[Nastya.Ti]

Здравствуйте! Сейчас рассчитываю раму промздания с жестким креплением балок покрытия к колоннам. Примыкание балок сбоку. Расчет балки веду как для сжато-изгибаемых элементов. Каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента? Заранее спасибо за ответ.

[опус]

Nastya.Ti!
Вы знаете столько лет считаю эти балки и не задумывался. А сейчас чувствую себя, как сороконожка, которую спросили, как она ходит.
СНиП II-23-81 п. 5.25 посмотрите.
А насчет коэффициента к расчетной длине да еще в плоскости момента? То я честно говорю - я щас долго долго буду думать над Вашим вопросом.
А Вы пока посмотрите п.5.27 того же СНиПа.
Вы - молодец! У меня легкое замешательство от Вашего вопроса.

[eilukha]

по результатам расчета на (Эйлерову) устойчивость, обычно примерно равна пролету балки, киньте модельку или схему с жесткостями и размерами

[опус]

eilukha!
В общем то я так всегда и поступал. Но мадемуазель по новому взглянула на вещи, как мне показалось.
Она мысленно перевернула таблицу для определения мю для колонн постоянного сечения (найти не могу, к сожалению) на 90 градусов и пришла к выводу, что коэффициент равен 0.5.
Но окончательное слово за ней!

Коэффициент мю обратно пропорционален тому, сколько раз полуволна изогнутой оси разместится по длине сжимаемого элемента. Это зависит от того, на какой угол повернутся опорные сечения, что зависит от жесткости колонн. Какие-то практические рекомендации по этому вопросу, если не ошибаюсь, есть в Пособии к "стальному" СНиП.

[skeptik]

Сообщение от оболдуй СНиП II-21-81 п. 5.25 посмотрите.

Наверно, имели в виду СНиП II-23-81 "Стальные конструкции", не смущайте девушку.

[eilukha]

В общем то я так всегда и поступал

- какая у Вас получалась Lef -

примерно равна пролету балки

- или другая, есть здесь некоторые непонятки именно для балок, где сжимающие усилия не столь значительны как в колоннах

[Nastya.Ti]

Ещё раз спасибо за ответы на мой вопрос.

[опус]

eilukha!
Да непонятки есть! Надо литературу смотреть, но еще лучше у г-н Хворобьева или IBZ спросить - время сьекономим.
Тут мне AIK в чате сказал, что на эту силу можно плюнуть, как плевали до эпохи исторического материализма.
В общем то она, всегда небольшая по сравнения с моментом. И пожалуй не надо тут действительно замарачиваться эфтими (еще раз пардон) коэффициентами.

[eilukha]

непонятки сродни "проблеме" (или без кавычек) расчетной длины колонн верних этажей

[опус]

eilukha!
Хорошо я попрошу их посмотреть эту тему!

[IBZ]

Да Настя, умеете Вы, однако, задавать "вопрсики" Давайте разбираться.

Для начала попробуем решить вопрос "малой кровью на чужой территории". Привлечем в помощь пункт 5.27* стального СНиПа:

Расчет на устойчивость не требуется для сплошностенчатых стержней при mef > 20 и для сквоз-ных стержней при m > 20, в этих случаях расчет следует выполнять как для изгибаемых элементов.

В 85-90 процентах случаев мы сможем воспользоваться этим пунктом и считать ригель как балку. Тут, правда, может возникнуть вопрос о расчетной длине для определения Фи-балочное. Здесь я эту тему опущу - была целая дискуссия по этому поводу (ключевые слова поиска: неразрезная балка, если не ошибаюсь). Если чуть-чуть не дотягиваем до mef > 20 пристально посмотрите еще раз на схемы загружения. Возможно ветер или сейсмические массы проложены с одной стороны рамы - разделите их. Если этот трюк со сменой напряженного состояния удался, то все строго по нормам и никакой отсебятины.

Остается 10-15 процентов, где такой номер не проходит. Это обычно промэтажерки с мощными конвеерами, вращающимися печами и тому подобным оборудованием, дающим значительные продольные силы в ригелях. И вот тут мы вступаем на зыбкую почву недоговоренности в нормах. Делаем жалкую попытку посчитать расчетную длину в программах. Редко, но иногда рачетные длины получаются вполне приемлемыми. Не забудьте при этом ввести жесткие вставки - помимо снижения расчетного момента для ригеля, немного поможет и для расчетной длины. Но расчитывать на благоприятный результат не особо стоит. Здесь начинается полнейшая самодеятельность, причем ключевым моментом становится величина предельной гибкости (устойчивость при этом, как правило, обеспечена при "программной" расчетной длине). В этих случаях я беру коэффициент расчетной длины Мю=3 по аналогии со СНиПовским ограничением для верхних частей ступенчатых колонн. На первый взгляд этот пункт к рассматриваемому вопросу отношения не имеет. Но это если не представлять как оно собственно считается и не понимать, что эта тройка взята абсолютно "с потолка" - чтобы хоть как-то достойно выглядело. Во всяком случае взять Мю=3 для ригеля имеем ровно столько же оснований, как и для верха колонны - никаких ни там не здесь . Данная проблема существует уже очень давно, но до сих пор никак не найдет своего отражения в нормах. Про расчетные длины здесь на форуме тоже была тема и не одна - поищите.

