[eugenmax]

Возник вопрос по части расчета СНС методом перемещений. А конкретно есть пример рамы, в которой один из стержней с бесконечной жесткостью (Основную систему получили из заданной введением горизонтального опорного стержня для фиксации ригеля(справа)). Ищутся реакции от единичного перемещения и от нагрузки. Нужное выделено красным цветом. Рассматривают грузовое состояние.
Находят возникшую от грузового состояния реакцию и пишут, что Эпюры M и Q равны нулю.
Никак не могу понять почему так, почему моменты равны нулю.
Попробовал даже методом сил рассмотреть это грузовое состояние, тоесть отбросил опорные реакции справа, и заменил их на Х1 и Х2, потом с помощью канонических уравнений нашел их - и финальная эпюра моментов получилась не нулевая
Помогите пожалуйста разобраться, я наверное что-то недопонимаю, в частности стержень с бесконечной жесткостью что-то привносит? Но ведь не получается нулевой эпюры моментов и все тут...

[Ильнур]

Сообщение от eugenmax ..пишут, что Эпюры M и Q равны нулю. Никак не могу понять почему так, почему моменты равны нулю...

Раз жесткость гориз. эл-та бесконечна, то он не деформируется. Раз он не деформируется, то верхний конец верт. эл-та не перемещается. Нет перемещения конца - нет изгиба. Нет изгиба - нет момента. И поперечных нет, т.к. нагрузка непосредственно передалась опоре.
Короче, верт. стержень отдыхает

[Pek]

Вопрос скорее философский. С одной стороны - момент в сечении - интеграл по эпюре нормальных напряжений (то о чем пишет Ильнур), с другой стороны - усилие это сила с которой одна часть тела действует на другую.
Т.е. эпюру можно строить, а можно не строить. Однако учесть ее площадь при перемножении в методе сил или в интеграле Мора нельзя, т.к. как замечено выше, деформаций нет, а значит нет и вклада в общее перемещение от этого участка схемы.
Математически это выглядит как деление на бесконечность. Все станет ясно, если взять элемент с EI в какие-нибудь 1000 раз больше чем уостальных в схеме и посмотреть его вклад в суммарное перемещение.

[eugenmax]

Сообщение от Pek Вопрос скорее философский. С одной стороны - момент в сечении - интеграл по эпюре нормальных напряжений (то о чем пишет Ильнур), с другой стороны - усилие это сила с которой одна часть тела действует на другую. Т.е. эпюру можно строить, а можно не строить. Однако учесть ее площадь при перемножении в методе сил или в интеграле Мора нельзя, т.к. как замечено выше, деформаций нет, а значит нет и вклада в общее перемещение от этого участка схемы. Математически это выглядит как деление на бесконечность. Все станет ясно, если взять элемент с EI в какие-нибудь 1000 раз больше чем уостальных в схеме и посмотреть его вклад в суммарное перемещение.

вобщем прошу прощения, посчитал до конца - эпюра моментов нулевая.



И бесконечная жесткость стержня тут не причем. Она вообще в расчете не участвует.
"Нет изгиба - нет момента"
Ильнур, а разве жесткость влияет на момент? она ж вроде только на перемещения влияет. Или я вас неправильно понял?

[Ильнур]

Сообщение от eugenmax ...Ильнур, а разве жесткость влияет на момент? она ж вроде только на перемещения влияет. Или я вас неправильно понял?

В данном случае не влияет. Просто Вы написали, что не можете понять "никак".
Я описал физику поведения стойки при наличии бесконечно жесткого ригеля. Можно было бы и через сокращение длины ригеля до 0 . Т.е. исключения этого ригеля, как невлияющего.
"Нет изгиба - нет момента" актуально для стержня с конечной гибкостью.
Кстати, оно было бы актуально и для стержня с бесконечной изгибной жесткостью, но конечной продольной

[Нитонисе]

Представьте, что горизонтальный стержень - это просто несмещаемая опора (бесконечная жесткость позволяет сделать такую "замену") для вертикального стержня. Ну и если приложить нагрузку прямо в точку опоры, то какие ж усилия могут возникнуть? Только реакция этой опоры.

