[Ильнур]

Известно, что центр изгиба (ЦИ) швеллерного сечения находится за стенкой (на улице). Допустим, к верхней полке швеллера (в середине) прикладываем "косую" силу так, чтобы она проходила через ЦИ. Сечение от это местной силы не будет крутиться, а "дважды" параллельно сместится - вниз и назад (в сторону стенки).
При этом в целом шарнирно опертая балка будет крутиться в связи появлением эксцентреситетов относительно опор (балка стала криволинейной).
При этом сжатая полка изгибается, т.е. полку нужно рассматривать как
сжато-изгибаемый элемент.
Будем считать, что опоры от кручения вокруг продольной оси балки закреплены. Понятно, что кручение будет стесненное, но нужно по мере возможности это игнорировать. Для справки выкдладываю картину поведения швеллера (при различных раскреплениях) - но только для справки.
Вопрос такой - как определить минимальный угол приложения силы, при котором расчет на устойчивость по крутильно-изгибной форме становится ненужным?
Элемент для реальности можно рассмотреть как нераскрепленный в пролете разрезной прогон на наклонной кровле.

[SergeyMetallist]

IBZ, что-то я действительно не слишком вдумчиво прочитал Ваш оборот не могу не согласится Отсюда и вопрос был...

Ильнур, Вы правы 12 т по устойчивости не держит, только по прочности. Ладно возьмем 10 т (их и по устойчивости держит) Эксцентриситет получается 8 см, крутяший момент 10*0,08/2=0,4т*м=4 кН*м. Во вложении результаты расчета шв. 30 на данный крутящий момент. Получается, что на кручение он не пройдет более чем в 3 раза. А пример если и притянутый, то только слегка. В ростверках под оборудования, например, зачастую бывают и меньшие пролеты, а сосредоточенные силы весьма серьезные.
В понедельник помучаю Ваш шв. 20Как я понял, крутящий момент там будет что-то около Мкр=0,036 т*м = 0,36 кН. Хотя при наклоне швеллера эксцентриситет уменьшается, так что его, ИМХО, следует брать меньше, чем 6 см...

[Jndtnxbr]

IBZ

через ноль то он переходит именно в центре, да вот только скачком, а не наклонной линией. С одной стороны от внешнего сосредоточенного крутящего момента Мк внутренний крутящий момент будет +Mk/2, а с другой -Mk/2. Эпюра по внешнему виду будет полностью аналогична эпюре поперечных сил

Ну, батенька, от Вас-то я этого ну никак не ожидал... Если мы скачком порвем первую производную угла закручивания - момент свободного кручения, то что будет в этой точке со второй - бимоментом... Я уж не говорю о третьей - моменте стесненного кручения
Offtop: Что-то вроде этого: "Я просил у вас извинения на тот случай, если не буду иметь возможности дать удовлетворение всем троим. Ведь господин Атос имеет право первым убить меня, и это может лишить меня возможности уплатить свой долг чести вам, господин Портос; обязательство же, выданное вам, господин Арамис, превращается почти в ничто."

Первую фразу не понял вовсе

ПРУСК - справочник, например здесь:
http://www.mirknig.com/knigi/nauka_u...v-3-tomax.html
Нужные формулы в первом томе стр. 427 строка д - распределенная и 428 строка е - сосредоточенная. Это на случай, если Вы мне не верите...
Offtop: Однажды один из соседей пришёл к Молле и сказал:
- Молла, дай мне твоего осла, я хочу отвезти на мельницу немного пшеницы.
- Клянусь тебе, - заявил Молла, - осла нет дома. У нас тоже было немного пшеницы, и сын повёз её на мельницу.
Едва Молла договорил, как в стойле громко заревел осёл. Услышав его рёв, сосед сказал:
- Ай, Молла, как тебе не стыдно! Осёл в стойле, а ты меня обманываешь.
Молла рассердился и закричал:
- Что? Нет, это тебе пусть будет стыдно! Ты не веришь мне, седобородому, а веришь какому-то ослу!

[IBZ]

Сообщение от Jndtnxbr Ну, батенька, от Вас-то я этого ну никак не ожидал...