У себя в программе для практического расчета ригелей я специально заложил напряженное состояние под названием "универсальный расчет". При выборе этого пункта элемент подбирается/проверяется одновременно как сжато-изогнутый и как изгибаемый со всеми проверками, присущими этим НДС, в том числе и по деформативности. Причем даже если mef > 20 я проверяю для mef=20 т.к. практически всегда можно найти такую комбинацию путем частичного учета той или иной нагрузки.

[eilukha]

На первый взгляд этот пункт к рассматриваемому вопросу отношения не имеет

- только "на первый", на самом деле здесь полная аналогия, не в геометрии, а во взаимном влиянии загруженности стержней (продольной силой) на потерю устойчивости системы.

взять Мю=3 для ригеля имеем ровно столько же оснований, как и для верха колонны - никаких ни там не здесь

- для методы СНиП есть - это граница корректности свободных длин полученных по результатам расчета на устойчивость. СНиП отсекает те случаи, когда загруженность верхнего участка колонны (продольной силой) перестает влиять на потерю устойчивости всей колонны, когда каждый участок можно рассматривать изолированно, беря от соседнего только жесткость условных закреплений, но не учитывая величины продольной силы в нем (соседнем). Весь вопрос в том, как в каждом конкретном случае определить эту границу корректности, для колонн СНиП дает решение. Определив критерий этой границы можно ближе к реальности определять свободные длины, вызывая потерю устойчивости либо всей системы, либо конкретного стержня.

беру коэффициент расчетной длины Мю=3

- не пойдет, для невысоких одноэтажных рамных (колонна-ригель - жестко) каркасов с пролетом от 18-24 м, критична будет именно устойчивость в плоскости момента. Для трехэтажных колонн во втором участке Мю_max не равен 3, из этого видно, что в разных случаях работать это не может.

Считаю, что в большинстве реальных конструкций загруженность ригеля (продольной силой) практически не влияет на потерю устойчивости каркаса, поэтому свободные длины колонн и ригеля можно определять изолированно. Один из способов: создать загружение, от которого возникнет сжатие только в ригеле (например, встречными силами по концам), обеспечить установкой дополнительных связей необходимую форму потери устойчивости, расчитать на устойчивость от этого загружения, принять (после анализа) свободную длину.

[Sleekka]

Для вертикальных элементов тоже не все однозначно.
Правильный ответ от 0.5 до 1 - а точнее - это уже ИСКУССТВО инженера...

[Ильнур]

Что-то диапазон широкий очень: всего за 14 постов уже 0,5...3. Почва уходит из-под ног.
Nastya.Ti, выложили бы конкретные данные, можно было бы посмотреть, насколько мю на самом деле от 1 отличается...

[IBZ]

Сообщение от eilukha - для методы СНиП есть - это граница корректности свободных длин полученных по результатам расчета на устойчивость. СНиП отсекает те случаи, когда загруженность верхнего участка колонны (продольной силой) перестает влиять на потерю устойчивости всей колонны, когда каждый участок можно рассматривать изолированно, беря от соседнего только жесткость условных закреплений, но не учитывая величины продольной силы в нем (соседнем). Весь вопрос в том, как в каждом конкретном случае определить эту границу корректности, для колонн СНиП дает решение.

Коэффициент расчетной длины каждого элемента системы зависит от параметра v=L*sqrt (N/EJ), где L - физическая длина, N - продольная сила, а EJ - изгибная жесткость в данном элементе. Стержень, имеющий меньшее значение v является определенной поддержкой для элемента с большим v. И СНиП вовсе не отсекает влияния степени нагружененности верхней части ступенчатой колонны. Чтобы в этом убедиться, достаточно посмотреть на структуру формул - все составляющие v присутствуют там в неявном виде. И для верхушки расчет ведется сперва относительно точно, а потом при Мю > 3 искусственно занижается.

Сообщение от eilukha - не пойдет, для невысоких одноэтажных рамных (колонна-ригель - жестко) каркасов с пролетом от 18-24 м, критична будет именно устойчивость в плоскости момента. Для трехэтажных колонн во втором участке Мю_max не равен 3, из этого видно, что в разных случаях работать это не может..

Не только и не столько для таких пролетов. Намного хуже ригель короткий, жесткий и малонагруженный подольной силой относительно колонн. Там Мю будет и 10 и 15 и "звездочки" (непоместившиеся числа)
При этом, взяв эту расчетную длину и посчитав на устойчивость, скорее всего все пройдет. Кроме предельной гибкости. В реальном проектировании приходится просто игнорировать сей факт или опять же вводить искусственные ограничения, те же Мю=3, например. Я бы лично ограничил в СНиП не расчетную гибкость, а "фактическую", вычисленную по физической длине элемента. И стало бы намного все проще.

Сообщение от eilukha Считаю, что в большинстве реальных конструкций загруженность ригеля (продольной силой) практически не влияет на потерю устойчивости каркаса, поэтому свободные длины колонн и ригеля можно определять изолированно.

