[Катя Толкачева]

Ребят,помогите, определить прогиб уголка:

уголок длиной 6500 мм, опертый в двух точках ( на стены), за него подвешивается лампа в трех точках( по концам и по середине уголка), масса лампы 100 кг, распишите как найти прогиб уголка.

Я так понимаю: нужно учесть собственный вес уголка, и вертикальную силу 100/3= 33,3 кг, найти момент пролетный по середине уголка. Допустим,нашла и он равен 100 кг*м, как найти прогиб?Распишите пожалуйста,по какой формуле?

Я нашла такую f=M*L^2 / 1,2* E*I. Верна ли формула, и что такое E? I-момент инерции, относительно какой оси брать? (уголок равнополочный планируется). Может нужно считать по этой f=5ql^4/384EJ ? Только как тогда учесть вертикальные силы?Cпасибо.

[Baires]

Сообщение от CpL to Baries Cпасибо за ответы, позвольте, я Вас еще немного "помучаю" В начале раздела F сказано, что данный раздел относится к расчету элементов, изгибаемых относительно главных осей (principal axis). Соответственно, все проверки уголка необходимо выполнять для двух моментов My (Me_Mn), действующих в направлении его главных осей и полученных как проекция балочного момента Mбал (момента в направлении плоскости действия нагрузки) на соответствующее направление главных осей, так ? Baries, не могли бы Вы в маткаде просчитать следующую задачу и выложить результаты (хочу сверить свой ручной счет по AISC c Вашим алгоритмом, на предмет поиска возможных ошибок допущенных мной и недопониманий некоторых пунктов AISC): 1. Шарнирно опертая балка с закрепленными от линейного смещения (по вертикали и горизонтали) опорными сечениями. Пролет 3,04 м, сечение равнополочный уголок 100х8 соориентированный г-образно "Г" (верхняя сжатая полка горизонтальна), растянутое ребро вертикально. Нагрузка погонная равномерно распределенная с учетом собственного веса 330 кг/м (3 300 Н/м). 2. Точно такая же задача, но сечение уголка соориентированно зеркально "L" (нижняя полка горизонтальна и растянута), тонкое вертикальное ребро сжато по перу. Заранее благодарен.

CpL,
Смотри внимательно процедуру расчёта по Lateral-Torsional Buckling, там есть расчёт для частного но часто используемого случая «(i) For bending about one of the geometric axes of an equal-leg angle with no lateral-torsional restraint» (это для изгиба по осям параллельным полкам) и также общий случай для «(iii) For bending about the major principal axis of equal-leg angles» - это общий случай при изгибе по главным осям сечения, тогда считаются как ты сказал проекции моментов. Также этот случай нужет для расчёта по изгибу со сжатием по по Lateral и Lateral-Torsional Buckling.
По моим прикидкам (ниже) при повороте уголка в этом случае разница в несущей способности угока примерно 10%.

[sbi]

Разработчик Вы конечно правы,я видел много волнистостей в Г вертикальной (даже при сварке), но насколько я понял, никто не дал конкретного ответа на поставленный вопрос, какие размеры? (Кроме "канадца" Baires)

[Ильнур]

Сообщение от sbi ... насколько я понял, никто не дал конкретного ответа на поставленный вопрос, какие размеры? (Кроме "канадца" Baires)

Конкретный размер уголка дал не Baires, а американская методика, и то без учета бокового выгиба. Для справки: боковой выгиб такого же порядка, что и вертикальный прогиб. Насчет того, что американская методика проверила по устойчивости — опасности потери устойчивости здесь вообще-то нет.
Baires не разбирается в сути — на вот это:

..Уголок гнется так, что выгибается не только вниз, но и вбок, в сторону обушка. При этом гориз. выгиб составляет ~60% вертикального..

он среагировал вот так:

...само собой что так и должно происходить потому что центр кручения уголкового сечения не совпадает с положением центра тяжести (элементарный сопромат без глубоких исследований)...

