтись)
Там даже страшно смотреть в том же SAP2000 когда в российских нормах получаешь перегруз из-за гибкости. А по еврокоду и американцам переключишь и коэффициент использования дай бог если до 0,5 дотянет.(и ведь не падает у них ничего чаще нашего)
И тут лично мне интересно другое.
Можем ли мы получить этим методом "рама проходит". А другим методом - всё точно хана устойчивость потеряна(ну или явно вышли за допустимый коэффициент запаса) разработчики говорят что не можем. Так как при приближении к критическим нагрузкам - расчетные длины вырастают до нормальных "СНИПовских"
И это интересно. Если мы пролететь не можем то метод имеет право быть(быть в ширком научном смысле, то что в нормативном на данный момент это не разрешено мы не спорим). Хотя конечно без ограничения гибкостей - он по сути никому вообще не упал.

Сообщение от Ильнур Похоже, на самом деле так...не зря начинается "подстраховаться"... forest1gr, для интереса можете найти мои примеры (я не помню где, это было вроде в этом году, я оппонировал Шоди (это видимо Теплых) - по поводу вот этого способа нахождения мю через загружения отдельных стержней), и в Селене (Вы говрите, что там доступна демоверсия, видимо пользоваться умеете) перепрверить. Схема там - это 10 или 20 стоек, перехваченных поверху шарнирными ригелями, и нагруженные в узлах равными N. Предельно простая схема. Там вместо мю=2 можно получить 0,7 в пределе.

хорошо бы найти и почитать конечно.
Сразу скажу, что демкой я не пользовался, смотрел видеоуроки на ютубе, оттуда и вынес примерно чего как. Будет время попробую может быть.

[румата]

Сообщение от forest1gr ...когда в российских нормах получаешь перегруз из-за гибкости.

Перегруза по гибкости не бывает. При большой гибкости только сверхнормативный выгиб может быть.

Сообщение от forest1gr А по еврокоду и американцам переключишь и коэффициент использования дай бог если до 0,5 дотянет.(и ведь не падает у них ничего чаще нашего)

Зато у нас жестко и не шелохнется, а у них жидко и зыбко но дешевле нашего. Но и у них и у нас стоИт.

[forest1gr]

Сообщение от румата Зато у нас жестко и не шелохнется, а у них жидко и зыбко но дешевле нашего. Но и у них и у нас стоИт.

То что получается жёстче понятно. Но вот то что у них зыбко не соглашусь.
Проблему гибкости десятилетиями обсуждают. её просто применяют туда куда не надо(в конце концов от неё не просто так фактически отказались в Европе и США, они наверно что то знают). Это даже у Перельмутера затронуто, да и у Горева вроде бы есть в учебнике несогласие с данной позицией. А при нелинейном расчете интересно что эта проблема "волшебным" образом исчезает сама(ну так как мю=1, а если мю вообще не вычислялась, то откуда же гибкости взяться? ) Во всех учебниках написано что ограничения гибкости нужно для этапов транспортировки и монтажа элементов. Где у хлыстов будет мю=1 а при подъёме краном и того меньше.
Но мы лёгких путей не ищем. Считаем на неё и колонны в смонтированном состоянии. Ну а допустимые деформации и динамику при желании можно специально посчитать.

[nickname2019]

Сообщение от forest1gr То что получается жёстче понятно. Но вот то что у них зыбко не соглашусь. Проблему гибкости десятилетиями обсуждают. её просто применяют туда куда не надо(в конце концов от неё не просто так фактически отказались в Европе и США, они наверно что то знают).

Знают не больше нашего. Имхо, советская инженерная школа всегда была наголову выше западной. Селена - это тоже советская школа, имхо (Днепропетровск все-таки). Ограничение гибкости означает запрет на применение конструкций, у которых несущая способность на сжатие (утрирую немного) отличается от несущей способности на растяжение более чем в три раза (примерно).

Сообщение от forest1gr Это даже у Перельмутера затронуто, да и у Горева вроде бы есть в учебнике несогласие с данной позицией. А при нелинейном расчете интересно что эта проблема "волшебным" образом исчезает сама(ну так как мю=1, а если мю вообще не вычислялась, то откуда же гибкости взяться?

Считаем фи=КЗУ/КЗП и подбираем соответствующую гибкость.

Сообщение от forest1gr Во всех учебниках написано что ограничения гибкости нужно для этапов транспортировки и монтажа элементов. Где у хлыстов будет мю=1 а при подъёме краном и того меньше. Но мы лёгких путей не ищем. Считаем на неё и колонны в смонтированном состоянии. Ну а допустимые деформации и динамику при желании можно специально посчитать.

На самом деле, ограничение по гибкости позволяет быстро подбирать конструкции, не заморачиваясь сложными нелинейными расчетами на монтаж и эксплуатационную "зыбкость". В этом смысле, наш подход более прогрессивный. Если есть необходимость - можно и заморочиться с любой нелинейностью (разработать СТУ, утвердить и т.д.).

[румата]

Сообщение от forest1gr То что получается жёстче понятно. Но вот то что у них зыбко не соглашусь.

Жестко- зыбко понятия относительные. Относительно наших ограничений гибкости, у них будет зыбко. Но если мы рукой попытаемся пошатать их колонну, то их колонна будет супержесткой.

Сообщение от forest1gr Проблему гибкости десятилетиями обсуждают. её просто применяют туда куда не надо(в конце концов от неё не просто так фактически отказались в Европе и США, они наверно что то знают).

Конечно они что-то знают, и даже мы это что-то тоже знаем. Но нам высказывание Стрелецкого из чьих-то мемуаров не дают жить спокойно. Неужели отец-основатель не знал, что можно "забить" на гибкость при соответсввующем обосновании в виде нелинейного расчета в лоб? Этого никто доподленно не знает по причине отсутсвия мемуаров на эту тему. Поэтому у нас руководствуются правилом "как бы чего не вышло" и остаются привержены старым-добрым формулировкам из чьих-то мемуаров. "онивамтакогонапроектируют!"

[forest1gr]

Сообщение от nickname2019 Считаем фи=КЗУ/КЗП и подбираем соответствующую гибкость.

Ну в нелинейном обычно прочность это и есть устойчивость. Или прочность надо брать только для центрально приложенной сжимающей силы?
В нормах опять же не уверен что где то прописана эта методика.

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от nickname2019 На самом деле, ограничение по гибкости позволяет быстро подбирать конструкции, не заморачиваясь сложными нелинейными расчетами на монтаж и эксплуатационную "зыбкость". В этом смысле, наш подход более прогрессивный. Если есть необходимость - можно и заморочиться с любой нелинейностью (разработать СТУ, утвердить и т.д.).

Я понял что требования по гибкостям вам нравится. А вот то какими они получаются по СП вам вообще не нравится и вы придумали свой способ(не СП), как уменьшить гибкости путём уменьшения Мю
На самом деле это конечно по своему прекрасно.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от румата Конечно они что-то знают, и даже мы это что-то тоже знаем. Но нам высказывание Стрелецкого из чьих-то мемуаров не дают жить спокойно. Неужели отец-основатель не знал, что можно "забить" на гибкость при соответсввующем обосновании в виде нелинейного расчета в лоб? Этого никто доподленно не знает по причине отсутсвия мемуаров на эту тему. Поэтому у нас руководствуются правилом "как бы чего не вышло" и остаются привержены старым-добрым формулировкам из чьих-то мемуаров. "онивамтакогонапроектируют!"

Я кстати так как всего лишь простой проектировщик на ТЭЦ. Не мало занимаюсь площадками обслуживания и всякой оснасткой, опорами. И если я начну там требования по гибкостям соблюдать. Я буду выслушивать от монтажников бесконечно, что я полный идиот. И всё равно они сделают сильно меньше сечения от тех что я насчитаю по гибкостям. Поэтому к "красным расчетным схемам" я давно привык. ну как то так. Жизнь диктует свои правила.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Видели мы этот машинный тест. Но я тоже сделал агалогичный тест с программным задарием погибей и все было нормально.

Вот тут один бежал через дорогу на красный - и попал под машину. А я перебежал - и ничего. Даже быстрее получилось, чем зеленый ждать. Следовательно, бегать на красный - нормально. Буду и другим советовать.

Сообщение от румата Разве не видно тенденции

Видно. Только что была нижняя колонна рамы, к расчетной длине которой ни у кого никогда не возникало вопросов - ни у СП, ни у Скада, ни у нелина. Все и всегда получали один и тот же ответ. Но стоило сделать машинный счет по очередному совету - с перестановкой нагрузок как попало - и на тебе, на ровном месте разброс 20%. Это почти как между Эйлером, и Эйлером, защемленным с одной стороны. Если у кого в расчете вместо мю для шарнирного стержня обнаружится мю для шарнирно-защемленного, он смело может сказать "это только подтверждает правильность принятого мю". И это еще до верхней колонны дело не дошло, из-за которой тема существует. Зато вместо вопроса "как получить правильный ответ для верхней колонны" можно обсудить "как отмазать неправильный для нижней".

Сообщение от румата Кем засчитывалось и когда?

Да вот же: получим мю колонн равным 1,14-2. Подумаешь, разница! Никто и не заметит. Вот если у кого в машинном расчете 18% разницы набежит в одном случае из 6 - тогда да, он вообще считать не умеет!

Сообщение от forest1gr А при нелинейном расчете интересно что эта проблема "волшебным" образом исчезает сама

Она никуда не исчезает. Она сидит в этом расчете точно так же, как в обычном расчете на устойчивость. И в нелинейном расчете запросто вычисляется два принципиально разных значению μ - и "меньше единицы", и "до бесконечности". Все зависит от того, как расчетчик интерпретирует результаты. Я в своих тестах для рам выбирал "поэлементный" вариант, физически соответствующий расчету по высшим формам - чтобы проверить, будет ли совпадение с СП. Причем в программах, не допускающих минусов на диагонали, принципиально нельзя получать поэлементную версию. Если бы Ильнур в Скаде, или румата в RFEM повторили мой тест - они бы не подтвердили совпадение расчетной длины для верхней колонны, потому что эти программы не дотягиваются в область таких нагрузок. У них должен быть результат, близкий к обычному расчету на устойчивость по первой форме - 1.8 вместо 1.1 для жесткого ригеля.

Сообщение от forest1gr при равноустойчивости они вырастают до нормальных

При равноустойчивости нет вопросов к расчетным длинам. Все вопросы возникают с недогруженными частями. Иногда они такие конструктивно, иногда становятся такими в отдельных загружениях. И, когда у них появляется "длина километр", начинаются сложности. Главный вопрос - как их считать, а не равноустойчивые, или перегруженные.

Сообщение от nickname2019 Если каркас будет сильно нагружен - Вы также получите мю=2, а если слабо - 0,7

Не может быть у этого каркаса μ=0.7. Проверки колонн обязаны быть сделаны на μ=2.0.

Физический смысл потери устойчивости - падение несущей способности в отклоненном состоянии из-за чисто геометрических особенностей конструкции. Ни прочность, ни порядок приложения нагрузки на него не влияют. Стоит возникнуть отклонению - система обнаруживает, что стоять изгонувшись легче, и гнется, пока не сломается. Нагрузка при этом уже должна быть приложена, и должна быть больше критической.

В обычном расчете на устойчивость отклонение не задается, схема идеально прямая. В таком состоянии система могла бы стоять при любой нагрузке. Но отклонение в принудительном порядке задает программа. Собственная форма - это и есть наихудшее искривление, на котором система выгибается при наименьшей нагрузке из всех возможных. Наихудший расчетный случай находится автоматически и гарантированно. Рост нагрузки в процессе счета - это всего лишь дихотомический поиск нуля определителя: при нагрузке меньше критической он положительный, больше - отрицательный. Он не означает, что "нагрузка растет, чтобы устойчивость терялась".

В геомнелин расчете отклонение должен задать пользователь. Можно взять первую форму, можно искривление по Еврокодам, можно любое случайное. Если искривление не задать - система тоже будет стоять ровно при любой нагрузке. Но если искривление есть - пойдет рост деформаций до Ry (устойчивая прочность) или потери сходимости (превышена критическая нагрузка). Разве что, если задать неудачное искривление - можно завысить несущую. Рост нагрузки в процессе счета - это всего лишь шаговый счет нелинейной системы. Это не обязательно с физической точки зрения. Была бы программа, которая позволяет задать основную нагрузку, а потом в отдельном расчете задать искривление (вышло солнышко, один бок пригрело, и получи запуск выпучивания) - результат был бы тот же.

[nickname2019]

Сообщение от forest1gr Ну в нелинейном обычно прочность это и есть устойчивость.

Это еще не все. Важно также, как поведет себя конструкция при возмущениях.Поэтому, даже в нелинейно-нагруженной конструкции важно, что будет с ней с точки зрения устойчивости в нелинейно-нагруженном состоянии.

Сообщение от forest1gr Я понял что требования по гибкостям вам нравится. А вот то какими они получаются по СП вам вообще не нравится и вы придумали свой способ(не СП), как уменьшить гибкости путём уменьшения

Нет смысла "другим" способом определять мю для элементов, которые приведены в СП. Но есть куча практических случаев, для которых в СП гибкости не приведены. Вот для них нужна какая-то годная практическая методика.

----- добавлено через ~11 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Не может быть у этого каркаса μ=0.7. Проверки колонн обязаны быть сделаны на μ=2.0.

Не обязаны. Для ж.б. колонн в составе одноэтажного каркаса мю по СП может быть отличен от двух.

Сообщение от Нубий-IV Физический смысл потери устойчивости - падение несущей способности в отклоненном состоянии из-за чисто геометрических особенностей конструкции. Ни прочность, ни порядок приложения нагрузки на него не влияют.

Влияет способ увеличения нагрузки с расчетных величин до критического состояния. Нигде не написано, что нужно рассматривать только однопараметрическое возрастание нагрузок на систему, поэтому, нужно рассматривать все варианты (или самые плохие, или которые обеспечивают нормальный "запас").

Сообщение от Нубий-IV Рост нагрузки в процессе счета - это всего лишь дихотомический поиск нуля определителя: при нагрузке меньше критической он положительный, больше - отрицательный. Он не означает, что "нагрузка растет, чтобы устойчивость терялась".

"Параметр", при помощи которого ищется ноль определителя и есть параметр возрастания нагрузки.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV В геомнелин расчете отклонение должен задать пользователь. Можно взять первую форму, можно искривление по Еврокодам, можно любое случайное. Если искривление не задать - система тоже будет стоять ровно при любой нагрузке.

Математически матрица жесткости будет плохо определена при геомнелинейном расчете при критической нагрузке (близко к ней), поэтому факт ее "стояния" через МКЭ подтвердить не выйдет.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Вот тут один бежал через дорогу на красный - и попал под машину. А я перебежал - и ничего. Даже быстрее получилось, чем зеленый ждать. Следовательно, бегать на красный - нормально. Буду и другим советовать.

Так почему при беге на красный со мной ничего не произошло? Может потому, что кто-то попутал цвета или просто дальтоник? Нет. Всё значительно проще. Тот, кто думает, что он ждет зеленый, на самом деле, вообще на цвета не смотрит. Он просто перекрывает все движение в городе ради своей личной безопасности при переходе улицы. Да, это требует больших интеллектульных и временнЫх затрат, но зато какие там светофоры и глаза? Это все не нужно. Все машины в городе остановлены принудительно. Какой ценой - не важно.

Сообщение от Нубий-IV Видно. Только что была нижняя колонна рамы, к расчетной длине которой ни у кого никогда не возникало вопросов - ни у СП, ни у Скада, ни у нелина. Все и всегда получали один и тот же ответ. Но стоило сделать машинный счет по очередному совету - с перестановкой нагрузок как попало - и на тебе, на ровном месте разброс 20%. Это почти как между Эйлером, и Эйлером, защемленным с одной стороны. Если у кого в расчете вместо мю для шарнирного стержня обнаружится мю для шарнирно-защемленного, он смело может сказать "это только подтверждает правильность принятого мю". И это еще до верхней колонны дело не дошло, из-за которой тема существует. Зато вместо вопроса "как получить правильный ответ для верхней колонны" можно обсудить "как отмазать неправильный для нижней".

Если бы эта тема называлась "доказательство неправильности нормативного подхода для вычисления РД колонн в составе рам", то можно было бы дальше упражняться в отыскании истины в задаче тысячелетия сформулированной в вопросе "что раньше появилось - яйцо или курица". Но так как эта тема носит немного иную формулировку, я, пожалуй, с Вами соглашусь. СП 16.13330 вычисляет РД не правильно при произвольном загружении рамы, а вот Ваша методика правильно. Так Вы будете удовлетворены?

[IBZ]

Offtop: Реальный случай из жизни. Студент нашей группы защищает дипломный проект и "тянет" на однозначную пару. Но, поскольку его допустили до защиты и папа у него довольно влиятельный человек, свой трояк он получит. Комиссия с тоской смотрит на развешенные листы и тут неожиданно встает представитель кафедры организации строительства (весьма уважаемый специалист, пришедший в институт из практиков) и обращается к комиссии с просьбой передать профильный раздел этого проекту им на кафедру. Немая сцена. Потом кто-то из членов комиссии робко так интересуется зачем им, собственно" ЭТО. "Видите ли в чем дело", отвечает представитель кафедры, "в данном проекте в моей части присутствуют ВСЕ возможные ошибки, которые только может сделать студент при его разработке. Есть даже пара-тройка эксклюзивных мест, о которых лично я никогда бы не додумался. Всё это позволит сделать на основе этих материалов отличное пособие "Как не надо делать". Почему вспомнился этот случай при чтении этой темы, даже и не знаю ...

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV Она никуда не исчезает. Она сидит в этом расчете точно так же, как в обычном расчете на устойчивость. И в нелинейном расчете запросто вычисляется два принципиально разных значению μ - и "меньше единицы", и "до бесконечности". Все зависит от того, как расчетчик интерпретирует результаты. Я в своих тестах для рам выбирал "поэлементный" вариант, физически соответствующий расчету по высшим формам - чтобы проверить, будет ли совпадение с СП.

А что это за μ.
Я так понимаю тот что до бесконечности - это пересчет на "линейный мю" как если-бы если бы мы делали расчет без P-delta. По критической силе полученной в ходе нелинейного расчета, далее руками через формулу Эйлера вычисляется свободная длина. Если я правильно понимаю, то так?
А мю меньше единицы это видимо что-то для нелинейного расчета. И как он вычисляется? Хотелось бы узнать.

[Бахил]

Сообщение от IBZ Почему вспомнился этот случай при чтении этой темы, даже и не знаю ...

Да просто заблудились в дебрях сопромата. Лично я захожу сюда, чтобы узнать появились уже
"Методы определения расчетных длин пригодных для расчетов на устойчивость по СП 16.13330."

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Так почему при беге на красный со мной ничего не произошло?

Предлагаю фразу "да я сто раз так делал" включить в раздел "Общие положения" СП16.

Сообщение от nickname2019 Для ж.б. колонн в составе одноэтажного каркаса мю по СП может быть отличен от двух.

Можно ткнуть пальцем в конкретное место?

Очень желательно при этом попасть в консоль. Для других вариантов есть другая тема: Как правильно пользоваться пунктом 8.1.17 СП63.13330

Сообщение от nickname2019 Нигде не написано, что нужно рассматривать только однопараметрическое возрастание нагрузок на систему

Для потери устойчивости не требуется возрастание нагрузки. Это при обычных расчетах с ростом нагрузки растут опасные факторы. Потеря устойчивости происходит из-за возникновения дополнительных напряжений на случайных отклонениях при постоянной нагрузке. Именно это и учитывается в расчетах - что в устойчивости, что в нелине.

Сообщение от nickname2019 "Параметр", при помощи которого ищется ноль определителя и есть параметр возрастания нагрузки.

Он всего лишь находит величину нагрузки, при которой случайные отклонения разрушают конструкцию. При меньшей нагрузке эффекта "потеря устойчивости" нет. А при большей - ей расти уже не требуется, достаточно подтолкнуть. Какой смысл добавлять в расчет посторонние факторы?

Сообщение от nickname2019 факт ее "стояния" через МКЭ подтвердить не выйдет.

Это еще один расчет на воображаемом компьютере?

Навскидку, из протестированного. Если в примитивнейшей консоли забыть задать начальное искривление:

1. Скад
   Вообще имеет проблемы со сходимостью нелинейных расчетов. Не доходя 10-20% до критической нагрузки прервет расчет с ошибкой (впрочем, может вылететь и в случае заданного искривления; когда-нибудь его вылечат). Но при просмотре шагов, которые удались, покажет правильное теоретическое решение - равномерное прямолинейное сжатие по вертикали.
2. Старк. Разреженный решатель.
   - В режиме геометрической нелинейности сходится до критической нагрузки, но может сходиться и дальше, на 10-20%. Результат - прямолинейное сжатие по вертикали.
   - В режиме физической и геометрической нелинейности сходится до минимума из двух - критической нагрузки, или предела прочности; может показать результат больше теоретического. Результат - прямолинейное сжатие по вертикали.
   - Оба раза подкруткой точности расчета можно менять проценты, на которые он может превысить/не дойти до критической нагрузки. Неудачно накрученные параметры позволяют получить закритический ответ - прямолинейный вертикальный.
3. Старк. Фронтальный решатель.
   - С отключенным закритическим режимом сходится до критической нагрузки, и прерывает расчет после. Результат - прямолинейное сжатие.
   - С включенным закритическим режимом сходится до произвольных величин. Если нагрузка прям точно равна критической - может не сойтись, но килограмм туда, килограмм сюда - и расчет пойдет. Результат - прямолинейное сжатие.
   - Лицензионные пользователи Старка используют фронтальный решатель, у которого закритический режим включен по умолчанию. Кто не лазал в настройки - получит из нелинейного расчета чистую теоретическую несущую N=RA, без всяких устойчивостей.
4. Моя программа из этой темы.
   В последней версии для для нелинейных расчетов использует LDLT-разложение, допускающее нули на диагонали (закритические нагрузки). С заданными нулевыми искривлениями без проблем находит ответ - вертикальное прямолинейное сжатие.