Да просто не нужно считать вовсе, так как в большинстве случаев считать надо как балку с учетом Фи-балочного или без оного.


То Sleekka Для вертикальных элементов этажерок с рамными ригелями типичное значение Мю 1.5 - 3.0 Значения 0.5 - 1.0 достаточно редки, а первое так и вообще присуще только стержню абсолютно защемленному с 2-х сторон. Искусство ? Ну не знаю, по-моему просто некоторые знания в данной области и опыт. Всем кто серьезно занимается расчетами всегда советую посчитать просую рамку хоть раз "точно" вручную. Методом перемещений, например. После такого расчета многое проясняется.

[eilukha]

потом при Мю > 3 искусственно занижается

- тогда для чего это, откуда такой излом в зависимости

"звездочки"

- это для КЭ с продольной силой близкой к нулю в момент потери устойчивости (v=L*sqrt (N/EJ), поскольку EJ обычно конечная величина), но свободная длина не всегда зависит от величины продольного усилия в КЭ. Стальной СНиП прямо говорит

6.11*(...) При определении коэффициентов расчетной длины μ для ступенчатых колонн рам одноэтажных производственных зданий разрешается: не учитывать влияние степени загружения и жесткости соседних колонн; (...)

Пособие к стальному СНиП

6.3. При подборе сечений стержней обычно выполняется поэлементный расчет, требующий определения расчетной длины для каждого стержня. При этом необходимо принимать такие расчетные схемы, которые отражают действительные условия нагружения стержней и закрепления их концов с учетом неравномерности распределения нагрузок между стержнями и различия их жесткостей, наличие конструктивных элементов, обеспечивающих ту или иную форму потери устойчивости здания или сооружения. В частности, при практическом определении расчетной длины стоек многоэтажных рам в нормах, как правило, используется приближенная расчетная схема в виде простейшей ячейки независимо от числа этажей и соотношения продольных сил в стойках. Следует отметить, что применение такой расчетной схемы не предполагает пропорционального возрастания нагрузок на систему в целом.

- однако, пропорциональное возрастание зашито при в машинный расчет Эйлеровой устойчивости, отсюда кривые свободные длины

"фактическую", вычисленную по физической длине элемента. И стало бы намного все проще.

- тоже, что

взята абсолютно "с потолка"

- в общем случае свободная длина ригеля может быть больше геометрической

в большинстве случаев считать надо как балку с учетом Фи-балочного

- в большинстве - да, вообще - нет, Фи-балочного - другая плоскость

[ETCartman]

Практически противоречия с большими mu (например в верхних ярусах рамы) возникают только тогда когда пытаешься проверить элемент по предельной гибкости. Ограничение по предельной гибкости не имеет никакого отношения к силовому расчету, поэтому искусственное ограничение mu=3 тут уместно. При расчете на устойчивость (силовом) - никаких противоречий нет. Можно сделать переменное сечение колонны по высоте - тогда вычисляемые mu уменьшатся.
Что касается ригелей - то они проверяются по напряжениям. Устойчивость они теряют, если смотреть на эйлеровы формы - в составе рамы, т.е. теряют устойчивость именно стойки, и ригели тянут за собой. Берите mu какое получилось и проверяйте. Все одно - для изгибаемых элементов рулит изгиб.
Вообще говоря в данном случае есть четкий критерий правильности - точный т.н. деформационный расчет с учетом физической и геометрической нелинейности. Если уж так хочется можно его выполнить.

[eilukha]

Практически противоречия с большими mu

- большие mu - это кривые mu, их нельзя использовать

теряют устойчивость именно стойки, и ригели тянут за собой. Берите mu какое получилось и проверяйте

- правильное мю в этом расчете только у теряющих устойчивость стержней (колонн), у ригелей здесь оно кривое (т. к. продольные усилия в них малы)

четкий критерий правильности - точный т.н. деформационный расчет с учетом физической и геометрической нелинейности

- аппарат расчетных длин построен на основе эйлеровой устойчивости без учета нелинейности, нелинейность учитывается фи и фи_е

[ETCartman]

Сообщение от eilukha - большие mu - это кривые mu, их нельзя использовать

Да mu - вообще не существует, это достаточно условная величина для составления таблиц, и при использовании эйлерова расчета МКЭ она нужна только для сверки результата.
К_запаса (K) и расчетная длина L_ef=3.1416*(EJ/K*N)^0.5 - вот что собственно и нужно (последняя также условная величина - как и mu и служит для сопоставления конкретного результата с результатом для шарнирного стержня).
Если бы сталь деформировалась линейно вполть до достижения предела текучести (т.е. - если бы предел пропорциональности совпадал с Ry) вообще можно было бы ограничится одним только эйлеровым расчетом. В этом случае все элементы - и с большим mu и с маленьким mu имели бы одно и то же напряжение при проверке на устойчивость.
Практически, поскольку в "фи_е" учтена пластичность, мы и проверяем только самые нагруженные элементы, в которых эта самая пластичность и достигается в наибольшей степени. Остальные мы тоже можем проверить, по любому mu.
Вот только сравнивать гибкость с предельной смысла тут не имеет - предельная имеет значение при транспортировке, изготовлении, я бы вообще вычислял ее по геометрической длине (ну или с "тройкой").