[eugenmax]

Как я представляю на данный момент:
Есть внешняя нагрузка. От нее возникают реакции. Все это в сумме влияет на возникающие усилия. Тоесть усилия зависят от нагрузки.
Возникающие моменты тоже зависят только от нагрузки(ну соотношение длин стержней подразумевается, что тоже).
И потом мы эти возникшие моменты "переносим" на нашу систему, с ее жесткостями. И в зависимости от жескостей возникают какие либо перемещения. Тоесть, например, чем больше жесткость изгибная, тем меньше прогиб. Моменты не зависят от жесткостей, они зависят только от нагрузки.

"Нет изгиба-нет момента" могу понять для себя пока таким образом: Мы наблюдаем загруженную систему. И видим, что у нее есть прогибы (пусть у нас супер высокоточное зрение). А если есть прогибы, то возникли то они не просто так, а вследствие того, что в системе есть такие усилия как моменты, и прогибы - это как раз и есть следствие воздействия этих моментов на систему.

И еще мне как физически представляется, что если у нас есть стержень с бесконечной жесткостью, то в нем не возникнут прогибы, НО это совсем не значит, что в системе нет изгибающих моментов. Они есть, но просто бесконечная жесткость оказывает супер сопротивление изгибу, в результате чего не возникает прогибов.

Вот как-то так у меня в голове понимается...

P.S. на сообщение от Нитонисе
а если нагрузка(вертикальная) будет приложена в центре этого стержня?

[Нитонисе]

Если систему заменить эквивалентной, станет ясно почему нет моментов и поперечных сил?

[IMG]http://s017.***********/i402/1111/46/dc35606cd262.png[/IMG]

[eugenmax]

Вот именно с помощью такого допущения - то да, понятно.
А чем тогда неправильна моя предыдущая версия?

[Нитонисе]

Сообщение от eugenmax а если нагрузка(вертикальная) будет приложена в центре этого стержня?

Вне зависимости от положения вертикальной нагрузки на стрежне с бесконечной жесткостью на вертикальном стержне с конечной жесткостью будет только эпюра N равная приложенной силе.

[eugenmax]

Сообщение от Нитонисе Вне зависимости от положения вертикальной нагрузки на стрежне с бесконечной жесткостью на вертикальном стержне с конечной жесткостью будет только эпюра N равная приложенной силе.

что-то я совсем запутался.
Этот стержень горизонтальный, а в середине его, допустим, приложили вертикальную нагрузку, момент то все равно возникнет, как в балке опертой по бокам, и какая разница, какая там жесткость.

[Ильнур]

Не, подождите, я говорил про конкретную схему - у Вас же стойка с конечной жесткостью - момент мог бы появиться только при наличии перемещения (необязательно линейного - углового тоже). Т.е. как бы момент обязан создавать кривизну. Чем жиже стержень, тем большую.
Разумеется, если имеем стойку бесконечной жесткости, то прогиба (или поворота) не будет при наличии любого момента.

[eugenmax]

Сообщение от Ильнур Разумеется, если имеем стойку бесконечной жесткости, то прогиба (или поворота) не будет при наличии любого момента.

вот, я о том сейчас и хотел узнать, точнее удостовериться. Что момент-то будет, это не зависит от жесткости, а прогиба просто не будет (это уже в слечае нагрузки вертикальной на стержень)

А подскажите пожалуйста еще одну деталь.
Вот если я основной системе сообщаю линейное единичное перемещение (показано на рисунке), то как у меня поведет себя система?
Мне на 90 процентов ближе вариант первый, который сверху. Но почему-то есть малюсенькое сомнение, и нарисовал второй(снизу).
Какой из них верный?(а может вообще оба неправильные).

С угловым перемещением более-менее понятно, а вот с линейным трудности...

