[Алексей3]

Почему в криволинейной диаграмме НДМ по прил. Г СП 63 используется нормативное сопротивление бетона, а в прямолинейной по рис. 6.1 СП 63 расчетное?

[Бахил]

Offtop: Детский вопрос
Никакое не используется. Это зависимость, аппроксимирующая диаграмму состояния, полученную в эксперименте с кубиком.

[Tyhig]

Бахил, а ты сделал свой калькулятор на НДМ ?
Я пробовал. Не осилил универсальность и итерации. Просто заленился 3 месяца пахать попусту и потом 2 года править.

В даунлоаде есть работающий мой кусок калькулятора. Я там упоры считал с помощью НДМ в том числе. Чтобы нелинейность попробовать учесть. Но там только одно П-образное сечение, не нужное.
Но можно просмотреть на алгоритм.
Этот кусок общественность не разглядывала и не проверяла. Так что могут быть ошибки.

Вот тут.
https://dwg.ru/dnl/15304

[Бахил]

Сообщение от Tyhig Бахил, а ты сделал свой калькулятор на НДМ ?

Весьма простенький. Для общего развития.

[Tyhig]

Сообщение от Бахил Весьма простенький. Для общего развития.

Ну ты монстр.
Вот я и такое поленился.
Там ещё эти макросы. Учиться...

[Алексей3]

Сообщение от Бахил Весьма простенький. Для общего развития.

Устойчиво работает? Какой численный метод применен для решения?

[Бахил]

Метод дихотомии.

[Алексей3]

Сообщение от Бахил Метод дихотомии.

Для системы уравнений он бывает?

[Бахил]

Тут нет системы уравнений. Система в СП. Весьма убогая.

Гипотеза плоских сечений. Один конец закрепляешь предельной деформацией бетона, а другой двигаешь до предельной деформации стали, обеспечивая равновесие всех сил. Затем крутишь, обеспечивая восприятие внешнего момента батоном и арматурой.

Алгоритм весьма примитивен. Собственно, как и весь железобетон.

[Алексей3]

Если есть только один момент, то примерно понятно, но там два момента.

[gorbun]

Сообщение от Бахил Тут нет системы уравнений. Система в СП. Весьма убогая. Алгоритм весьма примитивен. Собственно, как и весь железобетон.

Offtop: Батон хоть с маслом крутит сечение?

[Бахил]

Offtop: Ага. gorbun, очередной прикол от Бахила

[румата]

Можно и расчетное сопротивление использовать в криволинейной диаграмме. Проблемы нет. Другой вопрос - зачем? Ниспадающая ветвь может "мешать" решению на касательных модулях деформации, т.к. производная меняет свой знак в точке перегиба, а для сходимости решения по Ньютону нужно постоянство знака производной. Поэтому для расчетов по 1-й ГПС удобнее пользоваться диагмаммами без ниспадающей ветки. Хотя решая НДМ на секущих модулях можно "побаловаться" и криволинейной, построенной на расчетном значении прочности бетона.

----- добавлено через ~6 мин. -----
Здесь https://dwg.ru/lib/3773 хорошая книжка по НДМ и не только. Там есть и методы решения и выведенные матрицы для этого.

[Бахил]

Сообщение от румата https://dwg.ru/lib/3773

Во-первых металл, а во-вторых безнадёжно устарела. Может представлять некоторый академический интерес.
Но хороша тем, что в ней приведены результаты экспериментов.

[румата]

Сообщение от Бахил Во-первых металл

Там не металл, а упругопластический материал. К которому бетон также относится как и сталь.

Сообщение от Бахил ...а во-вторых безнадёжно устарела.

Сопромат и строймех тогда также безнадежно устарели и пользоваться ими нельзя.

Сообщение от Бахил Может представлять некоторый академический интерес.

На основании чего ты всегда делаешь такие утверждения?

Сообщение от Бахил Но хороша тем, что в ней приведены результаты экспериментов.

Я там никаких экспериментов и их результатов не увидел.

[Алексей3]

румата

1. Важен же знак производной в уравнениях, а не в диаграмме?
2. С расчетным или нормативным сопротивлением бетона расчет по криволинейной диаграмме даст более надежную конструкцию?
3. А если начать итерации на месте перегиба максимума диаграммы, тогда в любую сторону сходимость будет, т. к. производная менять знак не будет? (Хотя, наверное, надо будет пробовать два варианта с небольшим смещением от максимума).

[румата]

Сообщение от Алексей3 Важен же знак производной в уравнениях, а не в диаграмме?

Уравнения строятся на основе диаграмм, поэтому производная в уравнении фактически тоже самое, что производная на диаграмме работы материала.

Сообщение от Алексей3 С расчетным или нормативным сопротивлением бетона расчет по криволинейной диаграмме даст более надежную конструкцию?

Нет. Более консервативным будет расчет на прочность по двухлинейной диаграмме работы бетона

Сообщение от Алексей3 А если начать итерации на месте перегиба максимума диаграммы, тогда в любую сторону сходимость будет, т. к. производная менять знак не будет? (Хотя, наверное, надо будет пробовать два варианта с небольшим смещением от максимума).

