[kmo_3gecb]

Просветите как считать балку работающую на косой изгиб с стесненным кручением на устойчивость, почитав темы на форуме еще больше запутался:
Во всей литературе, которую смотрел, расчет на устойчивость приводится от одной нагрузки действующей в центре изгиба, как быть когда нагрузка приходит в двух плоскостях, да плюс крутящий момент, если брать согласно расчету по прочности, нормальные усилия складываются, следовательно жесткий пояс будет находится в более суровых условиях, как это учитывается при расчете на устойчивость, в СНиПе про сжато-изогнутые есть пункт 5.34 расчета на устойчивость, как быть с элементами работающими только на изгиб без нормальной силы.

[Разработчик]

п. 9.4.1 СП 53-102-2004

[kmo_3gecb]

Спасибо за ваше внимание.
СП скачал посмотрел при кручении добавиться еще составляющая от момента кручения???? И не могли бы пояснить почему у второго момента не берется фи(балочное)?

[Разработчик]

Вам для чего это нужно? Если какая-то реальная конструкция, то от кручения надо избавиться конструктивным способом, в СНиПе (стальном) потому и нет его нигде, чтобы не делали "неправильных" конструкций - ну не любят все эти швеллеры/двутавры кручения.
Если же вопрос носит познавательный характер, то:
а) Составляющая нормальных напряжений от стесненного кручения добавляется в расчет прочности сечения (там, где Mx*y/Jx+My*x/Jy), как Bw*w/Jw (w-это омега у нас и дубль в у немцев - секториальная площадь). Составляющая касательных напряжений стесненного кручения добавляется к касательным напряжениям от поперечных сил, где к двум Журавским прибавляется Mw*Sw/Jw/t.
б)Устойчивость - штука тонкая, тут много копьев обломали на этой теме и еще будут. Если рассматривать идеальный объект, идеально же нагруженный (центрально сжатый стержень, двутавровая балка изгибаемая в плоскости стенки), то под потерей устойчивости обычно имеют в виду появление иных, кроме изначальной, форм равновесия. Так вот, на критическую нагрузку в такой задаче ни кручение, ни изгиб в другой плоскости не влияют (ну, пока они вызывают не слишком большие перемещения). Реальные объекты и способы нагружения таковы, что даже при малых нагрузках равновесные состояния содержат компонены перемещений, характерные для потери устойчивости идеального объекта. Поэтому на практике приходится говорить не о потере устойчивости, а об исчерпании несущей способности стержня, что и заложено во все эти фи. А исчерпание несущей способности присходит, естественно, с образованием пластических деформаций, а предельное состояние сечения открытого профиля с учетом кручения и пластических деформаций в рамках стержневой теории определить нельзя, есть теоретические проблемы, связанные с однозначностью решения (в рамках оболочечной модели - можно, но это уже другая песня). Поэтому рассчитать критическую нагрузку потери устойчивости плоской формы изгиба можно только без учета внешнего крутящего момента.
в)

И не могли бы пояснить почему у второго момента не берется фи(балочное)?

Судя по этому вопросу я зря старался. Потеря устойчивости плоской формы изгиба возможна только от изгибающего момента, действующего в плоскости большей жесткости.

[Stanislav :-)]

Сообщение от Разработчик Судя по этому вопросу я зря старался

Нет, вы не зря старались. Я с интересом прочел ваш пост. А такой расчет есть где-то в литературе?. А то была ситуацияу меня одна , и так как я тогда не нашел соответсвующего расчета, то как вы говорите выкрутился конструктивными мерами!...

[Разработчик]

А такой расчет есть где-то в литературе?.

Какой именно? Расчет на прочность с учетом стесненного кручения - любой продвинутый курс сопромата или продвинутый справочник. Расчет потери устойчивости тонкостенных сержней открытого профиля - труды С.П. Тимошенко, а лучше В.З. Власова.

[kmo_3gecb]

Конечно не зря, мои знания очень далеки от ваших, поэтому ваши пояснения очень необходимы.
Не понимаю почему нельзя было в учебниках по сопромату написать что, как вы говорите

предельное состояние сечения открытого профиля с учетом кручения и пластических деформаций в рамках стержневой теории определить нельзя, есть теоретические проблемы, связанные с однозначностью решения (в рамках оболочечной модели - можно, но это уже другая песня). Поэтому рассчитать критическую нагрузку потери устойчивости плоской формы изгиба можно только без учета внешнего крутящего момента.

