[KeeperTHE]

Доброго дня!
В ходе выполнения расчета массивного фундамента под насос очистных сооружений столкнулся с целым рядом деталей, требующих уточнения!
Говорю сразу, я расчетчик-статик и динамический расчет делаю впервые! Но разобраться в нем надо!
Расчет выполняю согласно СП 26.13330.2012 актуализированной редакции СНиП 2.02.05-87.
Расчет завожу в эксель, так что по результатам нашего взаимодействия можем получить автоматизированный (частично) расчетный модуль.

Итак собственно к проблеме:
1. Моменты инерции. Их там дофигищи (они меня реально достали), по порядку:
Jφ - момент инерции площади подошвы фундамента относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости колебаний, проходящей через центр тяжести подошвы
Jψ - момент инерции площади подошвы фундамента относительно вертикальной оси фундамента, проходящей через центр тяжести подошвы

Я так понимаю это наши привычные Jx и Jy, в случае когда мотор располагается сбоку от насоса и плоскость колебаний располагается параллельно плоскостям X0Z или Y0Z. Тогда все отлично, все складно и все прекрасно. НО! (ненавижу это НО), что делать при вертикальном расположении мотора, когда ось его вращения совпадает с осью Z и соответственно плоскость колебаний параллельна плоскости X0Y!!! Как тогда посчитать моменты инерции ПЛОСКОЙ подошвы фундамента относительно оси, НЕ принадлежащей этой плоскости? Я так понимаю что в этом случае Jφ пытается вращать нашу подошву относительно центра тяжести. А вот что делает Jψ я не понимаю. И не понимаю как посчитать их.

θφ - момент инерции массы всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно оси, проходящей через общий центр тяжести перпендикулярно плоскости колебаний
θψ - момент инерции масс всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его
обрезах и выступах и машины) относительно вертикальной оси, проходящей
через центр тяжести установки

Опять же я понимаю что для горизонтального двигателя θφ вращает всю нашу конструкцию относительно ЦТ, пытаясь ее опрокинуть, а θψ заставляет ее елозить (ну а как еще это назовешь???). В случае с вертикально расположенным двигателем θψ становится равен θφ и оба они аналогичны Jφ, но для массы всей конструкции (фундамент+грунт+оборудование)
Что еще более ужасно, для любого фундамента не примитивной геометрической формы вычисление этой... величины становится настоящим испытанием. В моем случае я плюнул на все и у меня в расчет пошли «условный бетонный куб с вычитанием объемов» и «условный цилиндр массой всего оборудования и высотой, равной разнице отметок верха фундамента и верха оборудования» А вообще, господа — это #$@&#@!!! Высокоточные расчеты «условных кубиков».

2. Грунтовые условия. Дадада!!! В представлении разработчиков СП все оборудование закапывается в землю. Их не смущает, что оборудование можно ставить в существующих помещениях или вообще на перекрытия. В моем случае фундамент устанавливается на плиту днища (люблю это название). Собственно отсюда и вытекает вопрос — в грунтовых условиях задавать E и R бетона??? В СП на эту тему не сказано ничего внятного. И коэффициент b0? 1 — как для песка? Пожалуй это лучше характеризует его демпфирующие свойства, чем крупнообломочный и скальный грунт.

3. Что же в итоге является результатом расчета? Амплитуда? Правильно ли я понял, что вся эта эпическая битва сводится к тому, что мои 0,006мм колебаний не превышают дозволенных 0,06??? А зачем мы тогда собственные частоты искали? А как же внутренний резонанс в самом фундаменте?

Во вложении объект моих обожаний и источник головных болей!
Заранее благодарен.

[РастОК]

"θφ - момент инерции массы всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно оси, проходящей через общий центр тяжести перпендикулярно плоскости колебаний" - это геометрический момент инерции или физический, не подскажите?

[CAE_Engineer]

Что собственно Вы хотите знать о данной конструкции?

Для чего расчеты пытаетесь делать?

Удовлетворить требованиям нормативных документов?