- аппарат расчетных длин построен на основе эйлеровой устойчивости без учета нелинейности, нелинейность учитывается фи и фи_е

Да, это так. Но вообще говоря - "Пособие по проектированию стальных конструкций" к СНиП "Стальные конструкции" четко говорит - при наличии современных программ считайте в точной постановке, по деформированной схеме. Т.е. - с учетом физ- и геом- нелинейности. Для базовых случаев такой расчет повторяет вывод всех этих фи и фи_е и коэффициент формы сечения учитывается опосредованно. Имея образовательную версию того же Ansys это несложно проверить (стержневые элементы beam188, beam189, beam23, beam24).

[Ильнур]

Ну дык, ETCartman, каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента?

[ETCartman]

А такой, каким он получается из эйлерова расчета. При m>20 все одно запихнуть его некуда.

[Sleekka]

То Sleekka Для вертикальных элементов этажерок с рамными ригелями типичное значение Мю 1.5 - 3.0 Значения 0.5 - 1.0 достаточно редки, а первое так и вообще присуще только стержню абсолютно защемленному с 2-х сторон. Искусство ? Ну не знаю, по-моему просто некоторые знания в данной области и опыт. Всем кто серьезно занимается расчетами всегда советую посчитать просую рамку хоть раз "точно" вручную. Методом перемещений, например. После такого расчета многое проясняется.

Я говорил про горизонтальные.
А я еще советую вручную посчитать эту простенькую рамочку с нагрузками приложенными на уже сдеформированную схему, тоже вручну - еще больше прояснится.

[Ильнур]

Сообщение от Nastya.Ti Каким будет коэффициент к расчетной длине этой балки в плоскости момента?

Примерно 0,7.

[eilukha]

господа, как Вы считаете: возможно получение неправильных расчетных длин (для некоторых стержней) при расчете на устойчивость

[Ильнур]

Запросто

[eilukha]

тогда это не повод для отмахивания от проверок, а повод к поиску правильной расчетной длины

[Ильнур]

А как искать правильную синусоиду, будучи неуверенным, синусоида ли там?

[Sleekka]

Правильной расчетной длинны нету, ибо само по себе понятие расчетная длинна символ придуманый для упрощения и абстракции (абстракции одного элемента из схемы). Правильно, это когда вся расчетная схема расчитывается на устойчивость исходя из теории собственных колебаний.
Влюбом случае не бывает правильного расчета есть только более правильный чем был раньше, т.е. уточненный.

[eilukha]

Правильной расчетной длинны нету

- в принципе тему можно закрыть

[ETCartman]

Правильной расчетной длины нет конечно (в случае если потеря устойчивости происходит при напряжениях за пределом пропорциональности, который как известно меньше Ry), но вот эталонный с теоретической точки зрения (c точки зрения СНиП "Стальные конструкции") расчет - по деформированной схеме, есть и может быть произведен для всякой комбинации нагрузок. Причем в самом этом расчете нет ничего сложного или из ряда вон выходящего - лет уж 30-40 как. А сейчас и подавно, данная тема даже не заслуживает кандидатской диссертации - в бесплатной образовательной версии ANSYS любой инженер может его воспроизвести.
Если кто захочет - без проблем проконсультирую.

[IBZ]

Сообщение от Sleekka Я говорил про горизонтальные. А я еще советую вручную посчитать эту простенькую рамочку с нагрузками приложенными на уже сдеформированную схему, тоже вручну - еще больше прояснится.

Если это ирония, то напрасная - абсолютно верное утверждение. Иначе можно навсегда остаться с представлениями "Правильный ответ от 0.5 до 1 - а точнее - это уже ИСКУССТВО инженера..." Чтож, давайте посмотрим на это "искусство" попристальней и попробуем доказать, что "наука умеет много гитик". Для этого рассмотрим конкретный пример.

Имеется однопролетная рама с жесткими защемлениями на опорах и жестким же примыканием ригеля. Высота колонны H=10 (м), сечение I50Ш1 по АСЧМ, пролет ригеля 12 (м), сечение - I 55Б1 АСЧМ. Загруженеие: распределенная нагрузка на ригеле q=5(т/пм), сосредоточенная вертикальная на колонны P=30 (т) на каждую, горизонтальная нагрузка в уровне ригеля, вызывающее дополнительное сжатие по 10 тонн с каждой стороны навстречу друг к другу. Требуется определить расчетные длины элементов. Скадовский файл прилагается. Там легко и просто получены легитимные расчетные длины. Мы же здесь получим их «вручную» используя симбиоз СНиПа и общей теории Эйлеровской устойчивость. Значения компьютерного расчета будем указывать в скобках.

1.Возьмем из машинного расчета недостающие нам значения продольных сил: N=60 т для колонны и N=16.47 т для ригеля.

2. По таблице 17* СНиП определяем коэффициент расчетной длины стойки: n=0.769; Mu=1.209 (1.207 по программе).