Хм, от кого-то здесь я эту фразу уже слышал

Сообщение от Jndtnxbr Если мы скачком порвем первую производную угла закручивания - момент свободного кручения, то что будет в этой точке со второй - бимоментом... Я уж не говорю о третьей - моменте стесненного кручения

Давным-давно в институте меня научили, что одной из ключевых проверок правильности построения эпюр является наличие скачка в месте проложения внешнего сосредоточенного фактора. Приложена поперечная сила P - суммарный скачок эпюры Q обязан равняться этой внешней силе, приложен сосредоточенный момент - будет в этой точке скачок на эпюре моментов опять же в размере внешнего М. И ничего страшного с первой производной в последнем случае не происходит

Сосредоточенный внешний крутящий момент не является исключением. Во всяком случае именно так сей вопрос толкует г-н Бычков (стр. 452-453), он там в отличие от Биргера, и эпюры для всех случаев раскреплений приводит

P.S. Говоря о скачке крутящего момента в размере Mk/2, я имел в виду и симметричные условия закрепления концов. В противном случае скачок все равно будет, но несколько иной - схема 11 по указанному выше адресу.

[Jndtnxbr]

IBZ, скачок-то есть, только не в первой производной угла закручивания - моменте свободного кручения, а в третьей - моменте стесненного кручения. Суммарный крутящий момент в сечении, по условиям равновесия равный моменту, приложенному к отсеченной части, складывается из момента свободного кручения и момента стесненного кручения. В середине моей балки первый обращается в 0, а второй претерпевает скачок от +M/2 к -M/2. При этом на каждой половине балки их сумма остается постоянной (с разным знаком, естественно), меняясь от 0.68+0.07 до 0+0.75, что и отражено в столь авторитетном для Вас Бычкове на стр.452-453 Однако, суммарный момент может и хорош для анализа эпюр силовых факторов, но не годится для анализа напряжений, поскольку составляющие его слагаемые порождают при стесненном кручении совершенно различные системы касательных напряжений.
В местах приложения сосредоточенных силовых факторов скачок испытывают старшие производные, но никак не младшие, иначе до старших просто дело не дойдет.
Другое дело, если рассматривать задачу о свободном кручении, например круглой трубы. Тогда уравнение имеет второй порядок и старшая - первая - производная угла закручивания - момент - имеет полное право испытывать скачок в месте приложения сосредоточенного момента.
Но не в задаче о стесненном кручении!!!

Сообщение от Ильнур Грубо если взять 0,2 т/м и приложить с средн. эксц. 2,5 см, имеем момент 0,2 т/м*6/2 м*2,5 см =1,5 т*см.

Точно (по реакции опоры при нагрузке 212кг/м) - 0,962 т*см
Но если взять реальную несущую способность швеллера, по пролетному сечению, при угле наклона 7градусов (365кг/м) получается крутящий момент (относительно центра тяжести сечения) на опоре - 0,06т*м, тогда имеем максимум тау только от кручения = 129МПа, что совсем уж не мало при прочих, одновременно действующих тау и сигма.
Эквивалентные напряжения по 3-ей теории прочности только от кручения на 3-й картинке.

[Ильнур]

Сообщение от palexxvlad ...при нагрузке 212кг/м) - 0,962 т*см .. при...365кг/м... 0,06т*м...

Дюже нелинейная зависимость наблюдается. Видимо, швеллер при косом изгибе с кручением может быть рассчитан по СНиП только весьма грубо. И даже возможно не в запас. Других мыслей пока нет.

[IBZ]

Сообщение от Jndtnxbr IBZ, скачок-то есть, только не в первой производной угла закручивания - моменте свободного кручения, а в третьей - моменте стесненного кручения. Суммарный крутящий момент в сечении, по условиям равновесия равный моменту, приложенному к отсеченной части, складывается из момента свободного кручения и момента стесненного кручения. В середине моей балки первый обращается в 0, а второй претерпевает скачок от +M/2 к -M/2. При этом на каждой половине балки их сумма остается постоянной (с разным знаком, естественно), меняясь от 0.68+0.07 до 0+0.75, что и отражено в столь авторитетном для Вас Бычкове на стр.452-453 Однако, суммарный момент может и хорош для анализа эпюр силовых факторов, но не годится для анализа напряжений, поскольку составляющие его слагаемые порождают при стесненном кручении совершенно различные системы касательных напряжений.