Товарищ в элементарном вопросе буксует, а все готовы... Нахрен эта методика сдалась — элементарно на два изгиба посчитал и свободен. Любой способен выполнить такой расчет и назначить номер сечения - это насчет конкретного ответа.
Вот так блестящим пряником переманивают заблудших...
Offtop: ЧМ будет в России!
Собственно, для конкретного подсчета нужна конкретная схема. По исходным пока конкретики не имеем - при повеске в трех точках возможно появление значительных продольных сил - а это уже требует иных расчетов:

[CpL]

Разработчик
Услышал Вас, спасибо.
Не могли бы Вы подсказать литературный источник, в котором рассматривается определение критических нагрузок для изгибаемых "балок-полос" ?
(Формула минимальной критической нагрузки в Вашем ответе)

Baires

cпасибо за проведенный расчет и ответы по AISC.

[РастОК]

Сообщение от CpL элементарно на два изгиба посчитал и свободен. Любой способен выполнить такой расчет и назначить номер сечения -

Сообщение от sbi никто не дал конкретного ответа на поставленный вопрос, какие размеры?

Хоть и элементарный, но ответ никто так и не дал. И это при том, что товарисч предлагал: "Предлагаю разминку для мозгов и программ. Найти верхнюю критическую нагрузку (см. вложение) для уголка шарнирно опертого и защемленного от поворота сечения на опорах при приложении вертикальной нагрузки в середине пролета. Интересно, какая прога это сдюжит. Испытание возьмем на себя."

[Ильнур]

Сообщение от РастОК Хоть и элементарный, но ответ никто так и не дал. И это при том, что товарисч предлагал: "Предлагаю разминку для мозгов и программ. Найти верхнюю критическую нагрузку (см. вложение) для уголка шарнирно опертого и защемленного от поворота сечения на опорах при приложении вертикальной нагрузки в середине пролета. Интересно, какая прога это сдюжит. Испытание возьмем на себя."

Первое не CpL сказал, а я. И сказано это для положения I_.
Второе сказал mst. Ответ: Рcr~4*RWmin/L. При испытаниях ориентироваться на R истинное. Справедливо для элементов типа стержень.

[Разработчик]

CpL

Не могли бы Вы подсказать литературный источник, в котором рассматривается определение критических нагрузок для изгибаемых "балок-полос" ?

Из старых монографий: Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем.
Мне больше всего нравится: Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.

РастОК

И это при том, что товарисч предлагал: "Предлагаю разминку для мозгов и программ.

Товарисч не сформулировал конкретно задачу. Судя по примененному термину: верхняя критическая нагрузка - речь идет о какой-то оболочке или системе из нескольких стержней. У одиночного стержня, гни его или сжимай - есть только одна критическая нагрузка: она же и верхняя и нижняя. Стало быть автор разминки полагает очень тонкостенный стержень и специфический способ нагружения, такой, чтобы проявились оболочечные эффекты. Поэтому задачу надо ставить конкретнее, т.е. с размерами, тогда и будет ясно делать ли ее на руках или придется в КЭ запускать.

[Baires]

Сообщение от Ильнур Конкретный размер уголка дал не Baires, а американская методика, и то без учета бокового выгиба. Для справки: боковой выгиб такого же порядка, что и вертикальный прогиб. Насчет того, что американская методика проверила по устойчивости — опасности потери устойчивости здесь вообще-то нет. Baires не разбирается в сути — на вот это: он среагировал вот так: Товарищ в элементарном вопросе буксует, а все готовы... Нахрен эта методика сдалась — элементарно на два изгиба посчитал и свободен. Любой способен выполнить такой расчет и назначить номер сечения - это насчет конкретного ответа. Вот так блестящим пряником переманивают заблудших... Offtop: ЧМ будет в России! Собственно, для конкретного подсчета нужна конкретная схема. По исходным пока конкретики не имеем - при повеске в трех точках возможно появление значительных продольных сил - а это уже требует иных расчетов:

Ильнур, OK, я тоже рад что чемпионат будет в России (назло кому-то или всё же на радость болельщикам?).
Согласен, блестящие колонизаторские обёртки нам не нужны.
Можно тебя попросить – посчитай тогда твоим исконно-патриотическим способом задачу, которую товарищ попросил выше: определи несущую способность по изгибу уголка 100*100*8 в случае его загружения равномерно распределённой нагрузкой 3300Н/м, уголок шарнирно закреплён по концам, перо уголка вверху, обушок соответственно снизу. Ответ желательно не «программа мне так выдала», а что-нибудь более профессиональное со ссылкой на источники и с изложением расчёта как это я сделал выше.
Заранее благодарен.
ПС. Тимошенко – это также американский источик

