[Andrej_A_O]

Здравствуйте,
Подскажите пожалуйста, как найти напряжения в консольной балке при воздействии на ее конец динамической нагрузки (скажем-обрыв подвешенного груза). Нужны формулы.
Заранее спасибо

[Ильнур]

Груз висит. Статический прогиб такой-то. Напряжения такие-то. Все элементарно.
Груз сорвался. Консоль заколебалась. Понятно, что амплитуда будет не больше двух статических прогибов - процесс-то затухающий. Соответственно напряжения не будут больше статических.

[Andrej_A_O]

Это понятно, но мне нужно найти напряжения именно в момент динамических колебаний

[Ильнур]

Напряжения, по моим понятиям, будут меняться по гармоническому закону соответственно механическим колебаниям. Максимумы - как при статическом. Затухание - по материалу.
"в момент динамических колебаний" - Вы хотели сказать "в каждый момент"?

[Andrej_A_O]

Да, известна амплитуда каждого колебания, зная амплитуду, как найти момент?

П.С.Прошу прощения за возможно глупые вопросы, я студент.

[Ильнур]

Решая обратно уравнение прогиба от силы на конце .
А вес консоли Вы собираетесь учитывать?

[Andrej_A_O]

"Решая обратно уравнение прогиба от силы на конце"- тоесть?
Веса консоли не дано, значит наверное не собераемся...

[Ильнур]

Найдите готовое решение для прогиба конца косоли от сосредоточенной. нагрузки на конце, типа v=n*P/m*EJ. v равен поламплитуде. Момент в корне равен Р*L.

[Разработчик]

Ильнур, к сожалению все не так просто. Если в момент обрыва функция прогибов была кубической параболой, то во все последующие моменты времени к ней примешиваются всякие синусы-косинусы координаты (и это только без затухания).
Andrej_A_O, конкретно: что есть и что нужно. Иначе - просто общие слова и дифференциальные уравнения.

[Ильнур]

Сообщение от Разработчик Ильнур, к сожалению все не так просто. Если в момент обрыва функция прогибов была кубической параболой, то во все последующие моменты времени к ней примешиваются всякие синусы-косинусы координаты (и это только без затухания)..

Так я и думал, что что-то примешивается . А означает ли это, что напряжения могут превысить статические?
Динамикой практически не занимаюсь, а любопытно.

[Разработчик]

А означает ли это, что напряжения могут превысить статические?

Нет, конечно. В этой задаче - нет, а вообще, конечно, можно придумать систему, в которой после "оттягивания и отпускания" напряжения где-нибудь превысят статические.