Не получится так сделать. Начинают обычно или с нулевых значений кривизн или с кривизн, соответствующих упругой работе сечения.

[Нубий-IV]

Сообщение от Алексей3 знак производной в уравнениях

Это заклинание из книжек по математике про нелинейные уравнения. К этому заклинанию еще тайные знания прилагаются, типа "система таки имеет единственное решение", или "поверхность решений непрерывна", или "еще 100500 ограничений, при соблюдении которых эту книжку можно не выкидывать в помойку". И еще не в каждом учебнике эти ограничения напишут в явном виде, а не в виде "это так очевидно, что мы и писать про это не стали" молоком между строк.

Даже без всяких моментов, с примитивным центральным растяжением (когда это вообще не система, а одинокое уравнение) очевидно, что решений запросто может быть от одного до трех (до, во время и после трещины):



Нисходящая ветвь добавит четвертое возможное решение. А еще наверняка можно надорвать сечение только с одного краю, и получить целое множество решений с растяжением и поворотом сечения (я сходу даже не уверен, что там нельзя насчитать N меньше, чем при строгом растяжении без изгиба).

Например, тупая дихотомия тупо сойдется к одному из трех решений, в зависимости от фазы луны. А хорошо написанная программа должна найти все ответы. Например, чтобы знать, с трещиной расчет получился или без - они же оба статически возможны. Или чтобы учесть неравномерность напряжений в арматуре, надо момент трещинообразования найти - вот программа и должна соображать, какой из ответов ему соответствует.

Короче, это вопрос на отдельную тему в разделе "программирование", и ответом может быть только алгоритм, который все такие случаи поймает, и внятно покажет. Как появится расчетная библиотека в готовых программах (с полным набором тестовых задач, разумеется) - только тогда вопрос будет закрыт. Но это на много лет развлечение, где первые 10 лет будет обсуждаться, на каком языке ее писать.

А обсуждение знаков производных - это все фигня. Алгоритм, не ломающийся на разрывных поверхностях, не может на одних производных работать. Либо там математику переформулировать надо, чтобы разрывность не важна стала (если на форуме найдутся математики), либо тупо в лоб размеры шагов ограничивать (это для программистов вариант).

[Бахил]

С развитием МКЭ и появлением мощных ПК, усовершенствование костылей потеряло смысл.
НДМ из СП63 - тупиковая ветвь.

[румата]

Сообщение от Бахил С развитием МКЭ и появлением мощных ПК, усовершенствование костылей потеряло смысл. НДМ из СП63 - тупиковая ветвь.

"Если рядом воробей - мы готовим пушку..."
Действительно, а вдруг это не воробей, а слон, которого мы не разглядели 😊

----- добавлено через ~10 мин. -----

Сообщение от Нубий-IV Это заклинание из книжек по математике про нелинейные уравнения. К этому заклинанию еще тайные знания прилагаются, типа "система таки имеет единственное решение", или "поверхность решений непрерывна", или "еще 100500 ограничений, при соблюдении которых эту книжку можно не выкидывать в помойку". И еще не в каждом учебнике эти ограничения напишут в явном виде, а не в виде "это так очевидно, что мы и писать про это не стали" молоком между строк. Даже без всяких моментов, с примитивным центральным растяжением (когда это вообще не система, а одинокое уравнение) очевидно, что решений запросто может быть от одного до трех (до, во время и после трещины): Нисходящая ветвь добавит четвертое возможное решение. А еще наверняка можно надорвать сечение только с одного краю, и получить целое множество решений с растяжением и поворотом сечения (я сходу даже не уверен, что там нельзя насчитать N меньше, чем при строгом растяжении без изгиба). Например, тупая дихотомия тупо сойдется к одному из трех решений, в зависимости от фазы луны. А хорошо написанная программа должна найти все ответы. Например, чтобы знать, с трещиной расчет получился или без - они же оба статически возможны. Или чтобы учесть неравномерность напряжений в арматуре, надо момент трещинообразования найти - вот программа и должна соображать, какой из ответов ему соответствует. Короче, это вопрос на отдельную тему в разделе "программирование", и ответом может быть только алгоритм, который все такие случаи поймает, и внятно покажет. Как появится расчетная библиотека в готовых программах (с полным набором тестовых задач, разумеется) - только тогда вопрос будет закрыт. Но это на много лет развлечение, где первые 10 лет будет обсуждаться, на каком языке ее писать. А обсуждение знаков производных - это все фигня. Алгоритм, не ломающийся на разрывных поверхностях, не может на одних производных работать. Либо там математику переформулировать надо, чтобы разрывность не важна стала (если на форуме найдутся математики), либо тупо в лоб размеры шагов ограничивать (это для программистов вариант).

Нубий, а для чего нужно наперед знать все три решения при центральном растяжении? И для чего нужно решение "во время трещины". НДМ для такого дела не годится. Это нужно идти в механику разрушения с берегами трещин и прочими премудростями ей присущими. НДМ это упрощенный инженерный метод. Довольно однозначный с учётом предусмотренных нормативных ограничений. Конечно, момент или силу трещинообразования нужно уметь вычислять с помощью НДМ. Без этого ее не применишь для расчетов величины трещин. Но вообще это не проблема. Даже для не математематика и не программиста.