Не могли бы Вы подсказать литературный источник, в котором рассматривается определение критических нагрузок для изгибаемых "балок-полос" ? (Формула минимальной критической нагрузки в Вашем ответе)

По моему это самый полный источник:
Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures

[Ильнур]

Сообщение от Baires Ильнур, OK, я тоже рад что чемпионат будет в России (назло кому-то или всё же на радость болельщикам?). Согласен, блестящие колонизаторские обёртки нам не нужны. Можно тебя попросить – посчитай тогда твоим исконно-патриотическим способом задачу, которую товарищ попросил выше: определи несущую способность по изгибу уголка 100*100*8 в случае его загружения равномерно распределённой нагрузкой 3300Н/м, уголок шарнирно закреплён по концам, перо уголка вверху, обушок соответственно снизу. Ответ желательно не «программа мне так выдала», а что-нибудь более профессиональное со ссылкой на источники и с изложением расчёта как это я сделал выше. Заранее благодарен. ПС. Тимошенко – это также американский источик

Offtop: Тимошенко наш. Да и почти все заокеанские гении уведены от нас .
Условия задачи прошу уточнить: товарищей свыше было много, равномерной нагрузки - вроде ни разу.
И просьба уточнить смысл термина "несущую способность по изгибу" - что значит именно по изгибу? Может просто несущую способность?
Короче, с Вас пролет, сталь, центровку нагрузки, ориентацию сечения желательно графически, а не на пальцах, ну и поточнее насчет закреплений: струнный эффект учесть или одну опору считать свободной по горизонтали?
Ну и может еще какую конкретику сами вспомните...
Насчет профессиональности методик - МКЭ вряд ли изложишь построчно как в МатКаде .
Offtop: Чемпионат в РФ будет назло англичанам, п-м и полуп-м и в радость патриотам России. Кстати, ЧМ выиграет, естественно, РФ - уж это к бабке не ходи
Да, чуть не забыл спросить у Вас, как у профессионала - с кручением и косым изгибом разобраться получилось?

[Разработчик]

Ильнур

Чемпионат в РФ будет назло англичанам, п-м и полуп-м и в радость патриотам России. Кстати, ЧМ выиграет, естественно, РФ - уж это к бабке не ходи

Напомнило...

А там, как знать, может быть, лет через восемь в Васюках состоится первый в истории мироздания междупланетный шахматный турнир!

[Baires]

Сообщение от Ильнур Offtop: Тимошенко наш. Да и почти все заокеанские гении уведены от нас . Условия задачи прошу уточнить: товарищей свыше было много, равномерной нагрузки - вроде ни разу. И просьба уточнить смысл термина "несущую способность по изгибу" - что значит именно по изгибу? Может просто несущую способность? Короче, с Вас пролет, сталь, центровку нагрузки, ориентацию сечения желательно графически, а не на пальцах, ну и поточнее насчет закреплений: струнный эффект учесть или одну опору считать свободной по горизонтали? Ну и может еще какую конкретику сами вспомните... Насчет профессиональности методик - МКЭ вряд ли изложишь построчно как в МатКаде . Offtop: Чемпионат в РФ будет назло англичанам, п-м и полуп-м и в радость патриотам России. Кстати, ЧМ выиграет, естественно, РФ - уж это к бабке не ходи Да, чуть не забыл спросить у Вас, как у профессионала - с кручением и косым изгибом разобраться получилось?

