[Нитонисе]

Имеется вот такая незатейливая конструкция:

[IMG]http://i062.***********/1105/4f/98b0db330e83.png[/IMG]

Материал стоек - квадратная труба 40х3. Материал плиты (назовем ее так) значения не имеет, главное что плита является жесткой в своей плоскости и примыкает к стойкам шарнирно. Стойки опираются на основание через пластинку 100х100х10 (приварена к этой пластинке). Сама пластинка к основанию никак не крепится.

Как посчитать предельно-допустимую нагрузку на данную конструкцию из расчета по устойчивости?

[Созерцатель]

Незатейливо. По формулам. СП или СНиПа, как будет удобнее

[таи]

Для стали С255 - 8,6т.

[Нитонисе]

Сообщение от таи Для стали С255 - 8,6т.

А сама последовательность расчета?

[таи]

Сообщение от Нитонисе А сама последовательность расчета?

Да об чем речь...
Но спорить с Вами, говорю сразу, не намерен - "весчь" писалась под учет редуцирования, но в Вашем случае оно как бы и не наступает.
В свете новых СП по России - программу надо будет пересматривать - так как сейчас в ней сидит приблизительно 10% запаса , которые всплывут после 20мая.

[Нитонисе]

Сообщение от таи Да об чем речь...

В таком варианте расчета разобраться трудно... Но есть несколько вопросов:
1. Почему мю=1?
2. Что за гибкость 123.22 с которой сравнивается гибкость стойки?

[Leonid555]

Сообщение от Нитонисе главное что плита является жесткой в своей плоскости и примыкает к стойкам шарнирно. Стойки опираются на основание через пластинку 100х100х10 (приварена к этой пластинке). Сама пластинка к основанию никак не крепится.

Вы когда нибудь видели, чтобы ножки у табуретки к сиденью шарнирно крепились?
То что вы описали - это геометрически изменяемая система (ГИС) в чистом виде.
До потери устойчивости стойками (в понимании СНиП) дело вообще не дойдет. Хоть вы и пишете, что "плита является жесткой в своей плоскости", но из своей плоскости она не жесткая. А значит будут прогибы и углы плиты начнут сближаться, возникнут горизонтальные усилия на верхних концах стоек (деформированная схема нагружения).
По условиям вашей задачи трения между пластинками и основанием нет вовсе, а значит ваши стойки разъедутся как ноги у коровы на льду. И вся конструкция завалится.

[Нитонисе]

Сообщение от Leonid555 То что вы описали - это геометрически изменяемая система (ГИС) в чистом виде.

В этом вся суть вопроса. Шарнирное примыкание плиты к стойкам чисто конструктивно - решается вполне легко. Опирание стойки на основание - в сущности тоже шарнирное. Плита же жесткая не только в своей плоскости, но имеет и определенную жесткость из плоскости. Допустим это металлический лист толщиной 20 мм.

Система - геометрически изменяема. Но федь фактически она будет стоять и способна будет нести определенную нагрузку. Причем чисто интуитивно представляется, что чем шире опорная пластина, тем более устойчивой является система. Трение между пластиной и основанием все ж не нулевое, а положительное. Допустим основание - бетон.

Вот в этой системе и интересно определить предельную нагрузку. Чем будет определяться она? Если предположить, что плита, деформируясь, будет вызывать горизонтальные воздействия на верх стойки, то тут тогда можно сравнивать два момента - удерживающий и опрокидывающий.

[Leonid555]

