[Ильнур]

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad На картинке схемка контрольных точек, в архивном файле результаты по перемещениям этих точек для первого варианта нагружения в диапазоне углов наклона 3-20 град.

Здо'рово.
Максимально "выгодным" уклоном оказался уклон около 14 градусов.
Перемещения для СНиПовских нагрузок вполне приемлемые, швеллер не крякнет. Как видно, до примерно 10...11 градусов потеря устойчивости не лавинообразная - швеллер плавно крутится и гнется. Резкие движения начинаются после 12 градусов. Тем не менее для уклона 14 градусов можно спокойно догружать на 50% по отношению к СНиПовской.
Прикидочные расчеты показывают, что до уклонов 14 градусов метод (сигмаХ+сигмаY) годится. Но перемещения (особенно по Х) будут не очень приятными.
Примерно до 10 градусов швеллер заваливается вперед, после - назад. Соответственно тяж должен быть до 10 сверху вниз, при большем уклоне - снизу вверх.
Все это справедливо для ориентации швеллера рогами вверх. СНиП вообще не учитывает ориентацию.
Вывод пока примерно такой: для уклонов до 14 градусов метод (сигмаХ+сигмаY) годится.
Осталось сравнить трубу со швеллом с одной тяжью.

[таи]

Допускаю мысль, о том, что применение МКЭ позволило "завалить" герра Бычкова Д.В. с его исследованиями "на лопатки", но как-то слабо верится.
Мне трудно, поверить, что Бычкова Д.В. не умел считать. Ну давайте еще раз (см. вложение).
Хотя все может быть.
К сожалению, не имею возможности по времени да и желание перепроверить представленные результаты.
Самый выгодный пофиль это - Z. В прочем,.... все подлежит переосмыслению через 50 лет.

Сообщение от Ильнур Прикидочные расчеты показывают, что до уклонов 14 градусов метод (сигмаХ+сигмаY) годится.

Не могу согласится, сечения вблизи опор перегружены касательными напряжениями от скручивания. При нагрузке 400кг/м Сигма т по Мизесу более 320МПа.

[Ильнур]

Сообщение от таи Допускаю мысль, о том, что применение МКЭ позволило "завалить" герра Бычкова Д.В. с его исследованиями "на лопатки", но как-то слабо верится. Мне трудно, поверить, что Бычкова Д.В. не умел считать. Ну давайте еще раз (см. вложение).

Герр Бычков считал только нормальные напряжения.
А как он смотрел на остальные факторы - он умалчивает. Например:

palexxvlad

сечения вблизи опор перегружены касательными напряжениями от скручивания

Я тоже это "пропустил" - рассматривал только середину пролета.
Видимо, за неимением Z-профилей нужно лепить из швеллеров с одной тяжью - от труб, даже прямоугольных, толку мало: посчитал-посчитал, швеллера все же как балки лучшее выглядят.
В связи с чем остается разобраться, как крепить тяжи. Вот рисунок, в масштабе, по данным palexxvlad, перемещение сечения в пролете (без тяжи) при нагрузке по СНиПовским расчетам. Теперь нужно типа уменьшить сечение путем введения тяжей. Ну и как прикажете конструировать тяжи?

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Герр Бычков считал только нормальные напряжения. А как он смотрел на остальные факторы - он умалчивает

Вообще-то Бычков не делает из этого вопроса тайны: и формулы и примеры для сложного напряженного состояния он приводит в главе VI, начиная со страницы 177.

Сообщение от palexxvlad Не могу согласится, сечения вблизи опор перегружены касательными напряжениями от скручивания. При нагрузке 400кг/м Сигма т по Мизесу более 320МПа.

А вот это довольно подозрительно. На опорах действуют практически только касательные напряжения, добавка к которым от кручения не должна бы быть критической. Для примера, приведенного в сообщении 48 добавка от чистого кручения (секториальное касательное можно и вовсе игнорировать) составляет Tau~525 кг/см2. Значение не так чтобы большое (но и не маленькое) и в приведенном примере не приводит к критическим значениям ни прочности, ни устойчивости. А сечение из Вашего примера вообще-то по СНиП с учетом всех факторов проходит?