Задача здесь (из поста 55 этой темы):

Сообщение от CpL Baries, не могли бы Вы в маткаде просчитать следующую задачу и выложить результаты (хочу сверить свой ручной счет по AISC c Вашим алгоритмом, на предмет поиска возможных ошибок допущенных мной и недопониманий некоторых пунктов AISC): 1. Шарнирно опертая балка с закрепленными от линейного смещения (по вертикали и горизонтали) опорными сечениями. Пролет 3,04 м, сечение равнополочный уголок 100х8 соориентированный г-образно "Г" (верхняя сжатая полка горизонтальна), растянутое ребро вертикально. Нагрузка погонная равномерно распределенная с учетом собственного веса 330 кг/м (3 300 Н/м). 2. Точно такая же задача, но сечение уголка соориентированно зеркально "L" (нижняя полка горизонтальна и растянута), тонкое вертикальное ребро сжато по перу. Заранее благодарен.

С нетерпением жду ваш расчёт несущей способности для двух указанных случаев (имею ввиду не цветные красивые скриншоты с какой-нибудь программы, а именно расчёт, по любой признанной методике - СНиП, Еврокод, ДБН, башкирский код етс.). Представьте что вы его даёте в вашу экспертизу и ваш расчёт должен быть в общем понятен другому специалисту, с ссылками на стандарты (СНиПы) - не будете же вы утверждать, что самостоятельно изобрели способ расчёта .
К косому изгибу уголков мы вернёмся чуть позже, у меня для вас тоже будет задачка.

[Ильнур]

Сообщение от Baires Задача здесь (из поста 55 этой темы):.

А, ну дык это очень просто: берем СНиП II-23-85, по ф. (38) считаем (на калькуляторе), заодно проверяем по ф(29) и (33) (хотя уже по 38 понятно, что несет) и убеждаемся, что уголок несет по прочности, параллельно замечаем, что максимальные напряжения практически не заводят сталь за предел пропорциональности, и заканчиваем расчет, зная, что необходимости в проверке устойчивости нет. Для убедительности проверяем на СКАДе на упругую устойчивость и получаем КЗУ~5, там же видим, что прогиб по вертикали примерно 18 мм, по горизонтали - 10 мм, и поворот незначительный.

Сообщение от Baires С нетерпением жду ваш расчёт несущей способности для двух указанных случаев (имею ввиду не цветные красивые скриншоты с какой-нибудь программы, а именно расчёт, по любой признанной методике - СНиП, Еврокод, ДБН, башкирский код етс.). Представьте что вы его даёте в вашу экспертизу и ваш расчёт должен быть в общем понятен другому специалисту, с ссылками на стандарты (СНиПы) - не будете же вы утверждать, что самостоятельно изобрели способ расчёта .):.

Все по СНиП, СКАД сертифицирован.

Сообщение от Baires К косому изгибу уголков мы вернёмся чуть позже, у меня для вас тоже будет задачка.

А выше не косой изгиб был?
Я Вам, что, расчетчик, тренироваться по канадской методике? Ваш Маткад открывается моим компом как картинка. Я не вижу даже расчетной схемы.

[Baires]

Сообщение от Ильнур А, ну дык это очень просто: берем СНиП II-23-85, по ф. (38) считаем (на калькуляторе), заодно проверяем по ф(29) и (33) (хотя уже по 38 понятно, что несет) и убеждаемся, что уголок несет по прочности, параллельно замечаем, что максимальные напряжения практически не заводят сталь за предел пропорциональности, и заканчиваем расчет, зная, что необходимости в проверке устойчивости нет. Для убедительности проверяем на СКАДе на упругую устойчивость и получаем КЗУ~5, там же видим, что прогиб по вертикали примерно 18 мм, по горизонтали - 10 мм, и поворот незначительный. Все по СНиП, СКАД сертифицирован. А выше не косой изгиб был? Я Вам, что, расчетчик, тренироваться по канадской методике? Ваш Маткад открывается моим компом как картинка. Я не вижу даже расчетной схемы.

Ну это всё ясно.
А цифирку всё-таки можно - какова несущая способность вышеназванного уголка (из вопроса коллеги) при случае обушком вверх или вниз?
Можете набросать расчёт вручную и выложить здесь.
Дальше - СКАД вам сказал что потери устойчивости не будет, как вы проверите вашего оракула?, по какой методике СКАД вам это считает (совет на будущее - по вопросам устойчивости берите результаты МКЭ с большой осторожностью, а лучше вообще считайте по признанным методикам, не важно каким)

[Ильнур]

Сообщение от Baires Ну это всё ясно. А цифирку всё-таки можно - какова несущая способность вышеназванного уголка (из вопроса коллеги) при случае обушком вверх или вниз?

