[Катя Толкачева]

Ребят,помогите, определить прогиб уголка:

уголок длиной 6500 мм, опертый в двух точках ( на стены), за него подвешивается лампа в трех точках( по концам и по середине уголка), масса лампы 100 кг, распишите как найти прогиб уголка.

Я так понимаю: нужно учесть собственный вес уголка, и вертикальную силу 100/3= 33,3 кг, найти момент пролетный по середине уголка. Допустим,нашла и он равен 100 кг*м, как найти прогиб?Распишите пожалуйста,по какой формуле?

Я нашла такую f=M*L^2 / 1,2* E*I. Верна ли формула, и что такое E? I-момент инерции, относительно какой оси брать? (уголок равнополочный планируется). Может нужно считать по этой f=5ql^4/384EJ ? Только как тогда учесть вертикальные силы?Cпасибо.

[sbi]

Грубо принимаем схему стальная балка длиной 650см шарнирно опертая и нагруженная по центру силой 100кГс, тогда прогиб определяется по формуле: 100 * 650 *650*650 / ( 48 * 2 * 10^6 *I ). Находим I получаем, что Вам требо уголок не более 40х40х5. 65х65х8 Прогиб не более 2мм 8мм. Допускаемое напряжение не более 1000кГс/см2 Для Вашего уголка массой 12кг 65кг распределенной нагрузкой пренебрегаем
Е это модуль упругости при растяжении (сжатии) означает какую силу нажно приложить к стержню площадью 1 см2 чтобы увеличить (уменьшить) его длину ровно в 2раза.

[Катя Толкачева]

а эта формула для какого случая f=M*L^2 / 1,2*10* E*I?
Sbi, а почему собственный вес не учли? мне важно это.

[sbi]

Катя Толкачева Понятия не имею.
Масса уголка не учитывается ,потому что и так взят предельный случай.
Более тонкие расчеты попросите у расчетчиков (они прогами пользуются)

[Катя Толкачева]

спасибо, sbi. Кто еще выскажется?

[Forrest_Gump]

а чего тут высказываться - еще бы вопрос устойчивости рассмотрели. и будет ли плоская форма изгиба - зависит от способа крепления светильника к уголку.

[MMV]

40-вой уголок на 6.5 метров, по-моему маловато. Я бы на таком висеть не стал. Хотя вешу меньше 100 кг.

[Semvad]

Сопромат надо полистать. В гугле наберите:"Определение перемещений методом Верещагина - Мора"
E- модуль упругости стали
J - момент инерции по сортаменту

[Baires]

Держи Таня Толкачова твой расчёт по американским нормам.
Уголок подобран в случае если горизонтальная полка находится снизу.

[sbi]

MMV Желаю Вам покачатся на уголке с его крутильной жесткостью при изгибе, да и способ крепления светильника (в трех точках, а не в одной я не рассматривал). Все также зависит от заделки концов балки (защемление)
Спасибо Semvad, ошибку исправил в #2 надо P*L^3 или M*L^2.

[Semvad]

Offtop: Baires, это маткад? Как эта программа называется?

[MMV]

Желаю Вам покачатся на уголке

Спасибо. И Вам того же.

[Ильнур]

Сообщение от Baires Держи Таня Толкачова твой расчёт по американским нормам. Уголок подобран в случае если горизонтальная полка находится снизу.

Я не знаю, что там американцы насчитали, но примерно такой, как у них, прогиб получается, если на уголок 100х10 (полка внизу) в трех местах (0,25-0,5-0,75) подвесить лампы весом по 100 кг. Отклонение точки подвески от нейтрали на 2-3 см не сильно влияет на устойчивость.

[Катя Толкачева]

а для какого случая эта формула f=5ql^4/384EJ и эта f=M*L^2 / 1,2*10* E*I ?


кто-нибудь срочно нужно((

[Baires]

Сообщение от Semvad Offtop: Baires, это маткад? Как эта программа называется?

Самый обыкновенный маткад

Сообщение от Ильнур Я не знаю, что там американцы насчитали, но примерно такой, как у них, прогиб получается, если на уголок 100х10 (полка внизу) в трех местах (0,25-0,5-0,75) подвесить лампы весом по 100 кг. Отклонение точки подвески от нейтрали на 2-3 см не сильно влияет на устойчивость.

Так, Ильнур, попрошу не оскорблять - я вовсе не американец , просто живу в 70 км от их границы.
Лампу девушка вешает не три, а одну в центре, момент насчитала 100кгф*м
Расчёт уголков, особенно неравнополочных на изгиб или совместное изгиб-сжатие вовсе не простая задача, канадская норма например не даёт методики их расчёта, приходится пользоваться американской.

[Катя Толкачева]

а для какого случая эта формула f=5ql^4/384EJ и эта f=M*L^2 / 1,2*10* E*I ?


кто-нибудь срочно нужно((

[Baires]

Сообщение от Катя Толкачева а для какого случая эта формула f=5ql^4/384EJ и эта f=M*L^2 / 1,2*10* E*I ? кто-нибудь срочно нужно((

Толкачёва, не борзей, посмотри букварь.

[Semvad]

Baires,
Offtop: Меня заголовок страницы смутил, поэтому спросил. В маткаде я работаю, эти стрелки area ни с чем не перепутаешь....

[Нитонисе]

Сообщение от Катя Толкачева а для какого случая эта формула f=5ql^4/384EJ

Это формула определения прогиба однопролетной балки, нагружнной равномерно распределенной нагрузкой. Так как у вас нагрузка не равномерно-распределенная, то нужно воспользоваться другой формулой:
f = (5/48)*M*L^2/(E*I)
здесь М - максимальный момент в вашем уголке
L - расчетная длина
E - модуль упругости стали (206000 МПа)
I - момент инерции уголка.

[Клименко Ярослав]

Сообщение от Нитонисе нужно воспользоваться другой формулой: f = (5/48)*M*L^2/(E*I)

Или, совсем упростив, f = M*L^2/(10*E*I)