[Circul]

Доброе время суток.

Дана полусфера (сфера). Как построить единичный вектор направленный по нормали из точки, лежащий на поверхности сферы (координаты точки известны), задавая вектор как сумму Px, ,Py ,Pz. То есть мне нужно определить значение величин Px, ,Py ,Pz таких, чтоб их геометрическая сумма равнялась 1 и при этом вектор был по нормали к точке на поверхности.

Нашел статью, кажется то что нужно, но пока не удается разобраться http://www.progz.ru/forum/index.php?showtopic=40859

Буду рад любой помощи, заранее благодарен всем отозвавшимся.

[zamtmn]

если центр сферы известен

Код:

[Выделить все]

     P-Po
n= --------
    |P-Po|

т.е. нормаль это нормализованый вектор от центра к известной точке.

Статья - не совсем то что нужно, если дана сфера, а не набор треугольников ее образующих

[Circul]

Спасибо.
Можно пояснить что такое P и Po.
Если вектор равен 1, то он называется нормализованный?
У меня сфера из большого количества четырехугольников, и нужно приложить единичную вектор-силу в вершинах четырехугольников, при этом я могу изменять только составляющие вектора, Px, ,Py ,Pz.

[zamtmn]

P - известная точка на сфере
Ро - центр сферы
>>Если вектор равен 1, то он называется нормализованный?
да, если длина вектора=1. для нормализации нужно каждую составляющую (x,y,z) разделить на длину
>>У меня сфера из большого количества четырехугольников
т.е. сфера апроксимирована четырехугольниками и чентр ее не известен?

[Circul]

Центр известен и известны координаты каждой вершины образующих четырехугольников.

То есть P(x,y,z), а Po(xo,yo,zo) ?
Как мне воспользоваться вашей формулой?
В числители разность по модулю?

[zamtmn]

в числителе - вектор разности между 2ми точками
в знаминателе длина этого вектора.

формула по шагам:

Nx,Ny,Nz - не нормализованная нормаль
Nx=Px-Pox
Ny=Py-Poy
Nz=Pz-Poz

L-длина не нормализованной нормали
L=кореньиз(Nx*Nx+Ny*Ny+Nz*Nz)

n-нормализованная нормаль (единичной длины)
nx=Nx/L
ny=Ny/L
nz=Nz/L

[Circul]

Все получилось!

Спасибо.

А для эллипсоида (у меня эллипсоид вращения, то есть x=y , а z отличается от x и y). Как для него сделать тоже самое.

Наглость, второе счастье.

[zamtmn]

Могу врать, но думаю это будет нормализованная сумма фокальных векторов (разностей от точки к центрам). по шагам сам соображай