Нитонисе, вы уже взялись менять условия задачи! Вы бы еще сказали что стойки - это 4 Александрийских колонны из Петербурга!
Если ваша плита лежит на иголках, а иголки стоят на на абсолютно жестком основании, то это чистый ГИС.
Если же ваша плита лежит на стойках у которых нижние опорные пластинки слились в сплошную пластину, то это нормально, при условии что сами стойки жестко крепятся к пластине.
Если же опорные пластинки имеют ограниченный размер, то стойка грохнется когда проекция ее центра тяжести на горизонтальную плоскость выйдет за границы площади опоры. Что вполне возможно при горизонтальном воздействии на стойку.
В случае с опорными пластинками ограниченного размера мы получаем на нижних концах стоек упруго податливые опроры, жесткость которых зависит в том числе и от податливости основания. Т.е. каждая ваша стойка имеет внизу упруго податливую опору, а вверху можно считать что она не раскреплена вовсе, т.к. если все стойки загружены одинаково и находятся на пределе несущей способности, то они друг другу не помогают и от горизонтального смещения друг друга не удерживают.
Коэф. расчетной длины такой стойки будет больше 2. Какой конкретно - можно посчитать по формулам из таблицы в Пособии к СНиП "Стальные конструкции".
В конце концов вашу задачу можно расширить и представить себе 4 колонны на отдельных фундаментах мелкого заложения, а на колоннах лежит плита. Мы ведь условно считаем, что колонны к фундаментам крепятся жестко (аналогия с вашими стойками и пластинками). Ну а сами фундаменты стоят на податливом основании. Но ведь НОРМЫ не случайно ограничивают крен фундаментов и горизонтальные перемещения верхних концов колонн.

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе В этом вся суть вопроса. Шарнирное примыкание плиты к стойкам чисто конструктивно - решается вполне легко. Опирание стойки на основание - в сущности тоже шарнирное. Плита же жесткая не только в своей плоскости, но имеет и определенную жесткость из плоскости. Допустим это металлический лист толщиной 20 мм. Система - геометрически изменяема. Но федь фактически она будет стоять и способна будет нести определенную нагрузку. Причем чисто интуитивно представляется, что чем шире опорная пластина, тем более устойчивой является система. Трение между пластиной и основанием все ж не нулевое, а положительное. Допустим основание - бетон. Вот в этой системе и интересно определить предельную нагрузку. Чем будет определяться она? Если предположить, что плита, деформируясь, будет вызывать горизонтальные воздействия на верх стойки, то тут тогда можно сравнивать два момента - удерживающий и опрокидывающий.

Открыл вчера тему, хотел написать что-то вроде того, что написал Леонид. Но не стал. А он - стал.
Теперь в задаче начали появляться новые условия - у пластины появилась толщина, у опор появилось трение (в начале его не было совсем). Что-то это мне напоминает знаменитую тему Сивчука про стержень в обойме.
Нитонисе, скажите, а вы сами ее решили, свою задачу?

[Нитонисе]

Сообщение от Leonid555 Нитонисе, вы уже взялись менять условия задачи!

Ну скорее не менять, а дополнять.

Сообщение от Leonid555 Коэф. расчетной длины такой стойки будет больше 2. Какой конкретно - можно посчитать по формулам из таблицы в Пособии к СНиП "Стальные конструкции".

По каким формулам? Внизу шарнир, вверху свободный конец.

Сообщение от Leonid555 Если же опорные пластинки имеют ограниченный размер, то стойка грохнется когда проекция ее центра тяжести на горизонтальную плоскость выйдет за границы площади опоры. Что вполне возможно при горизонтальном воздействии на стойку.

Значит нужно искать величину горизонтального воздействия на верх стоек, при котором центр тяжести уходит за опору?

Сообщение от Клименко Ярослав Нитонисе, скажите, а вы сами ее решили, свою задачу?

Странную вы аналогию с Сивчуком привели. Я ничего никому не хочу доказать, я хочу понять, как решать эту задачу. А новые данные ввел для конкретизации схемы.

[Созерцатель]

Сообщение от Нитонисе Внизу шарнир, вверху свободный

А стоит на честном слове прораба

[Forrest_Gump]

Сообщение от Нитонисе я хочу понять, как решать эту задачу

лучше бы привел чертежик конструкции, под которую ты подгоняешь расчетную схему.

[Нитонисе]

Сообщение от Forrest_Gump лучше бы привел чертежик конструкции, под которую ты подгоняешь расчетную схему.

Чертежей нет. Разве описания и общей схемы недостаточно?
Плита - металлическая пластина т.20 мм. Стойки - квадратная труба 40х3. Плита крепится к стойкам через уголок, на болтах. Подпятник стоек - пластина 100х100х10 мм. Стойка приварена к подпятнику по периметру, катет шва 3 мм. Основание конструкции - бетон.