3. Вычислим значения параметров устойчивости для стойки и ригеля (напомню, что v=l*sqrt(N/EJ). Для стойки vc=10*SQRT[60/(0.21*60367)]=0.688; для ригеля vs=12*SQRT(16.47/(0.21*55677)=0.450. Тогда коэффициент расчетной длины ригеля будет Mu=1.207*0.688/0.450=1.85 (1.84). Как видим совсем не 0.5-1

Из примера, взятого абсолютно «от фонаря», следует, что результаты ручного расчета для рассматриваемого случая практически точно совпадают с машинным. Вот и все искусство ... В иных конструкциях придется действовать, возможно, по другому, но оценку получить практически всегда можно.

Объяснить здесь подробно, почему это так вычисляется, нет никакой возможности. Могу только повторить, что такие знания мне лично дали пару расчетов несложных рам "точным" методом. Да, было затрачено некое время, но зато пришло понимание что от чего зависит, почему такие формулы в СНиПе, когда машинный расчет дает схожие результаты с последним ( а когда и нет) и как можно быстро оценить то, что насчитала программа. Считаю, что любому инженеру, специализирующемуся на расчетах, такие знания просто необходимы.

P.S. Здесь мы обязаны считать и на устойчивость в плоскости действия момента по формуле 51, т.к. mef=18.4 < 20, но ничего страшного при этом не происходит Предлагаю убедиться самим.

[Ильнур]

Если убрать 30 тонн и уменьшить 5 т/м до 2 т/м, мю балки 1.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Если убрать 30 тонн и уменьшить 5 т/м до 2 т/м, мю балки 1.

А если убрать сжимающие силы в ригеле (2 по 10т), то Мю=2,9 Только вот тогда mef > 20 и "все одно запихнуть его некуда".

[Ильнур]

Сообщение от IBZ А если убрать сжимающие силы в ригеле (2 по 10т), то Мю=2,9 Только вот тогда mef > 20 и "все одно запихнуть его некуда".

Ну как некуда... Если запихнуть в проверочный постпроцессор SCADа?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Ну как некуда... Если запихнуть в проверочный постпроцессор SCADа?

Мой отец учился после войны на высших инженерных курсах. К бывшим фронтовикам относились по его рассказам весьма лояльно и старались всячески вытянуть на положительную оценку, задавая простые вопросы. Одному студенту преподаватель задал вопрос: "Можно ли смотреть в микроскоп на луну". "Можно и в голенище", ответил тот, "только что увидишь". По свидетельству отца преподаватель тут-же выдал "отлично".

[eilukha]

получены легитимные расчетные длины

- где критерий "легитимности", я например думаю, что свободная длина ригеля здесь некорректна (завышена, мю реально примерно 0,66). Теряют устойчивость именно колонны, для них мю верен. Уберите встречные горизонтальные сжимающие силы (обеспечивающие "легитимность") - мю уже 3, уберем еще РРН - и мю уже бесконечно (звездочки), но это не должно лишать ригель конечной и правильной свободной длины.

следует, что результаты ручного расчета для рассматриваемого случая практически точно совпадают с машинным

- естественно, математика и там, там та же, несовпадение было бы свидетельством ошибки либо в ручном, либо в машинном расчете.
Вот схемка с пояснениями (см. файл), требуется определить свободную длину для левой колонны (менее нагруженной), если подходить с формальной математикой (машинной и ручной - неважно), то мере изменения левой силы от 0 до F, будем получать мю соответственно от бесконечности до 2. На интервале изменения левой силы от 0 до F, очевидно имеется участок, в котором при формальном подходе для левой колонны будут получены приемлемые мю (по некоему критерию), как и участок с кривыми мю. Вся проблема в критерии оценки приемлемости полученных мю (и использованных форм потери устойчивости).

[IBZ]

Сообщение от eilukha - естественно, математика и там, там та же, несовпадение было бы свидетельством ошибки либо в ручном, либо в машинном расчете.

Аплодисменты в студию Сложно даже и представить случай, где математика более разнится. С одной стороны при ручном расчете Мu=sqrt(0.56+n)/(0.14+n), а с другой решение трансцендентного уранения, представляющего из себя определитель системы линейных уравнений с 3-мя неизвестными (в рассматриваемом случае).

[Ильнур]

Сообщение от IBZ "Можно и в голенище", ответил тот, "только что увидишь".

Если проверить Вашу балку по Вашим же мю, потеря балкой устойчивочсти в плоскости "рядом" (критерий использования ~1). Т.е. вот сядет муха на балку, и здание сложится.
Разве на деле ситуация такая?
Не знаете случайно, как определяется мю по Еврокоду? Или как определяется устойчивость подобного элемента?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Если проверить Вашу балку по Вашим же мю, потеря балкой устойчивочсти в плоскости "рядом" (критерий использования ~1). Т.е. вот сядет муха на балку, и здание сложится. Разве на деле ситуация такая? Не знаете случайно, как определяется мю по Еврокоду? Или как определяется устойчивость подобного элемента?