Потеря устойчивости плоской формы изгиба возможна только от изгибающего момента, действующего в плоскости большей жесткости.

Не понимаю почему изгиб в перпендикулярной плоскости не ухудшает условия, читаю Беляева описано работа балка при выпучивании "....балка в целом ряде сечений начнет работать на косой изгиб, что вызовет резкий рост деформаций...."
А что с сечениями замкнутыми, почему о них тоже ничего не сказано в СНиПе, в том же Беляеве дана формула определния Ркрит. для прямоугольного сечения?

[nsivchuk]

Сообщение от kmo_3gecb Просветите как считать балку работающую на косой изгиб с стесненным кручением на устойчивость, почитав темы на форуме еще больше запутался: Во всей литературе, которую смотрел, расчет на устойчивость приводится от одной нагрузки действующей в центре изгиба, как быть когда нагрузка приходит в двух плоскостях, да плюс крутящий момент, если брать согласно расчету по прочности, нормальные усилия складываются, следовательно жесткий пояс будет находится в более суровых условиях, как это учитывается при расчете на устойчивость, в СНиПе про сжато-изогнутые есть пункт 5.34 расчета на устойчивость, как быть с элементами работающими только на изгиб без нормальной силы.

Зачем лезть вгору, если её можно обойти?
Зачем пытаться преодолевать огромные расчётные сложности, если от Вас зависит конструктивное решение?
Будь я на Вашем месте, упростил бы конструкцию до такой степени, чтобы можно было её без проблем рассчитать.
Удачи.

[kmo_3gecb]

Если возник такой вопрос, ну не решается по другому, нельзя раскрепить, конечно наиболее малой кровью хочется выйти, но ......

[Разработчик]

Не понимаю почему нельзя было в учебниках по сопромату написать...

Учебники разные бывают... Устойчивость деформируемых систем - довольно сложная тема тема вообще, а устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля - довольно сложная тема в ее рамках, т.к. описывается системой уравнений более высокого порядка, чем для обычных стежней. Доскональное теоретическое исследование темы в рамках закона Гука завершено лишь в середине прошлого века В.З. Власовым. Экспериментов и в упругой-то стадии - кот наплакал, а уж про пластику и говорить нечего. Поэтому в "обычных" учебниках дают лишь понятие о явлении и чтоб не забивать конструкторам головы ненужной математикой советуют избавляться от кручения конструктивными мерами, ну там раскреплением и что там еще - не знаю, я не конструктор. В учебниках по моей специальности вся эта математика есть, конечно, но если конструктор пришел к прочнисту, то либо он летать собрался, либо мост у него заплясал, а так - в практике строительства должно быть достаточно и того, что в "обычных" учебниках пишут.

Не понимаю почему изгиб в перпендикулярной плоскости не ухудшает условия,

А с чего Вы взяли, что не ухудшает? Внимательно посмотрите на тот же п. 9.4.1 СП 53-102-2004.

А что с сечениями замкнутыми, почему о них тоже ничего не сказано в СНиПе

Неактуально..., в основном используются короба квадратного или близкого к квадратному сечений для которых получить изгибно-крутильную форму потери устойчивости раньше появления пластичности - это надо очень постараться испортить конструкцию.

[cancercat]

А мне вот интересно, как подобные элементы рассчитываются не на устойчивость, а на прочность. Пример - рекламный Г-образный щит, стойка - квадратное (прямоугольное) полое сечение (труба, проще говоря), которую и надо посчтать на прочность в нижнем сечении.
Нагрузки - собственный вес щита, изгибает стойку в одной плоскости, давление ветра - изгибает стойку в другой плоскости, да ещё и закручивает ей. Плюс стойка ещё работает на сжатие от веса щита и собственного. Получается эдакий косой изгиб со сжатием и кручением, да ещё и стержень некруглого (хоть и замкнутого) профиля. Где хоть посмотреть можно? Или там готовая формула уже есть? Кто-нибудь подобное считал??