Почему новые нормы не хотят замечать влияния касательных напряжений при кручении (во всяком случае в поясненениях к формуле 44 об этом нет ни слова) для меня лично большая загадка. Если уж решили учитывать факторы кручения, так делайте это в полном объеме, а не "здесь вижу, здесь не вижу".

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Вообще-то Бычков не делает из этого вопроса тайны: и формулы и примеры для сложного напряженного состояния он приводит в главе VI, начиная со страницы 177.

Учет касательных - это только часть. Я имею ввиду перемещения и вообще устойчивость. Вот Таи все время на Бычковские сравнения ссылается, как к руководству по конструированию. Например, из графиков перемещений palexxvlad видно, как конкретно ведет себя швеллер, каковы тенденции. У бычкова - все фрагментарно-сумбурно.

Сообщение от IBZ ....Если уж решили учитывать факторы кручения, так делайте это в полном объеме, а не "здесь вижу, здесь не вижу".

Дык раз решили тяжи ставить, как их распологать в конкретном случае, на Ваш взгляд?
СНиП велит брать фиб по длине от раскреп. верхн. пояса, в то же время кручение имеет обратное скатному направление и т.д....

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Учет касательных - это только часть. Я имею ввиду перемещения и вообще устойчивость. Вот Таи все время на Бычковские сравнения ссылается, как к руководству по конструированию. Например, из графиков перемещений palexxvlad видно, как конкретно ведет себя швеллер, каковы тенденции. У бычкова - все фрагментарно-сумбурно.

Ну не знаю, у меня при системном прочтении Бычкова (в том числе без пропусков описания экспериментов) сложилась вполне четкая картина поведении сечений при кручении. На предмет устойчивости там, правда, я не припомню, чтобы что-то было. Это надо к первоисточнику - В.З. Власову. У него то эти вопросы точно разбираются и именно его выкладки положены в основы инженерных расчетов, но вот там нужна недюженная математическая подготовка. Хотя, если не пытаться повторять математические выкладки, кое-что может понять при готовности и желании потратить приличное время и человек со строительным образованием.

Сообщение от Ильнур Дык раз решили тяжи ставить, как их распологать в конкретном случае, на Ваш взгляд? СНиП велит брать фиб по длине от раскреп. верхн. пояса, в то же время кручение имеет обратное скатному направление и т.д....

Да как обычно, пи-лю-я что куда действует . Если однопролетный стержень (в плоскости стенки) может терять устойчивость при изгибе - на расстоянии 1/3*H от верхнего сжатого пояса, а если потеря устойчивости иключена, то в середине стенки. Правда, в последнем случае тяжей как бы и не надо вовсе

[Ильнур]

Сообщение от IBZ Ну не знаю, у меня при системном прочтении Бычкова (в том числе без пропусков описания экспериментов) сложилась вполне четкая картина поведении сечений при кручении. На предмет устойчивости там, правда, я не припомню, чтобы что-то было...

При кручении понятно.
Устойчивость не рассматривается. Деформации предлагается находить путем интегрирования пяти пар гиперболических фунций .
Короче, швеллер обыкновенный по Бычкову не посчитаешь по всем параметрам.

Сообщение от IBZ Если однопролетный стержень (в плоскости стенки) может терять устойчивость при изгибе - на расстоянии 1/3*H от верхнего сжатого пояса, а если потеря устойчивости иключена, то в середине стенки. Правда, в последнем случае тяжей как бы и не надо вовсе ...

Парадокс - тяжи ставим для восприятия скатной, но при определенном уклоне эти тяжи бесполезны - для уменьшения сечения нужно удерживать еще и от кручения.
В-общем, расчет наклонных швеллеров плохо поддается систематизации.
Возможно, что формальный обсчет по СНиП так же не гарантирует надежность.

[Cfytrr]

Одиночный швеллер - зло!

[and.rey]

Спрошу здесь, не создавая еще одну тему

Сообщение от Vavan Metallist На волне интереса к этой теме а так же учитывая пост уважаемого IBZ , в котором он мне открыл глазки (формула 40 пособия по проектированию к стальному СНиП)

В развернутом виде формула 40 переписана в формулу 41
Второе слагаемое записывается как
(My,f/Wy,f)
правильно ли я понимаю, что My,f - момент в верхней полке двутавра? Если двутавр с двумя осями симметрии, то
My,f=My/2
а если с одной, то пропорционально моменту инерции полок
My,f=My*(Jc/Jc+Jt)
здесь
t - tention
c - compression

[Ильнур]

Сообщение от and.rey ... момент в верхней полке двутавра?..