Понять что же на самом деле происходит с конструкцией?

[Бахил]

Сообщение от РастОК θφ - момент инерции массы всей установки

Физический. Короче, геометрический на плотность.

[РастОК]

Сообщение от Бахил Физический. Короче, геометрический на плотность.

Вы имели ввиду геометрический на плотность и толщину наверное?

----- добавлено через ~1 мин. -----
Момент инерции массы машины - это просто масса умноженная на квадрат расстояния до центра тяжести плиты?

[gorbun]

Сообщение от РастОК Вы имели ввиду геометрический на плотность и толщину наверное? ----- добавлено через ~1 мин. ----- Момент инерции массы машины - это просто масса умноженная на квадрат расстояния до центра тяжести плиты?

Кто нибудь разобрался с этим несчастным моментом инерции массы? Всю голову уже сломали

[Бахил]

Ну написал же:

Сообщение от Бахил геометрический на плотность.

θφ = Ix*p,
где p - плотность т/м3 (если в системе СИ)

[gorbun]

Сообщение от Бахил Ну написал же: θφ = Ix*p, где p - плотность т/м3

Есть ж.б. фундамент сложной геометрической формы массой Q1, есть грунт на обрезах массой Q2 и есть мельница массой Qm. Определили общий центр тяжести и общую массу всей установки. Нутром чую что тут элементарно что то на что то нужно поделить/умножить, а математически доказать не могу

СП 26.13330.2012, п.6.2.5, формула 50

[Tyhig]

Пример расчета в руководстве, которое было до снипа.

[Бахил]

Считается точно так же, как геометрический момент инерции, только вместо площади берётся масса.
И ничего доказывать не надо - элементарное определение физического момента инерции.

[Владимир из Магнитки]

Добрый день! А деды раньше делали вес фундамента не менее 2-х масс самого двигателя и не заморачивались с расчетами...или я где-то ошибаюсь?
Правда двигатели стояли горизонтально, а не как у вас - вертикально

[gorbun]

Сообщение от Бахил Считается точно так же, как геометрический момент инерции, только вместо площади берётся масса. И ничего доказывать не надо - элементарное определение физического момента инерции.

А радиус инерции как брать?

----- добавлено через 46 сек. -----

Сообщение от Владимир из Магнитки Добрый день! А деды раньше делали вес фундамента не менее 2-х масс самого двигателя и не заморачивались с расчетами...или я где-то ошибаюсь? Правда двигатели стояли горизонтально, а не как у вас - вертикально

2,5 массы.
Так и сделали.
Расчёт - это так, разминка для ума. Но простейший вопрос вдруг поставил в тупик )))

[Бахил]

Да всё то же самое, только вместо площади подставляешь массу.

[Shtirlic]

гляньте вики. при линейном движении масса является мерой инертности, при круговом - момент инерции массы

----- добавлено через ~12 мин. -----

Сообщение от Бахил θφ = Ix*p, где p - плотность т/м3 (если в системе СИ)

размерность кг*м?

[gorbun]

Сообщение от Бахил Да всё то же самое, только вместо площади подставляешь массу.

Вчера меня эта фраза уже бесить начинала, а сегодня с утра: ну да, всё тоже самое, только вместо площади масса

----- добавлено через ~3 мин. -----

Сообщение от Shtirlic размерность кг*м?

расстояние в квадрате. Поэтому кг*м^2

[Arbeiter]

1. Моменты инерции. Их там дофигищи (они меня реально достали), по порядку: Jφ - момент инерции площади подошвы фундамента относительно горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости колебаний, проходящей через центр тяжести подошвы Jψ - момент инерции площади подошвы фундамента относительно вертикальной оси фундамента, проходящей через центр тяжести подошвы Я так понимаю это наши привычные Jx и Jy,

Не совсем.
Jφ - это вращение вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости колебаний (ф-ла (10) СП26.13330.2012), соответствует осевому моменту Jx или Jy без разницы.
Jψ - это вращение вокруг вертикальной оси (ф-ла (12) СП26.13330.2012), соответствует полярному моменту инерции Jρ=Σρ2dA=Jx+Jy. В общем надо оперировать расстоянием от точки до оси вращения.