[Клименко Ярослав]

Это действительно табуретка. Стеллаж для складирования всякой хрени в подсобке какого-нибудь завода. Это не строительная конструкция. Какие вы хотите применить к ней строительные нормы? Ну я подойду к ней и сдвину ногой (ну, может, плечом) - всё, не прошла на устойчивость!
Offtop: P.S. А параллель с Сивчуком прямая - и там и там нет смысла в решении этой задачи.

[таи]

Сообщение от Нитонисе 1. Почему мю=1?

Для 1 метра и столько жалко...Можно, конечно, вычислить как положено, но.... влом...

Сообщение от Нитонисе 2. Что за гибкость 123.22 с которой сравнивается гибкость стойки?

См. фотку.
Offtop: А вообще- то табуретки не принимаем к рассмотрению....

[Leonid555]

Сообщение от Нитонисе Внизу шарнир, вверху свободный конец.

В такой постановке задача вообще не имеет смысла. Ясно что такая стойка грохнется.
Я уже писал выше, что верхний конец у стойки условно считаем что свободный, а внизу упруго податливая заделка.

[Нитонисе]

Сообщение от Клименко Ярослав Это действительно табуретка. Стеллаж для складирования всякой хрени в подсобке какого-нибудь завода. Это не строительная конструкция. Какие вы хотите применить к ней строительные нормы? Ну я подойду к ней и сдвину ногой (ну, может, плечом) - всё, не прошла на устойчивость!

Что значит это не строительная конструкция? Ну да, это не каркас здания, но и на эту конструкцию распространяются правила строительной механики. Вот мне и интересно - как их тут применить. Вот вы говорите - подошел, ногой сдвинул - и упала она. А какое конкретно усилие ногой должно быть, чтобы она упала?

Сообщение от Leonid555 а внизу упруго податливая заделка.

И как высчитывается мю для стойки с такой опорой внизу и свободным концом вверху?

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе Что значит это не строительная конструкция? Ну да, это не каркас здания, но и на эту конструкцию распространяются правила строительной механики. Вот мне и интересно - как их тут применить. Вот вы говорите - подошел, ногой сдвинул - и упала она. А какое конкретно усилие ногой должно быть, чтобы она упала?

Правила строительной механики - распространяются, сопромата - распространяются, физики - распространяются, а вот СНиПа - нет. Я не говорил, что от воздействия ноги табуретка упадет. Она сдвинется. С точки зрения строительной конструкции это первое предельное состояние. А считается это просто, коэффициент трения металла о бетон известен, площадь контакта - тоже. Вес табуретки тоже известен.

[Нитонисе]

Сообщение от Клименко Ярослав а вот СНиПа - нет

Да и бог с ним, со СНиПом.

Горизонтальные усилия, которые могут возникнуть вследствие прогиба плиты, маловероятно что будут столь значительными, чтобы верх стойки отклонился на 50 мм. Это возможно только при очень большой нагрузке. Чисто интуитивно - десятки тонн. Думается что данное сооружение потеряет устойчивость раньше, без дополнительного воздействия чьей-то ноги.

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе Думается что данное сооружение потеряет устойчивость раньше, без дополнительного воздействия чьей-то ноги.

Безусловно. Для вашей табуретки может достаточно легко наступить предельное состояние, называемое "потеря устойчивости положения". Это когда два (ну три) добрых молодца подхватят её и унесут в металлолом. Если она при этом планируется из нержавейки, то вероятность наступления этого предельного состояния во времени существенного возрастает.

[Нитонисе]

Сообщение от Клименко Ярослав Безусловно. Для вашей табуретки может достаточно легко наступить предельное состояние, называемое "потеря устойчивости положения". Это когда два (ну три) добрых молодца подхватят её и унесут в металлолом. Если она при этом планируется из нержавейки, то вероятность наступления этого предельного состояния во времени существенного возрастает.

Другими словами вы не знаете как определить предельную нагрузку на данную конструкцию? Ну так бы и сказали, а то молодцев каких-то добрых приплели.

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе Другими словами вы не знаете как определить предельную нагрузку на данную конструкцию? Ну так бы и сказали, а то молодцев каких-то добрых приплели.