???

[and.rey]

Ну хорошо, пусть будет верхняя полка швеллера
исходя из предположения, что расчет ведем по аналогии.
Offtop: Хотя в п.5.25 Пособия четко написано - для двутавровых балок, потому и свой вопрос я так и сформулировал.
Ну, может я хочу уголок дополнительный приварить к швеллеру к верхней полке вот так - ]Г
Offtop: знаю, знаю, что неэффективно

[IBZ]

Сообщение от and.rey В развернутом виде формула 40 переписана в формулу 41 Второе слагаемое записывается как (My,f/Wy,f) правильно ли я понимаю, что My,f - момент в верхней полке двутавра? Если двутавр с двумя осями симметрии, то My,f=My/2 а если с одной, то пропорционально моменту инерции полок My,f=My*(Jc/Jc+Jt)

Представляется, что неверно. Наоборот, весь момент из плоскости стенки прикладывается только к верхней полке (сечение роли не играет). Момент сопротивления берется при этом только для верхней полки, а не для сечения в целом. Эти рекомендации (о фактическом учете только одной поки) исключены из новых норм, так как там учтены напряжения от бимоментов, что является более точным.

[Карлсон]

Offtop: Извиняюсь за свои "пять копеек" -- не дочитал пока тему до конца, но в начале высказывалось пожелание сделать калькулятор и в этой связи могу предложить соучастие в этом вопросе. На днях сделал веб-площадку для переноса своих калькуляторов в одно место

Заинтересует подход пишите, ну хотя бы в личку.

[Ильнур]

Сообщение от Карлсон ...высказывалось пожелание сделать калькулятор...

Калькулятор мы уже начали писать - это вычисление бимоментов для различных схем балок, ну и заодно сектор. характеристик сечений. Помощник (спец по Exel; говорит, что в нем можно интегрировать) ушел в отпуск. Он начал с характеристик.
По вычислению бимоментов - в основу ляжет книга Бычкова. Пока пользуемся диаграммами оттуда, но неплохо было бы забить аналитически. IBZ обещает, что это проще пареной репы.
Если коротко, то для начала можно аналититчески воспроизвести диаграммы с Приложения 12 в Бычкове. Чтобы результаты потом можно было использовать для вычисления бимомента.
P.S. Вспомнил - грамотные ребята применяют грамотные тяжи:

[таи]

Offtop:

Сообщение от Карлсон На днях сделал веб-площадку для переноса своих калькуляторов в одно место

Прокуратор, если не изменяет память, выкладывал когда-то свои вещи, но не буду утверждать, что это был он.
Из downloadа - куда их черт унес.
Простестил Ваши творения - более менее сходится.

[IBZ]

Сообщение от Ильнур Калькулятор мы уже начали писать - это вычисление бимоментов для различных схем балок, ну и заодно сектор. характеристик сечений. Помощник (спец по Exel; говорит, что в нем можно интегрировать) ушел в отпуск. Он начал с характеристик.

Ничего интегрировать не придется, за Вас это все уже сделал Василий Захарович Нужно, наоборот, брать производные, но не на программном уровне, а сделать это один раз для формул из справочников. При структуре этих формул, это достаточно просто выполняется по соответствующим таблицам. Я, по крайней мере, никаких затруднений не испытал.

Сообщение от Ильнур По вычислению бимоментов - в основу ляжет книга Бычкова. Пока пользуемся диаграммами оттуда, но неплохо было бы забить аналитически. IBZ обещает, что это проще пареной репы.