[nsivchuk]

Сообщение от kmo_3gecb Если возник такой вопрос, ну не решается по другому, нельзя раскрепить, конечно наиболее малой кровью хочется выйти, но ......

Выложите чертежи. Может коллективный разум сможет помочь найти приемлемое решение.

[Разработчик]

cancercat

А мне вот интересно, как подобные элементы рассчитываются не на устойчивость, а на прочность

Ну, надо подробно расмотреть все 4 "угла" короба: в двух из них - диагонально расположенных - касательные напряжения от поперечных сил складываются, в двух других - вычитаются. В одном из тех, где складываются, они сложатся и с касательными от кручения. Если там же сложатся и нормальные от двух изгибов и сжатия, то считаем эквивалентные и сравниваем с Ry*gam_c ( 0.87 или КСС на выбор ). Если все так хорошо не сложится, то проверять нужно все 4 "угла". Центры проверять в такой конструкции не обязательно, т.к. влияние поперечных сил при такой консоли будет относительно малО.
Выложите конкретные данные - выложу результат.

[kmo_3gecb]

To cancercat
В СНиПе расчет сжато-изогнутых элементов и на прочность и устойчивость прописана.
To Разработчик
Видел буклет от Скад по расчету балки на устойчивость насколько это достаточный расчет????

[cancercat]

kmo_3gecb, вот именно, что сжато-изогнутых! Был бы премного благодарен, если бы Вы указали конкретные пункты СНиП "Стальные конструкции" (или любого другого) где прописан подобный расчёт (с кручением). Мне лично, чтобы хотя бы это приблизительно посчитать, пришлось достать с полки учебник по сопромату Александрова.
Разработчик, позже выложу в личку свой расчёт - проверьте, если не трудно!

[Разработчик]

Видел буклет от Скад по расчету балки на устойчивость насколько это достаточный расчет????

Как я могу ответить, если я его не видел?

[kmo_3gecb]

Спасибо всем, особенно Разработчику.

Сообщение от Разработчик Как я могу ответить, если я его не видел?

Вопрос чисто риторический, что вы порекомендуете если нет возможности выполнить конструктивными методами, расчетные комплексы или упрощенная методика может существует?

[Разработчик]

что вы порекомендуете если нет возможности выполнить конструктивными методами, расчетные комплексы или упрощенная методика может существует?

Советую: мухи отдельно, котлеты отдельно! Т.е.:

При расчете на устойчивость, будь то от действия продольной силы, момента(ов) или и той и других, крутящий момент не учитывать, т.к.:
а) На нагрузку, при которой происходит бифуркация (появление иных, кроме первоначальной форм равновесия) он не влияет, поскольку в соответствующих уравнениях возмущенного движения не участвует.
б) Ни в каких нормативных документах (СНиП/СП, Еврокод 3, DIN 18800) в проверках устойчивости он не присутствует.

При расчете прочности учитывать крутящий момент надо, если прикидка показывает, что нормальные и/или касательные напряжения от него составляют существенную часть напряжений от изгиба и/или растяжения-сжатия. В СНиП/СП о кручении вообще ничего не сказано, т.е. подразумевается, что его быть не должно. В Еврокоде 3 одним мазком прописана провека на кручение (отдельно!), но есть пункт, в котором прописана (как сказано: "в прочих случаях") необходимось проверки по эквивалентным (по Мизесу) напряжениям от действия всех силовых факторов и во всех точках всех сечений.
Выводы, типа - учитывать или не учитывать, делайте сами.
Как учитывать - это на любителя, можно руками, вооружившись продвинутым учебником или справочником. Можно самому написать простенькую программу, если речь идет об одном-двух относительно простых типах сечений/опираний/нагружений. Можно с помощью коммерческой программы или расчетного комплекса, каких - не скажу, чтобы не нарушать правила форума

[Roman DT]

Недавно тоже столкнулся с необходимостью расчета на стесненное кручение и нашел такую книжку - "Легкие стальные конструкции" Брудка, 1974. Там есть целый раздел по расчету тонкостенных стержней по теории Власова, и в частности рассматриваются и вопросы местной и общей устойчивости. Кажется на форуме она есть.

[kmo_3gecb]

Всем огромное спасибо, особенно Разработчику за содержательные ответы, в голове улеглось.