Что ж, видимо Вы правы - так выглядит именно суммарная эпюра . Это я "с прямым углом перепутал" А ведь в свое время разбирался досконально и с этим вопросом тоже. Эх, память. Но нет худа без добра: от кого слышал выражение "Ну, батенька, от Вас-то я этого ну никак не ожидал..." в свете цитируемого поста припомнил. И это не может не радовать

[Ильнур]

Сообщение от IBZ ... в свете цитируемого поста припомнил. И это не может не радовать

А я про Моллу вспомнил

[таи]

Offtop:

Сообщение от IBZ "Ну, батенька, от Вас-то я этого ну никак не ожидал..." в свете цитируемого поста припомнил. И это не может не радовать

Неужели?... Хотя уровень понимание вопроса не вызывает сомнения..

[SergeyMetallist]

Весь форум загрустил, когда ушел Разработчик. Но вернувшийся Ответчик вновь вселил в нас надежду на отыскание истины

Раз уж Вы теперь ответчик, можно пару вопросов :
1. Планируется ли в статике реализовать построение эпюр бимоментов/крутящих моментов/моментов стесненного кручения для статически неопределимых балок? (а вообще идеально было бы все это в микрофе для любой конструкции реализовать, но это так - мечты);
2. В одном из постов Вы привели пример расчета двутавровой балки. Касательные напряжения от кручения получились 150МПа в закруглениях (при допустимых 139МПа для С245). При этом Вы делаете вывод, что прочности сечения ничего не угрожает из-за локальности подобных напряжений. Тогда логично вытекает вопрос: какие должны быть максимальные кас. напряжения от кручения (при отсутствии прочих силовых факторов), чтобы балку можно было браковать по 1 предельному состоянию? 300МПа? Или может 500? Или в данном случае следует руководствоваться каким-либо другим критерием (например, потерей несущей способности считать случай, когда касательные напр. больше предельных на половине (трети, четверти?) площади поперечного сечения)? В общем, не совсем понятен конкретный численный критерий потери прочности при чистом кручении.

Сообщение от Ильнур Дюже нелинейная зависимость наблюдается...

примерно такая, как на картинке

[Jndtnxbr]

Ну приходят сотрудники, говорят там на 10 страницах разобраться не могут, что действительно все так плохо? Ну, в общем решил, как в той притче с Ильей "помоги ближнему и тебе воздастся", временно реинкарнироваться
SergeyMetallist

1. Планируется ли в статике реализовать...

Во всех предыдущих версиях была (и есть) программа 340, позволяющая считать все необходимые силовые факторы и устойчивость. Правда до СНиПовских проверок в ней не доводится.
В 2011-й версии реализовано уже с первого релиза для стальной многопролетной балки расчет еще и по СП 16.

2. ... вопрос: какие должны быть максимальные кас. напряжения от кручения (при отсутствии прочих силовых факторов), чтобы балку можно было браковать по 1 предельному состоянию?

Надо различать:
1. Замкнутые профили - трубы, короба. В них касательные напряжения от кручения распределены примерно равномерно по толщине стенок/полок и местами суммируются с напряжениями от поперечных сил. В этом случае надо найти максимальное и сравнить с 0.58Ry, как того и требуют нормы.
2. Профили открытого сечения. В них формируются три системы касательных напряжений в сечении: от поперечных сил, от момента стесненного кручения и от момента свободного кручения. Первые и вторые, как и в предыдущем случае, распределены примерно равномерно по толщине стенок/полок и местами суммируются. Их сумму и надо проверять на 0.58Ry.
А вот на напряжения от свободного кручения можно не обращать внимания, хотя их максимальные значения могут превосходить и сумму первых двух и 0.58Ry. Они распределены по толщине от +t до -t (см. например картинки palexxvlad) и трудно представить себе как такие напряжения могут привести к разрушению. Ну возьмем стальную полоску или уголок и начнем крутить... Да они уйдут далеко за все разумные ограничения по перемещениям, прежде чем начнутся необратимые деформации, которые, кстати, еще не являются разрушением по первому состоянию.
Но это мое представление, надо было найти официальный документ, подтверждающий такой подход. И нашелся, EN 1993-1-1 : 2003, проще говоря Еврокод 3, п. 6.2.7:
(7) As a simplification, in the case of a member with a closed hollow cross-section, such as a structural hollow section, it may be assumed that the effects of torsional warping can be neglected. Also as a simplification, in the case of a member with open cross section, such as I or H, it may be assumed that the effects of St. Venant torsion can be neglected.
Что в переводе означает: для замкнутых профилей плюем на бимомент, а для открытых на момент свободного кручения.