Сообщение от forest1gr до бесконечности - это пересчет на "линейный мю" ... А мю меньше единицы это видимо что-то для нелинейного расчета.

Оба из нелинейного расчета.

Нелинейный расчет показывает, при каком N достигается Ry в колонне. А потом подбирается μ так, чтобы по формулам СП получить такую же N. Формулы - в скрипте "Подбор μ под заданную несущую" из поста 726.

Весь вопрос в том, какое N брать. Если программа поддерживает закритические режимы (Stark, Structuristic), ответов может быть несколько; если не поддерживает - только один. Взять первый ответ - получится расчет по первой форме (общий, 1.8). Взять третий - по третьей (поэлементный, 1.1). Совпадает с СП вариант "взять третий". Этот забавный факт хотелось бы обсудить, но пока никто не понял вопроса.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Этот забавный факт хотелось бы обсудить, но пока никто не понял вопроса.

Я еле понял, что Вы вообще пытаетесь сделать. Прошу прощения, туговат на понимание всего реверс-линейного с помощью прямого нелинейного.

Сообщение от Нубий-IV Весь вопрос в том, какое N брать.

Без окончательного понимания сути вопроса могу только предположить следующее. Все брать. Т.е. N в каждой конкретной стойке. Зачем его подбирать? Из нелинейного расчета получили напряжения в каждой стойке с учетом моментов от наиневыгоднейшего начального кривления, получили продольные силы, по напряжению получили фи, по фи получили "истинные" мю.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Предлагаю фразу "да я сто раз так делал" включить в раздел "Общие положения" СП16.

СП 16 нужно дополнить методами задания начальных несовершенств. За основу принять Ваш комбовычислитель линий вляния наихудших форм погибей, а не всякие глупости про стократный переход дорог на красный свет.

----- добавлено через ~25 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Если программа поддерживает закритические режимы (Stark, Structuristic), ответов может быть несколько;

Что за программа Structuristic? Да и закритическими состояниями вообще баловаться, с учетом уровня развития нелинейных решателей в отечественном ПО, чревато. Чем докритическое(или критическое) состояние не устраивает?

[ingt]

Сообщение от румата Что за программа Structuristic?

Это набор видосов, а не программа.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Можно ткнуть пальцем в конкретное место?

Например, пункт е) для плит с капителями согласно п.2.16 "Руководство по проектированию железобетонных конструкций с безбалочными перекрытиями":
"2.16. Колонны квадратного и прямоугольного сечения рассчитываются на внецентренное и косое внецентренное сжатие. Несущая способность колонны принимается по меньшему значению.
Расчетную длину колонн l0 многоэтажных зданий при числе пролетов не менее двух допускается принимать:
• при сборных конструкциях с сопряжениями, выполненными только на сварке, без замоноличивания (расчет на монтажные нагрузки) — H
• при сборных конструкциях с расчетными замоноличенными сопряжениями, обеспечивающими совместную работу (расчет на эксплуатационные нагрузки) — 0,9H
• при монолитных конструкциях — 0,8H
где Н — высота этажа" (хотя я беру единицу для всех этажей, кроме первого)

Сообщение от Нубий-IV Для потери устойчивости не требуется возрастание нагрузки. Это при обычных расчетах с ростом нагрузки растут опасные факторы. Потеря устойчивости происходит из-за возникновения дополнительных напряжений на случайных отклонениях при постоянной нагрузке.

Попробуйте взять стальную линейку, заделать ее в основании, приложить сверху груз и добиться потери ее устойчивости без возрастания нагрузки.
А нормальные строительные конструкции НЕ ТЕРЯЮТ УСТОЙЧИВОСТЬ при эксплуатации, и чтобы добиться предельного состояния - нужно увеличивать нагрузку относительно расчетной каким-то образом.

Сообщение от Нубий-IV Он всего лишь находит величину нагрузки, при которой случайные отклонения разрушают конструкцию. При меньшей нагрузке эффекта "потеря устойчивости" нет. А при большей - ей расти уже не требуется, достаточно подтолкнуть. Какой смысл добавлять в расчет посторонние факторы?

Неужели в институте на лабах не испытывали линейку на потерю устойчивости? Не прикладывали там никаких искривлений. Без всяких искривлений теряет устойчивость без проблем.

Сообщение от Нубий-IV Это еще один расчет на воображаемом компьютере? Навскидку, из протестированного. Если в примитивнейшей консоли забыть задать начальное искривление:[list=1][*]Скад Вообще имеет проблемы со сходимостью нелинейных расчетов. Не доходя 10-20% до критической нагрузки прервет расчет с ошибкой

О чем я и сказал.

Сообщение от Нубий-IV [*]Старк. Разреженный решатель. - В режиме геометрической нелинейности сходится до критической нагрузки, но может сходиться и дальше, на 10-20%. Результат - прямолинейное сжатие по вертикали. - В режиме физической и геометрической нелинейности сходится до минимума из двух - критической нагрузки, или предела прочности; может показать результат больше теоретического. Результат - прямолинейное сжатие по вертикали. - Оба раза подкруткой точности расчета можно менять проценты, на которые он может превысить/не дойти до критической нагрузки. Неудачно накрученные параметры позволяют получить закритический ответ - прямолинейный вертикальный.[*]Старк. Фронтальный решатель. - С отключенным закритическим режимом сходится до критической нагрузки, и прерывает расчет после. Результат - прямолинейное сжатие. - С включенным закритическим режимом сходится до произвольных величин. Если нагрузка прям точно равна критической - может не сойтись, но килограмм туда, килограмм сюда - и расчет пойдет. Результат - прямолинейное сжатие. - Лицензионные пользователи Старка используют фронтальный решатель, у которого закритический режим включен по умолчанию. Кто не лазал в настройки - получит из нелинейного расчета чистую теоретическую несущую N=RA, без всяких устойчивостей.[*]Моя программа из этой темы. В последней версии для для нелинейных расчетов использует LDLT-разложение, допускающее нули на диагонали (закритические нагрузки). С заданными нулевыми искривлениями без проблем находит ответ - вертикальное прямолинейное сжатие.

Система уравнений МКЭ
R·Z=F,
где R - матрица жесткости;
Z- вектор перемещений узлов;
F - вектор узловых нагрузок.
Чтобы было единственное решение, матрица должна иметь ненулевой определитель. Если нули на диагонали - в результате решения можно получить что угодно.
Использование методов (танцев с бубном), которые дают какое-то решение - это не показатель, что это решение коректно, даже если в отдельных случаях оно может дать похожий результат.
В общем случае, невозможно добиться решения МКЭ в предельном состоянии, что по устойчивости, что при физической нелинейности, просто исходя из математического факта, что в предельном состоянии у матрицы жесткости будет околонулевой определитель. (а если не рассматривать уравнение R·Z=F, то это уже не МКЭ как разновидность метода перемещений)

Сообщение от Нубий-IV Весь вопрос в том, какое N брать. Если программа поддерживает закритические режимы (Stark, Structuristic), ответов может быть несколько; если не поддерживает - только один. Взять первый ответ - получится расчет по первой форме (общий, 1.8). Взять третий - по третьей (поэлементный, 1.1). Совпадает с СП вариант "взять третий". Этот забавный факт хотелось бы обсудить, но пока никто не понял вопроса.

Я думаю, что я вопрос понял. Но, имхо, Вы повторяете "ошибку выжившего" - пытаетесь рассматривать случаи, которые подтверждают гипотезу. Нужно рассмотреть случаи, когда подход с высшими формами потери устойчивости НЕ работает. Тогда развивать подход с высшими формами в качестве универсального метода - бессмысленно, поэтому и разбираться в этом не хочется.
А этот подход (с высшими формами) не будет работать при расчете башен связи с сотнями элементов, так как там невозможно найти нужные высшие формы для всех элементов. Я думаю, что Вы опять проигнорируете последнюю фразу, выделенную жирным.

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 Нужно анализировать не мю в сферическом вакууме, а КЗУ/КЗП. Если каркас будет сильно нагружен - Вы также получите мю=2, а если слабо - 0,7 или даже ближе к 1,0.

Ты бы вник сначала в те анализы. Там не сферические кони, а демонстрация ущербности вот этого метода "отдельных догружений". Там все просто как 2х2.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от forest1gr ...Сразу скажу, что демкой я не пользовался, смотрел видеоуроки на ютубе, оттуда и вынес примерно чего как. Будет время попробую может быть.

Я Селеной пробовал вантовые системы порешать, у Селены есть анализ больших перемещений, и специальный нелин для вант. Но интерфейс настолько чуждый, что бросил обучаться.

----- добавлено через ~15 мин. -----

Сообщение от nickname2019 ...Попробуйте взять стальную линейку, заделать ее в основании, приложить сверху груз и добиться потери ее устойчивости без возрастания нагрузки.

Какой груз приложить? докритический или поболе? А что это оно не теряет устойчивости без возрастания нагрузки? А кто теряет устойчивость без возрастания?

Сообщение от nickname2019 А нормальные строительные конструкции НЕ ТЕРЯЮТ УСТОЙЧИВОСТЬ при эксплуатации...

Конечно не теряют. Они же проверены на устойчивость, с коэффициентами надежности.

[Бахил]

Картинку нормальную прикрути - ничего не видно, кроме разрыва настила.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Картинку нормальную прикрути - ничего не видно, кроме разрыва настила.

Нормально там видно - каркас потерял устойчивость и поехал, порвав настилы.
Явление "потеря устойчивости" таки имеет быть место в строительных конструциях. И даже в СП слово "устойчивость" упоминается примерно 50 или 100 раз. Причем не только в СП МК, но и даже СП ж/б и деревянный.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Нормально там видно - каркас потерял устойчивость

Из картинки можно сделать только вывод, что строительные конструкции иногда могут и упасть. А вот говорить о причине этого на основе таких материалов никак нельзя .

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Из картинки можно сделать только вывод....

Вы против картинки или тоже считаете, что явления "потеря устойчивости" как такового в строительных конструкциях нет? Вам шашки или ехать?
По поводу картинки - можете выложить СВОЮ, где "иногда упали" именно по причине потери устойчивости.
В целом: потеря устойчивости - это не только триггер-переключение, но и вот все это - резкий нелин от продльного сжатия.
Даже идеальный Эйлеров стержень не "переключается", а лишь начинает отклоняться. И вот такой "принцип" сохраняется и для реальных стержней.
Дело в крутизне нелинейнго роста деформаций по мере роста нагрузки.
Но если кто-то таки жаждет принавать только "щелчки", то даже для таких есть случаи с схлопыванием. Причем с эффектным звуком.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Вы против картинки или тоже считаете, что явления "потеря устойчивости" как такового в строительных конструкциях нет?

Я не против картинки (иное было бы странно), я о том, что она ни о чем . Ведь в процессе обрушения, в независимости от причины, будут присутствовать все виды разрушения, в том числе и вызванные потерей устойчивости некоторых элементов. А вот первопричина может быть и никак не связана именно с потерей устойчивости, например, лопнули швы опорного (растянутого) раскоса в ферме. И когда мы говорим о разрушении вследствие потери устойчивости, мы имеем ввиду именно первопричину. А вот её на картинках руин разглядеть невозможно.

[nickname2019]

Сообщение от Ильнур Какой груз приложить? докритический или поболе? А что это оно не теряет устойчивости без возрастания нагрузки? А кто теряет устойчивость без возрастания?

Другими словами, я хотел сказать, что существует проблема поиска критичного состояния системы - как будет система из расчетного состояния (загруженной расчетными нагрузками) переходить в критическое.
И однопараметрическое возрастание нагрузки на систему - это только один из таких путей.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от Ильнур Конечно не теряют. Они же проверены на устойчивость, с коэффициентами надежности.

Во фразе "А нормальные строительные конструкции НЕ ТЕРЯЮТ УСТОЙЧИВОСТЬ при эксплуатации.." ключевое слово - "нормальные".

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 ... я хотел сказать, что существует проблема поиска...

Конечно, тема об об этом. Существует проблема поиска Мю. Надо искать методы вычисления "более-менее" правильных мю досьаточно простым способом. А не вводить тут "кзу/пзу" и прочая нововведения.

Сообщение от nickname2019 Во фразе "А нормальные строительные конструкции НЕ ТЕРЯЮТ УСТОЙЧИВОСТЬ при эксплуатации.." ключевое слово - "нормальные".

А ненормальных и не держим. Все проверно на устойчивость по СП. Ну разве что при этих проверках некоторые мю завышены - но это у нас в запас.
Если серьезно, то понятно, что ты вещаешь. Но вещаешь ты некорректно. Вот это явление "обыкновенного выгиба от сжатия реального стержня" таки в науке называется "потеря устойчивости", в силу резкости нелинейной зависимости нагрузка-выгиб. Ибо, как сказал бы Эйлер, все это имеет в корнях заложенное физикой явление "потери устойчивости идеальных стержней".
По-простому: вот только что все стояло достаточно прямо, а вот уже все стало сильно криво и даже сломалось от этой кривизны.
Даже гейропейцы пока не отказались от этого естесства.
К слову, нашел "разоблачение метода ОС" - оказалось, это немного про другой "суперметод", но тоже иже....

[forest1gr]

Сообщение от Ильнур К слову, нашел "разоблачение метода ОС" - оказалось, это немного про другой "суперметод", но тоже иже

А что такое метод "ОС"?
Что то ничего не понял. Написано что при ослаблении колонны по сечению его расчетная длина снизилась, что противоречит. Для интереса набросал трёхстоечную раму. Уменьшил среднюю колонну в сечении и тоже получил уменьшение её расчетной длины, всё по эйлеру. Соседние колонны стали с большими расчетными длинами. Интересно, в чём тут дело.

[Бахил]

Сообщение от forest1gr А что такое метод "ОС"?

Мне вот тоже интересно.
Криволинейный стержень в половину окружности когда потеряет устойчивость?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур К слову, нашел "разоблачение метода ОС" - оказалось, это немного про другой "суперметод", но тоже иже....

Тоже не знаю, что это за метод , но он показал абсолютно качественно правильный результат. Именно так: при ослаблении сечения одной из колонн при сохранении прочих условий, её расчетная длина уменьшается, а у 2-х других увеличивается. Для разбирающихся в вопросе это аксиома.

[nickname2019]

Сообщение от forest1gr А что такое метод "ОС"? Что то ничего не понял. Написано что при ослаблении колонны по сечению его расчетная длина снизилась, что противоречит. Для интереса набросал трёхстоечную раму. Уменьшил среднюю колонну в сечении и тоже получил уменьшение её расчетной длины, всё по эйлеру. Соседние колонны стали с большими расчетными длинами. Интересно, в чём тут дело.

Имхо, чтобы было логичнее - нужно анализировать критические силы в системе и в элементе. А мю элемента, когда элемент в составе сложной системы - тут может всякое быть.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Я еле понял, что Вы вообще пытаетесь сделать.

То, про что тут половину темы пожеланий накидали. Сделал-таки нелинейный счет для "какой-нибудь схемы из СП". Результат - подтвердить расчетную длину в верхней колонне можно, только если взять нагрузку, превышающую вторую критическую для рамы в целом. То есть ответ по "самому единственно верному нелинейному расчету как у самих американцев" дает тот же ответ, что и обычный расчет на устойчивость.

Вопрос правильной расчетной длины всего лишь заменяется вопросом "сколько смен знака на диагонали в процессе разложения допускается пропустить". Старк не отчитывается о количестве, но его можно засечь по прощелкиванию очередной формы потери устойчивости на эпюрах при просмотре загружения по шагам. К сожалению, Старк не записывает видео.

На самом деле оба вопроса об одном и том же - см. пост 731. Когда будет ответ, в каких случаях расчет делается по первой схеме, а в каких - по второй, вопрос расчетных длин, видимо, и будет закрыт.

Сообщение от румата Чем докритическое(или критическое) состояние не устраивает?

Например, тем, что оно не подверждает формулы расчетных длин из СП.

Сообщение от nickname2019 0,8H

Эта схема - шарнирная сверху?

Сообщение от nickname2019 Попробуйте взять стальную линейку, заделать ее в основании, приложить сверху груз и добиться потери ее устойчивости без возрастания нагрузки.

Берется груз больше критического и прикладывается сверху. В процессе потери устойчивости он не возрастает.

Сообщение от nickname2019 в предельном состоянии у матрицы жесткости будет околонулевой определитель

Хорошо, я передам Старку, чтобы он перестал рассчитывать схемы без искривлений, раз это теоретически невозможно. Заодно, если кто в моей программе задаст нулевые искривления - прошу ответы считать ненастоящими.

Сообщение от nickname2019 Нужно рассмотреть случаи, когда подход с высшими формами потери устойчивости НЕ работает. Тогда развивать подход с высшими формами в качестве универсального метода - бессмысленно

Легко. Ядерный взрыв - это случай, когда подход с высшими формами не работает. Заодно и все остальные способы расчета тоже не работают. Развивать никакие расчеты нет смысла.

Сообщение от forest1gr Для интереса набросал трёхстоечную раму.

Это слишком сложно. Достаточно двух консолей и шарнирного ригеля сверху. Если задать консоли одним КЭ, не разбивая по длине, да еще сверху принудительно влепить шарнир - получится задача на два неизвестных. Такую можно и вручную посчитать, и с машиной сверить.

Сообщение от forest1gr Интересно, в чём тут дело.

Более слабая колонна теряет устойчивость раньше соседей. Когда она теряет устойчивость - она начинает наклоняться вбок, и тянет соседей за собой. Соседи не загружены до потери устойчивости, и начинают сопротивляться. Слабая колонна через ригель получает от соседей удерживающие усилия, а соседи от нее - толкающие.

От этого слабая колонна начинает нести больше. Следовательно, несущая способность слабой колонны выросла. Следовательно, мю у нее уменьшается.

А у соседей - наоборот, лишние толкающие усилия уменьшают несущую. Она падает по сравнению со свободным состоянием, а мю - растет.

Когда разница в несущих способностях частей "по отдельности" большая - рост и падение несущих от объединения в общую конструкцию у них получается значительным, и мю меняются очень сильно.

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Более слабая колонна теряет устойчивость раньше соседей. Когда она теряет устойчивость - она начинает наклоняться вбок, и тянет соседей за собой. Соседи не загружены до потери устойчивости, и начинают сопротивляться. Слабая колонна через ригель получает от соседей удерживающие усилия, а соседи от нее - толкающие.

После нелинейного расчета такой рамы будут ли напряжения в удерживающей колонне равны N/(Ф*A)? Или пи^2*E/(лямбда^2)?

[IBZ]

Сообщение от ingt Это слишком сложно. Достаточно двух консолей и шарнирного ригеля сверху. Если задать консоли одним КЭ, не разбивая по длине, да еще сверху принудительно влепить шарнир - получится задача на два неизвестных. Такую можно и вручную посчитать, и с машиной сверить.

Неизвестное тут одно. Сравнивать нечего: правильно посчитанная задача получится один к одному с программным расчётом. Разбивайте консоли в программе хоть на 100 частей.

Сообщение от ingt После нелинейного расчета такой рамы будут ли напряжения в удерживающей колонне равны N/(Ф*A)? Или пи^2*E/(лямбда^2)?

Напряжение в центрально сжатой стойки всегда G=N/А. То что Вы приводите не напряжения.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Неизвестное тут одно. Сравнивать нечего: правильно посчитанная задача получится один к одному с программным расчётом. Разбивайте консоли в программе хоть на 100 частей.

Оба-на! Очередной расчет на воображаемом компьютере?

