[Капитан]

Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться со следующим вопросом: Допустим есть балочная клетка. Есть 4 главные металлические балки, на них сверху лежат металлические второстепенные балки, второстепенные балки неразрезные - одна длинная балка на три пролета, на второстепенных балках настил, на всем этом распределенная нагрузка. Чему будут равны нагрузки на главную балку? Насколько я знаю они будут равные реакциям в опорах второстепенных балок. Правильно ли это? Услышал от одного коллеги, что они будут равны удвоенным реакциям в опорах второстепенной балки если рассмотреть ее в виде разрезной. Какой вариант правильный?

[Uzel]

Предлагаю самый простой вариант.
Вместо трехпролетной балки считать как три однопролетных шарнирных разрезных. Полученные реакции балок взять с к-том 1,1 и приложить к главной балке.

[AspirantMK]

Действительно, так как главные балки обычно достаточно жесткие, нагрузку на них можно принять как реакции опор от второстепенных. взятые с противоположным знаком.
Советую однако замоделировать всю балочную клетку в расчетную программу, ведь настил также может быть неразрезным...

[RomanM]

Сообщение от Капитан Здравствуйте. Помогите пожалуйста разобраться со следующим вопросом: Допустим есть балочная клетка. Есть 4 главные металлические балки, на них сверху лежат металлические второстепенные балки, второстепенные балки неразрезные - одна длинная балка на три пролета, на второстепенных балках настил, на всем этом распределенная нагрузка. Чему будут равны нагрузки на главную балку? Насколько я знаю они будут равные реакциям в опорах второстепенных балок. Правильно ли это? Услышал от одного коллеги, что они будут равны удвоенным реакциям в опорах второстепенной балки если рассмотреть ее в виде разрезной. Какой вариант правильный?

Оба неправы. Нагрузка на главную балку будет чуть больше (~ на 10% при одинаковой загрузке всех пролетов), чем сумма опорных реакций смежных второстепенных балок при разрезной схеме.

[Нитонисе]

Собираете нагрузку на настил. Вырезаете условную полосу настила шириной 1 метр, перпендикулярную второстепенным балкам. Решаете многопролетную балку. Полученные реакции опор - это погонная нагрузка на второстепенные балки. Имея нагрузку на второстепенные балки - решаете их. Полученные реакции опор - это погонные нагрузки на главные балки. Нигде никаких коэффициентов типа 1.1 и прочее - не используете.

[irishka88]

Нитонисе,
вот и меня так в институте учили. тока в прошлом году закончила. неровно дышу к МК, хоть и работаю немного не по специальности(

[RomanM]

Сообщение от Нитонисе Собираете нагрузку на настил. Вырезаете условную полосу настила шириной 1 метр, перпендикулярную второстепенным балкам. Решаете многопролетную балку. Полученные реакции опор - это погонная нагрузка на второстепенные балки. Имея нагрузку на второстепенные балки - решаете их. Полученные реакции опор - это погонные нагрузки на главные балки. Нигде никаких коэффициентов типа 1.1 и прочее - не используете.

Совершенно верно. И пройдя весь этот путь получите, что нагрузка на рядовую главную балку от рядовой второстепенной балки составит ~ 1.1*q*a*l, где
q - равномерно распределенная нагрузка на настил;
a - шаг второстепенных балок;
l - пролет второстепенных балок.

[Капитан]

Сообщение от RomanM Оба неправы. Нагрузка на главную балку будет чуть больше (~ на 10% при одинаковой загрузке всех пролетов), чем сумма опорных реакций смежных второстепенных балок при разрезной схеме.

Объясните пожалуйста почему надо реакции от неразрезной балки заменять на увеличенную на 10 проц суму реакций однопролетных смежных балок? Это делается в целях упрощения расчета значений реакций неразрезной балки или по каким то другим причинам?

Сообщение от Нитонисе Полученные реакции опор - это погонные нагрузки на главные балки.

Почему именно погонные? Почему не сосредоточенные?
В общем посчитал я так: Собрал нагрузки, посчитал второстепенные балки как неразрезные, загруженные равномерно распределенной нагрузкой. Получил реакции в опоре. Затем сделал следующим образом. Величину распределенной нагрузки на настил умножил на шаг второстепенных балок и на шаг главных. Получилась величина в 1.1 раза больше чем при расчете неразрезной балки. Но если считать второстепенные балки как смежные разрезные, т.е. на главную балку будет приходится 2 реакции от смежных разрезных второстепенных балок, получается совсем другой результат...больший чем реакции по первым двум расчетам.