[Tyhig]

Красивые палочки.
Ну интуитивно я, наверное, могу ответить, но безосновательно. Метод перемещений не знаю :*(

Всё зависит от распределения жёсткостей.
Скорее всего будет нечто среднее между двумя вариантами.

[Integer]

Tyhig
Эт самый простой метод строймеха, при единичном перемещении нижнего узла, верхний стык поворачивается, и поэтому верхняя часть стрежня изгибается вправо, а левая вверх, примерно как на рисунке

[Tyhig]

Самый простой метод сил.
А метод перемещений я проспал в своё время.
Сквозь сон слышал всякие ужасы и с тех пор никак не могу себя заставить его освоить.

[Integer]

Tyhig
Забей, оба метода легкие если постоянная практика есть!

[eugenmax]

Сообщение от Integer Tyhig Эт самый простой метод строймеха, при единичном перемещении нижнего узла, верхний стык поворачивается, и поэтому верхняя часть стрежня изгибается вправо, а левая вверх, примерно как на рисунке

подождите, а как же у вас верх стойки, и левый ригель получились изогнутыми??? если вы знайте метод перемещений, то и знайте, что квадратики - это "шайбы", которые препятствуют повороту жесткого узла, и вследствие смещения первого жесткого узла (который ниже) то второй (верхний) никак не может повернуться.
Я сейчас посчитал свою систему по первому предложенному варианту и убедился, что он верный - тоесть сошлись реакции от единичных перемещений (например r12=r21), что свидетельствует о правильности варианта. Как же вы тогда мне так могли посоветовать (я в смысле вашего рисунка) или вы может меня не допоняли (первый вариант сошелся-значит правильно, извиняюсь конечно, если невнятно нарисовал).
Вот только теперь маткад не хочет матрицу считать, как бастует

[Integer]

eugenmax
Звиняй, когда я учился, у нас жесткие узлы препятствующие "деформации" поворота обозначались по другому. А если это просто жесткий узел то система будет деформироватся именно так. Так как линейная деформация нижнего стержня вызывает момент в верхнем жестком узле а соответственно и его поворот. Как бы момент в верхней точке нулю не равен, и соответственно он распределяется равномерно между двумя остальными стержнями, так как жесткость всех стержней одинакова.

[olf_]

Сообщение от eugenmax Нужное выделено красным цветом. Рассматривают грузовое состояние. Находят возникшую от грузового состояния реакцию и пишут, что Эпюры M и Q равны нулю. Никак не могу понять почему так, почему моменты равны нулю.

- интересно что с самого начала ответов бесконечную жесткость привязали не туды куды нада ..

Замечу что если бы у вас был нормальный (не состряпанный-надерганный на скорую руку для учащихся техникумов; с контекстом позволяющем выявить суть) источник по теме (учебник, руководство, пособие) или при его наличии вы его внимательно изучили.., подобный вопрос просто не появился.

Упоминание эпюры Qp (и Qp=0 в частности) от лукавого - автор книжонки ошибся, сроду такого не было (а если было то не учитывалось)!

Для разгона мглы рассмотрим ближайшего родственника - ту же раму но с ригелем bc конечной жесткости и поглядим кратко на различия и сходства:
1. плюс одно дополнительное неизвестное метода перемещений (со всеми вытекающими) - угол поворота "жесткого" узла b;
2. опять же и снова - нулевая эпюра изгибающих моментов в основной системе метода перемещений от внешней нагрузки. Связь препятствующая повороту узла b (в расч. схеме с ригелем конечной жесткости) и жесткий ригель в совокупности с вертикальной линейной связью в узле c (в исходной расчетной схеме) выполняют одинаковую роль по отношению к стойке ab..

.. получается что в рассматриваемом/исходном случае бесконечная жесткость ригеля позволяет в первую очередь снизить степень кинематической неопределимости (число неизвестных; упростить расчет), а на рассматриваемую эпюру вообще не влияет!