Я проверил на заданную нагрузку. Ответ типа Х<Y.

Сообщение от Baires Можете набросать расчёт вручную и выложить здесь.?

Лень, да и расчеты элементарные типа +/-(Mv/Jv)*y+/- и т.д. Нашего СНиПа у Вас нет?

Сообщение от Baires Дальше - СКАД вам сказал что потери устойчивости не будет, как вы проверите вашего оракула?, по какой методике СКАД вам это считает (совет на будущее - по вопросам устойчивости берите результаты МКЭ с большой осторожностью, а лучше вообще считайте по признанным методикам, не важно каким)

Значит, так.
СКАД считает на устойчивость по принципу "отпорности", т.е. увеличивает (уменьшает) нагрузку до тех пор, пока система начнет наращивать деформации без наращения нагрузки. Этод метод описан в курсе сопромата (Дарков, Шапиро например).
Скад это делает в линейной постановке. В случае, если нет гарантии, что процессы в действительности линейны, результат годится только для выявления формы и наиболее уязвимых мест.
Насчет результатов МКЭ - причем здесь МКЭ - Ансис, Абакус и пр. тоже МКЭ. Вопрос в полноценности, т.е. учете нелинейностей. Совет на будущее - сначала разберитесь в предмете потоньше, а затем советуйте. Лира, кстати, в этих простых вопросах не хуже Ансиса раскладывает.
Меня в данной ситуации КЗУ=5 устроил вполне. Вообще я в СКАД заходил не за этим - только для сверки напряжений и чтоб не считать вручную прогибы.
А где Ваш выгиб вбок?

[Baires]

Сообщение от Ильнур Я проверил на заданную нагрузку. Ответ типа Х<Y. Лень, да и расчеты элементарные типа +/-(Mv/Jv)*y+/- и т.д. Нашего СНиПа у Вас нет? Значит, так. СКАД считает на устойчивость по принцмпу "отпорности", т.е. увеличивает (уменьшает) нагрузку до тех пор, пока система начнет наращивать деформироваться без наращения нагрузки. Этод метод описан в курсе сопромата (Дарков, Шапиро например). Скад это делает в линейной постановке. В случае, если нет гарантии, что процессы в действительности нелинейны, результат годится только для выявления формы и наиболее уязвимых мест. Насчет результатов МКЭ - причем здесь МКЭ - Ансис. Абакус и пр. тоже МКЭ. Вопрос в полноценности, т.е. учете нелинейностей. Меня в данной ситуации КЗУ=5 устроил вполне. Вообще я в СКАД заходил не за этим - только для сверки напряжений и чтоб не считать вручную прогибы. А где Ваш выгиб вбок?

Всё ясно, СКАД акбар и Ильнур пророк его. Да, когда меня попросят посчитать уголок, попрошу чтобы поставили на мою машину Ансис (Абакус, Настран).

Ильнур, всё просто. Есть вышеназванным уголок нагруженный распределённой нагрузкой - неужели вы не в состоянии посчитать его несущую способность (кН/м)?

СНиП где-то делает ссылку на возможность использования КЗУ Скада при расчёте на устойчивость?

[Ильнур]

Сообщение от Baires Всё ясно, СКАД акбар и Ильнур пророк его. Да, когда меня попросят посчитать уголок, попрошу чтобы поставили на мою машину Ансис (Абакус, Настран).

СКАД для других задач. Вы можете уголки в Ансисе считать.

Сообщение от Baires Ильнур, всё просто. Есть вышеназванным уголок нагруженный распределённой нагрузкой - неужели вы не в состоянии посчитать его несущую способность (кН/м)?

Вы шлангом не прикидывайтесь - для определения несущей спсобности задачу нужно решить в обратной последовательности.
Кстати, мне тут экспрессом подумалось, что разница между уголком вниз и уголком вверх будет соответствовать разнице между координатами вершины и кромки относительно большой оси - для 100х100х8 это примерно 39 мм и 31 мм.

Сообщение от Baires СНиП где-то делает ссылку на возможность использования КЗУ Скада при расчёте на устойчивость?