[Ильнур]

Сообщение от Jndtnxbr .. для замкнутых профилей плюем на бимомент, а для открытых на момент свободного кручения...

Исключительно замечательная информация.

[таи]

Я, извиняюсь, Граждане Форумчане, но складывается впечатление, что Европа просто в "наглую" плюют на бимоменты (конкретно венгры с голландцами).
Вот прикладываю две фотки
1. швеллер прямо стоит,
2. швеллер нагнули на 10 градусов,
а никаких предпосылок у учету бимомента не наблюдается.
Просьба сообщить - может мы уже по нормам Европу сделали?

[Ильнур]

Сообщение от таи ... плюют на бимоменты (конкретно венгры с голландцами..

Венгров не знаю, но голландцы проявляют нетрадиционность

[таи]

Сообщение от Jndtnxbr Что в переводе означает: для замкнутых профилей плюем на бимомент, а для открытых на момент свободного кручения.

Замкнутые сечения никогда и не вызывали сомнений - опять же, извините, ссылка на герра Бычкова Offtop: (у меня нижняя граница понимания материала по сравнению с IBZ).
Что касается свободного кручения то даже и не знаю, где такое можно найти в строительной практике, а вот стесненного кручения полным полно.

С ним тоже не все ясно - но как бы с IBZ (в отсутствии Вас) сошлись в понимании условий закрепления швеллера с соответствующим влиянием на швеллер Offtop: (масло масленое).
Правда, тонкостей там осталось не мерено, но их похоже и не разрешить...

[Jndtnxbr]

таи

может мы уже по нормам Европу сделали?

Тут скорее, как в Айболите 66: "Догоним и перегоним..."

?”???????????? ?? ???µ???µ?????????? ???????‚?????°

http://www.youtube.com/watch?v=pLG6mGLxSVo
Дело в том, что во всех основных проверках Еврокода 3 ни бимомент, ни свободное (St. Venant torsion), ни стесненное (warping torsion) кручение не фигурируют. Есть лишь упомянутый п. 6.2.7, который звучит примерно так: если уж ты умудрился сконструировать так, что оно крутится, то будь любезен - учти (should be taken into account) нормальные напряжения от бимомента и касательные от крутящего момента. При этом формул для учета напряжений не приводится, а в основных проверках, как и у нас фигурируют не напряжения, а силовые факторы. Т.е. сделано все, чтобы нормальный (не шибко продвинутый) конструктор, грустно глядя в эти общие пожелания, почесав репу, примется устранять кручение конструктивными мероприятиями.

[IBZ]

Сообщение от Jndtnxbr Что в переводе означает: для замкнутых профилей плюем на бимомент, а для открытых на момент свободного кручения.

Какая замечательная фраза, в СП бы такой пунктик . А то вот буквально 2 недели назад подобрав опорное кольцо силоса с учетом бимомента (точечное опирание в 8 местах) и проверив его на касательные напряжения от кручения написал фразу: "в сечении кольца конструктивно организовать замкнутый контур площадью ..."

[Ильнур]

Вот вытяжки из Бычкова для двух простых случаев - в помощь при определении бимомента.

[таи]

Offtop:

Сообщение от Ильнур Вот вытяжки из Бычкова для двух простых случаев - в помощь при определении бимомента.

Вы, Ильнур Ильнурович, нама тута зубы не заговаривайте - выдержками из Бычкова.
Программу давай выкладывай - как обещал - в начале темы.
А то иначе - моветон будет Вама тута публичный.