Напомню:

Основная система метода перемещений представляет собой совокупность независимых элементов - однопролетных статически неопределимых балок. Построение эпюр (изгибающих моментов в основной системе от единичных неизвестных перемещений узлов рамы и от внешней нагрузки) сводится к определению усилий в однопролетных балках от перемещений их концов и от нагрузки.

(для этих однопролетных балок перемещения концов и нагрузки вдоль продольной оси балок не рассматриваются)
- вот где то здесь и кроется ответ на вопрос #1 почему эпюра Мp равна нулю.

На счет внутренних силовых факторов в ригеле бесконечной жесткости (и их эпюр) - в зависимости от внешних нагрузок они безусловно возникают, но рассматривать их нет смысла ввиду опять же неограниченной жесткости...

[Tyhig]

Угу.
Вопрос безгранично прост. Мне просто разбираться лень.
Деформироваться будет вся система.

[eugenmax]

Сообщение от olf_ - интересно что с самого начала ответов бесконечную жесткость привязали не туды куды нада .. Замечу что если бы у вас был нормальный (не состряпанный-надерганный на скорую руку для учащихся техникумов; с контекстом позволяющем выявить суть) источник по теме (учебник, руководство, пособие) или при его наличии вы его внимательно изучили.., подобный вопрос просто не появился. Для разгона мглы рассмотрим ближайшего родственника - ту же раму но с ригелем конечной жесткости:

Поясню. Я задавал два совершенно разных вопроса. Стержень с бесконечной жесткостью и вид, который примет ОС в следствии перемещения одного жесткого узла. Первый мне полностью объяснили.

По поводу того, что изменится вся система - это не так, потому что второй жесткий узел не сможет повернуться, так как в нем установлена "шайба". И даже если ошибочно принять, что он повернется, то тогда проверки единичных реакций не сойдутся.

По поводу методички: методичка то более менее сделана, просто с первого раза не всегда все досканально понимается.
А про то, что если бы были нормальные учебники - дак вот скажу.
Искал подобный пример, точнее подобный узел и в Даркове, и в Снитко и в Рабиновиче - нет там даже немножко схожего с этим примером.
Я конечно понимаю, что учебник тоже не резиновый, все не вместит, но правда, похожего примера не мог найти

[Tyhig]

Ну я всех условий не знаю.
А что мешает верху системы повернуться или даже сместиться ?

[olf_]

eugenmax - извини меня беседа напрягает, одни лоскуты обрывки непонятки (понимаю поиск/ки просто не дается, особенно если начат с нечеловечей книги). "Шайба" (квадратиком) - ваще в хлам убила!

Offtop: Как-то одна умная дама сказала: "Для предметной (конкретной, грамотной) беседы необходимо знать предмет"

[eugenmax]

Так. Связь, препятствующая повороту жестких узлов, называется шайба. Она является сугубо противовращательной связью. Ну это так в учебнике написано. И обозначают ее квадратиком. Ну это не я так придумал
Хотел узнать как будет изменяться система, при перемещении некоторых узлов, так как в учебнике слишком мало примеров (я бы сказал даже, что один типовой, а уж в методичке и того меньше). Возможно есть какая-либо литература по этому методу, которой я, к сожалению, не знаю

[Smarts23]

Сообщение от eugenmax Ильнур, а разве жесткость влияет на момент? она ж вроде только на перемещения влияет. Или я вас неправильно понял?

Это очень важный момент. Советую на него обратить внимание.
В учебнике Рабиновича в главе про статически неопределимые системы про это очень хорошо написано.
Статически неопределимая система имеет бесконечное количество вариантов распределения внутренних усилий (удовлетворяющих условиям равновесия) и конкретное решение зависит от соотношения жесткостей элементов.

[olf_]

#13 первый вариант "деформаций" основной системы верный..

