[Артём Ухов]

Добрый день! Рассчитываю обычную двутавровую балку № 20Б1 в ПК ЛИРА 10.12. Не могу разобраться, почему при проверке прочности по касательным напряжениям (формула 42 СП 16.13330.2017) для центра стенки двутавра при косом изгибе складываются их значения от Qz и Qy (см. вложение). У нас же при действии момента в другой плоскости стенка станет полкой, проходящей через центральную ось, и в ней не должно быть касательных напряжений. Ошибка в программе? Или я неправильно понимаю принцип расчёта?

[Бахил]

Откуда эта глупость?

[Артём Ухов]

Сообщение от Бахил Откуда эта глупость?

Эта глупость из ПК ЛИРА 10.12, там в результатах расчёта приводятся формулы, по которым выполнены вычисления. В связи с этим я и задал вопрос, поскольку результаты, полученные в ПК, не сходились с ручным счётом)

[kopekopa]

Наверно ошибка. Эти слагаемые надо по отдельности сравнивать с Rs, т.к. это напряжения в разных точках сечения. При "очень" косом изгибе невыгодной точкой по Q наверно будет точка перехода из стенки в полку, но там и статические моменты будут другими, и вообще там будут две точки: в стенке около полки и - в полке около стенки ... и тогда надо будет сложить по X и Y для одной точки, а потом для другой, проверив обе точки (с соответствующими S).
Может тут типа в запас так сложили?

[Артём Ухов]

Сообщение от kopekopa Наверно ошибка. Эти слагаемые надо по отдельности сравнивать с Rs, т.к. это напряжения в разных точках сечения. При "очень" косом изгибе невыгодной точкой по Q наверно будет точка перехода из стенки в полку, но там и статические моменты будут другими, и вообще там будут две точки: в стенке около полки и - в полке около стенки ... и тогда надо будет сложить по X и Y для одной точки, а потом для другой, проверив обе точки (с соответствующими S). Может тут типа в запас так сложили?

Спасибо, что развеяли сомнения! Надо будет разработчикам написать. С формулой 44 тоже беда. Написано, что проверяют точку 4.1 (рис. 4). Нормальные напряжения, действительно, проверяют для неё (рис. 1). Но по расчёту статического момента для касательных видно, что проверяют точку в середине полки (рис. 2 и 3). Выходит, что и здесь в запас берут?

[ingt]

Сообщение от kopekopa Эти слагаемые надо по отдельности сравнивать с Rs, т.к. это напряжения в разных точках сечения.

Как тогда проверить точку пересечения полки и стенки? Касательные напряжения там несильно меньше максимальных.

[Артём Ухов]

Сообщение от ingt Как тогда проверить точку пересечения полки и стенки? Касательные напряжения там несильно меньше максимальных.

У нас вопрос стоял, почему для центра сечения складываются касательные напряжения. С точками пересечения стенки и полки kopekopa всё в своём сообщении пояснил

[kopekopa]

Сообщение от ingt Как тогда проверить точку пересечения полки и стенки?

По той же формуле Журавского, где S взять только для одной полки (при проверке в плоскости наиб. жесткости).

Я там выше написал "сложить". Для касательных, видимо, векторно, а не алгебраически. И одно слагаемое будет многим меньше другого, так что наверно им можно пренебречь.

[ingt]

Сообщение от kopekopa Я там выше написал "сложить"

Закон парности кас. напр. тут не работает?

[kopekopa]

Сообщение от ingt Закон парности

Но там же в этом кубике направление касательных векторов перпендикулярны друг другу на одной и той же площадке, т.е. складываются по Пифагору? .. В отличие от норм. напр. от моментов, действующих в двух плоскостях: векторы напр. сонаправлены, и складываются алгебраически (перпендикулярно площадке). Может ошибаюсь, пусть кто поопытнее поправит

[Yu Mo]

Сообщение от Бахил Откуда эта глупость?