А теперь о том, как работает расчет на реальном компьютере:

1. Даже в случае с одинокой конолью из одного КЭ в плоской схеме неизвестных будет ТРИ. Все три принципиально важны:
   • Неизвестная X обеспечивает нахождение основной части формы потери устойчивости.
     Поскольку расчет в МКЭ построен на полиномах, находится полиноминальная часть формы.
   • Неизвестная Ry обеспечивает уточнение формы потери устойчивости.
     Путем доворачивания верхнего сечения она делает полином ближе к синусоиде, а критическую силу - ближе к Эйлеру.
   • Неизвестная Z обеспечивает нахождение продольной силы.
     Если кто-то заблокирует эту неизвестную (поставит связь), расчет на устойчивость перестанет выполняться, поскольку в матрицу потенциала всегда будет попадать нулевая продольная сила в стержне.
     В результате обратить в ноль определитель системы будет невозможно ни при каком КЗУ, поскольку КЗУ всегда будет умножаться на нулевую матрицу потенциала, и никогда не уменьшит общий определитель.
2. Если в одиночной консоли из одного КЭ врезать шарнир в верхнем сечении, ОТВЕТ ПОМЕНЯЕТСЯ, поскольку:
   • Матрицы потенциала у стержня с шарниром и без шарнира разные.
   • Врезка шарнира удаляет дополнительную незвестную Ry.
     Уточнение формы становится невозможно, и получается ответ, не совпадающий с версией без шарнира.
     Разница невелика, но расчета "один к одному" не будет.
3. При разбивке на 100 элементов воспроизвести ответ вручную может только больной на голову, которому не лень вручную ковырять матрицы на сотни неизвестных.
   Для остальных в прошлом веке придумали компьютеры.
4. Чтобы задача легко решалась вручную, она должна быть с двумя неизвестными. Отсюда вывод: брать один КЭ, и врезать сверху шарнир.
   Ответ получится вместо , но тут всего 1% разницы.
   Матрица в такой задаче будет диагональная, что при ручном счете интерпретируется как два уравнения с одним неизвестным каждое.
   Определитель в задаче на устойчивость тоже простой - произведение элементов диагонали.
   Можно сказать, что это "задача с одним неизвестным, потому что устойчивость зависит только от X", но с точки зрения компьютера незвестных будет две (что скад честно напишет в протоколе).
5. В П-образной раме перемещения правой и левой колонн - независимы. Это дает формально 4 неизвестных (см. протокол расчета).
   Но в задаче на устойчивость Z не участвуют(дают диагональный блок, и всегда нулевые перемещения), и остается блок из неизвестных X1, X2.
   Этот блок уже не будет диагональным, поскольку в него попадет матрица ригеля, у которой и на диагонали EA/L, и в углах -EA/L.
   При ручном счете это задача с двумя неизвестными.

Сообщение от IBZ Напряжение в центрально сжатой стойки всегда G=N/А.

У тех, кто забыл задать начальные искривления. У остальных N/A + M/W.
Причем, если разрешить закритические состояния, допустимых ответов становится два.
Напряжения в колонне тогда проходят значение Ry дважды, при двух разных нагрузках.
Одна соответствует общему расчету по первой форме, и завышенным мю в недогруженной колонне.
Вторая - поэлементному расчету по двум формам, и мю "по СП".

Сообщение от ingt будут ли напряжения в удерживающей колонне равны N/(Ф*A)

Отличный вопрос по существу дела!
С этого вопроса начались мои эксперименты в теме. Все, что я тут наковырял, прямо следует из него.
В раме с двумя колоннами на этот вопрос возможны два разных ответа с разными мю. На оба ответа есть свои "за" и "против".

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV А теперь о том, как работает расчет на реальном компьютере:

1. Количество неизвестных = числу степеней свободы всех узлов.
2. - 3. ?
4. Плоская консоль имеет два неизвестных: поворот и поперечное перемещение.
5. 3 неизвестных.
Начальные искривления и случайные эксцентриситеты учитываются в фи, а не для определения расчётных длин.
В принципе, напряжения при расчёте по деформированной схеме будут близки к поэлементной проверке с "истинными" расчётными длинами.
Я так понимаю, тема и создана для определения этих "истинных" длин.

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от ingt колонне равны N/(Ф*A)? Или пи^2*E/(лямбда^2)?

Смотря как считать. На самом деле напряжения будут равны N/A+M/W. А вот М сильно зависит от метода расчёта: Линейный или Нелинейный (по дефсхеме).

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV Одна соответствует общему расчету по первой форме, и завышенным мю в недогруженной колонне. Вторая - поэлементному расчету по двум формам, и мю "по СП".

Чего-то между ними нет более критичного, когда есть взаимовлияние общей и поэлементной? (Например, общая устойчивость сквозного стержня влияет на усилия в ветвях при проверке устойчивость ветви на участках между узлами).

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил 2. - 3. ?

После врезки шарнира степень свободы Ry становится неиспользованной.
Старк такое не пропускает, надо поставить там связь. Связь и делает 2 из 3.
Скад матерится, но ставит связь автоматически (тогда в протоколе светится 3). Чтобы протокол был чистым от предупреждений, придется тоже поставить связь - тогда протокол покажет 2.
Лира не облаивает неиспользованные направления, пока туда не придут нагрузки. Пользователь Лиры вряд ли будет ставить связь ручками. Лира покажет 3.

Сообщение от Бахил 4. Плоская консоль имеет два неизвестных: поворот и поперечное перемещение.

Только в ручном счете. В ручном счете можно сказать: "было мне видение, что в колонне продольная сила равна P". А программа это может только вычислить, для того ей и нужна переменная z. Без нее не будет найдено распределение продольных сил, и дальше не пойдет расчет на устойчивость. А в расчете на устойчивость это направление сидит тихонько, и никому не мешает, показывая нулевые перемещения.

В ручном счете можно еще заявить "ригель жесткий, так что перемещения колонн одинаковы" - тогда будет 1 неизвестная, как у IBZ. Но это не машинный счет. А главное, из такой задачи пропадает волшебство с двумя формами, из-за которых и спор.

Сообщение от ingt Чего-то между ними нет более критичного

Есть. Некая граница, которая разделяет эти случаи. Возможно, для нее удастся подобрать подходящий критерий. Возможно, он физический, а возможно, практический. А может, для разных типов расчетов и нужны два разных мю. Это следующий вопрос, после "а что если посчитать в нелине". Надеюсь, последний.

[Ильнур]

Сообщение от forest1gr А что такое метод "ОС"?

Не помню, но это придумано тоже для "облегчения поиска мю". Тема тут недалеко, но я не нашел. Там Scoodi или кто пропагандирует эту идею.

Сообщение от forest1gr Что то ничего не понял....противоречит. ... в чём тут дело.

Дело в том, что вылезла принципиальная неверность взятого с паталка подхода.

Сообщение от IBZ Тоже не знаю, что это за метод

"Не читал, но осуждаю"

Именно так: при ослаблении сечения одной из колонн при сохранении прочих условий, её расчетная длина уменьшается

Т.е. ослабленная колонна способна нести больше, чем до ослабления? Offtop: Дурак что ли?

Сообщение от IBZ Для разбирающихся в вопросе это аксиома.

По-моему, это аксиома как раз для неразобравшихся.
Кстати, в той теме есть еще один пример, когда этим методом вместо очевидных мю=2 получено мю=0,7. Этот пример будет понятен даже "Для разбирающихся в вопросе" особых особ.

[Cfytrr]

Сообщение от Ильнур Цитата: Именно так: при ослаблении сечения одной из колонн при сохранении прочих условий, её расчетная длина уменьшается Т.е. ослабленная колонна способна нести больше, чем до ослабления?

Ильнур, ты не прав.
То что средняя колонна стала нести меньше, не значит ее эффективная длина увеличилась:

[IBZ]

Сообщение от Ильнур "Не читал, но осуждаю"

Напротив, я говорил о принципиальной верности результата. Так что, да, читать всё-таки надо.

Сообщение от Ильнур Т.е. ослабленная колонна способна нести больше, чем до ослабления? Offtop: Дурак что ли?

Маразм крепчает, начанаем передергивать . Разве я говорил что-то об увеличении несущей способности? Речь шла исключительно о снижении расчетной длины. Смею напомнить, что со снижением момента инерции снижаются и такие мелочи как площадь, моменты сопротивления и иже с ними ...

Сообщение от Нубий-IV А главное, из такой задачи пропадает волшебство с двумя формами, из-за которых и спор.

Хотите волшебства, учитывайте бимомент . Не думаете же Вы, что монтажники поставят опирающиеся конструкции ровно по центру изгиба?

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV А программа это может только вычислить, для того ей и нужна переменная z.

При расчёте на устойчивость абсолютно не нужна.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ Смею напомнить, что со снижением момента инерции снижаются и такие мелочи как площадь, моменты сопротивления и иже с ними

Да ладно, с какого перепугу? Ты вообще о чём?

[Ильнур]

Сообщение от Cfytrr Ильнур, ты не прав...

Может и не прав в данном примере, но там еще есть и второй пример.

Сообщение от IBZ ...Разве я говорил что-то об увеличении несущей способности? ...

Не говорил, но подразумевал. Потому что не сопоставлял же "площади" и др. Пример походу неудачный, надо найти второй.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Бахил ..Да ладно, с какого перепугу? Ты вообще о чём?

Ой, тут как тут, шутник...
Надо найти второй пример, иначе так и будут думать, что очень умные.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Не говорил, но подразумевал.

Ну вот! А то уже надоело нытьё по поводу отсутствия экстрасенсов на форуме .

[Ильнур]

Сообщение от Cfytrr ... ее эффективная длина...

Это как я понял дефрасчет. А как это "сходится" с СП или с лейтесом? Если СП дает такое же уменьшение, то вопросов-то нет. СП дает уменьшение мю для наиболее нагруженной стойки в рамах. Правда, степень нагруженности определяется на глаз, по N при равных J. А в данном случае можно судить из обратного - раз мю уменьшиось, то значит стойка "зарузилась" больше.

Сообщение от IBZ Ну вот! А то уже надоело нытьё по поводу отсутствия экстрасенсов на форуме .

Вот нашли бы второй пример, там сечение не меняется.
Вот нашел, но это самый первый пример, а не второй. Но пока так. Потом еще поищу, самый наглядный. ОС - "отклоняющих сил".

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от IBZ Напротив, я говорил о принципиальной верности...

"Не читал, но одобряю-с".

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Сообщение от IBZ Посмотреть сообщение Напротив, я говорил о принципиальной верности... "Не читал, но одобряю-с".

Опять передергиваете . Я написал:

Сообщение от IBZ Напротив, я говорил о принципиальной верности результата.

Почувствуйте разницу

----- добавлено через ~7 мин. -----

Сообщение от Ильнур Вот нашел, но это самый первый пример, а не второй. Но пока так.

И что же такого интересного демонстрирует этот пример? Тут всё банально: коэффициенты расчетной длины будут для всех стоек одинаковыми и лежать в пределах Мю=0,7-2,0 в зависимости от жесткости "пружины".

[румата]

Метод "ОС" - метод отклоняющих сил. Это рабочий, мной самостоятельно придуманный, метод с подачи скадовской презентации о вопросе предельной гибкости. Всё остальное плагиат
Но его здесь не обсуждали и не предлагали.

[ingt]

Предлагаю рассказать и обсудить.

[румата]

В основе моего "метода отклоняющих сил" лежит вычисление приведенной гибкости стрежня в составе рамы по формуле предложенной Ржаницыным в 1975г

Для этажей несвободных рам формула Ржаницына применима без модификации.
Для этажей рам свободных нужно заменить эквивалентный шарнирноопертый стержень эквивалентной консолью нагруженной силой только на свободном конце.
Алгоритм вычисления расчетной длины для колонн свободных рам будет таким:
1) Вычленяем этаж рамы (путем обнуления изгибной жесткости стоек остальных этажей или путем непосредственной изоляции с заменой отброшенной части узловыми опорами). При этом для первого и стредних этажей понижаем изгибные жесткости ригелей в 2 раза. Для верхнего этажа двукратно снижаем жесткость только нижнего ригеля.
2) Нагружаем колонны этажа в свободные концы стоек горизонтальной единичной силой. На каждую колонну по силе и вычисляем перемещение верха этажа рамы от действия всех единичных сил.
3) Нагружаем колонны этажа в свободные концы вертикальными силами, равными внутренним продольным усилиям, полученным из расчета не модифицированной рамы целиком и находим КЗУ изолированного ранее этажа.
4) Нагружаем эквивалентную(для каждой колонны этажа) консоль той же единичной силой и вычисляем перемещение свободного конца эквивалентной консоли.
5) Применяем формулу Ржаницына и вычисляем гибкость каждой стойки этажа в составе рамы. Из вычисленной приведенной к эквивалентной консоли гибкости каждой из колонн этажа вычисляем искомую расчетную длину каждой колонны.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ И что же такого интересного демонстрирует этот пример?

У меня есть пример! С волшебством! Схемы во вложении.

• Делай раз
  Консоль 20К1 под нагрузкой 200кН.
  
  μ=2, λ=140, φ=0.342, Nu=432кН.
  Запас 2.2 раза.
• Делай два
  Консоль 30К1 под нагрузкой 4000кН.
  
  μ=2, λ=93, φ=0.610, Nu=1580кН.
  Перегруз 2.5 раза.
• Делай вжух
  Те же колонны связаны поверху резинкой от трусов (шарнирный кэ малой жесткости).
  
  Толстая колонна:
  μ=2, λ=93, φ=0.610, Nu=1580кН.
  Перегруз 2.5 раза.
  
  Худая колонна:
  μ=4.1, λ=288, φ=0.093, Nu=118кН.
  Перегруз 1.7 раза.

Мы теперь с тобой одной резинкой связаны
Стали оба мы поломатые

Вопрос:

1. Есть инженеры, которые считают, что, связав резинкой от трусов две колонны, мы поломаем их обе?
2. Кто скажет "нет" - пусть первый бросит в меня второй формой.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Те же колонны связаны поверху резинкой от трусов (шарнирный кэ малой жесткости).

В Вашем "эксперименте" резинка от трусов явно лишний элемент. Не физичный элемент

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Не физичный элемент

Любители пофизичнее могут переименовать его в покрытие с учетом податливости узлов. Или сгородить там раму, которая будет передавать усилие через изгиб тонких колонн. Или вообще взять трехэтажный каркас из предыдущего расчета, где средний этаж передает свои изгибные деформации верхнему этажу через промежуточные этажи.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Кто скажет "нет" - пусть первый бросит в меня второй формой.

Никакой свободы выбора не даете
Вторая форма там не нужна по причине применения "ущербной" логики вычисления несущей способности произвольного сечения по несущей способности всей балки. Ну в Вашем случае " произвольное сечение" нужно заменить на "произвольную стойку", а "несущую способность всей балки" на "общий КЗУ стоек, связанных резинкой от трусов"

[forest1gr]

Ну вообще вычислять упругий КЗУ далеко за пределами этой самой упругости не очень корректно. Для того СП и велит чтобы общий КЗУ системы был более 1,3 чтобы реальная система не ушла далеко в пластику ну или не сломалась упруго. А упругий расчет не начал погоду предсказывать. Если связать соплей две устойчивые колонны, наверно результат будет более ли менее похож на правду.

[ingt]

румата, метод ОС - тот же изолированный расчет, когда сжимается рассматриваемый стержень и выполняется расчет на устойчивость, только опосредованный через стрелку прогиба. Не надежнее ли непосредственно сжимать рассматриваемый стержень? Думаю, оба указанных метода дадут похожие результаты, но результаты со сжатием надежнее. Думаю, метод ОС рожден из-за технической трудности на тот момент расчета на устойчивость (решение системы транс. ур-й).

[румата]

Сообщение от forest1gr Ну вообще вычислять упругий КЗУ далеко за пределами этой самой упругости не очень корректно.

А кто и где использует КЗУ за пределом упругости?

[forest1gr]

Сообщение от румата А кто и где использует КЗУ за пределом упругости?

ну Нубий же берет систему которая заведомо будет сломана. В упругой постановке нормально это не замоделить.

[ingt]

Сообщение от румата по формуле предложенной Ржаницыным в 1975г

Какая именно статья?

[румата]

Сообщение от ingt Не надежнее ли него непосредственно сжимать рассматриваемый стержень?

Сжимать отдельный стержень в составе рамы вообще не надежный способ.

Сообщение от ingt Думаю, оба указанных метода дадут похожие результаты, но результаты со сжатием надежнее.

Нужно проверять, но думаю наоборот. "Стрелка прогиба" очень важна. Без нее расчетные длины в разнонагруженных колоннах, и вычисленныз через единый КЗУ, объект плохо определенный по причине всё той же ущербной логики, заложенной в программый способ вычисления расчетных длин.

----- добавлено через ~1 мин. -----

Сообщение от ingt Какая именно статья?

Не знаю. Поверил презентаторам с семинара скада от 2009 года.

[ingt]

Сообщение от румата Сжимать отдельный стержень в составе рамы вообще не надежный способ

Почему?

[румата]

Сообщение от forest1gr ну Нубий же берет систему которая заведомо будет сломана. В упругой постановке нормально это не замоделить.

Не сломана, а потеряла устойчивость. И в уругой постановке закритические состояния упругой рамы можно вычислить. Хоть и трудно. Но у Нубия рама как была до потери устойчивости упругой, так упругой и осталась после. Поэтому не ясно при чем здесь КЗУ за пределом упругости.

----- добавлено через ~6 мин. -----

Сообщение от ingt Почему?

Потому, что такой стержень не теряет устойчивость в составе этажа рамы, а теряет ее изолированно. А раз так, то расчетная длина его легко может быть сильно заниженной. И для реальной подстраховки нужно использовать метод парциальных сил Куликова, основанный как раз на "правильном" нормированном сжимании каждого стержня в составе рамы. А не как попало по типу селены.

[Нубий-IV]

Сообщение от forest1gr Если связать соплей две устойчивые колонны, наверно результат будет более ли менее похож на правду.

И без сопливых можно обойтись. Выше в теме есть пример, как две устойчивые колонны падают, если сверху просто положить ригель.

Сообщение от forest1gr упругий КЗУ

Упругости резинки от трусов хватает до самой Альфы Центавра!
Кто не верит - смотрит в прошлом расчете моменты в колоннах верхнего этажа по первой форме потери устойчивости.
Старку аж не хватает точности вычислений, чтобы натянуть в этих колоннах в расчете по первой форме напряжения Ry.
А когда резинку от трусов натянуть до самой Альфы Центавра - усилия в ней ого-го какие получаются!
Тут не то что муха, тут и слон берегись!

Сообщение от румата Вторая форма там не нужна

Ну, то есть, резинка от трусов таки завалит вторую колонну?

[ingt]

Сообщение от румата а теряет ее изолированно

А метод ОС не изолирован?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Ну, то есть, резинка от трусов таки завалит вторую колонну?

Не завалит, но растянется сильно. Но дело даже не в этом, а в том, что вычислять несущую способность сечения по несущей способности балки - дело не благодарное. Нужно "лопатить" множество высших форм собственных колебаний балки и строить линии влияния погибей. Только вот курьез - в результате приложения таких колоссальных усилий далеко не факт, что несущая способность сечения определенная таким нелинейным комбовычислителем окажется равной несущей способности вычисленной по формуле Журавского или по формуле метро на метро.

[ingt]

СМРС_1975-5_Ржаницын.djvu
Статья Ржаницына (СМРС_1975-5).

[румата]

Сообщение от ingt А метод ОС не изолирован?

Нет. В моем методе "ОС" устойчивость теряют все этажи одновременно, а не единственная колонна во всей раме.

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от ingt СМРС_1975-5_Ржаницын.djvu Статья Ржаницына (СМРС_1975-5).

Ну вот. Не наврал таки Перельмутер.

[forest1gr]

Сообщение от румата Поэтому не ясно при чем здесь КЗУ за пределом упругости.

Да тут я ошибся.
Там кстати нет никакого волшебства. Я увеличил модуль упругости распорки и получил для более толстой колонны потерю устойчивости, но с Мю меньше двух. Мю и у Нубия меньше двух L=11.95
А маленькая колонна поддерживает большую, которая на ней паразитирует из за этого у неё и мю улетает до 4. Эйлер тут справляется действительно вполне нормально и без волшебства.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Не завалит

Тогда какое мю у худой колонны?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Тогда какое мю у худой колонны?

И у "худой" и у "толстой" мю=2. Это, кстати, может подтвердить мой метод "ОС".

[Нубий-IV]

Сообщение от румата И у "худой" и у "толстой" мю=2.

Как их оба получить из первой формы?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Как их оба получить из первой формы?

Не знаю. Для чистоты эксперимента нужно таки было исключить резинку от трусов из расчета. Трусы бы без резинки упали под собственным весом и, тогда, необходимость использования высших форм при вычислении РД была бы полностью обнажена.

[Нубий-IV]

Сообщение от forest1gr Я увеличил модуль упругости распорки

И получилась та самая "система с одной степенью свободы", где эффект не работает.

Если кто не понял: это - простейшая система, где проявляется эффект. Если задавать консоли одним КЭ, ее легко посчитать даже вручную, там система уравнений или собственные вектора в системе с 2 неизвестными.

Ригель означает любую конструкцию, которая теряет бОльшую часть перемещений при передаче деформаций между частями системы. Например, в многоэтажной раме резинкой от трусов является средний этаж - он из огромных моментов в колоннах нижнего этажа по первой форме доносит до верхнего этажа настолько маленькую часть, что Старку не хватает точности для определения напряжений. А румата писал, что и в RFEM у него напряжения добрать до Ry не получилось - это как раз резинка растянулась до Альфы Центавра.

А "сделаем ригель жестким" - это просто отказ решать исходную задачу.

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV И получилась та самая "система с одной степенью свободы", где эффект не работает.

А о каком эффекте речь?
UPD: А ну понял. Что форма потери устойчивости устойчивости в виде растяжения резинки от трусов.
Сами длины тут не совсем волшебные. ну форма необычная согласен.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата нужно таки было исключить резинку от трусов из расчета

Это обязательная часть расчета. Она связывает две колонны в ту самую единую систему, которая "ломается вся одновременно". Без резинки это две разные конструкции, которые можно раскидать в разные схемы и получить-таки у каждой мю=2. А с резинкой так сделать принципиально нельзя. В том и весь фокус.

[ingt]

[nickname2019]

Сообщение от румата Потому, что такой стержень не теряет устойчивость в составе этажа рамы, а теряет ее изолированно. А раз так, то расчетная длина его легко может быть сильно заниженной.

