[Builder's Maker]

Здравствуйте! Никак не разберусь каким должен быть размер КЭ?
Вот например балка(жесткие узлы по краям),делаем КЭ-стержень. Нужно ли его разбивать еще на несколько частей(и на сколько). Ведь если мне нужно знать значение момента или перемещения в нужной мне точке(например в центре), а программа выдает в свойствах стержней только макс. значение момента, а расчетные сечения в таблицах не учитывают перемещения. Ведь если разбить балку, то мы получим другие значения перемещений в узлах, а соответственно и другие значения усилий, или я не прав. Или нужно разбивать элемент там, где приложена сосредоточенная нагрузка?
Тот же вопрос про пластинчатые КЭ(плиты). Какой шаг разбиения у них? Как он зависит от толщины и от пролета?

[Александр Бауск]

>Ведь если разбить балку, то мы получим другие значения перемещений в узлах, а соответственно и другие значения усилий

Это еще почему? В каких именно узлах?

[Builder's Maker]

Наверное насчет изменения значений перемещений я ошибся..

[Fellini]

Узлы для того и есть, чтобы определить их перемещение. Чем больше узлов, тем точнее расчет, с другой стороны больше уравнений в матрице жесткости.

[A III]

Узлы для того и есть, чтобы определить их перемещение. Чем больше узлов, тем точнее расчет

.
Для стержневого элемента (если вы зададите 2 узла или 22) - это не важно, в любом случае будет точное решение.
Конечно можно взять консольный стержень и разбить его на 100милионнов частей ...
и тогда решение, будет не верным, но это, как правило на практике не встречается...

[Александр Бауск]

Что касается размера элемента, то на форуме куча всего исписана, читайте.

Сообщение от Fellini Узлы для того и есть, чтобы определить их перемещение. Чем больше узлов, тем точнее расчет, с другой стороны больше уравнений в матрице жесткости.

Мысль правильная. При МКЭ усилия и перемещения определяются только в узлах. Разбиение конструкции должно быть таким, чтобы обеспечить необходимую точность расчета и иметь достаточно узлов для построения необходимых эпюр. С другой стороны, чем больше узлов, тем больше уравнений и больше времени требуется на расчет.

Что такое уравнения в матрице жесткости - не понял.

[Fellini]

Матрица жесткости - это матрица системы уравнений МКЭ, связь между реакциями в узлах элемента и узловыми перемещениями. Прошу прощения, если что не так формулирую. То что дикое увеличение кол-ва узлов ведет к накоплению ошибок и неверному результату, это понятно.

[Клименко Ярослав]

Builder's Maker
Про стержни. Если вам надо получить перемещение в середине балки, поставьте туда узел. То же самое и с сосредоточенной силой (в смысле узел поставить), так лучше. И прав A III.

Для Fellini:
Система уравнений в МКЭ выглядит следующим образом: матрица перемещений (неизвестные) Х матрица жесткости = матрица усилий.
Матрица жесткости содержит коэффициенты aij. Уравнений в ней нет.

[Builder's Maker]

А как все же подбирать размер пластинчатых КЭ?

[Fellini]

Сообщение от DK Уравнений в ней нет.

Да нету, нету, кто спорит-то, я написал "матрица системы уравнений..."
Builder's Maker посмотри Гордецкого, Перельмутера. Универсального правила триангуляции нет.

Требуемый размер стержневого элемента зависит от математики конечного элемента. В строительных программах, типа вот этой на один элемент можно напихать кучу сосредоточенных сил. Самые примитивные балочные КЭ с линейной аппроксимацией нужно разбивать частей на 5-10 (опять таки в зависимости от характера эпюры).
Что касается оболочечных/объемных - аналогично: есть более точные, которые можно сделать погрубее, есть менее точные, которых нужно больше. Самый простой способ проверки адекватности разбивки - построить график сходимости (т.е. график результирующй величины при разном сгущении). В местах с большим градиентом напряжений разивка требуется получше, чем в местах, где напряжения меняются медленно.
На практике делаете так: у вас есть некая программа и вы хотите использовать в ней определенный тип элементов. Просто решите несколько тестовых задач с известным аналитическим решением и посмотрите какая требуется густота для приемлемой сходимости. После этого вы сможете назначать размеры КЭ интуитивно.
В самых передовых КЭ пакетах вроде ANSYS управлять качеством сетки достаточно просто (сравнительно со строительными программами). Помимо того что сетку можно сгущать или загрублять в нужных областях (не перезадавая нагрузок и закреплений), есть инструменты по автоматическому адаптивному перестроению сеток, есть возможность применять так называемые р-элементы с контролем сходимости (см. самый популярный пример "Статический анализ уголкового кронштейна").

