[Taske665]

Столкнулся с тем, что Лира не даёт возможности назначить стержням сечением из уголков тип конструктивного элемента балка. В связи с этим возник вопрос: есть ли какие-то рекомендации ограничивающие использование уголков в качестве балочных элементов?

[Старый Дилетант]

Попробовал пластинками в Лире 9.6.8.
Уголок 155*155 (по средней линии), толщина полки 10 и 16 мм
Тип КЭ - 41, размеры 100*20, у обушков 100*15
Нагрузка 3 тс/м задана сосредоточенными силами в узлах 0,3 тс/м с шагом 0,1 м на расстоянии 60 мм от обушка, сила трения 0,09 тс прикладывалась в тех же точках
Нижняя полка закреплена по Z на опорах, обушок точечно - по Y на опорах и по X посередине пролета.
Варианты.
1 2 Без раскреплений без учета и с учетом силы трения.
3 С расккреплением ВП по всей длине и с учетом силы трения.
4 С раскреплением ВП по всей длине и точечным раскреплением НП в 2-х точках, на расстоянии 0,6 м от серединв пролета.
5 С раскреплением ВП по всей длине и точечным раскреплением НП.

Результаты во вложениях.
Очень смущает, что момент в уголках, раскрепленных от кручения меньше чем M/W

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Или Вы просто подтверждаете?

Просто чуть-чуть конкретизирую. Всё же есть небольшая разница в определении "ближе к углу" и "на пересечении осей стенки и полки" .

[Сет]

Сообщение от IBZ Просто чуть-чуть конкретизирую. Всё же есть небольшая разница в определении "ближе к углу" и "на пересечении осей стенки и полки"

То есть при приложении нагрузки по вертикальной оси, проходящей через вертикальную полку уголка, его можно рассчитывать по формуле M/W<R?

[Старый Дилетант]

Прилагаю исходный файл к #41. Буду рад выслушать критику, соображения и указания на глюки, которые очевидно есть.
.....
По результатам.
1. Повторюсь: очень смущает, что момент в уголках, раскрепленных от кручения меньше чем M/W. В чем причина? И вообще ожидал, что нормальные напряжению будут заметно выше чем M/W
2. Раскрепление только сверху полки заметно уменьшает угол закручивания уголка и напряжения от кручения в опорной зоне перестают быть критичными и влиять на подбор сечения по прочности.
3. При увеличении толщины полки с 10 до 16 мм напряжения от кручения нераскрепленного уголка уменьшаются в 2,4 раза, угол закручивания сечения - в 4,1 раза. Нераскрепленный уголок 155*16 проходит по прочности на притнятое загружение. Но уже наверное пора контролировать поворот опорного сечения плиты и уточнять эксцентриситет приложения нагрузки.

----- добавлено через ~13 мин. -----

Сообщение от ник25 В чате ПГСников

Это где?
,,

[IBZ]

Сообщение от Сет о есть при приложении нагрузки по вертикальной оси, проходящей через вертикальную полку уголка, его можно рассчитывать по формуле M/W<R?

Не сильно вдавался как там выполнено опирание и какие там есть ещё силовые факторы, но можно точно сказать, что при этом никакого кручения не будет.

[Сет]

Сообщение от IBZ Не сильно вдавался как там выполнено опирание и какие там есть ещё силовые факторы, но можно точно сказать, что при этом никакого кручения не будет.

Ну допустим уголок просто свободно лежит на опорах.

[Старый Дилетант]

Сообщение от Сет Ну допустим уголок просто свободно лежит на опорах.

Пример
Mx=200 тс*см, моменты относительно главных осей Mv=Mu=200*0.707=141 тс*см
Уголок 200*20, Wx=200 см3,
если конструктор сечений не врет, то Wu = 321 см3, Wv=149 см3
Итого напряжение у пера вертикальной полки Mv/Wv+Mu/Wu =141/149+141/321=1,39 тс/см2 > Мx/Wx = 200/200 = 1тс/см
Т. о. Мx/Wx недооценивает напряжения почти на 40%

А почему у меня оболочками не получается?? Где глюк??

[IBZ]

Сообщение от Сет Ну допустим уголок просто свободно лежит на опорах.

Тогда G=M/W.

Сообщение от Старый Дилетант Т. о. Мx/Wx недооценивает напряжения почти на 40%

Так не может быть, потому что не может быть никогда . Вы можете раскладывать момент как угодно, но при правильном расчёте результат должен быть одинаков.

[Сет]

IBZ, а если уголок неравнополочный, у него тоже центр изгиба на пересечении полок?

[IBZ]

Сообщение от Сет IBZ, а если уголок неравнополочный, у него тоже центр изгиба на пересечении полок?

Да. Вообще у любого сечения, состоящего из лучей, исходящих из одной точки. Например, для крестовых сечений.

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Просто чуть-чуть конкретизирую. Всё же есть небольшая разница в определении "ближе к углу" и "на пересечении осей стенки и полки" .

Тогда и я чуть-чуть поконкретизирую - на пересечении осей стенки и полки ц.и. точно окажется у идеального уголка, просто в силу идеального баланса сил. А реальный уголок имеет толщины/закругления/галтели, и ц.и. окажется не в точности на пересечении осей перьев.

То есть при приложении нагрузки по вертикальной оси, проходящей через вертикальную полку уголка, его можно рассчитывать по формуле M/W<R?

Центр изгиба и есть по определению точка, вокруг которого происходит кручение. Поэтому если нагрузка проходит через ц.и., кручения нет. Есть плоский изгиб. Конечно пока не наступит потеря ПФИ. Уголок со сжатым пером легко потеряет устойчивость.
Вывод: уголок по любасу надо закрепить (раскрепить) от кручения. Если конечно хочется использовать сечение по полной.
Так-то например при Кисп=3% ничего не нужно раскреплять.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Тогда и я чуть-чуть поконкретизирую - на пересечении осей стенки и полки ц.и. точно окажется у идеального уголка, просто в силу идеального баланса сил. А реальный уголок имеет толщины/закругления/галтели, и ц.и. окажется не в точности на пересечении осей перьев.