Уж больно вы категоричны, уважаемый.
На картинке 1 я показал горизонтальную изгибаемую двутавровую балку. Так вот, касательные напряжения в полке возникают и от вертикальной нагрузки (от изгиба в плоскости стенки), и от горизонтальной. И направление совпадает, поэтому обязательно найдётся место, где они сложатся арифметически. То, что этого (пока) нет в нормах не означает, что этого нет в жизни. Это означает, что можно было это "не заметить", а лировцы заметили. (Да, в одном месте вместо толщины полки стоит толщина стенки, я им напишу об этом).
На картинке 2 я сослался на пример из Александрова, где несложно по цифрам это всё посмотреть. Обратите внимание на tau 2.

P.S. Цифры напряжения там какие-то несуразные, посмотрите, как выставлены единицы.

[Бахил]

Сообщение от Yu Mo Уж больно вы категоричны, уважаемый.

Глупость она и есть глупость.

Что же вы строем не ходите?(с)

Сообщение от Yu Mo И направление совпадает, поэтому обязательно найдётся место, где они сложатся арифметически.

А ещё можно добавить и нормальные напряжения. Ну, если хорошо поискать "место".

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo И направление совпадает, поэтому обязательно найдётся место, где они сложатся арифметически.

Точно.

Сообщение от Yu Mo То, что этого (пока) нет в нормах не означает, что этого нет в жизни. Это означает, что можно было это "не заметить", а лировцы заметили. (Да, в одном месте вместо толщины полки стоит толщина стенки, я им напишу об этом).

В одном месте (определение касательных напряжений от поперечной силы из плоскости) должна стоять величина, равная полной высоте сечения . Это обстоятельство "помножит на ноль" вклад этой силы.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Точно. В одном месте (определение касательных напряжений от поперечной силы из плоскости) должна стоять величина, равная полной высоте сечения . Это обстоятельство "помножит на ноль" вклад этой силы.

Дык, отьедем на пол стеночки и вместо полной высоты имеем две толщины полки.

Я так понял, речь идёт о тех местах, где касательные напряжения от изгиба в разных направлениях складываются. Так вот они:

[Yu Mo]

Сообщение от Бахил Ну, если хорошо поискать "место".

Да, Бахил, места надо знать

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Дык, отьедем на пол стеночки и вместо полной высоты имеем две толщины полки.

Да, но при определении касательных напряжений от вертикальной поперечной силы в качестве толщины будем подставлять при этом ширину полки ...

[Бахил]

Да хоть что подставляй: они действуют перпендикулярно друг другу.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Да, но при определении касательных напряжений от вертикальной поперечной силы в качестве толщины будем подставлять при этом ширину полки ...

Не-а. Там не так сдвиг идёт. Посмотрите, пожалуйста, прилагаемый скрин. Это из Справочника по сопромату Писаренко, Киев, 1988, стр. 276. Сдвигаемая часть - отсечённый кусок свеса полки, и в формуле идёт толщина, а не ширина полки. А на картинке из #11 я попытался изобразить, как этот сдвиг происходит. Видно, что касательные напряжения от изгиба в другом направлении складываются арифметически, а не геометрически. Там же есть ссылка на задачу из Александрова, где по цифрам несложно разобраться.

[Бахил]

Offtop: Я фигею как некоторые книжки читают...

[ingt]

Yu Mo, сила в двух вертик. сечениях полки равна силе в гориз. сечении между полкой и стенкой, все логично.

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Не-а. Там не так сдвиг идёт. Посмотрите, пожалуйста, прилагаемый скрин

Сечение, где вычисляются касательные напряжения принадлежит стенке. Для полки будет скачек эпюры, поскольку в качестве толщины нужно брать ширину полки.

[Yu Mo]

Сообщение от IBZ Сечение, где вычисляются касательные напряжения принадлежит стенке.

