[Greg789]

Господа, помогите!........ГЕОДЕЗИСТУ
Не могу найти доказательство площади параллелограмма (3) по диагоналям и синусу угла между ними.
Сын доверчиво попросил помочь
Спасибо

[CaMoCAD]

Доказательство чего? Площади? Доказываю - площадь. И почему паралеллограмм (З)?
Может найти площадь?
S= 1/2 a b sina + 1/2 a b sin(180-a), где а,b- диагонали. Чертеж н-нада?

[Greg789]

нужно подробное доказательство

[Хмурый]

Greg789, http://znanija.com/task/643289

ну вообще это формула площади любого 4 угольника Рассмотрим параллелограмм АВСД диагонали пересекаются в точке О площадь АОД=площадь ВОС SAOD+SBOC=2*(½АО*ОД* синус альфа)=АО*ОД*синус альфа SAOB=SCOD SAOB+SCOD=2(½АО*ОВ* синус альфа)=АО*ОВ*синус альфа так как площаль параллелограмма состоит из площади этих треугольников, то SAOD+SBOC+SAOB+SCOD=АО*ОД*синус альфа+АО*ОВ*синус альфа= АО*синус альфа(ОД+ОВ)=АО*синус альфа*ВД так как АО=половине АС (таккак диагонали паралл делятся точкой пересечения пополам) то площадь параллелограмма равна ½АС*ВД*синус альфа

[retromancer]

Геодезист просит решить задачку по геометрии для 7 класса. Понятное дело электронный тахеометр сам все посчитает, а где же гордость за то чем занимаешься? Позорише.

[Хмурый]

Сообщение от retromancer Геодезист просит решить задачку по геометрии для 7 класса. Понятное дело электронный тахеометр сам все посчитает, а где же гордость за то чем занимаешься? Позорише.

Это ты о чём?

Ну, наверное, о том, что геодезист в геометрии должен плавать круче рыбы в воде и не искать доказательства, а выводить их в уме без циркуля)

[CaMoCAD]

Сообщение от Greg789 нужно подробное доказательство

Что доказывать? Что площадь?

[Greg789]

Сообщение от retromancer Геодезист просит решить задачку по геометрии для 7 класса.

Справедливо.
Решить любую задачу не проблема (сапромат сдал недавно, вот) тем более по геометрии,
а доказать формулу которую давно принимаешь за аксиому,
Короче открываю рубрику по "МАТАНУ, АЛГЕБРЕ и ГЕОМЕТРИИ"
Думаю никому не повредит вспомнить

Здесь кроется апшипка "SAOD+SBOC+SAOB+SCOD=АО*ОД*синус альфа+АО*ОВ*синус альфа"

[Хмурый]

sin(180 - a) = sin a , разве не так?

[Greg789]

Хм..пардон
Так,
тока почему

[Rigid $ Hinged]

...

[retromancer]

Сообщение от Greg789 а доказать формулу которую давно принимаешь за аксиому

Лично я уже забыл сопроматовские формулы, но если 1,2,3,....то как на вводной леции сказал мой декан: "Мы будем вас учить не зубрить формулы, один фиг их забудете, а своевременно найти справочную информацию". Давайте все же уточним. Задачка из олимпиадных или школьный курс? Статически неопределимую раму с 3 степенями неопределимости я уже действительно не с могу с ходу посчитать. Но если это понадобится, хотя бы из вопроса принципа, вспомню и матричный метод и решением системы уравнений. Лично мну в сабже огорчило упоминание о геодезисте. Если бы просто вопрос стоял вот задачка-давайте обсуждать,...прошел бы мимо топика и сейчас не было бы этой писанины.

[Greg789]

Сообщение от retromancer Лично мну в сабже огорчило упоминание о геодезисте.

Главное в разговор.. вступить.
Уточняю вводные:
Будем считать интенсивным курсом за 8 класс.
Новая задача, вчера сидел достаточно долго, оказалось все просто
Дано: равнобедренный тр. АВС, угол вершины В=120 градусов, длина основания "2 * корень из 21",
Найти: длину медианы к боковине ВС.
или вот еще, хрень которая выше моего понимания в принципе
Вывести SIN 18*


"Вообще, когда мы учились в школе, вывод всех формул по геометрии давался в учебнике"
Тоже тема хорошая.
Учебник чей и какой год

[Fogel]

18 говорите... Я бы пошел так: разбил прямой угол на 5 равных частей, и потом через прямоугольняе треугольники двинул к нужной мне гипотенузе... выражая катеты через предыдущие треугольники...

Сообщение от Greg789 Учебник чей и какой год

Атанасян. Как сейчас помню. Хипстерский такой, в клеточку. Там есть ВСЁ и разжевано отлично и описано очень четко, без воды.

sin(18)=sin((60+12)/2/2)=sin(30-12). Раскладываем по табличным готовым формулам (не-не-не, их не помню), сокращаем в этих формулах синусы 12 (а вдруг сократятся?), а остальные превращаем в числа. Как-то так наверное... Хотя нет, отсюда наверное только синус 12 выведем.

[Солидворкер]

Сообщение от Greg789 Дано: равнобедренный тр. АВС, угол вершины В=120 градусов, длина основания "2 * корень из 21", Найти: длину медианы к боковине ВС.

3 корня из 7 что ли? А чего там долго сидеть? Теорема Пифагора ж...

Сообщение от Солидворкер Теорема Пифагора ж...

Дык:

длину медианы к боковине ВС.

[Солидворкер]

Сообщение от Arikaikai длину медианы к боковине ВС.

И ? Для медианы к стороне ВС Пифагор не работает что ли?

[Greg789]

Вот. Вот. Работает но через высоту.
Конкурс проверь соседа

[Солидворкер]

Сообщение от Greg789 Вот. Вот. Работает но через высоту.

А для медианы не работает?

Ну классически теорема Пифагора распространяется на прямоугольные треугольники)

[Солидворкер]

Сообщение от Arikaikai Ну классически теорема Пифагора распространяется на прямоугольные треугольники)

ДА, пардон, это я затупил в конце рабочей недели
Показалось, что у треугольника 60 градусов при вершине, а не 120

[Fogel]

Промудохался все утро с синусом восемнадцати (через подобие и Пифагора) вывел многоэтажную цифирь, запутался в сокращениях, нашел решение в инете и был жутко обижен - вывод буквально в десять строк, на формулах синуса и косинуса двойного и тройного углов и стандартных тригонометрических преобразованиях...
SIN(18+18)=COS(18+18+18)...
http://2x2.110mb.com/algebra.files/q...18.php?str=#B2

[Greg789]

Сообщение от Arikaikai Ну классически теорема Пифагора распространяется на прямоугольные треугольники)

Сообщение от Fogel с синусом восемнадцати (через подобие и Пифагора) вывел многоэтажную цифирь, запутался в сокращениях, нашел решение в инете и был жутко обижен

Ага, сегодня пацан принесет очередное домашнее задание
Просто самому интересно: или забыл за двадцать лет (24), или ...хуже.
Кстати 5 из 8 задач он решил самостоятельно, весь в меня.
Всем спасибо