Ситуация в рассматриваемом случае именно такая. Правда, напряжение прочности в упругой стадии все-таки чуть больше, чем для устойчивости расчитанной по формуле (51). А что до "мухи" - так она учтена при сборе нагрузок. Если бы это здание было реальным, я бы его расчитывал именно так, и сечения бы принял именно такие. Без всяких КСС с одной стороны, но с Мю=1,85 с другой. А вот при проверке предельной гибкости, если с расчитанным Мю не влазил бы в рамки, плюнул бы и взял Мю=3 или посчитал бы гибкость по физической длине с ограничением [Я]=75 (150/2) . Но в рассматриваемом случае в этом нет необходимости

С Еврокодом, увы, не знаком, о чем весьма сожалею

[Ильнур]

Сообщение от eilukha мю реально примерно 0,66

Это по Еврокоду?

[eilukha]

Это по Еврокоду?

- это если сжать ригель встречными силами, добиваясь потери устойчивости именно ригеля (прочие нагрузки убрать)

[Ильнур]

сжать ригель встречными силами, добиваясь потери устойчивости

То же и здесь:

Сообщение от Ильнур Примерно 0,7

IBZ:

Ситуация в рассматриваемом случае именно такая

v=l*sqrt(N/EJ) – из дифференциального уравнения равновесия Эйлерова (сжатого) стержня z”+z*v^2=0. Решение этого уравнения дает синусоиду.
Для балки рамы (сжатие с изгибом) уравнение равновесия Е*J*z””+N*z”=p. Вряд ли из этого получится синусоида.
Это на уровне теории. На практике отличия еще больше.

[ProektirovsiK]

Сообщение от Ильнур Вряд ли из этого получится синусоида.

Интересно что же из этого получится..?
И самое главное как это повлияет на устойчивость балки ?

[Ильнур]

Моих математических познаний не достаточно, чтобы на это ответить вразумительно.
Собственно, хотел сказать о том, что потери устойчивости со "стрельбой" от посадки мухи в строительных конструкциях не бывает, особенно балок: балка мощно изогнута поперечными силами, продольные лишь добавляют изгиба.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Собственно, хотел сказать о том, что потери устойчивости со "стрельбой" от посадки мухи в строительных конструкциях не бывает, особенно балок: балка мощно изогнута поперечными силами, продольные лишь добавляют изгиба.

С "легкой руки" разработчиков программ расчета МК, как бы уже установилось, что бывают колонны и балки. Именно такая терминология, если память не изменяет, в Кристалле. И, видя горизонтальный элемент, многие тут же жмут клавишу "балки", а вертикальный - "колонны". При этом с расчетной точки зрения это абсолютно не всегда верно. СНиП вообще говарит об изгибаемых элементах и элементах, подверженных действию осевой силы с изгибом. Приведен и критерий отличия одного от другого - mef > 20. Так вот, нравится нам это или нет, если mef <= 20, мы обязаны считать элемент как сжато-изогнутый, если не хотим войти в противоречие с нормами. И тут от коэффициентов расчетной длины никуда не деться - так или иначе вопрос должен быть решен (желательно верно). А вот если mef > 20, то понятие Мю вобще не при делах и о нем можно и не вспоминать. А вот физическое расположение для выбора типа расчета не имеет ровным счетом никакого значения.

P.S. Кто желает чуть-чуть понять, как же программы считают расчетные длины, рекомендую заглянуть в книгу А.Ф. Смирнова, А.В.Александрова, Б.Я.Лащенникова, Н.Н. Шапошникова "Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений." Там на страницах 281-294 кратко описывается суть расчета рам на устойчивость методом перемещений. Оттуда, по крайней мере, можно понять как формируется трансцендентное уравнение и что из себя представляет изогнутая ось элементов. Наверное, есть литература и получше, но это первое, что пришло в голову

[Ильнур]

Сообщение от IBZ А вот физическое расположение для выбора типа расчета не имеет ровным счетом никакого значения.

Когда Ильнур говорит "балка", он не имеет ввиду "физическое расположение", а именно "преобладание поперечного изгиба над продольным", т.е. как раз имеет ввиду критерий отличия одного от другого . Ведь вопрос темы - расчетная длина балочного элемента рамы.
По теме автор возможно и желал упереться в трансцендентное уравнение и отныне займется поиском не только легитимных, но и правдоподобных расчетных длин нелинейным анализом на ANSYS всякий раз, когда надо будет просчитать раму промздания.
В принципе, вопросы остаются.

[опус]

IBZ!

СНиП вообще говорит об изгибаемых элементах и элементах, подверженных действию осевой силы с изгибом. Приведен и критерий отличия одного от другого - mef > 20. Так вот, нравится нам это или нет, если mef <= 20, мы обязаны считать элемент как сжато-изогнутый, если не хотим войти в противоречие с нормами. И тут от коэффициентов расчетной длины никуда не деться - так или иначе вопрос должен быть решен (желательно верно). А вот если mef > 20, то понятие Мю вобще не при делах и о нем можно и не вспоминать. А вот физическое расположение для выбора типа расчета не имеет ровным счетом никакого значения.

- все это интуитивно я знал, просто ошалел, как мартовский заяц от "детского вопроса" Анастасии. В практике у нас действительно "зашорены" глаза - видим только балки или колонны, а на самом деле надо видеть элемент конструкции, попадающий под определенное действие СНиПа и более проектировщику и не надо бы ничего и видеть.
Никогда просто мысленно не крутил таблицы так лихо, как она в воображении.
Мне кажется способная девочка?