Повторяю, диаграммами пользоваться нет никакой необходимости Вся аналитика в этой книге присутствует. Но на всякий случай почитайте и, главное, разберите пример из книги М.Н.Рудицын и др. Справочное пособие по сопротивлению материалов. У меня в издании 1958 года это страницы 321-329. Про секториальные характеристики можно там тоже почитать (стр.106 - 117). Эту же информацию можно получить и из книги С.П.Фесик Справочник по сопротивлению материалов. В издании 1982 года это страницы 206-213. Материл здесь без зазрения совести позаимствован у Рудицына, а пример так и просто содран 1:1. Кстати, в нем, кажется, при расчете бимомента допущена ошибка - где-то стоит 1/k, а нужно 1/k^2. Впрочем, при разборе примера, это должно довольно явно "выплыть".

[Карлсон]

Offtop: таи, Так чему ж там не сходиться? Пять цифр перемножить -- велика математика-с...

Что же до Екслеля -- все мы когда-нибудь да баловались оным. Однако это хорошо для быстрой прикидки, а в долгосрочной перспективе неудобно, ибо забываешь что к чему. И еще важный для данного случая момент -- екселевский расчет не слишком нагляден и прозрачен, и использовать чужой шаблон затруднительно поскольку каждый раз поразному оформлен да и доверия к чужому нет, а проверять самому -- быстрее зново переписать.

Поэтому я и навял то, что вы видели. Разумеется пока это лишь обкатка идеи поэтому в деталях многое не доработано. Когда (если) все устаканится будем полировать. Ну и идея закинуть все в веб тут тоже имеет свои преимущества ибо все в одном месте плюс взгляд окружающих со стороны и их пожелания должны способствовать прогрессу.

Сообщение от Ильнур Калькулятор мы уже начали писать - это вычисление бимоментов для различных схем балок, ну и заодно сектор. характеристик сечений... ...то для начала можно аналититчески воспроизвести диаграммы с Приложения 12 в Бычкове...

Я бы пошел немного по другому пути -- реализовал работающий прототип для одного единственного случая, а за тем расширял на профили, закрепления, нагрузки и пр. Так работается веселее -- виден свет в конце тонеля :) Но это лишь мысли вслух, вам виднее, вам решать.

[alexfr]

крайне интересный научно-диссертационный материал, особо впечатляют иллюстрации из скадо-лир. слава аллаху, у нас еще действует СНиП.
В СНиПе 62(72?) года - точно не помню - при определении фи балочного для швеллера было два значения, на которые нужно домножать полученный двутавровый фи 0,5 и 0,7 (нагрузка по ц.т. или в плоскости стенки), в 88 году осталось только 0,7, зато в 2011 появляются бимоменты - комментировать сложно (как и считать)
а почему не учитывается удерживающее влияние шифера, лежащего на прогоне и препятствующего повороту швеллера, сила трения шифера о прогон (0.25 от той самой вертикальной распределенной нагрузки), почему не учтена потенциальная энергия, требуемая для деформации швеллера и придания ему красивой скрученной депланационной конфигурации - ведь нужно прилично надавить на прессе чтобы согнуть швеллер по радиусу?

Так, о шотландском инженере Томасе Телфорде (1757-1834), чьими величественными мостами мы восхищаемся еще и поныне, имеется следующее свидетельство современника: "Он испытывал сильнейшее отвращение к занятиям математикой и не удосужился познакомиться даже с началами геометрии" Телфорд и его коллеги возражали не против количественного подхода как такового - знать силы, действующие на материалы, они хотели бы не меньше других, - а против способов получения этих данных. Они чувствовали, что теоретики слишком часто бывают ослеплены элегантностью своих методов и не заботятся в достаточной мере о соответствии исходных предположений действительности, получая в результате правильные ответы для нереальных задач. Другими словами, более опасной предполагалась самонадеянность математиков, чем инженеров, которых практика чаще наказывала за излишнюю самонадеянность. В самом деле, используя формулу Инглиса, можно с легкостью подсчитать, что для фермы железнодорожного моста в устье реки Форт, сделанной из не очень твердой стали, достаточно обычной булавочной царапины, чтобы она развалилась и мост рухнул в море.

(Дж.Гордон "Конструкции, или почему не ломаются вещи")

мне все же больше нравились старые СНиП.

Сообщение от Дж.Гордон "Конструкции, или почему не ломаются вещи" правильные ответы для нереальных задач

а в задачке-то, действительно мало "реальности" , такую нагрузку на швеллер крайне затруднительно было бы создать в реальности...