[Builder's Maker]

Что касается пластинчатых элементов, то, как я понял размер нужно уменьшать(в пределах разумного) до тех пор пока значения перемещений и усилий не будут равными(близкими) предыдущим. И как это понять "интуитивно"? Один назначит шаг триангуляции 0.3м, другой 0.4, у них тогда получатся разные моменты и пр. Кто прав?

[Александр Бауск]

Если испытать два кубика бетона, получится разная прочность. Кто прав?

Пишут же, нет единого правила. Для сложных задач делают различные разбивки, иногда - прогоняют задачу десятки раз, смотрят сходимость решения и выбирают оптимальный шаг.
Как уже писали, слишком мелкая разбивка ведет (при линейном расчете) к всплескам усилий в районе концентраторов и прочих всяких острых углов, к накоплению математической погрешности.

[Builder's Maker]

Что значит сходимость решения - это уменьшение КЭ до момента совпадения результатов с предыдущими, или чего другое?

[MasterZim]

Сообщение от Builder's Maker А как все же подбирать размер пластинчатых КЭ?

Для СКАДа есть рекомендация размер пластинки от 3 до 5 толщин. Если знаешь что толщина перекрытия будет 200 мм то размер пластинки примерно 600 мм или чуть более, ну и от общих габаритов сооружения зависит.

Сообщение от Builder's Maker Что значит сходимость решения - это уменьшение КЭ до момента совпадения результатов с предыдущими, или чего другое?

Да, именно так - до совпадения с заданной точностью. При измельчении сетки результат как правило сходится монотонно - короче постройте хоть раз график сходимости и все станет ясно.
Рекомендации типа 3-5 толщин очень условны, т.к. все зависит от градиента напряжений. Для некоторых концентраторов нужно 1 или менее толщины, а где то и 10-20 толщин вполне достаточно.
А есть т.н. точки особенностей - в которых при измельчении сетки сходимости вообще не наблюдается (напряжения стемятся к бесконечности). Такие точки легко выхватываются в программах вроде ANSYS. в которых замельчить сетку вокруг какой то точки можно одной командой (при этом не нужно перезадавать нагрузки, закрепления и проч.). Пользователи программ в которых замельчить сетку и проследить сходимость все равно что удавиться, часто и не подозревают о существовании особенностей. Поэтому они бесконечно спорят какая прога сколько арматуы считает, например, в точках где даже при идентичной методике армирования значения получаются разными в силу различной дискретизации.... Сингулярности нужно либо доводить (скруглять радиусы и т.д.), либо заведомо исключать из анализа, за ложовостью и бессмысленностью результатов ...

г-н Хворобьевъ!
Да скажите им правду, что Лира и Скад достаточно условные программы для определения напряжений.

Сообщение от опус г-н Хворобьевъ! Да скажите им правду, что Лира и Скад достаточно условные программы для определения напряжений

Да я как раз так не думаю - нормальные программы в смысле точности, просто идеология работы в них несколько древняя и через это строить и варьировать модель достаточно сложно. Если говорить о программах, то у каждой свои достоинства и недостатки. Я до сих пор не нашел программы устраивающей меня (при моей деятельности) на 80-90%.
Вот, кстати, не далее как сегодня скачал демо (довольно хорошую - до 300 узлов) сербской программы Tower. Чудное дело - вроде как на русский переведена а работать не сходу поймешь как. Вообще я при свое работе регулярно пользую вот эту программу (она и удобная для меня и бесплатная, кстати). Но у нее есть несколько недостатков: отсутствует расчет на эйлерову устойчивость - даже одной формы, и нет колебаний для пространственных схем. Да и вообще пространственные в отличии от плоских строить не очень удобно.
Для меня эта тема остается открытой.

Удалено