Считайте меня своим союзником по этому вопросу.

[eilukha]

Для балки рамы (сжатие с изгибом) уравнение равновесия Е*J*z””+N*z”=p. Вряд ли из этого получится синусоида.

- это уравнение не используется ни в машинном расчете (на устойчивость влияет только продольная сила), ни в предпосылках стального СНиП (см. Пособие к нему п. 6.2):

По физическому смыслу расчетная длина стержня с произвольными закреплениями концов является наибольшим расстоянием между двумя точками перегиба изогнутой оси, определяемым из расчета этого стержня на устойчивость по методу Эйлера. Согласно этому определению для установления расчетной длины необходимо применять метод расчета на устойчивость систем с прямыми стержнями при приложении нагрузок в узлах в предположении упругих деформаций [19]. При этом следует учитывать продольные усилия в стержнях и, как правило, исключать из рассмотрения поперечные нагрузки и эксцентриситеты, вызывающие изгиб стержней

Здесь же сказано о форме изогнутой оси - в общем случае это часть синусоиды

[Ильнур]

Сообщение от eilukha - это уравнение не используется ни в машинном расчете (на устойчивость влияет только продольная сила), ни в предпосылках стального СНиП. Здесь же сказано о форме изогнутой оси - в общем случае это часть синусоиды

Со СНиПом вопросов нет - берем и эксплуатируем . СНиПы хорошие, я доволен .
В теме, организованной Опусом путем привлечения ETCartman и IBZ, вопросы не к СНиПу, а от СНиПа. У Вас, eilukha, есть вопрос давнишний, на который ответ так толком и не дан: почему мю для ...(пропускаю)... ограничен 3-мя.
Я как-то ранее пытался Вам сказать про синусоиду, и здесь так же предложил обратиться к форме изогнутой оси, но Вы сами же себя СНиПом ограничили.
Насчет влияния формы оси и вообще синусоид наверно мог бы вразумительно что-либо сказать Разработчик (кроме него, я не знаю здесь математиков).
Я же приведу некоторые графики:

[eilukha]

есть вопрос давнишний

-
Ильнур, откуда эта картинка?

[Ильнур]

Эту картинку нарисовал я, на Автокаде , используя графики из Сопромата Александрова, 2008.
Когда я говорю о возможном влиянии формы, я осознаю, что это влияние начнет сильно отличаться от "синусоидального" только при определенных обстоятельствах.
И вообще чувствую, что нет "потери устойчивости", а есть достижение предельного состояния, по прогибу или по прочности

[eilukha]

нет "потери устойчивости", а есть достижение предельного состояния

- без разницы что есть, лишь бы эта модель правильно описывала работу элементов

[Ильнур]

Сообщение от eilukha лишь бы эта модель правильно описывала работу элементов

Например, модель в ANSIS, так?

[eilukha]

модель в ANSIS

, Вы шутник

[Sleekka]

ANSYS - еси че.

[Tyhig]

Добрый день.

Прошу помощи с определением коэффициента расчётной длины мю для двутавровой балки покрытия (1940х годов).
Балка длиной 10 м между опорами со "строительным подъёмом" или "разницей отметок" 300 мм (от опоры до центра пролёта). Двутавр 40а по ОСТ 1932 года.
Реконструкция условно стратегической насосной станции 1940 года. На балках лежит ж.б. плита 70 мм с арматурой А1, то есть скорее всего без штырей в плиту из двутавра.

Считаю пока только в SCAD в постпроцессоре, задаю и КЭ (К расч дл = 10/5=2 ) и ГКЭ (К расч дл = 10/0,2 = 50,3 ).
Расчётную длину пока принял в расчёте равной пролёту балки = 10 м. Тогда старая балка не проходит на новые нагрузки 1,4-1,5 раз по устойчивости на сжатие от продольной силы.
Нагрузки в ходе реконструкции примерно такие же (снег увеличился, вес кровли чуть уменьшился).
Старые нагрузки вес кровли 220-270 кг/м2 + снег 140 кг/м2=410 кг/м2, новые вес кровли 130-490 кг/м2+ снег 180 кг/м2=310-670 кг/м2. В обсуждаемом месте нагрузки уменьшились с 370 кг/м2 до 310 кг/м2 !
Тем не менее балки в постпроцессоре не проходят. В Кристалле ещё не считал, но уверен, что раз в постпроцессоре не прошло, то там точно не пройдёт.

SCAD при расчёте всей схемы на устойчивость считает, что именно в этом месте (у опоры балки):

Наименьший коэффициент запаса местной потери устойчивости обнаружен на конечном элементе номер 9845 и равен 5149.4 при нулевых перемещениях и углах поворота всех узлов расчетной схемы.

а

Коэффициент запаса устойчивости системы 41.1

Когда балку считали в 1940 году был жив Сталин и все дела. А СНиП не мог так сильно отличаться от современного, всё-таки уже 1940ой год.
Не могли балки не проходить у авторов. Значит расчётную длину балкам считали меньше.