Да, одна из проверок на сдвиг идёт по стенке и полку туда включать бессмысленно. Но, есть ещё и другая проверка касательных напряжений - по полке. И здесь от вертикальной нагрузки "возникают касательные напряжения tau, перпендикулярные усилию Q", т.е. горизонтальные. (В кавычках прямая цитата из Писаренко, см. #18). И это напряжение определяется по формуле (10.59) Писаренко и не только. У Биргера, Мавлютова (Сопромат, Москва, 1986) эта формула (110), стр. 254 имеет даже имя - Журавского-Власова. Понятно, что в пределах здравого смысла при вертикальных нагрузках касательные напряжения по стенке будут больше. Но, тут появляется поперечный изгиб в горизонтальном направлении. Он даёт свои касательные напряжения, которые складываются с Журавским-Власовым. Так почему бы не сделать и эту проверку тоже?

[ingt]

Сообщение от Yu Mo Так почему бы не сделать и эту проверку тоже?

Да, и т. к. они в одного сечения и одного направления сложить алгебр.

[Бахил]

Сообщение от ingt одного направления сложить алгебр

Это теория упругости, братан. Здесь ничего просто так не складывается.

[IBZ]

Сообщение от Yu Mo Но, есть ещё и другая проверка касательных напряжений - по полке. И здесь от вертикальной нагрузки "возникают касательные напряжения tau, перпендикулярные усилию Q", т.е. горизонтальные.

Кто-то спорит? Только вот для полки это напряжение Tau=(Q*S)/(I*b), где b - ширина полки и им пренебрегают. Тем более, что по внешней грани полки (там где нормальное напряжение максимально) касательные напряжения вообще нулевые. Не учитываете же Вы напряжения в элементах фермы от изгибающих моментов, вызванных собственным весом того или иного стержня.

[kopekopa]

Говорится, что ПОМИМО напряжений поперек полки возникают напряжения вдоль полки. И тогда, при изгибе в двух направлениях, в самом деле, их нужно алгебраически складывать с напряжениями вдоль полки, возникающими от усилий из плоскости

[ingt]

Сообщение от kopekopa вдоль полки

В силу парности они же поперек полки.
Ф. Журавского кривовата, т. к. по ней имеется скачок кас. напряжений, но так не бывает, поскольку это означает скачок сдвигов, чего не бывает. Это вроде бы у того же Александрова есть.

[kopekopa]

Сообщение от ingt они же

Разве это они же? В силу парности ОНИ ведь должны не по той же грани действовать, а по перпендикулярной к рассматриваемой?

[kopekopa]

Что-то я походу ничего не понимаю) ... Скажите кто-н., вот эта картинка верная для участка полки?

[IBZ]

Сообщение от kopekopa Скажите кто-н., вот эта картинка верная для участка полки?

Эта картинка есть иллюстрация сложного напряженного состояния без привязки к элементам сечения. Сама картинка верна, но парные напряжение Tau (yx)=Tau (xy) есть касательные напряжения от горизонтальной поперечной силы.

[kopekopa]

Сообщение от IBZ Tau (yx)=Tau (xy) есть касательные от горизонтальной поперечной силы

От горизонтальной - да. Но вкупе (сонаправленно) с ними, как указано в #18, добавляются некие Тау от вертикальной составляющей? Меня это смутило

[Бахил]

Offtop: Чему вас в школе учат?
И полку и стенку можно рассматривать в условиях плоского напряжённого состояния.
Вырезаем квадратик из полки. Тау(xz) и Тау(yz) пренебрежительно малы.

Сообщение от IBZ Tau (yx)=Tau (xy) есть касательные напряжения от горизонтальной поперечной силы.

Совершенно верно и они превращают квадратик в ромбик.
Этот умозрительно вырезанный квадратик можно только крутить вокруг оси Z, добиваясь обнуления либо Тау, либо сигму.
В отличие от Тау, силы вдоль осей Y и Z порождают исключительно Сигма(х).
Да Сигма(у) и Сигма(z) тоже будут, но очень маленькие.