[Катя Толкачева]

Ребят,помогите, определить прогиб уголка:

уголок длиной 6500 мм, опертый в двух точках ( на стены), за него подвешивается лампа в трех точках( по концам и по середине уголка), масса лампы 100 кг, распишите как найти прогиб уголка.

Я так понимаю: нужно учесть собственный вес уголка, и вертикальную силу 100/3= 33,3 кг, найти момент пролетный по середине уголка. Допустим,нашла и он равен 100 кг*м, как найти прогиб?Распишите пожалуйста,по какой формуле?

Я нашла такую f=M*L^2 / 1,2* E*I. Верна ли формула, и что такое E? I-момент инерции, относительно какой оси брать? (уголок равнополочный планируется). Может нужно считать по этой f=5ql^4/384EJ ? Только как тогда учесть вертикальные силы?Cпасибо.

[sbi]

Расчет косоизгибаемых элементов по прогибам производится с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей.
Offtop: К сожаленью: " ПиФагоровы штаны во все стороны равны", в отличии от стандарнатных прогибов (так было).

[Ильнур]

Сообщение от sbi Расчет косоизгибаемых элементов по прогибам производится с учетом геометрической суммы прогибов относительно каждой из осей.

При косом изгибе эта формула не подойдет. Не всякий двухосный изгиб косой.

[B0RGiR]

Сообщение от Ильнур При косом изгибе эта формула не подойдет.

Не совсем понятно почему... то что при двухосном не косом понятно, но речь в вопросе вроде именно шла о косом.

[Ильнур]

Сообщение от B0RGiR Не совсем понятно почему... то что при двухосном не косом понятно, но речь в вопросе вроде именно шла о косом.

При сложном изгибе с кручением могут наблюдаться интересные картины перемещений.
Вот натуральные перемещения сечения швеллер 20 длиной 6м нагрузка вертикальная 280кг/м посередине верхней полки под углом 13 градусов. Имеем вертикальный прогиб 23 мм.
Если считать по-Вашему, якобы прогиб по Х=14,4 мм, по Y=44,6 мм, итого 47 мм.
Как бы пальцем в небо попали.

[B0RGiR]

Сообщение от Ильнур Если считать по-Вашему, якобы прогиб по Х=14,4 мм, по Y=44,6 мм, итого 47 мм.

м. б. я буду казаться дураком, но если х и y определены верно, то я в это верю .

[Ильнур]

Сообщение от B0RGiR м. б. я буду казаться дураком, но если х и y определены верно, то я в это верю .

Во что?

[B0RGiR]

Сообщение от Ильнур Во что?

в 47 мм.

[sbi]

Верю в 41-мм - Offtop: "фильм сорок первый. ... Описание фильма «Сорок первый»: Россия, годы гражданской войны… В песках Средней Азии проводят разведывательную операцию ..."
Запас нужен...?

[B0RGiR]

Сообщение от sbi Запас нужен...?

Покажите мне формулу по которой будет меньше и я сниму перед вами шляпу. Пока я склонен отдавать предпочтение господину Зубареву.

[Ильнур]

Сообщение от B0RGiR Покажите мне формулу по которой будет меньше и я сниму перед вами шляпу. Пока я склонен отдавать предпочтение господину Зубареву.

Формула определения вертикального прогиба косоизгибаемого наклонного швеллера со стесненным кручением не одна, представляет совокупность сложнейших выкладок - можете посмотреть в любой книге по механике, как вычисляются деформации.
Ваша формула - примитивная попытка геометрически ссумировать отдельные плоские прогибы в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
Вы это отлично понимаете, и тем не менее применяете этот способ и к тому случаю, который я привел на п.104, когда такой метод не может быть применен. Хотя точно так же ясно Вы должны видеть, что сечение швеллера НЕ НАХОДИТСЯ в таком положении, при котором справедливо простое суммирование.
Неинженерно это иметь "склонности отдавать предпочтения отдельным господинам". У Вас что, собственных глаз нет?
Деформация швеллера на п.104 получена методом МКЭ с учетом нелинейности - т.е. ТОЧНЕЕ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ. Даже расчет в Ансис покажет то же самое.
А Вы: верю в это, верю в то...
Дело даже не в точности 47 - это легко уточнить на пальцах (sin, cos, Jx, Jy и т.д.), а в том, что деформация происходит не "примитивно", а с кручением.
Надо верить законам физики, в частности механики.