что делать при вертикальном расположении мотора, когда ось его вращения совпадает с осью Z и соответственно плоскость колебаний параллельна плоскости X0Y!!! Как тогда посчитать моменты инерции ПЛОСКОЙ подошвы фундамента относительно оси, НЕ принадлежащей этой плоскости?

Поэтому расположение мотора не влияет на определение момента инерции.

θφ - момент инерции массы всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно оси, проходящей через общий центр тяжести перпендикулярно плоскости колебаний θψ - момент инерции масс всей установки (фундамента с засыпкой грунта на его обрезах и выступах и машины) относительно вертикальной оси, проходящей через центр тяжести установки

Тоже самое, что и в случае осевых моментов, только в этом случае момент инерции массы, т.е. θφ=mx2 и θψ=mρ2, размерность тм2.

Теперь принципиально. Автор почему то рассматривает колебания только от электродвигателя и не принимает в расчет работу насоса. В насосе тоже есть вращающийся вал с какой то крыльчаткой. И этот вал так же вызывает колебания. Поэтому надо принимать в расчет электродвигатель и сам насос.

Также для понимания какие колебания будут присутствовать необходимо иметь данные по действующим нагрузкам от агрегата при его работе, что определяется исходными данными по п.5.1 СП26.13330.2012, 3й абзац.
Здесь стоит отметить, что электродвигатели, центробежные и осевые (судя по картинке) насосы относятся к классу уравновешенных машин, т.е., упрощенно, механизмы, которые никуда не ускачут даже если их не закрепить. К неуравновешенным машинам в первую очередь относятся кривошипно-шатунные механизмы - ДВС, поршневые компрессоры, в которых действуют мощные опрокидывающие моменты, действие которых всегда учитывается при проектировании.

2. Грунтовые условия. Дадада!!! В представлении разработчиков СП все оборудование закапывается в землю. Их не смущает, что оборудование можно ставить в существующих помещениях или вообще на перекрытия. В моем случае фундамент устанавливается на плиту днища (люблю это название). Собственно отсюда и вытекает вопрос — в грунтовых условиях задавать E и R бетона??? В СП на эту тему не сказано ничего внятного. И коэффициент b0? 1 — как для песка?

Косвенно на возможность установки машин без фундамента указывают п.п. 5.2.9 и 7.1.4.
Судя по коэффициенту b0 речь идет о ф-ле (5) СП26. Эта формула определяет характеристику ГРУНТА основания Cz, а у вас не грунт, а ж/б плита. Поэтому ни в коем случае. Если у вас перекрытие, то в моем понимании надо проверять уже саму плиту на вибрации (не считая расчета колебаний самого фундамента), если это фундаментная плита, то включать часть плиты в состав фундамента, опираясь на п.7.1.16.

3. Что же в итоге является результатом расчета? Амплитуда? Правильно ли я понял, что вся эта эпическая битва сводится к тому, что мои 0,006мм колебаний не превышают дозволенных 0,06??? А зачем мы тогда собственные частоты искали? А как же внутренний резонанс в самом фундаменте?

Да, амплитуда.
Согласно учебнику Ухова С.Б. и др. "Механика грунтов..." "задача проектирования фундаментов заключается в том, чтобы обеспечить нормальную работу установленных на них машин и оборудования, исключить вредное воздействие вибрации на расположенные вблизи строительные и технологические объекты, удовлетворить требования санитарных норм в отношении уровня вибраций для обслуживающего персонала".

Собственные частоты по формулам (47), (48) входят в формулы (36), (43), (44).
Про резонанс в СП указаний нет, но в старом учебнике Денисова О.Г. Основания и фундаменты, 1968 об этом говорится.

И последнее. Надо проверить необходимость расчета колебаний по п.7.1.15 для машин с частотой более 1000 об/мин. Может и не требуется.