А чтобы не была занижена - рассматривается два случая:
1. Стержень в составе рамы (грузится вся рама)
2. Стержень отдельно (грузится стержень)
Это два предельных случая, которые обеспечивают сохранение устойчивого равновесия при эксплуатации с некоторым запасом (при ограничении КЗУ/КЗП).
Но можно пойти еще дальше - при рассмотрении потери устойчивости СТЕРЖНЯ рассмотреть увеличение нагрузки не в одном стержне, а в группе из K стержней, где K=1...N.
N- количество стержней в системе.
Вангую, что именно таким образом можно получить минимальную критическую силу в элементе и соответствующую "реальную" максимальную гибкость.

Но количество расчетов улетает в космос.

P.S.S. А можно заняться настоящим хардкором - определить такие доли приращения продольных сил в стержнях (в каждом стержне увеличивать силы по своему закону), чтобы потеря устойчивости системы случилась при минимальных энергетических затратах.

Жаль, что при ограничении КЗУ/КЗП этого делать не нужно, и так все будет нормально стоять.

[Нубий-IV]

Сообщение от forest1gr форма потери устойчивости устойчивости в виде растяжения резинки от трусов

Ригель тут - просто заменитель любой конструкции. Можно влепить там раму. Она будет гнуться вместо растяжения.

И уже не видно, что это "да просто консоль" и "да щас мы ответ под 2 подгоним".

[румата]

Сообщение от Нубий-IV И уже не видно, что это "да просто консоль" и "да щас мы ответ под 2 подгоним".

Подогнать поод 2 в этом случае нельзя без оценки жесткости гнущейся проставки. Впрочем, как и делать вид, что гнущейся проставки нет.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от ingt Вложение 257466

Так, и что из этого следует?

[Нубий-IV]

Сообщение от forest1gr А о каком эффекте речь? UPD: А ну понял. Что форма потери устойчивости устойчивости в виде растяжения резинки от трусов.

Нет. Эффект тут в том, что по первой форме толстая колонна гнется сильно, а худая слабо. А по второй форме все наоборот.

Чтобы сломать по первой форме вторую колонну, придется согнуть первую не просто сильно, а очень сильно. И в случае реальной резинки от трусов понятно, что, даже когда первая колонна загнется до самой земли, резинка не создаст достаточного усилия, чтобы сломать вторую колонну. Т.е. каждому очевидно, что вторую колонну надо считать отдельно от первой - т.е. в режиме "поэлементного счета". Максимум - усилие в резинке докинуть в схему, если уточнить хочется. А считать вторую колонну отдельно - значит, считать ее по второй форме.

Но, когда делается расчет по "официальным формулам из учебников", перемещения при потере устойчивости улетают в бесконечность. В этой теории резинка растягивается до бесконечности, и в ней все равно возникают бесконечные усилия, даже несмотря, что она вся из себя сопливая. А бесконечные усилия и ломают вторую колонну. Из этой теории и берется заявление "рама теряет устойчивость вся одновременно". Теоретически бесконечные перемещения ломают все колонны, в которых по первой форме возникают ненулевые моменты. Это режим "общей потери устойчивости". В нем все ломается по первой форме. Очевидно, что тут он не работает, потому что математическая модель не соответствует физической.

А если резинку от трусов заменить на жесткий ригель, то станет наоборот, очевидно, что, когда сломается первая колонна - она заодно завалит и вторую. И никаких бесконечностей в процессе не нужно, все сломается при вполне физически реальных деформациях. Получается, что тут наоборот, нужен режим "общей потери устойчивости", а "вторая форма" и "поэлементный счет" - неправильные.

Потому я и прикалываюсь, что тема ходит кругами. В одних схемах один вариант "очевиден", в других - другой. Вон, когда я балку специально не по тому варианту посчитал, все как прикольно обиделись.

Кстати, в этой теме не хватает еще одной задачи. Надо так подобрать схемку и параметры к ней, чтобы одной половине форума казалось, что надо по первому варианту считать, а другой половине - что по второму. Тогда срач будет, как про сине-желтое платье. Даешь бесконечную частоту вращения круга! У кого есть идеи?

[forest1gr]

Я подозреваю. Что это связано ещё и с такими базовыми вещами. Как то что тонкая резинка элемент нелинейный по сути. Плюс в таких задачах требуется учёт больших деформаций. Обычный линейный расчет не того, не того учесть не может. Ну а так конечно к вам нигде не придерешься.

[ingt]

Сообщение от румата Так, и что из этого следует?

Пока не разбирался, чем ваш метод от метода Ржаницына отличается. Ничего (пока) не следует, просто заметка для всех.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 1. Стержень в составе рамы (грузится вся рама) 2. Стержень отдельно (грузится стержень) Это два предельных случая, которые обеспечивают сохранение устойчивого равновесия

Не надо делать расчеты в уме. От этого только появляются десятки страниц неправильных расчетов в уме. Уже вся тема забита неправильными расчетами в уме.

Считать надо в цифирьках. Пример - та самая рама под снегом из вопроса ранее. 10 пролетов 20К1, 3м, по 1200кН на каждую.

Неправильный расчет:

1. Грузится стержень
   
   Код:

   [Выделить все]

   from math import pi, sqrt
   
   mu = 0.753
   L = 3000
   
   A = 52.69
   i = 85.44
   
   R = 24
   E = 20600
   
   alpha = 0.04
   beta = 0.09
   
   Lef = mu * L
   lamda = Lef / i
   lamda_e = lamda * sqrt(R / E)
   delta = pi**2 * (1 - alpha + beta * lamda_e) + lamda_e**2
   phi_1 = 0.5 * (delta - sqrt(delta * delta - 4 * pi**2 * lamda_e**2)) / lamda_e**2
   phi_2 = pi ** 2 / lamda_e ** 2 / 1.3
   phi = min(phi_1, phi_2)
   N = phi * R * A
   
   print("μ   = %.4f" % mu)
   print("Lef = %.0f" % Lef)
   print("λ   = %.1f" % lamda)
   print("λe  = %.4f" % lamda_e)
   print("φ   = %.4f" % phi)
   print("N   = %.0f" % N)
   print()

   μ=0.753
   λ=26.4
   φ=0.957
   Nu=1210кН
   Прочность обеспечена
2. Грузится рама
   
   КЗУ=1.81274
   КЗУ/1.3 = 1.394
   Устойчивость обеспечена
3. Вывод
   Прочность обеспечена

Правильный рачет:

1. Определяется расчетная длина колонны
   
   Код:

   [Выделить все]

   from math import pi, sqrt
   
   mu = 2
   L = 3000
   
   A = 52.69
   i = 85.44
   
   R = 24
   E = 20600
   
   alpha = 0.04
   beta = 0.09
   
   Lef = mu * L
   lamda = Lef / i
   lamda_e = lamda * sqrt(R / E)
   delta = pi**2 * (1 - alpha + beta * lamda_e) + lamda_e**2
   phi_1 = 0.5 * (delta - sqrt(delta * delta - 4 * pi**2 * lamda_e**2)) / lamda_e**2
   phi_2 = pi ** 2 / lamda_e ** 2 / 1.3
   phi = min(phi_1, phi_2)
   N = phi * R * A
   
   print("μ   = %.4f" % mu)
   print("Lef = %.0f" % Lef)
   print("λ   = %.1f" % lamda)
   print("λe  = %.4f" % lamda_e)
   print("φ   = %.4f" % phi)
   print("N   = %.0f" % N)
   print()

   μ=2
   λ=70.2
   φ=0.7603
   Nu=961кН
2. Вывод
   Прочность не обеспечена
   Перегруз 25%

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV [/code][/more]μ=2 λ=70.2 φ=0.7603 Nu=961кН[*]Вывод Прочность не обеспечена Перегруз 25%[/list]

Я:
-Доктор, меня все игнорируют.
Доктор:
-Следующий.

Я пытался много раз сказать (хотя, я не всегда внятно изъясняюсь, чего уж там), что расчет должен делаться на два случая (отдельное возрастание нагрузки и в элементе, и в составе рамы. В этих двух случаях также делается анализ несущий способности по СП с использованием полученных мю).
В этих двух случаях несущая способность должна быть обеспечена.

А КЗУ это не 1,3. Должно быть КЗП/КЗУ >3 примерно (и для рамы, и для элемента - для двух случаев).
Более того, я топил за общий коэффициент запаса устойчивости СИСТЕМЫ КЗУ более 3х, а не 1,3.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV У меня есть пример! С волшебством! Схемы во вложении.

Данное "волшебство" называется "натягиванием совы на глобус". Одна из гипотез, положенных в основу механики, называется гипотезой а о малости деформаций. Она подразумевает, что деформации малы по сравнению с самим деформируемым телом. Так что "резинку от трусов" эта наука исследовать не может в принципе. Я даже так с ходу и не назову науку, которая этим занимается. Исходя из озвученных масштабов деформации, возможно это космонавтика?

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 расчет должен делаться на два случая

Я так и сделал. Прямо по посту 714:

1. 11 расчетов колонн при загадочном возрастании снега над отдельно взятой колонной
2. 12-й расчет - по общему расчету на устойчивость. Сказано "не оценивается мю для каждого элемента, так как мю для некоторых элементов (большинства) будут не родными." - я так и сделал. Никаких мю, только КЗУ

И получил неправильный ответ.

Сообщение от nickname2019 А КЗУ это не 1,3. Должно быть КЗУ/КЗП >3.

Отношение КЗУ/КЗП - вообще не характеристика запаса прочности. Видно же, что тут нагрузка просто сокращается?

Это характеристика гибкости. Ее фиксировать - значит, говорить "конструкции с такой-то гибкостью запрещаю, потому что ХЗ как там мю посчитать".

И я просто обязан тут еще раз съехидничать про расчеты в уме: можно пример конструкции с отношением, скажем, 100?

Сообщение от nickname2019 я топил за общий коэффициент запаса устойчивости КЗУ более 3х

Даже в простых стержнях?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Считать надо в цифирьках. Пример - та самая рама под снегом из вопроса ранее.

Расчёт на устойчивость в программе годится только для получения расчётной длины. Коэффициент запаса тут просто некая дополнительная информация, которая может сообщить нам, что мы назначили явно маленькое сечение. А загружать раму надо на ту комбинацию, на которую будете проверять сечение с учетом всех внутренних силовых факторов.

[Бахил]

Сообщение от IBZ Я даже так с ходу и не назову науку, которая этим занимается.

Аналитическая механика.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Так что "резинку от трусов" эта наука исследовать не может в принципе.

Правда? Ни один ученый не сможет ответить на вопрос: "заломает ли резинка от трусов двадцатый двутавр"? И Лейтес, и Вольмир обломались бы с таким вопросом?

Сообщение от IBZ Я даже так с ходу и не назову науку, которая этим занимается.

пост 809
пост 834

Математика — это искусство называть разные вещи одним и тем же именем (с) Анри Пуанкаре

Сообщение от IBZ Расчёт на устойчивость в программе годится только для получения расчётной длины.

Сообщение от IBZ А загружать раму надо на ту комбинацию, на которую будете проверять сечение с учетом всех внутренних силовых факторов.

Надо мне, походу, ник поменять.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Правда? Ни один ученый не сможет ответить на вопрос: "заломает ли резинка от трусов двадцатый двутавр"? И Лейтес, и Вольмир обломались бы с таким вопросом?

Любой ученый, инженер и даже старшеклассник услышав такой вопрос, покрутили бы пальцем у виска и с жалостью посмотрели бы на вопрошающего.

Сообщение от Нубий-IV же и СП16 не жилец?

Отчего же. Просто этот пункт говорит о тщетности проверок по всем канонам, поскольку как максимум такой коэффициент запаса учтен при получении коэффициентов продольного изгиба. Но он может быть и меньше.

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV Правда? Ни один ученый не сможет ответить на вопрос: "заломает ли резинка от трусов двадцатый двутавр"? И Лейтес, и Вольмир обломались бы с таким вопросом?

Там если разбить резинку на 8 частей. выясняется что часть резинки в узлах 2-41 растянута. а другая часть резинки наоборот сжата. в узлах 41-13. Даже форма потери устойчивости правого стержня другая.(его теперь заваливает не наружу, а внутрь рамы) Судя по всему Скаду не хватает точности для решения таких задач. при другой сетке разбиения перемещения будут уже сильно другие.

[IBZ]

Сообщение от forest1gr Там если разбить резинку на 8 частей

А ещё лучшей вместо колонн поставить шнурки от ботинок .

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ услышав такой вопрос, покрутили бы пальцем у виска

То есть ни один из участников не собирается давать конкретный ответ числом ни на одну из задач. Как я понимаю, инженерный ответ вообще никого не интересует. Мне, вот, за год ни один вопрос по делу не был задан. Непонятно только, чего тогда ждут участники темы. Ответа картиной? Песней?

Так будет достаточно доходчиво?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Так будет достаточно доходчиво?

Так вот же ОНО: шнурки от ботинок + резинка от трусов

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV То есть ни один из участников не собирается давать конкретный ответ числом ни на одну из задач. Как я понимаю, инженерный ответ вообще никого не интересует. Мне, вот, за год ни один вопрос по делу не был задан. Непонятно только, чего тогда ждут участники темы. Ответа картиной? Песней?

Я посчитаю схему из #839 "как надо" примерно да вечера завтра с выводами. Сейчас сдача двух объектов.

[Бахил]

В №839 не хватает жёсткости ригеля. Если примыкания колонн шарнирное, то мю будет 2 при одинаковой загрузки всех колонн.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил мю будет 2

Есть один человек, который взялся это опровергнуть. Все держим пальчики!

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Есть один человек, который взялся это опровергнуть. Все держим пальчики!

1. Вариант СИСТЕМА.
001. Расчет системы (полное загружение).SPR - расчет при однопараметрическом возрастании нагрузки на систему
КЗУ системы = 1,836
при КЗУ слабого элемента 28,96
Для 11 элемента:
Lфакт=3
Lэфф = 5,994 (см. файл с расчетными длинами 001. Расчетные длины системы (полное загружение).P19).
мю=5,994/3=2 примерно.
Опасный фактор - устойчивость элемента 11 из плоскости с коэффициентом 1,24.

Отношение КЗУ к КЗП 0,91/1,24 = 1,128.

2. Вариант ЭЛЕМЕНТ.
002. Расчет левой колонны (частичное загружение).SPR - расчет при однопараметрическом возрастании нагрузки на левую колонну (элемент 11)
КЗУ системы = 7,83
при КЗУ слабого элемента 27,96
Для 11 элемента:
Lфакт=3
Lэфф = 2,716 (см. файл с расчетными длинами 002. Расчетные длины левой колонны (частичное загружение).P19).
мю=2,716/3=0,7253.
Опасный фактор - устойчивость элемента 11 из плоскости с коэффициентом 1,24.

Отношение КЗУ к КЗП 0,91/1,24 = 1,128.

ПРИМЕЧАНИЯ.
КЗП получен в файлах при расчетной длине всех колонн 0,1 м - на такой длине фактор устойчивости не оказывает влияния:
001.1 Расчет системы (полное загружение) оценка КЗП.SPR
002.1 Расчет левой колонны (частичное загружение) оценка КЗП.SPR
(на самом деле эти схемы эквивалентны)



Как видно, для двух рассматриваемых случаев определяющим оказывается потеря устойчивости системы из плоскости в обеих случаях с одинаковым коэффициентом.
Можно задавать вопросы или придумывать новые схемы, в которых этот подход может не сработать.
Сейчас все сработало.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Аналитическая механика.

Какой начитанный мальчик.

Сообщение от Нубий-IV Правда?

Не надо слушать этих. Оне закоксованы.

Сообщение от nickname2019 Сейчас все сработало

РГД?

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Отношение КЗУ к КЗП 0,91/1,24 = 1,128

А можно при P=600кН посмотреть?

Сообщение от nickname2019 потеря устойчивости системы из плоскости

Ну из какой, мать ее за ногу, плоскости?!
Ну понятно же, что из плоскости достаточно связей, чтобы не было там никаких потерей устойчивостей.
Чему мю в плоскости-то равно?
И какой запас в плоскости?

Сообщение от Ильнур Оне закоксованы.

Тут, походу, все участники кокс коксом вышибают.

Вопрос: Нелинейный счет выглядит, как работа колонн каждой по своей форме.
Ответ: Это просто кажется. Не делай нелинейного счета - казаться не будет.

Вопрос: Ответ по первой форме не сходится с СП, а по второй сходится.
Ответ: Делай вид, что вторая форма - это первая.

Вопрос: Какое мю у верхней колонны?
Ответ: У меня от твоей задачи компьютер поломался. Но если взять совсем другую задачу, тогда все будет по-другому.

Вопрос: Какое мю у консоли?
Ответ: Не знаю, мы тут тряпки жжем, смеемся.

Вопрос: Чему равно мю в плоскости?
Ответ: Зачем тебе мю в плоскости? Вот, возьми лучше из плоскости.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV А можно при P=600кН посмотреть?

Прикладываю схему, в которой потеря устойчивости из плоскости исключена - мю из плоскости принят 0,1.

Сообщение от Нубий-IV Ну понятно же, что из плоскости достаточно связей, чтобы не было там никаких потерей устойчивостей.

Учел заданием мю из плоскости 0,1.

Сообщение от Нубий-IV Чему мю в плоскости-то равно?

2- из расчета при возрастании нагрузок на систему;
0,7252- из расчета при возрастании нагрузок на элемент.

Сообщение от Нубий-IV И какой запас в плоскости?

Запаса нет. Перегруз с коэффициентом 1,21 по фактору устойчивость в плоскости ХОZ.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Перегруз с коэффициентом 1,21 по фактору устойчивость в плоскости ХОZ.

Откуда он взялся? Ранее (пост 714) утверждалось, что достаточно сделать проверку колонны по мю=0.7252, и рамы по общей устойчивости. Колонны при 0.7252 проходят, и рама по КЗУ тоже.

Сообщение от nickname2019 Прикладываю схему, в которой потеря устойчивости из плоскости исключена - мю из плоскости принят 0,1.

Вопрос при P=600 про другое. Чему равно отношение КЗУ к КЗП при другой нагрузке на схему?

[Бахил]

Сообщение от nickname2019 2- из расчета при возрастании нагрузок на систему; 0,7252- из расчета при возрастании нагрузок на элемент.

Всё правильно: в первом случае консоль, во втором шарнирная опора - остальные колонны держат нагруженную.

Сообщение от Нубий-IV Тут, походу, все участники кокс коксом вышибают.

Ага: резинки от трусов, шарниры в консоли...

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Откуда он взялся? Ранее (пост 714) утверждалось, что достаточно сделать проверку колонны по мю=0.7252, и рамы по общей устойчивости. Колонны при 0.7252 проходят, и рама по КЗУ тоже.

1. Делаются два анализа устойчивости.
2. Получается два мю.
3. Для каждого случая при полученных мю делается поэлементная проверка по СП (по всем факторам, которые предполагает СП).
Численным анализом устойчивости невозможно оценить все факторы, которые заложены в СП. Численным анализом мы получили теоретические критические силы и мю, по которым потом делается проверка по СП.

P.S. В скадовских схемах заданы РСУ и данные для оценки несущей способности стальных конструкций с использованием полученных мю.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Вопрос при P=600 про другое. Чему равно отношение КЗУ к КЗП при другой нагрузке на схему?

Я плохо понял вопрос. Поправьте пожалуйста схему, задав другие нагрузки, я отвечу.

[forest1gr]

Сообщение от nickname2019 мю=5,994/3=2 примерно.

Тут понятно.

Сообщение от nickname2019 мю=2,716/3=0,7253.

вот тут уже не совсем понятно. мой калькулятор говорит 0,905

Сообщение от nickname2019 Отношение КЗУ к КЗП 0,91/1,24 = 1,128.

аж два раза написано
мой калькулятор говорит что 0,734
Кто-нибудь знает в чём тут дело.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Получается два мю

Зачем нужен второй расчет при μ=0.7, если μ=2 - заведомо более опасно?
Зачем вообще возня со второй схемой, чтобы получить менее опасное μ?
Прошлый раз было сказано, что второй расчет не делается, потому что в нем "μ не настоящее".

Сообщение от nickname2019 Поправьте пожалуйста схему

Во вложении. Все нагрузки просто уменьшены вполовину.

Сообщение от nickname2019 В скадовских схемах заданы РСУ и данные для оценки несущей способности

У меня демка, я не могу их посмотреть. Потому и задалбываю вопросами - я не вижу расчет. Я и своими трассировками расчетов в этой теме, наверное, всех задолбал. Но по ним видно, что откуда берется.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Зачем нужен второй расчет при μ=0.7, если μ=2 - заведомо более опасно?

В общем случае, невозможно понять, какой из случаев будет наиболее опасен, поэтому нужно считать два раза (для сложных систем).

Сообщение от Нубий-IV Зачем вообще возня со второй схемой, чтобы получить менее опасное μ?

Нужно получить критические силы для двух случаев, а не только мю. В общем случае, не гарантируется, что первый случай будет самым опасным для рассматриваемого элемента.

Сообщение от Нубий-IV Прошлый раз было сказано, что второй расчет не делается, потому что в нем "μ не настоящее".

Я топлю за проведение двух расчетов, но анализ по предельной гибкости нужно делать для "родной" формы (там, где грузим один элемент).

В архиве файл "Результаты.docx" со скриншотами из программы.