[eugenmax]

сейчас вот расчеточку доделаю, и спрошу у вас совета по сути понимания некоторых моментов метода)))
Ура! все статические проверки сошлись. Исходная система находится в равновесии (методом перемещений рассчитал систему, а то, что на рисунке - это часть расчета, а именно второе единичное состояние), и ведь это значит (как мне кажется) что все-таки первый вариант правильный. Так как с ним все сошлось. И я попробовал посчитать по второму - даже реакции не сходятся.
И еще раз повторю, что даже из утверждения, что противовращательная связь "шайба" не дает поворачиваться верхнему жесткому узлу (ВСЕ ПО РИСУНКУ ПОСТА №13) при перемещении нижнего влево. Тоесть верхний жесткий узел остается неподвижным.
Я допускаю, что могу заблуждаться в чем-то, так как только прошел тему метода перемещений, а у вас практика за плечами, но раз проверки статические в итоге сошлись, то ведь наверно первый вариант верен?


P.S. радостно то как)))

[Pek]

=>eugenmax
Как-то вы резко меня "осадили" в посте №4. Мне кажется, что разобрались вы не очень. Не понятно, почему в расчете по методу сил (пост №4) у вас "X1=0, т.к. нет вертикальной нагрузки". Это теорема какая-то?
Насчет в "И бесконечная жесткость стержня тут не причем. Она вообще в расчете не участвует" это вы тоже погорячились . Она не участвует в той странной задаче которую вы решаете в посте №4. В задаче из учебника горизонтальная связь - фиктивная, и если решать задачу методом сил, то без нее.

[eugenmax]

Сообщение от Pek "X1=0, т.к. нет вертикальной нагрузки"

рассмотрите балку на двух опорах(например одна ШПО, другая ШНО). На нее пусть действует только вертикальная нагрузка. Какая тогда будет горизонтальная реакция шарнирно-неподвижной опоры? - Нулевая.

Сообщение от Pek Насчет в "И бесконечная жесткость стержня тут не причем. Она вообще в расчете не участвует" это вы тоже погорячились . Она не участвует в той странной задаче которую вы решаете в посте №4.

Да, я имел ввиду, что в задачке, которая в 4 посте, горизонтальный стержень в расчете по методу сил не участвует (не участвуют его характеристики в расчете коэффициентов для канонического уравнения, так как в любых раскладах на этом стержне эпюра получается нулевой (т.к. нет верт.нагрузки на него)).

Сообщение от Pek В задаче из учебника горизонтальная связь - фиктивная, и если решать задачу методом сил, то без нее.

Как же, мы там как раз ищем ее. Это мы в методе перемещений считаем ее фиктивной, но расчеты-то ведем с ее участием. И если искать эту фиктивную реакцию методом сил (просто применение метода сил в промежуточном расчете метода перемещений), то как же ее не учитывать, если мы ее ищем.

Pek, готов с вами обсудить это, я не говорю, что я прав на 100 %, но я думаю, что так правильно. Вобщем пишите свои сомнения

[Evgeny31]

Задача в 4-ом посте решена не верно.
1. При чем здесь "X1=0, т.к. нет вертикальной нагрузки"? Верт. нагрузка ни как не влияет на пострение эпюры М1. Отбросив связь, заменяем её на фиктивную еденичную силу Х1=1 и строим эпюру М1.
2. Эпюры перемножаются, а не складываются. Как правило перемножаются ординаты с эпюр от еденичного загружения на площади грузовой эпюры Мр.

[eugenmax]

Сообщение от Evgeny31 2. Эпюры перемножаются, а не складываются. Как правило перемножаются ординаты с эпюр от еденичного загружения на площади грузовой эпюры Мр.

Вы может не так поняли? Складываются эпюры От M1*X1 + Mp


А мое предположение, что X1=0 можно легко проверить: Принять, что Х1 есть, посчитать, и в методе сил получить в итоге, что Х1=0.
Но проще сразу сказать, что нет верт.нагрузки, значит нет вертикальной реакции


могу расчет приложить, если интересует

[paks]

По вопросу в посте №13, скажу что верный первый вариант. В рамках метода перемещений верхняя "шайба" не будет поворачиваться по определению в самом методе. Единственное замечание, на мой взгляд, это то что у Вас правый горизонтальный стержень растянулся с 4 до 5 клеток)))). Этого не будет. На самом деле он так же переместится на единицу влево, т.к. правая связь (запрещающая вертикальные перемещения) этому не препятствует.