Вы когда прикидываться перестанете? Где в нормах имеются ссылки на ПО?
В нормах имеются настоятельные рекомендации по расчету РАЗЛИЧНЫМИ способами, и с учетом как можно большего количества нюансов.
Так где Ваш боковой выгиб?

[Baires]

Сообщение от Ильнур Вы шлангом не прикидывайтесь - для определения несущей спсобности задачу нужно решить в обратной последовательности. Кстати, мне тут экспрессом подумалось, что разница между уголком вниз и уголком вверх будет соответствовать разнице между координатами вершины и кромки относительно большой оси - для 100х100х8 это примерно 39 мм и 31 мм.

Ильнур, мне тоже подумалось что-то относительно молодой инженерши у меня за перегородкой - но ведь это в пояснительную записку не задокументируешь - твоя гипотеза неправильна.

ПЛИИИИЗ, народ просит! - так посчитай эту обратную или как там у тебя задачу, КАКОВА всё-таки несущая способность на изгиб (кН/м) шарнирно опёртого уголка 100х100х8 пролётом 3040мм, ну или какую максимальную распределённую нагрузку он выдержит если тебе так легче.

Сообщение от Ильнур Так где Ваш боковой выгиб?

Девушка его не просила, ей нужен был прогиб (правда Катя?)

Да, можешь ко мне на "ты" - а то "вы шлангом не прикидывайтесь" это как-то не по-русски, всё равно что на "вы" послать - не звучит .

[vegas]

Девушка вы сканворды не составляете на досуге?)

[Ильнур]

Сообщение от Baires ...ПЛИИИИЗ, народ просит! - так посчитай эту обратную или как там у тебя задачу, КАКОВА всё-таки несущая способность на изгиб (кН/м) шарнирно опёртого уголка 100х100х8 пролётом 3040мм,....

Baires, наш народ давно уже посчитал по СНиП и имеет гарантию надежности.
Вижу, не отстанешь - вот расчет в одном положении. В другом все в таком же духе будет, сам набей - я пальцы чуть не сломал, вбивая символы в Опенофис.

Сообщение от Baires ... Девушка его не просила, ей нужен был прогиб (правда Катя?)...

Девушка нас не предаст.
Ты не крути, а так прямо и скажи: мы, канадцы, умеем только на зеленые кнопки нажимать (YES/NO), не вникая в суть, а в нашей методике кнопки "величина бокового выгиба" нет .
Offtop: Приложенный файл .odt в ворд бы перевести, у меня офис слетел. Ну, могу в рисунке приложить

[CpL]

Вот так дискуссия разгорелась
Ильнур
Проверка по прочности сечения, изгибаемого в 2-х плоскостях никаких трудностей не вызывает.
Однако, у меня были сомнения касательно достаточности данных проверок для L-го сечения и возможной необходимости дополнительных, помимо прочностных, проверок.

Цитата из Вашего ответа в п.72

"и заканчиваем расчет, зная, что необходимости в проверке устойчивости нет"

Такового "знания" и уверенности в том, что устойчивость проверять не нужно у меня и не было. Так как отечественный СНиП позволяет проверять устойчивость балок только 2-х типов сечений (двутавров и швеллеров) п.5.15 и приложение 7. А вопрос с L-м, Z-образным или полосовым сечением остается не освещенным :-(

Благодаря участию Baires'а и зарубежной методике, я лишний раз убедился, что подобранное мной сечение (по прочности на косой изгиб) живет.
Благодаря участию Разработчика , я понял в каком направлении нужно двигаться, чтоб ответить на вопрос необходимости проверки устойчивости для сечений, о которых в СНиПе не сказано ни слова.
За это им отдельное спасибо !

Резюмируя, замечу, что, к сожалению, отечественный СНиП не дает знаний и уверенности в необходимости
или ее отсутствии, проверок устойчивости целого ряда сечений изгибаемых элементов.
Например тонкой полосы, уголка или Z образного профиля. Увы, но это факт.
Ясное дело , что всегда можно применить сечение СНипом описанное, но это не выход.

P.S. нашел книгу о которой говорил Baires ( Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures) если кому интересно могу поделиться.