[Нитонисе]

Сообщение от Капитан Почему именно погонные? Почему не сосредоточенные?

Вы правы - именно сосредоточенные. Распределенные - это на второстепенных балках.

[RomanM]

Сообщение от Капитан Объясните пожалуйста почему надо реакции от неразрезной балки заменять на увеличенную на 10 проц суму реакций однопролетных смежных балок? Это делается в целях упрощения расчета значений реакций неразрезной балки или по каким то другим причинам?

Капитан,
никаких упрощений - чистый сопромат.

При равномерной нагрузке и равных пролетах:
реакция в средней опре двухпролетной балки - 1.25*q*l
в средних опорах трехпролетной балки (Ваш случай) - 1.1*q*l
и т.д.
Можно проверить по справочникам, в любой программе для расчетов МКЭ или руками.

... и вовсе не надо "реакции от неразрезной балки заменять на увеличенную на 10 проц суму реакций однопролетных смежных балок"
вернее так: реакция от неразрезной балки равна увеличенной на 10 проц сумме реакций однопролетных смежных балок, работающих по разрезной схеме.

[Ильнур]

Вот произвольная клетка 6х6м, 800 кг/кв.м, главные 40Б1, второстеп. 16Б1 с шагом 1м, настил лист 6мм.

[RomanM]

Сообщение от Ильнур Вот произвольная клетка 6х6м, 800 кг/кв.м, главные 40Б1, второстеп. 16Б1 с шагом 1м, настил лист 6мм.

Ильнур,

Если верно разглядел, соотношение моментов в рядовой и крайней главных балках 5.02/2.09~2.4

Должно бы получиться 1.1/0.4=2.75

Возможно, причина расхождения в жестком соединении второстепенных балок с крайними главными.

[Ильнур]

Сообщение от RomanM Если верно разглядел, соотношение моментов в рядовой и крайней главных балках 5.02/2.09~2.4.

7,69/3,24~2,37

Сообщение от RomanM Должно бы получиться 1.1/0.4=2.75 Возможно, причина расхождения в жестком соединении второстепенных балок с крайними главными.

Да, ВСЕ сопряжения жесткие, кроме 8-и опор.
P.S. Вставил шарниры - изменений не заметно.
Тогда уменьшил сечения второстепенных балок. Стало 2,63.
Видимо, таким макаром можно и приблизиться и к 2,75
Уменьшил сеч. вт. балок до шв.10 - 2,63. Тогда уменьшил настил до 3 мм - опять 2,63.

[RomanM]

Сообщение от Ильнур 7,69/3,24~2,37 Да, ВСЕ сопряжения жесткие, кроме 8-и опор. P.S. Вставил шарниры - изменений не заметно. Тогда уменьшил сечения второстепенных балок. Стало 2,63. Видимо, таким макаром можно и приблизиться и к 2,75 Уменьшил сеч. вт. балок до шв.10 - 2,63. Тогда уменьшил настил до 3 мм - опять 2,63.

Я пошел путем увеличения жесткости главных балок (до предела, пока Лира считать не отказалась)
До идеала не дошел. Дошел до 79.7/29.7=2.68 (в кН*м)
А на эталонной схеме (справа) соотношение 2.75=8.8/3.2 получается без труда. Интересно.

[Ильнур]

Сообщение от RomanM ...А на эталонной схеме (справа) соотношение 2.75=8.8/3.2 получается без труда. Интересно.

Вот и ответ: 2,75 при ОДНОЙ второстепенной

[RomanM]

Сообщение от Ильнур Вот и ответ: 2,75 при ОДНОЙ второстепенной

Хоть в чем-то определенность

В ходе дальнейших изысканий: поднял второстепенные балки с настилом над главными (с разделением узлов), объединил перемещения по z в местах пересечений. Совсем как у автора темы балочная клетка получилась

Ура! Для главных балок бесконечной жесткости получен нужный результат: 80.7/29.4~2.75

Правда для главных балок из дв. 40Б1 соотношение сохраняется в районе 2.4. Спишем на перераспределение усилий в результате прогиба главных балок?