[timm_s]

Возникла потребность нарисовать простой чертеж, включающий в себя параболы. Проблема в прорисовке параболы - точность, с которой ее требуется рисовать, достаточно высока, +- 5 мкм (для общего описания - парабола имеет высоту ~30 мм, самая широкая часть ~2 мм, выглядит практически как иголка). Spline не подойдет, поскольку он рисует фигуры по непонятной функции.
Возможное решение - вбить несколько тысяч точек с заданными координатами, соединить их линией.

Есть ли более красивое решение?

[Елпанов Евгений]

Сообщение от timm_s Spline не подойдет, поскольку он рисует фигуры по непонятной функции. Возможное решение - вбить несколько тысяч точек с заданными координатами, соединить их линией. Есть ли более красивое решение?

рекомендую, сначала почитать о кривых безье, чтоб развеять тьму, вокруг сплайнов (сплайн - последовательность кривых безье)...
фотки отсюда
квадратные кривые безье

кубические кривые безье


а потом решить, может имеет смысл создать кривую безье, но с меньшим количеством точек?
Кстати, возможно тебе подойдет эллиптическая дуга?

[timm_s]

Спасибо, посмотрю. Пока сделал с помощью тысячи точек и LINE, получилось довольно просто.

[metod]

Сообщение от Елпанов Евгений рекомендую, сначала почитать о кривых безье, чтоб развеять тьму, вокруг сплайнов (сплайн - последовательность кривых безье)... фотки отсюда квадратные кривые безье кубические кривые безье а потом решить, может имеет смысл создать кривую безье, но с меньшим количеством точек? Кстати, возможно тебе подойдет эллиптическая дуга?

В акаде кривыми Безье и не пахнет, сплайн - это кривая построенная по уравнению вида y(x)=ax^3+bx^2+cx+d, но в акаде скорее всего сплайн задается параметрически. В свое время я этим сильно увлекался, даже книга есть раритетная(переизданная) Машинная графика называется, там это все подробно рассписывается.

[Александр Ривилис]

Сообщение от metod Извини, но ты ерунду сказал, в акаде кривыми Безье и не пахнет, сплайн - это кривая построенная по уравнению вида y(x)=ax^3+bx^2+cx+d, но в акаде скорее всего сплайн задается параметрически. В свое время я этим сильно увлекался, даже книга есть раритетная(переизданная) Машинная графика называется, там это все подробно рассписывается.

Что такое SPLINE в AutoCAD:

Objects of the AcDbSpline class use an embedded gelib object to maintain the actual spline information. The spline itself may either be a simple curve fit (within a specified tolerance which may be 0) through a set of "fit points," or it may be a NURBS spline (that is, a set of control points, knots, and weights used to define the spline path). Internally, a curve-fit spline still has NURBS data; however the reverse is not true.

Что такое NURBS читай здесь: http://web.cs.wpi.edu/~matt/courses/...lks/nurbs.html

[metod]

Ну тогда я не понимаю, сплайн в акаде проходит через контрольные точки, Безье это исключает...

[Александр Ривилис]

Сообщение от metod Ну тогда я не понимаю, сплайн в акаде проходит через контрольные точки, Безье это исключает...

Не всякий сплайн в AutoCAD'е проходит через контрольные точки!

[metod]

По справочнику по акаду понятно, что сплайны задаются В-сплайнами, а теперь вопрос: В-сплайн - это кривая Безье? я так и не понял...

[кислый]

похоже, нас ждет бурная дискуссия..

Сообщение от timm_s точность, с которой ее требуется рисовать, достаточно высока, +- 5 мкм

timm_s, говорить о точности векторных редакторов бессмысленно, вы можете хоть в ангстремах чертить, и все равно каждая единица чертежа будет считаться до 16го (или 32го, неважно) знака после запятой.

другое дело, как вы собираетесь реализовать такую точность в материале? лазером? лазер, может, и попадет, а заготовка-то -- кривая?
фрезой? разоритесь.

теперь по существу.

как было верно подмечено, сплайн - это график многочлена n-го порядка.

разными командами в каде можно менять степень многочлена от 1 до 25.

в частности, "чистую" параболу можно построить так:

1. строим полилинию по размерам будущей параболы. при этом надо, чтобы линии были к этой будущей параболе касательны.

2. выставляем в консоли переменную splinetype=5. это и есть квадратичный сплайн. =6 - кубический.

сама команда spline строит сплайны степеней от 3 до 25.

3. чтобы добиться точной прорисовки, выставляем переменную splinesegs до достаточно большой величины(ее придется подбирать)

я поставил 1000

4. выделяем полилинию, pedit->spline.

5. все еще не верите, что это парабола? посмотрите на ее площадь в свойствах. при достаточно большой величине splinesegs она совпадет с теоретической. у меня совпала.

[кислый]

а еще, если приходится часто этим заниматься, есть проги, где параболы строятся без этого геморроя, например, rhinoceros или solidworks. насчет corel и компас не уверен, но тоже может быть.

[Солидворкер]

Сообщение от кислый другое дело, как вы собираетесь реализовать такую точность в материале? лазером? лазер, может, и попадет, а заготовка-то -- кривая? фрезой? разоритесь.

Точность не такая уж большая - сотка.

Сообщение от кислый а еще, если приходится часто этим заниматься, есть проги, где параболы строятся без этого геморроя, например, rhinoceros или solidworks. насчет corel и компас не уверен, но тоже может быть.

В компасе 8 параболы нет, но судя по скорости, с которой Аскон движется в сторону SW, скоро будет

[Дмитррр]

Если уж нарисовал тысячу точек, так обвёл бы их сплайном... Уж точно, было бы точней чем линиями...
А есть формула этой параболы? Если да, то, почти уверен, у нас нашелся бы человек (и не один), способный написать лиспик для построения этой штуки, как минимум точками, как максимум, узлами сплайна (А?). А компьютеру нетрудно в цикле и с шагом хоть десятая мкм этих точек наставиь (тогда и точность будет сотые мкм)...

[Игорь76]

Парабола, как и любая другая порядка n кривая отрисовывается в AutoCAD средствами команды spline, см. в help настройку степени кривой "degree", другое дело,что вот уже касательную к сплайну параметрическими ограничениями задать нельзя, только к дуге или эллипсу полилиииТак что как задать параболу,проходящую через три (две) точки и касательную к некой прямой не понятно.В Solidworks - 5 сек
21век на дворе, а AutoCAD по прежнему в жо.. (каменном).

[Солидворкер]

Всего-то 3 года прошло...

[Violent MITCHELL]

Строю параболу, как описал пользователь кислый, но дело в том, что потом с полученным объектом не очень удобно работать: привязка скачет по конточкам и серединам тысячи мелких отрезков, решил пойти другим путём, и не сглаживать полилинию, а построить именно сплайн по трем точкам и касательным. Построил - получил сплайн третьего порядка, второй выставить не получается... Можно ли поставить порядок сплайна =3 ?

UPD: Разобрался. Строим сглаженную полилинию. Потом команда СПЛАЙН опция ОБЪЕКТ выбираем сглаженную полилинию.