Из загружения 2 я удалил загружение 1 (силу над левой колонной), чтобы нагрузка на левой колонне не "дублировалась" при поиске критической нагрузки.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 В общем случае, невозможно понять, какой из случаев будет наиболее опасен

По устойчивости - видимо, тот, где нагрузок больше. Если только не мухлевать, и не удалять какие-нибудь растягивающие. Вот по устойчивой прочности - уже не факт. Устойчивая прочность содержит примесь обычного расчета, где линии влияния работают. Но там, наверное, РСУ обеспечивает достаточно плохой вариант.

Есть пример схемы, где добавление нагрузки увеличивает устойчивость?

Сообщение от nickname2019 В архиве файл "Результаты.docx"

КЗУ вырос в 2 раза. КЗП прошлой схемы не могу посмотреть, но, раз уж он по прочности без момента считается, тоже должен вырасти ровно в 2 раза. Почему КЗУ/КЗП поменялось?

[Бахил]

Интересно, а как "КЗП" высчитывается? Какие то странные поползновения КЗП/КЗУ..
Миллениалы жгут!

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 В общем случае, невозможно понять, какой из случаев будет наиболее опасен, поэтому нужно считать два раза (для сложных систем).

"Тоже мне бином Ньютона" (с) . Если нагружать один стержень системы и не трогать другие, то расчётная длина для этого стержня всегда будет снижаться, а для остальных стержней системы расти.

[nickname2019]

Сообщение от IBZ "Тоже мне бином Ньютона" (с) . Если нагружать один стержень системы и не трогать другие, то расчётная длина для этого стержня всегда будет снижаться, а для остальных стержней системы расти.

Имеется ввиду, что для некоторых стержней в составе произвольной системы не получиться найти критическую силу, увеличивая нагрузку на всю систему. Поэтому и возникает идея рассмотреть дополнительную модель - увеличивать нагрузку в одном рассматриваемом стержне. Окончательный вариант брать как минимальный из двух.

И еще - нужно забыть про "самое невыгодное мю", так как анализировать нужно критические силы и коэффициенты использования несущей способности для всех вариантов мю. Т.е. в произвольной системе у элемента с мю=2 запас по несущей способности (устойчивости) может быть в разы выше, чем у элемента с мю=0,7.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV КЗУ вырос в 2 раза. КЗП прошлой схемы не могу посмотреть, но, раз уж он по прочности без момента считается, тоже должен вырасти ровно в 2 раза. Почему КЗУ/КЗП поменялось?

Не знаю. Нужно думать. Может быть, в прошлый раз мы дополнительно прикладывали силу на левую колонну плюсом к основной нагрузке, а сейчас отдельное загружение я сделал.

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 Имеется ввиду, что для некоторых стержней в составе произвольной системы не получиться найти критическую силу, увеличивая нагрузку на всю систему.

Это почему же?

Сообщение от nickname2019 И еще - нужно забыть про "самое невыгодное мю",

Конечно, Мю - оно строго определено для конкретной ситуации загружения рамы, и именно эти ситуации следует варьировать. Вот есть 2-пролетная одноэтажная рама с кранами. Для такой конструкции следует просчитать 2 варианта: нагрузки от кровли + кран Dmax на крайней колонне и нагрузки на кровле + краны Dmax на средней колонне. По первой комбинации определяем расчётную длину для расчёта крайней колонны, а по второй - для средней.

Сообщение от nickname2019 анализировать нужно критические силы.

А вот это совершенно лишнее. Приняв свои значения расчётных длин для элементов нужно просто выполнить все предусмотренные нормативные проверки и по их результатам судить о пригодности принятого сечения.

[nickname2019]

Сообщение от IBZ Это почему же?

Мы говорим о создании универсального критерия для машинного счета. Понятно, что IBZ сможет определить правильное мю без всяких бесовских вариантов увеличений нагрузки. А в общем случае при автоматическом анализе - не выйдет.

[Бахил]

Offtop: Тему переименовать: "Как правильно наступить на грабли, чтобы получить максимальный удар по лбу."
Не понимая, как вычисляется КЗУ бесполезно что-либо анализировать.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 в произвольной системе у элемента с мю=2 запас по несущей способности (устойчивости) может быть в разы выше, чем у элемента с мю=0,7.

Можно пример в числах?

Сообщение от nickname2019 Нужно думать.

Я знаю правильный ответ. И знаю, как его узнать всем остальным. Надо-таки досчитать хотя бы один пример в числах. Я уже считал такое много лет назад. Оттуда и формулы с коэффициентом "лять". Но, поскольку в формулы никто не верит, надо просто разок посчитать в числах. Результат обсудим.

Сообщение от nickname2019 Мы говорим о создании универсального критерия для машинного счета.

Там одна принципиальная проблема по дороге. Из-за нее моя программа всего лишь показывает линии влияния, а не находит мю. К сожалению, никому нельзя рассказать, в чем она состоит. Ее можно только увидеть самому, своими собственными глазами. Надо принять красную таблетку разок сделать нелинейный расчет в числах. Очень важно, чтобы программа могла в закритические расчеты (как лицензионный Старк), иначе большую часть представления увидеть не удастся, как и получить мю в недогруженных элементах "по СП". Нужна возможность видеть прощелкивание формы через бесконечность, как в видео по Structuristic.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Можно пример в числах?

В произвольной системе у элемента с мю=2 запас по несущей способности (устойчивости) может быть в разы выше, чем у элемента с мю=0,7.

Попробую описать ситуацию на словах, если не получиться убедить - тогда сделаю схему.
1. Ставим рядом с загруженной рамой жидкую фахверковую стойку, соединенную шарниром с основным каркасом и грузим ее нагрузкой на 25% выше, чем ее локальная критическая нагрузка.
2. Остальные мощные колонны каркаса грузим нагрузкой в 0,25 от их локальной критической.

В результате фахверковая колонна потеряет устойчивость (с мю=0,7), а колонны основного каркас (с мю=2) - нет.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Ставим рядом с загруженной рамой жидкую фахверковую стойку

Не надо раму. Хватит две колонны рядом. Поверх - шарнирный ригель. Я с таких схем в этой теме и начал.

Сообщение от nickname2019 В результате фахверковая колонна потеряет устойчивость (с мю=0,7), а колонны основного каркас (с мю=2) - нет.

Я смотрю, мы оба таблетку приняли .

Это еще одна разновидность резинки от трусов. Только тут резинка - не ригель, а колонна.

Главный вопрос - кто сказал, что μ тут 0.7 и 2.0? И кто сказал, что толстая колонна не теряет устойчивость?
Смысл этих вопросов можно только увидеть самому в честном нелинейном расчете с ростом нагрузки до второй критической.
Нужно своими глазами увидеть, как толстая колонна проходит Ry трижды.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Смысл этих вопросов можно только увидеть самому в честном нелинейном расчете с ростом нагрузки до второй критической. Нужно своими глазами увидеть, как толстая колонна проходит Ry трижды.

Здесь мы пытаемся идти в одну сторону, но разными путями - найти такую форму потери устойчивости, которая будет максимально невыгодной для рассматриваемого стержня.
Рассмотрение "высоких" степеней потери устойчивости в ряде случаев (например - для растянутых стержней) приведет к невозможности найти соответствующую форму, а значит - невозможно будет оценить гибкость.
Метод увеличения нагрузки в одном стержне таких недостатков лишен.

Эти методы будут приближаться друг к другу при рассмотрении стержней в системах, загруженных близко к своей потери устойчивости.

[румата]

Сообщение от nickname2019 Здесь мы пытаемся идти в одну сторону, но разными путями - найти такую форму потери устойчивости, которая будет максимально невыгодной для рассматриваемого стержня.

При линейном расчете не нужно искать "невыгодную" форму, а нужно искать минимальный КЗУ всей рамы при всех возможных вариантах ее загружения.
При нелинейном расчете можно и поискать "невыгодную" форму начального искривления, но совсем не обязательно это делать при выполнении иных компенсирующих мероприятий.

[nickname2019]

Сообщение от румата При линейном расчете не нужно искать "невыгодную" форму, а нужно искать минимальный КЗУ всей рамы при всех возможных вариантах ее загружения.

Проблема в том, что будут элементы, которые могут локально потерять устойчивость без потери устойчивости всей рамы. Поэтому нужно рассматривать локальные загружения для поиска КЗУ элемента дополнительно к КЗУ рамы.

Сообщение от румата При нелинейном расчете можно и поискать "невыгодную" форму начального искривления, но совсем не обязательно это делать при выполнении иных компенсирующих мероприятий.

Невыгодная форма искривлений - суть комбинация форм потери устойчивости рамы. Т.е. искривления нужно брать на основе линейного анализа устойчивости.

[румата]

Сообщение от nickname2019 ...будут элементы, которые могут локально потерять устойчивость без потери устойчивости всей рамы.

Такие элементы могут быть только в том случае, если величина суммарной нагрузки на раму будет больше локальной критической нагрузки на стержень в составе рамы. Поэтому, чтоб не гадать, нужно критические нагрузки на каждый стержень нормировать путем приведения усилия в стержне при проектной нагрузке к его изолированной критической нагрузке в составе рамы. Загруженная такой нормой рама даст самые невыгодные расчетные длины для всех стержней.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от nickname2019 Невыгодная форма искривлений - суть комбинация форм потери устойчивости рамы. Т.е. искривления нужно брать на основе линейного анализа устойчивости.

Откуда такая однозначность?. Искривления совсем не обязательно брать из модального анализа. Можно же искривить согласно еврокодов глобально и локально.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Метод увеличения нагрузки в одном стержне таких недостатков лишен.

Он не соответствует физике процесса.

Сообщение от nickname2019 найти такую форму потери устойчивости

Не надо ничего искать. Хватит взять перекос, как в Еврокоде. Он уже содержит в себе достаточно форм, чтобы зацепить и первую, и вторую, и обе локальные. И по ходу расчета они все выстрелят по очереди. Если программа позволяет.

Сообщение от nickname2019 Невыгодная форма искривлений - суть комбинация форм потери устойчивости рамы.

Нет, не так. Это все равно что говорить: "Четыре - это суть два плюс два". Четыре просто можно разложить на два и два. А можно на три и один. А можно брать целиком. На что именно раскладывать - всего лишь вопрос удобства расчета. Разложение по формам удобно при ручном счете, потому что каждая форма превращает систему уравнений в одиночное независимое уравнение. А в машинном счете формы покажут себя сами. Но это можно увидеть только в программах с закритическим расчетом.

Сообщение от nickname2019 будут элементы, которые могут локально потерять устойчивость без потери устойчивости всей рамы

Только у криворуких расчетчиков, которые делают кривые схемы. От таких в Скаде блокировку и сделали. А от потери крутильной части блокировка в формулах СП сидит. Короче, это вообще отдельный вопрос.

Еще раз: хватит расчетов в уме. Они все неправильные. Потому что это всего лишь пересказ древних учебников, в которых эти вопросы вообще не рассматривались. Отсюда в теме и полтыщи постов вида "требуем переделать машинный счет под допотопные учебники".

Надо один раз сделать машинный счет. На примитивной раме о двух колоннах. Он, кстати, тоже будет неправильный. Но будет что обсудить.

[nickname2019]

Сообщение от румата Откуда такая однозначность?. Искривления совсем не обязательно брать из модального анализа. Можно же искривить согласно еврокодов глобально и локально.

Ну или так.

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 1. Ставим рядом с загруженной рамой жидкую фахверковую стойку, соединенную шарниром с основным каркасом и грузим ее нагрузкой на 25% выше, чем ее локальная критическая нагрузка. 2. Остальные мощные колонны каркаса грузим нагрузкой в 0,25 от их локальной критической. В результате фахверковая колонна потеряет устойчивость (с мю=0,7), а колонны основного каркас (с мю=2) - нет.

Не совсем так. Если фахверковая стойка защемлена снизу то в пределе коэффициент расчётной длины для неё Мю=0,7. А вот у колонн основной рамы, если они были одинаково нагруженными, одной высоты и сечения коэффициент превысит двойку Мю > 2.0. Если же фахверковая стойка опирается шарнирно, то там возникает толкающая сила, что еще больше увеличивает коэффициент расчётной длины колонн рамы.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Не совсем так.

Поздравляю всех с началом очередного круга. Это надо обмыть!

[ingt]

Сообщение от румата Откуда такая однозначность?. Искривления совсем не обязательно брать из модального анализа.

Потому что это самая невыгодная форма (для рассматриваемого стержня).

[румата]

Сообщение от ingt Потому что это самая невыгодная форма (для рассматриваемого стержня).

Самая-самая? Или есть еще аналоги?

[Нубий-IV]

Сообщение от ingt это самая невыгодная форма

Хватит пересказывать допотопные учебники. Это не так даже для примитивного стержня Эйлера. См. десятки страниц тестов выше.
Практически все расчеты на воображаемом компьютере - неправильные. Чтобы в этом убедиться, достаточно хотя бы раз самостоятельно сделать расчет в любимой программе.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Поздравляю всех с началом очередного круга. Это надо обмыть!

Очередной круг в этой теме - "детский утренник" по сравнению с тем, сколько кругов намотала эта тема за последние 10 лет на форуме . Я лично раз 10 зарекался что-либо писать по этому поводу. Теперь так, развлекаюсь, но стараюсь не давать вредных советов, коих здесь пруд-пруди .

Сообщение от Нубий-IV Хватит пересказывать допотопные учебники.

Даешь послепотопную литературу .

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ сколько кругов намотала эта тема за последние 10 лет

И как там результаты у любителей допотопных книг? Удалось, например, определить мю верхней колонны? Только по-честному, чтоб через первую форму?

Сообщение от IBZ Даешь послепотопную литературу

В допотопном СНиПе начальное искривление стержня при выводе φ принято НЕ по форме потери устойчивости. Авторы допотопного СНиПа не читали допотопных учебников?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV далось, например, определить мю верхней колонны?

В какой задаче? Я за ними не слежу.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ В какой задаче

Например, тут
Или тут

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV как в видео по Structuristic.

Детский лепет. Научился кнопки в роботе нажимать и городит всякую ерунду ни о чём.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Например, тут

В первом "тут" для практического расчёта силы уточните.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ силы уточните

Пусть будут те же, что и во втором случае - 6 штук по 900 кН каждая.
Собственно, вопрос - какое мю принимается в расчет на 2 и 3 этажах.
Разумеется, мю должно быть не по формуле из СП, а "по теории", из учебника - в этом смысл темы.
Хочется увидеть вживую, как этот ответ получить из первой формы.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Хочется увидеть вживую, как этот ответ получить из первой формы.

Завтра посчитаю и расскажу как практически поступлю при реальном проектировании.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Он не соответствует физике процесса.

Кажется, у меня плохие новости.
Нас всех обманывали.
Как сейчас помню д.т.н., проф. Раевского, который нарисовал раму, потом сказал, что сейчас будем искать критическую нагрузку.
Потом была фраза "будем считать, что нагрузки возрастают пропорционально одному параметру".
Это была маленькая уловка, чтобы упростить задачу, но она привела к созданию огромного небоскреба лжи, в основе которого лежит этот маленький лживый кирпичик.
Проблема в том, что для нормальной загруженной конструкции, которая не теряет устойчивость и прочность, существует множество возможных критических состояний.
Если рассматривать однопараметрическое возрастание нагрузки на систему - это только одно критическое состояние, которое будет невыгодным только для нескольких ее элементов.
НО В РЕАЛЬНОСТИ ЭТОГО НЕ БУДЕТ.
Будет увеличиваться отдельно снег (как-то неравномерно, мешками). Будет сверхнормативный ветер, могут быть осадки, взрывы и т.д., которые действуют локально, а не равномерно на всю систему.
Поэтому однопараметрическое возрастание нагрузок на систему - это фейк.
Реальная ситуация - когда загрузка системы до предельного состояние происходит неравномерно.
Поэтому важной задачей является поиск таких путей достижения критического состояния, которое будет максимально невыгодным для рассматриваемого элемента.
Поэтому модель с рассмотрением нагружения отдельных стержней - годный метод (мы так формируем отклик системы на тестовую нагрузку в стержне).

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Будет увеличиваться отдельно снег (как-то неравномерно, мешками

В январе снег выпадает на западный угол здания, в феврале - на восточный?

Сообщение от nickname2019 не равномерно на всю систему

Собственный вес может не действовать на некоторые колонны? Или под собственным весом ничего обрушиться не может, потому что вес не возрастает?

Сообщение от nickname2019 для нормальной загруженной конструкции, которая не теряет устойчивость и прочность, существует множество возможных критических состояний.

Не понял. А нет ли тут противоречия?

Сообщение от nickname2019 модель с рассмотрением нагружения отдельных стержней - годный метод

Можно таки в цифирьках хоть одну модель посмотреть, которая, чем больше ее нагружаешь, тем больше выдерживает?

[Бахил]

Сообщение от nickname2019 "будем считать, что нагрузки возрастают пропорционально одному параметру".

Метод так и называется "Метод начального параметра".
Потом этот метод сильно упростили и назвали МКЭ.
Разница в общем небольшая, но зато появилась возможность "раскладывать по формам". Не путать с "модальным анализом".

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV В январе снег выпадает на западный угол здания, в феврале - на восточный?

Именно. Бесконечное множество вариантов каким образом можно сломать здание.

Сообщение от Нубий-IV Собственный вес может не действовать на некоторые колонны?

Опять стебетесь.

Сообщение от Нубий-IV Или под собственным весом ничего обрушиться не может, потому что вес не возрастает?

Именно. Но могут разгрузить грузовик кирпича на кровлю.

Сообщение от Нубий-IV Не понял. А нет ли тут противоречия?

Здание можно сломать очень большим числом способов. Противоречие есть в том, что при рассмотрении однопараметрического возрастания нагрузки Вы выбираете только один вариант и необоснованно считаете его самым опасным.

Сообщение от Нубий-IV Можно таки в цифирьках хоть одну модель посмотреть, которая, чем больше ее нагружаешь, тем больше выдерживает?

Три мужика тащили одно бревно. Над правым мужиком на бревно повесили 70 кг нагрузки, что он аж присел. Теперь левый мужик может курить спокойно, бревно тащат два других мужика. Теперь левый мужик может выдержать больше. Но зачем нам такой пример?

[Бахил]

Сообщение от nickname2019 Здание можно сломать очень большим числом способов.

Но расчётная/свободная длина стойки абсолютно не зависит от этих способов.
Или тему уже переименовали?

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Опять стебетесь.

Ну была же расчетная схема выше. Промка под снегом. Собственный вес и снег. Как там нагрузка может быть "неравномерная, когда все колонны невесомые и без снега, а одна под снегом и тяжелая"?

Сообщение от nickname2019 Но зачем нам такой пример?

Например, чтобы заметить, что в нем как раз все наоборот.
Надо-то так:
- Три мужика тащат бревно, на каждого по 70 кг. Вдруг у двух мужиков бревно перестает весить, и они могут покурить. Тогда последнему ка-а-а-к станет невыносимо тяжело, и он ка-а-а-к упадет? Ты мне веришь, или нет (с)?

[nickname2019]

Сообщение от Бахил Но расчётная/свободная длина стойки абсолютно не зависит от этих способов.Или тему уже переименовали?

В названии темы ничего не сказано про "стойки".

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Ну была же расчетная схема выше. Промка под снегом. Собственный вес и снег. Как там нагрузка может быть "неравномерная, когда все колонны невесомые и без снега, а одна под снегом и тяжелая"? Например, чтобы заметить, что в нем как раз все наоборот. Надо-то так: - Три мужика тащат бревно, на каждого по 70 кг. Вдруг у двух мужиков бревно перестает весить, и они могут покурить. Тогда последнему ка-а-а-к станет невыносимо тяжело, и он ка-а-а-к упадет? Ты мне веришь, или нет (с)?

1. Система рассматривается в ЗАГРУЖЕННОМ РАСЧЕТНОМ СОСТОЯНИИ.
2. ВАРЬИРУЕТСЯ ТОЛЬКО ТЕСТОВАЯ НАГРУЗКА, КОТОРАЯ ПЕРЕВОДИТ СИСТЕМУ В КРИТИЧЕСКОЕ.

P.S. Все мужики загружены, но к каждому по очереди подвешивается гиря.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 1. Система рассматривается в ЗАГРУЖЕННОМ РАСЧЕТНОМ СОСТОЯНИИ. 2. ВАРЬИРУЕТСЯ ТОЛЬКО ТЕСТОВАЯ НАГРУЗКА

О, вот теперь верю. Даже запрограммировать такое так же легко, как и обычную устойчивость. Вроде у каких-то программ даже такой режим есть. Но чуйка подсказывает, что, если система уже загружена под завязку, особой разницы между двумя методами не будет. А если не загружена - то я не верю опасность такого загружения по сравнению с полным. В любом случае нужен расчет в цифирьках, а не рассказ, как все получится, когда все получится.

Сообщение от nickname2019 Все мужики загружены, но к каждому по очереди подвешивается гиря.

Это вариант, когда все мужики сами по себе. А в расчетах на устойчивость принципиально то, что менее загруженный помогает более загруженному. И, когда менее загруженного тоже пригружают, он перестает помогать, и расчетному становится тяжелее. А где обещанный вариант, когда всех пригрузили, но каждому от этого стало легче?

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV А где обещанный вариант, когда всех пригрузили, но каждому от этого стало легче?