Ну почему же не знаю? Весит ваша табуретка чуть больше 170кгс, значит чтобы её поднять и унести нужно минимум 2 человека, если они поднимают по 85кгс каждый. Соответственно, чтобы сдвинуть табуретку с места нужно приложить сбоку порядка тоже 85кгс.

[Нитонисе]

Сообщение от Клименко Ярослав Ну почему же не знаю?

Ну вот потому - не знаете и все тут.

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе Ну вот потому - не знаете и все тут.

Т.е. не устроил ответ.
Ну а вы-то знаете как? Какая у вас расчетная схема стойки, изобразите?

[AspirantMK]

А почему Вы решили, что снизу шарнир? Какой то копеечный момент база сможет воспринять. А после того как не сможет, грохнется все нафиг.

[Нитонисе]

Сообщение от Клименко Ярослав Ну а вы-то знаете как? Какая у вас расчетная схема стойки, изобразите?

Я тоже не знаю, поэтому и создал тему. Расчетная схема стойки - внизу - непонятно что. Вверху - свободный конец. Вот здесь Leonid555 упоминал тему фундаментов. Тут можно проводить некую аналогию. Ведь стойка к подпятнику приварена - жесткая заделка. Несущая способность такой стойки обеспечивается габаритами подпятника. Понятно, что чем габариты больше - тем более устойчивой будет стойка. Но как это численно описать - не знаю.

Сообщение от AspirantMK А почему Вы решили, что снизу шарнир? Какой то копеечный момент база сможет воспринять. А после того как не сможет, грохнется все нафиг.

Шарнир, потому что стойка просто стоит на основании без какого бы то ни было крепления. Причем подпятник достаточно "скромный". Ясно что это не совсем шарнир, но как вычислить тот момент, что такая опора может воспринять? Да и откуда момент? Если предполагать, что он образуется вследствие деформации верхней плиты, то какого ж порядка это должны быть нагрузки?

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе Я тоже не знаю, поэтому и создал тему.

Ну а я почему заладил устойчивостью положения. Если к вашей табуретке не предъявляются требования как к строительной конструкции, тогда и нормы всякие типа предельной гибкости и прочие там расчеты по предельным состояниям на нее не распространяются. Тогда определитесь, что в вашем случае считать пределом допустимого. А если предъявляются требования как к строительной конструкции - то устойчивость против сдвига - один из основных моментов.
А насчет еще предельных состояний - для вашей табуретки оно уже наступило, т.к. с точки зрения строительной механики у вас ГИС.

[Leonid555]

Сообщение от Нитонисе И как высчитывается мю для стойки с такой опорой внизу и свободным концом вверху?

Если практически, то берете, например, тот же КРИСТАЛЛ (из сателлитов SCAD). Открываете СТОЙКИ - Расчетные длины элементов. И выбираете свою схему - консоль с упругой заделкой от поворота. Там нужно жесткость заделки задавать. Для ее определения придется замоделировать вашу стойку с опорной пластиной , к стойке в опорном узле момент приложить (в принципе - все равно какой по величине) и определить угол поворота в узле. Ну а дальше по закону Гука находите жесткость закрепления от поворота.
Хотите расчетную длину вручную рассчитывать? Смотрите учебники по сопромату, например, "Справочник по Сопромату" под редакцией Писаренко. Таблица 45.

В пластине подпятника (как вы называете) вашей стойки будет изгиб. А стало быть и момент там возникнет. На верх стойки действует горизонтальная сила. В основании стойки она уравновешивается силой трения подпятника об основание. Край подпятника упирается в основание, а в середину подпятника давит стойка. Вот вам и пара сил, вызывающая момент в подпятнике. А дальше - либо пластина подпятника сломается, либо произойдет смятие основания (вы задали - бетон), либо стойка так накренится, что проекция на горизонт. плоскость ее центра тяжести выйдет за площадь опоры - вот тогда ваша конструкция точно грохнется!
Да возьмите вы учебник по МК (да хотя бы Беленя) и посмотрите как опорные базы колонн расчитывают, когда анкерные болты подбирают. Выкиньте из расчета растянутые анкерные болты. И посмотрите что получится. Колонна грохнется, но не от любых нагрузок.