[eugenmax]

Сообщение от paks По вопросу в посте №13, скажу что верный первый вариант. В рамках метода перемещений верхняя "шайба" не будет поворачиваться по определению в самом методе. Единственное замечание, на мой взгляд, это то что у Вас правый горизонтальный стержень растянулся с 4 до 5 клеток)))). Этого не будет. На самом деле он так же переместится на единицу влево, т.к. правая связь (запрещающая вертикальные перемещения) этому не препятствует.

Возможно и так. Даже скорее, что так и есть. Ну а если, допустим справа была бы шарнирно неподвижная опора? Хотя скорее всего в Методе Перемещений не будет такого примера, что-то мне подсказывает, что смещение будет там, где это не противоречит системе.

[paks]

Сообщение от eugenmax Возможно и так. Даже скорее, что так и есть. Ну а если, допустим справа была бы шарнирно неподвижная опора? Хотя скорее всего в Методе Перемещений не будет такого примера, что-то мне подсказывает, что смещение будет там, где это не противоречит системе.

Дело в том что Ваша задача показана не сначала (нет заданной системы). И если с углами поворота всё понятно, то с линейными перемещениями всё неоднозначно, т.е. неизвестно какие линейные связи Вы наложили при составлении основной системы МП. Рассмотрим теперь правый горизонтальный стержень. Если допустить, что в заданной системе у него не было связи запрещающей горизонтальное смещение, то при рассмотрении основной системы, Вы как раз её и наложили и дали ей единичное смещение. Теперь отвечая на Ваш вопрос, можно сказать, что, а если бы эта связь была изначально в заданной системе (что для МП практически тоже самое что и шарнирно-неподвижная опора справа), то тогда в МП было бы на одну линейную неизвестную меньше и не нужно было бы рассматривать единичное смещение, такой пример легко мог бы быть.

[eugenmax]

Сообщение от paks Дело в том что Ваша задача показана не сначала (нет заданной системы). И если с углами поворота всё понятно, то с линейными перемещениями всё неоднозначно, т.е. неизвестно какие линейные связи Вы наложили при составлении основной системы МП. Рассмотрим теперь правый горизонтальный стержень. Если допустить, что в заданной системе у него не было связи запрещающей горизонтальное смещение, то при рассмотрении основной системы, Вы как раз её и наложили и дали ей единичное смещение. Теперь отвечая на Ваш вопрос, можно сказать, что, а если бы эта связь была изначально в заданной системе (что для МП практически тоже самое что и шарнирно-неподвижная опора справа), то тогда в МП было бы на одну линейную неизвестную меньше и не нужно было бы рассматривать единичное смещение, такой пример легко мог бы быть.

ну дак тогда получается, если б она была, ШНО, то и смещать не пришлось бы, следовательно, если смещаем, значит смещается.

[inquisitive]

Здрасвуйте Форумчани если вас не Затруднит пожалуста ришите мне по Строй МЕХ
у меня не Чего не Получилась ((
но мне надо здать после звтро
Пожалуста помогите за Ранее спосиба )

[Сергей Караваев]

Простая в роде задачка. Одну из заделок меняем на единичные силы (верт и гориз) и единичный момент. Это будет основная система. Затем строим эпюры М, Q и N для основной системы от заданных нагрузок. Затем последовательно строим в основной системе эпюры M1, M2, M3 (от единичных сил и момента). Решаем уровнения и перемножем эпюры. По-моему так.

Что за учебник?
Примерно так, если все длины одинаковы.

[inquisitive]

да спосибо что Обратили внимания если говаря откровенно я не чего не понимаю по ниму ((
так если вы знаете решения пожалуста помогите
мне скоро над здать
Спосибо за Ранее если вам не трудно пишите на мылу tamerlan8888@INBOX.RU