Это если пригруз будет действовать в противоположную сторону от основной нагрузки. Наглядный пример из строительной практики что-то не могу придумать.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Наглядный пример из строительной практики что-то не могу придумать.

Отрицательный рост же!

А вообще так себя ведут расчеты по линиям влияния, и РСУ. Нелин в области малых гибкостей - это смесь обычного расчета, и расчета на устойчивость. Теоретически там можно что-то подобное нарыть. Взаимодействие линий влияния нагрузок и линий влияния искривлений я еще не рассматривал. Но желающие могут дописать мою программу.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV А вообще так себя ведут расчеты по линиям влияния, и РСУ. Нелин в области малых гибкостей - это смесь обычного расчета, и расчета на устойчивость. Теоретически там можно что-то подобное нарыть. Взаимодействие линий влияния нагрузок и линий влияния искривлений я еще не рассматривал. Но желающие могут дописать мою программу.

Чтобы дописать расчетную программу - нужно сделать скриптовый язык для управления генерацией множества расчетных схем (чтобы генеративный дизайн, оптимизация, шлюхи, блэкджек и все дела). Пойду дописывать компилятор скриптов. Надеюсь вернуться к этой теме позже.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Но желающие могут дописать мою программу.

Только сначала ее нужно портировать хотя бы на питон. Зачем Вы ее записали на с++?

[nickname2019]

Сообщение от румата Только сначала ее нужно портировать хотя бы на питон. Зачем Вы ее записали на с++?

Когда-то давно я знал только паскаль и юзал дельфи. Потом выяснилось, что этой функциональности не достаточно для написания быстрых приложений под Autocad. Пришлось перейти на c++. Это было мучительно и долго. Мигрировать сейчас на что-то новое ничего не даст. Взаимодействие и так можно организовать с любым языком.

[румата]

Сообщение от nickname2019 Взаимодействие и так можно организовать с любым языком.

Взаимодействие можно, но дописывать и тестить без постоянного компилирования исполняемого файла нельзя. Обычно тестовую программу пишут на скриптовых языках, а финальную на плюсах для максимального быстродействия.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Зачем Вы ее записали на с++?

Затем, что питон я знаю еще хуже, чем C++ . И вообще, я ж пошутил. В области малых гибкостей устойчивость практически не влияет на ответы. Там работают обычные РСУ. Разумеется, этот расчет тоже можно разложить по формам, формулы и примеры я выкладывал. Но вопрос про мю - он же не про то, как расчет на прочность выразить через расчет на устойчивость, пусть чисто математически это и возможно.

Моя возня с программой - промежуточный шаг, в поисках правильной расчетной схемы под нелин. По результатам игр мои выводы такие:

1. В нелине два вида нагрузок - заданные силы, и заданные искривления
2. Оба вида нагрузок обязательны и одинаково важны
3. Опасную комбинацию сил собираем по линиям влияния нагрузок
4. Опасную комбинацию искривлений - по линиям влияния перемещений
5. Нелин нелинеен относительно нагрузок. Перемещения и усилия от суммы сил не равны сумме перемещений и усилий от сил по отдельности.
6. Нелин линеен относительно искривлений. Перемещения и усилия от суммы искривлений равны сумме перемещений и усилий от искривлений по отдельности.
   Кто не верит - берет любимую программу, задает несколько схем рядышком: по первой, второй, третьей форме слева, и суммарную справа. Делает расчет и сверяет усилия на любом шаге - сумма по схемам слева равна схеме справа.
7. Кто не хочет брать подсказки по искривлениям из моей программы - берет любые свои по вкусу. Кто предпочитает свои формы - тем моя программа даром не нужна.
8. Одно предупреждение: если взять "простой перекос" - он будет суммой бесконечного числа форм (в МКЭ - конечного). Эти формы будут выстреливать по очереди (улетать в бесконечность, и возвращаться с противоположным знаком, постепенно затухая), каждая на своей критической нагрузке. Эффект виден в программах, работающих в закритических областях. Если программа не умеет в закритические расчеты - виден будет только уход первой формы в бесконечность, и потеря сходимости.

Главный результат игр: даже поиск наихудшего искривления не дает получить, например, μ в верхней колонне рамы в честной физической постановке - т.е. с потерей устойчивости по первой форме. Даже честный нелин требует пропустить несколько первых форм, и взять "родную", чтобы совпасть с СП. То есть нелин не решает ту задачу, на которой споткнулась простая устойчивость. Проблема с μ - в чем-то другом. С этого момента мою программу можно выбросить, как выполнившую свою задачу, и более не нужную. Потому что взамен "просто сделаем нелин", появился новый вопрос.

Вопрос задан в посте 731. И нет, это не прикол. Это вопрос по существу.

[nickname2019]

Сообщение от румата Взаимодействие можно, но дописывать и тестить без постоянного компилирования исполняемого файла нельзя. Обычно тестовую программу пишут на скриптовых языках, а финальную на плюсах для максимального быстродействия.

В этом и смысл. Ядро скриптов пишется на c++, а управление данными происходит сприптом. Скрипт можно менять без перекомпиляции - если работаем в Autocad, то не нужно его постоянно перзапускать при изменении кода скрипта. А в ядре описаны основные функции. Но ядро в идеале редко меняется

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Главный результат игр: даже поиск наихудшего искривления не дает получить, например, μ в верхней колонне рамы в честной физической постановке - т.е. с потерей устойчивости по первой форме.

Я Вам в самом начале игры желал Вам удачи и говорил, что не выйдет через нелинейный расчет в лоб, в любом произвольном расчетном случае, получить "огибающие" РД близкие к нормативным. Сейчас Вы это сами подтверждаете. Ваша программа ценна не вычислением РД годных для проверок по нормам, а возможностью вычислять наиболее неблагоприятную начальную погибь без разделения ее на глобальную и локальную. Я бы исключил из нее нелинейные матрицы жесткости и решатель, а довел бы до ума линейный комбовычислитель невыгодной начальной погнутости.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата не выйдет через нелинейный расчет в лоб, в любом произвольном расчетном случае, получить "огибающие" РД близкие к нормативным.

Да я и не искал близкие. Взял 1/500 - получил нечто достаточно похожее. На этом можно успокоиться.

Сообщение от румата Я бы исключил из нее нелинейные матрицы жесткости и решатель

Нелинейных матриц и решателей там нет. Она на 100% линейная. Но при этом делает геомнелин расчет. Это магия.

Сообщение от румата довел бы до ума линейный комбовычислитель невыгодной начальной погнутости

Невыгодная погнутость - разная при разных нагрузках. Следовательно, надо сначала найти расчетную нагрузку. А она-то в СП явно не по первой форме взята. На этом программа и застряла. До решения вопроса из поста 731 доделать ее не выйдет. А если ответить на вопрос - и программа не нужна будет.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Нелинейных матриц и решателей там нет. Она на 100% линейная. Но при этом делает геомнелин расчет. Это магия.

Т.е. то что ниже это магия, основанная только на линейных МЖ элементов?

// Разложение LDLT. Для знаконеопределенных матриц (нелинейный расчет в закритической области) Result DecomposeLDLT(SystemMatrix& systemMatrix, SystemMatrix& ldltMatrix) { Result result = OK; for(size_t j = 0; j < systemMatrix.Size(); j++) { double sum = systemMatrix(j,j); for(size_t k = 0; k < j; k++) sum -= ldltMatrix(k,k) * ldltMatrix(j,k) * ldltMatrix(j,k); if(sum == 0) // TODO допуск return DIAGONAL_ZERO; if(sum < 0.0) result = DIAGONAL_NEGATIVE; ldltMatrix(j,j) = sum; for(size_t i = j + 1; i < systemMatrix.Size(); i++) { sum = 0.0; for(size_t k = 0; k < j; k++) sum += ldltMatrix(k,k) * ldltMatrix(i,k) * ldltMatrix(j,k); ldltMatrix(i,j) = (systemMatrix(i,j) - sum) / ldltMatrix(j,j); } } return result; }

Сообщение от Нубий-IV Невыгодная погнутость - разная при разных нагрузках.

А она нам не нужна при всех возможных нагрузках. Нужна при определенной комбинации нагрузок на систему. Для другой комбинации нам нужна другая "гнутость" вычисленная с минимумом лишних телодвижений. Таким образом мы можем оценить много РСН по нелинейному расчету.

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Это вопрос по существу.

Это вопрос точки зрения и подхода к решению.

----- добавлено через ~23 мин. -----

Сообщение от nickname2019 В этом и смысл ... А в ядре описаны основные функции. Но ядро в идеале редко меняется

Хорошо. Что делать тогда когда пишется ядро(база программы)? Сразу на плюсах его писать далеко не всем очень удобно.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Но желающие могут дописать мою программу.

Обязательно! Где только её взять?
Щас допишем - плёвое дело.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А она-то в СП явно не по первой форме взята.

Ну хватит уже. В СП нет ни расчетных нагрузок ни форм потери устойчивости, по которым вычисляются РД.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Т.е. то что ниже это магия, основанная только на линейных МЖ элементов?

Это разложение матрицы системы в произведение нижнего треугольника, верхнего треугольника, и диагонали. То есть обычный прямой ход при решении линейной системы.
Есть разложение в верхний и нижний треугольник. Ему обязательно нужны плюсы на диагонали, потому что там извлекается корень. Такое разложение не справится с закритическими задачами.
А в тройном произведении корень не требуется. Эта функция годится для закритических задач, когда на диагонали появляются минусы.
Сама функция разложения нигде не вызывается в цикле - т.е. ответ всегда находится за одно решение системы линейных уравнений.

Сообщение от румата Это вопрос точки зрения и подхода к решению.

Это вопрос границы между подходами. Когда используется один, а когда другой?
От границы зависит алгоритм, по которому программа должна отличать, когда пропустить форму (очередную смену знака диагонали в процессе LDLT-разложения), а когда остановиться.
Без критерия останова не написать главный цикл программы.

Сообщение от румата В СП нет ни расчетных нагрузок ни форм потери устойчивости

Метод ячейки, например - принудительное использование высшей формы в расчете.
Показательный пример - пост 661

[Бахил]

Сообщение от румата Цитата:

Это разложение LLT

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Пусть будут те же, что и во втором случае - 6 штук по 900 кН каждая. Собственно, вопрос - какое мю принимается в расчет на 2 и 3 этажах. Разумеется, мю должно быть не по формуле из СП, а "по теории", из учебника - в этом смысл темы. Хочется увидеть вживую, как этот ответ получить из первой формы.

Меня, как практика, раздражают сечения, которые не несут в 2 раза по прочности . По этой причине я снизил нагрузку до P=25.0 (т). Задал рамку в Скад, который считает только по первой форме, и вот результат:

- нижний этаж: lef=6.22 (м); Мю=1,04
- средний этаж: lef=7.62 (м); Мю=1,27
- верхний этаж: lef=10.78 (м); Мю=1,80

Берем эти расчётные длины и выполняем проверку по СП 16.13330.2017, закрепляя стойки из плоскости.

- нижний этаж: коэффициент использования k=0.988
- средний этаж: коэффициент использования k=0.782
- верхний этаж: коэффициент использования k=0.622

Всё как и ожидалось: первым устойчивость потеряют колонны именно первого этажа, И никак эту форму миновать не получится. В этом примере даже с предельной гибкостью проблем не возникло. На практике я бы посчитал по всем канонам только колонны первого этажа и смело заложил бы эти сечения в проект. А на то, что верхняя часть колонны имела бы сверхнормативную гибкость, я бы не обращал никакого внимания. Еще раз повторюсь: проблема не в в расчетах непосредственно на устойчивость, а в методике определения предельной гибкости. Как только нормы начнут разделять гибкости для расчёта на устойчивость и для сравнения её с предельной величиной, проблема отпадет сама собой.

[Бахил]

Offtop: Всё ясно. Пустая тема.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Метод ячейки, например - принудительное использование высшей формы в расчете.

Низшая форма для изолированного соответсвующим образом этажа это не высшая форма всей рамы в произвольном случае. Они хоть и могут быть похожими, но влияние жесткостей элементов примыкающих с других этажей на итоговую величину РД минмально, а значит высшие формы, в прямом смысле этого слова, в СП не используются.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ верхний этаж: lef=10.78 (м); Мю=1,80

То есть ответ на главный вопрос темы - простой: надо брать мю из Скада, и все. Тема закрыта, расходимся?

Один дополнительный вопрос: таблица 31 из СП16.2017 годится для этого случая?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Это вопрос границы между подходами. Когда используется один, а когда другой? От границы зависит алгоритм, по которому программа должна отличать, когда пропустить форму (очередную смену знака диагонали в процессе LDLT-разложения), а когда остановиться. Без критерия останова не написать главный цикл программы.

Не программа должна отличать, а ее написатель должен ясно понимать, прежде чем ее писать, что программа не может работать одновременно по двум разным логикам. Если есть граница, должно быть ветвление программы по этой границе на две подпрограммы. Т.е. должно быть две подпрограммы работающих с разными подходами по-разному. К примеру одна должна быть основана на разделении рам на этажи(или отдельные элементы) и вычислении РД только в пределах каждого этажа или ячейки. Другая должна быть основана на вычислении РД всех элементов из расчета рамы целиком. Тогда обе подпрограммы будут давать верные результаты в границах принятого подхода.

----- добавлено через ~4 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Один дополнительный вопрос: таблица 31 из СП16.2017 годится для этого случая?

Конечно, по-моему IBZ неоднократно это утверждал. Если нагрузка приложена не так как нарисовано в таблице СП, всё - вариантов больше нет кроме вычисления расчетных длин по скаду. И КЗУ рамы(тот, который должен быть мимальным из всех возможных вариантов загружения рамы) никакой не показатель "верности" вычисления расчетных длин.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV То есть ответ на главный вопрос темы - простой: надо брать мю из Скада, и все. Тема закрыта, расходимся?

Я, так давно уже разошелся

Сообщение от Нубий-IV Один дополнительный вопрос: таблица 31 из СП16.2017 годится для этого случая?

Для данного случая - вполне. Особенно для первого этажа, а на остальные нам вообще плевать.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Для данного случая - вполне.

Сообщение от румата Конечно

А можно узнать, чему равны μ для двух верхних этажей по этой таблице?

Сообщение от IBZ а на остальные нам вообще плевать.

Кому плевать - конечно, расходятся. А бузят-то в теме те, кому не плевать.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV А можно узнать, чему равны μ для двух верхних этажей по этой таблице?

Значение поточнее получится, если использовать Мю для первого этажа и параметр устойчивости v=l*sqrt (N/EI). Но можно и непосредственно по таблице. Только вот зачем всё это при реальном проектировании?

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Кому плевать - конечно, расходятся. А бузят-то в теме те, кому не плевать.

Да ради Бога, хочется делать бесполезную работу, вперед и с песнями. А вот я не хочу и не буду.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV А можно узнать, чему равны μ для двух верхних этажей по этой таблице?

так вот же они

[Нубий-IV]

Сообщение от румата так вот же они

Ну, и? Как получить табличное значение 1.093 из Скадовского 1.80 по первой форме?

Сообщение от IBZ Только вот зачем всё это при реальном проектировании?

Я вот сейчас дорисую там справа снизу пристройку из сопливого швеллера, и поставлю там нагрузки сто грамм. Получится схема "не по СП".

Чему будет равно μ верхнего этажа? Из Скада, μ=1.80? Вместо μ=1.09? И колонна резко станет нести 40т вместо 90?

Завалит ли птичка, севшая "не по СП", колонну на 90т? Кто там смеялся: "резинки от трусов в реальных конструкциях не встречаются"?

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Как получить табличное значение 1.093 из Скадовского 1.80 по первой форме?

Легко. Аккуратно отделяете третий этаж от всей рамы, и вычисляете для него РД по скаду по 1-й форме
А из 1-й формы всей рамы никак. И в этом нет ничего удивительного.

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Чему будет равно μ верхнего этажа? Из Скада, μ=1.80? Вместо μ=1.09? И колонна резко станет нести 40т вместо 90?

Обмоем очередной круг! Колонна будет нести изолированно 90т, но если раму грузить только так и никак иначе, то эти 90т станут просто недостижимыми по причине "капута" колонн первого этажа в момент, когда нагрузка на колонны третьего будет равной 40т. Привет ПГ колонн 3-его этажа!

----- добавлено через ~6 мин. -----
В данном случае делать проверку устойчивости колонн 2-го и 3-го этажей на мю полученных из расчета целиком всей рамы нет никакого смысла.

[IBZ]

Сообщение от IBZ Только вот зачем всё это при реальном проектировании?

Сообщение от Нубий-IV Я вот сейчас дорисую там справа снизу пристройку из сопливого швеллера, и поставлю там нагрузки сто грамм. Получится схема "не по СП".

Интересные у Вас представления о реальных конструкциях .

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ Интересные у Вас представления о реальных конструкциях

Сто грамм недостаточно для реализьму? Надо добавить?

Сообщение от румата Обмоем очередной круг!

Вот! Наконец-то я не один их вижу! Вдвоем-то мы их теперь в два раза сильнее обмоем!

Сообщение от румата А из 1-й формы всей рамы никак. И в этом нет ничего удивительного.

То есть на 926 посте темы самый популярный совет таки отправляется в помойку?

Сезон использования высших форм объявляется открытым?

Сообщение от румата эти 90т станут просто недостижимыми по причине "капута" колонн первого этажа в момент

На предыдущем примере: пост 731
По причине капута сечения в пролете при нагрузке 1.6т/м несущая способность сечения на опоре в 15.4т будет недостижима.
Следовательно, запаса прочности в 3.4 раза у сечения на опоре нет.
Следовательно, сечение на опоре перегружено в 1.5раза.

Повторю главный вопрос темы: где граница между расчетными случаями? Они определяют, какое μ из двух взять в расчет.

[румата]

Сообщение от Нубий-IV Повторю главный вопрос темы: где граница между расчетными случаями?

Прошу прощения, но это не главный вопрос темы. Главный вопрос лежит в плоскости подхода принятого для вычисления РД именно в СП.
Надеюсь мы уже выяснили, что в табличке 31 СП(если ее читать и смотреть на стрелочки нагрузоке буквально) приято очень близкое к самому неблагоприятному для колонн всех этажей нагружение регулярной рамы. Если кто-то в этом еще сомневается, пусть найдет более опасный вариант загружения.
Соответсвенно ранее выясненному факту, вопрос темы таки в том, каким способом или программой представить(разделить) или загрузить раму так, чтобы мю вычислялись из принципа самого неблагоприятного загружения всей рамы? А не какой из подходов к расчету РД правильный - СПшный или скадовский.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Сто грамм недостаточно для реализьму? Надо добавить?

Ста грамм никогда не достаточно

[румата]

Сообщение от Нубий-IV То есть на 926 посте темы самый популярный совет таки отправляется в помойку?

Забыл, какой самый популярный совет в Вашем рейтинге?

[гувиев]

Расчётные длины по СП можно получить только тогда, когда расчётная модель по своим предпосылкам соответствует СП.
Т.к. в СП используется метод равноустойчивых ячеек Корноухова, то только такие модели и дадут "правильный" ответ. В известном видео Андрея Теплых это подробно разобрано.
Мы пытаемся это упрощение распространить на все случаи. Но в этом нет смысла! т.к. исходная модель - приближение для частного случая.
Ржаницын в известной статье показал, что в "больших" расчётных длинах нет проблем. ИБЗ с Ильнуром об этом и говорят.
Что касается предельной гибкости, то эту проверку нужно делать по самому ответственному элементу. Иначе получаем порочную логику - по критерию предельной гибкости мене нагруженный элемент определяет итоговое сечение.
Другой вариант - лимитировать предельную гибкость без привязки к расчётной длине.
Это и есть "правильный" ответ в рамках методики СП.
Другой вопрос - а насколько данный подход универсальный? Ответ - нет, не универсальный. Поэтому требуются другие подходы, которые могут давать правильный ответ "в общем".
Система СНиП устарела к текущему моменту. СП - актуализированные СНиП, базируются на тех подходах, что были описаны 50-70 лет назад! Если бы в то время у светил строительной науки были в руках те инструменты, что мы сейчас имеем, то проблема расчётных длин осталась бы в прошлом.
Поэтому нужна новая тема: Актуальные методы расчёта прочности строительных систем с учётом деформированной схемы, наличия несовершенств геометрии конструкции и элементов
Как мне ответил один уважаемый профессор на вопрос о том, как его команда решает проблему определения расчётных длин: "Мы этими глупостями не занимаемся".

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Прошу прощения, но это не главный вопрос темы.

Если не замечать этого вопроса, можно нарезать очередной круг прямо в пределах одного поста:

Аккуратно отделяете третий этаж от всей рамы, и вычисляете для него РД по скаду по 1-й форме

эти 90т станут просто недостижимыми по причине "капута" колонн первого этажа

У меня есть предположения, как быть с этим вопросом. Но, пока его даже никто не видит, обсуждения не получится.

Сообщение от румата какой самый популярный совет в Вашем рейтинге?

Конечно же, "Всегда используй первую форму"!

[румата]

Сообщение от гувиев Что касается предельной гибкости, то эту проверку нужно делать по самому ответственному элементу.

Да конечно, для всех сжатых колонн ее нужно делать согласно СП. Зачем такие фантазии? Где в СП определен "самый ответсвенный" элемент? Нет там такого. Поэтому все колонны(раскосы, пояса) должны быть одинаково ответсвенными при проверке ПГ. Иного в рамках СП нет.