Всё это, а также нормативное отклонение в размерах, являются величинами малости второго-третьего порядка, позволяющие игнорировать стесненное кручение.

[Сет]

Допустим есть балка из уголка, шарнирно опертая. Нагрузка приходит с эксцентриситетоми. В середине пролета предположим закрепим уголок от поворота вокруг продольной оси. Можно ли как-то по-простому проанализировать напряженное состояние участка уголка от опоры до середины пролета? И можно ли что-то сказать о несущей способности такого уголка без сложных вычислений, сравнивая эту самую несущую способность с M/W? Ну то есть мы прикинули уголок по формуле M/W - напряжения получили меньше Ry. Середина уголка от поворота закреплена. Что в общем случае можно сказать о несущей способности такого уголка?

[IBZ]

Сообщение от Сет Допустим есть балка из уголка, шарнирно опертая. Нагрузка приходит с эксцентриситетоми. В середине пролета предположим закрепим уголок от поворота вокруг продольной оси.

Если балка раскреплена от кручения и по краям, то для расчёта на кручение она превращается в 2 независимых балки половинной длины. Если закрепление только в середине, то схема 2-х консольная.

Сообщение от Сет Можно ли как-то по-простому проанализировать напряженное состояние участка уголка от опоры до середины пролета? И можно ли что-то сказать о несущей способности такого уголка без сложных вычислений, сравнивая эту самую несущую способность с M/W?

Нужен элементарный расчёт на чистое кручение, после чего следует определить касательные напряжения от крутящего момента. Далее определяются нормальные напряжения изгиба и приведенные напряжения. Все три вычисленных значения напряжений не должны превышать соответствующие предельные значения.

Сообщение от Сет Что в общем случае можно сказать о несущей способности такого уголка?

Что условия его работы хуже простого изгиба. Можно ещё предположить, что основным фактором будет касательное напряжение от кручения.

[Сет]

Сообщение от IBZ Если балка раскреплена от кручения и по краям, то для расчёта на кручение она превращается в 2 независимых балки половинной длины.

Это каким образом? В середине уголок закреплен только от поворота. По вертикали ведь нет закрепления.

Сообщение от IBZ Нужен элементарный расчёт на чистое кручение, после чего следует определить касательные напряжения от крутящего момента.

"Элементарный" - вы имеете ввиду расчет МКЭ? А без привлечения МКЭ можно оценить несущую способность такого уголка?

[IBZ]

Сообщение от Сет Это каким образом? В середине уголок закреплен только от поворота. По вертикали ведь нет закрепления.

Я же написал, что для расчёта на кручение. Для вычисления изгибающего момента пролёт в этом случае принимается полным.

Сообщение от Сет "Элементарный" - вы имеете ввиду расчет МКЭ? А без привлечения МКЭ можно оценить несущую способность такого уголка?

Никакого МКЭ для этого не нужно - обычный элементарный сопромат.

[Старый Дилетант]

Сообщение от IBZ Вы можете раскладывать момент как угодно, но при правильном расчёте результат должен быть одинаков.

Угол наклона главных осей равнополочного уголка а=45 град, tg45=0.707, Mx0=My0=0.707Mx, где x0, y0 - обоpначение главных осей по ГОСТ 8509-93
Согласно ГОСТ 8509-93 для уголка 100*8 Wx=20.3 см3, Wy0=15.66 см3, Ix0=233 см4, Y0=0.707*10=7.07 см, Wx0=233/7.07=33.0 см3
Пусть Mx=100тс*см, Mx0=My0=70,7тс*см
Mx/Wx=100/20,3=4,92 тс/см2
Mx0/Wx0+My0/Wy0=70.7/15.66+707/33.0=6.65 тс/см2
6.65/4.92=1,35.
Не сходится на 35% и не сойдутся никогда.
Правильный расчет (в плоскостях главных осей) не сойдется с неправильным.
При расчете Мx/Wх напряжения создают в горизонтальной плоскости момент, не уравновешенный внешними силами.

[Нубий-IV]

Сообщение от Старый Дилетант Прилагаю исходный файл к #41

Перегнал его в Старк через StarLi. Для частоты экскремента добавил внизу еще одну схему закрепления - сплошное закрепление по Y по верху и по низу уголка (это соответствует сплошной приварке к закладным в плите или часто установленным анкерам); в такой схеме напряжения должны по определению вычисляться как Mx/Wx (не в главных осях).

Ручной счет:

• Для уголка 155x10:
  Wx = 67.0 см3
  Mx = 30 кН/м * (2м)^2 / 8 = 15 кНм
  σx = 15/0.067 = 224 МПа
• Для уголка 155x16:
  Wx = 107 см3
  σx = 15/0.107 = 140 МПа

Ручной счет совпадает с машинным по нижней схеме.
По верхней схеме (свободный уголок) напряжения на четверть больше, чем по нижней (без кручения и горизонтальных перемещений).
Видимо, и остальным схемам можно верить.

[IBZ]

Сообщение от Старый Дилетант При расчете Мx/Wх напряжения создают в горизонтальной плоскости момент, не уравновешенный внешними силами.

Вообще-то весь сопромат построен на принципе равенства суммы внутренних напряжений и внешних воздействий. При отсутствии внешнего момента из плоскости внутренний момент, вызванный суммой напряжений, не может отличаться от нуля.

[Бахил]

Offtop: Вы ещё арматуру в качестве "балки" рассмотрите.