[Chebyn]

Здравствуйте ! Вопрос по стесненному кручению. Предо мной лежит небезизвестный Бычков "Строительная механика тонкостенных конструкций", и у нас с ним определенные трудности
Если я правильно понял теор. часть (1), чтобы определить бимомент для балки из примера (2,3,4), нужно определить изгибающий момент от равнодействующей R=21.6 т( M=21.6*1.5м=32.4 тм) и домножить его на эксцентриситет её приложения e=3.67 см. Тогда Bw=32.4 тм*0.0367 м= 1.18 тм2. Но в примере у них представлена цифра (картинка 4) Bw= 8.048*10^6 кгсм2 (0.8048 тм2). И как водиться, в примере теме примера внимания уделено даже меньше, чем сбору нагрузок. Подскажите кто знает, как получено значение бимомента в примере ?

[Бахил]

Offtop: Шо? Опять про "суслика"? Пятница, однако.

----- добавлено через ~2 мин. -----

Сообщение от IBZ бимомента без кручения не бывает

Сообщение от IBZ бимомент возникает без крутильной внешней нагрузки

Ты уж определись есть суслик или нет.

[IBZ]

Сообщение от Бахил Ты уж определись есть суслик или нет.

Цитируйте корректно, не вырывая слова из фразы, и вопрос с сусликом отпадет

----- добавлено через ~5 мин. -----

Сообщение от andreev.dm Закрутит центральную, как считаете?

Закрутит, если к ней приложена горизонтальная нагрузка в уровне верхнего пояса. А вот насколько сильно, сказать по приведенной схеме без нагрузок нельзя.

[Ильнур]

Сообщение от bigden Offtop: давненько не было срача по бимоменту

Ща устроим...
andreev.dm

в конторе где работаю любят двутавры

Траверсы крутятся как вертела. Конторе, проектирующей траверсы, нужно полюбить короба. Но если вера не позволяет применять короба, считайте для исключения мозговынесения всем, что на горизонтальную нагрузку, т.е. на изгиб в горизонтальной плоскости, работает ОДНА лишь верхняя полка. Если верхняя полка от изгибов по горизонтали и по вертикали не перенапрягается, то всякие кручения не смогут ее (полку), и в целом весь двутавр тоже, перенапрячь. Ибо от кручении полка априори не могет выгнуться более, чем при изгибе ПОЛКИ от той же компоненты, которая рождает кручение.
Это простая и понятная мера, научно обоснованная и дающая результат в запас надежности.

[andreev.dm]

Сообщение от Ильнур на горизонтальную нагрузку, т.е. на изгиб в горизонтальной плоскости, работает ОДНА лишь верхняя полка.

Вариант конечно рабочий, но боюсь при пролетах 6-7,5 м и нагрузках горизонтальных 8-12 тонн в узел - никакая полка не пройдет (адекватных размеров). Тогда уже вернее и правда сварные поставить с двойной стенкой..

Сейчас пересчитываем балки - растут сечения. Мое предложение - решать проблему конструктивно.

[Ильнур]

Сообщение от andreev.dm .. Мое предложение - решать проблему конструктивно.

Именно так надо - не сечения увеличивать методом тупого быкования, а интеллектуально поменять принцип - двутавр поменять на коробочку. Вариантов коробов множество, одна легче другой...
Промежуточный вариант - на двутавр плашмя нахлобучить швеллер.

[bigden]

а не знает ли кто-нибудь как находить бимомент в переменных стержнях. везде для постоянных стержней. нужны интегральные формулы углов закручивание, бимоментов, изгибно-крутящих моментов

[Бахил]

Элементарно, Карл. Моделируй пластинами. Всё остальное - популистский мазохизм.

[IBZ]

Сообщение от bigden а не знает ли кто-нибудь как находить бимомент в переменных стержнях. везде для постоянных стержней. нужны интегральные формулы углов закручивание, бимоментов, изгибно-крутящих моментов

Таковых не существует. Или надо разбивать элементы на участки постоянной жестокости или

Сообщение от Бахил Моделируй пластинами.

[bigden]

понятно. будем искать

[bigden]

ну а если попробовать преобразовать формулы для постоянных стержней
допустим есть формула в Бычкове для углов поворота

kl - это
kz - это
но что такое "k" в знаменателе? средняя по длине?

[IBZ]

Сообщение от bigden но что такое "k" в знаменателе? средняя по длине?

kz и kl это не переменные, а произведения переменных k*z и k*l. Переменная "k" - это крутильная характеристика (см стр. 154 в книге Бычкова).