Сообщение от гувиев Другой вариант - лимитировать предельную гибкость без привязки к расчётной длине.

Тогда к привязке к чему ее лимитировать, опять же в рамках СП? В привязке статье Ржаницына?

Сообщение от гувиев Ржаницын в известной статье показал, что в "больших" расчётных длинах нет проблем.

Проблем нет(условно) только с проверкой устойчивости. И то далеко не во всех случаях. Самый близкий недавний случай с резинкой от трусов. И даже не проблем нет, а нет смысла в использовании неответсвенных завышенных РД для проверок. Проверили самый ответсвенный элемент(ы) и хватит, все остальные безответсвенные пройдут проверку автоматом.

Сообщение от Нубий-IV Если не замечать этого вопроса, можно нарезать очередной круг прямо в пределах одного поста:

Не надо мне запрещать смотреть на проблему с разных ракурсов. А вот решать проблему нужно глядя на неё с какого-то одного.

Сообщение от Нубий-IV Конечно же, "Всегда используй первую форму"!

Да, этот совет никогда не нужно игнорировать. Если стоит выбор использовать высшие формы для вычисления РД или аккуратно фрагметировать схему и пересчитать фрагменты по 1-й форме - всегда нужно отдавать предпочтение второму. Т.е. 1-й форме для изолированного участка схемы

----- добавлено через ~8 мин. -----

Сообщение от гувиев Поэтому нужна новая тема: Актуальные методы расчёта прочности строительных систем с учётом деформированной схемы, наличия несовершенств геометрии конструкции и элементов

Хорошая идея

[гувиев]

Сообщение от румата Зачем такие фантазии? Где в СП определен "самый ответсвенный" элемент? Нет там такого.

В СП он не определён. Но СП и не определяет расчётные длины при помощи расчёта общей устойчивости.
Смысл того, что я писал: если мы используем расчётные длины из СП, то и системы должны соответствовать тем, что представлены в СП. Потому как он даёт корректный ответ только для них.
Если мы определяем расчётные длины иначе, то упираемся лбом в стену, а точнее в то, как СП ограничивает предельные гибкости.
Поэтому пытаемся не расшибить лоб, а обойти эту преграду, учитывая при этом физику процессов.
Голь на выдумку хитра...

[IBZ]

Сообщение от румата Где в СП определен "самый ответсвенный" элемент?

Зато есть понятие "наиболее нагруженная колонна". Не обращать внимание на огромные расчётные длины слабо нагруженных (нерасчётных) элементов на сегодня, зачастую, единственный способ избежать применения монстрообразных сечений. Предложений об использовании физической длины (точнее расстояния между точками ракрепления) для определения гибкости с целью сравнения её с нормируемым значением было очень много. Я лично от имени конторы писал об этом при обсуждении новых редакций норм неоднократно ... Говорится об этой проблеме и в руководстве к Скаду.

[ingt]

Сообщение от гувиев только такие модели и дадут "правильный" ответ

Можно ли деф. расчетом проверить правильность расч. длин? (Пусть даже простых сниповских схем).

[гувиев]

Сообщение от ingt Можно ли деф. расчетом проверить правильность расч. длин? (Пусть даже простых сниповских схем).

Можно. Обратным счётом как это показал Нубий.

[nickname2019]

Сообщение от IBZ Зато есть понятие "наиболее нагруженная колонна". Не обращать внимание на огромные расчётные длины слабо нагруженных (нерасчётных) элементов на сегодня, зачастую, единственный способ избежать применения монстрообразных сечений. Предложений об использовании физической длины (точнее расстояния между точками ракрепления) для определения гибкости с целью сравнения её с нормируемым значением было очень много. Я лично от имени конторы писал об этом при обсуждении новых редакций норм неоднократно ... Говорится об этой проблеме и в руководстве к Скаду.

Эта проблема решается через коэффициент нубия-никнейма КЗУ/КЗП (шутка для тех, кто следил за всей дискуссией последнее время).
Рассуждения следующие.
У каждого стержня (или системы) есть своя критическая сила Ncr или критический параметр нагрузки.
Отношение критической силы к предельной продольной силе без учета устойчивости (N=Ry·A), есть коэффициент продольного изгиба фи.
В свою очередь коэффициент продольной длины при заданной марке стали однозначно определяется через фи (раз фи вычисляется черю мю, то и обратную задачу можно решить).
Таким образом, чтобы определить мю для стержня или даже системы нужно:
1. Вычислить критическую силу Ncr.
2. Вычислить предельную силу для системы или элемента без учета потери устойчивости N (для системы это сложнее, но можно).
3. Определить фи=Ncr/N.
4. При заданной марке стали найти эквивалентное мю по вычисленному фи.

Как найти Ncr если стержень в составе сложной системы:
1. Загружаем систему расчетными нагрузками и это загружение считаем стабильным.
2. Рассматриваемый элемент В СОСТАВЕ СИСТЕМЫ начинаем грузить тестовой продольной силы до потери устойчивости - это и будет Ncr (только нужно не забыть действующую N от расчетных нагрузок).
3. Вычисляем для стержня предельную продольную силу без учета потери устойчивости N=Ry·A
4. Вычисляем фи=Ncr/N
5. По заданному фи вычисляем мю (здесь уже не будет огромных мю).
6. Проверяем предельную гибкость по СП.

P.s. сработает и для растянутых элементов

[IBZ]

Сообщение от гувиев Можно. Обратным счётом как это показал Нубий.

Не всегда. Нельзя, когда коэффициент продольного изгиба принят "по Эйлеру" с коэффициентом надежности 1,3. Поскольку для конкретного случая мы не знаем, как принят коэффициент, обратный счет весьма сомнителен, если вообще возможен.

[Нубий-IV]

Сообщение от румата Не надо мне запрещать смотреть на проблему с разных ракурсов. А вот решать проблему нужно глядя на неё с какого-то одного.

"Два разных ракурса" для верхней колонны рамы дают два разных μ - 1.1 и 1.8. И, когда прямо в одном посте даются сразу два совета с двумя ракурсами одновременно - у советуемого возникает вопрос "так как выбрать-то?". Или это стереорасчет - левый глаз видит одно, правый - другое?

Сообщение от гувиев Можно. Обратным счётом как это показал Нубий.

Если кто думает, что я "подтвердил" расчетные длины - он просто не смотрел мои расчеты. От этого он не видит вопрос, который я задал.

Сообщение от IBZ Не всегда. Нельзя, когда коэффициент продольного изгиба принят "по Эйлеру" с коэффициентом надежности 1,3.

У меня в обратном ходе просто инвертированы формулы из СП, включая выбор формулы для фи. Для гибких конструкций сработает Эйлер, для среднегибких - нелин. В любом случае расчет по СП при такой длине в точности совпадет с нелином.

Но это просто мелочь по сравнению с главным вопросом по результатам расчета: почему для верхних колонн в СП пропущены первая и вторая формы потери устойчивости?

Когда делается расчет на устойчивость - перемещения условны, и программы не показывают напряжения. От этого он воспринимается как нечто абстрактное.
Когда делается нелин с начальными деформациями - видно, как растут напряжения. Если доступен закритический расчет - видно, как перемещения раскладываются по формам. И видно, как пропускается первая форма, чтобы добраться до второй-третьей, и получить длину "по СП".

С физической точки зрения после достижения Ry в колонне нижнего этажа все уравнения перестают работать. Программы, не умеющие в закритические расчеты, просто прерывают расчет на этом моменте. А умеющие - говорят: "Ну и что, что физически это невозможно? Математически-то уравнения остаются. Вот по ним и посчитаем!". Физически нельзя посчитать никакую другую колонну, кроме первой поломавшейся, потому что усилия в них, взятые из расчета с первоначальными уравнениями, физически не реальны. Но тогда никакой поэлементый расчет невозможен. Однако, в примере с балкой все дружно взялись спорить: "Ну и что, что физически это невозможно? Математически-то уравнения остаются. Вот по ним и посчитаем!". Как поэлементный расчет вообще, и формулы из СП в частности, решают этот вопрос при расчетах на устойчивость?

Сообщение от nickname2019 По заданному фи вычисляем мю (здесь уже не будет огромных мю).

Для этого сначала надо согласиться с расчетом рамы на единственную силу, с игнорированием всех остальных действующих. Почему сразу не удалить все нагрузки, не приложить эту единственную силу, и не посмотреть ответ прямо в Скаде? Кстати, в переводе на мужиков этот расчет напоминает известный еврейский анекдот:

Раввин собрал всех евреев города и сказал им: - Знаете, почему нас русские не любят? Потому что мы водку пить не умеем. Приносите завтра по бутылке водки, мы их сольем в один чан и будем учиться пить. Все согласились. Один еврей подумал: - Если все принесут по бутылке водки, и только я принесу бутылку воды, никто и не заметит. На следующий день приходят все евреи с бутылками, сливают их в один чан. Раввин наливает оттуда одну стопку, пробует и говорит: - Вот за это-то нас русские и не любят!

Каждая отдельная колонна в расчете считает, что ей помогают окружающие, а самой можно не напрягаться.

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Для этого сначала надо согласиться с расчетом рамы на единственную силу, с игнорированием всех остальных действующих. Почему сразу не удалить все нагрузки, не приложить эту единственную силу, и не посмотреть ответ прямо в Скаде?

Я опят забыл сказать, что единственная сила прикладывается дополнительно в виде возмущения при остальных расчетных силах, действующих стабильно. С временными тут разбираться нужно - видимо, прикладывать нужно только невыгодные.
Нужен пример в цифрах, наверное.

[forest1gr]

Сообщение от Нубий-IV Она никуда не исчезает. Она сидит в этом расчете точно так же, как в обычном расчете на устойчивость. И в нелинейном расчете запросто вычисляется два принципиально разных значению μ - и "меньше единицы", и "до бесконечности". Все зависит от того, как расчетчик интерпретирует результаты. Я в своих тестах для рам выбирал "поэлементный" вариант, физически соответствующий расчету по высшим формам - чтобы проверить, будет ли совпадение с СП. Причем в программах, не допускающих минусов на диагонали, принципиально нельзя получать поэлементную версию. Если бы Ильнур в Скаде, или румата в RFEM повторили мой тест - они бы не подтвердили совпадение расчетной длины для верхней колонны, потому что эти программы не дотягиваются в область таких нагрузок. У них должен быть результат, близкий к обычному расчету на устойчивость по первой форме - 1.8 вместо 1.1 для жесткого ригеля.

У меня не получилось разобраться с постом 726.
Я даже не знаю куда там эти коды вставлять.
Хочется спросить всё таки, что это за мю меньше единицы. Она строго меньше или нет? Как всё таки оно примерно вычисляется. Меня интересует не может ли эта мю являться корректной для поэлементной проверки после расчета по деформированной схеме. То есть не знаете ли вы способ уточнить то самое Мю=1 для метода прямого анализа. Оно ведь действительно должно быть завышено по крайней мере для рам с мощными горизонтальными связями, где даже линейный расчет без P-delta иногда позволяет получить Мю меньше едницы.

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 Я опят забыл сказать, что единственная сила прикладывается дополнительно в виде возмущения при остальных расчетных силах, действующих стабильно. С временными тут разбираться нужно - видимо, прикладывать нужно только невыгодные.

Вопрос на засыпку: а откуда в реальности возьмутся дополнительные нагрузки, если мы уже приложили максмально возможные?

Сообщение от nickname2019 Нужен пример в цифрах, наверное.

Все примеры покажут одно: при увеличении нагрузки на один стержень, его расчётная длина снизится, а при увеличении нагрузки на прочие элементы системы, наоборот, увеличится. Это основы теории устойчивости.

[nickname2019]

Сообщение от IBZ Вопрос на засыпку: а откуда в реальности возьмутся дополнительные нагрузки, если мы уже приложили максмально возможные?

Ответы уже были:
https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...&postcount=893
https://forum.dwg.ru/showpost.php?p=...&postcount=899
Основной холивар при ответе на вопрос "какое мю брать" возникает из-за различного понимания ответа на вопрос "зачем в российских нормах ограничивают мю?"
При этом, обычно, каждый смотрит на свою сторону одного и того же яйца, при этом настаивает, что именно его форма яйца верная.

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 Ответы уже были:

По ссылкам нет ответа на вопрос откуда. Там написано как, да и то не вполне верно: увеличение нагрузки пропорционально для всех элементов вполне реальный случай, например, снег в безветренную погоду.

[nickname2019]

Сообщение от IBZ По ссылкам нет ответа на вопрос откуда. Там написано как, да и то не вполне верно: увеличение нагрузки пропорционально для всех элементов вполне реальный случай, например, снег в безветренную погоду.

Также как реально неравномерное увеличение нагрузки. Что Вам позволяет рассматривать только равномерное увеличение нагрузки на систему до критического состояния, игнорируя остальные варианты?
Еще вариант ответа:
1. Мы увеличиваем нагрузку, чтобы достичь критического состояния.
2. Зачем нам критическое состояние? Ответ: Чтобы оценить насколько наше равновесие конструкции под расчетными нагрузками отличается от критического.
2. Вариантов увеличения нагрузки множество.
3. Мы должны рассмотреть худшие.

В простейшем случае:
1. Вопрос: зачем мы считаем предельную силу в стержне на растяжение Nпр=Ry·A, хотя напряжения в нормальном стержне не должны быть такими?
2. Ответ: чтобы действующую нагрузку N сравнить с предельной Nпр и убедиться, что условие прочности выполняется

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Что Вам позволяет рассматривать только равномерное увеличение нагрузки на систему

Например, отсутствие примера, когда наоборот будет опаснее. Пока что были примеры того, что так можно уменьшить μ, а не увеличить.

Пока что все выглядит так: Вот есть какая-нибудь невнятная схема, где никто не может сказать, какое μ правильно. Есть два расчета - обычный, со всей нагрузкой сразу, и μ=2; и прогрессивный, с рассказом "а вдруг снег только на один угол нападает", и μ=1. Какое μ взять в расчет?

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV Например, отсутствие примера, когда наоборот будет опаснее. Пока что были примеры того, что так можно уменьшить μ, а не увеличить.

Нужно анализировать не мю, а критические силы. И пути нагружения искать такие, которые ведут к минимальным критическим силам в элементе (рассматривать нужно соответствующие мю). Не нужно рассматривать мю, полученные из загружения, которые вызывают критические силы в другом элементе.
Если минимальная критическая сила для элемента наблюдается в варианте загружения элемента с меньшим мю - брать нужно его для анализа предельной гибкости.

[Нубий-IV]

Меньшая критическая сила соответствует большему μ. Просто по определению μ. Чтобы было наоборот - придется придумать свое μ, с прочностью и деформациями.

И, наконец, где уже хоть один пример, когда от загружения соседей несущая способность стержня растет, а не падает?

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 Также как реально неравномерное увеличение нагрузки. Что Вам позволяет рассматривать только равномерное увеличение нагрузки на систему до критического состояния, игнорируя остальные варианты?

Увеличивать нагрузки по любой схеме мне вообще ничего не позволяет. Вот есть у нас одноэтажное здание без кранов. При расчете на устойчивость мы прикладываем к расчётной схеме собственный вес, технологию и снег. Все нагрузки имеют максимально возможное значение с учетом коэффициентов надежности. Увеличивать некуда, можно только снижать. Но этот вариант будет более благоприятным для всех элементов, поскольку в параметре устойчивости продольная сила стоит под корнем (расчётная длина увеличится, а приведенное напряжение упадет).

Сообщение от nickname2019 2. Зачем нам критическое состояние?

Сообщение от nickname2019 Нужно анализировать не мю, а критические силы.

Лично мне критическая сила, да и формы потери устойчивости в большинстве случаев, даром не нужны. Для колонн с учетом моментов критическая сила будет совсем другой. В Скаде, кажется, даже её вывод не предусмотрен. А для элементов, работающих на чистое сжатие, все Мю имеются в СП. Впрочем, и в этом случае критическая сила не совпадет, поскольку в СП учтены начальные несовершенства.

Сообщение от Нубий-IV И, наконец, где уже хоть один пример, когда от загружения соседей несущая способность стержня растет, а не падает?

Если такой пример появится, значит где-то ошибка. Например, используется признак пространственной конструкции.

И еще один "глобальный" вопрос: а как, собственно, в классической методике расчёта на устойчивость используется положение о пропорциональном росте всех нагрузок?

[ingt]

Сообщение от Нубий-IV И, наконец, где уже хоть один пример, когда от загружения соседей несущая способность стержня растет, а не падает?

Было бы все просто - догрузил нужный стержень и получил удобное мю, но ведь догрузку используют ТОЛЬКО для определения мю, а не для проверки устойчивости (продольную силу для проверки уст-ти берут без догрузки)?

[nickname2019]

Сообщение от Нубий-IV И, наконец, где уже хоть один пример, когда от загружения соседей несущая способность стержня растет, а не падает?

Вот примеры. Нагляднее вариант с "качелями" пожалуй.

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от IBZ Увеличивать нагрузки по любой схеме мне вообще ничего не позволяет. Вот есть у нас одноэтажное здание без кранов. При расчете на устойчивость мы прикладываем к расчётной схеме собственный вес, технологию и снег. Все нагрузки имеют максимально возможное значение с учетом коэффициентов надежности. Увеличивать некуда, можно только снижать. Но этот вариант будет более благоприятным для всех элементов, поскольку в параметре устойчивости продольная сила стоит под корнем (расчётная длина увеличится, а приведенное напряжение упадет).

Когда Вы берете коэффициенты расчетной длины из СП - это значит, что кто-то уже увеличивал расчетные нагрузки на подобную раму до критических величин и на основе этого определил максимально невыгодные мю, которыми Вы пользуетесь. Поэтому в рассматриваемом случае Вам этого делать не нужно, все уже прописано в СП.

[Нубий-IV]

Сообщение от nickname2019 Вот примеры. Нагляднее вариант с "качелями" пожалуй.

По-моему, они оба - мухлеж в стиле "отрицательный рост". Проще уж сразу делать так:



В реальном расчете эти варианты отбракуются на этапе выбора РСУ, потому что они тупо уменьшают продольную силу в расчетной колонне.

[IBZ]

Сообщение от nickname2019 Вот примеры.

Это не примеры, а картинки, ничего не доказывающие. А , вообще говоря, схемы противоречат основополагающему условию. Например, для первой схемы внутреннее усилие в верхнем элементе будет меняться.

[Нубий-IV]

Сообщение от IBZ наглядная схема качелей, вообще говоря, противоречит основополагающему условию

Двухпролетное здание с неразрезной фермой образует такие качельки. Снег слева тоже будет разгружать колонну справа. Противоречит - не противоречит, а в расчет такое попасть может.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Противоречит - не противоречит, а в расчет такое попасть может.

Да ради Бога, никаких проблем с практическим расчётом.

[Ильнур]

Сообщение от nickname2019 Нужно анализировать не мю, а критические силы. ...

Дятел тоже в одну точку бьет. Но он хоть частоту меняет...

Когда Вы берете коэффициенты расчетной длины из СП - это значит, что кто-то уже увеличивал расчетные нагрузки на подобную раму до критических величин и на основе этого определил максимально невыгодные мю, которыми Вы пользуетесь. Поэтому в рассматриваемом случае Вам этого делать не нужно, все уже прописано в СП.

И кому ты это рассказываешь?

[Нубий-IV]

Сообщение от forest1gr куда там эти коды вставлять.

У кого питон стоит - поймут. У кого не стоит - тем оно, наверное, и не надо.

Сообщение от forest1gr не может ли эта мю являться корректной для поэлементной проверки после расчета по деформированной схеме

Однозначно, в американской методике дырка есть - Многоэтажная рама из поста 389. Нельзя просто брать длину "от первой попавшейся конструкции до первой попавшейся конструкции". При выборе надо физический смысл учитывать - и усилия, и перемещения. А возможно, учитывать "практический смысл" - например, скорость сходимости итераций при подборе сечений - и назначать зоны влияния форм принудительно. А может, делать врезку пластических шарниров, как в расчетах по предельным состояниям. Или еще что. На все эти тесты нужно время. Расчеты в Старке слишком трудоемки, так что я их еще много лет в свободное время гонять буду.

[Бахил]

Offtop: Не мешайте миллениалам наступать на грабли!
Никаких "форм" потери устойчивости не существует. Похоже только в СКАДЕ это поняли.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил только в СКАДЕ это поняли

СКАД - это та самая программа, которая не умеет проверить устойчивость в двух плоскостях?

P.S.
Чуть не забыл: Всех с началом очередного круга! Это надо обмыть!

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV не умеет проверить устойчивость в двух плоскостях?

Чаво?? Вот ещё одни грабли: "устойчивость в двух плоскостях".

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Вот ещё одни грабли

Еще один, отрицающий запас прочности в сечении на опоре у балки из поста 731?
Еще один, отрицающий таблицу 31 СП 16?
Еще один, отрицающий возможность рассчитывать каркасы по стержневым моделям, без использования оболочек?

[Бахил]

Мальчик, ты правильно, но не полно, перечислил грабли.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил правильно, но не полно, перечислил грабли

Зачем мне париться, и перечислять полный список?! Даже тема с единственной граблей может быть вечной. Сначала заходит один участник, и отрицает граблю. Потом заходит другой, и отрицает отрицание. Чтобы было не скучно - можно иногда передохнуть, и написать что-нибудь про мифическую книгу, в которой все есть, но мы ее никому не покажем. А потом все сначала. Считаем по Лейтесу - один ответ. Считаем по Корноухову - другой. Главное, не забыть сказать, что оба ответа единственно верные. И так лет десять без перерыва.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Зачем мне париться, и перечислять полный список?!