[B0RGiR]

Сообщение от Ильнур Деформация швеллера на п.104 получена методом МКЭ с учетом нелинейности - т.е. ТОЧНЕЕ НЕ МОЖЕТ БЫТЬ. Даже расчет в Ансис покажет то же самое.

Вот это уже аргумент.

Сообщение от Ильнур Дело даже не в точности 47 - это легко уточнить на пальцах (sin, cos, Jx, Jy и т.д.), а в том, что деформация происходит не "примитивно", а с кручением.

Депланация конечно на лицо, но за неспособностью решить задачи с такого рода НДС я вынужден пока довольствоваться столь примитивными методами и тупо относить их к косому изгибу.

[Ильнур]

Сообщение от B0RGiR Депланация конечно на лицо,..

Какую Вы тут "на лицо" наблюдаете депланацию?

[B0RGiR]

Стесненную.

[Ильнур]

Сообщение от B0RGiR Стесненную.

Депланация - это искривление из плоскости поперечного сечения элемента от кручения. Вы не можете ее наблюдать на разрезе. На разрезе Вы можете наблюдать перемещения сечения в плоскости.
Депланация не может быть стесненной - она или есть, или ее нет. Если она есть, то по длине элемента она может быть постоянной или переменной.
Если депланация переменна (степень депланации непостоянна), то часть энергии кручения расходуется на растяжение-сжатие волокон вдоль элемента, что и называется стесненным кручением.

[B0RGiR]

Сообщение от Ильнур Депланация - это искривление из плоскости поперечного сечения элемента от кручения. Вы не можете ее наблюдать на разрезе. На разрезе Вы можете наблюдать перемещения сечения в плоскости.

На разрезе, я так понимаю, мы не можем наблюдать переменную (стесненную) депланацию, вернее изменение ее по длине стержня,а постоянную (свободную) вполне.

[Ильнур]

Сообщение от B0RGiR На разрезе, я так понимаю, мы не можем наблюдать переменную (стесненную) депланацию, вернее изменение ее по длине стержня,а постоянную (свободную) вполне.

На которой картине Вы конкретно наблюдаете депланацию?
Есть понятие стесненного кручения. Понятия "стесненная депланация" не было, пока Вы не изобрели.
И вообще, Вы упомянули о депланации вовсе не к месту: мы же говорили о поперечных перемещениях сечения элемента.
Неприменимость принципа геом. складывания перемещений в приведенном примере исходит не от каких-то "депланаций, наблюдаемых налицо", а только от кручения сечения вокруг центра изгиба, не совпадающего с центром тяжести, и наклонным расположением сечения по отношению к вертикали.

[B0RGiR]

Сообщение от Ильнур На которой картине Вы конкретно наблюдаете депланацию?

Я вижу угол сдвига.

Сообщение от Ильнур Неприменимость принципа геом. складывания перемещений в приведенном примере исходит не от каких-то "депланаций, наблюдаемых налицо", а только от кручения сечения вокруг центра изгиба, не совпадающего с центром тяжести, и наклонным расположением сечения по отношению к вертикали.

Т.е. депланация характеризует лишь перемещения по оси z?

Сообщение от Ильнур Есть понятие стесненного кручения. Понятия "стесненная депланация" не было, пока Вы не изобрели.

При постоянной депланации кручение свободное, при переменной стесененное... вы же прекрасно понимаете почему я так их "обзываю", к чему тогда сарказм?

[IBZ]

Сообщение от B0RGiR При постоянной депланации кручение свободное, при переменной стесененное...

М-да ... Коллеги, стесненное кручение не та материя, которую можно освоить без теоретических основ, задавая только вопросы на форуме. Начните с самого начала, с того же Бычкова. Не прпускайте ни введения, ни теоретических основ, ни описания экспериментов, ни разбора примеров. Вот когда будет понятно, например, какая гипотеза заменяет гипотезу плоских сечений, почему уголок (тавр, крест, кольцо) не депланируют по определению и откуда принципиально взялись гиперболические функции, можно уже и на форуме что-то обсуждать....

[B0RGiR]

Сообщение от IBZ Начните с самого начала, с того же Бычкова.

Спасибо, обязательно начну изучение.

[sbi]

IBZ "стесненное кручение не та материя, которую можно освоить без теоретических основ" Offtop: Можно и проще: берем вертикальную П- образную раму из уголков, вешаем на её бак с водой . Поведение рамы похожа на вид дамы без ливчика (сиски в сторону). Вот и это и есть депланарность .