1) Как вообще принимать Расчётную длину для таких ломанных балок с небольшим изломом ?
2) По итогам постпроцессора балка не проходит устойчивость из плоскости. Вообще там ж.б. плита. Обследование немного хреновое, вскрытия штырей нет. Мне кажется, не могли в 1940 году приварить к двутавру арматуру АI, так как и арматура плохо сваривается и сварка только появилась.
Но вроде бы как авторы учли соединение ж.б. плиты и балки. Неужели могли приварить штыри и в 1940 году ?

[eilukha]

Offtop:

Сообщение от Tyhig не проходит на новые нагрузки 1,4-1,5 раз по устойчивости на сжатие от продольной силы

- проверьте модель: сделайте излом не 300 мм, а 10 мм, тогда не пройдёт сколь угодно большое сечение .

[Tyhig]

В чём прикол ?

В любом случае постпроцессором считаются же маленькие конечные элементы, а не ломанная балка... При использовании постопроцессора и КЭ/ГКЭ...

[eilukha]

Возможно, Вы от смещения концы закрепили, из балки получилась арка.

[Ильнур]

Сообщение от Tyhig ...Как вообще принимать Расчётную длину для таких ломанных балок с небольшим изломом?

Ломаная балка не может терять устойчивость путем выгиба вверх на всем пролете, т.к. нагрузка (вызывающая распор-сжатие) сверху. Вниз она тоже не выгибается т.к.излом уже задает направление выгиба однозначно. Поэтому мю<пролета. При этом нужно понимать, что излом (подъем) должен быть БОЛЬШЕ прогиба. Считайте, что полбалки - это элемент рамы, а вторыя полбалки - другой элемент. Расчетная длина имеет смысл для стержня. Для арок и ломаных вещей - все приведенное.

Сообщение от Tyhig ...2) По итогам постпроцессора балка не проходит устойчивость из плоскости. Вообще там ж.б. плита. Обследование немного хреновое, вскрытия штырей нет. Мне кажется, не могли в 1940 году приварить к двутавру арматуру АI, так как и арматура плохо сваривается и сварка только появилась. Но вроде бы как авторы учли соединение ж.б. плиты и балки. Неужели могли приварить штыри и в 1940 году ?

Обязательно учли. Но не обязательно штыри и приварку, а нечто связующее - вскройте и посмотрите. Это может быть просто уступ в плите или еще нечто экзотичнее. В 1940 году дураков было гораздо меньше, чем сейчас.

[Tyhig]

Сообщение от eilukha Возможно, Вы от смещения концы закрепили, из балки получилась арка.

Да, я так и сделал. Концы балок шарниры, но не могут перемещаться.
В реальности всё равно стены после перемещения от распора станут ему сопротивляться. Может быть только "строительный подъём" немного уменьшится. В обследовании вообще пишут о фактических деформациях порядка 8-12 мм. То есть в реальности перемещения концов балок тоже будут отсутствовать после неких стартовых смещений стен. Или не так ?
Как правильно ?
Моделировать в SCAD саму кирпичную стену ? Я пока ограничился только балками...

Сообщение от Ильнур Поэтому мю<пролета. При этом нужно понимать, что излом (подъем) должен быть БОЛЬШЕ прогиба. Считайте, что полбалки - это элемент рамы, а вторыя полбалки - другой элемент. Расчетная длина имеет смысл для стержня.

То есть расчётная длина = половине пролёта ?

Сообщение от Ильнур вскройте и посмотрите. Это может быть просто уступ в плите или еще нечто экзотичнее.

Заказчик вряд ли будет вскрывать. Я ему написал письмо с альтернативой тяжами. Но по цене что вскрытие что тяжи примерно одинаково стоят.

[Ильнур]

Сообщение от Tyhig Концы балок шарниры, но не могут перемещаться.

Зря. Могут они перемещаться на миллиметры. Что снимет сжатие на 90% (образно).

Сообщение от Tyhig То есть расчётная длина = половине пролёта ?

Нет. Примерно 0,7 пролета. Т.е. меньше пролета.

[eilukha]

Сообщение от Tyhig не могут перемещаться

- не обманывайтесь, продавит/подогнёт/обомнёт что угодно.

[Tyhig]

Сообщение от Ильнур Зря. Могут они перемещаться на миллиметры. Что снимет сжатие на 90% (образно).

Как же мне это в скаде задать ?
Неужели стены моделировать пластинами ?

Сейчас я моделировал по низу балок вертикальные стержни 500 мм большой жёсткости. Не АЖТ, а просто КЭ и жёсткость в 100-1000 раз больше чем балок.
Может с гибкостью стержней поиграть ?
Но откуда мне взять гибкость кирпичной стены ?

[Ильнур]

Сообщение от Tyhig Как же мне это в скаде задать ?...

А как деды без СКАДа клали фермы/балки на кирпич? Так и клали: клали на возможный горизонтальный отпор кладки и принимали в расчет схему с освобожденным стержнем. А если спиной чуяли, что разопрет, то опору смазывали солидолом. Спетсиально.
Вот посчитайте просто, и посмотрите на ПЕРЕМЕЩЕНИЕ конца балки. Горизонтальное естесственно. Получив продольную силу в полтонны и перемещение 1,5 см, Вы наверно перестанете волноваться.

[Tyhig]

Ильнур, eilukha, большое спасибо.