Чтобы снова на них не наступать.

[Нубий-IV]

Сообщение от Бахил Чтобы снова на них не наступать.

Ух ты! А можно квалифицированный ответ от специалиста по граблям?

Тут два знатока допотопной литературы взялись показать, чему равно μ в верхней колонне. Один - в Скаде, с Лейтесом наперевес. Другой - по СП, во славу Корноухова. Разумеется, оба получили разные ответы, причем оба разных ответа - единственно верные. И на мой на вопрос: "что, собственно, за #%&@?" они взялись спорить не между собой, а со мной. Я вот че-то не понял, кто тут с граблями, а кто - с лопатой.

Можно подсказать для нас, тупых инженеров, в цифирьках - чему таки равно очередное единственное верное μ в верхней колонне - 1.1 или 1.8? Понизим, так сказать, уровень словесного поноса в теме?

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV ...Можно подсказать для нас, тупых инженеров, в цифирьках - чему таки равно очередное единственное верное μ в верхней колонне - 1.1 или 1.8?

У Бахила на все вопросы один ответ. Причем неправильный в любом случае.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV Можно подсказать для нас, тупых инженеров, в цифирьках - чему таки равно очередное единственное верное μ в верхней колонне - 1.1 или 1.8? Понизим, так сказать, уровень словесного поноса в теме?

Сообщение от Ильнур У Бахила на все вопросы один ответ. Причем неправильный в любом случае.

Вот поэтому я и не даю ответов. Сами ищите.
Offtop: Ильнурчик, опять на что-то обиделся? Ты уж извини, если что.

[гувиев]

Сообщение от Нубий-IV Один - в Скаде, с Лейтесом наперевес. Другой - по СП, во славу Корноухова. Разумеется, оба получили разные ответы, причем оба разных ответа - единственно верные.

Что самое интересное - оба ответа, скорее всего, верные))) Диалектика)
У Корноухова - равноустойчивые ячейки. Т.е. если Вы определяете свободные длины по формулам СП/Корноухову, на их основании подбираете сечения, и ставите ровне те, что подобрались, то получите равноустойчивость всех этажей. В итоге сечения колонн по по высоте рамы будет переменным: для каждого этажа своё.
Если эти же сечения "засунуть" в расчёт по Лейтесу, или Скаду, или любой другой программе, то далеко не факт, что первая форма будет той, где нижние колонны ответственны за потерю устойчивости.
Допустим имеем раму для которой выполнили самый честный расчёт по деформированной схеме со всеми вытекающими. Согласно этому расчёту подобрали сечения и зафиксировать значения предельных Nu для каждой колонны. Теперь можем определить Lef по Эйлеру приняв, что Ncr=Nu: Lef=пи*(EI/Nu)^0.5.
Думаю, что для рамы с переменным сечением колонн по высоте получим Lef близкие к Корноухову, а для постоянных по высоте - близкие к Лейтесу.
Таким образом, основная проблема в том что принять за Ncr при определении расчётной длины по Эйлеру: Lef=пи*(EI/Nu)^0.5.
Точнее даже чуть иначе: как сделать так, чтобы при подборе сечений заставить Эйлера давать нужный/правильный ответ чему должна равняться расчётная длина и получить наиболее рациональное решение без перерасхода материалов.

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV Можно подсказать для нас, тупых инженеров, в цифирьках - чему таки равно очередное единственное верное μ в верхней колонне - 1.1 или 1.8? Понизим, так сказать, уровень словесного поноса в теме?

Отчего же не подсказать: Мю=1,04 для нижнего этажа. И это всё, что потребуется инженеру для практического проектирования.

Сообщение от Нубий-IV Тут два знатока допотопной литературы взялись показать, чему равно μ в верхней колонне.

То есть классическую теорию устойчивости Вы отвергаете как класс. Тогда давайте свою, только как положено: гипотеза - её математическое обоснование - эксперименты - практическое применение. Сумма примеров не может служить каким-либо доказательством, и наоборот - пример, не подтверждающий какую-либо теорию, ставит на ней жирный крест. Никакие 5 из 6 тут не "прокатывают".

P.S. Увы, на свой вопрос как, собственно, в классической методике расчёта на устойчивость используется положение о пропорциональном росте всех нагрузок я не получил ответа. Тот, к кому я обращался, молчит, может хоть кто-то ответит.

[ingt]

Сообщение от IBZ Отчего же не подсказать: Мю=1,04 для нижнего этажа. И это всё, что потребуется инженеру для практического проектирования.

Верхние колонны проверять не надо?

[IBZ]

Сообщение от ingt Верхние колонны проверять не надо?

А зачем? Коэффициент использования для нижних колонн по устойчивости в плоскости рамы много выше, чем для верхних. А игнорирование огромных гибкостей слабо нагруженных колонн, на сегодня вообще единственный метод реально проектировать.

[ingt]

Сообщение от IBZ А зачем?

А для чего нормы дают мю верхних колонн? Верхние колонны не могут быть критичными?

----- добавлено через ~33 мин. -----

Сообщение от IBZ А игнорирование огромных гибкостей слабо нагруженных колонн,

По нормам если мю определять, разве огромные?

[Ильнур]

Сообщение от гувиев Что самое интересное - оба ответа, скорее всего, верные...

...и не имеют никакого отношения к "высшим формам". Все совпадения Нубия случайны, а его термины вымышлены.

А для чего нормы дают мю верхних колонн? Верхние колонны не могут быть критичными?

Могут быть. И в таких случаях СКАД бы дал мю такое, как в СП для верхних.
Все эти дефколупания не дадут никакого универсального алгоритма нахождения мю. В СП, если долго (минуты две) смотреть на формулы мю (ф.141 и далее), то можно ощутить веяние времен, ячеек корноухого и предельную простоту алгоритма вычисления мю - вот те коэффициенты численные в этих формулах получены из элементарных упругих эйлеро-анализов, и не более. Никаких дефсоспоставлений рядом нет. А есть идея равноустойчивости неких фрагментов. Для ритмично-регулярных схем такая идея вполне применима, ея и применили. Но для иных схем нужно копья ломать кажный раз индивидуально.
Возможности проектирования через мю исчерпаны еще в том веке, с тех пор физика не изменилась. А появились мощные аппараты для дефколупаний. Ими и нужно пользоваться, если схема жутко сложная.

[ingt]

Сообщение от Ильнур в таких случаях СКАД бы дал мю такое, как в СП для верхних

Только в таких?

[IBZ]

Сообщение от ingt А для чего нормы дают мю верхних колонн? Верхние колонны не могут быть критичными?

Могут, если выполнены из меньшего сечения. Мы же здесь говорим о конкретном примере.

Сообщение от ingt По нормам если мю определять, разве огромные?

По нормам - нет. Но нормы годятся далеко не для каждого случая. А если пользоваться программами, то если убрать нагрузки с верхнего яруса то расчётная длина колонн 3-го этажа станет равной бесконечности. Сможете подобрать сечение?

[Ильнур]

Сообщение от ingt Только в таких?

Ну да. СКАД со СП совпадают только если элемент самый уязвимый с точки зрения нагруженности EJ/L*L усилием N. В СКАД же мю вычисляется из N по формуле Эйлера. Все крайне просто.
К слову, в случае отсутствия N мю равно бесконечности (на практике для несжатых мю не вычисляется).

[ingt]

Сообщение от IBZ нормы годятся далеко не для каждого случая

Сообщение от IBZ если пользоваться программами, то если убрать нагрузки с верхнего яруса то расчётная длина колонн 3-го этажа станет равной бесконечности

По нормам нельзя найти мю без нагрузок на верхнем ярусе?

[IBZ]

Сообщение от ingt По нормам нельзя найти мю без нагрузок на верхнем ярусе?

Можно, продольные силы там вовсе не участвуют. Но это и есть самое большое упрощение норм -- неучет степени загрузки других элементов. Пара мест в СП позволяют это делать, но этого явно мало.

[ingt]

Сообщение от IBZ Пара мест в СП позволяют это делать, но этого явно мало

Можно или нет?

[IBZ]

Сообщение от ingt Можно или нет?

Можно при полной идентичности колонн - одинаковые коэффициенты v=l*sqrt (N/EI). Нельзя, если условие не выполняется.

[ingt]

Сообщение от IBZ одинаковые коэффициенты v=l*sqrt (N/EI)

Это как, если верхний ярус незагружен?

[IBZ]

Сообщение от ingt Это как, если верхний ярус незагружен?

Это условие применения, а в формулах СП сил нет. Кстати, а зачем Вам расчётная длина незагруженной колонны.

[ingt]

Сообщение от IBZ Это условие применения

В СП это условие применение прописано или это ваше мнение? Почему сил нет в СП, если это важно?

Сообщение от IBZ зачем Вам расчётная длина незагруженной колонны

Загруженность определяет расчет, а для этого мю нужен. Совсем незагруженные поддерживают загруженные.

[Ильнур]

Сообщение от ingt ...Почему сил нет в СП, если это важно?...

Значит не так важно.
Гештальт закрыт.

[Нубий-IV]

Сообщение от Ильнур на все вопросы один ответ. Причем неправильный в любом случае

Если Лейтес и вдруг на Корнухова налезет, кто кого сборет?

Сообщение от гувиев получите равноустойчивость всех этажей

Если делать вид, что не бывает разных загружений, реконструкций, конструктивных сечений и т.п. Короче - если, проблему не замечать, то все будет хорошо.

Сообщение от IBZ Мю=1,04 для нижнего этажа. И это всё, что потребуется инженеру для практического проектирования.

Это лишнее. После заявления "достаточно проверить самый слабый элемент конструкции" остается сделать последний шаг: заявить, что самый слабый элемент - парник из проволоки у соседа за забором. Он по любому ни одну нормальную нагрузку не выдержит. А значит, и все остальные расчеты бессмысленны. Можно так, например, отвечать экспертизе на требование предоставить расчеты.

Сообщение от Ильнур Все совпадения Нубия случайны, а его термины вымышлены

Сообщение от Ильнур появились мощные аппараты для дефколупаний. Ими и нужно пользоваться

Высшее мастерство спора в этой теме - нарезать очередной круг прямо в пределах одного поста.
Всех с очередным кругом! Это надо обмыть!

Сообщение от Ильнур не имеют никакого отношения к "высшим формам"

Кстати, а можно посмотреть на очередную попытку получить несущую способность верхней колонны по СП из первой формы? Запустим, так сказать, очередной круг?

Сообщение от IBZ То есть классическую теорию устойчивости Вы отвергаете как класс.

Сообщение от IBZ пример, не подтверждающий какую-либо теорию, ставит на ней жирный крест

Пример расчетной длины верхней колонны из СП опровергает классическую теорию устойчивости.

Сообщение от IBZ Никакие 5 из 6 тут не "прокатывают".

Для неосиливших мои расчеты в цифирьках, повторю их в буковках. В 5 случаях из 6 совпадение получено с достаточной инженерной точностью. В 6-м случае отклонение - 18%. Это недопустимо.

Вот когда мастера допотопной литературы получают разброс в 2.3 раза там, где у меня трехзначное совпадение - вот это сразу все доказывает. Подумаешь, полсотни тонн туда - полсотни тонн сюда!

И, самое главное: у меня в расчетах использован мухлеж. Похожий на мухлеж Корноухова, но все же мухлеж. Поскольку никто из участников не задает вопросов по этому мухлежу - очевидно, что и расчеты никто не смотрел.

[гувиев]

Кругов будет много, пока не станет понятно, что:
1. Метод расчётных длин - попытка упростить сложные расчёты, привязав их к упруго-идеальному Эйлеру через величину расчётной длины: Lef=пи*(EI/Ncr).
2. Этот метод отлично работает для относительно простых случаев.
3. Уже на этапе его использования для рам вводится ряд гипотез, которые позволяют получить корректный исходя из физики процессов результат. В частности - равноустойчивость ячеек из которых состоит рама и отсутствие влияние продольных сил.
Лучше ничего на тот момент не придумали, руководствуясь принципом: если подход не позволяет получить строгое решение, но позволяет получить нужный результат, то он имеет место быть. Практика расчёта по СНиП подтвердила корректность этого подхода.
Однако часть научного сообщества была не согласна с этими гипотезами, т.к. они были противоестественны с точки зрения строительной механики: "Как это так, что задача устойчивости решается без учёта продольных сил! Абсурд!".
Поэтому появлялись статьи, где, в том числе, рассматривались высшие формы потери устойчивости. Попытки использовать высшие формы основываются на том, что как-то нужно помирить ячейки СНиП с классическим расчётом устойчивости.
4. В это же время развивается вычислительная техника и нелинейные деформационные расчёты. Появляются новые подходы, которые позволяют при использовании Эйлера (с расчётной длиной равной геометрической) совместно с главной формой потери устойчивости решать широкий спектр задач. ВСША этот подход давно является нормативным.
5. Нормы СП, наследуют подход СНиП, который сложно распространить на схемы, не представленные непосредственно в нормах.
6. Инженеры пишут много букв на форуме в попытке универсализировать подход СНиП и "ходят по кругу".

Таким образом, хождение по кругу будет бесконечным пока СП не предложат другой подход, т.к. очевидно, что пришло время эту задачу решать иначе с учётом тех возможностей, что даёт техника и программы.
Возможно кто-то из "форумчан" разработает и обоснует свой подход, защитит диссертацию и хождение по кругу закончится)
Хотел бы посмотреть, как для этой конструкции https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D...BA%D0%B8%D0%BD) определяются расчётные длины по СП)

[румата]

Сообщение от Нубий-IV "Два разных ракурса" для верхней колонны рамы дают два разных μ - 1.1 и 1.8. И, когда прямо в одном посте даются сразу два совета с двумя ракурсами одновременно - у советуемого возникает вопрос "так как выбрать-то?". Или это стереорасчет - левый глаз видит одно, правый - другое?

Да все просто. Для рационального и надежного проектирования без привязки к расположению нагрузок на раму выбрать нужно 1.1. Для привязки мю к конкретной комбинации нагрузок можно(но не нужно) брать 1,8. И то и то верно при прочих равных. Мойте очередной круг.

[nickname2019]

Сообщение от гувиев Таким образом, хождение по кругу будет бесконечным пока СП не предложат другой подход, т.к. очевидно, что пришло время эту задачу решать иначе с учётом тех возможностей, что даёт техника и программы. Возможно кто-то из "форумчан" разработает и обоснует свой подход, защитит диссертацию и хождение по кругу закончится)

Согласно п. 10.3.11 СП 16.13330.2017 " Определение расчётных длин колонн (стоек), в т.ч. сжатых элементов пространственных решетчатых конструкций, с использованием сертифицированных программных вычислительных комплексов выполняется в предположении упругой работы стали по недеформированной схеме." Диссертацию не нужно писать. Просто используем "сертифицированный программный вычислительный комплекс".
А использовать этот комплекс мы можем по своему разумению (каждый в меру своей испорченности).

[гувиев]

Сообщение от nickname2019 Определение расчётных длин колонн (стоек), в т.ч. сжатых элементов пространственных решетчатых конструкций, с использованием сертифицированных программных вычислительных комплексов выполняется в предположении упругой работы стали по недеформированной схеме

Да разрешают. Но вот что делать с предельной гибкостью, определённой через эту расчётную длину, молчат.
Также молчат о том, что такая расчётная длина не совпадает с простой рамой, для которой нормы дают готовые формулы.
Вот и получаем замкнутый круг, из которого каждый расчётчик находит свой выход.

[Бахил]

Сообщение от Нубий-IV очевидно, что и расчеты никто не смотрел.

Ясен пень - кому твои "расчёты" интересны?

Сообщение от гувиев Таким образом, хождение по кругу будет бесконечным пока СП не предложат другой подход

Это вряд-ли: некому предлагать - все монстры вымерли, а новых что-то не видать.

Сообщение от nickname2019 Просто используем "сертифицированный программный вычислительный комплекс"

Ну и в каком "сертифицированном комплексе" есть кнопочка "Определение расчётных длин"?

[IBZ]

Сообщение от Нубий-IV И, самое главное: у меня в расчетах использован мухлеж. Похожий на мухлеж Корноухова, но все же мухлеж. Поскольку никто из участников не задает вопросов по этому мухлежу - очевидно, что и расчеты никто не смотрел.

Я говорю честно: не смотрел. А чего вдаваться в подробности, когда принципиально не согласен с самим подходом. Да и всяческие описательные выводы не способствуют желанию разобраться.

Сообщение от Нубий-IV Пример расчетной длины верхней колонны из СП опровергает классическую теорию устойчивости.

Ничуть не бывало. В нормах заложен подход Корноухова, который он сам признает приближенным.

----- добавлено через 37 сек. -----

Сообщение от Бахил Ну и в каком "сертифицированном комплексе" есть кнопочка "Определение расчётных длин"?

Наверное, на сегодня - в любом.

[ingt]

Сообщение от ingt Сообщение от IBZ Это условие применения В СП это условие применение прописано или это ваше мнение? Почему сил нет в СП, если это важно?

IBZ, тут не знаете?

[IBZ]

Сообщение от ingt IBZ, тут не знаете?

А чего тут знать - достаточно внимательно посмотреть на картинки таблицы 31 СП 16.13330.2017.

[Ильнур]

Сообщение от Нубий-IV Если Лейтес и вдруг на Корнухова налезет, кто кого сборет?

Это смотря кто моложе - молодые учатся у старых, а потом выеживаются. "Перебарывают" и того и другого.
Хотя бы почитай "Устойчивость сжатых стальных стержней. Лейтес С.Д.,Москва. 1954, 308 стр." Корноухова надеюсь уже почитал.

Высшее мастерство спора в этой теме - нарезать очередной круг прямо в пределах одного поста. Всех с очередным кругом! Это надо обмыть!

Большие круги нарезать каждый может, у всех склерозы и амнезии так или иначе имеются. А вот микрокруги - это да, это высшее. Это непгеменно надо обмыть.

Кстати, а можно посмотреть на очередную попытку получить несущую способность верхней колонны по СП из первой формы? Запустим, так сказать, очередной круг?

Ты уже раз 7 запускал это, зачем еще...Сама постановка вопроса предполагает тупик. В СП уже сидят полученные из КОНЕЧНО же первой формы. Первой для задачи в постановке по Корноухову.
Не может конструкция одновременно пребывать во множестве форм. Только в одной. В первую очередь в первой.

Пример расчетной длины верхней колонны из СП опровергает классическую теорию устойчивости.

Это примитивный взгляд. Не опровергает. Корноухов не опровергал классику, он ставил задачу так, чтобы облегчить оценку устойчивости стержней в рамах для целей практического проектирования. Строго базируясь именно на классике. Он не прибегал к нелинейщине с несовершенствовами, не перебирал 100500 вриантов сценариев, и ко всему остальному, к чему прибегнул ты. И непонятно почему начал сопоставлять мю из СП со своими. Твои мю будут самыми разными в каждом случае, и иногда даже будет казаться, что они точно (или достатчно точно) совпали с мю из СП. Эти сопоставления некорректны. Более-менее корректно лишь для одного случая - для системы из одного стержня.

[ingt]

Сообщение от IBZ А чего тут знать - достаточно внимательно посмотреть на картинки таблицы 31 СП 16.13330.2017.

Вашей формулы там нет. Откуда она?

[Бахил]

Сообщение от IBZ Цитата: Сообщение от Бахил Ну и в каком "сертифицированном комплексе" есть кнопочка "Определение расчётных длин"? Наверное, на сегодня - в любом.

Ну и к чему эти 50 страниц глупостей? Берёшь "сертифицированный комплекс" и получаешь расчётные длины!

[IBZ]

Сообщение от ingt Вашей формулы там нет. Откуда она?

Из общей теории устойчивости. Вообще эту тему советами с форума не возьмешь - требуются некие системные знания, которые лучше всего представлены именно в допотопной литературе. Вот несколько наименований:

1. ВГТ ПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ «Устойчивость упругих стержневых систем», часть 1, г. Москва 1951 г.
2. ГПИ ПРОЕКТСТАЛЬКОНСТРУКЦИЯ «Устойчивость упругих стержневых систем. Справочные данные и примеры», г. Москва 1954 г.
3. Вольмир А.С. «Устойчивость деформированных систем», г. Москва 1967 г.
4. Лейтес С.Д. «Устойчивость сжатых стальных стержней », г. Москва 1954 г.
5. Лейтес С.Д. «Справочник по определению свободных длин элементов стальных конструкций», г. Москва 1963 г.
6. Корноухов Н.В. «Прочность и устойчивость стержневых систем», Стройиздат 1949 г.
7. Смирнов А.Ф., Александров А.В., Лащеников Б.Я., Шапошников Н.Н. «Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений», Москва 1984 г.
8. Перельмутер А.В., Сливкер В.И. «Расчётные модели сооружений и возможности их анализа», Киев 2011 г.
9. Динник А.Н. «Устойчивость арок» ОГИЗ Ростехиздат, 1946 г.
10. Раевский А.Н. «Основы расчёта сооружений на устойчивость», Москва, 1962 г.

[ingt]

Там есть эта формула как условие применимости табл. 31 СП 16.13330.2017?