[bigden]

kl - это площадь эпюры k по всей длине стержня
kz - это площадь эпюры k по от сечения z до конца стержня l
для переменного стержня - это интеграл, а не произведение
но множитель k тогда как представить? среднее? / l

[IBZ]

Пардон, отвлекали и я как-то забыл, что речь идет о стержне переменной жесткости . В этом случае зависимости принципиально верные, но подинтегральная фуннкция намного сложней, чем при изгибе такого элемента. Она сама предсталяет собой интеграл, поэтому взять такой интеграл будет, видимо, очень не просто. Разве что численно по программам. Не думаю, что среднее значение тут может быть применено.

[bigden]

функции, интегралы - это не проблема. знать бы - правомерно ли такая замена

[IBZ]

Сообщение от bigden функции, интегралы - это не проблема. знать бы - правомерно ли такая замена

Если речь идет именно об интеграле, то думаю, что вполне правомерна - ведь тем самым мы разбиваем рассматриваемый стержень на элементы бесконечно малой длины и суммируем вычисления по каждому из их. Если брать усредненное значение "k" для всего элемента, то это слишком грубо.

[bigden]

Я вот не понимаю. Углы закручивания в радианах, т.е. безразмерные. Возьмем приложение 7 формулы 33-36. Для примера формула 35, 36. Она же получается в "метрах". Как это?

[Igor1985]

Сообщение от Ильнур Траверсы крутятся как вертела. Конторе, проектирующей траверсы, нужно полюбить короба. Но если вера не позволяет применять короба, считайте для исключения мозговынесения всем, что на горизонтальную нагрузку, т.е. на изгиб в горизонтальной плоскости, работает ОДНА лишь верхняя полка. Если верхняя полка от изгибов по горизонтали и по вертикали не перенапрягается, то всякие кручения не смогут ее (полку), и в целом весь двутавр тоже, перенапрячь. Ибо от кручении полка априори не могет выгнуться более, чем при изгибе ПОЛКИ от той же компоненты, которая рождает кручение. Это простая и понятная мера, научно обоснованная и дающая результат в запас надежности.

То есть если у меня пролет 5,8 м , гор. сила 1000 кг в середине пролета. Получаем момент в полке 580*1000/4=145000кг*см. Момент сопротивления верхней полки у двутавра 30К2 =1,5*30^2/6=225. Полученное напряжение в полке от гор. силы 145000/225=644кг/см2. При R=2450 получаем 644/2450=0.3. Если коэф. использования балки от изгиба в вертикальной плоскости составлял 0,5. То прибавляя получаем 0,3+0,5=0,8. А если коэф .использования был 0,8, то тогда балка не проходит 0,8+0,3=1,1

[Ильнур]

Сообщение от Igor1985 То есть если у меня пролет 5,8 м , гор. сила 1000 кг в середине пролета. Получаем момент в полке 580*1000/4=145000кг*см. Момент сопротивления верхней полки у двутавра 30К2 =1,5*30^2/6=225. Полученное напряжение в полке от гор. силы 145000/225=644кг/см2. При R=2450 получаем 644/2450=0.3. Если коэф. использования балки от изгиба в вертикальной плоскости составлял 0,5. То прибавляя получаем 0,3+0,5=0,8. А если коэф .использования был 0,8, то тогда балка не проходит 0,8+0,3=1,1

Да, так. Чисто нормальные напряжения в середине пролета на одном краю полки. Касательных можно считать нет.
Но разумная траверса делается из двух швеллеров, это в сериях СССР можно наблюдать. Китайцы делают траврсы из каких-то своих двутавров, низкие и толстые, типа наших К. Но у них траверсы не сверху ригелей, а между ними. Типа балочной клетки. Узлы на болтах.

[Бахил]

Сообщение от Igor1985 Получаем момент в полке 580*1000/4=145000кг*см.

Не совсем. Это очень приближённо и с запасом. Можно в МКЭ пластинами посчитать. Будет немного меньше. Бимомент даст ещё меньше.

[Ильнур]

Сообщение от Бахил Не совсем. Это очень приближённо и с запасом...

Это было оговорено - быстрый дешевый способ расчета. К слову, где-то в нормах такой метод оговорен, для каких-то дел.
Это какраз альтернатива мозговынесению с невообразимо сложными и нерентабельными для рядового проектировщика расчетами бимоментов.

Можно в МКЭ пластинами посчитать. Будет немного меньше. Бимомент даст ещё меньше.

Если пластинами посчитали и натуральные напряжения нашлись, то это и есть истина. Хорошая теория должна дать очень близкий результат.
Непонятно утверждение, что "бимомент даст еще меньше". В вязи с чем? Бимоментная теория груба и не в запас? Тимошенки-Власовы-Бычковы ошиблись?